автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Экспериментально-теоретическое исследование воспламенения длинномерных пороховых зарядов артиллерийских орудий

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ 5 ПОРОХОВЫХ ЗАРЯДОВ.

1.1. Экспериментальное изучение физических процессов при воспламенении пороховых зарядов.

1.2. Описание средств воспламенения и конструкции зарядов

1.3. Физическая картина процессов воспламенения зарядов 51 различной конфигурации.

1.3.1. Схема воспламенения с помощью капсюля-воспламенителя

1.3.2. Схема воспламенения с помощью капсюльной втулки

1.3.3. Схема воспламенения с помощью флейты (баянетной 55 втулки).

1.3.4. Схема воспламенения при картузном заряжании.

1.4. Обобщение и формулировка цели исследования.

Выводы по главе

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРО- 64 ЦЕССОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ ПОРОХОВЫХ ЗАРЯДОВ

2.1. Структура математических моделей для моделирования 64 процессов воспламенения и горения зарядов.

2.2. Анализ методов и математических моделей для 66 моделирования газодинамических процессов воспламенения и горения пороховых зарядов.

2.3. Анализ физических процессов и математических моделей 82 для моделирования зажжения, воспламенения и горения пороховых зарядов.;.

2.3.1. Физическая картина зажжения, воспламенения и горения 82 порохового зерна.

2.3.2.Анализ существующих теорий воспламенения и горения порохов.

2.4. Математическая модель тепловых процессов при восп- 96 ламенёнии и горении порохового зерна.

2.5. Расчет теплообмена между пороховым зерном и окружающим газом.

Выводы по главе 2.

Глава 3. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛ ГО- 109 РИТМОВ РАСЧЕТА ЗАЖЖЕНИЯ, ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ ДЛИННОМЕРНЫХ ЗАРЯДОВ.

3.1. Моделирование распространения волн давления в закрытых и полузакрытых сосудах.

3.2. Численная аппроксимация математической модели расп- 112 ространения волн давления в закрытом сосуде.

3.2.1. Конечно-разностная модель.

3.2.2. Вычислительный алгоритм

3.2.3 Разностная схема и краевые условия.

3.3. Анализ устойчивости и сходимости решения уравнений.

3.3.1. Тип и корни характеристического уравнения.

3.3.2. Устойчивость системы газодинамических уравнений.

3.3.3. Сходимость разностной схемы системы газодинамических 119 уравнений

3.4. Численное моделирование процессов распространения 121 волн давления в сосудах постоянного и переменного объема

3.5. Описание физической и математической моделей воспламе- 134 нения

3.6. Численная аппроксимация уравнений газодинамической и 137 тепловой модели воспламенения.

3.6.1. Конечно-разностная модель газодинамических уравнений

3.6.2. Анализ устойчивости и сходимости решения газоди- 138 намических уравнений модели воспламенения.

3.6.3. Конечно-разностная модель уравнений теплопроводности и теплообмена.

Выводы по главе 3.

Глава 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЖЖЕНИЯ, 145 ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ ДЛИННОМЕРНЫХ ЗАРЯДОВ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАСЧЕТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Описание расчетной схемы конструкции зарядов.

4.2. Численное исследование на ЭВМ влияния различных 146 факторов на скорость воспламенения зарядов.

4.3. Экспериментальная проверка теории воспламенения 157 зарядов

4.3.1. Описание экспериментального метода.

4.3.2. Описание экспериментального стенда и системы замеров

4.3.3. Эксперименты по воспламенению и горению трубчатых 159 порохов в закрытом сосуде.

4.3.4. Основные параметры порохов и предварительная оценка 161 результатов эксперимента по методам классической внутренней баллистики.

4.4. Анализ результатов эксперимента.

4.4.1. Эксперименты по изучению работы капсюля-воспламе- 162 нителя.

4.4.2. Экспериментальные исследования по распространению 163 пламени в каморе стенда-2.

4.4.3. Экспериментальные исследования по изучению характера 165 воспламенения и горения пороха в каморе стенда-2.

4.5. Сравнение экспериментальных и вычислительных 169 результатов

4.6. Пример расчета воспламенения длинномерного заряда пушки калибра 175 мм.

Выводы по главе 4.

Воспламенение пороховых зарядов является одним из важнейших процессов явления выстрела, который состоит из следующих периодов, имеющих различную продолжительность времени:

1) периода, связанного с работой капсюля-воспламенителя;

2) периода горения воспламенительного состава;

3) периода воспламенения основного порохового заряда;

4) периода форсирования;

5) пиродинамического периода;

6) термодинамического периода;

7) периода последействия.

Динамика развития процессов в каждом из периодов зависит от редыстории процессов в каждом из предшествующих периодов. Так, например баллистические параметры в периоде горения воспламенительного заряда будут зависеть от энергетических параметров капсюля, а баллистика периода воспламенения основного заряда - от параметров воспламенительного устройства, состава, формы и места положения в каморе заряда. В последующем баллистические условия, сложившиеся в периоде воспламенения основного заряда, будут оказывать влияние на динамику врезания снаряда в периоде форсирования, а также на формирование баллистических условий в пиродинамическом и термодинамическом периодах. Взаимосвязь между временными интервалами различных периодов явления выстрела на примере формирования давления в заснарядном объеме иллюстрируется рис.1. Моменту времени Г=0 соответствует накол бойком капсюля; íl - время у у I .

-1 1. . 1, . . 1 > I. 1«

Рис. 1. Кривая давление-время с интервалами периодов явления выстрела срабатывания капсюля-воспламенителя; Г2 - время горения воспламени-тельного заряда; Ь - время воспламенения основного заряда; /4 -продолжительность периода форсирования (в случае, когда динамика форсирования не рассматривается, а движение снаряда начинается при некотором условном давлении р0, называемом давлением форсирования, этот период имеет название предварительного или пиростатического); - продолжительность пиродинамического периода; Н -продолжительность термодинамического периода; ?к - период времени, соответствующий концу сгорания порохового заряда; в -продолжительность выстрела до момента, когда дно снаряда находится на дульном срезе ствола.

Продолжительность срабатывания капсюля зависит от его энергии и для существующих капсюлей составляет менее 1 мс, а давление, разви ваемое им порядка 1-1,5 МПа [103]. В связи с этим при проектировании зарядов продолжительностью этого периода пренебрегают, а начальное давление в каморе берут равным вышеупомянутому давлению.

Газодинамические процессы, протекающие на начальных стадиях явления выстрела (особенно в периодах горения воспламенителя и воспламенения основного заряда), являются весьма сложными, что обусловлено формированием и движением в зарядной каморе волн давления. „Явление „колебания „давления газа в „закрытом с.осуде при. неравномерном распределении зарядов и большом отношении длины к диаметру сосуда (более 3-5) было экспериментально установлено еще в 1876 году русским ученым-баллистиком Н.В.Калакуцким и в 1880 году французским баллистиком Вьелем.

Трудности математического описания волновых и тепловых процессов при воспламенении зарядов привели к тому, что в традиционной (классической) баллистике одним из основных стало допущение о мгновенности сгорания воспламенителя и мгновенном и одновременном воспламенении основного заряда. При этом начальное давление устанавливалось равным давлению воспламенителя рв. При указанных допущениях классическим стало и рассмотрение во внутренней баллистике следующих периодов (рис.2): форсирования (предварительного или пиростатического); -пиродинамического; термодинамического; последействия.

С учетом указанных допущений и периодов явления выстрела были разработаны многочисленные методы расчета и проектирования орудий, базирующиеся на термодинамических (нульмерных газодинамических) моделях [1], [2], [4], [6]-[32]. Основным достоинством термодинамических методов классической внутренней баллистики является возможность быстрого проведения расчетов при баллистическом проектировании артиллерийских орудий (АО) аналитическими, табличными или численными методами. Эти методы хорошо зарекомендовали себя при проектировании широкого класса орудий малого, среднего и крупного калибра. Кроме того, практический опыт показал, что даже в случаях, когда протяженность зарядных камор недостаточно велика проблема расчета периода воспламенения также является актуальной и до конца еще не решена. Появляющиеся расхождения между теорией и практикой идентифицировались введением в качестве начального давления некоторого условного давления р'е-К^)в. Использование условного начального давления позволяло регулировать продолжительность предварительного периода и согласовывать с экспериментом не только времена выстрела, но и величину максимального давления.

Для орудий большого калибра такой подход не всегда давал положительные результаты. Это объяснялось тем, что в некоторых случаях (большая длина каморы, малая плотность заряжания) г 1в 15 р» > Фо

0 и

1к

Рис.2. Кривая давление-время с интервалами периодов явления выстрела (классическое представление) наблюдалось анормальное (аномальное, вибрационное) горение заряда, вызываемое пульсационным воздействием волн давления с большими амплитудами, иногда приводившее к разрушению зарядов, быстрому увеличению поверхности горения и росту давления и, как следствие этого, к непредвиденным разрушениям или раздутию ствола орудия.

Все это потребовало разработки методов проектирования длинномерных зарядов с учетом обеспечения стабильности их воспламенения и горения. Решение проблемы в рамках классической внутренней баллистики в силу допущения о мгновенности воспламенения заряда оказалось невозможным. Волновой характер распространения возмущений в зарядной каморе потребовал привлечения математического аппарата теории газодинамических течений. Однако практическая его реализация затянулась на многие годы.

Проблема воспламенения длинномерных зарядов и обеспечения стабильности их горения возникла еще в 19 веке [33], и на первых порах (тридцатые-пятидесятые годы 20-го века) она решалась главным образом экспериментально [1], [2], [33], [34], [35].

Еще в 30-х годах, русский ученый баллистик профессор М.Е.Серебряков проводил исследования по изучению физического закона горения порохов в закрытом сосуде (манометрической бомбе). Им были получены важные качественное и количественные результаты [1] по выявлению условий обеспечения мгновенности воспламенения зарядов и причин аномального горения артиллерийских порохов. На основе этих исследований им были предложены мероприятия по исключению анормального горения, например, при малых плотностях заряжания распределять (вытягивать) заряд равномерно по всей длине каморы.

Экспериментальные исследования по изучению воспламенения артиллерийских зарядов и формированию в процессе воспламенения и горения основного заряда волн давления были возобновлены с начала 60-х годов и не прекращаются до настоящего времени [36]-[56], [73]-[90].

В России в области экспериментального исследования воспламенения и горения порохов наиболее плодотворно работали и работают русские ученые М.Е.Серебряков [1], [2], И.Д. Граве [34], П.Ф.Похил [36], [651, Я.Б. Зельдович [42], [43], В.Н. Вилюнов [45], [46], [47], А.Г.Мержанов [165], И.Г.Русяк [130], Р.Е.Соркин [147], И.Г.Ассовский и О.А.Кудрявцев [52], [53], [54], [55], А.А. Сулимов [1.02], .О Л- Романов [57], [581 А.М. Липанов. [56]; в Англии Д.Б. Сполдинг [38], в США Хедден и Нанке [37], Х.Криер и М. Саммерфельд [20], [40], [41], [49], Де Лука [49], И.В.Мей [62], [63], К.К.Куо [66], китайские ученые Чжоу Янь Хуан [27], [29], [73], [74], [75], [79], Ван Шэн Чэнь [27], [29], [75], [76], Цзинь Чжи Мин [78], [80], [82], [86], [89], Сонг Мин [80], [81], [82] и многие другие.

Параллельно с экспериментальными проводились и теоретические исследования, направленные на математическое моделирование процессов воспламенения и горения порохов для нестационарных условий горения и формирование волн давления [3]-[5], [38], [39], [40], [41], [43], [47], [48], [57]-[59, [66]-[74], [80], [81].

В 50-х годах 19 века русские ученые М.А.Мамонтов, С.А.Бетехтин, А.М.Виницкий, М.С.Горохов, К.П. Станюкович, И.Д.Федотов [3], [4], [5] на основе термо-газодинамических методов изучали процессы распространения волн давления в заснарядном объеме. Теоретический анализ исследований позволил установить закономерности распределения давления и скорости газов в зарядной каморе при наличии волны давления. Но исследование физического и химического механизма воспламенения и горения порохов, а также численное моделирование процесса воспламенения, горения и движения частиц заряда в заснарядном объеме, стало возможным только с 60-х годов благодаря развитию техники высокоскоростного фотографирования, рентгенов-ского импульсного фотографирования и другой техники с высокой точностью измерения давления, скорости и т.д. Быстрое развитие вычислительных методов и компьютерной техники дало возможность моделирования процессов воспламенения и горения зарядов с учетом распределения давления, скорости и температуры газов в заснарядном объеме.

Актуальность работы. Благодаря экспериментальным и теоретическим исследованиям ученых различных стран удалось многое выяснить по физике явлений воспламенения зарядов и влиянию конструкции заряда на формирование волн давления в заснарядном объеме. Однако сложность процессов и явлений, сопровождающих процессы воспламенения зарядов, ставит все новые и новые проблемы. Поэтому можно сказать, что до конца данная проблема еще не изучена, особенно в теоретическом плане по моделированию условий, при которых возможно разрушение зарядов в процессе воспламенения и последующего горения. Это связано с тем, что для определенных конструкций зарядов возможно появление высокоградиентных колебаний давления, аномалии при горении пороха, а, следовательно, и создание аварийных ситуаций, обусловленных разрушением или чрезмерным раздутием зарядной каморы. Поэтому исследование и моделирование процессов воспламенения и горения протяженных (длинномерных) зарядов является актуальной задачей современной баллистики.

Цель работы и задачи исследования. Для решения проблемы воспламенения зарядов необходимо ответить на ряд вопросов:

1. Как происходит процесс воспламенения, и каковы физические

-процессы, сопровождающие это явление?

2. Как в любой момент времени распределены параметры газа (давление, плотность и температура) по длине зарядной каморы?

3. С какой скоростью распространяются волны возмущений вдоль оси с* зарядной каморы, и как их взаимодеиствие влияет на параметры состояния газа?

4. Какова скорость распространения пламени горения по длине порохового заряда?

5. Каковы градиенты давления, температуры и плотности газа на различных участках длинномерного порохового зерна?

6. Как, какими методами можно рассчитать распределение параметров в заснарядном объеме до момента начала движения снаряда ?

7. Как влияет на характер воспламенения конструкция заряда и воспла-менительного устройства?

Если в экспериментальном плане некоторые из этих проблем решаются соответствующим конструированием зарядов и систем воспламенения, то в теоретическом плане для ответа на все эти вопросы необходимо решать комплекс баллистических и газодинамических задач совместно с решением задач теплообмена и теплопроводности в материале порохового зерна для начальных периодов внутренней баллистики АО - периодов горения воспламенителя и воспламенения основного заряда.

Таких комплексных решений, как показал анализ современной российской и зарубежной литературы, не известно, хотя частные задачи рядом авторов решались, как в экспериментальном, так и теоретическом плане. Анализ этих частных решений дается в первой главе диссертации.

Чтобы построить комплексную теоретическую модель воспламенения зарядов требуется, прежде всего, последовательно решить ряд частных задач, количество которых может быть достаточно велико. Чтобы "не утонуть" в проблеме, необходимо выбрать и реализовать решение задач в соответствии с принципом от простого к сложному в следующей последовательности (с обеспечением сравнения расчетных и экспериментальных результатов):

1) решение задачи горения заряда при его мгновенном воспламенении по всей длине (классическая задача внутренней баллистики);

2) решение задачи горения заряда при мгновенном воспламенении отдельных участков заряда по его длине в соответствии с продвижением фронта воспламенения от дна канала к дну снаряда с некоторой средней скоростью 1/д (модернизация классической задачи внутренней баллистики);

3) решение задачи постепенного воспламенения длинномерного заряда в соответствии с непрерывно изменяющейся во времени скоростью распространения фронта воспламенения по длине порохового зерна;

4) решение задачи горения порохового зерна с учетом влияния волн давления, распространяющихся по зарядной каморе.

Если первые две задачи могут быть решены в рамках теории классической внутренней баллистики, то третья и четвертая задачи требуют газодинамического подхода и разбиваются на нескольких задач:

1 - задачи распространения и выравнивания возмущений в закрытом сосуде от некоторого мгновенно срабатывающего источника энергии с постоянным давлением и температурой;

2 - задачи распространения возмущений в закрытом сосуде от некоторого источника энергии с переменными во времени давлением, плотностью и температурой газа;

3 - задачи распространения возмущений в сосуде и волны воспламенения вдоль расположенного в нем длинномерного (трубчатого, многоканального, ленточного или пластинчатого) заряда;

4 - решения задачи теплообмена на различных участках по длине зерна;

5 - решения задачи теплопроводности для стенки порохового длина на различных участках по его длине.

Каждая из перечисленных выше задач методами классической внутренней баллистики не решается и может быть практически реализована только с использованием методов численного интегрирования системы газодинамических уравнений, уравнений теплообмена и теплопроводности. Задача 3 совместно с задачами 4 и 5 является обобщенной и может быть реализована только после решения и анализа всех вышеперечисленных частных задач баллистики и газодинамики.

Таким образом, проблема, решаемая в диссертационной работе, заключается в разработке комплексного метода и программы расчета волновых процессов, возникающих в пороховой каморе при горении воспламенителя, воспламенении и горении основного заряда с целью прогнозирования условий работоспособности и безопасности функционирования длинномерных пороховых зарядов по условиям обеспечения минимальных значений амплитуд давлений в процессе выстрела, а также выработка рекомендаций по особенностям конструктивного исполнения зарядов.

Методы выполнения исследования. Поставленные задачи потребовали привлечения термодинамических и газодинамических методов исследования, привлечения теории численной аппроксимации комплексной системы уравнений газовой динамики, теплообмена, теплопроводности, теории химической кинетики горения зарядов, а также экспериментальных методов по изучению воспламенения и горения длинномерных (цилиндрических, трубчатых или пластинчатых) зарядов.

Достоверность результатов подтверждается сопоставлением результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными как рядом исследователей в различных странах мира, так и экспериментальными исследованиями, проведенными непосредственно автором.

Научная и техническая новизна работы. 1. На основе системного подхода дан критический анализ и обобщение экспериментальных и теоретических результатов по проблеме воспламенения и горения артиллерийских длинномерных зарядов. На основе этих исследований установлены причины возникновения волн давления в зарядной каморе при воспламенении, а также условия, . приводящие к аномальным условиям горения, разрушению зарядов и катастрофическим последствиям, связанным с разрушением ствола орудия (распределение заряда по длине, наличие свободных объемов, параметры условий заряжания и др.).

2. Рассмотрены различные конструкции воспламенительных устройств, их эффективность действия в зависимости от места расположения в зарядной каморе, а также физические процессы, протекающие в зарядной каморе при воспламенении при их использовании.

3. На основе анализа конструкций воспламенительных устройств обоснована обобщенная баллистическая расчетная схема и описаны обобщенные и частные физические процессы, протекающие в зарядной каморе в воспламенительном периоде для различных условий течения газа: течение газов в закрытой каморе без наличия основного (боевого) заряда, течение газа в заснарядном объеме без наличия основного заряда и движение снаряда по каналу ствола, течение газов в закрытой каморе при наличии основного заряда, течение газа в заснарядном объеме при наличии основного заряда и движение снаряда по каналу ствола и др.

4. Разработана обобщенная математическая модель, описывающая процессы течения газов в зарядной каморе с различной степенью пористости, теплообмена между газом и пороховым зерном, теплопроводности в пороховом зерне, зажжения, воспламенения и последующего горения зарядов.

5. - С использованием численного метода Мак-Кормака разработаны модели и алгоритмы расчета газодинамики одномерного течения газа в среде переменной пористости с учетом зависимости физических характеристик газа от текущей температуры и давления. Для решения нелинейного уравнения теплопроводности с объемными источниками тепла и переменной толщиной стенки порохового зерна разработана численная модель и алгоритм расчета по схеме аппроксимации неявного треугольника и решении системы численных уравнений методом прогонки по подобластям (исходный материал-зона пиролиза-зона коксования).

6. Для разработанных численных моделей газодинамики и теплопроводности дан анализ условий сходимости и устойчивости решения. Для газодинамической задачи эти условия получены в аналитическом виде.

7. Проведены численные исследования по изучению влияния различных параметров конструкции зарядной каморы, условий заряжания и места расположения заряда на характер формирования и интенсивность волн давления, их амплитудные характеристики и скорости воспламенения зарядов. Показано, что с увеличением длины зарядной каморы требуемая скорость воспламенения для обеспечения стабильности горения основного заряда возрастает и должна составлять не менее 100-150 м/с.

8. Для условий закрытого сосуда (манометрической бомбы) проведена серия экспериментальных исследований с различными порохами (дымный порох ДРП, пироксилиновый порох типа "Сокол", пироксилиновые пороха типа 12/1тр,12/7 , 16/1тр,16/7, 22/1тр, 22/7 ) по изучению процессов воспламенения и горения зарядов при различном заполнении (пористости) каморы. Результаты экспериментальных исследований во многом подтвердили результаты экспериментальных исследований, проведенными баллистиками в различных странах мира и в то же время дали фактический материал для согласования разработанных математических моделей с экспериментальными данными.

9. Разработан комплекс рекомендаций, позволяющих еще на стадии проектирования зарядов оценивать их работоспособность, выявлять связанных с разрушением зарядов и непредвиденным увеличением поверхности горения.

Практическая ценность',

1. Разработанная комплексная модель предпроектного расчета воспламенения и зажжения зарядов и условий их функционирования в процессе горения позволяет оценить их работоспособность по критериям скорости воспламенения и интенсивности образования волн давления. Это дает возможность сократить сроки проектирования зарядов, научно обоснованно построить программу их экспериментальной отработки и сократить сроки и затраты на проведение испытаний.

2. Разработанные методы расчета воспламенения зарядов могут быть использованы для поиска оптимальных сочетаний конструктивных размеров зарядной каморы, конструкции и места расположения заряда в ч ней в соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к орудию или баллистической метательной установке.

3. Разработанные методы позволяют построить модели теплообмена для расчета коэффициентов теплоотдачи от газа к стенкам канала ствола еще до начала движения снаряда и тем самым решить проблему предварительного нагрева каморы в пиростатическом периоде.

4. Разработанные методы могут быть использованы для оценки баллистических параметров установок, использующих в качестве источника энергии пороховые газы, но и любых других газовых источников энергии -водорода, гелия, азота, воздуха и др.).

Реализация результатов работы. Разработанные положения, выводы и рекомендации работы нашли применение в учебном процессе кафедры Е-1 Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» имени Д.Ф.Устинова.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на Всероссийской научно-практической конференции "Первые Окуневские чтения", г. Санкт-Петербург, 1997 г.;

XII школе-семинаре молодых ученых и специалистов, «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Москва, 25-28 мая 1999;

Научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения конструктора артиллейского вооружения генерал-лейтенанта И.И.Иванова, г. Санкт-Петербург, 15-18, Сентябрь, 1999 год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей [68]-[75].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 167 наименований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

1. Численное моделирование процессов распространения волн давления, зажжения, воспламенения и горения длинномерных зарядов позволило выявить влияние различных факторов на развитие газодинамических и баллистических процессов: величины dJD, давления открытия отверстия рот, веса воспламенителя юв, размеров порохового зерна (длины и диаметра), размеров зарядной каморы, импульса горения пороха, начальной пористости (количества пороховых зерен).

2. Было установлено влияние различных факторов на время воспламенения заряда, задержку воспламенения и скорость воспламенения заряда: наибольшее влияние на время полного воспламенения и среднюю скорость воспламенения пороха в порядке значимости оказывают вес воспламенителя (плотность заряжания), длина порохового зерна, длина каморы сосуда и начальная пористость заряда; факторами, оказывающими существенное влияние на задержку воспламенения в порядке значимости являются начальная толщина свода горения зерна, длина каморы сосуда, длина порохового зерна и вес воспламенителя.

3. Проведены две серии экспериментальных исследований по изучения распространения волн давления в каморе закрытого сосуда газов капсюля-воспламенителя, черного пороха ДРП, бездымного пороха марки "Сокол", а также воспламенения и горения пороховых зарядов, размещенных в каморе сосуда: пороха марки "Сокол", пироксилиновых порохов типа 12/1, 12/7, 16/1, 16/7, 22/1и 22/7. Получены фактические экспериментальные данные по изменению давлений в каморе сосуда и временам распространения волн давления для условий, аналогичных условиям, рассматриваемым при теоретическом изучении.

4. Сравнение экспериментальных и вычислительных результатов для различных условий заряжания, геометрии порохового зерна, каморы закрытого сосуда и начальной пористости заряда показала на вполне хорошее совпадение не только в качественном, но и количественном отношении.

5. Достаточно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных по давлениям газа позволяет доверять данным и по другим параметрам: температуре поверхности порохового зерна, скорости газа в продольном направлении, температурам поверхности зерна, коэффициентам теплоотдачи от газа к поверхности зерна и др.

6. Разработанный газодинамический метод расчета волн давления, нагрева, зажжения и воспламенения длинномерных зарядов позволяет проводить газодинамические расчеты параметров внутренней баллистики для всего времени явления выстрела. В качестве примера, ниже рассматривается расчет баллистики американской 175 мм пушки МПЗ. Решение задачи, проведенное по трем методам (классическому при гипотезе мгновенного и одновременного воспламенения заряда, модернизированным классическим с постоянной средней скоростью воспламенения и по разработанной методике постепенного воспламенения с учетом текущего локального состояния газодинамических параметров и нагрева порохового зерна до температуры зажжения) показало, что предлагаемый метод с достаточной степенью точности описывает волновые процессы при горении пороховых зарядов и движении снаряда и хорошо согласуется с результатами экспериментальных стрельбовых данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изучение мирового опыта (Россия, Франция, США, КНР, Великобритания, Германия и др.) по экспериментальному изучению воспламенения и горения пороховых зарядов различных конфигураций для патронного, раздельно-гильзового и картузного заряжания позволило установить, что в заснарядном объеме могут возникать волны давления различной интенсивности, приводящие к локальным катастрофическим давлениям, которые могут превосходить расчетные в 2-3 раза.

2. Выявлено, что основными факторами, влияющим на формирование волн давления являются: плотность заряжания, импульс горения пороха, длина, зарядной каморы, наличие свободного объема у дна снаряда, уплотнение порохового заряда, начальная пористость заряда, геометрическая форма, толщина и длина порохового зерна и др.

3. На основе обобщения экспериментальных данных описаны обобщенная и частные физические картины воспламенения и горения пороховых зарядов, формирования и движения волн давления, пламени и вос-^ пламенения для различных условий заряжания. Установлено, что для математического моделирования этих процессов требуется решение большого количества задач: газодинамики, теплообмена, теплопроводности, химической кинетики, химической термодинамики и др. Рассмотрена структура обобщенной математической модели воспламенения и горения пороховых зарядов и дана взаимосвязь программных модулей.

4. Проведен предварительный теоретический анализ влияния скорости воспламенения пороховых зарядов на баллистические характеристики орудий различных калибров (от 7,62 мм до 203 мм). Установлено, что для обеспечения стабильности баллистических свойств орудий средняя скорость воспламенения должна быть не менее 50 м/с для малых калибров и 80 м/с для орудий больших калибров.

5. На основе изучения научных достижений мировой практики, в том числе и Российской, дан анализ физических и математических моделей, описывающих процессы воспламенения и горения пороховых зарядов, а также формирования волн давления. Проведенный анализ позволил построить обобщенную математическую модель процессов воспламенения и горения пороховых зарядов и на ее основе выделить для дальнейшего исследования ряд частных моделей.

6. Рассмотрены математические модели зажжения-воспламенения-горения Я.Б. Зельдовича, Вилюнова В.Н., Р.Е.Соркина и А.Г.Мержанова и установлена их возможность применения для сильно нестационарных импульсных процессов горения, характерных для выстрела из АО. Разработана многозонная (трехзонная) модель горения пороха с учетом всего многообразия физико-химических процессов, сопровождающих нагрев, термическое разложение, газообразование и горение.

7. С использованием схемы Мак-Кормака разработаны численные модели и алгоритмы расчета распространения волн давления от срабатывания воспламенительного заряда в сосудах (каморах) постоянного или переменного объема. Даны расчеты и их сравнение на примере манометрической бомбы и метательной установки с промежуточной газовой каморой -стволом и расположением метаемого тела на дульном срезе ствола в специальном насадке.

8. На основе базовой системы газодинамических уравнений, описывающих распространение волн давления в сосудах без основного заряда, разработаны математическая и численная (по схеме Мак-Кормака) модели зажжения, воспламенения и горения динномерных пороховых зарядов в сосуде под действием газодинамического и теплового воздействия газов воспламенителя. Рассмотрены условия устойчивости и сходимости решения газодинамических уравнений модели воспламенения.

9. Численное моделирование процессов распространения волн давления, зажжения, воспламенения и горения длинномерных зарядов позволило выявить влияние и значимость различных факторов на развитие газодинамических и баллистических процессов: величины относительного диаметра отверстия ¿//1), давления открытия отверстия , веса воспламенителя ®e, размеров порохового зерна (длины и диаметра) и зарядной каморы, импульса горения пороха, начальной пористости заряда.

10. Проведены экспериментальные исследования по изучению распространения в каморе закрытого сосуда газов капсюля-воспламенителя, черного пороха ДРП, бездымного пороха марки "Сокол", а также воспламенения и горения пороховых зарядов, размещенных в каморе сосуда: пороха марки "Сокол", пироксилиновых порохов типа 12/1, 12/7, 16/1, 16/7, 22/1 и 22/7. Получены фактические данные по изменению давлений в каморе сосуда и временам распространения волн давления для условий, аналогичных условиям, рассматриваемым при теоретическом изучении.

11. Сравнение экспериментальных и вычислительных результатов для различных условий заряжания, геометрии порохового зерна, каморы закрытого сосуда и начальной пористости заряда показала на вполне хорошее совпадение не только в качественном, но и количественном отношении. Данное обстоятельство позволяет доверять данным и по другим параметрам: температуре поверхности порохового зерна, скорости газа в продольном направлении, температурам поверхности зерна, коэффициентам теплоотдачи от газа к поверхности зерна и др.

12. На примере американской 175 мм пушки МПЗ дано решение задачи расчета газодинамических и баллистических параметров по трем методам: классическому при гипотезе мгновенного и одновременного воспламенения заряда, модернизированному термодинамическому с постоянной средней скоростью воспламенения и по разработанной методике постепенного воспламенения с учетом текущего локального состояния газодинамических параметров и нагрева порохового зерна до температуры зажжения). Результаты расчета показали, что предлагаемый метод с достаточной степенью точности описывает волновые процессы при горении пороховых зарядов и движении снаряда и хорошо согласуется с результатами экспериментальных стрельбовых данных.

1. Серебряков М.Е., Третей К.К., Оииоков Г.В. Внутренняя баллистика. НКАП СССР. -М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1939.-592 с.

2. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. -М.: Оборонгиз, 1962, 703 с.

3. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа.-М.: Оборонгиз, 1950, 490 с.

4. Горохов М.С. Внутренняя баллистика. Томск, изд-во ТГУ, 1943, 243 с.

5. Бетехтин С.А., Виницкий A.M., Горохов М.С., Станюкович К.П., Федотов И.Д. Газодинамические основы внутренней баллистики. -М.: Оборонгиз, 1957,384 с.

6. Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика. -JL: BAOJIKA им. М.И. Калинина, 1975, 243 с.

7. Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика периода форсирования.-Л.: ЛМИ, 1983 94 е.; 2-е изд., Л: БГТУ, 1997 - 193 с.

8. Чурбанов Е.В., Лепеш Г.В., Нагаев И.Г. Внутренняя баллистика (практикум). -Л.: ЛМИ, 1989, 94 с.

9. Чуев Ю.В. Проектирование артиллерийских комплексов. -М.: Машиностроение, 1976, 216 с.

10. Handbook on Weaponry. General direction Dr. R. Germershausen. Copyright 1982 by Rheinmetall GmbH, Dussel-dorf, 752 p.

11. Дроздов Н.Ф. Решение основной задачи внутренней баллистики для зарядов простых и составных. Изд.Академии артиллерийских наук, 1950.

12. Hunt , F.R.W. Interior Ballistics , Philosophical Library, New York, 1951.

13. Корнер Д. Внутренняя баллистика орудий. Пер.с английского.-М.: ИЛ,1953 461 с. (Corner, J., Theory of Interior Ballistics of Gun, Wiley, New York, 1950).

14. Kutterer, R.E., Ballistic, Braunschweig, 1959.

15. Орлов Б.В., Топчеев Ю.И., Устинов В.Ф., Алферов В.В., Бакулин А.И., Светлицкий В.А., Хворостин А.Е. Проектирование ракетных и ствольных систем. М.: Машиностроение, 1974, 828 с.

16. Winter, R., Balistique Interieure Theorique, Paris, 1946.

17. Witt,W.; Melchior,E.: Thermodynamishes Modell der Innenballistik (Thermodynamic model of Internal Ballistics. Wehrtechnik 6 (1974).

18. Hitchcock , H.P., "Tables for Interior Ballistics,"Ballistic Research Lab., Rept.993, 1956.

19. Interior Ballistics of Gun, Army Material Command, Engineering Design Handbook, Ballistic Ser., Pamhlet AMCP 706-150, 1965.

20. Krier, H. and Summerfield, M, Interior Ballistics of Guns. Progress in Astronautics and Aeronautics, vol.66 . Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1979; 385 p.

21. Yang S.T., How Y.M. Aerodinamycal mistakes in classical interior ballistics and artillery science and its corrections. Shaanxi Scientific and Techn. Association. 1984.

22. Bao Ting-Yu. The theory of potential equilibrium for interior ballistics and its application.National defence industry publishing house. Beijing.P.R. China, 1988,p.l68.

23. Алексеев B.M. Тексты лекций по газодинамике и внутренней баллистике. -Л.: ЛМИ, 1981, 76 с.

24. Захаренков В.Ф. "Баллистическое проектирование в автоматизированном режиме". Автоматизированное проектирование артиллерийских орудий. Методические указания к лабораторным работам. Часть 1. -Л.: ЛМИ,1985, 4-19 с.

25. Таблицы внутренней баллистики. Под редакцией В.Е.Ермолаева. -М: Воениздат, 1948, часть 1 (давления), 347 е., часть 2 (скорости), 336 е., часть 3 (времена), 343 с.

26. Ермолаев С.И., Комаров Л.Б., Чурбанов Е.В. Поправочные формулы внутренней баллистики.М., Воениздат, 1956;

27. Чжоу Янь Хуан, В.ан Шэн Чэнь. Прикладная внутренняя баллистика двухфазного течения (на китайском языке). Изд.; Промышленность Вооружения, КНР, 1990, 338с.

28. Ван Цзэ Шан, Сю Фуй Мин, Чжан Хао Ся, Основы проектирования заряжания орудий (на китайском языке, Пекин: издательство оборонной промышленности, 1994, 276 с.

29. Ван Шэн Чэнь, Чжоу Янь Хуан, Лю Чянь Ли, Вэй Цзянь Го, Теория и применение многофазного горения в каморе горения, Пекин: издательство оборонной промышленности, 1994, 376с.

30. Гао Шуй Цзи, Чжао Жунь Сян, Ma Да Уй, Вычислительные методы артиллерийской гидромеханики (на китайском языке), Пекин: Издательство оборонной промышленности, 1995, 390с.

31. Захаренков В.Ф. Баллистическое проектирование орудий и импульсных метательных установок. Кн. 1Методология разработки автоматизирован-ной системы баллистического проектирования орудий и установок. Учебное пособие. БГТУ, СПб, 2000.

32. Захаренков В.Ф. Баллистическое проектирование орудий и метательных установок. Кн. 2. Внутренняя баллистика и автоматизация проектирования классического орудия. Учебное пособие. СПб, БГТУ, 2000, 142 с.

33. Н.В. Калакуцкий. Работы по определению давлений пороховых газов в стальных малокалиберных стволах при различных условиях стрельбы. Оружейный сборник №№ 1 и 2,1879.

34. И.П.Граве. Внутренняя баллистика. Пиростатика, Ленинград, 1938.

35. Kent R.H. Study of ignition 155-mm Gun, Ballistic Research Labs., Rept.,22, Oct., 1935.

36. Похил П.Ф. О механизме горения бездымных порохов. Журнал физика горения и взрыва, 1953,вып.2, с.181.

37. Hedden, S.E. and Nance, G.А., " An experiment study of Pressure Waves in Gun Chambers", Naval Proving Ground, Rept.1534, April 1957.

38. Сполдинг Д.Б. Основы теории горения.-М.: Госэнергоиздат, 1959, 320 с.

39. Андреев К.К. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. -М.: Наука, 1966, с.

40. Krier Н, T'ien J.S., Sirigano W.A., Summerfield М. Nonstedy burning phenomena of solid propellants: theory and experiment. AIAA Journal, vol. 6, № 2, 1968, pp.278-285.

41. Krier H, Van Tessell W.F., Rajan S. and Vershaw J.T. Model of flame Spreading and combustion through packed beds of propellant grains. Univ. of Illinois, TrAAE, 74-1, 1974.

42. Зельдович Я.Б. Об устойчивости горения пороха в полузамкнутом объеме. ПМТФ, 1, 67, 1963.

43. Зельдович Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория нестационарного горения пороха.-М.: Наука,1975 132 с.

44. Вилюнов В.Н., Руднев А.П. К вопросу об устойчивости горения пороха в полузамкнутом объеме. Прикладная механика и теплофизика, 1971, № 6, с.74.

45. Вилюнов В.Н., Дворяшин А.А., Марголин А.Д., Орджоникидзе С.К., Похил П.Ф. Горение баллиститного пороха Н в звуковом потоке. Физика горения и взрыва, 1972, т. 8, № 4, с.501-505.

46. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. -Новосибирск, Наука, 1984, 190 с.

47. Soper, W.G., Ignition Waves in Gun Chambers , "Combustion and Flame, Vol.20,1973, pp.157-162

48. Summerfield, M., Caveny, L.H., Ohlemiller, T.J. and De Luca, L., Ignition Dynamics of Double Base Propellants, "Reported in Ballistic

49. Research Lab.Rept. 1707, edited by I.W.May and A.W.Barrows, AD 9193151L, April,1974

50. Combustion Working Group, "The Role of Ignition and Combustion in Gun Propulsion: Survey of Developmental Efforts," 13th JANNAF Combustion Meeting, Vol.1, Sept. 1976, pp. 315-339

51. Horst A.W., Smith T.S. and Mitchell S.E. "Key Design Parameters in Controlling Gun-Enviroment Pressure Wave Phenomena Theory versus Experiment," Proceedings of 13th JANNAF Combustion Meeting, 1976.

52. Ассовский И.Г., Закиров З.Г., Лейпунский О.И. О зажигании и горении топлива в потоке излучающего газа. Физика горения и взрыва, 1986, с.20-26.

53. Кудрявцев О. А., Ассовский И.Г. Экспериментальное исследование закономерностей воспламенения порохового канала. М:. ИХФ АН СССР,1987, 52с.

54. Ассовский И.Г., Кудрявцев О.А. Метод определения скорости воспламенения поверхности канала в топливе. РАН. Химическая физика, 1995, т. 14, № 7, с. 122-131.

55. Липатов A.M., Алиев А.В., Боднарь Т.А., Дружбин-Ходос В.М., Литвинов Л.А. Распространение пламени в узком глухом деформируемом канале. Физика горения и взрыва, 1990, т. 26, № 3, с.27-33.

56. Р.ом.ано.в 0,.Я, 0 нестационарной скорости „горения „пороха. Физика горения и взрыва, т. 10,1975, №2, с. 188-198.

57. Романов О.Я. Нелинейные модели нестационарного горения твердых топлив. Сборник лекций. Второй международный семинар "Внутри-камерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем", Июнь 3- Июль 5, 1997, СПб, том 1, с. 161-179.

58. Ушаков В.М., Широков В.М. Газодинамическое моделирование внутрикамерных процессов ствольных систем. Материалы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Первые Окуневские чтения", 3-6 декабря, 1997, Санкт Петербург, с. 74-75.

59. Horst A.W. and Gaugh P.S. "Influence of Propellant Packaging on Performance of Navy Case Gun Ammunition," Journal of Ballistics, Vol.l, March 1977, pp.229-257.

60. I.W.May and A.W.Horst, Charge Design Considerations and Their Effect on Pressure Waves in Guns. In Interior Ballistics of Gun by Krier and Summerfield, pp. 197-227. Interior Ballistics of Guns, AIAA, 1979.

61. I.W. May, E.V. Clarke, H. Hassman. A case history: gun ignition related problems and solutions for the XM-198 howitzer. Proceedings of the International Symposium on gun propellants, Dover, N.J.,Oct.,1973.

62. L. Shulman. A labaratory simulator for the study of the effectiveness of the ignition system in the 155 mm howitzer. Proceedings of the International Symposium on gun propellants, Dover, N.J., Oct.,1973.

63. П.Ф. Похил, В.М.Мальцев, В.М.Зайцев. Методы исследования процессов горения и детонации. М.; «Наука», 1969, 301с.

64. K.K.Kuo , R. Vichnevetsky and М. Summerfield. Theory of flame front propagation in porous propellant charges under confinement. AIAA Jounal, Vol.11, No.4, April, 1973

65. Джан Мин Гань. Неустановившееся движение газа в закрытом сосуде с источником энергии. «Вестник молодых ученых», серия Технические науки, 1 '99 (2), стр.62-66.

66. Джан Мин Гань, Джоу Ян Хуан. Опытное исследование и анализ закономерности воспламенения и горения дегрессивных ипрогрессивных пороховых зерен, Труды Северо-Западного электромеханического института, КНР, г. Сиань Янь, 1993

67. Джан Мин Гань, Джоу Ян Хуан. Опытные анализ и исследование закономерности дробления пороховых зерен при различных скоростях удара, Труды Северо-Западного электромеханического института, КНР, Г. Сиань Янь, 1993

68. Джоу Ян Хуан, Джан Мин Гань, Ван Шэн Чзинь. Экспериментальное исследование коэффициента теплообмена между пороховыми газами и твердой стенкой порохового зерна. КНР, Научный журнал оборонной промышленности, том 2,1992.

69. Ван Шэн Чзинь, Лю Цянь Ли. Вычислительный расчет для одной типичной нестационарной трехмерной проблеме. Труды научной конференции по внутренней баллистики, КНР, г.Чунцин, 1994.

70. Чжан Сяо Пинь, Чжан Ху Шэн, Ян Цзюнь Унь, Новая типовая техника воспламенения и ее применение в АО с высоким давлением в каморе горения. Научный журнал управления стрельбой артиллерии (на китайском языке), № 1, 1998.

71. Чжоу Жуй Жун , Цзинь Чжи Ми, Гуань Хань Чжан. Опытное исследование закона движения зарядов в различных случаях воспламенения (на китайском языке). Journal of ballistics, 1993.

72. Лу Син, Чжоу Ян Хуан, Современное .состояние и направление разви-тия воспламенения зарядов АО с помощью воспламенительной флейты (на китайском языке). Jounal of ballistics , Vol.8 , No.4 , Dec , 1996.

73. Jin Zhimin, Song Min, Forming Mechanism and Numerical Simulation of Pressure Waves in Guns. Proceedings of the 11th International Symposium on Ballistics, Brüssel, Belgium, May 9-11,1989, PD-28, p.p.347-352.

74. Song Ming, Theoretical and Experimental Study on Pressure Waves in Guns, Ph.D. Thesis, East China Institute of Technology, P.R.China, April, 1988.

75. Jin Zhimin, Song Min, Frequency spectrum Analysis of Pressure waves and the Safety Criterion for Gun Charges. ACTA ARMAMENTAR II, Supplement, October, 1998

76. Qui Peirong, Gu Yongan et al. Investigation on the Stability of Ignition-Propelling Charge-Engraving and the Preventation of Catastrophic Accidents. J. of Ballistics in China, № 2 , 1992.

77. Sa Bai. Configurations of Gun Propelling Charge and the Longitudinal Pressure Wave along the Bore. ACTA ARMAMENTAR II, Supplement, October, 1998

78. Lang-Mann Chang, Ballistic Effects of Ignition Stimulus in HighPerformance Tank Ammunition. Proceedings' of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p.213-222.

79. T.Yang, Zh.M.Jin, B.W.Lei. Pressure and Combustion Wave Propagation in Porous Propellant Charges under Confinement. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p.381-387.

80. J.D.Knapton, I.K.Stobie, D.C.Cook and J.Dyvic. Multi-Point Ignition Studies in Bulk Loaded Propellant Charges. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p. 193-201.

81. Wang Hao, Song Ming. Research of Safety of Charge Structures in the Large-Caliber Gun. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29,1993, p.489-498.

82. T.Yang, B.W.Lei, Zh.M.Jin. Analysis of the Dangerous Pressure Wave Caused by Break up of Propellant Grains. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p.499-512.

83. A.E.Wildegger-Gaissmaier, G.E.Keller. Investigation of Axial and Radial Discharge of Ignition products in a Gun Charge. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p.231-240.

84. В.А.Надин, И.А.Скорик, В.М.Шегерян. Артиллерия. Изд.ДОСААФ, М., 1976, 336 с.

85. Charbonnier, Balistique interieure, Paris,1908.

86. Оружие победы. Под ред. В.Н.Новикова. Изд.2. -М.: Машиностроение, 1987, 510 с.

87. P.S.Gaugh , Modeling of two-phase flow in guns. In Interior Ballistics of Gun by Krier and Summerfield, pp. 176-196.

88. East J.L. Ignition and flame spreading phenomena in granular propellant Gun charges. In Interior Ballistics of Gun by Krier and Summerfield, pp. 228-245. Interior Ballistics of Guns, AIAA, 1979.

89. Kuo K.K.,Vichenevetsky R., Summerfield M. Generation of an Accelerated Flame front in porous propellant. AIAA, paper 71-210, New York, Jan., 1971

90. Goldstein S. Interior ballistic modeling applied to small-arms systems. In Interior Ballistics of Gun by Krier and Summerfield, pp. 67-86. Interior Ballistics of Guns, AIAA, 1979.

91. Horst A.W., Smith T.S. and Mitchell S.E. "Key Design Parameters in Controlling Gun-Enviroment Pressure Wave Phenomena Theory versus Experiment," Proceedings of 13th JANNAF Combustion Meeting, 1976.

92. Horst A.W. and Gaugh P.S. "Influence of Propellant Packaging on Performance of Navy Case Gun Ammunition," Journal of Ballistics, Vol.1, March 1977, pp.229-257.

93. Лейпунский О.И. Теория горения порохов и взрывчатых веществ. -М.: Наука, 1982. 226 с.

94. Романьков Ф.В., Сулимов А.А., Сукоян М.К., Бирюков М.С. Химическая физика. 1992, т.11, № 7, с.983.

95. Жуков И.И., Башкатов В.А., Городинский Т.М., Донец Н.Н., Данилов А.И., Крупчатников Л.М.,Лившиц И.Г., Николаев Г.Ф., Рыбин Г.Н., Токарев П.А. Артиллерийское вооружение. Основы устройства и проектирования. М. Машиностроение, 1975, 420 с.

96. Грищук П.А., Морозов К.В. Корабельная зенитная артиллерия. М.: Изд. ДОСААФ, 1981, 200 с.

97. ГОСТ 24579-81. Капсюли-воспламенители "Жевело". -М.: Госстандарт, 1981.

98. ГОСТ 7574-71. Капсюли-воспламенители центрального боя для патронов охотничьих ружей. -М.: Госстандарт, 1993.

99. Lang-Mang Chang. Ballistic effects of ignition stimulus in high-perfomance tank ammunition. Proceedings of 14th Symposium on Ballistics. Quebec, Canada, 26-29 September, 1993, p.p. 213-222.

100. Hongzhi Li, Baoming Li, Ming Song. The current situation and development of ballistics in P.R.China. Proceedings of 14th Symposium on Ballistics. Quebec, Canada, 26-29 September, 1993, p.p. 59-84.

101. M.M. Carall and A.C.Holt. Static and Dynamic Pore-Collapse relation for ductile porous materials. J. Applied Physics, 1972, 43(4): 16271635.

102. R.R.Bernecker and D.Price. Burning to Detonation in porous beds of a high-energy propellant. J. Combustion and Flame, 1982(48):219-231.

103. Fuller S.R. Ignition characteristics of gun primers. Proceedings of the International Symposium on Ballistics, Brussel, Belgium, May 9-11,1989, PD-12, pp 185-201.

104. Цыганков И.С., Сосулин E.A. Орудие, миномет, боевая машина. М:, Воениздат, 1980, 216 с.

105. Chan S.K. Program SHOT and program REPEAT. Space research corporation report SRC-CP-86128-A, 1988.

106. Baer P.G. Practical interior ballistic analysis of guns. In Interior Ballistics of Gun by Krier and Summerfield, pp. 37-66. Interior Ballistics of Guns, AIAA, 1979.

107. Shear, R and Grollman, В., Target oriented gun analysis for feasibility studies. Proceedings of the XVI army operational symposium, vol.11,1977,pp.990-1003.

108. Anna E.Wildegger-Gaissmaier, George E.Keller. Investigation of axial and radial discharge of ignition products in a gun charge. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29,1993, pp.231-240.

109. Powell S.E, Bulman D.N. The theoretical modelling of the effect of cradle flexibility on gun barrel response during the firing phase. Proceedings of the 11th International Symposium on Ballistics, Brussel, Belgium, May 911,1989, LD14,p.p.617-625.

110. Ari Tuomainen . The thermodynamic model of interior ballistics. Сборник лекций Второго международного семинара "Внутрикамерные процессы, гоение и газовая динамика дисперсных систем", 30 июня-5 июля 1997 г., СПб, т.2, с.78-102.

111. Lagrange, Journal ecole Polytechnique (Paris), Vol.21,1832, p.13

112. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. ЛГУ, Ленинград, 1958, 336 с.

113. Алдошин Г.Т. Газодинамические основы внутренней баллистики ракетно-ствольных систем. Труды Всероссийской научно-практической конференции "Первые окуневские чтения", 3-6 декабря 1997 г., Санкт-Петербург, с.85-86.

114. Кэрт Б.Э. Пакет прикладных программ машинного анализа тепломеханических систем "МАТМЕХ". Труды Всероссийской научно-практической конференции "Первые окуневские чтения", 3-6 декабря 1997 г., Санкт-Петербург, с. 103-106.

115. Кэрт Б.Э. Вычислительные аспекты моделирования нестационарных течений в каналах тепломеханических систем. Вторая международная школа-семинар "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем". Сборник лекций, СПб, 1997, с.53-77.

116. Жаровцев В.В., Комаровский Л.В., Погорелов Е;И. Математическое моделирование и оптимальное проектирование баллистических установок. -Томск: Издание Томского университета, 1989,254 с.

117. Ищенко А.Н., Хоменко Ю.П. Математическое моделирование выстрела с диспергирующими моноблочными зарядами. Вторая международная школа-семинар "Внутрикам^рные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем". Сборник материалов, 1997, с.21-23.

118. Исследование горения заряда в полузамкнутом объеме методом решения обратных задач. Труды Всероссийской научно-практической конференции "Первые окуневские чтения", 3-6 декабря 1997 г., Санкт-Петербург, с.65-67.

119. Kuo К.К. Principles of combustion, Wiley, New York, 1986.

120. Kuo K.K., Koo J.H., Davis T.R. Transient combustion in gas-permeable propellants, Acta-Astro, 3, 573-591 (1976).

121. R.Heiser, E.Meinelce A complete numerical solution of the interior ballistics chambrage problem. Proceedings of the 11th International Symposium on Ballistics, Brussel, Belgium, May 9-11,1989, p.p.73-79.

122. Cuche G., Dervaux M., Nicolas M., Zeller B. MOBIDIC: A French interior ballistics code based on a two-phase flow model. Proceedings of the 6th International Symposium on Ballistics, USA, Orlando, October, 1981.

123. Briand В., Cuche G., Dervaux M., Houndard H., Nicolas M. B. Two-phase flow modellization of medium caliber gun interior ballistic.

124. Correlation with experiment. Proceedings of the 9th International Symposium on Ballistics, Shrivenham, May, 1986.

125. Cavaletti M., Moles D. Mechanical simulation of gun shot in internal ballistics. Proceedings of the 11th International Symposium on Ballistics, Brussel, Belgium, May 9-11,1989, p.p. 175-183.

126. Craico A.N., Sternin L.E. "Theory of flows of a two-velocity continuous medium containing solid or liquid particles», Applied Mathematics and Mechanics, vol.29, March, 1965, pp.418-429.

127. Nigmatulin R.I. Methods of Mechanics of continuous medium for the description of multiphase mixtures", vol.34, June,1970, pp. 1097-1112.

128. Yaxiong Yuan, Zhiming Jing, Chunsheng Weng. The interior ballistic discrete particle model for predicting propellant movement in bore. Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, September 26-29, 1993, p.451-457.

129. Самарский A.A., Попов Ю.Г. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М.,Наука, 1980,352 с.

130. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. Пер. с английского. -М.: Мир,1990 -661с

131. Годунов С.В., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Т.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М:Наука, 1980 352 с.

132. Зенин А.А. Измерение распределения температуры при горении порохов с помощью микротермпар, М., Отчет ИХФ АН СССР, 1960.

133. Соркин Р.Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. М: Наука, 1967, 368 с.

134. Захаренков В.Ф., Шуб Л.И. Исследование температурных полей в теплозащитных материалах. Инженерно-физический журнал, ноябрь, том XXY, № 5, стр. 827-836, Минск, 1973

135. Захаренков В.Ф., Петренко Ю.А., Тюкаев В.И., Ядревская Т.Н. Исследование температурных полей в конструкционных сталях с учетом структурно-фазовых превращений. ИФЖ, том XXXYIII, т.5, 1980

136. V.F. Zakharenkov. Computer modeling of polyethylene ablation process inside plasma cartridge. Proceedings of 5th European Symposium on Electromagnetic launch technology. Toulouse,France, 1995,8-12 April, paper 70.

137. Захаренков В.Ф., Рябинина Т.М. К расчету кинетических константтеплозащитных материалов. Труды ЛИАП, вып., 1974.

138. Чурбанов Е.В., Князев А.Ф. Методы расчета энергетических характеристик. Учебное пособие. Изд. 2-е. СПБ, БГТУ, 1997, 54 с.

139. Сталл Д., Верстрам Э., Зинке Г. Химическая термодинамика органических соединений. М.:Мир. 1971, 808 с.

140. Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. М.:Химия. 1970, 519 с.

141. Stiefel L. Gun propellants. P.p. 307-324. Interior Ballistics of Guns. Progress in Astronautics and Aeronautics, vol.66 . Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1979, 385 p.

142. Шишков A.A., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. Справочник. М.:Машиностроение, 1989, 340 с.

143. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956, 392 с.

144. Орлов Б.В., Ларман Э.К., Маликов В.Г. Устройство и проектирование стволов артиллерийских орудий. М.'.Машиностроение, 1976, 432 с.

145. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М: Издательство Московского физико-технического института, 1994, 526с.

146. Самарский A.A., Попов Ю.П., Разностные схемы газовой динамики, М:Наука, 1975.

147. Циркунов Ю.М. Численное исследование одномерного двухфазного течения в трубе с поршнем. Известия АН СССР, МЖГ, 1978, №4.

148. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975. - 228 с.

149. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. ДАН СССР, 1959, т. 129, № 1.

150. Калинин В.В., Ковалев Ю.Н., Липанов A.M. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. -М.: Машиностроение, 1986, -215 с.

151. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе. Внутренняя баллистика. М.: "Наука", Физматгиз, 1983,288 с.

152. РОССИЙСКАЯ J tbfcrДА г* ВОШ^1. WÛS-Dû