автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия

На правах рукописи

Парфенов Андрей Юрьевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВНУТРИКАМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СРАБАТЫВАНИИ АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ОРУДИЯ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005561349 Пермь-2014

005561349

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Научный руководитель:

Егоров Михаил Юрьевич,

доктор физико-математических наук,

профессор

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Давыдов Юрий Михайлович, Заслуженный деятель науки и техники России, доктор физико-математических наук, профессор, Институт машиностроительной механики, г. Москва, директор

Амарантов Георгий Николаевич,

Заслуженный деятель науки Российской Федерации,

доктор технических наук, профессор,

ОАО «НИИ полимерных материалов», г. Пермь,

зам. генерального директора - главный конструктор

ЗАО «Специальное конструкторское бюро» ОАО «Мотовилихинские заводы», г. Пермь

Защита состоится «27» января 2015 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.188.08 при ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 29, ауд. 423.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке и на сайте Пермского национального исследовательского политехнического университета (http://pstu.ru).

Автореферат разослан «10 » декабря 2014 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

А. И. Швейкии

Перечень основных обозначений, символов, сокращений и терминов

Обозначения: а — коволюм газа, скорость звука; с - удельная теплоёмкость; Е -энергия активации, полная удельная энергия; - сила; С? - расходно-приходный комплекс; J - внутренняя удельная энергия; к - показатель адиабаты; т - масса; N х, Nу, /V- -проекции нормали к плоскости отображения; N, Nуг, N- проекции нормали к плоскости отображения в локальной системы координат; Р - давление; <2 - тепловой эффект реакции; Я ~ плотность теплового потока; Я - газовая постоянная; г, х, у, г - координата вдоль оси ОЯ, ОХ, ОУ, ОХ соответственно; 5 - площадь; Т - температура; / - время; и,М> - скорость вдоль оси ОХ, Ог соответственно; V - скорость горения пороха, скорость вдоль оси ОУ (либо ОЯ); V - весовой коэффициент; \У - вектор скорости; ¡У , IV„2 - проекции вектора скорости на направляющие орты локальной системы координат; Z — предэкспонент; а -коэффициент теплоотдачи, доля объёма, занимаемая газовой фазой смеси; р - относительная весовая доля (глубина превращения); кД, Ц - коэффициент температуропроводности, теплопроводности, динамической вязкости соответственно; Т - безразмерное время; р -плотность. Символы: Ь — воспламенитель; С - снаряд; е — эквивалентное значение; g - газ; / - индекс, индекс по оси ОХ; у - индекс по оси ОУ (либо ОК); к - порох (к-фаза), индекс по оси 02; п - номер итерации (шага) по времени; р - частицы, параметр, зависящий от давления; 5 - поверхность горения; и — параметр, зависящий от скорости; IV — пороховой заряд; не - истинное значение; * - специальное значение; 0 - начальное условие, стационарное значение; 1,2- фазы гетерогенной смеси. Сокращения: ДТ - дульный тормоз; ОС - операционная система. Термины: ведущий поясок - особый поясок из красной меди или из сплава меди с никелем, укреплённый на поверхности снаряда. Ведущий поясок врезается в нарезы ствола, вследствие чего при выстреле снаряду сообщается устойчивое вращение, чем в свою очередь достигается увеличение меткости стрельбы [Самойлов К. И. Морской словарь -М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941.]; камора -гладкостенная часть канала артиллерийского орудия, предназначенная для помещения в ней заряда [там же]; откат - движение, которое совершает артиллерийское орудие вместе с лафетом, после того как давление пороховых газов на дно канала при выстреле произвело отдачу, а орудие передало это действие лафету [Энциклопедический словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона].

Актуальность темы. Повышение огневой мощи артиллерийских систем достигается за счёт оптимизации динамики внутрикамерного процесса (внутренней баллистики), а также за счёт совершенствования энергетических характеристик порохового заряда.

Применение модифицированных порохов высокой энергетики, новых конструкций зарядов и схем компоновки артиллерийского выстрела повышает огневую мощь и одновременно существенно снижает работоспособность артиллерийской системы. Высокая температура горения пороха, повышенные температуры потока продуктов сгорания за счёт волновых эффектов, больших перепадов давления и интенсивного ускорения снаряда, а также эрозионные эффекты, возникающие при взаимодействии высокоскоростного потока продуктов сгорания со стенкой канала ствола, отрицательно сказываются на живучести ствола. Вносит свой отрицательный вклад и механическое воздействие на канал ствола ведущего пояска снаряда. Вследствие этого увеличивается внутренний диаметр ствола, а, следовательно, увеличивается зазор между стенками канала ствола и ведущего пояска снаряда. Это снижает баллистическую эффективность артиллерийского выстрела (снижается дульная скорость - основная

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

характеристика выстрела).

С повышением огневой мощи значительно увеличивается реактивная сила отката, которая в ряде случаев является определяющей характеристикой артиллерийской системы. Компенсировать откатные усилия необходимо применением специальных устройств - амортизаторов, например, дульных тормозов с высоким коэффициентом эффективности.

Дульный тормоз - устройство-компенсатор, предназначенное для уменьшения силы отдачи и повышения кучности стрельбы . Принцип действия дульного тормоза заключается в том, что он изменяет направление и величину скорости движения части пороховых газов, выходящих из канала ствола вслед за снарядом (скорость движения пороховых газов в дульном тормозе может достигать -2000-3000 м/с). Применение дульного тормоза на полевых орудиях позволяет сделать их легче, сохранив при этом их мощность. Наличие дульного тормоза на бронетехнике способствует сокращению длины отката, что даёт возможность установить более мощную артиллерийскую систему в башню меньшего размера. С другой стороны, применение дульного тормоза несёт и отрицательные последствия. Вышедший через щели газ формирует облако пыли (а также поднимает снег зимой), что препятствует маскировке позиции орудия. Дульный тормоз делает выстрел более громким, что создаёт опасные зоны для личного состава. Кроме того, откат артиллерийского орудия с дульным тормозом происходит неравномерно, что иногда становится причиной отказа от применения компенсатора, когда большую роль играет точность стрельбы.

Экспериментальные исследования процесса срабатывания артиллерийского орудия важны и их, конечно, следует проводить. Однако они не дают требуемого объёма информации. При экспериментальном исследовании обычно проводятся замеры параметров (например, давления) в точке или в нескольких точках, а необходимо проводить замеры во множестве точек, распределённых по всей исследуемой области. Кроме того, любой физический эксперимент требует значительных ресурсных и финансовых затрат и обычно затянут во времени. Поэтому в данном случае для глубокого и всестороннего исследования естественно привлечение методов математического моделирования, в первую очередь методов постановки вычислительного эксперимента - как наиболее точных и надёжных расчётных методов. Сопоставляя расчётную и экспериментальную информацию можно с минимальными затратами решить поставленную задачу, в данном случае, детально изучить динамику внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского выстрела и оптимизировать конструкцию артиллерийских систем.

Цель работы - численное моделирование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия с учётом горения порохового заряда, движения снаряда и функционирования дульного тормоза.

Задачи моделирования:

-определить поля значений газодинамических параметров внутри каморы, ствола и в области дульного тормоза в каждый момент времени выстрела;

-определить влияние зазора между стенками канала ствола и ведущим пояском снаряда на газодинамическое течение в стволе и на дульную скорость снаряда;

-определить эффективность применения дульного тормоза как устройства, предотвращающего откат артиллерийского орудия.

1 Дульный компенсатор [Электронный ресурс] // Сайт «Академик». URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/908353 (дата обращения: 10.11.2014).

Для выполнения поставленных задач используется нестационарная физико-математическая модель зажигания и горения порохового заряда и сложного нелинейного течения пороховых газов (в смеси с воздухом) при выстреле артиллерийского орудия. Моделируемая область включает в себя камору, канал ствола, дульный тормоз и пространство за дульным тормозом. Процесс рассматривается с момента подачи сигнала на зажигание порохового заряда и до вылета снаряда из дульного тормоза.

Вычислительный эксперимент проводится в двух различных постановках:

-комплексный расчёт процесса срабатывания артиллерийского выстрела в осесимметричной цилиндрической постановке, включающий зажигание и последующее нестационарное и турбулентное горение порохового заряда; движение снаряда; взаимодействие гомогенно-гетерогенного потока воздуха и продуктов сгорания порохового заряда со стволом и дульным тормозом;

- детальный расчёт процесса срабатывания дульного тормоза в нестационарной и трёхмерной постановке, включающий движение снаряда; взаимодействие гомогенного потока воздуха и продуктов сгорания порохового заряда с дульным тормозом.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана комплексная физико-математическая модель внутрикамерных процессов, протекающих при срабатывании артиллерийского орудия, включающая горение порохового заряда, газовую динамику процесса течения, движение снаряда, работу дульного тормоза. Особенностью модели является трёхмерная постановка и реализация граничных условий на сложной криволинейной образующей области интегрирования, включая подвижную область - поверхность снаряда.

2. Разработан комплекс прикладных программ для расчёта на ЭВМ рассматриваемой задачи.

3. Проведена серия численных расчётов для описания процесса срабатывания артиллерийского орудия. Детально определены параметры переходных внутрикамерных процессов, протекающих в каморе, стволе, дульном тормозе и за дульным тормозом артиллерийского орудия.

Практическая значимость работы. Предложенная физико-математическая модель, разработанный на её основе программный комплекс и выполненные с его помощью методические расчёты позволяют повысить надежность артиллерийского орудия, оптимизировать его энергомассовые и эксплуатационные характеристики.

Достоверность результатов. Для подтверждения достоверности полученных результатов были проведены специальные теоретические исследования (анализ устойчивости решения, оценка его точности и определение сходимости расчёта на различных сетках и др.). Полученные теоретические результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Научно-технической конференции «Прикладная математика и механика» (ПНИПУ, Пермь, 2011г.); XX- XXIII Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (ПНИПУ, Пермь, 2011-2014 гг.); Конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (ПГНИУ, Пермь, 2011 г.); XXIII семинаре с международным участием «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (НИТПУ, Томск, 2012 г.); VIII всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (НИИ ПММ ТГУ, Томск, 2013 г.); Международной

конференции по механике и баллистике «VIII Окуневские чтения» (РАРАН, Санкт-Петербург, 2013 г.); Всероссийской научно-технической интернет-конференции молодых учёных «Прикладная математика, механика и процессы управления» (ПНИПУ, Пермь, 2013 г.); Всероссийской научно-технической конференции памяти И. М. Давыдовой «Чтения по прикладным наукам» (РАН, Москва, 2014 г.).

Основные результаты работы отражены в публикациях [1-7].

Личный вклад автора - постановка задачи моделирования (совместно с научным руководителем), построение комплексной физико-математической модели (совместно с научным руководителем), разработка программного комплекса для ЭВМ, проведение вычислений, анализ результатов расчётов.

Использование результатов. Результаты диссертационной работы апробированы в ОАО «Мотовилихинские заводы», г. Пермь.

Структура и объем работы. Текст диссертации состоит из введения, четырёх глав, выводов по работе, перечня основных обозначений, символов, сокращений и терминов, списка цитированной литературы и приложения. Объём диссертации составляет 148 страниц, она содержит 46 рисунков, список цитированной литературы включает 197 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Приводятся результаты анализа состояния вопроса и постановка задачи исследования. Здесь же рассматриваются возможности численного подхода при решении прикладных задач. Обсуждается проблематика актуальных на сегодня задач внутренней баллистики артиллерийских систем.

Глава 2. Приводится описание построенной комплексной физико-математической модели внутрикамерных процессов, протекающих в каморе, стволе и дульном тормозе при срабатывании артиллерийского орудия. Рассматривается комплексная постановка задачи и методы её численного решения.

Комплексная математическая (дифференциальная) модель внутрикамерных процессов

Зажигание и горение порохового заряда. Описание процесса нестационарного прогрева, последующего воспламенения и нестационарного и турбулентного горения пороха базируется на модели Мержанова - Дубовицкого, с учётом влияния газовой фазы на процесс горения в конденсированной фазе (к-фазе) .

Процесс нестационарного прогрева, воспламенения и горения пороха описывается следующей системой уравнений:

*ТкМк<ь!т\ ЭР-„ .ЭР

= к.

а/ * dyi к Вук ск — dt * ду,

к

где <$>k{Tk) = Zk -ехр

Яо -Тк j

. До воспламенения: vk = 0. Условие воспламенения

и последующего горения: (3, = р* = 1. Граничные и начальные условия для системы уравнений (1) до момента воспламенения имеют вид:

2 Горохов М. С., Липанов А. М., Русяк И. Г. Основы современной теории внутренней

баллистики орудий. - М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1988.

/ = 0, ук >0, Тк=Т0, Р = 0;

/>0, Ук=0, -х-^ = <хх-{т8-т,1 (3 < Р+; (2)

0Ук

/>0, ук=во, тк=т0, р = 0. После воспламенения пороха граничные условия записьшаются в виде: ук= 0, Тк=Т„ р,=рф,

дУк I Р*.

•Р* "»к-Я (3)

ук= оо, Тк = Т0, Р = 0,

Полная плотность теплового потока на поверхность горения пороха со стороны газовой фазы в соответствии с подходом Ленуара - Робийяра -Каракозова, развитым в работе 2, состоит из двух слагаемых: =(/р+ , где др -плотность теплового потока, зависящая от давления, ди - плотность теплового потока, обусловленная течением газа вдоль поверхности горения.

Газовая динамика процесса течения. Для математического описания процесса течения в каморе, стволе и дульном тормозе используются подходы механики сплошных многофазных сред.

В комплексном расчёте процесса срабатывания артиллерийского орудия газовый поток рассматривается как многофазная смесь. Первой фазой считается гомогенная смесь продуктов сгорания навески воспламенителя, порохового заряда и воздуха. Второй фазой - несгоревшая часть порохового заряда. Обе фазы в совокупности составляют гомогенно-гетерогенную смесь, где каждая фаза, занимая часть общего объёма смеси, имеет собственную температуру и скорость движения. Их движение рассматривается как движение взаимопроникающих взаимодействующих сред. С пространственной точки зрения исследуется процесс течения гомогенно-гетерогенной смеси в двухмерной осесимметричной (цилиндрической) постановке. Газообразные продукты сгорания рассматриваются как полностью прореагировавший идеальный газ. В силу конструктивных ограничений вторая фаза гетерогенной смеси не участвует в движении. Пренебрегается тепловыми потерями в стенки каморы, ствола, дульного тормоза и снаряда. Также не учитывается силовое и тепловое межфазное взаимодействие.

С учётом допущений система вихревых дифференциальных уравнений газовой динамики для нестационарного потока гомогенно-гетерогенной смеси в каморе, стволе и дульном тормозе артиллерийского орудия запишется в виде:

- уравнения неразрывности (сохранения массы)

- уравнения сохранения импульса по осям координат

д-Ш+МР^)+а.¥- = 0; ^ = 0; (5)

- уравнение сохранения полной удельной энергии смеси

+ (]п{р1Е]Щ)+ с1п{аРЩ) = ЗеЬ Си„ (6)

а/

где для цилиндрической системы координат -г дг дг

Для замыкания системы дифференциальных уравнений (4) - (6) используется уравнение состояния:

Р={к- 1)-рГ-

(7)

1-я-р'Г

В детальном расчёте срабатывания дульного тормоза (фактически здесь решается задача ускоренного движения снаряда в стволе за счёт заданного перепада давления и других газодинамических параметров, обеспечивающих требуемую скорость входа снаряда в дульный тормоз) считается, что воздух и газообразные продукты сгорания порохового заряда представляют собой гомогенную смесь газов. С пространственной точки зрения исследуется процесс течения газовой смеси в полной - нестационарной и трёхмерной постановке. Газообразные продукты сгорания рассматривается как полностью прореагировавший идеальный газ. Пренебрегается тепловыми потерями в стенки каморы, ствола, дульного тормоза и снаряда.

С учётом ранее приведённых допущений, полная система вихревых дифференциальных уравнений газовой динамики для нестационарного гомогенного потока в каморе, стволе и дульном тормозе артиллерийского орудия запишется в виде:

- уравнения неразрывности (сохранения массы)

—+<Л\{р\\') = 0; ^Ы+с/д{рф\У) = 0; ф=к,с ,а; (8)

<к от

- уравнения сохранения импульса по осям координат

« + = = 0;^ + МРи>\У)+^ = 0; (9)

дг дх Э/ ду от дг

- уравнение сохранения полной удельной энергии смеси

+ ¿ЛЧ>(р£\У) + <//у(/>\У) = 0, (10)

от

где для декартовой системы координат -дх ду дг

Для замыкания системы дифференциальных уравнений (8) - (10) используется уравнение состояния:

Р = (*-1)-р-

Е--

V 2

1

1-я-р

(П)

Движение снаряда. Поступательное движение снаряда описывается уравнением (второй закон Ньютона)

с!и> Г г

тс-—^-=\раз-\р„раз-Рс. (12)

о о

В (12) давление продуктов сгорания за снарядом Р и перед снарядом Рпр (т. н. противодавление) определяется из газодинамической задачи.

Реакция продольной силы сопротивления ведущего пояска снаряда при его движении по стволу определяется по методике, изложенной в3.

Методы численного интегрирования

Зажигание и горение порохового заряда. Система уравнений (1) - (3) с дополнительными соотношениями, обезразмеренная и записанная в экспоненциальной системе координат, интегрируется по явным и неявным конечно-разностным схемам численным сеточным методом.

Температура по своду к-фазы (за исключением поверхности горения пороха) определяется по формулам:

Т/+1 = 4-ТД1 + ВГ, 2<1<М — 1, где А, В - коэффициенты прогонки.

Температура на поверхности горения пороха:

- до воспламенения Т/+1 = + В1;

- после воспламенения Г/+1 = Ах* ■ т{+х + В^. Глубина превращения пороха:

- до воспламенения р/+1 = р/ + Дт ■ а3 ■ Ч*/; 1 < г < М -1;

- после воспламенения Р/41 =4»-р/^ + Д». (13) Скорость горения порохового заряда Ук согласно 2 определяется из (13)

итерационным способом (методом секущих) с учётом граничных условий Р1+1 = Р/ = Р* = 1; Рм1 = Рд/ = 0. Неявные схемы разрешаются способом прогонки.

Газовая динамика процесса течения. Системы уравнений (4) - (6) и (8) - (10), с учётом замыкающих соотношений (7) и (11) соответственно, интегрируется численно с помощью метода Давыдова (метода крупных частиц) - метода постановки вычислительного эксперимента4. Область интегрирования, например, в детальном расчёте процесса срабатывания дульного тормоза (в комплексном расчёте срабатывания артиллерийского орудия - по аналогии) покрывается фиксированной в трёхмерном пространстве (эйлеровой) равномерной, однородной и полностью изотропной расчётной сеткой с ячейками ДххДухДз. Геометрические центры ячеек имеют порядковые номера «/» (вдоль оси ОХ), «» (вдоль оси 0У), « к » (вдоль оси

В рамках детального расчёта рассмотрим все этапы вычислительного цикла метода Давыдова в отдельности. Эйлеров этап метода:

и" -и" Р"+0^,к~Р"-0^,к А/ . пдч

и1,у,к ~ и1,],к------7,-> (14)

^ Рш

для к аналогично;

3 Русяк И. Г., Ушаков В. М. Внугрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах. Екатеринбург: Уро РАН, 2001. - 259 с.

Давыдов Ю. М. Крупных частиц метод. - В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 3. - М.: Советская энциклопедия, 1982, с. 125-129.

P"j+0.i,k • ViJ+0.5.* ~ PlJ-O.í.k ' V"j-0.5.k Af PjJMO.i ' 0.5 ' WiJ,k-0.5 А/

АУ Az p"M'

В (14) приняты следующие обозначения:

Pm.5j,k = Ц'Гк = {\-alfa)u"jk +

и т. д., где alfa- сеточный параметр (alfa = З.О.). Лагранжев этап метода:

- вдоль оси ОХ (вдоль оси 0Y и оси 0Z - аналогично)

, .„ _ Ípli,k ■ J.k ■ "¡"o.sj,*, если u¡io.5,j,k * 0;

•%+W"t+o.sjjc> если ñ"+Q5Jk < 0; (15)

Заключительный этап метода:

- уравнение неразрывности (аналогично для ф" ^)

н+1 _ п (py),"j+0.s,¿ -(py),"j-0.5,t (РУ)"_/+0.5Л -(Ру)"7-0.5Л д^

РЛМ Р'.М Д* ' Ау

i.jjf ¡,J,k )

(16)

Az

уравнение сохранения импульса по осям координат (аналогично для :*)

я+1 _~„ Pu,k (p^lo.Sj.k - (рии),"-0.5,;д At

uiJ,k ~ ui,j,k • и+1 д ' „+1

Рш Pi-J'k (17)

(pfrvTj+o.s,* M (P^^o.s -(p""0"j,fc-o.s At .

4? P,"}'* à* 'p иУ

- уравнение сохранения полной удельной энергии смеси

Fn+1 _ р"j,к (рД" L.s,;,* - (р^Г-0.5А/ Чл* - Zi J k ■ л+1

Pi,;,* ^ р'.л* (18)

(р£у|У+0;д -(р£у|'7_05Л А/ (р^Г,7д+0.5 - А/

4У Az

При расчёте давления в уравнение вводится поправка, которая обеспечивает (уточняет) баланс по внутренней удельной энергии.

Постановка и реализация граничных условий. Вдоль всей расчётной области на каждой из её границ вводятся слои фиктивных ячеек. На поверхности каморы, ствола, дульного тормоза, а также на поверхностях симметрии заданы условия непротекания:

ю

= у = {р,к,срЛ11,а,Е\ IV" =0.

На подвижной границе (поверхности снаряда) граничные условия непротекания задаются с учётом движения снаряда:

= <р = (р,*,срАи,«,£) Ги=0. (19)

В выражении (19) Ж"-нормальная к поверхности проекция вектора скорости потока в относительном (относительно снаряда) движении. На открытых границах расчётной области (пространство за дульным тормозом) производится экстраполяция параметров потока в слой фиктивных ячеек. Приход продуктов сгорания с поверхности горения порохового заряда осуществляется в ячейки, геометрически расположенные в зоне установки порохового заряда. На всех криволинейных границах расчётной области (стенках снаряда и артиллерийского орудия) использовался аппарат дробных ячеек в «новой» трактовке.

Нахождение значений скалярных газодинамических параметров граничной дробной ячейки с учётом расщепления (т. е. параметров ф) осуществляется по:

Ф = Е(,/'-Ф/)' Ф = Р ,к,ср,Х,^,а,Е.

; /

Для нахождения значений векторных газодинамических параметров граничной дробной ячейки при трёхмерной постановке задачи (для осесимметричной - аналогично) с учётом расщепления (параметров и, V, н') используются зависимости:

=Хк • (-• ^+■ )]■ = ХИ • (-• +2/ • ^ )]•

= Е к ■ (" ■ N. + IV,, 2/ ■ | = X [К ■ (- ^ • М: + IV,, 2/ ■ 1 ^ = 1

Движение снаряда. Уравнение движения снаряда (12) численно интегрируется методом Эйлера с использованием явной конечно-разностной схемы:

тг

(20)

/

Шаг интегрирования по времени At в (20) определяется из газодинамический задачи.

Глава 3. Для расчёта на ЭВМ, на основе построенной физико-математической модели процесса срабатывания артиллерийского орудия, был разработан комплекс прикладных программ CETUS, включающий в себя следующие основные модули:

- программный модуль MARS DT V, служащий для комплексного расчёта в осесимметричной (цилиндрической) постановке зажигания и горения порохового заряда, газодинамического течения в каморе, стволе, дульном тормозе и за дульным тормозом и движения снаряда;

- программный модуль THETIS, предназначенный для детального расчёта в нестационарной и трёхмерной постановке газодинамического течения в каморе, стволе, дульном тормозе и за дульным тормозом и движения снаряда [7].

При создании комплекса прикладных программ использовались приёмы и методы многопотоковой обработки информации.

Глава 4. Приводятся результаты численного моделирования внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского орудия, включая работу дульного тормоза, а также оценка эффективности работы алгоритма метода Давыдова (метода крупных частиц) при распараллеливании.

На рис. 1 показана компоновочная (расчётная) схема артиллерийского орудия и выстрела к нему, использовавшаяся в комплексном расчёте процесса срабатывания артиллерийского орудия.

гшнг

Рис. 1. Общая принципиальная компоновочная схема артиллерийского орудия среднего калибра: камора, ствол, пороховой заряд, снаряд, дульный тормоз

На рис. 2 - рис. 5 (здесь и далее в безразмерном виде) показаны некоторые результаты комплексного осесимметричного расчёта - распределение во времени основных расчётных параметров выстрела артиллерийского орудия с учётом и без учёта зазора между стволом и снарядом.

1, мс

Рис. 2. Распределение во времени фактической скорости горения порохового заряда с учётом зазора: 27, 36 - расчётные точки по длине порохового заряда

0.5 0.4

0.3

в

£ 0.2 о,

0.0---

0 2 4 б 8 10 12 14 16 18 20 Ь, ис

Рис. 3. Распределение во времени скорости движения снаряда: \¥сн без з. - без учёта наличия зазора. \¥сн с з. - с учётом наличия зазора, \¥сн исп. - данные по результатам натурных испытаний с учётом наличия зазора

18.2 18.4 18.6 18.8 19.0 19.2 19.4 19.6 19.8 Ь, мс

Рис. 5. Распределение во времени коэффициента эффективности ДТ с учётом наличия зазора

0.0--^

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ъ мс

Рис. 4. Распределение во времени давления на дне каморы: Рк без з. — без учёта зазора. Рк с з. - с учётом зазора. Рк исп. - данные по результатам натурных испытаний с учётом наличия зазора

На рис. 6 показана пространственная модель пятикамерного дульного тормоза, закреплённого на стволе артиллерийского орудия, которая использовалась в детальном расчёте процесса срабатывания дульного тормоза.

На рис. 7 - рис. 10 показаны некоторые результаты детального трёхмерного расчёта - распределение во времени некоторых основных расчётных параметров работы дульного тормоза.

Рис. 6. Пространственная модель дульного тормоза, закреплённого на стволе крупнокалиберного артиллерийского орудия

1.0 0.8 0.6 Н 0.4 0.2 0.0

-Тк -Т1дг

10.8 11.0 11.2 11.4 11.6 11.8 12.0 ис

Рис. 7. Распределение во времени температуры: Тк - на дне каморы, Т1 дт - в первой камере ДТ

0.5 0.4 0.3 ^0.2 0.1 0.0

-----Рк

---PI дт

Р5дт

-Рсн

и

у т - 1 —— -

-Gct

-С1дт

-СЗдг

-G5/rr

-вдт

-G2ÄT

-G4ar

1.0 0.8 0.6 » 0.4 0.2 0.0

11.4 11.6 11.8 12.0 (, мс

Рис. 8. Распределение во времени массового расхода: Ост — на срезе ствола, йдт - на торцевом срезе ДТ, 01дт-05дт - на срезе первой-пятой камеры ДТ соответственно

1.0

0

0.6

^ 0.4

0.2

0.0

10.8 11.0 11.2 11.4 11.6 11.8 12.0 t, мс

Рис. 10. Распределение во времени коэффициента эффективности ДТ

10.8 11.0 11.2 11.4 11.6 11.8 12.0 ^ мс

Рис. 9. Распределение во времени давления: Рк -наднекаморы,Рсн-под снарядом, Р1 дт - в первой камере ДТ, Р5дт - в пятой камере ДТ

На рис. 11 - рис. 14 показано пространственное распределение (внутри и вокруг дульного тормоза) основных расчётных параметров работы дульного тормоза. Верхнее изображение на рисунке соответствует плоскости X0Z, нижнее -У02 (см. рис. 6).

Рис. 11. Распределение в пространстве плотности газового потока

Рис. 12. Распределение в пространстве температуры газового потока

Рис. 13. Распределение в пространстве осевой Рис. 14. Распределение в пространстве

составляющей скорости газового потока радиальной составляющей скорости газового

потока

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проанализирована проблематика рассматриваемых задач проектирования современной артиллерийской техники. Подтверждено, что вычислительный эксперимент может успешно применяться для решения нестационарных и глубоко нелинейных задач артиллерийского выстрела. Выполнена постановка задачи численного моделирования.

2. Разработана комплексная физико-математическая модель внутрикамерных процессов, протекающих при срабатывании артиллерийского орудия, включающая горение порохового заряда, газовую динамику процесса течения, движение снаряда, работу дульного тормоза. Особенностью модели является трёхмерная постановка и реализация граничных условий на сложной криволинейной образующей области интегрирования, включая подвижную область - поверхность снаряда.

3. Разработан комплекс прикладных программ для расчёта поставленной задачи на ЭВМ. Этот комплекс имеет модульную структуру, в которой каждая из подзадач заключена в отдельный модуль, а также имеется модуль графической визуализации расчётной информации. Вычисление процессов зажигания и горения порохового заряда, газодинамического течения в каморе, стволе, дульном тормозе и за дульным тормозом, а также движения снаряда производится одновременно (на общем шаге интегрирования по времени). Для снижения времени вычисления производится распараллеливание расчётного алгоритма с использованием технологии ОрепМР. Основные элементы программного комплекса написаны на алгоритмическом языке программирования C/C++ и предназначены для IBM PC-совместимых ЭВМ с ОС Windows или Linux.

4. Проведена серия численных расчётов для описания процесса выстрела артиллерийского орудия, включая работу дульного тормоза, с использованием разработанного комплекса прикладных программ. В результате проведённых расчётов установлено следующее:

• процесс течения воздуха и продуктов сгорания порохового заряда в каморе, стволе и дульном тормозе имеет ярко выраженный нестационарный и существенно нелинейный вихревой (турбулентный) характер;

• при наличии зазора между стенками ствола и снаряда происходит генерация интенсивных газодинамических потоков в области щели между стволом и снарядом, вследствие чего впереди снаряда формируется интенсивная ударная волна, которая совместно с падением давления в заснарядном пространстве способствует уменьшению скорости движения снаряда;

• наличие зазора между стенками канала ствола и ведущего пояска снаряда существенно влияет на основные параметры выстрела (дульная скорость уменьшается на -4%, максимальное давление в каморе снижается на -8.5%);

• при взаимодействии потока продуктов сгорания с камерами дульного тормоза генерируется резкое торможение потока и его разворот, что приводит к резкому возрастанию температуры в камерах и появлению интенсивных газовых потоков с большим массовым расходом в нормальном к оси ствола направлении;

• пятикамерная конструкция дульного тормоза нагружается давлением продуктов сгорания существенно неравномерно, наиболее нагруженная -первая камера (у среза ствола), наименее нагруженная - пятая камера (у среза дульного тормоза); среднее распределение скоростного потока и температуры по объёму всех камер дульного тормоза при вылете снаряда из дульного тормоза примерно одинаковое.

Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с

экспериментальными данными. Результаты моделирования могут быть

использованы для усовершенствования конструкции артиллерийского орудия.

Список основных работ по теме диссертации:

1. Егоров, М. Ю. Численное моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. — 2011. — № 31. — С. 37-48 (РИНЦ).

2. Егоров, М. Ю. Численное исследование динамики внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского выстрела / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов, Д. М. Егоров // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. — 2012. — № 32. — С. 50-66 (РИНЦ)-

3. Егоров, М. Ю. Численное моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании артиллерийского выстрела / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов // Вестник Ижевского государственного технического университета. — 2013. — № 2. — С. 142-146 (Перечень ВАК).

4. Егоров, М. Ю. Исследование динамики внутрикамерных процессов при выстреле артиллерийского орудия / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов // Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — № 6/3. — С. 17-19 (Перечень ВАК).

5. Егоров, М. Ю. Численное моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов // Вестник Ижевского государственного технического университета. — 2013. — № 4. — С. 155-158 (Перечень ВАК).

6. Егоров, М. Ю. Моделирование процесса срабатывания дульного тормоза артиллерийского орудия / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. — 2014 — № 36 — С. 165-175 (РИНЦ).

7. Расчёт методом Давыдова процесса срабатывания дульного тормоза активного двигателя (БТАБ) [Текст] : свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014613865 / М. Ю. Егоров, А. Ю. Парфенов. — Заявка №2014611534 ; дата поступления 26.02.14 ; дата регистрации 09.04.14.— 1 с.

Подписано в печать 27.11.2014. Формат 60x90/16. _Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1663/2014._

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.