автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса выстрела при заглублении в грунт строительных элементов из артиллерийских орудий

На правах рукописи

Пенский Олег Геннадьевич

Математическое моделирование процесса выстрела при заглублении в грунт строительных элементов из артиллерийских

орудий

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных

исследованиях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-1998

- г -

Работа выполнена в Пермском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор

Е.Л.Тарунин

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

старший научный сотрудник Л.Н.Ясницкий

кандидат физико-математических наук,

доцент Ю.А.Дубравин

Ведущая организация: АО"Пермгражданпроект"

Защита диссертации состоится "

13 "мс& 19а?г.

на

заседании диссертационного Совета К 063.66.07 в Пермском государственном техническом университете по адресу: 614600. Пермь, Комсомольский проспект, 29А, аудитория 31А

В ч.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан

«10

_199<? г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 063.66.07 кандидат технических наук, доцент

С. Г. Николаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Настоящая работа посвящена исследованию и численному моделированию процесса выстрела при погружении в грунт строительных элементов из откатных и безоткатных артиллерийских орудий при условии, что во время выстрела строительный элемент движется в канале ствола и грунте одновременно. Исследуемые процессы встречаются при обустройстве нефтяных и газовых месторождений, создании свайных 'фундаментов. В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий и устаревших порохов. Орудия идут на переплавку в металлолом, а устаревшие пороха уничтожаются. Поэтому возникает задача приспособления артиллерийских орудий для решения мирных задач, например, заглубления в грунт свай и анкеров. Применение артиллерийских орудий существенно уменьшает время забивки свай по сравнению, например, с дизель-молотом.

При использовании артиллерийского орудия возникает задача определения максимального давления в канале ствола ( с целью сохранения в исправности строительного элемента и ствола пушки), скорости отката пушки (с целью определения энергии оката, которую способны поглотить тормоза отката пушки), дульной скорости строительного элемента и величины его абсолютной пути в канале ствола (с целью определения величины заглубления в грунт строительного элемента). Это обстоятельство делает актуальным математическое описание процесса импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из артиллерийского орудия.

По своим характеристикам строительный элемент занимает промежуточное положение между обычным строительньм элементом, заглубляемым в грунт, например, дизель-молотом, и артиллерийским снарядом, так как для заглубления ■ применяется пушка. Поэтому возникает задача определения силы сопротивления грунта движению в нем строительного элемента. Существуют формулы, позволяющие определять величину заглубления анкеров в' зависимости от скорости соударения анкера с грунтом, когда анкер застреливается в грунт ( например, формула, предложенная В.А. Гагиным, березанская формула), однако нет аналогичной формулы для заглубления длинных строительных элементов (свай). Поэтому актуальна задача получения формулы для определения ■силы сопротивления грунта движению длинных строительных элементов.Не изучен вопрос о коэффициенте полезного действия артиллерийских орудий, предназначенных для заглубления строительных элементов в грунт.

Не изучен вопрос о применении артиллерийских орудий для заглубления геофизического оборудования.

Цель и задачи работы. Исходя из актуальности вышеуказанных проблем, целью данной работы являлось изучение возможностей импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из артиллерийских орудий, а именно:

1. Определение силы сопротивления грунта движению длинного строительного элемента в нем.

2. Моделирование процесса выстрела при импульсном вдавливании строительных элементов из откатного артиллерийского орудия.

3. Моделирование процесса выстрела при импульсном вдавлива-

нш строительных элементов из безоткатного артиллерийского орудия.

4. Выбор наиболее приемлемого вида орудия для заглубления строительных элементов в грунт.

5. Изучение вопроса о путях увеличения КПД артиллерийского орудия, предназначенного для заглубления строительных элементов в грунт.

6. Изучение вопроса о заглублении геофизического оборудования с ограничением на его ускорение из артиллерийских орудий.

Научная новизна результатов определяется тем, что все они либо получены впервые, либо дополняют существующие представления. Ниже эти результаты перечислены.

Определена сила сопротивления глинистого грунта движению в нем длинного строительного элемента.

Построена модель импульсного вдавливания строительных элементов для откатных артиллерийских орудий. Проведено численное моделирование процесса на основе уравнений, полученных для импульсного вдавливания.

Построена модель импульсного вдавливания строительных элементов для безоткатных артиллерийских орудий.

Определены пути повышения КПД откатных артиллерийских орудий, предназначенных для импульсного вдавливания строительных элементов в грунт.

Построена математическая модель для описания заглубления в грунт геофизического оборудования.

Научная и практическая значимость результатов работы состоит в том, что определен вид орудий, наиболее приемлемых для заглубления строительных элементов в грунт. Описан про-

цесс импульсного вдавливания из пушек при ограничении на скорость отката и максимальное давление в канале ствола. Определена сила сопротивления глинистого грунта движению длинного строительного элемента в нем, и, как следствие этого, получены дифференциальные уравнения, позволяющие определять величину заглубления. Показано, что КПД откатного орудия, предназначенного для импульсного вдавливания, увеличивается с уменьшением объема каморы и полного импульса давления пороховых газов за время горения пороха.

Достоверность результатов обеспечивается путем согласования результатов моделирования с экспериментальными данными и результатами предыдущих исследований.

. Публикации и апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах [1-10], . докладывались на научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Пермь, 1983 г), конференции "Октябрьское чтения" (достижения молодых ученых в области физико-математических наук) (Пермь, 1984 г.), на семинарах кафедры Математическое моделирование систем и процессов ПГТУ (1997 г.), семинаре кафедры Механики сплошной среды ПГУ (1997 г.), кафедры прикладной математики и информатики ПГУ (1998 г.), МКМК ПГТУ (1998 Г.).

Структура работы и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 65 наименований. Общий объем диссертации 130 : страниц.

КРАТКОЕ СО/ДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Процесс импульсного вдавливания строительного элемента в грунт можно разбить на несколько этапов:

- горение пороха, когда строительный элемент не движется (предварительный период выстрела);

- движение строительного элемента в канале ствола и грунте, когда горит порох (первый период выстрела);

- движение строительного элемента в канале ствола и грунте за счет адиабатического расширения пороховых газов (второй период выстрела);

- движение строительного элемента в грунте вне канала ствола. .

Первая глава посвящена актуальности темы диссертации и обзору предыдущих исследований.

Во второй главе работы рассматриваются вопросы определения силы сопротивления грунта движению строительного элемента в нем при свободном застреливают и, как следствие этого, пути определения величины заглубления длинного строительного элемента.

Известно, что для песка сила сопротивления грунта Е при скорости проникания уа меньше скорости звука удовлетворяет соотношению Р(уа) = осуаг+у, где й,^-положительные постоянные, зависящие от свойств песка и площади попречного сечения погружаемого элемента. В диссертации показано, что для глинистых грунтов силу сопротивления можно представить в таком же виде. Для описания движения длинного строительного элемента в грунте предлагается модель

эс (ауа2+Ьуа+с)-ггЬа+ч,

где зс - площадь миделевого сечения строительного элемента, а, Ь, с - коэффициенты, зависящие от вида грунта, г -удельное боковое трение строительного элемента о грунт, к -периметр миделевого сечения строительного элемента, Ьа -длина заглубленной в грунт части строительного элемента (абсолют® путь), ч - вес строительного элемента, I время. Начальные условия для системы уравнений (1) следующие: уа , М0)=0. Для определения величины заглубления строительного элемента в грунт достаточно численно интегрировать (1) до тех пор, пока скорость не станет меньше наперед заданного малого значения. Согласно Строительным нормам и правилам для глин с показателем консистенции 0.3 величины с=2000000 н/м2, г=35000 н/м2,.а коэффициенты а, Ь находятся из результатов обработки экспериментов по методу наименьших квадратов. Показано, что для рассматриваемых глин могут быть использованы значения а« 3422 н сг/м4, Ь«0 н с/м3. Относительная погрешность отклонения расчетных данных от экспериментальных составила 5.8%.

В третьей главе приводится вывод уравнений, описывающих процесс импульсного вдавливания для откатных и безоткатных артиллерийских орудий. Основные допущения для откатных орудий: энергией, затрачиваемой на перемещение пороховых газов и заряда, растяжением стенок ствола и прорывом газов

ш — с!Ьа

между строительным элементом и стенками ствола во время выстрела пренебрегается, ствол артиллерийского орудия наклонен вертикально по отношению к поверхности земли.

Для откатных и безоткатных орудий предварительный период выстрела описывается известной формулой 1 1 Л 5

-г-р. ■

- + а —

Ро 5

где Ч*0-относительная часть сгоревшего пороха до начала движения строительного элемента, А - плотность заряжания, б - плотность пороха, {"-сила пороха, р0 - давление форсирования строительного элемента, а - коволюм пороховых газов.

Первый период выстрела для откатных артиллерийских орудий описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений

МТ-ХтУд,--ШУ3, Уа,Ьа)Уа+

ар а г

сЗ С З(1у+Ь)

(3 V

Р(у-а. ГР) р

Ьу+Ь 3(1|>+Ь)

(IV

м — = 1?з-й-в(ЦД).

' г

(IV П1 ш

т — = (1+ - )РЭ - Р(Уа.Уа,Ьа) м - - С(ЦЛ),

(11 м р

<ЗЬР (ЗЬ • (14»

У = V, — = V, V. = м-Ч, — = ГР, ьа = ь

(П (31 с^

ир •

ш Д 1

Ьу>= - (1---Д(а - - т.

Б б 5

где р- давление в канале ствола, ш - вес заряда, Г=1/1П, 1П - полный импульс пороховых газов за время горения пороха, X - коэффициент политропы без единицы, у-У,Ь-Ьр) - сила сопротивления грунта движению в нем строительного элемента, V - относительная скорость строительного элемента, V - скорость отката, Ь - относительный путь строительного элемента по каналу ствола, Ьр - путь отката, б - площадь поперечного сечения канала ствола, М -масса откатных частей пушки. - сила тормозов отката,

а коэффициент а! задается равенством

ш 1

; а! =— (а--),

э б

Начальные условия для (3) следующие: р(0)=р0, V(0)=0, ¥(0)=¥0. 1(0)=0, Ьр(0)=0, У(0)=0.

Полная система дифференциальных уравнений для второго периода выстрела для откатных артиллерийских орудий примет вид

Ол+Ьк)

1+А

1 "к >

р=р *_

ЙУ

м — = рэ - а -с(ьп,У), (4)

сП Р

¿V т . га

га — = (1+ - )Рз - Г(уа,уа,ьа) - -<П М М р

- и -

<ЗЬП (31

—V, — -V. уа=у-у, Ьа=1-1р. <п са -ь р

где

ь^ц,/^!, ьк=ь/¥=1. Начальные условия для (4) соответствуют конечным значениям соответствующих переменных, вычисляемых в первом периоде.

Движение строительного элемента по инерции после выхода из канала ствола .в грунте описывается уравнениями (1) с начальными условиями уа(0)=уо, (0)=Ьа0, где у0 - абсолютная скорость выхода строительного элемента из канала ствола, 1а0 - абсолютный путь строительного элемента в канале ствола к моменту выхода из ствола.

Расчеты показывают, что импульсное вдавливание всегда дает большее заглубление по сравнению со свободным застрели-ванием, причем, это преимущество тем больше,чем больше сила сопротивления грунта.

Расчеты показывают, что для откатных артиллерийских орудий при импульсном вдавливании максимальное давление в канале ствола и скорость отката всегда больше, чем при свободном застреливании строительного элемента в грунт. Причем, чем плотнее грунт и больше вес строительного элемента, тем эта разница больше. Сравнение методов решения систем уравнений (1), (3), (4) показывает, что достаточным по точности и скорости является метод Рунге-Кутта второго порядка. Решение уравнений (1), (3), (4) устойчиво относительно входных параметров. Левая граница интервала главной погрешности по шагу по времени равна 10"7 с, а правая граница примерно равна

10"6с. Показано, что для откатных артиллерийских орудий при заглублении тяжелых строительных элементов серьезным ограничением является энергия отката. Это- ограничение устраняет применение безоткатных артиллерийских орудий. В'диссертации приведен вывод уравнений для импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из безоткатных артиллерийских орудий. Для первого периода выстрела эти уравнения имеют вид:

_ 1

~ 1п Р'

¿М Фг^крКо

Р.

<П ш(Мср)0-5 йу рз-Г(у,V, (31 ФШ

да ш 1 1 Ф2ГкрК0

— =--р - аш( — р----р),

б 1п 1„ )° • 5ш

йф 1 ш й^

(31 3 а (П ЙЬ

— = V, (5)

(Зх ЙФ

¿г си

йФ <3х (IV ту2 йф

Гш--икТсс--ХфШУ--X--

йр _. р <п йг 2 йг

dW

р(— + БУ)

- ШУ,V,ЮУ+^У <31

'Л+эЬ

Начальные условия для (5) следующие:

¥(0)=¥0 ,Ц(0)=0, V(0) =0, ш

И(0)«И0- - (1-%)-аи№0. б

1 ш

Ф(0)=1+--,

3 Ч

Ь(0)=0. р(0}= Ро , Х(0)=0.

Здесь ц - часть пороховых газов, выброшенная через сопло во время выстрела, Ркр - диаметр сопла, <рг=0.95, тср=0.9,

1

2 к^Г 2ек 0.5

К0 = (_ ) (_ ) , где

к+1 к+1

к - показатель политропы, g - ускорение свободного падения.

Для второго периода выстрела уравнения будут выглядеть следующим образом:

¿А ФЛРК0

Р.

б! ш(Гт)°•5

(IV рэ-гГу/у, Ь)+ц

<И фт

■ йЧг Фг^крКо

— = а---р,

<11 (Гтср)0-5

Йф 1 ш йд

сП 3 ч й' (6) ЙЬ

сИ

(IV ХШУ2 Йф хксв э

-Хщч------Г(о(1+Х)рктор - — р -

йр (И 2 (Л Уксв фи

(И С^+бЬ)

сМг Р( — -ШУ,V,Ь)У+ХЯУ йг

С^н-БЬ)

где

1 1

Мк=-----— .

ТСрЛ. к ■

хксв'уксв ~ значения х и V , соответствующие концу первого периода. Начальные условия для (6) соответствуют конечным значениям в первом периоде выстрела.

Получено условие уравновешенности для безоткатного артиллерийского орудия.

Расчеты показывают, что при импульсном вдавливании давление в канале ствола всегда меньше, чем при свободном застреливании, так как большая часть пороховых газов выбрасывается через сопло. При применении безоткатных артиллерийских орудий с увеличением силы сопротивления грунта и веса строительного элемента увеличивается диаметр сопла, для заглубления строительных элементов из безоткатных орудий требуется примерно в 100 раз больше пороха, чем при применении откатных орудий. Большое максимальное давление в канале ствола и вышеперечисленные факторы делают невозможным применение безоткатных орудий для заглубления строительных элементов.

Четвертая глава работы посвящена изучению влияние веса строительного элемента на величину его заглубления в . грунт из откатных артиллерийских орудий Показано, что с увеличением веса строительного элемента растет его заглубление при

неизменных параметрах заряжания. Определены пути увеличения КПД установки для застреливания строительных элементов в грунт. Показано, что КПД импульсного вдавливания увеличивается при уменьшении объема каморы, полного ипульса давления пороховых газов за время горения пороха. Рассмотрен вопрос о заглублении геофизического оборудования в грунт с ограничением на максимальное ускорение, показано, что импульсное вдавливание дает большее ускорение по сравнению со свободным застреливанием. Приведен пример практической реализации основных положений теории импульсного вдавливания в установке для заглубления анкеров и свай (УЗАС-2).

В пятой главе рассмотрены вопросы, посвященные многоударному способу погружения свай в грунт и увеличению допустимой энергии отката, а также вопросы извлечения свай из грунта при помощи откатных артиллерийских орудий.

Основные результаты и выводы

В результате проведенных исследований научно решена задача импульсного вдавливания строительных элементов в грунт из откатных и безоткатных артиллерийских орудий.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Показано, что наиболее точной из соотношений, полученных в артиллерийской практике для определения величины заглубления короткого строительного элемента в грунт, являются березанская формула и алгоритм расчета заглубления по решению уравнений (1).

2. Получена математическая модель импульсного вдавливания строительного элемента в грунт из откатного артиллерийского орудия.

3. Методом математического моделирования показано, что импульсное вдавливание из откатного артиллерийского орудия всегда дает большее заглубление по сравнению со свободным застреливанием строительного элемента в грунт. С увеличением силы сопротивления грунта это заглубление по сравнению со свободным застреливанием увеличивается.

4. Показано, что основным ограничением при импульсном вдавливании строительного элемента в грунт является допустимая энергия свободного отката артиллерийского орудия. Показано, что способ импульсного вдавливания строительного элемента в грунт является более экономически выгодным по сравнению со свободным застреливанием. Выяснено, что КПД импульсного вдавливания откатной артиллерийской системы убывает при увеличении полного импульса давления пороховых газов и объема каморы.

5. Получена математическая модель импульсного вдавливания строительного элемента в грунт из безоткатного артиллерийского орудия.

6. Показано, что наиболее приспособленными для импульсного вдавливания строительных элементов в грунт являются откатные артиллерийские орудия.

7. Показано, что импульсное вдавливание дает болыншее ускорение заглубляемого элемента по сравнению со свободным застреливанием.

8. Результаты теории импульсного вдавливания строи-

тельных элементов из откатных артиллерийских орудий внедрены при работе установки для застреливания анкеров и свай (УЗАС-2).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пенский О.Г. К обобщению опыта по заглублению анкеров в грунт для крепления трубопроводов. Тезисы научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. Пермь, 1983.

2. Пенский 0.Г. Определение силы сопротивления грунта движению твердого тела в нем по величине заглубления этого тела. Рук. деп. ВИНИТИ, N 2970-83, от 2.06. 83. С. 1-8.

3. Пенский 0.Г., Цирульников М.Ю. К вопросу определения величины заглубления анкера в грунт. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь, ППИ, 1983. С.92-98.

4. Пенский О.Г., Григорьев В.Н. Определение величины заглубления анкеров в глинистый грунт: Тезисы докладов научно-технической конференции: Октябрьские чтения. Достижния молодых ученых в области физико-математических наук. Пермь, 1984.

5. Пенский О.Г., Цирульников М.Ю. К вопросу об импульсном вдавливании анкера в грунт. // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Пермь, ППИ, 1984. С. 90-96.

6. Пенский О.Г., Цирульников М.Ю. К вопросу увеличения КПД установки для застреливания строительных элементов в грунт. // Проблемы механики управляемого движения, Пермь, ПГУ, 1986. С.116-123.

7. Хабибуллин Р.X., Цирульников М.Ю., Пенский О.Г. Установка для погружения строительных элементов в грунт. Авторское свидетельство, N1258105, 1986.

8. Пенский О.Г. О погружении строительных элементов в грунт из откатных артиллерийских орудий. Рук. деп. ВИНИТИ, N 1286-В96 от 19.04.96. С.1-106.

9. Пенский 0.Г. О математическом моделировании процесса выстрела при погружении в грунт строительных элементов из безоткатных артиллерийских орудий. Рук. деп. ВИНИТИ. N 3476-В96, ОТ 29.11.96. С.1-19.

10.- Пенский О.Г. О некоторых возможностях откатных артиллерийских орудий по погружению в грунт и извлечению из грунта строительных элементов. Рук. деп. ВИНИТИ, N 3477-В96 от.;29.11.96. С. 1-13.

Подписано в печать 25. О^.^В*. Формат 60X84/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. -{,\Ь. Тираж-10 0 Заказ 415.

Типография Пермского университета. 614600. Пермь, ул.Букирева, 15