автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Динамика упругопластичности железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок аварийного характера

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕШШЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПЛОТНИКОВ Александр Ильич

ДИНАМИКА УПРУТОШГАСТИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛСК ПРИ ДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ КРАТКОВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК АВАРИЙНОГО ХАРАКТЕРА

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ дисоертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете

Научный руководитель ' - доктор технических паук, профессор

НЛ.ПОПС®

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Г.И.ПОПОВ

- кандидат технических наук, старпнй научный оотрудник • В.И.ПУГДЧЕВ

Ведущая организация - ЦНИИ Промзданий Госстроя РФ

Защита состоится "/г " лглд" 1994 г. в /О часов на заоедшии специализированного совета Д 053Л1.01 при Московском государственном строительном университете по адресу: 118114, г.Москва, Шлюзовая наб., д.8, ауд. № 412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв в двух экземплярах по адресу: 129337, г .Москва, Ярославское шосое, д.26, МГСУ, Ученый Совет.

Автореферат разослан

л'реля 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических вере, профеооор

А .К .ФРОЛОВ

ОВПАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Проблема расчета железобетонных конструкций на действие интенсивных кратковременных нагрузок в последние десятилетия оформились в самостоятельный раздел динамики сооружений. Эта проблема возникла в связи о необходимостью проектирования надежных и экономичных объектов специального назначения, в частности, защитных сооружений гражданской обороны. Кратковременная динамическая нагрузка на эти сооружения создается детонацией обычных (тротиловых) или ядерных зарядов.

Вместе с тем в настоящее время в индустриально развитых странах наблюдается устойчивая тенденция к росту аварий на промышленных предприятиях, происходящих в результате взрывов газо-паровоздушшх смесей (ГПВС). в качесгве источников аварийных взрывов в промышленности могут быть как детонация газовой смеси, гак и ее горение (дефтаграция) с видалой скоростью пламени, изменяющейся в широких пределах.

• Хотя свойства взрывных волн от газовой дефлаграции и волн, обязанных своим происхождением детонации тротила, различны, возникающие от тех п других воздействия на элементы строительных конструкций относятся к типу кратковременных динамических нагрузок. Такие нагрузки характеризуются большой величиной давлений и временем действия, сопоставимым с периодом основного тона собственных колебаний конструкций. В этих случаях зачастую оказывается возможным проектировать взрывоопасные здания и сооружения исходя из требования лшь однократного восприятия ими без обрушения аварийного воздействия. При таком подходе в элементах зданий могут быть реально допущены значительные остаточные деформации.

В результате выполненных к настоящему времени исследований были разработаны инженерные метода динамического расчета широкого класса железобетонных конструкций и элементов (баяон, плит, колонн, арок, некоторых типов оболочек и т.д.), учитывающие их работу как в упругой, так и в плаогичеокой стадиях. Однако, ряд проблем в данной области еще не получили должного разрешения. Так, остается невыяснепным вопрос об определении действительных запасов несущей способности динамически нагруженных железобетонных конструкций. Эта звдайа оообенно актуальна для ряда неоущьх

- г -

конструкций, выход которых из строя не приведет к полному обрушению сооружения, а также в тех олучаях, когда из-за большой интенсивности динамической нагрузки разрушение конструкций неизбежно.

Решение указанной проблема связано о необходимостью уточнения и дополнения системы предельных состояний, принятой в нормативных документах. Как известно, в существующих методах динамичео-кого расчета железобетонных конструкций в качестве ооновного рассматривается предельное ооотояние по прочности, характеризующееся началом разрушения бетона сжатой зонн и пластическим течением растянутой арматуры. Однако, многочисленные испытания балочных элементов показали, что наступление этого состояния связано не о обрушением их, а о переходом в следующую стадию работы, сопровождающуюся частичным разрушением бетона сжатой зоны и уменьшением изгибающего момента. Поэтому более адекватная оценка полной несущей опособнооти железобетонных балок может быть получена при использовании в динамических расчетах диаграмм сопротивления "момент-кривизна", включающих и ниспадающий учаоток, или так называемую стадию разупрочнения. Проблема динамического расчета разуцрочняющихся элементов железобетонных конструкций представляет интерес как для свободно опертых, тот и для отатичеоки неопределимых балок, в отдельных сечениях которых может быть допущено существенное снижение изгибающего момента. Вместе с тем вопросы анализа динамической реакции неразрезных балок с учетом взаимного кинематического влияния пролетов друг на друга в процессе деформ1фования имеют и самостоятельное значение.

Целями дибоертационной работы являются:

- усовершенствование и дополнение принятой сиотемы динамических предельных состояний для балочных железобетонных элементов ;

- разработка метода динамического расчета однопролетных железобетонных балок с учетом стадии разупрочнения в отдельных оечениях; -

- разработка метода расчета неразрезных железобетонных балок на действие кратковременных динамических нагрузок аварийного характера.

Научную новизну работы составляют:

- экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии свободно опертых железобетонных балок, испытанных при

вынужденных статических перемещениях, о момента приложения нагрузки до полного разрушения;.

- экспериментальные данные о динамике сопротивления неразрезных двухпролетннх балок при вынужденном скороотном деформировании;

- методика построения полных, с учетом стадии разупрочнения, диаграмм сопротивления железобетонных балок "изгибающий момент-кривизна" (Ш-ве) и предложения по выбору критериев достижения расчетных предельных состояний;

- методика анализа квазиотагичеокого изгиба одноцролетных балок в стадиях развития зон нелинейных деформаций;

- расчетные динамические модели одяопролетных железобетонных балок о различными условиями опирания;

- метод расчета однопролетных балок на совместное действие кратковременной динамической и статической нагрузок;

- метод расчета однопролетных балок на колебания, вызываемые заданным движением отдельных поперечных сечений;

- метод динамического раочета неразрезных железобетонных балок о учетом взаимного кинематического влияния пролетов.

На защиту выно'оягся:

- результаты экспериментальных исследований свободно опертых железобетонных балок при вынужденных статических перемещениях; ..

. - результаты экспериментальных исследований неразрезных двухпролетннх балок при вынужденном скороотном деформировании;

- формулировка предельного состояния 1в в стадии раз- -упрочнения и способ теоретического определения параметров расширенной системы предельных состояний (1а, 16, 1в) для балочных конструкций; , -

- выражения для коэффициентов пластичности свободно опертых железобетонных балок и их сечений в предельных состояниях 1<5 и 1в;

- метод решения уравнений колебаний упругопластичео-ких балок, основанный на разложении движения по конечному чиолу собственных форм, одинаковому во всех стадиях работы конструкций;

- метода раочета однопролетных балок на совместное действие кратковременной динамической и-сгатической нагрузок (задача типа I); на колебания, вызываемые заданным движением среднего

поперечного сечения балки (задана типа 2.); результаты динамических расчетов;

- метод динамического расчета неразрезных балок, основанный на сочетании метода перемещений и теории колебаний стержней.

Практическое значение. Разработаны и экспериментально проверены методы динамического- расчета! железобетонных балок, позволяющие проектировать более надежны«' конструкции покрытий и перекрытий зданий со взрывоопасными производствами и объектов специального назначения*

Достоверность результатов, обеспечивалась следующими факто- ■ рами: экспериментальные исследования проводились с использованием оборудования,. проградуироваяного на> испытательных машинах высокого класса точности;, прочностные деформативные характеристики материалов получались путем, обработки- данных испытаний образцов стандартных размеров; результаты- расчетов- по- основным теоретическим зависимостям сравнивались е экспериментальными данными.

Внедрение* "результатов, Результат' диссертационной работы были использованы- при проектировании; защитных сооружений комплекса исследовательского- ядерного« реактора ПЖ Ленинградского института ядерной физики им-.Б.Д'Лаяоташгащова Ш; СССР'.

Апробация, работы-. Основные положения? диссертации донлады-вались и- получили одобрение*

- на Всесоюзном- координационном совещании "Учет физической и геометрической нелинейности в расчетах железобетонных стержневых отатически- неопределимых конструкций" (г.Ростов-на-Дону, 19Э5);

- на Всесоюзном координационное сяввщазида "ййшенсишше кратковременные воздействия; на. здания- и: сооружения'" (г ..Томску; 1987г.);

- на заседании кафедры- Еолезобетонных и: каменных конструкций МГС5Г II февраля 1994 г.

Публикации. Основные положения: диссертации опубликованы- в< 5, печатных работах.

Объем работы. Диссертация, состоит из введения, пяти глаг-„ общих выводов, списка литературы и. приложения (справка о внедрении). Работа изложена на 255. страницах машинописного текста, ил» шострирована 72 рисунками, 28-' таблицами. . Список литературы- оодв] кит 206 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш, формулирутат-цели н задачи исследования; приводится перечень результатов, которые составляют научную новизну диссертационной работы и вшо-оятся на защиту.

В первой главе дан анализ основных направлений развития и современного состояния методов динамического расчета железобетонных конструкций на действие интенсивных кратковременных нагрузок. Отмечается, что основы рассматриваемого раздела динамики сооружений били заложены акад. А.Н.Крыловым, распространившим методы теории колебаний на расчет конструкций в упругой стадии. Впоследствии разработке, этой проблемы способствовали работы С.А,Берн-штейна, В .В .Болотина, К .Гогенемэера и В .Драгера, Дж.П.Ден-Гарто-га, О.В.Луотна, И.М.Рабиновича, С .П.Тимошенко, А.П.Филиппова, В.Флпгге и др.

Дальнейшее развитие методов оценки динамической прочности конструкций было связано с попытками учета пластических свойств материалов. Основоположником этого направления является А.А.Гвоздев, предложивший использовать жесткопластическуга схему в расчетах конструкций на действие взрывной волны. Кроме того, в диссертации проанализированы работы Дж.Аугусти, И.И.Гольденблата и Н.А.Нинолаенко, И.Я .Диновича, М.Й.Ерхове, К .Л Комарова и Ю.В.Не-мировского, Х.А.Рахматул1ЗДа и Ю.А.Демьянсва, А.Р.Ржаницина, П.Саймондса и др.

Основы динамического расчета конструкций с учетом упругой и пластической составляющих полной деформации заложены И.М.Рабиновичем. Созданию методов динамического расчета балок в упруго-пластической постановке посвящены работы Х.Боненблюсга, Х.Блейха и М.Сальвадори, ИЛ.Диковича, В.К.Кабулова, А.И.Цейтлина и др.

Исследования собственно железобетонных конструкций при интенсивных кратковременных воздействиях были нацелены в основном на разработку упрощенных, приближенных и численных методов расчета.

Упрощенные методы, основанные на приведении конструкций к системам с одной степенью свободы, развиты в работах Дж.Биг-гса, А.В.Дмитриева, В.И.Яарницкого, В.А.Котляревского, А.Н.Ор-ленко и М.В.Емышева, Г.И.Попова, Н,Н.Попова, В.И.Пугачева, Б.С.Расторгуева, М.АЛамова и др.

Созданию приближенных методов динамического расчета железобетонных стержней,.базирующихся на использовании моделей о конечным числом степеней свобода, посвящены работы Б.И.Еарницкого," Б Л »Караваева, Г.ИЛопсша, Б.С.Растор:гуева, Ю.Я.1Ъкалова и др.

Вопросами разработки численных методов динамического расчета стержневых железобетонных элементов занимались В.ФЛузнецов, О.ГЛСумляк, К^ВЛингурян, Л.Р.Маидян, Б.С.Расторгуев, ГЛ.Став-ров„ В .А .Шевченко и др. Общим для работ этих исследователей является использование во всем диапазоне деформирования конструкций единых уравнений движения.

Экспериментальным обоснованием различных методов динамического расчета железобетонных балок послужили исследования М.Ашка-ра, й.К .Белоброва, А .В .Дмитриева, Б.Х.Курбанова, Я.А.Мовлямова, Г.И.Попова» Н.Н.Попова, Ш.Х.Рахимбабаева, В.А.Рахманова, М.А.Та~ мова, В.А.Шевченко, В.И.Щербинн' я др..

Динамический расчет железобетонных конструкций тем или иным методом связан с решением- цеггозсо комплекса вопросов, глав-ннми из которых являются: описание' нагрузки, действующей на конструкцию; установление предельных состояний и способов их нормирования» определение внутренних уезгаж® в перемещений; расчет сечений элементов- конструкций» В двдагершдаш ]р®дашгарев современ- . ный подход к решению1 каждой- иа- наавяянш вртйшея. ЕЗрг этом особое внимание уделено- вопросу нормирования предельных состояний динамически нагруженных конструкций.

Предложения.по указанному вопросу содержатся в работах А.А.Гвоздева, В.И.Жарницкого, А.Н.Орленко и М.В.Емышева, Г.И.Попова, Н Л .Попова, Б.С.Раогоргуева, Ю.Т.Чернова и др. Приведен сравнительный анализ.различных критериев достижения расчетных предельных .состояний, в качестве которых принимаются уоилия,прогибы, коэффициенты'.пластичности,- углы раскрытия в пластических шарнирах, кривизны,, деформации арматуры и бетона. Отмечено, что выбор. того или другого критерия зависит от разрешающей способности применяемого метода динамического расчета конструкций.

Приведенный в диссертации обзор свидетельствует о том, что к настоящему времени в области динамики упругопластических железобетонных конструкций при действии-интенсивных кратковременных нагрузок накоплен значительный опыт, причем наиболее подробно изучена работа балочных элементов. Однако, в рамках существующей

сиогемы предельных состояний, не учитывающей возможность работ отдельных сечений конструкций в стадии разупрочнения, адекватная оценка несущей способности динамически нагруженных железобетонных балок не может быть получена.

С учетом изложенного необходимо было, во-первых,получить достоверные экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии свободно опертых балочных элементов в стадии снижения несущей способности: анализ опытных данных других авторов (Р.Х.Асаад, М.Ашкар, А.Н.0рленко и М.В.Емышев), хотя и показал наличие некоторых общих закономерностей разрушения балок, все ке не позволил сделать вывод о том, какое состояние в стадии разупрочнения элементов оледует принять в качестве предельного. Во-вторых, существовала необходимость в выявлении возможности кратковременной работы и резервов деформирования статически неопределимых балочных конструкций в стадаш разупрочнения, для чего потребовалось провести динамические испытания неразрезных железобетонных балок. Кроме гого, отсутствовал метод оценки динамической прочности балочных элементов, который обеспечивал бы единый подход к их расчету по всём предельным состояниям (1а, 16, 1в). .

В результате проведенного анализа сформированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе описана разработанная в диссертации специальная методика статических испытаний балочных конструкций, позволяющая изучать процесс их деформирования от начала приложения нагрузки до,полного разрушения бетона сжатой зоны; представлены результаты испытаний по этой методике однопролетных свободно опертых балок, армированных сталью, класса А-Ш (35 ГС). Экспериментальные исследования проводилиоь в лаборатории теории железобетона НИИДБ при участии канд.техн.наук, ст.научн.сотр. И Ж .Белоброва и были предприняты с целью:

- получения полных (о ниспадающими участками) диаграмм сопротивления железобетонных балок;

- выявления и анализа факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние (НДС) балок в нормальных сечениях в процессе разупрочнения;

- получения данных для установления нового предельного состояния железобетонных балочных конструкций в стадии снижения

несущей способности и разработки предложений по его нормированию.

Для решения поставленных задач были запроектированы четыре серии железобетонных балочных элементов, отличающиеся содержанием продольной растянутой арматуры. При этом у одного аз образцов каждой серии в зоне чиотого изгиба (средняя треть пролета) отсутствовали продольная сжатая арматура и хомуты. Всего было изготовлено и испытано 12 балок сечением 100x180 мм а общей длиной 2000 мм. .

В растянутой зоне все образцы армировалась двумя стержнями, основные характеристики которых (диаметр, предел текучести, временное сопротивление) по сериям составляли: I - 010 А-Ш, = = 431,7 МИа, Gsa = 606 МПа; 2-012 А-Ш, ffff = 461,8 МПа, = 719 МПа; 3 - 0 14 А-Ш, <%у= 453,3 МПа, <%„= 683 Ша; 4 -016 А-Ш,. <3Ji = 472 Ша, &ia = 741,3 МПа. В качестве продольной сжатой и поперечной арматуры использовались стержни ф 6 A-I с характеристиками; tJSf = 284,5 МП а, Оаа= 492,6 Ша. Призменная прочность бетона к моменту испытания образцов равнялась в среднем 27,1 Ж1а. С учетом этого опытные балки различных серий характеризовались следующими значениями: I - /я = 0,97$, £ я 0,136; 2 - р = 1,45%,

0,228; 3 - ju = 1,975?, % = 0,292; 4 - / = 2,48g, 0,395.

Испытания, проводились с помощью рычажной установки, представляющей собой статически нео^еделщую систем и, в отличие от традиционных гидродомкратов., позволяющей обеспечивать не режим нагружения, а режим деформирования бачочных элементов. При такой методике нагрузка, действующая на балку, регулируется ее же сопротивлением, вследствие чего процесс деформирования может продолжаться и при снижении несущей способности образца. Наличие в установке трех динамометрических устройств (опоры балки, тяги, динамометр винтового домкрата) позволяло в испытаниях прослеживать процесс перераспределения усилий между различными узлами установки и с большей достоверностью судить обо всех стадиях работы элементов.

Опытные образцы испытывались по схеме однопролегной свободно опертой балки. Исследуемый пролет длиной 180 см загружался двумя сосредоточенными силами, приложенными в третях расстояния между опорами. Измерение прогибов производилось в трех сечениях по дайне балки (под грузами и в середине зоны чистого изгиба) с помощью црогибомеров марки ПА0-6. Шаг. перемещений контролировался по среднему прогибоыеру и принимался равным: до наступления

текучести в продольной растянутой арматуре - I мм, в пластической стадии и пооле начала разрушения бетона сжатой зоны - 2 мм.

На каждом этапе деформирования регистрировались прогибы, опорные реакции,.распределение деформаций бетона по высоте сечения балок,.а также арматуры - по длине зоны чистого изгиба. Кроме того, в середине этой зоны механическим индикатором, установленным на базе 100 мм, измерялись деформации арматуры. Информация с тензорезиоторов снималась посредством двух электронных измерителей типа АВД-4М.

Испытания.заканчивались при стабилизации нагрузки на уровне 0,2-0,4 несущей способности при почти полностью разрушенной сжатой зоне бетона и прогибах, составлявших I/20-I/I5 часть пролета. Пооле каждого испытания непосредственным замером уточнялась рабочая высота сечения опытного образца.

Разрушение всех балок произошло по нормальным сечениям в зоне чистого изгиба и носило ярко выраженный пластический характер. Оно сопровождалось значительными неупругими деформациями арматуры и постепенным выходом из строя бетона сжатой зоны. В диссертации приведены графики, зависимостей 6t - ft ;

% -Jz ; M - se; В - M; М -( Jg - прогиб среднего сечения балки, В - йзгибная жеоткость), анализ которых позволил всесторонне оценить результаты испытаний. Детально описаны диаграммы сопротивления М-ее, дающие наиболее общее представление об изменении НДС сечений образцов о ростом деформаций. При этом особое внимание уделено стадии разупрочнения, когда балки работали в состояниях с выключающимися связями, и часть "волокон" сжатой зоны уже не оказывали сопротивления внешнему воздействию. Процесс раздробления бетона сжатой зоны распространялся как вдоль пролета образцов, так и вглубь их сечений. Постепенно в средней трети пролета балок образовывалась зона разрушения, протяженность которой была существенно меньше длины пластической зоны и составляла (1,0-2,0)k0 . На диаграммах сопротивления М = j (<Я) этому процессу соответствует ниспадающий участок с отрицательной градиентной жесткостью оечений балок.

Отмечено, что только в пределах зоны разрушения работа сечений происходила в соответствии с полной диаграммой М - аз с ниспадающим участком. За ее пределами, в пластической зоне, наблюдалась разгрузка сечений из пластической стадии, а на приопор-ннх участках - из упругой и условно упругой стадий. Реализация

неоднозначных зависимостей М-ее в различных сечениях балок, будь то о ниспадающей ветвью (зона разрушения) или о ветвью разгрузки (пластическая зона), приводила к постепенной трансформации формы прогибов образцов в стадии разупрочнения. Вишь с образованием зоны разрушения эта форма приближалась к ломаной линии, напоминающей механизм из двух жеолшх дисков.

В результате анализа опытных данных установлено, что в стадии разупрочнения наиболее стабильным является состояние, характеризуемое началом интенсивной разгрузки растянутой продольной арматуры. Именно это состояние нами и предложено принять в качестве предельного состояния 1в: оно соответствует фактически исчерпанию деформативннх свойств балок, а значит - их способности к дальнейшему поглощению энергии.

Анализ остаточной несущей способности опытных образцов в указанном состоянии показал наличие корреляции между относительными значениями остаточного изгибающего момента Мгв /Ми и высоты сжатой зоны £ ; с увеличением последней возрастает и интенсивность спада несущей способности изгибаемых элементов в стадии разупрочнения. Для принятого в данных испытаниях диапазона изменения 4 = 0,136-0,395 относительная остаточная несущая способность находилась в пределах Мг#/Ми = 0,967-0,541, а кривизна при работе сечений в указанной стадии возрастала от 4,1 (при 0,136! до 7,76 раз (при £ = 0,395).

В заключение главы рассмотрены графики зависимости В.-И.' Отмечено, что несмотря на многократное, в десятки раз, общее сни- . жение, жесткость образцов всех серий к концу стадии разупрочнения имела хоть и минимальные, но конечные значения. Это позволило сделать вывод об устойчивости состояний изгибаемых элементов при разупрочнении некоторых сечений, а значит - при условии достаточности сниженной несущей способности для удержания статической нагрузки - об их допустимости в конструкциях при особых динамических воздействиях.

В третьей главе описана методика в представлены результаты экспериментальных исследований неразрезных железобетонных балок, армированных сталью класса А-Ш, при однократном динамическом на-гружения. Испытания проводились в секторе натурных и циклических испытаний ЦНИИСК и были предприняты о цель»: получения полных • динамических диаграмм сопротивления неразрезных железобетонных

балок и сечений их наиболее напряженных участков в пролетах и на промежуточной опоре; выявления механизмов снижения общего сопротивления балок в стадии развития больших пластических деформаций.

Статические испытания нескольких опытных образцов проводились для сопоставления несущей способности, форм разрушения и деформаций рассматриваемых конструкций при статическом и однократном динамическом нагружениях.

Для решения поставленных задач были запроектированы три серии двухпролетных неразрезных балок, отличающиеся отношением площадей сечения продольной растянутой арматуры / ¿¡1ир пролетных и опорных участков. Размеры поперечного сечения балок назначались такими же, как и описанных в гл.2 однопролетных образцов (100x180 мм), общая длина балок составляла 3000 мм, а длина пролетов равнялась I, = 1г = 1400 мм. Всего было изготовлено и испытано 16 образцов, в том числе 13 - в динамическом режиме.

В растянутых зонах вое образцы армировались двумя стержнями 0 Ю А-Ш или 014 А-Ш, при этом величина отношения А, ,п /А для-балок I, П и Ш серий получалась равной соответственно I, 2 и 0,5. В качестве продольной сжатой и поперечной арматуры принимались стержни 06 А-1*. Механические характеристики использованных сталей приведены выше (о,8 ). Бетон опытных образцов к моменту испытаний имел призменнуп прочность 36,1-42,3 Ша.

Нагружение неразрезных балок осуществлялось в каждом пролете Двумя сосредоточенными силами, расположенными симметрично относительно Середины пролета на расстояний 400 мм друг от друга. Для измерения упругих и малых пластических деформаций продольной арматуры и бетона использовались проволочные тензорезисторы на бумажной основе с базой 50 мм. Измерение больших пластических деформаций арматуры при динамических испытаниях производилось с помощью тензоиндикаторов системы ЦДИИСК, прогибов - реохордными прогибомерами. При статичеоком нагружении эти параметры регистрировались соответственно механическими индикаторами часового типа и прогибомеращ марки ПАО-б.

- Динамические иопытаняя опытных балок проводилиоь на гидроаккумуляторной установке, позволяющей в режиме скоростного деформирования продолжительностью = 0,15-0,40 о обеспечивать полное разрушение конструкций.-Статическое нагружение нескольких образцов осуществлялось на этой же уотановке по стандартной методике.

При динамических испытаниях вея тензошгрическая информация о деформировании опытных балок регистрировалась осциллогра-фическим способом. При этом использовались чвщре усилителя 8 - АНЧ-7М и электромеханические шлейфовыа осциллографы Н-117 (2 шт.) и Н-700 (2 шт.), что обеспечивало синхронную регистрацию до 30 параметров, последующая расшифровка которых позволила составить достаточно полную картину НДС опытных балок в динамике.

Разрушение всех образцов произошло по нормальным сечениям на опоре и под крайними грузами в пролетах. В процессе вынужденного скоростного деформирования после пластической стадии на участках в пролетах реализовывалась и стадия разрушения бетона сжатой 8оны. При этом неупругие деформации арматуры в наиболее напряженных сечениях доотигали 3-4%, В диссертации выполнен детальный анализ изменения во времени параметров НДС пролетных и опорных учаотков (деформаций материалов, изгибающих моментов), а также прогибов и реакций опор. Дано описание двух качественно различных механизмов снижения общего сопротивления неразрезных балок, реализуемых в стадии развития больших пластических деформаций. Отмечено, что один из них обусловлен разупрочнением наиболее напряженных пролетных и опорного участков (образцы П серии) , другой - разгрузкой опорных сечений из пластических состояний (образцы Ш серии). Кроме того, было установлено, что:

- динамическое упрочнение опытных балок за очет влияния скорости деформаций на прочностные характеристики арматуры и бетона находилось в пределах 5-15$;

- диаграммы сопротивления Ш-аг пролетных участков при динамических и статических нагружениях подобны: друг другу,, причем влияние скорости деформаций- с ростом кривизн в- пластической стадии постепенно уменьшается;;

- диаграммы сопротивления, К-Ж' опорных участков,. по сравнению с аналогичными зависимостями' для- пролетных сечений,, характеризуются несколько большим упрочнением- по изгибающему моменту в пластической стадии и существенным повышением доли- последней

в деформативной способности. Основная часть ресурса деформирования опорных сечений (67-77$ - для образцов I и П серий и не менее 84$ - для образцов Ш серии)реализовываласьуже к состоянию, соответствовавшему резкол^у сбросу скорости пластических деформаций надопорной арматуры;

- учет стадии разрушения бетона сжатой зоны б пролетах

позволяет вокрыть значительный резерв деформативносги неразрезных балок, причем доля этой стадии в общем сопротивлении конструкций возрастает о увеличением коэффициента армирования пролетных участков. Так, достигнутые в испытаниях максимальные прогибы опытных балок П серии были больше прогибов к началу раздробления бетона сжатой зоны в среднем в 4 раза и составляли 1/34-1/29 часть пролета. При этом относительная остаточная несущая способность находилась в пределах 0,725-0,763. Аналогичное увеличение диапазона деформирования в 2,45 и 1,88 раза имело место при испытаниях образцов соответственно I и Ш серий.

Четвертая глава посвящена разработке методики анализа ква-зиотатического изгиба балочных конструкций и обосновании? расчетных динамических моделей одаопролетных железобетонных балок,

В начале главы изложен способ построения функций сопротивления М-аз балочных элементов, базирующийся на прямом учете нелинейных диаграмм деформирования материалов. Эти диаграммы приняты в форме Н.ИЖарпенко с трансформированными на предмет учета скорости деформаций параметрами:

. (1)

где начальный (динамический)-модуль упругости материала;

т - его индекс (при т*Ь рассматривается бетон;т-в -арматура);

)mJ - коэффициенты изменения секущего модуля £т^ )mJ Разработанный в диссертации (глава 5) аналитический метод динамического расчета железобетонных балок основан на использовании полных (с нисходящими участками) линеаризованных диаграмм сопротивления М-аз, для получения которых достаточно определить координаты параметрических точек, соответствующих предельным состояниям 1а, 16 и 1в. Эти состояния характеризуются: 1а - достижением напряжениями растянутой арматуры динамического

предела текучести Л^у; 16 - началом разрушения бетона сжатой зоны при его средних относительных деформациях на крайней фибре 3,2 .Ю-3; 1в - началом интенсивной разгрузки растянутой продольной арматуры.

Исходя из трапециевидной эгворы напряжений в сгпятом ботоно и пренебрегая работой растянутого (над трешюй), с учетом распределения средних относительных де^оруаций по бысотс сечения

согласно схеме плоского поворота (в условно упругой и пластической стадиях, рис.1а,б) или гипотезе о депланации сечения (в ога-дии разупрочнения, рис.1в) получено квадратное уравнение, из решения которого находится средняя относительная высота сжатой зоны ^ . В диссертации даны формулы для определения коэффициентов этого уравнения в зависимости ог характеристики расчетного предельного состояния (1а, 16, 1в). Выражение для приведенного изгибающего момента получено в виде: .

+ . - (2) где • I - индекс предельного состояния; при I = 0,и ,г рассматриваются состояния соответственно 1а, 16, 1в

Ми , . , К а1

1рЬ1= - принимается равным 0,9 для предельного состояния

1а и 0,85 - для состояний 16 и 1в;

X

<р " -у— =0,8 для всех стадий;

1>

- нривизна оси участка элемента, определяемая по ожа-той или по растянутой зоне:

<с> , _ . " (Ь> Г, ^ X

Отмечено, что при определении параметров состояний 1а и 16 значения кривизны могут вычисляться по любой из формул (3): (с) (Ь)

39¿^ - ее^ . При нахождении же координат предельного состояния 1в, когда схема плоского поворота существенно нарушается (коэффициент дешганащш сеченая П.& >>), а НДС определяется толщиной разрушенного периферийного слоя бетона и пластическими свойствами растянутой арматуры, кривизну оси в зоне разрушения следует вычислять по формуле (З.б). При этом в (З.б), а также в (2) должна подставляться образовавшаяся к предельному состоянию 1в рабочая высота сечения, определяемая соотношением:

к„ - к0(1-лЬ) ( 4 )

где а £ - относительная толщина разрушенного сжатого слоя.

а).

ббс/'Еу^^._¿и

а

Г

I

т

й .— ■ч

ЙгЕиЬку

-ъГ ¿1

с

Рис.1. Распределение напряжений и деформаций в сечении железобетонной балки в предельных состояниях: а - 1а; б - 1б; в - 1з

Рис.2. Расчетная линеаризованная диаграмма сопротивления

Согласно нашим опытным данным, значение а | принято равным относительной высоте сжатой зоны бетона в предельном состоянии 16, но не более 0,3.

Для определения максимума деформаций арматуры, который, как отмечалось, достигается в предельном состоянии 1в, предложена формула: д

+ I 5 >

В результате статистической обработки опытных данных получены следующие значения входящих в (5) коэффициентов: Ь0 = 1,61, 6, =>0,14.

При определении значения М^ для предельного состояния 1в в выражение (2) подставляется кривизна по сжатой зоне элемента, поскольку (2) - есть приведенный изгибающий момент относительно растянутой арматуры.

В главе также даны готовые формулы для вычисления градиентных жесткостей Ъ-ь , пластических кривизн аг ^ и коэффициентов пластичности сечения для всех участков расчетной диаграммы сопротивления М-об (рис.2).

Далее в диссертации развита методика анализа квазистатического изгиба железобетонных балок, основанная на использовании линеаризованных диаграмм М-£6 и замене упругопласгической конструкции фиктивной упругой системой, нагруженной действующей 1} (-v ) и фиктивной ^ (^ ) нагрузками. При гаком подходе вместо уравнения изгиба балки переменной по длине пролета зкеоткости рассматривается следующее уравнение:

£а уЪ) = $(*) * (6)

здесь В0 - жесткость балки, соответствующая участку 0-1 расчетной диаграммы сопротивления М~ге; ^ - интенсивность фиктивной нагрузки, равная - В„ 99 I

Решение уравнения (6) разыскивалось в виде суммы:

у(х) -ув(л) + ( 7 >

где уеС->с> - форма прогибов упругой балки постоянной жесткости

Вд от действия нагрузки Два других слагаемых учитывают наличие зон нелинейных деформаций по длине продета, то есть изобразят, по существу, упругопласти-

вескую форму прогибов балки от фиктивной нагрузки X) . При b'iом C¿ ~ произвольные постоянные, определяемые из граничных условий, а интегральный член представляет собой аналитическую форму ¡записи теоремы о статическом моменте площади эпюры пластических Кривизн.

Распределение изгибающих моментов в однопролетной балке о зонами нелинейных деформаций получено в' виде:

М{Х) " Ме (X)-Cg ~Ct jí , (8)

где Ме{х)~ изгибающие моменты в упругой балке от действия нагрузки д, (X)

Формулы (7) и (8) о учетом приведенных в диссертации выражений для определения произвольных постоянных C¿ позволяют оценивать изменение формы прогибов и перераспределение внутренних усилий в защемленной балке в связи о распространением по ее длине зон нелинейных деформаций» Кроме того, получены простые зависимости для вычисления коэффициентов пластичности и гг , . характеризующих пластическую деформацию свободно опертой балки как. целого в предельных состояниях соответственно 16 и 1в п представляющих собой отношения:

- Isl Jsi

f> " JW ' hd - ( 9 }

зде'сь yoj , j¡uj , yrj - прогибы среднего сечения балки в предельных состояниях 1а, 16 и 1в.

Выполненное сопоставление результатов расчета по предлагаемой методике с экспериментальными данными автора показало их Согласованность по всем параметрам изгиба опытных образцов, испытанных как при вынужденных статических перемещениях (свободно опертые баям), так и при скоростном деформировании (неразрезные балки).

Отклонения вычисленных и опытных значений изгибающих моментов, кривизн и прогибов для различных предельных состояний ёвободно опертых балок в среднем соответственно составляли: 1а - 0,3$; 2,3%; 3,6%; 16 - 0,7%; 1,3; 0,4%; 1в - 1%; 5,1%.

Лналогичное сопоставление параметров динамического изгиба яеразрезных балок с результатами расчета показало, что рзохозде-ния между ниш для рассматриваемых состояний в среднем не превышали: по изгибающим моментам в критических сечениях - 7,2%,

пртишш - 12,7%, прогибам - 14,1%. При этом коэффициенты динамического упрочнения арматуры и бетона в расчетных зависимостях принимались для оредних скоростей деформаций материалов, зарегистрированных в испытаниях.

В заключение главы предложены и обоснованы дискретные расчетные модели железобетонных балок с арматурой периодического профиля и обычным соотношением к/1 0,1. Они представляют собой системы о конечным числом степеней свободы, состоящие из абсолютно жестких блоков, соединенных между собой упругоплаоти-чейсими связями, и близко соответствуют действительному, очаговому, характеру текучести арматуры (рис.3). Приведены рекомендации по рациональному распределению дискретных связей в пролетах балок с различными условиями опирания, назначению параметров диаграмм сопротивления "изгибающий момент - угол раскрытия свя-. зи" ( М.- щ ).

Пятая глава посвящена разработке приближенных методов динамического расчета железобетонных балок, базирующихся на исполу зовании дискретных моделей. Разрешающие соотношения получены исходя из уравнений Лагранжа 2-го рода:

( ¿ = 1,2, ..., а )

где Г и I/ - соответственно кинетическая и потенциальная энергия конструкции; ^¿СЬ) - обобщенные силы; ¿¿(Ь) - физические координаты, в качеотве которых могут быть выбраны углы раскрытия в дискретных связях или прогибы тех же сечений балки; п -число степеней свобода.

Для заданной конструкции рассмотрены задачи двух типов:

1 - по известном/ закону изменения нагрузки во времени определяется динамика всех расчетных параметров балки (изгибающие моменты, поперечные силы, прогибы, углы раскрытия в связях, скорости и ускорения перемещений);

2 - по предписанным перемещениям некоторых сечений балки, самим по себе недостаточным для определения формы прогибов конструкции, находится динамика прогибов остальных сечений, внутренних усилий (М и А ), углов раскрытия в связях и, при необходимости, сил, обеспечивающих поддержание заданного движения.

Структура выражений для кинетической и потенциальной энер?

а)

2 I / _/

ы

ш

I

их иг ы! иь

0.21 а.и с.Л о.гЬ

Н5\ /4*

аг1

Уг Ь Ь I

б)

| х1

ы

1 1 \ 1 1

2151 II ав1 1 X ш1 3 А а.Л 1 л ш1 5 Л а// 5 Л аиС 0.151

3 . \ 1 'д 1

в)

2 I

I !

Ш

I \

¡1

Т

ц т м т из "в из,

Н9

ш1 0.151 аиС ы ш1 Ы

\ \ 'г 1

Рис. 3,- Дискретные расчетные модели однопролетных железобетонных балок .

а - свободно опертая балка, армированная сталью с физическим прададом изкучеоти; б - го же - с условным пределом текучести; в - защемленная балка

1 - зона пластических деформаций арматуры;

2 - зона локального раздробления бетона

со

!

»

гии зависит от типа рассмазриваемой задачи, характера распределения по длине балки дискретных связей и параметров их диаграмм сопротивления М^-щ. Вместе с тем учтено, что кинетическая энергия движущейся конструкции состоит как из поступательного движения образующих ее жестких блоков (параллельно у - рио.З), так и вращения тех же блоков относительно осей, проходящих через их центры масс перпендикулярно к плоскости колебаний.

При решении задач типа I в качеотве физических координат ¿¿а) приняты углы раскрытия в дискретных связях и

ураздение движения балки в произвольной фазе ^ деформирования получено в виде:

[т]{цг'т} + ( II )

где [т.] и - соответственно матрицы масс и жесткооти;

{у}'"(Ь)} и - векторы углов раскрытия в свя-

зях и обобщенных оил. Отмечено, что неучег диссипации энергии в уравнении (II), не внося существенных погрешностей, позволяет упростить раочетные зависимости. ■

Номер фазы деформирования £ = 1,2,3 ... изменяется со сменой состояния хотя бы одной из дискретных связей, при этом упругому, пластическому (с упрочнением) и неустойчиво-пластическому (разупрочнение) состояниям связей присвоены номера соответственно 5Г = 1,2,3. Из любого из этих состояний возможна' разгрузка, принятая происходящей по закону упругости (ей присвоен номер зг = I). В процессе динамического изгиба в общем случае в той или иной связи возможна различная хронология смены состояний. Таким образом, каждой фазе 5 балки соответствует вектор состояний ее дискретных овязей {} . Время конца фазы £ равно моменту времени, когда в одной или нескольких связях произошла смена состояний.

.В диссертации приведены формулы для определения элементов матриц динамических параметров и вектора обобщенных сил для всех отадий работы свободно опертой балки (упругая, упругопластичес-кая, разупрочнение)55.

х Стадия работы конструкции оосгоит из нескольких последовательных фаз,, качественно однородных с точки зрения физических процессов.

Уравнение движении банта (31) решается методой разложения по конечному числу собственных форм колебаний. В результате получены выражения, с помощью« которых вычисляются углы, скорости и ускорения'раскрытия двсяреишх связей, прогибы, линейные скорости и ускорения, а также изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях балки для случая совместного действия на нее распределенных статической и кратковременной динамической нагрузок. При этом последняя задавалась в виде р(Ь) «р(1 - -д) , где р - амплитудное значение нагрузки, в - время ее дейотвия. Полученные зависимости позволяют производить расчет' балки по всем предельным состояниям (1а, 16, 1в).

При решении задач типа 2 в качеотве физических координат Z¿(¿) приняты прогибы сечений с дискретными связям /¿(2-) ' закон движения некоторых из них заранее известен. Исхода из этого уравнение движения балки в произвольной фазе ^ деформирования представлено в виде:

< 12)

здесь[/п] , [Л* ] и (Л "'(6)} имеют тот же смысл, что и в уравнении (11^ { \/1!>(Ь)} - вектор прогибов сечений о дискретными связями; [С ] - матрица затухания, элементы которой определяются с помощью зависимостей Р.Клафа и Б.С.Расторгуева,.что обеспечивает существование независимых форм собственных колебаний балки.

Подчеркнута необходимость учета в задачах типа 2 сил сопротивления, обусловливающих рассеяние энергии при колебаниях. Та-кой-учет особенно актуален для режимов скоростного деформирования, реализуемых в испытаниях железобетонных элементов, на пневмо-и гидродинамических установках. Полученные в диссертации зависимости позволяют производить расчет однопролетной балки на равномерное движение ее среднего поперечного сечения со скоростью V . Отмечено, что между двумя типами задач на вынужденные колебания принципиального различия нет.

В заключение главы приведена формулировка метода динамического расчета неразрезных железобетонных балок как сиотем с распределенными параметрами. Дан численный пример расчета двух-пролетной балки, на котором показан существенно нестационарный характер распределения изгибающих моментов по длине конструкции. Исходя из этого подтвержден вывод о неприменимости подхода к оценке динамической ггро^юсти неразрезных балок с использова-

нием обобщенного коэффициента Динамичности.

ВЫВОДЫ

1. Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований (в том числе и других авторов) показал, что в рамках существующей системы предельных состояний (1а и 16) адекватное решение вопрооа о полной несущей способности железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок не может быть получено. Разработка более реалистического подхода к этой,актуальной проблеме возможна на оонове усовершенствования

и расширения принятой ныне системы динамических предельных состояний для указанного класса конструкций.

2. В результате статических испытаний овободно опертых железобетонных балок с арматурой класса А-Ш на вынужденные перемещения получены реальные диаграммы сопротивления "изгибающий момент - кривизна" (М -ее). Они представляют собой кривые о ниспадающими участками, доля которых в общем сопротивлении балок зависит от плаотичеоких свойств растянутой арматуры, ее содержания • в сечении, а также наличия факторов, обеспечивающих внутреннее стеснение развитию деформаций сжатого бетона (в частности, хомутов). Снижение изгибающего момента на ниспадающем участке диаграммы сопротивления М*£(.32) обусловлено уменьшением высоты сечения элемента вследствие раздробления бетона сжатой зоны.

■ 3. Предельное соотояние 1в в стадии разупрочнения целесообразно характеризовать началом интенсивной разгрузки растянутой продольной арматуры. Это соотояние, являясь наиболее стабильным в указанной стадии, фактически соответствует исчерпанию де-форматтаных свойств балок, а значит - их способности к дальнейшему поглощению энергии.

4. Для принятого в испытаниях диапазона изменения коэффициента армирования уЧ = 0,0097-0,0256 значение кривизны при работе сечений в отадии снижения несущей способности возрастало от 4,1 (при £ = 0,136) до 7,76 раз (при £ = 0,408). При этом увеличение коэффициента пластичности составило от 2,6 до 3,3

раз, а относительная остаточная несущая способность /Мид^

находилась в пределах 0,967-0,541.

5. В результате динамических испытаний неразрезных железобетонных балок о. различными соотношениями А} /зи выяв-

-23 г

леио два качественно различных механизма снижения общего сопротивления конструкций. Один из них обусловлен разупрочнением наиболее напряженных пролетных и опорного участков ( Аг1р /^¡¡ир =2), другой - разгрузкой опорных сечений из пластических состояний ( ^»¿р /^зир ~ °»5)» Вместе с тем механизмы разупрочнения пролетных и опорного участков балок также принципиально отличаются друг от друга. Если разрушение бетона сжатой зоны в пролетах приводит к необратимому разупрочнению, го снижение опорного момента, связанное о включением нижних стержней продольной арматуры в работу на растяжение, напротив, имеет обратимый (регулирующий) характер.

6. Разработана методика построения полных, с нисходящими участками, диаграмм сопротивления №-аз , основанная на прямом учете зависимостей в-& бетона и арматуры. Принятые предпосылки позволяют с единых позиций оценивать напряженно-деформированное состояние сечений железобетонных балок во всех стадиях работы, включая стадию разупрочнения..Однако, при определении параметров предельного состояния 1в вместо гипотезы Бернулли рекомендовано использовать геометрическую гипотезу о депланации сечения. Предложен способ определения коэффициента депланации сечения пе .

. . 7. Разработан метод анализа квазистатического изгиба одно-пролетных железобетонных балок о различными условиям опирания, позволяющий получать изменение формы прогибов и распределение внутренних усилий в связи с- распространением по длине конструкций зон нелинейных деформаций. Метод базируется на использовании линеаризованных диаграмм сопротивления М-аз и замене упругоплас-тической конструкции фиктивной упругой системой, нагруженной действующей и фиктивной нагрузками. .

Получены формулы для определения коэффициентов пластичности свободно опертых балок в предельных состояниях 16 и 1в при ' различных схемах приложения нагрузки. Это значительно упрощает и делает более наглядным нахождение' прогибов балок в указанных состояниях.

8. Предложены дискретные раочетные модели однопролетных железобетонных балок с различными условиями опирания, состояние из абсолютно жестких блоков, соединенных между собой упругоплао-тическими точечными связями. Такие модели близко соответствуют действительному, очаговок/, характеру текучести арматуры и поз-

воляют приближенно учитывать развитее зон пластических деформаций, локальный эффект от раздробления бетона сжатой зоны и т.п. Их использование дает возможность разрабатывать эффективные методы динамического расчета железобетонных балок, оравнимые по полноте учета реальных особенностей деформирования с численными методами анализа.

. 9. На основе дискретных представлений разработаны приближенные аналитические методы расчета однопролетных железобетонных балок:

- на совместное дейсгвне кратковременной динамической и статической нагрузок.(задача типа I);

- на нолебания, вывиваемые заданным движением среднего поперечного сечения балки (задача типа 2).

Расчетные зависимости найдены в виде разложения по формам свободных колебаний, число которых принято одинаковым во всех стадиях работы конструкций, включая стадию разупрочнения. Такой подход, в отличие от существующих упрощенных методов, позволяет получать непрерывное изменение формы прогибов, приближенно оценивать развитие зон пластических деформаций и динамику поперечных сил.

10. Динамический расчет неразрезных балок как систем с распределенными инерционными и жесгкосгными параметрами основан на сочетании метода перемещений•и теории колебаний стержней, что даат возможность учитывать взаимное кинематическое влияние пролетов балки в процессе деформирования. ' -

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

I. Попов H.H., Белобров И.К., Плотников А.И. Исследование не-разрезннх железобетонных балок при кратковременном динамическом нагружении //Сопротивление железобетонных элементов силовым воздействиям. - Ростов-на-Дону: Рост.инж.-строиг, ин-т, 1985. - С.89-96. 2» Попов H.H., Плотников А.И. Проблемы динамического расчета железобетонных конструкций /( Строительство и архитектура. Сер.16. Объекты гражданской обороны. Защитные сооружения. Экспресс-информация. - I98S. - Вып.З. - С.9-20.

3. Полов H.H., Плотников А.И., Белобров ИД. Работа, изгибаемых элементов при снижении несущей способности /'Бетон и железобетон. - 1986. - й 6. - С,19-20.

4. Попов H.H., Плотников А.И. К расчету неразрезных железобетонных балок на действие интенсивных кратковременных нагрузок //Совершенствование методов расчета железобетона. -

. Роотов-на-Дону: Рост.инж.-строит.ин-г, 1988. - С.49-60. б. Плотников А.И. О построении полных диаграмм сопротивления для случая динамического изгиба железобетонных элементов /IДинамика железобетонных конструкций и сооружений при иктенсив-ных кратковременных воздействиях. - М.: МИСИ им .в „в .Куйбышева, 1992. - С Л 00-116.

Подписано в печать 5.04.94 г. Формат 60х84*/1б Печать офсетная И-62 Объем 1,75 уч.-изд.л. ТЛОО Зажаэ Бесплатно

Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское а., д.26.