автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Гибридные методы прогнозирования сложных процессов в динамических многорежимных системах

На правах рукописи

АБРАМЕНКОВАИрина Владимировна

Гибридные методы прогнозирования сложных процессов в динамических многорежимных системах

Специальность: 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тверь2004

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор М.И. Дли Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор О.Б. Бутусов доктор технических наук, профессор Н.А Семенов доктор технических наук, профессор В .А. Холодное

Ведущая организация:

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Зашита состоится

» 2004 г. в

часов на заседании

диссертационного совета Д 212.262.04 при Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22 (ауд. Ц-212).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета. ,

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

А. В. Жгутов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Потребность в прогнозировании сложных процессов различной природы возникает во многих областях человеческой деятельности: технике, экономике, социальной сфере, медицине и т.д. В ряде случаев процедура прогнозирования сводится к предсказанию стохастического процесса, определенного для дискретных моментов времени (обычно с известной предысторией), порождаемого некоторой динамической системой.-

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе имеется значительное число публикаций; в которых рассмотрены различные аспекты проблемы прогнозирования сложных процессов. Классическая теория прогнозирования стационарных случайных- процессов разработана отечественными математиками А.Н. Колмогоровым A.M. Ягломом, Ю.А. Розановым, B.C. Пугачевым, а также зарубежными специалистами Н. Винером, Р. Калманом, Р. Бюси, Т. Андерсоном и другими: Некоторые вопросы прогнозирования нестационарных случайных, процессов освещены в работах B.C. Пугачева, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Р. Брауна, А.Г. Ивахненко и В.Г. Лапа, Ю.В. Чуева, Ю.Б. Михайлова, В.И. Кузьмина, РЛ. Раяцкаса и других отечественных и зарубежных ученых.

Прогнозирование экономических процессов на основе применения статистических методов обработки информации рассмотрено в работах Е.М. Четыр-кина, Ю.П. Лукашина, С.А. Айвазяна и B.C. Мхитаряна.

Следует отметить, что большинство известных методов обработки информации применяется для прогнозирования выходных процессов динамических систем, которые могут быть хорошо описаны при помощи системы линейных дифференциальных или разностных стохастических уравнений. Для процессов нелинейного вида (порождаемых нелинейными динамическими системами) в ряде публикаций последних лет предлагается использовать достаточно перспективные для решения указанной задачи нейросетевые или гибридные нейро-нечеткие методы обработки и анализа данных. Однако в данном случае предполагается, что исследуемый случайный процесс генерируется динамической системой, которая может быть адекватно описана одной (возможно нелинейной) моделью.

Между тем, в промышленности на практике достаточно распространены сложные динамические системы, чье поведение значительно меняется во времени в зависимости от внешних воздействий. К таким системам относятся, например, системы с переменной многоре-

жимные или гибридные). Подобные динамические многорежимные системы (ДМС) отличаются различным поведением в разных областях фазового пространства, т.е. их фазовая траектория в зависимости от внешних воздействий постоянно переходит из одной области в другую. К таким системам относятся стохастические динамические системы, чье фазовое пространство разбивается на ячейки с различным поведением, системы, которые описываются дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями, и системы, у которых меняется размерность в различных областях фазового пространства. Адекватное математическое описание ДМС часто не возможно свести к одной конечной системе дифференциальных или разностных уравнений или к одной непараметрической модели. В связи с этим указанные системы с точки зрения математического описания можно называть также многорежимными.

В большинстве случаев процессы, генерируемые ДМС, представляют собой сложные процессы, прогнозирование которых в условиях отсутствия или неполноты информации о структуре генерирующей системы при помощи существующих методов обработки информации часто не позволяет получить приемлемые по точности и достоверности результаты. Это связано с тем, что известные методы обработки информации, используемые для прогнозирования случайных процессов, не в полной мере учитывают многорежимность ДМС, что приводит к снижению качества прогнозирования.

В связи с изложенным, актуальной научной проблемой, имеющей важное теоретическое и практическое значение, является разработка методологии прогнозирования процессов, генерируемых стохастическими динамическими многорежимными системами, с целью повышения точности и достоверности прогнозов.

Цель работы: разработка методологических принципов и методов обработки-информации для кратко- и среднесрочного прогнозирования выходных процессов сложных динамических систем в промышленности, учитывающих многорежимность их функционирования.

Для реализации указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка методологических принципов обработки информации для прогнозирования сложного стохастического процесса, генерируемого ДМС.

2. Разработка и исследование гибридных методов определения текущих режимов функционирования ДМС в условиях неполной информации о состоянии системы.

3. Разработка и исследование гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС для ее текущего режима.

4 Разработка методики программной реализации гибридных методов обработки информации для кратко- и среднесрочного прогнозирования выходных процессов ДМС.

5. Выработка практических рекомендаций по применению гибридных методов обработки информации и их программных реализаций для исследования состояния сложных технических систем в промышленности.

Методы исследований. В исследовании использованы методы теорий искусственных нейронных сетей, вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, автоматического управления, системного анализа, нечеткой логики.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением теорий искусственных нейронных сетей, вероятностей, математической статистики и имитационного моделирования, аппарата теории автоматического управления, системного анализа и нечеткой логики.

Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами вычислительных экспериментов на персональных компьютерах (ПК) и экспериментальных исследований на реальных объектах, которые позволяют сделать вывод об эффективности разработанных методов обработки информации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методологические принципы обработки информации для кратко- и среднесрочного прогнозирования выходного процесса ДМС.

2. Гибридные методы определения режима функционирования ДМС.

3. Нейросетевые методы обработки информации для прогнозирования выходного процесса в частных режимах функционирования ДМС.

4. Методика программной реализации гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходных процессов ДМС на ПК.

Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.

1. Предложен методологический принцип прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, который, в отличие от известных, позволяет реализовать эффективное, с точки зрения точности и достоверности, прогнозирование состояния многорежимных систем за счет введения дополнительных этапов определения режима функционирования ДМС и прогнозирования выходного процесса для частных режимов функционирования ДМС с использова-

нием гибридных нейросетевых и нейро-нечетких методов обработки информации.

2. Впервые разработаны и исследованы гибридные нейро-нечеткие методы обработки информации, позволяющие определять текущие режимы функционирования ДМС, которые, в отличие от известных, включают процедуры адаптации базы и параметров решающих нечетких продукционных правил.

3. Предложены гибридные методы обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС, функционирующей в одном из возможных режимов, основанные на применении нейросетевого подхода. Разработаны рекомендации по оптимизации структуры нейросети, в том числе, с учетом требований к ее устойчивости, определены условия и процедура обучения нейро-нечеткой модели прогнозируемого процесса, позволяющие гарантировать заданную точность и достоверность прогнозирования.

4. Разработана методика создания и применения программных средств, реализующих гибридные методы прогнозирования выходных процессов ДМС, для решения задач прогноза и управления, на основе которой проведено исследование ряда конкретных систем в промышленности. На реальных данных показано, что точность прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, с использованием предложенных методов выше, чем при использовании существующих методов.

Практическая значимость. На основе теоретических и методологических результатов диссертационной работы созданы модули программно-информационных комплексов для прогнозирования функционирования сложных управляемых систем в промышленности, которые также могут быть использованы в качестве программного обеспечения информационных систем медицинской диагностики. Разработанные в диссертации программные реализации гибридных нейро-нечетких методов обработки информации для прогнозирования процессов, генерируемых ДМС, существенно расширяют возможности компьютерных методов для решения задач прогнозирования и управления.

Реализация результатов работы. Результаты работы практически использованы в ОАО «Смоленский авиационный завод» при разработке системы автоматизированного анализа выносливости части конструкции самолета ЯК-42 (соединения титановой опоры, шпангоута и панели крыла) и системы экспресс-диагностики выносливости части конструкции самолета ЯК-18Т (кронштейн-качалки системы управления) для прогнозирования уровня выносливо' сти фрагментов крепления, что позволило оптимизировать формы технического обслуживания. Разработанные методы использованы также в Смоленском госу-

дарственном учреждении здравоохранения «Смоленская областная клиническая больница» и на кафедрах Смоленской государственной медицинской академии при разработке диагностических моделей на базе программно-аппаратного комплекса «МБН-Нейромиограф» и системы автоматизированного анализа данных 8-канального компьютерного электроэнцефалографа серии «Нейрон-Спектр-2», что позволило повысить точность проведения дифференциальной диагностики при использовании компьютерных диагностических комплексов. Методологические и теоретические результаты работы использованы в учебном процессе в Тверском государственном техническом университете, филиале Московского энергетического института в г. Смоленске, Смоленском государственном педагогическом университете.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14, 15, 16»; Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных информационных системах ММИИС-2002», Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии», II, Ш и IV Международных научных конференциях «Системы компьютерной математики и их приложения», а также на научных семинарах в Тверском государственном техническом университете, филиале Московского энергетического института в г. Смоленске, Смоленском государственном педагогическом университете, Военном университете общевойсковой ПВО МО РФ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 42 работах, в том числе в двух монографиях. В работах, написанных в соавторстве, И.В. Абраменковой принадлежат результаты, касающиеся методологических и теоретических концепций разработки и использования гибридных методов обработки информации для прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, а также результаты, относящиеся к практической реализации указанных методов в промышленности.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, насчитывающего 275 наименований, 2 приложений. Общий объем диссертации 265 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность решаемой научной проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, приведены положения, выносимые на защиту, показана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе «ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ» сформулирована научная проблема повышения точности и достоверности прогнозирования процессов, генерируемых ДМС, приведены результаты анализа литературных источников, связанных с решением указанной проблемы.

В диссертации проведена классификация сложных случайных процессов, выделен и проанализирован класс процессов, для которых прогнозирование предлагается проводить с учетом того, что ДМС, на выходе которой наблюдается данный процесс, функционирует в одном из нескольких возможных режимов. Такие системы характеризуются рядом выходных сигналов. Таким образом, для решения задачи прогнозирования состояния системы исследуется векторный процесс, включающий скалярные процессы В большом числе случае один из процессов (У0) является целевым (прогнозируемым), а другие (УрУ,,) — отражают текущий режим работы системы. В общем виде функционирование ДМС можно описать операторным соотношением вида

У(о«А{У(О},

где V - входные воздействия на систему; Y(t) - векторный выходной процесс; — динамический оператор неизвестного вида.

Априори известно, что при определенных значениях входных воздействий (или их сочетаниях) система находится в одном из двух (или нескольких) состояниях (режимах).

Проведенный обзор известных методов прогнозирования сложных процессов показал, что большинство из них предполагают построение математической модели процесса без учета многорежимности генерирующей системы, что часто приводит к снижению точности и достоверности прогнозных оценок. В связи с этим для данного класса процессов предложен методологический принцип, предполагающий два этапа обработки информации о состоянии генерирующей ДМС. В рамках первого этапа происходит распознавание текущего режима функционирования ДМС. Второй этап связан непосредственно с прогнозированием выходного процесса ДМС.

Реализация указанного методологического принципа предполагает обработку информации о состоянии ДМС по обобщенному алгоритму, приведенному на рис. 1.

Предложенный обобщенный алгоритм обработки информации предполагает распознавание режима функционирования ДМС проводить по результатам анализа некоторой компоненты векторного выходного процесса ДМС (на рис. 1 далее именуемой вектором которая в работе рассматривается

Рис.1. Блок-схема обобщенного алгоритма обработки информации для прогнозирования выходного процесса, генерируемого ДМС

При выборе общих подходов к реализации первого этапа указанного алгоритма обработки информации в диссертации был приведен обзор известных методов классификации. Установлено, что при минимальной априорной информации о характеристиках режимов ДМС и обучающих выборках небольшого объема наиболее перспективными являются методы

нечеткой логики, позволяющие использовать экспертную информацию. С учетом того, что после установления режима работы ДМС прогнозирование генерируемого ею процесса производится на основе использования некоторой частной модели, в работе был проведен сравнительный анализ известных методов обработки информации, которые могут быть использованы при реализации

второго этапа рассматриваемого алгоритма. В результате для реализации второго этапа в диссертации было предложено использовать нейросетевые методы обработки информации, допускающие оптимизацию структуры нейронной сети (НС) в соответствии с имеющейся статистической информацией.

Вторая глава «ГИБРИДНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЖИМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДМС» посвящена реализации первого этапа рассматриваемого в первой главе диссертации обобщенного алгоритма обработки информации — разработке метода дискриминации структур обобщенной модели процесса (распознаванию текущего режима функционирования ДМС). Предполагается, что в качестве информационных признаков классификации используются компоненты вектора о вероятностных характеристиках которых информация отсутствует. В диссертации предложен метод построения дискриминаторов (классификаторов), который базируется на экспериментальной выборке данных ограниченного объекта и реализуется как обучение «с учителем» с использованием адаптивной процедуры нечеткого логического вывода. Данный метод определения текущего режима функционирования ДМС предполагает два этапа обработки информации:

1) адаптация базы (нечетких) правил распознавателя;

2) адаптация параметров правил, составляющих сформированную базу правил.

В диссертации предложены различные способы реализации данных этапов. Один из предлагаемых вариантов процедуры построения распознавателя режимов функционирования ДМС в общем виде выглядит следующим образом.

1. Исходя из имеющейся априорной информации о режимах функционирования ДМС, формируется начальная база нечетких продукционных правил вида: *

П,: если есть А(1)1и есть А(1)2и ... и есть А(,)п,то ъ = у0),

где A(l)j- некоторые термы с функциями принадлежности у^- чет-

кие переменные, характеризующие один из классов (режимов функционирования ДМС), ¡= 1,т , 3= 1,п , т- количество нечетких продукционных правил, п - число элементов

2. С использованием данных обучающей выборки и по известным правилам нечеткого логического вывода проверяется точность распознавателя. Если погрешность распознавания не превышает допустимую, переход к концу процедуры.

3. В базу правил добавляется еще одно правило. Проводится оптимизация параметров правил и осуществляется переход к п.2.

4. Конец процедуры.

В диссертации предложен метод определения режима функционирования ДМС,' основанный на применении алгоритма обработки информации, названного алгоритмом «сетки», сущность которого можно пояснить следующим образом. Предполагается, что восстанавливается гиперповерхность, разделяющая распознаваемые состояния системы, находящейся в определенных режимах функционирования ДМС: Пусть все переменные-признаки являются

нормированными и в качестве функций принадлежности используются гауссовы функции вида:

(1)

Тогда процедура обработки информации, реализующая предлагаемый метод, для случая двух возможных режимов функционирования ДМС может быть описана следующим образом.

1. Для каждой переменной задается начальное (минимальное) значение

термов, например, 2 или 3, с функциями принадлежности, расположенными так, как это показано на рис. 2 (М[ = Мз =...= ,= ...= Мв = М).

Рис. 2. Пример расположения начальных функций принадлежности при М = 3 тые-признаки являются нормированными, т.е. £ ^ 6]» гДе

4 = или 0,1=1.

2. Рассчитываются параметры функций принадлежности. Центральные точки таких функций разбивают отрезок на равные части, т.е.

12 M-l

Параметры аг, характеризующие размах функций, выбираются одинаковыми, исходя из условия перекрытия этих функций - пересечения на уровне 0.5. Для гауссовых функций принадлежности, центры которых удалены друг от друга на расстояние 2-г\-а, т] = л/2-1п2 »1.177. Параметр а определяется из соотноше-

ния 2-л-а =-—.

М-1

3. Задается к = 1.

4. Предъявляется пример обучающей< выборки и рассчитываются значения функций принадлежности:

2 аг

цгК<к)) = ехр

, r = l,MJ5 j — 1,п.

Для каждогонаходится номер гД]) функции принадлежности, для которой

цГ(0)О = тахцг(О.

По определенным таким образом функциям составляется продукционное правило вида:'

Пк: если есть А}к) и есть А^к) и ... и Е,а есть А(„к),то г = г(к),

где термы А^ соответствуют найденным к = 1,Ы' (Ы- количество

примеров обучающей выборки), а равно +1 или -1 в зависимости от принадлежности примера первому или второму классу.

5. Полученное продукционное правило сравнивается с правилами, уже включенными в базу знаний распознавателя. При этом, если правила, аналогичного полученному, в базе знаний нет, то данное правило включается в базу; если есть - то переход к следующему шагу алгоритма. Если в базе знаний есть правило, левая часть которого (предпосылка) совпадает с левой частью полученного, а правая часть (следствие) — отличается, что говорит о противоречивости правил, то правило не включается в базу и осуществляется переход к п. 8 процедуры.

6. Значение к модифицируется: к = к+1.

7. Проверяется условие останова: к > N7 Если обработаны все элементы обучающей выборки, то переход к п. 9, если нет - то к п. 4.

8. Увеличение числа функций принадлежности: М = М +1 и переход к п 2 с данным (новым) значением М.

9. Окончание алгоритма, вывод информации о полученной базе знаний в виде совокупности продукционных правил вида:

П,: если есть А(1)1и есть А(1)2и ... и есть А(0„,то 2 = 2(0,1 = Гш

Прогнозируемые значения г(к' = рассчитываются в соответствии с

алгоритмом нечеткого вывода Сугэно нулевого порядка.(с округлением до ближайшего целого).

Описанная процедура построения распознавателя (дискриминатора) составляют основу предлагаемого метода обработки информации для определения режима функционирования ДМС.

В диссертации разработан метод обработки информации для определения режима функционирования ДМС с помощью нейронной сети с радиально-базисными функциями (НС с РБФ) треугольной формы, который является эффективным дня распознавания объектов, расположенных в узлах некоторой регулярной решетки. Для многомерного случая предложенные РБФ треугольного вида (10 определяются соотношением:

где в - вектор параметров функции, характеризующий ее «размах», размера п.

Если узлы х()) являются узлами некоторой регулярной решетки, то веса

НС следует выбирать = у(Х(л)) = у^), ] = 1,1^, N - количество треугольных функций, регулярно расположенных на некотором отрезке [а,Ь]. НС с РБФ треугольного вида формируется так, чтобы ее выход определялся выражением вида.

N

.н

где у(х) - оценка аппроксимируемой НС функции. Максимальная погрешность НС с РБФ при интерполяции функции п-переменных рассчитывается по формуле-

|Ду(ф±[В(х)|р\

где р - некоторая константа, В(х) - матрица Гессе, соответствующая восстанавливаемой функции (под которой в данном случае понимается функция

отображающая гиперповерхность, разделяющую режимы функционирования ДМС).

В диссертации приведены результаты вычислительного эксперимента, показавшие достаточно высокую эффективность разработанных методов обработки информации, используемых для определения режима функционирования ДМС.

Третья глава «НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫХОДНОГО ПРОЦЕССА ДМС, ФУНКЦИОНИРУЮЩЕЙ В ЧАСТНЫХ РЕЖИМАХ» посвящена реализации второго этапа, рассматриваемого в первой главе диссертации обобщенного алгоритма обработки информации — разработке метода обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС с использованием частной модели. Для реализации данного метода был использован аппарат искусственных нейронных сетей. Построение частной прогнозирующей модели обосновывается следующими соображениями.

Пусть в общем случае целевой процесс Уо(1) (рис. 1), далее обозначенный как у,, является произвольной функцией состояния некоторой динамической системы. Тогда, в соответствие с теоремой Такенса, существует так называемая глубина прогноза которая обеспечивает однозначное предсказание (экст-

раполяцию) следующих значений временного ряда с помощью некоторого функционального соотношения

Уы = Ф(У,Уы.....У.чы).

где Ф(.) - функция, восстанавливаемая НС.

Структура частной модели для прогнозирования процесса, генерируемого ДМС, находящейся в одном из возможных режимов, представлена на рис. 3, на котором через обозначены блоки задержки на один такт, а через НС — используемая (однослойная) нейронная сеть. Структура используемой нейронной сети будет полностью определена только при задании оптимального числа нейронов скрытого слоя L и глубины прогноза d.

В диссертации получены выражения для определения оптимальных, с точки зрения точности, параметров L и d.

Возможная глубина прогноза с1 удовлетворяет двойному неравенству:

где - объем выборки экспериментальных данных.

Т<с1£П11

Ш'

Нижняя граница неравенства (2) задается, исходя из соображений выполнения неравенства с1 > с1тт = т, где т - глубина заданного прогноза.

Рис. 3. Структура частной модели для прогнозирования процесса, генерируемого ДМС

Верхняя граница параметра d зависит от объема выборки экспериментальных данных, используемой для обучения сети, и от количества нейронов L в ее скрытом слое.

Неравенство для определения возможного количества нейронов в скрытом слое имеет вид:

Ь^йЬ^Ь^, ' (3)

геЬ 1 п(Ы'-'<1) = 1 ' N'-<3^.

ГДе тт п(ё+1)'1 + 1о£2(Ы'-ё) 1+1о§2(Ы'-<1)* (1 + 1 " '

^тах _

<1т1п+1

\ П-Отт )

п - число ВЫХОДОВ НС,

Ы) = N'-<1 - общее число обучающих примеров (число строк таблицы обучающей выборки).

Полученные неравенства (2) и (3) определяют границы изменения значений параметров L и d. Для оптимизации параметров Ь и ё можно воспользоваться следующим подходом. Будем предполагать, что имеется некоторая тестовая выборка экспериментальных данных. Очевидно, средний квадрат ошибки прогноза для примеров этой выборки будет являться функцией как ё, так и Ь,

т.е. Е = E(d, L). При выборе в качестве критерия E(d, L), оптимальные значения d^i L^,, являются решением оптимизационной задачи:

<d„p,.Lopt) = minE(d,L).

Вид функциональной зависимости E(d, L) неизвестен, но можно предположить, что данная функция при ограничениях (2), (3) имеет только один минимум и может быть аппроксимирована квадратичной формой:

E(d, L) « b0 + b,d + b2L + b3dL + b4d2 + b SL2.

Коэффициенты b0 -=■ b5 этой формы могут быть определены методом наименьших квадратов (МНК).

Значения d*,L*, минимизирующие выбранный критерий, определяются

Найденное решение (после округления) будет давать оптимальные значения d^ и L^ только в том случае, если d*,L* удовлетворяют неравенствам (2),

(3). Если же одно (или оба) данных неравенства для найденных значений d*,LT не выполняются, точку (d*,L*), обеспечивающую минимум принятого критерия, следует искать на границе области определения d и L.

Приведенные выкладки позволяют представить процедуру обработки информации для прогнозирования выходного процесса в частных режимах функционирования ДМС. Данная процедура включает в себя следующие этапы.

1. Задание n,T,N значений у- (у(,у2»—>Уи)-

2. Разбиение набора значений у на обучающую (yi,y2»—»У^) и тестовую

выборки. Рекомендуемое значение

3. Определение значений d,,,,, и d^. Проверка выполнения условия d^ <dml!t. В случае невыполнения неравенства - возврат к п.2 и увеличение N'.

4. По выражению (3) расчет L,^.

5. Для области допустимых значений d и L составление плана проведения эксперимента, т.е. определение пар значений (d,, L,), i = 1,2,..., М.

6. Формирование однослойной нейронной сети с параметрами (<1,,!,,) и ее обучение по представленной обучающей выборке. Затем — предъявление тестовой выборки обученной нейронной сети и определение ошибки Е, = £(<!,,Ь,).

7. Расчет (в частности, по формуле (4)) оптимальных значений параметров (!„,„ и Ь

-"opt •

Предложенный метод нахождения оптимальных значений параметров (d^.L^,,) является приближенным, поскольку изложенная задача оптимизации

относится к задачам дискретного программирования и для поиска точных решений используются алгоритмы, учитывающие дискретный характер переменных d и L, например, динамическое программирование, метод ветвей и границ и др. Учитывая конкретные особенности рассмотренной задачи, в диссертации предложено использовать метод направленного перебора (данный метод является дискретным аналогом алгоритма Гаусса-Зайделя или алгоритма покоординатного спуска) и метод с использованием генетических алгоритмов.

Эффективность используемых методов нахождения -d^ и L^ оценивалась путем проведения имитационного эксперимента, позволившего выявить их достоинства и недостатки. Самыми существенными из недостатков являются' «застревания» программы в точках локального минимума - для МНК и метода направленного перебора; невозможность полного исключения «нежелательных» мутаций и большие временные затраты на выполнение процедуры поиска - для генетических алгоритмов.

Для замкнутой структуры, приведенной на рис. 3, рассмотрена проблема устойчивости НС. Исследована устойчивость «в малом», т.е. устойчивость линеаризованной системы. Полученные результаты по устойчивости нейронных сетей с обратными связями позволяют'сделать вывод, что, с одной стороны, введение обратных связей улучшает качество прогноза, а с другой стороны, подобную нейронную сеть можно считать устойчивой только при наличии ограничений (стационарность, эргодичность), накладываемых на экстраполируемый процесс у,. Выявлено, что повышение точности прогноза связано с проблемой выбора параметров модели (глубины прогноза и количества нейронов скрытого слоя) и требует наличия обучающей выборки большого объема.

Проведено исследование качества прогнозирования предложенных частных нейросетевых моделей, показана их достаточно высокая эффективность для прогнозирования выходных процессов ДМС.

Четвертая глава «ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ'ГИБРИДНЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ» ИНФОРМАЦИИ. ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДМ С» посвящена решению вопросов вычислительной реализации предложенных методов обработки информации при агре-

гировании прогнозирующих моделей. Разработанные программные средства составляют две группы: универсальные и специализированные.

К универсальным программным средствам относятся программные модули.FuzzyADAPT, DataForm, ObjectCLASS, PredictModel-S, Predict-Model-Ext, реализованные в рамках системы MATLAB 6.0, а также программа NeuroNetRBF, реализованная в системе Mathcad 2000. Данные программные модули позволяют проводить имитационное моделирование процедуры определения режима функционирования ДМС с использованием разработанного в работе гибридного метода обработки информации, осуществлять отладку и тестирование процедуры обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС, функционирующей в частных режимах, производить расчет и исследование модельных примеров. - •

В диссертации предложено разработанные универсальные и специализированные программные средства реализовать с помощью специализированного математического пакета MATLAB 6.0, т.к. это позволяет использовать специализированные возможности нейросетевых пакетов расширений, средства для проектирования GUI-интерфейса, при этом создавая самостоятельные программные реализации гибридного метода прогнозирования. Это позволяет встраивать разработанные программные реализации гибридного метода в виде нового пакета расширений в математическую систему с предоставлением доступа ко всем разработанным универсальным программным средствам для реализации новых программных модулей в среде MATLAB и создавать независимые программные реализации, что ранее было затруднено при использовании математических пакетов.

Программный модуль PredictModel-Ext представляет собой универсальную систему для отладки и тестирования гибридного метода прогнозирования на основе НС с процедурой оптимизации параметров и алгоритма «сетки». Задаваемая входная информация: на этапе обучения: элементы обучающей выборки, ее объем N', параметры модели - минимальное число нейронов скрытого слоя Lmm и минимальная глубина прогноза количество начальных правил для определения режима функционирования ДМС и максимально допустимая погрешность распознавания; на этапе тестирования: элементы тестовой выборки, для которых необходимо определить прогнозируемые - по модели - значения выходного процесса ДМС.

Особенности программного модуля и вид выходной информации: программа использует ряд специализированных подпрограмм для проектирования GUI-интерфейса, создания, обучения и тестирования разработанных гибридных методов прогнозирования. Данная программа включает в себя модуль определения режима функционирования ДМС - FuzzyADAPT и модуль нейросетевой модели с алгоритмом оптимизации параметров НС - PredictModel-S, реализо-

ванные в виде самостоятельных программных модулей. В ходе выполнения программы управление передается поочередно этим двум модулям в соответствии с блок-схемой обобщенного алгоритма обработки информации для прогнозирования выходного процесса, генерируемого ДМС, изображенной на рис. 1. Для предъявленной программе обучающей выборки производится обучение распознавателя (модуль Fuzzy ADAPT) для каждого частного режима функционирования ДМС. Процесс обучения НС для прогнозирования выходного процесса ДМС осуществляется в блоке PredictModel-S. Для тестовой выборки модуль FuzzyADAPT определяет текущий режим функционирования ДМС и-управление передается модулю PredictModel-S, осуществляющему тестирование и прогнозирование (собственно прогнозирование выходного процесса ДМС). Обобщенный алгоритм функционирования программы PredictModel-Ext приведен на рис. 4.

Рис. 4. Обобщенный алгоритм функционирования программы PredictModel-Ext

К специализированным программным средствам в данном случае относятся программы OnkoEXPERT, PredictFarm-FD, ResENMG-I, реализованные в рамках системы Matlab 6.0, C++.

В работе приведены описания данных программ, показана возможность их применения для доказательного мониторинга в промышленных управляемых системах и аппаратуре медицинской диагностики.

Экспериментальные исследования на модельных примерах показали, что мультимодельный подход к прогнозированию в ДМС дает возможность повысить точность кратко- и среднесрочных прогнозов.

В пятой главе «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИБРИДНОГО МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ» рассмотрены результаты практического применения разработанных гибридных методов прогнозирования выходного процесса ДМС для исследования сложных управляемых систем на промышленных предприятиях.

Так, разработанный гибридный метод прогнозирования выходного процесса ДМС используется в системе автоматизированного анализа выносливости части конструкции самолета ЯК-42 (соединения титановой опоры, шпангоута и панели крыла) и позволяет определить допустимый уровень возможных отклонений от чертежа разметки отверстий крепежных болтов, при котором не возникает тотального разрушения фрагмента конструкции, что, в свою очередь, позволяет своевременно избежать разрушения конструкции при эксплуатации, устанавливать конкретные сроки доработок, выявлять случаи необходимости проведения доработок на ближайшей форме технического обслуживания согласно регламенту технического обслуживания самолета ЯК-42.

Это дает возможность предупреждать дорогостоящий ремонт всей конструкции в случае разрушения и не допускать проведенияранних доработок для конструкции с высоким прогнозируемым уровнем выносливости соединения, что позволяет сэкономить средства эксплуатирующих организаций при проведении доработок на более высоких формах технического обслуживания.

Для обучения классификатора использовались значения D и D, между отверстиями под крепежные болты. На этапе обучения и тестирования использовался разработанный и описанный в главе 4 программный модуль Fuzzy ADAPT.

Для первой модели использовались значения D и D,, условно обозначенные «незначительные отклонения от чертежа», для которых количество циклов нагружения до разрушения находится в интервале [160,90]. Для второй модели количество циклов нагружения до разрушения находится в интервале

[90,45] («значительные отклонения от чертежа»). Результаты обучения классификатора представлены на рис. 5.

Рис. 5. Определение активной модели для прогнозирования <

На этапе прогнозирования две НС были обучены по двум моделям (рис. 6), одна из которых характеризует фрагмент крепления с высокой степенью долговечности опоры крепления, вторая модель характеризует фрагмент крепления со сниженной степенью долговечности опоры крепления. На рис. 6. представлена обучающая выборка зависимости 'количества циклов нагружения

ОТ ДО. Величина ДО рассчитывалась по формуле

обучения и тестирования использовался разработанный и описанный в главе 4 программный модуль PгedictModel-S.

Прогнозирование осуществлялось следующим образом: для реальных соотношений Б И Б , определялся тип модели «не требуется доработок» или «ближайшие сроки проведения доработок».

Далее для рассчитанной величины ДО определялось прогнозируемое значение количества циклов нагружения до разрушения конструкции (на один такт вперед) и делался вывод о сроках проведения доработок.

ДО

На этапе

\

V/ /

37 17

24 26 17 28-33 30 5

" ДО

Результат прогнозирования по активной модели для. тестируемой конструкции

. статистические данные, . .. - точки прогноза, полученные при использовании гиб-

ридного метода прогнозирования

Рис. б. Прогнозирование количества циклов нагружения конструкции до разрушения

На основании результатов работы системы устанавливались сроки проведения доработок или при прогнозируемом количестве циклов нагружения в интервале [160,90] делался вывод о нецелесообразности доработок.

Предложенный метод прогнозирования использовался также: - в системе экспресс-диагностики выносливости части конструкции самолета ЯК-18Т (кронштейн-качалки системы управления), в которой, в частности, данный метод позволяет по факту возникновения и размеру трещины на кронштейне прогнозировать возможные сроки возникновения трещины на качалке и возможные сроки ее разрушения, что, как правило, влечет за собой разрушение всей конструкции (использован программный модуль PгedictModel-Ext);

- в диагностической модели на базе программно-аппаратного комплекса «МБН-Нейромиограф» для расширения возможностей метода электронейро-миографии, повышения точности проведения дифференциальной диагностики по данным аппаратного исследования и объективизации полученных данных при эксплуатации компьютерного диагностического комплекса «МБН-Нейромиограф» (разработаны и использованы программные модули Pгedict-Faгm-FD и ResENMG-I);

- в системе автоматизированного анализа данных 8-канального компьютерного электроэнцефалографа серии «Нейрон-Спектр-2» для интерпретации результатов электроэнцефалографии, повышения точности проведения дифференциальной диагностики для электроэнцефалографов серии «Нейрон-Спектр-2», «Нейрон-Спектр-3» (разработан и использован программный модуль Рге-dictFaгm-FD).

Внедрение указанных разработок подтверждено соответствующими документами

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен методологический принцип прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, который позволяет реализовать эффективное, с точки зрения точности и достоверности, прогнозирование состояния многорежимных систем за счет введения дополнительных этапов определения режима функционирования ДМС и прогнозирования выходного процесса для частных режимов функционирования ДМС с использованием гибридных нейросетевых и нейро-нечетких методов обработки информации.

2. Разработаны и исследованы гибридные нейро-нечеткие методы обработки информации, позволяющие определять текущие режимы функционирования ДМС, которые включают процедуры адаптации базы и параметров решающих нечетких продукционных правил.

3. Разработаны гибридные методы обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС, функционирующей в одном из возможных режимов, основанные на применении нейросетевого подхода, Разработаны рекомендации по оптимизации структуры нейронной сети, получены выражения для определения ее оптимальных, с точки зрения точности, параметров. Проанализирована проблема устойчивости разработанной нейросетевой модели прогнозирования.

4. Определены условия и процедура обучения гибридной нейро-нечеткой прогнозирующей модели, которые позволяют гарантировать заданную точность и достоверность прогнозирования, значительно снизить вероятность зацикливания нейронной сети и ее попадание в локальные минимумы. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие эффективность разработанных методов обработки информации.

5. Разработана методика создания и применения программных средств, реализующих гибридные методы прогнозирования выходных процессов ДМС, для решения задач прогноза и управления. Работоспособность программ прове-

рена вычислительными экспериментами и исследованием ряда конкретных систем в промышленности. Показано, что по сравнению с существующими методами предложенный подход может позволить повысить точность прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС.

6. На основе предложенных в диссертации теоретических методов и процедур созданы модули программно-информационных комплексов для прогнозирования функционирования сложных управляемых систем в промышленности, которые также могут быть использованы в качестве программного обеспечения информационных систем медицинской диагностики.

7. Разработанные в диссертации универсальные и специализированные программные модули, реализующие гибридные методы обработки информации для прогнозирования процессов, генерируемых ДМС, существенно расширяют возможности компьютерных методов для решения задач прогнозирования и управления.

8. Результаты работы практически используются в ОАО «Смоленский авиационный завод» при разработке системы автоматизированного анализа выносливости части конструкции самолета ЯК-42 (соединения титановой опоры, шпангоута и панели крыла) и системы экспресс-диагностики выносливости части конструкции самолета ЯК-18Т (кронштейн-качалки системы управления) для прогнозирования уровня выносливости фрагментов крепления, что позволило оптимизировать формы технического обслуживания.

9. Разработанные методы и программные модули практически используются в Смоленском государственном учреждении здравоохранения «Смолен-екая областная клиническая больница» и на кафедрах Смоленской государственной медицинской академии при разработке диагностических моделей на базе программно-аппаратного комплекса «МБН-Нейромиограф» и системы автоматизированного анализа данных 8-канального компьютерного электроэнцефалографа серии «Нейрон-Спектр-2», что позволило повысить точность проведения дифференциальной диагностики при использовании компьютерных диагностических комплексов.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абраменкова И.В. Методы исследования процессов сложной структуры // Смол. гос. пед. ун-т. -Смоленск: СГПУ, 2001. - 47 с. - Деп. в ВИНИТИ от 11.12.01., №2572-В2001.

2. Дьяконов»В.П., Абраменкова И.В., Круглое В.В. MatLab 5 с пакетами расширений. М.: Нолидж. 2001. 880 с.

3. Круглое В.В., Абраменкова И.В. Сравнительный анализ некоторых алгоритмов распознавания // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2001 - № 2. С 3538 4 Абраменкова И.В. Экстраполяция процессов сложной структуры. // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2002. - № 4. С. 44-46

5. Юдельсон Я.Б., Грибова Н.П., Абраменкова ИВ. Алгоритм дифференциальной диагностики двух моделей лицевых дискинезий // Вестник Санкт-Петербургской медицинской академии им. И.И. Мечникова - 2002. - IX 4. С. 112-115 6 Абраменкова И.В., Шатхин М.Р. Нейро-нечеткие методы прогнозирования в онкологии // Вестник новых медицинских технологий. - 2002. - №4. Т.9. С. 91-92

7. Чохонелидзе А.Н., Абраменкова И.В., Неффа В.М. О некоторых общих подходах к решению задачи экстраполяции сложных процессов с применением 8 аппарата нечеткой логики //КомпьюЛог. -2002. - №2(50). С. 37-41

8 Соловьев В.И., Шатхин М.Р., Абраменкова И.В., Терентьев Ю.С. Нейро-нечеткие модели прогнозирования эффективности лечения рака желудка // Паллиативная медицина и реабилитация. - 2002.'- №3-4. С. 10-11

9 Абраменкова И.В., Круглое В.В. Программа тестирования методов дискриминации структур ОЬ|ес1;СЬА88. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002610451 от 28.03.2002.

10. Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий классификатор • Рш2уАВАРТ. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002610452 от 28.03.2002.

11. Абраменкова И.В., Шатхин М.Р. Программа нейро-нечеткой классификации объектов в онкологии ОпкоБХРБКТ. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002611670 от 30.09.2002.

12. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Ма1ЬаЪ. Обработка сигналов- и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002.608 с.

13. Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий классификатор / Смол. гос. пед. ун-т. - Смоленск: СГПУ, 2002. - 27 с. - Деп. в ВИНИТИ от 11.02.02., № 287-В2002.

14. Круглое В.В., Абраменкова И.В. Компьютерная поддержка систем нечеткой логики // Математические методы в интеллектуальных информационных системах - ММИИС-2002: Сб. тр. межд. науч. конф. Смоленск: СФМЭИ. 2002. С. 6-7.

15 Круглое BJB., Абраменкова И В. Адаптивные системы нечеткого вывода // Математические методы в интеллектуальных информационных системах -ММИИС-2002: Сб. тр. межд. науч. конф. - Смоленск: СФМЭИ. 2002. С. 8-10. 16. Круглое В.В., Абраменкова И.В. Метод прогноза процессов сложной структуры // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15: Сб. тр. XV межд. науч. конф. Т.5. Тамбов. 2002. С.104-105

17 Круглое В.В., Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий распознаватель // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-15: Сб. тр. XV межд. науч. конф. Т.5. Тамбов. 2002. С.99-101

18 Круглов В.В., Абраменкова ИВ. Элементы нечеткой логики. Учебное пособие. Смоленск: СГПУ. 2002. 52 с.

19 Абраменкова И.В., Круглов В.В. Применение нейронных сетей в задач прогнозирования векторных случайных процессов // Системы компьютерной математики и их приложения: Сб. тр. межд. конф. Смоленск: СГПУ. 2002. С. 88-91.

20 Абраменкова И.В., Круглов В.В., Дли М.И. Мультимодельный метод прогнозирования процессов с переменной структурой. М.: Физматлит, 2003.231 с.

21 Абраменкова И.В., Дли М.И. Нейросетевой экстраполятор векторных случайных процессов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение —2003.-№3-4. С. 21-24

22 Абраменкова И.В. Проблема устойчивости нейронной сети // Нейрокомпьютеры: разработка и применение-2003.-№3-4. С. 34-36

23 Абраменкова КТО. Оптимизация параметров экстраполятора векторного случайного процесса // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2003. - № 2. С 15-17

24 Абраменкова И.В. Грибова Н.П. Алгоритм распознавания результатов электронейромиографических исследований при лицевых дискинезиях // Вестник новых медицинских технологий. -2003. - №1-2. Т. 10. С. 77-79

25. Грибова Н.П., Голубев В.Л., Абраменкова И.В. Программа анализа результатов электронейромиографического обследования ResENMG-I. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003610649 от 17.03.2003.

26 Абраменкова И.В. Обобщенная прогнозирующая модель с нейро-нечеткой классификацией PгedictModel-Ext. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003611200 от 03.06.2003.

27 Юдельсон Я.Б., Абраменкова И.В., Грибова Н.П. Программа определения прогностических критериев эффективности терапии при лицевых дискинезиях

PгedictFaгm-FD. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003611199 от 03.06.2003.

28. Соловьев В.И., Абраменкова И.В. Система экспертной оценки эффективности паллиативного лечения в онкологии SystemEst-onko. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004610802 от 31.03.2004.

29. Круглое В.В., Абраменкова И.В. Построение нейронных сетей с радиальными базисными функциями треугольного вида // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр. XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГЛСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С.139-140.

30. Абраменкова И.В. Алгоритмы оптимизации параметров нейронной сети // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-16: Сб. тр. XVI меж. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С. 140-143.

31. Абраменкова И.В. Использование нейро-нечетких методов для прогнозирования социально-экономических процессов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С.231-234'

32. Абраменкова И.В., Грибова Н.П. Адаптивные системы нечеткого вывода для уточнения патологических вариантов лицевых дистоний // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. СПб.: СПГТИ. 2003. Т.9. С.47-51

33. Грибова Н.П., Абраменкова И.В. Методологические аспекты использования нечетких моделей в диагностике лицевых дискинезий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. СПб.: СПГТИ. 2003. Т.9. С.51-54

34 Грибова Н. П., Абраменкова И.В. Клинико-электронейромиографический и математические методы оценки прогностически значимых критериев эффективности терапии при лицевых дискинезиях // Современные информационные технологии в медицине и экологии - ИТМЭ - 2003: Тр. всероссийск. науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 37-43

35. Абраменкова И.В., Рачин А.П. Автоматизированная система анализа риска хронизации головной боли у детей // Современные информационные технологии в медицине и экологии — ИТМЭ - 2003: Тр. всероссийск. науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 76-80

36. Шатхин М.Р., Абраменкова И.В. Многофакторная модель индивидуального прогнозирования эффективности лечения рака желудка // Современные информационные технологии в медицине и экологии - ИТМЭ - 2003: Тр. все-российск. науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 140-148

37. Абраменкова И.В. Нейронные сети с радиальными базисными функциями треугольного вида // Современные информационные технологии в медицине и экологии - ИТМЭ — 2003: Тр. всероссийски науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 248-258

38 Шатхин М.Р., Абраменкова И.В., Соловьев В.И. Прогностическая модель оценки эффективности лечения рака желудка // Актуальные вопросы онкологии: Тр. межрег. науч.-практич. конф. Смоленск. 2003. С. 173-180

39 Абраменкова И.В. Программное обеспечение нейро-нечетких моделей прогнозирования. // Системы компьютерной математики и их приложения: Сб. тр. межд. конф. Смоленск: СГПУ. 2003. С. 51-55

40 Юрьева Ю.В., Абраменкова ИВ. Сравнительный анализ результатов ЭЭГ - исследования при симптоматических и криптогенных формах эпилепсии // Вестник Санкт-Петербургской медицинской академии им. И.И. Мечникова. — 2004. - № 1. С. 45-48.

41 Шатхин М.Р., Абраменкова И.В. Алгоритм лечения рака желудка в режиме региональной системы прогнозирования отдаленных результатов PREDICT-Сапсег-СК Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004611639 от 8.07.2004.

42 Соловьев В.И. Абраменкова И.В. Система экспертной оценки паллиативного лечения в онкологии SystemEst-onk;o Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004601802 от 17.03.2004.

Дата сдачи в печать 2.08.04

Формат 60X84/16 Тир. 100 Зак. 3661. Печ. листов 1.75 Отпечатано в типографии ООО «Принт-Экспресс» Лиц. ПЛД № 71-38 от 07.09.99 г. г. Смоленск, проспект Гагарина, 21, т.: (0812) 32-80-70

л кьг^

Введение.

Глава 1. Проблема прогнозирования в сложных системах

1.1. Задача прогнозирования. Основные понятия и определения.

1.2. Выбор и обоснование метода обработки информации для прогнозирования сложных процессов без учета многорежимности генерирующей системы.

1.3. Выбор и обоснование общего подхода к обработки информации для определения текущего режима функционирования многорежимной системы.

1.4. Обобщенный алгоритм обработки информации для прогнозирования процесса, генерируемого ДМС.

1.5. Выводы по главе.

Глава 2. Гибридные методы обработки информации для определения режима функционирования ДМС

2.1. Описание процедуры построения дискриминатора.

2.2. Анализ погрешности дискриминации.

2.3. Нейросетевой классификатор на базе алгоритма «сетки» с радиально-базисными функциями треугольного вида.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Нейросетевые методы обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС, функционирующей в частных режимах

3.1. Общая методика построения частной модели для прогнозирования процесса, генерируемого ДМС, находящейся в одном из возможных режимов.

3.2. Частная модель типа нелинейной авторегрессии прогнозирования процесса, генерируемого ДМС, находящейся в одном из возможных режимов.

3.3. Частная модель прогнозирования процесса, генерируемого ДМС, с учетом компонент, отражающих текущий режим функционирования.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Технология программной реализации гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходных процессов ДМС

4.1. Общие подходы к созданию программных реализаций гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходных процессов ДМС на ПК.

4.2. Универсальные программные средства.

4.3. Специализированные программные средства.

4.4. Пример применения гибридных методов прогнозирования выходного процесса ДМС в виде экспертной системы OnkoEXPERT.

4.5. Выводы по главе.

Глава 5. Использование гибридных методов прогнозирования сложных процессов в технических системах

5.1. Автоматизированная система анализа выносливости соединения титановой опоры, шпангоута и панели крыла самолета ЯК-42.

5.2. Система экспресс-диагностики выносливости части конструкции самолетов ЯК-18Т и СМкронштейн-качалки системы управления).

5.3. Диагностические модели на базе программно-аппаратного комплекса «МБН-Нейромиограф».

5.4. Автоматизированная система анализа данных 8-канального компьютерного электроэнцефалографа серии «Нейрон-Спектр-2» и электроэнцефалографа-анализатора ЭЭГА-21/26 «Энцефалан-131-03».

5.5. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Потребность в прогнозировании сложных процессов различной природы возникает во многих областях человеческой деятельности: технике, экономике, социальной сфере, медицине и т.д. В ряде случаев процедура прогнозирования сводится к предсказанию стохастического процесса, определенного для дискретных моментов времени (обычно с известной предысторией), порождаемого некоторой динамической системой.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе имеется значительное число публикаций, в которых рассмотрены различные аспекты проблемы прогнозирования сложных процессов. Классическая теория прогнозирования стационарных случайных процессов разработана отечественными математиками А.Н. Колмогоровым, A.M. Ягломом, Ю.А. Розановым, B.C. Пугачевым, а также зарубежными специалистами Н. Винером, Р. Калманом, Р. Бюси, Т. Андерсоном и другими. Некоторые вопросы прогнозирования нестационарных случайных процессов освещены в работах B.C. Пугачева, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Р. Брауна, А.Г. Ивахненко и В.Г. Лапа, Ю.В. Чуева, Ю.Б. Михайлова, В.И. Кузьмина, P.JI. Раяцкаса и других отечественных и зарубежных ученых. Прогнозирование экономических процессов на основе применения статистических методов обработки информации рассмотрено в работах Е.М. Четыркина, Ю.П. Лукашина, С.А. Айвазяна и B.C. Мхитаряна.

Следует отметить, что большинство известных методов обработки информации применяется для прогнозирования выходных процессов динамических систем, которые могут быть хорошо описаны при помощи системы линейных дифференциальных или разностных стохастических уравнений. Для процессов нелинейного вида (порождаемых нелинейными динамическими системами) в ряде публикаций последних лет предлагается использовать достаточно перспективные для решения указанной задачи нейросетевые или гибридные нейро-нечеткие методы обработки и анализа данных. Однако в данном случае предполагается, что исследуемый случайный процесс генерируется динамической системой, которая может быть адекватно описана одной (возможно нелинейной) моделью.

Между тем, в промышленности на практике достаточно распространены сложные динамические системы, поведение которых значительно меняется во времени в зависимости от внешних воздействий. К таким системам относятся, например, многорежимные системы (с переменной структурой, событийно-управляемые или гибридные). Подобные динамические многорежимные системы (ДМС) отличаются различным поведением в разных областях фазового пространства, т.е. их фазовая траектория в зависимости от внешних воздействий постоянно переходит из одной области в другую. К таким системам относятся стохастические динамические системы, чье фазовое пространство разбивается на ячейки с различным поведением, системы, которые описываются дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями, и системы, у которых меняется размерность в различных областях фазового пространства. Адекватное математическое описание ДМС часто не возможно свести к одной конечной системе дифференциальных или разностных уравнений или к одной непараметрической модели. В связи с этим указанные системы с точки зрения математического описания можно также называть многорежимными.

В большинстве случаев процессы, генерируемые ДМС, представляют собой сложные процессы, прогнозирование которых обычно производится в условиях отсутствия или неполноты информации о структуре генерирующей системы. Существующие методы обработки информации в данной ситуации часто не позволяют получить приемлемые по точности и достоверности результаты. Это связано с тем, что известные методы обработки информации, используемые для прогнозирования случайных процессов, не в полной мере учитывают многорежимность ДМС, что приводит к снижению качества прогнозирования.

В связи с изложенным, актуальной научной проблемой, имеющей важное теоретическое и практическое значение, является проблема повышения эффективности прогнозирования сложных процессов в динамических многорежимных системах.

Цель работы: разработка методологического принципа и методов обработки информации для кратко- и среднесрочного прогнозирования выходных процессов сложных динамических систем в промышленности, учитывающих многорежимность их функционирования.

Для реализации указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка методологического принципа обработки информации для прогнозирования сложного стохастического процесса, генерируемого ДМС.

2. Разработка и исследование гибридных методов идентификации и прогнозирования режимов функционирования ДМС в условиях неполной информации о состоянии системы.

3. Разработка и исследование гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС для ее текущего режима.

4. Разработка технологии программной реализации гибридных методов

Ф обработки информации для кратко- и среднесрочного прогнозирования выходных процессов ДМС.

5. Выработка практических рекомендаций по применению гибридных методов обработки информации и их программных реализаций для исследования состояния сложных технических систем в промышленности.

Методы исследований. В исследовании использованы методы теорий искусственных нейронных сетей, вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, автоматического управления, системного анализа, нечеткой логики.

0 Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами вычислительных экспериментов и экспериментальных исследований реальных промышленных объектов, которые позволяют сделать вывод об эффективности разработанных методов обработки информации.

Обоснованность результатов подтверждается корректным использованием положений теорий системного анализа, вероятностей и математической статистики, искусственных нейронных сетей, автоматического управления.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методологический принцип обработки информации для прогнозирования сложного стохастического процесса, генерируемого ДМС.

2. Гибридные методы идентификации и прогнозирования режимов функционирования ДМС.

3. Нейросетевые методы обработки информации для прогнозирования

А* выходного процесса в частных режимах функционирования ДМС.

4. Технология программной реализации гибридных методов обработки информации для прогнозирования выходных процессов ДМС в промышленности.

Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.

1. Предложен методологический принцип прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, который позволяет реализовать эффективное, с

0 точки зрения точности и достоверности, прогнозирование состояния многорежимных систем за счет введения дополнительных этапов прогнозирования режима функционирования ДМС и прогнозирования выходного процесса для частных режимов функционирования ДМС с использованием гибридных нейро-сетевых и нейро-нечетких методов обработки информации.

2. Разработаны и исследованы гибридные нейро-нечеткие методы обработки информации, позволяющие определять текущие режимы функционирования ДМС, которые, в отличие от известных, включают процедуры адаптации базы и параметров решающих нечетких продукционных правил. ц 3. Предложены гибридные методы обработки информации для прогнозирования выходного процесса ДМС, функционирующей в одном из возможных режимов, основанные на применении нейросетевого подхода. Разработаны рекомендации по оптимизации структуры нейронной сети (НС), в том числе, с учетом требований к ее устойчивости, определены условия и процедура обучения нейро-нечеткой модели прогнозируемого процесса, позволяющие гарантировать заданную точность и достоверность прогнозирования.

4. Разработана технология создания и применения программных средств, реализующих гибридные методы прогнозирования выходных процессов ДМС, для решения задач прогноза и управления, на основе которой проведено исследование ряда конкретных систем в промышленности. На реальных данных показано, что точность прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, с использованием предложенных методов выше, чем при использовании существующих методов.

Практическая значимость. Предложенные модули программно-информационных комплексов для прогнозирования режимов функционирования сложных управляемых систем в промышленности могут быть использованы в качестве программного обеспечения интеллектуальных информационных систем технической диагностики.

Реализация результатов работы. Результаты работы практически использованы в ОАО «Смоленский авиационный завод» и в ООО «Научно-коммерческая фирма «Техноавиа» (Москва) при разработке автоматизированных систем диагностики выносливости частей конструкций самолетов ЯК-42, ЯК-18Т, СМ-2000, что позволило оптимизировать формы технического обслуживания. Разработанные методы использованы также на кафедрах Смоленской государственной медицинской академии и в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте (МОНИКИ) при разработке программного обеспечения систем диагностики на базе серийных программно-аппаратных комплексов: электроэнцефалограф-анализатор ЭЭГА-21/26 «Энце-фалан-131-03», «МБН-Нейромиограф», 8-канальный компьютерный электроэнцефалограф серии «Нейрон-Спектр-2», что позволило повысить точность проведения дифференциальной диагностики при использовании компьютерных диагностических комплексов. Методологические и теоретические результаты работы использованы в учебном процессе в Тверском государственном техническом университете, филиале Московского энергетического института в г. Смоленске, Смоленском государственном педагогическом университете.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14, 15, 16»; Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных информационных системах ММИИС-2002», Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии», II, III и IV Международных научных конференциях «Системы компьютерной математики и их приложения», а также на научных семинарах в Тверском государственном техническом университете, филиале Московского энергетического института в г. Смоленске, Смоленском государственном педагогическом университете, Военном университете общевойсковой ПВО МО РФ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 42 работах, в том числе в двух монографиях. В работах, написанных в соавторстве, И.В. Абраменковой принадлежат результаты, касающиеся методологических и теоретических концепций разработки и использования гибридных методов обработки информации для прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, а также результаты, относящиеся к практической реализации указанных методов в промышленности.

8. Результаты работы практически использованы в ОАО «Смоленский авиационный завод» и в ООО «Научно-коммерческая фирма Техноавиа» (Мо

Ш сква) при разработке автоматизированных систем диагностики выносливости частей конструкций самолетов ЯК-42, ЯК-18Т, СМ-2000, что позволило оптимизировать формы технического обслуживания.

9. Разработанные методы использованы также на кафедрах Смоленской государственной медицинской академии и в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте (МОНИКИ) при разработке программного обеспечения систем диагностики на базе серийных программно-аппаратных комплексов: электроэнцефалограф-анализатор ЭЭГА-21/26 «Энце-фалан-131-03», «МБН-Нейромиограф», 8-канальный компьютерный электроэн

• цефалограф серии «Нейрон-Спектр-2», что позволило повысить точность проведения дифференциальной диагностики при использовании компьютерных диагностических комплексов.

214

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен методологический принцип прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС, который позволяет реализовать эффективное, с точки зрения точности и достоверности, прогнозирование состояния многорежимных систем за счет введения дополнительных этапов определения режима функционирования ДМС и прогнозирования выходного процесса для частных режимов функционирования ДМС с использованием гибридных нейросетевых и нейро-нечетких методов обработки информации.

2. Разработаны и исследованы гибридные нейро-нечеткие методы обработки информации, позволяющие определять текущие режимы функционирования ДМС, которые включают процедуры адаптации базы и параметров решающих нечетких продукционных правил.

3. Разработаны гибридные методы обработки информации для прогнози-т рования выходного процесса ДМС, функционирующей в одном из возможных режимов, основанные на применении нейросетевого подхода. Разработаны рекомендации по оптимизации структуры НС, получены выражения для определения ее оптимальных, с точки зрения точности, параметров. Проанализирована проблема устойчивости разработанной нейросетевой модели прогнозирования.

4. Определены условия и процедура обучения гибридной нейро-нечеткой прогнозирующей модели, которые позволяют гарантировать заданную точность и достоверность прогнозирования, значительно снизить вероятность зацикли

• вания НС и ее попадание в локальные минимумы. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие эффективность разработанных методов обработки информации.

5. Разработана технология создания и применения программных средств, реализующих гибридные методы прогнозирования выходных процессов ДМС, для решения задач прогноза и управления. Работоспособность программ проверена вычислительными экспериментами и исследованием ряда конкретных систем в промышленности. Показано, что по сравнению с существующими методами предложенный подход может позволить повысить точность прогнозирования сложных процессов, генерируемых ДМС.

6. Предложенные модули программно-информационных комплексов для прогнозирования режимов функционирования сложных управляемых систем в промышленности могут быть использованы в качестве программного обеспе чения интеллектуальных информационных систем технической диагностики.

7. Разработанные в диссертации универсальные и специализированные программные модули, реализующие гибридные методы обработки информации для прогнозирования процессов, генерируемых ДМС, существенно расширяют возможности компьютерных методов для решения задач прогнозирования и управления.

1. Гвишиани Д.М., Лисичкин В.А. Прогностика. М.: Знание, 1968.

2. Гмошинский В.Г., Флиорент Г.И. Теоретические основы инженерного прогнозирования. М.: Наука, 1973.

3. Ямпольский С.М., Хилюк Ф.М., Лисичкин В.А. Проблема научно-технического прогнозирования. М: Экономика, 1969.

4. Янг Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. М.: Прогресс,1974.

5. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполяция стационарных последовательностей. //Изв. АН СССР. Серия матем. 1941. Т.5. №1.С. 42-81.

6. Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций. // Успехи математических наук. 1952. Т.VII. Вып.5.С.3-165.

7. Розанов Ю.А. Теория обновленных процессов. М.: Наука, 1974.

8. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз. 1962.

9. Winer N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. N.Y. Zohn Willey, 1949.

10. Kaiman R.E., Buey R.S. New results in linear filtering and prediction theory. // Journal of Basic Ing. Trans. ASME. 1960. № 60. P. 51-91.

11. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1 и2.М.: Мир, 1974.

12. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

13. Brown R.G. Smoothing, forecasting and prediction discrete time series. N. Y.: Prentice Hall, 1963.

14. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Нау-кова думка, 1971.

15. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Сов. радио, 1975.

16. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика,1975.

17. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979.

18. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

19. Раяцкас P.JI. Система моделей планирования и прогнозирования. М.: Экономика, 1976.

20. Эконометрический анализ динамических рядов основных макроэкономических показателей. /С. Дробышевский, В.Носко, Р. Энтов, А.Юдин. Под ред. Синельникова Мурылева. М.: Ин-т экономики переходного периода, 2001.

21. Бэстенс Д.- Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

22. Белых В.Н. Элементарное введение в качественную теорию бифуркаций динамических систем. // Соросовский образовательный журнал. 1997. №1. С. 115-121.

23. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.

24. Фейгин М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейно-стями. М.: Наука, 1994.

25. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М.: Постмаркет, 2001.

26. Zivot Е., Andrews D.W.K. Further Evidence of the Great Crash, the Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis // journal of Business and Economic Statis-tics.1992. № 10. P. 251-270.

27. Горбань A.H., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996.

28. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия Телеком, 2001.

29. Круглов В.В., Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001.

30. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

31. Новый иллюстрированный энциклопедический словарь/ Ред. кол.: В.И. Бо-родулин, А.П. Горкин, А.А.Гусев, Н.М. Ланда и др. М.: Большая Российская энциклопедия, 2000.

32. Советский энциклопедический словарь/ Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1987.

33. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. М.: Знание, 1976.

34. Винер Н. Я математик. М.: Наука, 1964.

35. Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов.радио, 1980.

36. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987.

37. Лбов Г.С., Старцева Н.Г. Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 1999.

38. Атласов И.В. Методы синтеза и качественного анализа сложных систем: Автореф. дисс. . докт. физ.-мат. наук. Тверь, 2002.

39. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. A.A. Красов-ского. М.: Наука, 1987.

40. Фельдбаум A.A., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971.

41. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976.

42. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.

43. Гхосал А. Прикладная кибернетика и ее связь с исследованием операций. М.: Радио и связь, 1982.

44. Ивахненко А.Г. Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Сов. радио, 1976.

45. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

46. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991.

47. Исследование операций: В 2-х томах. / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмагра-би. М.: Мир, 1981.

48. Математика. Большой Энциклопедический словарь. / Гл.ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 2000

49. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др. М.: Мир, 1977.

50. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

51. Цукович Э.JT. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975.

52. Малов B.C., Купершмидт Я.А. Телеизмерение (Системы промышленного применения). М.: Энергия, 1975.

53. Редкозубое С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. М.: Энер-гоиздат, 1981.

54. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозироватние. М.: Финансы и статистика, 2001.

55. Зеленский К.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. К.: Дизайн-В, 1999.

56. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA- Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Филинъ, 1997.

57. Хеннан Г. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964.

58. Коршунов Ю.М., Бобиков А.И. Цифровые слаживающие и преобразовывающие системы. М.: Энергия, 1969.

59. Brown R.G. Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time Series.

60. N. Y. :Prentice -Hall, 1963.

61. Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): Учеб. пособие / В.П. Бородюк, А.П. Вощинин, А.З. Иванов и др.; Под ред. Т.К. Круга. М.: Высш. школа, 1983.

62. D'Esopo. A notation on Forecasting by the Exponential Smoothing Operator. // Operation Research. 1964. V.9. №5. P. 686-687.

63. Brown R.G. Statistical Forecasting for Inventory Analysis. N.Y.: McGrant Hill, 1969.

64. Meyer R. Proc. Third International Conference on O.R. London: English Univ. Press, 1967.

65. Trigg D.W., Leach A.G. Exponential smoothing with adaptive response rate. //Oper. Res. Qtly.l967.№18.P.53.

66. Chandra В., Ghosal A. An adaptive procedure in exponentially weighted prediction. // J. Management Science and Applied Cybernetics. 1973. № 2. P. 63-78.

67. Bedi L. N., Ghosal A. Adaptive forecasting with non-liner control models. // SCIMA. 1977. №6. P.47-58.

68. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995.

69. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. СПб.: Питер, 1997.

70. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.

71. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука, 1985.

72. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. школа, 1999.

73. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

74. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.

75. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М.: Постмаркет, 2001.

76. Драймз Ф. Распределенные лаги. Проблема выбора и оценивания модели. М.: Финансы и статистика, 1982.

77. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975.

78. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

79. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.

80. Кашьяп Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983.

81. Основы автоматического управления. / Под ред. B.C. Пугачева. М.: Наука, 1968.

82. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

83. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.

84. Квакернак X., Сиван Р. линейные оптимальные системы управления.

85. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. N.Y.: Zohn Willey, 1949.

86. Крутько П.Д. Статистическая динамика импульсных систем. М.: Сов. радио, 1963.

87. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматлит, 1963.

88. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматлит, 1960.

89. Лэнинг Дж.Х., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1958.

90. Питерсон И.Л. Статистический анализ и оптимизация систем автоматического управления. М.: Сов. радио, 1964.

91. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975.

92. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. М.: Энергия, 1979.

93. Kaiman R.E., A new approach to linear filtering and prediction problems. // Trans. ASME. J. Basic eng., ser. D. 1960. V.80. P. 34-35.

94. Kaiman R.E., Buey T.S. New results in linear filtering and prediction theory. //. Trans. ASME.J. Basic eng.ser.D. 1961. V85, P. 95-107.

95. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С., III. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.

96. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974.

97. Чаки Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Мир, 1975.

98. Mehra R.K. A comparison of several nonlinear filters for reentry vehicle tracking. //IEEE Trans. 1971. V AC-16. №4. P.307-319.

99. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.

100. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980.

101. Savaragi Y., Katayama. Performance loss and design method of Kalman filters for discrete-time systems with uncertainties. // International Journ. Contr. 1970. V.12.№1. P. 163-172.

102. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 2-х кн. М.: Сов. радио, 1968, 1969.

103. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974.

104. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968.

105. Харисов В.Н., Кириленко Ю.Н. Асимптотически оптимальные алгоритмы нелинейной фильтрации в задачах цифровой обработки сигналов. // Радиотехника и электроника. 1986. №8.С. 1578-1584.

106. Антонов О.Е. Оптимальное обнаружение сигналов в негауссовых помехах. // Радиотехника и электроника. 1967. № 4. С. 576-587.

107. Дьяконов В.П., Круглов В.В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.

108. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.

109. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР, 2000.

110. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация, примечание. М.: ИПРЖР, 2001.

111. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: «Вильяме», 2001.

112. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.

113. Девятков В.В. Системы искусственного интеллекта. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

114. Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. Нейроуправление и его приложения. М.: ИПРЖР, 2000.

115. Шумский A.C. Предсказание рисков и рейтингование. <http://www. neu-rok.ru>.

116. Шумский A.C. Предсказание временных рядов. <http://www. neurok.ru>.

117. Якушев Д.Ж. Нейронные сети переменной структуры для аппроксимации функций одной и нескольких вещественных переменных. // Труды 5-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-1999. М.: 1999. С.240-242.

118. Якушев Д.Ж. Нейронные сети для финансовых приложений. // Труды 5-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-1999. М.:1999. С.288-290.

119. Анализ временных рядов с помощью иерархических нейросетевых классификаторов. / С.А. Доленко, Ю.В. Орлов, И.Г. Першанцев, Ю.С. Шугай. // Труды 6-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП2000. М.: 2000.

120. Ефимов В.В., Яковкин В.А., Томилина Э.И. Прогнозирование динамики цен активов как задача нейросетевого распознавания ситуаций на финансовом рынке. // Труды 6-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2000. М.: 2000.

121. Использование нейросетевых алгоритмов для анализа динамики рынков в программном комплексе FOREX-94 // Труды 6-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2000. М.: 2000.

122. Яковлев B.JL, Яковлева Г.Л., Власов А.И. Нейросетевые методы и модели при прогнозировании краткосрочных и долгосрочных тенденций финансовых рынков. // Труды 6-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2000. М.: 2000.

123. Шкурова Г.Л., Щербаков М.В. Комплексная модель прогнозирования состояний сложных объектов в медицине. // Труды 8-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002. М.: 2002. С. 684-687.

124. Яковлева Г.Л., Лисицкий Л.А. Нейросетевой подход к созданию автоматизированных систем прогнозирования. // Труды 8-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002. М., 2002. С.790-794.

125. Ибраимова Т.Б. Прогнозирование тенденций финансовых рынков с помощью нейронных сетей. // Труды 8-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002. М.: 2002. С.745-755.

126. Cybenko G. Approximation by superposition of a sigmoidal function. // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1989. V.2. P. 303-314.

127. Hornik K., Stinchcomble M., White H. Multilayer Feedforword Networks. 1989.V.2.P.359-366.

128. Kochenov D.A., Rossiev D.A. Approximations of function of CA,B. class by neural-net predictors (architectures and results). // AMSE Trans. Scientific Siberian, A. 1993. V.6. P. 189-203.

129. Sandberg I.W. Approximation for Nonlinear Functional. // IEEE Trans. On Circuits and Systems. 1: Fundamental Theory and Applications. 1992. V. 39. №1. P. 65-67.

130. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001.

131. Дьяконов В.П., Круглов В.В. MatLab. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.

132. Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширений MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.

133. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.

134. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютеров. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998.№1. С. 3-15.

135. Миркес Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта. Новосибирск: Наука, 1998.

136. Круглов В.В., Борисов В.В. Гибридные нейронные сети. Смоленск: Русич, 2001.

137. Ротштейн А.П., Познер М., Ракитянская А.Б. Нейронечеткая модель прогнозирования результатов спортивных игр. // Труды 8-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002. М.: 2002. С.251-263.

138. Ротштейн А.П., Познер М., Ракитянская А.Б. Нейронечеткая модель прогнозирования динамики заболеваний. // Труды 8-й Всероссийской конф. «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002. М.: 2002. С.664-667.

139. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. Мн.: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

140. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. / В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В.В. Райх. М.: Нолдж, 2000.

141. Rotstein А.Р., Loiko Е.Е., Katel'nikov D.I. Prediction of the number of disease on the basic of expert-linguistic in information. // Cybernetics and System Analysis. 1999. V.35. №2. P. 335-342.

142. Rotstein A.P. Design and Tuning of Fuzzy Rule-Based Systems for Medical Diagnosis. / Fuzzy and Neuro-Fuzzy Systems in Medicine. Jerusalem: CRC Press, 1998. P.243-289.

143. Jang R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference. 1993. V.23. №3.P.665-685.

144. Галушкин А.И. Перспективы развития нейрокомпьютеров //Сб. трудов Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных системах» ММИИС-2002. Смоленск, 2002. С.5-6

145. Wang L-Х/ Fuzzy Systems are universal appraximators. // In Proc. of the IEEE International Conf. on Fuzzy Systems. San Diego, 1992. P. 194-207.

146. Kosko B. Fuzzy Systems as universal appraximators. // In Proc. of the 1 st IEEE International Conf. on Fuzzy Systems. San Diego, 1992. P.l53-162.

147. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев: Техника, 1969.

148. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1971.

149. Holt С.С. Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages. / Carnegie Inst. Tech. Res. 1957. Men.№52.

150. Winters P.R. Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. // Mgmt.Sci.l960.№6. P. 324-332.

151. Harrison P.J. Shot-merm sales forecasting. // Applied Statisties.l965.№14. P.102-112.

152. Chan K.H., Hayya J.C., Ord J.K. A Note on Trend Removal Methods: The Case of polynomial versus Variate differencing. // Econometrica. 1977. V.45. P. 737-744.

153. Nelson C.R., Kang H. Spurious Periodicity in Inappropriately Detrended Time Series. // Journal of Monetary Economics. 1981. № 10.P. 139-162.

154. Nelson C.R., Plosser C.L. Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series. // Journal of Monetary Economics. 1982. №10.P.139-162.

155. Zivot E., Andrews D.W.K. Further Evidence of the Great Crash, the Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis. //Journal of Business and Economic Statistics. 1992. №10, P. 251-270.

156. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.

157. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981.

158. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. / В.В. Волкова, В. А. Воронков, А.А. Денисов и др. М.: Радио и связь, 1983.

159. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Коллектив решающих правил как метод классификации. // Тезисы Международного симпозиума «Теоретические проблемы распознавания образов и ситуаций». Варна, 1972. С. 29-30.

160. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. О принятии решений коллективом решающих правил. //Изв. вузов- Приборостроение. 1973. №11. С.31-35.

161. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Об оптимальном разнообразии коллектива линейных решающих правил. // В кн. «Адаптивные системы» Вып. 3. Рига: Зинатне, 1975. Сю25-34.

162. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. М.: Энергоиздат, 1981.

163. Перельман И.И., Поляков О.А. Идентификация объекта методом ступенчатой аппроксимации. //Автоматика и телемеханика. 1968. №10.С.19-24.

164. Опойцев В.И. Идентификация статистических объектов кусочно-линейными функциями. //Автоматика и телемеханика. 1970. №5.С. 10-27.

165. Основы управления технологическими процессами. / Под.ред. Н.С. Рай-бмана. М.: Наука, 1978.

166. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. М.: Высш. школа, 1979.

167. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой. М.: Наука, 1977.

168. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структурой. М.: Наука, 1980.

169. Емельянов C.B. Систем автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967.

170. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

171. Распознавание образов: состояние и перспективы. / К. Верхаген, Р. Дёйн, Ф. Грун и др. М.: Радио и связь, 1985.

172. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979.

173. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980.

174. Кузин J1.T. Основы кибернетики. В 2-х т.т.Т.2. Основы кибернетических моделей. М.: Энергия, 1979.

175. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ, 1961.

176. Круглов В.В., Дли М.И., Осокин М.В. Методы идентификации существенно нелинейных динамических объектов (обзор). М.: Деп. в ВИНИТИ. 1988.№3726-В98.

177. Справочник проектировщика АСУТП/Г.Л. Смилянский, Л.З. Амлинский, В.Я. Баранов и др.; Под ред. Г.Л. Смилянского. М.: Машиностроение, 1983.

178. Статические и динамические экспертные системы. / Э.В. попов, И.Б. Фоминых, Е.Б. Кисель, М.Д. Шапот. М.: Финансы и статистика, 1996.

179. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.

180. Бабешко JI.О. Коллокационные модели прогнозирования в финансовой сфере. М.: ЭКЗАМЕН, 2001.

181. П. Джексон Введение в экспертные системы. М.: «Вильяме», 2001

182. Abelson H., Sussman G.J. and Sussman J. Structure and interpretation of computer programs. Cambrige MA: MIT Press, 1996

183. Boose J.H. Expertise transfer for expert system design. New York: Elsevier, 1986

184. Огнев И.В., Комаров A.H. Алгоритмы обработки изображений в ассоциативной среде //Сб. тр. Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных системах» ММИИС-2002. Смоленск, 2002. С.78-79

185. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Сов.радио, 1980.

186. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 1999.

187. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение. М.: Мир, 1976.

188. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.

189. Круг Т.К., Кабанов В.А., Фомин Г.А. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. М.: Наука, 1981.

190. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

191. Васильев В.М. Распознавание системы. Киев: Наукова думка, 1969.

192. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Теоретические основы метода потенциальных функций в задаче об обучении автоматов разделению входных ситуаций на классы.// Автоматика и телемеханика. 1964.№6.С.917-936.

193. Браверман Э.М. О методе потенциальных функций. // Автоматика и телемеханика. 1965.№12.С.2205-2213.

194. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Методе потенциальных функций в теории обучающих машин. М.: Наука, 1970.

195. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.

196. Автоматический анализ сложных изображений. Сб. переводов под.ред. Э.М Бравермана. M.: Мир, 1969.

197. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютеров. // Нейрокомпьютер. 1997.№ 1,2. С.5-22.

198. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. Мн.: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

199. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васюткин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000.

200. Логовский A.C. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики.// Нейрокомпьютер. 1998.№ 1,2. С.13-26.

201. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютеров. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998.№1. С. 12-26.

202. Zadeh L.A. Fuzzy Sets. // Information and Control. 1965. Vd.8.P.338-353.

203. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер анализе.//В кн.: Классификация и кластер. М.: Мир, 1980. С.208-247.

204. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. / Под. ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.

205. Блишук А.Ф., Знатнов Ю.С. Обоснование операций теории нечетких множеств. //Сб. науч. тр. «Нетрадиционные модели и системы с нечеткими знаниями». М.: Энергоиздат, 1991. С.21-23.

206. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990.

207. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. / Под. ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.

208. Прикладные нечеткие системы. / Под. ред. Т.Терано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993.

209. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов B.B. MatLab 5 с пакетами расширений. М.: Нолидж, 2001, 880 с.

210. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. Киев: Техника, 1969.

211. Дуда P.O., Фоссум X. Классификация образов посредством последовательно определяемых линейных и кусочно-линейных разделительных функций. // В кн.: Техническая кибернетика за рубежом. М.: Машиностроение, 1968. С. 34-58.

212. Аохи М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

213. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей производства. М.: Энергия, 1975.

214. Растригин J1.A., Эренштейн Р.Х. Коллектив алгоритмов для обобщения алгоритмов решения задач. // Техническая кибернетика. 1978. №2. С. 116-126.

215. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Принятие решений коллективом решающих правил в задачах распознавания образов. //Автоматика и телемеханика. 1975. №9. С. 134-144.

216. Репин В.Г., Философов Л.В. Об оптимальном совместном использовании алгоритмов распознавания. //Радиотехника и электроника. 1969.№6.С.73-78.

217. Больдур Дж. О групповом принятии решений.// В. кн.: Социология в математике. Новосибирск: СО АН СССР. 1970.С. 16-28.

218. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.

219. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967.

220. Браверман Э.М., Аркадьев А.Г. Обучение машины классификации объектов. М.: Наука, 1971.

221. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающих систем. М.: Наука, 1970.

222. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976.

223. Васильев В.И., Коноваленко В.В., Горелов Ю.И. Имитационное управление неопределенными объектами. Киев: Наукова думка, 1989.

224. Лигун A.A., Малышева А.Д. Математическая обработка результатов эксперимента. Днепродзержинск: ДИИ, 1992.

225. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными объектами. Киев: Техника, 1975.

226. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.

227. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельников Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2000.

228. Евдокимов А.Г. Минимизация функций. Харьков: Издательское объединение «Вища школа», 1977.

229. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

230. Каханер Д., Моулер К., Неш С. Численные методы и математическое обеспечение. М.: Мир, 1998.

231. Медведев A.B. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности. // В кн.: Адаптивные системы и их приложения. Новосибирск: Наука, 1978.С.4-34.

232. Дли М.И., Круглов В.В., Осокин М.В. Локально аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов. М.: Наука. Физматлит, 2000.

233. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Сов. радио, 1969.

234. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. М.: Наука, 1985.

235. Медведев A.B. Сходимость непараметрических алгоритмов адаптаций. // В кн.: Автоматизированные системы управления в цементном производстве. Фрунзе: Илим, 1973. С.5-17.

236. Гимаров В.А., Дли М.И., Гимаров В.В. Нейро-нечеткий идентификатор // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С. 181-186

237. Гимаров В.А., Дли М.И., Битюцкий С.Я. Методы построения систем нечеткого логического вывода // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С.186-189

238. Ялов В.П., Дли М.И. Распознавание образов с помощью метода нечеткой логики //Сб. тр. Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных системах» ММИИС-2002. Смоленск, 2002. С.45-46

239. Ялов В.П., Дли М.И. Эволюционно-аппроксимационные подходы в задачах распознавания //Сб. тр. Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных системах» ММИИС-2002. Смоленск, 2002. С.49-51

240. Гимаров В.А., Дли М.И., Федулов А.С. Способ нечеткого логического вывода //Сб. тр. Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных системах» ММИИС-2002. Смоленск, 2002. С.33-36

241. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

242. Eggleston H.G. Convexity. London: Cambridge University Press, 1958.

243. Иванов M.H. Анализ роста курса акций с применением нейронных сетей // Труды 8-ой Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002, М.: 2002. С. 756-772

244. Литтл Р., Рубин Д. Статистический анализ данных с пропусками. М.: Финансы и статистика, 1991

245. Сергеев А.В. Прогнозирование временных рядов с помощью нейронных сетей с радиальными базисными функциями. / Труды 8-ой Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002, М.: 2002. С. 11877-1191

246. Хребостов Д.А. Разработка нейросетевых методов построения градуированных характеристик сенсоров и сенсорных систем: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: 2001.

247. Куо Б., Теория и проектирование цифровых систем. М.: Машиностроение, 1986.

248. Теория автоматического управления: Учебн. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986.

249. Корбут A.A., Филькелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. M.: Наука, 1969.

250. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: Энергоатом-издат, 1987.

251. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 1999.

252. А 251. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Обзор и состояние. // Новости искусственного интеллекта. 1998. №3.C.26-35.

253. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации./ В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, C.B. Васюткин, В.В. Райх. М.: Нолидж, 2000.

254. Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. Спб: ООО «ДиаСофтЮП», 2002

255. Абраменкова И.В. Методы исследования процессов сложной структуры // Смол. гос. пед. ун-т. -Смоленск: СГПУ, 2001. 47 с. - Деп. в ВИНИТИ от1112.01., №2572-В2001.

256. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов B.B. MatLab 5 с пакетами расширений. М.: Нолидж. 2001. 880 с.

257. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Сравнительный анализ некоторых алгоритмов распознавания // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2002. № 2. С. 35-38

258. Абраменкова И.В. Экстраполяция процессов сложной структуры. // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2002. № 4. С. 44-46

259. Чохонелидзе А.Н., Абраменкова И.В., Неффа В.М. О некоторых общих подходах к решению задачи экстраполяции сложных процессов с применением аппарата нечеткой логики //КомпьюЛог. -2002. №2(50). С. 37-41

260. Соловьев В.И., Шатхин М.Р., Абраменкова И.В., Терентьев Ю.С. Нейро-нечеткие модели прогнозирования эффективности лечения рака желудка // Паллиативная медицина и реабилитация. 2002. - №3-4. С. 10-11

261. Абраменкова И.В., Круглов В.В. Программа тестирования методов дискриминации структур ObjectCLASS. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002610451 от 28.03.2002.

262. Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий классификатор Fuzzy ADAPT. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002610452 от 28.03.2002.

263. Абраменкова И.В., Шатхин М.Р. Программа нейро-нечеткой классификации объектов в онкологии OnkoEXPERT. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2002611670 от 30.09.2002.

264. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MatLab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002. 608 с.

265. Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий классификатор / Смол. гос. пед. ун-т. Смоленск: СГПУ, 2002. - 27 с. - Деп. в ВИНИТИ от 11.02.02., № 287-В2002.

266. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Компьютерная поддержка систем нечеткой логики // Математические методы в интеллектуальных информационных системах ММИИС-2002: Сб. тр. межд. науч. конф. Смоленск: СФМЭИ. 2002. С. 6-7.

267. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Адаптивные системы нечеткого вывода // Математические методы в интеллектуальных информационных системах -ММИИС-2002: Сб. тр. межд. науч. конф. Смоленск: СФМЭИ. 2002. С. 8-10.

268. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Метод прогноза процессов сложной структуры // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-15: Сб. тр. XV межд. науч. конф. Т.5. Тамбов. 2002. С.104-105

269. Круглое В.В., Абраменкова И.В. Адаптивный нечеткий распознаватель // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-15: Сб. тр. XV межд. науч. конф. Т.5. Тамбов. 2002. С.99-101

270. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Элементы нечеткой логики. Учебное пособие. Смоленск: СГПУ. 2002. 52 с.

271. Абраменкова И.В., Круглов В.В. Применение нейронных сетей в задач прогнозирования векторных случайных процессов // Системы компьютерной математики и их приложения: Сб. тр. межд. конф. Смоленск: СГПУ. 2002. С. 88-91.

272. Абраменкова И.В., Круглов В.В., Дли М.И. Мультимодельный метод прогнозирования процессов с переменной структурой. М.: Физматлит, 2003. 231 с.

273. Абраменкова И.В., Дли М.И. Нейросетевой экстраполятор векторных случайных процессов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение -2003.-№3-4. С. 21-24

274. Абраменкова И.В. Проблема устойчивости нейронной сети // Нейрокомпьютеры: разработка и применение 2003.-№3-4. С. 34-36

275. Абраменкова И.В. Оптимизация параметров экстраполятора векторного случайного процесса // Программные продукты и системы. Приложение к журналу «Проблемы теории и практики управления» -2003. № 2. С.15-17

276. Абраменкова И.В. Грибова Н.П. Алгоритм распознавания результатов электронейромиографических исследований при лицевых дискинезиях // Вестник новых медицинских технологий. 2003. - №1-2. Т. 10. С. 77-79

277. Грибова Н.П., Голубев В.Л., Абраменкова И.В. Программа анализа результатов электронейромиографического обследования КеБЕЫМО-1. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003610649 от 17.03.2003.

278. Абраменкова И.В. Обобщенная прогнозирующая модель с нейро-нечеткой классификацией Ргес11с1Моёе1-Ех1. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003611200 от 03.06.2003.

279. Юдельсон Я.Б., Абраменкова И.В., Грибова Н.П. Программа определения прогностических критериев эффективности терапии при лицевых дискинезиях РгесЦс1Еагт-ЕВ. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2003611199 от 03.06.2003.

280. Соловьев В.И., Абраменкова И.В. Система экспертной оценки эффективности паллиативного лечения в онкологии 8у81ешЕ81-опко. Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004610802 от 31.03.2004.

281. Круглов В.В., Абраменкова И.В. Построение нейронных сетей с радиальными базисными функциями треугольного вида // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр. XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С. 139-140.

282. Абраменкова И.В. Алгоритмы оптимизации параметров нейронной сети // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр. XVI меж. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С. 140-143.

283. Абраменкова И.В. Использование нейро-нечетких методов для прогнозирования социально-экономических процессов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. Ростов н/Д.: РГАСХМ ГОУ. 2003. Т.4. С.231-234

284. Абраменкова И.В., Грибова Н.П. Адаптивные системы нечеткого вывода для уточнения патологических вариантов лицевых дистоний // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. СПб.: СПГТИ. 2003. Т.9. С.47-51

285. Грибова Н.П., Абраменкова И.В. Методологические аспекты использования нечетких моделей в диагностике лицевых дискинезий // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. тр XVI межд. науч. конф. СПб.: СПГТИ. 2003. Т.9. С.51-54

286. Абраменкова И.В., Рачин А.П. Автоматизированная система анализа риска хронизации головной боли у детей // Современные информационные технологии в медицине и экологии ИТМЭ - 2003: Тр. всероссийск. науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 76-80

287. Абраменкова И.В. Нейронные сети с радиальными базисными функциями треугольного вида // Современные информационные технологии в медицине и экологии ИТМЭ - 2003: Тр. всероссийск. науч. конф. М.: Физматлит. 2003. С. 248-258

288. Шатхин М.Р., Абраменкова И.В., Соловьев В.И. Прогностическая модель оценки эффективности лечения рака желудка // Актуальные вопросы онкологии: Тр. межрег. науч.-практич. конф. Смоленск. 2003. С. 173-180

289. Шатхин М.Р., Абраменкова И.В. Прогностически значимые факторы, влияющие на отдаленные результаты лечения больных раком желудка. // Актуальные вопросы онкологии: Тр. межрег. науч.-практич. конф. Смоленск. 2003. С. 89-100

290. Абраменкова И.В. Программное обеспечение нейро-нечетких моделей прогнозирования. // Системы компьютерной математики и их приложения: Сб. тр. межд. конф. Смоленск: СГПУ. 2003. С. 51-55

291. Юрьева Ю.В., Абраменкова И.В. Сравнительный анализ результатов ЭЭГ исследования при симптоматических и криптогенных формах эпилепсии // Вестник Санкт-Петербургской медицинской академии им. И.И. Мечникова. - 2004. - №1. С. 45-48.

292. Шатхин М.Р., Абраменкова И.В. Алгоритм лечения рака желудка в режиме региональной системы прогнозирования отдаленных результатов PRE-DICT-Cancer-CR Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004611639 от 8.07.2004.

293. Соловьев В.И. Абраменкова И.В. Система экспертной оценки паллиативного лечения в онкологии SystemEst-onko Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 2004601802 от 17.03.2004.