автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Фрикционный контакт эластокомпозитных оболочек с деформируемыми основаниями в приложении к расчету шин

г ] VI

ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОМИССИЯ ПО ПРОДОВОЛЬСТВИЮ И ЗАКУПКАМ СМ СССР

МОСКОВСКИЙ ОРША ТРУДОВОГО КРАСНОГО ШАМЕНИ ЩЦРШЕЛИОРАТШЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Карапеаяя Шргик Арша-цуйсович

УЖ 539.3/629.1

фржцисншй кштакт ¿жатшажозитх обшшек

С ДООРМИРУЕШМИ ОСНОВАНИЯМИ В ПРИЛОЖЕНИИ к РАСЧЕТУ ШШ

05.23.17 - Строителюая механика 05.05.03 - Автомобили и трактора .

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1990

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени гидромелиоративном институте.

Научные руководители: доктор риз.-шт.наук профессор канд.техн.наук, додент

Научный консультант канд.техн.наук, ст.н.с.

Официальные оппоненты доктор техн.наук, профессор канд.техн.наук, ст.н.с.

Ю.Н.Ноеичков Гн.А.Диятян |

A.С.Кузьмин

М.В.Коровчинскл

B.В.Степанов

Ведущая организация - Московский автостроительный институт

Защита состоится " 1990 г. в

на заседании специализированного совета К 120.16.01 в Моское ордена Трудового Красного Знамени гидромелиоративном циститу по адресу: 127550, Москва, ул.Црянишникова, 19, МШИ, аудитория_.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ыосковсв ордена Трудового Красного Знамени шдромелиоративного инстш

Автореферат разослан "

1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета докт.техн.наук, доцент

А.М.Бутко

: гстешм

• 5ТШ ОБЩАЯ ХАРА2СТЕШС1ИКА. РАБОТЫ

■ 'к"11 Актуальность проблемы. Увеличение единичной мощности колес-

-вргац>№: "шин приводит к повышению требований к надежности и договеч--гости шин при увеличении их нагруженности. С другой стороны требование повышения проходимости колесных машин и уменьшения их вредного экологического воздействия приводят к необходимости снижения давления колеса на грунт ила, точнее, снижения напряжений, возникающих в контакте шиш с грунтовым основанием.

Существующие модели взаимодействия шины с грунтом ограничены чрезвычайно упрощенным моделированием грунтогой среды, с одной стороны, и весьма грубыми моделями внешней механики шин, с другой. В связи с этим применение этих моделей как дан црогнози-рования воздействия шн на грунт, так п дан оценки контактного Н$С иин, необходимого док прогнозирования их ресурса, не всегда • достаточно корректно.

В связи с этим рассматриваемая в диссертации проблема построения адекватной математической модели контактного взаимодей-. ствяя шины с грунтом представляется актуальной.

' Целью работа является построение иерархии математических моделей пневматической шины и грунтового основания при их йржс-ционвон контакте, обеспечивающей эффективное оценивание контактного ЩС шн и экологического эффекта движителей колесных машин.

Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи;

1. Разработка методики математического моделирования внутренней механики пневматических, иш в контакте с деформируемыми грунтовыми основаниями.

2. Разработка моделей грунтового основания с учетом реологии и стохастического разброса свойств грунта.

3. Построение на этой основе обоснованной номенклатуры внешних механических характеристик шин и разработка методики их расчетного обеспечения.

4. Верификация разработанных расчетных методик стендовым и натурным экспериментом по исследованию фрикционного контакта пневматических шн с деформируемыми "основаниями.

Ддя решения последней задачи решаются дополнительные подзадачи по инструментальному и методическому обеспечению стендового и натурного эксперимента.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. В диссертации разработана и реализована на ЗВМ математическая модель внугренной механики шины при циклическом контактном загружещи;

2. Разработана к реализована на ЭВМ математическая модель грунтового основания, как стохастически неоднородного вязкоуцру-гопластического пористого частично водонасызцанного тела;

3. Построена номенклатура внешних механически: характеристик шин в контакте с деформируемым основанием и создана методика их расчетного оценивания, реализованная на ЭШ;

4. Создано стендовое оборудование дан определения внешних механических характеристик шин в контакте с деформируемым основанием;

5. Разработана методика определения внепшх механических характеристик щин в натурной эксперименте с использованием колесных динамометров.

Разработанное экспериментальное оборудование обладает технической новизной н защищено авторскими свидетельствами.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

Разработанные методики и математические модели могут лспя-льзоваться как в системе автоматизированного проектирования ш дан оценки потребительских свойств последних, так и в системах автоматизированного проектирования колесных, машин. Разработанные экспериментальные методики могут использоваться для доводки пшн и колесных машин, а таое для заводского контроля качества изготовления шин.

Работа ншюлнена в рамках ЕИОКР по решению научно-техшиес-кой проблемы .О.И. РЛ.. ТЖГ СССР на 1985-1990 гг. Разработанные в диссертации методики и получению результаты применены при создании проекта ГОСТ на выходные характеристики шкн с/х машин, а также внедрены на Московском шинном заводе при проектировании и расчетной оптимизации конструкции шин.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения работы докладывались на научяо-техяяч;-;:.-ке>: конференциях НОМ в 19?3-1990 гг, на научдом

ительная механика конструкций" под руководством проф.Ю.Н.Новикова, а такие на заседаниях кафедры "Тракторы и автомобили" МП,M в 1988-1990 гг. *и кафедры "Строительная механика" МШИ в 1990 г. По материалам диссертации опубликовано 4 работы, получены 2 авторских свидетельства.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов, библиографии наименований, в том числе на иностранном языке, и содержит страниц машинописного текста, рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В петзвой главе дан обзор моделей внутренней и внешней механики пин, деформируемых оснований и, шире, механики грунтов; обсуждены основные модели и метода механики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел. На основе анализа современного состояния проблемы сформулированы цели и задачи диссертационного исследования ж дана характеристика работы, фи обзоре моделей и методов внутренней механики пин дана классификация применяемых теорий по точности. Особо отмечены исследования В.Л.Бидермана, Б.Л.Бухина, Э.Н.Кваш, А.С.Кузьмина, 0.Б.Третьякова, Ю.Н.Нович-коба, Ri'vlin R.S. tkobeccL Е. ,de Escinazi G и др. Среди работ по механике грунтов и деформируемых оснований наряду с обзорами и монографиями В.Н.Николаевского, Л.Шукле и др. особо отмечены развитые в статьях Г.И.Строгонова, üossetin de Уопц. , В.З. Власова, Ю.Н.Новичкова, E.Reifitfner и др. подходы.

Анализируя исследования контактного взаимодействия шин с опорной поверхностью акцент сделан на работы Б.Л.Бухина, В.И. Кнороза, В.М.Семенова, Э.Б.Станкевича, касающиеся как теоретического моделирования, так и экспериментального изучения взаимодействия шин с основаниями, а также на общетеоретические исследования Л.М.Зубова, А.С.Кравчука, Ù.fi/ecas , 1.Haslinger, P.Ра-naqii.oupotos и др. по контактным задачам механики.

Из различных подходов к формировании номенклатуры и методов определения внешних характеристик шин особое внимание уделено работал В.Н.Волховского, В.П.Бойкова, Б.Л.Бухина, В.И.Кно-роза, Clarè, 5оЫ, H&de kel и др.

Проведенный аналяз литературы позволил сделать вывод об актуальности диссертационного исслэдовання, сформулировать его

цель и задачи.

Вторая гдс^ва содержит общие формулировки математических моделей пневматической шнны и деформируемого грунтового основания и их обоснование; локальную и вариационную формулировку задачи о контакте шны с основанием и описание методики её решения.

Пневматическая шина рассматривается как многослойная вязке упругая оболочка переменной, толщины со сложной формой меридиана

Для описания кинематики шшы вводятся локальные гауссовы базисы, сопугствущие срединным поверхностям слоев и глобальный гауссов базис базы параметризации, в качестве которой применяется каноническая поверхность, отвечащая критерию -взаимной пологости В.Н.Паймушша по отношению к локальным базам параметризации.

В пределах индивидуального слоя предполагается линейный закон распределения перемещений по толщине:

-Г«! тр) «ЖгОО,,'*)^

где и - вектор перемещения точки к-го слоя,и «Г«*, «а,«' ) -

~ ' * ,гтМ -¿а гМт

вектор перемещения базы параметризации слоя,у /о/г» Ч, ' '

вектор поворотов-обжатий нормали, нормальная координата Гауссова триэдра, б/"" - тензор кривизны локальней базы парамет ризации. Тензор деформации Кошн-Грина в пределах классического слоя определяется соотношениями среднего изгиба оболочек средней толщины. Переход к глобальной базе параметризации осуществляется, следуя В.Н.Пайыушву.

Предположение об идеальном контакте слоев позволяет полностью охарактеризовав кинематику пины перемещениями её нече; них слоев.

Далее на основе термомзхашки шинных материалов црн статических и динамических: нагрукашшх борг^лирунися вариационны принципы статики и циклики'&ан как многослойных оболочек.

При этом показано, что в статическом случае в предложи® нш о квазисгатической и квазитермостатической истории напряжения допустим гирерудругий подход, причем потенциалы армированных слоев могут определяться в рамках подхода Л.П.Хорощуна с учетом разномодульности ариирущгос нитей.

В случае циклического деформирования использование поят

ыошпесклх разложений и многомасшгабного асимптотического метода позволяет редуцировать связанную задачу нелинейной терковяз-коупругости к совокупности (зацепленных по номера).! гармоник) квазистагжческих и квазитермостатических задач в пределах цикла, зависящих от температуры и "медленного времени" как от параметра, и линеризованной связанной задаче термовязкоупругости в"медленном времени".

Основываясь на развитом А.С.Кузьминым подходе к построению моделей многослойных оболочек на базе сопряженных ацроксишций полей трансверсальных деформаций я напряжений, из вариационных принципов сформулированы локальные формулировки задач о статическом и циклическом деформировании шины как многослойной оболочки.

Получаемые системы уравнений являются дифференциальны!,и по координатам глобальной базн параметризации и разностными то номеру слоя. Это позволяет значительно упростить решения задач статики и циклики шин, основываясь на развитом. Ю.Н.Новичковшд и А.С.Кузьминым структурно-континуальном подходе к расчету шин, следующим образом:

1. В полученных разностно-дайференциальных. уравнениях или вариационном принципе конечно-разностные соотношения заменяются их дифференциальными аналогами:, конечные суммы - интегралами, что приводит к модели шны как квазиоднородного трехмерного неклассического термовязкоупругого тела.

2. Для определения "основного состояния" шины с использованием малости её относительной толщины вводятся кинематические соотношения типа /I/ ж из вариационного принципа получаются уравнения шины как квазкоднорсдаой оболочки типа Тимошенко.

3. При необходимости уточнения локальных характеристик НДС вблизи зон искажения НДС (краевые, зоны резкого изменения нагрузок, границы контактных зон и дрг) определяются корректирующие' садюуравновешенные решения типа краевых эффектов на базе уравнений исходной структурной теории.

Во втором параграфе главы сформулирована математичеекая модель деформируемого основания.

Основание рассматривается как неоднородное вязкоулругояла-стическое пористое тело, состоящее из однородного вязкоупруго-го полупространства, на котором расположен толстый слабонеодно-родаый изотропный частично влагонаешценный слой, на- котором, в

сбою очередь, лежит неоднородный анизотропный пориотыи частично влагонасыщенннй слой средней толщины.

В пределах каждого из слоев грунта его динамика описывает-, ся уравнениями неразрывности фаз и уравнениями движения фаз с учетом закона Генри.

Уравнение состояния: изотропной части скелета принимается в форме Б.Е.Победри.

<S*I AAt,-^-—— »

* ' .мемвща,j-иг

где Ag,Ag - ядра ползучести грунта, <5, £? - первые инварианты тензоров и деформаций, соответственно, £у - компоненты

девпатора напряжений и деформации, и - параметр пластичности А.А.Ильшта, £п - интенсивность сдвигов, «p^ïV, Уь У? - известные функции определящие тип модели.

Б. пределах армированного волокнаш растительных остатков с • концентрацией волокон Mz) в предполояешш об однородности распределения арматуры по координатам база параметризации дневной поверхности и заданной "плотности распределения волокон по„ углу с вертикалыз у потенциал твердой фазы есть

Vr* dy

В силу водоупорности подстилающего полупространства в нем Ло = =0(0= 0 , в силу вязкоупругости - U}" О

Начальное распределения концентраций фаз определятся однородными по xt, Xg случайными псшши с неслучайным трендом по г в подстилающем слое. "

Следуя Йосселену де Йонту, и применяя асигяхтотетеское стохастическое описание для каздого из слоев, в относительных скоростях для явдкои е газовой фаз после стохастической линеаризации получены уравнения обобщенного закона Дарся, так что уравнения движения среды в целой описываются норовым давлением р" , осрадаенными концентрациями <пв> , <n»> , 'осредкенным тензором напряжений {¿¿¡У и осреднениям вектором перемещений скелета <Vi> и параыетрог,«. пластичности СО , то есть являются моделью

Еязкоупругопластического тела с внутренними переменными.

Показано, что из этой модели вытекает практически все основные модели в качестве предельных и частных случаев. В частности, при па*о,пш= оопеЪ в предполояеншг упругости скелета имеем модель Вионасыщеннок пористой упругой среда, а при л«-О , п^сопа оо получается закон фильтрации Дарен.

Далее формируется вариационный, точнее, квазнвариацпонннй принцип, которому удовлетворяет дефэрмированпе основания.

Третий параграф главы посвящен формулировке 'задачи о контакте шины с грунтовым основанием и разработке методики её решения.

В реальных конструкциях колесных машин шина находится в контакте, с одной стороны, с де<£ор*шруемшл основанием, с другой стороны - с ободом колеса.

Учитывая, что кесткость колеса с ободом значительно превышает жесткость шины, обод предполагается.абсолютно жестким, так что в подвижной системе координат, связанной с центром колеса, в которой уравнение обода имеет вид

С)

Условие иепршшкания шины в обод имеет вид

Предполагая контакт шины с ободом односторонним и учитывая трение в рамках модели Амонтона-Кулона, статические условия е этой зоне.записываются в классической форме, поскольку перемещения шины относительно обода малы.

При рассмотрении контакта шины с основанием вводится глобальная система координат, сопутствующая .дневной поверхности основания до деформации.

В предположении о допустимости гипотез среднего изгиба для этой поверхности условие непронтсанпя пшны в грунт в этой системе координат имеет вид ^

ежк^оо^мзи-!^! ш (х> - 4

+ Щ-1 > 0. " (Л)

X

Заметим, что введенная выше глобальная система координат основания и подвижная система координат, связанная с.центром

колеса, удовлетворяют нелинейным операторным соотношениям Я - г,

где R ,1 - радиус вектора в соответствующих системах координат. Закон трения принимается в форме Гауля-Кларбринта.

Поскольку задача динамики колеса как абсолютно твердого тела допускает введение лагранжиана, а выше были обсувдены вариационные или, точнее, квазивариационные формулировки математических моделей шины и основания, задача о контактном взаимодействии шинк с основанием на основе предложенного А.С.Кравчуком и развитого А.С.Кузьминым подхода может быть сформулирована как задача нелинейного программирования:

Истинное контактное термовязкоупругое налряжвнно-двформиро-ванное состояние колеса, вязкоупрутопластическое состояние основания и движение колеса доставляет следующув седловув точку функционалу

min min max ток max "St, z f 1« *

а на решении f совпадают с компонентами контактных напряжений, а S", У а, Vu; - с интенсивностью напряжений и концентрациями фаз в основании, где г,(/ - векторные ноля обобщенных перемещений основания и оболочки.

Для решения задачи /10/ применяется метод Нелдера-Мида в форме алгоритма Удзавы.

1. Задаются контактные зоны c*,cs распределения контактных давлений зона пластичности основания J2.pt , концентрации Па,Пш •

2. Решается пряная задача механики колеса с шиной на деформируемом основании, то есть осуществляется минимизация фунхцио-нала L по г, у .

3. Проекционным методом с использованием стандартных проекторов теории контактных задач, связанной гермовязкоупрутосгн, теории йильтрации и теории пластичности определяются следующие приближения для введенных на первом шага зон и полей.

4. Шаги 2-3 итерируются до достижения заданной невязки в контактных усилиях и характеристик ВДС.

В случае динамических и циклических задач эта процедура используется в сочетании с методом временных слоев в"медлешюь:" времени и процедура!.® осреднения в "быстром" времени.

Тазе, например, в случае -прямолинейного е среднем движения колеса с постоянной в среднем угловой скоростью вводится быстрое время , таге что в пределах решение определяется в рядах Фурве- Галерклна по . При этом НДС шины определяются в быстром времени, а температурные поля в шине, колееобразование, дальнее поле давлений в основании и т.д. - решением квазпетати-ческой задачи в медленном времени методом временных слоев.

Остановимся на методах решения прямых задач механики шины на деформируемом основании.

Учитывая, что при решении прямой задачи заданы контактные давления, зона сцепления и зона скольгения, то задача распадается на три:

1. Задача динамики колеса'под действием заданных контактных усилий и внешних нагрузок.

2. Задача механики шины под действием заданных контактных усилий с заданным законом изменения вектора первмещення, контак-

' тирующей поверхности в зоне сцешгешя п заданной нормальной компонентой вектора перемещения в зоне скольжения в контакте с ободом.

3. Задача деформирования слоистого полупространства под действием заданных контактных усилий при известных зонах пластичности.

Для решения задачи I использованы стандартные метода аналитической механики.

Для решения задачи 2 используется методика расчета шин, реализованная в программном комплексе Зл/йК и основанная на сочетании конечноэлемэнтных трпангуляций в контактной и околоконтактной зоне, применения метода Канторовича понижения размерно' сти в сочетании с алгоритмом Ракитского для определения основных. состояний и- "сшивки" этих зон с помощью решений типа краевых эффектов.-

Для решения задачи три используется сочетание метода Кан-таровича в форме процедура Рейснера-Власова для редукции задачи в подстилающем полупространстве и кавдом из' слоев к двумерной с конечно-элементными триаягуляциями в контактной зоне и корректирующими решениями типа погранслоев и краевых эффектов для описания излучения в грунт, реализованная в программном комплексе ЗТЯОР М .

Программные комплексы вТЦОб М , З^&К составляют основу

ПВК КОЛ/Г реализованного на ЭВМ НР-3000 автором при участии А.С.Кузьмина. Программный комплекс тестирован на задаче о контакте шины с жестким основанием.

На рис.1 приведено сопоставление расчетных и экспернмен-. тальных результатов для меридиальных деформаций покровных резин шины радиального строения II/80R20 модели Alpha _ ю фарш Pit-ell i .

Построенная во второй главе-математическая модель контакта шины с деформируемым основанием позволяет, вообще говоря, ставить и решать произвольные задачи термомеханики системы "ЫТА-колесо-шна-дефорщруеыое основание". Для анализа динамики MIA в рамках любой из существующих ■ моделей ЫГА вполне достаточно знания только интегральных характеристик подсистемы коле-со-шна-опорная поверхность, таких как динамо на колесе, геометрия зон сцепления в сколыгения в контакте, равнодействующая контактных давлений и т.д.

Третья глава посвящена определению номенклатуры существенных для динамики 'ЫГА выгодных характеристик шин. в контакте с деформируемым основанием. К числу выходных характеристик шины наряду со стандартным массо-геодатрическими относятся следующие:

а) кинематические параметры шины, характеризующие геометрию качения шины и её контакта с опорной поверхностью в зависимости от времени;

б) статические (динамические) параметры шины, характеризующие интегральную нагруженность шины, её деформативность и, таким образом, тяговую динамику ЫТА;

в) параметры накопления и рассеяния энергии в шине, контактных зонах основания, характеризующие потери энергии при деи-кении колесного движителя и энергообыен между колесами через грунт;

г) характеристики долговечности шины.

Все эти параметры существенно зависят не только от характеристик шины, но и от характеристик основания. Рассматривая выходные характеристики шин как характеристики отображения пятна контакта пшн с основанием в пятно контакта шин с ободом колеса, естественно ввести следующие геометрические характеристики: площадь пятна контакта с основанием S и с ободом. SV , площадь зон сцепления S'i, 5У и скольжения S,-, Sf ; длина пят-

на контакта (длина максимальной эквлдистангы в пределах пятна контакта) У, Тл и аналогичные параметры для зоны сцепления Я. . Для описания формы, пятна контакта и зоны сцепления естественно ввести относительную длину пятна-, то есть отношение хорда соединяющей концы максимальной, эквидстанты, к длине пятна максимальной полуширины пятна контакта Ьс центральной полуширине пятна контакта Б ., положение- и характеристики главных центральных осей пятна контакта, эксцентриситет проекции центра колеса на пятно, кривизны поверхности контакта в случае деформируемого основания, а также углы мздду осью вращения колеса и главными центральными осями пятна, осью вращения колеса и концами максимальной эквидистангы, аналогичные характеристики естественно вводят для зон скольжения и сцепления.

Наряду с геометрическим характеристиками пятна контакта, вводятся следующие характеристики геометрии системы в целом: радиус качения 1* , определявши как расстояние от проекции оси вращения колеса на поверхность контакта до оси колеса; максимальная и минимальная поперечная"ширина колеса Д* ; угловые раз Агоры пятна контакта колес с опорной поверхности), зон скольжения, и сцепления по отношению к центру колеса. Для характеристик кинематики колеса в целом вводятся вектор скорости колеса и вектор его угловой сколости юк по "отношению к неподвижной системе координат. Для характеристики относительного движения обода колеса л борта шшы вводятся главный вектор и главный момент скорости движения борта относительно обода, приведенные к центру колеса. Для характеристики кинематики пятна контакта вводятся линейная и угловая скорости геометрического пятна контакта относительно колеса, и скорости изменения характеристик пятна контакта и зоны скольжения. Для характеристик проскальзывания шин вводятся главный момент и главный вектор скорости проскальзывания, приведенные к геометрическому центру пятна контакта.

. Такой выбор характеристик проскальзывания согласован с классическими определениями буксования.

В качестве основных статических парамэгров вводятся главные вектора и главные моменты контактных усилий, приводя их в случае контакта иины с ободом к центру колеса, а в случае контакта шшы с основанием к центру пятна контакта. В силу второго и третьего законов Ньютона первое из этих совпадает с внешним (с учетом сил инерции) динамо на колесе и после приведения к обще-

му базису два контактных динамо отличается на величину динамо массовых сил и пневматического давления в шине.

В силу отмеченной существенной нелинейности задачи о конта тном взаимодействии шины с колесом и деформируемым основанием представляется естественным, не вводя, как это делается обычно, жесткости шины, при обработке результатов вычислительного, стен дового шш натурного эксперимента искать прямые регрессионные связи меяду внутренними давлением и динамо на оси колеса, с одной стороны, и геометро-кинематические характеристиками шины и пятна контакта, с другой.

Переход к стандартным жесткостяым характерце тикам при атом осуществляется частшщдаффереяцированием полученных зависимостей. Преимущество этого подхода при построении машно-ориентнро ванных систем проектирования колесных машин, таких как САПР, оч виден, поскольку операция дифференцирования экспериментальных • данных резко снижает, как известно, точность прогноза, а объем хранимой информации возрастает.несущественно. Кроме того,-этот подход позволяет наряду со стандартными жесткостями С,, Сч ,Сг , Cp.Cs i учесть перекрестные, такие как = шш же с

гкостные коэффициенты второго порядка, как ¿Аг =

, пли обратные к ним упругие характеристики, не только силовой и моментный коэффициенты увода, но ж учесть реальную взаимосвязь между, углом увода, стабилизирующим моментом и боковой силой.

.Кроме того, предлагаемый подход позволяет легко автоматизировать построение планов эксперимента, так и их обработку.

. .Введение в регрессионные уравнения компонент вектора V и .скорости, вращения ю позволяет естественно ввести динамические характеристики шин, приводимые дифференцированием к динамическим яесткостям. Заметим, что при атом неоднократно отмечавшиеся проблема, связанные со значительной степень но неравномерности динамических яесткостей вследствие развития автоколебательных процессов, при предлагаемом введении регрессионных уравнений, непосредственно связывающих геоцетр-кидаматические и статико-динашяеекда параметры, оказываются значительно менее существен нымн ввиду большей гладкости модельных уравнений.

Дня характеристик диссипации эрегнн в системе "колесскшнна основание" естественно выделить следующие основные каналы наков ления и рассеивания энергии: кинетическая энергия движущегося

жесткого колеса , потенциальная энергия движущегося колеса

, кинетическая энергия движущейся шины К^ , потенциальная энергия деформации шины Пщ, кинетическая энергия деформирования основания К„„, потенциальная энергия деформирования основания Пос,. потенциальная энергия контактных нормальных давлений ПрП, диссипация энергии в вязкоупругопластическом основании Г) оспл. излучение энергии в основание на бесконечность!) ос„, диссипация энергии за счет трения в контактных зонах

Мощность трения в контактных зонах определяется очевидным соотношением

■ .Для экспериментального исследования диссипации, наряду со стандартным прямым определением' коэффициента К? по логарифмическому дшфеменгу колебаний, поскольку Ху является глобальной характеристикой, естественно определить главную часть .диссипации мощности косвенным путем по расчетно-эксиериментальной оценке кинетической и потенциальной энергии колеса с шиной.

Учитывая, что выходные характеристики шшш являются интегральными показателями её НДС в контакте с грунтом, естественно дляиих оценки применять упрощенные модели шин и основания, обеспечивающие необходимую точность по выходным характерно гикам и достаточную виоонуи эффективность расчетных алгоритмов. Во-первых, при описании деформируемого грунта каздый из его слоев с помощью вариационного метода в рамках модели типа В.З.Власова сводится к нелинейной вязкоупругопластической поверхности. Во-вторых, при рассмотрении излучения на бесконечность прнненяег-оя предложенный В.В.Болотиным и А.Г.Тялиным упрощенный подход. Это позволяет значительно упростить моделирование основания, исключая, в то эе время, возможность предсказания колееобразо-вания и снижения точности оценки уплотнения грунта. Вычислительный эксперимент показывает, что это допущение вносит несущес-твеную (порядка 2-5$) погрешность в определение еыходных характеристик шин. Моделирование самой штнн осуществляется в рамках • континуальной модели,.что, увеличивая погрешность в определении интегральных характеристик на 5-Щ£, приводит к сокращению времени расчета ш 1-2 порядка.

В четвертой главе разработанная выше методика определения штотухилъшх и ло!сол1,}шх аараетеристлн контактного взаимодейст-

вия шшш с дефог-мих^о'2"'! основанием применена для исследования шин Г!) -14А и сопоставлена с результатами стендового и натурного эксперимента л^о определению выходных характеристик этих шин.

Первый: пёрагращ главы посвящен описанию инструментального и методического обеспечения эксперимента. Для проведения лабораторного эксперимента создан стенд, защищенный авторским свидетельством № 1195210 ,£.01 М 17/02 (рис.2), обеспечивающий, наряду со стандартными■.для практики исследований шин, измерениями, фотофиксацию пятна контакта на твердой опорной поверхности и позволяющий моделировать движение колеса по деформируемому основанию.

В качестве модели деформируемого основания использована система резинотканевых емкостей, соединенных с управляемой гидравлической системой, что позволяет моделировать как упругие, так и реономные свойства основания.

Натурный эксперимент проводился на Ш НАШ на тракторе Т-150К, оснащенном следующим экспериментальным оборудованием: колеснш.ш динамометрами конструкции А.Б.Белослюдова, .позволяющими определить динамо на каждом колесе, я следующими кинематическими датчиками:

а) устройствами термоконвективного типа (авторское свидетельство & 1434253)(рис.3), предназначенными для измерения угла наклона, транспортного средства (трактора) и колес) при движении по пересеченной местности или на горных склонах;

" б) устройствами для измерения радиуса качения колеса и глубины колеи, включающими е себя датчик перемещения и вилку и работающими по .принципу измерения положения подвижной части вилки относительно опорной поверхности.

Для определения нагрузочных поверхностей в эксперименте используется георегино-зкспериыентальннй подход оболочек А.С.Са-ченкова, сущность которого заключается в том, что на основе теоретического анализа закладываются основные предположения относительно функции отклика, а параметры последней определяются экспериментально. Для нагрузочных поверхностей приняты функции отклика следующего вида

Г1 - Ри + £ про- 4- и р1/к 1Г/УК, Используя это выражение в качестве регрессионного уравнения, на основе теории-планирования эксперимента, предложено для определения регрессионных коэффициентов применять звездные планы, по-

строенные на основе насыщенных реплик, удовлетворяющие критериям униформности и ротабельности. На рис.4 приведен план трех-факторного эксперимента, где в качестве факторов использованы давление в шине, поперечная нагрузка на колесо и продольная сила на оси колеса, а выходными характернотиками являются кинематические (геометрические) параметры шины и кинтактной области.

Аналогичным является подход при планировании натурного эксперимента. Повторность эксперимента выбралась из условия достяке-ния 10-ти процентной величины размаха доверительного интервала для коэффициентов регрессии и составляла в разных экспериментах от &-ги до 10-ти.

Второй параграф главы посвящен сопоставлению ..расчетных и экспериментальных результатов по определению выходных характеристик шин. На рис.5 и 6 сопоставлены результаты определения жест-костных характеристик шины расчетным путем в стендовом и натур- . ном эксперименте на недефорыяруемом и деформируемом основании. .Нетрудно видеть, что расхождение между результатами расчета и экспериментов является статически"незначимым, что свидетельствует о корректности предложенных методик оценки внешних характеристик шин.

В третьем параграфе обсуждены локальные характеристики НДС шины в контакте с дефэргязруешм основанием..

Отметим, что I) циклы напряцешй и деформаций не только не-синфазны, но и различны по спектральному составу рис.7;

2) распределение контактного давления по пятну контакта может быть как унимодальным, так и полимодальным -в зависимости от внутреннего давления в шине, свойств грунта и скорости движения колеса • рис.8;

3) в процессе колееобразования максимальное переуплотнение достигается на глубине 1-3 ширины пятна контакта и на расстоянии 2-5 ширины контакта от центра пятна рис.9.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАШ И ШВОДИ

1. Разработана математическая модель внутренней механики-пневматических шин как многослойных оболочек, обеспечивающая-учет нелинейных термовязкоупругих свойств и анизотропии шинных материалов, геометрической нелинейности и контактного характера загру-зония;

2. Цредлозоиа модель грунтового основания, как частично во-

донасыщенного пористого неоднородного вязкоулругодластического тела, обеспечиващая учет основных реологических характеристик грунта и стохастического разброса его свойств;

3. Разработаны эффективные методики определения интегральных и локальных .хараетористшс НДС шин и грунтовых оснований, реализованные на ЭВМ;

4. Предложена и обоснована номенклатура внешних механических характеристик шш и разработана методика их расчетной оценки;

5. Разработано инструментальное и методическое обеспечение для стендового и натурного экспериментального исследования внешних механических характеристик шин в контакте с деформируемыми основаниями;

6.. Проанализирован ряд агентов контактного взаимодействия шин ' и деформируемых оснований, таких как колееобразование, распределение контактных давлений и др.

Основное' содержание диссертации излоаеновв следущих работа

1. К методике колееобразования и' переуплотнения грунта при движении колесных малин.//Эффективность использования, эксплуатация

и ремонт мелиоративных машин. МГМИ.-М. ,1989, с.49-60 (в соавторстве с Кузьминым i.C. и Даятяном H.A.)

2. Стенд для испытания крупногабаритных шн.//Труда МШИ. -М., 1990 г., с.57-64 (в соавторстве с А.Б.Белослюдовым)

3." Применение колесных» динамометров в натурном эксперименте по определению жесгкосгннх характеристик шш.//Труда МШИ.-М. ,1990-с.64Ч>8 (в соавторстве с Н.А.Димяиоы)

4. К методике определения жесткостных характеристик пневматических шин в стендовом эксперименте.//Труда МШ1.-М.,1990. -с.89-92,

5. Стенд для испытания пневматических шин. Положительное решение Государственной научно-технической экспертизы ВНИИГПЭ от 28 сентября 1989 г., по заявке изобретения 4660054-25-11 от 06 марта 1988 г. (в соавторстве).-

6. Устройство для измерения угла наклона. Авторское свидетельство й 1434253 (в соавторстве с Л.М.Вардавяноы).

0.2 0.1 0.6 О А ¿.О Рис.1* Меридиональные деформации покровных резин

1 т расчет РкгеШ % - эксперимент

2 - расчет

Рис.3. Схема датчика крена

1 - корпус

2 - тепловой

элемент

3 - терморезисторы

Нор

/ 1 / / У --1--

-Он- -к

/ 0 9

/ ' |У

Рис.и. План эксперимента

Схема испытательного стенда

¿а,нм

/56

0,16 р*,МПа __■

Рио.5. Кесткостная характеристика шины

1 — - расчет /деформируемое основание /

2-----расчет /твердая бпорная

поверхность /

Рис .6. Уводная характеристика шины I - твердая опорная поверхность » 2 - деформируемое основание ® - натурный эксперимент Д - стендовый эксперимент

as об ai 02

О 0.2 0.1 0.6 o.i t.0 Plie.7 Циклы безразмерных

интенсивностей. деформаций и напряжений в в центре каркаса шины

----напряжения

-------деформация

Рис.б Профиль безразмерного Рис.9 Зпоры порового давления

контактного давления ' колеи / полностью водо-

I'- твердая опорная поверх- носыщенный суглинок /

кость тг=0

2 -твердая опорная поверх-

ность V-17м/с -

3 - деформируемая опорная

поверхность тг^О