автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Идентификация повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств

На правах рукописи ДОНЕЦ Николай Александрович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОТКЛИКА ПРОХОДЯЩИХ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Специальность 05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

(технические науки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 МАЙ 2013

Новосибирск - 2013

005058705

Работа выполнена на кафедре «Общая информатика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет путей сообщения».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Соловьев Леонид Юрьевич Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Подземные сооружения» Института пути, строительства и сооружений ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) Курбацкий Евгений Николаевич кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Мосты» ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения" (СГУПС) Яшнов Андрей Николаевич Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДвГУПС) Защита состоится «24» мая 2013 г. в 09.00 на заседании диссертационного совета ДМ 218.012.01 при ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения» (630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 191, ауд. 224), e-mail: lys@stu.ru. тел. (383) 328-04-02, факс (383) 226-79-78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного университета путей сообщения. Автореферат разослан 22 апреля 2013 г.

Отзывы на автореферат диссертации, подписанные и заверенные печатью организации, в двух экземплярах просим направлять по указанному адресу диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Л.Ю. Соловьев

Общая характеристика работы Актуальность темы. Оценка технического состояния пролетных строений любого типа мостов включает в себя работы по обследованию и испытанию конструкций с целью выявления неисправностей, их идентификацию и определение влияния на эксплуатационные характеристики сооружения. Эти работы являются весьма трудоемкими, существенно зависящими от квалификации исполнителей, требуют дополнительных финансовых затрат для проведения испытаний, а также зачастую - организации перерывов в движении, что уже само по себе может быть организационно сложно, например, на однопутных участках железных дорог. Поэтому развитие методов и методик оценки технического состояния мостовых конструкций в целом и пролетных строений в частности, ориентированных на применение инструментальных методов контроля, дающих объективные знания о состоянии сооружения и основывающихся на современных математических подходах к идентификации повреждений, является важной задачей.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов, направленной на решение указанной выше задачи и ориентированной на применение инструментальных средств контроля технического состояния для выявления положения повреждений по длине пролета и возможной оценки степени их развития при минимальных затратах на проведение работ по обследованию и испытанию мостов, в том числе в рамках экспресс-диагностики.

Объектом исследования являются балочные пролетные строения. Предмет исследования - зависимость отклика транспортных средств, проходящих по балочным пролетным строениям, от положения и степени развития повреждений в мостовых конструкциях.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе вейвлет-анализа отклика транспортного средства, проходящего по мосту.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Исследовать параметры вейвлет-анализа и условия его применения для идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов.

2. На основе модели Билелло - Бергмана разработать аналитические зависимости для описания работы системы «балочное пролетное строение с повреждениями - движущееся транспортное средство» с учетом демпфирования конструкции и повреждений путем введения упругих связей в расчетную схему.

3. На основе полученных аналитических зависимостей разработать численную модель «балочное пролетное строение с повреждениями - движущееся транспортное средство».

4. С использованием полученной численной модели и существующих физических экспериментов и их результатов определить диапазон изменения контролируемых параметров модели.

5. Разработать основные положения методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что:

1. Разработана аналитическая модель, описывающая взаимодействие балочных пролетных строений мостов с повреждениями и движущихся по ним транспортных средств, которая позволяет вычислить отклики составных частей системы.

2. Показано существенное влияние степени развития повреждений на отклик составных частей системы «балочное пролетное строение с повреждениями - движущееся транспортное средство» и показатель Гёльдера, с помощью которого можно определить местоположение и численно оценить степень развития повреждений.

3. Предложена новая методика идентификации повреждений на основе анализа отклика транспортного средства, движущегося по балочному пролетному строению моста, с помощью показателя Гёльдера. Измерительная аппаратура при этом может быть расположена как на обследуемом искусственном сооружении, так и на транспортном средстве.

Достоверность полученных научных результатов исследования

определяется корректным применением математического аппарата теории вейвлетов, удовлетворительным совпадением результатов математического моделирования с теоретическими и экспериментальными данными, полученными другими авторами.

Практическая ценность и внедрение. Результаты работы внедрены в ФКУ «Федеральное управление автомобильных дорог «Сибирь» при обследовании искусственных сооружений автомобильной дороги Омск -Новосибирск; в работах при обследовании эксплуатируемых железнодорожных мостов Западно-Сибирской железной дороги; в

учебном процессе Сибирского государственного университета путей сообщения на кафедре «Мосты».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств.

2. Новый подход к идентификации повреждений с использованием вейвлет-анализа и показателя Гёльдера.

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования были доложены и обсуждены на:

- второй межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», 16-18 мая 2011 г. в Иркутске;

- научно-технической конференции студентов и аспирантов «Наука и молодежь XXI века», 16—17 ноября 2011 г. в Новосибирске;

- Third International Scientific-Applied Conference of Students and Post-graduate students "Problems and prospects of survey, design, construction and exploiting of north-east Asia transport systems" в Иркутске в 2011 г.;

- International Student's Scientific conference on Railway Management and Engineering в Сеуле в 2011 г.;

- Second International Scientific-Applied Conference of Students and Post-graduate students "Problems and prospects of survey, design, construction and exploiting of north-east Asia transport systems" в Иркутске в 2010 г.;

- конференции студентов и аспирантов СГУПСа «Дни науки-2009» в Новосибирске в 2009 г.

Работа заняла второе место на конкурсе «Молодые ученые транспортной отрасли-2011» в номинации «Автомобильный транспорт и автодороги», проводившемся по инициативе Министерства транспорта Российской Федерации. Кроме этого работа награждена правительством Новосибирской области правом получения стипендий в 2011 г.

Публикации результатов исследований. По результатам исследования опубликовано пять научных работ, в том числе две статьи (личный вклад 0,5 п.л.) в ведущих научных рецензируемых изданиях, включенных в Перечень ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (114 наименований) и

шести приложений. Работа включает 31 рисунок и 62 таблицы, общий объем диссертации составляет 190 с.

Основное содержание работы

В первой главе диссертации дан обзор и анализ существующих работ в области моделирования динамического взаимодействия транспортных средств с пролетными строениями мостов (A.B. Александров, В.В. Болотин, Н.Г. Бондарь, A.A. Гвоздев, A.C. Дмитриев, Я.М. Немировский, B.C. Сафронов, А.Г. Барченков, В.М. Картополь-цев, E.H. Курбацкий, A.A. Сергеев, М.Е. Соломенцев, Д.Н. Цветков). Рассмотрены методики идентификации повреждений в конструкциях на основе анализа откликов, полученных в ответ на различные воздействия. Также рассмотрен вопрос численного моделирования пролетных строений с повреждениями.

В основе динамических методов оценки технического состояния конструкций лежит анализ откликов системы "сооружение - вынуждающая сила" с помощью фурье-анализа. Наличие дефектов и повреждений в конструкциях приводит к изменениям частот и собственных форм колебаний конструкции, относящихся к модам высоких порядков.

Наиболее распространенным приемом идентификации повреждений с использованием фурье-анализа является графическое сопоставление графиков, на которых отражены такие данные, как резонансные частоты (спектры) или формы собственных колебаний. Сравнение значений резонансных частот позволяет определить наличие повреждений, а сопоставление форм колебаний конструкции - определить расположение повреждений.

Данные, необходимые для поиска и оценки повреждений, могут быть получены с помощью одного или нескольких датчиков измерительной аппаратуры. Для определения резонансных частот колебаний в общем случае достаточно данных с одного датчика - отклика. При построении форм колебаний исследуемого пролетного строения количество датчиков значительно увеличивается и может достигать нескольких десятков. Для локализации повреждений могут исследоваться как найденные формы колебаний, так и их производные.

Наиболее прогрессивные методики идентификации повреждений сочетают в себе использование данных о резонансных частотах колебаний и амплитудах колебаний, на основе которых вычисляются индексы и критерии. При этом в том или ином виде решается задача векторной оптимизации. Параметрами, характеризующими задачу, являются: частоты

и соответствующие им формы собственных колебаний конструкции, производные форм колебаний с различными весовыми коэффициентами. Таким образом, повреждение может быть идентифицировано.

Однако изменение резонансных частот колебаний конструкции не является единственным признаком наличия повреждений (такое изменение может быть обусловлено многими факторами), а получение данных об амплитуде и, как следствие, форме колебаний конструкции является весьма трудоемкой задачей. Практическое использование подобного подхода ограничено: относительно легко и достоверно удается установить лишь факт наличия повреждений. Использование преобразования Фурье позволяет проанализировать отклик только в частотной области, так как используемая при этом система функций (комплексная экспонента или синусы и косинусы) предельно локализована в частотной области и вообще не локализована во временной.

Проанализировать отклик в частотной и временной областях можно с использованием вейвлет-анализа. Вейвлет - волновой пакет, или функция в виде короткой волны, хорошо локализованная в частотной и временной областях и хорошо приспособленная для представления сигналов на заданном отрезке времени и в частотной области. За счет изменения масштаба вейвлета можно выявлять локальные изменения сигналов в частотной области, а за счет сдвига вейвлетов — локализовать особенности сигнала во временной области.

Предлагаемая методика идентификации повреждений с использованием вейвлет-анализа допускает сравнение нескольких откликов, в том числе сравнение с данными численного моделирования прохождения транспортного средства по пролетному строению моста. Для этого разработана численная модель, описывающая колебания составных частей системы «пролетное строение моста с повреждениями -движущееся транспортное средство». Моделирование взаимодействия балочного пролетного строения с повреждениями и движущегося по нему транспортного средства основано на использовании балки Эйле-ра-Бернулли.

Во второй главе приведена методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств.

Первая задача, которую необходимо было решить в рамках проводимых работ, - разработка модели с уточненными автором параметрами демпфирования, описывающей взаимодействие балочного пролетного строения с повреждениями и движущегося по нему транс-

портного средства на основе подхода, предложенного С. Bilello и L.A. Bergman. Для решения этой задачи было записано уравнение движения:

(1)

где рА - масса единицы длины балки;

£7(У) - изгибная жесткость балки;

w(x, t) - функция вертикального перемещения балки;

с - демпфирование балки;

- положение нагрузки fit) в момент времени t; б[-] - дельта-функция Дирака.

Представив балочное пролетное строение как N сегментов, соединенных между собой вращательными пружинами (места повреждений), жесткость которых уменьшена на величину с£, с линейной массой рА, изгибной жесткостью Е1(х) (соответствует бездефектному состоянию) и длиной Z; (рис. 1), уравнение движения (1) для каждого г-го сегмента было перезаписано следующим образом: Ad2w(xut) < dwixt.t) d4w(xi,t)

= Р&жш. 0, h]S[Xi - Ш1 (2)

где 0 < xt <

W[-] - вырезающая функция;

- положение подвижной нагрузки в момент времени t (в системе локальных координат).

i

г

-грп

мч

i-1

Sr

rt-1

11

In

J

Рис. 1. Схема разрезного балочного пролетного строения с повреждениями Вырезающая функция определяется следующим уравнением:

тш. о, 1{\ = тш, о] - /а о>

где Я[-] - функция Хевисайда.

Аналитического решения уравнения (2) нет. Приближенное решение может бьггь найдено путем разложения функции IV ф на ряд функций в следующем виде:

1У0, О = о = £?=1 фг(*ЖО. (4)

где обобщенные координаты дг(с) необходимо вычислить.

Граничные условия для случая балочного пролетного строения следующие:

иг1(0,1) = пы(1„,1) = 0; (5)

Ладе) = МК(1К,Ь) = 0; (6)

щ(Р.г) = щ-1(!1-1,ьу, (7)

^(ОД) = + С^М^Ц^ЛУ, (8)

Мг(0Д) = Мг_1(гг_1,0; (9)

= (Ю)

где -д(х,£), М(х,£) и С) - угол, крутящий момент и поперечная сила соответственно.

В основе поиска собственных значений и форм колебаний балочного пролетного строения моста с повреждениями лежит использование матриц переноса. Данный подход предполагает, что для г-го сегмента балки Эйлера-Бернулли зависимость между левой и правой частью может быть записана следующим образом:

-wf"

Mf

Ufi i

toVi.Y) -hCk.Y) t2iii.r) El EI Г-wh

y4t0ai,y) toVt.Y) ti(h,r) EI t2Vi.r) EI Mf UL J (11)

-ElY4t2(h,Y) EIY%(!t,Y) to(^y) ti(!i.Y)

L ElY^ik.y) EIy*t2(!i.Y) -y4t3(if,y) toGi>Y)-

„ 4 Рш

Здесь у = — функции:

fo (х, у), tx (х, у), t2 (х, у), t3 (л:, у) - трансцендентные

to = 2 (Coslr*] + Cosh[yx]);

ti = — (Sin[yx] + Sinh[yx]);

(12) (13)

(2=ф (Cos [ух] + Cosh[yx]); (14)

t3=^(Sm[Yx] + Smh[Yx]y (15)

Выражение (11) может быть записано в матричной форме как:

Щ = U

(16)

где Uj - матрица переноса.

Таким образом, граничные перемещения и силы в сегменте могут быть представлены в виде внутренних зависимостей:

(17)

Ъ\ = C(Zf_lf

где С і - матрица 4x4:

Ct =

0

1 о о

І—1 1 о

(18)

Начиная с правого конца балки, все сегменты могут быть соединены между собой так, что выполняется следующее условие:

Ждг = = Щ^С^Щ^С^... CiUJjZi:-= А(ш). (19) По граничным условиям в соответствии с (5)—(10):

А(ш)Ж0 = 0. (20)

Собственные значения шг — корни трансцендентного уравнения:

det[A(a>)] = 0. (21)

После того как детерминант матрицы найден, т.е. найдены частоты собственных колебаний tOj с использованием одного из алгоритмов поиска корней, собственные функции колебаний балки вместе с их производными до третьего порядка могут быть вычислены по формулам (17) и (18).

Неизвестное перемещение w(x, t) записывается как ряд собственных функций балки:

w(xift) = 2?=ІФіг(*І)<?Г(0; і = 1-2, ...,N, (22) в котором приближенное значение соответствует ряду округлений и, таким образом, становится возможным вычислить неизвестные коэффициенты в qr(t), зависящие от времени t. Сила взаимодействия балки и движущегося транспортного средства (без учета времени) записывается как:

" Лід ,

/¿(О = т{д ФігЙІ)

dt2

at dt

dx

а2 фі

rtft) , 32Щ) dcpj.

■Ki)

qr(t)j.

(23)

дх2 дх

Ортонормируемые зависимости для случая балочного пролетного строения следующие:

Z- j.

/0>is(*i)pvir(*i)d*i = 5sr;

v" г-

2j._ /О'ФІ5(л:І)сФіг(^І)dxi = 2^(Oj6s

(24)

¿<1-! ФьС^О^ф}?(*/) ах1 = (26)

где б5Г - символ Кронекера.

Интегрируя уравнение (2) по /0'Ч^О^Л-] и суммируя по N сегментам с учетом ортонормируемых связей, получим

+ = 5 = 1,2.....п, (27)

где - ¿-й декремент затуханий; о)[- - ¿-я частота собственных колебаний. Тогда можно записать:

N г.

= У [ Цб^ - бх1 =

= 0,111 (28) Путем подстановки (23) в (28) получим

Ч тШ (29)

= тф3[т] <9 ~ Т.%1 Фг + 2 ф;[т] 2Ш +

+

где ' и " - дифференцирование по х один и два раза соответственно.

Уравнение движения с учетом ортонормируемых зависимостей будет иметь следующий вид:

2

(в^+тфлтмлт])?-^1

Г=1

+ <2^г55Г + 2 тШфа[Ю)] фЛК0])^ + К25зг + тфяШ] х

ГО!."» ■ ■ 'ьт^I

ЧгСО) = (30)

Уравнение (30) можно записать в матричной форме:

М(0я(0 + ш>(0чЮ + Щ0ч(0 = тдф0[«£)], (31)

где q(t) - и-мерный вектор неизвестных

Ф(*) = [фхСО.ФгОО. ...,ФП(^)]Т, (32) а матрицы М(£), Ю)(£), К(0 записываются как:

М(С) = /п + тпФтШ]Ф[? (С)]; (33)

Р(С) = С + 2ш^ФтК(С)]Ф'[?(0]; (34)

к(0 = п2 +7пФт[^(0]

(35)

где /п - единичная матрица размерностью пХп; С = сИа§[20г]; О.2 = d\ag[Gsl,шll...

Подставляя граничные условия, можно найти решение уравнения. Численно уравнение может решаться методом Рунге-Кутты.

После вычисления вектора отклик конструкции определяется по следующим зависимостям:

и/(л:Д) = Фт(хМО; (36)

19(х,с) = Ф Т'(*М0; (37)

М(х,€) = -£/Фт"(х)(7(0; (38)

У(х, С) = -£/Фт'"(*ЖО- (39)

Если подставить в (32) вместо переменной х координату ?;(£), т.е. положение нагрузки в момент времени С, по формуле (36) можно вычислить вертикальные перемещения точки контакта - отклик транспортного средства с установленной измерительной аппаратурой.

Одним из основных вопросов, связанных с моделированием взаимодействия пролетного строения с повреждениями и проходящего по нему транспортного средства, является численное описание повреждения. Для этого могут использоваться различные подходы. В общем случае сечение пролетного строения балочного моста с повреждением отличается от сечения без повреждений жесткостными характеристиками. В ряде исследований взаимодействия балки с повреждениями и движущегося по ней транспортного средства используется подход, когда повреждения моделируются упругой связью и для нее задаются жесткостные характеристики. Такое допущение является наиболее подходящим при параметрических исследованиях и численных экспериментах. Жесткость упругой связи, моделирующей повреждение, определяется по формуле

Сс=-к = % (¿)2 [5,93 - 16,695 + 37Д452 - З5,8453 + 13Д254], (40) где 6 - степень раскрытия трещины - отношение развития трещины к полной высоте рассматриваемого сечения.

Повреждение в модели сталежелезобетонного пролетного строения (рис. 2) может быть описано с помощью следующих зависимостей, описывающих жесткостные параметры:

е/І3 •'о

у-їі 0=|;<41)

1,122—0,5б1у—0,205у^+0,471у —0,190у

^=9

,(42)

Непрерывное вейвлет-преобразование (я, Ь) функции одномерного отклика /(£:) - его представление в виде обобщенного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций фи>5(С):

(43)

сконструированных из вещественного базиса ф(0, обладающего определенными свойствами за счет операций сдвига во времени и и изменения временного масштаба 5:

(44)

Рис. 2. Модель повреждения

VI

где * - комплексное сопряжение.

После записи базиса фиА(С) с помощью непрерывных масштабных преобразований 5 и сдвигов и вещественного базиса с произвольными значениями базисных параметров в и и, записывается синтез непрерывного вейвлет-преобразования:

5(0

г + со

ч/ и

—оо

ЮЛ и.яЖьОО

ЛбЛЬ

(45)

где Сф - нормирующий коэффициент:

сФ = /_Г1<рС")|2|шГ1^<«'; (46)

(у) - скалярное произведение соответствующих множителей; Ф(ш) - фурье-преобразование вейвлета ф(£).

Таким образом, непрерывное вейвлет-преобразование - совокупность сверток функции одномерного отклика /(С) с различными разномасштабными версиями вещественного базиса

Вейвлет-коэффициенты, вычисленные по формуле (45), могут быть представлены в виде двумерной масштабно-временной карты, которая содержит в себе информацию об исследуемом сигнале. Вейвлет-преобразование имеет несколько особенностей: масштабно-временную локализацию и дифференцируемость. Масштабно-временная локализация обусловлена тем, что элементы вещественного

базиса хорошо локализованы и обладают подвижным частотно-временным окном.

При выполнении вейвлет-преобразования может проявляться эффект граничных искажений. Для его устранения исследуемый отклик удлиняется до величины (3N - 2), где N - первоначальная длина. При этом получившийся сигнал соответствует первоначальному, к которому по краям присоединены перевернутые исходные отклики.

Показатель Гёльдера - характеристика регулярности функции в какой-либо точке, в контексте задачи идентификации повреждений по отклику - в каком-либо временном срезе. Так как повреждения в пролетном строении моста обычно хорошо локализованы, то показатель Гёльдера может быть вычислен только для соответствующих аномалий в исследуемом сигнале, которым соответствуют линии максимумов модуля вейвлет-преобразования. Линия максимумов модуля вейвлет-преобразования - это кривая, связывающая максимумы модуля вейвлет-преобразования функции /(С). Максимумом модуля вейвлет-преобразования является точка с координатами (s0, t0) в плоскости (s, t), для которой выполняется одно из неравенств: (\Wf(s,t)\<\Wf(s0,t0)\, tey(to-O) l|W/(s.t)| < K(s0,t0)|, t G U(t0 + 0) (\Wf(s,t)\<\Wf(s0,t0)\, teU(t0 + 0)

(КО, О| < \Wf{s0, t0)|, t E U(t0 - 0) '

Сигнал-отклик f(t) может быть записан как полином: fit) = с0 + Cl(t - t0) + - + cn(t - t0)n + C\t - t0|a =

= Pn(t-t0) + C\t-t0\a, (47)

где Pn - полином степени n; С — коэффициенты полинома.

Степень а может быть рассмотрена как невязка, которая получилась в результате аппроксимации полинома степени n к исходному сигналу, или как часть отклика, которая не вписывается в условия ап-прокисмации степени п + 1.

Функция одномерного отклика /(t) имеет локальный показатель Гёльдера а > 0 в точке х = е, если существует константа К > 0 и полином pv порядка m < а, такой что

1/(0-Рг(01 <K\t-e\a, (48)

где большие значения а означают большую степень гладкости функции.

Для идентификации повреждений необходимо пренебречь полиномиальной частью исследуемого отклика. Если функция одномерного отклика /(t) имеет в точке и = t0 особенность с показателем Гёль-дера а(и), то ее вейвлет-преобразование на малых масштабах s имеет спектрограмму вида:

\Wf(.s,t0)\ = Ks«. (49)

Спектрограмма принимает вид (47) в случае правильного выбора вещественного базиса вейвлет-преобразования ф(С), который должен иметь достаточное число нулевых точек Пф. Вещественный базис i|i(t) и его число нулевых точек Лф выбирается для каждой инженерной или научной задачи индивидуально согласно следующему условию:

n^ > а; (50)

С tm4i(t)dt = 0, VmG [о, Пф). (51)

Функция одномерного отклика /(t) недифференцируема (терпит разрыв) в точке х = е в случае, если а -» 0. Таким образом, необходимо подобрать вещественный базис, имеющий не менее двух нулевых точек, т.е. удовлетворяющий условию (50) и (51).

Для того чтобы вычислить показатель Гёльдера, строится аппроксимирующая прямая для графика максимумов модуля вейвлет-преобразования в логарифмических осях - график функции масштабной переменной s:

logics, и) | = log К + a logs. (52)

Наклон а аппроксимирующей прямой при правильном выборе и достаточном диапазоне изменения масштабной переменной является показателем Гёльдера для линии максимумов модуля вейвлет-преобразования.

Показатель Гёльдера может быть вычислен не только для линии максимумов модуля вейвлет-преобразования, но и для каждого шага времени в отдельности:

logs

где т - наклон аппроксимирующей кривой - показатель Гёльдера для момента времени t.

Порядок расчета показателя Гёльдера как для каждого отрезка времени, так и для линии максимумов модуля вейвлет-преобразований отклика представлен на рис. 3. Расчет показателя Гёльдера для каждого временного среза отклика транспортного средства ведется точно так же с тем отличием, что не ищется линия мак-

симумов модуля вейвлет-преобразования - этот шаг заменяется построением линии по значениям вейвлет-коэффициентов для конкретного шага времени.

у = 4.024'х - 14. 86

| Показатель 1 ёльлера а.

-а подми 1

——Аппроксимирующая прямая;

1од2(5)

Рис. 3. Пример вычисления показателя Гёльдера: а — вычисление вейвлет-

коэффициентов сигнала; б — модуль вейвлет-коэффициентов сигнала; в — поиск линии максимумов; г — построение аппроксимирующей прямой и нахождение ее наклона — показателя Гёльдера

В качестве вещественного базиса для вейвлет-преобразования используется функция, хорошо локализованная во временной и частотной областях, имеющая большое число нулевых точек, - производная функции Гаусса.

Конструирование вещественных базисов на основе производных функции Гаусса в может быть описано с помощью формул:

Сп = ||С(П)|Г = (55)

где п - степень дифференцирования.

Идентификация повреждений выполняется в несколько этапов.

На первом шаге — операционной оценке — выделяется конструкция и определяется класс повреждений, который может быть исследован. Определяются условия, в которых может быть выполнена запись сигнала для исследования (например, погодные условия, влияние которых в общем случае можно постараться минимизировать).

На втором этапе осуществляется сбор данных и удаление помех. В момент движения по выбранному пролетному строению выполняется запись сигнала с датчика, расположенного на транспортном средстве, после чего записанный сигнал оценивается с точки зрения пригодности к исследованию. На этом же этапе может выполняться очистка сигнала от шумов (в случае необходимости). Следует отметить, что на этапе сбора данных отклик транспортного средства при прохождении по пролетному строению моста может быть записан несколько раз с целью повышения достоверности.

На третьем шаге — выделении признаков — вычисляются показатели Гёльдера. Вычисление показателей Гёльдера может вестись двумя способами: для всего сигнала или для найденных линий максимумов модуля вейвлет-коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования. Найденные показатели Гёльдера при этом будут отличаться, но эти два способа являются взаимодополняющими, что позволяет повысить достоверность результатов идентификации повреждений.

На четвертом этапе — разработке статистической модели для установления различий — выполняется сравнение последних результатов идентификации повреждений, полученных на третьем шаге, с данными, которые были собраны ранее. В качестве данных, с которыми необходимо выполнить сравнение, могут выступать как результаты исследования подобных реальных конструкций, так и результаты, полученные с помощью численного моделирования конструкции в разном техническом состоянии. При этом для численного моделирования может использоваться предложенная в диссертационной работе математическая модель.

На пятом этапе определяется степень развития повреждений в пролетном строении моста. При этом используется графическое представление данных. Идентификация повреждений выполняется на основе рассмотрения показателей Гёльдера, построенных для всего отклика и для

мест с аномальным распределением вейвлет-коэффициентов. При этом показатели Гёльдера для всего отклика оцениваются также с точки зрения наличия аномальных выбросов. Результатом такого исследования являются временные отрезки и численная оценка выбросов вейвлет-коэффициентов с помощью показателя Гёльдера. Временные отрезки позволяют определить место на пролетном строении, а численная оценка - степень развития повреждения, которое явилось причиной появления аномалии в отклике.

В третьей главе представлены результаты численного эксперимента. Цель численного эксперимента - подтверждение предложенной методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика движущегося по ним транспортного средства. Задача численного эксперимента - определение скоростей, на которых получаются достоверные результаты, и установление зависимостей в результатах при различных комбинациях и изменении степеней развития повреждений, изменении величины

интенсивности нагрузки от транспортного средства.

Первым выполнено численное моделирование адекватной модели сталежелезобе-тонного пролетного строения длиной 60 м, основанное на экспериментальных данных LJ. Biieiio и L.A. Bergman. Принципиальная схема экспериментальной модели с повреждениями приведена на рис. 4.

В ходе эксперимента рассмотрено четыре различных варианта балки: без повреждений, с одним повреждением (степень развития 0,3 от полной высоты) на расстоянии 6/16/, с одним повреждением (степень развития 0,6 от полной высоты) на расстоянии 6/16/ и с двумя повреждениями (степень развития 0,6 от полной высоты) на расстоянии 6/16/ и 12/16/.

Для каждой из четырех моделей рассмотрено восемь скоростей движения транспортного средства. Число замеров, сделанных для каждой скорости, варьируется в пределах от 30 до 100 в зависимости от того, были ли получены повторяющиеся результаты.

¿¿Г

Рис. 4. Моделируемые случаи повреждений: одно повреждение (вверху) и два повреждения (внизу)

Сравнение теоретических результатов, приведенных в оригинальных статьях, и результатов, полученных с помощью предложенной модели, описывающей взаимодействие пролетного строения с повреждениями и движущегося по нему диска, показало абсолютную сходимость при нулевом демпфировании. Таким образом, численная модель может использоваться для исследования идентификации повреждений предложенным способом. При демпфировании алюминия 0.0075 для первой моды максимальные вертикальные перемещения модели балки и диска уменьшились.

Для идентификации повреждений отклик диска был удлинен для устранения эффекта граничных искажений, после чего был выбран вещественный базис для выполнения вейвлет-анализа.

Выбор вещественного базиса выполнялся путем оценки значений и распределения вейвлет-коэффициентов (рис. 5). В итоге в качестве вещественного базиса была принята производная функции Гаусса 12-го порядка.

12/161

х 107 6/16) .

Рис. 5. Вейвлет-коэффициенты, вычисленные для варианта со скоростью диска 5,72 км/ч и двумя повреждениями Резюмируя, можно отметить, что для вариантов с одним и двумя повреждениями со степенью раскрытия трещины 0,6/г., положение первой трещины определено с абсолютной ошибкой в 1,04 % при скорости диска 4,63 км/ч и средней ошибкой для всех вариантов 0,10 %, положение второй трещины определено с абсолютной ошибкой в 22,81 % при скорости диска 6,92 км/ч и средней ошибкой для всех вариантов 2,56 %.

Для оценки влияния количества, месторасположения и степени развития повреждений было выполнено моделирование стальной балки длиной 50 м с прямоугольным поперечным сечением высотой 1 м и шириной 0,5 м. Были рассмотрены варианты с одним, двумя и тремя

8000 10000 12000 14000 16000 Время,мс

Рис. 6. Поточечный показатель Гёльдера, вычисленный для отклика транспортного средства весом

2 кН, двигающегося со скоростью 1,39 м/с: а — без повреждений; б — высота рабочего сечения в швах 0.8-1 к', в — высота рабочего сечения в швах 0.6-7/г; г - высота рабочего сечения в швах 0.4-1 Н

Значения показателей Гёльдера для повреждений позволили построить их зависимость от степени развития повреждений: с ростом степени развития повреждений значения показателей Гёльдера для них растут, при этом медиана показателей Гёльдера уменьшается.

Полученные в ходе идентификации повреждений результаты позволили определить количество, место-

положение и степень развития повреждений в каждом из швов. Таким образом, при наличии истории наблюдений за пролетным строением моста (или при сравнении с эталоном) может быть сделан вывод о скорости развития повреждений и спрогнозирован срок службы сооружения. Если же таких данных нет, то наличие и местоположение поврежденных швов все равно может быть установлено с высокой степенью достоверности.

В четвертой главе приведены основные положения новой методики. Даны алгоритмы, позволяющие определить несущий диапазон масштабов вейвлет-коэффициентов, которые требуются для вычисления показателя Гёльдера, и идентифицировать повреждения балочных пролетных строений мостов, влияющие на изгибную жесткость.

Экономический эффект от внедрения методики заключается: • в снижении затрат труда при проведении осмотров и оценке технического состояния балочных пролетных строений мостов за счет автоматизации процессов и уменьшения трудоемкости;

• в снижении рисков при перевозках за счет повышения безопасности путем получения оперативной информации о техническом состоянии несущих элементов балочных мостов;

• в снижении затрат труда за счет использования рекомендаций по проведению обследований балочных пролетных строений мостов с учетом данных об идентифицированных повреждениях.

Основные выводы и результаты

1. На основе анализа методик идентификации повреждений выбрано направление исследований для разработки методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов. Предложенная методика идентификации повреждений основана на исследовании отклика транспортного средства, проходящего по пролетному строению моста. Это позволяет уменьшить число используемой регистрирующей аппаратуры и значительно сократить время, необходимое для получения данных для анализа.

2. Усовершенствованная математическая модель, описывающая взаимодействие балочного пролетного строения моста с повреждениями и проходящего по нему транспортного средства, дает возможность получить достоверные данные, которые могут быть использованы в качестве эталонных при идентификации повреждений. В модели учтены демпфирующие свойства конструкции, что позволяет использовать ее для описания конструкций, находящихся в неудовлетворительном техническом состоянии и имеющих элементы, вносящие значительный вклад в гашение колебаний. Исследование откликов балок с повреждениями, описанными с помощью рассмотренных зависимостей, показало возможность их использования для моделирования реальных повреждений и дефектов в конструкциях.

3. Численные исследования показали, что предложенная методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств позволяет с высокой точностью определить наличие, число, местоположение и степень развития сосредоточенных дефектов, влияющих на напряженно-деформированное состояние конструкции. Установленные взаимосвязи между численными характеристиками - показателями Гёль-дера и повреждениями в несущих конструкциях значительно облегчают практическое применение предложенной методики.

4. Математическое моделирование показало возможность использования методики идентификации повреждений для оценки повреждений в эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строениях, изготовленных по типовому проекту 3.501-49 инв. № 739 «Металлические железнодорожные пролетные строения с ездой поверху на балласте пролетами 18,2-66,0 м в северном исполнении».

Основные положения диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Глушков, СЛ., Донец, Н.А. Идентификация повреждений в мостовых конструкциях на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств / С.П. Глушков, Н.А. Донец // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск, 2013. - № 1. - С. 251-259. (авт. 0,3 пл.)

2. Глушков, С.П., Соловьев, Л.Ю., Донец, Н.А. Идентификация повреждений в мостовых конструкциях на основе анализа их колебательных процессов / С.П. Глушков, Л.Ю. Соловьев, Н.А. Донец // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - Томск, 2011. - № 4. - С. 27-34. (авт. 0,2 п.л.)

В других научных изданиях:

3. Донец, Н.А., Донец, А.Н. Учет демпфирования при моделировании взаимодействия балки с повреждениями с движущейся по ней массой / Н.А. Донец, А.Н. Донец // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. - Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2012. - Вып. 28. - С. 94-102.

4. Donets, N.A. Wavelet based condition monitoring strategy for maintenance of bridge spans / N.A. Donets // Proceedings of International Student's Scientific conférence on Railway Management and Engineering. Séoul, 2011.-P. 27-33.

5. Пыринов, Б.В., Козъмин, Н.А., Донец, Н.А. Особенности динамического расчета пешеходных мостов с гибкими опорами / Б.В. Пыринов, Н.А. Козьмин, НА. Донец // Совершенствование конструктивных решений пешеходных и автодорожных мостов в условиях Сибирского региона : сборник трудов. - Новосибирск : Наука, 2012. - С. 67-69.

ДОНЕЦ Николай Александрович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОТКЛИКА ПРОХОДЯЩИХ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Специальность 05.23.11 — Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей (технические науки)

Подписано к печати 19.04.2013 Объем 1,5 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №2675 Издательство ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения» 630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 191. Тел./факс: (383) 328-03-81

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

На правах рукописи 04201358299 -л/^-*^"

Донец Николай Александрович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ОТКЛИКА ПРОХОДЯЩИХ ПО НИМ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Специальность 05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Л.Ю. Соловьев

Новосибирск - 2013

Оглавление

Введение ................................... 5

Глава 1. Обзор текущего состояния проблемы.............. 11

1.1 Идентификация повреждений на основе Фурье-анализа колебательных процессов......................... 11

1.2 Идентификация повреждений на основе вейвлет-анализа колебательных процессов....................... 17

1.3 Моделирование взаимодействия балочного пролётного строения с повреждениями и движущегося по нему экипажа .... 21

1.4 Выводы по первой главе..................... 25

Глава 2. Теория идентификации повреждений в мостовых конструкциях на основе анализа отклика проходящего по ним экипажа . . 28

2.1 Модель повреждённого балочного пролётного строения .... 28 2.1.1 Моделирование повреждения............... 34

2.2 Непрерывное вейвлет преобразование.............. 35

2.2.1 Граничные искажения................... 38

2.2.2 Показатель Гёльдера ................... 41

2.2.3 Вещественный базис.................... 45

2.3 Идентификация повреждений.................. 48

2.3.1 Идентификация повреждений на основе показателя Гёльдера, вычисленного для всего сигнала....... 49

2.3.2 Идентификация повреждений на основе показателя Гёльдера, вычисленного для линий максимумов модуля коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования сигнала........................... 51

2.4 Выводы по второй главе..................... 53

Глава 3. Численный эксперимент...................... 55

3.1 Постановка целей и задач численного эксперимента............55

3.2 Шум ................................................................57

3.3 Моделирование балочного сталежелезобетонного пролетного строения длиной 60 метров........................................58

3.3.1 Подобие модели балочного сталежелезобетонного пролетного строения............................................58

3.3.2 Экспериментальная установка............................61

3.3.3 Результаты определения откликов........................66

3.3.4 Идентификация повреждений............................70

3.4 Моделирование стальной балки длиной 50 метров..............76

3.4.1 Идентификация одного повреждения....................78

3.4.2 Идентификация двух повреждений......................84

3.4.3 Идентификация трех повреждений ......................88

3.5 Моделирование сталежелезобетонного пролетного строения длиной 23.6 метра..................................................92

3.5.1 Описании конструкции исследуемого пролетного строения ..........................................................92

3.5.2 Результаты численного эксперимента....................94

3.6 Выводы по третьей главе..........................................99

Глава 4. Основные положения и алгоритмы методики идентификации

повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе вейвлет-анализа отклика системы «балочное пролетное строение

моста — движущееся транспортное средство»............101

Заключение..................................107

Список иллюстраций ............................113

Список таблиц................................117

Список литературы.............................118

Приложение А. Результаты идентификации повреждений в модели

сталежелезобетонного пролетного строения длиной 60 метров . . . 131

Приложение Б. Результаты идентификации повреждений в модели стальной балки длиной 50 метров. Вес транспортного средства —

10 кН...................................140

Приложение В. Результаты идентификации повреждений в модели стальной балки длиной 50 метров. Вес транспортного средства —

20 кН...................................155

Приложение Г. Результаты идентификации повреждений в модели ста-лежелезобетонного пролетного строения длиной 23.6 метров. Вес

транспортного средства — 1 кН....................170

Приложение Д. Результаты идентификации повреждений в модели сталежелезобетонного пролетного строения длиной 23.6 метров.

Вес транспортного средства — 2 кН .................177

Приложение Е. Результаты идентификации повреждений в модели сталежелезобетонного пролетного строения длиной 23.6 метров. Вес транспортного средства — 4 кН .................184

Введение

Актуальность проблемы. Оценка технического состояния пролетных строений любого типа мостов включает в себя работы по обследованию и испытанию конструкций с целью выявления неисправностей, их идентификацию и определение влияния на эксплуатационные характеристики сооружения. Эти работы являются весьма трудоемкими, существенно зависящими от квалификации исполнителей, требующих дополнительных финансовых затрат для проведения испытаний, а также зачастую - организации перерывов в движении, что уже само по себе может быть сложной организационной задачей, например, на однопутных участках железных дорог. Поэтому развитие методов и методик оценки технического состояния мостовых конструкций в целом, и пролетных строений в частности, ориентированных на применение инструментальных методов контроля, дающих объективные знания о состоянии сооружения и основывающихся на современных математических подходах к идентификации повреждений является важной задачей. Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки методики идентификации повреждений в балочных пролётных строениях мостов, направленной на решение указанной выше задачи и ориентированной на применение инструментальных средств контроля технического состояния для выявления положения повреждений по длине пролета и возможной оценки степени их развития при минимальных затратах на проведение работ по обследованию и испытанию мостов, в том числе с возможностью использования в рамках экспресс-диагностики. Объектом исследования в данной работе являются балочные пролетные строения. Предмет исследования — зависимость отклика проходящих по балочным пролетным строениям транспортных средств от положения и степени развития повреждений в мостовых конструкциях. Одним из способов решения задачи является применение инструментальных методов, основанных на исследовании

колебаний в системе «пролётное строение - вынуждающая сила». В последнее время в Российской Федерации были проведены обследования и испытания около трехсот сталежелезобетонных пролётных строений [3,19,20], результаты которых показали наличие большого количества однотипных повреждений — разрушения швов омоноличивания стыков плит балластного корыта. Оценка степени влияния повреждений на безопасную эксплуатацию сооружений в ходе этих исследований была выполнена на основе анализа частот собственных колебаний пролётных строений мостов, а разработанная по полученным данным методика оценки технического состояния подобных конструкций позволила повысить достоверность получаемых результатов и снизить трудоемкость выполнения обследований. Однако недостатком такой методики (как и многих других) осталась невозможность однозначно определять местоположение и степень развития неисправностей. Динамика мостовых сооружений и учет повреждений в их работе являлись предметом интереса таких ученых как Александров A.B., Болотин В.В., Бондарь Н.Г., Гвоздев A.A., Дмитриев A.C., Немировский Я.М., Сафронов B.C., Барчен-ков А.Г. [2,11-14,24-27]. Оценка технического состояния пролётных строений мостов по динамическим параметрам является предметом многих исследований, проводимых как в Российской Федерации Картопольцевым В.М., Сергеевым A.A., Соломенцевым М.Е., Цветковым Д.Н. [1,4,8,17,23], так и за её пределами [71,103,110]. Рост количества таких исследований является результатом многих причин:

1. Совершенствованием инструментальной базы измерений и математических методов обработки сигналов;

2. Большого количества однотипных конструкций, а значит - и однотипных характерных неисправностей;

3. Старением сооружений, накоплением в них повреждений и, следовательно - с ростом технических и экономических проблем, связанных с

необходимостью их ремонта или замены, с затруднением эксплуатации мостов;

4. Эффективностью динамических методов оценки технического состояния.

Целью данной работы является разработка методики идентификации повреждений в балочных пролётных строениях мостов на основе вейвлет-анализа отклика транспортного средства, проходящего по мосту.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать параметры вейвлет-анализа и условия его применения для идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов;

2. На основе модели Билелло-Бергмана разработать аналитические зависимости для описания работы системы «балочное пролетное строение с повреждениями — движущееся транспортное средство» с учетом демпфирования конструкции и повреждений путем введения упругих связей в расчетную схему;

3. На основе полученных аналитических зависимостей разработать численную модель «балочное пролетное строение с повреждениями — движущееся транспортное средство»;

4. С использованием полученной численной модели и существующих физических экспериментов и их результатов определить диапазон изменения контролируемых параметров модели;

5. Разработать основные положения методики идентификации повреждений в балочных пролетных строениях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика идентификации повреждений в балочных пролетных строениях мостов на основе анализа отклика проходящих по ним транспортных средств;

2. Новый подход к идентификации повреждений с использованием вейвлет-анализа и показателя Гёльдера. Научная новизна:

1. Разработана аналитическая модель, описывающая взаимодействие балочных пролётных строений мостов с повреждениями и движущихся по ним транспортных средств, позволяющая вычислить отклики составных частей системы;

2. Показано существенное влияние степени развития повреждений на отклик составных частей системы «балочное пролётное строение с повреждениями — движущееся транспортное средство» и показатель Гёльдера, с помощью которого можно определить местоположение и численно оценить степень развития повреждений;

3. Предложена новая методика идентификации повреждений на основе анализа отклика транспортного средства, движущегося по балочному пролётному строению моста с помощью показателя Гёльдера. Измерительная аппаратура при этом может быть расположена как на обследуемом искусственном сооружении, так и на транспортном средстве. Теоретическая и практическая значимость. Предлагаемая методика идентификации повреждений позволит получать достоверную информацию о наличии, положении и степени развития повреждений в балочных пролётных строениях, что позволит эффективно планировать проведение мероприятий по содержанию и ремонту пролётных строений мостов в соответствии с их техническим состоянием и рационально распределять ресурсы, направленные на эти цели.

Методы исследования:

1. Теория вейвлетов и ее применение для анализа сигналов;

2. Анализ результатов существующих экспериментальных исследований с выявлением закономерностей зависимости показателя Гельдера от

положения и степени развития повреждения и скорости движения транспортных средств;

3. Численное моделирование отклика балок с повреждениями на воздействие проходящих по ним экипажей.

Достоверность исследований определяется корректным применением математического аппарата теории вейвлетов, удовлетворительным совпадением результатов математического моделирования с теоретическими и экспериментальными данными, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

1. Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Проблемы и перспективы изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации транспортных систем северо-восточной Азии», Иркутск, 2010 и 2011 гг.;

2. Межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», Иркутск, 2011г.;

3. Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных с международным участием «Современные научные исследования в дорожном и строительном производстве», Пермь, 2011г.

Личный вклад автора состоит:

1. В разработке математической модели балки для описания работы системы «балочное пролетное строение с повреждениями — движущееся транспортное средство» с учетом демпфирования конструкции и повреждений путем введения упругих связей в расчетную схему;

2. В анализе экспериментальных данных и выявления зависимости показателя Гельдера от положения и степени развития повреждений в балках;

3. В проведении численных исследований влияния параметров математических моделей на результаты расчетов.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в четырех статьях [5,6,9,10], две из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [5,10], и в шести тезисах докладов [18,21,22,50-52].

Помимо докладов на конференциях и публикаций, работа была успешно представлена на назначение стипендии администрации Новосибирской области в 2011 году, а также заняла второе место в конкурсе Министерста-ва Транспорта Российской Федерации «Транспортная неделя» в номинации «Автомобильный транспорт и автодороги» в 2011 году.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и шести приложений. Полный объём диссертации составляет 190 страниц с 31 рисунком и 62 таблицами. Список литературы содержит 114 наименований.

Глава 1. Обзор текущего состояния проблемы

1.1. Идентификация повреждений на основе Фурье-анализа колебательных процессов

Как было отмечено авторами статьи [5] С.П. Глушковым, Л.Ю. Соловьевым и H.A. Донцом: "большинство методов идентификации повреждений основаны на данных, полученных с помощью Фурье-преобразования спектров динамических ответов сооружения на различные вынуждающие силы. Повреждения в конструкциях обычно являются локальными, что обуславливает возможность их идентификации с помощью анализа мод высоких порядков. Фурье-анализ преобразует сигнал из временной или пространственной области в частотную область, что приводит к тому, что становится неизвестным, в какой момент времени произошли события, сигнализирующие о наличии и положении повреждения. Одним из способов избежать потерь такой информации является применение оконного преобразования Фурье [59,87]. Подобная техника анализа позволяет представить ряд частотных спектров отклика на ограниченных временных промежутках - окнах. Точность полученных данных зависит от размера окон. Изменить разрешающую способность после выбора временного окна в пространственной/временной и частотной области невозможно. Наибольшее распространение метод оконного преобразования Фурье получил в машиностроении, в то время как его применение при вибрационном мониторинге технического состояния несущих конструкций мостов ограничено. В отношении пролётных строений мостов требовались иные подходы к решению задачи вибрационного мониторинга технического состояния, с учётом того, что широкое применение нашёл Фурье-анализ.

В 1984 году было представлено первое системное использование информации о форме колебаний для локализации повреждений в элементах

конструкций [109]. Для определения степени корреляции формы колебаний у обтекателя космического челнока использовался критерий модальной сходимости (МАС [86]). Формы колебаний были определены с помощью различных способов до и после приложения акустической нагрузки, после чего изменения в критерии модальной сходимости были использованы для локализации повреждений.

В 1992 году ряд экспериментов показал, что разовая оценка величины изменения форм колебаний — критерий модальной сходимости, слабо чувствительна к повреждениям типа искусственных трещин в балочных конструкциях, т.е. имеет ограниченную область применения в сфере идентификации повреждений в пролётных строениях мостов [56]. Кроме того, была затронута проблема записи данных измерений, которая может обусловить наличие ошибок при локализации повреждений. Отмечено, что главным фактором, влияющим на качество анализируемых данных, является точность и частота дискретизации измерительной системы — с их увеличением степень достоверности идентификации повреждений повышается и наоборот.

Наглядными методиками идентификации повреждений в различных конструкциях являются графические методики — сопоставление различных графиков параметров колебаний конструкции — графиков резонансных частот (спектров) и форм колебаний конструкции. Наложение частотных спектров с поиском максимальных смещений п�