автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Генерация случайных процессов с использованием стохастических дифференциальных уравнений для моделирования каналов связи типа Земля-спутник-Земля

Введение.

ГЛАВА 1. Модели и моделирование каналов связи типа Земля-Спутник-Земля

1.1. Модель Лутца.

1.1.1. Вероятностная модель первого порядка.

1.1.2. Эмпирические формулы для модели РЛН.

1.1.3. Порождающая модель распространения для множественных сред распространения в КС-ЗСЗ.

1.2. Модель Вудетич.

1.2.1. Функциональное системное моделирование.

1.2.2. Модель канала для городских зон.

1.2.3. Модель канала для открытых областей.

1.2.4. Модель канала для пригородных и сельских районов.

1.2.5. Модель канала для очень больших областей.

1.3. Модель Смита и Штузмана (LMSSMOD) и эмпирические модели

Бартса.

1.3.1. Числовая модель (LMSSMOD). 3 i

1.3.2. Простая модель.

1.4. Генерация стохастических процессов

1.4.1. Записи и измерения.

1.4.2. Обобщенная Гауссовая модель.

1.4.3. Недостатки обобщённой Гауссовой модели.

1.4.4. Альтернативный подход.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. Генерация случайных процессов, с использованием СДУ первого порядка.

2.1. Одномерное (скалярное) СДУ.

2.2. Синтез СДУ с решением, чья функция плотности вероятности определена на всей оси действительных чисел R.

2.3. Синтез СДУ с решением, чья функция плотности вероятности определена на части оси действительных чисел.

2.3.1. Случайный процесс с распределением Рэлея.

2.3.2. Случайный процесс с распределением Накагами.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. Числовое Моделирование СДУ.

3.1. Схема дискретизации Озаки.

3.2. СДУ, имеющее решение с заданной функцией плотности вероятности

3.2.1. Общий алгоритм.

3.2.2. Пример. Бимодальное распределение.

3.2.3. Модифицированная схема Озаки.

3.2.4. Пример. Распределение Накагами.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. Новый имитатор КС-ЗСЗ и имитатор Потока Ошибок.

4.1. Модифицированная схема Лутца.

4.2. Примеры.

4.3. Моделирование Потока Ошибок в цифровом КС-ЗСЗ.

4.3.1. Поток ошибок в системах цифровой связи.

4.3.2. Модель потока ошибок.

4.3.3. Расширенный имитатор Потока Ошибок.

4.3.4. Пример. КС-ЗСЗ использующий Частотную Модуляцию (ЧМ).

4.4. Выводы.

На протяжении последних лет, ряд крупных корпораций готовят к запуску системы спутников, предназначенные для обеспечения непрерывной и глобальной передачи информации, а так же для услуг телефонной связи. Эти системы послужат основой для земных систем сотовой связи и обеспечат их развитие, используя новые частотные диапазоны. Антенны спутника могут проецировать образцы сот на поверхность Земли, таким образом, подражая их земному аналогу. Спутники будут находиться, преимущественно, на низкой околоземной орбите. Преимущества подобной констеляции очевидны:

• умеренные затраты запуска, из-за режима низкой орбиты,

• уменьшение временных задержек (по крайней мере на полсекунды),

• решение проблемы пересечения (эха), которая присуща системам со спутниками на геостационарных орбитах (высота 35000 км),

• менее сложная спутниковая конфигурация,

• низкая мощность излучения.

Кроме того, спутники смогут обеспечить связь в таких регионах, где сотовые системы связи не существуют, и вероятно никогда не будут существовать.

На наземной стороне сегмента, связь будет возможна с персональными телефонными трубками, обеспечивающими данные и полное дуплексное звуковое обслуживание, даже притом, что телефонные трубки - неотъемлемо устройства с низкой эффективностью из-за их слабого антенного усиления и ограниченной выходной мощности.

Чтобы обеспечить непрерывную и вездесущую службу, на низкой орбите, необходимо находиться группе спутников потому что любой одиночный спутник, находящейся на орбите, будет оставаться в поле зрения только на малую часть времени. Поэтому, появление спутников на низких земных орбитах с целью обеспечения и обслуживания связи, не вытесняя, дополнит земные сотовые системы связи и-или существующие проводные инфраструктуры телефонных линий.

В настоящий период, системы радиосвязи находятся на подъёме, и спутниковые система связи, могут стать основой этих почти революционных изменений.

Канал Связи типа Земля-Спутник-Земля (КС-ЗСЗ) являет собой сеть спутниковой связи, обеспечивающую услуги типа телефонной и пейджинговой связи, передачу и приём данных, поисковую связь, услуги слежения и определения местоположения (ГС ОМ) множеству абонентов распределённых в пределах широкой географической области. Описание некоторых передвижных земных спутниковых систем и различные услуги, которые они обеспечивают описаны в [20], [38].

Рисунок В.1 отображает общее устройство мобильной телефонной системы, состоящей из спутника, мобильных абонентов, сетевого центра управления, станций и переходного узла. Это - пример для КС-ЗСЗ, который может являться частью некоей "разумной" сети, обеспечивающей широкий диапазон различных услуг, которые требуются в совокупности различным заказчикам.

Рис. В.1. Общее устройство мобильной телефонной системы

Одно из основных преимуществ спутниковой сети - это то, что одиночный коммутатор может быть использован для обеспечения телефонной связи. Каждый пользователь может принимать запросы, вне зависимости от его место- расположения. Этот факт очень упрощает управление системой связи. Кроме того, отпадает надобность с поддержке сложных процедур типа передачи от ячейки до ячейки. Так как роуминг может создавать прерывания в течение запроса, то для качества обслуживания сети, не требуется, чтобы этот процесс был лучше, чем у врожденной сотовой системы связи.

Общая эффективность системы определяется различными критериями. Однако, для каждой системы можно определить основную составляющую, которая воздействует на эффективность системы: её пропускную способность и надежность -это механизм распространения радиоволны.

Говоря о вышеупомянутой системе КС-ЗСЗ, её первичная эффективность ограничена условиями канала распространения. Таким образом, условия распространения выполняют очень важную роль при планировании системы радиосвязи и определении её конфигурации. Основная проблема связи в системе с мобильным пользователем состоит в том, что на протяжении запроса происходят эффекты, типа замираний и затенения канала связи. Будем категоризировать условия между временными интервалами с относительно высокой полученной сигнальной мощностью ("хорошее состояние канала") и временные интервалы с уровнем малой мощности ("плохое состояние канала"). В случае очень больших областей с широким диапазоном сред, набор состояний может быть расширен до более, чем двух состояний,

Таким образом, качество связи между передатчиком и перемещающимся приёмником страдает от сильных изменений в получаемой мощности сигнала. Затенение на пути распространения произведёт ослабление сигнальной мощности по всему спектру.

Период времени, в течении которого мощность сигнала ниже некоторого порога, (обычно связана со средним значением) называется замиранием (федингом). Многопутевые, постепенно изменяющиеся явления происходят из-за распространения радиосигнала не только по линии прямой видимости, но также довольно часто и после того, как он отразился от препятствий, окружающих приёмник. Из-за различной длины пути распространения, разрушительная комбинация может происходить с глубоким замиранием. Процесс замираний обычно характеризуется экспоненциальной функцией корреляции, но может иметь ряд функций плотности вероятности (Накагами, Логарифмически нормальную, Рэлея, Гамма и т.д.).

Доступность связи определяет достижимую эффективность и результирующую задержку. Кроме того, изменяющиеся состояния канала должны быть приняты во внимание при выборе схемы модуляции, протокола доступа к линии и помехозащитных схем [24], [47]. Восстановление несущей и механизмы синхронизации должны рассматриваться принимая во внимание природу поведения канала. Это является основой для интенсивного изучения поведения канала связи между передатчиком и передвижным приёмником.

Вообще, характеризация и разработка системы связи, обеспечение телефонной и пейджинговой связи, а также передачи данных - это длинный и сложный процесс. Главные причины для этого - различные полевые испытания, требующие оценки ожидаемой эффективности системы в различных операционных средах. Эти экспериментальные исследования системы связи на различных стадиях проектирования, использующее реальные каналы связи, требуют массу времени и ресурсов. В то же самое время, эти эксперименты часто также усложняются, имея высокую погрешность и низкую способность к повторению (из-за случайных изменениях в среде распространения), а иногда и вовсе невозможны в практике (космическая связь, например).

Другой метод для испытания систем связи на стадии определения технических требований и разработки основан на использовании моделей каналов связи, которые отображают различные физические явления, существующие в реальном канале. Это математическая модель, которая описывает систему в пределах ожидаемой среды, чем обеспечивается оптимизация и сравнение различных алгоритмов - надежное использование моделирования, вместо дорогих полевых испытаний.

Моделирование позволяют уменьшать затраты, необходимые для полевых испытаний и имеет некоторые дополнительные преимущества:

• высокий уровень надёжности. Начиная с проектировщика, имеется возможность сохранять все параметры канала связи, смоделированного в течение продолжительного срока эксперимента, включая различные типы оборудования;

• Способность исследовать эффективность системы связи в наиболее важных состояниях (наихудшие случаи), или концентрировать на некоторых определенных явлениях на пути распространения и их воздействии на эффективность системы, временно устраняя другие факторы присутствующие в среде распространения.

• Сокращение времени (и финансовых затрат) на наиболее критических стадиях разработки системы связи.

Следующий раздел описывает некоторые из методов моделирования канала, их преимущества и недостатки.

Моделирование каналов связи с передвижными станциями, исторически было одной из наиболее трудных частей разработки системы связи КС-ЗСЗ. В этой работе термин "моделирование пути распространения" означает надежность описания канала связи, используя некоторые характеристики модели канала, без необходимости изготовления реального оборудования. Только за последние 20 лет вычислительная техника достигла уровня производительности, необходимого для точного моделирования.

Потребность использования некоторой модели, вместо реальной системы, особенно рекомендуется при планировании системы спутниковой связи. Полевые испытания такой системы очень дороги, иногда опасны, а требуемая технология необычайно сложна. Основная выгода от использования моделирования проявляется в течение двух стадий разработки: в начале, когда разрабатываются технологические решения, и в конце, перед действительными полевыми испытаниями.

Методы моделирования физических носителей можно было бы разделить на три группы, основанные на принципах физического, математического или функционального подобия модели и объекта, который будет смоделирован.

Физическое моделирование - способ возвести в степень те же самые физические явления, что и в реальных объектах. В качестве физического моделирования каналов связи обычно принимают реконструкцию мини-копии реальной среды. Такие виды моделей используются, когда физические принципы специфического сценария распространения должны быть одобрены, как в [49]. Основной недостаток такого вида моделирования каналов связи - ограничения, накладываемые на воспроизведение статистики искажений и постепенные изменения. Другой подход состоит в том, чтобы использовать так называемые имитаторы памяти, где реальный физический эффект сохранен и затем применять их как часть полной модели. Недостатки этого подхода -очень большие базы данных и конечное число проверенных состояний.

Принцип математического подобия - мощный инструмент для моделирования каналов связи, используя ЭВМ. Основная цель таких видов имитаторов, часто использующих метод Монте-Карло, состоит в том, чтобы увеличить набор статистических данных относительно смоделированных каналов. Делается это на основе известной статистической информации. Такие методы не могут использоваться в лаборатории, проверяющей реальные системы связи, потому что они неотъемлемы и не могут быть приспособлены к физическому оборудованию. ^

Основные ограничения и недостатки физических и математических моделей могут быть исключены и преодолены, при использовании метода моделирования, основанного на принципе функционального подобия. Общая структура имитатора, основанного на этом подходе, представлена на рисунке В.2.

Любой реальный канал связи характеризуется видом входного сигнала S(t) и видом выходного сигнала S*ch(t). Их свойства строго определены в соответствии с характеристиками канала. Для функционального моделирования канала связи, принимается тождество входных сигналов реального канала распространения и входных сигналов имитатора.

Рис. В.2. Общая структура функционального имитатора канала

На рис. В.2 это одновременно требует подобия выходных сигналов реального канала S*ch(t) и выходного сигнала имитатора Ssim(t). Фактически, в функциональном имитаторе только выходные характеристики канала связи смоделированы, и никакое внимание не уделено физическому характеру процессов.

Основным элементом имитатора, реализующего функциональную концепцию подобия моделированного канала, является элемент, который преобразовывает входные сигналы S(t) к выходным сигналам Ssim(t). Эта трансформация зависит от блока и законов управления, и определяется отношениями между выходными и входными сигналами реальных каналов связи. Как правило, эти отношения имеют рандомальный характер и непосредственно определены в соответствии с характеристиками канала связи. Для описания этих отношений используется математическая модель. Такая модель включает характеристики некоторого оператора К, который преобразует входной сигнал S(t) в выходной сигнал Ssim(t), согласно S sim(^К^^)}. Этот оператор К является идентификатором, обозначенным как формирующий фильтр. Таким образом, проблема надежного моделирования канала главным образом определяется успешным выбором оператора К. Формирующий фильтр ответствен за сигнальную трансформацию от некоторого основного входа до выхода, имеющего желаемые характеристики.

Основные задачи, которые должны быть решены в процессе разработки имитатора канала связи:

• Выбор и разработка математических моделей канала связи;

• Разработка структуры имитатора, согласно соответствующей математической модели;

• Реальное или программное изготовление имитатора.

Дополнительно, практическое использование имитатора требует, чтобы были выполнены следующие условия:

• Математические модели помех должны известны и описаны;

ТГ N

• Реализация алгоритмов должна быть выполнено с предопределенной точностью; v

• Реализация алгоритмов должна гарантировать стабильность результатов моделирования.

Помеха, которая воздействует на систему связи, имеет несколько типов, которые различаются в соответствии с их статистическими характеристиками и связаны с их

ГЛ источником производства. Возможно классифицировать их в три группы:

• Реализация;

• Физический источник;

• Корреляция между сигналом и помехой.

Выбор и разработка математической модели канала связи основаны на известной информации, полученной в результате, как измерений, так и теоретических соображений. Основное требование - это аппроксимация экспериментальных данных со выкладками математической модели [11]. Математическая модель представляет "О собой операционный алгоритм функционального имитатора, который определяет базовую структуру имитатора. Это - причина, почему математическая модель -наиболее важная часть моделирования реального канала связи.

В этой работе мы концентрируемся на разработке блока замираний в КС-ЗСЗ. Принимается во внимание, что статистическая информация (о специфической функции плотности вероятности, и функции корреляции сигнала и его огибающей), который описывает задаёт канала связи, известна, и теоретически и экспериментально.

Как уже было упомянуто, детальное знание эффектов распространения радиоволн - краеугольный камень для разработки и оценки работы системы связи с подвижными объектами. Эта работа рассматривает новую модель процесса замираний в КС-ЗСЗ, принимая во внимание много-стадиевую природу процесса, ограничения использование альтернативных математических аппаратов (Стохастические Дифференциальные Уравнения).

На основании проведенного анализа можно сформулировать цели и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы является разработка нового имитатора КС-ЗСЗ, с использованием Стохастических Дифференциальных Уравнений (СДУ), как математического аппарата для генерации случайных процессов. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи.

1. Проведен анализ имитаторов каналов описанных в мировой литературе.

2. Выявлены недостатки существующей модели и предложены пути к их устранению.

3. Разработаны модели Числового Моделирования СДУ.

4. Построен имитатор КС-ЗСЗ, использующий процессы, сгенерированные с помощью СДУ и устраняющий недостатки предыдущих моделей.

5. В области симуляции дискретных каналов разработана новая модель процесса Потока Ошибок.

6. Проведён сравнительный анализ результатов, полученных с использованием нового имитатора с реальными записями КС-ЗСЗ.

В процессе решения поставленных задач использовались принципы системного моделирования, теория Марковских процессов, теория Стохастических Дифференциальных Уравнений, методы локальной линеаризации и числового моделирования.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, содержащего 70 наименований и приложения.

4.4 Выводы

1. Была представлена новая, порождающая модель основанная на модели Лутца. Новая модель решает два главных недостатка оригинальной модели: ограничения обобщенной Гауссовой модели при генерации случайных процессов и прерывность потока замираний в точках изменения состояния канала.

2. Показана эффективность работы нового имитатора при работе с замерами реальными каналов.

3. Был определен процесс Потока Ошибок для системы цифровой связи. Этот процесс играет очень важную роль в разработке системы связи, давая возможность определить наиболее эффективный вид модуляции и оптимального кодирования канала.

4. В имитаторе потока ошибки был предложен новый (Накагами) источник для генерации всех видов замираний, существующих в обоих состояниях канала.

Представлено расширенная модель имитатора Потока Ошибок, включающая генерацию случайного процесса, использующего пересмотренную порождающую модель и его преобразование в Поток Ошибок (принимая во внимание используемый вид модуляции).

5. Была получена оценочная функция параметров канала, используя метод оценки моментов и получая параметры от замеров реального канала.

6. Показано совпадение с замерами реального канала и другими моделями, что может быть использовано в разработках новых систем КС-ЗСЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эта работа была посвящена проблеме моделирования процесса замираний в каналах связи типа Земля-Спутник-Земля. Интерес к вопросу точного описания и моделирования явлений, влияющих на радиосигнал при прохождении им через КС-ЗСЗ в терминах передачи данных, эффективности схемы модуляции и схем обнаружения и коррекции ошибок очень возрос за два последних десятилетия. В литературе описан ряд различных схем моделирования процессов замираний в КС-ЗСЗ, но их объединят единая схема генератора случайных процессов, которая является самой важной частью имитатора. Было также обнаружено, что использование этой модели не всегда приемлемо для описания рассматриваемых систем связи. Данная работа пытается построить новую модель имитатора и преодолеть ограничения, существующие в предыдущих моделях.

Чтобы генерировать стохастические процессы с преопределёнными статистическими характеристиками, использовались некие нелинейные фильтры, возбуждаемые белым Гауссовым шумом. Главное преимущество этой схемы - это способность генерировать не-Гауссовое процессы, в то время как обычный метод ограничен процессами Гауссовой природы. Управляя свойствами не-Гауссового процесса, были усовершенствованы методы моделирования для лучшего соответствия между результатами моделирования и замерами сделанными для реальных каналов связи.

Была представлена новую пересмотренную порождающая модель имитатора для множественных сред распространения, основанная на модели Лутца. Были решены два главных недостатка предыдущей модели: ограничения обобщенной Гауссовой модели в генерации случайных процессов и прерывность процесса замираний в точках изменения состояния канала.

Был разработан новый имитатор для процесса Потока Ошибок. Этот имитатор преобразовывает замеры реального Кс-ЗСЗ в Поток Ошибки. Для моделирования процессов замираний в канале использован генератор распределения Накагами, вместо генераторов процессов, которые были предложены в предыдущих моделях.

В продолжении исследований можно получить Р(т, п) и Q(l, п) характеристики для процесса Потока Ошибки в КС-ЗСЗ, используя различные виды модуляции и исправляющие ошибки схемы.

Интересной темой для будущей работы может быть исследование векторных СДУ и их влияние на спектральные характеристики канала связи.

В будущих работах может также рассматриваться разработка оптимальных и подоптимальных схем приема в КС-ЗСЗ, основанный на подходе СДУ.