автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Автоматизация термогазодинамического расчета переходных режимов работы авиационных ГТД

С-, и

\ V На правах рукописи

АХМЕДЗЯНОВ Дмитрий Альбертович

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АВИАЦИОННЫХ ГТД

Специальность 05.07.05 — Тепловые двигатели летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени канлилата технических наук

УФА 1999

I I

Работа выполнена в Уфимской государственном авиационном технической университете

Научный руководитель: Научный консультант

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гумеров Х.С. доктор технических наук, профессор Ильясов Б Г.

доктор технических наук, профессор Григорьев В .А. кандидат технических наук, зав. лаб. ИМ РАН Ахметов Ю.М.

Ведущее предприятие: ГНПП «Мотор» (г. Уфа)

Защита состоится сЯ^^г. в актовом зале 1 корпуса в ^^ часов

ка заседании днссертациокного совета К-063.17.04 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу:

450000, г. Уфа, ул. К.Маркса, 12.

С диссергацяей можно ознакомиться в библиотеке У1А1 У. Автореферат разослан 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, профессор

СЕМ

Смыслов АМ.

V). К. <?Лг.

О^.Щ-(Мб с>||<о/0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Авиационный газотурбинный двигатель представляет собой сложную нелинейную динамическую систему, в элементах которой протекают многообразные термогазодинамические и теплофизические процессы.

Термогазодинамические процессы существенно зависят как от внешних воздействий (изменение числа М, высоты полета, положения РУД и т.д.), так и от скорости их воздействия. Например, изменение параметров двигателя при изменении частоты вращения с п-, до ли при Д/^/и^00 - псевдоустановившийся режим (дроссельная характеристика). В каждой точке этой характеристики выполняются основные условия совместной работы ГТД на установившихся режимах. При изменении частоты вращения с ускорением й под воздействием возмущающих или управляющих факторов, нарушаются стационарные условия совместной работы основных узлов ГТД, что приводит к неустановившимся

/'папАУппшиЛ гча^тю%< огл

. ] ЧУ | -----1 ' ■ —

yUW^ViWMUUUUJ ^IVJIUliUitlU W \J puv

Математическое описание особенностей работы двигателей на переходных режимах, оптимизация законов регулирования на этапах исследования, анализа и проектирования, требуют создания инженерного математического метода, позволяющего достаточно точно и оперативно воспроизводить различные переходные режимы работы ГТД различных схем с учетом основных значимых факторов.

Адекватность математического описания термогазодяпамнческнх процессов на этапах проектирования и доводки ГТД не только предопределяет затраты, связанные с обеспечением требуемых характеристик изделия, но и позволяет оптимизировать параметры рабочего процесса, время создания двигателя. Поэтому разработка универсального метода расчета термогазодинамических процессов авиационных ГТД произвольных схем на переходных режимах является одной из важнейших задач общей проблемы обеспечения эффективного и устойчивого характера их работы.

Важность и актуальность темы диссертации подтверждена тем, что ее отдельные этапы включены в планы совместных работ УГАТУ с ГШ 111 «Мотор», КМЗ, госбюджетной НИР и грантов.

Цель работы. Целью работы является разработка универсального метода расчета термогазодинамических процессов применительно к условиям их автоматизации, для авиационных ГТД различных схем я режимов эксплуатации.

Задачами исследования являются:

- разработка универсального метода математического моделирования неустановившихся термогазодинамических процессов в авиационных ГТД;

- разработка модульного метода учета и оценки влияния основных значимых факторов, влияющих на динамические процессы при расчете переходных режимов работы ГТД различных схем;

оценка эффективности предложенного метода моделирования переходных процессов авиационных ГТД на конкретных изделиях.

Место решаемых вопросов в сложившихся научных направлениях схематично представлено на рис. 1.

Рис. 1. Место решаемых вопросов в сложившихся научных направлениях Теория автоматического управления (ТАУ) описывает САУ - системы

изучает термогазодинамические процессы, в том числе и на переходных режимах, управление которыми обеспечиваются САУ. Теория автоматического управления и теория ВРД с разных сторон решают одну и ту же проблему - обеспечение устойчивого управления сложной динамической системой, в которую авиационный двигатель входит как объект управления.

Теоретические основы переходных процессов в газотурбинных двигателях широко описаны в научных трудах как в области ТАР, так и в теории ВРД. В основном при математическом описании широко применяются упрощенные математические модели - линеаризованные, кусочно-линейные, регрессионные. В работе сформулированы принципы построения универсальных алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных двигателей в компьютерной системе с использованием современных объектно-ориентированных, модульных и открытых информационных технологий, достижений классической термогазодинамики.

В работе рассматриваются следующие переходные процессы:

- приемистость и дросселирование при изменении расхода топлива в диапазоне эксплуатационных режимов по частоте вращения;

■ - включение и выключение форсажной камеры, совмещенные с изменением режима по частоте вращения;

- ступенчатое и программное включение отбора рабочего тела (воздуха, газа) по тракту двигателя;

Математическое моделирование твриогазадинатчесяих гроцзссоа ГТД на переходных режимах

- изменение нагрузки, отбираемой от вала турбокомпрессора (для ТВД) или свободной турбины (ГТЭУ);

- изменение входных условий в динамическом режиме.

Мето/пл исследования базируются на теории рабочих процессов авиационного ГТД (основных положениях газовой динамики и термодинамики), теории дифференциальных уравнений, методах системного анализа с применением современных информационных технологий.

Ц<1 ЧПЯ1Ч |'Ч1 *» I »1*Л ЛГГТЧМТ•

Ш лццм 1 Г и Ш Ш Г%- Я Ж 41 >

- основные принципы построения универсатьной системы математического моделирования неустановившихся термогззодинамических процессов в ГТД на переходных режимах его работы;

- модульный метод учета основных факторов, влияющих на переходные режимы иЗиОТЬГ ГТД;

- формализованный алгоритм решения задач расчета неустановившихся режимов работы авиационных ГТД.

Научная иовпзна:

• впервые предложен универсальный метод построения алгоритма расчета переходных режимов работы авиационных ГТД любых сложных схем, основанный на унификации алгоритма расчета (метода) в рамках всевозможных законов

*ггтпот»ттвтл»а ПАЛЭТЛЩППШ пилпдлпчитг-

• впервые предложен прием построения алгоритма расчета дифференциальпых уравнений, описывающих переходные режимы работы, основанный на вложенном итерационном принципе задания циклов расчетов н имитационном математическом моделировании физических процессов;

• впервые предложен модульный принцип учета различных факторов, описывающих неустановившиеся процессы, обеспечивающий универсальное построение и развитие (детализацию) алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных ГТД любых сложных схем;

• па основе системы ИУГС разработана универсальная компьютерная система ОУТСр для моделирования термогазодпнамических процессов ГТД произвольных схем на переходных режимах.

Практическая значимость. Разработанная система моделирования нестационарных процессов ГТД предназначена для широкого применения на этапах научного исследования, проектирования ГТД, оптимизации термогазодинамических процессов и законов регулирования. Развивающиеся средства новых информационных технологий, накопленный богатый опыт математического описания термогазодинамических процессов- в ГТД на переходных режимах позволили автоматизировать расчеты различных переходных процессов, практическая ценность этого подтверждается следующим:

- на этапе проектирования; повышением качества проектирования благодаря появлению таких возможностей, как увеличение количества просматриваемых вариантов, более детального и всестороннего анализа кавдого проектного

I I

решения, возможность решать принципиально новые задачи, сокращением сроков и стоимости разработки изделий;

- на этапе исследований: изучением работы двигателя в различных ситуациях и на различных режимах работы, заменой ряда экспериментов, связанных с натурными испытаниями на дорогостоящих установках, на математическое моделирование;

- в учебном процессе: возможностью изучения и доступного представления физической сущности происходящих в деигателе процессов на переходных режимах.

Реализация результатов. Результаты исследований и разработанная математическая модель внедрены на ГНПП "Мотор", в учебный процесс УГАТУ и СГАУ.

Апробащш результатов работы производилась при:

• разработке совместно с ГНПП «Мотор» математической модели одновального ТРД (расчет статических и динамических характеристик); динамической модели двухвального ТРД (изделия 95); методического и программного обеспечения для моделирования рабочих процессов и анализа идентификации результатов испытаний газотурбинной энергетической установки типа ГГЭУ 10/95;

• выполнении госбюджетной НИР, грантов МАИ.МАТИ;

• использовании в учебном процессе УГАТУ и СГАУ по специальности "Авиационные двигатели".

Публикации. По материалам работы опубликованы 6 статей, 8 тезисов докладов, 2 учебных пособия и 3 отчета. Основные результаты докладывались на Всероссийской молодежной НТК "Проблемы энергомашиностроения" (Уфа, 1996), на Международном симпозиуме (Китай, 1997), на Международной НТК (Самара, 1997), на Третьем конгрессе ,цв игател с строите л ей Украины с иностранным участием (Харьков, 1998), на Республиканской конференции "Энергоресурсосбережение в Республике Башкортостан" (Уфа, 1999), на Объединенной международной НТК (Самара, 1993).

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 158 страниц машинописного текста, 110 рисунков, 25 таблиц и список литературы из 64 наименований, из них 7 на иностранных языках.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы и общее направление исследований, формулируются цель и задачи диссертационной работы.

В первой главе проводится обзор существующих систем математического моделирования термогазодинамических процессов в авиационных ГТД на переходных режимах, дается сравнительный анализ систем и работ, проводившихся в этой области. Анализируются различные аспекты проблемы моделирования работы авиационных ГТД на переходных режимах и применяемые

при этом методы, технологии и инструментальные средства, конкретизируются задачи исследования, решаемые в данной диссертационной работе, делается вывод, что многие вопросы расчетов переходных режимов работы требуют дополнительных исследований и углубленного решения. Делается анализ систем моделирования авиационных двигателей (САЗПЖВ-Гермапия, СЕСАТ-США, ЛСге-США, ГРАД- Россия).

Анализ отечественных и зарубежных источников литературы, посвященных проблемам неустановившихся режимов работы авиационных ГТД, показал, что многие вопросы расчетов переходных режимов работы требуют дополнительных исследований. Кроме того необходимо создание инструментальных средств для проведения исследований и повышения эффективности различных методов расчета неустановившихся режимов. Анализ состояния проблемы математического моделирования термогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах работы в современных компьютерных средах позволил сформулировать ряд вопросов, требующих решения в плане разработки отечественных систем моделирования переходных режимов работы авиационных ГТД, поддающихся постоянному совершенствованию.

Во второй главе рассмотрены основные методы и способы построения математических моделей авиационных ГТД, дана их классификация, изложены основные требования, предъявляемые при моделировании ГТД. Сформулированы и обоснованы принципы формирования универсального метода построения математической модели ГТД на переходных режимах. Подробно исследуются особенности моделирования переходных режимов работы ГТД. В данной работе рассматривается математическая модель ГТД, удовлетворяющая следующим признакам:

- по уровню сложности - первый (модель в сосредоточенных параметрах);

- по функциональному назначению - модель переходных режимов;

- по характеру отображаемых свойств технической системы - смешанная;

- по принадлежности к предметной области - термогазодинампческая;

- по способу математического представления - поэлементная имитационная.

Процесс моделирования различных режимов работы ГТД в системе БУГСр

происходит в несколько этапов:

1)на экране составляется топологическая схема моделируемого двигателя из модулей (входное устройство, компрессор, камера сгорания, турбина, реактивное сопло, отбор воздуха, потребитель мощности и т.д. - используется модульный принцип и объектный подход);

2) задаются основные показатели рабочего процесса каждого модуля и производится предварительный расчет («завязка»), с целью получения геометрии двигателя и его основных данных;

3) в зависимости от моделируемых режимов работы ГТД (идентификация, ВСХ, ДХ, переходные процессы и т.д.), составляются соответствующие программы расчетов, реализуемые с помощью метода вложенных итерационных циклов, который решает каждое из записанных в законе расчета уравнений путем сведения невязок методом Ньютона, поддерживая значения указанных констант

(регулируемых параметров) за счет варьирования параметров (регулирующих или управляющие воздействий).

При расчете переходных процессов производится согласование модели в пространстве т, = 0, затем, с учетом шага табуляции, переход в подпространство х2 = т, + Дт и т.д. (рис.2).

Связь между подпространствами осуществляется через интегрируемые параметры (производные по давлению, температуре и расходу, оборотам):

Рис.2. Согласование модели ГТД во временном пространстве

^ft-fl-1. fsü] -Т,-тм гаел с^-^м (1)

dx)¡ x¡ - т/_1' v dx) ¡ x¡ - т,.., \dxJ x¡- t;_1 Так, например, для компрессора частота вращения в момент времени Т,-

(dn\ , х

определяется выражением: D¡ = ^-J (г,- - j + .

Интегрируемые параметры участвуют в соответствующих операторах алгоритма как динамические добавки и учитывают накопление массы, тепла, инерционность механической системы. Перемещение через подпространства Т, (шаги по времени) может выполняться за счет табуляции времени в законе расчета либо за счет

dP

задания фазовой траектории типа —= f(P,) или R¡ = f(P¡) , или, что более

IFTTnfíuA О О ггоиист vnUDAÍi ^TtOnpVATITIrtil Т\о(%ЛПвЙ тп!шш\ рптто ff ' — /IIЧ I tío

} ^wv^w, .....* ~ -v« .......) Д '

характеристике компрессора, с последующей проверкой выполнения закона расчета п корректировкой функции = f{Gg) .

Рассмотрим известную нелинейную математическую модель одновального ТРД, в которой из инерционных факторов учитывается лишь инерционность вращающихся масс роторов. В такой постановке в общем виде неустановившиеся процессы в двигателе описываются уравнениями совместных режимов работы основных элементов двигателя.

Уравнение баланса мощности определяется как

= (2)

агр 1зо; т

поскольку частота вращения ротора задается в об/мин. Уравнение теплового баланса в камере сгорания

п. = НТ' Т' На -л ) т

Характеристика компрессора записывается в виде:

<=*(<**, Л,) (4)

где Г]* - адиабатический коэффициент полезного действия компрессора. Характеристика турбины имеет вид:

Д. =/г(л;,Лг); (5)

где Д. - пропускная способность турбины;

Г|р- адиабатический коэффициент полезного действия. Характеристика камеры сгорания:

Л* - (6)

где акс-коэффициент избытка воздуха в камере сгорания. Характеристика реактивного сопла:

Не = = ^с) • (7)

Программы регулирования задаются условием

Я, = ЧР,), (8)

где - параметры, поддержку которых реализует система регулирования (регулируемый параметр); - любой другой внутридвигательный или внешний параметр или комплекс параметров, по которому обеспечивают регулирование (регулирующие, управляющие воздействия).

Приведенная система уравнений позволяет решать задачу расчета переходных режимов без их деления на «прямую» и «обратную».

Следует заметить, что разделение на прямую и обратную задачи условно, так как при использовании математической модели, заложенной при создании системы БУЮр, разница заключается лишь в способе организации расчета.

Прямая задача состоит в определении характеристики = f{P¡) для заданного диапазона частот вращения по принятой рабочей линии переходных режимов кк = f(Gs) (линии приемистости, сброса), заданной, к примеру, из

условия выполнения требуемых запасов устойчивости ДКу - f(Пl¡p).

Обратная задача состоит в определении рабочей линии неустановившегося режима на характеристике компрессора и параметров двигателя при заданных условиях /?, =

В системе БУГСр реализован метод вложенных итерационных циклов, позволяющий решать дифференциальные уравнения, описывающие неустановившиеся режимы работы авиационных ГТД, и выполняющий решение системы дифференциальных уравнений путем последовательного решения каждого из уравнений системы, например комбинацией методов Ньютона и Эйлера.

Путем сведения невязок система решает последовательно каждое из уравнений в законе расчета методом Ньютона, поддерживая значения указанных констант за счет варьирования других параметров. Таким образом, решается система уравнений в начальный момент времени т( = 0.

Далее при расчете переходных режимов связь между временными подпространствами (т1,х2,...,тл) осуществляется через интегрируемые параметры (производные по давлению, температуре и расходу). Решая дифференциальные уравнения методом Эйлера (начальные условия задаются непосредственно в узлах, производные находятся в конечных разностях), программа начинает решать систему составленных уравнений для нового момента времени х2 и т.д. Совместное использование методов Ньютона и Эйлера дало хорошие результаты: обеспечило уменьшение времени счета, устойчивость вычислительного процесса и возможность эффективно управлять точностью расчетов.

Установлено, что точность и устойчивость расчета зависит от ряда факторов:

1) объективности, достоверности и глубины описания процессов, происходящих в двигателе;

2) достоверности справочного и исходного материала;

3) принятых методов или приемов расчета;

4) заданной точностью сведения невязок.

Возможность учета первых двух групп факторов определяется в основном современным уровнем теории двигателей.

В третьей главе рассматривается метод учета различных факторов, влияющих на характеристики ГТД на переходных режимах.

В основе математических моделей тепловых двигателей различных схем лежат уравнения неразрывности потоков жидкости и газа, уравнения сохранения энергии (баланса мощностей) и импульсов (количества движения). Нестационарные модели, в отличие от стационарных, включают также дифференциальные уравнения, где присутствуют производные по времени параметров рабочего тела и элементов КСКСТру1СЦш1 (прСИ35СДШ<*5 ТСмИСри 1 ур, ДиьЛСШш, расходез рибС1«ГО ТбЛи^ ТСЗЛШХ!,

частот вращения, температуры деталей и т.д.). Это связано с учетом накопления (расходования) вещества и энергии.

Основные динамические факторы, влияющие на характер протекания процессов в двигателе, классифицируются следующим образом:

- инерционность роторов (механическая инерционность конструкции);

- газодинамическая инерционность газовоздушного траста двигателя;

- тепловая инерционность элементов газовоздушного тракта;

- нестационарный теплообмен рабочего тела с конструкцией и окружающей средой;

- инерционность подвода (отвода) тепла в физико-химических процессах преобразования энергии топлива в тепловую энергию (смешение, испарение, воспламените, сгорание, распространение тепла).

Применительно к типовым процессам в основных узлах ГТД эти факторы описываются соответствующими дифференциальными уравнениями.

При расчетах переходных процессов ГТД необходимо учитывать нестационарные явления, которые приводят к изменению характеристик элементов двигателя и к изменению Еремени переходных процессов.

Комплексный учет всех факторов пестационарностн при расчете переходных режимов авиационных ГТД весьма сложен. Детально изучено влияние инерционности масс. Проще поддается описанию газодинамическая инерционность рабочего тела. Более сложно описать тепловую инерционность.

Целью данной главы является обоснование и разработка алгоритмов модульного учета влияния различных факторов в основных узлах двигателя и оценка их влияния на динамические характеристики. Обосновывается и реализуется модульный принцип учета факторов в системе ПУГСр, формализуются алгоритмы их расчета, базирующиеся на классических основах газодинамических, термодинамических и теплофизических процессов с учетом общепринятых допущений без претензий на новое их толкование, и дается оценка значимости названных факторов.

В системе ЭУТСп реализован модульный принцип учета различных факторов, влияющих на параметры неустановившихся процессов, обеспечивающий универсальное построение и развитие (детализацию) алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных ГТД произвольных схем. Принятые за основу модульного принципа вычислительные алгоритмы используют дополнительные рекуррентные операторы и представляют новую технологию превращения компьютерных моделей, отлаженных на стационарных задачах, в модели, учитывающие и нестационарные эффекты. При этом ранее отлаженные стационарные модели и программные комплексы используются как «черный ящик» и, не затрагивая их алгоритма, в них добавляются операторы или блоки для учета нестационарных эффектов. Такой принцип (в теории систем - згто принцип независимости) позволяет универсально производить уточнение тех или иных факторов по мере необходимости с учетом решаемых задач.

Цдплттхдп ц оггг^птгпма "О4ТГ^СС^р*^ ВНУ^ШПТУ тлигатплп «ПЛУЛТЮ

воздуха и мощности компрессора реализуется из условий:

уравнения неразрывности

с«' а

уравнения энергии

бп, СГ

Как уже отмечалось, динамические добавки к стационарным значениям учитывают накопления (расходование) вещества и энергии (в данном случае энергии воащающсгося ротора), поэтому

(Ш Л'

где М - мгновенное значение массы рабочего тела б проточной части компрессора.

М = (12)

Пользуясь эффективными значениями параметров, получим:

4Г _ И**Р; «ЯС, ^

аЬ«, - (———---—(и)

и, 61 сИ

=С,+ДС^,где Д(9)

= 4+ ЛЛ/&И, где АЛ/^ = /(ЛП, —). (10)

= (И)

Накопление внутренней энергии газа имеет вид:

: = (14)

би _ ¿(сХ^М) с

си ~ (11 а

%Л2 60

Тогда уравнение энергии будет уточнено = +

Энтальпия на выходе по расходу газа равна СрТ2 ■

В турбине учет накопления (расходование) вещества и энергии аналогично, как в компрессоре.

Уточнение выходных параметров расхода рабочего тела вг и расхода топлива Ст в камере сгорания реализуется из условий: • уравнения неразрывности

Л®«. (15)

где =

» УрЗВН55НЯ ЭНерГНН

= бг + где = Щс!Сг^Ни,Ср). (16)

Таким образом, в каждом модуле системы, где проявляется воздействие того или иного динамического фактора, добавляются рекуррентные операторы, которые

позволяют уточнять уравнения энергии и уравнения неразрывности. Структурная схема алгоритма учета любого из перечисленных факторов, независимо от конкретного узла двигателя, в системе ОУКЗр универсальна и представлена пз рис.3.

Динамический блок в каждом модуле системы включает в себя: задание начальных условий; вычисление дифференциалов и производных (в конечных разностях); расчет конкретных динамических добавок, описанных выше.

При задании признака учета того или иного фактора динамический блок производит уточнение уравнений энергии и неразрывности, при этом стационарный алгоритм модуля не изменяется.

В случае неучета динамических добавок динамический блок выполняет роль передатчика информации без изменений.

признаки учета

в ы

V

о ■ Я к о й

п о т о к

Рис.3. Структурная схема учета динамических факторов

Пример. Моделировалось ступенчатое воздействие - в данном случае по расходу подаваемого в камеру сгорания топлива (увеличение на 110 %: с 1550 до 3250 кг/ч, что псззсляст проверить чувствительность модели к ряду факторов). Для проверки того, как модель позволяет учесть объем камеры сгорания, время подготовки к воспламенению ¿р и время сгорания единичной капли 1С (для анализа влияния динамики физико-химических процессов в камере сгорания), в численных экспериментах задавались значения 0.1; 0,2 I2; /с=0; 0,1; 0,01; 0,001с.

Момент инерции ротора ч/М.Ш кг м2. На рис.4-5 показаны полученные кривые (результаты получены при совместных расчетах с кандидатом технических наук, доцентом Кривошеевым И.А.).

т1

1эео

1360 1320 1280 1240 1200

Рис.4. Изменение температуры на выходе из КС при ступенчатом увеличении подачи топлива в одновалъном ТРД (РД-9Б) при различных временах сгорания единичной капли, с учетом и без учета объема КС

Т„

1Э60 1Э60 1320 1?ЯП 1240 1230

Ркс.5. Изменение температуры на выходе из КС при ступенчатом увеличении подачи топлива в одновалъном ТРД (РД-9Б) при различных значениях объема КС

В четвертой главе проведена идентификация и выполнены расчеты параметров одновального и двухвального двигателей на неустановившихся режимах, произведены сравнения с результатами натурных экспериментов (ГНПП «Мотор») и сделан вывод, что система ВУШр позволяет гибко компилировать модели ГТД различных сложных схем и выполнять термогазодинамические расчеты, идентификацию моделей, расчеты характеристик, исследование свойств объекта на установившихся и переходных режимах.

Расчет параметров на переходных режимах производился для разных законов подачи топлива (гг^п) (рис.8), Строги!, &г*(Рет) (рис.6), От=Дт) (рис.7), что позволяет судить о возможности выбора оптимальной дозировки и времени приемистости, т.е. о возможности выбора закона, приближенному к оптимальному по выбранному критерию.

Многочисленные машинные эксперименты по расчету двигателей различных схем (одновальные двигатели: РД-9Б и изделие 97, вспомогательный ГТД - ТА-6А, двухвальный - изделие 95, двухвальный и двухкошурный - Д-30, газотурбинная энергетическая установка типа ГТЭУ 10/95), проводившиеся в процессе доводки системы БУЮр, подтверждают вывод о возможности модешгрования переходных

Рис.6. Закон подачи топлива Сп^Г^с) Рис.7. Закон подачи топлива Ст=Г(т)

Рис.8. Динамическая характеристика одновального ГТД с принятыми различными законами по дата топлива (Сгг=АЪ) - кривые 1 и 2)

В патпй гляир дятто опяс5,таб созданной системы БУ!Ср II ПС2СЙ £5 ПчрСИТ* д.т^Г работы под \Vmdo-vVs95. Получившие широкое распространение САБ/САМ/СЛЕ

(Computer Aided DesignManufectaing/Engineering) технологии разработки авиационных двигателей вступили в этап активного развития САЕ-технологий. Концептуальные системы CAE предназначены для функциональной оценки двигателей и их узлов, охватывая широкий круг задач моделирования термогазодинамического, теплового и др. состояний деталей и узлов двигателя. Такие системы как правило отличаются высокой сложностью и стоимостью. Программные продукты САЕ-технологий можно разделить на три уровня:

• универсальные, такие как NASTRAN и ANS YS;

• специализированные для определенного круга задач, такие как Fluid;

• специализированные для определенного класса технических объектов, например двигателей, такие как GASTURB, GECAT, TESS/JESS, ГРАД, DVIG и представленный в данной работе D VIGp.

Сложность и стоимость таких систем зависит от круга охватываемых задач моделирования, от учета различных факторов.

Таким образом, сравнительный анализ САЕ-технологий в области термогазодинамичесхого анализа показал, что система DVIGp по всем критериям относится к третьему уровню CAE-систем и успешно конкурирует по многим параметрам с зарубежными аналогами (GASTURB 7.0 for Windows, GECAT, The Java Gas Turbine Simulator и др.), а в ряде случаев имеет существенные преимущества за счет возможности «вложения» новых идей, опирающихся на богатейший отечественный опыт создания нескольких поколений газотурбинных

fin мгота ттл 11 /Я***м uiwiv/t.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформулированы и обоснованы основные положения, обеспечивающие эффективную автоматизацию процесса расчета характеристик авиационных двигателей на переходных режимах, которые включают в себя:

- разработку алгоритма формализованного решения задач расчета переходных режимов работы авиационных ГТД при различных видах задания схем двигателей, программ регулирования и ограничений;

- использование принципа вложенных итерационных циклов при построении алгоритма решения дифференциальных уравнений, описывающих переходные режимы работы авиационных ГТД;

- модульный принцип учета основных факторов, влияющих на переходные режимы работы авиационных ГТД, позволяющий эффективно проводить оценку их влияния в зависимости от конкретных проектных ситуация.

2. Разработана формализованная методика автоматизации термогазодинамических расчетов авиационных ГТД на переходных режимах, полученные в работе результата исследования реализованы в системе DVIGp, моделирующей переходные и стационарные режимы работы авиационных ГТД различных схем, которая является эффективным средством описания термогазодинамических процессов в авиационных ГТД на этапах исследования, проектирования и доводки двигателя, а также в учебном процессе.

3. Разработан алгоритм формализованного решения различных задач расчета переходных режимов работы авиационных ГТД:

- задача определения характеристики = ((Р^ для заданного диапазона частот вращения по принятой рабочей линии переходных режимов (линии приемистости, сброса).

- задача определения рабочей линии переходных режима на характеристике компрессора и параметров двигателя при заданных условиях й, = f(Pt).

Установлена закономерность протекания термогазодинамических процессов, проведена оценка влияния динамических факторов на параметры ГТД.

4. В системе ОУ'Юр произведена идентификация термогазодинамической математической модели с результатами испытаний одновального (изделие 97) и двухвального ТРД (изделие 95) разработки ГНПП "Мотор", показавшая удовлетворительную точность при расчетах статических и динамических характеристик

5. Результаты экспериментальной проверки, адекватность описания первичных (стационарных) модулей системы, корректность организации вычислительного процесса позволяют обеспечить достаточную для практики точность расчетов переходных режимов работы ГТД в системе ОУЮр. Анализ САЕ-технологий в области термогазодинамического анализа показал, что система успешно конкурирует по многим параметрам с зарубежными аналогами, а в ряде случаев имеет существенные преимущества за счет возможности «клозкепия» новых идей, опирающихся на богатейший отечественный опыт создания нескольких поколений газотурбинных двигателей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Ахмедеяноз Д.А., Гумеров Х.С., Иванов Й.В. Прямая и обратная задачи расчета переходных (неустановившихся режимов) авиационных ГТД //Авиационная техника. - 1996,-№3. -С.31-36.

2. Кривошеев И.А., Ахмедзянов Д.А. Принципы учета динамики теплового состояния при математическом моделировании ГТД ка нестационарных режимах //Всероссийская молодежная НТК "Проблемы энергомашиностроения". - Уфа: УГАТУ, 1996 - С.30-32.

3. Кривошеев И.А., Ахмедзянов ДА Особенности учета динамики газовоздушного тракта при математическом моделировании нестационарных режимов в ГТД// Всероссийская молодежная НТК "Проблемы энергомашиностроения".- Уфа: УГАТУ, 1996 - С.47-48.

4. Кривошеев Й.А., Ахмедзянов Д.А. Математическое моделирование двигательных установок в стационарных и неустановившихся условиях //Всероссийская молодежная НТК "Проблемы энергомашиностроения".- Уфа: УГАТУ, 1996. - С.68-70.

5. Гумеров Х.С., Ахмедаянов ДА A Universal Algorithm of GTPU Altering Operation Modes Calculation in Computer Environment// Международный симпозиум (ISOABE): Сборник статей на английском языке- США, 1997.-С.134-135.

6. Кривошеев ИА, Ахмедаянов ДА Mathematical Simulation of Time Varying Regimes of Aircraft Engines Work// Международный симпозиум: Сборник статей на английском языке. Китай, 1997. - С.94-95.

7. Гумеров Х.С., Кривошеев ИА, Ахмедаянов ДА и да. Исследование динамических характеристик газотурбинной энергетической установки типа ГТЭУ 10/95 и разработка ее математической модели: Отчет. - Уфа: Академия наук Республики Башкортостан, Отделение технических наук, 1997.-57 с.

8. Гумеров КС., Христолюбов BJL, Ахмедаянов ДА и др. Методическое и программное обеспечение для математического моделирования рабочих процессов и анализа идентификации результатов испытаний газотурбинного привода: Отчет. -Уфа: ГНПП "МОТОР", 1998.-38 с.

9. Ахмедэявов Д.А., Гумеров Х.С. Математическая модель изделия 97 (расчет статических и динамических характеристик): Научно-технический отчет. - Уфа: ГНПП "МОТОР", 1998. -14 с.

10. Ахмедаянов ДА, Гумеров Х.С., Кривошеев ИА и др. Математические модели авиационных двигателей произвольных схем (компьютерная среда DVIG): Учебное пособие. - Уфа: УГАТУ, 1998. -128 с.

11. Ахмедаянов ДА Универсальный алгоритм организации расчета неустановившихся режимов работы авиационных двигателей// Третий конгресс двигателестроителей Украины с иностранным участием. - Харьков, 1998. - С.53-54.

12. Кривошеев ИА, Ахмедаянов ДА Модульный принцип учета влияния динамических факторов на характеристики неустановившихся процессов ГТД в компьютерной среде DVIG //Авиационная техника. -1999.- J&1. - С.36-41.

13. Ахмедаянов ДА, Гумеров Х.С. Разработка динамической модели дзух-вального ТРД: Научно-технический отчет. - Уфа: ГНПП "МОТОР", 1999. -16 с.

14. Ахмедаянов ДА, Каримов Т.М. Исследование динамических характеристик энергетической установки на базе конвертированного авиационного двигателя. //Республиканская конференция "Энергоресурсосбережение в Республике Башкортостан". - Уфа: УГАТУ, 1999. - С.14-15.

15. Ахмедаянов ДА Математическое моделирование термогазодинамических процессов авиационных ГТД произвольных схем на переходных режимах. //Объединенная международная НТК. - Самара: СГАУ, 1999. - С.90-91.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ проблемы. Постановка задачи

1.1. Режимы работы авиационных ГТД, термины, определения.

1.2. Приемистость авиационного ГТД

1.3. Динамические свойства (характеристики) авиационного двигателя

1.4. Обзор систем моделирования авиационных двигателей

1.4.1. GASTURB (Германия, версия 5.2).

1.4.2. GASTURB (Германия, версия 7.0 для Windows)

1.4.3. GECAT (США)

1.4.4. JGTS (США).,.

1.4.5. Программный комплекс ГРАД (Россия).

1.5. Анализ работ по отдельным аспектам моделирования переходных режимов.

1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. Разработка системы для описания неустановившихся режимов работы авиационных двигателей произвольных схем

2.1. Математическое моделирование термогазодинамических процессов авиационных ГТД.

2.2. Рабочая линия на характеристике компрессора на установившихся и неустановившихся режимах.

2.3. Особенности моделирования переходных режимов работы авиационных ГТД.

2.4. Основные принципы построения универсальной системы моделирования термогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах

2.4.1. Формирование универсальных алгоритмов расчета неустановившихся режимов авиационных ГТД.

2.4.2. Организация расчета неустановившихся процессов работы авиационных ГТД в среде БУЮр.

2.4.3. Решение дифференциальных уравнений, описывающих переходные режимы, итерационным методом.

2.5. Модули системы ЭУЮр для расчета основных узлов двигателя на переходных режимах.

Выводы.

ЛАВА 3. Учет влияния различных факторов на протекание гермодинамических процессов на неустановившихся режимах работы шиационных двигателей

1.1. Исходные предпосылки. Основные факторы, влияющие на неустановившиеся режимы работы авиационных двигателей.

2. Модульный принцип учета факторов.

5.3. Алгоритмы, описывающие основные факторы, влияющие на динамические характеристики

3.3.1. Инерционность роторов.

3.3.2. Газодинамическая инерционность

3.3.2.1. Общие принципы.

3.3.2.2. Влияние газодинамической нестационарности на характеристики лопаточных машин.

3.3.3. Тепловая инерционность рабочего тела.

3.3.4. Нестационарный теплообмен рабочего тела с конструкцией и окружающей средой.

3.3.5. Динамика процессов подвода тепла от источника энергии . 86 3.4. Влияние динамических факторов (по результатам расчетов).

Выводы

ГЛАВА 4. Тестирование и анализ адекватности системы

4.1. Одновальный двигатель (изделие 97).

4.1.1. Исходные данные.

4.1.2. Идентификация модели на расчетном режиме и статической дроссельной характеристике.

4.1.3. Приемистость по закону Gx=f(n) с /?таХ=10.

4.1.4. Приемистость по закону G-r=f(rc) с h тах=20.

4.1.5. Программа Gr=const.Ill

4.1.6. Программа Gf=f(PCT).

4.1.7. Программа Gr=f(x)

1.2. Двухвальный двигатель (изделие 95)

4.2.1. Особенности расчета переходных режимов в двухвальных схемах.

4.2.2. Исходные данные.

4.2.3. Идентификация модели на расчетном режиме и статической дроссельной характеристике.

4.2.4. Приемистость по закону GT=f(iiBa).

4.2.5. Изменение темпов приемистости.

Зыводы.

JIABA 5. Компьютерная система для моделирования ^установившихся режимов работы ГТД произвольных схем

5.1. Описание системы DVIGp.

5.2. Особенности версии системы DVIGp для Win95, WinNT, OS/2. выводы. сновные оезультаты и выводы

1итература.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а - коэффициент теплопередачи, Вт/м/К;

Св - расход воздуха во входном устройстве, юг/с;

- расход топлива в камере сгорания, кг/ч; площадь критического сечения реактивного сопла, м2;

РрС - площадь реактивного сопла, м2; са- площадь соплового аппарата, м2; Н - высота полета, м;

I - полярный момент инерции ротора, кг м2; к - показатель адиабаты;

Кд- коэффициент использования динамических свойств двигателя; Кт- коэффициент динамичности; М - число Маха полета или масса конструкции, кг; Мюб - избыточный момент на валу; N -мощность компрессора, Вт;

П, Пвд, Пнд - частота вращения ротора (высокого, низкого давления), об/мин;

• с1п

П ,--ускорение ротора, V;

Р - тяга двигателя, Н // давление в сечении газовоздупшого тракта, Па; Рст- статическое давление за компрессором, Па; Я - газовая постоянная, Дж/ кг К; теплоемкость материалагконструкции, Дж/кг К; Суд -удельный расход топлива, кг/(ч-П). пр- время приемистости, с; б- время сброса оборотов, с;

Т - температура в сечении газовоздушного тракта, К; V - объем проточной части, м3; а - коэффициент избытка воздуха // угол установки РУД; е - газодинамическая функция плотности // относительная погрешность; я( X), q( X ), г( X) - газодинамические функции; фс - коэффициент скорости сопла; *

- КПД компрессора; Л мех' механический КПД; Г| т -КПД турбины; г\2 - коэффициент полноты сгорания топлива;

X - приведенная скорость; р.с- коэффициент расхода сопла;

7С к - степень повышения давления в компрессоре;

71 с - степень понижения давления в реактивном сопле; *

71 т - степень понижения давления в турбине; р - плотность рабочего тела, кг/м3;

7 кс- коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания; т - время переходного процесса, с или газодинамическая функция; А Ку- запас устойчивости компрессора, %.

Индексы:

1 - входное сечение узла;

2 - выходное сечение узла; агр - агрегат (отбора или подвода механической энергии); к- компрессор; кс- камера сгорания; н - параметры окружающей среды; о - параметры в точке образмеривания; рс- реактивное сопло; са- сопловой аппарат; сг- сгорание (топлива); ст - статическое;

Т - топливо или турбина; - параметры заторможенного потока; max - максимальный режим;

М.Г. - малый газ.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Основная часть работ выполнялась на материально-технической базе лаборатории математического моделирования сложных технических систем кафедры «Авиационные двигатели» УГАТУ. Автор выражает глубокую благодарность д.т.н., профессору Гумерову Х.С. и д.т.н., профессору Ильясову Б.Г., осуществлявшим научное и методическое руководство. Искреннюю признательность за помощь и поддержку в проведении исследований автор выражает к.т.н., доценту Кривошееву И.А., благодаря которому была предоставлена возможность использования последних достижений информационных технологий в области систем автоматизированного проектирования. Также за консультации и интерес, проявленный к работе, автор благодарит Магадеева А .Я. (ГНПП "Мотор",Уфа), Кулагина В.В. (СГАУ, Самара), Ахметова Ю.М. (ИМ РАН), Сунарчина P.O., Арькова Ю.Г. (кафедра ТАРД). Всех своих коллег по кафедре и лично Яруллина Т.Р., Христолюбова B.JL, Кожинова Д.Г. автор благодарит за поддержку и содействие при выполнении работы.

ВЕДЕНИЕ ктуальность темы

Авиационный газотурбинный двигатель представляет собой сложную шинейную динамическую систему, в элементах которой протекают яогообразные газодинамические и теплофизические процессы.

Термогазодинамические процессы, протекающие в двигателе, тцественно изменяются при внешних воздействиях (изменение числа М, 1СОты полета, положения РУД и т.д.). Параметры этих процессов }няются как по фактору воздействия, так и по скорости изменения этого здействия. Например, изменение параметров двигателя при изменении стоты вращения с гм до п2 при А^-Ъ-^оо - псевдоустановившийся режим россельная характеристика). В каждой точке этой характеристики шолняются основные условия совместной работы ГТД на тановившихся режимах [3]:

1) баланс расходов в проточной части двигателя;

2) изменение энтальпии газовоздушного потока в каждом элементе двигателя определяется только процессами, происходящими в этих элементах, так как энергообмен с внешней средой отсутствует.

3) изменение полного давления в каждом элементе двигателя, как и изменение энтальпии, определяется процессами, происходящими в этих элементах;

4) вся мощность, создаваемая турбиной, передается компрессору (с учетом затрат на механические потери и привод агрегатов);

5) равенство частот вращения компрессора и турбины.

При изменении частоты вращения с ускорением П под воздействием ¡мущающих или управляющих факторов нарушаются стационарные ювия совместной работы основных узлов ГТД, что приводит к остановившимся переходным режимам работы авиационного ГТД.

Теория автоматического управления (ТАУ) описывает САУ - системы автоматического управления двигателем как динамической системы. Теория ВРД изучает термогазодинамические процессы, в том числе и на переходных режимах, управление которыми обеспечиваются САУ. Теория автоматического управления и теория ВРД с разных сторон решают одну и ту же проблему - обеспечения устойчивой работы (управления) сложной динамической системы, в которую авиационный двигатель входит как объект управления.

Математическое описание особенностей работы двигателей на переходных режимах, оптимизация законов регулирования на этапах исследования, анализа и проектирования требует создания инженерного математического метода, позволяющего достаточно точно и оперативно воспроизводить различные неустановившиеся режимы работы ГТД произвольных схем с учетом основных значимых факторов.

Моделирование переходных режимов работы ГТД с учетом различных динамических факторов, влияющих на протекание нестационарных процессов, позволяет обоснованно оптимизировать его параметры и законы регулирования при проектировании, проведении испытаний и эксплуатации.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является разработка универсального метода расчета гермогазодинамических процессов в авиационных ГТД произвольных схем на переходных режимах его работы в сосредоточенных параметрах применительно к задачам автоматизации термогазодинамических расчетов на этапах исследования, проектирования и доводки двигателя. Математическая модель должна позволять моделировать следующие переходные (неустановившиеся) режимы при различных условиях полета:

1) переходные процессы (приемистость и дросселирование) при изменении расхода топлива в диапазоне эксплуатационных режимов по частоте вращения;

2) переходные процессы при включении и выключении форсажной камеры, совмещенных с изменением режима по частоте вращения (приемистость и дросселирование режимов тяги);

3) переходные процессы при ступенчатом и программном включении отбора рабочего тела (воздуха, газа) по тракту двигателя;

4) изменение нагрузки, отбираемой от вала турбокомпрессора (для ТВД) или свободной турбины (ГТЭУ);

5) изменение входных условий в квазистационарном и динамическом режимах.

Задачами исследования являются:

1) разработка универсального метода математического моделирования неустановившихся термогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах его работы;

2) учет и оценка влияния основных значимых факторов на динамические процессы и разработка универсального модульного принципа их учета при расчете переходных режимов работы ГТД произвольных схем.

3) оценка эффективности предложенного метода моделирования переходных процессов авиационных ГТД на конкретных изделиях.

Методы исследования базируются на теории рабочих процессов авиационного ГТД (основных положениях газовой динамики и гермодинамики), теории дифференциальных уравнений, методов системного анализа с применением современных информационных технологий.

Практическая значимость

Разработанная система моделирования нестационарных процессов ГТД предназначена для широкого применения на этапах научного исследования, проектирования ГТД, оптимизации термогазодинамических процессов и законов регулирования.

Место решаемых вопросов в сложившихся научных направлениях схематично представлено на рисунке

Теоретические основы переходных процессов в газотурбинных двигателях широко описаны в научных трудах как в области ТАР, так и в геории ВРД. В основном при математическом описании широко трименяются упрощенные математические модели - линеаризованные, кусочно-линейные, регрессионные. Если же к проблеме подходить со

Математическое моделирование термогазодинамических процессов ГТД на переходных режимах стороны процессов, протекающих в двигателе, то на первый план выходят существенно нелинейные нестационарные модели термогазодинамических процессов. В работе сформулированы принципы построения универсальных алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных двигателей в компьютерной среде с использованием современных объектно-ориентированных, модульных и открытых технологий, достижений классических теорий механики и термогазодинамики. На защиту выносятся;

1) основные принципы построения универсальной системы математического моделирования неустановившихся гермогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах его работы;

2) метод учета основных факторов, влияющих на переходные режимы заботы ГТД;

3) формализованный алгоритм решения прямой и обратной задачи расчета ^установившихся режимов работы авиационных ГТД.

Даучная новизна основных результатов работы обусловлена следующим:

• впервые предложен универсальный метод построения алгоритма >асчета различных переходных режимов работы авиационных ГТД фоизвольных схем, основанный на унификации алгоритма расчета метода) в рамках двух типовых задач - прямой и обратной.

• впервые предложен прием построения алгоритма расчета щфференциальных уравнений, описывающих переходные режимы работы, »снованный на вложенном итерационном принципе задания циклов »асчетов [12] и имитационном математическом моделировании шзических процессов позволяющий заменить решение системы ифференциальных уравнений на последовательное решение каждого из их сочетанием взаимно вложенных методов (Эйлера и Ньютона), что позволяет обеспечивать высокую точность решения, снизить время расчета и обеспечить устойчивость решения;

• впервые предложен модульный принцип учета различных факторов, влияющих на параметры неустановившихся процессов, обеспечивающий универсальное построение и развитие (детализацию) алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных ГТД произвольных схем;

• разработана универсальная компьютерная система DVIGp для моделирования термогазодинамических процессов ГТД произвольных гхем на переходных режимах, в основе которой лежит система DVIG. Реализация результатов

Результаты исследований и разработанная математическая модель внедрены в учебный процесс УГАТУ, СГАУ и в промышленности - ГШТП ''Мотор". Публикации

Материалы работы опубликованы в 6-и статьях, в 8-и тезисах докладов, в 2-х учебных пособиях и 3-х отчетах. Основные результаты докладывались на Всероссийской молодежной научно-технической конференция "Проблемы энергомашиностроения" (Уфа, 1996), на Международном симпозиуме (Китай, 1997), на Международной научно-технической конференций (Самара, 1997), на Третьем конгрессе двигателестроителей Украины с иностранным участием (Харьков, 1998), на Республиканской конференции "Энергосбережение в республике Башкортостан" (Уфа, 1999), на Объединенной международной научно-технической конференции (Самара, 1999). Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Эна содержит 158 страниц машинописного текста, 110 рисунков, 25 таблиц и список литературы из 64 наименований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Система ЭУЮр для моделирования неустановившихся режимов работы авиационных ГТД различных схем является эффективным средством описания термогазодинамических неустановившихся процессов в ГТД на этапах исследования и проектирования, доводки двигателя, а гакже для использования в учебном процессе.

2. Разработанный модульный принцип учета основных факторов, злияющих на переходные режимы работы авиационных ГТД, позволяет эффективно проводить оценку уровня их влияния в зависимости от конкретных проектных ситуаций на различных этапах проектирования.

3. Результаты экспериментальной проверки, адекватность описания первичных (стационарных) модулей системы, корректность организации вычислительного процесса позволяют обеспечить достаточную для практики точность расчетов переходных режимов работы ГТД в системе ОУГСр

4. Анализ САЕ-технологий в области термогазодинамического анализа показал, что система БУЮр успешно конкурирует по многим параметрам с зарубежными аналогами (САЕ-системами), а в ряде случаев имеет существенные преимущества за счет возможности «вложения» новых идей, опирающихся на богатейший отечественный опыт создания нескольких поколений газотурбинных двигателей. Практическая ценность этого подтверждается следующим:

- на этапе проектирования: повышением качества проектирования благодаря появлению таких возможностей, как увеличение количества просматриваемых вариантов, более детального и всестороннего анализа каждого проектного решения, возможность решать принципиально новые задачи, сокращением сроков и стоимости разработки изделий;

- на этапе исследований: изучением работы двигателя в различных ситуациях и на различных режимах работы, заменой ряда экспериментов, связанных с натурными испытаниями на дорогостоящих установках, на математическое моделирование;

- в учебном процессе: возможностью изучения и доступного представления физической сущности происходящих в двигателе процессов на переходных режимах.

1. Абзалов А.Р. Математическое и имитационное моделирование агрегатов авиационных ГТД и технологий их автоматизированных испытаний: Дис.канд.техн.наук,- Казань: КГТУ, 1998.-176 с.

2. Автоматика авиационных газотурбинных установок/Под, ред. А.В. Штода. М.: Воениздат, 1980,- 247 с.

3. Акимов В.М., Сосунов В.А. и др. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей/Под ред. С.М. Шляхтенко.- М.: Машиностроение, 1987,- 568 с.

4. Акселърод С.Е. Автоматика и основы регулирования авиадвигателей:Учеб. пособие,- Уфа: УАИ, 1982. 93 с.

5. Акселърод С.Е. Основы регулирования авиационных двигателей:Учеб.пособие.- Уфа: УАИ, 1981.- 88 с.

6. Аръков Ю.Г., Шайхутдинов З.Г. Конвертирование авиационных ГТД для использования в наземных ЭУ: Учеб. пособие.- Уфа: УАИ, 1986,- 82 с.

7. Ахмедзянов A.M., Дубравский Н.Г., Тунаков А.П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. -М.: Машиностроение, 1983.-206 с.

8. Ахмедзянов A.M., Ижикеев В.И., Матковская Н.А. Формирование математических моделей ГТД переменного рабочего цикла // Авиационная техника.-1990,- №3.- С. 86-88.

9. Ахмедзянов A.M., Кожинов Д.Г. Системы конструирования среды для математического моделирования сложных технических систем //Авиационная техника. -1994,- №1. С.54-55.

10. Ахмедзянов A.M., Алаторцев В.П., Гумеров Х.С. Термогазодинамические расчеты авиационных ГТД: Учеб. пособие.- Уфа, 1990.-240 с.

11. Ахмедзянов Д.А., Кривошеее И.А. Модульный принцип учета влияния Динамических факторов на характеристики неустановившихся процессов ГТД в компьютерной среде DVIG //Авиационная техника,- 1999,- №2. -С.36-41.

12. Ахмедзянов Д.А., Гумеров Х.С. Математическая модель изделия 97 (расчет статических и динамических характеристик): Научно-технический отчет- УГАТУ, ГНПП "МОТОР", 1998. -14 с.

13. Ахмедзянов Д.А., Гумеров Х.С. Разработка динамической модели двухвального ТРД: Научно-технический отчет- УГАТУ, ГНПП "МОТОР", 1999,- 16 с.

14. Бабкин А.И., Белов С.И. и др. Основы теории автоматического управления ракетными двигательными установками. М.: Машиностроение, 1978,- 328 с.

15. Бакулев В.И, Худенко Б.Г. Алгоритмы и программы расчета на ЭВМ высотно-скоростных и дроссельных характеристик ТРД и ТРДФ. М.: МАИ, 1980. - 57 с.

16. Белкин Ю.С. и др. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов /Под ред. A.M. Люльки. М.: Машиностроение,- 1976. - 343 с.

17. Биргер И.А. Основы автоматизированного проектирования. М.: ИВУЗ, Машиностроение. - 1977. - №8. - 94 с.

18. Болъшагин В.И., Саркисов А.А. Камеры сгорания ГТД: Учеб. пособие,-Уфа: УАИ, 1982.-41 с.

19. Двигатель 95 Ф. Техническое описание.

20. Двигатель РД-9Б. Техническое описание.

21. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Под ред. И.Г. Биргера и В.А. Шора. М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

22. Добрянский Г.В. Динамика авиационных ГТД. -М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

23. Епифанов С.В., Симбирский Д.Ф. Автоматика и регулирование авиационных газотурбинных двигателей.Учеб. пособие.- Харьков: ХАИ, 1986. 94 с.

24. Ильичев Я.Т. Термогазодинамический расчет воздушно-реактивных двигателей//Москва. Труды ЦИАМ,- 1975.-№677. 126 с.

25. Информационные связи и алгоритмы выполнения универсальных проектных процедур в САПР. Кожинов Д.Г., Кривошеее И.А., Рахимов Б.Э.// Автоматизация разработки авиационных двигателей: Межвуз. науч. сб.- Уфа: УАИ, 1989. -С. 37-50.

26. Клячкин A.JI. Теория воздушно-реактивных двигателей.-М.: Машиностроение, 1969.- 512 с.

27. Кофман В.М. Дис.канд. техн. наук,- Уфа: УАИ, 1984,- 194 с.

28. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1975.- 648 с.

29. Кулагин В.В. Теория ВРД. Совместная работа узлов и характеристик ГТД. -Куйбышев: КуАИ, 1988,- 240 с.

30. Литвинов Ю.А., Боровик В.О. Характеристики и эксплуатационные свойства авиационных турбореактивных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979. 288 с.

31. Лукачев В.П., Кулагин В.В. Теория ВРД. Основные закономерности рабочего процесса ГТД. Куйбышев: КуАИ, 1987,- 228 с.

32. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. -Часть 1,2. М.: Машиностроение, 1977.

33. Норенков И.П. Разработка САПР: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1994.- 240 с.

34. Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов / Под общей ред. А.А.Шевякова и Т.С.Мартьяновой. М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.

35. Переходные процессы в газотурбинных установках / Под ред. проф. И.В. Котляра,- М.: Машиностроение, 1973. 256 с.

36. Пономарев Б.А. Настоящее и будущее авиационных двигателей. -М.: Воениздат, 1982. 240 с.

37. Проектирование систем автоматического управления ГТД. Нормальные и нештатные режимы / Под ред. акад. Б.Н.Петрова. -М.: Машиностроение, 1981,- 400 с.

38. Сосунов В.А., Литвинов Ю.А. Неустановившиеся режимы работы авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.

39. Степанъянц Г.А. Теория динамических систем. -М.: Машиностроение, 1985.-248 с.

40. Стечкин B.C. Теория реактивных двигателей. -М.: Оборониздат, 1956.548 с.

41. Сунарчин P.A., Хасанова Л.М., Михайлов В.Г. Анализ и синтез элементов (узлов) САР ДЛА и ЭУ с помощью системы автоматизированного моделирования (СИАМ). Методические указания.-Уфа: УГАТУ, 1998. 55 с.

42. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / Под ред.С.М. Шляхтенко., В.А. Сосунова. -М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

43. Титов A.B. Разработка и применение передаточных моделей при согласовании газотурбинных двигателей с летательным аппаратом: Дис.канд.техн.наук.- Казань: КГТУ, 1998.-168 с.

44. Тунаков А.П. Применение методов оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979.184 с.

45. Тунаков А.П., Голлан А.Б., Мац Э.В. и др. Программный комплекс ГРАД для расчета газотурбинных двигателей //Авиационная техника. -1985.-№1,-С. 83-85.

46. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - 320 с.

47. Чечулин А.Ю. Алгоритмы управления режимами запуска вспомогательного газотурбинного двигателя из условия обеспечения повышенного ресурса: Дис. канд.техн. наук.- М.-, Московск. науч.-производств. объединение «Союз», 1989.-185 с.

48. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование ВРД: Учебник для вузов по специальности АД. М.: Машиностроение, 1988. - 360 с.

49. Чуян Р.К. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1988. 288 с.

50. Шатров Б., Иванников С. Автоматизация инженерных работ и научных исследований //Открытые системы.-1997.- №2. С. 45-48.

51. Шевяков A.A. Автоматика авиационных и ракетных силовых установок. -М.: Машиностроение, 1970,- 583 с.158

52. Янкин В.И. Система программ для расчета характеристик ВРД на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. - 168 с.

53. Bauerfeind К. Die Berechnung des Uebertragungsverhaltens von Turbo-Strahlttriewwerken unter Berucksicktigung des instationaeren Verhaltens der Komponenten //Luftfahrttechnik Raumfahrttechnik.- 1968.- №5.- S. 117-124; -№6 .-S. 143-151.

54. Kurzke J. Eine erweiterte Version des NASA-Turbienen-Kennfeldprogrammes aus NASA. Lehrstuhl fuer Flugantriebe: TU Muenchen, 1976.-111 s.

55. Kurzke J. Berechnungsverfahren fuer das Betriebsverhalten von Luftstrahlantriben. -Lehrstuhl fuer Flugantriebe, TU Muenchen, 1976.-134 s.

56. Markwich P. Diplomarbeit am Lehrstuhl fuer Luftfahrtriebwerke der TU. -Muenchen, 1983. 170 c.

57. Muenzberg H., Kurzke J. Gasturbinen Betriebverhalten und Optimierung. -Berlin, 1977. 438c.

58. Muenzberg H. Flugantriebe. -Berlin, 1982,- 393 c.

59. Tiefenbacker E. Probleme von Waermetauschern fuer Fahrzeug-Gasturbinen. -DLR-Mitt, 1975. 135 c.