автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Формообразование и оптимальное проектирование оболочек на жесткопластическом основании

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ УКРАИНЫ Киевский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительный институт

На правах рукописи

ХОЛМУРЗАЕВ Абдирасул Абдулахатович

ФОРМООБРАЗОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОЛОЧЕК НА ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОМ ОСНОВАНИИ

Специальности: 05.01.01 — Прикладная геометрия и инженерная графика 05117.23 — Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев — 1992

Работа выполнена в Киевском ордена Трудового Красного Знамени ниженерпо-строигелыюм институте.

Научные руководители: заслуженный деятель науки Украины, доктор технических наук, профессор Михайленко В. Е.; доктор технических паук, профессор Дехтярь А. С.

Официальные оппоненты: заслуженный работник высшей школы Украины, доктор технических наук, профессор Павлов А. В.; кандидат технических паук, ведущий научный сотрудник Козак А. Л.

Ведущая организация: Киевский научно-исследовательский институт строительных конструкций (НИИСК) Министерства инвестиций и строительства Украины.

на заседании епецнал! , . свском

ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте по адресу: 252037, Киев-37, Воздухофлотский проспект, 31, аудитория Ь,/9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского ордена Трудового Красного Знамени ннжеперно-стронтелыюго института.

Защита состоится

часов

Автореферат разослан

1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

ПЛОСКИЙ В. А.

СЕШ ХАРА1С1ЕРЙ(ЛБКА РАБОТЫ

Актуальность» X настоящему времени достаточно хорошо изучена эффективность раоноофа:-акх $орм пространственных конструкций: и применение их я строительстве, в частности, сОолочек-пскротяЗ. Несмотря на это, сура.'".."•ленное нсяодьзодакпе оболочек э качестве фундаментов сурситеггънух конструкций объясняется недостаточность» нгуч:*л зссл?етрзаи! з оГластл расчета я проектирования <£ундаыен-тоз-оСолочек.

С&гаю 'гр^да'ч'зпетел, что язгрузхг, действувиая на фунца-<ке»г для осгае^зтрггсзг хшотрухцяй, Суде? также осееи.чметрич-нсй. Hiz'cxq прагглечие 2 рясчетгке схемах только ссеслмг-етрячксЯ ферма изгрязняя не ох; а'^эзот веет разнообразия проектных ситуаций. Cyastrrcyer ча^нах и ваутреяшх факгороз, цриргдазкх к заогйзнп» осеней к появленго яерззкемзрннх напряжений

в фузиамечте и оеяовагки. X ним йтноейгея бокогсе дейстзяз ветра 'яа cccjyatPSM ('вытяну?'-^ ''posa ветрев" особгкксста расясжгсенкя тсашолсготесхсто ойарудомкия, несовершенства геечетзгкчбекей формы конетоуэтйж ч Зуадамэ^га.

D научней яп зр&туре .практически отсутствуй? исследования, ^хгяийизв»в енр^делеимз несущей способности сболоч,гчннх систем, кспользузхзх з качество -¿ундгненгов а натруженных несимметричной нагрузкой. С научной к фактическая точки зрения является актуальным спэедегетк сгл^э&ссги нэсушей способности оболочки ст эксцентриситета ьлг'руже'-лл и з связи с этим разработка Ангор:"?-моа расчета ресузей способности, а таете геочетряческого медеяи-розазкя ср^здкзя: Г;СР?р>:носте:Ч оболочек, учитывающих характер за'^угеыая.

Для яселедсвгнги оболочек при несимметричном нагружали необходимо разработать гео.у.ё?ркчесхнй аппарат, лоовслягвяй конструировать acxokue пеяерхкестз, алгоритм получения которых был бы связан с ыс^-аккескамя характеристиками жш характером нагруже-етя. Это позволило ¿я определить область рационального поиска требуекой поверхности, Анализ сушесгвухщих методов формообразова-яия поверхностей оболочек предлагает в качества основы конструирования поверхностей фукдамштоЕ-оболочек использовать двухкемпо-яентыуо хнвердантну» конструктивную кодель геометрических пресб-

разований, предложенную В.А. Плоским. Дрих-зкениа модели для формирования поверхностей раздела сред различней плотности, при конструировании поверхности электрического поля ЛЭП, ери конструировании сборных модульных оболочек покя&ивает, что она позволяет геометрически интерпретировать физический смысл влияния формооб-■разупцше факторов на оче^ртание поверхноста. Полученное решение можно принять как результат предварительного псиска рациональней формы перед уточньлек ее другими методик.

Теория предельного равновесия позволяет достаточно точно оценить несущуг способность конструкции к дает возножность перейти от сдаопарзметрических расчетов определения несущей способности к реиенк» сгггю*йзацяонных задач.

Пель т&Ооты расширение номенклатура $орм пространственши конструкций, испояьв/ешх в качестве фундаментов с учетом их сов--местной работе с основанием при осесимметряянон и несимметричном Вагрузкении.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: |

-разработать геометрический и анолитический аппарат моделирования срединных поверхностей обглочех, основанный на задании форш, положения и характера нагружения с применением двухкото-нептной инвариантной конструктивной код ели геометрических цреоб-разований;

-создать библиотеку геометрических моделей для описания срединной поверхности эскизного проекта фундамента-оболочки;

-развить кинематический метод теории предельного равновесия путем разработки алгоритма определения несущей способности Волочек, используемых в качестве фундаментов при несимметричном на-груженак;.

-исследовать зависимость форма -и несущей сяосо&юо-гл оболочек от характеритпеи яестк'таастического основания:

-создать программное обеспечение, реализующее предложенный алгоритм конструирования поверхностей фуццачентов-оболочек и •оценки их несущей способности;

-сформулировать 2 ревить-задачу аттшагънаге проектирования фундаментов-оболочек;

-шедреть результаты исследований в практику проектирования.

Методжса иссладовзяий. Решение представленных- задач осуществляется на основе методов аналитической, дифференциальной и вычислятелькой геометрия, математического анализа, численюсс методов, теории поверхностей, дискретного моделирования поверхностей на ЗБМ, исследований несущей списобнссти и оптимального проектирования.

Теоретической базой для настоящих исследований послужили работы вадуших учешх:

з области геометрического моделирования поверхностей архитектурных и тзунячесхих форм: S.Ii.Бадаева, Г.С.Изанова, С.Н.Коззлеза. Й.И.Котсаз, В.Е.^зсайлекко, В.Н.Найяыша, А.В.Па&лоза, B.C.Oöyxo-зсй, В.А.Плоского, А.Л.Подгорнш'о, В.С.Полозова, H.H.Рыжова, К.А.Сазонова, Н.И.Седлецксй, И.А.Скидана, В.И.Якунина и их учеников;

по вопросам аналитической я дифференциальной геометрия, математического. анализа, линейной алгебры,- численных методов, теории параметризации: П.С.Александрова, М.Я.Зкгодского, Н.В.Ефимова, П. С.Моденова, Г.Пекла, А.В.Погорелова, Д.Роджерса, А.Фокса, И.Црг-та и других;

в области автоматизации проектирования и малинной графики, программного обеспечения ЭШ: Л.Н.Авдотьина, Г.Х.Баяковского, A.A. Лященко, Д.Мак-Кракена, .В.Е.Михайленко, У.Нымена, В.С.Полозова, Ф.Препарата, Д.Роджерса, К.А.Сазонова и других;

в области исследования несущей способности и оптимального проектирования архитектурных оболочек: Т.Ж.Акбердина, Ю.Е.Атк, аэ-наса, Н.В.Ахвледиани, Ж.Б.Бзйнатова, Б.Н.Бастатского, Н.З.Безухо-вой, А.Л.Гвоздова, Р.Ф.Габбасова, А.С.Дехтяря, М.Й.Ерхова, Д.А.Ин-щшрвели, В.И.Клиианова, С.А.Каланты, Л.Б.Краковского, Я.А.Лелле-па, В.Р.Лепика, А.ГЛитвиненко, В.Е.Михайленко, И.Е.Нилейксвского, А.О.Рассказова, В.Н.Работнова, А.Р.Ржаницына, М.М.Сабалакова, H.H. Скяаднева, А.А.Чираса, В.В.Шугаева, А.Н.Тетиора и других.

Достоверность. Полученное решение веосесимметричнсй- задачи о несущей способности круглых в плане оболочек на жесткопластичес-ксм основании- позволяет как частный случай рассмотреть осесии-«етричнуг задачу при опирании оболочки по контуру. Такие задачи были ревет как контрольные. Оценки несущей способности совпали с известными раньше результатам!, что подтвердило достоверность

методики расчета и реализующей ее црогргэ&ш.

На^^нур новизну работы составляют:

1. Геометрический аппарат и на его основе способ формкроьа-вия срединных поверхностей оболочек, имеюидос кругли,! в клане опорный контур и предназкаченнж для кспользованш; з качестве ■фундаментов под нагрузку заданного вида, положения г распределения на участке нагружешя.

2. Библиотека геометрических моделей для описания эскизного щюекта поверхности фундамента-оболочки;

3. Способ определения несущей способности оболочек, вза-имодействуши с жесшшастическш основанием при неайиетрктсоы нагружеый.

Практическую ценность работы составляет разработанное игге-маткческ'ое, алгоритмическое и программное обеспечение процесса конструирования срединных иоверлностей обояочек в кнтерг-чтивнсаг реткмг, а также их предеиьнсго анализа на ж&еткошгзстическом основами:; при осеошегричнок и вепометргЕго« -нагруженки. ГТрелло-жекай црсг*ракмный комогекс б отличие от традиционных методов проектирования позволяет осушзствлять расчет несущей спосоОносте оболочки и обеспечивает этап эскизного гфоехткровашя.. Он ускоряет процесс проектирования за счет прииенекгя эффективного геометрического аппарата, Крсые этого он позволяет конструировать множество рацкопалыш поверхностей и обеспечивает требуемые прочностные характеристики-

На защиту выносятся положения, црсдставляп^е научнув но-Еизну, программное обеспечение процесса конструирования и оптимального проектирования пространственных конструкций., и^едаи замкнутый спорный контур к взаимодайстзукаих с основанием.

Реалквадия работа; Результаты исеяедованяй вяедрены в Киев-:скш зональное научно-псследовательскск к про-агягом институте типового и зксперш'ехп'ального лроектироБаБкя (КрквЗЖК-Л) при цроек-тировгнии йтдазментов на вечнсмерачкх грунтгх.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы 'доьожеЕИ на П научно-технической конференции 'Всцрссв надежности и апткшзацка строит елыих конструкт® и каиаГ (Севастополь, 2-7 сентября 1992 г.), на 51, 52 , 53 - научно-практических конференциях ККСИ (г.Ккев, 1890-1392 г .г.), на ваучных сеышарвх кафедры

начертательной гэсыетрш, инаейерной и машинной графики КИСИ (г. Киев, 1990-1992 г.г.).

Стс/уггги и объем работы, Диссертация состоит из 3 глав, за-клзяешя, списка использованной литературы из 124 наименований, пралсжайи и ссдергет 132 страниц увазнопнсного текста, 42 рисунка, 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении. обоснована актуальность исследований, выполнен критический анализ кмезицейся литературы и достижений в рассматриваемой области.

Первая глаза посьязена вопросам геометрического моделирования поверхностей оболочек с использованием методов геометрических преобразований.

Геометрический аппарат, сконструированный на оснозе двухкон-пснентной модели, представляет собой разложение преобразования на две составляйте. Предполагается, что множество отрезков, соединяющих соответствен? точки прообраза и образа, описывается посреди .'вом двух функций. 5ункция единичного вектора 1Г

"5Т = *а> ^

определяет направление перемещения, причем подразумевается, что

т» I V = 1.

и функция А

= Д.(х,, г,) (2)

определяет длину вектора перемещения.

Следовательно, преобразование, заданное оператором {в, Д} в декартовых координатах, представляется в вике

х^ = х. ■<• д.(х4, х,, ха) • ¡(¡(X,, ха, ха), (3)

где х^; х1, х,, хт - координаты образа и прообраза соответственно.

Конструирование преобразований с использованием двухкошо-кентной модели позволяет подходить к формообразованию поверхностей и кривых с учетом прогнозирования их свойств, по возможности

■описывать процесс воздействия фсрюобразукж гектаров, дефсрйк-рупцих прообраз . Подразумевается возмогностг. щадиапя аппарату геометрических преобразований некоторых свойств жетонов формообразования, учитывавших Зизнческий смысл процесса получения рациональных форм. Получение точных аналитических зависимостей, опи-сыаакцих цроцесс деформирования, связано со знгчитеяьнщи труд-еостяга даже в простейших алучаях, однако в некоторых случаях точность реиэния оказывается достаточной или такое конструирование мажет рассматриваться кзк предварительный зтап ¡¡Егка рациональной форш перед уточнением се другими методами.

Кшстругровгше аппарата формообрээовангя: на основе данной модели .сводится к построение непссредствйшо компонент Д и ~о , т.е. определению их фув-з^, учитывающие свойства образа, прообраза, характер воздействия да него фер^ч^рагувзих фякгорое.

На основании ргатишй гбскетричоского смыста и назначения шожестБ 7 е А в конструировании ашарата вдцелекы требования и особенности, возникающее при исполх-зоезкик Д-модели применительно . к формообразованию поверхностей ф-идякентов-обоаочек, определены набор ксаганент оператора цреоОраровався к набор про-ооразов, удовлетворяющих в достаточной мере рассматриваемый класс объектов.

Компонента "¡Г:

1. Направление преобразования катяей точ>з* прообраза определяет компонента е которая, в свою очередь, зависит от вида нс-сителл. Поскольку основная задгяа - определение конструктивного реиения с '/четом задания положения и характера нагругкешя, целесообразно, чтобы била установлена взаимосвязь мекду параметрами носителя к щракзтрэж поля нагруг;ения.

2. Фунюисголькая организация ъ - мтогества прнникается ка основании анализа фзрш дрообразг, характера 'воЕдейсг-яая кг него формообразующих факторов к требуемых свойств образа (выпуклость, сяшэтричность кал несимметричность, вид опирзкпя, характер НагРУЗКИ И У.П,).

3. Рииснальность (жсЕструщрсвзнмго аппарата определяется исяольковашеь! таких кокюне^г, котЬрыа ютерирь-тцроваяи бы в модели известные геаиэт-ретеские преобрг&овгну_=;. ЯбДрмер, отекаю-на простота управления шзргдей поверхности пугай к&генешя пояат.е-

вия центра связки в любом из центральных преобразований.

Компонента Д:

1. Компонента Д должна учитывать степень деформирования прообраза з направлениях, определенных функцией "а, а также обеспечить прохождение образа через фиксированные элемента пространства, смещение максимума поверхности на отсеке.

2. В качестве элементарных компонент принимаются простейшие функцит*, которые стража? характер нагрузки.

3. Управляющие параметры р,, р2, ... , рп вводятся в л компоненту целенаправа энно. Каждый из параметров влияет на определение свойства образа, даег возможность вэрьировать форму с уче тем сшгцифжи задачи.

Перечисленные цригаглпы задания "о и Д -• компонент асполъ-суется з нггзнзченик йгтлратов для формирования поверхностей оболочек, кгс:;ЕНХ кагруз:-^ заданного вида.

СелК* из дризаауез, существенно влияющих на форму поверхности Зундам'гагсв-обояоча1'., является вид, положение и характер нагрузки.

Яусть на ксордкнсгчой плоскости 0X7 задан некоторый отрезок АВ (рис. 1). На него .„-зйстзует нагрузка, задаваемая прямой СИ. Последняя ^арагсгерисуется-положением центра (течка Р) с эксцентриситете:; 5, глиной и высотой Н . Проведем прямую л через точки к п 0 к прямуэ I через точки В и С, найдем точку их пересэч-.ъля в точке 3<хз, га). Далее, принимая точку 5 за центр пучка дрядк, сконструируем функция компонента "в", кот рая имеет следующая зад

1

э — (ж - х )[(х - » Г * и - -2 )л] 1 ;

ЗС в * . 3 5 -д.

в . г

= и - яч)[(а - к,)2 ♦ (г - г/]

Эдесп, значения ох 15 и, определяет величины направляюща* косинусов единичного вектора перемещения..

Компоненту Д организуем таким образом, чтобы сна обеспечивала прохождение образа через опорные точки прообраза (точки А и В}. Отметин, что функциями Д - компонент могут быть уравнения отсеков параболы» гиперболы, окруляоети и ашптпеа.

Цредстаигешый апшзрат позволяет преобразовать заданную прямую ЙВ в некоторую щапвус а , форма которой зашсш от задашя параметров СП. Их варьированием получж семейство кривых а. При Б # 0 найденная кривая не является сгагкетричнсй относительно оса СЕ и характеризуется смещением максимума в сторону расположения прямой СО. Такое преобразование ноает рассматриваться кш: псиск рациональной срединной поверхности аргаг при задании учзстка нагруженкя с зксцешрЕсигетса £ и • длиной 2р. Параметр и является свободным параметром.

Пространственное предстамевие геометрического аппарата, .формирующего поверхность оболочки с опоркам контуром в виде окружности, щи заданий области нагружена* з форме круга с эксцентриситетом б , ыщшой 2р и высотой и показано «а рнс. 2.

В таблицах 1 к 2 представлен набор коиаонент с указанием функций г целесообразной сферы применения кзжгой из шк.

Во второй главе исследована несущая способность фукдаизн-тов-обсдочак при несимметричней нагруженаа. Для учета совместной работы фундамент ов-оболоч ек с основанием принята модель яестко-шастического основания.

Кинематический метод теории предельного-равновесия, есподь-эуемый в настоящей работе ка-: метод исследования несушей способности, исходит из понятия о сплошном течении матерЕЗла е предполагает принятие некоторых Форм разрутешя, кот орла, в свс© очередь, догшзк бить кшеашически допустюда®. .Удачннй забор формы разрушения составляет основную трудность применения уггода. Если форма разрушения выбрана неудачно, сщсйкй несущей способности может оказаться существенно завышенной.

Предложена методика, определения верхн&й грааша несущей сп&-соОеостй оболочке, шедак осео-шетретнув форму опорного контура •в плаке при неашкетрииврм нагружекии на основе козфкзцил кине-ггатсческого мет-да-теории .факельного равновесия, ^сновачаой на представший о шастЕнескю: варгкрах. Нз примерз ф/кдамента-оболочки (рпс. 3) со срединной поверхность» в вице усеченней пат ракады с квадратный в плаке шорный контуром, опгргэдзйся по всей внутренней поверхности кг грунтовое основание при несимметричная сосредсаочеаном иагружениа проведено Ессдадпваше данной методика. 5то дало возножость определить вазисииоагь несуаей сиосоЗ™

Тайшп 1

# п/ 'п Вид шожества Схема Функции

1. На пучке (связке) прямых с несо^-ствешым центрам Л к Все виды сдвигов, начальное определение Форш

2. 1 На пучке (связке) прямых с собственным центром 2 $ Ж8 /ш о 1 \\ X Центральное преобразование всех груш, управление формой путем управления пояожениЛен-тра связки

/ / / 1 »

! з. 1 1 1 Пучок (конгруэнция) касательных или нормалей к прообразу ко Приближенный учет направления деформирования прообраза при воздействии на него

А. На пучке(кон-грузнции^ касательных или нориалей к кривой второго порядка ?к ■ Р // ж И Описание векторного поля, сложные виды деформирования прообраза

Таблша 2.

1.

Аналог

Характер задаваемой нагрузки:

а) равномерная

б) линейно изменяющаяся по сщвой из осей

в) нелинейно изменяющаяся

: по одной из осей

Схема

Л

и

X

.к ^

I

к

Функции

Возрастание (убывание) перемещения или выпуклости образа, приближенный учет переменной толщины

2.

Ориентированное отклонение точки прообраза от фиксированных элементов (точки,линии) фиксирование длины участка меридигна (мгновенная длина)

Фиксирование элементов в преобразовании (задание опорного контура, перемещение максимума поверхности в отсеке

поста фундамента-оболочки от значения эксцентрис~гета нагружения, определить существенную роль грунтового основания в увеличении несущей способности конструкции. Основной недостаток данной методики заключается в том, что изменение уравнения срединной поверхности оболочки требует перемени основных ссотпсшенна, что затрудняет процесс автоматизации..

Кинематический метод теории предельного равновесия в классической постановке по сравнению с дрсдздуаи методом обладает рядом цреимущгстз. Возможность использования различных условий пластичности, позволяющих описать своЗстаз.иатертаса, возможность независимого описания перемещений во всех трех Исправлениях пространства, а также возможность представления ¿¡¡унгаиокаяа ьанисяе-ния несуаей способности оболочек

а = --—-—-:—-— (5)

! Щг, ф)- Ш, фгйгй^ ■р

в дискретном виде позволяет решить осковкуз задачу5 шстаслбНЕу» в работе, путем использования средств ЕКзнсли-гельноВ технэа.

Предложена новая несимметричная форма ргзрушезсш обошли,. имеющей осесиммзтричный спорный контур,. при Езташстрячной нагрузка. Расчетная с*еиа с указанием .параметров подя шиягакаяй и поля разрупекня показана на рис. 4. Последнее щюястазляет собой параболический сегмент радиусом основания £ со сиешедщ.-! полсзе-кием центра (параметр V )по оси ОХ

iiiJ= 4г С - ^ V)* 3. (6)

• р а

К виртуальной работе внутренишс ост оболочка (5) добавлена работа аесткопласТиЧеС.сго основания

б * | И(гв 0)

• в

р

где м - коэффициент прочности жесткощастичвскаго основания; в -предел текучести материала оболочки. Это дало возможность сщреде-

п(г, 5?) (7)

лить влияние характеристик;! прочности основания на несуну» способность фундамента-оболочки. Вместе с тем учтена возможность исчерпания несущей способности основания из-за недостаточной прочности раньае, чем оболочки. В этом случае параметры формы поверхности не влияют на оцежу несущей способности. Задавая форму срединной поверхности, характеристики распределения материала на поверхности оболочки, толщину, пологость и характеристику прочности основания м при определенном задании нзгруэки, имеем возможность определить верхний грз^шцу несущей способности оболочки, соответствующую минимуму функционала (5) с учетом (7) на множестве полей прогибов (8).

В работе проведено исследование :: параметрический анализ полученных результатов. Представим некоторые характерные результаты решений пасгнметрнчнкх задач о насудей способности даментов-оболочек! В таблице 3 приведена сценки верхней пзкад предельной нагрузки К осесимыетричнсй сболочки со срекаэой

Таблица 3.

5 0 0,187 0,333

7 0 Х,^ 0,15 0,25 0,3 0,15 0,251 0,3 0,15 0,25 0,3

0,02 3,8 5,4 2.3 2,3 ! 3,6 »В 5,6

0,05 5,2 3,6 10,0 4,3 7.0 [ БД 4,6 6,1 6Д

ОД 7,2 10,0 10,0 5,3 8,1 | ад 6Д 6,1 6Д

поверхность») з виде параболоида вращения 2-го порядка, узедичэа-нае в 10"1 раз. Здесь К = .¡Клпй2)"1, где & - полная величина нз-сущей способности-, о - преде.'! текучести материала сбслсс-ся; К -радиус опорного контура оболочки. Коп^ацяен? црочкосш основания ^ = 0,001. Характеристики прочности ад собставько обежочк;:, ее относительная тмаша в одинаковы по вей поверхности. Поперечная нагрузка с относительным радиусом р - 0,5С ос ■ смешением центра на б = 0; 0,167 и 0,333 равномерно распределена на участке нагру.кеняя. Результаты, расположенные низе полужирной линии, соответствует исчерпали» несущей способности только основания.

По результатам определим, что при 6 = 0,167 несущая способность оболочка с относительной толшюй е - 0,02 ~ 0,05 сниаа-

ется на 22 2, но сравнении с сюескмметркчной нагрузкой 5 = 0.

Вторуэ группу результатов» представленных з таблице 4, составляют оболочка с несимметричной срединной поверхностью со снесением нгясимука на х = 0,167 з сторсчу участка. нагружения при тех же исходных данных.

.' Из анализа результатов следует,' что влияние внецентренности пагруже:гля несимметричной оболочки ке так заметно, как у осееим-летричной: смеденке центра площади нарушения б = 0,167 понижает несушув способность только в 6 + 10 £ .

Таблица 4.

5 • 0 0,167 0,333

Г С ч. 0,15 0,25 0,3 0.15 0,25 0,3 0,15 0,25 0,3

0,02 о,8 4,7 5,3 3,2 4Д 4,8 3,3 5,3 6,1

0,05 4,6 6,9 8,50 4,0 6,4 8,0 5,1 6,1 6,1

0,1 6,1 10,0 10,0 5,5 8,1 8,1 " 1 о,1 6,1. 6,1

Крене Еаличкн предельной нагрузки определегеяй интерес представляет к форма разрушения оболочек при несимметричном нагруже-.22». Для всех падей лрог-з?боа Н(г,«р), мшшаачруыйос функцию К, характерно скеаение их центров в сторону менее вкпуклой части поверхности (рис. 4).

Прозчасняый параьетричесгай анализ подтверждает, что при несинкотркчноч пале нагружения большей несу пей способ!-остью обладает оболочки, у которых точка максимууз смешена в сторону поля нагругения. Срединная поверхность такой оболочки несимметрична относительно оси 02.

В третьей гладе реиенн задачи оптимального проектирования фундаментов-с-Оадочек при несимметричном нагружекии с учетом и>: совместной работы с основанием.

: Необходимо при заданной величине, положении и очертании предельной нагрузки найти такую форму срединной поверхности (¿унда-кекта-соотсчки, пологость и постоянную толщину, чтобы оиеспсчкть Еа1с.'.е&н?й расход материала либо минимальную стоимость возьедеши с учетом г5хля;а_: работ. Определена область проектирован;« и целевая Зреглея. В огяозу метода оптимального цроектмронгш-л приня-

то сканирование переменных: пологости, толщины, иард^етроэ асимметрии поверхности, определяемых геометрическим аппаратом формообразования поверхностей оболочек.

Разработано програмшое обеспечение, рег-тезунцее вкЗрганыЯ алгоритм решения задачи оптимального проектирования фунш^глтов-оболочек.

Решена задача оптимального проектирования фундауеьгоз-оболочек со срединной поверхностью в виде усеченной шрайзды с прямоугольным опорном кснтуром и найдены оптимальные проекты купальных фундаментов-оболочек с круглым спори.-ч контуром лрн несимметричном нагруженш.

В таблице 5 приведены наиболее характерные результата оптимального проектирования пирамидальных фундау^нтов-оОолсчек, опирающихся на жесткопяастическое осноазние с коэффициентом прочности ы = 0,003; 0,005 и 0,01. *

Таблица 5.

» Заданная предельная нагрузка К* Оптимальные проекты оболочек

Целев. функ. г 8 размер зетаск. осн. & £ готическая несущая способность К

Н = 0,003

1 2 0,01 0,03 0,041 0,088 0,01 0,01 од 0,7 0,7 0,9 0,013 0,0316 .

р = 0,005

3 4 0,01 0,04 0,040 0,071 0,01 0,01 од 0|5 0,2 0,9 0,0108 0,048

= 0,01

5 8 0,015 0,035 0,040 0,043 0,01 0,01 0,1 0,1 0,1 0,9 0,018 0,036

Сопоставление показателей целевой функции. 2 - 0,041 + 0,088 проектов 1 и 2 подтверждают, что для увеличения несущей способности оболочки от 0,013 до 0,0316, т.е. почти в 3 раза требуется увеличение расхода материала лишь в 2,1 раза.

— - На увеличение уровня предельной нагрузки на ободочку иатема-'' тическгя -«цель ь первую очередь отвечает увеличением значения

стрелы подъема у, затек - величины р и в последнею очередь -тояеины в. Приведена таблица результатов оптимального проектирования, позволяющая проводить параметрический анализ при различных уровнях задания предельной нагрузки.

В табикце 6 представлены наиболее характерные результаты оптимального проектирования купольных оболочек. Проекты 1 и 2

Таблица 6.

je К* Я к факт. е т ч Целевая, функция Z

Осеамметричная нагрузка 6 = 0, Q = 0,5

1 2 5,0 5,0 0 1 5,379 0,001) 5,349 0,02 ! 0,35 0,01 j 0,35 0 0 0 0 1.39S 0,689

Несимметричная нагрузка б = 0,167, р = 0,5

3 4 5,0 5,0 0 0,001 5,601 5,543 0,02 0,01 0,45 0,45 0 0 0 0 1,628 0,967

5 5 5,0 5,0 0 0,001 5,057 5,147 0,02 0,01 0,45 0,45 0,3 0,3 од -0,2 1 330 0,660

■показырэет результаты решения осесимметричной постановка задачи оптимального проектирования (5 = 0, ç> = 0,5). Параметр Ц характеризует взлуклесть меридиана оболочки, находяиегося в правой части, a t - и левей (рис. 4) при фронтальном сечении поверхности. Когда t и meai одинаковые ненулевые значения или кегда cia равны нулю, поверхность является осесимметрлчкой. Как видно из таблицы 6, результатом оптимального проектирования оказалась осесинкетричкая поверхность.

Проекты 3 и 4 определены для несимметричной задачи при параметрах аагружешя 5 = 0,167 и р = 0,5. Отметим, что условие задача огракэтпвзлось получение-'* только осесимг/.етричнкх поверхностей. Сравнения проектоз 1, 2 и 3, л при одних и тех же условиях подтверждают, что проектирование осесшалетричкого фундамента под несимметричную iiarpya'ty требует увеличения стоимости конструкции.

Проекты 5 и S язляэтея оптимальная среди всех осеайметрич-нух н кеп5«етрмяжк оболочек, при несимметрична нагруженвд (5 = 0,167, р = 0,5). Являясь кеааа'етркчньии поверхностями (t.= 0,3 и Ьг- -0,2), эти оболочки менее кгтеризлоеыки, чем осесиммгтрич-

ныв оболочка.

В диссертационной работе приведены многочисленные примеры оптимального проектирования, проведен кх параметрический знашз, гфедставлены соответствующие таблицы и графики. Даны конкретные рекомендации по поводу проектирования Фундаментов-оболочек с учетом их опирания на основание при различи« размерах и положении площади нагружения.

Анализ результатов, приведенных в работе, подтвердил, что

- при осесишетрячаем нзгруженик оптимальными оказывается осесшметричные поверхности оболочек;

- стоимость оптимальной конструкции существенно уменьшается, если вместо фундамента-оболочки с опиранием только по контуру проектировать конструкцию с отиранием по всей внутренней поверхности на грунтовое основание;

- при несимметричном нзгруженки оптимальной сказывается оболочка с несимметричной срединной поверхностью. Если те ограничить условие проектирования возможностью получения только осеси?г.;з-тричных поверхностей, то стоимость оптимальной конструкции супе-ственно увеличивается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан геометрический аппарат и на его основе способ формирования срединных поверхностей оболочек, имеющих круг.тай в плане опорный контур и предназначенных для использования в качестве фундаментов под нагрузку заданного вида, положения и распределения на участке нагружения.

Использована Д-модель, как основа геометрического метода преобразования. Она позволяет приближенно описать процесс деформирования прообраза под влиянием внешних формообразуюзях факторов. С ее помощью возможно конструирование преобразований с определенными свойствами. Путем перераспределения функций компоненте-составляющих Д-модель, создана библиотека геометрических моделей, формирующих срединные поверхности эскизного проекта оболрчки, используемого в качестве фундамента. '

2. Сформулирована задача предельного равновесия несимметричных круглых в ачяне оболочек. Их асимметрия может быть обусловлена несимметричным нагружениен, несимметричной формой поверхности, распределением материала и другими факторами. Разработана методика репения таких задач кинематическим методом теории предельного равновесия. С использованием модели жесткопластического основания разработана метоккр оценки несушей. способности оболочек с оттиранием на основана.'Исследование предельного равновесия основания позволило ввести понятие о преждевременном исчерпании несущей способности конструкции 'за счет разрушения только основания из-за недостаточной его прочности. В этом случае изменение ^параметров оболочки не влияет нл увеличение несущей способности.

3. Впервые сформулирована задача оптимального проектирования фундамэнтов-оболочех, взаимодейетвуетих с яесткопластическкк основанием. Формулировка задачи в общем случае привела к получению новых результатов. Их численный анализ подтверждает, что под осе-сикметричнуэ нагрузку следует проектировать осесимметричнув конструкцию, з при явно выраженной асимметрии натруясенкя оптимальной 'может оказаться конструкция фундамента-оболочки с несимметричной срединной поверхностью. Ока характеризуется тем, что наибольшие аппликаты срединной поверхности смеиены в сторону смещения патя нагружения.

4. Ha основе предложенного способа формирования срединных поверхностей оболочек, методики оценки их несушей способности, а также для решения задачи оптимального проектирования оболочек, взаимодействующих с жесткспластическим основанием, разработан специализированный программный комплекс RIGIDPLAST-F01ND.

5. Результаты работы внедрены в практику проектирования в КиевЗЕЙИЭН при выполнении типового проекта серии 1-464-БН по заказу ЗабайоушромстройШШпроекта. для строительства на вечно-мерзлых грунтах в Якутии Саха.

Основное положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах автора:

1. Дехт.чр A.C., Холмурзасв A.A. Оптимальна форма nlpaul-дальких обовоник-фуша»гнт1в // Пржл. геометр! я та 1кжекерка гранка. 1991.-Бш. 52. -с. 28-31. :

2. КихаЯл£нко В.Е., Дехтярь A.C., Хсамурза^ A.A. Неоалет-ркчная задача предельного равновесия оболочек на жестколластичес-ком основании // Известия вузов. Строительство, 1992. * 3, С. 31-^.

3. киха&15нко В.е., Дехтяр A.C., Хогаурзаев A.A. Форыоут-ворення несншзтричних обатонок-$ундамект2в // Ггрикл. геометр1я та ]нжешрна граф1ка. (принято к опубликования в $ 54).

4. Дехтярь A.C., Хсишурзаев A.A. Оптимальное проектирование несимметричных оболочек-§у ндачзнтов // Сопротивление материалов и теория сооружений, (принято к сшуСджованиа в £ 80).

5. Дехтярь A.C., Хслмурзазв A.A. Оптимздьше круглые в плане несимметричные оболочки-&/нд&чен,гы // Материал!; II научно-технической конференции "Волосы надежности и щгамчзацки строительных конструкций к мама?' (Севастополь, 2-7 седаяб^я 1392 г.).-Севастополь,-1S92.- С.93-iGÜ,

Метод даокошенентшгх перетаорень пскздяено на основу ново! методики конструввання поверхонь круглих з план! обслснск,' ir.o hs-суть кесиметричне Еавангаження та спирааться на cynbü?y горстко-тастячну основу.

На глдстаа! к1нйматичного методу т^срП гра-дгаиЯ р1Бноваги розроблено методику розрахукк!в кесучот здатносП таких обсяснск и вивчеко зале»н1сть граничного нааантаженая в1д його асиизтрП або в!д асиметр1I середньо* поверхн!.

РооВ'язано нов! оптим1оац1Ян{ задач1 та показано, шо за умо-ви несиметричного иззашгаження оптимального мае бути обоконка с несиметричною середньою позерхнею.