автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели динамики артиллерийских орудий, застреливающих строительные элементы в грунт с водной поверхности

На правах рукописи

Черников Арсений Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ, ЗАСТРЕЛИВАЮЩИХ СТРОИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В ГРУНТ С ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2 9 М \Р

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2012

005012841

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Пермском государственном национальном исследовательском университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Пенский Олег Геннадьевич

Официальные оппоненты: Петр Петрович Макарычев,

доктор технических наук, профессор,

Пензенский государственный университет, кафедра «Математическое обеспечение и применение ЭВМ»;

Алексей Матвеевич Сипатов, доктор технических наук, начальник отдела камер сгорания ОАО «Авиадвигатель».

Ведущая организация: Научно-исследовательский

институт Прикладной математики и механики Томского государственного университета.

Защита диссертации состоится «17» апреля 2012 года, в 14.00 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.188.08 при Пермском национальном исследовательском политехническом университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Комсомольский проспект, 29, ауд. 423-6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Автореферат разослан «15» марта 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

/

Кротов Л.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий и порохов. Орудия как металлолом идут на переплавку, а устаревшие пороха уничтожаются. Однако орудия при их переделке могут использоваться в мирных целя, например, в строительстве для забивки свай. Первые математические модели, описывающие динамику систем, застреливающих строительные элементы в грунт с поверхности земли, разработали В.А.Девяткин, М.Ю. Цирульников, В.Н.Григорьев, В.В. Маланин, О.Г. Пенский. В 90-е годы XX века под руководством М.Ю. Цирульникова на реке Волга проводились эксперименты по заглублению строительных элементов в грунт с водной поверхности с помощью выстрела. В результате экспериментов были выявлены следующие нежелательные эффекты: невертикальное застреливание строительного элемента, скатывание артиллерийского орудия с понтона во время выстрела и опрокидывание понтона. Математических моделей прогноза поведения системы «артиллерийское орудие -свая - понтон» поострено не было. Поэтому становится актуальной задача создания математических моделей поведения систем, застреливающих строительные элементы с понтонов, находящихся на водной поверхности. Фотография эксперимента на Волге представлена на рис. 1.

ТШ 7

Рис. 1. Установка УЗАС-2 на понтоне

Целью диссертационной работы является методами математического моделирования обосновать возможности применения артиллерийских орудий для застреливания

строительных элементов в грунт с понтона, находящегося на поверхности воды.

Для достижения поставленной цели решены следующие задами:

1) построение математической модели процесса выстрела при заглублении сваи из орудия, находящегося на понтоне на спокойной поверхности воды;

2) построение математической модели устройства отслеживания вертикального положения ствола и разработка модели устройства;

3) описание динамики системы «артиллерийское орудие -свая - понтон», находящейся на неспокойной поверхности воды, с учетом выстрела при строго вертикальном положении ствола;

4) разработка компьютерных программ, реализующих построенные математические модели;

5) анализ результатов численных экспериментов.

Методы исследования основаны на использовании

основных положений теории математического моделирования, теории классической механики, теории волн, классической теории динамики твердых тел, классической теории внутренней баллистики ствольных артиллерийских систем, численных методов решения систем дифференциальных уравнений, методов математической статистики и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложены математическая модель динамики системы для застреливания строительного элемента в грунт с понтона и принципиальная схема этой системы, отличающиеся от известных тем, что в системе введены противовес и устройство отслеживания горизонтального положения платформы;

2) предложена принципиальная схема устройства отслеживания горизонтального положения платформы и математическая модель его поведения;

3) получены математические модели, описывающие динамику застреливания строительного элемента в грунт с учетом расположения орудия на качающейся платформе на поверхности воды;

4) построен комплекс прикладных программ, позволяющих численно решать задачи моделирования динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон».

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечена подтверждением близостью результатов экспериментальных данных и математического моделирования, корректным применением законов и теорем механики и теории внутренней баллистики, строгими математическими выкладками при решении систем дифференциальных уравнений.

Практическая значимость исследования. Комплекс программ, основанных на разработанных математических моделях, позволяет получить численные характеристики динамики застреливающей системы и определять возможности применения понтонов с заданным водоизмещением для безопасного застреливания свай в донный грунт из откатных артиллерийских систем.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены в СКБ ОАО «Мотовилихинские заводы» и используются в курсе «Моделирование импульсно-тепловых машин», читаемом в Пермском государственном национальном исследовательском университете..

Основные положения, выносимые на защиту:

1) математическая модель динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон» при застреливании строительных элементов в донный грунт водоемов со спокойной поверхности воды;

2) математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы;

3) математическая модель динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон», с учетом колебания понтона на поверхности воды.

Апробация работы. Основные этапы работы докладывались на научно - практических конференциях «Компьютерное моделирование в науке и технике» (Андорра, 9-16 марта 2011), «Европейская интеграция высшего образования» (Хорватия, 25

июля - 1 августа), «Новые технологии, инновации, изобретения» (25.09.2011), на научных семинарах механико-математического факультета ПГНИУ, кафедры МСС и ВТ ГТГНИУ, научном семинаре кафедры ПМиМ ПНИПУ.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 12 статьях и тезисах конференций. Среди них 4 публикации в изданиях из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 107 наименований и 2-х приложений. Объем работы: 120 страниц основного текста, включающего 46 рисунков, 8 таблиц и 2 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, представлен обзор проводимых ранее исследований по теме диссертации, приведены сведения об апробации работы и публикациях.

В первой главе построена математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на спокойной поверхности воды. Принципиальная схема для застреливающей установки представлена на рис. 2.

Рис. 2. Принципиальная схема застреливающей установки строительного элемента из артиллерийского орудия, где I - поверхность воды, 2 - строительное артиллерийское орудие, 3 - платформа, 4 - отверстие в платформе

При разработке математических моделей, сделаны допущения, которые можно поделить на три группы:

1) технические особенности орудия,

2) допущения термодинамической теории выстрела,

3) прочие допущения.

В работе введены следующие обозначения: % -относительная часть сгоревшего пороха, ро - давление

форсирования строительного элемента, Д - плотность заряжания, 5 - плотность пороха, а - коволюм пороховых газов, / - сила пороха, 0 - коэффициент адиабаты без единицы, ш -масса заряда, Шу - свободный объем каморы к моменту сгорания в ней части заряда, ш - масса строительного элемента, q - вес строительного элемента, М - масса установки, О - вес установки, б - площадь поперечного сечения канала ствола, -сопротивление грунта, Р2 - сопротивление воды, в - общая сила тормозов отката, РА - сила Архимеда, Ру - сила сопротивления движению в жидкости, аь Ь|, С1 - коэф. сопротивления грунта, с! - диаметр сваи, Ьр - величина пограничного слоя воды.

В явление погружения строительного элемента в донный грунт рассматриваем пять основополагающих этапов.

Первый этап. Соответствует предварительному периоду выстрела. Математическая модель первого этапа представляет математическую модель предварительного периода выстрела классической теории внутренней баллистики.

1_! и/ А 5

0 ~ / 1 '

—+а —

Ра 5

Второй этап. Движение системы «артиллерийской орудие -свая - понтон» во время первого периода выстрела. Математическая модель этого этапа представляется системой дифференциальных уравнений:

, >Гр-втч. ^ -0(и,г' + + - V) - 0(1р»! + хЛр1У X*- V)

"Р __ £¡1_____

Л + I)

¿/Г

р(у-апГр)-вд{у-1) а, I

I,,, +1 +• I)

т — = (1 + — )р*-(.м,у2 + $й, + ciкdLa)-(spv1 + кdpLly2) с1/ М

м

М ~ = рз - д - в(У, Ь.), С,(У, Ь.) = р?аЬ(1{1 -1.) - (2(0 + й)(й0 - ¿.) + ей)V , Л

¿1 Л Л $65

с начальными условиями: р/М)=р0, у/Ы)=0, Ьд=о=0,

Третий этап. Движение системы «артиллерийской орудие -свая - понтон» во время второго периода выстрела. Математическая модель этого этапа представляется системой дифференциальных уравнений: (А+4Г

р = р»

(А + /-У

= + ~)ps - (™,v2 + si, +c,zdLJ- (spv2 + xdpLhvl) dV

M-=ps-Q-G(V,L,), G(V,L„) = /»gsAft, - ¿„) -(2(a + -L ) + ab) — V,

11„

dt V' dt ~ '

с начальными условиями, соответствующими значениям функций p(t), v(t), V(t), L(t), Ln(t) решения системы уравнений для второго этапа в конце второго этапа.

Четвертый этап. Движение строительного элемента и платформы с артиллерийским орудием отдельно друг от друга после выхода строительного элемента из канала ствола до прекращения движения строительного элемента в грунте. Математическая модель четвертого этапа получена согласно теории классической механики и имеет вид:

= + c,7tdl.a)-(spr + xclpty ) -—G(P,L ), M~ = -Q-G(V, IX

«' M " dt

G(y,LJ = pgab(lh-LJ-(2(a + bXlh-L„) + ab)-H-V, ~ =

hp dt dt

с начальными условиями, соответствующими значениям переменных p(t), v(t), V(t), L(t), Ln(t) решения системы уравнений для третьего этапа в конце третьего этапа.

Пятый этап. Колебания платформы с артиллерийским орудием после после остановки строительно элемента в грунте. Математическая модель пятого этапа получена согласно теории классической механики. Она имеет вид:

І (2(а + ЬУК-к) + аЬУ> £ , Р&аЬ 1 _££ = 0 Шр " М " М '

с начальными условиями, соответствующими значениям функциям УО), Ьп0) решения системы уравнений для

четвертого этапа в конце четвертого этапа.

Результаты расчетов представленные в табл. 1, описывают итоговые характеристики, динамики системы «пушка -строительный элемент - понтон - вода - грунт» (в качестве исходных параметров взяты характеристики установки для застреливания анкеров и свай УЗАС-2, созданной под руководством М.Ю. Цирульникова) и показывают возможность использования разработанной математической модели для прогнозирования и анализа поведения системы во время и после застреливания. Эта возможность обеспечивается небольшой максимальной амплитудой колебания понтона и необходимой величиной загнлубления трубчатой стальной сваи в донный грунт.

Таблица I. Основные результаты расчетов

Расстояние от строительного элемента до грунта, м Макс, подъем платформы, м Заглубление стр. элем., м

0 0.07 3.95

1 0.06 3.30

4 0.05 2.00

Расчетная величина импульсного вдавливания строительного элемента в донный глинистый грунт с консистенцией 0,5 достигает значения 3,95 м.

Вторая глава посвящена разработке устройства отслеживания вертикального положения ствола. В Пермском государственном университете было разработано такое устройство (рис. 3).

Рис.3 Схема устройства отслеживания горизонтального положения качающейся

платформы

Устройство состоит из следующих элементов: 1 - внутренняя полусфера, 2 - внешняя полусфера, 3 - платформа, 4 -промежуточная полусфера, 5 - отверстие во внутренней полусфере, 6 - отверстие в промежуточной полусфере, 7 -утяжелитель, 8 - источник света, 9 - фотоэлемент, 10 - ось, направленная к центру земли, 11 - прозрачная смазка.

Математическая модель поведения устройства представляет уравнение колебания промежуточной полусферы, полученного на основе теории классической механики:

где (р - угол отклонения промежуточной полусферы от оси, направленной к центу земли, с1 - диаметр промежуточной полусферы, тпс - масса промежуточной полусферы, - масса утяжелителя промежуточной полусферы, Я, - внешний радиус утяжелителя, К, - внутренний радиус утяжелителя, А -амплитуда внешних вынуждающих колебания, со - частота внешних вынуждающих колебаний. Начальные условия для полученного дифференциального уравнения следующие: ср(0) =

Анализ численных результатов показывает, что в колебаниях промежуточной полусферы и платформы при больших массах промежуточной полусферы и утяжелителя может наблюдаться разность фаз, соответствующих определению горизонтального положения платформы промежуточной полусферой и реальным принятем горизонтального положения понтоном. Как показывают численные эксперименты, для устранения этого нежелательного эффекта необходимо уменьшать суммарную

— Яп(со1) = 0 '

о, Ф'(0) = 0.

массу промежуточной полусферы и утяжелителя до наименьшей технологически возможной.

Чтобы исключить разность фаз, дополнительно разработано устройство, схема которого приведена на рис. 4. Отличия устройства от описанного выше заключается в наличии фиксаторов промежуточной полусферы и заслонки фотоэлемента, которые закрыты до и после выстрела. Отличие математической модели, описывающей работу устройства, заключается в начальных условиях. Для этого устройства начальные условия задаются соотношениями: ф(0) = 0.1, ф'(0) = 0.

платформы, где 12, 13 - заслонка промежуточной полусферы, 14, 15-электромагнит, 16 - заслонка отверстия внешней полусферы, 17 - отверстие внешней полусферы, 18 -привод управления заслонкой отверстия внешней полусферы

В результате проведенных численных экспериментов получены численные результаты, представленные в табл. 2.

Табл. 2. Результаты численных экспериментов

тпс, кг тут •кг со, рад/с d, м А, рад Т, с Нач. условия

0.2 0.05 3.5 0.6 0.1 0 <р(0) = 0.1, f'(0) = 0

02 0.05 I 0.6 0.1 0 4,(0)-ОХ = 0

0.2 0.05 3 0.6 0.1 0.01 q>(0) = 0.05, Ч,щ = 0

Анализ результатов, приведенных в табл. 2, показывает, что уменьшением массы промежуточной полусферы, при внедрении фиксаторов промежуточной полусферы и заслонки фотоэлемента позволяют исключить разность фаз колебания

промежуточной полусферы и платформы при достижении горизонтального положения.

В третьей главе решена задача разработки математической модели застреливания в грунт строительного элемента с поверхности неспокойной воды.

Дополнительно к допущениям, которые были описаны в первой главе, вводятся три новых допущения: на поверхности воды наблюдается плоская волна, длина волны меньше длины понтона, понтон носовой частью развернут продольно направлению движения волны.

Рассмотрена принципиальная схема застреливающей установки, представленная на рис. 5.

п 1 о

. Т К -т 1

9

Рис. 5. Модель застреливающей установки в момент после выстрела строительного артиллерийского орудия, где <2 - вес артиллерийского орудия с платформой и противовесом, Рл - сила Архимеда, , - сила сопротивления движению

платформы по соответствующим осям координат, Р'о - сила отдачи артиллерийского

орудия, I - поверхность воды, 2 - строительное артиллерийское орудие, 3 - платформа, 4

- противовес

В явлении погружения строительного элемента в грунт так же будем рассматривать те же пять этапов, что и в первой главе, но дополнительно введем предварительный этап настройки системы, соответствующий определению горизонтального положения платформы.

Математические модели первого, второго, третьего и четвертого и пятого этапов аналогичны математическим моделям для этапов, описанных в первой главе, за исключением того, что добавлены уравнения колебания центра тяжести платформы:

^fy = -(7(a + b)(ll.-y) + aЬ)—y-aЬpg^^-y + psC.ostp + BS¡n(cЯ) '

Ай 2 _

І'г, у 2 а

Математическая модель предварительного этапа представляет систему уравнений, в которую входят уравнение колебания центра тяжести системы, уравнение колебания промежуточной полусферы и уравнение связи между углом подъема платформы и амплитудой колебания платформы:

А = агюіп + . а

Проведенные расчеты для существующих нормального понтона Н2П и полуторного понтона Н2П показали, что эти понтоны можно использовать для установки УЗАС-2 при заглублении строительных элементов в донный грунт. Максимальное отклонение центра масс во время выстрела от центра масс перед выстрелам составляет не более 0.01 м, а максимальная амплитуда колебаний понтона не превышает 0.35 м, что свидетельствует о возможности безопасного использования вышеназванных понтонов.

Верификация математической модели натурными экспериментами показала, что максимальная относительная погрешность отклонения расчетных данных от экспериментальных не превышает 6%, что свидетельствует об адекватности модели.

В заключение сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Приложения содержат патент на полезную модель, свидетельства Отраслевого фонда электронных ресурсов науки и образования на компьютерные разработки и акты о внедрении результатов исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанные математические модели динамики системы «артиллерийское орудие - строительный элемент - понтон» и проведенные расчеты подтверждают возможность

застреливания строительного элемента в донный грунт с понтона из артиллерийского орудия на глубину до 4 м.

2. Предложена математическая модель и принципиальная схема устройства отслеживания горизонтального положения платформы, отличающаяся от известных тем, что устройство разработано с учетом специфики выстрела из артиллерийского орудия и поведения платформы на неспокойной воде.

3. Разработан комплекс прикладных программ с использованием пакета MathCad, позволяющих решать задачи моделирования динамики системы.

4. Верификация моделей натурными экспериментами показала удовлетворительную точность математической модели и обоснованность выбранных допущений модели.

5. Полученные результаты численных экспериментов дают возможность говорить о безопасном использовании существующих понтонов Н2П при застреливании свай в донный грунт с использованием существующей артиллерийской системы УЗАС-2, которая применяется для застреливания свай с твердой поверхности.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России

1. Черников A.B., Пенский О.Г. Математическая модель заглубления в грунт строительного элемента с платформы на воде // Вестник машиностроения. - 2011. -№10. - С.32-37.

2. Черников A.B. Математическое моделирование действия устройства для отслеживания горизонтального положения строительного понтона, находящегося на поверхности воды // Фундаментальные исследования: - Пенза: ИД «Академия естествознания», 2011. - №8. ч.З. - С.678-682.

3. Черников A.B. Математическая модель вдавливания строительного элемента при расположении понтона на волновой поверхности // Электронный журнал «Современные проблемы науки и образования». - 2011. - №2. URL: www.science-education.ru/96-4646. Дата обращения: 11.12.2011.

4. Chemikov A.V., Penskii O.G. Sinking a structural element into the ground from a water-based platform // Russian Engineering Research. -2011. - Vol.31, No. 10. - P. 945-950.

Публикации в прочих изданиях

5. Черников A.B. Программа реализации математической модели застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы в среде MathCad / Свидетельство ИНИМ Российская академия образования о регистрации электронного ресурса №17112 от 27 мая 20 И г.

6. Черников A.B. Программа реализации математической модели устройства определения горизонтального положения платформы в среде MathCad / Свидетельство ИНИМ Российская академия образования о регистрации электронного ресурса №17111 от 27 мая 2011 г.

7. Черников A.B. Устройство отслеживания вертикального положения ствола строительного артиллерийского орудия / Патент на полезную модель РФ № 103815, зарегистрировано 27.04.2011 г.

8. Черников A.B. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения качающейся платформы // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. Межвузовский сборник научных трудов: - Пермь: Изд-во Пермского уни-та, 2010. - №42. - С. 144-151.

9. Черников A.B. Математическая модель застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы, находящейся на поверхности неспокойной воды // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. Межвузовский сборник научных трудов: - Пермь: Изд-во Пермского гос. нац. исслед. уни-та, 2011. -№43. - С.132-148.

Ю.Черников A.B. Моделирование динамики поведения понтона при застреливании в грунт строительных элементов с водной поверхности // Международный журнал экспериментального образования: - Пермь: ИД «Академия естествознания», 2011. -№7. -С.61-62.

П.Черников A.B. Математическая модель вдавливания строительного элемента с платформы, расположенной на поверхности спокойной воды // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований: - Пенза: ИД «Академия естествознания», 2011. - №5. - С.34-35.

12.Черников A.B. Математическая модель застреливания в грунт строительного элемента с плавающей платформы, находящейся на спокойной поверхности воды // Электронный журнал «Исследовано в России»: МФТИ-034, 2011. - С.458-468. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2011/034.pdf. Дата обращения: 10.02.2012.

!

Черников Арсений Викторович

Математические модели динамики артиллерийских орудий, застреливающих строительные элементы в грунт с водной поверхности

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Подписано в печать 05.03.12. Формат 60X84 1/16 Усл. печ. л. 2,32. Уч. изд. л. 2,04. Бум. Офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 84

Типография Пермского государственного национального исследовательского университета 614990, г.Пермь, ул. Букирева, 15

61 12-5/3201

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Черников Арсений Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ, ЗАСТРЕЛИВАЮЩИХ СТРОИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В ГРУНТ С ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, доцент О. Г. Пенский

Пермь 2012

Содержание

Введение 4

Глава 1. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на спокойной поверхности воды

1.1. Основные определения и допущения 14

1.2. Построение математической модели застреливания

16

строительного элемента

1.3. Поведение платформы при выстреле 28

1.4. Общая математическая модель застреливания в донный грунт строительного элемента с платформы на спокойной поверхности 30 воды

1.5. Численные характеристики математического моделирования процесса выстрела на спокойной воде

Глава 2. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы

2.1. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы без фиксации 42 промежуточной полусферы

2.2. Математическая модель устройства отслеживания горизонтального положения платформы с фиксацией промежуточной 55 полусферы

Глава 3. Математическая модель застреливания строительного элемента в донный грунт с платформы на неспокойной поверхности 75 воды

3.1. Модель выстрела с платформы на качающемся понтоне 76

3.2. Общая математическая модель застреливания в донный грунт строительного элемента с платформы на неспокойной поверхности

33

41

воды

3.3. Численные характеристики математического моделирования процесса выстрела на неспокойной воде 3.3. Верификация математической модели застреливания строительного элемента в грунт с понтона, находящегося на 95 неспокойной поверхности воды

Заключение \ оо

Библиографический список Ю2

Приложение 1. Свидетельства о регистрации программных разработок и патент РФ на полезную модель Приложение 2. Акты о внедрениях 118

114

Введение

В настоящее время на складах скопилось большое количество устаревших артиллерийских орудий и порохов. Орудия как металлолом идут на переплавку, а устаревшие пороха уничтожаются. Однако такие орудия при условии их переделки могут использоваться в мирных целях, например, для заглубления в грунт строительных элементов при водном строительстве на малой глубине. Так как порох является наиболее дешевым и энергетически емким из всех ныне существующих видов топлива, то актуален вопрос о разработке новых принципиальных схем специализированных строительных машин, вспомогательных устройств и математической теории, описывающей процесс погружения строительного элемента в грунт как из устаревших, так и из новых видов орудия, а также математической модели поведения систем, застреливающих строительные элементы с понтонов, находящихся на водной поверхности.

Цель работы: методами математического моделирования обосновать возможности применения артиллерийских орудий для застреливания строительных элементов в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить математическую модель процесса выстрела при заглублении сваи из орудия, находящегося на понтоне на спокойной поверхности воды,

2) разработать устройство отслеживания вертикального положения ствола при выстреле и построить его математическую модель,

3) описать динамику системы: «артиллерийское орудие - свая -понтон», находящейся на неспокойной поверхности воды, с учетом выстрела при строго вертикальном положении сваи,

4) разработать компьютерные программы, реализующие построенные математические модели,

5) провести и проанализировать результаты численных экспериментов.

Первая задача крайне важна при подборе артиллерийской установки и выборе параметров понтона, обеспечивающего безопасное застреливание в грунт строительного элемента с водной поверхности.

Для определения водоизмещения понтона необходимо определить параметры отдачи артиллерийского орудия, которые описывают поведение пушки и платформы, амплитуду и частоту колебания платформы с орудием после выстрела.

Для решения первой и третьей задач необходимо учитывать технические характеристики пушки, строительного элемента, понтона и силу сопротивления грунта и воды движению сваи.

Согласно работе [31] усилия, в результате которых происходит погружение твердых тел (сваи, снаряда и т.д.) в грунт, по их воздействию делятся на три вида: статические, быстродействующие и мгновеннодействующие. Погружение строительного элемента в грунт из артиллерийского орудия относятся к третьему виду усилий [34].

В настоящее время более 99% строительных элементов погружают в грунт путем забивки и только менее 1% способом вибропогружения [33]. Метод выстреливания в водном строительстве не применяется из-за плохой изученности этого технического решения.

Решение задачи колебания платформы после выстрела важно при наличии волн на поверхности воды, так как платформа и ствол артиллерийского орудия могут принимать произвольное положение, что может привести к невертикальному застреливанию строительного элемента в дно водоема.

Для определения строго вертикального положения ствола необходимо разработать специальное устройство.

Идея работы заключается в математическом описании процесса застреливания строительного элемента в грунт при условии, что

артиллерийское орудие расположено на платформе, которая находится на поверхности неспокойной воды.

Методы исследования основаны на использовании основных положений теории математического моделирования, механики, теории волн, динамики твердых тел.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) предложены принципиальные схемы систем для погружения строительного элемента в грунт с понтона, отличающиеся от известных тем, что в системах введены противовес и устройство отслеживания горизонтального положения платформы;

2) предложена принципиальная схема устройства отслеживания горизонтального положения платформы и получена математическая модель поведения устройства;

3) получены математические модели, описывающие динамику застреливания строительного элемента в грунт с учетом расположения орудия на качающейся платформе на поверхности воды;

4) построен комплекс прикладных программ, позволяющих численно решать задачи моделирования динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон».

Для проверки адекватности математических моделей проведена верификация натурными экспериментами.

Все основные результаты работы получены лично автором.

Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют описать динамику откатных артиллерийских систем при застреливании свай в грунт с понтонов, находящихся на поверхности воды. Комплекс программ, основанных на разработанных математических моделях, позволяет получить численные характеристики динамики застреливающей системы и определять возможности применения понтонов с заданным

водоизмещением для безопасного застреливания свай из откатных артиллерийских систем в донный грунт.

Основные этапы работы докладывались на научно - практических конференциях «Компьютерное моделирование в науке и технике» (Андорра, 9-16 марта 2011), «Европейская интеграция высшего образования» (Хорватия, 25 июля - 1 августа), «Новые технологии, инновации, изобретения» (Россия, научный электронный архив, 1ЖЬ: http://econf.rae.ru/article/6170 (дата обращения: 25.09.2011)).

В нашей стране и за рубежом вопрос использования артиллерийских орудий в водном строительстве изучен недостаточно. Впервые в 50-е гг. XX в. энергию пороха для заглубления строительных элементов в грунт начали применять в США для крепления буев ко дну водоемов, для чего на дно водоема через слой воды опускалось выстреливающее устройство, которое методом свободного застреливания погружало анкер в грунт [79, 81].

Другие работы по застреливанию строительных элементов в донный грунт не известны. Однако будет целесообразным дать краткий обзор, описывающий погружение строительных элементов с поверхности грунта.

В 1976 г. В. А. Гагин и др. применили энергию пороха для крепления трубопровода от всплытия на болотах Западной Сибири выстреливаемыми из гарпунно-китобойной пушки ГКП-БМ анкерами, что позволило заглублять анкер массой 40 кг на глубину до 3 м в глинистые грунты средней консистенции [2, 10, 17, 19, 85 - 88].

В Пермском государственном техническом университете под руководством профессора М. Ю. Цирульникова была построена установка для застреливания анкеров и свай УЗАС-2 на базе артиллерийской системы М-47, позволяющая застреливать в глинистые и мерзлые грунты железобетонные и трубчатые стальные сваи на глубину до 4 м [44, 45]. При этом использовался следующий метод: свая крепилась к каналу ствола, затем вместе с пушкой поднималась вверх, после чего производился выстрел, при котором строительный элемент двигался в канале ствола, выходил из него, а

затем погружался в грунт. Погружение, когда строительный элемент одновременно двигался в канале ствола и грунте на практике использовано не было, благодаря чему принцип, использованный при работе УЗАС-2, требовал большего подготовительного времени к выстрелу, нежели тот, если бы в начале выстрела строительный элемент упирался в грунт. Принцип импульсного вдавливания не применялся потому, что он к тому времени был изучен недостаточно, что могло привести к разрушению установки. Кроме того М. Ю. Цирульниковым был рассмотрен вопрос о многоцикловом погружении строительного элемента в грунт при помощи поршня -

забойника [27, 92, 93].

В Пермском государственном университете под руководством профессоров В. В. Маланина и О. Г. Пенского были определены основные принципы конструирования специализированных строительных артиллерийские орудий и разработаны математические модели, описывающие динамику импульсно - тепловых машин и проникания не деформируемых тел в грунты. На основе этих моделей были выявлены наиболее эффективные способы заглубления строительных элементов [32]. В работе [31] рассмотрены математические модели некоторых из специализированных орудий.

Разработка установки для застреливания строительных элементов в грунт с поверхности воды представляет особый интерес при быстром возведении легких причалов, пристаней, крепления понтонных переправ и водного строительства на небольшой глубине.

Профессором Цирульниковым М. Ю. проводились эксперименты по забивке трубчатых металлических свай в дно водоема с поверхности воды. На рис. 1, 2 приведена артиллерийская система УЗАС-2, разработанная под его руководством и предназначенная для этой цели [11, 78].

Рис. 1. Установка УЗАС-2 на понтоне

Рис. 2. Установка УЗАС-2 на понтоне

Эксперименты показали, что при стрельбе сваями в дно водоема с понтона, возможны нежелательные эффекты: большие колебания понтона и его опрокидывание, невертикальное заглубление в грунт строительного

элемента. Поэтому построение математических моделей динамики системы «артиллерийское орудие - свая - понтон» и численная оценка поведения системы является актуальной.

Согласно теории волн, возникающих на поверхности воды [13], волны можно классифицировать по различным признакам.

По силам, вызывающим волновое движение, т. е. по происхождению, можно выделить следующие виды волн:

• ветровые - вызванные ветром и находящиеся под его воздействием;

• приливные - возникающие под действием периодических сил притяжения Луны и Солнца;

• анемобарические - связанные с отклонением поверхности океана от положения равновесия под действием ветра и атмосферного давления;

• сейсмические (цунами) - возникающие в результате динамических процессов, протекающих в земной коре и, в первую очередь, подводных землетрясений, а также извержений вулканов, как подводных, так и прибрежных;

• корабельные - создающиеся при движении корабля.

Наиболее часто (практически всегда) на поверхности морей и океанов наблюдаются ветровые и приливные волны, при этом ветровые волны доставляют наибольшие неприятности мореплавателям: вызывают качку корабля, заливают палубу, уменьшают скорость хода, уклоняют его от заданного курса, могут наносить повреждения, а подчас вызывают гибель судна, разрушают берега и береговые сооружения.

Приливные волны обычно воспринимаются в форме периодических колебаний уровня - приливов и периодических течений.

По силам, которые стремятся возвратить частицу воды в положение равновесия, различают:

• капиллярные волны;

• гравитационные волны.

В первом случае восстанавливающей силой является сила поверхностного натяжения, во втором - сила тяжести. Капиллярные волны малы по своим размерам и образуются либо в первый момент воздействия ветра на водную поверхность (рябь), либо на поверхности основных гравитационных волн (вторичные волны). В море/реке главное значение имеют гравитационные волны.

По действию силы, после образования волны, выделяют волны:

• свободные, когда сила прекращает действие после образования волны;

• вынужденные, когда действие силы не прекращается. По изменчивости элементов волн во времени выделяют:

• установившиеся волны, которые не изменяют своих элементов;

• неустановившиеся волны, развивающиеся или, наоборот, затухающие, изменяющие свои элементы по времени.

По расположению различают:

• поверхностные волны, возникающие на поверхности моря;

• внутренние, возникающие на глубине и почти не проявляющие себя на поверхности.

По форме выделяют:

• двумерные волны, средняя длина гребня которых во много раз больше средней длины волны;

• трехмерные, средняя длина гребня которых соизмерима с длиной волны;

• уединенные, имеющие только куполообразный гребень и не имеющие подошвы. Если на гребне уединенной волны поместить поплавок, он будет перемещаться вместе с гребнем. Поэтому уединенную волну называют также переносной волной.

По перемещению формы волны выделяют волны:

• поступательные, видимая форма которых перемещается в пространстве;

• стоячие, видимая форма которых в пространстве не

11

перемещается.

Поступательные волны характеризуются тем, что у них перемещается только форма (профиль) волны.

Частицы же воды движутся по почти замкнутым орбитам, имеющим форму, близкую к окружности или эллипсу. Поэтому предмет, находящийся на поверхности моря, также совершает колебательные движения, соответственно движению частиц воды по их орбитам.

Стоячие волны. При стоячей волне частицы воды не совершают движений по круговым орбитам. В пучностях, т. е. в точках, где амплитуда колебания уровня наибольшая, частицы двигаются только по вертикали. В узлах, т. е. в точках, где колебания уровня отсутствуют, частицы двигаются только в горизонтальном направлении.

Каждая волна, поступательная или стоячая, характеризуется определенными элементами. Общими элементами для обоих типов волн являются:

• волновой профиль - кривая, получаемая в результате сечения взволнованной поверхности моря вертикальной плоскостью в заданном направлении (обычно в направлении распространения волн);

• гребень волны - часть волны, расположенная выше среднего волнового уровня;

• вершина волны - наивысшая точка гребня волны;

• ложбина волны - часть волны, расположенная ниже среднего волнового уровня;

• подошва волны - наинизшая точка ложбины волны.

Для характеристики волнения, наблюдаемого на поверхности океанов и морей, широко используется балловая оценка силы (степени) волнения.

В 1953 г. в СССР была введена единая девятибалльная шкала силы волнения [3], представленная в таблице 1.

Таблица 1. Шкала силы волнения

Волнение, баллы Словесная характеристика Размеры волн

Высота, м Длина, м Период, сек

0 отсутствует 0 0 0

I слабое до 0. 25 5.0 2.0

II умеренное 0.25-0.75 5-15 2-3

III значительное 0.75-1.25 15-25 3-4

IV то же 1.25-2.0 25-40 4-5

V сильное 2.0-3..5 40-75 5-7

VI то же 3..5-6. 0 75 - 125 7-9

VII очень сильное 6. 0-8..5 125 - 170 9-11

VIII то же 8.5-11.0 170-220 11-12

IX исключительное >11.0 >220 >12

В ее основу положены высоты заметных крупных волн (обеспеченность высоты волн 3%).

Приведенные в таблице 1 средние значения длин и периодов волн не служат элементами, определяющими балл волнения, и даны для общего представления об их возможных значениях при данных высотах волн.

В диссертационной работе рассматриваем волнение на поверхности воды до V баллов, что соответствует волнению в большинстве прибрежных зон [3, 23].

В предлагаемой диссертационной работе рассмотрены волны, которые описываются теорией гармонических колебаний [3]. Использование этой теории для описани�