автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование динамики вдавливания недеформируемых тел в сплошную среду из импульсно-тепловых машин

На правах рукописи

ПЕНСКИЙ Олег Геннадьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВДАВЛИВАНИЯ НЕДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ В СПЛОШНУЮ СРЕДУ ИЗ ИМПУЛЬСНО-ТЕПЛОВЫХ МАШИН

Специальность: 05.13.18- математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ПЕНЗА 2007

003064359

Работа выполнена в Пермском государственном университете

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Владимир Владимирович Малаиин

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Герман Леонидович Колмогоров, доктор технических наук, профессор Владимир Вениаминович Лушников, доктор технических наук, профессор Петр Петрович Макарычев

Ведущая организация: Обособленное подразделение «Научно-исследовательский институт Прикладной математики и механики Томского государственного университета», г Томск

Защита состоится 20 сентября 2007 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212 186.04 Пензенского государственного университета по адресу 440026, г Пенза, ул Красная, 40

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан « / » 2007г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор Смогунов В. В.

Актуальность проблемы. Работа посвящена математическому моделированию динамики артиллерийских орудий (импульсно-тепловых машин), основанных на существующих и специализированных пушках, принципиальные схемы которых предложены автором диссертации, и предназначенных для застреливания строительных элементов (СЭ -недеформируемых тел) в грунт (сплошную среду).

Задачи создания математических моделей и на основе этого разработки методов застреливания и принципиальных схем специализированных пороховых машин относятся к числу важных как в теоретическом, так и в практическом плане. Необходимость их решения актуальна при разработке дешевых способов забивки строительных элементов для нефтегазового, промышленного, гражданского строительства, решения оборонных задач и задач МЧС. При конструировании подобных пушек для подбора оптимальных параметров и оценки эффективности важно определение величины заглубления строительных элементов в грунт, исходя из этого, оценка их несущей способности, установлении направления конструирования, которому должны придерживаться инженеры при разработке специализированных установок. До настоящего времени для частичного решения этих задач в основном пользовались результатами экспериментальных исследований, выполненных без какой-либо теоретической проработки.

Большой вклад в прикладном аспекте изучения и создания пороховых установок на основе существующих откатных артиллерийских орудий, а также оценки их эффективности в строительстве внесли А.А.Бартоломей, В .А .Виноградов, В А Гаган, ВЛГригорьев, В.А. Девяткин, И.М.Омельчак, Н.И.Романов, И М.Цирулышков, М Ю.Цирульников и др, которые провели значительное число исследований с целью определения общих принципов конструирования откатных строительных пушек, выяснения их экономической и практической эффективности при использовании в народном хозяйстве. Этими учеными установлено, что пушки обладают высокой производительностью, позволяют выполнять строительные работы там, где применение существующих методов невозможно в силу ряда причин или очень дорого, быстро окупаются при выполнении крупномасштабных работ, недостатком обычных откатных орудий является невозможность их эффективного применения при заглублении свай с большой площадью миделевого сечения

Так как при застреливании длинных железобетонных свай погружающую установку необходимо поднимать на значительную высоту над поверхностью земли, чтобы свая полностью выходила из канала ствола, а затем соударялась с грунтом, что является не всегда возможным и технически реализуемым, то возникает задача описания процесса выстрела при ее одновременном движении в канале ствола и грунте. Такой способ назовем импульсным вдавливанием Существующие теории внутренней баллистики ствольных систем не позволяют рассчитывать динамические характеристики импульсного вдавливания, так как такая задача никогда не

возникала, и, как следствие этого, в настоящее время невозможно определять теоретическими методами максимальное давление в канале ствола, скорость и длину отката, скорость проникания, величину погружения СЭ в грунт Практика показала, что при застреливании некоторых строительных элементов, например, железобетонных и трубчатых стальных свай, мы не можем допустить высокие скорости проникания, т к в этом случае возникает большая сила сопротивления грунта их движению и под действием ее строительный элемент разрушается Поэтому важно изучение заглубления СЭ с небольшими скоростями Сегодня практически никем не рассматривался вопрос о движении свай в грунте со скоростями менее 150м/с Поэтому актуален вопрос об определении силы сопротивления среды при небольших скоростях проникания Существующие методы определения силы довольно сложны и дорогостоящи, что ставит задачу разработки новых способов определения силы сопротивления грунта движению в нем строительных элементов, застреливаемых из пороховых машин.

Подводя итог вышесказанному, можно сделать следующий вывод, анализ научной литературы и практического использования откатных артиллерийских орудий в строительстве показывает

- отсутствие какой-либо теории, позволяющей, хотя бы приближенно, описывать динамику погружения строительных элементов в грунт,

- общих рекомендаций по конструированию специализированных орудий нет,

- существование в области изучения силы сопротивления грунта движению строительных элементов значительного числа нерешенных задач при скорости проникания менее 150м/с.

Это и позволяет сделать вывод об актуальности темы диссертации

Цель работы состоит в создании математических моделей динамики строительных пороховых машин, позволяющих решать основную задачу внутренней баллистики с учетом действия силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента и рассчитывать величину его заглубления; выработке общих принципов конструирования орудий, предназначенных для погружения свай; разработке общих рекомендаций по созданию математических моделей проникания как для существующих орудий, так и для принципиально новых схем

Для достижения поставленной цели представляется необходимым решение следующих задач.

1 Изучение адекватности реальному процессу существующих формул, применяемых для определения силы сопротивления грунта движению СЭ, и, в случае необходимости, разработка новых методов определения этой силы

2 Математическое описание динамики системы «орудие -строительный элемент - грунт»

3 На основе этого математического описания - оценка наиболее приемлемых конструкций погружающих устройств и способов заглубления

4 Разработка общих принципов конструирования и математического моделирования действия пороховых машин, предназначенных для погружения строительных элементов в грунт.

Методы исследований. Цель работы достигается в рамках единого методологического подхода, основанного на изучении способа импульсного вдавливания и путей поглощения большой энергии отката при помощи конструкторских решений, использовании математического моделирования и применении персональных компьютеров для различных модельных задач на каждом этапе исследования

Положения, выносимые на защиту:

1. Способы приближенного определения силы сопротивления грунта движению застреливаемых длинного и короткого строительных элементов в полевых условиях.

2. Моделирование процесса выстрела при импульсном вдавливании СЭ из откатного артиллерийского орудия.

3. Новые принципиальные схемы специализированных орудий, позволяющих погружать сваи на значительную глубину

4 Математические модели процесса выстрела для рассматриваемых в диссертационной работе

специализированных пушек

5. Выбор наиболее приемлемого вида орудия для заглубления СЭ в грунт.

Научная новизна состоит в следующем.

предложены математические способы приближенного определения силы сопротивления грунта в полевых условиях движению застреливаемого строительного элемента, отличающиеся от известных тем, что сила сопротивления грунта измеряется не во время движения снаряда, а посредством определения величины проникания, предложены принципиальные схемы специализированных импульсно-тепловых машин, предназначенных для застреливания СЭ, отличающиеся от известных применением способа импульсного вдавливания строительных элементов в грунт и поглощением энергии отката за счет использования сосуда с соплом, получены математические модели, описывающие динамику погружения строительных элементов из

специализированных пушек, отличающиеся от известных учетом конструктивных особенностей пушек, силы сопротивления грунта при движении строительного элемента по каналу ствола, применением теории

внутрикамерных гетерогенных процессов в ствольных системах к истечению пороховых газов из сосуда с соплом, введены параметры, характеризующие эффективность этих пушек отличающиеся от известных тем, что они учитывают энергию пороха, затраченную на преодоление силы сопротивления грунта, объем вытесненного при застреливании грунта,

построен комплекс прикладных программ, позволяющий решать строительную основную задачу внутренней баллистики рассматриваемых в диссертационной работе артиллерийских орудий

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением результатов численных экспериментов, полученных на основе реализации математической модели на персональном компьютере для откатного орудия и сосуда соплом, с результатами натурных экспериментов и верификацией математических моделей газодинамических орудий на основе сравнения с теорией ракетных двигателей.

Практическая ценность заключается

- в создании новых математических способов приближенного определения силы сопротивления грунта движению застреливаемых строительных элементов в полевых условиях, требующих минимального времени для экспериментов и частично позволяющих использовать существующие Строительные Нормы и Правила;

- в создании математических моделей, позволяющих рассчитывать динамику строительных пороховых машин,

- в создании комплекса программ для ЭВМ «Р07УВ», позволяющего решать строительную основную задачу внутренней баллистики новых видов артиллерийских орудий,

- в выработке основного направления конструкторских решений, которому должны придерживаться инженеры при создании мощных строительных пороховых машин;

- в создании установок для застреливания анкеров и свай УЗАС-2 на базе устаревшего откатного артиллерийского орудия М-46 и подтверждении их технической новизны охранным документом на изобретение.

Реализация результатов работы

Разработанные математические модели и комплекс программ были использованы при конструировании и эксплуатации установок УЗАС-2, внедренных в ОАО «Пермский вагоноремонтный завод», управлении монтажных работ УМР-1 производственного объединения «Запсибнефтестрой», Баклановском месторождении НГДУ «Осинскнефть» и «Кунгурнефть» п/о «Пермнефть»

В Западносибирский филиал ВНИИнефтемаша (г Тюмень) передана документация на новую технологию производства работ в нефтегазовом строительстве

На основе результатов, полученных в диссертационной работе, разработан и читается в рамках национального проекта «Образование» семестровый специальный курс лекций «Моделирование импульсно-тепловых машин» для студентов V курса и студентов магистратуры первого года обучения механико-математического факультета Пермского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях на Международном семинаре по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям (Пермь, Россия, май, 2000), на Международном семинаре «Научно-технический потенциал Западного Урала в конверсии военно-индустриального комплекса» (Пермь, Россия, июнь, 2001), на региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» ( Пермь, апрель, 2000), на региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, апрель, 2001), на VIII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2004» (Пермь, апрель, 2004), на IV Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, октябрь, 2004), на Международной научно-методической конфернции «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» (Пермь, октябрь, 2006), на научном семинаре кафедры механики и управления Пермского государственного университета (руководитель -проф Маланин В В ), на научном семинаре кафедры математического моделирования Пермского государственного технического университета (руководитель - проф Трусов П.В.), на ученом совете Уральского НИИ Архитектуры и строительства (г.Екатеринбург), на научном гидродинамическом семинаре Пермского госуниверситета (руководитель -проф.Любимов В Л ).

Публика пли. По теме диссертации опубликовано 56 работ, получено одно авторское свидетельство на изобретение, которым защищена принципиальная схема установки для застреливания анкеров и свай в грунт Все результаты получены лично автором

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка использованной литературы из 124 наименований и пяти приложений Работа изложена на 211 страницах машинописного текста, включает 138 таблиц и 48 рисунков. Общий объем диссертации 255 с.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, дан обзор теоретических и практических существующих работ, не принадлежащих автору диссертации и посвященных заглублению строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий, отмечено, что высокая точность решения строительной основной задачи внутренней баллистики не обязательна, так как существующие Строительные Нормы и Правила допускают

относительную погрешность отклонения расчетных данных от экспериментальных до 30%

Первая глава работы связана с построением математических способов приближенного определения силы сопротивления грунта в полевых условиях движению застреливаемого строительного элемента со скоростью проникания меньшей 150м/с

Проведен анализ существующих формул артиллерийской практики, позволяющих определять величину заглубления артиллерийских снарядов в грунт, и возможность их применения для вычисления погружения коротких строительных элементов Получена новая формула для заглубления анкеров в грунт.

На основе экспериментальных данных, взятых из различных литературных источников, показано, что наиболее приемлемой для этой цели

QV

является березанская формула, которая имеет вид Н = где Я -

d

величина проникания снаряда (короткого строительного элемента) в фунт, ^„-табулированный коэффициент податливости грунта, q - вес снаряда, v -скорость соударения снаряда с поверхностью грунта, d - его калибр Показано, что относительная погрешность отклонения расчетных данных, полученных при помощи березанской формулы, от экспериментальных не превышает 25,4% В Забсибнефтестрое была предложена формула для определения величины проникания короткого анкера в зависимости от скорости его соударения с грунтом, относительная погрешность отклонения расчетных заглублений по которой от экспериментальных не превышает 16% На основе теоретических работ Аллена У, Сагомоняна А.Я в

предположении, что сила сопротивления грунта F имеет вид F = 5c(av2 + с]

где V — скорость движения короткого строительного элемента в грунте, в

диссертационной работе получено соотношение, связывающее скорость

соударения СЭ с грунтом и величину его заглубления Это соотношение

f 2 > ovo +с

---- где Sc - площадь миделевого сечения

и т Т

имеет вид Я =-Ln

2 Sca

а

строительного элемента, vo - скорость его соударения с грунтом при застреливании, а, с — табулированные коэффициенты, зависящие от свойств грунта Относительное отклонение экспериментальных величин от расчетных, полученных по этой формуле, не превышает 12,9%

Предложена математическая модель силы сопротивления глинистого грунта движению застреливаемого длинного строительного элемента, например, сваи

В предположении, что эта сила F имеет вид F = Sc(av2 +bv + с)+ rzLa(t), где а, Ъ, с — коэффициенты, отвечающие за удельную лобовую силу сопротивления грунта, г - удельная сила трения боковой поверхности строительного элемента о грунт при проникании, z - периметр миделевого

сечения, Ъа(г) - перемещение СЭ в грунте, I - время; на основе второго закона Ньютона численно рассчитаны величины погружения свай в грунт в зависимости от скорости их соударения с ним при выстреле. При помощи метода наименьших квадратов, примененного для обработки результатов проведенных экспериментов, показано, что силу сопротивления глинистого грунта движению застреливаемого длинного строительного элемента можно

о

принять в виде Р = 8с(сп> +с) + ггЬа(/) Относительная погрешность отклонения расчетных заглублений от опытных для глинистого грунта с консистенцией 0,3 составила не более 5,8%, при этом справедливы соотношения сг=3422 н с2/м4, с=2000000 Па, /-=35000 Па Отмечено, что значения коэффициента статического сопротивления Ъ и удельного трения г совпадают с соответствующими величинами, приведенными в СНиПе, это позволяет сделать вывод о том, что при застреливают свай для определения сиг можно применять соответствующие госстандарты, принятые в строительстве

Предложен математический способ определения силы сопротивления

грунта без использования существующих Строительных Норм и Правил

Этот способ позволяет определять значения коэффициентов а, с и г на

основе нескольких застреливаний строительного элемента, проводить

пенетрацию грунта В диссертационной работе показано, что для получения

этих коэффициентов достаточно сделать п выстрелов с различными

дульными скоростями строительного элемента V/, у^, , у„. Пусть этим

скоростям соответствуют заглубления Н,, II2, , Н„ Тогда коэффициенты а,

та, тЬ тк

сиг удовлетворяют соотношениям а =--1-, с =--, г ---, а

2БС 2БС 2 яг/

величины Ь, к удовлетворяют равенствам

Ь = Ь.,к = А = а12(- Нгга& 1 + Н2 + 2 - #1)

Г_ У2еч("1+Я2) + + + -

Ак = а13\-еа^+11А% + У22еа1;/2 + у2е«1(Я1+Я2) _ у2е01Я,|; значеше

Нр(у„а0 - расчетные заглубления, е - погрешность эксперимента

Обработка соответствующих экспериментальных данных показывает, что при величине е равной 5,35% решение задачи для глинистого грунта с консистенцией 0,3 дает значения я=3460 Н с2/м4, с=2372770 Па, г=18890 Па

Отмечено, что если известна величина стационарного удельного лобового сопротивления с, то коэффициент а можно найти при помощи

находится из решения уравнения

где

одного выстрела короткого строительного элемента В этом случае

( г ^ '

гг т , от>о+с

достаточно решить уравнение Н =-Ьп —--

2 5-а а с ч /

Рассмотрена математическая оценка влияния случайных помех в грунте на заглубление строительного элемента в предположении, что помехи (грунтовые уплотнения, разрежения) распределены равномерно на всем пути проникания СЭ На основе анализа математической модели проникания сделан вывод о том, что небольшими уплотнениями и разрежениями в грунте, действущими на малых расстояниях, при застреливании тяжелых строительных элементов можно пренебрегать и считать грунт однородной средой

Предложен приближенный математический способ определения силы сопротивления грунта движению твердого тела по величине заглубления этого тела.

Его суть состоит в следующем

Будем считать, что сила сопротивления зависит только от скорости тела, движущегося в грунте, а величина заглубления тела Н зависит от начальной скорости его вхождения в грунт у0 и определяется формулой Н = <э(у0),где v0 принадлежит отрезку [0,2], ф(у0) - дифференцируемая по у0 функция, 2>0 Предполагая, что сила сопротивления грунта на его поверхности и внутри одинакова при одних и тех же значениях скорости, показано, что и для любых текущих значений скорости V во время движения тела в грунте

справедливо соотношение К(у) = ЛН—^ где р(у) _ сила сопротивления грунта

(р'{у)

движению твердого тела, т - масса тела

В качестве примера применения приведенного способа определения силы сопротивления грунта в диссертационной работе даны соотношения, определяющие тормозящие усилия, полученные на основе березанской и тюменской формул

Приведено описание предложенного в диссертационной работе математического способа изучения некоторых свойств грунта при помощи артиллерийских снарядов Способ основан на применении для расчетов заглублений по березанской формуле

Краткое изложение способа следующее

Рассматривается грунт, состоящий из двух пластов. Коэффициент податливости грунта верхнего пласта - Кп1, значение этого коэффициента считается известным Выполняем два выстрела артиллерийским снарядом калибром с1 и массой ц с различными скоростями вхождения у]0, у20. Пусть экспериментальные заглубления при этом равны Яэ1, Нэ2 соответственно Предполагаем, что в обоих случаях снаряд пробивает верхний пласт и входит в нижний Необходимо найти величину погружения в нижний грунтовый пласт и коэффициент податливости грунта, составляющего нижний пласт

Для этой цели предлагается следующая схема расчетов-

1. Проводятся два экспериментальных выстрела со скоростями соударений снарядов с грунтом у/0 , и определяются величины заглублений Яэ/, Нэ2 соответственно

2. Расчитывается величина К] по формуле К\ =-

Кп\Ч

3 Определяется мощность верхнего пласта по формуле

1 КХНЛ + у10 - КХНЛ - г20

4 Определяется вид грунта для нижнего пласта по формуле

¿2(НЛ-Н,)

<7(^10

5 Величина проникания СЭ в нижний грунт определяется для каждого

отдельного выстрела как разность между величиной погружения и величиной Щ

Приведена классификация способов определения силы сопротивления движению в нем затреливаемых в грунт строительных элементов (артиллерийских снарядов)

Результаты исследований, приведенные в первой главе, позволяют утверждать, что наиболее точными из универсальных формул артиллерийской практики для определения заглубления коротких строительных элементов являются березанская формула и предложенное автором диссертации соотношение, силу сопротивления грунта движению короткого строительного элемента при скорости проникания меньше скорости звука можно принять пропорциональной квадрату скорости, а для длинного элемента - дополнительно пропорциональной величине заглубления; небольшие случайные уплотнения и разрежения в грунте не оказывают существенного влияния на динамику проникания строительного элемента; предложен математический способ приближенного определения силы сопротивления грунта движению застреливаемого твердого тела по конечной величине заглубления этого тела, предложен способ определения силы сопротивления грунта в полевых условиях по результатам как минимум двух застреливаний снаряда; предложен способ определения характеристик двухслойного грунта на основе двух застреливаний артиллерийского снаряда.

Вторая глава посвящена вопросам разработки математической модели погружения строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий, изучению способов этого погружения с целью получения наибольшего заглубления и выработки принципиальных направлений конструирования специализированных пушек.

Решение основной задачи внутренней баллистики с расчетом величины заглубления строительного элемента в грунт названо строительной основной задачей внутренней баллистики (СОЗВБ).

Внутренняя баллистика артиллерийского орудия при движении строительного элемента в канале ствола и грунте одновременно названа внутренней баллистикой импульсного вдавливания строительного элемента в грунт (баллистикой вдавливания), а сам процесс погружения - импульсным вдавливанием.

Внутренняя баллистика артиллерийского орудия при движении строительного элемента не по полной длине канала ствола и в грунте одновременно названа смешанной внутренней баллистикой импульсного вдавливания строительного элемента в грунт (смешанной баллистикой), а сам процесс погружения строительного элемента - полузастреливанием.

Внутренняя баллистика артиллерийского орудия при движении строительного элемента в канале ствола без сопротивления грунта названа свободной внутренней баллистикой артиллерийского орудия (свободной баллистикой), а сам процесс погружения — свободным застреливанием.

При выводе основных уравнений баллистики вдавливания для термодинамической теории откатных артиллерийских орудий сделаны следующие допущения ствол артиллерийского орудия опущен вниз под углом 90 градусов к поверхности грунта, что обеспечивает вертикальное заглубление строительного элемента, ствол без нарезов, для откатных орудий не учитывается работа, затрачиваемая на перемещение газов и заряда; давление газов на дно канала ствола и строительный элемент одинаковы, рассматривается порох с постоянной поверхностью горения; закон скорости горения пороха и выражается формулой и — uip, где К; = const, р — давление пороховых газов в канале ствола, состав продуктов горения не меняется, и величина силы пороха / и коволюма пороховых газов а постоянны, показатель адиабаты 0+1 принимается постоянным, равным некоторому среднему значению; предполагается, что строительный элемент стоит на месте, пока давление газов не достигает величины давления форсирования р0\ движение строительного элемента по каналу ствола рассматривается до момента прохождения его днища через дульный срез, растяжением стенок ствола при выстреле и прорывом газов через зазоры между строительным элементом и каналом ствола пренебрегается, сила сопротивления грунта описывается гладкой функцией от времени, модуль производной которой ограничен не очень большим числом, застреливаемый строительный элемент - недеформируемое тело.

Приведен вывод основного уравнения внутренней баллистики вдавливания для откатных артиллерийских орудий на основе термодинамической теории выстрела и определяющего закон сохранения энергии. Это уравнение имеет вид

/соУ-

р=.

L-L„

-6 ¡F(v-V,x)dx + q(L-L„)e О

s(Lyi +L)

MV2

Q^+QQLn+e¡GiV>Lri)dLn

2_о_

s(Ly +L)

где / - сила пороха, 8 - показатель адиабаты, со - вес заряда, *F -относительная часть сгоревшего заряда, Р - давление в канале ствола, s площадь поперечного сечения канала ствола, L - путь строительного элемента по каналу ствола, т -масса СЭ, va - абсолютная скорость СЭ, v -его относительная скорость, V - скорость отката, L„ - путь отката, q — вес строительного элемента, F - сила сопротивления грунта движению строительного элемента, М, Q— масса и вес откатных частей пушки

соответственно, G - сила сопротивления откату, L.v =

К

Щ> - объем каморы, Д - плотность заряжания, а - коволюм пороховых газов, 3 - плотность пороха.

На основе термодинамической теории выстрела выведены уравнения, описывающие первый и второй периоды для импульсного вдавливания строительных элементов в грунт

Система уравнений, для первого периода выстрела имеет вид

ф /соГр - втма - 0Г(у -Г,1-Ь„)(у-У) + вд(г - V)

Л з{Ьу +1)

Р(У - ^гр).;+ъу[рз-д- с(у,1п)]+еду+еоу.^у

dv (л т^ т—= 1 + — D5-

dt У М/

т

м

,dV

M~ = ps-Q-G{V,Ln), ai

dL

dt dL dt

dt

= v,

Lvp = —— s

Д

V

Г = -

где /„- полный импульс давления пороховых газов за время сгорания пороха

Начальные условия имеют вид р/,,0=Ро, Ч*=о=0, *1л-о=ЧРо> Амг^, Ьаьо-О, У/Му=0 Здесь *Р0 - относительная часть сгоревшего пороха во время предварительного периода выстрела (рассчитывается по известным формулам)

Система уравнений, описывающая второй период выстрела, имеет вид

Здесь Рк, Ц — давление в канале ствола и относительный путь СЭ к концу первого периода выстрела соответственно, btrv=\=Li

Начальные условия для решения этой системы уравнений равны соответствующим конечным значениям, полученным в результате решения задачи Коши для первого периода выстрела

Помещен компьютерный алгоритм решения СОЗВБ, основанный на вышеприведенных системах дифференциальных уравнений и позволяющий решать основную задачу внутренней баллистики для импульсного вдавливания, свободного застреливания и полузастреливания.

Проведено исследование результатов численных экспериментов для смешанной баллистики и баллистики вдавливания откатного артиллерийского орудия на основе алгоритма решения СОЗВБ и написанной программы на языке Delphi 7 для персональных компьютеров, совместимых с

В результате решения СОЗВБ на примере модернизированной артиллерийской системы М-46 показано, что для расчетов достаточно использовать метод Эйлера при шаге интегрирования по времени 10"7с.

Проведен численный анализ зависимостей решения СОЗВБ от способов погружения строительных элементов в грунт. Показано, что импульсное вдавливание всегда дает большее заглубление по сравнению со свободным застреливанием и полузастреливанием Эта разница растет с увеличением силы сопротивления грунта и, например, для свай с диаметром м ид елевого сечения 0,4м при погружении в глинистый грунт с консистенцией 0,3 при равных энергетических затратах может составить до 90%, при этом растут максимальное давление в канале ствола и скорость свободного отката.

В результате проведения 256 численных экспериментов, основанных на планировании эксперимента и решении СОЗВБ для откатных

м

М —j- = ps-Q- G(V, Ln ), at

dL

m

dt

IBM PC

артиллерийских орудий, была получена следующая формула для определения величины заглубления при свободном застреливании для глинистого грунта с консистенцией 0,3

ю0 427^0 498g0 030¿0 138^0 090 II = 1 14-—гтг=---, где Là - длина канала ствола, d -

jl JU7 «m

калибр орудия, dm - диаметр миделевого сечения застреливаемого строительного элемента, веса СЭ и откатных частей пушки измеряются в тоннах, остальные - в единицах измерения системы СИ Расчеты показывают, что относительная погрешность отклонения заглублений, вычисленных с помощью вышеприведенной формулы, от результатов, полученных при решения СОЗВБ, не превышает 15%

Анализ результатов численных экспериментов показал, что для получения больших заглублений необходимо применять принцип импульсного вдавливания и конструктивную возможность поглощения большой энергии отката.

Приведена математическая оценка влияния веса строительного элемента на величину его заглубления Показано, что с ростом массы СЭ растет его проникание в грунт как при импульсном вдавливании, так и свободном застреливании, и большему импульсу застреливаемого строительного элемента соответствует большее заглубление

Определены пути увеличения коэффициента полезного действия откатной установки для застреливания строительных элементов в грунт. В отличие от формулы, принятой в классической внутренней баллистике, для вычисления КПД введено иное соотношение, которое имеет вид

mV-f~ + L]àF(v -V,L-L„ )d(L - L„ ) n

КПДв=-----, где КПДв - коэффициент

fia

e

полезного действия орудия для импульсного вдавливания, vad - абсолютная скорость выхода СЭ из канала ствола, Laà - дульный абсолютный путь строительного элемента Показано, что коэффициент полезного действия импульсного вдавливания всегда больше КПД свободного застреливания и полузастреливания и значительно выше, чем КПД боевых артиллерийских откатных орудий

Приведена верификация математической модели импульсного вдавливания на основе созданной на базе модифицированного крупнокалиберного откатного артиллерийского орудия М-46 установки для затреливания анкеров и свай (УЗАС-2). Среднее относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных равно 4,0% Помещены технические характеристики установки. Фотографии УЗАС-2 приведены ниже.

Для подбора параметров заряжания для импульсного вдавливания использована следующая методика.

1. На основе аналитического метода решения основной задачи внутренней баллистики для свободного застреливания подбираются основные параметры заряжания.

2. Исходя из полученных параметров заряжания для свободной баллистики, решается основная задача внутренней баллистики импульсного вдавливания (полузастреливания) доя различных грунтов, тем самым уточняются эти параметры.

Рис.]. УЗАС-2 в транспортном положении

Рис.2. УЗ АС-2 перед импульсным вдавливанием СЭ в грунт

Рис.3. УЗАС-2 во время погружения строительного элемента

Расчетами показано, что средняя относительная погрешность между экспериментальными и расчетными заглублениями в глинистый грунт с консистеницией 0,3 равна С,\%, между экспериментальными и расчетными максимальными давлениями в канале ствола - 4,0%. При заглублении стальных трубчатых свай с диаметром миделевого сечения 0,168м, массе 240кг, удалось застреливать СЭ на глубину до 3,8м при массе заряда 0,3кг. Эксплуатация установок УЗАС-2 при обустройстве нефтяных месторождений подтвердила целесообразность применения артиллерийских орудий в нефтедобывающей отрасли промышленности {производительность труда увеличивается в 5-6 раз, экономическая эффективность - в 3-4раза), также была показана возможность бездефектного погружения железобетонных свай в грунт.

Рассмотрена математическая модель многоударного погружения строительных элементов в грунт. При расчетах использована математическая модель для одиночного выстрела с измененными начальными условиями, отвечающими ъъ. первоначальную величину погружения строительного элемента в грунт: 1а(0)=Н,, где - суммарная величина погружения СЭ в результате / импульсных вдавливаний.

Численные экспериментами показано, что сила бокового трения играет существенную роль. Так без учета бокового трения, т. е. при заглублении длинных строительных элементов с оголовком, сваю можно забить на сколь угодно большую величину. Расчетами установлено, что без наконечника величина погружения строительного элемента ограничена и зависит от допустимой артиллерийской системой энергии отката. Так, например, трубчатую сваю с диаметром миделевого сечения 0,168 из установки УЗАС-2

многоимпульсным вдавливанием можно погрузить в глину с консистеницией 0,3 на глубину, не превосходящую 7,85м

На основе математической модели многоимпульсного погружения рассмотрена задача горизонтального внедрения труб в насыпи и возвышенности. Методика приближенного расчета величины проникания полностью соответствует методике многоимпульсного вдавливания

Приведено решение строительной основной задачи внутренней баллистики для орудия «Русалка», принципиальная схема которого предложена автором диссертации, и предлагаемого для водного строительства (возведение пристаней, строительство небольших мостов, обустройство подводных нефтяных и газовых месторождений, забивки свай с целью крепления понтонных переправ от прогиба по течению рек и т д )

Орудие представляет двойной цилиндр с открытым верхним срезом между внутренним и внешним цилиндром Внутренний цилиндр является стволом, верхний срез которого непроницаем. Для заглубления используется способ импульсного вдавливания строительных элементов в грунт Перед выстрелом ствол упирается в строительный элемент. Затем в полую часть заливается большая масса воды Пушка из-за того, что ствол опирается на строительный элемент, стоящий на грунте, не проседает и не давит на машину, на которую она установлена Во время выстрела установка действует по принципу откатного артиллерийского орудия При достижении определенной величины отката, легкий двойной цилиндр тормозится, в результате чего вода, находящаяся в нем, по инерции вылетает вверх, тем уменьшая энергию отката пушки, которую необходимо погасить Воду в «Русалку» можно заливать при помощи насоса или, используя «принцип ведра», по которому полые откатные части опускаются в водоем, «самотеком» наполняются, после чего производится выстрел

Математическая модель, позволяющая решать СОЗВБ орудия «Русалка», полностью совпадает с термодинамической моделью, описывающей импульсное вдавливание строительного элемента в грунт из откатного артиллерийского орудия. Но дульная энергия отката Ет для «Русалки» вычисляется по формуле

МСГ* р = с о

^ОТК - 2 '

где Мс - «сухая» масса откатных частей, Уд- дульная скорость отката орудия

Численный эксперимент показывает, что при помощи этой пушки можно погрузить сваю, например, с диаметром миделевого сечения 0.4м в глинистый грунт с консистенцией 0 3 для тех же исходных данных, что и УЗАС-2, но при массе заряда 2кг, объеме каморы 0 014м3 и массе откатных частей с водой 10000кг при помощи одного импульсного вдавливания на глубину до 2,5 метров Описаны конструктивные достоинства и недостатки «Русалки»

В результате исследований, краткое содержание которых приведено во второй главе, на основе термодинамической теории выстрела

обыкновенными дифференциальными уравнениями описан процесс импульсного вдавливания строительного элемента в грунт из откатных артиллерийских орудий, установлено: что откатные орудия целесообразно использовать для погружения строительных элементов с небольшой площадью миделевого сечения, импульсное вдавливание всегда дает большее заглубление по сравнению со свободным застреливанием и полузасгреливанием строительного элемента в грунт, особенно эта разница ощутима при погружении строительных элементов с большой площадью миделевого сечения или в плотные грунты; для получения значительного заглубления необходимо поглощать большую энергию отката артиллерийского орудия, с увеличением веса строительного элемента растет величина его заглубления, КПД откатной артиллерийской системы, предназначенной для погружения строительных элементов увеличивается с уменьшением объема каморы и полного импульса давления пороховых газов за время горения пороха, при импульсном вдавливании КПД откатного орудия больше, чем при свободном застреливании.

Третья глава посвящена математическим моделям заглубления строительных элементов из специализированных газодинамических орудий, некоторые принципиальные схемы которых предложены автором диссертации

Описана работа сосуда с соплом при погружении строительных

элементов в грунт: при воспламенении зарвда в сосуде, пороховые газы,

вырываясь в атмосферу через сопло, создают силу отдачи, благодаря которой

сосуд давит на строительный элемент и заставляет его проникать в грунт.

Описан процесс погружения сваи при помощи сосуда с соплом на основе

термодинамической модели истечения пороховых газов из большого сосуда

через малое отверстие Соответствующая математическая модель имеет вид

„ /ю2(У2-ц)

Р2 =---»

^02--"О-^г)-«®!^-и) Ф_ФЛп*0_ к _( 2 \hf2gk)05

л=а2ы5' о=и+и и+и •

1 ¿V (Л

— = 7-Р2, *2=Х^крР2> т- = К2-Рс+тг, --V,

начальные условия для приведенной системы такие Р2 (0) = Ро>Ъ (0) = Ч'о. т = 0, у(0) = 0, /(0) = . Обозначения в приведенных уравнениях следующие: р2 - давление в сосуде, а>2 — масса заряда в сосуде, Ч^ - относительная часть сгоревшего заряда, р - выброшенная часть пороховых газов через отверстие в сосуде, 1Уо2 - объем сосуда, - площадь малого отверстия в сосуде, к - показатель адиабаты пороховых газов, g - ускорение свободного падения, 1р2 - импульс пороха в сосуде, - тяга, (рг, Х> 4> тч> - некоторые экспериментальные

коэффициенты, Fc - сила сопротивления грунта движению сваи, t - время, 1N - первоначальное заглубление СЭ в грунт

Приведена газодинамическая модель заглубления свай в грунт при помощи сосуда с соплом Для описания процесса заглубления при помощи этой модели введены следующие допущения, отсутствие ударных волн при истечении газа из сопла внутри соплового блока (наблюдается, например, при быстром газообразовании), во время заполнения пороховыми газами сопла плотность выдавливаемого атмосферного воздуха не меняется; скорость перемещения твердой фазы в сосуде равна скорости движения его днища (скрепленный заряд), частицы пороха не распространяются за пределы минимального сечения сопла в сторону атмосферы, рассматривается трубчатый зерненый порох, сила пороха, коволюм, показатель адиабаты постоянны; функция, определяющая силу сопротивления грунта гладкая, застреливаемый строительный элемент - недеформируемое твердое тело.

Вывод уравнений, описывающих процесс истечения порохового газа из сопла, основан на уравнениях гетерогенных сред для движения снаряда в канале ствола, но при условии, что снаряд «убирается» и вместо граничных условий, соответсвующих его движению, ставятся иные условия В этом случае система гиперболических уравнений имеет вид dpms dpmsV _ ^

ы + дх ~s ' dpmsv dpmsv V dp _т,

m = 1-i3Aq(1-1F), a = const, dpmsz | dpmszV _ djpmsv + (\ -m)sVp) 8t дх ^ dx

+ sG

+ sxw(y~Vp), (l)

\ л „ S0

at y ox A0

где р — плотность пороховых газов, т — пористость смеси «пороховые частицы - пороховые газы», 5 - переменная площадь поперечного сечения сосуда, г — время, * - координата, б - газоприход в единице объема (для каморы сгорания он определяется формулой С = аБо5м*, вне каморы сгорания - равен нулю), 8 - плотность пороха, V - скорость движения пороховых газов в сосуде с соплом, е - внутренняя энергия единицы массы пороховых газов, р - давление пороховых газов в сосуде, а - счетная концентрация зерненных пороховых элементов, а - коволюм пороховых газов, ¥ - относительная часть сгоревшего пороха, м* - скорость горения пороха, Ло, - начальные объем и поверхность горения порохового зерна

соответственно, 0 - показатель адиабаты пороховых газов без единицы, 0 -теплотворная способность пороха, V = V - Ур, величину Ур определим ниже

Начальные условия для решения системы уравнений приняты виде

а<х<Ьт, / = 0: у(0) = 0, р(0)= Ро

СФ0+/

Е(0) =

/ е'

ЧЧ0) = -

д

/ 1' о

Ро

6' Л06^02

2 х = 0, ¡> 0 у =

А =

ю2 ^02

В этих соотношениях Ькм - длина каморы

Соотношения на границе «пороховые газы - атмосфера» приняты в виде

Л

Л

-1п

Рз

Р*

-а

= 0, /7Д1-арЛ)=Эр5Е,

v ш

где - скорость движения границы порохового газа со стороны, ближайшей к концу диффузора сопла, р5, р5 - давление и плотность порохового газа на этой границе, - суммарная длина сосуда и сопла, р0 - атмосферная плотность, к — показатель адиабаты порохового газа, - расстояние от дна сосуда до границы порохового газа.

Начальные условия для решения этих уравнений имеют вид

(0)= МО)=/>0, рД0) = р(0), Хц (0) = Ькм

Отмечено, что последнюю систему уравнений необходимо решать до тех пор, пока выполняется неравенство В дальнейшем граничные

8v.8p.de,. условия примут вид — = 0, — = 0, — = 0, где п - нормаль, направленная дп дп 8п

к днищу сосуда

Сила отдачи для нестационарного процесса принимается в виде

<к

сК1

«2 =Рдн*дн + I + П =

<1х

л

ч0

где рдш вд„ - давление в сосуде у днища и площадь днища, П - собственный импульс пороховых газов.

Уравнение поступательного движения строительного элемента в грунте, заглубляемого при помощи сосуда с соплом имеет вид

где Шея — масса строительного элемента, уа - скорость движения строительного элемента, 1а - его перемещение в грунте Начальные условия для последнего уравнения удовлетворяют равенствам \а (0) = 0, 1а (0) = Принимается Vр =

Для определения энергетической эффективности установок, погружающих строительные элементы в грунт, введен коэффициент

вытесненного грунта (КВГ) Еь который задается соотношением I] = - ю ,

5тН

где ш — масса заряда, используемого импульсно-тепловой машиной для заглубления сваи в грунт, Бт - поперечная площадь строительного элемента, Н-величина проникания СЭ

Общая эффективность установки, предназначенной для заглубления свай, анкеров и тд в грунт, будет, очевидно, описываться коэффициентом полезного действия, величиной заглубления и коэффициентом вытесненного грунта- установка эффективна, если при большой величине заглубления, она обладает малым коэффициентом вытесненного грунта и большим КПД

Рассмотрены расчетные схемы решения строительной основной задачи внутренней баллистики для газодинамической и термодинамической моделей заглубления.

Для численного интегрирования уравнений, описывающих газодинамическую модель выстрела, применяется известная схема Эйлера-Лагранжа. Начальные условия для этой схемы совпадают с начальными условиями для классической модели выстрела при движении снаряда по каналу ствола, а граничные условия у днища сосуда выбираются удовлетворяющими соотношениям

„"+1 _ шЛ+1 _ га" -И+1_.'1

Р-1 —Р\* Т_1 - > ~Ь1

При переходе от временного слоя с номером п-1 на п полагаем V ^ = V р .

Для численного интегрирования соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений используется метод Эйлера, для вычислений интегралов - метод трапеций Этим достигается точность решений с порядком погрешности 0(ЬН), где А, т - шаги интегрирования по пространственной и временной координатам

Алгоритм решения СОЗВБ для сосуда с соплом аналогичен известному алгоритму решения основной задачи внутренней баллистики для ствольных систем

Приведены результаты численных экспериментов для различных внутрибаллистических характеристик сосуда с соплом (СС)

При интегрировании системы уравнений, описывающей газодинамическую модель истечения газов, использовались шаг И равный 0,02м, шаг по времени - 10"7с. Рассматривался порох ВТМ Расчетами

показано, например, что строительный элемент диаметром 0,4м можно заглубить в глинистый грунт при помощи одного выстрела на расстояние 1,50м При этом масса заряда - 25кг Сравнение результатов численных экспериментов с натурными дало среднее относительное отклонение максимальных расчетных давлений в сосуде от опытных равное 6,1%

В результате серии численных экспериментов проведен сравнительный анализ решения СОЗВБ на основе термодинамической (ТМ) и газодинамической моделей (ГМ) истечения пороховых газов из сосуда с соплом Благодаря проведенным исследованиям установлено, что термодинамическую модель можно принять для определения величины погружения СЭ.

На основе вышеизложенного предлагается следующая схема подбора заряда, необходимого для заглубления СЭ на заданную величину

первоначально заряд подбирается на основе термодинамической модели,

внутрибаллистические характеристики сосуда уточняются согласно газодинамической модели. Эту схему целесообразно использовать при работе на персональном компьютере Схема полезна тем, что при решении СОЗВБ согласно термодинамической теории требуется в три раза меньше машинного времени, чем при решении этой задачи на основе газодинамической модели

Из проведенного анализа, построенного на основе математического моделирования процесса заглубления, сделаны практические выводы о том, что для получения большого заглубления СЭ в грунт при помощи СС необходимо

• использовать заряд большой массы;

• искусственно увеличивать массу погружаемого СЭ,

• применять большое давление форсирования,

• использовать небольшие диаметры минимального сечения сопла,

• использовать конфузор наименее возможной длины;

• использовать диффузор наиболее возможной длины;

• применять большие диаметры выходного сечения диффузора (до какого-то предела, конечно)

Описаны основные конструктивные достоинства и недостатки сосуда с соплом, применяемого для погружения строительных элементов в грунт

В четвертой главе приведены математические модели орудия, названного газодинамическим орудием первого типа (ГО-1), принципиальная схема которого предложена автором диссертации (см рис. 4)

Эта принципиальная схема основана на использовании импульсного вдавливания и возможности поглощения большой энергии отката с целью получения наибольшего заглубления СЭ в грунт

Рис.4. Принципиальная схема газодинамического орудия первого типа-1 - сопло, 2 - сосуд с порохом, 3 - ствол, 4- забойник, 5 - СЭ, б- грунт.

Работает ГО-1 следующим образом- при воспламенении заряда в нижнем артиллерийском орудии (АО) 3 СЭ 5 движется вниз, при этом откатные части 2, 3 движутся вверх Воспламененный заряд в 2 создает силу отдачи, направленную вниз В результате ее действия происходит торможение отката нижней пушки

Получена термодинамическая модель, описывающая процесс выстрела из ГО-1.

Введены следующие обозначения. /исн— масса СЭ, q ~ вес СЭ, M¡ — масса нижней пушки, Q¡ - вес нижней пушки, М2 - масса верхнего сосуда, Qi - вес верхнего сосуда, dv - диаметр критического сечения сопла, d„ - диаметр выходного сечения сопла, Fv- площадь критического сечения сопла, s¡ -площадь миделевого сечения канала ствола, W0¡ — объем каморы пушки, W02

- объем верхнего сосуда, co¡ - вес заряда для нижней пушки, (¡h - вес заряда в сосуде, I„i - полный импульс пороховых газов заряда, помещенного в нижнее орудие, /п2 - полный импульс пороховых газов заряда, помещенного в верхний сосуд, <р2 - коэффициент фиктивности для верхнего сосуда, R¡ -реакция нижнего АО при истечении пороховых газов из ствола во время периода последействия, R¡ - тяга, создаваемая в результате горения заряда в сосуде, g - ускорение свободного падения, Vp - скорость отката, 1Р - путь отката, ц - часть пороховых газов, выбрасываемая через сопло при горении пороха в сосуде, - часть заряда, сгоревшего в нижнем АО во время первого периода выстрела, f2 - часть заряда, сгоревшего в сосуде во время первого периода выстрела, б - плотность пороха, а - коволюм пороховых газов,/- сила пороха, 0 - показатель адиабаты , 1а - абсолютный путь СЭ, va

- абсолютная скорость СЭ, vc - относительная скорость СЭ, I -

3

4

относительный путь СЭ, р1 - давление в стволе нижнего АО, р2 - давление в сосуде, I - время Коэффициент фиктивности для нижнего АО принимаем равным I.

Система уравнений, описывающая первый период выстрела имеет вид

„ /ш2(У2-ц)

Рг =---,

^02О-чъЬошгОРг-ц)

л

Фср}5' * ~]Р2

РЪ

dVD £/ш0

(Mj + ф2Л/2 = pjs, -fí2- (Мi + Ф2М2)g-^-M2Vp. (2)

dp\ МГ\Р\ -0F(vfl,/a)va -6mv0 v0-8(Qi +Ф222)К

Р

dt Wyj + sj

ajv, -в(М, +<p2M2)Vp Vp-6R2 ÍJ , dt

(3)

0IM Ф2 F 2

2 2 dt p Р\(чУ~а\Г\Р1)

ÍFVF[ + íj/ + 5i/

dv

mc„—r-=PiS\+q-F(vaJa), (5)

dt

dlp ¿i

A =^ = Vl" vc=va+V> l = la+lp. (6)

rfl/l IV , если 1. > 0

^ а/ [- Vp , еслм lp < 0

Начальные условия для решения этих уравнений следующие va(0)=0, /Ы0)=Ро1, ЩО)=Г10, К ОН), <^(0)=<Р2о, М0)=0, /Д0)=0, /а(0)=0,

Ф2 = 1 + -———. Величины fio, ¥20 - относительные части сгоревшего

3 Q\ + 62

пороха для нижнего и верхнего орудий соответственно во время предварительного периода, они вычисляются по известным формулам Во втором периоде выстрела уравнение (3) системы примет вид

Р1=т (/^=1+/Г •

где рц - давление в канале ствола, 1к - относительный путь СЭ в стволе, 1<у-1-приведенная длина свободного объема каморы в конце первого периода выстрела.

Второй период выстрела для верхнего сосуда описывается вышеприведенными уравнениями при равном единице

Период последействия при полном сгорании пороха в канале ствола описывается соответствующими уравнениями, за исключением уравнения, где вместо произведения р^; необходимо подставить величину, отвечающую за реакцию ГО при свободном истечении пороховых газов из канала ствола и приведенную в известной литературе.

Описано погружение строительного элемента в грунт при помощи ГО-1 на основе газодинамической модели истечения пороховых газов из сосуда с соплом и термодинамической модели выстрела из нижнего артиллерийского орудия

Истечение пороховых газов из верхнего сосуда и сила отдачи определяются уравнениями (1) с теми же начальными и граничными условиями, что и для рассматриваемого в этом разделе сосуда с соплом Для решения СОЗВБ для нижнего орудия достаточно применить уравнения (2)-(6)

Расчетные формулы для сосуда с соплом совпадают со схемой Эйлера-Лангранжа для численного интегрирования системы уравнений в частных производных и методом Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений. Отмечено, что делать переприсваивание величине ¥р при решении СОЗВБ для газодинамического орудия первого типа не надо.

Приведено решение строительной основной задачи внутренней баллистики газодинамического орудия первого типа для абстрактного орудия, аналогичного по своим техническим характеристикам нижней пушки на характеристики пушки, применяемой в установке УЗАС-2

Построены соответствующие графики, определяющие изменение давлений в сосуде и канале ствола, относительного и абсолютного пути СЭ, его абсолютной скорости, скорости свободного отката в зависимости от времени для термодинамической и газодинамической теорий при импульсном вдавливании и свободном застреливании Проведен анализ этих зависимостей.

Проведен анализ основных внутрибаллистических характеристик от параметров заряжания и конструктивных показателей, полученных на основе численных экспериментов.

В результате исследований установлены некоторые наиболее сильные зависимости Например, показано, что с ростом калибра ствола уменьшаются заглубление и минимальный откат; для увеличения заглубления необходимо применять наиболее возможный объем каморы нижнего орудия, с увеличением длины канала ствола существенно растут заглубление, КПД и убывает коэффициент вытесненного грунта; способ импульсного вдавливания СЭ в грунт дает увеличение заглубления на 95% больше по сравнению со свободным застреливанием; наибольшее погружение

достигается при возможном минимальном диаметре сопла; для увеличения заглубления необходимо применять короткие конфузоры

При исследовании поведения решений СОЗВБ в зависимости от импульса пороха при малом давлении форсирования в нижнем орудии замечено парадоксальное явление• с увеличением импульса пороха растет максимальное давление в канале ствола Этот эффект объясняется тем, что поршень в первоначальный момент выстрела входит в камору, в результате чего объем заснарядного пространства уменьшается, что и обеспечивает с ростом импульса пороха увеличение максимального давления в нижнем откатном орудии.

Рассмотрены возможности использования термодинамической модели при решении СОЗВБ для ГО-1.

В результате численных экспериментов установлено, что применять термодинамическую модель импульсного вдавливания можно для вычисления заглубления СЭ в грунт, коэффициента вытесненного грунта и КПД орудия, так как относительные отклонения для этих параметров между термодинамической и газодинамической моделью не превышают 10%

На основе вышеизложенного предложен алгоритм подбора параметров заряжания для ГО-1:

1 Для обычного откатного орудия подбирается минимальный

заряд, обеспечиавающий выход СЭ из канала ствола для рассматриваемого грунта, исходя из термодинамической теории импульсного вдавливания из откатного артиллерийского орудия

2. Решается СОЗВБ на основе термодинамический модели для ГО-1 и подбирается заряд в сосуде для необходимого заглубления.

3. Уточняется решение при помощи газодинамической модели

Для тяжелого откатного артиллерийского орудия предложена установка

для погружения строительных элементов в грунт, состоящая из трех составных частей

Первая часть откатное артиллерийское орудие (по типу установки УЗАС-2)

Вторая составная часть сосуд с соплом

Третья часть газодинамическое орудие первого типа, состоящее из откатного орудия с «надетым» на казенную часть сосуда с соплом

Каждая часть может действовать в отдельности как погружающее устройство. Первые части, собранные вместе, также представляют собой погружающее устройство Подобная машина названа «Артиллерийский строительный конструктор» (АСК)

В зависимости от поставленной строительной задачи можно использовать каждую часть АСК как самостоятельное погружающее устройство

Так для заглубления строительных элементов небольшого диаметра целесообразно применять УЗАС-2 (первая часть), как наиболее экономичное

орудие Для заглубления свай с большой площадью поперечного сечения на несущественную величину можно использовать сосуд* с соплом, для их погружения на глубину до 3-х метров - орудие, состоящее из откатного орудия и сосуда с соплом

Части АСК можно упорядочить в порядке возрастания мощности следующим образом.

1. Откатное артиллерийское орудие.

2. Сосуд с соплом

3. Откатное орудие с «надетым» на казенную часть сосудом с соплом

Достоинствами АСК является также то, что его можно при производстве создавать поэтапно- сначала изготавливать первую часть, а затем - вторую

Пятая глава посвящена математическому моделированию строительных пороховых машин, поглощающих энергию отката при помощи сосуда с соплом переменного объема

Приведена газодинамическая математическая модель импульсного вдавливания из частично безоткатного орудия (ЧБО)

Формулы, описывающие процесс застреливания строительных элементов в грунт, аналогичны (1), но сила отдачи удовлетворяет равенству Ь ск

= / Р—йЬс Собственный импульс пороховых газов не учитывается, О л

так как его доля в общем энергетическом балансе в рассматриваемом случае очень мала. Перемещение правой границы газа с учетом скорости отката задается соотношением

1 1(1 1 1 п— и— п—

V« 2 2 +УЙ 2

п+— п Х3 2 =*5 2

/

длина заснарядного пространства 4 вычисляется по формуле Ь -1нт +1р +1а> гДе 4эт - первоначальная длина заснарядного

пространства, 1Р - путь отката, /„ - абсолютный путь строительного элемента

На основе численного эксперимента сделан вывод о нецелеобразности применения обычных частично безоткатных орудий для заглубления строительных элементов в грунт, так как величина погружения равноценных СЭ из откатных и частично безоткатных орудий при одинаковой энергии свободного отката при неравных энергетических затратах практически одинакова. Недостаком ЧБО является также высокое давление в выходной части диффузора сопла.

Рассмотрена термодинамическая модель решения СОЗВБ для орудия, названного автором диссертации газодинамическим орудием второго типа

(ГО-2), принципиальная схема орудия приведена на рис.5 и предложена автором

Рис 5 Принципиальная схема газодинамического орудия 2 типа- 1 - сопло, 2- верхняя камора, 3 - поршень, 4 - ствол с нижней каморой, 5 -строительный элемент, 6 - грунт.

При нахождении поршня 3 в крайнем верхнем положении ГО-2 действует как обычное откатное артиллерийское орудие, при нахождении поршня 3 в крайнем нижнем положении орудие действует по типу частично безоткатного

Работает ГО-2 таким образом При горении зарядов в верхней каморе 2 и нижней каморе 4 энергия пороховых газов приводит в движение СЭ 5, поршень 3\ часть газов выбрасывается через сопло 1, тормозя откатные часта пушки

Приведен вывод уравнений внутренней баллистики импульсного вдавливания из ГО-2 на основе термодинамической модели выстрела

При промежуточном положении поршня система уравнений, описывающая импульсное вдавливание, имеет вид

2

/со, —1 - 9*-(уа ,/а)уа - втуа —- в -2-5- - в(р„т„г„

Л

Т>л -ОсрАгУ,

си

Л

Л

Щ\ + 0а + '„)

Р\

сПК

л

т

л

К, + *,(/.+/„) (/.+/.)

Фг Л

¿и

к, +*,(/. +/.)

л р 1 л

>2 -— -шргр -веркр -ея2 -|,р|-0.51Р1

а

m„v„d<pn dvn p^ 2 at___V

dlVx

42»

dt

Wty2M - J!/„

-J!/„

dt 01 4 5 J dt dt 5 dt г\ dt dt t

m

dv„

= P\S\~F(va,!a) + q

ф Ч2ркркЪ , , 1 co2 „ ,

1 кр>

dVx ш dV2

dt

®2

=06-1)^2. ^

3

у„,если ln >0 -у„,если 1„ ¿0

dt Фи <й

1 0)2

Ъдп dt'

Для решения СОЗВБ при крайнем верхнем положении поршня следует решать уравнения

dpi M~dt~ QF(Va'la )Va ~ QmVa ~ mP + )VP

dt

dt

Qqva-B

Wy, +sx{la +/„)

2

2 dt

dVr

-6(M + (p nmn)Vp-JL-QR2

dt

+ С a +'«)

Pi

'dm

Tl

dt

+ Sl(va + v„)

W\

Vl+il Ua+'n)

fa^Vj -бОсогЦ

P2 — 9

»fy2(A

dm

л £

Л

, Жр^ = Щ2 - Jo - 4>2)-ae>2(Y2 - ц), 01 \ 6; dt dt 8 dt 2{ dt dt J

m-

a _

dt

'l г r

- = г1 Ръ ~ = r2P2>

d\t_ 4>2FkPKq _ _t,l®2/, „4 1®2Ф

dt vdficpf5 lqn dt <3qndt

сЦ(М + д,„тп)Ур]_

Л

= (А - - -Ор- Чп<1п>

л

- = v„

<Яр л

Лп

л

Для решения строительной основной задачи внутренней баллистики при крайнем нижнем положении поршня необходимо использовать систему

уравнении=-

+Ч(1а+1р)

а

ш

тпУа Фи 2 <й

в(т + Ф„т„)уа ^ + бМ^ ^ + 90^ + 6Д2

л

<а

Рг

сПК

\

л

IV,ух = 1Гт

5] Л

ей 6 Л Л Л Л

Фя=1 + т—('-ИЛ = —-X' 3 <?„ Л 3 д„ Л

—-V1 " д = №1 - Г(уа,1а) + ц + д„ср„,

т

Л

£р А

¿и

- = у„

Начальные условия для вышеприведенных уравнений задаются соотношениями

Р№ = Р\0,Р2 (0) = />20. (0) = ^10^2 (0) = ^20, ¡а Ф) = ?, /„ (0) = с!п, 1р (0) = </„,

\ (02 з Яп

^(0) = 0, уи(0) = 0, Ур(0) = 0, ц(0) = 0, ф„(0) = 1 + ^—,

= »02 Ч'го)-««2^20.

где р/о, рю - давления форсирования для части орудия ниже поршня и выше поршня соответственно, ¥20 - относительные части зарядов, сгоревшие во время предварительных периодов выстрела для обеих частей ГО-2; во всех уравнениях индекс "и" отвечает за параметры, соответствующие поршню.

Уравнение, описывающее период последействия для части рассматриваемого артиллерийского орудия ниже поршня имеет вид

ф{ ЧЗДМуой))"^2

~Л~ Ж '

Сила отдачи вычисляется по формуле А= ¡и^р^где

экспериментальные коэффициенты можно взять из известной литературы, а величина уо удовлетворяет соотношению

7 7

у о =-т—--т, где /„о, 1ро - путь поршня и откатных частей

Иш+м'а+'ио-'ло]

орудия соответственно к началу периода последействия.

Приведен анализ численных экспериментов для газодинамического орудия второго типа Установлено, что с ростом калибра ствола увеличиваются заглубление строительного элемента в грунт, скорость и величина свободного отката, уменьшается максимальное давление в части орудия ниже поршня и увеличивается максимальное давление в части орудия выше поршня, с ростом импульса пороха выше поршня максимальное давление выше поршня повышается, не существенно растут заглубление и скорость отката, величина свободного отката и максимальное давление в нижней части орудия убывают; с увеличением массы строительного элемента заглубление, максимальное давление выше поршня практически не меняются, что, например, не совпадает с данными заглублений для обычных откатных орудий и газодинамического орудия первого типа, с увеличением массы поршня заглубление, скорость отката и максимальные давления в

части орудия выше и ниже поршня практически не меняются, возрастает свободный откат

Рассмотрены энергетические характеристики газодинамического орудия второго типа, такие как коэффициент вытесненного грунта и коэффициент полезного действия Численными экспериментами показано, что эти характеристики практически не зависят от массы откатных частей пушки и объема каморы для части орудия ниже поршня, и во всех рассмотренных случаях КПД примерно равен 2,51%, а КВГ - бОкг/м1, существенная зависимость прослеживается только от площади миделевого сечения СЭ с уменьшением диаметра строительного элемента возрастают коэффициент полезного действия импульсного вдавливания и КВГ.

Рассмотрен вопрос математического моделирования многоимпульсного погружения СЭ в грунт Анализ расчетов позволяет сделать вывод о том, что целесообразнее всего увеличивать заглубление за счет увеличения массы заряда в части орудия выше поршня За счет этого, например, можно добиться погружения длинной сваи диаметром 0,4м в глинистый грунт с консистенцией 0,3 при помощи четырех вдавливаний на расстояние до 9,5м

Приведены основные выводы по газодинамическому орудию второго типа"

- для увеличения заглубления СЭ в грунт способом импульсного вдавливания целесообразно увеличивать вес заряда, помещаемого выше поршня,

- с уменьшением диаметра критического сечения сопла увеличивается заглубление СЭ в грунт;

- с увеличением калибра орудия увеличивается заглубление,

- с увеличением калибра орудия увеличивается скорость свободного отката,

- с увеличением импульса пороха для заряда выше поршня увеличивается максимальное давление в части орудия выше поршня и возрастает заглубление,

- веса СЭ и поршня существенно не влияют на величину заглубления,

- при уменьшении веса поршня одновременно можно уменьшать вес орудия

В шестой главе описан комплекс программ РОгУВ, предназначенный для решения строительной основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, рассматриваемых в диссертационной работе Показана целесообразность разработки этого комплекса

Основные выводы

1. Предложенные новые принципиальные схемы специализированных строительных артиллерийских орудий, отличающиеся от известных схем боевых пушек введением сосуда с соплом со стороны казенной части орудия с целью поглощения энергии отката, дают возможность погружения строительных элементов в грунт на значительную глубину

2 Предложенные новые математические методики определения силы сопротивления грунта движению строительных элементов, застреливаемых в грунт со скоростями не более 150м/с, отличающиеся от известных тем, что сила сопротивления определяется не во время движения, а в результате замеров величины проникания, позволяют быстро и эффективно в полевых условиях получать математические модели этой силы.

3 Полученые термодинамическая и газодинамическая математические модели импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из откатного и рассмотренных в диссертационной работе газодинамических орудий, отличающиеся от известных учетом силы сопротивления грунта движению строительного элемента в канале ствола и применением для расчета внутренней баллистики неустановившегося истечения порохового газа из сосуда с соплом модифицированной математической модели внутрикамерных гетерогенных процессов в ствольных системах позволяют с достаточной степенью точности определять динамические характеристики строительных пушек.

4. Предложенный способ импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий, отличающийся от известного способа обычного застреливания тем, что строительный элемент движется в канале ствола и грунте одновременно, позволяет при равных энергетических затратах увеличить величину проникания до 95% по сравнению со свободным застреливанием

5. Разработанный комплекс прикладных программ для ЭВМ для решения строительной основной задачи внутренней баллистики боевых и специализированных артиллерийских орудий может эффективно использоваться при решении строительной основной задачи внутренней баллистики импульсно-тепловых машин.

6 Результаты теории импульсного вдавливания строительных элементов из откатных артиллерийских орудий, внедреные при создании и эксплуатации установок для застреливания анкеров и свай (УЗАС-2), показали адекватность математических моделей реальным физическим процессам.

7. Применение артиллерийских орудий в нефтяном строительстве показало их эффективность при проведении крупномасштабных работ, работ в тяжелых климатических и природных условиях.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии, учебные пособия

1. Пенский О.Г Сопряженные модели динамики импульсно-тепловых машин и проникания недеформируемых тел в сплошную среду: Монография/ В-ВМаланин, О.Г Пенский - Пермь-Изд-во Перм гос. ун-та, 2007,-199с.

2. Пенский О.Г. Термодинамическая оценка применения специальных импульсно-тепловых машин в строительстве. Монография/ О.ГЛенский. -Пермь. Изд-во Перм.гос.ун-та, 2003. - 105с.

3 Основы импульсной технологии устройства фундаментов Монография. / О Г Пенский, А А Бартоломей, В H Григорьев, И M Омельчак - Пермь. Изд-во ПГТУ, 2002 - 175с

4 Пенский О Г Импульсно-тепловые машины в строительстве. Монография/ ОГ Пенский - Пермь: Изд-во Перм.гос ун-та, 2000 - 95с

5 Пенский О Г. Моделирование импульсно-тепловых машин Учеб пособие / О.Г.Пенский, С В Русаков. - Пермь Изд-во Перм гос ун-та, 2006 -90с

Статьи в изданиях, рекомендованных для публикаций ВАК

6. Пенский ОТ. Математические модели импульсно-тепловых машин, обеспечивающих проникание твердых тел в сплошную среду/ О Г Пенский // Системы управления и информационные технологии - Воронеж, 2006 №2.1(24) - С.173-176

7 Пенский О Г. Артиллерийский строительный конструктор/ О.Г.Пенский //Вестник машиностроения -М,2005. №7.- С 31-33

8 Пенский О Г Расчет динамических характеристик сосуда с соплом, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт / ОГ.Пенский //Вестник машиностроения - М, 2005. №4. - С 81-83

9. Пенский О Г. Основные задачи конструирования артиллерийских орудий, предназначенных для погружения строительных элементов в грунт/ ОГЛенский //Вестник машиностроения.-М, 2005. №2 - С 34-37

10 Пенский О Г. Практика и теория применения откатных артиллерийских орудий для заглубления строительных элементов в грунт/ О.ГЛенский // Основания, фундаменты и механика грунтов. -М,2004 №5 - С 9-13

Статьи в прочих изданиях

11 Пенский О Г Инженерное моделирование строительных пороховых машин/ О ГЛенский, С В Русаков // Информационные технологии моделирования и управления Научно-технический журнал №1(26) -Воронеж- Изд-во Научная книга, 2006 - С.133-143.

12. Пенский О Л". Термодинамический подход к решению сопряженной задачи проникания твердых тел, вдавливаемых в сплошную среду/ О.Г.Пенский // Электронный журнал "Исследовано в России", 218, 20762084,2006 http//zhurnal аре relarn.ru/articles/2006/218 pdf.

13 Пенский О Г Математические модели о выборе эффективных импульсно-тепловых машин для решения задач проникания твердых тел в сплошную среду/ О Г Пенский // Межвуз сб науч тр.. Проблемы механики и управления -Пермь, 2006 - С 114-132

14 Пенский О.Г Моделирование импульсно-тепловых машин Лабораторные работы по спецкурсу / О Г Пенский - Пермь Изд-во Перм гос ун-та, 2006 - 14с

15. Пенский О Г Моделирование газодинамических строительных пороховых машин/ О Г Пенский // Проблемы механики и управления Нелинейные динамические системы1 Межвуз сб науч тр, Выпуск 37. -Пермь: Изд-во Перм гос ун-та, 2005 -С 115-127

16 Пенский О Г. Математическое моделирование процесса выстрела при заглублении в грунт строительных элементов * из специальных артиллерийских орудий/ О Г Ленский. // Проблемы механики и управления Нелинейные динамические системы Межвуз сб науч тр - Пермь- Изд-во Перм. гос. ун-та, 2004. - С.119-125.

17 Пенский О Г. Приближенное определение силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента / О Г.Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала Межвуз сб науч тр - Пермь: Изд-во Перм гос.техн ун-та, 2003. - С 82-91.

18 Пенский О Г. О заглублении в грунт геофизического оборудования из артиллерийских орудий. / ОГЛенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала Межвуз сб. науч тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос.техн ун-та, 2002 -С.66-71.

19 Пенский О Г. Определение силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента / О .Г Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала - Пермь- Межвуз. сб науч тр. Пермь. Изд-во Перм. гос. техн ун-та, 2002. - С.60-66.

20 Пенский О.Г О выборе параметров заряжания при застреливании строительных элементов в грунт. / О Г Ленский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз сб. науч. тр. - Пермь: Изд-во Перм. гос.техн ун-та,2001.-С.94-98.

21 Пенский ОГО выборе марки пороха для застреливания строительных элементов в грунт. / О Г.Пенский // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала Межвуз. сб. науч. тр. - Пермь- Изд-во Перм гос.техн ун-та,2001.-С.76-80.

22. Пенский О Г. Об одной неточности термодинамической теории внутренней баллистики. / О Г Пенский // Проблемы механики управляемого движения Межвуз сб. науч. тр - Пермь- Изд-во Перм гос. ун-та, 2001. -С 107-112.

23. Пенский О Г Определение силы сопротивления грунта движению в нем длинного строительного элемента. / О Г Пенский / Рук. деп ВИНИТИ, № 1531-В00 от 26 05 2000 С 1-5.

24 Пенский О.Г. Об изучении некоторых свойств грунта на небольших глубинах / О ГЛенский. / Рук деп. ВИНИТИ, № 1530-В00 от 26.05.2000. С. 1-7

25. Пенский О.Г. К вопросу о заглублении строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий. / ОТ Ленский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 3873-В99 от 28 12.99. С.1-8.

26. Пенский ОТ Об использовании поршня при погружении строительных элементов в грунт из артиллерийского орудия. / О.Г.Пенский, М Ю Цирульников/Рук. деп. ВИНИТИ, № 3872-В99 от 28.12 99 - С. 1-6

27 Пенский ОХ. К вопросу об импульсном вдавливании строительного элемента в грунт из откатного артиллерийского орудия / О.Г Пенский / Рук деп ВИНИТИ, №3485-В99 от 24 11.99 С.1-6

28. Пенский О Г Определение величины заглубления строительных элементов в грунт / О Г Пенский / Рук деп. ВИНИТИ, №610-В99 от 26 02.99 С 1-6

29 Пенский О Г. Математическое моделирование заглубления оборудования в грунт из артиллерийских орудий / О Г Ленский /Рук деп ВИНИТИ, №3478-В96 от 29 11 96.С 1-11.

30 Пенский О Г. О некоторых возможностях откатных артиллерийских орудий по погружению в грунт и извлечению из грунта строительных элементов /ОГПенский /Рук деп. ВИНИТИ, № 3477-В96 от 29.11 96 С 113

31. Пенский О Г О математическом моделировании процесса выстрела при погружении в грунт строительных элементов из безоткатных артиллерийских орудий / О Г Пенский /Рук деп. ВИНИТИ. №3476-В96 от 2911 96 С 1-19

32 Пенский OJ". О погружении строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий. / О.Г.Пенский /Рук. деп. ВИНИТИ, № 1286-В96 от 19.04 96 С 1-106

33 Пенский ОГК вопросу увеличения КПД установки для застреливания строительных элементов в грунт/ ОГПенский, М Ю Цирульников// Проблемы механики управляемого движения- Межвуз сб науч тр - Пермь-Изд-во Перм. политехи ин-та, 1986 - С 116-123

34. Пенский ОГК вопросу об импульсном вдавливании анкера в грунт./ О Г Пенский, М Ю Цирульников// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз сб науч тр. - Пермь Изд-во Перм. политехи инта, 1984 - С 92-98

35 Пенский О Г К вопросу определения величины заглубления анкера в грунт / О.Г Пенский, М Ю Цирульников // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Межвуз. сб науч тр - Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1983, С 92-98

36 Пенский О Г Определение силы сопротивления грунта движению твердого тела в нем по величине заглубления этого тела / О Г.Пенский./ Рук. деп ВИНИТИ, № 2970-83 от 2 06 83 С 1-8

37 Pensky OG Artillery Weapons in Construction / YA.Dubravm, OG.Pensky, I.M Zirulmkov/ Proceedings. International Seminar Scientific-Technical Potential of the Western Urals for conversion of military industrial complex-Perm Russia 2001 P 84-87

Тезисы выступлений на конференциях

38 Пенский ОГ. Программный комплекс «СОЗВБ» решения строительной основной задачи внутренней баллистики специализированных артиллерийских орудий / О Г Пенский // Материалы Международной научно-методической конференции, посвященной 90-летию высшего математического образования на Урале, «Актуальные проблемы математики, механики, информатики». - Пермь, 2006 - С 264-265.

39. Пенский О Г. Расчет динамики двух видов динамореактивных орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский И Доклады IV Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». -Томск, 2004. -С.129-130.

40. Пенский О Г. О применении специальных артиллерийских орудий в строительстве. / ОТ Пенский// Тезисы VIII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии -2004» -Пермь,2004.-С.99

41. Пенский О Г. Некоторые пути увеличения заглубления строительного элемента, погружаемого в грунт из артиллерийского орудия. / ОТЛенский. // Труды Международного семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям - М, 2000. - С.127-129.

42. Пенский О.Г. К определению плотности грунта за ударной волной при проникании твердого тела в грунт. / ОТЛенский // Тезисы региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». - Пермь, 2001. - С 269-270.

43. Пенский ОТ. О пенетрации грунта на небольших глубинах. / ОТЛенский // Тезисы региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». - Пермь, 2000.- С.311-312.

44. Пенский О.Г. Определение величины заглубления анкеров в глинистый грунт./ О Г Пенский, В Л Григорьев// Тезисы докладов научно-технической конференции: Октябрьские чтения. Достижения молодых ученых в области физико-математических наук. - Пермь, 1984.- С.37.

45. Пенский ОТ. К обобщению опыта по заглублению анкеров в грунт для крепления трубопроводов. / ОТЛенский. //Тезисы научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. - Пермь, 1983 - С 42.

Авторские свидетельства и патенты

46. Пенский ОТ. A.c. 1258105 СССР, МКИ2 E02D 7/12. Установка для погружения строительных элементов / ОТ. Пенский, М.Ю. Цирульников, Р.Х. Хабибуллин, СБ. Шафран, ВН Григорьев, В.А. Гвиндяев. Опубл 15.05.86. Бюл. №9.

47. Пенский О Г. Решение строительной основной задачи внутренней баллистики специализированных артиллерийских орудий/ Пенский ОТ., Белозерова Т.С., Русаков С В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611649 от 17.05.2006.

48. Пенский ОТ. Решение основной задачи внутренней баллистики плунжерного артиллерийского орудия/ Пенский ОТ., Григорьев ВЛ, Русаков С .В. Программа. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №5518 от 21.12 2005.

49. Пенский ОТ. Решение оптимизационной обратной строительной основной задачи внутренней баллистики откатных артиллерийских орудий

«ОЗОАО»/ Пенский О Г, Русаков С.В Программа Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №5501 от 12 12 2005

50 Пенский О Г. Программа решения расширенной основной задачи внутренней баллистики на основе газодинамической модели истечения порохового газа из сосуда с соплом, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт / О Г Пенский Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №3429 от 19 04 2004

51. Пенский О Г. Программа решения расширенной основной задачи внутренней баллистики на основе газодинамической модели выстрела из артиллерийского орудия первого типа, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт / О Г Пенский. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №3430 от 19 04 2004

52 Пенский О Г Программа решения расширенной основной задачи внутренней баллистики на основе газодинамической модели выстрела из частично безоткатного артиллерийского орудия, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт. / О Г Пенский Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №3464 от 27 04 2004

53 Пенский О Г Программа "Р02ЛТЗ" (решение расширенной основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт, на основе термодинамической и газодинамической моделей выстрела). / О Г.Пенский. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №3533 от 12.05 2004.

54 Пенский О.Г. Решение основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт (\VPBB) / О Г.Пенский Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611603

55 Пенский О Г Программа решения основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт / О Г Пенский Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №2664 от 3 июня 2003г.

56.Пенский О Г Выбор параметров заряжания при многоимпульсном погружении свай из откатных артиллерийских орудий «Мультисвай»/ О.Г Пенский, А А Проничев Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7536 от 17 января 2007г.

57.Пенский О Г Решение строительной основной задачи внутренней баллистики газодинамического орудия первого типа с учетом времен длительности предварительных периодов выстрела / О Г Пенский, Е Н Механошин. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7545 от 18 января 2007г

Пенский Олег Геннадьевич

Математическое моделирование динамики вдавливания недеформируемых тел в сплошную среду из импульсно-тепловых машин

Специальность 05 13 18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Редактор НИ Стрекаловская Корректор Л И Никитина Компьютерная верстка Т Ю Шеина

Подписано в печать -¿О. 05 С'? Формат 60X84 1/16 Уел печ. л 2,32 Уч изд л 2,04 Бум офсетная Печать офсетная Тираж 100 экз Заказ № 308

Редакционно-издательский отдел Пермского университета 614990, г.Пермь, ул Букирева, 15

Отпечатано на ризографе ООО Учебный центр «Информатика» 614990, г Пермь, ул Букирева, 15

Введение

Глава 1. Приближенные математические способы определения силы сопротивления грунта движению застреливаемого строительного элемента

1.1. Выбор наиболее точной формулы для расчета заглубления застреливаемых строительных элементов, исходя из артиллерийской практики

1.2. Математическая модель проникания строительного элемента в глинистый грунт

1.3. Математический способ пределение силы сопротивления грунта без применения СНИП

1.4. Математическая оценка влияния случайных помех в грунте на заглубление строительного элемента, застреливаемого из артиллерийского орудия

1.5. Приближенный математический способ определения силы сопротивления грунта движению твердого тела по величине заглубления этого тела

1.6. Математический способ изучения некоторых свойств грунта при помощи артиллерийских снарядов

1.7 Классификация способов определения силы сопротивления грунта движению застреливаемых строительных элементов 46 Выводы по первой главе

Глава 2. Математическая модель импульсного вдавливания строительных элементов из откатных артиллерийских орудий

2.1. Некоторые специальные термины и допущения

2.2. Основное уравнение внутренней баллистики вдавливания для откатных орудий

2.3. Уравнения предварительного, первого и второго периодов выстрела для откатных орудий

2.4. Исследование результатов численных экспериментов для смешанной баллистики и баллистики вдавливания откатного орудия

2.5. Математическая оценка влияния веса строительного элемента на величину его заглубления

2.6. Пути увеличения коэффициента полезного действия откатной установки для застреливания строительных элементов в грунт

2.7. Верификация математической модели импульсного вдавливания на основе установки для застреливания анкеров и свай (УЗАС-2)

2.8. Математический расчет многоударного погружения строительных элементов в грунт из откатных орудий

2.9. Математическая модель орудия «Русалка» 103 Выводы по второй главе

Глава 3. Математические модели газодинамического орудия сосуда с соплом

3.1. Термодинамическая модель заглубления для сосуда с соплом

3.2. Газодинамическая модель заглубления для сосуда с соплом

3.3. Расчетные схемы решения строительной основной задачи внутренней баллистики для газодинамической и термодинамической моделей заглубления

3.4. Результаты численного эксперимента для внутрибаллистических характеристик

3.5. Верификация математических моделей сосуда с соплом

3.6. Основные конструктивные достоинства и недостатки сосуда с соплом

Выводы по третьей главе

Глава 4. Математические модели газодинамического орудия первого типа

4.1. Принципиальная схема газодинамического орудия первого типа

4.2. Вывод термодинамических уравнений, описывающих процесс выстрела

4.3. Газодинамическая модель погружения строительного элемента в грунт

4.4. Решение строительной основной задачи внутренней баллистики газодинамического орудия первого типа

4.5. К оправданию некоторых допущений газодинамической модели

4.6. Зависимости основных внутрибаллистических характеристик от параметров заряжания и конструктивных показателей, полученные на основе численного эксперимента

4.7. Возможное использование термодинамической теории для газодинамического орудия первого типа

4.8. Орудие «Артиллерийский строительный конструктор»

Выводы по четвертой главе

Глава 5. Математические модели орудий с переменным объемом сосуда с соплом

5.1. Математическая модель частично безоткатного орудия

5.1.1. Математическая газодинамическая модель импульсного вдавливания

5.1.2. Математический эксперимент о целесообразности применения частично безоткатных орудий в строительстве

5.2. Термодинамическая модель для газодинамического орудия второго типа

5.2.1. Принципиальная схема газодинамического орудия второго типа

5.2.2. Вывод термодинамических уравнений внутренней баллистики

5.2.3. Решение строительной основной задачи внутренней баллистики

5.2.4. Анализ результатов численного эксперимента для газодинамического орудия второго типа

5.2.5. Энергетические характеристики газодинамического орудия второго типа

5.2.6. Математический расчет многоимпульсного я погружения строительного элемента из газодинамического орудия второго типа

5.2.7.0 выборе свободного хода поршня 179 5.2.8. Основные выводы по газодинамическому орудию второго типа

Выводы по пятой главе

Глава 6. Комплекс программ POZVB для решения строительной основной задачи внутренней баллистики

6.1. Функциональное назначение комплекса POZVB

6.2. Программы третьего уровня

6.3. О целесообразности разработки комплекса программ POZVB 189 Выводы по шестой главе 190 Заключение 190 Библиографический список 200 Приложение 1. Таблицы к разделу 3.4 213 Приложение 2. Таблицы к разделу 4.6 218 Приложение 3. Таблицы к разделу 4.

В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий (импульсно-тепловых машин) и устаревших порохов. Орудия идут на переплавку в металлолом, а устаревшие пороха уничтожаются. Поэтому важны вопросы о переделке таких орудий и использования их в мирных целях, например, для заглубления строительных элементов (недеформируемых тел) в грунт (сплошную среду). Так как порох является одним из самых дешевых и энергетически емких из существующих видов топлива, то актуален вопрос о разработке новых принципиальных схем специализированных строительных пороховых машин и математической теории, описывающей процесс погружения строительных элементов в грунт, как из устаревших, так и новых видов орудий.

Решение проблемы выработки рекомендаций для переделки старых и создания новых орудий имеет большое техническое и экономическое значение.

В нашей стране и за рубежом этот вопрос изучен недостаточно, нет математической модели процесса выстрела, полученной на основе теории внутренней баллистики ствольных систем и описывающей погружение в грунт строительных элементов из такого вида импульсно-тепловых машин, а существующие формулы носят в основном эмпирический характер.

Цель работы: методами математического моделирования обосновать возможности и преимущества применения пороховых машин для заглубления строительных элементов в грунт и выработать основные рекомендации, связанные с конструированием этих машин и разработкой некоторых принципов построения математических моделей их действия.

Для достижения поставленной цели представляется необходимым решение следующих задач:

1) изучение адекватности реальному процессу существующих формул, применяемых для определения силы сопротивления грунта движению строительных элементов (СЭ), и, в случае необходимости, разработка новых методов определения этой силы;

2) математическое описание динамики системы «орудие -строительный элемент - грунт»;

3) на основе этого математического описания - оценка наиболее приемлемых конструкций погружающих устройств и способов заглубления;

4) разработка общих принципов конструирования и математического моделирования действия импульсно-тепловых машин, предназначенных для погружения строительных элементов в грунт.

В предлагаемой диссертационной работе рассматривается решение этих задач с учетом известных положений о максимально допустимых напряжениях в стальных и железобетонных сваях. Следует отметить, что при разработке соответствующих теорий и проведении численных экспериментов на компьютере не обязательно стремиться к высокой точности получаемых результатов, так как характеристики, описывающие грунты принимаются в современной строительной науке весьма приближенными, что обусловлено большой разнородностью грунтов даже на одной строительной площадке. И поэтому решение вышеперечисленных первой и второй задач в диссертационной работе носит скорее оценочный характер, который может быть взят на практическое вооружение инженерами соответствующих специальностей.

Идея работы заключается в математическом описании процесса выстрела при условии, что строительный элемент движется в канале ствола и грунте одновременно.

Положения, выносимые на защиту:

1. Способы приближенного определения силы сопротивления грунта движению застреливаемых длинного и короткого строительных элементов в полевых условиях.

2. Моделирование процесса выстрела при импульсном вдавливании СЭ из откатного артиллерийского орудия.

3. Новые принципиальные схемы специализированных орудий, позволяющих погружать сваи на значительную глубину.

4. Математические модели процесса выстрела для рассматриваемых в диссертационной работе специализированных пушек.

5. Выбор наиболее приемлемого вида орудия для заглубления СЭ в грунт.

Научная новизна состоит в следующем:

- предложены математические способы приближенного определения силы сопротивления грунта в полевых условиях движению застреливаемого строительного элемента, отличающиеся от известных тем, что сила сопротивления измеряется не «напрямую» во время его перемещения в грунте, а посредством определения величины проникания;

- предложены принципиальные схемы специализированных пороховых машин, предназначенных для застреливания СЭ, отличающиеся от известных применением способа импульсного вдавливания строительных элементов в грунт и поглощением энергии отката за счет использования сосуда с соплом;

- получены математические модели, описывающие динамику погружения строительных элементов из специализированных пушек, отличающиеся от известных учетом конструкций новых орудий, силы сопротивления грунта при движении строительного элемента по каналу ствола, применением теории внутрнкамерных гетерогенных процессов в ствольных системах к истечению пороховых газов из сосуда с соплом;

- введены параметры, характеризующие эффективность этих пушек отличающиеся от известных тем, что они учитывают энергию пороха, затраченную на преодоление силы сопротивления грунта, и объем вытесненного грунта при застреливании;

- построен комплекс прикладных программ, позволяющий решать строительную основную задачу внутренней баллистики для рассматриваемых в диссертационной работе артиллерийских орудий.

Для достижения поставленной цели проведены эксперименты и предложены математические модели процесса выстрела при одновременном движении строительного элемента в канале ствола и грунте.

Работа выполнена на кафедре Прикладной математики и информатики Пермского государственного университета (1996-2006).

Все основные результаты работы получены лично автором.

Основные этапы работы докладывались на региональных научно-практических конференциях «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, 2000, 2001гг.), Международном семинаре по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям (Пермь,

2000), Международном семинаре «Научно-технический потенциал Западного Урала в конверсии военно-индустриального комплекса» (Пермь,

2001), VII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2004» (Пермь, 2004), IV Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004), Международной научнометодической конфернции «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» (Пермь, октябрь, 2006).

На основе материалов предлагаемой диссертационной работы на механико-математическом факультете Пермского государственного университета преподается семестровый специальный курс лекций «Моделирование импульсно-тепловых машин».

В настоящее время в период поиска новых видов энергии целесообразно рассмотреть вопрос о применении энергии пороха в конверсионных целях, например, в строительстве и областях, смежных с ним.

Впервые энергию пороха для заглубления строительных элементов в грунт начали применять в США для крепления буев ко дну водоемов [ 109, 112]. Для чего на дно через слой воды опускалось выстреливающее устройство, которое методом свободного застреливания погружало небольшой анкер в грунт.

В семидесятых годах двадцатого века в Советском Союзе проводились экспериментальные работы по прокладке вертикальных шурфов в шахтах большого диаметра на глубину до восьмидесяти метров при помощи ракет, однако по неизвестным для автора причинам, работы были прекращены [109].

В 1976 году В.А. Гагин и др. применили энергию пороха для крепления трубопроводов от всплытия на болотах Западной Сибири [12, 103, 109, 110, 113, 118, 119] выстреливаемыми из гарпунно-китобойной пушки ГКП-БМ анкерами, что позволило заглублять анкера весом 40 кГ на глубину до 3-х метров. В.А. Гагиным получена экспериментальная формула для определения величины заглубления анкера в зависимости от дульной скорости. Однако эта формула пригодна только для гарпунно-китобойной пушки и не носит универсального характера. Она имеет вид

Лл а где К=\ для цилиндрических анкеров, Нпр - глубина проникания, см; F„ -площадь лобового сопротивления, см2, а - угол раствора штока анкера, град.; / - коэффициент суммарного сопротивления грунта прониканию, определяемый по табл., приведенной в работе [12], q - вес анкера, кГ; v0 -скорость вхождения анкера в грунт, м/с.

Для определения величины заглубления застреливаемого строительного элемента необходимо знать силу сопротивления грунта.

Удар твердого тела о поверхность грунта и проникание его в грунт с давних пор являются проблемами практики. Определение закона взаимодействия твердого тела и грунта представляют интерес в вопросах входа в грунты анкеров для крепления трубопроводов, забивки свай, в процессах кратерообразования [28] и др.

Согласно [118], усилия, погружающие твердые тела (сваи, снаряд и т.д.) в грунт, по их воздействию можно разделить на три вида:

1) постоянные или статические, создаваемые массой груза или гидросистемой;

2) быстродействующие, создаваемые ударом падающей части сваебойного агрегата;

3) мгновеннодействующие, создаваемые энергией выстрела или взрыва.

Погружение строительных элементов в грунт из артиллерийского орудия можно отнести к третьему виду усилий.

В настоящее время более 99% строительных элементов погружают в грунт забивкой и только менее 1% способом вибропогружения [118]. Метод выстреливания практически не применяется из-за плохой изученности этого технического решения.

Классификация условий динамического проникания основывается на таком факторе, как скорость удара [3]. Различают четыре типа (диапазона) скоростей:

1) малые - скорость соударения v0: 0.01 - 0.1 км/с,

2) средние - V«: 0.1 - 1 км/с,

3) высокие - у0: 1 км/с - упор (пороговая скорость упор: 5-10 км/с);

4) сверхвысокие - уд > упор.

Рассматриваемые скорости способа погружения в грунт строительных элементов из артиллерийского орудия относятся к первому типу.

Расчет величины погружения строительных элементов представляет особый интерес при обустройстве нефтяных и газовых месторождений, проведении различных строительных работ. Так как строительные элементы, рассматриваемые в предлагаемой работе, вводятся в грунт посредством артиллерийского орудия, то возникает вопрос о применении известных формул артиллерийской практики определения величины заглубления снарядов в грунт для погружения строительных элементов.

Для определения глубины проникания твердого тела в грунт практики в основном пользовались результатами работ Эйлера, Вуича, Забудского, Маевского, Понселе, результатами экспериментов, проведенных на острове Березань, и др. 12,112].

В этих работах при некоторых допущениях предлагаются формулы для определения средней силы сопротивления преграды и глубины проникания. Предполагается, что силу сопротивления среды можно представить в виде суммы трех сил где - сила динамического сопротивления, вызванная инерцией частиц среды, принимается пропорциональной квадрату скорости проникания у; - сила вязкости среды, возникающая за счет преодоления трения между частицами среды, пропорциональна скорости проникания; - сила статического сопротивления, величина которой зависит от прочности преграды и не зависит от скорости движения.

Таким образом, Т7 = Av2+Bv+C, где А, В, С - положительные константы, зависящие от свойств грунта и формы тела, у - скорость проникания (м/с).

В [2] закон проникания снаряда в песок при скорости проникания меньше скорости звука определяется соотношением а 2 ж где р, у - положительные константы.

Зная силу сопротивления грунта, начальную скорость вхождения твердого тела в грунт, можно легко определить величину погружения.

Полагая значения А и В равными нулю, Эйлер предложил следующую формулу проникания [12,112] Я пр~ 1С

Резаль при условии С-О получил соотношение [12, 112]

Я ±¿„(,+^0)2. р 2 А В

Понселе [12, 112] при В равном нулю определил проникание из равенства 2 пр 2 А С

На аналогичных предположениях построены формулы Вуича, Забудского и др.[12,112].

Глубина проникания по Вуичу определяется формулой 2 2 2%г ц 2 где Нпр - глубина проникания тела, м; £ - ускорение силы тяжести, м/с ;

2 2 Ри=С/пЯ - поперечная нагрузка, кГ/м ; (7 - вес проникающего тела, кГ; у0 скорость встречи тела с грунтом, м/с.

По Забудскому глубина проникания принимается равной

Я С

ППП ~ 9 ' гт^о+буо2) где с- С А'-Л*1 4000Д2' 4000'

С - вес снаряда, Л - калибр снаряда, X - коэффициент формы, А, Ъ -табулированные коэффициенты, зависящие от свойств среды.

Березанская формула для определения заглубления артиллерийского снаряда получена в 1912 году в результате опытов, поставленных на острове Березань в Черном море [101].

Согласно березанской формуле, или, как ее еще называют, инженерной, русской, в предположении, что сила сопротивления грунта есть линейная функция от скорости проникания, формула определения глубины проникания тела в преграду при вертикальном погружении определяется соотношением где Нпр - глубина проникания тела, принимаемая по направлению нормали к поверхности грунта до головной части тела, м; К„ - коэффициент податливости среды (коэффициент проникания); д - вес тела, кГ; с1 -диаметр тела, м.

В [12, 101] приведена таблица коэффициентов податливости для различных грунтов:

Таблица 1. Коэффициенты податливости грунта

Вид грунта Коэффициент податливости грунта К„

Свеженасыпанный рыхлый грунт 0,000013

Глинистый грунт, мокрый и болотная почва 0,000010

Песчаная насыпь (неслежавшаяся) 0,000009

Земля плотная, обыкновенный грунт 0,0000065

Песок водонасыщенный 0,0000068

Влажный песок 0,0000065

Суглинок 0,000006

Супесок 0,000005

Песок плотный, лесс 0,0000045

Мерзлый грунт (супесок, суглинок) 0,0000045

Табл.1 (продолжение)

Песок с хрящем, каменистый грунт мергель 0,000004

Скала известковая или песчаниковая 0,000002

Скала гранитная или гипсовая 0,0000016

В [96, 101] рассмотрен вопрос проникания в предположении того, что грунт является пластической сжимаемой средой. Так, например, сила сопротивления грунта движению цилиндра с передним плоским срезом имеет вид 2

F = -^-(H +Н Я), (1)

1 - о где Я - величина проникания в грунт, Б - площадь поперечного сечения среза цилиндра, Ь = ро/р, ро,р - плотности грунта перед и за ударной волной соответственно, точка означает производную по параметру "время".

Однако для применения формулы (1) необходимо проводить дополнительные эксперименты по определению величины Ь, абстрактное понятие пластического газа не полностью отражает реальный грунт, в частности, не учитывается боковое трение строительного элемента о грунт, считается, что грунт отрывается от боковой поверхности погружаемого цилиндрического тела. Все это делает невозможным применение формулы (1) для определения заглубления длинных строительных элементов без оголовка.

В Пермском государственном техническом университете под руководством профессора В.А. Девяткина разработана артиллерийская установка УЗАС-1, которая предназначена для импульсной прокладки глубоких, в т.ч. сквозных горизонтальных каналов в естественном грунте. Для увеличения проникания и уменьшения габаритов установки используются, так называемые, пассивные [98] и активные пазухи [99].

В Пермском государственном техническом университете под руководством профессора М.Ю. Цирульникова была построена установка для застреливания анкеров и свай УЗАС-2 на базе артиллерийской системы

М-47, позволяющая застреливать в грунт железобетонные и трубчатые стальные сваи [41, 42]. При этом использовался следующий метод: свая крепилась к каналу ствола, затем вместе с пушкой поднималась вверх, после чего производился выстрел, при котором строительный элемент двигался в канале ствола, выходил из него, а затем погружался в грунт. Погружение, когда СЭ одновременно двигался в канале ствола и грунте на практике использовано не было, благодаря чему принцип, использованный при работе УЗАС-2, требовал большего подготовительного времени к выстрелу, нежели тот, если бы в начале выстрела СЭ упирался в грунт. Принцип импульсного вдавливания не применялся потому, что к тому времени он был изучен недостаточно, а плохое его знание могло привести к разрушению установки.

М.Ю. Цирульниковым получена формула определения массы заряда со, необходимого для получения дульной скорости, нужной для заглубления артиллерийского снаряда на заданную глубину . Она имеет вид

Г . л2 со = д ч

2) где -абсолютная скорость (м/с), необходимая для погружения снаряда на заданную величину, д - вес снаряда (кГ), Q - вес откатных частей пушки (кГ),

12200 - для заряда меньше 0.154кГ усл [2300- для заряда больше 0Л5АкГ

Однако вышепредложенную формулу довольно сложно использовать на практике, так как в правой части (2) неявно стоит масса заряда со, и (2) является уравнением относительно со, поэтому каждый раз для определения массы заряда необходимо решать уравнение (2).

М.Ю. Цирульниковым рассмотрен вопрос о многоцикловом погружении строительного элемента в грунт (когда одного выстрела не хватает для заглубления строительного элемента на необходимую величину). При многоцикловом погружении после первого застреливания в канал ствола помещается поршень, который используется как забойник. После произведения очередного выстрела поршень движется в канале ствола, выходит из него, затем ударяет по конечной части строительного элемента, обеспечивая движение последнего в грунте. При необходимости процесс повторяется.

Неудобство при таком заглублении строительных элементов заключается в следующем:

1. Каждый раз для проведения удара поршнем необходимо помещать его в канал ствола, поднимать пушку и, прикрепляя поршень к стволу, производить выстрел. Все это существенно снижает скорость работы. Гораздо проще было бы опускать артиллерийскую систему, помещая в ствол поршень уже прикрепленный к строительному элементу. При необходимости способ повторного импульсного вдавливания можно сочетать со способом удара поршнем.

2. При ударе поршня о строительный элемент может произойти разрушение конца строительного элемента, который принимает удар, чего не будет наблюдаться при импульсном вдавливании, если рассчитать максимальное давление в канале ствола не больше допустимого строительным элементом.

М.Ю. Цирульниковым был рассмотрен вопрос о возведении свайных оснований под станки-качалки из металлических труб диаметром 168X14 мм и весом 240 кГ . Длина трубы - 4.5 м. Под станок было забито 10 труб. Трубы погружались в грунт на глубину 2.4 - 2.5 м. Вес заряда - 0.308 кГ. В разрезе грунт на кусте по глубине состоял из глины с примесью гальки (диаметром от 20 до 200 мм) до глубины 1.0 м, а затем следовала уплотненная глина. Трубы проникали ниже уровня сезонного промерзания на 700 - 900 мм. Сцепление трубы с грунтом было достаточно высокое. Установка типа УЗАС позволила возводить по два подобных фундамента за одну рабочую смену.

Под руководством М.Ю. Цирульникова был построен фундамент на низменной, заболоченной местности. Грунт насыпной, глина с примесью чернозема. Глубина промерзшего грунта около 0.8 м. Использовались сваи С-3-20А ненапряженные, изготовленные на ЖБК-7 г.Перми. Число свай на один фундамент СКБ-31-2500 равно 8 шт. Погружение свай в грунт колебалось от 1.7 до 3.0 м, что объяснялось неравномерной плотностью насыпного грунта, а также различной глубиной залегания минерального глинистого слоя в районе строительной площадки.

В период строительства свайного фундамента была сделана попытка извлечь из грунта сваю, вошедшую в землю на глубину 1.0 м. Вертикальное усилие при этом было в пределах 200 кН. Сваю извлечь из грунта не удалось.

Опыт возведения свайных фундаментов при обустройстве станков-качалок показал, что применение выстреливаемых свай целесообразно, так как значительно повышается производительность труда. Применение откатных артиллерийских орудий для возведения различных свайных фундаментов целесообразно также тогда, когда требуется заглублять сваи небольших диаметров. Высокие удельные энергетические показатели артиллерийской техники позволили увеличить производительность погружения свай в 3 - 5 раз и снизить стоимость подготовки и возведения свайных фундаментов в четыре раза.

Недостатком откатной установки УЗАС-2 является то, что она эффективна только при заглублении строительных элементов с малым диаметром миделевого сечения. Так, например, сваю диаметром 0.4м самое большее можно забить в глинистый грунт с консистенцией 0.3 при помощи одного выстрела на расстояние, не превышающее 0.7м. Это ограничивает область применения подобных установок. Поэтому возникает необходимость разработки новых принципиальных схем специализированных орудий, предназначенных для работы со строительными элементами большой площади поперечного сечения и позволяющими застреливать сваи на большое расстояние.

В перспективе импульсно-тепловые машины (в частности, артиллерийские орудия) могут найти применение в решении следующих практических задач:

• креплении трубопроводов от всплытия;

• нефтяном и газовом строительство на обычных и слабых грунтах;

• промышленном строительстве;

• гражданском строительстве;

• водном строительстве (пристани, небольшие мосты);

• креплении опор ЛЭП;

• оборонных задач;

• креплении драг и буев на водоемах;

• сельском строительстве;

• возведении свай в условиях вечной мерзлоты;

• всесезонных работах;

• укреплении откосов частоколом под углом (сели .);

• заглублении электродов в грунт;

• горизонтальном прокалывании насыпей;

• возбуждении сейсмических волн;

• заглублении геофизического оборудования в грунт.

В [112] приведена таблица способов погружения строительных элементов в грунт.

Таблица 2. Способы погружения строительных элементов

Способ погружения Виды грунтов

Ударный Нескальные грунты всех видов

Вибрационный Слабые водонасыщенные песчаные грунты текучей и текучепластической консистенции

Вибровдавливание Слабые пылеватые песчаные грунты, связные грунты текучей и текучепластической консистенции

Табл.2 (продолжение)

Вдавливание Глинистые и суглинистые грунты текучей и текучепластической консистенции

Завинчивание Щебенисто-галечные, гравийно-песчаные, глинистые, мерзлые (песчаные и глинистые)

Способ импульсного вдавливания строительных элементов позволяет проводить работы на глинистых и суглинистых грунтах текучей и текучепластической консистенции, слабых водонасыщенных грунтах. Основными преимуществами его являются передача значительных усилий и минимальное время погружения строительного элемента, что при равном времени на подготовительные работы увеличивает производительность.

В.Н. Григорьевым [41] отмечено, что под действием интенсивных динамических нагрузок в грунтах происходят процессы, аналогичные тем, которые происходят при статических нагрузках. Однако у этих процессов имеются и различия, обусловленные динамическим характером нагрузок. Они вызваны тем, что на процессы, протекающие в грунтах, влияют силы инерции и вязкости пород. Следовательно, не нужно стремиться к большой скорости погружения, так как при большей скорости погружаемого тела большая часть энергии расходуется на разрушение грунта.

Можно ожидать, что при импульсном вдавливании скорость движения строительного элемента в грунте будет меньше, чем при свободном застреливании, так как максимальная сила сопротивления грунта движению строительного элемента в этом случае будет меньше, чем при свободном застреливании. Это можно отнести к положительным качествам импульсного вдавливания.

Для определения величины заглубления выстреливаемых анкеров используются формулы, применяемые в артиллерийской практике и полученные заново (см., например, [12]). Однако, соотношения, предложенные в [12], пригодны только для гарпунно-китобойных пушек, а широко используемая березанская формула не учитывает всех особенностей грунта.

В [29, 34, 100, 103, 104, 122, 123] предложена теория внутренней баллистики артиллерийских орудий. Но эта теория не рассматривает движение артиллерийского снаряда (строительного элемента) в грунте и канале ствола одновременно.

В работе [12] предложена формула определения величины заряда для свободного застреливания строительных элементов в грунт, позволяющая определить вес заряда в зависимости от необходимой величины заглубления. Однако для импульсного вдавливания, когда строительный элемент движется в стволе и грунте одновременно, такой формулы нет.

Математические методы, описывающие процесс погружения свай, анкеров и т.д. в грунт, разработаны слабо и, в основном, основаны на обработке эмпирических данных.

В настоящее время для погружения в грунт строительных элементов из откатных артиллерийских орудий используется способ свободного застреливания [12, 109]. Но этот процесс требует значительной подготовительной работы, что снижает производительность. Поэтому целесообразно исследовать возможность применения способа импульсного вдавливания. Нет ясной картины по применению существующих видов боевых орудий для заглубления строительных элементов в грунт. Нет рекомендаций по переделке таких орудий в пушки, предназначенные для погружения анкеров и свай. Не разработаны новые принципиальные схемы специализированных только для этой цели артиллерийских машин. Недостаточно изучен вопрос о силе сопротивления грунта движению застреливаемых строительных элементов. Математические модели заглубления СЭ из импульсно-тепловых машин или отсутствуют, или довольно приближенно описывают этот процесс, поэтому невозможно с достаточной точностью описать динамику системы «орудие -строительный элемент - грунт» и дать какие-либо внутрибаллистические прогнозы и прогнозы величин проникания застреливаемых свай, анкеров и т.д. в грунт.

Актуальными являются изучение и выдача рекомендаций по использованию способа импульсного вдавливания для заглубления строительных элементов в грунт, математическое описание динамики системы «орудие - строительный элемент - грунт», оценка возможности применения принципиальных схем существующих боевых орудий для застреливания СЭ, разработка и оценка эффективности новых специализированных только для этой цели пороховых машин и описание основных задач, стоящих перед конструкторами и математиками, желающими заниматься вопросами погружения анкеров и свай в грунт при помощи артиллерийских орудий.

Выводы по шестой главе

Анализ математических пакетов MathCad и Maple при решении основной задачи строительной внутренней баллистики артиллерийских орудий показал целесообразность разработки специализированного комплекса программ POZVB. Эффективность применения этого комплекса определяется малым требуемым для его работы объемом памяти ЭВМ и, как следствие этого, возможностью применения компьютеров малой мощности для оперативного решения внутрибаллистических строительных задач в полевых условиях.

Заключение

В результате проведенных исследований и построенных математических моделей научно решена задача погружения строительных элементов в грунт из откатных и газодинамических орудий. На основе этого выявлены основные наиболее эффективные способы заглубления свай и поставлены главные задачи конструирования специализированных орудий, предназначенных только для этой цели.

Рассмотрены некоторые из таких видов орудий. Составлены термодинамические и газодинамические модели погружения строительных элементов из них.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1) предложены новые принципиальные схемы специализированных строительных артиллерийских орудий, отличающиеся от известных схем боевых орудий введением сосуда с соплом со стороны казенной части орудия с целью поглощения энергии отката;

2) предложены новые приближенные математические способы определения силы сопротивления грунта движению строительных элементов, застреливаемых в грунт со скоростями не более 150м/с, в полевых условиях, отличающиеся от известных тем, что сила сопротивления определяется не «напрямую» во время перемещения, а в результате замеров величины проникания;

3) получены термодинамическая и газодинамическая математические модели импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из откатного и рассматриваемых газодинамических орудий, отличающиеся от известных учетом силы сопротивления грунта движению строительного элемента в канале ствола, учитывающие путь и скорость отката артиллерийских систем, применением для расчета внутренней баллистики неустановившегося истечения порохового газа из сосуда с соплом модифицированной математической модели внутрикамерных гетерогенных процессов в ствольных системах;

4) предложен способ импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий, отличающийся от применяемого способа обычного застреливания тем, что строительный элемент движется в канале ствола и грунте одновременно;

5) показано, что импульсное вдавливание всегда дает большее заглубление по сравнению со свободным застреливанием строительного элемента в грунт. С увеличением силы сопротивления грунта это заглубление по сравнению со свободным застреливанием увеличивается;

6) показано, что основным ограничением при импульсном вдавливании строительного элемента в грунт для систем с откатом является допустимая энергия свободного отката;

7) разработан комплекс прикладных программ РС^УВ для ЭВМ для решения строительной основной задачи внутренней баллистики;.

8) результаты теории импульсного вдавливания строительных элементов из откатных артиллерийских орудий внедрены при создании и эксплуатации установок для застреливания анкеров и свай (УЗАС-2);

9) показана целесообразность применения пороховых машин в строительстве.

Показано, что импульсное вдавливание дает всегда большее заглубление по сравнению с простым застреливанием, этот эффект увеличивается с ростом площади миделевого сечения погружаемого строительного элемента, при этом заглубление может увеличиться на 250% при одинаковых энергетических затратах. В диссертационной работе установлено, что заглубление при возможности поглощения неограниченной энергии отката можно увеличивать практически на неограниченную величину. Все это ставит перед инженерами задачу о разработке конструкций, позволяющих использовать импульсное вдавливание и возможность поглощения большой энергии отката.

Приведем еще раз принципиальные схемы некоторых орудий, позволяющих погружать длинные сваи с большой площадью миделевого сечения на значительную глубину и попробуем дать основные направления конструкторских исследований, связанных с этой задачей.

В диссертационной работе введен коэффициент вытесненного грунта, характеризующий массу заряда, расходуемую на вытеснение одного кубического метра грунта при погружении строительного элемента. Как показывают расчеты, наименьшим КВГ обладают откатные артиллерийские орудия.

Одним из способов поглощения энергии отката является использование реактивной тяги, создаваемой струей газа, выбрасываемой в сторону, противоположную движению строительного элемента. Исходя из этого возможны различные варианты конструктивных схем, известных, и предложенных автором настоящей работы.

При применении для заглубления анкеров и свай частично безоткатных орудий, развернутых стволом вертикально вниз и использующих импульсное вдавливание СЭ с диаметром поперечного сечения 0.4м, например, при массе заряда 15кг, элементы можно погрузить в глинистый грунт на расстояние близкое к 1.4м.

Другим видом пушек является, так называемое, откатное орудие с сосудом с соплом, «надетым» на казенную часть. При погружении СЭ порох воспламеняется в сосуде и каморе нижнего откатного орудия. В результате под действием энергии горящего заряда в нижней части ГО-1 свая движется в грунте, а, благодаря силе отдачи, возникающей в результате истечения порохового газа из верхнего сосуда через сопло тормозятся откатные части. Вычисления, произведенные на основе разработанных термодинамической и газодинамической математических моделей выстрела, позволяют утверждать, что ГО-1 является очень эффективным орудием (сваю диаметром 0.4м можно заглубить на расстояние до 3.7м при помощи одного импульсного вдавливания).

Возможно использовать орудие, занимающее промежуточное положение между. откатными и частично безоткатными орудиями, принципиальная схема которого отличается от схемы ЧБО тем, что в камору последнего вставляется поршень, разделяя ее на две части подобно легкогазовым установкам [4, 122]. Пороховые заряды помещаются в обе части и для погружения СЭ воспламеняются. Поршень во время выстрела движется в установке, в результате чего сначала пушка работает как частично безоткатное орудие, а потом - как откатное. Расчеты, основанные на термодинамической теории, показывают, что сваи с большим диаметром можно заглубить на расстояние до 2.2м. Такое орудие названо газодинамическим орудием с поршнем.

Коэффициент вытесненного грунта для ЧБО, ГО-1, ГО-2 колеблется от 190 до 75 кг/м3.

Для получения наименьшего КВГ необходимо использовать чисто откатные артиллерийские орудия, основным недостатком которых является большая масса откатных частей. Поэтому возникает задача разработки принципиальной схемы орудий, имеющих массивные откатные части, но тормозить которые не представляет трудности. Вероятно, в общем случае эту задачу решить технически невозможно. Но для каких-то конкретных условий она разрешима.

В диссертационной работе рассмотрены математические модели орудий, которые не обладают энергией отката. К таким орудиям можно отнести ракеты и сосуды с соплом, передняя часть которых опирается на верхнюю часть сваи. В результате экспериментов с ракетами были проложены шурфы глубиной до 80м и диаметром 0.8м [112]. Однако применение ракет в задачах забивки свай оказывается неоправданным, так как заглублять сваи на такие большие глубины нет необходимости, поэтому рассмотрена задача применения для этой цели сосуда, в который помещен зерненый артиллерийский порох. На основе расчетов, полученных при помощи построенных автором термодинамической и газодинамической теорий заглубления строительных элементов в грунт из СС, показано, что, например, сваю большого диаметра можно погрузить в глинистый грунт на расстояние до 2.7м, при этом КВГ равен 100кг/м3.

Использование импульсной технологии для возведения свайных фундаментов предусматривает как применение существующих строительных элементов (анкеров, свай) так и разработки принципиально новых.

Первые авторские свидетельства на изобретения застреливаемых анкеров принадлежат Виноградову A.B. и были получены в семидесятых годах в СССР. Дальнейшую разработку этих устройств продолжили Гагин В.А., Соколов С.М., Минаев B.JI., Трофимов B.JI. [109, 112]. Несколько видов анкеров были внедрены в практику. Однако специальными видами застреливаемых свай никто не занимался. Задача разработки новых свай возникла по той причине, что очень длинные строительные элементы из артиллерийских орудий заглублять трудоемко, так как для их погружения необходимо артиллерийское орудие поднимать на значительную высоту над поверхностью земли, что существенно снижает производительность труда, увеличивает себестоимость работ и требует дополнительного оборудования.

Для обустройства нефтяных месторождений иногда требуется устанавливать станки-качалки на болотах глубиной до восьми метров. В летнее время это сделать практически невозможно из-за мягкости грунта, так как существующие методы требуют значительного времени, и оборудование проваливается в болото. Применение для этой цели артиллерийских орудий вполне оправдано, потому что подготовительный период и процесс заглубления требуют вместе несколько минут. Для обустройства месторождений вполне достаточно применять стальные трубчатые сваи, которые, пробивая болотистый грунт, входят в материковый и тем самым удерживают станки-качалки, поставленные на платформу и крепящиеся на забитых сваях. Чтобы не поднимать орудие на большую высоту можно предложить трубчатую сваю, состоящую из нескольких составных частей. После заглубления одной недлинной части сваи в верхнюю ее часть вставляется штырь с увеличенным до диаметра строительного элемента центром. На штырь одевается другая часть -небольшая труба, вставляемая в ствол, и процесс импульсного вдавливания продолжается. Чтобы ограничить величину погружения первой части сваи на нее устанавливается ограничительная тарель, которая при повторном импульсном вдавливании снимается. Подобным многоимпульсным вдавливанием можно забить в строительный элемент в материковый грунт на достаточную глубину.

С целью погружения сваи на большое расстояние при помощи одного артиллерийского вдавливания необходима конструкция строительного элемента, длина которого увеличивается по мере заглубления в процессе выстрела. Для этого может быть рассмотрена телескопическая полая свая, прикрепляемая своей верхней частью к каналу ствола. Внутренняя передняя часть такой сваи выполняется непроницаемой. По сути дела, свая является продолжением ствола. Во время выстрела пороховые газы давят на внутреннюю переднюю часть сваи, в результате чего строительный элемент вытягивается в грунте подобно телескопической антенне и останавливается при полном выдвижении. Пороховые газы, обеспечивающие излишнее давление внутри сваи, «стравливаются» в атмосферу, например, при помощи открываемого клапана. Далее свая отсоединяется от ствола и ее внутренняя часть заливается бетоном. Конечно, для внедрения подобной сваи в практику необходимы предварительные научные исследования, посвященные выбору дешевого материала, из которого может быть изготовлен описанный строительный элемент, оценка ее несущей способности, построение математической модели, описывающей процесс выстрела телескопической сваи и позволяющей подбирать оптимальные условия заряжания и характеристики используемого артиллерийского орудия.

Рассмотрим общие принципы построения математических моделей, описывающих процесс заглубления строительных элементов в грунт из газодинамических орудий.

- Так как общим принципом для всех орудий является применение способа импульсного вдавливания, то в систему уравнений, описывающих проникание войдет уравнение, описывающее одновременное движение строительного элемента в грунте и орудии.

- Для части орудий, где есть истечение пороховых газов через сопло, необходимо использовать газодинамическую модель (3.5) с начальными условиями, отвечающими особенностям конструкции моделируемого орудия.

- Для части орудий, где нет истечения пороховых газов через сопло, целесообразно использовать термодинамическую модель выстрела из откатного артиллерийского орудия, так как рассматриваются процессы, при которых отношения массы заряда в этой части к наименьшей массе из откатных частей и строительного элемента меньше единицы (такие процессы относятся к квазистационарным).

Все сказанное можно изобразить схемой, приведенной на рис. 1.

Рис. 1. Математические модели для решения строительной

Рис. 1 (продолжение). Математические модели для

Газодинамической модели для решения строительной основной внутренней баллистики отвечает численный метод, называемый схемой Эйлера-Лагранжа, термодинамической - метод Рунге-Кутта второго порядка или метод Эйлера.

Отметим, что высокая точность решения задачи истечения газа из сосуда при введенных допущениях не обязательна, так как:

- характеристики грунта с большой точностью на всем протяжении движения строительного элемента в грунте определить невозможно физически;

- в предлагаемой диссертационной работе определяется осредненная сила сопротивления грунта для конкретной скорости движения СЭ, что соответствует неизменности коэффициентов, определяющих эту силу. Поэтому точность решения СОЗВБ при этом будет падать.

Настоящая работа носит прежде всего постановочный характер. Мы можем выделить следующие основные задачи, посвященные изучению возведения свайных фундаментов при помощи импульсной технологии:

- разработка принципиальных схем новых артиллерийских орудий, обладающих большой поглощаемой энергией свободного отката, малым коэффициентом вытесненного грунта и использующих способ импульсного вдавливания;

- адаптация существующих и морально устаревших боевых орудий для импульсного вдавливания строительных элементов в грунт;

- разработка новых конструкций свай и анкеров, применяемых для застреливания СЭ в грунт и обеспечивающих большую несущую способность;

- адаптация существующих строительных элементов для их импульсного погружения;

- создание математических моделей динамики погружения с целью прогнозирования результатов проникания и оценки эффективности разрабатываемых артиллерийских и реактивных систем; разработка математических моделей расчета напряженно-деформируемого состояния различных строительных элементов во время проникания и после заглубления;

- изучение несущей способности застреленных СЭ;

- изучение влияния возникающих ударных волн на окружающий ландшафт;

- разработка новых видов и подбор для решения строительных задач пригодного пороха из существующего большого количества разновидностей порохов, в том числе, промышленных;

- изучение экологической безопасности применения пороховых машин для решения задач строительства;

- построение математической модели динамики грунта при скорости проникания меньше 150 м/с.

Следует заметить, что решение вышеперечисленных задач, рассматриваемых в комплексе, в итоге могут образовать новую прикладную теорию, посвященную применению пороховых машин в строительстве.

1. Аладьев В. Автоматизированное рабочее место математика/ В.Аладьев, М.Шишаков. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. - 752с.

2. Аллен У. Динамика проникания снаряда в песок/ У.Аллен, З.Мэйфилд , Г.Моррисон // Сб. переводов Механика, 1957, № 6. С. 125 — 137.

3. Аптуков В.Н. Прикладная теория проникания/ В.Н.Аптуков, Р.Т.Мурзакаев, А.В.Фонарев. М.: Наука, 1992. - 103 с.

4. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях. М.: Наука, 1974. - 344с.

5. Березин И.С. Методы вычислений/ И.С.Березин, Н.П.Жидков. Т.1. -М.: Изд-во физико-математической литературы, 1962. 464 с.

6. Бугаенко Г.А. Основы классической механики/ Г.А.Бугаенко, В.В.Маланин, В.И.Яковлев. М.: Высшая школа, 1999. - 366с.

7. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики/ Н.Н.Бухгольц. Т.1. М.: Наука, 1967. - 467 с.

8. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики/ Н.Н.Бухгольц. Т.2. М.: Наука, 1969. - 332 с.

9. Вальвачев А.Н. Программирование на языке Паскаль для персональных ЭВМ ЕС/ А.Н.Вальвачев, В.С.Крисевич. Минск: Вышейшая школа, 1989. -222 с.

10. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач/ Ф.П.Васильев. М.: Наука, 1980. - 520 с.

11. Волков Б.Е. Статика и динамика ракетных двигательных установок. 4.1 и П./ Б.Е.Волков, Т.А.Сырицын, Г.Ю.Мазинг. М.: Машиностроение, 1978.-220с.

12. Гагин В.А. Расчет глубины проникания выстреливаемых анкеров/ В.А.Гагин, С.М.Соколов, В.Л.Минаев. М.: Информнефтегазстрой, 1979. 29с.

13. Галеев В.Б. Монтажные работы при строительстве магистральных трубопроводов/ В.Б.Галеев, Д.З.Атнабаев, М.Ф.Тарасов. М.: Недра, 1982. -160 с.

14. Гареева Н.Б. Об определении деформационных характеристик грунта по данным статического зондирования/ Н.Б.Гареева // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз.сб. науч.тр. Пермь, 1983.-С.98 -102.

15. Гальперин А.И. Строительно монтажные машины/ А.И.Гальперин. -М.: Недра, 1982.-214с.

16. Гернет М.М. Курс теоретической механики/ М.М.Гернет. М.: Высшая школа, 1987. - 344с.

17. Гуревич И.И. Сейсмическая разведка/ И.И.Гуревич, Г.Н.Боганик Г.Н. -М.: Недра, 1980. -270с.

18. Гутер P.C. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта/ Р.С.Гутер, Б.В.Овчинский. М.: Наука, 1970. - 432 с.

19. Гутер P.C. Программирование и вычислительная математика/ Р.С.Гутер, П.Т.Резниковский. М.: Наука, 1971. - 264 с.

20. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики/ Б.П.Демидович, И.А.Марон. М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963. - 660 с.

21. Демидович Б.П. Численые методы анализа/ Б.П.Демидович, И.А.Марон, Э.З.Шувалова. М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963. - 400с.

22. Дерцакян А.К. Строительство трубопроводов на болотах и многолетнемерзлых грунтах/ А.К.Дерцакян, Н.П.Васильев. М.: Недра, 1976.- 167с.

23. Ерохин Б.Т. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДДТ/ Б.Т.Ерохин, А.М.Липанов. М.: Машиностроение, 1977. - 200с.

24. Кагановская С.Е. Фундаменты газо- и нефте- перекачивающих агрегатов магистральных трубопроводов/ С.Е.Кагановская, Н.А.Гликман, Р.М.Макар. М.: Недра, 1991. - 142с.

25. Казаков А.Т. Методика и техника взрывных работ при сейсморазведке/ А.Т.Казаков. М.: Недра, 1974. - 319 с.

26. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям/ Э.Камке. М.: Изд-во физико-математической литературы, 1961.- 704 с.

27. Карташев А.П. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления/ А.П.Карташев, Б.Л.Рождественский. -М., Наука: 1976. 255с.

28. Кноулз К. Теория процессов кратерообразования/ К.Кноулз, Г.Броуд // Сб. переводов Механика. М.: 1981, № 26.

29. Корнер Дж. Внутренняя баллистика орудий/ Дж.Корнер. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - 461 с.

30. Косырев Е.А. Танки/ Е.А.Косырев. М.: Изд-во ДОСААФ, 1973. - 328с.

31. Крылов В.И. Вычислительные методы. Т.2/ В.И.Крылов, В.В.Бобков, П.И.Монастырный. -М.: Наука, 1977. -399 с.

32. Лядова Л.Н. Вычислительная система МаЛСас!/ Л.Н.Лядова, Б.И.Мызникова, Н.В.Фролова. Пермь: Изд-во ПермГУ, 2003. - 88с.

33. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа/ М.А.Мамонтов. М.: Оборонгиз, 1951.-490с.

34. Мамонтов М.А. Теория тепловых двигателей (внутренняя баллистика). Ч.2./ М.А.Мамонтов, Н.П.Юрманова, А.Я.Шепетовский. -Тула: Изд-во Тул. политехи. Ин-та, 1975. 235с.

35. Ментюков В.П. Земляные работы на строительстве магистральных трубопроводов/В.П.Ментюков. М.: Недра, 1972. - 123с.

36. Никитин Е.М. Теоретическая механика/ Е.М.Никитин. М.: Наука, 1988.-336 с.

37. Орлов Б.В. Баллистика артиллерийских систем и некоторые задачи нестационарного теплообмена в их узлах/ Б.В.Орлов. 1978. 135с.

38. Орлов Б.В. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе/ Б.В.Орлов, Г.Ю.Мазинг. М.: Машиностроение, 1979. - 392с.

39. Пенский О.Г. Сопряженные модели динамики импульсно-тепловых машин и проникания недеформируемых тел в сплошную среду: монография/ В.В.Маланин, О.Г.Пенский; Перм. ун-т. Пермь, 2007. - 199с.

40. Пенский О.Г. Термодинамическая оценка применения специальных импульсно-тепловых машин в строительстве/ О.Г.Пенский. Монография. -Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2003. 105с.

41. Пенский О.Г. Основы импульсной технологии устройства фундаментов. Монография. / О.Г.Пенский, А.А.Бартоломей, В.Н.Григорьев, И.М.Омельчак. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2002. - 175с.

42. Пенский О.Г. Импульсно-тепловые машины в строительстве/ О.Г.Пенский. Монография. Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2000. - 95с.

43. Пенский О.Г. Моделирование импульсно-тепловых машин / О.Г.Пенский, С.В.Русаков. Учебное пособие. Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2006. - 90с.

44. Пенский О.Г. Математические модели импульсно-тепловых машин, обеспечивающих проникание твердых тел в сплошную среду/ О.Г.Пенский // Системы управления и информационные технологии. Воронеж, 2006. №2Л(24).-С. 173-176.

45. Пенский О.Г. Артиллерийский строительный конструктор/ О.Г.Пенский.//Вестник машиностроения. М., 2005. №7.- С.31-33.

46. Пенский О.Г. Расчет динамических характеристик сосуда с соплом, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский. // Вестник машиностроения. М., 2005. №4. - С.81-83.

47. Пенский О.Г. Основные задачи конструирования артиллерийских орудий, предназначенных для погружения строительных элементов в грунт/ О.Г.Пенский. // Вестник машиностроения. М., 2005. №2. - С.34-37.

48. Пенский О.Г. Практика и теория применения откатных артиллерийских орудий для заглубления строительных элементов в грунт/ О.Г.Пенский. // Основания, фундаменты и механика грунтов. М., 2004. №5. - С.9-13.

49. Пенский О.Г. Инженерное моделирование строительных пороховых машин/ О.Г.Пенский, C.B. Русаков // Информационные технологии моделирования и управления. Научно-технический журнал. №1(26). -Воронеж: Изд-во Научная книга, 2006. С. 133-143.

50. Пенский О.Г. Термодинамический подход к решению сопряженной задачи проникания твердых тел, вдавливаемых в сплошную среду/ О.Г.Пенский // Электронный журнал "Исследовано в России", 218, 20762084, 2006. http//zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2006/218.pdf.

51. Пенский О.Г. Выбор параметров заряжания при многоимпульсном погружении свай из откатных артиллерийских орудий «Мультисвай»/ О.Г.Пенский, А.А.Проничев. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №7536 от 17 января 2007г.

52. Пенский О.Г. Решение строительной основной задачи внутренней баллистики специализированных артиллерийских орудий/ Пенский О.Г., Белозерова Т.С., Русаков C.B. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611649 от 17.05.2006.

53. Пенский О.Г. Решение основной задачи внутренней баллистики плунжерного артиллерийского орудия/ Пенский О.Г., Григорьев В.Н.,

54. Русаков C.B. Программа. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №5518 от 21.12.2005.

55. Пенский О.Г. Решение оптимизационной обратной строительной основной задачи внутренней баллистики откатных артиллерийских орудий «ОЗОАО»/ Пенский О.Г., Русаков C.B. Программа. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №5501 от 12.12.2005.

56. Пенский О.Г. Моделирование газодинамических строительных пороховых машин/ О.Г.Пенский. // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр., Выпуск 37. -Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2005. С.115-127.

57. Пенский О.Г. О применении специальных артиллерийских орудий в строительстве. / О.Г.Пенский. Тезисы VIII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2004». - Пермь, 2004.- С.99.

58. Пенский О.Г. Моделирование импульсно-тепловых машин / О.Г.Пенский. Лабораторные работы по спецкурсу. Пермь: Изд-во Перм.гос.ун-та, 2006. - 14с.

59. Пенский О.Г. Решение основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт (\VPBB). / О.Г.Пенский. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611603.

60. Пенский О.Г. Программа решения основной задачи внутренней баллистики артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №2664 от 3 июня 2003 г.

61. Пенский О.Г. О заглублении в грунт геофизического оборудования из артиллерийских орудий. / О.Г.Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2002. -С.66-71.

62. Пенский О.Г. О выборе параметров заряжания при застреливании строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2001. С.94-98.

63. Пенский О.Г. О выборе марки пороха для застреливания строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2001. С.76-80.

64. Пенский О.Г. Об одной неточности термодинамической теории внутренней баллистики. / О.Г.Пенский. // Проблемы механики управляемого движения: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2001.-С. 107-112.

65. Пенский О.Г. К определению плотности грунта за ударной волной при проникании твердого тела в фунт. / О.Г.Пенский. // Тезисы региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые Западного Урала». Пермь, 2001. - С.269-270.

66. Пенский О.Г. О пенетрации грунта на небольших глубинах. / О.Г.Пенский. // Тезисы региональной научно-практической конференции

67. Геология и полезные ископаемые Западного Урала». Пермь, 2000. -С.311-312.

68. Пенский О.Г. Определение силы сопротивления грунта движению в нем длинного строительного элемента. / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 1531-В00 от 26.05.2000. С. 1-5.

69. Пенский О.Г. Об изучении некоторых свойств грунта на небольших глубинах. / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 1530-В00 от 26.05.2000. С.1-7.

70. Пенский О.Г. К вопросу о заглублении строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий. / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 3873-В99 от 28.12.99. С. 1-8.

71. Пенский О.Г. Об использовании поршня при погружении строительных элементов в грунт из артиллерийского орудия. / О.Г.Пенский, М.Ю.Цирульников/ Рук. деп. ВИНИТИ, № 3872-В99 от 28.12.99. С. 1-6.

72. Пенский О.Г. К вопросу об импульсном вдавливании строительного элемента в грунт из откатного артиллерийского орудия. / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, № 3485-В99 от 24.11.99. С. 1 -6.

73. Пенский О.Г. Определение величины заглубления строительных элементов в грунт. / О.Г.Пенский. / Рук. деп. ВИНИТИ, №610-В99 от 26.02.99. С.1-6.

74. Пенский О.Г. Математическое моделирование заглубления оборудования в грунт из артиллерийских орудий. / О.Г.Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ, №3478-В96 от 29.11.96. С. 1 -11.

75. Пенский О.Г. О некоторых возможностях откатных артиллерийских орудий по погружению в грунт и извлечению из грунта строительных элементов. / О.Г.Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ, № 3477-В96 от 29.11.96. С.1-13.

76. Пенский О.Г. О математическом моделировании процесса выстрела при погружении в грунт строительных элементов из безоткатныхартиллерийских орудий. / О.Г.Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ. №3476-В96 от 29.11.96. С.1-19.

77. Пенский О.Г. О погружении строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий. / О.Г.Пенский. /Рук. деп. ВИНИТИ, № 1286-В96 от 19.04.96. С.1-106.

78. Пенский О.Г. К вопросу увеличения КПД установки для застреливания строительных элементов в грунт./ О.Г.Пенский, М.Ю.Цирульников// Проблемы механики управляемого движения: Межвуз. сб. науч. тр., Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1986. - С. 116-123.

79. Пенский О.Г. К вопросу об импульсном вдавливании анкера в грунт./ О.Г.Пенский, М.Ю.Цирульников// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр., Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1984. - С.92-98.

80. Пенский О.Г. К вопросу определения величины заглубления анкера в грунт. / О.Г.Пенский, М.Ю.Цирульников // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз. сб. науч. тр., Пермь: Изд-во Перм. политехи, ин-та, 1983. - С.92-98.

81. Пенский О.Г. Определение силы сопротивления грунта движению твердого тела в нем по величине заглубления этого тела. / О.Г.Пенский./ Рук. деп. ВИНИТИ, № 2970-83 от 2.06.83. С. 1-8.

82. Пенский О.Г. К обобщению опыта по заглублению анкеров в грунт для крепления трубопроводов. / О.Г.Пенский. //Тезисы научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. Пермь, 1983. - С.42.

83. Пенский О.Г. А.с. 1258105 СССР, МКИ2 Е02Э 7/12. Установка для погружения строительных элементов / О.Г. Пенский, М. Ю. Цирульников,

84. P. X. Хабибуллин, С.Б. Шафран, В. Н. Григорьев, В. А. Гвиндяев. Опубл. 15.05.86. Бюл. №9.

85. Плис А.И. MathCad: математический практикум для инженеров и экономистов/ А.И.Плис, Сливина H.A. М.: Финансы и статистика, 1999. -650с.

86. Пузырев H.H. Методы сейсмических исследований/ Н.Н.Пузырев. -Новосибирск: Наука, 1992. 234 с.

87. Райзберг Б.А. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе/ Б.А.Райзберг, Б.Г.Ерохин, К.П.Самсонов. М.: Машиностроение, 1972. - 384с.

88. Рахматулин Х.А. Вопросы динамики грунтов/ Х.А.Рахматулин, А.Я.Сагомонян, Н.А.Алексеев. М.: Изд-во МГУ, 1964. - 239 с.

89. Руководство по производству свайных работ, эксплуатации копров и копрового оборудования и технике безопасности при устройстве свайных фундаментов. ЦНИИОМТП-М.: Стройиздат, 1980. 60 с.

90. ЮО.Русяк И.Г. Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах/ И.Г.Русяк, М.М.Ушаков. Екатеринбург: Изд-во УроРАН, 2001. -259с.

91. Ю1.Сагомонян А.Я. Проникание/ А.Я.Сагомонян. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 299с.

92. Сергеев B.B. Обсадные колонны/ В.В.Сергеев, П.В.Сергеев, В.В.Сергеев. М.: Недра, 1974. - 263 с.

93. Соколов С.М. Технология закрепления трубопроводов выстреливаемыми анкерами/ С.М.Соколов, В.А.Гагин, В.Л.Трофимов// РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Нефтепромысловое строительство. 1976. №9. -46с.

94. Соркин P.E. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе/ Р.Е.Соркин. М.: Наука, 1967. - 368с.

95. Ю5.Скрыпник С.Г. Сооружение буровых на суше/ С.Г.Скрыпник. М.: Недра, 1991.-360с.

96. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет/ М.Е.Серебряков. М.: Оборонгиз, 1962. - 703 с.

97. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика/ М.Е.Серебряков. М.: Оборонгиз, 1939.-591с.

98. Ю8.СНиП-П-17-77. Свайные фундаменты. М.:Стройиздат, 1978. - 48 с.

99. Соколов С.М. Применение установок выстреливания анкеров в нефтепромысловом строительстве/ С.М.Соколов, В.А.Гагин //Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1979,№ 9.

100. Соколов С.М. Применение выстреливаемых пробоотборников при инженерно-геологических исследованиях/ С.М.Соколов, В.А.Гагин, Г.П.Аксентьева, А.А.Павлович//Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1982, №6.

101. Ш.Соколов С.М. Применение мощных артиллерийских систем для погружения анкеров/ С.М.Соколов, В.А.Гагин, А.А.Павлович //Нефтепромысловое строительство. -М.: ВНИИОЭНГ, 1982, № 8.

102. Соколов С.М. Технология закрепления трубопроводов выстреливаемыми анкерами/ С.М.Соколов, В.А.Гагин, В.Л.Трофимов. РНТС ВНИИОЭНГ. Сер."Нефтепромысловое строительство",!976,№ 9.

103. ИЗ. Соколов С.М. Способ закрепления трубопроводов к грунту/ С.МСоколов, В.А.Гагин, В.Л.Трофимов. Авторское свидетельство № 555204, кл.Е02Д5/74.

104. Справочник по математике. М.: Высшая школа, 1987. - 336 с.

105. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции/ Е.Л.Тарунин. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1990. - 226 с.

106. Пб.Теплофизические свойства веществ: Справочник. М.-Л.: Энергоиздат, 1956. - 367с.

107. Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения/ А.Н.Тихонов,

108. A.Б.Васильева, А.Г.Свешников А.Г. М.: Наука, 1980. - 231с.

109. Трофимов В.Л. Индустриализация строительно-монтажных работ на болотах Западной Сибири/ В.Л.Трофимов, С.М.Соколов, В.А.Гагин. М.: ВНИИОЭНГ, 1973.

110. Трофимов В.Л. Анкерное устройство для крепления трубопроводов/

111. B.Л.Трофимов, С.М.Соколов, В.С.Журавлев, В.А.Гагин Авторское свидетельство № 541922, кл. Е02Д5/74.

112. Фаронов В.В. Основы Турбо-Паскаля/ В.В.Фаронов. М.: МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК, 1992. -304с.

113. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений/ Дж.Форсайт, М.Малькольм, К.Моулер.- М.: Мир, 1980. 280 с.

114. Хоменко Ю.П. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах/ Ю.П.Хоменко, А.Н.Ищенко, В.З.Касимов. Новосибирск: Изд-воСО РАН, 1999. - 255с.

115. Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика артиллерийского орудия/ Е.В.Чурбанов. М.: Воениздат, 1973. - 103с.