автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Численное моделирование нестационарных (переходных) процессов в активных и реактивных двигателях

Перечень основных обозначений, сокращений и символов.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Возможности численного подхода при решении прикладных задач.

1.2. Обзор методов численного интегрирования.

1.3. Проблематика рассматриваемых задач современного двигателестроения.

Выводы по главе.

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В АКТИВНОМ ДВИГАТЕЛЕ НА ТВЁРДОМ ТОПЛИВЕ.

2.1. Физико-математическая модель зажигания и горения твёрдого топлива.

2.1.1. Физическая модель.

2.1.2. Математическая модель.

2.1.3. Метод численного интегрирования.

2.2. Физико-математическая модель газовой динамики в двигателе.

2.2.1. Физическая модель.

2.2.2. Математическая модель.:.

2.2.3. Метод численного интегрирования.

2.3. Физико-математическая модель напряжённо-деформированного состояния и оценка прочности заряда твёрдого топлива.

2.3.1. Физическая модель.

2.3.2. Математическая модель.

2.3.3. Метод численного интегрирования.

2.4. Комплекс прикладных программ MARS.

2.4.1. Расчётный модуль DEMOS.

2.4.2. Расчётный модуль MARS.

2.4.3. Расчётный модуль FOBOS.

2.4.4. Комплекс прикладных программ.

2.5. Результаты численного моделирования.

2.5.1. Расчёт зажигания и горения заряда твёрдого топлива.

2.5.2. Расчёт газодинамического течения в камере сгорания.

2.5.3. Расчёт напряжённо-деформированного состояния и оценка прочности заряда твёрдого топлива.

Выводы по главе.

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТУРБИНЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

3.1. Физико-математическая модель процесса течения в турбине.

3.1.1. Физическая модель.

3.1.2. Математическая модель.

3.1.3. Метод численного интегрирования.

3.2. Комплекс прикладных программ PLUTON.

3.2.1. Расчётный модуль HURON.

3.2.2. Расчётный модуль PLUTON.

3.3. Результаты численного моделирования.

Выводы по главе.

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НИЗКОЧАСТОТНОЙ

АКУСТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В РЕАКТИВНОМ

ДВИГАТЕЛЕ НА ТВЁРДОМ ТОПЛИВЕ.

4.1. Физико-математическая модель процесса течения в двигателе.

4.1.1. Физическая модель.

4.1.2. Математическая модель.

4.1.3. Метод численного интегрирования.

4.2. Комплекс прикладных программ NEPTUN.

4.2.1. Расчётный модуль TRITON.

4.2.2. Расчётный модуль NEPTUN.

4.3. Результаты численного моделирования.

Выводы по главе.

Практика модернизации современных и разработки перспективных активных и реактивных двигательных установок и их функциональных элементов выдвинула для исследования ряд новых сложных проблем, напрямую связанных с нестационарностью и глубокой нелинейностью наблюдаемых физических явлений и процессов. Во многих случаях эти проблемы становятся непреодолимым или существенным препятствием к дальнейшему совершенствованию энерго-массовых, ресурсных, прочностных и других характеристик рассматриваемых типов двигателей. Сюда, в частности, можно отнести разрушение пороховых элементов заряда активного двигателя на твёрдом топливе на предельно допустимых режимах его работы (здесь и далее под активным двигателем на твёрдом топливе подразумевается артиллерийское орудие), вопросы термостойкости и увеличения срока эксплуатации функциональных элементов газотурбинных реактивных двигателей (турбин и компрессоров различного назначения), неустойчивость рабочего процесса как на переходных, так и на маршевых режимах работы реактивных (ракетных) двигателей на твёрдом топливе и т.п.

Использование натурных стендовых испытаний активных и реактивных двигателей или масштабного лабораторного физического эксперимента на модельных установках для исследования такого рода проблем затруднено по причине значительной сложности и высокой стоимости их проведения и мало эффективно ввиду недостаточной информативности. Поэтому в последнее время всё большее внимание исследователей уделяется численному моделированию нестационарных (переходных) процессов и течений.

Для этого разработаны и успешно используются при решении фундаментальных и прикладных задач разнообразные по своим возможностям и потребностям численные подходы и методы. В настоящее время при стремительных темпах развития вычислительной техники (от персонального компьютера до суперЭВМ) и её широкого внедрения в исследовательский и производственный процесс, целесообразно использовать такие численные методики (несмотря на их относительную сложность), реализация которых граничит с проведением вычислительного эксперимента. Численные методы этого класса позволяют с высокой степенью точности и надёжности описывать реальные в общем случае нестационарные и глубоко нелинейные процессы.

В диссертационной работе при помощи методов численного моделирования (в первую очередь при помощи метода крупных частиц - мощного современного метода вычислительного эксперимента) на единой методологической основе рассматривается и исследуется ряд актуальных в настоящее время прикладных задач современного двигателестроения. Эти задачи близки между собой по своей физической сущности и связаны с нестационарными и нелинейными режимами работы активных и реактивных двигателей и их функциональных элементов.

Рассматриваемые задачи решались в течение ряда лет (1987. 1998г.г.) в Пермском государственном техническом университете и в Институте высокопроизводительных вычислительных систем Российской академии наук в рамках бюджетных и хоздоговорных работ по темам №93/238-1, №93/238-2, №95/187, №96/112, №96/258, №97/32 (научный руководитель работ М.Ю.Егоров). В качестве заказчиков научно-технической продукции выступали: научно-производственное объединение им. С.М. Кирова

НИИ полимерных материалов) г.Пермь и акционерное общество «Авиадвигатель» (ОКБ) г.Пермь.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Объём диссертации составляет 319 страниц (компьютерный набор в среде Microsoft Office 97 Pro) и содержит: 69 рисунков (в том числе растровые цветные изображения), 14 таблиц, список цитированной литературы из 238 наименований.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на: Всесоюзных и Международных конференциях «Метод крупных частиц: теория и приложения» (Москва, 1987г., 1989г., 1992г., 1994г., 1996г., 1997г., 1999г.), научно-технических конференциях Пермского Государственного Технического Университета (Пермь, 1990г., 1995г.), Второй Международной конференции по внутрикамерным процессам и горению «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов» (ICOC-96, Санкт-Петербург, 1996г.), Всероссийской конференции «Математическое моделирование физико-механических процессов» (Пермь, 1996г.), Международных симпозиумах «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред» (Москва, 1997г., 1999г.), Отраслевой научно-технической конференции «Многорежимные газотурбинные двигатели» (Москва, 1997г.), Международной научно-технической конференции «33rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit» (Сиэтл, США, 1997г.), Отраслевой научно-технической конференции «Пути и методы совершенствования систем и образцов ракетного вооружения, их эксплуатации и боевого применения» (Пермь, 1997г.), Международной научно-технической конференции «Первые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 1997г.) и др.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе при помощи методов численного моделирования (в первую очередь при помощи метода крупных частиц - мощного современного метода вычислительного эксперимента и развитой вокруг этого метода численной технологии) на единой методологической основе рассмотрен ряд актуальных в настоящее время прикладных задач современного двигателестроения. Эти задачи близки между собой по своей физической сущности и связаны с нестационарными и глубоко нелинейными режимами работы активных и реактивных двигателей и их функциональных элементов.

На основании проведённых теоретических исследований можно сделать следующие основные выводы:

1. Проанализированы возможности численного подхода при решении прикладных задач современного двигателестроения. Подтверждено, что с помощью методов вычислительного эксперимента можно успешно решать нестационарные и глубоко нелинейные практические задачи. Произведён обзор и анализ наиболее распространённых методов численного интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрена проблематика ряда актуальных в настоящее время прикладных задач современного двигателестроения и сформулирована постановка задачи исследования.

2. Разработана комплексная физико-математическая модель процесса срабатывания активного двигателя на твёрдом топливе (порохе), которая включает в себя следующие основные составляющие:

• физико-математическую модель зажигания и горения порохового заряда активного двигателя (модель сформулирована на базе уравнений теплопроводности и химической кинетики в одномерной нестационарной и турбулентной постановке с учётом особенностей режима горения заряда в камере двигателя и влияния газовой фазы горения на процесс горения в к-фазе (порохе); исходная система дифференциальных уравнений интегрируется численно сеточным конечно-разностным методом, используются явные и неявные разностные схемы);

• физико-математическую модель нестационарного многофазного (в общем случае пятифазного) гомогенно-гетерогенного неравновесного реагирующего течения в камере сгорания активного двигателя (данная модель разработана под сложную (составную) компоновочную схему двигателя и учитывает движение элементов порохового заряда и поршня в камере; модель сформулирована на базе уравнений Эйлера в квазидвухмерной постановке; исходная система дифференциальных уравнений интегрируется численно методом крупных частиц, используется классическая разностная схема метода);

• физико-математическую модель напряжённо-деформированного состояния порохового заряда активного двигателя с оценкой его прочности (модель сформулирована на базе уравнений движения (в перемещениях) в упругой цилиндрической постановке; исходная система дифференциальных уравнений интегрируется численно сеточным конечно-разностным методом, используются явные и неявные разностные схемы метода).

3. Разработан комплекс прикладных программ MARS для численного моделирования процесса срабатывания активного двигателя на твёрдом топливе. Комплекс позволяет одновременно (на одном шаге интегрирования по времени) проводить расчёт зажигания и горения заряда, газодинамического течения в камере сгорания двигателя и напряжённо-деформированного состояния пороховых элементов заряда с оценкой их прочности. Комплекс реализован на алгоритмическом языке программирования PL-1 для ЭВМ ЕС-1066 и может быть использован для PC ЭВМ.

4. Приводятся результаты комплексного численного моделирования процесса срабатывания активного двигателя на твёрдом топливе. Даются конкретные рекомендации по конструированию компоновочных схем и функциональных элементов, обеспечивающие высокие энерго-массовые характеристики двигателя.

5. Разработана физико-математическая модель нестационарного течения в турбине высокого давления газотурбинного реактивного двигателя с учётом реального взаимодействия газового потока, решетки статора соплового и (или) спрямляющего аппарата и вращающегося рабочего колеса турбины. Модель сформулирована на базе газодинамических уравнений Эйлера в двухмерной плоской постановке. Исходная система дифференциальных уравнений интегрируется численно методом крупных частиц. Используется явная параметрическая полностью консервативная конечно-разностная схема метода.

6. Для численного моделирования на ЭВМ процесса течения в турбине высокого давления разработан комплекс прикладных программ PLUTON. Комплекс реализован на алгоритмическом языке программирования С (GNU С) для рабочей станции "Indigo

2" фирмы Silicon Graphics с операционной системой Linux и может быть использован для PC ЭВМ.

7. Приводятся результаты численного моделирования течения в турбине высокого давления газотурбинного реактивного двигателя. Учёт нестационарности и реальное перемещение лопаток ротора дали качественно новые эффекты динамического силового и теплового взаимодействия газового потока и рабочих элементов турбины, которые было бы невозможно обнаружить в стационарном или квазистационарном приближении.

8. Разработана физико-математическая модель нестационарного (переходного) низкочастотного акустического пульсирующего течения, возникающего в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе на расчётном (маршевом) режиме его работы. Модель сформулирована на базе двухфазной гетерогенной газодинамической системы уравнений Эйлера в двухмерной осесимметричной постановке. Исходная система дифференциальных уравнений интегрируется численно методом крупных частиц. Используется как явная, так и неявная параметрическая полностью консервативная конечно-разностная схема метода.

9. Для численного моделирования на ЭВМ нестационарного пульсирующего течения в ракетном двигателе на твёрдом топливе разработан комплекс прикладных программ NEPTUN. Комплекс реализован на алгоритмическом языке программирования C/C++ (Visual С++) для персонального компьютера класса Pentium-233ММХ с операционной системой MS Windows NT Workstation 4.0.

10. Приводятся результаты численного моделирования нестационарного пульсирующего течения в ракетном двигателе на твёрдом топливе. Результаты расчётов подтверждают газодинамическую (гидродинамическую) глубоко нелинейную природу низкочастотных колебаний в ракетном двигателе, частота и амплитуда которых зависят главным образом от размеров и геометрической формы камеры сгорания двигателя.

1. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика. Изд.4-е. - М.: Наука, 1976. - 888с.

2. Аверкин А.Э., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. К тепловой теории зажигания конденсированных веществ. Доклады академии наук СССР, 1966, т.169, №1.

3. Александров И. Перечень «критических технологий» министерства обороны США. Зарубежное военное обозрение, 1991, №12 (537), с.73-74.

4. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1980.- 533с.

5. Ангелус Т.А. Явление неустойчивого горения двухфазных топлив. В кн.: Исследование ракетных двигателей на твёрдом топливе. / Под ред. М. Саммерфилда. - М.: Иностранная литература, 1963, с.349-371.

6. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. М.: Мир, 1990.

7. Ассовский И.Г., Закиров З.Г., Лейпунский О.И. О влиянии условий зажигания на горение топлива. Физика горения и взрыва, 1983, т.19, №1, с.41-46.

8. Ахмадеев В.Ф., Гусева Г.Н., Козлов Л.Н. и др. Гидродинамические источники акустических колебаний в камерах сгорания. М.: ЦНИИНТИ КПК, 1990. - 44с.

9. Ахмадеев В.Ф., Корляков В.Н., Козлов Л.Н. и др. Подавление акустических колебаний в камерах сгорания резонансными поглотителями. М.: НПО «ИнформТЭИ», 1991. - с.48.

10. П.Бабенко К.И., Воскресенский Г.П. Численный метод расчёта пространственного обтекания тел сверхзвуковым потоком газа. -ЖВМ и МФ, 1961, т. 1, №6, с.1051-1060.

11. Бабенко К.И., Воскресенский Г.П., Любимов А.Н., Русанов В.В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М.: Наука, 1964.

12. З.Белов Г.В., Ерохин Б.Т., Киреев В.П. Конверсия и качество энергетических систем. М.: МРП, 1994. - 298с.

13. Белов Г.В., Ерохин Б.Т., Киреев В.П. Композиционные материалы в двигателях летательных аппаратов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. -341с.

14. Белов Г.В., Зонштайн С.И., Оскерко А.П. Основы проектирования ракет. М.: Машиностроение, 1974. - 256с.

15. Белов H.A. Модели турбулентности. Л.: ЛМИ, 1982. - 89с.

16. П.Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивлениепакетов труб. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 224с.

17. Белоцерковский О.М., Белоцерковский С.М., Давыдов Ю.М., Ништ М.И. Моделирование отрывных течений на ЭВМ. М.: НСК «Кибернетика» АН СССР, 1984. - 123с.

18. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982. -392с.

19. Бетехтин С.А., Горохов М.С., Виницкий A.M. и др. Газодинамические основы внутренней баллистики. М. Оборонгиз, 1957.

20. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. -М.: Наука, 1981.

21. Богод А.Б., Кимасов Ю.И Расчёт трёхмерного трансзвукового течения идеального газа через пространственные решётки осевых турбомашин. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1980, №5, с.93-98.

22. Бойко Л.Г., Калямин Д.В. Применение метода крупных частиц к расчёту трансзвукового течения в решетках осевой компрессорной ступени. В кн.: Газотурбинные и комбинированные установки. - М.: МВТУ им. Н.Э Баумана, 1987.

23. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544с.

24. Вилюнов В.Н., Ворожцов А.Б., Фещенко Ю.В. Эволюция полидисперсного ансамбля частиц металла в полузамкнутом канале. Физика горения и взрыва, 1992, т.28, №6, с.32-37.

25. Внутренняя баллистика артиллерийских систем и некоторые задачи нестационарного теплообмена в их узлах. / Под ред. Б.В.Орлова. М.: ЦНИИ информации, 1978. - 136с.

26. Гнесин В.И. Численное решение прямой задачи расчёта трёхмерного трансзвукового потока в турбинной ступени. -Теплоэнергетика, 1982, №4, с.35-39.

27. Гнесин В.И. Расчёт трёхмерного трансзвукового потока газа через ступень осевой турбины. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1982, №6, с. 138-146.

28. Гнесин В.И., Соколовский Г.А. Нестационарные трансзвуковые и вязкие движения в турбомашинах. Киев: Наукова думка, 1986. -263с.

29. Гнесин В.И., Соколовский Г.А., Солодов В.Г. Сквозной метод расчёта трёхмерных трансзвуковых течений идеального газа в решетках турбомашин. Известия Вузов: Машиностроение, 1980, №10, с.63-66.

30. Годунов С.К. Разностный метод численного расчёта разрывных решений гидродинамики. Математический сборник, 1959, вып.47(89), с.271-306.

31. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.

32. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. -400с.

33. Годунов С.К., Прокопов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчётах. ЖВМ и МФ, 1972, т. 12, №2, с.429-440.

34. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. - 400с.; изд. 2-е, доп., 1977. - 440с.

35. Горелов Д. Н. О гидродинамическом взаимодействии решёток пластин при их относительном движении. ПМТФ, 1974, №1, с.49-54.

36. Горохов М.С., Липанов A.M., Русяк И.Г. Основы современной теории внутренней баллистики орудий. М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1988.

37. Гостерлоу Дж. Аэродинамика решёток турбомашин. М.: Мир, 1987.- 392с.

38. Граве И.П. Внутренняя баллистика. Пиродинамика. Вып.11. Л.: Академия им. Ф.Э. Дзержинского, 1934.

39. Граве И.П. Военно-исторический журнал. М., 1971, №2, вып.93.

40. Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. М.: Мир, 1990.

41. Давыдов Ю.М. Нестационарный метод расчета газодинамических задач. Отчёт ВЦ АН СССР и МФТИ, № 173. - М.: ВЦ АН СССР, 1968.-29с.

42. Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ,- мат. наук. - М.: МФТИ, 1970. - 186с.

43. Давыдов Ю.М. Расчёт обтекания тел произвольной формы методом «крупных частиц». ЖВМ и МФ, 1971, т. 11, №4, с. 10561063.

44. Давыдов Ю.М. К расчёту нерегулярного отражения ударных волн методом «крупных частиц». В сб.: Труды МФТИ. Серия: аэромеханика, процессы управления. -М.: МФТИ, 1973, с.71-79.

45. Давыдов Ю.М. Исследование трансзвуковых и сверхзвуковых течений методом «крупных частиц». В кн.: Численноеисследование современных задач газовой динамики. М.: Наука, 1974, с.83-181.

46. Давыдов Ю.М. Метод «крупных частиц» (расщепление по физическим процессам). В сб.: Численные методы решения задач переноса. Материалы Международной школы-семинара. Минск, 8-16.09.79г. Часть 1. - Минск: ИТМО АН БССР, 1979, с.57-85.

47. Давыдов Ю.М. Численный эксперимент в гидродинамике по исследованию срывных вязких потоков методом «крупных части». В кн.: Нелинейные волны. - М.: Наука, 1979, с.227-239.

48. Давыдов Ю.М. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трёхмерных нестационарных задач. -Доклады академии наук СССР, 1979, т.247, №6, с. 1346-1350.

49. Давыдов Ю.М. Пакет прикладных программ КРУЧА. М., ВЦ АН СССР, 1979. - 150с./ Инф.бюлл. «Алгоритмы и программы», М.: ВНТИЦ, 1980, №4 (36), П004355, с.39.

50. Давыдов Ю.М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем. М.: МФТИ, 1981. - 131с.

51. Давыдов Ю.М. Крупных частиц метод. В кн.: Математическая энциклопедия, т.З. - М.: Советская энциклопедия, 1982, с. 125129.

52. Давыдов Ю.М. Различные виды матриц аппроксимационной дисперсии разностных схем. ЖВМ и МФ, 1985, т.25, №9, с.1422-1425.

53. Давыдов Ю.М. Крупных частиц метод. В кн.: Математический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1988, с.303-304.

54. Давыдов Ю.М. Численное моделирование задач радиационной газовой динамики методом крупных частиц. М. НИИ парашютостроения, 1990. - 96с.

55. Давыдов Ю.М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде. -Доклады академии наук СССР, 1990, том 315, №4, с.813-815.

56. Давыдов Ю.М. Современная нелинейная теория разностных схем газовой динамики. М.: НИИ парашютостроения, 1991. - 104с.

57. Давыдов Ю.М., Акжолов М.Ж., Егоров М.Ю. и др. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц. Т.1 Т5. / Под ред. Ю.М. Давыдова. -М.: НАПН, 1995. - 1958с.

58. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. В сб.: Тезисы докладов международной НТК "Первые Окуневские чтения". Санкт-Петербург 3-6.12.97г. - Санкт-Петербург: БГУ, 1997.

59. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование нестационарного течения в турбине высокого давления газотурбинного двигателя. -М.: НАПН, 1998. 71с.

60. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. В сб.:

61. Труды международной НТК "Первые Окуневские чтения". -Санкт-Петербург: БГУ, 1999 (в печати).

62. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Численное моделирование нестационарных (переходных) процессов в активных и реактивных двигателях. М.: НАПН, 1999 (в печати).

63. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю., Моллесон Г.В. Исследование актуальных проблем прикладной и вычислительной газовой динамики методом крупных частиц. М.: НАПН, препринт №1, 1998. - 150с.

64. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю., Шмотин Ю.Н. Нестационарные эффекты течения в турбине реактивного двигателя. Доклады академии наук, 1999 (в печати).

65. Давыдов Ю.М., Еникеев И.Х., Нигматулин Р.И. Расчёт обтекания затупленных тел потоком газа с частицами с учётом влияния отражённых частиц на течение газовзвеси. ПМТФ, 1990, №6, с. 67-74.

66. Давыдов Ю.М., Кондратов В.В. Адаптация метода крупных частиц к архитектуре высокопроизводительных современных ЭВМ. Минск: ИТМО АН БССР, препринт №2, 1987. - 12с.

67. Давыдов Ю.М., Куликов В.Д., Майорский Е.В. Исследование критического расхода через решётки тонких крыловых профилей методом крупных частиц. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1984, №2, с. 182-195.

68. Давыдов Ю.М., Куликов В.Д., Майорский Е.В. Исследование обтекания рабочих решёток профилей паровых турбин методом крупных частиц. ПМТФ, 1984, №3 (145), с.47-50.

69. Давыдов Ю.М., Куликов В.Д., Майорский Е.В. Численное исследование решёток профилей турбинных ступеней при сверхзвуковых скоростях методом крупных частиц. В кн.:

70. Школа-семинар социалистических стран «Вычислительная аэрогидродинамика». Москва-Самарканд: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика». НПО «Кибернетика» АН УзССР, 1985, с.35-37.

71. Давыдов Ю.М., Кутасов С.А., Перегуров Г.В. и др. Исследование взаимодействия лазерного излучения с плоскими сплошными мишенями из различных материалов. -М.: ФИАН, 1988. 38с.

72. Давыдов Ю.М., Мозговой В.А. Эффект аномального аэродинамического нагрева при спуске парашюта по траектории.- Доклады академии наук, 1993, т.330, №1, с.48-51.

73. Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И Расчёт внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами. Доклады академии наук СССР, 1981, т. 259, №1, с.57-60.

74. Давыдов Ю.М., Рысев О.В. Гидродинамика парашютных систем.- М.: НИИ парашютостроения, 1991. 176с.

75. Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Дифференциальные приближения разностных схем. М.: ВЦ АН СССР, 1978. - 71с.

76. Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Метод «крупных частиц»: вопросы аппроксимации, схемной вязкости и устойчивости. М.: ВЦ АН СССР, 1978. -71с.

77. Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Исследование дробных ячеек в методе «крупных частиц». М.: ВЦ АН СССР, 1978. - 71с.

78. Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Анализ метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений. М.: ВЦ АН СССР, 1979. -71с.

79. Давыдова И.М., Давыдов Ю.М. Разработка алгоритмов и программ решения задач газовой динамики и физики плазмы длявекторно-конвейерной вычислительной машины. Москва-Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. - 40с.

80. Дородницын A.A. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики. В сб.: Труды III Всесоюзного математического съезда, т.З. - М.: Изд-во АН СССР, 1958, с.447-453.

81. Дородницын A.A. Об одном методе решения уравнения ламинарного пограничного слоя. ПМТФ, 1960, т.1, №3, с.111-118.

82. Дулов В.Г., Лукьянов Г.А. Газодинамика процессов истечения. -Новосибирск: Наука, 1984. -235с.

83. Дьяконов Е.Г. О применении разностных расщепляющихся операторов. -ЖВМ и МФ, 1963, т.З, №2.

84. Дьяконов Е.Г. О применении разностных схем с расщепляющимся оператором для некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений. Вестник МГУ: Математика, 1966, №5.

85. Егоров М.Ю. Расчёт параметров горения заряда воспламенительного устройства. В сб.: Современные проблемы двигателей и энергетических установок летательных аппаратов. Программа и тезисы докладов III Всесоюзной НТК МАИ 46.02.86. - М.: МАИ, 1985, с.64.

86. Егоров М.Ю. Численное моделирование многофазного процесса течения в РДТТ. В кн.: Труды IV Международной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения», М., 5-7.02.92, НИИ парашютостроения. - М., с.55. - Депонировано в ЦНТИ «Волна», 1993.

87. Егоров М.Ю. Численное исследование процесса срабатывания современного артиллерийского выстрела. В сб.:

88. Математическое моделирование физико-механических процессов. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых учёных. Пермь, 6-9.10.96г. Пермь: ПермГТУ, с.43.

89. Егоров М.Ю. Численное моделирование процесса срабатывания современного артиллерийского выстрела. В сб.: Юбилейный международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». Тезисы докладов. Москва, 6-9.02.97г. -М. НАПН, с.37-38.

90. Егоров М.Ю. Численное исследование методом крупных частиц Давыдова течения в турбине высокого давления газотурбинного двигателя. В сб.: Труды II Международного симпозиума

91. Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». -М: НАПН, 1999, с.22.

92. Егоров М.Ю. Исследование методом крупных частиц Давыдова внутренней баллистики современного артиллерийского выстрела. В сб.: Труды II Международного симпозиума «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с.23.

93. Егоров М.Ю., Кельберг В.М. Ударно-волновые процессы в РДТТ при срабатывании воспламенительного устройства. В сб.: Тезисы докладов НТК ПВАИУ им. H.H. Воронова, 4-5 марта 1987г. - Пенза: ПВАИУ, 1987.

94. Егоров М.Ю., Кельберг В.М., Мельниченко М.В. Обратная задача внутренней баллистики для воспламенительного устройства РДТТ. Депонировано в ЦНИИИ и ТЭИ, №2580/26123, библ. ук. сер.З, вып.6, 1987.

95. Ерохин Б.Т. Теоретические основы проектирования РДТТ. -М.: Машиностроение, 1982. 208с.

96. Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ. -М.: Машиностроение, 1991. 560с.

97. Ерохин Б.Т., Белов Г.В., Афанасьев Н.В., Куликов Ю.К. Управление качеством конструкций энергетических систем из углеродных материалов. М.: МИП, 1992. - 148с.

98. Ерохин Б.Т., Липанов A.M. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. М.: Машиностроение, 1977. -200с.

99. Жуковский М.И. Аэродинамический расчёт потока в осевых турбомашинах. Ленинград: Машиностроение, 1967. - 287с.

100. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория нестационарного горения. М.: Наука, 1975. - 132с.

101. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Родионов С.П. Формирование волн гетерогенной детонации в газовзвесях унитарного топлива под действием взрыва. Физика горения и взрыва, 1995, том 31, №3, с.83-91.

102. Иванов М.Я., Крупа В.Г. Неявный нефакторизованный метод расчёта турбулентных течений вязкого теплопроводного газа в решетках турбомашин. -ЖВМ и МФ, 1991, т.31, №5, с.754-766.

103. Иванов М.Я., Крупа В.Г. Расчёт трехмерного течения вязкого газа в прямой решетке профилей. Изв. РАН: Механика жидкости и газа, 1993, №4, с.58-69.

104. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. -М.: Наука, 1977. -331с.

105. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Расчёт оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука, 1987. - 260с.

106. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ, 1971.-248с.

107. Индурский М.С., Ржезников Ю.В. Метод расчёта осесимметричного потока в ЦНД паровой турбины. -Теплоэнергетика, 1977, №10, с.17-22.

108. Исследование ракетных двигателей на твёрдом топливе. / Под ред. М. Саммерфилда. М.: Иностранная литература, 1963. -440с.

109. Исследование ракетных двигателей на жидком топливе. / Под ред. Л. Боллинджера, М. Гольдемита, А. Леммона. М.: Мир, 1964.-454с.

110. Иши Ч. Одно- и двухкомпонентные течения в соплах. -Ракетная техника и космонавтика, 1980, т. 18, №12, с.59-67.

111. Калинин В.В., Ковалёв В.Н., Липанов A.M. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. М.: Машиностроение, 1986. -216с.

112. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512с.

113. Кацкова О.Н., Наумова И.Н., Шмыглевский Ю.Д., Шулишнина Н.П. Опыт расчёта плоских и осесимметричных течений газа методом характеристик. М. : ВЦ АН СССР, 1961.

114. Кельберг В.М., Егоров М.Ю. Программное обеспечение решения нестационарных задач газовой динамики. В сб.: XXVII НТК по результатам НИР, выполненных в 1988-90г.г. ППИ. -Пермь: Пермский политехнический институт. - 1991, с.37.

115. Киреев В.И., Войновский A.C. Численное моделирование газодинамических течений. М.: Изд-во МАИ, 1991,- 254с.

116. Киреев В.И., Лифшиц Ю.Б. О трансзвуковом течении газа в осесимметричных соплах Лаваля с крутыми стенками. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1970, №6, с.55-58.

117. Киреев В.И., Лифшиц Ю.Б., Михайлов Ю.Н. О решении прямой задачи сопла Лаваля. Учён. зап. ЦАГИ, 1970, т.1, №1, с.8-13.

118. Киреев В.И., Минин С.Н., Пирумов У.Г. Влияние профиля сопла на характеристики газодинамического лазера. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1982, №6, с. 163-167.

119. Киреев В.И., Пирумов У.Г. О профилировании сопел модельных систем. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1979, №2, с. 187-189.

120. Киреев В.И., Пирумов У.Г. Расчёт стационарных сверхзвуковых течений с неравновесными химическими реакциями. ЖВМ и МФ, 1980, №1, с. 182-199.

121. Князева А.Г., Зарко В.Е. Численное моделирование переходных процессов при зажигании двухкомпонентных топлив интенсивными тепловыми потоками. Физика горения и взрыва, 1993, т.29, №3, с.16-20.

122. Коннор Дж., Бребиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Ленинград: Судостроение, 1979.

123. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва. М.: Наука, 1985.-400с.

124. Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе A.B. Теоретическая гидромеханика. Часть 2. М.-Л.: ОНТИ, 1937; изд. 3-е, перераб. и доп. - М.-Л.: ОГИЗ - Гостехиздат, 1948. - 612с.

125. Кременецкий M.J1., Леонтьева HB., Попов Ф.Д. Численное решение задачи о пространственном потоке в ступенях турбомашин. ЖВМ и МФ, 1979, т. 19, №2, с.486-495.

126. Круглов М.Г., Меднов A.A. Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1988. - 360с.

127. Куляев Р. Л. Расчёт гидродинамического взаимодействия решёток тонких профилей с учётом эволюции вихревых следов. -ПМТФ, 1976, №4, с.61-65.

128. Кутушев А.Г., Назаров У.А. Ослабление ударных волн слоями однородной и неоднородной моно- и полидисперсной газовзвеси. Физика горения и взрыва, 1991, том 27, №3, с. 129-134.

129. Липанов A.M. О проблемно-ориентированном программном комплексе при исследовании процессов в газогенераторах. -Доклады академии наук СССР, 1987, т.293, №1, с.33-36.

130. Липанов A.M., Алиев A.B. Проектирование ракетных двигателей твёрдого топлива. М.: Машиностроение, 1995. -400с.

131. Липанов A.M., Бобрышев В.П., Алиев A.B. и др. Численный эксперимент в теории РДТТ. / Под ред. А.М.Липанова. -Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. 301с.

132. Липанов A.M., Лукин А.Н., Алиев A.B. Нестационарное горение гранулированного твёрдого топлива в цилиндрическом канале. Физика горения и взрыва, 1994, т.ЗО, №6, с.43-51.

133. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд.5-е. М.: Наука, 1978. -736с.

134. Лукьянов А.Т., Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г. Математическое моделирование задач теории горения. Алма-Ата: «Наука» Каз. ССР, 1981,- 119с.

135. Магомедов K.M. Метод характеристик для численного расчёта пространственных течений газа. ЖВМ и МФ, 1966, т.6, №2, с.313-325.

136. Магомедов K.M., Холодов A.C. О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений. ЖВМ и МФ, 1969, т.9, №2, с.373-386.

137. Мак-Кормак Р.В. Численный метод решения уравнений вязких сжимаемых течений. Аэрокосмическая техника, 1983, т.1, №4, с.114-123.

138. Марчук Г.И. Методы и проблемы вычислительной математики. / Международный конгресс математиков в Ницце, 1970. Доклады советских математиков. М.: Наука, 1972.

139. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977; изд. 2-е, доп., 1980.

140. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. - 264с.

141. Мелькумов Т.М., Мелик-Пашаев Н.И., Чистяков П.Г., Шиуков А.Г. Ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1976. - 400с.

142. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. К теории стационарной скорости горения конденсированного вещества. Доклады академии наук СССР, т. 129, вып.1, 1959.

143. Мозжилкин В. В. Сравнительный анализ некоторых разностных схем газовой динамики. В сб.: Вычислительные методы и программирование. - Саратов: СГУ, 1983.

144. Неустойчивость горения в ЖРД. / Под ред. Д.Т.Харье, Ф.Г.Рирдона. -М.: Мир, 1975.

145. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978,- 336с.

146. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. - Часть I. - 464с. Часть И. - 360с.

147. Новожилов Б.Ф. Нестационарное горение твёрдых ракетных топлив. М.: Наука, 1973.

148. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.

149. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.

150. Окунев Б.Н. Определение баллистических характеристик пороха и давления форсирования. М.-Л.: Гостехиздат, 1943, 120с.

151. Окунев Б.Н. Вращательное движение артиллерийского снаряда. М.-Л.: Гостехиздат, 1943, 120с.

152. Операционная система Microsoft Windows NT Workstation. Версия 4.0. M.: ЭКОМ, 1997. - 288с.

153. Орлов Б.В., Морозов Ю.Н., Тюрин В.А. и др. Внутренняя баллистика артиллерийского и стрелкового оружия. М.: ЦНИИ информации, 1975. - 148с.

154. Паппас К., Мюррей У. Visual С++. Руководство для профессионалов. Санкт-Петербург: BHV, 1996. - 912с.

155. Петерсон P. LINUX: руководство по операционной системе. В 2-х томах. Киев; BHV, 1998. - Том 1 - 528с. Том 2 - 480с.

156. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах. М.: МГУ, 1978.- 352.

157. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. -368с.

158. Похил П.Ф., Беляев А.Ф., Фролов Ю.В., Логачёв B.C., Короткое А.И. Горение порошкообразных металлов в активных средах. М.: Наука, 1972. - 294с.

159. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. М.: Гос.изд.физ,-мат.лит., 1961.-500с.

160. Рахматулин Х.А. Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред. ПММ, 1956, т.20, №2.

161. Рахматулин Х.А. Газовая и волновая динамика. М.: Изд-во МГУ, 1983. - 196с.

162. Рахматулин Х.А., Шкенёв Ю.С. Взаимодействие сред и полей. -Ташкент: Фан, 1985. -231с.

163. Ресурсы Microsoft Windows NT Workstation 4.0. Санкт-Петербург: BHV, 1998. - 800c.

164. Рихтмайер P.Д., Мортон X. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

165. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1968. - 591с.

166. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978. - 688с.

167. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

168. Руководство по расчёту на прочность. Том I. Пермь. НИИПМ, 1987.

169. Русанов В.В. Расчёт взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями. -ЖВМ и МФ, 1961, т.1, №2, с.267-279.

170. Русяк И.Г. и др. Особенности постепенного воспламенения трубчатых и зернёных порохов в условиях артиллерийского выстрела. Томск: НИИПММ, 1974.

171. Русяк И.Г. К вопросу о применении газодинамического метода к исследованию внутренней баллистики ствольных систем. М.: ЦНИИНТИиТЭИ, 1979.

172. Русяк И.Г. Особенности современного решения уравнений газовой динамики и теории горения в артиллерийских системах. -М.: ЦНИИНТИ и ТЭИ, 1985.

173. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

174. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. -М.: Наука, 1973.

175. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М. Наука, 1978. - 592с.

176. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975.- 351с.

177. Самойлович Г.С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решёток турбомашин. М.: Наука, 1969. - 444с.

178. Сарен В.Э. О гидродинамическом взаимодействии решёток профилей в потенциальном потоке. Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1971, №4, с.75-84.

179. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Физматгиз, 1960.

180. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. М.: Оборонгиз, 1962. - 703с.

181. Смирнов H.H. Конвективное горение в каналах и трещинах в твёрдом топливе. Физика горения и взрыва, 1985, т.21, №3, с.29-36.

182. Соколовский Г.А., Гнесин В.И. Расчёт смешанных течений в решётках турбомашин. Киев: Наукова думка, 1981. - 184с.

183. Соркин P.E. Газотермодинамика ракетных двигателей на твёрдом топливе. М.: Наука, 1967. - 368с.

184. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твёрдом топливе. М.: Наука, 1983. - 288с.

185. Стасенко А.Л. Модели дисперсных сред. В кн.: Модели механики сплошной среды. - Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО АН СССР, 1983, с.139-161.

186. Стасенко А.Л., Цибаров В.А. Кинетика и гидродинамика многофазных систем. В кн.: Модели механики неоднофазных систем. - Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО АН СССР, 1989, с.223-241.

187. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решёток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962. - 512с.

188. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

189. Сухинин C.B., Ахмадеев В.Ф. Гидродинамические источники колебаний в камерах сгорания. Физика горения и взрыва, 1993, т.29, №6, с.38-46.

190. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики. Изд.5-е. М.: Наука, 1977. 736.

191. Фахрутдинов И.Х. Ракетные двигатели на твёрдом топливе. -М.: Машиностроение, 1981. -224с.

192. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: МФТИ, 1995.- 528с.

193. Фролов Г.Д., Олюнин В.Ю. Практический курс программирования на языке PL-1. М.: Наука, 1983. - 383с.

194. Хоскин Н, Лембурн Б. Расчёт общих одномерных нестационарных задач с помощью метода характеристик. В сб.: Численные методы в механике жидкостей. / Под ред. О.М.Белоцерковского. -М.: Наука, 1973, с.83-93.

195. Чёрный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. -424с.

196. Чушкин П.И. Затупленные тела простой формы в сверхзвуковом потоке газа. ГТММ, 1960, т.24, №5, с.927-930.

197. Чушкин П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений. В сб.: Труды ВЦ АН СССР. - М.: ВЦ АН СССР, 1968.

198. Чушкин П И. Избранные статьи по вычислительной газовой динамике. М.: ВЦ РАН, 1993. - 308с.

199. Шевырёв С.П. Исследование двумерной схемы метода крупных частиц на устойчивость. В сб.: Дифференциальные уравнения и теория функций. - Саратов: СГУ, 1987.

200. Шмотин Ю.Н., Егоров М.Ю. Численное моделирование нестационарного течения в турбине ГТД. Турбины и компрессоры, 1997, №3-4, с.7-11.

201. Шокин Ю.И., Яненко H.H. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1985. -364с.

202. Ямомото М., Огучи X. Течение смеси газа и частиц во вращающемся ракетном двигателе твёрдого топлива. ЦООНТИ, перевод №2830/008 (ISAS Report №607, 1983, с. 1-15).

203. Яненко Н.Н. О слабой аппроксимации систем дифференциальных уравнений. Сибирский математический журнал, 1964, т.5, №6.

204. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Лекции для студентов НГУ. -Новосибирск: Изд-во НГУ, 1966.

205. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

206. Athavale М.М., Przekwas A.J., Hendricks R.J. A finite-volume numerical method to calculate fluid forces and rotordynamic coefficients in seals. AIAA Pep., 1992, №3712.

207. Davydov Yu.M. Large-particle method. In: Encyclopaedia of mathematics, vol.5. Dordrecht / Boston / London: Kluver academic publishers, 1990, p.358-360.

208. Davydov Yu.M., Potapov Yu.,F., Stasenko A.L. Rotational Gas Flow with Crushed Drops in Nozzle and in Jet, which is Perpendicular to Obstacle. Journal of Fluid Mechanics, 1989, v. 18, №3.

209. Dorney D.J., Sharma O.P. A Study of Turbine Performance Increases Through Airfoil Clocking. AIAA 96-2816, 32nd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 1-3.07.96, Lake Buena Vista, FL.

210. Gundy- Burlet K.L., Dorney D.J. Three-Dimensional Simulations of Hot Streak Clocking in 1-1/2 Stage Turbine. AIAA 96-2791, 32nd

211. AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 1-3.07.96, Lake Buena Vista, FL.

212. Karadimas G. The Position of the Unsteady Flow Computation in the Compressor and Turbine Design and Analysis Process. AIAA 92-0015, 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 6-9.01.92, Reno, NV.

213. Kochin N. Rendiconti del Circolo Mat. De Palermo, 50, 1926.

214. Korving C. A method of calculation for the three-dimensional fluid in turbomachines. Lecture Notes in Physics, 1975, №11, p.233-238.

215. Krupa V.G. Simulation of Steady and Unsteady Viscous Flows in Turbomachinery. AGARD Lecture Series TCP02/LS198, NATO, 1994, p.7.

216. Marchuk G. On the theory of the splitting-up method. // Numerical solution of partial differential equations. 11 SYNSPADE, 1970, N.Y. - L.: Academic Press, 1971.

217. Meier G.E.A., Szumowski A.P., Selerowicz W.C. Self-excited oscillations in internal transonic flows. / Progr. Aerospace Sci, 1990, v.27, №2, p.145-290.

218. Nigmatullin R.Z., Ivanov M.J. The Mathematical Models of Flow Passage for Gas Turbine Engines and their Components. AGARD Lecture Series TCP 02/LS198, NATO, 1994, p.4.

219. Shang T., Epstein A.H. Analysis of Hot Streak Effects on Turbine Rotor Heat Load. ASME 96-GT-118, International Gas Turbine and Aeroringine Congress and Exhibition, 10-13.06.96, Birmingham, UK.

220. Sharma O.P., Kopper F.C., Knudsen L.K. Report № NASA CR-165592, January 1982.

221. Takahashi R.K., Ni R.H., Sharma O.P., Staubach J.B. Effects of Hot Streak Indexing In a 1-1/2 Stage Turbine. AIAA 96-2796, 32nd

222. A1AA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 1-3.07.96, Lake Buena Vista, FL. 238. TASC Flow User Documentation Version 2.4. March 1995. -Advanced Scientific Computing Ltd. Waterloo, Ontario, Canada.

223. Научно-производственное объединение им. С.М.Кирова

224. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ (НИИПМ) г.Пермь1. УТВЕРЖДАЮ"

225. Зам. руководителя предприятия

226. ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ПермГТУ) Научно-исследовательская частьfif !.

227. Мы, нижеподписавшиеся, представители заказчика НИИПМ начальник отдела 015 д.т.н. Г.Н. Амарантов, начальник лаборатории 015-2^ В.С.Арефьев и ответственный исполнитель

228. Научно-производственное объединение им. С.М.Кирова

229. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ (НИИПМ) г.Пермь

230. ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ПермГТУ) Научно-исследовательская часть

231. УТВЕРЖДАЮ" Зам. руководителя предприятияьХкЯии^-*—71? "Цллём^и 1998г.1. Jvl.II.

232. Мы, нижеподписавшиеся, представители заказчика НИИПМ начальник отдела 01 к.т.н. Н.Г.Ибрагимов, начальник лаборатории 01-1 к.т.н. Э.Х.Афиатуллов и ответственный

233. АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО "АВИАДВИГАТЕЛЬ" (АО АД) г.Пермь

234. ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ПермГТУ) Научно-исследовательская часть1. УТВ11. ДАЮ" ля предприятия1. Ь . '1998г.1. ЖП.