автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Дискретное моделирование поверхностей оболочек с учетом совокупности геометрических и статических формообразующих факторов

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ГЕОМЕТРИЯ АРХИТЕКТУРНОГО МАКЕТА КАК ФАКТОР

ФОРМООБРАЗОВАНИЯ.

1.1. Дискретная аппроксимация неупорядоченного набора точек в плоскости.

1.2. Аппроксимация экспериментальных данных упорядоченной пространственной сетью с квадратной в плане ячейкой

1.3. Аппроксимация экспериментальной поверхности пространственной сетью на произвольном плане.

1.4. Решение- задачи аппроксимации с использованием цилиндрической и сферической координатных систем

Выводы по первой главе.

Глава 2. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОКРЫТИЙ С УЧЕТОМ

СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

2.1. Геометрическая интерпретация внешних нагрузок, воздействующих на форму покрытия.

2.2. Формирование поверхности оболочки с учетом снеговых нагрузок

2.3. Формообразование поверхности оболочки с учетом ветровой нагрузки

2.4. Формообразование поверхности с учетом суммарного воздействия снеговых и ветровых нагрузок. Симметризация формы оболочки.

Выводы по второй главе.

Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ, КОНСТРУИРУЕМОЙ

С УЧЕТОМ НЕСКОЛЬКИХ ФАКТОРОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ.

3.1. Рационализация геометрической формы. Сочетания формообразующих факторов.

3.2. Управление формой.13д

3.3. Структура программного обеспечения автоматизированного решения задач дискретного моделирования.

3.4. Внедрение результатов исследования в практику конструирования реальных объектов

Выводы по третьей главе.

Решающим условием повышения эффективности общественного производства и улучшения качества продукции является ускорение темпов научно-технического прогресса. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" указано на необходимость "улучшить проектно-сметное дело, осуществлять строительство по наиболее прогрессивным и экономичным проектам., расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники". С каздым годом увеличиваются в нашей стране объемы проектно-конструкторских работ, укрупняются масштабы объектов строительства, возрастает их сложность. С ростом выпуска промышленных изделий и увеличения их ассортимента увеличивается объем конструкторских работ, связанных с проектированием сложных технических форм. Задачей первостепенной важности является ускорение процесса проектирования на базе максимального использования электронно-вычислительной техники и автоматизации проектно-конструкторских работ.

Особенно важная роль при проектировании архитектурно-строительных сооружений и промышленных изделий сложных криволинейных форм отводится начальному этапу проектирования, когда учет предъявляемых к геометрической форме требований вызывает необходимость многовариантных решений, наиболее эффективно осуществляемых посредством интенсивного применения ЭВМ с широким использованием средств взаимодействия человека с вычислительной машиной в процессе их диалога. Оптимизационные задачи проектирования, которые можно решить средствами прикладной геометрии, способны дать ощутимый эффект в экономиии труда, материалов, в улучшении функциональных, конструктивных и эстетических характеристик проектируемых сооружений [74] . В области геометрических методов проектирования поверхностей основополагающими являются исследования ведущих советских ученых: профессоров Г.С.Иванова, И.И.Котова, В.Е.Михайленко, В.А.Осипова, А.В.Павлова, А.Л.Подгорного, Н.Н.Рыжова, А.М.Тевлина, П.В.Филиппова, С.А.Фролова, Н.Ф.Четверухина, В.И.Якунина [52-55, 68-74, 79-81, 83-87, 92, 93, 102, 105 ] , доцентов С.Н.Ковалева, В.С.Обуховой, Н.И.Седлецкой и др. [41-47, 72, 95 ] .

В большинстве случаев конструируемая поверхность должна удовлетворять наперед заданным условиям, часто конкурирующим между собой. К числу факторов, оказывающих существенное влияние на форму поверхности, следует отнести критерий эстетической оценки проектируемого объекта, отождествляемый с замыслом архитектора или дизайнера. Свода же необходимо отнести рад факторов статического и динамического характера, непосредственно влияющих на функциональные и конструктивные характеристики сооружения, например, собственный вес, снеговые и ветровые нагрузки, воздействующие на покрытие, и т.п. В последние годы много внимания уделяется исследованию зависимостей между геометрическими и эстетическими характеристиками конструируемых форм [43, 70] . Множество работ посвящено расчетам строительных и архитектурных сооружений на воздействие переменных нагрузок [7, 8, 14, 34, 36, 57, 58, 91, 115-117].

При проектировании оболочек применяется, как правило, следующая последовательность: выявляется форма оболочки по наперед заданным условиям архитектурно-планировочного характера и эстетических характеристик, а факторы статического и динамического воздействия на оболочку учитываются в процессе прочностного расчета конструкции, когда на форму поверхности они уже влияния не оказывают.

В появившихся в последние годы работах В.Е.Михайленко,

В.Н.Кислоокого, С.Н.Ковалева и их учеников [10, 29, 41-47, 49, 68, 69, 71, 87] вопросы учета силовых воздействий, возникающих в элементах конструкции, рассматриваются на стадии геометрического моделирования. Такой подход к проектированию поверхностей покрытий создает предпосылки комплексного решения задачи построения оптимальной формы, обладающей желаемыми статическими характеристиками, уже на стадии формообразования, а метод дискретного моделирования, эффективно применяемый в исследованиях, имеет ряд неоспоримых преимуществ при проектировании сборных оболочек, прочностных расчетах конструкций. Дискретизация поверхности удобна для реализации на ЭВМ, что особенно важно при решении задач моделирования сложных криволинейных форм.

В работах [41, 42, 44, 46 ] рассмотрена идея комплексного учета нескольких формообразующих факторов, однако ее возможности выявлены далеко не полностью. Тем более, не осуществлена автоматизация целого рада задач, решение которых возможно на основе реализации этой идеи. В работах учеников С.Н.Ковалева, касающихся вопроса совместного учета формообразующих факторов, последние не отличаются разнообразием, а носят в основном родственный характер. Так, в исследованиях [40, 41] при паркетировании оболочек уравнивание сторон и диагоналей типоэлементов осуществляется посредством условных сил, но статические особенности формы не учитываются. В работе [29] учитываются только статические факторы /вес элементов оболочки/, а метрические не учтены. В исследованиях Н.Д.Колупаевой [49] при проектировании тентовых покрытий учитываются статические и метрические факторы, однако рассматривается только такая метрика, которая может быть выражена через реальные, а не условные силы.

В диссертационной работе рассматривается процесс формообразования поверхностей оболочек, аппроксимируемых пространственными стержневыми системами /сетями/, на узловые точки которых воздействуют усилия, выступающие в роли формообразующих факторов. Эти усилия могут быть как реальными - например, внутренние напряжения в стержнях, собственный вес элементов покрытия, воздействие на сооружение снеговой и ветровой нагрузок и т.п., так и условными - метрически связанными со значениями координат проектируемой поверхности. Предлагаемый в работе способ аппроксимации экспериментальных данных по принципу самоуравновешенной стержневой системы обладает тем преимуществом, что условные силы, функционально связанные со значениями координат поверхности и выступающие в роли формообразующего фактора, могут быть использованы в задачах дискретного моделирования при совместном учете нескольких факторов, представленных в виде усилий - как реальных, так и условных. Это обеспечивает возможность управления создаваемой формой, чего не позволяют делать известные методы аппроксимации и интерполяции /метод наименьших квадратов, кривых второго порядка, родственных дуг, сплайн - функций и т.д./ в силу их жесткой связи с подлежащими аппроксимации величинами [61, 100] .

Учет геометрических факторов, связанных с эстетикой формы, предполагает конструирование поверхности, соответствующей замыслу архитектора, когда в процессе проектирования используется поверхность архитектурного макета или эскизные варианты поисковых форм [60, 94] . Благодаря существенно важному фактору наглядности, объемное макетирование поверхностей способствует более рациональному решению композиционных задач на начальной стадии проектирования. В настоящее время без макетирования не обходится ни одна проектная организация [64] . В процессе проектирования архитектурный макет используют проектные организации ЛенНИИпроект, Лен

ЗШИЭП, КиевЗНИЮП и др. Широко используется объемное макетирование и в художественном конструировании промышленных форм [66, 106]. Оно особенно эффективно при поиске оптимальных проектных решений, многовариантной их проработке, конструировании геометрической формы, от совершенства которой в значительной степени зависят эстетические качества сооружения. Дополнительные затраты на изготовление макета окупаются повышением качества проектирования, сокращением его сроков и уменьшением объема проектной документации [60, 64, 67 ] .

Возможности электронно-вычислительной техники позволяют проектировщику эффективно решать задачи поиска оптимальных вариантов конструируемой поверхности, во многих случаях используя поверхность макета в качестве исходной. Получив в результате обмера макета дискретный /точечный/ каркас поверхности, можно путем аппроксимации экспериментальных данных построить теоретическую поверхность, в той или иной степени близкую к исходной.

Задача составления теоретического чертежа поверхности с использованием архитектурного макетирования включает в себя измерение координат /получение дискретного каркаса/ поверхности макета, упорядочение результатов измерения - аппроксимацию и сглаживание экспериментальных данных, вывод результатов решения в требуемой форме - графической или аналитической. Эффективность решения поставленной задачи зависит от рада факторов и в первую очередь -от степени автоматизации стадий проектирования, начиная с обмера макета и заканчивая выводом чертежно-графической информации посредством графических устройств.

Получение теоретической поверхности по результатам обмера макета может носить характер самостоятельной задачи; ее же можно рассматривать как составную часть комплексной задачи оптимизации, в которой приближенность конструируемой поверхности к исходной /макету/ служит одним из факторов формообразования.

Неограниченное разнообразие архитектурно-строительных сооружений и промышленных форм обусловливает соответствующее многообразие макетов проектируемых объектов. Наряду с разнообразием формы, зависящей от геометрии макетируемой поверхности, практически неограниченным является выбор материала для изготовления макетов, от физико-механических свойств которого в той или иной мере зависит способ обмера макетируемой поверхности. Используемые для изготовления макетов различные материалы: металл, дерево, стекло, пластмассы, гипс, глина, пластилин, бумага, ткань, мыльные растворы и др. - определяют характерные особенности макета, существенно влияющие на точность выполнения геометрической модели поверхности, способ и точность измерения ее параметров, а также на возможность автоматизации процесса обмера [78] . Различные материалы и способы исполнения макетов требуют не менее разнообразных методов и приемов измерения координат макетируемой поверхности. Получение дискретного каркаса поверхности макета связано с решением многих задач, включающих достижение высокой точности измерения, быстродействие измерительной аппаратуры, автоматизацию системы измерения и исключение участия человека в измерительной цепи с присущей ему субъективностью восприятия измеряемой величины [II] .

При измерении параметров поверхности используются как контактные, так и бесконтактные /дистанционные/ способы обмера, в зависимости от вида измерительного устройства и физических свойств измеряемого объекта [II," 40] . Основанные на бесконтактном способе измерительные устройства находят широкое применение в автоматизированных измерительных системах [88] . Применение таких систем при обмере макета с целью получения дискретной информации о поверхности сокращает до минимума затраты времени на измерения.

В современной метрологии все большее значение приобретает использование средств автоматики, электроники и счетно-решающей техники [23, 65] . Известные с давних пор координатно-измеритель-ные машины /КИМ/, снабженные специально разработанными ЭВМ, получили в последнее время новое развитие [2, 23] . Известны автоматические измерительные устройства со сканированием световым лучом. Применяемый в таких устройствах лазерный луч с его высокой разрешающей способностью позволяет производить практически точечные измерения [з, II] . Применительно к процессу обмера макета целесообразной является комплексная схема измерения, когда за один прием /одно измерение/ получают набор координат точек - дискретный каркас всей измеряемой поверхности или ее отсека

Задача аппроксимации результатов обмера на этапе формообразования заключается в создании теоретической поверхности, которая должна нести гораздо больше информации о проектируемом объекте, чем результаты обмера с присущими им недостатками: неполнотой /отсутствием данных в недоступных или труднодоступных для обмера местах/, неупорядоченностью, погрешностями измерений и т.п., устранение которых может быть осуществлено предлагаемым в работе аппаратом дискретного моделирования.

Обмер макета дает информацию о желаемой поверхности архитектурной или технической формы. Однако, интуитивно заданная архитектором, она не всегда является наилучшей с точки зрения функционально-конструктивных и прочностных характеристик. Выбором оптимальной формы, учитывающей воздействующие на нее силовые факторы, могут быть обеспечены лучшие эксплуатационные качества при наименьшей материалоемкости конструкции. В частности, на архитектурные сооружения влияют различные нагрузки постоянного и переменного характера: собственный вес конструкции, снеговые и ветровые нагрузки. Учет снеговой и ветровой нагрузок, воздействующих на строительные сооружения, в процессе формообразования поверхности создает предпосылки конструирования рациональной формы, обладающей хорошими статическими характеристиками. Предлагаемая в диссертационной работе методика геометрического моделирования поверхности предполагает использование известных результатов исследований по определению воздействия снеговых и ветровых нагрузок на поверхность покрытия с геометрической интерпретацией и представлением их в качестве формообразующих факторов.

Вопросам определения снеговых и ветровых нагрузок, воздействующих на строительные сооружения и принимаемых во внимание в процессе прочностных расчетов последних, посвящено много работ отечественных и зарубежных авторов [8, 31, 36, 37, 39, 67, 82,89, 115-117]. Рекомендации по учету переменных нагрузок при расчете строительных сооружений приводятся в СНиП [96] . Следует отметить однако, что в СНиП отсутствуют рекомендации по определению снеговых и ветровых нагрузок на сложные геометрические форды. Многочисленные исследования в этой области охватывают небольшой перечень поверхностей, традиционно применяемых в качестве элементов строительных сооружений, что объясняется большой сложностью или в большинстве случаев невозможностью аналитического определения снеговых и в особенности ветровых нагрузок, воздействующих на покрытия. Соприкосновение таких малосвязанных между собой областей, как метеорология, строительство и аэродинамика обусловливает определение снегового и ветрового воздействия опытным путем! 8, 31 ] . Так как объем снегового покрова на криволинейных поверхностях в большой мере зависит от действия ветра - его скорости и направления, исследования по определению снеговых нагрузок проводятся на моделях с имитацией снегового покрова подходящим для этой цели материалом /напр., древесной мукой/ и испытанием моделей в аэродинамической трубе £ 8", 37 ] . Еще в большей степени это относится к ветровой нагрузке: определение аэродинамического коэффициента, характеризующего значение ветрового усилия, осуществляется, как правило, опытным путем, с использованием аэродинамической трубы. 39, 89, 107] . В работах В.А.Отставнова, Н.К.Еуковой, О.Г.Сула-беридзе, К.А.Бабаевой и др. при исследовании вопроса определения снеговой и ветровой нагрузок на пространственные покрытия использовались преимущественно модельные испытания, на основе которых получены эмпирические формулы для определения значений нагрузок в зависимости от схемы нагружений, обусловленных видом поверхности и направлением ветра. В большинстве случаев по результатам испытаний строятся расчетные схемы /эпюры/ для определения значе-. ний коэффициентов давления снега и аэродинамических коэффициентов. Так, на рисунках 0.1 и 0.2 изображены схемы нагружений, рекомендуемые СНиПом при расчетах сводчатых поверхностей на действие снеговой /рис.0.1/ и сферических/рис.0.2/ - на действие ветровой нагрузок. На рис.0.3 представлены.результаты испытаний модели покрытия в аэродинамической трубе, выполненных в Грузинском политехническом институте [39] . По полученным изодинамам построены эпюры распределений давления ветра в характерных сечениях /совпадающих с направлением ветра и проходящих через центр плана/, выражающие средние значения аэродинамических коэффициентов сср. в зависимости от угла наклона ос испытуемой поверхности к направлению ветрового потока.

По результатам модельных испытаний получены диаграммы снеговых и ветровых нагрузок на поверхности оболочек положительной двоякой кривизны, гиперболических параболоидов, катеноидов и др. piac. 0.2

8, 37, 82, 90, 107] . Интенсивные исследования в этой области, которые проводятся в нашей стране и за рубежом [108] , дают основание полагать, что в недалеком времени появятся рекомендации по определению этих нагрузок для более широкого круга поверхностей.

Предлагаемый в диссертационной работе способ геометрического моделирования поверхностей с использованием переменных нагрузок в качестве формообразующих факторов ставит задачу получения на этапе формообразования формы оболочки, в определенной мере учитывающей требования прочностной оценки. Учет- реальных усилий, оказывающих влияние на форму поверхности, создает возможность определения ряда оптимальных параметров покрытия: собственного веса оболочки, ее толщины, конфигурации типоэлементов и т.п., а также назначения соответствующих строительных материалов уже на стадии формообразования. Комплексный учет нескольких формообразующих факторов с применением весовых коэффициентов позволяет решать задачи оптимизационного характера, создания формы, наиболее полно удовлетворяющей требованиям превалирующего критерия формообразования, т.е. решать задачи управления формой.

Создание аппарата автоматизированного геометрического моделирования с широким использованием оперативного и наглдцного представления результатов формообразования в диалоговом режиме человек - ЭВМ обеспечивает эффективность решения задач формообразования, являющихся важным звеном процесса проектирования современных архитектурно-строительных сооружений. В последние годы очень интенсивно ведутся исследования и разработки в области создания систем автоматизированного проектирования /САПР/, внедрение в проектную практику, которых предполагает полную автоматизацию труда проектировщиков. Решению задач в архитектурно-строительном проектировании с созданием и использованием соответствующего программно-технологического комплекса, многоплановым исследованиям в области современных методов и средств диалога человек - ЭВМ посвящены работы многих советских и зарубежных авторов[4-6, 9, 12, 15, 19, 21, 22, 33, 35, 38, 52, 54, 76, 77, 94, 98, 99, 113]. Комплексное внедрение средств современной вычислительной техники в архитектурное проектирование коренным образом изменяет представление о методах проектирования, еще несколько десятилетий назад считавшихся незыблемыми. Созданием и использованием алгоритмов автоматизированной подсистемы проектирования в процессе геометрического моделирования обусловливается его эффективность и качество.

На основании вышеизложенного можно утверждать, что задача геометрического моделирования поверхностей с учетом ряда формообразующих факторов, решаемая в системе автоматизированного проектирования, является актуальной.

В диссертационной работе поставлена цель: создание дискретных моделей оболочек, позволяющих учитывать совокупность геометрических факторов и факторов статического и динамического воздействия на оболочку кап формообразующих. Для достижения сформулированной цели в диссертации ставятся следующие задачи исследования:

- разработать принципы аппроксимации экспериментального набора точек упорядоченной дискретной сетью на основе самоуравновешенной шарнирно-стержневой системы применительно к решению задачи упорядочения и перезадания набора точек дискретной сетью с наперед заданными условиями;

- обобщить способ аппроксимации набора точек для полярных систем координат с целью получения дискретных аппроксимирующих моделей замкнутых поверхностей;

- исследовать возможность учета снеговых и ветровых нагрузок как формообразующих при конструировании поверхностей оболочек;

- разработать принципы построения рациональной формы оболочки с комплексным учетом статических и геометрических факторов в различных сочетаниях и с различными весовыми коэффициентами;

- на основе принципов симметризации исследовать возможность конструирования симметричных поверхностей оболочек, формирующихся под воздействием совокупности постоянных и переменных нагрузок;

- создать аналитические алгоритмы перечисленных задач;

- показать возможность автоматизированного решения поставленных задач;

- результаты исследований внедрить при решении конкретных задач конструирования архитектурных и технических форм.

При решении задач, поставленных в работе, использовались методы начертательной, аналитической, дифференциальной и проективг-ной геометрии, вычислительной математики, средства вычислительной техники и машинной графики.

В первой главе диссертации рассматриваются вопросы аппроксимации дискретной информации о поверхности посредством упорядочения экспериментальных данных, полученных в результате обмера макета, на основе построения пространственной сети по принципу саг-моуравновешенной шарнирно-стержневой системы.

Во второй главе разработаны принципы формообразования поверхности оболочки с учетом переменных нагрузок /снеговой и ветровой/, выступающих в роли формообразующих факторов. Рассмотрен вопрос симметризации формы.

В третьей главе изложены вопросы построения рациональной поверхности, учитывающей совместное воздействие нескольких факторов формообразования, вклад каждого из которых в создаваемую форму определяется его весовым коэффициентом, т.е. решается задача управления формой поверхности в процессе геометрического моделирования. Представлена структура программного обеспечения автоматизированного решения задач проектирования. Здесь же излагаются вопросы практического внедрения результатов исследований.

Новым теоретическим результатом, полученным в диссертации, является:

- способ конструирования поверхности оболочки по принципу аппроксимации точечного каркаса упорядоченной дискретной сетью на основе самоуравновешенной шарнирно-стержневой системы:

- решение задачи формообразования оболочки покрытия как функции от действия совокупности постоянных и переменных нагрузок;

- способ представления формообразующих факторов, позволяющий осуществлять совместное решение разнотипных задач формообразования;

- алгоритмы конструирования поверхностей оболочек архитектурных и технических форм, реализуемые в пакете программ автоматизированного проектирования.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с целевой Научно-технической программой Госстроя УССР на XI пятилетку, в частности, с разделом 07.02.01 программы, в котором сказано: "Разработать на основе теории пластичности прочности и устойчивости предложения по выбору расчетных схем и рекомендуемых методов расчета зданий и сооружений массового применения", а также в соответствии с госбюджетной научно-исследовательской темой кафедры начертательной -геометрии и черчения Киевского инженерно-строительного института: "Разработка, исследование и применение геометрического моделирования алгоритмов машинной графики в системах автоматизированного проектирования".

Практическая ценность исследований, выполненных в работе, состоит в том, что методика геометрического моделирования и разработанный на ее основе пакет программ автоматизированного проектирования позволяют решать задачи поиска рациональной формы поверхности, уменьшают трудоемкость процессов конструирования и дают возможность реализовать их выполнение с помощью вычислительных комплексов.

На защиту выносятся:

- способ конструирования поверхности оболочки по принципу аппроксимации точечного каркаса упорядоченной дискретной сетью на основе самоуравновешенной шарнирно-стержневой системы;

- способ аппроксимации набора точек с использованием цилиндрической и сферической координатных систем с целью получения аппроксимирующих моделей замкнутых поверхностей;

- способ конструирования поверхностей оболочек с учетом переменных /снеговых и ветровых/ нагрузок в качестве формообразующих факторов;

- принципы построения рациональной формы оболочки с учетом статических и геометрических факторов в различных сочетаниях.

Основное содержание диссертации опубликовано в 4-х работах [24-27], доложено и обсуздено на 42-45-й научно-технических конференциях Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института /1981-1984 гг./, на научном семинаре при кафедре начертательной геометрии и графики Киевского ордена Ленина политехнического института им.50-летия Великой Октябрьской социалистической революции /1984 г./.

Результаты исследований внедрены:

- при проектировании поверхности покрытия Зеленого театра в г.Львове;

- при конструировании криволинейных поверхностей кузова автомобиля /Луцкий автомобильный завод/;

- в учебный процесс Луцкого филиала Львовского политехнического института.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы /117 наименований/ и приложения. Работа содержит 112 страниц машинописного текста, 57 рисунков, 29 таблиц.

Выводы по третьей главе

1. Сформулированы три возможных принципа построения рациональной формы с учетом геометрических и статических факторов формообразования.

2. Синтез принципов дискретной аппроксимации результатов обмера макета и образования упругих сетей на основе их статической трактовки позволил решить задачу упорядочения и перезадания набора точек дискретной сетью с наперед заданными характеристиками.

3. Показана возможность поиска рациональной формы оболочки по многим критериям с учетом их весового значения. Введенные весовые коэффициенты исследованы также как параметры управления формой. Автоматизация вычислительных работ на основании использования программно-вычислительного комплекса создает предпосылки эффективной реализации алгоритмов решения.

4. Результаты теоретических исследований внедрены при конструировании поверхности покрытия Зеленого театра в г.Львове и криволинейных поверхностей автомобиляДуАЗ-969 на Луцком автомобильном заводе, а также в учебный процесс Луцкого филиала Львовского политехнического института.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью, в диссертации разработаны геометрические модели поверхностей оболочек, позволяющие учитывать совокупность факторов статического и динамического воздействия с учетом приближения к желаемой форме поверхности, заданной в виде макета. Параллельно рассмотренная статическая и геометрическая интерпретация этих факторов позволила сблизить и совместно учесть физические нагрузки и такой чисто геометрический фактор, как форма макета оболочки. Статическая интерпретация данных о форме макета достигнута за счет моделирования поверхности самоуравновешенной шарнирно-стержневой системой под воздействием условных нагрузок, порождаемых разностью координат точек /узлов/ исходной и аппроксимирующей дискретных моделей. Геометрическая интерпретация статических нагрузок основана На установлении функциональной зависимости между векторами воздействующих усилий и координатами узлов моделирующей сети. В соответствии с поставленными задачами исследования получены следующие результаты:

1. Разработаны принципы аппроксимации экспериментального набора точек упорядоченной дискретной сетью на основе самоуравновешенной шарнирно-стержневой системы. Синтез этих принципов и способа образования упругих сетей позволил решить задачу упорядочения и перезадания набора точек дискретной сетью с наперед заданными характеристиками.

2. Выполненное обобщение способа аппроксимации набора точек для полярных систем координат позволило получить дискретные аппроксимирующие модели замкнутых поверхностей.

3. Исследование вопроса распределения и дискретизации переменных снеговых и ветровых нагрузок и их геометрическая интерпретация позволила учитывать их как формообразующие при формировании поверхности оболочки.

4. Сформулированы возможности построения рациональной формы оболочки с учетом статических /собственный вес, снеговая и ветровая нагрузки/ и геометрических /форма макета/ факторов в различных сочетаниях и с различными весовыми коэффициентами.

5. Использование принципов симметризации геометрической формы позволило создать способ конструирования симметричных поверхностей оболочек, формирующихся под воздействием совокупности постоянных и переменных нагрузок.

6. Созданы аналитические алгоритмы перечисленных задач.

7. Разработан пакет программ автоматизированного вычислительного комплекса, реализующего решение поставленных задач.

8. Результаты теоретических исследований внедрены при конструировании поверхности покрытия Зеленого театра в г.Львове, а также криволинейных поверхностей автомобиляЛуАЗ-969 на Луцком автомобильном заводе с ожидаемым экономическим эффектом около 10 тыс.рублей в год. Методика дискретного моделирования поверхностей оболочек внедрена в учебный процесс Луцкого филиала Львовского политехнического института.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года. М.:~ Политиздат, 1981. - 95 с.

2. Авдотьин Л.Н. Перспектива использования автоматических устройств вывода графической информации на ЭВМ. В кн.: Применение математических методов в градостроительстве. - Киев: Буд1вель-ник, 1972, с.82-89.

3. Авдотьин Л.Н. Применение вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании. М.: Стройиздат, 1978. -256 с.

4. Автоматизированное проектирование конструкций гравданских зданий /Л.Г.Дмитриев, А.В.Касилов, Г.Б.Гильман, В.П.Ковбасюк. -Киев: ЕуД1вельник, 1977. 236 с.

5. Агаев С.С., Золотницкий А.Д. и др. Технология строительного производства. М.: Высшая школа, 1977. - 375 с.

6. Бабаева К.А. Определение ветровой нагрузки на висячие покрытия параболического очертания. В кн.: Строительная механика и расчет сооружений. - М., 1964, № 2, с.27-28.

7. Бабат Е.Т. Использование машинной графики в разговорном режиме для решения задач моделирования. В кн.: Управляющие системы и машины. 1974, № 3, с.55-59.

8. Бабичев А.Н., Ковалев С.Н. Аппроксимация поверхностей пространственными четырехзвенниками, имеющими два прямых угла. Вкн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Буд1вель-ник, 1981, вып.31, с.36-37.

9. Бабушкин С.Г. Оптико-механические приборы. М., Машиностроение, 1965.

10. Басов Е.П., Абрамов В.В. Графические регистрационные устройства ЕС ЭВМ. М.: Статистика, 1977. - 167 с.

11. Бать М.И. и др. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1971. - 430 с.

12. Бегун Г.Б., Трофимов В.И. 0 распределении усилий в пространственных стержневых покрытиях. В кн.: Строительная механика и расчет сооружений. 1968, JJ? 3, с. 10-14.

13. Бронер Л.Д. Применение электронно-вычислительных машин в архитектурном проектировании. М.: Стройиздат, 1966. - 172 с.

14. Бубенников A.B., Громов М.Е. Начертательная геометрия. -М.: Высшая школа, 1965. 368 с.

15. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. - 191 с.

16. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. М.-Л.: Гос-техтеориздат, 1949. - 580 с.

17. Гаврилов М.А. Автоматизация проектирования. Вестник АН СССР, 1976, 2, с.90-97.

18. Геометрические свойства дискретных сетей /С.Н.Ковалев, В.А.Вязанкин, А.В.Кащенко, И.В.Сафронеев, А.И.Харченко. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.35, с.22-25.

19. Глушков В.М. и др. Структура общесистемного математического комплекса ЭЕМ, ориентированного на автоматизацию проектирования. В кн.: Механизация и автоматизация управления. Труды Укр-НИИЖЕЭИ. - Киев, 1975, вып.4, с.7-11.

20. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск: Вышейшая школа, 1980. - 206 с.

21. Грищенко В.Г. Аппроксимация результатов измерения поверхности упорядоченной пространственной сетью. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.36, с.49-51.

22. Грищенко В.Г. Аппроксимация экспериментальных данных упорядоченным множеством точек. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.35, с.105-107.

23. Грищенко В.Г. Конструирование поверхностей оболочек с учетом различных факторов формообразования. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1984, вып.37,с.30-31.

24. Грищенко В.Г., Седлецкая Н.И. Учет переменных нагрузок в процессе формообразования поверхности оболочки. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1984, вып.38, с.25-27.

25. Гурова Л.И., Сахаров С.С. Пакеты прикладных программ. -М.: Статистика, 1980. 280 с.

26. Даниловская H.A. Конструирование сводов-оболочек с равным распором вдоль опорного контура. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.Зб, с.72-73.

27. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. 3-е изд. - М.: Наука, 1970. - 664 с.

28. Денисова Г.С. Исследование снегозависимости железнодорожных производственных зданий на моделях. Автореф. дисс. канд. техн. наук. - М., 1974. - 15 с.

29. Дехтярь A.C., Михайленко В.Е. 0птим1зац1я геометричних параметров пологих оболонок. Доповш АН УРСР. Cepifl А, К, 1971,а 12.

30. Диалог человека с ЭВМ: основные понятия и определения /В.И.Броневицкий, А.М.Довгялло, А.М.Никитин, А.А.Сточний Управляющие системы и машины. 1978, № 4, с.3-6.

31. Дмитриев Л.Г., Касилов A.B. Байтовые покрытия. Киев: Будхвельник, 1974. - 272 с.

32. Довгялло A.M. Диалог пользователя и ЭВМ. Основы проектирования и реализации. Киев:" Наукова думка, 1981. - 232 с.

33. Жукова Н.К., Отставнов В.А., Сулаберидзе О.Г. К определению снеговых нагрузок на пространственные покрытия по результатам модельных испытаний. В кн.: Строительная механика и расчет сооружений. 198I, № 6, с.25-28.

34. Еукова Н.К. Результаты натурных наблюдений за снеговыми нагрузками на пространственных конструкциях покрытий. В кн.: Строительство и архитектура, 1979, № 9.

35. Зозулевич Л.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании. М.: Машиностроение, 1976. - 240 с.

36. Исследование аэродинамических свойств некоторых типов пространственных покрытий /О.Г.Сулаберидзе, Ю.К.Мелашвили, Т.П.Жор-жоладзе, О.Ш.Тусишвили. В кн.: Строительная механика пространственных сооружений, МЕЦНИЕРЕБА, 1975.

37. Калинин Н.С., Лоншаков Н.П. Бесконтактный способ измерения деталей сложной формы. В кн.: Измерительная техника. - М., 1977, J6 8.

38. Ковалев С.Н., Бабичев А.Н. Дискретные геометрические сети приближенного паркетирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: §уд1вельник, 1983, вып.35, с.95-96.

39. Ковалев С.Н. Дискретные геометрические модели упругих сетей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: БУД1вельник, 1980, вып.29, с.37-38.

40. Ковалев С.Н., Кащенко A.B. Геометрические модели поверхностей замкнутых оболочек живой природы. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.36, с.23-25.

41. Ковалев С.Н. Количественные характеристики дискретных сетей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Еупдвельник, 1984, вып.38, с.19-22.

42. Ковалев С.Н., Петрова А.Т. К вопросу координатного преобразования пространства. В кн.: Реферативная информация о научно-исследовательских работах в вузах УССР. - Киев, 1978.

43. Ковалев С.Н. Структура автоматизированного формообразования растянутых систем. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: 13уД1вельник, 1980, вып.30, с. 12-17.

44. Ковалев С.Н., Тукаев С.К. Геометрические вопросы конструирования стержне-вантовых покрытий зданий и сооружений. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: 13уд1вельник, 1980, вып.29, с.37-38.

45. Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М.: Наука, 1966. -648 с.

46. Колупаева Н.Д. Автоматизация геометрического конструирования поверхностей перекрестных вантовых систем. Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Киев, 1981. - 15 с.

47. Колупаева Н.Д. О возможностях определения координат узлов перекрестной вантовой системы. В кн.: Прикладная геометрия ' и инженерная графика. - Киев: Бузцвельник, 1980, вып.29, с.98-100.

48. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. - 832 с.

49. Котов И.И., Кондрус В.В. Машинное решение геометрических задач на построение. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ.- Новосибирск, 1977. 231 с.

50. Котов И.И. Основные понятия, определения и задачи прикладной геометрии поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия поверхностей. МАИ. - М., 1964.

51. Котов И.И. Полозов В.С., Широков Л.В. Алгоритмы машинной графики. М.:* Машиностроение, 1977. - 231 с.

52. Котов И.И. Прикладная геометрия и автоматическое воспроизведение поверхностей. В кн.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. - М., Труды МАИ, 1971, вып.21, с.3-5.

53. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971. -431 с.

54. Липницкий М.Е. Купола. Расчет и проектирование. Л., 1973. - 192 с.

55. Лубо Л.Н. Теория статического расчета пространственных стержневых систем /Автореф. дисс. канд. техн. наук. Л., 1967.- 18 с.

56. Любимский Э.З., Мартынюк В.В., Сифонов Н.П. Программирование. М.: Наука, 1980. - 608 с.

57. Макетно-модельный метод проектирования /А.Ф.Зиновьев,

58. Д.А.Никифоров, Л.В.Самсонов, В.Н.Цоглин, А.С.Шаронов. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. - 247 с.

59. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1977. - 584 с.

60. Мак-Куэн Р. Программирование на ФОРТРАНе для инженеров-строителей. М.: Стройиздат, 1978. - 450 с.

61. Мардасов Н.Д. Архитектурные макеты. Л., М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. - 175 с.

62. Мардасов Н.Д., Пугач Е.И. Макетный метод проектирования в гражданском строительстве. М.: Стройиздат, 1980.

63. Марков H.H. Перспективы использования ЭВМ при линейных и угловых измерениях. В кн.: Измерительная техника, 1975, вып.6.

64. Мельник В.И. Конструирование некоторых поверхностей как гладкоеопряженных с использованием ЭВМ /применительно к задачам художественного конструирования технических форм/. Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Киев, 1974. - 16 с.

65. Михайленко В.Е., Кислоокий В.Н., Савчук A.B. Автоматизация поиска форм комбинированных висячих покрытий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Бущвельник, 1983, вып.36, с.3-6.

66. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Кащенко A.B. Архитектурный объект и среда. В кн.: Строительство и архитектура. - Киев: Буд1вельник, 1984, вып.10, с.15-17.

67. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений. Киев: Буд1вельник, 1978.1.I с.

68. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Умаров М.У.: Конструирование поверхностей тонкостенных оболочек с краевым контуром из линий кривизны. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Еуд1вельник, 1982, вып.33, с.3-5.

69. Михайленко В.Е., Обухова B.C., Подгорный A.JI. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев: Буд1вельник, 1972. - 207с.

70. Михайленко В.Е. 0 месте и роли машинной графики в научных исследованиях и учебном процессе. В кн.:" Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Будцвельник, 1984, вып.38, с.3-6.

71. Михайленко В.Е. 0 принципах оптимизации геометрических параметров архитектурно-строительных форм. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд!вельник, 1977, вып.24, с.3-5.

72. Морозов А.П. Основные направления дальнейшего развития пространственных конструкций в свете современных требований строительной индустрии. В кн.: Пространственные конструкции в гражданском строительстве - Л.: Стройиздат, 1974.

73. Нагинская B.C. Автоматизация архитектурно-строительного проектирования. М.: Стройиздат, 1979. - 175 с.

74. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, 1976. - 573 с.

75. Онищенко О.Г., Ганич И.С. Виготовлення маке^в. Киев: Дуд1вельнж, 1971.

76. Осипов В. А. Вопросы конструирования и программированияобработки плоских и пространственных обводов. Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. - М., 1961, вып.2.

77. Осипов В.А. Числовая модель поверхности и ее R сеть Й = 1-6/. - В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. -Киев: Еуд1вельник, 1982, вып.ЗЗ, с.6-8.

78. Отставнов В.А. Снеговые нагрузки на квадратные в плане оболочки двоякой кривизны. Труды ЦНИИСКа, М., 1976, вып.42, с.81-90.

79. Павлов A.B., Бадаев Ю.й. Аппроксимация поверхностей отрицательной гауссовой кривизны отсеками плоскостей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Бущвельник, 1976, вып.21, с.3-6.

80. Павлов A.B. Графические способы конструирования поверхностей сложной формы. Автореф. докт. дисс. - М., 1967. - 26 с.

81. Подгорный А.Л., Высоцкий А.Н. Геометрические вопросы автоматизации поиска формы архитектурных объектов на экране ЭВМ.

82. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Eyniвель-ник, 1980, вып.29, с.12-14.

83. Подгорный А.Л. 0 связи архитектурного и геометрического формообразования поверхностей оболочек. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1972, вып.14, С.38-41.

84. Рабинович А.Н. Приборы и системы автоматического контроля размеров деталей машин. Киев, 1970.

85. Результаты исследования аэродинамических характеристик покрытия при проектировании здания летнего театра /Е.М.Иванусь, С.С.Чуковский, М.И.Трач, Н.А.Казанцев. В кн.: Вестник Львовского политехнического института, 1981, вып.155, с.27-29.

86. Рыжов H.H., Гершман И.Л., Осипов В.А. Прикладная геометрия поверхностей. Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. - М., 1972, вып.242.

87. Рыжов H.H. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей. Труды УДН. Том 26, вып.З. - М., 1967, с.3-12.

88. Сазонов К.А., Панченко A.A. Задание перспективной линии очертания в интерактивном эскизном проектировании. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.35, с.39-40.

89. Седлецкая Н.И. Геометрический способ конструирования некоторых стержневых систем. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Будгвельник, 1973, вып.17, с.42-47.

90. СНиП. 11-6-76. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1976, с.9-19.

91. Сулаберидзе О.Г. Экспериментальное определение аэродинамических свойств мембранных покрытий олимпийских сооружений в Москве. В кн.: Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций. - Киев, 1978, с.123-125.

92. Теоретические и практические вопросы создания системы автоматизированного проектирования объектов строительства. Труды ЦНИПИАСС Госстроя СССР. Под общей редакцией доктора техн. наук, проф. В.В.Мастаченко. - М., 1976.

93. Уокер B.C., Дж.Р.1Урд, Е.А.Дроник. Интерактивная машинная графика. М.: Машиностроение, 1980. - 168 с.

94. Фокс А., Пратт Л.К. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1982. - 304 с.

95. Фрей 0., Шлейер К. Тентовые и вантовые строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1970. - 175 с.

96. Фролов С.А. Кибернетика и машинная графика. М.: Машиностроение, 1974. - 222 с.

97. Цвицицкий И.В., Чернов Б.Н. Алгоритмы аппроксимации и изображения кривых линий и поверхностей. Кишинев, Штиинца, 1979.

98. Цурин О.Ф., Бобовский В.В., Шнов Ю.А. Вопросы описания и анализа графических диалоговых систем. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике. - Киев: TexHiKa, 1977, вып.15,с.105—III.

99. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М.: Просвещение, 1969. - 320 с.

100. Шпара П.Е. Техническая эстетика и основы художественного конструирования. Киев: Вища школа, 1978. - 262 с.

101. Экспериментальное исследование распределения ветрового давления по поверхности седлообразного висячего покрытия /Е.Р.Аб-рамовский, И.Ю.Графский, М.П.Данилов, М.И.Казакевич, А.Е.Любин, В.Ф.Сафронков. В кн.: Нелинейные задачи строительной механики.

102. Оптимизация конструкций. Киев: КИСИ, 1978, с.126-129.

103. Экспресс-информация. Общие вопросы строительства. Зарубежный опыт. 1975-1984.

104. КЬценко Е.Л. Фортран. Киев: Вшца школа, 1976. - 400 с.

105. ПО. Яворовский В.П. Исследование и разработка системы графического диалога для автоматизированного строительного проектирования /на примере ТЛП КОРТ/. /Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Киев, 1981. 20 с.

106. Accrosswind response of buildings/Ка гвет А.-Proc. ASCE J. Struct Div., 1982, vol. 108, NST4, p. 869-887.

107. Dynamic behaviour of structures/JearyA.P.-8 RE Mews, 1982, N56, p. 14-15.

108. Graphisches Kernsystem (GKS): Funktionelle Beschreibung/Deutsches Institut für Normung.-S.1: FNJ} 1978. -256S.

109. Uber die Interaktion von statischer und kinetischer fnstabiLität/Rosemeier G.-Stahlbau, 1982, N2, S. 43-45.

110. Wind and. snow Load statishes for probability design/Ellingwood В.-Proc. ASCE. J. Struct иг Di v., 1981, vol.107, AI ST 7, p. 1345-1350.

111. Wind in architektural and environmental design/Micheie Melaragno, copyrigt 1982 by Van Nostrand Reinhoid Company, p. 17-22.

112. H7. Wind Load design Practices. -MetaL Building Review, /982, vol,/8, N4, p. 28-4O.