автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Моделирование поверхностей мембранных и мембранно-вантовых покрытий

ВВЕДЕНИЕ.Н

ГЛАВА I. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМ МЕМБРАННЫХ И

МЕМЕРАННО-ВАНТОВЫХ ОБОЛОЧЕК.15

1.1. Классификация металлических мембранных оболочек .16

1.2. Особенности проект^ования мембранных оболочек и возможности его автоматизации.24

1.3. Способы моделирования поверхностей мембранных оболочек.33

1.4. Исследование формы одноштампной и шогоштампной мембранно-вантовой оболочки по натурным моделям 41

1.5. Конструирование поверхности оболочек по экспериментальным данным.56

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И СПРЕДЕЛЕНШ ПАРАМЕТРОВ ФОРМ МЕМБРАННЫХ И

МЕМЕРАННО-ВАНТОВЫХ ПОКРЫТИЙ.

2.1. Геометрический аппарат конструирования форм мемб|ранных и мемб|ранно-вантовых покрытий. . . . 69

2.2. Задание расчетной сети на плоскости . 79

2.3. Определение геометрических параметров фермы мембранных по!фытий по заданной величине под-оболочечного объема.88

2.4. Выбор рациональной вантовой сети по весовому критерию при автоматиз1фованном проектировании. 92-Ю

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕМБРАННЫХ ОБОЛОЧЕК

С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ.

3.1. Моделирование мембранно-вантовых оболочек на комплексе БЭСМ-6 и АРМ-М.108

3.2. Формообразование мем<5ранных оболочек методом конечных элементов ( МКЭ ).120

3.3. Практическая реализация методики автоматизщю-ванного моделщювания мембранно-вантового покрытия павильона "Транспорт" на ВДНХ УССР.130

3.4. Моделирование мембранной оболочки крытой автостоянки на 76 мест в г.Киеве.149

3.5. Моделирование мембранного покрытия Олимпийского универсального спортивного зала на 5000 мест в г. Москве.153

Выводы по третьей главе.

В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года намечена важная народнохозяйственная задача в области строительства: "Улучшить цроектно-сметное дело, осуществлять строительство по наиболее прогрессивным и экономичным проектам. Расширить применение новых эффективных конструкций, обеспечивающих снижение материалоемкости, стоимости и трудоемкости строительства, веса зданий и сооруженить. Усилить взаимные связи науки и цроизвод-ства, расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".

На решение этих задач направлено развитие пространственных конструкций в архитектуре и строительстве, которые позволяют добиться снижения материалоемкости, сокращения сроков строительства и улучшения художественно-эстетических качеств сооружений, а также разработка алгоритмов и программ для их автоматизированного цроектирования.

В настоящее время одной из самых перспективных конструкций для болыпецролетных зданий являются покрытия висячего типа в виде мембранных оболочек. Принцип работы покрытия висячего типа основывается на использовании возможности несущих материалов воспринимать в конструкции только растягивающие усилия, величина которых намного превосходит способности тех же материалов в конструкции на сжатие или на изгиб. Это позволяет перекрывать большие пролеты с минимальным удельным расходом материала.

Основное преимущество мембранных и мембранно-вантовых покрытий по сравнению с вантовым заключается в том,что материал, используемый в качестве несущего элемента,выполняет одновременно и ограждающие функции.

Большую работу по, разработке и внедрению пространственных конструкций покрытий ведут ЛзнЗНИИЭП, КиевЗНИИЭП, МНИИТЭП,НИЖБ, ЦНИИСК им. Б.А.Кучеренко, НЖЗК Госстроя СССР, Моспромстройпро-ект, НИИпроект, Союзспортпроект, Киевпромстройпроект и др.

Одним из критериев рационального сооружения является его малая материалоемкость. Снижение веса зданий дает экономию материалов, уменьшает трудоемкость возведения и транспортные расходы, уменьшает сейсмические нагрузки, что особенно важно для сейсмических районов.

К основным слагаемым, определяющим вес здания и сооружения, относится вес его по1фытия, который составляет 30-40 % от общего веса.

Применение пространственных конструкций позволяет перекрывать большие пролеты, првдает зданиям большую архитектурную вьфа-зительность, уменьшает сроки монтажа, ведет к снижению материалоемкости покрытий. В наибольшей степени этими достоинствами обладают мембранные покрытия, изготовляемые из тонколистовых стальных или алюминиевых лент. Ш эффективность возрастает с увеличением перекрываемых пролетов. Перекрываемые пролеты в процессе совершенствования мембранных покрытий увеличивались от первого стального покрытия в форме вогнутой поверхности вращения диаметром 25 м, примененного В.Г.Шуховым до современных мембранных покрытий, примененных при возведении олимпийских сооружений С Универсальный спортивный зал в г.Ленинграде диаметром 160 м, велотрек в Крылатском 168x138, крытый олимпийский стадион 224x184, спортзал в Измайлово ).

Настоящая работа посвящена моделированию поверхностей мембранных и мембранно-вантовых оболочек.

Внедрение мамбранных покрытий в массовое строительство связано с решением ряда вопросов теоретического и конструктивно-технологического порядка возникающих в связи с отсутствием необходимой нормативной базы и достаточного опыта по разработке и применению этих покрытий.

Наиболее актуальными являются вопросы статического расчета мембранно-вантовых покрытий, которые непосредственно связаны с геометрией ее и изменением формы под действием эксплуатационных нагрузок. Поэтому особую роль играют такие исследования по прикладной геометрии и строительной механике.

Поэтому актуальной также является задача разработки методов и алгоритмов формообразования поверхностей и расчета мембранных оболочек. При этом часто возникает потребность в наличии подробных данных о конструкции уже на начальных этапах ( эскизных ) проектирования с тем, чтобы любые конструктивные изменения и улучшения, необходимые для повышения запаса прочности или по любым другим (эстетическим, технологическим ) причинам, могли быть повторно учтены расчетом в последующих этапах проектирования и затем включены в окончательный вариант конструкций. Методы расчета, удовлетворяющие указанным выше требованиям, должны базироваться на математическом моделировании, приспособленном для автоматизации вычислительного процесса на ЭВМ.

Такая постановка вопроса выдвигает на передний план задачи максимально полного учета исходных формообразующих параметров и вопросы создания удобного для обработки на ЭВМ способа описания геометрии моделируемой поверхности покрытия.

Большой вклад в решение проблемы геометрического моделирования технических и архитектурных форм внесли представители школ прикладной геометрии: профессоры И.И.Котов, С.А.Фролов,П.В.Филиппов, В.А.Осипов, А.В.Павлов, Н.Н.Рыжов, В.Е.Михайленко, А.Л.Подгорный, А.М.Тевлин, доценты В.С.Обухова, И.В.Цвицинский, С.Н.Ковалев, В.Н.Семенов и их ученики £18,49,50,52,57,59,62,71,72,76, 83,104,105,108,111] .

Наиболее важное значение для создания автоматизированных систем проектирования архитектурных объектов сложных форм, имеют труды этих ученых, посвященные вопросам конструирования поверхностей оболочек по заданным параметрам или условиям, разработке алгоритмов геометрического описания поверхностей, применения ЭВМ в проектировании или исследовании.

В геометрическом моделировании поверхностей одной из основных задач является задание и конструирование линейного, сетчатого или дискретного точечного каркаса, представляющих поверхность. Задание и перезадание каркаса поверхностей неразрывно связано с различными практическими задачами и требованиями. Геометрическое моделирование мембранных оболочек имеет свои особенности. На геометрию мембранных оболочек влияют такие факторы, как распределение усилий в ней, физико-механические свойства материала, действие внешней нагрузки и другие. При проектировании мембранных оболочек с использованием при расчете на ЭВМ методом конечных элементов ( МКЭ ) особое место занимают вопросы задания сети каркаса их исходной ( опорной ) поверхности.

В то же время мембранные покрытия ( оболочки ) являются сложными объектами проектирования.

Ручное проектирование пространственных конструкций является трудоемким и длительным процессом и не отвечает современному росту темпов строительства, а также возросшим требованиям к качеству и срокам проектирования.

Поэтому актуальной проблемой является разработка автоматизированного проектирования пространственных конструкций, создание их математических моделей, необходимых на всех этапах проектирования.

Несмотря на рост объема применения мембранных покрытий, увеличение их конструктивных схем и способов формообразования, методика проектирования и расчет этих оболочек зачастую остаются прежними. Опыт эксплуатации ЭВМ в проектировании убедительно показывает, что наиболее эффективное их использование связано именно с комплексной автоматизацией проектных процессов в соответствующих системах. В связи с этим, в настоящее время, как отмечено в Г2] начался интенсивный процесс перехода от использования ЭВМ для решения различных частных задач к комплексной автоматизации проектирования. Задачи по такому переходу содержатся в Постановлении Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР от 30 марта 1981 г. № 312 "0 мерах по дальнейшему улучшению проектно-сметного дела", в котором сказано: ".обеспечить в 1981 году разработку и утверждение комплексной программы по автоматизации проектных работ; довести в одиннадцатой пятилетке уровень автоматизации проектных работ до 15-20 процентов общего объема их".

Б ведущих организациях ЦШШпроект Госстроя СССР, ВДИИПградо-строительства, ЦНИИЭПжилшца, КиевЗНИИЭП Госгражданстроя, Ж АН УССР, Ж АН БССР, Ж АН УзССР и др. интенсивно ведутся исследования и разработки, направленные на создание систем автоматизированного проектирования ( САПР ), базирующихся на широком использовании ЭВМ. Разработке и внедрению новой методики и систем проектирования посвящены работы ведущих специалистов кибернетиков, архитекторов и строителей: В.М.Глушкова, В.И.Скурихина,0.И. Семенкова, Б.К.Кабулова, Д.Н.Яблонского,Л.Г.Дмитриева, А.В.Касилова, Л.Н.Авдотьина, Л.Д.Бронера, В.С.Нагинской, И.П.Норенкова и др. [1,2,16,17,20,22,31,63,66,88,90,92,93,113] .

Расчету мембранных систем посвящена обширная отечественная и зарубежная литература.

В начальной стадии развития мембранных конструкций приближенные способы разрабатывались для мембран на недеформированном контуре в работе С.А.Алексеева [5] .

Используя энергетический метод, С.П.Тимошенко получил выражение прогиба в центре мембраны.

Расчетам при упругопластической стадии деформации материала мембраны на круглом контуре посвящено большое количество исследований А.А.Ильюшина [26,35] .

В работе Г.А.Смирнова-Аляева принята графическая зависимость напряжение-деформация при переменном модуле пластичности и переменной толщине мембраны [94] . В работе Р.Хилло задача решается на основе теории течения и условия текучести Мизеса [107] .

В ЦНИИСК ш.Кучеренко проводится большая работа по конструктивным разработкам и экспериментально-теоретическим исследованиям мембранных конструкций из алкминия с учетом основных физико-механических свойств этого материала. Эти задачи рассматриваются в трудах В.И.Трофимова [97,98,99,100] .

В проблемной научно-исследовательской лаборатории тонкостенных пространственных конструкций КИСИ в отделе динамики пространственных конструкций, под руководством ст.н.сотр. В.Н.Кисло-окого проводятся исследования по разработке автоматизированных комплексов для решения задач формообразования и црочности оболо-чечных систем, включающих вантовые, мембранно-вантовые, стержневые, тентовые и пневматические конструкции ¡39,40,41,42,43,44, 45,46,47] .

- 10

При всем многообразии форм поверхностей мембранных оболочек можно выделить два основных способа их формообразования.

Первый способ - формообразование методом провисания под действием собственного веса и равномерно распределенной нагрузки ( вес утеплителя, инженерного оборудования и др. ). Этот способ в большей степени изучен [2,5,60,97,98,99,10(3 и применяется, в основном, для простых геометрических форм.

Второй способ принципиально новый, предложенный ЖБ-4 Киев-ЗНИИЭП ( руководитель к.арх.Штолько В.Г. ) - формообразование методом выдавливания или смещения опор. Этот способ еще не исследован как с точки зрения статической работы конструкции, технологической так и геометрического моделирования их поверхностей. Исследования имеют непосредственную связь с работами по теме Гос-гражданстроя при Госстрое СССР "Разработать новые типы большепролетных металлических конструкций для общественных зданий"

7/5 //Г 2 9 шифр темы -¡„е-зУ' 1-Е-59 ^» а также по теме кафедры Архитектурных конструкций КИСИ "Разработка рекомендаций по проектированию и внедрению в производство новых конструктивных решений гражданских и промышленных зданий и их ограждающие конструкции с использованием эффективных материалов, обеспечивающие снижение при их применении в строительстве, стоимости металла и материалоемкости" .

Исследование законов формообразования и поиск оптимальных форм таких конструкций часто ведется на основе метода экспериментального физического моделирования. Однако, такой метод не удовлетворяет практику проектирования. Это объясняется несколькими причинами.

Во-первых, натурное исследование неэкономично из-за необходимости изготовления моделей; во-вторых, на эксперимент затрачивается длительное время; в-третьих, измерения ведутся сложными дорогими приборами. Эти недостатки могут быть устранены путем применения геометрического и машинного моделирования. Последнее целесообразно осуществлять на основе методики численного модели рования, предложенной ст.научн.сотрудником, к.т.н. Кислоокоим В.Н. [17,39,41,42,43 ]. Использование этой методики и основных аналитических соотношений теории мембранных оболочек позволяет осуществлять машинное моделирование дискретных сетей, аппроксимирующих поверхности мембранных покрытий.

На основании анализа существующих исследований и учета запросов практики архитектурно-строительного проектирования в настоящей работе поставлена цель - разработать единую методику моделирования мембранных поверхностей с произвольным опорным контуром и реализовать ее на ЭШ в виде прикладных программ (Ш) для автоматизации проектирования мембранных оболочек.

Для осуществления поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи исследования.

1. Разработать методику и способы моделирования мембранных оболочек, выявить возможности автоматизации их проектирования.

2. Создать алгоритмы формообразования мембранных оболочек методом выдавливания.

3. Разработать геометрический аппарат конструирования поверхности начального приближения по заданным условиям (опорная поверхность).

4. Предложить алгоритм получения рациональных форм мембранных оболочек по весовому критерию.

5. Создать прикладные программы (ПП), реализирующие решение поставленных задач, объединив их в единый комплекс расчетов и обеспечив его связь с существующей системой прочностных расчетов на основе единой структуры и общей базы данных.

6. Провести экспериментальное формообразование мембранно-вантовых оболочек на моделях и сравнить результаты с машинным моделированием по предложенной методике.

Методика исследования. Теоретической базой исследования являются современные достижения црикладной геометрии поверхностей, метод конечных элементов и основные положения автоматизации проектирования.

Научная новизна исследований, выполненных в диссертации, состоит в следующем: а) разработана методика геометрического моделирования цро-цесса формообразования мембранных оболочек, полученных методом выдавливания и смещения опор; исследовано напряженно-деформированное состояние мембраны при одноштампной и многоштампной нагрузке в упругопластической стадии; б) разработаны, увязанные с системой "Прочность-75", црик-ладные программы (модули) для машинного моделирования нового вида мембранно-вантовых оболочек методом конечных элементов (МКЭ); в) предложен алгоритм построения диалоговой системы, ориентированной на двухмашинный комплекс ЕС-АШ (БЭСМ-АШ); г) разработан алгоритм получения рациональных форм мембранных оболочек по весовому критерию; д) дана методика конструирования (опорной) поверхности начального приближения для расчета мембранных оболочек МКЭ цри автоматизированном проектировании.

Практическая ценность выполненных исследований состоит в разработке методики моделирования и создании на ее основе пакета программ для автоматизированного проектирования мембранных покрытий. Машинное моделирование поверхностей мембранных оболочек при помощи МКЭ было использовано при решении ряда практических задач и позволило заменить трудоемкие и дорогостоящие методы физического моделирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика машинного моделирования мембранных оболочек с использованием МКЭ.

2. Алгоритм получения рациональных форм мембранных оболочек, получаемых методом выдавливания по весовому критерию.

3. Исследование законов формообразования мембранных оболочек, получаемых методом выдавливания на основе данных физического моделирования.

4. Прикладная подсистема для проектирования мембранных оболочек на двухмашинном комплексе БЭСМ-АШ.

Основное содержание диссертации опубликовано в 7-ми работах 120-126 , доложено и обсуждено на научно-технических конференциях Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института (1976-1978 гг.) и Самаркандского Государственного архитектурно-строительного института (1978 -1981 гг.), а также на Республиканской конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы в области общественных, естественных и технических наук" (Самарканд, сентябрь 1978 г.), областной научно-практической конференции "Пути повышения эффективности строительства в свете решений ХХУТ съезда КПСС" (Самарканд, 1982 г.), областного семинара совещания "Совершенствование строительства в условиях Узбекистана в свете решений майского (1982 г.) Пленума ЦК КПСС по обеспечению продовольственной программы" (Самарканд, июнь 1983 г.).

Результаты исследования внедрены в Киевском Зональном научно-исследовательском и проектном институте типового и экспериментального проектирования при проектировании мембранного покрытия над павильоном "Транспорт" на ВДНХ УССР и мембранного покрытия над автостоянкой на 76 мест в г.Киеве, а также при разработке мембранного покрытия Олимпийского универсального спортивного зала на 5000 зрителей в г.Москве (Союзспортцроект). Результаты исследований использованы также в учебном процессе при дипломном проектировании в СамГАСИ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

8. Результаты исследования получили внедрение в практику при проектировании мембранно-вантового покрытия павильона "Транспорт" на ВДНХ УССР и мембранного покрытия автостоянки на 76 мест в г.Киеве (цроектщювание велось КиевЗНИИЭПом), и для проверочного расчета мембранного покрытия Олимпийского универсального спортивного зала в Измайлово (г.Москва), которое цро-ектировалось Союзспортцроектом (приложение I, П).

Сравнение результатов машинного и физического моделирования формы оболочек показало, что они достаточно близки. Это подтверждает вывод о работоспособности предложенной подсистемы и возможность отказаться от дорогостоящего физического моделирования. Проведенные расчеты показали эффективность предложенных АКБ-4 КиевЗНИИЭПа мембранных оболочек, полученных методом выдавливания. Проверочные расчеты покрытия Олимпийского зала подтвердили возможность естественного водоотвода, отсутствия отрицательных (сжимающих) напряжений и цригодность запроектированного покрытия и эксплуатации.

Как показали результаты внедрения, предложенные алгоритмы и методика могут быть расцространены и на моделирование других видов мембранных покрытий и их прочностные расчеты.

Общие выводы и заключение

В диссертационной работе решен вопрос моделирования поверхностей нового вида мембранных понрытий, получаемых методом выдавливания, создана подсистема их автоматизированного проектирования. В соответствии с поставленными задачами получены следующие результаты.

1. Создание нового вида покрытий, получаемых при сложном состоянии мембраны, имеющей области упругой и упругопластической деформаций с невыявленными границами, вызывает необходимость разработки способов моделирования их поверхностей. Сложность и трудоемкость задачи получения формы поверхности, учитывающей много факторов ( свойства материала, характер нагружения, величина преднацряжения, марки материала, способы соединения материала мембраны между собой и др. ), делает целесообразным использование машинной техники и создание подсистемы автоматизированного проектирования.

Для обеспечения этого, ввиду отсутствия исходных данных из практики ( аналогия ), необходимо осуществить экспериментальное натурное моделирование, создать на этой основе геометрические модели, аналитически их описать и получить алгоритмы для машинного моделщювания.

2. В результате исследования особенностей процесса проектирования мембранных оболочек и учета основных принципов построения САПР, осуществлена формализация этапов проектных работ и построена сетевая модель процесса проектирования, которая дала возможность выявить логические связи между этапами процесса и создать структуру подсистемы автоматизированного проектирования мембранных оболочек.

3. Для получения исходных данных и контроля результатов машинного моделирования форм при сложном процессе упруго-пластической деформации мембранных поверхностей, осуществлены экспериментальные исследования мембранной оболочки методом выдавливания. Проведенное физическое (натурное) моделирование мембранных оболочек раскрывает физическую сущность закона формообразования методом выдавливания, с учетом упруго-пластической стадии деформации. Полученные результаты позволили создать геометрические модели мембранных оболочек.

4. Б основу машинного моделирования положен метод конечных элементов (МКЭ). Для эффективного использования МКЭ выполнено аналитическое описание опорной поверхности и расчетной сети, включающей линии опорного контура в одно из семейств сети. Это дает возможность управления параметрами и частотой линии сети на различных участках поверхности, позволяет избавиться от избыточных информации при формообразовании мембранных оболочек МКЭ на ЭВМ.

5. Разработанный алгоритм оптимизации дает проектировщику аппарат управления формой мембраны оболочек путем варьирования определенных геометрических и физико-механических параметров. Это позволяет учесть наперед заданные ограничения и критерии, предъявляемые к архитектурно-строительным формам и конструкциям, и уменьшить, в частности, их материалоемкость и металлоемкость.

6. На основе предложенной методики моделирования мембранных оболочек создан пакет прикладных программ„СОДАМ0 , обеспечивающий моделщювание в автоматизированном и диалоговом режиме. Пакет построен на общесистемных принципах и ориентирован на подключение к системе црочностных расчетов "Прочность-75", созданной в Проблемной научно-исследовательской лаборатории тонкостенных пространственных конструкции Киевского инженерно-строительного института, коллектив разработчиков которой удостоен в 1981 году Премии Минвуза СССР.

7. Разработанная подсистема реализована на двухмашинном комплексе АРМ-БЭСМ-6 и является открытой. Она позволяет расширить круг задач, связанных с описанием формы оболочек и результатами их прочностных расчетов, а также устанавливать связь с другими подсистемами инженерной разработки проекта.

1. Авдотьин Л.Н. Применение вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании.-М. :Стройиздат, 1978,349 с.

2. Автоматизированное проектирование конструкций гражданских зданий./ Л.Т.Дмитриев, А.В.Касилов, Г.Б.Гильман, В.П.Ковба-сюк.-Киев.::БудГвельник,, 1977 236 с.

3. Амиров М.;,. Ми хайле нко В.В. К вопросу конструирования сетчатого каркаса.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 18, Киев,. "Буд1вельник", 1974, с.Ю-16. . .

4. Александров П.С. Лекция по аналитической геометрии.М.:Наука, 1968.- 911. с.

5. Алексеев С.А. Круглая.плоская мембрана под равномерной поперечной нагрузкой. Инж.сб. АН СССР, т.Х1У, 1953.

6. Альберг Дж», Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее при-ложения.~М.:Мир, 1972. 316 с.

7. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации.-М.:Наука, 1965.407 с.

8. Бадаев Ю.И., Залевский В.И. Аппроксимация плоских щшвых ломаной линией.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.21, Киев, БудГвельник, 1976, 105-108 с.

9. Базилевич И.А.,Бесценный Ю.Г. Алгоритмизация чертежных операций. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 16, Киев,. Буд1вельник, 1973, с. 185-190.

10. Базилевич И.А., . Свистов А.Р. Программный графический комплекс ДЮГРАФ. В кн.: Прикладная геометрия и. инженерная графика, вып.21, Киев, БудГвельник,. 1976 , 68-72 с.

11. Банковский Ю.М., Топалов Ю.М.,.ГРАФОР: Комплекс графических программна ФОРТРАНе, вып.З.-М.: 1974, с. 1-28.- 168

12. Билецкий Б.А.Г, Ершов В.Н., Янович. И.А. Язык описания пространственных объектов размещения.- Харьков, 1981, с.26.

13. АН УССР. С Ин-тут проблем машиностроения. Предпринт 163 ).

14. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести.-М.: Высшая школа, 1968.

15. Безродный М.С. Автоматизированная система строительного проектирования. -Киев. : БудХвельник, 1978. 100 с.15. фонштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.-М.: Наука, 1981. 720 с.

16. Бронер Л.Д. Применение электронно-вычислительных машин в архитектурном проектировании. М.: Стройиздат, 1966.- 172. с.

17. Вайнберг Д.В., Нислоокий В.М., Сахаров A.C., Синявский А.Л. Система математического обеспечения расчета пространственных конструкций "Прочность-Г1.-В кн.: Организация.и методика, строительного проектирования, серия X. Вып.2,М.: ЦНШШСС, 1974.

18. ТВ. Высоцкий А.Н. Геометрические вопросы автоматизации формообразования, гравитационных оболочек. Автореферат на соискание уч.ст.к.т.н. Киев, 1978.

19. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки.- М.: ГЪстехиздат, 1956.

20. Глушков В.М. Математические аспекты автоматизации проектирования ЭВМ. В кн.: Первое всесоюзное совещание по автоматизации проектирования в машиностроении ( Минск, июнь, 1978г.): Материалы,совещ. Минск: ИГК АН БССР, 1978, с.24-32.

21. Глушков В.М. Диалог с вычислительной машиной. Современные возможности и перспективы.- УСиМ, 1974, $ I, с.3-7.

22. Глушков В;М., Олеярш Г.Б. Вопросы построения диалоговой системы планирования ДЮПЛАН.-Киев: Ш АНУССР, 1977, 21 е./ АН УССР. Ш-тут кибернетики; Препринт 77 - 36 /.- 169

23. Горелик А. Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск.: Высшая школа, 1980.-206 с.

24. Гилой В. Штерактивная машинная графика. М.: Migp, 1981,- 380 с.

25. Григорьев Э.П. Теория и практика машинного проект^ования объектов строительства.-М.: Стройиздат, 1974. 208 с.26» Григорьев A.C. Исследование работы круглых мембран при больших прогибах за пределами упругости, инк.сб. АН СССР, т. К, 1961.

26. ГОСТ 23501. 09-79. ЕСПД. Системы автоматизщюванного проектирования. Основные положения. Введ. 01.01.80.

27. Голвденберг Л. И. Расчет металлических панелей с квадратными мембранами,- В кн.: Строительная механика и расчет сооружений, 1972, & 6.

28. Дж.Оден.Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М,:.Мир, 1976.

29. Зинкевич 0. Метод конечных элементов в технике.М.: Мир, 1975.- 170

30. Ильюшин A.A. Деформация круглой мембраны.- В кн.: Учеб. зап. Московского Ун-та, вып.24, т.2.

31. Исаханов Т.Н., Кислоокий В.Н., Сахаров А.С.,Синявский A.JI. Система математического обеспечения,прочностных расчетов, пространственных конструкций.- В кн.: Проблемы прочности. Киев, 1978, $ II, отдельный, выпуск.

32. Казаков В.М. К вопросу построения каркасов поверхностей по наперед заданным свойствам, канд.диссер. 1968.

33. Кислоокий В.Н. Реализация МКЭ в расчетах мембранно-стержне-вых висячих, пневмонацряженных и комбинированных систем. -В кн.: Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ. К.: КШИ, 1978.

34. Кислоокий В.Н. Алгоритмы численного решения задач статики и динамики нелинейных систем. В кн.: Прикладная механика. Киев, Наукова.думка, 1966, том П, вып.6.

35. Кислоокий В.Н. Статика и динамика нелинейных вантово-стержне-вых систем.- В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. 19, Киев, Буд1вельник.- 171

36. Кислоокий В.Н. Метод конечных элементов в задачах численного моделирования процессов преднапряжения и формоофазо-вания комбинщюванных сильно-нелинейных систем. В кн.:

37. Кислоокий В.Н. Исследования статики и динамики висячих, пневмонацряженных и комбинированных систем методом конечных элементов. Строительная механика и расчет сооружений.Вып.7, М.: Стройиздат, 1977.

38. Кислоокий В.Н., Пасюта A.B., Подгорный И.А. и др. Автоматизация процессов формоофазования оболочек висячих покрытий.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.32, Киев.: Буд1вельник, 1981, с.23-27. .

39. Кислоокий В.Н., Седлецкая Н.И., Иванова Л.С.,Кащенко A.B., Численное моделирование цроцессов формоофазования вантовых сетей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.32, Киев.: Буд1вельник, 1981,120-123 с.

40. Кобелев В.В. Машинная графика для системы БЭСМ- алгор.- М.: Наука, 1978-176 с.

41. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритм машинной графики.- М.: Машиностроение, 1977.- 231 с.

42. Котов И. И. Методическое пособие по начертательной геометрии. Алгоритмы конструирования каркасных поверхностей.-М. :МАИ, 1975

43. Ковалев С.Н. Дисьдэетные геометрические модели упругих сетей.:- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.22,- 172

44. Киев.: БудГвельник, 1981, с.27-31.

45. Ковалев С.-Н. Структуры автоматизщюванного формообразования растянутых систем,- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 307 Киев: БудГвельник, 1980, с. 12-17.

46. Лоран 1.П. Аппроксимация и оптимизация.-М.: Мир,1975,494 с.

47. Мазный Г.Л. Программирование на ЕЭС1И5 система "Дубна" М.: Наука, 1978.-272 с.

48. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТАНе.- М.;. Мир, 1977. 584 с.

49. Мастаченко В. Автоматизация и системные вопросы проектирования.- М.: Архитектура СССР, 1980, £ 8, с. 28-29.

50. Михайленко В.Е.1, Обухова В.С., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев.: Буд1вельник, 1972.

51. Михайленко В.Е. О принципах оптимизации геометрических параметров архитектурно-строительных форм.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: БудГвельник, 1977, вып. 24, с.3-5.

52. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений.- Киев:Буди1вельник, 1978.-П2 с.

53. Морозов А.П., Василенко О.В., Миронков Б.А. Пространственные конструкции общественных зданий.- Ленинград.: Стройиздат, 1977, с.78-79.- 167 с.

54. Михайленко В~ Е. Точное и приближенное определение площадей поверхностей некоторых оболочек. Сб. Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 13, Киев: БудГвельник, Г97Г.

55. Михайленко В.Е.1, Шеин В.Т. Поверхности переноса, образующиеи нацравляющие которых являются конгруэнтными кривыми.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 14,Киев:БудГвельник, Г972, с.Т5-20.- 173

56. Нагинская B.C. Автоматизация архитектурно-строительного проектирования.-M.: Стройиздат, 1979.- 175 с.6 4, Надолинный В.А. Метод построения сложных поверхностей при помощи кривых высших порядков. 1."Авиационная промышленность;1 £ 5, 1966.

57. Нарзуллаев С.А. Кинетический способ конструирования некоторых классов поверхностей.- В кн.: Республиканская конференция по прикладной геометрии и инженерной графике.Киев:Науко-ва думка, 1976, с.

58. Норенков И^П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем.-М.: Высшая школа, 1980. -311 с.

59. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики йзолиров.- M., 1976.

60. Обухова B.C., Федоров А.К. Аналитические и синтетические исследования одной группы нелинейчатых поверхностей 3-го порядка. Сб. Прикладная геометрия и инженерная 1рафика, вып. 14, Киев: БудХвельник, 1972, с.61-67.

61. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года.- М. : Политиздат, 1981. 95 с.

62. Осипов В.А. Машинные методы проект1фования непрерывно-каркасных поверхностей.- М. : Машиностроение, 1975, с,6-44,

63. Павлов AvB. Графоаналитические способы конструщювания по- 174 верхностей сложной фермы. Автореферат диссертации на соискание уч.ст^д.т.н., М., 1967.

64. Павлов А*В., Бадаев Ю.И. Аппроксимация поверхностей отрицательной гауссовой 1фивизны отсеками плоскостей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Будильник, 1976, вып.21, с. 3-6.

65. Подгорный А.Л. О носителях векторов распределенных нагрузок на оболочку.- В кн.: Прикладная геометрия и инж. графика. Вып. 14, КиеЁ, БудГвельник, 1972, с.55-58.

66. Подгорный А.Л. О связи архитектурного и геометрического формообразования поверхностей оболочек.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 14, Киев,Буд1вельник, 1972, с. 38-41.

67. Подгорный А.Л.-, Высоцкий А.Н. Геометрические вопросы автоматизации поиска формы архитектурных объектов на эщ>ане ЭВМ.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.29, Киев, 1^д1вельник, 1980, с. 12-14.

68. Подгорный А.Л. Симметрия как условие формообразования поверхностей оболочек.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 21, Киев: Буд1вельник, 1976, с. 15-19.

69. Подгорный А.Л. Методика геометрического вариантного модиро-вания форм архитектурных оболочек.- В кн.: Црикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 22, Кие в, БудГвельник, 1976, 18-23 с.

70. Принс М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования.-М.: Советское радио, 1975.- 229 с.

71. Рвачев В.Л. Геометрические приложения алгебры логики. Киев, Техника, 1967. 205 с.

72. Рабинский В.Б. Некоторые вопросы построения машинной модели- 175 поверхности.- Б кн.: Црикладная геометрия и инженерная графика, вып. 12, Киев, БудГвельник, 1971, с.

73. Роджерс Д.:, Адаме Дк. Математические основы машинной графики.- М.: Машиностроение, 1980. 240 с.

74. Рыков A.A. Каркасная теория задания и конструщювания поверхностей. Труды УДН, т.26, вып. 3,М., 1967.

75. Рыжов H.H. Параметризация поверхностей. Труды УДН им. П.Лу-мумбы, т.XXI, математика, вып.21, математика, вып.3.Прикладная геометрия, М., 1967.

76. Рыжов H.H. О теории каркаса. Труды УДН,т.II, вып.I,М., 1963.

77. Седлецкая Н.И. О пространственных эпюрах касательных и нормальных составляющих распределительной нагрузки на оболочку. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 14, Киев, Е|уд1вельник, 1972, с.58-61.

78. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир, 1979.-. 390 с.

79. Семенков О.-И., Сутурин А.К. Организация данных модели проек-, та в САПР "Геометрия". Тезисы докладов конференции "Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталейи узлов С г.Орел, 1978 ).- М., 1978.

80. Семенков О.И. САПР "Геометрия", Архитектура, принципы построения, опыт реализации. Тезисы докладов конференции "Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. Орел, 1978, М., 1978.

81. Семенков О.И. Автоматизация проектно-конструкторских работ и технологической подготовки производства в машиностроении, т.1.- Минск: Высшая школа, 1976.- 352 с.

82. Семенков О.И. Автоматизация проектно-конструкторских работи технологической подготовки цроизводства в машиностроении.- 176 t.i.-Минск: Высшая школа, 1976, 329 с.

83. Скурихин В.И., Шаясюк Е.С., Янович И.А. Система автоматизированного проектирования в машиностроении. АН УССР.Институт проблем машиностроения. Харьков, 1981 г., стр. 21.Пре-принт.- 153.

84. Скурихин В.И., Дубровский В.В., Шифрин В.Б. АСУ ТП.Автоматизация проектирования комплекса устройств автоматики.-киев: Наукова думка, 198I. 283 с.

85. Сихарулидзе Л.С. Разработка и внедрение методов управления проектирования в КиевЗНИИЭП. В кн.: В исследованиях и проектированиях объектов строительства. Киев: Буд1вельник,1970, с.211-214.

86. Томашевский Д. И., Масютин Г. Г., Явич А.А.!, Преснухин В.В. Графические средства автоматизации проектирования РЭА.-М.: Советское радио, 1980. 224 с.

87. Трофимов В .И. Большепролетные пространственные покрытия из тонколистового алюминия.-М.: Огройиздат, 1975.- 165 с.

88. Трофимов В. И. Седловидное покрытие из рулонированного алюминия. В кн.: Строительные алюминиевые конструкции,вып.3. - М.: Стройиздат, 1967.

89. Трофимов В.И. Эффективные виды пространственных алюминиевых конструкций и результаты их исследований. В кн.пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып. I, М.: Стройиздат, 1972.- 177

90. Трофимов В.И. Ограждения сооружений из растянутых алюминиевых поверхностей. М.: Стройиздат, 1975.

91. Транг Лыу Чион. Жесткопластический анализ мембраны с учетом упрочнения. Известия АН СССР."Механика", 1965, & 4.

92. Уокер B.C.-, Гурд Дж.Р., Дроник В.А. Интерактивная машинная графика. М.: Машиностроение, 1980. - 168 с.

93. Фрей Отто. Висячие покрытия. М.: Госстройиздат, 1960.- 179 с.

94. Фролов CIA. Кибернетика и инженерная графика. М.: Машиностроение, 1974. - 224 с.

95. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. Л.: 1979. - 280 с.

96. Харченко А.Н. Формообразование пневмооболочек сложной конфигурации и автоматизации процессов их конструирования и расхфоя. Автореферат на соискание уч.ст.к.т.н., Киев, 1979.16 с.

97. Хилл Р. Теория пластического выпучивания металлических мембран боковым давлением. "Механика", сб.софащенных переводов иносзр. период, литературы. 6/16, ИЛ, 1952.

98. Цвицинский И.В., Чернов Б.Н. Алгоритмы аппроксимации и изображения кривых линий и поверхностей. Кишинев, Штиница, 1979, с. 4-42.

99. Штолько В.Г. Архитектура сооружений с висячими покрытиями.-Киев: Буд1вельник, 1979. 151 с.

100. ПО. Эппельцвейг Г.Я. Основы комплексной автоматизации проектирования промыпшенных зданий.-М.: Стройиздат, 1975.- 251 с.

101. Ш. Якунин В ."И. Вопросы оптимальной аппроксимации дискретных обводов. Автореферат диссертации на соискание уч.ст.к.т.н., М., 1973.

102. П2. Янович И.А. Об одном способе задания и преобразования линий- 178 первого и второго порядка в ЭВМ. В кн.: Проектирование и внедрение новых средств вычислительной техники. - Киев.: Наукова думка, 1975, с.95-100.

103. Яблонский Д.Н. Общая структура математического обеспечения технологической линии проектирования КПД. В кн.: В исследованиях и проектировании объектов строительства. К.:Киев-ЗНИИЭП, 1974. - 133-138 с.

104. Яблонский Д.Н., Демина B.C., Бондарь И.Ф. Автоматизированное построение перспективных изображений градостроительной ситуации для оценки объемно-пространственных объектов гражданского строительства.- К.:КиевЗНИИЭП, 1981.- 107-ПЗ с.

105. Ahua D.V., Coons S.A. Geometry for construction and display, "IBM System Journal"; v.7,N 3-4, 1968.

106. Golomb M.у Weinberger H.F. Optimal approximation and error bounds on numerical approximation, Proc.Sump. Math.Res.Center; Univ.Wisconsin, April, 1958.

107. Hachszein A., Schmitz k.t Strukturierte Programming und ihre graphische Interpretation.- Online, 1975, Bd.I3, N 10 s. 660-664.

108. Hall С.А» Bicubic interpolation over tringles. Journal of mathematics and mechanics, 1968, v.I9, N" I.

109. Hoolladay J.C. Smoothest curve approximation, Math. Talles Aids Gomputre, II, 1957.

110. Eason E.D., Fenton R.G. Testing and Evaluation of Numerical Methon for Design Optimization* UTME-TP 7^04, Universityof Toronto, Sept., 1972.- 179

111. Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора.

112. Абдуллаев A.A., Штолько В.Г. Аппроксимация мембранных оболочек при одноштампной нагрузке.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.25,Киев, "БудХвельник", 1978, с.87-89.

113. Абдуллаев A.A. Аппроксимация мембраны при квадратном плане на сосредоточенной нагрузке.- В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.26, Киев, "БудХвельник", 1978,с.89-90.

114. Абдуллаев A.A. Аналитическое описание мембранной оболочки при многоштампной нагрузке. Реферативная информация: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.2, "Вища школа',' Киев, 1978, с.16-17.

115. Самарканд, июнь, 1983, с. 63. 127. Абдуллаев A.A. Структура автоматизированного проектирования мембранных покрытий. Труды СамГУ. Вопросы геометрии.Вып.2, 1984, с.53-54.- 181