автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Гидромеханические переходные процессы в напорных системах при сейсмических воздействиях

На правах рукописи

Подвысоцкий Алексеи Анатольевич

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НАПОРНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05 23 16 Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

о 2 о КГ 2008

003447826

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, доцент Муравьев Олег Алексеевич

Официальные оппоненты

- доктор технических наук Беликов Виталий Васильевич

Ведущая организация

- кандидат технических наук Грошев Михаил Егорович

- Филиал ОАО «Инженерный центр ЕЭС» - «Институт Гидропроект»

Защита состоится «21» октября 2008 года в 15 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212 138.03 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по адресу. Москва, Спартаковская ул,д 2/1, ауд 212

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета по адресу 129337, г. Москва, Ярославское ш, д 26.

Автореферат разослан «_» сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Орехов Г В

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в России разрабатываются проекты рада ГЭС, расположенных в сейсмически активных районах Северного Кавказа, Восточной Сибири, Дальнего Востока Также проектируются гидроузлы энергетического назначения, насосные станции ирригации и систем технического водоснабжения АЭС в горных и сейсмически активных районах Таджикистана, Индии, Вьетнама, Болгарии, Лаоса, Анголы и других стран

Актуальность выбранной темы определяется необходимостью повышения надежности эксплуатации туннелей, трубопроводов, уравнительных резервуаров ГЭС, напорных систем насосных станций за счет более обоснованного назначения расчетных значений внутреннего давления воды с учетом сейсмической компоненты давления

Применяемая ныне методика определения дополнительного давления от сейсмических воздействий базируется на статической теории При этом значения сейсмической компоненты давления получаются намного ниже гидроудара при переходных процессах Эта методика отвечает упрощенной модели, ограничивающей время сейсмического воздействия полупериодом сейсмических колебаний. Не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на результаты расчетов - таких, как конструкция напорных водоводов, граничные условия в концевом и других сечениях водовода, величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, возможность резонансных проявлений

Развитие методов математического моделирования позволяет создать эффективные алгоритмы, базирующиеся на динамической теории позволяющие более полно и обосновано учесть особенности воздействия сейсмики и ответной реакции напорного трубопровода

Динамическая модель дает возможность выявить особенности более сложных систем, включающих длинную деривацию и уравнительные резервуары различных типов, определить условия снижения динамической нагрузки от внутреннего давления воды при сейсмическом воздействии

Цель работы: совершенствование методов учета сейсмических воздействий при определении максимумов внутреннего давления в напорных энергетических водоводах и напорных водосбросах гидроэлектростанций

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи

- выполнить критический анализ положений, лежащих в основе аналитических расчетных зависимостей, заложенных в СНиП по строительству в сейсмических районах, и анализ функций, используемых для описания сейсмических воздействий на напорные системы,

- разработать алгоритм численного решения уравнений одномерного неустановившегося движения в напорных водоводах с учетом сейсмических

воздействий, задаваемых велосиграммой землетрясения и с учетом граничных условий, характерных для напорных систем ГЭС (тупики, развилки, бьефы, уравнительные резервуары, регулирующие органы турбины),

- выявить основные факторы, влияющие на максимумы давления при сейсмическом воздействии,

- получить аналитические выражения передаточной функции и амплитудно-фазовой частотной характеристики системы водовод-турбина, выполнить частотный анализ для выявления динамических характеристик системы при вынужденных колебаниях расхода;

- разработать методику определения максимумов давления от сейсмического воздействия как при установившихся режимах, так и при переходных процессах

Научная новизна представленной работы состоит в следующем- показано основное влияние на максимумы давления при сейсмических воздействиях таких факторов, как величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, длина и расположение участка водовода, для которого направление сейсмической волны совпадает с направлением его оси;

на основе анализа резонансных характеристик обоснована необходимость модифицирования расчетных велосиграмм землетрясений по частоте, определяемой периодом собственных колебаний давления в водоводе,

- выявлены условия стабилизации и затухания колебаний давления при вынужденных сейсмических колебаниях расхода,

- показано влияние типа уравнительного резервуара и конструкции узла дополнительного сопротивления на максимумы давления при сейсмических воздействиях,

- получены соотношения, позволяющие определить максимально возможные значения повышения давления от сейсмического воздействия и длительность сейсмических колебаний, приводящих к этому максимуму в зависимости от действующего расхода и балльности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением и хорошей сходимостью результатов математического моделирования с аналитическими решениями, полученными при частотном анализе и решениями тестовых задач с различными способами задания сейсмического изменения скорости (расхода)

Практический выход и внедрение. Результаты исследований использованы в проектах отечественных и зарубежных ГЭС- Зеленчукской, Советской (Кашхатау), Сангтудинской, Шонла, Донг Най-3 и -4 и ряда других

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались

на конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС» в 2007 году, на заседании кафедры использования водной энергии Московского государственного строительного университета в 2008 году

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 2-х опубликованных статьях

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, общих выводов, списка литературы 109-ти наименований Объем работы - 152 стр машинописного текста

Положения, которые выносятся на защиту:

- результаты расчетов процессов в напорных водоводах с учетом реальных велосиграмм, показывающие необоснованность применения понижающего коэффициента в формуле СНиП применительно к условиям возникновения гидроудара при сейсмических колебаниях расхода,

- результаты расчетов процессов в напорных водоводах при гармоническом возмущающем воздействии, показывающие влияние степени открытия регулирующих органов на предельное значение амплитуды колебаний давления при резонансе и необходимое для этого количество циклов сейсмического воздействия

- результаты анализа соотношения между собственными частотами напорных систем и частотных спектров ряда реальных зафиксированных землетрясений,

- результаты частотного анализа системы напорный водовод - турбина при гармонических возмущающих воздействиях, показывающие зависимости для коэффициента передачи между амплитудами изменения расхода (скорости) и колебаний давления в сечениях по трассе водовода,

- результаты исследований, отражающих влияние конструкций и параметров уравнительных резервуаров, параметров деривационных водоводов на максимумы давления

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д т н О А Муравьеву, заведующему кафедрой использования водной энергии МГСУ проф Г В.Орехову, руководителю НИЛ динамики напорных систем и гидроагрегатов проф В В Берлину, всему коллективу кафедры за постоянную поддержку и помощь в работе над диссертацией

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В песвой главе дается анализ этапов формирования теории сейсмосюйкости сооружений, начиная с работ Омори по статической теории сейсмостойкости, Мононобе, принявшим в качестве закономерности сейсмического движения грунта синусоиду и решившим поставленную задачу методами динамики сооружений, К С Завриева, обосновавшим в качестве закономерности сейсмического ускорения при движении грунта косинусоиду, отвечающую эффекту сейсмического толчка на жесткое сооружение

Методика определения нагрузок от внутреннего давления воды при сейсмическом воздействии нашла развитие в работах Ш.Г.Напетваридзе, ИНикагава Формута Напетваридзе для максимального повышения давления ьошла во все издания СНИПов по строительству в сейсмических районах В работах Дж Н Киласония и Ш Окамото предложена линейная модель

распределения максимумов давления по трассе водовода от сейсмического повышения давления на водоприемнике Основы динамической теории применительно к напорным водопроводящим системам заложены в докторской диссертации Н Ф Манджавидзе

Формула СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах» для определения максимального гидродинамического давления в напорном водоводе в имеет вид

Р«*с.=4^Р,ЕС.Т„ (1)

где А - коэффициент сейсмичности, К] - понижающий коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений (для гидротехнических сооружений равный 0,25), Св — скорость звука в воде, равная 1300 м/с, Т0 - преобладающий период сейсмических колебаний грунта, величина которого принимается 0,5 с

В основе лежит формула Ш Г Напетваридзе где в качестве упрощения было принято считать акселерограмму землетрясения гармоническим колебанием с периодом, равным преобладающему периоду сейсмических колебаний Формула (1) выводилась из общих предпосылок для расчета сейсмического воздействия на сооружения как таковые, среди которых основное значение имеет характер изменения во времени сейсмических ускорений грунта

В основе расчетов гидроудара в напорных водоводах лежит формула Н Е Жуковского, в которой значение гидравлического удара зависит от изменения скорости AV Поэтому при определении дополнительного давления в водоводе от сейсмического воздействия следует исходить именно из значения AV

При выводе формулы (1) в качестве эффективного времени действия землетрясения рассматривался отрезок, составляющий половину периода сейсмических колебаний после первичного толчка, в течение которого максимально изменяется ускорение Однако при этом исключается та часть процесса в интервале времени от 774 до 3774, в которой происходит максимальное изменение скорости Следствием данного ограничения явилось занижение вдвое диапазона изменения скорости и, как следствие, возникающего при этом гидроудара

Для выявления связи между максимальным ускорением, характеризующим балльность землетрясения, и соответствующим ему максимальным значением AV, были обработаны записи 32-х землетрясений Результаты сопоставления натурных данных с различными линейными зависимостями изменения скорости AV от ускорения показаны на рис 1, из которого следует, что описание изменения во времени сейсмических ускорений по закону косинуса и полученные по шкале MSK-64 скорости наиболее близки к данным, полученным с записей велосиграмм реальных землетрясений

Рис 1 Сопоставление записей землетрясений с аналитическими моделями

Выполненный анализ зависимости из СНиП для расчета максимумов давления при сейсмическом воздействии показал, что они не учитывают такие важные факторы, как возможность резонансного увеличения давления при совпадении преобладающей частоты сейсмических колебаний с собственной частотой колебаний давления в водоводе, возможность наложения сейсмического воздействия на аварийные и плановые переходные процессы Также не учитывается влияние режима работы турбин на максимумы давления и особенности сложных систем с уравнительными резервуарами и длинными деривационными водоводами, распределение максимумов давления по трассе водовода

Указанные факторы могут быть учтены в рамках динамической модели, в которой гидроудар от регулирования турбины и сейсмического воздействия рассчитываются совместно с испстьзованием упругой модели шдроудара во всех элементах напорной системы и с учетом граничных условий, определяемых оборудованием и сооружениями по трассе

Во второй главе дается описание математической модели расчетов гидромеханических переходных процессов в напорных водоводах с учетом сейсмического воздействия В основе лежит предложенная Н Ф Манджавидзе модель, в которой рассматривается наиболее опасный случай распространения сейсмических волн вдоль оси водовода При этом принимается, что стенки водовода перемещаются вместе с грунтом со скоростью Усей = /(0 В таком случае скорость воды относительно стенок водовода составит У+ Усеи и исходные уравнения одномерного неустановившегося движения запишутся в виде

уравнение неразрывности <М_ = с1дУ й g дх.'

динамическое уравнение дх

8

а

-+1,

где Усей - сейсмическая скорость изменение которой во времени задается велосиграммой землетрясения.

Решение системы (2) методом характеристик приводит ее к конечно-разностному виду в форме цепных уравнений гидроудара Решение для напора и расхода в некотором сечении В по известным параметрам режима в соседних сечениях А и С имеет вид

ив

+1

(3)

с

ЯР)

рлв рве

к

+У

( V ( '

- 4-

(4)

Из (3) следует, что гидроудар в данном узле от сейсмического воздействия возникает только в случае изменения площади сечения, при р*» ф рвс При равенстве площадей изменение сейсмической скорости на шаге расчета в (3) умножается на ноль и в данном узле имеем только изменение расхода по (4) с сейсмической составляющей

Все рассмотренные в работе граничные условия, определяемые развилками, примыканиями к бьефам и к турбине дополнены выражением, учитывающим изменение скорости сейсмического воздействия на шаге расчета

При постоянном открытии и постоянной частоте вращения решение для турбинного узла представляется в виде

ни 1)*

' п4 -п ^

»¿(»+1)0 — «о-

я„

с О I еР .1Н с

где коэффициентыр = - V-, + Д и 5 = -(Н* +—Оа )

2gF -¡Н0 \ 4 gF

зависят от геометрических и упругих характеристик примыкающего к турбине участка водовода, а также напора и расхода в ближайшем узле В расчетной сетки характеристик

В рамках апробации математической модели выполнен анализ факторов, влияющих на переходный процесс в напорном водоводе Показано, что

- при открытых турбине или затворе полное изменение расхода у турбины (затвора) будет меньше, чем значение А Усей /\ тогда как полное изменение расхода в сечении у бьефа будет значительно больше величины АУ ^

¿1 Г сеи 1 ,

- при полностью закрытых турбине или затворе колебания расхода у турбины (затвора) будут постоянны и равны значению А Усей Р, в то время как изменение расхода в сечении у бьефа удваивается с каждой последующей фазой гидроудара,

- реакция напорного водовода при сейсмическом воздействии на всю его длину или только на часть неодинакова С увеличением длины водовода, воспринимающей сейсмическое воздействие, гидродинамическое давление также увеличивается и достигает своего максимума при колебании всей длины напорного водовода

В главе 3 приведен анализ различных факторов, влияющих на максимумы давления в напорных водоводах при сейсмических воздействиях

Максимум сейсмического давления в напорном водоводе достигается при совпадении частоты собственных колебаний давления с частотой сейсмического воздействия, когда возникает явление резонанса Сопоставление диапазона преобладающих частот землетрясений с диапазоном собственных частот колебаний давления з турбинных водоводах реальных гидроузлов показало, что в резонанс может войти любой напорный водовод длиной до 350 м вне зависимости от материала облицовки (рис 2)

Влияние начального напора в водоводе на изменение дополнительного давления воды от сейсмического воздействия различно для разных типов водоводов На значение сейсмического давления существенно влияет кривизна линии пропускной способности регулирующего устройства в координатах Q-H

ISO'

1.25.

и

I 1 00-

I

I

ed 075'

I

и

I 0 50.

£

025.

ООО

50 75 100 125 150 175 200 225 250

_Длина водоводл, м___

Рис. 2. Периоды собственных колебаний давления в турбинных водоводах реальных гидроузлов

Пропускная способность напорных водосбросных водоводов пропорциональна квадратному корню из действующего напора При напорах более 50 м кривизна линии пропускной способности мало изменяется с изменением напора Поэтому его влияние на амплитуду сейсмических пульсаций давления практически незаметно

В энергетических водоводах при изменении действующего напора значение скорости потока ограничивается экономически наивыгоднейшим значением В этом случае одному значению скорости на разных напорах соответствуют разные линии пропускной способности с существенно различной кривизной При этом сейсмическое повышение давления растет пропорционально напору

В случае, когда расход в водоводе равен нулю, изменение сейсмического давления не зависит от напора

Существенное влияние на значение сейсмического повышения давления в напорном водоводе оказывает начальный расход водовода, особенно при малых его значениях (ниже 5% от максимального)

При полностью открытой турбине (затворе), когда значение расхода близко к максимальному, пульсации напора от сейсмического воздействия имеют пренебрежимо малый уровень

Риони t

Варзобс« эяксаиский , 4M 2 I е Паорагстошй ' 1

СЧ Чир-Юрте Бепорсч ябрямекий 2 кий 0 («некий ° О Эзминекий I Тмсгогульею» □ 1 □

П«р«педн Фарх Хишрауский мЛ адский Краснояр п D ° ста Q В1! L_ 1 4 ' Курежлмй д олыиский

» > □ О» □ Л* % В«1 {илгайский хн«-Тупоиски Арэнинский

u..... Ерсмским Ладжанури~ 1оМв талп ОЖБ Al ... уннегъ

С уменьшением расхода до уровня холостого хода турбин (8 20% от номинального) значение сейсмического давления при 7-ми балльном землетрясении возрастает до 5 Юм, что меньше, чем максимальный гидроудар при аварийных сбросах нагрузки на приплотинных и деривационных гидроэлектростанциях

В случае нулевого расхода в водоводе рост давления ограничивается только продолжительностью сейсмического воздействия, заданного гармоническим законом

В турбинных водоводах приплотинных ГЭС случай нулевого расхода недостижим из-за протечек через направляющий аппарат, которые по данным эксплуатации составляют не менее 1 % от максимального расхода. Это обстоятельство обеспечивает ограничение роста максимума давления при сейсмическом воздействии

По результатам моделирования установлено, чго затухание собственных котебаний давления после прекращения сейсмического воздействия также зависит от начального расхода Предельное значение амплитуды колебаний давления напрямую зависит от значения логарифмического декремента затухания колебаний Чем выше начальный расход, тем выше значение декремента затухания собственных колебаний, а, следовательно, тем меньшее значение повышения давления от сейсмического воздействия

Обобщенные данные расчетов переходных процессов при сейсмическом воздействии показали чем меньше начальный расход, тем выше предельное значение дополнительного давления, но для его достижения требуется большее количество циклов сейсмических колебаний (рис 3) Так при начальном расходе, равном 5% от максимального, значение дополнительного давления от 5-ти балльного землетрясения может составить 15 м, причем это значение будет достигнуто за 2 3 периода сейсмических воздействия В то же время при начальном расходе, равном 0,5% от максимального, значение дополнительного давления от 5-ти балльного землетрясения может составить уже 35 м, но для достижения такого значения потребуется 10 12 циклов сейсмических колебаний при постоянной частоте и амплитуде

Сопоставление максимумов давления по трассе водовода от реальных землетрясений, масштабированных под определенную балльность, и аналитической модели с гармоническим законом изменения скорости сейсмического воздействия позволило определить эквивалентную реальным землетрясениям длительность гармонического воздействия, которая составляет 2-3 периода сейсмических колебаний (рис 4)

•/Ло

40

§ 1 35

^ 30

X Ц>

4 «

в* 25

£ к> 20

ч *

11 15

10

й у

1 3 5

С

\ NN —Умакс=4 м/с^ -- \/макс=5м/с! —\/макс=6 м/с

N *ч

——

%Оо

- -Умаке=4 м/с1' -• - Умакс=5 м/с-—\Лиакс=6 м/с

£ ~ ----

——

20 18

| о" 16 14 12 10 8 6 4 2

О

5

«С

« «И

X Ь 7 в

¡1 И

V 5

%Оо

Рис. 3 Зависимость от начального расхода и от максимальной скорости характеристик колебательного процесса в напорном водоводе с периодом

собственных колебаний давления 0,5 с при 5-ти балльном сейсмическом воздействии, начальном напоре 100 м и скорости волны гидроудара 720 м/с.

Линейная координата,

Рис. 4. Распределение максимумов давления от сейсмического воздействия

реальных землетрясений и аналитических моделей 5-ти балльных землетрясений по длине водовода с тупиком

Совместное воздействие на напорную систему ГЭС переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия является очень вероятным событием во время землетрясения. Основные положения методики определения максимумов давления от сейсмического воздействия приведены ниже.

1. На основании анализа конструкций водоводов определяется скорость с распространения упругой волны и частота собственных колебаний/вод.

2. Из имеющихся велосиграмм реальных землетрясений производится выборка трех-пяти реализаций разного типа, каждая из которых модернизируется так, чтобы основная частота/сеисм была равна/В0Д.

3. Выбираются расчетные случаи, позволяющие получить максимумы гидродинамического давления с учетом сейсмического воздействия. Это сброс нагрузки при максимальной отметке ВБ и режим неработающего агрегата, когда регулирующие органы закрыты и расход в напорном водоводе равен расходу протечек.

4. При сбросе нагрузки рассчитывается процесс повышения гидродинамического давления в сечениях водовода как функция суммарного изменения расхода от сейсма и закрытия регулирующих органов. Граничным условием является пропускная способность турбины, описываемая ее главной универсальной характеристикой.

5. В случае с закрытой турбиной наиболее существенным фактором является величина протечек через направляющий аппарат. Наибольшее влияние сейсма проявляется именно при закрытой турбине, когда отсутствует

демпфирующее влияние частичного (примерно пропорционального доле открытия) отражения волны с отрицательным знаком

Поскольку расчетные велосиграммы приведены к собственной частоте водовода, повышение давления от сейсма при закрытой турбине достаточно велико Для получения реальной картины процесса необходимо учитывать расчетные протечки воды через закрытый направляющий аппарат, которые определяются техническими условиями на поставку турбин и практикой эксплуатации Обычно в расчетах принимаются протечки порядка 1% от максимального расхода турбины

6 Для каждого из двух расчетных случаев выполняется серия расчетов соответственно количеству расчетных велосиграмм При расчетах с закрытой турбиной в реальных пределах варьируется величина протечек Из полученной выборки результатов отбираются максимальные значения давления у турбины и в сечениях водоводов Полученная эпюра максимумов по длине водовода дает расчетные давления для особого сочетания нагрузок

Глава 4 посвящена анализу переходных процессов при сейсмических воздействиях в напорных системах с уравнительными резервуарами

Показано, что в напорных системах с уравнительным резервуаром турбинные водоводы вполне могут оказаться в области резонанса, в то время как в деривационных водоводах при большой длине резонанс невозможен

Рассматривались следующие типы уравнительных резервуаров 1 -

цилиндрический с площадью входного сечения, значительно превышающей площадь сечения деривации и с наибольшим значением коэффициента отражения волны гидроудара, 2 - цилиндрический с соединительным патрубком и площадью входного сечения, сопоставимой с площадью сечения деривации, допускающий проскок волны гидроудара в деривацию, 3 -дифференциального типа, который при значении входной площади также сопоставимой с площадью деривации допускает больший проскок волны гидроудара

Наибольшие колебания напора и расхода при сейсмическом воздействии наблюдаются в схемах с цилиндрическим уравнительным резервуаром, что обусловлено большой площадью входного сечения, отражающей вочну гидроудара подобно бьефу Работа цилиндрического уравнительного резервуара с соединительным патрубком и уравнительного резервуара дифференциального типа характеризуется большим волновым сопротивлением, что снижает максимум амплитуды давления в турбинном водоводе при колебаниях.

С увеличением длины напорной деривации растет значение коэффициента к^рьт/тск //вол показывающего отношение частот вынужденных и собственных колебаний При этом амплитуда пульсаций давления снижается Кроме того, при длине напорной деривации более 2 км влияние конструкции уравнительного резервуара на колебательный процесс в деривационном водоводе существенно снижается

При отсутствии уравнительного резервуара в длинных турбинных водоводах соотношение частот собственных и вынужденных колебаний принимает значения, существенно больше единицы Соответственно максимумы дополнительного давления будут меньше, чем при кгарм=\ Таким образом, чем длиннее водовод, тем меньше его реакция на сейсмическое воздействие.

В главе 5 выполнены исследования динамической системы "водовод -турбина" с использованием методов частотного анализа при типовом возмущающем воздействии в виде гармонических колебаний единичной амплитуды и переменной частоты

Модуль амплитудно-фазовой характеристики является важной характеристикой, показывающей во сколько раз амплитуда колебаний относительного напора больше амплитуды колебаний относительного расхода, вызванного сейсмическим воздействиям Применительно к сейсмическим воздействиям частотный анализ позволяет выполнить количественную оценку влияния на гидроудар соотношения между частотами вынужденных и собственных колебаний, степени открытия турбины и положения рассматриваемого сечения по длине водовода

Математическое описание турбины базируется на общих линеаризованных уравнениях полученных ДНПопозым, Г И Кривченко и другими исследователями

Влияние турбины на колебательный процесс учитывается линеаризованным уравнением, показывающим изменение расхода в функции изменения напора при постоянном открытии и частоте вращения В относительных величинах используемое линеаризованное уравнение турбины имеет вид

л^л^ОЧ-*^' (6)

где Д<?- изменение относительного расхода турбины, Д<7„„ (/) - возмущающее воздействие в виде сейсмической составляющей изменения расхода турбины, - искомое изменение относительного напора при сейсмическом воздействии, кч.н - коэффициент, определяющий изменение расхода турбины от напора

£/,„ - относительный приведенный расход данного равновесного режима, -коэффициент, определяющий изменение расхода турбины от частоты вращения

(8)

" & сп,

Входящий в уравнение гидротурбины коэффициент кй.и оказывает существенное влияние на максимумы давления в водоводе при сейсмическом

15

воздействии На рис 5 показано его изменение в зависимости от режима работы для ряда РО турбин на напоры от 75 до 300 м

07

06

1 05 ё

® 04 а

| 03 •83 02 £

01 00

ж

ж о« о 'а Л о 0 д

ж • * « < » □

& ж а I* "" о

д г <Р » ги /о а РО 115 а Р0170 о РО 230

ж %в о ж

Л « и

0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 а/а 5 0 макс 6 0 7 0 8 0 9 1

Рис 5 Обобщенные данные по значениям коэффициента к характеризующего изменение расхода турбины от напора

В области больших открытий значения коэффициента к ^ колеблются в

диапазоне 0,5 0,65 Наблюдается его рост по мере уменьшения коэффициента быстроходности турбин

При полностью закрытой турбине коэффициент равен нулю Нулевое значение коэффициента км моделирует тупик В результате сейсмического

воздействия происходят колебания расхода в виде так называемого "поршневого возмущения", что приводит к максимальному повышению амплитуды даштения

Для произвольного сечения В, находящегося на расстоянии I от верхнего бьефа, выражение для амплитудно-фазовой характеристики, связывающая вынужденные колебания расхода и гидроудар имеет вид

; tg0,5й)т

л/Л

[1-е-]

АЪЛР) (9)

2Ь , 21 „ сО , л

где т =— - фаза гидроудара, г, = —, 2// = , # = £ -- частота с с яЯ^ ^ г

вынужденных сейсмических колебаний, которую удобно выразить в долях от собственной частоты колебаний давления в водоводе через коэффициент кгарм

Итоговая амплитудно-фазовая частотная характеристика получается последовательным соединением трех звеньев (см. выражения в квадратных скобках (9))

Вид амплитудно-фазовой частотной характеристики показан на рис 6

Рис б Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы водовод-турбина при расходах близких к нулю, показывающая связь между колебаниями расхода и давления в среднем по длине сечении В

На основании анализа амплитудно-фазовой частотной характеристики показано

- максимальное значение коэффициента передачи при резонансе

наблюдается в сечении у турбины и определяется по формуле -—--, из

Чщ ~

которой следует, что решающее влияние на его значение оказывает начальный расход водовода с уменьшением которого коэффициент передачи и максимальный гидроудар растут в обратно-пропорциональной зависимости;

- область резонансного увеличения давления сужается по мере уменьшения расхода в водоводе Высокие значения коэффициента передачи (50 и выше) достигаются в узком диапазоне значений возмущающих частот ±4% от резонансной,

- эшора экстремумов по длине водовода нелинейна и представляет собой выпуклую кривую, а максимумы давления по длине водовода не превосходят значение, полученное в концевом сечении.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1 Формула СНиП П-7-81, определяющая сейсмическое гидродинамическое давление, не учитывает индивидуальные особенности напорных водоводов наличие поворотов в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, режим работы или состояние регулирующих устройств, наличие и величину протечек, конструкцию и собственную частоту напорного водовода, ее соотношение с частотой сейсмических колебаний расчетной велосиграммы для площадки строительства, влияние уравнительного резервуара

Реализовать учет всех этих факторов в рамках одной формулы практически невозможно. Поэтому каждый водовод должен рассчитываться на сейсмическое воздействие индивидуально, подобно расчетам других гидромеханических переходных процессов

2. Диапазон преобладающих частот сейсмических колебаний 0,7 5 Гц совпадает с диапазоном частот большинства турбинных водоводов длиной до 350 м В случае резонанса сейсмическая компонента давления уже при 5-ти балльном землетрясении может достигать значений 35 м и более, в то время как при расчете по формуле СНиП И-7-81 дополнительное давление от 8-ми балльного сейсмического воздействия составляет около 5 м, что говорит о явно заниженном результате

3 При расчете сейсмического повышения давления в напорном водоводе по динамической теории рекомендуется предварительно привести преобладающую частоту велосиграммы в соответствие с собственной частотой колебаний в напорном водоводе В противном случае результат расчета может оказаться заниженным

4 Сопоставление значений дополнительного сейсмического давления, полученного в результате расчетов по приведенным (масштабированным) вепосиграммам и по аналитическим моделям, показало, что результат, эквивалентный реальным условиям, получается при длительности гармонического воздействия 4-6 периодов

5 В напорных системах с уравнительным резервуаром определяющее звачение на величину пульсаций напора и расхода в водоводах от сейсмического воздействия имеет площадь входного сечения резервуара Наибольшие пульсации наблюдаются в случае цилиндрического уравнительного резервуара, имеюхцего наибольший коэффициент отражения волны гидроудара

6 С увеличением длины турбинных водоводов соотношение частот собственных и вынужденных колебаний растет, удаляясь от резонансных значений Максимумы дополните тьного давления при кгарм=3,5,7 уменьшаются Поэтому чем длиннее водовод, тем слабее его реакция на сейсмические воздействия и меньше амплитуда колебаний давления

7. Анализ колебательного процесса в условиях резонанса показал, что затухание колебаний давления в напорном водоводе обусловлено изменением расхода через турбину или затвор В условиях резонанса и при ненулевом расходе колебания давления не растут бесконечно, а выходят на некоторую постоянную амплитуду, величина которой определяется степенью открытия турбины или регулирующего затвора, то есть начальным расходом

8. При совместном действии переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия значение дополнительного давления, как правило, не превышает значений, получаемых при действии сейсмики на закрытый водовод с учетом протечек

9 Разработанная математическая модель позволяет выполнять расчеты и анализ переходных процессов с учетом сейсмических воздействий, а также конструкции напорной системы, упругих свойств водоводов и характеристик пропускной способности турбин или затворов

10 Разработанная методика расчетов переходных процессов с учетом сейсмических воздействий позволяет за счет получения обоснованных расчетных значений внутреннего давления воды при особом сочетании нагрузок повысить эксплуатационную надежность проектируемых напорных систем

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Муравьев О А, Подвысоцкий А А Анализ методики расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС при сейсмическом воздействии // Вестник МГСУ, 2008, №1, с 2^7-251

2 Подвысоцкий А А Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях // Тезисы докладов конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС», 2006

КОПИ-ЦЕНТР св 7 07 10429 Тираж 100 экз тел 8-495-185-79-54 г Москва, ул Енисейская, д 36

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЕЙСКОСТИ СООРУЖЕНИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ВОДОПРОВОДЯЩИМ СИСТЕМАМ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ.

1.1. Основные положения теории сейсмостойкости.

1.2. Определение дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия по методу Ш.Г.Напетваридзе.

1.3. Определение дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия по методу Никагава.

1.4. Определение дополнительного давления в напорном водоводе по сейсмическому давлению на входном сечении водовода.

1.5. Анализ методики СНиП II-7-81 по определению дополнительного давления в напорном водоводе от сейсмического воздействия.

1.6. Описание шкалы интенсивности землетрясения MSK- 64.

1.7. Анализ характеристик реальных землетрясений.

1.8. Сопоставление максимальных значений AV, полученных с реальных велосиграмм со значениями, полученными на аналитических моделях.

1.9. Изменение скорости распространения волны гидроудара в зависимости от облицовки водовода.

1.10. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ

РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ ГЭС С УЧЕТОМ СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ.

2.1. Теория расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС с учетом упругости.

2.2. Преобразование уравнений неустановившегося движения жидкости по методу характеристик.

2.3. Алгоритм применения уравнений упругого гидравлического удара для численного расчета переходного процесса в напорном водоводе

2.4. Учет сейсмических колебаний в численном расчете переходного процесса в напорном водоводе.

2.5. Преобразование уравнений неустановившегося движения жидкости по методу характеристик с учетом сейсмической составляющей скорости.

2.6. Граничные условия, применяемые для численного расчета переходного процесса в напорном водоводе с учетом сейсмического воздействия.

2.7. Влияние открытия турбины на колебания расхода в напорном водоводе при сейсмическом воздействии.

2.8. Анализ влияния длины участка водовода с сейсмическим воздействием на значение гидроудара.

2.9. Учет вертикального участка водовода при задании сейсмического воздействия.

2.10. Влияние местного изменения площади сечения водовода на переходный процесс.

2.11. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА МАКСИМУМЫ

ДАВЛЕНИЯ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

3.1. Влияние действующей балльности землетрясения и условия возникновения резонанса системы.

3.2. Характер увеличения давления у закрытой турбины во времени при возникновении резонанса.

3.3. Определение расчетной продолжительности сейсмического воздействия, задаваемого гармоническим колебанием.

3.4. Влияние начального напора в водоводе.

3.5. Влияние начального расхода водовода на колебания давления при сейсмическом воздействии.

3.6. Влияние длительности сейсмического воздействия.

3.7. Анализ степени консервативности системы.

3.8. Технология использования разработанной методики учета сейсмического воздействия применительно к расчетам напорных систем конкретных гидроэнергетических объектов.

3.9. Выводы.

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НАПОРНЫХ СИСТЕМАХ С

УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

4.1. Введение. Анализ реализованных напорных систем с уравнительным резервуаром.

4.2. Отражение и преломление волны гидроудара в узле примыкания уравнительного резервуара в зависимости от конструкции.

4.3. Влияние типа уравнительного резервуара и длины напорной' деривации на характер переходных процессов от сейсмического воздействия в турбинном водоводе.

4.4. Влияние типа уравнительного резервуара и длины напорной деривации на переходные процессы от сейсмического воздействия в деривационном водоводе.

4.5. Переходные процессы от сейсмического воздействия в длинном напорном водоводе без уравнительного резервуара.

4.6. Выводы.

ГЛАВА 5. ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ В НАПОРНЫХ

ВОДОВОДАХ ГЭС ОТ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

5.1. Введение.

5.2. Математический аппарат частотного анализа динамических систем.

5.3. Линеаризованное уравнение гидротурбины и анализ его коэффициентов.

5.4. Передаточная функция напорного водовода с учетом упругости

5.5. Частотные характеристики системы водовод - турбина для сечения, примыкающего к турбине.

5.6. Частотные характеристики системы водовод - турбина для произвольного сечения по трассе.

5.7. Анализ формы частотных характеристик системы водовод -турбина.

5.8. Привязка значений коэффициента передачи к условиям сейсмического воздействия.

5.9. Анализ амплитудно-частотных характеристик системы водовод -турбина.

5.10. Выводы.

В настоящее время в России разрабатываются проекты ряда ГЭС, расположенных в сейсмически активных районах Северного Кавказа, Восточной Сибири, Дальнего Востока. Также проектируются гидроузлы энергетического назначения, насосные станции ирригации и систем технического водоснабжения АЭС в горных и сейсмически активных районах Таджикистана, Индии, Вьетнама, Болгарии, Лаоса, Анголы и других стран.

Актуальность выбранной темы определяется необходимостью повышения надежности эксплуатации туннелей, трубопроводов, уравнительных резервуаров ГЭС, напорных систем насосных станций за счет более обоснованного назначения расчетных значений внутреннего давления воды с учетом сейсмической компоненты давления.

Применяемая ныне методика определения дополнительного давления от сейсмических воздействий базируется на статической теории. При этом значения сейсмической компоненты давления получаются намного ниже-гидроудара при переходных процессах. Эта методика отвечает упрощенной модели, ограничивающей время сейсмического воздействия полупериодом сейсмических колебаний. Не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на результаты расчетов — таких, как конструкция напорных водоводов, граничные условия в концевом и других сечениях водовода, величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, возможность резонансных проявлений.

Развитие методов математического моделирования позволяет создать эффективные алгоритмы, базирующиеся на динамической теории позволяющие более полно и обосновано учесть особенности воздействия сейсмики и ответной реакции напорного трубопровода.

Динамическая модель дает возможность выявить особенности более сложных систем, включающих длинную деривацию и уравнительные резервуары различных типов, определить условия снижения динамической нагрузки от внутреннего давления воды при сейсмическом воздействии.

Цель работы: совершенствование методов учета сейсмических воздействий при определении максимумов внутреннего давления в напорных энергетических водоводах и напорных водосбросах гидроэлектростанций.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

- выполнить критический анализ положений, лежащих в основе аналитических расчетных зависимостей, заложенных в СНиП по строительству в сейсмических районах, и анализ функций, используемых для описания сейсмических воздействий на напорные системы;

- разработать алгоритм численного решения уравнений одномерного неустановившегося движения в напорных водоводах с учетом сейсмических воздействий, задаваемых велосиграммой землетрясения и с учетом граничных условий, характерных для напорных систем ГЭС (тупики, развилки, бьефы, уравнительные резервуары, регулирующие органы турбины);

- выявить основные факторы, влияющие на максимумы давления при сейсмическом воздействии;

- получить аналитические выражения передаточной функции и амплитудно-фазовой частотной характеристики системы водовод-турбина; выполнить частотный анализ для выявления динамических характеристик системы при вынужденных колебаниях расхода;

- разработать методику определения максимумов давления от сейсмического воздействия как при установившихся режимах, так и при переходных процессах.

Научная новизна представленной работы состоит в следующем:

- показано основное влияние на максимумы давления при сейсмических воздействиях таких факторов, как величина открытия турбины, соотношение частот вынужденных и собственных колебаний, длительность приложения сейсмического воздействия, длина и расположение участка водовода, для которого направление сейсмической волны совпадает с направлением его оси; на основе анализа резонансных характеристик обоснована необходимость модифицирования расчетных велосиграмм землетрясений по частоте, определяемой периодом собственных колебаний давления в водоводе;

- выявлены условия стабилизации и затухания колебаний давления при вынужденных сейсмических колебаниях расхода;

- показано влияние типа уравнительного резервуара и конструкции узла дополнительного сопротивления на максимумы давления при сейсмических воздействиях;

- получены соотношения, позволяющие определить максимально возможные значения повышения давления от сейсмического воздействия и длительность сейсмических колебаний, приводящих к этому максимуму в зависимости от действующего расхода и балльности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением и хорошей сходимостью результатов математического моделирования с аналитическими решениями, полученными при частотном анализе и решениями тестовых задач с различными способами задания сейсмического изменения скорости (расхода).

Практический выход и внедрение. Результаты исследований использованы в проектах отечественных и зарубежных ГЭС: Зеленчукской, Советской (Кашхатау), Сангтудинской, Шонла, Донг Най-3 и -4 и ряда других.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС» в 2007 году, на заседании кафедры использования водной энергии Московского государственного строительного университета в 2008 году.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 2-х опубликованных статьях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, общих выводов, списка литературы 109-ти наименований. Объем работы — 152 стр. машинописного текста.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Формула СНиП II-7-81, определяющая сейсмическое гидродинамическое давления, не учитывает индивидуальные особенности напорных водоводов: наличие поворотов в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, режим работы или состояние регулирующих устройств, наличие и величину протечек, конструкцию и собственную частоту напорного водовода, ее соотношение с частотой сейсмических колебаний расчетной велосиграммы для площадки строительства, влияние уравнительного резервуара.

Реализовать учет всех этих факторов в рамках одной формулы практически невозможно. Поэтому каждый водовод должен рассчитываться на сейсмическое воздействие индивидуально, подобно расчетам других гидромеханических переходных процессов.

2. Диапазон преобладающих частот сейсмических колебаний

0,7.5 Гц совпадает с диапазоном частот большинства турбинных водоводов i длиной до 350 м. В случае резонанса сейсмическая компонента давления уже при 5-ти балльном землетрясении может достигать значений 50 м и более, в то время как при расчете по формуле СНиП II-7-81 дополнительное давление от 8-ми балльного сейсмического воздействия составляет около 5 м, что говорит о явно заниженном результате.

3. При расчете сейсмического повышения давления в напорном водоводе по динамической теории рекомендуется предварительно привести преобладающую частоту велосиграммы в соответствие с собственной частотой колебаний в напорном водоводе. В противном случае результат расчета может оказаться заниженным.

4. Сопоставление значений дополнительного сейсмического давления, полученного в результате расчетов по приведенным (масштабированным) велосиграммам и по аналитическим моделям показало, что результат, эквивалентный реальным условиям, получается при длительности гармонического воздействия в продолжение двух-трех периодов (4-6 толчков).

5. В напорных системах с уравнительным резервуаром определяющее значение на величину пульсаций напора и расхода в водоводах от сейсмического воздействия имеет площадь входного сечения резервуара. Наибольшие пульсации наблюдаются в случае использования цилиндрического уравнительного резервуара, имеющего наибольший коэффициент отражения волны гидроудара.

6. С увеличением длины турбинных водоводов соотношение частот собственных и вынужденных колебаний также растет, удаляясь от резонансных значений. При этом максимумы дополнительного давления уменьшаются. Поэтому чем длиннее водовод, тем слабее реакция на сейсмические воздействия и меньше повышение давления от сейсма.

7. Анализ колебательного процесса в условиях резонанса показал, что затухание колебаний давления в напорном водоводе обусловлено изменением расхода через турбину или затвор. Наличие протечек способно ограничить рост давления в водоводе даже при продолжительном резонансном воздействии вследствие демпфирующего влияния отражения от турбинного узла волны с отрицательным знаком.

8. При совместном действии переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия значение дополнительного давления, как правило, не превышает значения, получаемого при действии сейсмики на закрытый водовод.

9. Разработанная математическая модель, учитывающая упругие свойства водовода и характеристики пропускной способности турбины, позволяет выполнять расчеты и анализ переходных процессов с учетом сейсмических воздействий, учитывая при этом индивидуальные особенности водоводов.

10. Разработанная методика расчетов переходных процессов с учетом сейсмических воздействий позволяет за счет получения обоснованных расчетных значений внутреннего давления воды при особом сочетании нагрузок снизить излишние запасы, закладываемые при проектировании, повысить экономическую эффективность проектируемых напорных систем ГЭС и увеличить их эксплуатационную надежность.

1. Абубакиров 1П.И. Нестационарные явления в напорных водоводах гидроэлектростанций.: Дис. .кандидата технических наук. — М. 1983. -261 с.

2. Арефьев Н.В., Соколов Б.А., Смоловик С.В. Определение динамических нагрузок ГЭС и ГАЭС при переходных процессах. // Тезисы докл. научно-технического совещания ДЭС-81 (окт.1981). М.:Информэнерго. 1981.С.5-6

3. Аронович Г.В., Картвелишвили Н.А., Любимцев Я.К. Гидравлический удар и уравнительные резервуары. М.: Наука, 1968. 248 с.

4. Аршеневский Н.Н., Трубицын Ю.Н. Значение отказа от уравнительных резервуаров для снижения стоимости ГЭС. // Гидротехническое строительство. 1971. № 9. С.10-14.

5. Аршеневский Н.Н. Обратимые гидромашины гидроаккумулирующих электростанций. М.: Энергия, 1977. 240 с.

6. Аршеневский Н.Н., Поспелов Б.Б. Переходные процессы крупных насосных станций. М.: Энергия, 1980. 110 с.

7. Аршеневсний Н.Н., Середи Иштван. Численные методы расчетов динамических процессов в напорных системах. // Сб.трудов МИСИ, № 189. 1983. С.126-135.

8. Аршеневсний Н.Н., Берлин В.В., Муравьев О.А. Математическое моделирование гидравлических режимов в узле сопряжения уравнительного резервуара с водоводами. // Гидротехническое строительство. 1984. №3. С.10-14.

9. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968, 559 с.

10. Ю.Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. М.: Высш. школа, 1980, 408 с.

11. П.Бержерон JI. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машгиз, 1962. — 348 с.

12. Берлин В.В. Некоторые особенности динамических характеристик гидромашин. // Сборник трудов МИСИ, № 171. 1978. С.125-129.

13. Берлин В.В., Муравьев О.А. Переходные процессы на ГЭС с уравнительными резервуарами. М.: Энергоатомиздат, 1991. 150 с.

14. Берлин В.В., Муравьев О.А. Комплекс программ для расчетов режимов регулирования и переходных процессов ГЭС, ГАЭС и крупных насосных станций. // Труды междунар. научно-техн. конференции СПб ГПУ. СПб.: 2003. С.224-233.

15. Бишоп Р. Колебания./ Пер. с англ. М.: Наука, 1968. - 143 с.

16. Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. М.: Стройиздат, 1972. 648 с.

17. Буниатян Б.Л. Моделирование гидротурбин при переходных процессах. // Изв.АН СССР, ОТН, t.XIII, № I. 1980. С.29-30.

18. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л.И. Решение энергетических задач на ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1987. 159 с.

19. Виссарионов В.И. Математическое моделирование гидравлических переходных процессов в крупных насосных станциях и ГАЭС. // Тезисы докл. научно-техн. совещания, г. Дивногорск. Л.: 1989. С. 61

20. Виссарионов В.И., Матвиенко Н.И. Гидромеханические переходные процессы обратимых гидроагрегатов. М.: Издательство МЭИ. 1994. — 32 с.

21. Вишневский К.П. Применение ЭВМ для расчета нестационарных процессов движения воды в напорных трубопроводах. // В кн.: Математика и ЭВМ в мелиорации. М.: 1971 С.100-110.

22. Вишневский К.П. Использование ЭВМ для расчета переходных процессов. //Гидротехника и мелиорация. 1978. № 9. С.69-70.

23. Гидромеханические переходные процессы в гидроэнергетических установках. / Под ред. Г.И.Кривченно. М.: Энергия, 1975. 368 с.

24. Гидротехнические сооружения. ч.2/Под. ред. Л.Н. Рассказова. М.: Стройиздат., 1996, 344 с.

25. Гидроэлектрические станции /Под ред. В.Я. Карелина, Г.И.Кривченко. -М.: Энергия, 1987. 464 с.

26. Гидроэлектростанции советского союза. 4.1. — М.: Типография института «Гидропроект», 1978, 351 с.

27. Гидроэлектростанции советского союза. ч.2. — М.: Типография института «Гидропроект», 1979, 363 с.

28. Гидроэнергетика и комплексное использование водвых ресурсов СССР / Под ред. П.С.Непорожнего. М.: Энергоиздат, 1982. 560 с.

29. Гидроэнергетическое и вспомогательное оборудование гидроэлектростанций / Под ред. Ю.С.Васильева. М.: Энергоатомиздат. 1988. Том 1 — 400 с. Том 2-336 с.

30. Гутер Р.С., Резниковсний П.Т. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука, 1971. 264 с.

31. Губин Ф.Ф. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Гидротехническое строительство. 1944. № I. С.11-15.

32. Дикаревский B.C. Гидравлический удар и противоударная защита напорных водоводов. Автореф. дис. докт.техн.наук. JL: 1972.- 30 с.

33. Елистратов В.В. Перспективные направления и эффективность реконструкции и модернизации в гидроэнергетике. JL: Энергоатомиздат, 1989. 140 с.

34. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водонапорных трубах. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 103 с.35.3авриев К.С. Динамическая теория сейсмрстойкости. Тбилиси.: Труды Закавказского института сооружений, вып. 29, 1936.

35. Зб.Зилке В. Трение, зависящее от частоты при нестационарном течении в трубопроводе. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1968. №1. С.120-127.37.3олотов JI.A., Клабуков В.М., Владимирский В.М., Дмитриев О.Г., Зайцев145

36. А.Н. Влияние граничных условий на динамические нагрузки в напорных водоводах и элементах гидромашин. // В кн.: Доклады на 8-м симпозиуме МАГИ. Секция по гидромашинам, оборудованию и кавитации. JL: ВНИИГ, 1976. С.369-391.

37. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.- М.: Машиностроение, 1975. 560 с

38. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Выбор расчетных режимов при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Известия ВУЗов. Строительство. Издание Новосибирской государственной академии строительства. №12. 1995. С.84-89.

39. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Особенности переходных процессов в насосных агрегатах и их влияние на конструкции сооружений систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС. // Труды годичного собрания РААСН. М.-К.: 2003. С.481-486.

40. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. Отделение строительных наук. Выпуск 8. М.: 2004. С.

41. Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся режимы в силовых узлах ГЭС. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. 256 с.

42. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука, 1976. — 272 с.

43. Картвелишвили Н.А. Динамика напорных трубопроводов. М.: . Энергия. 1979.-224 с.

44. Картвелишвили Н.А. О предельном гидравлическом ударе в сложных трубопроводах и спиральных камерах турбин. Изв. ВНИГ. — JL: Энергия, 1951, т.44, с.83-100.

45. Картвелишвили JI.H. Гидравлический удар: основные положения и современное состояние теории. // Гидротехническое строительство. 1994.9. С.49-54.

46. Киласония Дж.Н. К определению динамического давления воды в напорном тоннеле ГЭС с учетом вертикальной компоненты сейсмических колебаний. // Сб.трудов координационных совещаний по гидротехнике, вып. №87, 1973.

47. Клабуков В.М. Гидравлический удар в водоводах, имеющих уравнительный резервуар с добавочным сопротивлением. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. М.: Наука, 1958. № 2. С. 19-29.

48. Клабуков В.М. О влиянии упругости жидкости и оболочки водовода на величину гидравлического удара. // Сб. трудов МИСИ, № 35. Госэнергоиздат. 1961. С.88-97.

49. Клабуков В.М. Моделирование переходных процессов радиально-осевых и поворотно-лопастных гидротурбин. // Сб. трудов МИСИ, 1959. № 40. С29-37.

50. Клабуков В.М. Некоторые вопросы расчетов неустановившихся режимов в напорных водоводах гидроэлектростанций. // Сб. трудов МИСИ. 1969. №67. С.77-91.

51. Ковалев Н.Н. Проектирование гидротурбин. JL: Машиностроение, 1974. -280 с.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

53. Кривченко Г.И. Гидравлический удар и рациональные режимы регулирования турбин гидроэлектростанций. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. 200 с.

54. Кривченко Г.И. Автоматическое регулирование гидротурбин. M.-JL: Энергия, 1964. 287 с.

55. Кривченио Г.И., Иванов И.С., Мордасов А.П. Напорные водоводы гидроэлектрических и насосных станций. М.: Энергия, 1969. 110 с.

56. Куперман B.JI. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров в147схемах ГЭС с отводящей деривацией. // Гидротехническое строительство, 1957. № 12. С.49-54.

57. Литовский Ю.А. Уравнения гидротурбины как объекта регулирования. // Энергомашиностроение. 1970. № 9. С.38-39.

58. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Л.: Машиностроение, 1978. 192 с.

59. Манджавидзе Н.Ф. Купарадзе Л.П., Чинадири Д.М., Павленишвили Б.Д., Хатиашвили И.М. Неустановившиеся процессы в сложных напорных системах подземных гидроустановок в условиях сейсмичности. Тбилиси: Мецниэреба, 1985. 108 с.

60. Манджавидзе Н.Ф. Расчет уравнительных резервуаров с сопротивлением. //Гидротехническое строительство. 1955. № 6. С.31-37.

61. Мкртчян С.С. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1983. - 25 с.

62. Мошнин Л.Ф., Обухов Л.А. Руководство по расчету средств защиты водоводов от гидравлического удара. ВОДГЕО, 1970.

63. Мостков М.А. Графический расчет уравнительных башен. Тифлис: 1934. — 198 с.

64. Мостков М.А., Башкиров А.А. Расчеты гидравлического удара. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1952. 295 с.

65. Мостков М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1938. 325 с.

66. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. 248 с.

67. Муравьев О.А. Развитие математических методов исследования переходных процессов в уравнительных резервуарах ГЭС. // Гидротехническое строительство, 1986. № 8. С.31-34.

68. Муравьев О.А. Динамические характеристики гидротурбин в напорныхсистемах с уравнительными резервуарами. // Сб. Трудов "Исследования148сооружений и оборудования ГЭС и насосных станций". М.: МГСУ. 2004.

69. Муравьев О.А., Подвысоцкий А.А. Анализ методики расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС при сейсмическом воздействии. // Вестник МГСУ, 2008, №1, с. 247-251.

70. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. М.: Госстройиздат, 1959, 216 с.

71. Напетваридзе Ш.Г. Вопросы теории сейсмостойкости сооружений.// изд. АН Грузинской ССР, 1956.

72. Нормы технологического проектирования гидроэлектростанций. ВНТП-12-77 Гидропроект, 1977. - 134 с.

73. Нуделъман Г.И. Учет упругости водоводов при расчетах переходных режимов деривационных ГЭС с уравнительным резервуаром. // Сб. трудов МИСИ. М.: Энергия, 1969. № 67. С. 96-103.

74. Нудельман Г.И. Расчет колебаний давления в напорных водоводах ГЭС при помощи ЭЦВМ. // Гидротехническое строительство, 1967. № 7. С. 33-37.76,Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. М.: Стройиздат, 1980.

75. Орлов В.А. Максимальный подъем уровня воды в уравнительном резервуаре ГЭС с учетом времени закрытия турбины. Сб.трудов МИСИ. — M.-JL: Госэнероиздат, 1962, №40, с.55-59.

76. Орлов В.А. Работа уравнительного резервуара с учетом времени закрытия турбины. // Сб.трудов МИСИ. M.-JL: Госэнероиздат, 1961, №35, с.73-78.

77. Орлов В.А. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1968. 179 с.

78. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.

79. Рауз X. Механика жидкости для инженеров-гидротехников. М.: Государственное энергетическое издательство, 1958. 368 с.

80. Розенберг Г.Д., Букновский И.Н. Уравнения неустановившегося движения вязкой слабосжимаемой жидкости по трубам. В кн. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. -288 с.

81. Руководство по проектированию технологических режимов регулирования гидроэлектростанций. -М.: Энергия, 1977, 44с.

82. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1967. 205 с.

83. Смирнов Д.Н., Зубов Л.Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. М.: Стройиздат, 1975.-128 с.

84. СНиП 2.06.01-86 «Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования». М.: ЦИТП, 1987.

85. СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах». М: 1995.

86. Сотников Г.Г. Анализ особенностей гидромеханических переходных процессов ГАЭС с обратимыми радиально-осевыми гидромапшнами. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1981. - 17 с.

87. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1975, 559 с.

88. Тягунов М.Г. Управление режимами ГЭС. М.: МЭИ, 1984. 167 с.

89. Уздин A.M., Сандович Т.А., Аль-Насер-Махомад Самих Амин. Основы150теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. С.-Петербург: Изд. ВНИГ им. Веденеева, 1993, 176 с.

90. Фокс Д. А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах / Пер. с англ. М.: Энергоизадт, 1981. 248 с.

91. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975.-295 с.

92. Чернятин И.А., Картвелишвили Н.А., Автономов Г.Е. Аналитические выражения расходных и моментных характеристик гидравлических турбин в нестационарном режиме. // Изв. ВНИИГ, 1969. Т. 89. С.132-140.

93. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. / М.: Высшая школа, 1975.-248 с.

94. Allievi L. Theoria generale moto perturbato dell acqua nei tubi in pressione/ Milan 1903/ Translated info English by E.E.Halmos. The Theory of waterhamer. Am. Soc. Civil Eng., 1925

95. Balint E., Flower W.R. Analises of a Complex Surge Tank System. Jornal of the Institution of Engineers, Australia, 1956.

96. Calame J., Gaden D. Theorie des chambre equilibre. Gauthier-Villars, Paris et La Concorde, Lausanne, ed. 1926.

97. Fox J.А. (Исследование гидроудара ). Water Power, 1974, 26, № 12, p. 418-419.

98. Fox J.A. Hydraulic analisis of unsteady flow in pipe networks. The macmillan press Ltd, 1977. -216 s.

99. Jeager C. Fluid Transients in Hidro-Electrique Engineering Practice. -Blackie and Son Ltd. 1977.

100. Lister M., Vilf A., Ralston H.S. The numerical solution of hyperbolic partial differential equations by the metods of caracteristics. In Mathematical Metods for Digital Computers. Wiley, Nev-York, 1960.

101. Meyer R. Conditions analogues a celle de Toma pour une installation hydroelectrique ayant une cheminee equilibre а Г amont et une autre а Г aval des151turbines. La Houille Blanche, Oct., 1953, pp. 640-646.

102. Mosonie E. Waterkraftwerke. Band 2. Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, 1959,1140 p.

103. Mononobe N. Earthquake-proof Construction of Masorny Dams. Proc. of the Eng. World Congr., Tokyo, 1929.

104. Nakagawa Y. A. Theoretical Study on the Water Pressure in Distributing Pipes during Earthquake, Joure. of Japan Water Works Association. №416. 1969.