автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Использование метода Монте-Карло для анализа физических характеристик размножающих систем со сложным спектром нейтронов

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО В ЗАДАЧАХ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ

1.1. Метод Монте-Карло.

1.1.1. Предыстория и определение метода Монте-Карло.

1.1.2. Теоретические основы метода Монте-Карло.

1.1.3. Метод Монте-Карло в реакторных задачах.

1.1.4. Программы на основе метода Монте-Карло.

1.2. Сравнение метода Монте-Карло и детерминистических методов.

1.3. Комбинированные методы (Монте-Карло и детерминистические методы).

1.4. Современные тенденции.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ

ПРОГРАММ MCNP И KENO

2.1. Результаты сравнительных расчетов критического эксперимента.

2.2. Оценка коэффициентов чувствительности в методе Монте-Карло.

ГЛАВА 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ MCCOOR.

3.1. Стандартные программы MCNP, ORIGEN-S и COUPLE.

3.2. Принципиальная схема комплекса программ MCCOOR.

3.3. Используемые математические модели.

3.4. Блок-схема комплекса программ MCCOOR.

3.5. Особенности комплекса программ MCCOOR.

3.6. Алгоритм выбора областей выгорания.

ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ MCCOOR.

4.1. Ячейка PWR с урановым топливом.

4.2. Ячейка ВВЭР с урановым топливом.

4.3. Ячейка ВВЭР с урановым топливом, содержащим оксид гадолиния.

4.4. Бенчмарк тепловыделяющие сборки (ТВС) российского ВВЭР с 6-ю твэлами, содержащими оксид гадолиния(ОёгОз).

4.5. Бенчмарк тепловыделяющие сборки (ТВС) ВВЭР-1000 с 12-ю твэлами, содержащими оксид гадолиния(ОдгОз).

4.6. Результаты применения алгоритма.

ГЛАВА 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСА MCCOOR ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ

ВОЗМОЖНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ЗАМКНУТОГО ТОРИЕВОГО ЦИКЛА В ТЯЖЕЛОВОДНОМ РЕАКТОРЕ

5.1. Режим накопления урана-233 в тяжеловодном энергетическом реакторе ranaCANDU.

5.2. Режим самообеспечения топливом 232Th-233U.

Быстрое развитие электронно-вычислительной техники в последнее десятилетие постоянно расширяет область эффективного применения метода Монте-Карло [1,2] для анализа физических характеристик размножающих систем[3].

Использование метода Монте-Карло для моделирования переноса нейтронов[4,5] в среде часто является единственным средством решения практических задач[6,7,8], таких как моделирование переноса в системах, содержащих пустоты и/или сильнопоглощающие области. С помощью метода Монте-Карло не решается конкретное уравнение (как случае детерминистических методов), а моделируются возможные процессы и подсчитываются события определенного типа в заданном объеме, на основе чего определяются значения различных искомых величин. Недостатком метода Монте-Карло является то, что он позволяет определять искомые величины, усредненные по какому-то конечному объему, в отличие от детерминистических методов, которые дают детальные распределения^,2,9]. Также следует отметить, что метод Монте-Карло требует большого объема вычислений (точность расчета зависит от количества подсчитанных событий и, соответственно, от количества смоделированных историй). Однако, постоянное развитие вычислительной техники нивелирует последний недостаток. Кроме того, для метода Монте-Карло достаточно легко реализовать параллельные вычисления[10].

Метод Монте-Карло является одним из самых эффективных методов для решения уравнения переноса нейтронов в конструкционно сложных системах[11,12]. Этот метод позволяет моделировать перенос нейтронов, гамма-квантов и электронов в веществе и рассчитывать различные функционалы, зависящие от распределения этих частиц по энергии, направлению полета частиц и пространству.

В основном, с помощью метода Монте-Карло решаются стационарные задачи. Перспективным подходом является комбинирование метода Монте-Карло с методами на основе численного решения уравнения переноса излучения и методами решения уравнений выгорания. Это позволяет наиболее корректно проводить оценки функционалов нейтронных полей и изменения изотопного состава среды в процессе выгорания. В рамках данного подхода разрабатываются комплексы программ, в которых объединяют стандартную программу на основе метода Монте-Карло с программами на основе детерминистических методов для решения нестационарных задач.

На сегодняшний день, для моделирования переноса частиц в средах на основе метода Монте-Карло разработано много программ. Например: MCNP[13], KENO[14], MONK[15], COG[16], TART[17], MORSE[18], MCU[19], MVP[20,21]. Для расчета нейтронно-физических характеристик систем с делящимися материалами наиболее широко используется программа MCNP, разработанная в Лос-Аламосской лаборатории (США). Начиная с 1979 года, на разработку данной программы затрачено более 450 человеко-лет.

В мире насчитывается более 10 тысяч пользователей программы MCNP. На основе данной программы в различных странах разрабатываются комплексы программ, в которых программа MCNP объединяется с прецизионной программой решения уравнений выгорания ORIGEN [22,23]. Как минимум, было сделано три попытки: MOCUP[24], MONTEBURNS[25] и MCODE[26] для расчетов процессов выгорания. В реакторных системах эти комплексы можно использовать для решения задач выгорания ядерного топлива.

Развитие атомной энергетики требует решения вопроса обеспечения реакторов ядерным топливом. Весьма привлекательной является идея разработки ториевого топливного цикла[27Д8,29]. Тория представляет собой потенциальное топливо с точки зрения превращения 232Th в 233U через цепочку ядерных реакций. Исследования ториевого топливного цикла проводятся с самого начала ядерной эры. Расчеты показывают, что в рамках ториевого цикла можно осуществить сверхдлинные кампании и реализовать замкнутый топливный цикл в хорошо изученных легководных реакторах [30-33].

В диссертационной работе разработан комплекс программ MCCOOR, в котором объединены прецизионная программа расчета нейтронного поля MCNP с прецизионной программой решения уравнений выгорания ORIGEN-S. Проведена верификация программного комплекса MCCOOR на основе расчетов набора тестовых задач. Предложен алгоритм оптимального выбора областей выгорания в комбинированной ТВС реактора для упрощения модели и сокращения времени расчетов. С помощью этого комплекса проведено обоснование возможности реализации замкнутого ториевого цикла в реакторе типа CANDU.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии.

В первой главе представлен обзор литературы по методам решения переноса нейтронов. Основное внимание уделено методу Монте-Карло. Рассмотрены теоретические основы метода Монте-Карло и программы, которые разработаны на его основе для анализа размножающих систем. Проведено сравнение метода Монте-Карло с детерминистическими методами в области решения уравнения переноса нейтронов. Описаны перспективы метода Монте-Карло и вопросы связанные с уменьшением ошибок результатов расчетов.

Во второй главе проведено сравнение стандартных и прецизионных программ MCNP-4b и KENO-V на основе расчета с различными библиотеками констант критического эксперимента. Проведен анализ результатов расчетов критических и подкритических состояний экспериментальной системы. Проведена оценка коэффициента чувствительности критического состояния к уровню воды. Предложен и реализован алгоритм расчета коэффициентов реактивности в методе Монте-Карло на основе метода наименьших квадратов. В результате проведенных расчетов и анализа полученных результатов был сделан выбор в пользу программы MCNP для дальнейших исследований.

В третьей главе представлен комплекс программ MCCOOR, в который объединились стандартные программы MCNP, COUPLE, ORIGEN-S. Описан алгоритм объединения. Приведена блок-схема комплекса программы MCCOOR, который состоит из стандартных программ MCNP, COUPLE, ORIGEN-S и набора специально разработанных вспомогательных программ. Разработан и реализован в комплексе MCCOOR алгоритм выбора областей выгорания для упрощения расчетной модели и сокращения времени расчетов.

В четвертой главе приведены результаты верификации комплекса программ MCCOOR на основе решения набора тестовых задач. Набор тестовых задач включал benchmarks задачи выгорания ядерного топлива в ячейках и ТВС энергетических реакторов. Были рассмотрены топливные ячейки реакторов PWR и ВВЭР без выгорающих поглотителей и ячейка реактора ВВЭР с гадолинием в качестве выгорающего поглотителя. Также представлены результаты расчетов ТВС ВВЭР без выгорающих поглотителей и ТВС ВВЭР с гадолинием в качестве выгорающего поглотителя. Для демонстрации эффективности алгоритма выбора областей выгорания были проведены расчеты различных моделей ТВС ВВЭР с гадолинием.

В пятой главе рассмотрена возможность эффективного использования Th-U топливного цикла в условиях тяжеловодного энергетического реактора типа CANDU. Приведены основные результаты расчетов по комплексу программ MCCOOR двух режимов работы реактора. Продемонстрирована практическая возможность накопления необходимого количества 233U с помощью энергетического плутония или обогащенного урана. Проведено исследование кампании реактора в режиме самообеспечения топливом.

В заключении приведены основные результаты работа и выводы.

Актуальность проблемы разрабатываемой в диссертации, обусловлена необходимостью создания и совершенствования программ для прецизионных расчетов полей нейтронов и гамма-квантов в системах со сложной геометрией для повышения безопасности и эффективности эксплуатации действующих ядерных реакторов и проектирования ядерных реакторов нового поколения.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы являлась разработка и верификация комплекса прецизионных программ для решения задач выгорания ядерного топлива в системах со сложной геометрией и спектром нейтронов. Комплекс программ включает программу расчета нейтронного поля на основе метода Монте-Карло и программу решения уравнений выгорания. В соответствии с этой целью ставятся и решаются следующие задачи:

• анализ современных тенденций использования метода Монте-Карло в реакторных расчетах;

• исследование работоспособности и эффективности программ на основе метода Монте-Карло при решении реакторных задач;

• разработка комплекса программ MCCOOR, включающего программы MCNP, COUPLE и ORIGEN-S;

• верификация комплекса MCCOOR на основе решения benchmarks проблем, разработанных для водо-водяных реакторов;

• разработка алгоритма выбора областей выгорания для упрощения моделей и сокращения времени расчетов;

• применение комплекса MCCOOR для обоснования возможности осуществления замкнутого ториевого цикла в CANDU реакторе.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

• для уменьшения статистической ошибки предложена и апробирована методика расчета коэффициентов чувствительности в рамках метода Монте-Карло на основе метода наименьших квадратов;

• на основе кластерного анализа разработан алгоритм выбора областей

• предложена комбинированная ТВС для реактора CANDU с уран-ториевым топливом и МОХ топливом;

• продемонстрирована возможность осуществления замкнутого ториевого цикла в энергетических реакторах типа CANDU без существенных изменений конструкции активной зоны.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

• разработан комплекс программ MCCOOR, в котором объединены стандартные программы MCNP, COUPLE, ORIGEN-S, для прецизионных расчетов выгорания ядерного топлива в системах со сложной геометрией и спектром нейтронов;

• проведена верификация программного комплекса MCCOOR на основе расчетов набора тестовых задач, который включал в себя задачи расчета как топливных ячеек, так и тепловыделяющих сборок. Получены результаты решения ряда задач выгорания ядерного топлива в различных системах, которые могут быть использованы для разработки новых benchmarks;

• разработанный алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной

ТВС реактора может быть использован при расчетах перспективных топливных циклов энергетических реакторов;

• с помощью комплекса программ MCCOOR продемонстрирована возможность осуществления замкнутого ториевого цикла в энергетических реакторах типа CANDU.

Апробация работы и публикации

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на научных сессиях МИФИ (секция Ядерная Энергетика) в 2003 и 2004 годах, на международной конференции «Суперкомпьютеры в ядерных приложениях» SNA-2003 в Париже, на XIII семинаре по проблемам физики реакторов

ВОЛГА-2004. По результатам исследований, составившим основу диссертации, опубликовано 7 печатных работ.

Автор защищает

• комплекс программ MCCOOR для прецизионных расчетов выгорания ядерного топлива в системах со сложной геометрией и спектром нейтронов;

• результаты сравнительных расчетов критических экспериментов с помощью программ MCNP и KENO;

• алгоритм выбора областей (наборов твэлов), для которых необходимо решать уравнение выгорания в комбинированной ТВС;

• результаты расчетов набора тестовых задач для верификации комплекса программ MCCOOR;

• результаты анализа возможности осуществления замкнутого ториевого цикла в реакторе CANDU.

Основные результаты представлены в следующих работах:

1. Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.Цзиньхун, "Результаты сравнительных расчетов критического эксперимента", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, том 8, стр. 147.

2. E.F.Kryuchkov, A.N.Shmelev, M.J.Ternovykh, G.V.Tikhomirov, Li Jinhong, M.Saito, Fuel Cycles with High Fuel Burn-up: Analysis of Reactivity Coefficients. In: Proceeding of the SNA-2003, Paris, France, September 22-24,2003, P03.

3. Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.Цзиньхун, "Моделирование выгорания топлива в комбинированной ТВС ", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2004, том 8, стр. 103. выгоранием", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2004, том 8, стр.54.

5. Э.Ф. Крючков, М.Ю. Терновых, Г.В. Тихомиров, JI. Цзиньхун, "Топливные циклы с глубоким выгоранием: анализ коэффициентов реактивности", Известия вузов, Ядерная энергетика №3,2004, стр.70-78.

6. Г.В. Тихомиров, Ли Цзиньхун, Б.Р. Бергельсон, А С. Герасимов, "Тяжеловодный ториевый реактор, работающий в режиме самовоспроизводства", Материалы XIII семинар по проблемам физики реакторов ВОЛГА-2004, 2-6, сентября, 2004 г., стр.144-146.

7. Б.Р. Бергельсон, А.С. Герасимов, Г.В. Тихомиров, Ли Цзиньхун, "Режим самообеспечения топливом (ураном-233) для тяжеловодного энергетического реактора типа CANDU", Атомная энергия, т. 97, вып.4, октябрь 2004.

По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 статьи, в реферируемых журналах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в настоящей работе проведен краткий обзор методов Монте-Карло и детерминистических методов решения уравнения переноса. Обсуждены достоинства и недостатки каждого из подходов.

На основе расчета тестовых задач критических экспериментов проведен сравнительный анализ программ MCNP и KENO, реализующих метод Монте-Карло. В отличие от программы MCNP, которая обрабатывает непрерывную зависимость микроскопических сечений от энергии, программа KENO работает с групповыми библиотеками. Показано, что для расчета критического состояния системы предпочтительнее использовать программу MCNP. Для расчета коэффициентов чувствительности эффективного коэффициента размножения к уровню воды в системе, проводимого на основе результатов расчетов по программам, реализующим метод Монте-Карло, предложена и реализована методика на основе использования метода наименьших квадратов.

Разработан комплекс программ MCCOOR, объединяющий стандартную программу расчета нейтронного поля на основе метода Монте-Карло MCNP, стандартную программу подготовки констант для расчета выгорания COUPLE комплекса SCALE и стандартную программу расчета выгорания ORIGEN-S этого же комплекса. Объединение стандартных программ прецизионного класса позволило проводить прецизионные расчеты изотопного состава стандартного для реакторов типа ВВЭР и PWR топлива, а также с большой степенью достоверности проводить расчетные исследования нестандартных топливных композиций. Характерной чертой комплекса программ MCCOOR является удобство моделирования сложных геометрических систем и нестандартных топливных композиций.

Комплекс программ MCCOOR был верифицирован на основе широкого набора тестовых задач прецизионного класса. Рассмотренный набор задач включал в себя расчет как топливных ячеек, так и тепловыделяющих сборок в целом. Было рассмотрено как топливо без выгорающих поглотителей, так и композиции, включающие выгорающий поглотитель с различным расположением. В ходе тестирования комплекс программ MCCOOR были рассчитаны топливные ячейки реакторов ВВЭР и PWR без выгорающих поглотителей и ячейка реактора ВВЭР с гадолинием. Также были рассмотрены ТВС реактора ВВЭР без выгорающих поглотителей и с гадолинием. Результаты, полученные по комплексу программ MCCOOR, сравнивались с результатами расчетов по признанным прецизионным программам, таким как MCU, TVS-M, WIMS8A, HELIOS, MULTICELL и другими. Проводилось сравнение коэффициента размножения системы и его зависимости от выгорания, а также концентраций ряда изотопов в зависимости от выгорания. Показано, что результаты расчетов эффективного коэффициента размножения системы для ячеек реактора PWR в зависимости от выгорания топлива, полученные по комплексу MCCOOR, отличаются не более, чем на 0.7% от аналогичных результатов расчета по программе HELIOS. Для ячеек реактора ВВЭР аналогичное расхождение не превышает 0.2%. Для топливных ячеек, содержащих гадолиний результаты расчетов коэффициента размножения системы в зависимости от выгорания для ячеек реактора ВВЭР, полученные по комплексу MCCOOR, отличаются примерно на 4% от аналогичных результатов расчета по другим программам. Основная причина такого большого расхождения результатов расчетов заключается в очень сильной чувствительности результатов расчета ячейки, содержащей гадолиний, от временного шага при расчете выгорания и от степени дробления ТВЭЛа, содержащего гадолиний, на подобласти. К сожалению, провести сравнение результатов расчетов для одних и тех же временных параметров и пространственной сетке не представлялось возможным из-за отсутствия соответствующих данных. Для ТВС реактора ВВЭР, содержащей гадолиний в шести или двенадцати ТВЭЛах, результаты расчетов коэффициента размножения системы, полученные по комплексу MCCOOR, отличаются не более, чем на 0.5% от аналогичных результатов расчета по другим программам. На основании проведенной верификации в работе сделан вывод о том, что комплексу программ MCCOOR обеспечивает точность расчетов эффективного коэффициента размножения и изотопного состава топлива современных водо-водяных реакторов не хуже, чем существующие прецизионные программы.

В диссертационной работе предложен и апробирован алгоритм уменьшения количества областей, используемых для расчета выгорания. Алгоритм основан на кластерном анализе и позволяет существенно сократить число областей, а, следовательно, упростить файл исходных данных и существенно сократить время вычислений. Так, с помощью предложенного алгоритма, для расчетов ТВС реактора ВВЭР, содержащей 12 ТВЭЛов с оксидом гадолиния, число рассматриваемых пространственных областей было уменьшено с 50 до 6. Это позволило сократить объем файла входных данных примерно в 5 раз и уменьшить время расчетов примерно в 2 раз без потери точности получаемых результатов.

С использованием комплекса программ MCCOOR была решена задача обоснования возможности осуществления ториевого топливного цикла в тяжеловодном реакторе. Прежде всего, был рассмотрен режим накопления U в тяжеловодном энергетическом реакторе типа CANDU. По комплексу программ MCCOOR были проведены расчетные исследования темпов накопления U в ториевых мишеней, расположенных различным образом в тепловыделяющих сборках тяжеловодного реактора с уран-плутониевым топливом. Результаты расчетных исследований показали возможность достижения максимального содержания U порядка 13 кг/т. При этом время облучения составляет около 6 лет. Если время облучения ограничить 2-мя годами, что соответствует максимуму в эффективном коэффициенте размножения, то накопление 233U в ториевых мишенях составит около 8 кг/т. Далее был рассмотрен режим самообеспечения топливом тяжеловодного реактора для ториевого топливного цикла. Были проанализированы различные варианты размещения 233U в ТВЭЛах реактора. Показано, что с экономической точки зрения (достижение высокой глубины выгорания топлива), целесообразно использовать гетерогенной размещение 233U в ТВЭЛах реактора. По комплексу программ MCCOOR были проведены расчеты 10 кампаний работы реактора в режиме самообеспечения топливом, которые продемонстрировали возможность достижения этого режима при соблюдении разумных условий по глубине выгорания топлива, конструкции ТВС и ТВЭЛ и т.п. и гетерогенном размещении 233U в ТВЭЛах реактора.

1. И. М. Соболь. Метод Монте-Карло. Москва: Наука, 1972.

2. М. Калос, Ф. Накач, Дж. Селннк, Методы Монте-Карло в применении к решению реакторных задачи. (В книге Вычислительные методы в физике реакторов) Москва: Атомиздат, 1972.

3. Е. W. Larsen, Computational Transport Theory: Research Issues and Emerging Applications, Proc: M&C99, September, 1999, Madrid, Spain, p. 15-23.

4. Davison В., Neutron transport theory, Oxford University Press, London(l 995).

5. Lewis E.E., Miller W.R, Computational methods of neutron transport, American Nuclear Society, LaGrange Park, Illinois(1993). Originally published by Wiley-Interscience, New York(1984).

6. Спанье Дж., Гелбард E., Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов, М.: Атомиздат; 1972.

7. К. Биндер, Д. Сиперли, Ж. П. Ансен, М. Кейлос, Д. Лэндоу, Д. Левек, Х.Мюллер-Крумбхаар, Д. Штауффер, Ж. Ж. Вейс, Методы Монте-Карло в статистической физике. Москва, «МИР», 1982.

8. С. М. Ермаков. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. Москва: Наука, 1975.

9. Carter L.L., Cashwell E.D., Particle-transport simulation with the Monte Carlo method, ТГО-26607, National Technical Information Service, U.S. Dept of Commerce, Springfield, VA(1975).

10. В. Воеводин, Параллельные вычисления, Москва, наука, 2004.

11. Lux I., Koblinger L., Monte Carlo particle transport methods: neutron and photon calculations, CRC press, Boca Raton(1991).

12. Майоров Л.В., Расчет функционалов потока нейтронов методом Монте-Карло в размножающих системах с утечкой, заданной геометрическим параметром, Атомная энергия, Февраль 1985, т.58, вып.2, стр.93-96.

13. Judith F. Briesmeister(editor), MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4b, LA-12625-M, Los Alamos National Laboratory (March 1997).

14. D.F. hollenbach, L.M. Petrie, N.F. Landers, KENO-VI: A General Quadratic Versionof the KENO Program, Volume 2, Section F17, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998)

15. A.F. Albornoz, C. Bastida, Implementation and Validation of a PC version of the Monte Carlo code MONK 6.3, February, 1997.

16. COG: A Multiparticle Monte Carlo Transport Code, Fifth Edition (Sept. 2002).

17. D.E. Cullen, TART 2002: A Coupled Neutron-Photon 3-D, Combinational Geometry Time Dependent Monte-Carlo Transport Code, Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL-ID-126455, Rev. 4. November, 2002.

18. J.T. West, T.J. Hoffman, M.B. Emmett, MORSE-SGC for the SCALE System, Volume 2, Section F9, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

19. Gomin E.A., Maiorov L.V., The MCU-RFFI Monte Carlo Code for Reactor Design Application, Proc. Of Intern. Conf. on Math, and Сотр., Reac. Phys. And Envir. Analysis. April 30 May 4, 1995, Portland, Oregon, USA.

20. T. More and M. Nakagawa, MVP/GMVP: General Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photo Transport Calculation based on Continuous Energy and Multigroup Methods, JAERI-DATA/CODE 94-007 (1994).

21. Allen G. Croff, ORIGEN2: A Versatile Computer Code for Calculation the Nuclide Compositions and Characteristics of Nuclear Materials, Nuclear Technology, Vol 62, pp 335-352 (September 1983).

22. R.L. Moore, B.G. Schnitzler, C.A. Wemple, R.S. Babcock, D.E. Wessol, MOCUP:

23. MCNP-0RIGEN2 Coupled Utility Program, INEL-95/0523, Idaho National Engineering Laboratory (September 1995).

24. David I. Poston, Holly R. Trellue, User's Manual, Version 2.0, for Monteburns, Version 1.0, LA-UR-00-4999, Los Alamos National Laboratory (September 1999).

25. Zhiwen Xu, Pavel Hejziar, Michael J. Driscoll, and Mujid S. Kazimi, An Improved MCNP-ORIGEN Depletion Program (MCODE) and Its Verification for High-Burnup Applications, PHYSOR 2002, Seoul,Korea, October 7-10, 2002.

26. A.R. Dastur, D.A. Menely, D.B. Bass. Thorium Cycle Options in CANDU Reactors. -Proceedings of the International Conference on Evaluation of Emerging Nuclear Fuel Cycle Systems, Global'95, September 11-14, 1995, Versailles, France, Vol.2, pp. 1908-1917.

27. J. Porta, S. Baldi, A. Puill, F. Huet, Thorium Fuel for LWRs and Innovative concepts: Atate of the Art at the CEA/DRN,

28. А.Н. Шмелев, Г.В. Тихомиров, Г.Г. Куликов, В.А. Апсэ и др., О концепции международных научно-технических центров по утилизации плутония, Известия вузов. Ядерная энергетика. 1998, № 4, стр.81-92.

29. А.Н. Шмелев, Г.Г. Куликов, О нейтронно-физических особенностях модифицированных (денатурированных) топливных циклов, Известия вузов. Ядерная энергетика. 1997, № 6, стр.42-48.

30. А.Н. Шмелев, О потенциальной роли УТС в решении проблемы обезвреживания РАО и в формировании защищенных топливных циклов с повышенной глубинойвыгорания, Известия вузов. Ядерная энергетика. 1997, № 4, стр.53-59.

31. Jenkins Т.М., Nelson W.R., and Rindi A. Monte Carlo transport of electrons and photons, Plenum Press, New York (1998).

32. Baro J. et al., PENELOPE: an algorithm for Monte Carlo simulation of the penetration and energy of electrons and positrons in matter, Nucl. Instr. Meth. Phys. Research B100, 31(1995).

33. Berger M.J., Monte Carlo calculation of the penetration and diffusion of fast charged particle, in Methods in Computational Physics, B. Alder, editor, Academic Press, New York(1963).

34. Booth Т.Е., Exponential convergence on a continuous Monte Carlo transport problem, Nucl. Sci. Eng. 127,338(1997).

35. Liu L. and Gardner R.P., A geometry-independent fine-mesh-based Monte Carlo importance generator, Nucl. Sci. Eng. 125,188(1997).

36. Золотухин В.Г., Майоров JI.B., Оценка параметров критичности реакторов методом Монте-Карло, М.: Энергоатомиздат, 1984.

37. Chucas S., Grimstone М., The acceleration techniques used in the Monte Carlo code MCBEND, Proc. 8th Int. Conf. Radiation Shieding, Arlington, Texas, April 24-28,1994,2,1126, American Nuclear Society(1994).

38. Van Riper K.A., AVATAR automatic variance reduction in Monte Carlo calculations, Proc. Mathematical Method and Supercomputing for Nuclear Applications Saratoga Springs, New York, October 6-10, 1997,1,661, American Nuclear Society (1997).

39. Wagner J.C. and Haghighat A., Automatic variance reduction of Monte Carlo shielding calculations using the discrete ordinates adjoint function, Nucl. Sci. Eng. 128,186(1998).

40. Turner S.A. and Larsen E.W., Automatic variance reduction for 3-D Monte Carlo simulations by the local importance function transform part I: analysis & part II: numerical result, Nucl. Sci. Eng. 127,22(1997).

41. Both J.P. et al., A survey of TRIPOLI-4, Proc. 8th Int. Conf. Radiation Shieding, Arlington, Texas, April 24-28,1994,1,373, American Nuclear Society(1994).

42. Allagi M., Lewins J., Real and virtual sampling in variational processing of stochastic simulation in neutron transport: the one-dimensional rod, Annals Nucl. Energy, 25(18), 1521(1998).

43. Webb S., The physics of three-dimensional radiation therapy (conformal radiotherapy, radiosurgery and treatment planning), Institute of Physics, Bristol(1993).

44. Larsen E.W., The nature of transport calculations used in radiation oncology, Transport Theory Statist. Phys. 26(7), 739(1997).

45. Markowich PA., Ringhofer C.A., Schmeiser C., Semiconductor equations, Springer-Verlag, Vienna(1990).

46. Klar A., Asymptotic-induced domain decomposition method for kinetic and drift diffusion semiconductor equations, SIAM J. Sci. Comput. 19,2032(1998)

47. M. Pitts, F. Rahnema, T.G. Williamson, Flooded 2x2xN Array of 3-kg Plutonium

48. Metal Cylinders Phase 2, International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project, PU-MET-FAST-037 (Accepted December 1997).

49. Michelle Pitts, F. Rahnema, T.G. Williamson, Fitz Trumble, Evaluation of Flooded2x2xN Arrays of Plutonium Metal, PU-MET-FAST-037 (Accepted December 1997).

50. Юдкевич M.C., Анализ экспериментов на критических сборках с целью проверки констант для расчета тепловых реакторов, В кн.: Нейтронная физика, т. 1, М.: изд. ЦНИИ атомиформа, 1984, стр.73-79.

51. R. Rothe, Experimental Critical Parameters of Plutonium Metal Cylinders Flooded with Water, INEL-96/0250, Idaho National Engineering Laboratory, 1996.

52. H.F. Finn, N.L. Pruvost, O.C. Kolar, G.A. Pierce, Summary of Experimentally Determined Plutonium Array Critical Configurations, UCRL-51041, TID-4500, UC-46,1971.

53. International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiment, NEA/NSC/DOC(95)03, September, 2003.

54. JAERI Nuclear Data Center: "Japanese Evaluated Nuclear Data Library Version 3 Revision 3 (JENDL-3.3)," Private communication (2002).

55. R.E. Prael, H. Lithtenstein, User Guide to LCS: The LAHET code system, LA-US-89-3014, Los Alamos National Laboratory, September, 1989.

56. J. Cetnar, W. Gudowski, J. Wallenius, MCB: A continuous Energy Monte-Carlo Bumup Simulation Code //Actinide and Fission Product Partitioning and Transmutation, EUR-18898EN, OECD/NEA, 523, 1999.

57. W. Hermann, COUPLE: SCALE System module to Process Problem- Dependent Cross Sections and Neutrons Spectral Data for ORIGEN-S Analyses, Volume 2, Section F6, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

58. N.M. Greene, User's Guide for AMPX Utility Modules, Volume 2, Section Ml 5, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

59. N.M. Greene, BONAMI: Resonance Self-Shielding by the Bondarenko Method,

60. Volume 2, Section Fl, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

61. N.M. Greene, L.M. Petrie, R.M. Westfall, NITAWL-II: SCALE System Module for Performing Resonance Shielding and Working Library Production, Volume 2, Section F2, ORNL/NUREG/СSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998)

62. N.M. Greene, L.M. Petrie, XSDRNPM: A One-dimensional Discrete- Ordinates Code for Transport analysis, Volume 2, Section F3, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998)

63. G. Schlosser, W. Timm, "Proposal for A BWR MOX Benchmark", NEA/NSC/DOC(98)l 0 (Revision 2-1), (September 1999).

64. St. Misu, H. Spierling, H. Moon, A. Koschel, "Pin-by-Pin Gamma Scan Measurement on MOX and U02 Fuel Assemblies and Evaluation", PHYSOR 2000, May 7-12, 2000, Pittsburgh, Pennsylvania.

65. Xianfeng Zhao, MJ. Driscoll, M.S. Kazimi, Micro-Heterogeneous Thorium Based Fuel Concepts Pressurized Water Reactors, MIT-NFC-TR-031 (August 2001).

66. Xianfeng Zhao, Pavel Hejzlar, M.J. Driscoll, "Comparison of Code Results for PWR Thorium/Uranium Pin Cell Burnup" MIT-NFC-TR-027, Center for Advanced Nuclear Energy Systems, MIT (November 2000).

67. Keisuke Okumura, Hironobu Unesaki, Takanori Kitada, Etsuro Saji, Benchmark results of Burn-up Calculation for LWR Next Generation Fuel, 9A-03, PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10, 2002.

68. Research Committee on Reactor Physics, "Proposal and Analysis of the Benchmark Problem suite for Reactor Physics Study of LWR Next Generation Fuels," JAERI-Research 2001-046 (2001) in Japanese.,

69. A. Yamamoto, Т. Ikehara, Т. Ito, Е. Saji, "Benchmark Problem Suite for Reactor Physics Study of LWR Next Generation Fuels," J. Nucl. Sci. Technol. 39, No.8 (2002).

70. St. Misu, H.D. Kiehlmann, H. Spierling, F. Wehle, The Comprehensive Methodology for Challenging BWR Fuel Assemble and Core Design Used at Framatome ANP, 5A-02, PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10,2002.

71. P. Knabe, F. Wehle, "Prediction of Dryout Performance for BWR Fuel Assemblies Based on Subchannel Analysis with the Code RINGS", Nuclear Technology, Vol. 112, No. 3, p. 315-323, 1995.

72. W. Hermann, C.V. Parks, SAS2H: A Coupled One-dimensional Depletion and Shielding Analysis Module, Volume 2, Section S2, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

73. C.M. Kang, R.O. Mosteller, "Incorporation of a Predictor-Corrector Depletion Capability into the CELL-2 Code," Transaction of American Nuclear Society, Vol 45, pp 729-731 (1983).

74. Malte Edenius, Kim Ekberg, Bengt H. Forssen, Dave Knott, "CASMO-4, A Fuel Assembly Burnup Program, User's Manual," Studsvik/SOA-95/1, Studsvik of America, Inc. (1995).

75. H. Mazrou, T. Hamidouche, K. Ibrahim, Computer Code Package Compack-LHW for M.T.R. Reserch Reactor Core Calculation, 4D-04,PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10,2002.

76. H. Mazrou, T. Hamidouche, K. Ibrahim & A. Bousbia-Salah: " COMPACK-LHW : A Computer Code Package for Light and Heavy Water Nuclear Research Reactors. Internal report (COMENA/CRNA/R), 2000.

77. Askew & al., WIMS/D4 : Multigroupe Reactor Lattice Calculation for Thermal and Fast Reactors", NEA-329.

78. Halsall, M.J., The WIMS Characteristics Method in a Subgroup Resonance Treatment, Reactor Physics & Reactor Computations, Tel Aviv, January 1994.

79. H. Mazrou, K. Ibrahim, B. Baggoura, H. Benkharfia, « MUDICO-2D: A twodimensional multigroupe Diffusion Code for perturbation calculation in light water research reactors ». Internal report (CRS/DEST/084), 1997.

80. Casal, J.J. el. Al., HELIOS: Geometric Capabilities of a New Fuel- Assembly Program, Proc. Int. Topi. Mtg. Advances in Mathematics, Computations, and Reactor Physics, Pittsburgh, Pennsylvania, April 28 -May 2, 1991,Vol. 2, p 10.2.1-1.

81. Villarino E.A., Rudi J.J. Stamm'ler, A.A. ferri, and Juan J. Casal, HELIOS: Angularly Dependent Collision Probabilities, Nucl. Sci. Eng., 112,16-31, (1992).

82. M. Kalugin, D. Shkarovsky, J.Gehin, A VVER-1000 LEU and MOX Assembly Computational Benchmarks, NEA/NSC/DOC (2002)10.

83. J.C. Gehin, C. Dourougie, M.B. Emmett, R.A. Lillie, Calculation of The Russian WER-1000 Benchmarks with HELIOS and KENO, ORM/TM-1999/78, Oak Ridge National Laboratory (July 1999).

84. R.J. Ellis, Analyses of Weapons-Grade MOX WER-1000 Neutronics Benchmarks: Pins-Cell Calculations with SCALE/SAS2H, ORNL/TM-2000/4, Oak Ridge National Laboratory (2000).

85. Чернов E.B., Зимин В.Г., Расчеты ТВС реактора ВВЭР-1000 с UGd и MOXGd топлиом для верификации программы UNK, Отчет ЭНИКО ТСО, № 001-836-01-12-2003, МИФИ 2003.

86. А.Ю Анохин, В.Ф. Цибульский, В.Д. Давиденко, Программный комплекс UNK для детального расчета спектра нейтронов в ядерных реакторах. Отчет ИЯР.РНЦ «КИ». Инв. №35-410-4.81 от 18.05.2001. Москва.

87. Н.И. Белоусов, В.Д. Давиденко, В.Ф. Цибульский, Программа UNK для детального расчета спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора, Препринт ИАЭ-6083/4. Москва, 1998.

88. Directory of Nuclear Power Plants in the Word, 1994, Japan Nuclear Energy Information Centr. Co., Ltd, Tokyo, Japan.

89. O.Aizawa, Analysis of innovative U233-Np-Th core as a Np-burner, Proceeding of the PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10,2002, 7E-21

90. Nikitin et al., An approach to long-life PWR core with advanced U-Np-Pu fuel. Annals of Nuclear Energy, 26/11, 1999.

91. T.C. Зарицкая, C.M. Зарицкая, A.K. Круглое и др., Зависимость образования U в ядерном топливе от спектра нейтронов, Атомная энергия, 1980, т.48, вып.2, стр.67-70.

92. Галанин А.Д., Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. Изд.2, Москва, Энергоатомиздат, 1989.

93. Сидоренко В.Д., Щеглов А.С., Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР, влияющие на работоспособность твэлов. -Атомная энергия, 1993, т. 74, вып.6, стр.533-535.

94. А.Н. Шмелев, Г.Г. Куликов, О глубоком выгорании изотопно разбавленного плутониевого топлива охлаждаемом D20 реакторе типа PWR, Известия вузов. Ядерная энергетика. 1997, № 4, стр.48-53.

95. Бергельсон Б.Р, Тихомиров Г.В. Расширенное воспроизводство 233U в тяжеловодном бланкете электроядерной установки. Атомная энергия, 2001, т.91, вып.2, с.91-96.

96. Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.Цзиньхун, "Результаты сравнительных расчетов критического эксперимента", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, том 8, стр. 147.

97. Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.Цзиньхун, " Моделирование выгорания топлива в комбинированной ТВС ", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2004, том 8, стр. 103.

98. Э.Ф.Крючков, М.Ю.Терновых, Г.В.Тихомиров, Л.Цзиньхун, "Некоторые подходы к повышению безопасности топливных циклов с глубоким выгоранием", Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2004, том 8, стр.54.

99. E.F.Kiyuchkov, A.N.Shmelev, M.J.Ternovykh, G.V.Tikhomirov, Li Jinhong, M.Saito, Fuel Cycles with High Fuel Burn-up: Analysis of Reactivity Coefficients. In: Proceeding of the SNA-2003, Paris, France, September 22-24,2003, P03.

100. Э.Ф. Крючков, М.Ю. Терновых, Г.В. Тихомиров, Л. Цзиньхун, "Топливные циклы с глубоким выгоранием: анализ коэффициентов реактивности", Известия вузов, Ядерная энергетика №3,2004, стр.70-78.

101. Г.В. Тихомиров, Ли Цзиньхун, Б.Р Бергельсон, А.С. Герасимов, "Тяжеловодный ториевый реактор, работающий в режиме самовоспроизводства", Материалы Х1П семинар по проблемам физики реакторов ВОЛГА-2004,2-6, сентября, 2004 г., стр. 144-146.

102. Б.Р. Бергельсон, А.С. Герасимов, Г.В. Тихомиров, Ли Цзиньхун, "Режим самообеспечения топливом (ураном-233) для тяжеловодного энергетического реактора типа CANDU", Атомная энергия, т. 97, вып.4, октябрь 2004.