автореферат диссертации по энергетике, 05.14.08, диссертация на тему:Переходные процессы на ГЭС с уравнительными резервуарами

На правах рукописи

МУРАВЬЕВ Олег Алексеевич

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ГЭС С УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ

Специальность 05.14.08 Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Виссарионов Владимир Иванович

доктор технических наук, профессор Елистратов Виктор Васильевич

доктор технических наук, профессор Попов Дмитрий Николаевич

Ведущая организация

Филиал ОАО "Инженерный центр ЕЭС " - " Институт Гидропроект"

Защита состоится 29 июня 2005 г. в 15м часов на заседании диссертационного совета Д.212.138.03 при Московском государственном строительном университете по адресу: Москвы, Спартаковская ул., д. 2/1, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан " ... " мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Боровков В.С.

ША.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Одним из магистральных путей развития гидроэнергетики в России и за рубежом является строительство деривационных ГЭС и ГАЭС с длинными напорными водоводами, позволяющими в условиях горного рельефа получать наиболее экономичные проектные решения. На состав сооружений и конструктивные параметры напорных систем деривационных гидроэлектростанций существенное влияние оказывают переходные процессы, возникающие при плановом и аварийном регулировании гидроагрегатов. Кроме того, переходные процессы определяют характер изменения мощности гидроэлектростанции, отражающий ее возможности по регулированию параметров энергосистемы.

Наиболее сложными с точки зрения динамики переходных процессов являются напорные системы деривационных гидроэлектростанций, имеющих в своем составе уравнительные резервуары. Для получения адекватной картины при математическом моделировании необходимо в комплексе учитывать протекание как быстрых переходных процессов, связанных с гидроударом, так и медленных, связанных с гравитационными колебаниями в системе деривация -уравнительный резервуар. С другой стороны, необходим учет работы не только напорной системы и основного оборудования, но так же - системы автоматического регулирования.

Основной объем расчетов переходных процессов выполняется на стадии проектирования гидроэлектростанций. Практика показывает, что единственно надежным средством при принятии решений является использование математических моделей, описывающих работу всего комплекса водопроводящих сооружений и оборудования проектируемой станции в переходных процессах.

Совершенствование систем автоматического управления ГЭС, введение

систем группового регулирования активной мощности, цифровых регуляторов

рос нлцмональи*»I БИБЛИОТЕКА

___________V |Щ т

позволило не только улучшить эксплуатационные характеристики гидроэлектростанций, но и поставило новые задачи по учету влияния настроек аварийной автоматики на параметры гидравлической напорной системы с выходом на размеры сооружений, в том числе уравнительных резервуаров.

Практика участия в проектах, конкуренция на рынке проектных услуг указывают на возрастание требований к обоснованности и надежности проектных решений, что выдвигает исследования в области переходных процессов гидроэлектростанций в разряд актуальных.

Цель работы: развитие теории и практических методов расчетов переходных процессов деривационных ГЭС с уравнительными резервуарами на базе обобщения опыта натурных испытаний, физического и математического моделирования.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) определение условий моделирования переходных процессов в деривации и уравнительном резервуаре с применением моделей жесткого и упругого гидравлического удара;

2) разработка методических основ математического моделирования переходных процессов в системе "напорные водоводы - гидроагрегат -регулятор" с учетом особенностей индивидуальных и групповых регуляторов, конструктивных особенностей уравнительных резервуаров сложных типов, других существенных факторов;

3) обобщение опыта физического моделирования потерь напора в развилке узла примыкания резервуара к водоводам в полном диапазоне возможных режимов по направлениям расходов в ответвлениях, выявление основных закономерностей для аналитического описания потерь напора при переходных процессах;

4) обобщение данных по коэффициентам линеаризованных уравнений гидротурбины в широком диапазоне режимов для различных типов рабочих колес с целью их использования при анализе устойчивости и показателей качества регулирования^ ". " •

А Г - * „

1 ' . ^ ' • > '» I * - - ■ - , .

5) анализ влияния потерь скоростного напора в узле примыкания резервуара к водоводам на условия устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с верховым или низовым уравнительным резервуаром;

6) получение аналитических выражений для коэффициентов передаточной функции гидромашины с учетом гидроудара и колебаний в системе деривация-резервуар; частотный анализ передаточной функции для выявления динамических характеристик турбины в напорной системе с уравнительным резервуаром;

7) аналитическое решение задачи устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при переходе от идеального к реальному регулятору мощности; обоснование возможности существенного (на порядок) уменьшения площади резервуара по сравнению с критической по Тома; анализ влияния на устойчивость структуры и настроек регулятора, режима работы гидромашины по напору и открытию регулирующих органов;

8) получение аналитических зависимостей для коэффициентов передаточной функции гидромашины с учетом структуры и настроек центрального регулятора мощности; частотный анализ, определение показателей качества регулирования частоты и мощности ГЭС, имеющей уравнительный резервуар с площадью меньше критической по Тома;

9) разработка методических основ и способов практической оценки переходных процессов в уравнительных резервуарах при последовательной комбинации режимов регулирования ГЭС с выходом на рекомендации по назначению расчетных режимов для определения экстремальных отметок колебаний уровня.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) на основании анализа математического описания процессов в напорных системах получен критерий, характеризующий устойчивость расчетного алгоритма при комбинаций упругой к жесткой моделей для описания процесса в уравнительном резервуаре и деривации;

2) определены методы решения системы дифференциальных уравнений гидроудара и вращения агрегата, обеспечивающие устойчивость итерационного алгоритма с учетом граничных условий, определяемых оборотно-расходными и оборотно-моментными характеристиками гидромашин различных типов, в том числе обратимых;

3) на основании обобщения экспериментальных данных по гидравлике Т-образных развилок, выполнена классификация режимов течения, разработана математическая модель расчета потерь напора в развилке, охватывающая полный диапазон возможных направлений течения в ответвлениях;

4) показано существенное влияние способа учета потерь скоростного напора в развилке узла сопряжения уравнительного резервуара на обеспечение устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с короткими отводящими водоводами;

5) на базе линеаризованных уравнений гидротурбины получено выражение для комплексного коэффициента, характеризующего изменение расхода турбины в функции напора при постоянной мощности;

6) разработана структура и определены параметры настройки корректирующего звена центрального регулятора частоты и мощности ГЭС, обеспечивающего астатический закон регулирования частоты в изолированной энергосистеме;

7) получена передаточная функция гидромашины с учетом ее реальных характеристик, гидроудара и гравитационных колебаний в системе деривация-резервуар, определены аналитические выражения входящих в нее коэффициентов;

8) получено аналитическое решение задачи устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при учете структуры и настроек реального регулятора мощности с использованием алгебраического и частотного критериев; выполнен частотный анализ и анализ влияния режима по открытию и напору с выходом на рекомендации по определению наиболее неблагоприятных условий;

9) показано, за счет чего обеспечивается устойчивость в малом для условий, когда площадь уравнительного резервуара на порядок меньше критической площади, рассчитанной по критерию Тома;

10) решена задача аналитического описания переходного процесса в системе деривация - резервуар при последовательном наложении нескольких режимов сброса (снижения) и набора нагрузки;

11) разработана математическая модель, позволяющая воспроизводить переходные процессы ГЭС и ГАЭС во всем комплексе энергетических сооружений и оборудования включая системы автоматического регулирования станционного и агрегатного уровня, а также изолированную энергосистему.

Достоверность полученных результатов подтверждается многократным сопоставлением и хорошей сходимостью результатов математического моделирования с данными натурных испытаний, проведенных автором на Сенгилеевской, Верхне-Теритерской. Бухтарминской, Курейской. Анталепте ГЭС, а также сопоставлением с данными испытаний ряда ГЭС Словении и Хорватии, полученными другими авторами.

Достоверность подтверждается опытом эксплуатации гидроэлектростанций Хоабинь, Яли (Вьетнам), Курейской, Аушигерской, Сенгилеевской, Анталепте параметры сооружений и оборудования которых определены с использованием результатов настоящих исследований.

Практический выход и внедрение. Результаты настоящих исследований внедрены в проектах строительства и реконструкции ряда отечественных и зарубежных ГЭС, ГАЭС с уравнительными резервуарами. Среди них Зеленчукская, Сенгилеевская, Анталепте, Камбаратинские, Памирская, Шекинская, Аушигерская, Черекские, Хоабинь, Яли, Тери ГЭС, Днепровская и Тери ГАЭС.

Разработанные на основе настоящих исследований математические модели приобретены Заводом тяжелого машиностроения Литострой (СФРЮ), фирмой Турбоинститут (Словения) для использования в проектной практике.

Полная математическая модель ГЭС используется на Курейской гидроэлектростанции в информационной системе АСУ ТП.

По материалам исследований автором разработан и читается в МГСУ курс Гидромеханические переходные процессы.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались:

- на симпозиуме международной ассоциации гидравлических исследований (МАГИ) - С.Петербург 2002 г.;

- на международном симпозиуме по крупным гидромашинам и оборудованию

- Пекин, 1989 г.;

- на международных конференциях: "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика" МЭИ 1996 г., "Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке" С.Петербург 2003 г.,

- на научно-технических конференциях: "Московские ВУЗы строительному комплексу Москвы для обеспечения устойчивого развития города" - Москва 2003 г., "Математические модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования" - Готвальд 1982 г.

Публикации. Основные положения диссертации нашли отражение в 36-ти печатных работах, в числе которых одна монография и раздел учебника.

Диссертация состоит из введения семи глав, общих выводов, списка литературы из 241 наименований.

На защиту выносятся:

- результаты анализа области использования комбинированной модели гидроудара, упругой в водоводах и жесткой в резервуаре, и аналитическое выражение для критерия, соответствующего границе устойчивости расчетного алгоритма;

- результаты модельных исследований потерь напора Т-образных развилках сложной формы с диафрагмой на боковом ответвлении; методика

аналитического описания потерь напора в полном диапазоне возможных направлений расходов в ответвлениях;

методические основы построения математической модели, описывающей переходный процесс в системе "напорный водовод с уравнительным резервуаром - гидроагрегат - регулятор - энергосистема";

- основные закономерности, отражающие свойства турбины с учетом гидроудара и колебаний в системе деривация - уравнительный резервуар с учетом изменения открытия турбины, напора, частоты вращения; закономерности изменения коэффициента передачи турбины, характеризующего изменение расхода турбины с изменением напора при постоянной мощности;

- аналитические выражения и обобщенные графики, отражающие условия устойчивости в малом с учетом характеристик турбины и пропорционально-интегрального регулятора мощности, показывающие, что устойчивость может быть обеспечена как при больших, так и при малых площадях сечения резервуара, причем для малых площадей наиболее тяжелые условия устойчивости имеют место при расчетном напоре турбин, а для больших - при минимальном напоре;

- результаты частотного анализа линейной системы, включающей турбину в напорной системе с уравнительным резервуаром, систему регулирования агрегатного и станционного уровней, изолированную энергосистему, показывающие влияние на устойчивость в малом режимов ГЭС условий работы турбины по напору и открытию НА, структуры и настроек регулятора, параметров изолированной энергосистемы;

- результаты исследований показателей качества регулирования частоты и мощности ГЭС с уравнительным резервуаром, имеющим площадь на порядок меньшую, чем по критерию Тома; рекомендации по настройкам системы автоматического регулирования ГЭС;

- рекомендации учету на ГЭС с уравнительными резервуарами последовательных сочетаний режимов набора и уменьшения (сброса) нагрузки,

создающих при определенных условиях наиболее тяжелые условия работы системы деривация - уравнительный резервуар;

- рекомендации по режимам набора нагрузки многоагрегатными ГЭС с уравнительными резервуарами и выбору временных интервалов между наборами нагрузки отдельных агрегатов, позволяющих существенно снизить амплитуду колебаний в том числе при последующем наложении режима сброса нагрузки.

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете (МГСУ), на кафедре использования водной энергии и в лаборатории динамики напорных систем и гидроагрегатов. В работе использованы материалы, полученные автором совместно с профессором В.В.Берлиным в процессе исследований и испытаний, проведенных за период с 1980 по 2005 г.г.

Автор глубоко благодарен академику В.Я.Карелину, зав. кафедрой профессору Г.В.Орехову, всему коллективу кафедры использования водной энергии за всестороннюю поддержку и помощь.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматриваются методические аспекты построения алгоритмов расчетов переходных процессов ГЭС и ГАЭС.

Теория расчетов переходных процессов была предметом детального изучения на протяжении всего 20-го века. Ее основы были изложены в работах Н.Е.Жуковского, Л.Алиеви, О.Шнидера, Л.Бержерона, М.А.Мосткова, А.А.Морозова, в которых получены дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие распространение упругих волн в напорном водоводе, дано их решение в виде волновых функций и цепных уравнений, граничные условия описывали характеристику турбины через уравнение ее пропускной способности.

Совершенствование математического описания граничных условий в турбинном узле выполнено в работах М.А.Мосткова, А.А.Башкирова, Н.М.Щапова, Н.А.Картвелишвили, Г.И.Кривченко Н.Н.Аршеневского, В.М.Клабукова. Учет оборотно-расходной и оборотно-моментной характеристик гидравлической машины и включение в расчет уравнения вращения агрегата позволили расширить область использования расчетов на переходные процессы ГАЭС и насосных станций.

Дальнейшее совершенствование методики представления граничных условий в узле гидромашины связано с использованием компьютерной техники, применением итерационных методов для совместного решения уравнения расхода гидромашины и уравнения вращения агрегата, числовым описанием характеристик гидромашин как в прямоугольных, так и в полярных координатах. Методика расчетов представлена в работах П.Сьютера, В.Стритера Г.И.Кривченко, Н.Н.Аршеневского, Ю.С.Васильева, В.И.Виссарионова, В.В.Берлина, В.В.Елистратова, Г.И.Нудельмана, Г.Г.Сотникова, наших работах [10,33].

Использование метода характеристик в сочетании с возможностями ЭВМ позволило учесть в расчетах изменение скорости волны за счет выделения и растворения воздуха, нестационарное трение, кавитационный разрыв сплошности потока. Основные аспекты использования метода характеристик изложены в работах М.А.Мосткова, Н.А.Картвелишвили, В.И.Виссарионова, Б.Ф.Лямаева, Н.В.Арефьева, Б.А.Соколова, М.Листера, Д.А.Фокса.

Работы посвященные потерям напора при переходных процессах, призваны были решить два важных вопроса: является ли коэффициент сопротивления в переходном процессе величиной переменной и как линеаризовать выражение для потерь напора в дифференциальном уравнении гидроудара. Д.Н.Поповым разработаны аналитические решения для определения динамического трения в ламинарном потоке и даны предпосылки для расчета динамического трения в турбулентном потоке. Опыты

И.А.Чарного, В.С.Дикаревского, Д.Н.Смирнова и Л.Б.Зубова с распространением мгновенного скачка давления по трубопроводу эксперименты Г.Д.Розенберга, М.Карстенса, Дж.Роллера, Дж.Дейли, У.Лийва, В.Зилке, И.Д.Чубарова позволили связать трение с ускорениями потока и определить границы применимости гипотезы квазистационарности.

Большая область исследований относится к переходным процессам крупных насосных станций. Значительный вклад в развитие теории гидроудара в насосных установках внесли А.Ф.Мостовский, Л.Ф.Мошнин, Д.Н.Смирнов, Д.Н.Зубов, В.Я.Карелин, В.И.Виссарионов, Р А.Новодережкин, К.А.Вишневский, Б.Б.Поспелов и многие другие.

В данной работе реализованы следующие задачи совершенствования методики расчетов переходных процессов ГЭС и ГАЭС :

- разработка единого расчетного алгоритма для быстрых переходных процессов в турбинных водоводах и медленных - в деривации и уравнительном резервуаре;

- совершенствование системы задания граничных условий введением в расчет автоматических регуляторов агрегатного и станционного уровней и расширение за счет этого круга моделируемых переходных процессов;

совершенствование математических моделей за счет подробного моделирования элементов проточной части уравнительных резервуаров сложных типов.

Расчеты неустановившегося движения в напорном водоводе выполняются на основе законов механики сплошной среды:

- уравнения одномерного неустановившегося движения реальной жидкости в

круглой нецилиндрической трубе

1дГ + д_Н + аУ8У + ы0 (1)

g 81 дх g дх

- уравнения неразрывности, полученного из закона сохранения массы

уЁ1 + 8Л+с1°1-у^ = 0, (2)

дх 5/ g дх с!х

приводимых к конечно-разностному виду, методом характеристик

с Ш g Ш с с!х

(4)

В (1)...(3) Н = г + р!^ потенциальный напор, / - гидравлический уклон линии энергии.

Для медленно изменяющегося движения интегрирование уравнения движения выполняется при условии пренебрежения упругостью воды и облицовки. Результатом является уравнение Бернулли с инерционным членом, записываемое для цилиндрического участка от хА до хв в виде

Формула (5) может быть получена и из уравнения (3) после подстановки с - Ах/А/ осреднения на шаге 2-/1/ колебаний напора.

Переходный процесс в уравнительном резервуаре может быть рассчитан с использованием модели как жесткого, так и упругого гидравлического удара. Возможно совмещение в одном расчете моделей упругого гидроудара для расчетов процесса в водоводах и жесткого гидроудара для процесса в уравнительном резервуаре. Здесь можно выделить два аспекта: первый -устойчивость расчетного алгоритма, второй - количественная оценка возникающей в результате пренебрежения упругостью погрешности в определении максимума давления в деривации (проскока гидроудара) и экстремумов уровня в резервуаре.

Узел сопряжения уравнительного резервуара с водоводами представляет Т-образную развилку. При прохождении через развилку волны гидроудара имеет место ее отражение и преломление (проскок гидроудара), количественно определяемые через коэффициенты отражения гс и преломления 5с.

(5)

где Нфв- потери напора на участке, Лt - шаг расчета по времени.

Формула расчета коэффициента преломления для случая комбинированной модели, в которой турбинный и деривационный водоводы рассчитываются по упругой теории, а резервуар - по жесткой имеет вид:

где: .Р- площади сечений ответвлений развилки, с - скорости распространения упругой волны гидроудара в ответвлениях. Отношение Ьк/Аг отражает тот факт, что в расчет жесткого гидроудара включается вся длина столба жидкости в резервуаре; коэффициент 2 в знаменателе есть результат осреднения жесткой моделью гидроудара на шаге 2 М.

Согласно (6) коэффициент преломления увеличивается с уменьшением шага расчета по времени; при Л? - 0.5 Ьп / с комбинированная и упругая модели дают одинаковые значения коэффициента преломления во всем диапазоне значений ^ / Ра.

Методическая серия расчётов переходных процессов при сбросах нагрузки на ГЭС с варьированием в широких пределах длины деривационного водовода, коэффициента дополнительного сопротивления уравнительного резервуара и времени закрытия направляющего аппарата турбин показала, что максимальная погрешность комбинированной модели по сравнению с упругой составила по давлению в деривации 0,4%, а по подъему уровня 0,1%.

При использовании комбинированной модели гидроудара возможна потеря устойчивости расчетного алгоритма. Границе устойчивости соответствует некоторое соотношение между параметрами, характеризующими упругий гидроудар в водоводе и жесткий гидроудар в уравнительном резервуаре. Сходящийся итерационный цикл имеет место при

Согласно (7) увеличением шага расчета по времени Аг можно добиться обеспечения устойчивости расчетного алгоритма при данных геометрических размерах уравнительного резервуара.

(6)

В работе дается методика построения общего алгоритма расчета переходного процесса с использованием единой упругой модели для описания процесса во всей системе напорных водоводов и уравнительном резервуаре.

Граничные условия в уравнительном резервуаре определяются его типом (рис. 1) и режимом работы. Изменение уровней в стояке и камерах резервуара определяется в результате решения дифференциальных уравнений учитывающих расходы в элементах проточной части резервуара, зависящих от взаимного положения уровней свободной поверхности в стояке и камерах относительно отметок водослива верхней и нижней камер, а также водопропускных окон.

Важную роль в расчете расхода водосливов играет коэффициент подтопления, дающий уменьшение перепада между уровнями на водосливе и в камере по мере их подъема над водосливом и обеспечивающий устойчивость расчетного алгоритма. При истечении из стояка резервуара в камеры важен учет скорости подхода. В реальных конструкциях резервуаров скоростной напор достигает 15...20% от напора на водосливе и оказывает заметное влияние на объем камеры.

а) б) в) г)

Рис. 1. Расчетные схемы уравнительных резервуаров; а - цилиндрический, б - с дополнительным сопротивлением, в - дифференциальный, г - камерный

Узел примыкания резервуара к водоводам и узел водопропускных окон рассчитываются как двойная развилка с включением местных потерь напора в цепные уравнения гидроудара участка на боковом ответвлении.

Граничные условия в турбинном узле могут задаваться в различном виде. Простейшим является изменение расхода турбин во времени. Оно широко использовалось в аналитических расчетах экстремальных отметок в уравнительных резервуарах.

При решении задач, связанных с гидроударом в турбинных водоводах, используется граничное условие в виде изменения расхода через гидромашину с учетом гидроудара, Q-Q[' Ф2 -\[Н, в котором режим регулирования задается как изменение во времени пропускной способности гидромашины

Q¡, = р^У Данное граничное условие не учитывает влияния частоты вращения

на расход гидромашины и является точным лишь для активных турбин.

При определении гарантий регулирования, наряду с гидроударом рассчитывается и временная неравномерность хода агрегата. В этом случае используется граничное условие в виде изменения расхода и вращающего момента, в которых приведенные параметры определяются с учетом оборотно-

характеристик гидромашины, а режим регулирования задается в виде закона закрытия направляющего аппарата.

При решении задач, связанных с качеством регулирования частоты и мощности в изолированной энергосистеме, а также задач, связанных с устойчивостью режимов ГЭС используется граничное условие, в котором изменение открытия направляющего аппарата каждой турбины формируется индивидуальным регулятором турбины (рис. 2). Для агрегатов, работающих параллельно с энергосистемой в качестве уравнения вращения используется линейное дифференциальное уравнение хода энергосистемы.

В табл. 1 дан перечень режимов, которые могут быть рассчитаны с использованием математической модели регулятора турбины.

расходной

и

Таблица 1

Режимы регулирования, реализуемые воздействием на регулятор скорости турбины

Сигнал на изменение режима работы Переходный процесс

Отклонение частоты в энергосистеме от номинальной Регулирование нагрузки со статизмом по частоте или астатическое

Пуск Пуск с выходом на режим холостого хода

Остановка Остановка агрегата от холостого хода

Увеличение частоты вращения агрегата при отключении от энергосистемы Сброс нагрузки с выходом на холостой ход

Изменение сигнала ручного задатчика УИМ Изменение мощности (набор или снижение)

На ГЭС с системой группового регулирования активной мощности (ГРАМ) регуляторы скорости турбин работают как следящие устройства (см. рис. 2), отрабатывая сигнал на выходе центрального регулятора (ЦР). В табл. 2 дан перечень режимов, которые могут быть рассчитаны с использованием математической модели ЦР ГРАМ. Таблица 2

Режимы регулирования, реализуемые воздействием на центральный регулятор ГРАМ

Сигнал на изменение режима работы Переходный процесс

Отклонение частоты в энергосистеме от номинальной Регулирование нагрузки со статизмом по частоте или астатическое

Изменение положения ручного задатчика плановой нагрузки Изменение мощности ГЭС (набор или снижение)

Небаланс между заданной и фактической мощностью агрегатов ГЭС в результате ручного управления одним из них Изменение мощности агрегатов ГЭС (набор или снижение) для ликвидации небаланса

Небаланс между заданной и фактической мощностью агрегатов ГЭС в результате сброса нагрузки на части агрегатов ГЭС Набор мощности агрегатами ГЭС для ликвидации небаланса

Небаланс между заданной и фактической мощностью агрегатов ГЭС в результате подключения к ГРАМ очередного агрегата Изменение мощности агрегатов ГЭС (набор или снижение) для ликвидации небаланса

На отдельных агрегатах ГЭС одновременно могут реализовываться различные режимы регулирования, в том числе при работе параллельно с энергосистемой. Перечень возможных для расчета сочетаний режимов регулирования дан в табл. 3.

Рис.2. Блок-схема системы автоматического регулирования ГЭС,

формирующей закон закрытия (открытия) турбины

Таблица 3

Режимы различного регулирования на отдельных агрегатах ГЭС

Режим работы ГЭС 1 - ая группа агрегатов 2-ая группа агрегатов

Регулятор Переходный процесс Регулятор Переходный процесс

Регулирование частоты в ЭС РС Набор (снижение) нагрузки от ручного задатчика ГРАМ Снижение (набор) нагрузки от сигнала ГРАМ и сигнала по частоте в ЭС

РС Снижение (набор) нагрузки от сигнала по частоте

Регулирование частоты в ЭС Р С Сброс нагрузки с отключением от ЭС ГРАМ Набор нагрузки от сигнала ГРАМ и сигнала по частое в энергосистеме

РС Набор нагрузки от сигнала по частоте в ЭС

Регулир. частоты в ЭС после скачка нагрузки потребит. РС Набор (снижение) нагрузки от сигнала по частоте в ЭС ГРАМ Набор (снижение) нагрузки от сигнала по частоте в энергосистеме

Регулирование частоты в ЭС ГРАМ Подключение к ГРАМ очередного агрегата. Выравнивание нагрузки с работающими в ГРАМ агрегатами ГРАМ Выравнивание нагрузки с подключаемым к ГРАМ агрегатом

Использование граничного условия с учетом работы системы автоматического регулирования частоты и активной мощности позволяет создать математические модели реальных ГЭС и ГАЭС адекватно отражающие все многообразие режимов работы гидроагрегатов и напорной системы в процессе эксплуатации.

Дня расчета процесса в турбинном узле используется метод последовательных приближений, обусловленный тем, что в граничное условие в качестве аргумента входит переменная и/, зависящая от неизвестных п и Н. В цикле последовательных приближений уточняются значения Q¡' и М/. Тем самым изменяются коэффициенты в решаемой системе нелинейных уравнений.

В работе даются рекомендации по использованию различных методов решения уравнений расхода гидромашины и вращения агрегата. Метод простых итераций, в котором осуществляется прямая подстановка очередного приближения по напору и частоте вращения, дает наибольшие отклонения напора от действительного значения. Метод приведения к квадратному уравнению на каждом шаге последовательных приближений дает точное решение для данного значения коэффициентов, значения которых переуточняются в итерационном цикле. Использование указанных методов для расчетов переходных процессов турбин на напоры более 200 м, с большими значениями модуля производной приводит к потере устойчивости

алгоритма. Наилучшие результаты в обеспечении устойчивости алгоритма дает метод Ньютона. Высокую степень сходимости обеспечивает присутствие в итерационном цикле производных <з7()//Уи/ и о1М//с1п/.

Вторая глава посвящена исследованиям потерь напора в развилке узла примыкания резервуара к водоводам. В переходных процессах течение наблюдается во всех ее ответвлениях. В общем случае возможны 12 гидравлических режимов, отражающих различные комбинации направлений расходов в ответвлениях (рис. 3).

Целью исследований явилось создание обобщенной математической модели, описывающей гидравлические режимы работы узла сопряжения

N8 режима IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX

Верховой У. Р. насосный, обратный насосный турбинный, тормозной, противотока

Низовой У. Р. турбинный,тормозн противотока насосный, обратный насосный турбинный тормозной, противотока

К«1 2 = = в1 - е2 И«,12 ПО (3) и 1-2 _ и 1-3,1 1 3-2 Н„'2 по (2) Ото=Оз и 1 2 _ >1 1 3,11 3-2 - п,* Н„1"2 по (1) Отр=Оз

и 32_ п» - = вз -е2 и 3 2 _ м 3 1.(1 1-2 п>» - п„ +м„ н«3"2 по (1) 0,0=0! и 3-2 _ и 3 1 .ц 1-2 н„!'2 по (4) Н*32 по (2) 0тр=01 и 3-2_ и 3-1 1-2 Пда — Пуу +

и и. п» - = в1 - ез ^(ОЛОз'угдР2 - Слро* (0,-0з)2)/2дР2 - (0,2-0з2)/2дР2 С""пр<и(021-02з) )/2дР2 Гпрох (0,-0з)2)/2дР2

1ТВХ _ - ^вх-К^фтрО'Рг+Ч??" 1 26 ¥2

<ых=[Ьых-Ь2|+2 <зЛ о2+о?р] —-з 2g■I'

(1)

^прох <2з)- ~

28 ^

(2)

¿Ъ- Г

(3)

(4)

Рис. 3. Математическая модель расчета потерь напора в развилке примыкания резервуара к водоводам

уравнительного резервуара с водоводами в полном диапазоне режимов работы и удобно реализуемой в расчетах переходных процессов на ЭВМ.

Показано, что традиционно используемые модели описания потерь напора в уравнительном резервуаре дают ошибку, достигающую по величине полутора скоростных напоров, что сказывается на точности расчетов и определяемых параметрах конструкций уравнительных резервуаров.

На рис. 4 представлены результаты обобщения данных по коэффициентам местного сопротивления Т-образных развилок, в том числе с диафрагмой на боковом ответвлении, включая данные автора. Показано, что при определении значений коэффициентов сопротивления развилки резервуара следует ориентироваться на последние данные A.Gardel, Blesdel, Yu Тек Li.

Предложена форма соотношения между удельными энергиями потока в деривации и резервуаре. Так для режима VIII (см. рис. 3)

Я -н +r G* + aQlc

Введение в (8) скоростного напора транзитного расхода Qrp—Qc позволяет здесь и в расчетах устойчивости колебаний более точно аналитически описать соотношение между удельными энергиями потоков в ответвлениях развилки узла сопряжения резервуара с водоводами Аналитическое выражение для потерь напора в развилке между ответвлениями деривации и резервуара представлено в виде:

JjDR _ Hw -

г Q2r + aQc

ÍRJ

2 &

Коэффициент сопротивления складывается из двух компонент, первая из которых ^вх зависит только от геометрии узла местного сопротивления, а вторая - от соотношения расходов в ответвлениях. Значение постоянной компоненты коэффициента сопротивления принимается равным

экспериментальному значению в режиме IX при <2д/<2.о=1-

/Х7 £)Я

На рис. 3 представлены графики изменения потерь напора Н^ и Нцг , а также формулы, позволяющие выполнять расчеты в полном диапазоне возможных режимов развилки через четыре коэффициента сопротивления: на вход в резервуар £вх, на выход из резервуара ^вых, на проход при разделении потоков 4п£оХ , на проход при слиянии потоков .

Получены экспериментальные данные по перепаду на диафрагме местного сопротивления резервуара при слиянии и разделении в развилке и коэффициентам расхода диафрагмы бокового ответвления развилки.

а) ю

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 Рг

1.6--и- -1 'ГГрз

б)

и 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

I

х Идельчик

« Оагве!

к В1ек1е1

д Муравьев

-Тр - -тф

0.2 ОД 0.6 0.8 1 р2/р1 (Г^)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

<№)

Рис. 4 Обобщенные данные по коэффициентам сопротивления развилки в сопряжении резервуара с водоводами; а - боковое ответвление, б - проход

Третья глава посвящена динамическим характеристикам турбин в напорных системах с уравнительными резервуарами. Турбина как объект регулирования представляется по статической характеристике пропорциональным звеном с 3-мя входами: в виде изменения открытия Да, напора ЛЬ и частоты вращения ср

Характеристика звена определяется через четыре производные изменения расхода и момента от открытия и приведенной частоты вращения Л =

При переходе к относительным значениям коэффициентов в (8) и (9) используются базисные значения. В данной работе принята концепция текущего базисного режима, что позволило упростить выражения передаточных функций.

В публикациях по устойчивости колебаний характеристики турбин учитываются упрощенно. Так Д.Евангелисти и Г.Брекке при описании турбины используют формулу пропускной способности и формулу мощности через напор и расход, дающие постоянные значения коэффициентов А= 1, 0= 0.5, В= 1, £=1.5, (3=-1. Реально коэффициенты в уравнении турбины существенно меняются в зависимости от режима ее работы. На рис.5 представлены обобщенные данные, полученные обработкой характеристик радиально-осевых турбин на напоры от 75 до 310 м и насос-турбин на напоры от 100 до 700 м.

Передаточная функция (в преобразованиях Лапласа), связывающая изменение уровня Д^ в резервуаре (верховом или низовом) с изменением расхода турбинного водовода Дя при малых отклонениях от установившегося режима имеет вид:

Ад = А -Аа + у <р + 0 - АЬ , Лт = В ■ Аа + /Зр + Е-АЬ.

(8)

(9)

Щр) =

А£_т Т0-р + г

(10)

а)

А -Эд13а

1 5

05

1*"

Л--1-

---

4-

24

ОР0 75 / 7286 □ РО 115/ 697а | АРО 115 / 810 ■ ХРО 140/839 IО РО 170 / 82 ! IО РО 170/803 ' + РО 230/2733 1 -РО 230/821 ! О РО 310/957

02 04

06 08 а / а95

1 1 2

В = Эт1да

©РО 75/7286 рРО 115/697а ¡ДРО 115/810 ХРО 140/839 ©РО 170/ 82 ©РО 170/803 + РО 230/2733 -РО 230 / 821 ОРО 310/957

04 06 08

а / а96

/3 =дт/д<р

Е = тв-0,53т/3(Р

02 04 06 08 а / а96

О =05(д,-}д!г<р)

1 1 2

04 06 08

а / а96

1 1 2

I «РО 75/7286 О РО 115/697а ДРО 115/810 ХРО 140/839 + РО 230/2733] | -2 - РО 230 / 821 ОРО 310/957

1 12!

Рис. 5. Обобщенные данные по коэффициентам лианеризованных уравнений гидротурбины для области оптимальной по приведенной частоте вращения (а); данные по коэффициенту саморегулирования турбины (б); отвечающие концепции текущего базисного режима

гр Ьр'Ое т

— ' ~ 77 ^ В —

где: 1о ~ п г- гг 1 я ~ „ - постоянные инерции деривационного

б'гВ'лг Уе

водовода и уравнительного резервуара.

Показано, что для верховых резервуаров при малых отклонениях режима, потери скоростного напора определяются по расходу деривации, а для низовых - по расходу турбинного водовода. Как следствие: для верховых резервуаров <Л=г-2/+2щ для низовых резервуаров г=2/-2 у/, ¿/=2/ где / = Н№0е /Не;

V ~ Нц'Не/Не - относительные потери напора в деривации и потери скоростного напора в узле примыкания уравнительного резервуара.

Система уравнений турбины (8)...(9) в матричной форме имеет вид:

Ат Ад

В Е $ АО у

х|АаАйф| (Л)

Турбина представляется многомерным объектом управления с комбинированным регулированием, в котором каждая из регулируемых величин зависит от каждого из входных сигналов. Структурная схема показана на рис. 6. Турбина имеет две обратные связи: по каналу момент-открытие НА (через энергосистему и автоматический регулятор); по каналу расход-напор (через напорную систему ГЭС).

Включением в прередаточную функцию турбины обратной связи по напору получена передаточная функция турбины, учитывающая динамику переходных процессов в напорной системе

щ ) _ - В Ь~КТТ*Р) (Трг*Р2 +с1Ткр + \)-Кт{Т0р + Г)

где Кт =(АЕ~дВ)/В- коэффициент передачи турбины (о нем см. ниже).

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФХ) турбины имеет низкочастотную и высокочастотную ветви (рис. 7,6), которые стыкуются в

точке (К=0, и=В) при частоте ю = 1,2)<асо6 ((0со6 = \]УТ0тя )•

Рис. 6. Структурная схема турбины в напорной системе с уравнительным резервуаром и системы регулирования частоты и мощности

) = Д™ = 1Р "+"ао , « _—а|р3 -нфг +а,р+ао

Асе Ь^Р2+Ь1Р+Ь0 ^ ^ ьЗрЭ^^^р^

и,=в

1 -Ктг 1+е-г

с/, = вт„а 1

Уъ = В<Т0Тк

К-рТр с1г& + Кт)

<2тв/тк+а

и3=в

и4 =-кт '

Рис. 7. Амплитудно-фазовые характеристики гидротурбины

а) - с учетом колебаний в системе деревация-резервуар Н^О;

б) - с учетом гидроудара и колебаний в системе деревация-резервуар при Ну/фО.

С увеличением открытия турбины происходит трансформация АФХ, ее размеры уменьшаются с одновременным перемещением влево по оси С/, что приводит к росту по модулю отрицательных значений абсциссы при ©=шСОб-

В гл. 5 частотные характеристики использованы для анализа влияния различных факторов на устойчивость колебаний по критерию Найквиста.

Четвертая глава посвящена динамическим характеристикам систем регулирования ГЭС. Выполнен анализ характеристик индивидуальных регуляторов турбин и групповых регуляторов активной мощности (ГРАМ) на низких частотах, а также характеристик энергосистемы с целью их использования при решении задач устойчивости колебаний и качества регулирования. Представлены результаты натурных испытаний систем регулирования, проведенные на Бухтарминской и Курейской ГЭС.

Разработкой ГРАМ занимались ОРГРЭС, ВНИИЭ, ЛМЗ, Оргэнергострой, Грузглавэнерго. Теоретические и практические вопросы отражены в публикациях М.Д.Кучкина, Н.П.Полушкина, Г.С.Киселева, Р.М.Эпштейна, М.Я.Руденского, Б.Е.Митрофанова, А.Е.Городецкого, Л.А.Миллер и Э.Ф.Степуры, Л.Н. Дудченко, В.В.Берлина, автора [24].

Структурная схема центрального регулятора (ЦР) ГРАМ представлена на рис.6. Система регулирования замыкается обратными связями как по частоте, так и по мощности, что требует анализа устойчивости как с учетом, так и без учета энергосистемы, что является новым требованием.

Передаточная функция центрального регулятора, обеспечивающего пропорционально-интегральный закон регулирования и связывающая отклонение мощности и сигнал на изменение открытия турбин имеет вид:

+ 1 (13)

Дт Ти ■ р

Параметрами настройки являются постоянная времени интегратора Тц, и коэффициент усиления пропорционального звена кп- В гл. 5 показана

существенная роль на устойчивость режимов ГЭС коэффициента те, учитывающего отклонение данного режима от номинального.

Показаны возможности центрального регулятора по демпфированию сигнала обратной связи мощности при медленных колебаниях в напорных системах с периодом до 250 с.

Выполнена модернизация системы ГРАМ Курейской ГЭС введением в структуру группового регулятора частоты интегратора с большой постоянной времени, позволившего выполнять астатическое регулирование частоты в энергосистеме (автоматическую ее доводку до 50 Гц). Показано как настройки центрального и индивидуальных регуляторов турбин влияют на подавление пульсационной составляющей сигнала обратной связи по мощности.

Существенное влияние на быстродействие системы регулирования оказывает схема ввода сигнала ЦР в индивидуальный регулятор турбины. На материале натурных испытаний Бухтарминской ГЭС показано, что наибольшее быстродействие обеспечивает схема, которой сигнал центрального регулятора заменяет сигнал ручного задания мощности (УИМ) (см. рис. 2).

Пятая глава посвящена вопросам устойчивости в малом режимов ГЭС с уравнительньм резервуаром уменьшенной площади сечения.

Д.Тома решил задачу устойчивости для условий, когда единственным стабилизирующим фактором являются потери напора. Дж.Калам и Д.Гаден усовершенствовали методику введя в расчет потери скоростного напора в примыкании резервуара. Дальнейшие развитие теории шло по трем направлениям. Первое - касалось усложнения структуры гидравлической системы ГЭС. Это работы Ф.Фогта Н.А.Картвелишвили, Д.Евангелисти, Г.В.Ароновича и Я.К.Любимцева, Г.Егера, Е.Балинта и В.Флауера,

B.Л.Купермана, А.Л.Можевитинова, РМейера, Л Эсканда и Р Гурона

C.Любенова Ю Уэллета, Ю Тек Ли. Второе направление касалось учета характеристик турбины. Это работы Г.И.Кривченко, Н.А.Картвелишвили А.Гарделя В.А.Орлова, В.Л.Купермана. Третье направление касалось учета структуры и настроек автоматического регулятора турбины, параметров

генератора и энергосистемы. Это работы Дж.Калама и Д.Гадена, Г.Егера, Д.Евангелисти, Г.Брекке, с упрощенным описанием характеристики турбины. Работы Н.А.Картвелишвили, Д.А.Догонадзе, В.А.Орлова, выполненные для статического регулятора турбины

Г.И.Кривченко показано, что в напорных системах ГЭС с короткими водоводами обеспечение устойчивости в малом может достигаться уменьшением площади резервуара, если учесть влияние стабилизирующих звеньев регулятора. Это направление развито в работах В.Я.Карелина, В.В.Берлина и автора [15,22,31,34]. Наши исследования для проектов ГЭС Тери, временной схемы Памирской ГЭС показали, что учет этих факторов позволяет обосновать существенное снижение необходимой по условиям устойчивости площади сечения уравнительного резервуара, что особенно актуально для резервуаров камерного типа сооружаемых в подземных выработках.

Эквивалентными преобразованиями получена передаточная функция турбины и идеального регулятора мощномти. Это пропорциональное звено

\У(р)=Дд-/Д/1,= -Кт, (14)

в котором Кт = :-—^ ^ - коэффициент передачи турбины,

В

характеризующий зависимость расхода турбины от напора при постоянной мощности, зависящий от производных расхода и вращающего момента по открытию и частоте вращения согласно (8) и (9).

Выполнено обобщение данных по коэффициенту передачи турбины К-\ обработкой характеристик радиально-осевых турбин на напоры от 75 до 310 м. В режиме холостого хода Кт = 0,3 ... 0,4. С ростом открытия его значения увеличиваются. В оптимуме характеристики Кт = 0,85... 1,05. Резкое увеличение до 1,5...2,5 наблюдается на линии 95% ограничения мощности, что обусловлено уменьшением производной В=дтп/да.

Согласно критерию Найквиста звено турбины с учетом колебаний в системе деривация-резервуар устойчиво, если низкочастотная часть АФХ турбины по (12) имеет только положительные абсциссы (1Л>0), откуда

ря = ртКт- (15)

Коэффициент К? показывает влияние на критическую площадь резервуара характеристики турбины в данном равновесном режиме.

Выполнен анализ устойчивости в малом замкнутой системы описываемой линейным дифференциальным уравнением третьего порядка и включающей турбину в напорной системе с резервуаром по (12) и регулятор мощности по (13).

Согласно критерию Гурвица устойчивость обеспечивается при соблюдении неравенства а-1\-тЪ-1пЛ-С> 0 с коэффициентами: а = {81сНи + Втс)Втес1,

Ь = tи\иdSi(S^ + г52) + В/ие52(г + й?)-теВКТБх (¿-к)]-тп]ВгКт, (16)

с = 1и51[1и{81+г-82)-ВтеКт],

где 51, = \ + к11Вте, = 0-кп ВКТте .

Условие устойчивости в общем виде при Тц>0, В=дт/да>0, с/>0 представляется в виде двух неравенств для постоянных уравнительного резервуара tR < tR] и ¿д > Ы, гДе: и ^ - корни уравнения

я-^+й-^+с-О. Если оба корня положительны, то система регулирования будет устойчива не только при больших площадях сечения уравнительного резервуара, но и при малых площадях. Малые площади резервуара находятся в

I .О2

диапазоне от 0 до = ¿г1--д . д—, большие площади резервуара в

ь о2

диапазоне от РК2 = ? ,--д 0—до критической по (15).

В случае идеального регулятора, при ¿#=0 критерий устойчивости совпадает с (15), а уменьшение коэффициента В до нуля приводит к тому, что устойчивость обеспечивается лишь при бесконечно большой /д. Реальный регулятор мощности согласно (16) дает возможность обеспечить устойчивость даже при нулевых значениях коэффициента В и любых площадях уравнительного резервуара.

АЕтн

Условие устойчивости при В=дт/да=0 имеет вид: >--- (17)

'я ¿/6+1

Уменьшение приводит к росту /и, а самое большое его значение достигается при /я=0 и определяется неравенством > АЕте, Для реальных значений коэффициентов А и Е получим Тц > (0,6...0,8)Гр.

На рис. 8,а показаны в общем виде линии ограничения областей устойчивости при В>0, ¿/>0; В=0, ¿¿>0 и В=0,

На рис. 8,6 приведены обобщенные данные по устойчивости режимов ГЭС с низовым уравнительным резервуаром в режиме регулирования мощности при постоянной частоте в энергосистеме. Границы областей устойчивости представлены в виде изолиний относительных потерь напора в деривации с1 = 2Ню Нт . Области соответствуют осредненным значениям коэффициентовЛ=0,6,Е=\,5, 0=0,55 иЯ = 0,4 (Кт= 1,7).

Показано, что в схемах, с малыми площадями резервуара, устойчивость при минимальном напоре обеспечивается при меньших значениях параметров стабилизации, вследствие снижения интенсивности сигнала регулятора мощности через коэффициент те в (13). В схемах с большими площадями резервуара наиболее тяжелыми остаются условия при минимальном напоре.

Выполнен анализ устойчивости режимов ГЭС при регулировании мощности для структурной схемы на рис. 6, включающей турбину с учетом колебаний в системе деривация-резервуар и гидроудара, а также центральный регулятор мощности. Рассмотрены условия, соответствующие малой площади

0.5 1 1.5

Рис. 8. Области устойчивости для ГЭС уравнительным резервуаром в режиме регулирования мощности при постоянной частоте в сети

уравнительного резервуара, когда турбина представляется неустойчивым звеном. Показано, что устойчивость улучшаются с ростом постоянной времени регулятора Ги, уменьшением открытия и уменьшением напора по отношению к расчетному.

Выполнен анализ устойчивости режимов ГЭС при астатическом регулировании частоты (отключенной обратной связи по мощности) для структурной схемы на рис. 6, включающей энергосистему, а также центральный или индивидуальный регулятор частоты. На рис. 9 даны частотные характеристики турбины, энергосистемы и регулятора для условий ГЭС Тери с площадью резервуара Пересечение АФХ с осью С/ в

отрицательной области происходит при двух значениях частот: низкой, соответствующей собственной частоте колебаний в системе деривация-резервуар и бесконечно большой, обусловленной жесткой моделью гидроудара в турбинных водоводах. В зависимости от настроек неустойчивость может достигаться на одной из указанных частот. Показано существенное влияние доли ГЭС в мощности энергосистемы и коэффициента саморегулирования нагрузки, с уменьшением которого условия устойчивости ухудшаются.

Выявлены условия при которых устойчивость астатического регулирования частоты и регулирования мощности (с отключенным каналом частоты) достигаются при одинаковых настройках центрального регулятора, также особенности регулирования частоты групповым и индивидуальным регуляторами.

Шестая глава посвящена оценке качества регулирования частоты и мощности ГЭС при уменьшенных площадях уравнительного резервуара, связанной с обеспечением затухания колебаний. По А.Гарделю эффективным считается процесс регулирования, когда за время периода происходит уменьшение амплитуды колебаний на 30 %. Этот эффект достигается за счет увеличения площади уравнительного резервуара в 1,4... 1,6 раза по отношению к критической. Сама же задача затухания колебаний решена для условий

постоянства мощности ГЭС и идеального рерумя&тшмомАЛЬМА* I

БИБЛИОТЕКА I С-П*т*#4ург I 0> М 1П 9

Am=WAa

g>=WAnri

Aa=Wq>

- ! -------- " ¡ АФХ тур _J_ 1 1 1 г— ■ -1 бины j Г Г Г" \ 1 1

í

■ АФХ энер 1 , i чжистемы " — т -

t : ___| -в„=о i 1 -; ! 1

i ■ 1 АФХ регу 4 11 L 1 , I ■ 'i Л5ТТО >а

1 ___, 1 \__^

3 í

-АЧХ

til'«- 14)1

-Ч-Ч-

h t:

-t

АЧХ

lijj

AUV

0 001 0 01

ФЧХ

ФЧХ

, -t díll ,r]-

. I

O 001 O 01 01

0001 D 01 01

loo ! 0001 ooi

10 IDO I

Рис. 9. Частотные характеристики звеньев и устойчивость по Найквисту для ГЭС с резервуаром малой площади (астатическое регулирование частоты при доле ГЭС 100% статизме центрального регулятора 10%)

Передаточная функция звена "турбина - регулятор мощности", связывающая изменение напора турбин на входе и изменение вращающего момента на выходе и частотные характеристики представлены на рис. 10. Анализ частотных характеристик при низких частотах (рис. 10) показал:

- при данной амплитуде колебаний напора амплитуда колебаний вращающего момента турбины растет по мере увеличения открытия турбины, что являются следствием как свойств турбины так и уменьшения влияния регулятора (за счет уменьшения производной дт/да)\

- снижение быстродействия центрального регулятора при увеличении уставки 7и или увеличение частоты гравитационных колебаний приводят к росту амплитуды колебаний момента на валу турбины.

Передаточная функция звена "турбина - регулятор мощности", связывающая изменение напора турбин на входе и изменение расхода на выходе и ее частотные характеристики представлены на рис.11. Анализ частотных характеристик при низких частотах возмущений (рис. 11) показал, что в диапазоне частот ю=0,01 ...0,1 рад/с, соответствующих периоду колебаний 7^06=600...60 с, коэффициент усиления звена растет с ростом нагрузки турбины и уменьшается с ростом постоянной времени центрального регулятора Тц и частоты возмущающего воздействия. С ростом 7и уменьшаются колебания расхода ГЭС что является основным фактором стабилизации системы.

Наилучшие показатели качества регулирования на ГЭС с малыми площадями резервуара и изодромными регуляторами турбин могут достигаться при средних значениях постоянной времени изодрома (7^ = 10 с) и больших значениях временного статизма (Ь, = 1).

Наилучшие показатели качества регулирования на ГЭС с малыми площадями резервуара и центральным регулятором мощности могут достигаться при высоких значениях постоянной времени (Ти = 30...40 с) и малых значениях коэффициента пропорционального звена (кп = 0,1).

Рис. 10. Частотные характеристики турбины и регулятора мощности по изменению вращающего момента от напора (а); зависимость коэффициента усиления от открытия и частоты колебаний напора (б)

а) б)

Рис. 11. Частотные характеристики турбины и регулятора мощности по изменению расхода от напора (а); зависимость коэффициента усиления от открытия и частоты колебаний напора (б)

Седьмая глава посвящена разработке концепции учета последовательных комбинаций переходных режимов набора и сброса нагрузки при проектировании и эксплуатации ГЭС с уравнительными резервуарами.

Получено аналитическое решение системы дифференциальных уравнений колебательного процесса в деривации и резервуаре для конечного числа т разовых изменений расхода ГЭС при нулевых потерях напора

где - время от начала переходного процесса до ¡-го разового изменения расхода ГЭС.

Получены условия достижения максимальной амплитуды колебаний при одинаковых и разных по знаку разовых изменениях расхода ГЭС. Показано существенное влияние потерь напора в водоводах и местном сопротивлении резервуара как на амплитуду колебаний так и время достижения максимума.

Среди последовательных комбинаций режимов выделено нормальное (последовательный набор нагрузки) и особое сочетание (комбинация набора и сброса нагрузки). Рассмотрены возможности технологической автоматики ГЭС по обеспечению временных промежутков между последовательными режимами регулирования гидроагрегатов.

Для особого сочетания рассмотрены двукратные и трехкратные наложения. На конкретных примерах ГЭС показано, что с переходом от однократного к двукратному наложению объем камеры резервуара увеличился на 50...70%, переходом от двукратного к трехкратному наложению -дополнительное увеличение не превышает 10 %.

Выявлено влияние ограничения, согласно которому набор нагрузки не производится агрегатами одновременно, а только поочередно с некоторым интервалом. Разработана схема набора нагрузки на многоагрегатных ГЭС с общим резервуаром в несколько очередей, обеспечивающая эффективное гашение колебаний в системе деривация-резервуар.

(18)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Опыт натурных, модельных и расчетно-теоретических исследований показал, что для получения адекватной картины при моделировании переходных процессов деривационных ГЭС и ГАЭС с уравнительными резервуарами, необходимо в комплексе учитывать протекание как быстрых переходных процессов, связанных с гидроударом, так и медленных, связанных с гравитационными колебаниями. Существенным является взаимное влияние параметров системы автоматического регулирования ГЭС и параметров сооружений напорной системы, позволяющее обосновать радикальное уменьшение площади резервуара по сравнению с критической по критериям Тома и Калама-Гадена и переходить от призматических резервуаров к более экономичным конструкциям камерного типа с уменьшенной площадью стояка.

Разработанные математические модели и алгоритмы позволяют исследовать переходные процессы ГЭС и ГАЭС при управлении от индивидуальных, групповых автоматических регуляторов, в том числе при параллельной работе с изолированной энергосистемой, а также при одновременном протекании различных режимов регулирования на разных гидроагрегатах. Это позволяет использовать их для определения гарантий регулирования турбин, оценки показателей качества регулирования частоты и мощности и как элемент АСУ ТП ГЭС.

2. Теоретический и экспериментальный анализ упругой и жесткой моделей для расчетов гидравлического удара показал:

- возможно совместить в едином расчете модели упругого и жесткого гидроудара; при этом необходимо, чтобы шаг расчета по времени переходного процесса был больше определенного значения, зависящего от соотношения между длинами и площадями поперечного сечения уравнительного резервуара и расчетных участков турбинного водовода;

- рекомендуется рассчитывать переходный процесс во всей напорной системе с использованием единой упругой модели гидроудара; при этом ответвление резервуара рассматривается как ветвь с переменным уровнем, определяемым в общем случае с учетом расходов водопропускных окон, водосливов верхней и нижней камер, скорости подхода, подтопления струи.

3. Разработана обобщенная модель потерь напора в развилке узла сопряжения резервуара с водоводами, актуальность которой определяется существенным влиянием этих потерь на условия работы напорной системы. Модель базируется на обширном экспериментальном материале и охватывает 12 гидравлических режимов, отражающих возможные комбинации расходов в ответвлениях. Устранена ошибка в определении удельной энергии потока в водоводах через отметку свободной поверхности в резервуаре, достигающая в применяемых методиках 1... 1,5 скоростных напоров.

Экспериментально показано, что для типичных узлов местного сопротивления низовых уравнительных резервуаров перепад напора на диафрагме в 1,25 ... 1,3 раза превышает создаваемые ею потери напора, и это необходимо учитывать при расчетах диафрагмы на прочность.

4. На основе обобщения данных по оборотно-расходным и оборотно-моментным характеристикам турбин и обратимых гидромашин на напоры 70...700 м получены в полном диапазоне эксплуатационных режимов их динамические характеристики виде частных производных, характеризующих изменение расхода и вращающего момента от открытия и частоты вращения. Их использование позволяют более полно учитывать свойства гидромашин при анализе устойчивости режимов ГЭС и определении показателей качества регулирования.

5. Передаточная функция турбины от открытия к вращающему моменту с учетом гидроудара в турбинных водоводах и гравитационных колебаний, полученная в виде звена третьего порядка, отличается от известных выражений Брекке и Евангелисти учетом реальных коэффициентов, учитывающих

динамические свойства турбины при данном режиме работы

Получены аналитические зависимости для координат характерных точек амплитудно-фазовой характеристики турбины в напорной системе с уравнительным резервуаром, определены условия, при которых звено становится на низких частотах неустойчивым.

6. Влияние характеристики турбины на устойчивость определяется через коэффициент передачи Кт, характеризующий вблизи данной режимной точки изменение расхода в функции напора при постоянной мощности. Коэффициент выражается через производные расхода и вращающего момента по открытию направляющего аппарата и по приведенной частоте вращения, зависящие от режима работы и формы универсальной характеристики. В результате обработки ряда характеристик турбин и обратимых гидромашин на напоры 70...700 м получено, что значения коэффициента передачи турбины К-^ увеличиваются с ростом открытия от 0,3...0,4 на холостом ходу до 0,85...1,05 в оптимуме и 1,5...2,5 на линии 95% ограничения мощности.

7. Натурные испытания гидроагорегатных блоков и систем автоматического регулирования агрегатного и станционного уровней, проведенные на Бухтарминской и Курейской ГЭС, позволили решить задачи повышения быстродействия регулирования, а также проблемы, связанные с нестабильной работой центрального регулятора и наличием статической ошибки регулирования частоты в изолированной энергосистеме Норильскэнерго. Опыт натурных испытаний явился базой для разработки математических моделей систем регулирования агрегатного и станционного уровней, адекватно имитирующих процессы происходящие в натуре, является основой для создания цифровых управляющих систем ГЭС.

8. Получено теоретическое решение задачи устойчивости в малом режимов регулирования мощности ГЭС с уравнительным резервуаром, в функции не только параметров напорной системы, но также реальных характеристик турбин и настроек системы регулирования. Теоретически обосновано

положение о том, что система может быть устойчива как при больших площадях резервуара, так и при малых (на порядок меньших критической по Тома). Получены области устойчивости в относительных координатах, позволяющие выбирать размеры резервуара и необходимые настройки системы регулирования.

9. Показано значительное влияние скоростного напора в узле сопряжения низового уравнительного резервуара на его критическую площадь. Обосновано уменьшение критической площади низового уравнительного резервуара за счет учета реальной картины потерь скоростного напора в узле его сопряжения с водоводами.

10. Анализ устойчивости по критерию Найквиста режимов регулирования мощности ГЭС при площади уравнительного резервуара меньше критической по Тома показал:

- система может быть дважды неустойчива: на низких частотах по колебаниям в деривации и резервуаре, а также на высоких частотах по гидроудару в турбинных водоводах; устойчивость на низких частотах обеспечивается увеличением постоянной времени центрального регулятора 7#, устойчивость на высоких частотах - уменьшением коэффициента пропорционального звена кц центрального регулятора;

- устойчивость обеспечивается при любой площади резервуара, если 7#/7р>1...3 (Ти - постоянная времени центрального регулятора, Та -постоянная инерции деривации), большие значения соответствуют напорным системам с меньшей долей потерь относительно напора ГЭС, что характерно для станций с короткими водоводами;

- наибольшие значения постоянной времени центрального регулятора требуются при площади резервуара, равной 20...30% от критической по Тома;

- при малых площадях уравнительного резервуара наиболее тяжелым по устойчивости становится режим номинальной мощности при расчетном

напоре, тогда как при больших площадях - режим наибольшей мощности при минимальном напоре.

11. Анализ устойчивости по критерию Найквиста режимов регулирования частоты ГЭС при площади уравнительного резервуара меньше критической по Тома показал:

- устойчивость обеспечивается в диапазоне стандартных настроек центрального регулятора мощности и изодрома индивидуальных регуляторов турбин;

- устойчивость группового регулирования частоты может быть обеспечена при увеличенных значениях временного статизма изодрома центрального регулятора (6,»1);

- при средних показателях саморегулирования нагрузки (Р^О-.Л) и доле ГЭС в мощности энергосистемы 20...30% устойчивость группового регулирования частоты (астатического) и регулирования мощности (с отключенным каналом частоты) достигается при одинаковых настройках центрального регулятора;

- условия устойчивости улучшаются при переходе от группового регулирования частоты к индивидуальному.

12. На ГЭС с малой площадью уравнительного резервуара лучшие показатели качества регулирования частоты в изолированной системе достигаются при средних значениях постоянной времени изодрома и высоких значениях временного статизма. Лучшие показатели качества регулирования мощности достигаются при малых значениях коэффициента пропорционального звена и больших значениях постоянной времени интегрального звена центрального регулятора мощности.

13. Передаточная функция системы "турбина - регулятор мощности" по изменению вращающего момента при колебаниях напора представляется дифференцируюшим звеном первого порядка. Амплитуда колебаний вращающего момента турбины растет с ростом частоты колебаний, ростом

постоянной времени центрального регулятора и с увеличением открытия.

Передаточная функция системы "турбина - регулятор мощности" по изменению расхода при колебаниях напора представляется неминимально-фазовым пропорционально-дифференцирующим звеном первого порядка. Амплитуда колебаний расхода турбины растет с уменьшением частоты колебаний, с уменьшением постоянной времени центрального регулятора и с увеличением открытия.

14. Практически возможны и встречаются при эксплуатации ГЭС последовательно протекающие комбинации режимов сброса и набора нагрузки агрегатов. Наложения последовательно протекающих сбросов и наборов нагрузки оказывают на колебания уровня в резервуаре, расхода в деривации, а также на экстремумы давления в деривации усиливающее или смягчающее действие - в зависимости от соотношения периода гравитационных колебаний и промежутков времени между процессами. Эффект роста амплитуды колебаний от наложений снижается с увеличением гидравлических сопротивлений в напорной системе, в особенности с ростом дополнительного сопротивления уравнительного резервуара.

15. На многоагрегатных ГЭС с уравнительными резервуарами имеется возможность управлять переходными процессами путем назначения времени запаздывания процесса последовательного набора нагрузки с целью снижения экстремумов давления в деривации и объема резервуара. Предлагаемый подход позволяет при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций обоснованно назначать запасы, сократив их излишки, и снизить стоимость сооружений без ущерба для надежности и безопасности эксплуатации ГЭС.

16. Дальнейшие исследования предполагается развивать в следующих направлениях:

- отражение полученных в работе рекомендаций при разработке цифровых

регуляторов и цифровых АСУ ТП ГЭС;

- развитие разработанных методик для анализа переходных процессов при последовательных комбинациях режимов регулирования Г АЭС;

- анализ динамических характеристик гидромашин двойного регулирования в схемах ГЭС с ковшовыми турбинами;

- распространение полученного решения устойчивости в малом на более сложные схемы ГЭС (с двумя и несколькими резервуарами, каптажными схемами деривационных водоводов)

- анализ динамических систем насосных станций с уравнительными резервуарами и резервуарами для впуска воды, другим оборудованием для снижения колебаний гидродинамического давления

Основные научные результаты опубликованы в следующих работах, включая одну монографию и раздел учебника:

1. Аршеневский H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Работа дифференциального уравнительного резервуара при регулировании мощности на ГЭС и ГАЭС //Тез. докл. IV научно-технич. совещ. Гидропроекта / М.:1982,С.149-151.

2. Кривченко Г.И., Берлин В.В., Муравьев O.A. Моделирование и исследование процессов регулирования мощности на ГЭС с разветвленными напорными водоводами.//Тезисы докл. республиканской научно-технической конференции, г. Готвальд. Харьков: ИПМаш АН УССР, 1982. С. 15-16.

3. Аршеневсний H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Математическое моделирование гидравлических режимов в узле сопряжения уравнительного резервуара с водоводами.//Гидротехническое строительство.1984.№З.С.10-14.

4. Аршеневский H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Оптимизация конструктивных параметров уравнительных резервуаров сложных типов. //Гидротехническое строительство. 1984.№ 4. С.12-14.

5. Муравьев O.A., Аршеневский H.H., Берлин В.В. Система автоматизированного выбора оптимальных конструктивных параметров уравнительных резервуаров ГЭС. М.: МИСИ, 1984. - 4 с.

6. Муравьев O.A. Развитие математических методов исследования переходных процессов в уравнительных резервуарах ГЭС. // Гидротехническое строительство, 1986. № 8. С.31-34.

7. Муравьев O.A. Применение ЭВМ для расчетов переходных процессов ГАЭС. // Гидроэлектрические станции. Учебник для ВУЗов. - 3-е изд. / Под ред. В.Я.Карелина, Г.И.Кривченко. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.430-434.

8. Кривченко Г.И., Аршеневский H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A., Натариус Е.М., Поспелов Б.Б., Сотников Г.Г. Влияние характеристик турбин и напорных водоводов на переходные процессы ГЭС и ГАЭС. // Труды междунар. симпозиума по крупным гидромашинам. Пекин, 1989 г. С.579-590.

9. Аршеневсний H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Моделирование напорного тракта ГЭС и ГАЭС при исследованиях переходных процессов. Тезисы докл. научно-техн. совещания, г. Дивногорск. Л.: 1989. С. 35-36.

10. Кривченко Г.И., Берлин В.В., Абубакиров Ш.И., Муравьев O.A., Математическое моделирование и натурные исследования пульсаций давления в водоводах ГЭС.Тез. докл. научно-техн. совещ., г.Дивногорск. JI.:1989.C.30-32.

11. Муравьев O.A. Переходные процессы с учетом крутильных колебаний вращающихся частей гидроагрегата. // Сб. трудов МИСИ. М.: 1990. С.47-54.

12. Кривченко Г.И., Аршеневский H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. и др. Временные рекомендации по использованию насосных агрегатов в качестве энергетического оборудования малых ГЭС. Информэнерго. М.: 1990.-21 с.

13. Берлин В.В., Муравьев O.A. Переходные процессы на ГЭС с уравнительными резервуарами. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 150 с.

14. Берлин В.В., Муравьев O.A. Ввод в эксплуатацию первой в СНГ малой ГЭС с насосами и двигателями в качестве турбин и генераторов. \\ Гидротехническое строительство, 1993, № 9.

15. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев О.А Выбор расчетных режимов при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Известия ВУЗов. Строительство. - Издание Новосибирской госуд академии строительства. № 12. 1995. С.84-89.

16. Муравьев O.A., Берлин B.B. Устойчивость работы ГЭС с низовыми уравнительными резервуарами//Гидротехническое строительство. 1995. №4. С.40-43.

17. Берлин В.В., Муравьев O.A., Палумбо В.М., Косолапова Т.В., Матвеев В.А. Улучшение качества регулирования агрегатов Верхне-Териберской ГЭС при сбросах нагрузки. // Электрические станции. 1996. № 8. С.33-37.

18. Муравьев O.A., Берлин В.В., Майоров A.A. Переходные процессы на малых ГЭС с ковшовыми турбинами. // В кн.: Гидромеханика, гидромашины, гидропровод и гидропневмоавтоматика. Тезисы докладов международной научно-технической конференции, М., Издательство МЭИ, 1996. С. 115.

19. Берлин В.В., Муравьев O.A., Палумбо В.М., Косолапова Т.В., Матвеев В.А. Характеристики совместной работы Териберских ГЭС при регулировании частоты и мощности. // Электрические станции. 1997. № 10. С.43-48.

20. Мостков В.М., Кубецкий В.Л., Муравьев O.A., Толмачев В.И. Подземная насосная станция. Гидротехническое строительство. 1997. № 9.

21. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Устойчивость работы ГЭС при малых площадях сечения уравнительных резервуаров.//Изв. ВУЗов. Строительство. Изд. Новосибирской госуд. академии строительства. № 6. 1997. С.73-77.

22. Берлин В.В., Муравьев O.A. Особенности пуска насосных агрегатов систем TBC ТЭС и АЭС при длинных водоводах и больших колебаниях нижнего бьефа. // Гидро1ехническое строительство. 2000. № 11. С. 18-22.

23. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Об использовании стабилизирующих возможностей систем регулирования агрегатов ГЭС для повышения устойчивости режимов и радикального уменьшения размеров уравнительных резервуаров. И Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. Отдел, строительных наук. Выпуск 3. М.: 2000. С.31-36.

24. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A.. Косолапова Т.В. Надежность работы систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС при пусках насосных агрегатов.//Материалы международной научно-практической конфер. Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы. М.: МГСУ,2001 .С.365-368.

25. Муравьев O.A., Берлин B.B. Опыт наладки системы группового регулирования частоты и мощности Курейской ГЭС, работающей в изолированной энергосистеме. // Сб. трудов МГСУ. 2001. С.107-114.

26. Карелин В.Я., Берлин В.В., Волшаник В.В., Муравьев O.A. Проблемы реконструкции и восстановления малых гидроэлектростанций на европейской территории России. Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. №4. 2002. С.20-21, №5 .2002. С. 18-20.

27. Карелин В.Я., Берлин В.В , Муравьев O.A. Надежность работы насосных станций технического водоснабжения ТЭС и АЭС при переходных процессах. -В кн.: Тезисы докладов на симпозиуме Международной ассоциации по гидротехнике и гидравлическим исследованиям (МАГИ). Санкт-Петербург, 2002 г. СПб.: ВНИИГ. 2002.

28. Муравьев O.A., Хаманджода У., Волшаник В.В. Анализ режимов при совместной работе гидравлической и солнечной энергетических установок. // Гидротехническое строительство. 2002. № 7. С.50-56.

29. Берлин В.В., Муравьев O.A. Комплекс программ для расчетов режимов регулирования и переходных процессов ГЭС, ГАЭС и крупных насосных станций.//Труды междунар. научно-техн. конфер. СПб ГПУ.2003.С.224-233.

30. Берлин В.В., Муравьев O.A., Болотов А.Н., Голубев A.B. Исследования и совершенствование работы основного оборудования ГЭС и насосных станций в системах ФГУП "Канал имени Москвы" и "Мосводоканал" - Тезисы докладов на городской научно-практической конференции. М.: МГСУ. 2003.

31. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Особенности переходных процессов в насосных агрегатах и их влияние на конструкции сооружений систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС. // Труды годичного собрания РААСН. М.-К.: 2003. С.481-486.

32. Муравьев O.A. Влияние характеристик гидротурбин и автоматических регуляторов на устойчивость стационарных режимов ГЭС с уравнительными резервуарами.//Труды междунар. научно-техн. конф. СПб ГПУ,2003.С.246-252.

33. Карелин В .Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Переходные процессы на насосных станциях с длинными напорными водоводами. // Сб. Трудов каф. ИВЭ М.: АСВ. 2004. С.96-106.

34. Муравьев O.A., Болотов А.Н. Влияние гидроудара на крутильные колебания вращающихся частей агрегата при сбросах нагрузки. // Сб.трудов каф.ИВЭ. М.: АСВ 2004 С. 115-119.

35. Муравьев O.A. Динамические характеристики гидротурбин в напорных системах с уравнительными резервуарами.//Сб. трудов каф.ИВЭ М.: АСВ 2004.

36. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. Отделение строительных наук. Выпуск 8. М.: 2004. С.196-200.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07: 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 г. Москва, ул Енисейская д. 36

»10082

РНБ Русский фонд

2006-4 6954

ВВЕДЕНИЕ

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ГЭС И Г АЭС С УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ В

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

1.1. Введение.

1.2. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном водоводе.

1.3. Интегрирование уравнений неустановившегося движения жидкости в напорном водоводе.

1.4. О возможности совмещения в расчете неустановившегося движения упругой и жесткой моделей гидроудара.

1.5. Волновое сопротивление развилки в основании уравнительного резервуара.

1.6. Граничные условия в напорной системе ГЭС с уравнительными резервуарами при использовании упругой модели гидроудара

1.6.1. Примыкания к свободной поверхности бьефов.

1.6.2. Примыкание к развилкам водоводов.

1.6.3. Примыкание к свободной поверхности в резервуаре.

1.6.4. Примыкание к свободной поверхности в резервуаре при работе водослива на гребне стояка.

1.6.5. Примыкание к развилке узла сопряжения резервуара с водоводами.

1.6.6. Примыкание к развилке водопропускных окон.

1.6.7. Примыкание к развилке в узле сопряжения стояка с нижней камерой.

1.7. Граничные условия в напорной системе ГЭС с уравнительными резервуарами при использовании комбинированной модели гидроудара.

1.7.1. Примыкание к развилке сопряжения резервуара с водоводами.

1.7.2. Гидроудар в проточной части резервуара.

1.7.3. Скоростной напор и потери напора в проточной части резервуара.

1.7.4. Расходы водосливов и водопропускных окон.

1.8 Алгоритм расчета процесса в уравнительном резервуаре при реализации комбинированной модели.

1.9. Типы граничных условий в узле гидравлической машины.

1.10. Численные методы расчета переходного процесса в узле гидравлической машины.

1.11. Анализ численных методов решения переходного процесса в узле гидромашины.

1.12. Выводы.

ГЛАВА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ

УРАВНИТЕЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА С ВОДОВОДАМИ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Обзор публикаций по лабораторным модельным исследованиям

Т - образных развилок.

2.3. Потери напора при разделении расходов в развилке.

2.4. Потери напора при слиянии расходов в развилке.

2.5. Потери напора на проход в полном диапазоне гидравлических режимов.

2.6. Потери напора в режимах, сопровождающиеся течением суммарного потока в боковом ответвлении.

2.7. Анализ полученных аналитических выражений в полном диапазоне гидравлических режимов работы узла сопряжения резервуара с водоводами.

2.8. Алгоритм, реализующий данную методику при расчете переходных процессов ва ЭВМ.

2.9. Влияние различных методик математического моделирования гидравлических режимов в узле сопряжения резервуара с водоводами на параметры переходных процессов.

2.10. Перепад пьезометрического напора на диафрагме дополнительного сопротивления.

2.11. Выводы.

ГЛАВА

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОТУРБИН В НАПОРНЫХ СИСТЕМАХ С УРАВНИТЕЛЬНЫМИ

РЕЗЕРВУАРАМИ

3.1. Общие положения. Постановка задач исследований.

3.2. Линеаризованные уравнения турбин одиночного регулирования и количественный анализ их коэффициентов.

3.3. Передаточная функция напорной деривации и уравнительного резервуара.

3.4. Частотный анализ гидравлической системы деривация -уравнительный резервуар.

3.5. Частотный анализ характеристик гидротурбины с учетом гидроудара и колебаний в системе деривация - уравнительный резервуар.

3.6. Выводы.

ГЛАВА

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

4.1. Введение.

4.2. Центральный регулятор ГРАМ и агрегатные следящие устройства.

4.3. Частотные характеристики центрального регулятора ГРАМ с различными структурными схемами.

4.4. Энергосистема и нагрузка.

4.5. Частотный анализ уравнения энергосистемы.

4.6. Опыт натурных испытаний систем автоматического регулирования ГЭС.

4.7. Быстродействие регулирования активной нагрузки ГЭС по данным натурных испытаний.

4.8. Выводы.

ГЛАВА

УСТОЙЧИВОСТЬ В МАЛОМ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ

ГЭС С УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ

5.1. Общие положения.

5.2. Критерии устойчивости.

5.3. Устойчивость по Найквисту САР ГЭС с уравнительным резервуаром в постановке Тома.

5.4. Влияние на устойчивость характеристики гидротурбины.

5.5. Анализ передаточной функции гидротурбин различных типов

5.6. Устойчивость стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при групповом регулировании мощности и постоянной частоте в энергосистеме.

5.7. Графическое представление областей устойчивости по Гурвицу

5.8. Формула Тома в относительных координатах.

5.9. Устойчивость по Найквисту стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при регулировании мощности

5.10. Устойчивость по Найквисту стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при астатическом регулировании частоты.

5.11. Выводы

ГЛАВА

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ГЭС С

УРАВНИТЕЛЬНЫМИ РЕЗЕРВУАРАМИ

6.1. Показатели качества процесса регулирования.

6.2. Реакция турбины и регулятора на низко частотные изменения напора в результате гравитационных колебаний.

6.3. Особенности переходных процессов регулирования нагрузки на

ГЭС при наличии и отсутствии уравнительного резервуара.

6.4. Совокупность настроек, обеспечивающих лучшие показатели качества регулирования при малых и больших площадях уравнительного резервуара.

6.5. Выводы.

ГЛАВА

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ КОМБИНАЦИЯХ СБРОСОВ И НАБОРОВ НАГРУЗКИ ГЭС

7.1. Общие положения.

7.2. Аналитическое решение дифференциальных уравнений колебательного процесса при последовательных изменениях расхода ГЭС.

7.3. Переходные процессы при двух последовательных изменениях расхода ГЭС.

7.4. Влияние потерь напора.

7.5. Влияние количества наложений на экстремумы переходного процесса.

7.6. Технологическая схема пуска и набора нагрузки агрегатами ГЭС в нормальных и аварийных условиях.

7.7. Расчетные случаи последовательного набора нагрузки.

7.8. Расчетные случаи при комбинации режимов сброса и набора нагрузки.

7.9. Выводы.

Одним из магистральных путей развития гидроэнергетики в России и за рубежом является строительство деривационных ГЭС и ГАЭС с длинными напорными водоводами, позволяющими в условиях горного рельефа получать наиболее экономичные проектные решения. На состав сооружений и конструктивные параметры напорных систем деривационных гидроэлектростанций существенное влияние оказывают переходные процессы, возникающие при плановом и аварийном регулировании гидроагрегатов. Кроме того, переходные процессы определяют характер изменения мощности гидроэлектростанции, отражающий ее возможности по регулированию параметров энергосистемы.

Наиболее сложными с точки зрения динамики переходных процессов являются напорные системы деривационных гидроэлектростанций, имеющих в своем составе уравнительные резервуары. Для получения адекватной картины при математическом моделировании необходимо в комплексе учитывать протекание как быстрых переходных процессов, связанных с гидроударом, так и медленных, связанных с гравитационными колебаниями в системе деривация -уравнительный резервуар. С другой стороны, необходим учет работы не только напорной системы и основного оборудования, но так же - системы автоматического регулирования.

Основной объем расчетов переходных процессов выполняется на стадии проектирования гидроэлектростанций. Практика показывает, что единственно надежным средством при принятии решений является использование математических моделей, описывающих работу всего комплекса водопроводящих сооружений и оборудования проектируемой станции в переходных процессах.

Совершенствование систем автоматического управления ГЭС, введение систем группового регулирования активной мощности, цифровых регуляторов позволило не только улучшить эксплуатационные характеристики гидроэлектростанций, но и поставило новые задачи по учету влияния настроек аварийной автоматики на параметры гидравлической напорной системы с выходом на размеры сооружений, в том числе уравнительных резервуаров.

Практика участия в проектах, конкуренция на рынке проектных услуг указывают на возрастание требований к обоснованности и надежности проектных решений, что выдвигает исследования в области переходных процессов гидроэлектростанций в разряд актуальных.

Цель работы: развитие теории и практических методов расчетов переходных процессов деривационных ГЭС с уравнительными резервуарами на базе обобщения опыта натурных испытаний, физического и математического моделирования.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) определение условий моделирования переходных процессов в деривации и уравнительном резервуаре с применением моделей жесткого и упругого гидравлического удара;

2) разработка методических основ математического моделирования переходных процессов в системе "напорные водоводы - гидроагрегат -регулятор" с учетом особенностей индивидуальных и групповых регуляторов, конструктивных особенностей уравнительных резервуаров сложных типов, других существенных факторов;

3) обобщение опыта физического моделирования потерь напора в развилке узла примыкания резервуара к водоводам в полном диапазоне возможных режимов по направлениям расходов в ответвлениях, выявление основных закономерностей для аналитического описания потерь напора при переходных процессах;

4) обобщение данных по коэффициентам линеаризованных уравнений гидротурбины в широком диапазоне режимов для различных типов рабочих колес с целью их использования при анализе устойчивости и показателей качества регулирования;

5) анализ влияния потерь скоростного напора в узле примыкания резервуара к водоводам на условия устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с верховым или низовым уравнительным резервуаром;

6) получение аналитических выражений для коэффициентов передаточной функции гидромашины с учетом гидроудара и колебаний в системе деривация-резервуар; частотный анализ передаточной функции для выявления динамических характеристик турбины в напорной системе с уравнительным резервуаром;

7) аналитическое решение задачи устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при переходе от идеального к реальному регулятору мощности; обоснование возможности существенного (на порядок) уменьшения площади резервуара по сравнению с критической по Тома; анализ влияния на устойчивость структуры и настроек регулятора, режима работы гидромашины по напору и открытию регулирующих органов;

8) получение аналитических зависимостей для коэффициентов передаточной функции гидромашины с учетом структуры и настроек центрального регулятора мощности; частотный анализ, определение показателей качества регулирования частоты и мощности ГЭС, имеющей уравнительный резервуар с площадью меньше критической по Тома;

9) разработка методических основ и способов практической оценки переходных процессов в уравнительных резервуарах при последовательной комбинации режимов регулирования ГЭС с выходом на рекомендации по назначению расчетных режимов для определения экстремальных отметок колебаний уровня.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) на основании анализа математического описания процессов в напорных системах получен критерий, характеризующий устойчивость расчетного алгоритма при комбинаций упругой к жесткой моделей для описания процесса в уравнительном резервуаре и деривации;

2) определены методы решения системы дифференциальных уравнений гидроудара и вращения агрегата, обеспечивающие устойчивость итерационного алгоритма с учетом граничных условий, определяемых оборотно-расходными и оборотно-моментными характеристиками гидромашин различных типов, в том числе обратимых;

3) на основании обобщения экспериментальных данных по гидравлике Т-образных развилок, выполнена классификация режимов течения, разработана математическая модель расчета потерь напора в развилке, охватывающая полный диапазон возможных направлений течения в ответвлениях;

4) показано существенное влияние способа учета потерь скоростного напора в развилке узла сопряжения уравнительного резервуара на обеспечение устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с короткими отводящими водоводами;

5) на базе линеаризованных уравнений гидротурбины получено выражение для комплексного коэффициента, характеризующего изменение расхода турбины в функции напора при постоянной мощности;

6) разработана структура и определены параметры настройки корректирующего звена центрального регулятора частоты и мощности ГЭС, обеспечивающего астатический закон регулирования частоты в изолированной энергосистеме;

7) получена передаточная функция гидромашины с учетом ее реальных характеристик, гидроудара и гравитационных колебаний в системе деривация-резервуар, определены аналитические выражения входящих в нее коэффициентов;

8) получено аналитическое решение задачи устойчивости в малом стационарных режимов ГЭС с уравнительным резервуаром при учете структуры и настроек реального регулятора мощности с использованием алгебраического и частотного критериев; выполнен частотный анализ и анализ влияния режима по открытию и напору с выходом на рекомендации по определению наиболее неблагоприятных условий;

9) показано, за счет чего обеспечивается устойчивость в малом для условий, когда площадь уравнительного резервуара на порядок меньше критической площади, рассчитанной по критерию Тома;

10) решена задача аналитического описания переходного процесса в системе деривация - резервуар при последовательном наложении нескольких режимов сброса (снижения) и набора нагрузки;

11) разработана математическая модель, позволяющая воспроизводить переходные процессы ГЭС и ГАЭС во всем комплексе энергетических сооружений и оборудования включая системы автоматического регулирования станционного и агрегатного уровня, а также изолированную энергосистему.

Достоверность полученных результатов подтверждается многократным сопоставлением и хорошей сходимостью результатов математического моделирования с данными натурных испытаний, проведенных автором на Сенгилеевской, Верхне-Теритерской, Бухтарминской, Курейской, Анталепте ГЭС, а также сопоставлением с данными испытаний ряда ГЭС Словении и Хорватии, полученными другими авторами.

Достоверность подтверждается опытом эксплуатации гидроэлектростанций Хоабинь, Яли (Вьетнам), Курейской, Аушигерской, Сенгилеевской, Анталепте параметры сооружений и оборудования которых определены с использованием результатов настоящих исследований.

Практический выход и внедрение. Результаты настоящих исследований внедрены в проектах строительства и реконструкции ряда отечественных и зарубежных ГЭС, ГАЭС с уравнительными резервуарами. Среди них Зеленчукская, Сенгилеевская, Анталепте, Камбаратинские, Памирская, Шекинская, Аушигерская, Черекские, Хоабинь, Яли, Тери ГЭС, Днепровская и Тери ГАЭС.

Разработанные на основе настоящих исследований математические модели приобретены Заводом тяжелого машиностроения Литострой (СФРЮ), фирмой Турбоинститут (Словения) для использования в проектной практике.

Полная математическая модель ГЭС используется на Курейской гидроэлектростанции в информационной системе АСУ ТП.

По материалам исследований автором разработан и читается в МГСУ курс Гидромеханические переходные процессы.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались:

- на симпозиуме международной ассоциации гидравлических исследований (МАГИ) - С.Петербург 2002 г.;

- на международном симпозиуме по крупным гидромашинам и оборудованию -Пекин, 1989 г.;

- на международных конференциях: "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика" МЭИ 1996 г., "Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке" С.Петербург 2003 г.,

- на научно-технических конференциях: "Московские ВУЗы строительному комплексу Москвы для обеспечения устойчивого развития города" — Москва 2003 г., "Математические модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования" - Готвальд 1982 г.

Публикации. Основные положения диссертации нашли отражение в 36-ти печатных работах, в числе которых одна монография и раздел учебника.

Диссертация состоит из введения семи глав, общих выводов, списка литературы из 241 наименований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Опыт натурных, модельных и расчетно-теоретических исследований показал, что для получения адекватной картины при моделировании переходных процессов деривационных ГЭС и ГАЭС с уравнительными резервуарами, необходимо в комплексе учитывать протекание как быстрых переходных процессов, связанных с гидроударом, так и медленных, связанных с гравитационными колебаниями. Существенным является взаимное влияние параметров системы автоматического регулирования ГЭС и параметров сооружений напорной системы, позволяющее обосновать радикальное уменьшение площади резервуара по сравнению с критической по критериям Тома и Калама-Гадена и переходить от призматических резервуаров к более экономичным конструкциям камерного типа с уменьшенной площадью стояка.

Разработанные математические модели и алгоритмы позволяют исследовать переходные процессы ГЭС и ГАЭС при управлении от индивидуальных, групповых автоматических регуляторов, в том числе при параллельной работе с изолированной энергосистемой, а также при одновременном протекании различных режимов регулирования на разных гидроагрегатах. Это позволяет использовать их для определения гарантий регулирования турбин, оценки показателей качества регулирования частоты и мощности и как элемент АСУ ТП ГЭС.

2. Теоретический и экспериментальный анализ упругой и жесткой моделей для расчетов гидравлического удара показал:

- возможно совместить в едином расчете модели упругого и жесткого гидроудара; при этом необходимо, чтобы шаг расчета по времени переходного процесса был больше определенного значения, зависящего от соотношения между длинами и площадями поперечного сечения уравнительного резервуара и расчетных участков напорного водовода;

- рекомендуется рассчитывать переходный процесс во всей напорной системе с использованием единой упругой модели гидроудара; при этом ответвление резервуара рассматривается как ветвь с переменным уровнем, определяемым в общем случае с учетом расходов водопропускных окон, водосливов верхней и нижней камер, скорости подхода и подтопления струи.

3. Разработана обобщенная модель потерь напора в развилке узла сопряжения резервуара с водоводами, актуальность которой определяется существенным влиянием этих потерь на условия работы напорной системы. Модель базируется на обширном экспериментальном материале и охватывает 12 гидравлических режимов, отражающих возможные комбинации расходов в ответвлениях. Устранена ошибка в определении удельной энергии потока в водоводах через отметку свободной поверхности в резервуаре, достигающая в применяемых методиках 1. 1,5 скоростных напоров.

Экспериментально показано, что для типичных узлов местного сопротивления низовых уравнительных резервуаров перепад напора на диафрагме в 1.25 . 1.3 раза превышает создаваемые ею потери напора, и это необходимо учитывать при расчетах диафрагмы на прочность.

4. На основе обобщения данных по оборотно-расходным и оборотно-моментным характеристикам турбин и обратимых гидромашин на напоры 70.700 м получены в полном диапазоне эксплуатационных режимов их динамические характеристики виде частных производных характеризующих изменение расхода и вращающего момента от открытия и частоты вращения. Их использование позволяют более полно учитывать свойства гидромашин при анализе устойчивости режимов ГЭС и определении показателей качества регулирования.

5. Передаточная функция турбины от открытия к вращающему моменту с учетом гидроудара в турбинных водоводах и гравитационных колебаний, полученная в виде звена третьего порядка, отличается от известных выражений Брекке и Евангелисти учетом реальных коэффициентов, учитывающих динамические свойства турбины при данном режиме работы.

Получены аналитические зависимости для координат характерных точек амплитудно-фазовой характеристики турбины в напорной системе с уравнительным резервуаром, определены условия, при которых звено становится на низких частотах неминимально-фазовым.

6. Влияние характеристики турбины на устойчивость определяется через коэффициент передачи Кт, характеризующим вблизи данной режимной точки изменение расхода в функции напора при постоянной мощности. Коэффициент выражается через производные расхода и вращающего момента по открытию направляющего аппарата и по приведенной частоте вращения, зависящих от режима работы и формы универсальной характеристики. В результате обработки ряда характеристик турбин и обратимых гидромашин на напоры 70.700 м получено, что значения коэффициента передачи турбины Кт увеличиваются с ростом открытия от 0,3.0,4 на холостом ходу до 0,95.1,1 в оптимуме и 1,5.2,5 на линии 95% ограничения мощности, что определяет наиболее тяжелые условия обеспечения устойчивости стационарных режимов.

7. Натурные испытания гидроагорегатных блоков и систем автоматического регулирования агрегатного и станционного уровней, проведенные на Бухтарминской и Курейской ГЭС, позволили решить задачи повышения быстродействия регулирования, а также проблемы, связанные с нестабильной работой центрального регулятора и наличием статической ошибки регулирования частоты в изолированной энергосистеме Норильскэнерго. Опыт натурных испытаний явился базой для разработки математических моделей систем регулирования агрегатного и станционного уровней, адекватно имитирующих процессы происходящие в натуре, является основой для создания цифровых управляющих систем ГЭС.

8. Получено аналитическое решение задачи устойчивости в малом режимов регулирования мощности ГЭС с уравнительным резервуаром, в функции не только параметров напорной системы, но также реальных характеристик турбин и настроек системы регулирования. Теоретически обосновано положение о том, что система может быть устойчива как при больших площадях резервуара, так и при малых (на порядок меньших критической по Тома). Получены области устойчивости в относительных координатах, позволяющие выбирать размеры резервуара и необходимые настройки системы регулирования.

9. Показано значительное влияние скоростного напора в узле сопряжения низового уравнительного резервуара на его критическую площадь. Обосновано уменьшение критической площади низового уравнительного резервуара за счет учета реальной картины потерь скоростного напора в узле его сопряжения с водоводами.

10. Анализ устойчивости по критерию Найквиста режимов регулирования мощности ГЭС при площади уравнительного резервуара меньше критической по Тома показал:

- система может быть неустойчива: на низких частотах по колебаниям в деривации и резервуаре, или на высоких частотах по гидроудару в турбинных водоводах; устойчивость на низких частотах обеспечивается увеличением постоянной времени центрального регулятора 7#, устойчивость на высоких частотах - уменьшением коэффициента пропорционального звена кц центрального регулятора;

- устойчивость обеспечивается при любой площади резервуара, если Тц/Тр > 1.3 (7# - постоянная времени центрального регулятора, То -постоянная инерции деривации), большие значения соответствуют напорным системам с меньшей долей потерь относительно напора ГЭС, что характерно для станций с короткими водоводами;

- наибольшие значения постоянной времени центрального регулятора требуются при площади резервуара, равной 20.30% от критической по Тома;

- при малых площадях уравнительного резервуара наиболее тяжелым по устойчивости становится режим номинальной мощности при расчетном напоре, тогда как при больших площадях — режим наибольшей мощности при минимальном напоре.

11. Анализ устойчивости по критерию Найквиста режимов регулирования частоты ГЭС при площади уравнительного резервуара меньше критической по Тома показал:

- устойчивость обеспечивается в диапазоне стандартных настроек центрального регулятора мощности и изодрома индивидуальных регуляторов турбин;

- устойчивость группового регулирования частоты может быть обеспечена при увеличенных значениях временного статизма Ьр>> 1 изодрома центрального регулятора;

- при средних показателях саморегулирования нагрузки ((Зн=0.1) и доле ГЭС в мощности энергосистемы 20.30% устойчивость группового регулирования частоты (астатического) и регулирования мощности (с отключенным каналом частоты) достигается при одинаковых настройках центрального регулятора;

- условия устойчивости улучшаются при переходе от группового регулирования частоты к индивидуальному.

12. На ГЭС с малой площадью уравнительного резервуара лучшие показатели качества регулирования частоты в изолированной системе достигаются при средних значениях постоянной времени изодрома и высоких значениях временного статизма. Лучшие показатели качества регулирования мощности достигаются при малых значениях коэффициента пропорционального звена и больших значениях постоянной времени интегрального звена центрального регулятора мощности.

13. Передаточная функция системы "турбина - регулятор мощности" по изменению вращающего момента при колебаниях напора представляется дифференцирующим звеном первого порядка. Амплитуда колебаний вращающего момента турбины растет с ростом частоты колебаний, ростом постоянной времени центрального регулятора и с увеличением открытия.

Передаточная функция системы "турбина - регулятор мощности" по изменению расхода при колебаниях напора представляется неминимально-фазовым пропорционально-дифференцирующим звеном первого порядка. Амплитуда колебаний расхода турбины растет с уменьшением частоты колебаний, с уменьшением постоянной времени центрального регулятора и с увеличением открытия.

14. Практически возможны и встречаются при эксплуатации ГЭС последовательно протекающие комбинации режимов сброса и набора нагрузки агрегатов. Наложения последовательно протекающих сбросов и наборов нагрузки оказывают на колебания уровня в резервуаре, расхода в деривации, а также на экстремумы давления в деривации усиливающее или смягчающее действие - в зависимости от соотношения периода гравитационных колебаний и промежутков времени между процессами. Эффект роста амплитуды колебаний от наложений снижается с увеличением гидравлических сопротивлений в напорной системе, в особенности с ростом дополнительного сопротивления уравнительного резервуара.

15. На многоагрегатных ГЭС с уравнительными резервуарами имеется возможность управлять переходными процессами путем назначения времени запаздывания процесса последовательного набора нагрузки с целью снижения экстремумов давления в деривации и объема резервуара. Предлагаемый подход позволяет при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций обоснованно назначать запасы, сократив их излишки, и снизить стоимость сооружений без ущерба для надежности и безопасности эксплуатации ГЭС.

16. Дальнейшие исследования предполагается развивать в следующих направлениях:

- отражение полученных в работе рекомендаций при разработке цифровых регуляторов и цифровых АСУ ТП ГЭС;

- развитие разработанных методик для анализа переходных процессов при последовательных комбинациях режимов регулирования ГАЭС;

- анализ динамических характеристик гидромашин двойного регулирования в схемах ГЭС с ковшовыми турбинами;

- распространение полученного решения устойчивости в малом на более сложные схемы ГЭС (с двумя и несколькими резервуарами, каптажными схемами деривационных водоводов);

- анализ динамических систем насосных станций с уравнительными резервуарами и резервуарами для впуска воды, другим оборудованием для снижения колебаний гидродинамического давления.

1. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и гидродинамика. М.: Стройиздат, 1987.- 414 с.

2. Альтшуль А. Д., Киселев П.Г., Гидравлика и аэродинамика (основы механики жидкости). М.: Стройиздат, 1975. 328 с.

3. Алышев В.М., Зубкова Н.Г. Анализ формул для определения скорости распространения волны мгновенного гидравлического удара в двухфазном газожидкостном потоке. // В сб.: Вопросы гидравлики. М.: МГМИ. 1969. С.245-268.

4. Арефьев Н.В., Соколов Б.А. Расчет гидравлического удара явным методом конечных разностей. // Труды ЛПИ, № 361. Л.: 1978. С.30-32.

5. Арефьев Н.В., Соколов Б.А., Смоловик C.B. Определение динамических нагрузок ГЭС и ГАЭС при переходных процессах. // Тезисы докл. научно-технического совещания ДЭС-81 (окт.1981). М.: Информэнерго. 1981. С.5-6

6. Аронович Г.В., Любимцев Я.К. Определение устойчивости системы гидравлических резервуаров методом D-разбиения. Инженерный сб. №21. 1955. С. 25-32.

7. Аронович Г.В., Картвелишвили H.A., Любимцев Я.К. Гидравлический удар и уравнительные резервуары. М.: Наука, 1968. 248 с.

8. Аршеневский H.H., Трубицын Ю.Н. Значение отказа от уравнительных резервуаров для снижения стоимости ГЭС. // Гидротехническое строительство. 1971. № 9. С. 10-14.

9. Аршеневский H.H., Кривченко Г.И., Сотников Г.Г. Исследования с помощью ЭВМ гидромеханических переходных процессов ГАЭС с обратимыми гидромашинами. // Гидротехническое строительство. 1976. № 8. С.6-9.

10. Аршеневский H.H. Обратимые гидромашины гидроаккумулирующих электростанций. М.: Энергия, 1977. 240 с.

11. Аршеневский H.H. Поспелов Б.Б. Переходные процессы крупных насосных станций. М.: Энергия, 1980. 110 с.

12. Аршеневсний H.H., Середи Иштван. Численные методы расчетов динамических процессов в напорных системах. // Сб.трудов МИСИ, № 189. 1983. С.126-135.

13. Аршеневсний H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Математическое моделирование гидравлических режимов в узле сопряжения уравнительного резервуара с водоводами. // Гидротехническое строительство. 1984. № 3. С.10-14.

14. Аршеневский H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Оптимизация конструктивных параметров уравнительных резервуаров сложных типов. //Гидротехническое строительство. 1984. № 4. С.12-14.

15. Аршеневсний H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Работа дифференциального уравнительного резервуара при регулировании мощности на ГЭС и ГАЭС. // (апрель, 1982): Тезисы докл. IV научно-техническое совещание Гидропроекта/М.: 1982, С.149-151.

16. Аршеневсний H.H., Берлин В.В., Муравьев O.A. Моделирование напорного тракта ГЭС и ГАЭС при исследованиях переходных процессов. Тезисы докл. научно-техн. совещания, г. Дивногорск. Д.: 1989. С. 35-36.

17. Аршеневский H.H. Переходные гидромеханические процессы в напорных водоводах и агрегатах ГЭС, ГАЭС и насосных станций.

18. Автореферат диссертации на соискание ученой степени докт. техн. наук. -М.: МИСИ. 1992.-45 с.

19. Барзам А.Б. Системная автоматика. М.: Энергия, 1973. 265 с.

20. Бахметев Б.А. Введение в изучение неустановившегося движения. 1915. - 136 с.

21. Беркович М.А., Гладышев В.А., Семенов В.А. Автоматика энергосистем. М.: Энергия, 1980.- 224 с.

22. Бержерон JI. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машгиз, 1962. 348 с.

23. Берлин В.В. Особенности режимов регулирования агрегатов ГЭС с длинными напорными водоводами. Автореферат диссертации канд. техн. наук. М.: 1977.-23 с.

24. Берлин В.В. Регулирование активной мощности на ГЭС с повышенной инерционностью напорных водоводов. // Сборник трудов МИСИ, № 91. 1971. С.93-100.

25. Берлин В.В. Регулирование момента радиально-осевой гидротурбины при работе гидроагрегата параллельно с энергосистемой. // Сборник трудов МИСИ, № 131. 1976. С.61-74.

26. Берлин В.В. Некоторые особенности динамических характеристик гидромашин.//Сборник трудов МИСИ, № 171. 1978. С. 125-129.

27. Берлин В.В., Муравьев O.A. Переходные процессы на ГЭС с уравнительными резервуарами. М.: Энергоатомиздат, 1991. 150 с.

28. Берлин В.В., Муравьев O.A., Палумбо В.М., Косолапова Т.В., Матвеев В.А. Улучшение качества регулирования агрегатов Верхне-Териберской ГЭС при сбросах нагрузки. // Электрические станции. 1996. № 8. С.33-37.

29. Берлин В.В., Муравьев O.A., Палумбо В.М., Косолапова Т.В., Матвеев В.А. Характеристики совместной работы Териберских ГЭС при регулировании частоты и мощности. // Электрические станции. 1997. № 10. С.43-48.

30. Берлин В.В., Муравьев O.A. Особенности пуска насосных агрегатов систем TBC ТЭС и АЭС при длинных водоводах и больших колебаниях нижнего бьефа. // Гидротехническое строительство. 2000. №11. С. 18-22.

31. Берлин В.В., Муравьев O.A. Комплекс программ для расчетов режимов регулирования и переходных процессов ГЭС, ГАЭС и крупных насосных станций.//Труды междунар. научно-техн. конференции СПб ГПУ. СПб.: 2003. С.224-233.

32. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 767 с.

33. Бишоп Р. Колебания./ Пер. с англ. М.: Наука, 1968. - 143 с.

34. Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. М.: Стройиздат, 1972. -648 с.

35. Буниатян Б.Л. Моделирование гидротурбин при переходных процессах. // Изв.АН СССР, ОТН, т.ХШ, № I. 1980. С.29-30.

36. Бухтияров A.M., Маликова Ю.П., Фролов Г.Д. Практикум по программированию на фортране. М.: Наука, 1979. 304 с.

37. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л.И. Решение энергетических задач на ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 159 с.

38. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978. 416 с.

39. Виссарионов В.И., Беляев С.Г. Управление переходными процессами в насосных станциях с целью снижения динамических нагрузок. // Электрические станции. 1985, № 10. С. 12-16.

40. Виссарионов В.И., Елистратов В.В. Численное моделирование гидравлических процессов в подводящих устройствах низконапорныхнасосных станций. // Гидротехника и мелиорация. 1985. №3. С. 18-24.

41. Виссарионов В.И. Математическое моделирование гидравлических переходных процессов в крупных насосных станциях и ГАЭС. // Тезисы докл. научно-техн. совещания, г. Дивногорск. Л.: 1989. С. 61

42. Виссарионов В.И., Матвиенко Н.И. Гидромеханические переходные процессы обратимых гидроагрегатов. М.: Издательство МЭИ. 1994. 32 с.

43. Вишневский К.П. Применение ЭВМ для расчета нестационарных процессов движения воды в напорных трубопроводах. // В кн.: Математика и ЭВМ в мелиорации. М.: 1971 С.100-110.

44. Вишневский К.П. Использование ЭВМ для расчета переходных процессов. // Гидротехника и мелиорация. 1978. № 9. С.69-70.

45. Вишневский К.П. Переходные процессы в напорных системах водоподачи. М.: Агропромиздат, 1986. 136 с.

46. Вентцелъ Е.С. Исследование операций. М.: Знание, 1976.- 64 с.

47. Гвазава Г.Н. К исследованию решения дифференциального уравнения неустановившегося режима в системе напорная штольня уравнительный резервуар. // Вопросы гидравлики и гидроэнергетического строительства. - Тбилиси: ТНИСГЭИ, вып.1. 1957. С. 15-20.

48. Гвазава Г.Н. Новый графоаналитический метод гидравлического расчета уравнительных резервуаров. // Вопросы гидравлики и гидроэнергетического строительства. Тбилиси: ТНИСГЭИ. 1957 с.78-85.

49. Гидромеханические переходные процессы в гидроэнергетических установках. / Под ред. Г.И.Кривченно. М.: Энергия, 1975. 368 с.

50. Гидроэлектрические станции /Под ред. В.Я. Карелина, Г.И.Кривченко. -М.: Энергия, 1987.-464 с.

51. Гидроэнергетика и комплексное использование водвых ресурсов СССР / Под ред. П.С.Непорожнего. М.: Энергоиздат, 1982. 560 с.

52. Гидроэнергетические установки / Под ред. Д.С.Щавелева. Л.: Энергоиздат, 1981. 518 с.

53. Гидроэнергетическое и вспомогательное оборудование гидроэлектростанций / Под ред. Ю.С.Васильева. М.: Энергоатомиздат. 1988. Том 1 -400 с. Том 2 336 с.

54. Городецкий А.Е., Миллер JI.A., Сепура Э.Ф. Исследования различных систем группового регулирования активной мощности гидроэлектростанций. // Труды Ленгидропроекта. Выпуск 12. Л.: 1970. С.23 5-240.

55. Гутер P.C., Резниковсний П.Т. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука, 1971. 264 с.

56. Губин Ф.Ф. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Гидротехническое строительство. 1944. № I. С.11-15.

57. Григорьев В.И. Исследование гидромеханических свойств гидротурбин, как объекта регулирования. Автореф. дисс.канд.техн.наук. Л.: 1968. -18 с.

58. Григорьев В.И. К расчету гидравлического удара в гидроэнергетических установках. Энергомашиностроение, 1963. N° 7. С. 18-21.

59. Григорьев В.И. Оптимизация управления гидроагрегатом при больших изменениях нагрузки. // Труды ЦКТИ, 1977, вып. 148 С.3-10.

60. Григорьев В.И. Исследование конструктивных схем и устойчивости систем регулирования гидроагрегатов. // Труды ЦКТИ, 1973, вып. 120. С.16-31.

61. Гутовский Е.В. Гидродинамические исследования переходных процессов в турбинных блоках ГЭС. Автореф. дисс. докт.техн.наук. Л.: 1972. -35 с.

62. Дикаревский B.C. Гидравлический удар и противоударная защита напорных водоводов. Автореф. дис. докт.техн.наук. Л.: 1972.- 30 с.

63. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975.-407 с.

64. Джимшели Г.А. Общий графический метод расчета уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Изв. ТНИСГЭИ. Тбилиси:

65. Госэнергоиздат, 1951 Т.4. С.32-38.

66. Догонадзе Д.А., Картвелишивили H.A. Влияние энергетической системы на устойчивость сложных напорных систем ГЭС. // Изв. ВНИИГ. Д.: Энергия, 1965, Т.77. С.101 123.

67. Дудченко JI.H. Регулирование частоты и активной мощности в энергосистеме. Благовещенск.: Амурский государственный университет, 1997.-74 с.

68. Евангелисти Дж. Стабилизация в подводящей системе ГЭС при помощи регуляторов. // Экспресс информация ВИНИТИ. Выпуск 22. №82-85. 1959. С.1-11.

69. Елистратов В.В. Использование физического и математического моделирования для исследований гидравлики потока в гидроагрегатах. // Тезисы докл. Респ. научн.-техн. конфер. Харьков, 1988. С.35-37.

70. Елистратов В.В. Перспективные направления и эффективность реконструкции и модернизации в гидроэнергетике. JL: Энергоатомиздат, 1989. 140 с.

71. Жмотов В.Г., Корнеев В.Е., Стасенков Ю.А. Автооператор Рижской ГЭС. //Гидротехническое строительство. 1983. № 3. С.20-22.

72. Жмудь А.Е. Гидравлический удар в турбинных установках. M.-JL: Госэнергоиздат, 1953. -235 с.

73. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водонапорных трубах. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 103 с.

74. Журавлев В.Г., Обрезков В.И., Филиппова Т.А. Управление режимами гидроэлектростанций в условиях АСУ. М.: Энергия, 1978. 296 с.

75. Закачурин C.B. Переходные процессы ГЭС с длинными отводящими водоводами. -Автореф. дисс. канд.техн.наук. JL: 1987. -22 с.

76. Зилке В. Трение, зависящее от частоты при нестационарном течении в трубопроводе. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1968. №1. С.120-127.

77. Золотов Л.А., Саркисова М.Ф., Шишкин А.К. Исследование переходныхпроцессов в обратимых гидромашинах ГАЭС. // Гидротехническое строительство. 1971. № 8. С.29-32.

78. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. M.-JL: Госэнергоиздат, i960 . 464 с.

79. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.- М.: Машиностроение, 1975. 560 с

80. Известия Тбилисского научно-исследовательского института сооружений и гидроэнергетики (ТНИСГЭИ) имени А.В.Винтера. M.-JI,: Госэнергоивдат, 1961. т. 13. 280 с.

81. Использование водной энергии /Под ред. Д.С. Щавелева. Д.: Энергия, 1976. 656 с.

82. Карелин В.Я., Новодережкин P.A. Насосные станции гидротехнических систем с осевыми и диагональными насосами. М.: Энергия, 1979.- 238 с.

83. Карелин В .Я., Новодережкин P.A. Насосные станции с центробежными насосами. М.: Стройиздат, 1983. 224 с.

84. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Выбор расчетных режимов при проектировании уравнительных резервуаров гидроэлектростанций. // Известия ВУЗов. Строительство. Издание Новосибирской государственной академии строительства. №12. 1995. С.84-89.

85. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Устойчивость работы ГЭС при малых площадях сечения уравнительных резервуаров. // Известия ВУЗов. Строительство. Издание Новосибирской государственной академии строительства. № 6. 1997. С.73-77.

86. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Особенности переходных процессов в насосных агрегатах и их влияние на конструкции сооружений систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС. // Труды годичного собрания РААСН. М.-К.: 2003. С.481-486.

87. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. Отделение строительных наук. Выпуск 8. М.: 2004. С.

88. Карелин В.Я., Берлин В.В., Муравьев O.A. Переходные процессы на насосных станциях с длинными напорными водоводами. // Сб. Трудов "Исследования сооружений и оборудования ГЭС и насосных станций". М.: МГСУ. 2004.

89. Картвелишвили H.A. Неустановившиеся режимы в силовых узлах ГЭС. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. 256 с.

90. Картвелишвили H.A., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука, 1976. 272 с.

91. Картвелишвили H.A. Динамика напорных трубопроводов. М.: . Энергия. 1979.-224 с.

92. Картвелишвили H.A. Нетрадиционные задачи гидравлики. М.: Энергоатомиздат, 1985. 169 с.

93. Картвелишвили JI.H. Гидравлический удар: основные положения и современное состояние теории. // Гидротехническое строительство. 1994. № 9. С.49-54.

94. Киселев Г.С. Автоматическое регулирование мощности гидроэлектростанций по водотоку. М.: Энергия. 1973. 120 с.

95. Киселев Г.С. Руденский М.Я., Эпштейн P.M. Системы группового регулирования мощности гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1974. -136 с.

96. Клабуков В.М. Гидравлический удар в водоводах, имеющих уравнительный резервуар с добавочным сопротивлением. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. М.: Наука, 1958. № 2. С.19-29.

97. Клабуков В.М. О влиянии упругости жидкости и оболочки водовода на величину гидравлического удара. // Сб. трудов МИСИ, № 35. Госэнергоиздат. 1961. С.88-97.

98. Клабуков В.М. Моделирование переходных процессов радиально-осевых и поворотно-лопастных гидротурбин. // Сб. трудов МИСИ, 1959. №40. С29-37.

99. Клабуков В.М. Некоторые вопросы расчетов неустановившихся режимов в напорных водоводах гидроэлектростанций. // Сб. трудов МИСИ. 1969. № 67. С.77-91.

100. Ковалев H.H. Проектирование гидротурбин. JL: Машиностроение, 1974.-280 с.

101. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

102. Клюев A.C. Автоматическое регулирование. М.: Энергия, 1973. 391 с.

103. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. 368 с.

104. Кривченко Г.И. Гидравлический удар и рациональные режимы регулирования турбин гидроэлектростанций. M.-JL: Госэнергоиздат, 1951. -200 с.

105. Кривченко Г.И., Орлов В.А. Натурные исследования неустановившихся режимов в напорных водоводах гидроэлектростанций. // Изв.АН СССР. М.: ОТН, 1957. № 6. С.36-49.

106. Кривченко Г.И. Влияние характеристик турбин на величину критической площади уравнительного резервуара. // Сб.трудов МИСИ. M.-JI.: Госэнергоиздат, 1961. № 35. С.78-88.

107. Кривченко Г.И. Автоматическое регулирование гидротурбин. M.-JI.: Энергия, 1964.-287 с.

108. Кривченко Г.И. Динамические регулировочные характеристики агрегатов ГЭС.//Электрические станции. 1967. №7. С.22-27.

109. Кривченио Г.И., Иванов И.С., Мордасов А.П. Напорные водоводы гидроэлектрических и насосных станций. М.: Энергия, 1969. 110 с.

110. Кривченко Г.И. Оптимизация систем автоматического регулирования гидроагрегатов. // Энергомашиностроение, 1986. № 4. С.7-10.

111. Кривченко Г.И. О допустимости отступления от критерия Тома при назначении площади сечения уравнительных резервуаров. // Гидротехническое строительство, 1988. № 7. С.27-32.

112. Кривченко Г.И. Расчеты на микрокалькуляторах переходных процессов в гидроэлектростанцих. М.: Энергоатомиздат, 1989. 136 с.

113. Кублашвили А.Н. Расчет колебаний уровня воды в призматическом уравнительном резервуаре на основе теории гидравлического удара. -Вопросы гидравлики и гидроэнергетического строительства. Тбилиси: ТНИСГЭИ, 1957. Вып.1. С.63-78.

114. Куперман B.JT. Гидравлический расчет уравнительных резервуаров в схемах ГЭС с отводящей деривацией. // Гидротехническое строительство, 1957. №12. С.49-54.

115. Кучкин М.Д. Автоматическое управление и контроль режима работы гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1967. 240 с.

116. Кучумова Е.О., Миллер JI.A., Назарова H.A. Исследование на АВМ переходных процессов в системе группового регулирования активной мощности и частоты Красноярской ГЭС. // Труды Ленгидропроекта. Выпуск 10. Л.: 1969. С.221-233.

117. Левин С.Р. Гидравлическое сопротивление сварных крестовин и тройников. //Водоснабжение и сантехника, 1961. №4. С.10-13.

118. Литовский Ю.А. Уравнения гидротурбины как объекта регулирования. // Энергомашиностроение. 1970. № 9. С.38-39.

119. Литовский Ю.А. Расчеты переходных процессов в системах регулирования гидротурбин с использованием ЭЦВМ. // В кн.: Гидравлические машины. Вып. 10. Харьков: Вища школа, 1976. С. 102-106.

120. Литовский Ю.А. Расчеты переходных процессов в системах регулирования обратимых гидромашин с использованием ЭЦВМ. // В кн.: Гидравлические машины. Вып. 14. Харьков: Вища школа, 1980. С.21-27.

121. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Л.: Машиностроение, 1978. 192 с.

122. Манджавидзе Н.Ф. Купарадзе Л.П., Чинадири Д.М., Павленишвили Б.Д., Хатиашвили И.М. Неустановившиеся процессы в сложных напорныхсистемах подземных гидроустановок в условиях сейсмичности. Тбилиси: Мецниэреба, 1985. 108 с.

123. Манджавидзе Н.Ф. Расчет уравнительных резервуаров с сопротивлением. //Гидротехническое строительство. 1955. № 6. С.31-37.

124. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969. -354 с.

125. Матусевич О.Л. Корректировка расчетных динамических характеристик гидротурбин. // Сб. трудов МИСИ. М.: МИСИ, 1971. С. 111-119.

126. Мкртчян С.С. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1983. - 25 с.

127. Мошнин Л.Ф., Обухов Л.А. Руководство по расчету средств защиты водоводов от гидравлического удара. ВОДГЕО, 1970.

128. Можевитинов А.Л. К вопросу о гидравлической устойчивости гидростанций с уравнительными резервуарами на подводящей и отводящей деривации. // Известия ВНИИГ. №58. 1953. С, 102-107.

129. Мостков М.А., Башкиров A.A. Расчеты гидравлического удара. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1952. 295 с.

130. Мостков М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1938. 325 с.

131. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. 248 с.

132. Мостовский А.Ф. Исследования гидравлического удара в трубах при малых напорах. // Труды МИИТ 1929. Т1.

133. Муравьев O.A., Аршеневский H.H., Берлин В.В. Плющ Е.В., Серков Д.А. Система автоматизированного выбора оптимальных конструктивныхпараметров уравнительных резервуаров ГЭС. М.: МИСИ, 1984. 4 с.

134. Муравьев O.A. Применение ЭВМ для расчетов переходных процессов ГАЭС. // Гидроэлектрические станции. Учебник для ВУЗов. 3-е изд. / Под ред. В.Я.Карелина, Г.И.Кривченко. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.43 0-434.

135. Муравьев O.A., Берлин В.В. Устойчивость работы ГЭС с низовыми уравнительными резервуарами. // Гидротехническое строительство, 1995. №4. С.40-43.

136. Муравьев O.A. Развитие математических методов исследования переходных процессов в уравнительных резервуарах ГЭС. // Гидротехническое строительство, 1986. № 8. С.31-34.

137. Муравьев O.A. Переходные процессы с учетом крутильных колебаний вращающихся частей гидроагрегата. // Сб. трудов МИСИ. М.: МИСИ, 1990. С.47-54.

138. Муравьев O.A., Берлин В.В. Опыт наладки системы группового регулирования частоты и мощности Курейской ГЭС, работающей в изолированной энергосистеме. // Сб. трудов МГСУ. 2001. С.107-114.

139. Муравьев O.A. Влияние характеристик гидротурбин и автоматических регуляторов на устойчивость стационарных режимов ГЭС с уравнительными резервуарами. // Труды междунар. научно-техн. конференции. СПб.: СПб ГПУ, 2003. С.246-252.

140. Муравьев O.A. Динамические характеристики гидротурбин в напорных системах с уравнительными резервуарами. // Сб. Трудов "Исследования сооружений и оборудования ГЭС и насосных станций". М.: МГСУ. 2004.

141. Муравьев O.A., Болотов А.Н. Влияние гидроудара на крутильныеколебания вращающихся частей агрегата при сбросах нагрузки. // Сб. Трудов "Исследования сооружений и оборудования ГЭС и насосных станций". М.: МГСУ. 2004.

142. Можевитинов A.J1. К вопросу о гидравлической устойчивости гидростанций с уравнительными камерами на подводящей и отводящей деривации. //Изв. ВНИИГ, № 58. 1953. С.102-107.

143. Новодережкин P.A. Управление гидромеханическими переходными процессами низконапорных насосных станций различных компоновок. Автореф. дисс. докт.техн.наук. М.: МИСИ. 1988. - 32 с.

144. Новодережкин P.A. Насосные станции систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1989. 265 с.

145. Нормы технологического проектирования гидроэлектростанций. ВНТП-12-77 Гидропроект, 1977. - 134 с.

146. Нуделъман Г.И. Учет упругости водоводов при расчетах переходных режимов деривационных ГЭС с уравнительным резервуаром. // Сб. трудов МИСИ. М.: Энергия, 1969. № 67. С. 96-103.

147. Нудельман Г.И. Расчет колебаний давления в напорных водоводах ГЭС при помощи ЭЦВМ. // Гидротехническое строительство, 1967. № 7. С. 33-37.

148. Орлов В.А. Максимальный подъем уровня воды в уравнительном резервуаре ГЭС с учетом времени закрытия турбины. Сб. трудов МИСИ. M.-JL: Госэнергоиздат, 1962. № 40. С.55-59.

149. Орлов В.А. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1968.- 179 с.

150. Орлов В.А. Экономический расчет уравнительных резервуаров с сопротивлением. // Сб. трудов МИСИ, № 131. 1976. С. 15-21.

151. Паркин Б.Р., Гилмор Ф.Р., Броуд Г.Д. Ударные волны в воде с пузырьками воздуха. // В кн.: подводные и подземные взрывы. М.: 1974. С. 152-258.

152. Полушкин Н.П. Автоматическое регулирование гидротурбин. JL:1. Энергия, 1967.-292 с.

153. Попов Д.Н. Регулирование гидротурбин по скорости и ускорению. -ВИГМ. Бюл. научно-технич. информации, 1957. №5. С. 150-160.

154. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.

155. Попов Д.Н., Кривченко В.Г. Исследования неустановившегося движения жидкости при переходных процессах в короткой трубе. Вестник машиностроения, 1974, №6. С.7-10.

156. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987. — 464 с.

157. Пособие для изучения правил технической эксплуатации электрических станций и сетей. Разделы 6,7 / Под ред. K.M. Антипова. М.: Энергия, 1979.-400 с.

158. Рауз X. Механика жидкости для инженеров-гидротехников. М.: Государственное энергетическое издательство, 1958. 368 с.

159. Рекомендации по гидравлическому расчету водосливов. Часть П.- JL: ВНИИГ. 1975.-21 с.

160. Розенберг Г.Д., Букновский И.Н. Уравнения неустановившегося движения вязкой слабосжимаемой жидкости по трубам. — В кн. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. -288 с.

161. Руководство по проектированию технологических режимов регулирования гидроэлектростанций. -М.: Энергия, 1977, 44с.

162. Сафаров Б.Е. Расчеты режимов регулирования гидроагрегатов на ЦВМ. М.: Энергия, 1967.-98 с.

163. Середи Иштван. Динамика напорных систем гидроэнергетических установок. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1980. - 20 с.

164. Слиссний С.М. Гидравлика зданий гидроэлектростанций. М.: Энергия, 1970. 424 с.

165. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1967. 205 с.

166. Смирнов Д.Н., Зубов Л.Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. М.: Стройиздат, 1975.- 128 с.

167. Сотников Г.Г. Анализ особенностей гидромеханических переходных процессов ГАЭС с обратимыми радиально-осевыми гидромашинами. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1981. - 17 с.

168. Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г.Киселева. М.: Энергия, 1972.-239 с.

169. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия, 1975. -216 с.

170. Талиев В.Н. Расчет местных сопротивлений тройников. Госстройиздат, 1952.- 35 с.

171. Тамадаев А.И. Меры повышения стабильности агрегатов ГЭС. Алма-Ата.: Наука, 1979.-215 с.

172. Тягунов М.Г. Управление режимами ГЭС. М.: МЭИ, 1984. 167 с.

173. Филиппова Т.А. Оптимизация энергетических режимов гидроагрегатов ГЭС. М.: Энергия, 1975. 208 с.

174. Фокс Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах / Пер. с англ. М.: Энергоизадт, 1981. 248 с.

175. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 295 с.

176. Чернятин И.А. Падение уровня в уравнительном резервуаре с сопротивлением при набросе нагрузки и постоянной мощности ГЭС после наброса. // Изв.ВНИИГ . Л.: Энергия, 1964. Т.74. С. 215 232.

177. Чернятин И.А. Точность расчетных формул, определяющих наибольшее понижение горизонта воды в цилиндрическом уравнительном резервуаре при полном открытии турбин. // Изв.ВНИИГ. М.-Л.: Энергия, 1962. Т.69. С. 295-315.

178. Чернятин И.А. Оптимальное сопротивление дросселя в уравнительном резервуаре для случая наброса полной нагрузки ГЭС. // Изв. ВНИИГ. М.-Л.: Энергия, 1965. Т.77. С.125-139.

179. Чернятин И.А. Исследование наибольшего подъема уровня и оптимального сопротивления в демпфирующем уравнительном резервуаре при мгновенном и полном прекращении расхода к турбинам ГЭС. // Изв.ВНИИГ. Л.: Энергия, 1965. Т.78. С. 199-212.

180. Чернятин И.А. Подъем уровня в уравнительном резервуаре с добавочным сопротивлением при неполном мгновенном сбросе расхода в турбинам. // Изв.ВНИИГ. Л.: Энергоатомиздат, 1982. № 154. С. 108-119.

181. Чернятин И.А., Картвелишвили H.A., Автономов Г.Е. Аналитические выражения расходных и моментных характеристик гидравлических турбин в нестационарном режиме. // Изв. ВНИИГ, 1969. Т. 89. С. 132-140.

182. Щапов Н.М. Турбинное оборудование гидростанций. М.-Л.: ГЭИ, 1961. -319 с.

183. Шифрин Л.М. Методические указания по расчетам уравнительных резервуаров с дополнительным сопротивлением. М.: Гидропр. 1982. -23 с.

184. Щеголев Г.С., Гаркави Ю.К. Гидротурбины и их регулирование. M.-JL: Машгиз, 1957.-350 с.

185. Эксплуатация гидроэлектростанций. / Под ред. B.C. Серкова. М.: Энергия, 1977.-304 с.

186. Эпштейн P.M., Митрофанов Б.Е., Руденский М.Я. Система регулирования агрегатов с групповым регулятором скорости. М.: Энергия, 1968.- 192 с.

187. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. / М.: Высшая школа, 1975.-248 с.

188. Яунземс Х.Э. Опыт работы Плявиньской ГЭС имени В.И.Ленина в режиме регулирования мощности. // Гидротехническое строительство,1973. №9. С. 5-7.

189. Allievi L. Theoria generale moto perturbato dell acqua nei tubi in pressione/ Milan 1903/ Translated info English by E.E.Halmos. The Theory of waterhamer. Am. Soc. Civil Eng., 1925

190. Araki Masanobu, Kuwabara Takao. (Расчет неустановившихся режимов в проточном тракте ГАЭС с обратимыми гидромашинами). Hitachi Hyoron,1974, 56, № 12

191. Blaisdell Fred W, Manson Ph. W. Energy loss of Pipe Junctions. Journal of the Irrigation and Drainage Division. Proceedings of the American Society of Civil Engineers. Sept, 1967.

192. Brekke H. A Study of the Influence of Turbine Characteris on Turbine Governing. Proc. Second Internat. Conference on Pressure Surges. London. 1976. J2.

193. Brekke H., Li Xinxin. Surge Tank Stability as Influenced by Governing Characteris. BEIJING 89 SYMPOSIUM (28-3lmay 1989)/ IRCHMB, IAHR. H5, s.481-492.

194. Balint E., Flower W.R. Analises of a Complex Surge Tank System. Jornal of the Institution of Engineers, Australia, 1956.

195. Calame J., Gaden D. Theorie des chambre équilibré. Gauthier-Villars, Paris et La Concorde, Lausanne, ed. 1926.

196. Chaudhry M. A. Nonlinear mathematical model for analysis of transients caused by a governed francis turbine. Proc. 3rd. Int. Conf. Pressure Surge Canterbury, Cranfield, 1980, Vol.1, p.301-314.

197. Escande L., Huron R. Stability of a two Surge chamber System. Water Power, 9, v. 5, 1953, pp. 338-342.

198. Evangelisti Guiseppe. Sopra stabilita dei sistemi complecssi di galleria in pressionneepozzi piezometrici. L' enerrgia Electrica, №1, vol. 32, 1955, pp 1-12.

199. Evangelisti Guiseppe. La stabilizzazione strumentale delle adduzioni idroelettriche. Energia elettr., №2, 1959. p. 97-118.

200. Fox J.A. (Исследование гидроудара ). Water Power, 1974, 26, № 12, p. 418-419.

201. Fox J.A. Hydraulic analisis of unsteady flow in pipe networks. The macmillan press Ltd, 1977. -216 s.

202. Gardel A. Chambre équilibré. Laausanne, 1956. 153 s.

203. Gardel A., Rechsteiner G.F. Les pertes de charge dans les branchements en Te des conduites de section circulaire. Bulletin technique de la romande 96, 1970.

204. Gaerder C. Engineering Fluid Mecanics. Blackie. Glasgow, 1956.

205. Ginocchio R. Aménagements hydroélectrique. Eyrolles, 1959. 480 s.

206. Jeager C. The Double Surje tank System. Water Power, № 7, pp 253-258, №8, pp 301-305.

207. Jeager C. Fluid Transients in Hidro-Electrique Engineering Practice. -Blackie and Son Ltd. 1977.

208. Jeager С. A Reviev of Surge Tank Stability Criteria. Journal of Basic Engineering, ASME. Dec, 1960.

209. Kinne E. Beitrage zur Kenntnis der hydraulischen Verlust in Abzigstucken. -Mitt. Des hydr. Instituts der Technischen Hochschule München, № 4, 1931.

210. Levin L. De la determination des perts de charge dans I'etranglement des cheminees équilibré. La Houille Blanche. Vol 8, No 5, Oct, 1953, pp 599-606.

211. Lister M., Vilf A., Ralston H.S. The numerical solution of hyperbolic partial differential equations by the metods of caracteristics. In Mathematical Metods for Digital Computers. Wiley, Nev-York, 1960.

212. Li Yu Tec. Orifice head loss in the T-section of a throttled surge tank. -Water Power, Sept., 1972. p.326-334.

213. Li Yu Tec. Head Losses in T-section Manifold.- Water Power, Juli. 1973.

214. Li Yu Tec. Graphical and Computer Analysis of Single throttled. Water Power, August, 1973.

215. Li Yu Tec. Computer solution for double throttlrd surge tanks. Water Power and Dam Construction. Aug. 1985, pp. 49-53.

216. Любенов C.M. Хидравлична устойчивост и оптимальны параметри при сложни хидроенергийни напорни системи. Автореферат диссертации д.т.н. София, 1982 г., 26 с.

217. Meyer R. Conditions analogues a celle de Torna pour une installation hydroélectrique ayant une cheminee équilibré a Г amont et une autre a Г aval des turbines. La Houille Blanche, Oct., 1953, pp. 640-646.

218. Mosonie E. Waterkraftwerke. Band 2. Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, 1959, 1140 p.

219. Oja. Frequency Reponses Methods Applied to the Study of Turbine Regulation in the Swedish Power System. Trans. ASME, №8, 1954.

220. Oullet Y. Analise de la stabilité d un systeme de deux chambres équilibré perspectivement а Г amont ou Г aval des turbines dans le domaine non linéaire. -La Houille Blanche, 1972, №1. p.46-63.

221. Petermann F. Der Verslust in schiefwinklingen Rohrverzweigungen. Mitt. Des hydr. Instituts der Technischen Hochschule München, №3, 1929.

222. Pressel K. Beitrag zuz Bemessung des Inhaltes von Wasserschlossern. -Schw. Вztg., 1909/1.

223. Sanathanan S.K. Accurate Low Order Model for Hydraulic Turbine

224. Penstock. IEEE Transactions on Energy Conversion. Vol. EC-2, №2, June 1987. p.196-200.

225. Streeter V.L., Wylie E. Hydraulic Transients. Mc.Graw-Hill, New York, 1967, 317 p.

226. Streeter V.L. Unsteady Flow Calculations by Numerical Methods. Journal of Basic Engineering, 1972.

227. Suter P. Representation of pump characteristics for calculation of waterhammer. Sulzer Review, 1966.

228. Thoma D. Zur Theorie des Wasserchlosses bi Selbstatig geregelten Turbinenanlagen. München und Berlin, Druck und Verlag von R. Oldenbourg, 1910.

229. Vogel G. Unfersuchungen über der Verlust in rechtwinkligen Rohrverzweigungen. Mitt. Des hydr. Instituts der Technischen Hochschule München, №1, 1926 et №2, 1928.

230. Vogt F. Berechnung und Konstruktion des Wasserschlosses. Stuttgart, 1923.