автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Метод повышения износостойкости пневматических шин

Московский государственный технический университет «МАМИ»

На правах рукописи ЯКОВЕНКО Владимир Иванович

УДК 621.81

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ

ШИН

Специальность 05.05.03. Колесные и гусеничные машины

и АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: кандидат технических наук, проф.

Э. А.ТОМИЛО

Москва 2004

Работа выполнена в Московском Государственном техническом университете "МАМИ" на кафедре теоретической механики

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, профессор

Э.А.Томило

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

С.Б. Шухман

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Э.Б. Станкевич

Ведущее предприятие ФГУП "НАТИ"

Защита состоится 28 октября 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.212.140.01 МГТУ "МАМИ", ауд. Б-304

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по адресу 105839, г. Москва, Большая Семеновская ул. д. 38.

С диссертацией можно о " "™"У "МАМИ"

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета.

доктор технических наук,

профессор

С.В. Бахмутов

жм

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Актуальность темы определяется тем, что насущной является проблема комплексного развития и углубления теории трения качения и износа пары колесо-дорога, создания расчетных зависимостей износа от основных параметров их взаимодействия.

Дальнейшая разработка этой проблемы определяет актуальность настоящей работы.

Цель работы. Основная цель диссертации - разработка методов расчета линейного износа протектора шины и повышения его износостойкости в зависимости от основных параметров взаимодействия пары шина-дорога: нагрузки, радиуса шины, механических и фрикционных характеристик ее материала, коэффициентов жесткости и насыщенности контакта, относительного упругого скольжения, пройденного пути.

Методы исследования. При разработке аналитических зависимостей взаимодействия шины с основанием использовались:

- качественная схема теории трения качения Рейнольдса-Петрова,

- метод решения плоской задачи о взаимодействии упругого колеса с твердым основанием,

- метод расчета коэффициентов нормальной и тангенциальной жесткости колеса и его диаметра,

- гипотеза о пропорциональности линейного износа шины работе сил трения в контакте с ее основанием,

- метод статистической обработки экспериментальных результатов натурных и ускоренных испытаний на износ и их сопоставление с полученными аналитическими зависимостями.

Научная новизна. В диссертации применен комплексный подход к развитию теории трения качения с позиций механики, разработан метод исследования и прогнозирования линейного износа шины в зависимости от

строго рассчитанной величины удельной работы сил трения, радиуса шины, механических и фрикционных характеристик ее материала, относительного упругого скольжения, величин нормальных нагрузок и пробега. Износ шины пропорционален квадрату коэффициента трения между шиной и основанием.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается :

- использованием качественной схемы явления качения Рейнольдса-Петрова,

- применением метода исследования взаимодействия упругого колеса с жестким основанием, предложенного А.Ю. Ишлинским,

- сопоставлением теоретических положений с экспериментальными результатами, полученными ведущими специалистами в области качения,

- экспериментальными результатами натурных испытаний шин, полученными автором.

Практическая ценность работы определяется:

- разработкой метода исследования контактного взаимодействия пары упругое колесо - твердое основание с получением аналитических зависимостей для определения всех основных параметров такого взаимодействия,

- методикой исследования качения жесткого колеса по жесткому основанию,

- методикой расчета величин удельной работы сил трения и относительного упругого скольжения,

- разработкой метода прогнозирования и расчета величин линейного износа пары шина-дорога.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были доложены на десятом международном симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных композиций» в НИИШП в 2001 г., на международных научно-технических конференциях МГТУ (МАМИ) в 1999-2001 г.г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в семи печатных статьях и двух докладах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов основной части, выводов, списка литературы из 115 наименований и содержит 130 страниц текста, 12 рисунков, 8 таблиц.

Основное содержание диссертации.

Во введении изложены аспекты проблемы последования трения качения, сведения о природе явления качения, схема этого явления по Рейнольдсу-Петрову, поставлена цель настоящей работы.

В первом разделе (п.п. 1.1-1.3) рассмотрено состояние вопроса о линейном износе пневматических шин, факторы, определяющие их износостойкость и долговечность, особенности современных шин, их поведение в условиях статического нагружения, радиальная деформация шины, определены задачи исследований. Большой вклад в исследования шин внесли Чудаков Е.А., Горячкин В.П., Ишлинский А.Ю., Крагельский И.В., Бидерман В.Л., Глаголев Н.И., Бочаров Н.Ф., Бойков В.П., Белковский В.Н., Пирковский Ю.В., Шухман С.Б., Кнороз В.И. Петров И.П., Непомнящий Е.Ф., Дымковский В.П., Барский И.Б., Петрушов В.А., Фалькевич Б.С., Вирабов Р.В., Бухин Б.Л., Станкевич Э.Б., Чебанюк A.M., Фомичев Ю.И., Дроздов В.К., Майоров О.Н., Макаров А.Н., Калкер Дж., Кнозе К., Пасейка X., Тернер Д.М., Беккер М.Г., Морелли А., Фогг А. И многие другие.

Выводы:

1. Произвести углубленное теоретическое исследование явления качения с позиций механики, положив в основу качественную схему Рейнольдса-Петрова, для определения аналитических выражений основных параметров контактного взаимодействия пар качения.

2. На базе схемы Рейнольдса-Петрова, используя выводы А.Ю. Ишлинского, выполнить теоретическое исследование качения твердого и упругого колеса по таким же основаниям, найдя простые инженерные формулы для определения размеров участков сцепления и скольжения в области контакта, коэффициентов жесткости шины, удельной работы сил трения в области контакта.

3. Исходя из пропорциональности линейного износа шины работе сил трения и механизма износа шины, получить аналитическую зависимость линейного износа от основных характеристик шины и параметров ее взаимодействия с основанием.

4. Сопоставить теоретические данные расчета линейного износа шин с результатами их полигонных ускоренных испытаний на износ.

Во втором разделе (п.п. 2.1-2.5) рассмотрен вопрос о сущности явления качения.

В п. 1.1 изложена схема явления качения, предложенная О. Рейнольдсом, в основе которой лежат процессы взаимного скольжения и сцеплении точек, расположенных в области контакта тел пар качения. Именно они формируют основные технические показатели любого процесса качения: тяги, сопротивления качению, управляемость и устойчивость транспортных средств, долговечность, ресурс и точность пар качения, их износ и другие. Величины, определяющие эти процессы, исследовались многими учеными. К ним относятся Н.П. Петров, Н.Е. Жуковский, В.Д. Кузнецов, М.М. Хрущов, Н.Б. Демкин, Ю.Н. Дроздов, М.В. Коровчинский, Б.И. Костецкий, H.A. Буше, М.М. Саверин, И.Г. Горячева, Н.М. Добычин, И.П. Исаев, Ю.М. Лужнов, В.И. Моссаковский, В.Г. Павлов, А.И. Петрусевич, K.JI. Джонсон, Н.И. Глаголев, Э.А. Томило и многие другие.

В п. 2.2 рассмотрено, что сопротивление качению вызывается моментом, а не силой, дана классификация режимов качения и соответствующие силовые схемы.

В п. 2.3 рассмотрена схема явления качения по Рейнольдсу-Петрову, согласно которой область контакта тел пары качения распределяется на участки сцепления скольжения.

На участке сцепления относительная скорость поверхностных элементов пары равна нулю и касательные силы не достигают величин, определяемых по закону Амонтона-Кулона.

На участке скольжения имеет место относительное скольжение поверхностных элементов, сопровождаемое касательными силами, определяемыми по этому закону.

В п. 2.4. установлена связь между коэффициентом трения скольжения и коэффициентом сцепления между шиной и основанием.

К исследованию взаимодействия шины с дорогой можно подходить с позиций механики деформированного тела и молекулярно-механической теории трения. Под коэффициентом сцепления понимается величина, равная максимальному значению коэффициента трения скольжения. На практике пользуются понятием расчетного коэффициента сцепления, который берется несколько меньшим, чем коэффициент статического трения, с целью создания определенного запаса по сцеплению и предупреждения буксования.

В п. 2.5 вводится одна из основных характеристик качения -относительное упругое скольжение. Для ведущего колеса оно больше нуля, а для тормозного - меньше нуля.

С этой величиной связаны величины силы тяги ведущих и силы трения качения ведомых колес. Износ протектора шины на прямолинейном горизонтальном пути можно объяснить лишь наличием такого скольжения поверхностных элементов шины и основания, приходящихся на область их контакта (пренебрегая, конечно, скольжением колес как целых тел).

Рис. 2.1. Зависимость упругого скольжения от момента для пар качения из материалов ФК24 - ст. 45. Усилия прижатия дисков: 1 - 0,75 кН/см, 2 - 1,1 кН/см, 3-1,4 кН/см, 4 - 2,06 кН/см.

Рис. 2.2. Зависимость упругого скольжения от момента для пар качения из материалов 143 - 66 - ст. 45. Усилия прижатия дисков: 1-1,1 кН/см, 2 -1,4 кН/см, 3 - 2,06 кН/см, 4 - 2,85 кН/см.

На рис. 2.1 и рис. 2.2 приведены в качестве примера полученные автором экспериментальные зависимости относительного упругого скольжения $ от момента, реализуемого дисками фрикционной передачи качением из различных материалов.

В разделе углублено представление о сущности явления качения, об основных характеристиках контактного взаимодействия колеса с основанием, необходимых в дальнейшем исследовании износа шин.

Выводы:

1. В основе явления качения лежат силы трения в области контакта пар качения.

2. Объяснены: природа сопротивления качению, сил трения качения и тяги, физическая сущность коэффициентов трения скольжения и сцепления при качении.

3. Качественная схема явления качения по Рейнольдсу-Петрову является наиболее приемлемой моделью этого явления.

4. Относительное упругое скольжение - основная причина линейного износа при качении.

В третьем разделе (п.п. 3.1-3.6) получено теоретическое решение задачи о качении шины по твердому основанию.

В п. 3.1 исследовано качение жесткого колеса по жесткому основанию с позиций теоретической механики.

Получено дифференциальное уравнение траектории любой точки колеса, найдено геометрическое место мгновенных центров ускорений точек колеса.

Дан простой метод определения ведущего или ведомого режимов качения колеса в зависимости от точки приложения к нему активной силы Когда эта сила превысит величину 2 к

д>тЕ(Ъ/--), (3.1)

г

где т - масса колеса, / к - коэффициенты трения скольжения и качения соответственно, г - радиус колеса, то качение будет сопровождаться юзом.

Когда сила <3 превысит величину 2к

{2>т8(3/ + —), (3.2)

г

то качение колеса будет сопровождаться буксованием.

Исследованы режимы ускоренного и замедленного качения колеса, найдено геометрическое место (линия) точек приложения равнодействующей сил инерции точек колеса. Если линия действия силы проходит выше или ниже этой линии на величину 6, то качение без скольжения возможно в ведомом и ведущем режимах при значениях Q соответственно

и

(3-1)

При этом соответствующее ведомому (знак минус) и ведущему (знак плюс) режимах максимальное ускорение оси колеса определяется по формуле

/(ЗгТ2*)Т2*

с * 2 5

Максимальная касательная сила в контакте колеса с основанием равна

Тта=гГЕ(т + М)/8, (3.6)

а положение оптимальной точки приложения к колесу тормозной силы от дискового тормоза находится из уравнения

г/8 = (т + М)(ас -/[0,5тас + /г(т + М)], (3.7)

где М- доля массы транспортного средства, приходящаяся на колесо.

В п. 3.2 получено решение задачи о качении упругого колеса по жесткому основанию. В основу положена модель А.Ю. Ишлинского.

Пренебрегая сопротивлением качения найдены: полуширина линии контакта колеса с основанием

а = (ЪРг</2СгУ (3.8)

координата границы участков сцепления и скольжения на линии контакта

¿ = Г2/-0С,5/уС2;-а, (3.9)

величина относительного упругого скольжения 5 = /Сг(а + Ь)/2г,С„ (3.10)

и ее максимальное значение

5яя=/С1а/гвС1, (3.11)

где г0- свободный радиус колеса, Р - погонная осевая нагрузка, С,,Сг -коэффициенты тангенциальной и нормальной составляющей жесткостей колеса.

Получена формула для расчета тяговой характеристики колеса ^ = (3.12)

а также формулы для определения коэффициентов жесткости С, =3/Р/2а15тш, С2 =ЗРг0/2а} (3.13)

В п. 3.3 выполнено исследование возможности различных расположений участков сцепления и скольжения на линии контакта колеса с основанием. Строго доказано, что для ведущего и тормозного колес линия контакта разбивается на участок сцепления, расположенный на стороне набегания колеса, и участок скольжения, получены величины контактных касательных напряжений на каждом из участков.

т(х) = _/С2а2(\ -х1 )/2га на участке скольжения (3.14)

т(х) = /С2аг (\ + а)(\ - х)/ 2г0 на участке сцепления (3-15)

где а = Ъ/а.

В п. 3.4 рассмотрен вопрос об удельной работе сил трения в области контакта упругого колеса с твердым основанием, то есть о работе сил трения, приходящихся на единицу площадки контакта за один оборот колеса.

В результате ряда преобразований получено следующее аналитическое выражение абсолютной величины работы

А = рС\(1а4 +b4-lab1 +Юа3Ь)/24г01С, (3.16)

Величина удельной работы сил трения максимальна при реализации колесом таких значений момента от двигателя или тормозного момента, которые предшествуют началу движения колеса с буксованием или юзом.

Л- =^3/2/ ¡fP4 >C¡ 'J/Crf 3 (3.17)

Текущее значение удельной работы сил трения выражается так А = <р*2 f гР4 JC22 1 /18' 3С,г02 3 (3.18)

Существенным является то, что работа сил трения пропорциональна квадрату коэффициента трения скольжения между шиной и дорогой и нелинейно зависит от нагрузки на ось, радиуса колеса, коэффициентов нормальной и тангенциальной жесткости шины.

В п. 3.5 проанализировано влияние коэффициентов нормальной и тангенциальной жесткостей колеса, приближенные формулы для вычисления которых получены в п. 3.2, на основные параметры взаимодействия колеса с дорогой, работу сил трения в контакте, на границы применимости этих коэффициентов при расчетах шины на износ.

В п. 3.6 предложена методика приближенного расчета диаметра вновь проектируемых шин. Используя понятие условного критерия грузоподъемности, введенного М.М. Савериным, получена простая формула для расчета наружного диаметра шины

D= *Pfi 2, (3.19)

где Р ~ погонная нагрузка на шину, Р0 - максимальное давление в центре ее площадки контакта, ц - модуль сдвига материала шины, ,£=3-4 ц у -коэффициент Пуассона материала шины.

Проверка расчета величины условного критерия грузоподъемности для 23 типов тракторных шин дала удовлетворительные результаты.

Таким образом, в третьем разделе с позиций механики впервые теоретически исследовано качение твердого колеса по твердому основанию.

Получено простое инженерное решение о качении упругого колеса по жесткому основанию, приоритетом которого являются конечные аналитические выражения для определения основных параметров контактного взаимодействия пары качения, в частности работы сил трения, коэффициентов жесткости, величины наружного диаметра колеса.

Выводы:

1. Режим качения колеса ведомый, если точка приложения активной горизонтальной силы находится на вертикальном диаметре на расстоянии от основания меньшем 3 2 радиуса колеса и ведущим, если это расстояние больше.

2. Тормозная колодка должна располагаться на расстоянии от оси колеса большем, чем половина его радиуса.

3. При любом режиме качения колеса зона сцепления находится на стороне его набегания.

4. Тангенциальная и нормальная жесткости колеса, а также удельная работа сил трения в контакте — основные характеристики для расчета его линейного износа.

5. Простая инженерная формула позволяет производить проектировочный расчет диаметра любого колеса.

В четвертом разделе рассмотрен вопрос о линейном износе пневматических шин.

Большой вклад в исследование трения и износа пар качения и сопутствующих явлений внесли Н.П. Петров, Н.Е. Жуковский, Б.В. Дерягин, И.В. Крагельский, В.Д. Кузнецов, Д.В. Конвисаров, М.М. Хрущов, В.В. Кислик, Н.Б. Демкин, Ю.Н. Дроздов, Е.Ф. Непомнящий, В.Г. Павлов, Н.А. Буше, Б.И. Костецкий, Е.А. Чудаков, М.М. Саверин, В.П. Дымковский, И.Г. Горячева, Н.М. Добычин, Т.В. Ларин, В.И. Моссаковский, А.И. Петрусевич, Д.А. Курасов, Н.И. Глаголев, Э.А. Томило, К.Л. Джонсон, Дж. Калкер, К.Кнозе, X. Пасейка и другие ученые.

В п. 4.1 приведены особенности процесса изнашивания пар качения, классификация и терминология, утвержденные общепринятыми документами. Невозможно учесть все факторы, сопровождающие изнашивание пар качения, поэтому принимается ряд допущений.

Механические и фрикционные характеристики материала шины считаются постоянными, температуру в области контакта шины с дорогой считаем постоянной и относительно малой, влияние внешней среды будем учитывать посезонно, используемые условия задачи Герца только приближенно учитывают реальную геометрическую форму пары качения, относительное скольжение поверхностных элементов протектора в области контакта шины с дорогой определяется принимаемой нами гипотезой Рейнольдса-Петрова.

Эти и другие допущения дают основание для подхода к явлению износа шины с точки зрения механики и теории упругости.

Согласно гипотезе, основу явления качения составляет трение скольжения поверхностных элементов тел в области контакта пар качения. Следовательно, ведущим фактором изнашивания протектора шины будет изнашивание вследствие действия контактных сил трения.

В п. 4.2 проанализированы причины выхода из строя современных шин, описаны конструкции радиальных и диагональных шин, даны сведения о классификации отказов и дефектов сельскохозяйственных шин в

эксплуатации, одним из главных разделов которой является износ рисунка протектора шин.

В диагональных шинах нити корда каркаса и брекера перекрещиваются в смежных слоях, а угол наклона нити по середине беговой дорожки в каркасе и брекере от 45° до 60°. Для обеспечения симметричного относительно плоскости вращения распределения напряжений от внутреннего давления число слоев в каркасе диагональных шин четное.

В радиальных шинах нити корда в каркасе располагаются в меридиональной плоскости или под очень малым углом к ней. Число слоев корда в каркасе радиальных шин значительно меньше, чем в каркасе диагональных шин. Для усиления беговой части в окружном направлении в радиальных шинах применяется жесткий брекерный пояс. Сочетание в них каркаса и брекера с различными направлениями корда сообщает высокую жесткость беговых частей шин, что значительно уменьшает проскальзывание в зоне контакта шины с дорогой и снижает износ протектора.

Износ или истирание рисунка протектора шины о поверхность качения является следствием частичного проскальзывания элементов рисунка протектора в зоне контакта шины с опорной поверхностью при воздействии тягового или тормозного моментов.

Приведены данные предельно допустимых величин износа ряда шин, которые называются ресурсным отказом или исчерпанием долговечности шины. Случаи преждевременных видов износа или выхода шины из строя по различным причинам не рассматриваются.

В п. 4.3 рассмотрен с позиций молекулярно-механической теории трения вопрос о механизме износа протектора шины как эластомера. В процессе ее эксплуатации возникает тонкий поверхностный слой постоянного передеформирования (третье тело), твердость которого с ростом температуры понижается, что ведет к возрастанию площади фактического

контакта и коэффициента трения, снижению нормальных контактных давлений и износа.

Ведущим фактором изнашивания шин являются контактные силы трения, действие которых характеризуется работой сил трения. На основании ряда исследований принято предположение о линейной зависимости между величинами износа шины и удельной работой сил трения в ее контакте с дорогой.

Основные особенности взаимодействия шины с дорогой заключаются в следующем: высокое давление в области контакта, сухое трение, отсутствие влияния на износ механо-химических явлений, малые скорости относительного скольжения поверхностных элементов в области контакта, величина коэффициента трения в контакте практически не отличается от коэффициента статического трения.

В п. 4.4 получены основные аналитические зависимости, характеризующие взаимодействие и износ шин.

Величины тангенциальной С, и нормальной С1 жесткостей шины определяются так

_ 1,5\,5(щ)} г

[Щх^т^ [Р(х+\)Гг#г ' * ' '

где Л- радиус шины, ,£=3-4 V, /л модуль сдвига и коэффициент Пуассона материала шины, - максимальное относительное упругое скольжение.

(4.2)

Полуширина площади контакта

а = т}РЩХ + \)/жц = (ЪРЯ/гС,)' 3 (4.3)

Координата точки, определяющей границу участков сцепления и скольжения, равна

Ь = а-2ау]1-Т//Р = а-(8а3 -12М/\ (4.4)

где М- погонный момент, приложенный к колесу.

Касательные контактные напряжения определяются так: - на участке скольжения

Х> (*) = -/С,(а2 - х2)/2Л = -/Р, VI - х2/а1 , (4.5)

- на участке сцепления

ЛГ, (х) = ~/С2 (а + Ь)(а-х)/2Я =

= -/Р0л/1-х2 /а1 + /Р0у](х/а-Ь/а)(1-х/а) (4.6)

Коэффициент сцепления <р будет определяться из выражения <Р = / + (4.7)

Максимальное значение величины силы тяги Тт<и будет иметь место

2 ,

при реализации колесом максимального момента М- - /Сга и примет

вид Ттах =2/С2а5/ЗЛ. (4.8)

Максимальное значение удельной работы сил трения за один оборот колеса равно

=/ГЗ/2/ 3/2/>4 3С2 3 ;/С,Л2 3 =7тЛ,а1 (4.9)

Если момент от двигателя или тормозной момент не достигают предельных значений, то есть, например, тормозная сила РТ = Х/Р, где X-некоторая величина, меньше единицы, то удельная работа сил трения на пути ¿ равна

А(Ь) = \2рР< 3С\ '¿/16,5С,Л5 3 (4.10)

Линейный износ шины будет выражаться так И = 4Л2/2Р' гС\ 3£/16,5С,Д5 3 (4.11)

где коэффициент пропорциональности.

Из (4.11) видно, что линейный износ шины пропорционален квадрату коэффициенты трения скольжения в контакте, нормальной погонной нагрузке степени 2/3 и обратно пропорционален тангенциальной жесткости

шины, коэффициенту заполнения профиля протектора и радиусу шины в степени 5/3.

В п. 4.5 подтверждена на основании лабораторных экспериментов справедливость параболической зависимости линейного износа металлических и резиновых пар качения от коэффициента трения скольжения в области их контакта, что соответствует полученной нами формуле (4.11)

В п. 4.6 приведены результаты наблюдений за износом при натурных испытаниях тридцати тракторных шин 15,5 Я38 модели Ф-2А в ряде хозяйств в 1989-90 г.г., опубликованные в соответствующих отчетах ОХС НАТИ.

Данньге по износу опытной партии шин после проведения их обкатки от нуля до 250-270 моточасов приведены в качестве примера в части таблицы 4.1

В п. 4.7. изложены методика и результаты ускоренных полигонных износных испытаний шин того же типа на чеховском полигоне НАТИ.

В качестве примера в таблице 4.2 приведены результаты испытаний двух шин 15,5 Я38 модели Ф-2А, а в таблице 4.3 протокол испытаний.

В соответствии с Межотраслевой методикой ускоренных износных испытаний тракторных шин на полигонах произведена приближенная оценка износостойкости и базового ресурса испытанных шин.

В п. 4.8 произведена статистическая обработка результатов испытания шин 15,5 Ю8 на износ. Доказано, что средний износ есть величина, пропорциональная времени наработки шин. С помощью метода наименьших квадратов найден коэффициент пропорциональности, коэффициент корреляции, что позволяет прогнозировать износ вновь создаваемых шин. Линейный характер зависимости износа от наработки или длины пробега подтвержден также двумя статистическими критериями.

Для снижения износа шин или увеличения их пробега необходимо увеличивать коэффициент Пуассона и модуль сдвига материала протектора,

радиус шины, коэффициент заполнения профиля и коэффициент тангенциальной жесткости, снижать величины относительного упругого скольжения, нагрузку и коэффициенты трения скольжения и нормальной жесткости шины.

Таким образом, в четвертом разделе дано объяснение механизму износа шин, показаны особенности их износа и выхода из строя. Получено аналитическое выражение для расчета и прогнозирования линейного износа шин. Приведены результаты ускоренных испытаний шин 15,5 1138 на износ, которые получили современную статистическую обработку и сопоставлены с расчетными результатами.

Выводы:

1. Для увеличения пробега шины по износу необходимо увеличивать коэффициент Пуассона и модуль сдвига материала протектора, радиус шины и коэффициент насыщенности контакта, уменьшать величины относительного упругого скольжения, осевую нагрузку и коэффициент трения скольжения.

2. Достоверность теоретических выводов определяется классической схемой Рейнольдса-Петрова, моделью Ишлинского, общепринятой гипотезой о пропорциональности линейного износа пары качения работе сил трения в контакте.

3. Современные методы обработки экспериментальных результатов показали, что точность предложенной методики расчета и прогнозирования линейного износа шин составляет 16%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации на базе качественной теории Рейнольдса-Петрова проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия шины с дорогой и износа шины.

1. В проведенных ранее исследованиях износа шин недостаточно характеристик для его расчета в зависимости от основных механических, силовых и фрикционных параметров их взаимодействия с основанием. В основу наших расчетов положена гипотеза Рейнольдса-Петрова, согласно которой имеет место трение скольжения поверхностных элементов шины на передней части площадки ее контакта с основанием.

2. Величина относительного упругого скольжения 5 является одной из основных причин линейного износа пар качения. Для снижения 5 следует уменьшать нормальную и увеличивать тангенциальную жесткости шины.

3. При ускоренном или замедленном качении жесткого однородного колеса по жесткому основанию его ведущий или ведомый режимы определяются расстоянием точки вертикального диаметра колеса, в которой приложена активная или тормозная сила. При превышении этой координаты величины 3 2 радиуса колеса, считая от точки его контакта с основанием, режим качения меняется с ведомого на ведущий. Чтобы касательная сила в точке контакта с основанием играла роль тормозной, колодку дискового тормоза следует располагать за пределами окружности, равной половине радиуса колеса на набегающей его стороне.

4. При качении упругого колеса (шины) по жесткому основанию его тангенциальная и нормальная жесткости пропорциональны нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональны кубу полуширины площадки контакта. При любом режиме качения зона сцепления этой площадки расположена на стороне набегания колеса.

Удельная работа сил трения в контакте пропорциональна квадрат\ коэффициента трения нормальной нагрузки на ось в степени 4 3, нормальной жесткости в степени 2 3 и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости и радиусу колеса в степени 2 3.

Величины жесткости колеса могут в определенной степени считаться универсальными характеристиками взаимодействия колеса с основанием. К недостатку можно отнести то, что в выражения жесткостей в явном виде не входит величина давления воздуха в шине.

5. Приближенная величина наружного диаметра шины при проектировочных расчетах пропорциональна нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональна условному критерию грузоподъемности, который зависит от механических характеристик материала шины и квадрата максимального давления в центре контакта.

6. Величина линейного износа шины пропорциональна квадрату коэффициента трения скольжения, нормальной погонной нагрузке на шину в степени 2 3, длине пробега шины и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости шины и ее радиусу в степени 5 3. Для снижения износа шин необходимо: увеличивать коэффициент Пуассона и модуль сдвига их материала, радиус, уменьшать величины относительного упругого скольжения, погонную нагрузку и коэффициент трения скольжения в контакте.

7. Длительные испытания 37 шин 15,51138 модели Ф-2А на износ показали, что величина интенсивности износа с вероятностью 0,9 колеблется в пределах 26% от среднеарифметического значения и составляет (0,5 5-И) ,93) мм на 1 ООО км пробега.

8. Статистическая обработка данных полигонных испытаний на износ шин 15,51138 мод. Ф-2А подтвердила гипотезу о линейной зависимости между износом шин и работой сил трения, причем точность полученной

регрессии определена коэффициентом 0,51<а<0,58. Индивидуальные отклонения износа достигают 14% и считаются случайными факторами.

9. Достоверность экспериментов подтверждается протоколами испытаний, частичная обработка которых приведена в таблицах 4-1-54-4. Точность измерения величин износа шин составляло ±0,5 мм.

Достоверность коэффициента пропорциональности в формуле для расчета износа шины определяется линейной регрессией экспериментальных результатов. Точность обработки результатов полигонных испытаний в пределах 30%.

Основные положения и выводы диссертации опубликованы в

следующих работах.

1. Томило Э.Л., Яковенко В.И. Об уточненных условиях контакта тел пары качения. Докл. на Междунар. НТК 100 лет Российскому автомобилю. М.: МГТУ (МАМИ), 1996, с 157-160.

2. Томило Э.А., Яковенко В.И. Приближенный расчет максимальной нагрузки на массивную шину. Докл. на 10 симп. Проблемы шин и резинокордных композитов. М.: ГУП НИИШП, т 2, 1997, с. 409-413

3. Томило Э.А., Яковенко В.И Определение напряжений и их интенсивности при качении полимерного бандажа по жесткому основанию. Доклад на 9 симп. Проблемы шин и резинокордных композитов. М: ГУП НИИШП, т. 2, 1998, с. 213-218.

4. Томило Э.А., Яковенко В.И. Расчет максимальной нагрузки на пневмошину. Докл. на НТК МГААТМ (МАМИ), 1999, с 409-413.

5. Tomilo Е.А., Yakovenko V.l. Approximate Calculation of Linear Wear of t Wheels. Thes. Rip. on 12 Intern Colloquium Tribology 2000-Plus, Tech.

Akademie Esslingen, Stuttgart, p. 69-71. v 6. Томило Э.А, Фомичев Ю.И., Яковенко В.И. Об условиях на контакте

катящегося колеса и основания. Тезисы докл. на XXXI межд конф МГТУ (МАМИ), 2000, с 56-57.

7. Томило Э.А., Фомичев Ю.И., Яковенко В.И. Работа сил трения при качении колеса. Тезисы докл на XXXI межд конф МГТУ (МАМИ), 2000, с 68-70.

8. Томило Э.А., Мальцев С.А., Яковенко В.И. Сопротивление качению пневмоколес. Докл. 12 симп. Проблемы шин и резинокордных композитов. М.: ГУП НИИШП, т. 2, 2001, с. 187-191.

9. Яковенко В.И., Карташов Н.С., Мальцев С.А. Износ протектора шины. // Изв. вузов, Машиностроение, № 4, 2002, с. 56-61.

РНБ Русский фонд

2006^4 18214

»

'з

ЯКОВЕНКО Владимир Иванович

Автореферат диссертании на соискание ученой степени кандидата технических наук

«МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ПНЕВМАТИЯЬСЩ1Х Шин»

Подписано в печать 21.09.04 Заказ 146-04 Бумага типографская_Формат 60x90/16

да*

МГТУ «МАМИ», Москва, 107023, Б. Семеновская ул., 38

27 СЕН7004

Список используемых сокращений и обозначений.

Введение.

1. Состояние вопроса о линейном износе пневматических шин и задачи исследований.

1.1. Факторы, определяющие износостойкость и долговечность сельскохозяйственных шин.

1.2. Методы расчета и испытания на износ тракторных шин.

1.3. Поведение шины в условиях статического нагружения.

1.4. Радиальная деформация шины.

1.5. О радиусе качения колеса.

Выводы.

2. Сущность явления качения.

2.1. О природе явления качения.

2.2. Сопротивление качению, силы трения качения и тяги.

2.3. Схема явления качения по Рейнольдсу-Петрову.

2.4. О коэффициенте трения и коэффициенте сцепления между шиной и основанием.

2.5. Относительное упругое скольжение пары шина-основание.

Выводы.

3. Теоретическое исследование качения шины по твердому основанию

3.1. Качение твердого колеса по твердому основанию.

3.2. Качение упругого колеса по твердому основанию.

3.3. Исследование возможности другого расположения участков сцепления и скольжения.

3.4. Удельная работа сил трения в области контакта упругого колеса с твердым основанием.

3.5. О коэффициентах жесткости колеса.

3.6. Приближенное определение наружного диаметра шины.

Выводы.

4. Износ пневматических шин.

4.1. Особенности процесса изнашивания пар качения.

4.2. Причины выхода из строя современных шин.

4.3. О механизме износа протектора шины.

4.4. Аналитические зависимости, характеризующие взаимодействие и износ шин.

4.5. Влияние коэффициента сцепления на износ шин.

4.6. Результаты наблюдений за износом при натурных испытаниях шин.

4.7. Полигонные ускоренные износные испытания шин.

4.8. Обработка результатов исследования износа шин.

Выводы.

Одной из важнейших проблем в развитии отечественной техники является повышение ее эксплуатационной надежности. Это требование в полной мере относится и к тракторным шинам, стоимость комплекта которых составляет 15-20 % от стоимости трактора.

Для обоснования направления дальнейшего повышения работоспособности шин, прогнозирования их долговечности по износу необходимо иметь достоверные теоретические методы, их расчета и экспериментальные данные об их ресурсе и сроке службы.

Целью настоящей работы является создание приближенной теоретической методики расчета и прогнозирования износостойкости тракторных шин, оценка фактического ресурса (ходимости) шин, сопоставление теоретических зависимостей с экспериментальными результатами натурных испытаний шин и установление закономерности изнашивания шин по протектору в зависимости от наработки (пробега) и условий эксплуатации тракторов.

В работе выполнено некоторое развитие теории явления качения с позиций механики недеформируемого и деформируемого твердого тела.

Несмотря на кажущуюся простоту и широкое использование явления качения во всех областях промышленности и транспорта, сущность этого явления изучена еще недостаточно.

Исследованию явления качения посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ. Однако ввиду трудности вопроса, до настоящего времени еще не создано общепризнанной теории явления качения.

Долгое время считалось, что явление качения и скольжения являются двумя независимыми видами контактного взаимодействия тел. На самом деле, они тесно связаны друг с другом. б

Наблюдения показывают, что при взаимодействии реальных пар качения в области их контакта происходят взаимные деформации, вызывающие относительное скольжение поверхностных элементов тел, сопровождаемое касательными напряжениями - трением. Отсюда представляет большой практический интерес исследование напряженно-деформированного состояния пар качения.

Касательные напряжения в области контакта пар качения, приводят к образованию силы тяги и силы трения качения, расчет которых имеет важное значение для создания современных транспортных средств.

Ввиду взаимного скольжения пар качения в области их контакта происходит их износ. Отсюда возникает актуальная проблема установления расчетной зависимости для определения величины этого износа, зависящей от механических и фрикционных свойств материалов пар качения.

Исследование весьма сложного явления качения возможно только при некоторой его схематизации и принятии ряда приближенных допущений.

В качестве схемы явления качения принимается схема, предложенная О.Рейнольдсом, играющая роль гипотезы в создании теории явления качения. Истолкование гипотезы и ее роли в процессе познания с позиции материалистической диалектики таково: познание начинается с живого созерцания, в процессе которого познаются внешние проявления явления, движется от явления к его сущности, от знания менее общих и глубоких закономерностей к более общим и глубоким, то есть к созданию достоверной теории явления.

Сущность явления качения составляют процессы взаимного скольжения и сцепления поверхностных элементов тел пар качения в области их контакта при взаимных деформациях, сопровождаемые касательными контактными силами.

При исследовании контактного взаимодействия тракторной шины с основанием (дорогой) предполагается, что она является упругой и изотропной, в целях упрощения принимаются условия плоской деформации, используются методы, терминологии и обозначения и обозначения, разработанные А.Ю. Ишлинским.

В работе проанализированы результаты многочисленных натурных испытаний шин на износ в реальных условиях их эксплуатации. Предложены методики проведения испытаний, обработки их результатов и прогнозирования линейного износа тракторных шин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации на базе качественной теории Рейнольдса-Петрова проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия шины с дорогой и износа шины.

1. В проведенных ранее исследованиях износа шин недостаточно характеристик для его расчета в зависимости от основных механических, силовых и фрикционных параметров их взаимодействия с основанием. В основу наших расчетов положена гипотеза Рейнольдса-Петрова, согласно которой имеет место трение скольжения поверхностных элементов шины на передней части площадки ее контакта с основанием.

2. Величина относительного упругого скольжения S является одной из основных причин линейного износа пар качения. Для снижения S следует уменьшать нормальную и увеличивать тангенциальную жесткости шины.

3. При ускоренном или замедленном качении жесткого однородного колеса по жесткому основанию его ведущий или ведомый режимы определяются расстоянием точки вертикального диаметра колеса, в которой приложена активная или тормозная сила. При превышении этой координаты величины 3/2 радиуса колеса, считая от точки его контакта с основанием, режим качения меняется с ведомого на ведущий. Чтобы касательная сила в точке контакта с основанием играла роль тормозной, колодку дискового тормоза следует располагать за пределами окружности, равной половине радиуса колеса на набегающей его стороне.

4. При качении упругого колеса (шины) по жесткому основанию его тангенциальная и нормальная жесткости пропорциональны нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональны кубу полуширины площадки контакта. При любом режиме качения зона сцепления этой площадки расположена на стороне набегания колеса.

Удельная работа сил трения в контакте пропорциональна квадрату коэффициента трения нормальной нагрузки на ось в степени 4 3, нормальной жесткости в степени 2,3 и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости и радиусу колеса в степени 2/3.

Величины жесткости колеса могут в определенной степени считаться универсальными характеристиками взаимодействия колеса с основанием. К недостатку можно отнести то, что в выражения жесткостей в явном виде не входит величина давления воздуха в шине.

5. Приближенная величина наружного диаметра шины при проектировочных расчетах пропорциональна нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональна условному критерию грузоподъемности, который зависит от механических характеристик материала шины и квадрата максимального давления в центре контакта.

6. Величина линейного износа шины пропорциональна квадрату коэффициента трения скольжения, нормальной погонной нагрузке на шину в степени 2.3, длине пробега шины и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости шины и ее радиусу в степени 5/3. Для снижения износа шин необходимо: увеличивать коэффициент Пуассона и модуль сдвига их материала, радиус, уменьшать величины относительного упругого скольжения, погонную нагрузку и коэффициент трения скольжения в контакте.

7. Длительные испытания 37 шин 15,5R38 модели Ф-2А на износ показали, что величина интенсивности износа с вероятностью 0,9 колеблется в пределах 26% от среднеарифметического значения и составляет (0,55-Ю,93) мм на 1000 км пробега.

8. Статистическая обработка данных полигонных испытаний на износ шин 15,5R38 мод. Ф-2А подтвердила гипотезу о линейной зависимости между износом шин и работой сил трения, причем точность полученной регрессии определена коэффициентом 0,51<а<0,58. Индивидуальные отклонения износа достигают 14% и считаются случайными факторами.

9. Достоверность экспериментов подтверждается протоколами испытаний, частичная обработка которых приведена в таблицах 4-1ч-4-4. Точность измерения величин износа шин составляло ±0,5 мм.

Достоверность коэффициента пропорциональности в формуле для расчета износа шины определяется линейной регрессией экспериментальных результатов. Точность обработки результатов полигонных испытаний в пределах 30%.

1. Аглиуллин Х.Н. Исследование влияния давления, скорости и твердости поверхностей на условия сцепления при качении с проскальзыванием // Изв. вузов, Машиностроение, 1970, №4, с. 96-100.

2. Айвазян С.А. Статистические исследования зависимостей. М.: Металлургия, 1968, 227 с.

3. Андожский В. Д., Ефимович А. И. Определение наибольших касательных контактных напряжений при наличии сил трения. ТР. ЛТИ, Л.: Изд. ЛГУ, 1958, №8.

4. Андриевская Г. Д. Физико-механические свойства ориентированных стеклопластиков //Вестн. АН СССР, 1962, № 5, с. 54 60.

5. Бабичков A.M., Егорченко В. Ф. Тяга поездов. М.: Трансжелиздат, 1947, 401 с.

6. БаклиД. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии, М.: Машиностроение, 1986, 346 с.

7. Балабин И.В., Белослюдов А.Б., Кнороз А.В. и др.

8. Стенд для испытания пневматических шин. // Автомобильная промышленность, 1979, № 11, с. 23-31.

9. Стенд для динамических испытаний пневматических шин. // Автомобильная промышленность, 1982, № 7, с. 17-25.

10. Барский М. Р. Влияние динамических процессов и коэффициент сцепления электровозов. Тр. ВНИИЖТ. М.: Гострансжелдориздат, 1952, вып. 64,с. 12-107, 131.

11. Белковский В.Н., Лаптев В.Н., Матвеев A.M., Тимошенко Г.А. Шины для сельскохозяйственной техники. М.: Химия, 1986, 111 с.11 .БойковВ.П., БелковскийВ.Н. Шины для тракторов и сельхозмашин. М.: Агропромиздат, 1988, 238 с.

12. Белый В.Д. К вопросу об упругом скольжении колеса по рельсу. В кн.: Вопросы горной электромеханики. М.: Гостехиздат, 1960, с. 151-193.

13. Бидерман В.Л. и ф. Автомобильные шины, М.: Машиностроение, 1963, 374 с.

14. Блохин Ю. Н., Данилов В. Д., Мусаев Ю. А. Коэффициенты трения качения гладких цилиндров при предельной несущей способности масляного слоя// Машиноведение, 1972, № 3, с. 85 89.

15. Бочаров Н.Ф. Исследование работы пневматиков, как нового типа колесного движителя для машин высокой проходимости. Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук, 1965.

16. Бочаров Н.Ф., Цитович КС. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости.- М.: Машиностроение, 1983, 159 с.

17. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988, -244 с.

18. БруевичЯ. Г. Кинематика распределительного механизма с кулаком, действующим на прямолинейно движущееся звено// Техника воздушного флота, 1931, № 11, с. 743-757.

19. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение, 1988, 289с.

20. Вербек Г. Современное представление о сцеплении и его использовании// Железные дороги мира. 1974,с. 23 53.

21. Вериго М. Ф. Причины роста интенсивности БИР и гребней колес. М.: Транспорт, 1992, 46с.

22. Резервы повышения технических скоростей// Железнодорожный транспорт. 1985, №10, с 16-19.

23. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М: Транспорт, 1986, 559с.

24. Берн Ф., и др. Множественные пятна контакта упругих тел// Проблемы трения и смазки, 1985, № 2. с. 80-84.

25. Вирабов Р. В. Тяговые свойства фрикционных передач. М.: Машиностроение, 1982, 263с.,

26. Галаев В. К., Сафонов Б. П., Луктеница А. И. Расчет износа и силы трения с позиций энергетических и термодинамических соотношений. В сб.: Проблемы трения и изнашивания, Киев: Техника, 1978, № 14, с. 18 23.

27. Георгиевский Г. А., Варламова В. А., Захарова Л. М. Фрикционные материалы для дисковых тормозов. Новости асбестовой промышл., бюлл. № 2, Ярославль, ВНИИАТИ, 1962, с. 18-26.

28. Глаголев Н. И. Работа сил трения и износ перекатываемых: тел. Труды третьей Всес. конф. по трению и износу в машинах. М: АН СССР, I960, с. 34-45.

29. Трение качения и износ. В сб.: Износ и трение металлов и пластмасс. М.: Наука, 1964, №19, с. 146-172.

30. Трение и износ при качении цилиндрических тел. Инженерный журнал. М.: АН СССР, 1964, т. 4, вып. 4, с. 7, 659 672.

31. Выражение работы сил трения при качении цилиндрических тел. В сб.: Теория трения и износа. М.: АН СССР, 1965, с. 68 72.

32. Глаголев Н. И., Томило Э. А. К теории опыта на трение при качении с проскальзыванием. В сб.: Научные принципы и новые методы испытания материалов для узлов трения. М: АН СССР, 1968, с. 56 62.

33. Глаголев Н.И., Томило Э.А. Трение качения, тяга, напряженное состояние и износ пар качения М.: Финпол, 1996,188 с.

34. Головатый А.Т., Некрасов О. А. Проблемы коэффициента сцепления электровозов// Вестник ВНИИЖТ. 1975. № 7. с. 1 5.

35. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988, 256 с.

36. Ъ2.Демкин Н. Е. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: АН СССР, 1962,185 с.

37. Дерягин Б. В. Что такое трение? М: Наука, 1952, 242 с.

38. Ъ А. Джонсон К. Л. Контактные напряжения при качении. Обзор теоретических исследований// Машиноведение , 1968, №5, с.23-31.

39. Добровольский В. А. Детали машин. Москва- Свердловск, 1945, с. 569 -572.

40. Дроздов Ю.Н. К расчету зубчатых передач на износ.//Машиноведение. 1969, №2, с.84-88.

41. Дроздов Ю. Н., Павлов В. Г., Пучков В. Н. Трение и износ в экстремальных условиях. М.: Машиностроение, 1986, 223 с.

42. Дымковский В. П. Явления в зоне контакта пары фрикционных колес. В сб.: Передаточные механизмы. М.: Машиностроение. 1966. с. 104 113.

43. Ечеистов Ю.А. Качение автомобильного колеса по твердой поверхности.// Автомобильная промышленность, 1963, №3, с. 23-30.

44. Замоторин М. И., Анурьев В. Я. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1967, 686 с.

45. Исаев И. П., Лужнов Ю. М. Проблемы сцепления колес с рельсами. М.:

46. Машиностроение, 1985, 237 с.

47. Митинский А.Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения// Изв. АН СССР, ОТН, 1956, №6, с.3-15.

48. Калкер Дж.Дж., Патер АД. Обзор теории локального скольжения в области упругого контакта с сухим трением. Прикладная механика. Отд. Матеы., мех., киберн. АН УССР. Киев: Наукова думка, 1971, т.7, вып.5, с. 77-90.

49. Калкер Дж.Дж. Линейное прокламирование и трение качения. В сб.: О природе твердых тел. Минск: Наука и техника, 1971, с 18-22.

50. О теореме единственности контактной теории упругости. В сб.: Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М.: Наука, 1971, с. 27-33.

51. Кислик В.А., Кармазин А.Н. Износ и повреждение поверхности катания грузовых вагонов. Тр. Ростов на Дону ИИЖГ. М.: Гострансжелдориздат, 1958, вып.23, с.5-169.

52. Кнороз В.Н. Применение киносъемки при исследовании контакта шины// Изв. АН СССР, ОТН, 1964, №10, с.47-53.

53. Костецкий Б. Л. О роли вторичных структур в формировании механизмов трения, смазочного действия и изнашивания// Трение и износ, 1980, т. 1, №4, с. 622 637.

54. Крагелъский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение» 1968, 371 с.

55. Крагелъский КВ., Щедрое В. С. Развитие науки о трении. М.: АН СССР, 1956,234 с.

56. Краузе Г., Шолътен Ю. Исследование трения качения н износа титана и титановых сплавов. М.: ВЦП, 1989, NP-35138, с.1-18.

57. Крысанов Л. Г., Джанполадова Л. А. Работа рельсов в кривых в различных эксплуатационных условиях. В сб. ВНИИЖТ: Скорости движения поездов в кривых. М.: Транспорт, 1988, с. 72-79.

58. Кудрявцев К. А. О влиянии некоторых факторов на износ и контактную выносливость рельсовой стали. В сб.: Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава. Днепропетровск, 1989, с. 52-58.

59. Кумар С. Параметры взаимодействия колеса н рельса, влияющие на динамику экипажа// ЖДМ, 1981, №10, с. 31-38.

60. Курасов Д.А. Повышение долговечности бандажей колесных пар подвижного состава. М.: Транспорт, 1981,160 с.

61. Ларин Т.В. Повышение надежности и долговечности деталей подвижного состава пути. М.:Трансжелдориздат, 1977, вып.581, с.51-68. Перспективы улучшения качества железнодорожных цельнокатанных колес// Вести. ВНИИЖТ, 1985, №3, с. 31-35.

62. Локомотивные бандажи повышенной эксплуатационной стойкости // Вести. ВНИИЖТ. 1986. №3. с. 26-29.

63. Левин М.А., Бойков В.П. Исследование стационарного качения деформируемого колеса по деформируемому основанию. В сб Теоретическая и прикладная механика. - Минск: Вышэйшая школа, 1984.

64. Лисунов В.Н. О формировании тяги движущимся колесом и гистерезисе характеристик сцепления. В сб.: Проблемы эксплуатации магистральных электровозов. Омск, 1987, с. 6-12.

65. Лонгстон М., ИтамиДж. Исследование явления трения крипа для локомотива// Конструирование н технология машиностроения. М.: Мир, 1980, №3, с. 241-248,135.

66. Лукьянов А.В. Износ рельсов в зависимости от провезенного груза// Вестн. ВНИИЖТ, 1982, № 4, с. 39-42.

67. Лысюк В. С. и др. О влиянии износа колес на контактирование с рельсами. Тезисы докл. на Всес. конф. Проблемы механики ж/д транспорта. Днепропетровск, 1984.с. 116-117.

68. Меншутин Н. Н., Монахов Л. И. Удельный прокат бандажей, как показатель загруженности локомотивов по сцеплению// Вестник ВНИИЖТ, 1982, № 6, с. 17 -20.

69. Михайлова В. А., Решетое Д.Н. Потери на площадке контакта в регулируемых фрикционных передачах// Вестник машиностроения, 1957, № 2, с. 23 25.

70. Новожилов И.В. Качение колеса// Изв. РАН. МТТ, 1998, №4, с.11-18.

71. Непомнящий Е. Ф. Износ при качении с проскальзыванием. В сб.: ТТТ., М.: Наука, 1964,с. 61-68.

72. Новопольский В.П., Третьяков О. Б. Исследование проскальзывания элементов рисунка протектора в зоне контакта автомобильных шин// Каучук и резина, 1963, М 11. с. 18-30.

73. О работах испытательного центра фирмы «Гудьер». // Le pneumatique, 1982,№ 192, 11.

74. Петрушов В.А. К вопросу о качении эластичного колеса по твердой опорной поверхности.// Автомоб. промышл., 1963, №12, с. 27-33.

75. Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении. Пономарев С. Д. и др. М.: Машгиз, 1950, с.567 632.

76. Петрусевич А. И. Контактная прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1970, 63с.

77. Полетаев А. Ф. Основы теории сопротивления качению и тяги жесткого колеса по деформируемому основанию Уч. пособие «Теория трактора», М.: 1967, 188 с.

78. Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Теория движения полноприводного автомобиля. М.: Юнити-дана, 2001; Элит-2000,2001.- 230 с.

79. Порохов B.C. Закономерности процессов трения в тяжело нагруженном контакте при фрикционном качении выпуклых металлических смазанных поверхностей. В сб.: Передаточные механизмы. М.: Машгиз, 1963, с. 121 -127.

80. Ревков Г.А. Механические бесступенчатые передачи конструкции ЦНИИТМАШ. В сб.: Передаточные механизмы. М: Машгиз, 1963. с. 120 -133.

81. Руденко Н. Ф.,и др. Курсовое проектирование грузоподъемных машин. М.: Машиностроение, 1971, с. 395 396.

82. Себра Дж., Берт Д. Влияние волнистости и шероховатости поверхностей на распределение нормальных давлений при герцевских контактах// Проблемы трения и смазки. 1988. №2. с. 63-72.

83. Станкевич Э. Б., Азаров Б. М. Исследование зон сцепления и скольжения в области контакта шины с опорной поверхностью. Тр. НАТИ, 1976, вып.112,с. 31 -34.

84. Станкевич Э.Б. и др. Исследование интенсивности износа протектора шин// Трение и смазка, 1981, № 1, с. 8-11.

85. Исследование интенсивности износа протектора шин// Трение и смазка, 1981, №1, с. 8-11.

86. Томило Э. А. Установка для определения износа при качении// Заводская лаборатория, т. 25,1969, №3, с. 364-366.

87. О механических характеристиках некоторых полимерных материалов// Изв. вузов. Машиностроение, 1969, № 2, с. 44 48. Способ оценки величины износа фрикционной передачи качением// Изв. вузов. Машиностроение, 1970, № 3, с. 37 - 41.

88. О зависимости между величинами окружного смещения и коэффициента трения качения. Докл. на втором Всес. съезде по ТММ, Одесса, 1982, с.58-62.

89. Влияние коэффициента трения на напряженное состояние тел в области контакта. В сб.: Актуальные проблемы устойчивости и пластичности. Тверь, ТГТУ, 1994, с. 132-134.

90. Исследование контактного взаимодействия и износа цилиндрических пар качения// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995, №6, с.48-51.

91. К теории качения колеса// Автомобильная промышленность. 1996, №5, с. 12-14.

92. Approximate Calculation of Linear Wear of Wheels. Rip. on 12 Intern. Coll. Tribology 2000 Plus. Esslingen, 1999, p. 196-200.

93. Томило Э.А., Яковенко В.И. Об уточненных условиях контакта тел пары качения. Докл. на Междунар. НТК 100 лет Российскому автомобилю. М.: МГТУ (МАМИ), 1996, с 157-160.

94. Томило Э.А., Фомичев Ю.И., Яковенко В.И. Об условиях на контакте катящегося колеса и основания. Тезисы докл. на XXXI межд. конф. МГТУ (МАМИ), 2000, с 56-57.

95. Томило Э.А., Навроцкий А. Г. Коэффициенты трения и износ фрикционных полимерных материалов. В сб.: НИИМАШ, КПМ, 1969, вып.6, с. 11-14.

96. Томило Э.А., Глаголев Н.И., Чебанюк A.M. Исследование контактных напряжений, износостойкости и сопротивления качению катка с массивной полиуретановой шиной по твердому основанию. НИИНавтопром, 1978, деп.№2/76, с.78.

97. Томило Э.А., Чебанюк A.M. Взаимодействие катка с массивной шиной с абс. твердым основанием// Каучук и резина, 1996, №2, с.30-32.

98. Теоретические и экспериментальные исследования износа протектора и разработка методов ускоренных испытаний тракторных шин на износ. Отчет НПО НАТИ, инв.№ 6 905018, М.: 1981.

99. Фаробин Я. Е. Фрикционные передачи автомобилей и тракторов. М.: Машгиз, 1962. 173 с.

100. Фолькевич Б.С. Теория автомобиля. М: Машиностроение, 1963, 343 с.

101. Фомичев Ю.И., Черняга И.М., Карташов Н.С. Применение М.К.Э. к анализу Н.Д.С. радиальной шины.// 11 симпозиум.- М.: ГУП НИИШП, 2000. -т.2. с. 191-200.

102. Херси М. Д., Голден Ж. Трение качения, часть 4, дополнительные опыты с качением тележек// Проблемы трения и смазки, 1970. N° 1, с. 95 101.

103. Хрущев М. М., Бабичев М. А. Исследование изнашивания металлов. М.: АН СССР, 1960,170 с.

104. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса. М.-Л.: АН СССР, 1948, с. 1-32.

105. Шабаров А.А., Станкевич Э.Б. Метод тяговых испытаний тракторных шин в лабораторных условиях. // Тракторы и сельхозмашины, 1979, № 9, с. 9-13.

106. Шины для сельскохозяйственной техники. М.:Химия, 1986. с.18-33.

107. Archardl. F. Contact and rubbing of flat surface// J. Appl. Phys., 1953, vol.24, p.981-985.

108. Buffler H. Zur theorie der rollenden reibung. Ing. archiv, 1959, b.XXVII, p. 137-152.

109. Bolton P.I., Clayton P. Rolling sliding wear damage in rail and tyre steels// Wear, 1984, vol.93, p. 145-165.

110. Carter F. W. On the action of a locomotive driving wheel.// Prog, of the Roy. soc., London, 1926, v. 112, p. 151-157.

111. Collins A. H., Pritchard C. Recent research on adhesion// The railway eng. journal, 1972, v.l, №5, p.19-34.

112. DaKshina H.B. The real area of contact and Compliance of rough cylinders in compression// Wear. 1974, v.27, p. 47-60.

113. FunaioliE. Sullo slitamento elestico nel rotolamento. Atti acad. naz. Lincei, 1953, 15 №1,2.

114. Greenwood L.A., Tripp L.H. The elastic contact of rough surfaces// J. Appl. Mech., 1967, 34, p. 153-159.

115. Grobthebing A. and others. Wheel rail contact mech. for short wave lengths rail irregularities. The dynamics of vehicles. Swets and zeidinger. Amsterdam, 1991, p.211 -224.

116. Hemplelmann K. and others. The formation of wear patterns on rail tread// Wear, v.144,1991, p.179-195.

117. Jonson K.L. Contact Mechanics. Cambrige University Press, Cambrige , 1985.

118. Kalker, Joost J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contactII Vehicle System Dynamics, 11,1982, p. 1 13.

119. User's manual of the FORTRAN IV program contact. Delft University of technology Dept of math, and сотр. science. 1986.

120. Knothe K., HungLe The. A contribution to the calculation of the contact stress distribution between two elastic bodies. Сотр. and Structures. 1984, v.18, №6, p. 1025 -1033.

121. Knothe K. A. method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies. Como. and structures. 1985, v.21, p. 889 906.

122. Шины для сельскохозяйственной техники. М.: Химия, 1986, с.18-33.

123. Knothe К., Theiler A. Normal and tangential contact problem with rough surface. 2 miniconf. on contact mech. and wear of rail wheel systems. Budapest, 1996,10 р.

124. Krause #., Poll G. Wear of wheel rail surfaces// Wear, 1986, v.l 13, p. 103 -122.

125. Line F. F. Position paper on trebology// Problems of friction and lubrec., 1984, v.l06, № 1, p.28-30.

126. Pascal H.B. The wheel shimmy phenomenon. WTHD, №48, Delft. Univers. 1973.

127. Pascal J. P., Sauvage G. About multi Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of analytical wheel - rail profiles. Vehicle System Dynamics, 1993, v.22. p.57 - 58.

128. Reiner L.A., Staplin D. E. Empirical rail wear model// AREA bull., 1984, №697, v.85, p.237 248.

129. Shen Z. Y., Hedric I.К The influence of rail lubric on freiht car wheel rail wear rates. Vehicle System Dynamics, 1986, v.15, p.523 - 536.

130. Smith I.O., Lin С. K. Stress due to tangential and normal loads on an elastic solid with application to some contact stress problem// J.A.M., 1953, v.20, №2, p. 157- 166.

131. Shiynn Shen. Rail side wear problem on China railways. Ind. Cont Delft. 1992, p. 119-125.

132. Stone D.H. Rail developments and requirements for heavy haul railways. Int. Couf. Delft. 1992, p.15-26.

133. Suzuki M. An investigation of abstraction in carbon steels. Tohoku imp. univers. Tohoku, 1928, v. ХУП, №3, p.573 638.

134. Zuh N. P. Further investigation of the delatation theory of wear// J. lubric.technology. 1974, №10, p.631 637.

135. Veith A.G. Tire Treadwear, "Tire Science and Technology", 1986, 14, №4, p. 201-291.