автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Динамические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки иерархически-структурных систем электроснабжения

РГб од

3 - ДЕК 1033

На правах рукописи

СТЕПАНОВ Валентин Павлович

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ИЕРАРХИЧЕСКИ-СТРУКТУРНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1999 г.

Работа выполнена на кафедре "Электроснабжение промышленных предприятий" Самарского государственного технического университета.

Научный консультант

Заслуженный деятель науки и техники Украины, доктор технических наук, профессор Жежеленко И.В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кудрин Б.И.

- доктор технических наук, профессор

Ляхомский A.B.

- доктор технических наук, профессор

Мнновский Ю.П.

Ведущая организация

- ОАО «Элсктро проект» филиал «Центральный» г. Москва

Защита состоится " АГ" а/с^яЛ/Щ 1999 г., в 'Ч час. ^ мин, в ауд. М-214 на заседании диссертационного совета Д.053.16.04 в Московском энергетическом институте (техническом университете).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института.

Отзывы по данной работе ■ двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111230, Москва, Е-250, ул. Красноказарменная, 14, Совет МЭИ.

Автореферат разослан " /У " бв^ЛЛЦ 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. технических наук, доцент

^^^^^^Родина Л.С.

| Щ-ОШ-UG, О

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ

РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы.

Результаты расчетов электрических нагрузок являются исходными данными для решения всего комплекса технико-экономических задач, обеспечивающих эффективное проектирование, реконструкцию и эксплуатацию систем электроснабжения (СЭС).

Применяемые в инженерной практике методы расчета электрических нагрузок (ЭН) позволяют определять лишь две расчетные характеристики графика: среднюю нагрузку и нагрузку по нагреву, и приводят, как свидетельствуют результаты многочисленных исследований, к существенной погрешности в их оценке. Это приводит к значительному увеличению первоначальных капитальных затрат на строительство, реконструкцию и эксплуатацию СЭС, существенно ограничивает количество решаемых технико-экономических задач, снижает качество и эффективность принимаемых проектных и эксплуатационных решений. Это объясняется тем, что применяемые на практике методы являются методами статического моделирования. Поэтому необходимость в разработке динамических моделей и методов расчета ЭН, позволяющих значительно увеличить количество расчетных характеристик графиков и снизить погрешность в их оценке, обуславливает научную актуальность темы диссертационной работы.

Работа выполнена в рамках межвузовской целевой комплексной программы работ 1986-1990 гг по решению научно-технической проблемы "Разработка методов и средств экономии электроэнергии и повышение ее качества в электроэнергетических системах"(Экономия электроэнергии") приказ № 101 от 09.02.87 Минвуза СССР, п.04.30 - "Разработка обобщенного метода расчета кумулятивных характеристик графиков электрической нагрузки по иерархии СЭС".

1.2. Цель работы и задачи исследования.

Основная идея работы заключается в практической реализации метода вероятностного моделирования, использующего наиболее информативную математическую модель случайного процесса и позволяющего на новой информационной базе исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки электроприемников (ЭП) определять на ЭВМ по уровням иерархии СЭС совокупность расчетных статических и динамических характеристик группового графика: среднюю и эффективную нагрузки, пики и впадины нагрузки различной длительности, среднее число, среднюю

амплитуду и длительность выбросов и провалов ЭН относительно заданного уровня.

Цель работы - разработка динамических моделей и методов расчета характеристик графиков ЭН, которые являются исходными данными для решения всего комплекса технико-экономических задач, обеспечивающих эффективное проектирование, реконструкцию и эксплуатацию СЭС. Исходя из указанной цели в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи.

1. Обоснование и создание новой информационной базы исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки ЭП для расчета совокупности характеристик групповых графиков ЭН.

2. Разработка аппаратурного и методического обеспечения массовых измерений корреляционной функции (КФ) графиков нагрузки ЭП в условиях действующих производств.

3. Разработка метода динамического моделирования длительности интервалов осреднения графиков для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности и проверки адекватности теоретических расчетов экспериментальным данным.

4. Разработка динамических моделей и метода оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности для графиков с различными видами КФ, нормальным законом распределения ординат н законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асимметрии и эксцесса.

5. Разработка динамических моделей и метода оценки характеристик выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня для графиков с различными видами КФ нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асиммечрии и эксцесса.

6.Разработка метода оценки совокупности расчетных характеристик графиков ЭН по уровням иерархии СЭС, ориентированного на ЭВМ.

1.3. Основные методы научных исследований.

Теоретическое обоснование новой информационной базы исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков ЭН и разработка методов динамического моделирования длительности интервалов осреднения графиков ЭН, пиков и впадин нагрузки различной длительности выполнены с использованием теории случайных стационарных процессов. Разработка метода эквивалентировання различных по видам и параметрам КФ графиков ЭН производилась с применением математического аппарата корреляционной теории. При разработке методов динамического моделирования характеристик выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня графика (среднего числа, средней длительности и

амплитуды выбросов и провалов) использовались основные положения теории выбросов случайных стационарных нормальных процессов. Обработка экспериментальных графиков ЭН выполнена с использованием методов математической статистики.

Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждена на результатах прямой экспериментальной проверки в действующих СЭС и опытом эксплуатации СЭС, спроектированных с использованием методов, разработанных в диссертации.

1.4. Научная новизна

1. Обоснована необходимость введения в базу исходных данных индивидуальных графиков нагрузки ЭП дополнительной информации о видах и параметрах КФ графиков.

2. Разработан метод динамической оценки длительности интервалов осреднения графиков ЭН, учитывающий их коэффициенты формы, виды и параметры КФ, а также постоянную времени нагрева проводника.

3. Введено понятие и дано определение эквивалентной КФ, учитывающей различие видов и параметров КФ индивидуальных и групповых графиков и позволяющей осуществить расчет статических и динамических характеристик графиков ЭН.

4. Предложено аналитическое выражение эквивалентной КФ, позволяющее использовать для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности стационарную марковскую модель графика ЭН с экспоненциальной КФ.

5. Разработаны динамические модели оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности для графиков с различными видами КФ, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асимметрии и эксцесса.

6. Разработаны динамические модели оценки характеристик выбросов и провалов (среднего числа, средней длительности и амплитуды) для графиков с различными видами КФ, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асимметрии и эксцесса.

7. Создан иерархически-структурный метод оценки совокупности характеристик графиков ЭН, в основу которого положены разработанные динамические модели и методы, новая информационная база исходных данных и иерархически-структурная модель СЭС. Метод ориентирован на использование ЭВМ.

1.5. Практическая ценность

1. Разработаны основы методического обеспечения измерений КФ графиков нагрузки ЭП.

2. Реализовано схемное и аппаратурное обеспечение измерений КФ графиков нагрузки ЭП.

3. Разработана информационная база исходных данных индивидуальных графиков нагрузки ЭП. Экспериментально получена информация о видах и параметрах КФ индивидуальных графиков нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП.

4. Разработаны иерархически-структурный метод, алгоритм и программа оценки расчетных характеристик графиков нагрузки по уровням иерархии СЭС для ЭВМ.

5. Составлены таблицы коэффициентов максимума в зависимости от коэффициентов использования, эффективного числа ЭП, параметров и видов КФ графиков нагрузки ЭП; статистических коэффициентов в зависимости от граничной вероятности, коэффициентов асимметрии и эксцесса закона распределения вероятностей ординат графиков ЭН.

1.6. Реализация в промышленности, проектной практике и учебном процессе

Результаты работы внедрены в практику проектирования в ГПИ "Электропроект" (г. Москва), Самарском филиале ГПИ "Электропроект" (г.Самара), ПО "Самаранефть", ПО "Нижневартовскнефтегаз" и использованы при проектировании СЭС новых цехов инструментального и станкостроительного заводов АО "КамАЗ" (г.Набережные Челны, Татарстан), станкостроительного завода ПО "Елабужский автозавод" (г.Елабуга, Татарстан), предприятие п/я А-1046, опытно-механического завода (г. Белебей, Башкортостан), механического цеха АО "Роспромоборудования" (г.Самара), Ван-Еганского и Ай-Еганского месторождения нефти ПО «Нижневартовскнефтегаз» (Западная Сибирь, Россия). Алгоритм и программа расчета характеристик графиков ЭН по иерархически-структурному методу, а также информационная база исходных данных по характеристикам индивидуальных графиков нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП отечественного и импортного оборудования приобретены и используются в ГПИ "Элеюропроект" (г.Самара) и Средне-волжским инженерным центром "Компьютерные энерготехнологии" (г.Самара).

Материалы диссертационной работы, изложенные в монографии "Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей", используются в учебном процессе Самарского и Приазовского государственных технических университетов, межотраслевого факультета повышения квалификации при Самарском государст-

венном техническом университете и Самарского института повышения квалификации и переподготовки руководящих кадров и специалистов.

1.7. Основные положения, выносимые на защиту

1. Информационная база исходных данных индивидуальных графиков нагрузки ЭП, позволяющая обеспечить практическую реализацию динамических методов расчета характеристик графиков, использующих наиболее информативную вероятностную модель случайного процесса.

2. Метод динамической оценки длительности интервала осреднения графиков ЭН, обеспечивающий адекватность результатов расчетного и экспериментального анализов пиков и впадин нагрузки различной длительности.

3. Метод расчета параметров эквивалентных КФ графиков ЭН, использование которого позволяет получить эффективную оценку расчетных характеристик графиков нагрузки.

4. Динамические модели и методы оценки расчетных характеристик графиков ЭН, обеспечивающие исходными данными решение широкого круга технико-экономических задач, возникающих при проектировании, реконструкции и эксплуатации СЭС.

5. Иерархически-структурный метод оценки расчетных характеристик графиков ЭН, реализованный в виде диалоговой программы на ЭВМ.

1.8. Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на сессиях Всесоюзного научного семинара АН СССР "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Киев, 1983 г., г. Новочеркасск, 1987 г., 1988 г., г. Абакан, 1989 г., г. Гомель, 1991 г.), на сессиях Всероссийского научного семинара АН РФ того же названия (г. Новочеркасск, 1993 г., 1995 г., 1997 г.) на научно-технических конференциях "Рациональное использование элек-трической энергии на предприятиях нефтехимических комплексов (г. Омск, 1984 г.) "Повышение эффективности электроснабжения на промышленных предприятиях" (г. Челябинск, 1985 г., г. Москва, 1990 г.) на 1-ой Дальневосточной региональной научно-практической конференции "Совершенствование электрооборудования и средств автоматизации технологических процессов промышленных предприятий" (г. Комсомольск-на-Амуре, 1986 г.), на Н-й Всесоюзной научной конференции "Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта (г. Смоленск, 1987 г.), на научно-техническом семинаре "Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования" (г. Москва, 1989 г.), на Всесоюзной конференции "Повышение эффективности и качества электро-

снабжения" (г. Мариуполь, 1990 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (г. Благовещенск, 1998 г.).

1.9. Публикации

По теме диссертации опубликовано 28 статей, одна монография и два научно-технических отчета.

1.10. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы и приложений и содержит 238 стр. основного текста, 59 стр. иллюстраций, 15 стр. таблиц, 24 стр. списка использованной литературы из 223 наименований, 130 стр. приложений.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко излагаются этапы развития общей теории ЭН. Отмечается значительный вклад многочисленных производственных и научных коллективов в разработку общей теории ЭН применительно к различным отраслям народного хозяйства. Обосновывается актуальность, сформулирована основная идея и цель диссертационной работы. Показана научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен анализ современного состояния общей теории и применяемых на практике методов определения расчетных ЭН. В соответствии с целью диссертационной работы формулируются научные и практические задачи, решение которых позволяет реализовать основную идею работы.

Общая теория ЭН в процессе своего развития прошла ряд этапов, начиная от эмпирических представлений тридцатых годов до современных воззрений и методов, основанных на математическом аппарате теории вероятностей. На ее научной основе предложены два метода определения расчетных нагрузок - метод упорядоченных диаграмм (УД) и статистический метод. Оба метода ориентированы на средние нагрузки за интервал длительностью © = 30 мин. Методы позволяют определять лишь две расчетные характеристики графиков: среднюю нагрузку и нагрузку по нагреву (или пик нагрузки длительностью 0=30 мин.). Методам соответствует минимальная по объему информационная база исходных данных: коэффициенты использования номинальных мощностей ЭП или математические ожидания индивидуальных графиков нагрузки ЭП, выраженные в системе относительных единиц.

В плане развития обшей теории ЭН наиболее важными достижениями явились метод вероятностного моделирования (ВМ), предложенный проф. Каяловым Г.М., и инерционный метод, предложенный проф. Куренным Э.Г. В методе ВМ используется 0 - графики нагрузки, получаемые осреднением исходных графиков Р(() за скользящей вдоль оси времени интервал осреднения длительности 0 . В инерционном методе используются сглаженные Т - графики нагрузки, получаемые преобразованием исходных графиков Р(1) апериодическим звеном первого порядка с постоянной инерцией Т0 . Методы позволяют определять, кроме средней нагрузки Рс и нагрузки по нагреву Рр& пики и впадины графиков нагрузки Рвп.в различной длительности.

Методы расчета характеристик выбросов и провалов ЭН в основном получили свое развитие в работах проф. Э.Г.Куренного и проф. Ю.А.Фокина. В основу метода расчета, предложенного проф. Э.Г.Куренным, положена математическая модель стационарного нормального процесса . Метод позволяет определять вероятности, средние частоты, длительности и площади выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня графика. В методе расчета, предложенным проф. Ю.А.Фокиным, используется математическая модель случайного процесса. Метод позволяет определять среднее число и среднюю длительность выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня графика.

Анализ современного состояния общей теории и методов оценки расчетных характеристик графиков ЭН показал следующее:

- возможности метода УД и статистического метода ограничены рамками используемой в них малоинформативной математической модели случайной величины. Длительность интервала осреднения в обоих методах, косвенно влияющая на величину расчетной нагрузки по нагреву, приближенно принята равной трем постоянным времени нагрева проводника, без учета коэффициента формы, вида и параметров КФ графиков ЭН;

- метод ВМ и инерционный метод используют более информативную математическую модель случайного стационарного нормального процесса -динамическую модель с более широкими возможностями. Методы разработаны только для графиков нагрузки общепромышленных ЭП, случайный процесс изменения ординат которых является стационарным и нормальным с КФ вида: ,

К(т) = йр ехр(-«|г|) (1)

где йр - дисперсия исходного графика нагрузки ЭП; а - параметр КФ, обратный времени корреляции Тк: а = 1/7,.

Они не получили своего дальнейшего развития для графиков с различными видами КФ и законом распределения ординат, отличающимся от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии и эксцесса. Результаты вычислений расчетных характеристик графиков по методу ВМ и

инерционному методу весьма близки, что объясняется отсутствием преимуществ инерционного Г-сглаживания перед ©- осреднением, идентичностью математических моделей и расчетных выражений. Основным препятствием практической реализации метода ВМ и инерционного метода, использующих математическую модель случайного процесса, является отсутствие информационной базы исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки ЭП.

- методы расчета характеристик выбросов и провалов нагрузки не основываются на формулах теории выбросов случайных процессов, предполагающих использование КФ графиков, относящихся к дифференцируемым случайным процессам. Они разработаны для случая, когда виды и параметры КФ группового графика ЭН известны. Методы не предназначены для случая, когда суммированию подлежат графики ЭН с различными видами и параметрами КФ.

На основе новых результатов и выводов, полученных автором диссертации, предложен и практически реализован в виде диалоговой программы на ЭВМ иерархически - структурный метод оценки расчетных характеристик графиков ЭН, в основу которого положены динамические модели и методы расчета характеристик графиков, новая информационная база исходных данных и иерархически - структурная модель СЭС.

Во второй главе изложены теоретическое обоснование и практическая необходимость разработки новой информационной базы исходных данных по характеристикам индивидуальных графиков нагрузки ЭП, предложено схемное и аппаратурное обеспечение измерений корреляционных функций графиков нагрузки, приведены результаты экспериментальных исследований и методика оценки параметров и видов корреляционных функций индивидуальных графиков нагрузки различных общепромышленных и специальных промышленных ЭП.

Использование в инженерной практике методов динамического моделирования, реализующих математическую модель случайного процесса, принципиально изменяет характер исходной информации об индивидуальных графиках нагрузки ЭП. Это объясняется тем, что основными вероятностными характеристиками случайного процесса изменения нагрузки являются математическое ожидание и КФ. Поэтому существующая минимальная по объему информационная база исходных данных дополняется аналитическим выражением и параметрами КФ индивидуальных графиков нагрузки ЭП. С позиций расчетного анализа графиков ЭН введение в существующую информационную базу исходных данных аналитических выражений и параметров КФ индивидуальных графиков ЭН вызвано тем, что они в значительной степени обуславливают эффект нагрева проводника и уменьшают погрешность в оценке расчетной нагрузки по нагреву, определяют величины пиков и впадин нагрузки различной длительности, характеризуют скорость изменения ординат графиков нагрузки и, следовательно, опреде-

ляют характеристики выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня.

В новой информационной базе исходных данных использованы характеристики индивидуальных графиков ЭН, заданные в систсме относительных единиц: коэффициенты использования номинальных мощностей ЭП,

К = Рс/Р,

и нормированные КФ индивидуальных графиков нагрузки ЭП

W- /Dp- /рХ(к}-КУ

где р„ р0 к, - номинальная, средняя мощности и коэффициент загрузки ЭП соответственно.

Поэтому информационная база исходных данных представляет собой по существу модели индивидуальных графиков нагрузки ЭП, заданные вероятностными характеристиками в системе относительных единиц - jfc, и г(т), базисной величиной которых является номинальная мощностьр, ЭП. Объем информационной базы исходных данных для определения расчетных характеристик графиков ЭН методами динамического моделирования показан на рис.1.

В действующих СЭС измерение и вычисление КФ индивидуальных графиков нагрузки ЭП производились с помощью экспериментальной установки, структурная схема которой приведена на рис.2. Экспериментальная установка реализована на базе серийных датчиков активной (реактивной) мощности Е - 849/2 и коррелометров Х6-4 или Х6-8. Результаты экспериментальных и теоретических исследований свидетельствуют, что КФ графиков ЭН описываются, кроме (1), следующими аналитическими выражениями:

К{т) = Dpexv^-fyCos^r, (2)

ВД = £)рехр(ч>|ф(Сошьг—(3)

/:(r) = £>pexpfo|i|)(C0^r+—Яиц]т|), (4)

щ

где йь - частота периодической составляющей КФ, обусловленная повторяемостью технологических операций.

Виды и параметры КФ для некоторых типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП, в качестве примера, представлены в табл.1.

Используемые исходные данные

п; р„; к*; 1§ф„;

Дополнительные исходные данные

г(т); а; ш0;

Рис. 1. Объем исходной информации

1 1 - 1

2^-' 3 -1- 4

у м 5 v 6 \ с

Рис.2. Блок-схема экспериментальной установки для исследования видов и параметров КФ графиков нагрузки ЭП 1 - электроприемник (ЭП); 2,3 - электрические цепи от измерительных трансформаторов тока и напряжения; 4 - блок напряжения 380/100 В; 5 - датчик активной (или реактивной) мощности; 6 - коррелометр; 7 - самопишущий прибор.

Таблица № 1

Виды и параметры КФ графиков ЭН некоторых типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП

Параметры КФ

№ Наименование ЭП Вид

, п/п КФ а, с1 С00,р/С

1 2 3 4 5

Общепромышленные ЭП

1. Круглошлифовалькые станки (2) 0,25 0,2

2. Универсальные круглошлифовальные (2) 0,35 0,32

станки

3. Универсальные внутришлифовальные (2) 0,65 0,4

станки

4. Плоскошлифовальные станки (2) 0,15 0,25

5. Бесцентрошлифовальные станки (2) 0,12 0,14

6. Универсальные токарно-центровые (1) 0,15 -

станки

7. Токарно-винторезные станки (2) 0,4 0,3

8. Универсальные токарные прутковые (2) 3,5 2,5

автоматы

9. Универсальные фрезерные станки (1) 0,1 -

10. Вертикально-сверлильные станки (2) 3,0 3,0

11. Вентиляторы (1) 0,015 -

Специальные промышленные ЭП

12. Стан 950 (2) 0,3 0,95

13. Стан 250 (2) 0,55 0,09

14. Блюминг 1150 (2) 0,35 1,15

15. ДСП-200 (2) 2,5 3,5

16. ДСП-20 (2) 0,25 0,055

17. Рудотермические печи (2) 0,06 0,1

18. Портальные краны речных портов (3) 0,25 0,75

19. Буровые установки:

породы мягкие, малоабразивные; (2) 0,055 0,34

породы средней твердости, абразивные; (2) 0,25 0,12

породы твердые, абразивные (2) 0,01 0,065

породы крепкие, абразивные; (2) 0,008 0,065

породы крепкие, повышенной абразив- (2) 0,005 0,035

ности;

20. Строительные башенные краны (2) 0,3 0,11

21. Углесосные установки (2) 0,2 0,1

Приведены методики измерений и обработки графиков ЭН для оценки видов и параметров КФ. При экспериментальной оценке видов и параметров КФ графиков ЭН рекомендуется интервал дискретизации А1 графиков принимать равным Д1 = 0,015 Т*, а длительность экспериментальной записи исходных графиков общепромышленных ЭП - Тр = 20 Т„ специальных промышленных ЭП - Тр = 300 Т..

Третья глава посвящена разработке динамического метода и вероятностных моделей количественной оценки длительности интервала осреднения графиков ЭН в зависимости от постоянной времени нагрева проводника Т0 , вида и параметров КФ, а также коэффициента формы Кф графиков ЭН. Оценка длительности интервала осреднения графиков обусловлена необходимостью в вычислении и проверке адекватности теоретических расчетов экспериментальным исследованиям пиков и впадин нагрузки различной длительности.

Динамический метод базируется на следующих основных теоретических положениях:

принцип максимума эффективной нагрузки, согласно которому наибольший перегрев проводника оценивается максимальным значением квадрата эффективной нагрузки:

1 9 1 * ¡'2(»л

'-в

(5)

максимум квадрата эффективной нагрузки, определяемый соотношением

/4. =/4 +

Аэ^э.) (6)

представление процесса нагрева проводника как инерционного случайного процесса ¡г(0, квадрату наибольшей величины которого

2

соответствует максимум квадрата эффективной нагрузки

Метод заключается в сравнении квадратов динамических коэффициентов эквивалентности Е\ и е\ осредненных (/) и инерционных /|т(0 графиков эффективных ЭН, согласно следующему выражению:

ОЩ) _ ОЩ) (8)

[миЦ [а/(/т2)]

Метод использует линейную динамическую систему с постоянными параметрами: апериодическое звено первого порядка с импульсной переходной характеристикой

1 Т.-т - г) = — ехр( ^ ), уо 1о

динамические свойства которого адекватны динамическим свойствам процесса нагрева проводника с постоянной времени нагрева То Математический аппарат теории случайных стационарных процессов позволяет представить вероятностные характеристики входного процесса в виде следующих выражений: математическое ожидание -

М(11) = 12э =/С(0) + т?;

дисперсия —

в

ои2в) = -у \<0-ф'М+гк, (г)т,2к

9 О

где К(т), гп/- КФ и математическое ожидание исходного графика нагрузки 1(0 соответственно, а К(0) - значение КФ при г =0

В силу линейности динамической системы вероятностные характеристики выходного процесса /^ (/): Л/(/2) и £)(/^ ), получены раздельно по вероятностным характеристикам входного процесса с помощью интеграла свертки:

1}{Т„,Т0)= |/2(/)л(г-г№ о

математическое ожидание —

М (12т) = [и? + К, (0)]1 - ехр(-Г„ / Т0)];

дисперсия -4

) = "р- (г)[ехр(г/ Г0) - ехр(-27, /Т0)ехр(г/Г0)р/ + т,

+ у ]/Г(г)[ехр(-г /Т0)~ехр(-2Тр / Т0)ехр(г/ Т0)]<й.

По основному расчетному выражению (8) метода динамическог сравнения получены следующие вероятностные модели для оценк длительности интервала осреднения в - графиков ЭН: для графиков с КФ вида (1)

К2,+4 {£,2[1-ехр(-2а^]+8[1-ехр(-аб7)]) ^ 2 к2

ав

2а1 в2

1 + аГ0 1 +2аТ0

•; (9)

для графиков с КФ вида (2)

кЦЦ-^-Ъ) К] ехр{-а0)[^х _от___а 2 _а

со;

со:

а

,со„

х 5ш2й>о0-(-2- - 1)/2Со52гУо0]-8ехр(-а0) а

а

^ &>шо0+(— - 1)О«<у0<9 а а

а^О+^з-)1

К* [1 - ехр(-2а<9)|(1++ 2а<?)

а

со:

2а 0 (\ -)— а

КгЛ\+7 аГ„) 4(1 + аГ0) (1+2аГ0) + 4^- (1+аГ0) + ^§-

1 + 2аТп

а

а

(10)

для графиков с КФ вида (3)

^(аЧ^)

4

1 +

ехр(-2об)-1+Л;(1-2а6)'

1ав

\щ{-а0)

а

—Бащв

2

-1 =

й12(1-2аГ0)-а2(1+2а!Г0) ^а2

1+2аГ0

(И)

+

для графиков с КФ вида (4)

4а 1 2аа$в(а

К1асхр(г2а&)

2со0в(а2 +fi>o)

2(of -a2)SirQxo,9^ +а< CoskoJ

Ъ,ЬК\(сй\ -всоУ +а) Ца>1 -За2)

2ащ 2(1+2аГ0)

2а>19г(аг +а>20) в1 {а1 +со]) (1 +аГ0)2 +соХ

К]

Н

со] (1 + 6аГ0) - аг (1 + 2яГ0) + аг +

{\+2аГ0) + 4<оЖ

1 + 2аГп

(12)

где Kv = ^Хф -1 - коэффициент вариации графика ЭН.

Зависимости относительной величины у = ОГТо длительности интервала осреднения 9 от Кф, соотношения параметров проводника и графика ЭН авл величины km = со¡/а, характеризующей спектральный состав случайного процесса изменения нагрузки, для КФ видов (1) -г (4) показаны на рис.3.

Анализ зависимостей у = f (ав, Кф. kw) показал: значение у убывает от 3 до 2; для графиков с низкочастотным спектром изменения нагрузки (при к„ = cot/a, < 1) когда ТК -> у 3, а для фафиков с высокочастотным спектром изменения нагрузки (при ка=а></а>1 ), когдаТ, -+0,у-*2. При ав>Ъ относительное значение интервала осреднения у следует принимать равное 2,2; при 1 <. ав £ 3 - 2,6; при 0 £ ав < I - 3. Значения Кф практического влияния на у не оказывает.

В четвертой главе развиваются основные теоретические положения вероятностного (аналитического, по терминологии проф. Г.М.Каялова) моделирования пиков и впадин нагрузки первого порядка различной длительности: приведены динамические модели пиков и впадин для графиков нагрузки с различными видами КФ и нормальным законом распределения ординат, а также законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асимметрии и эксцесса; дана количественная оценка влияния видов и параметров КФ фафиков ЭН на величину пиков и впадин нагрузки; приведены формулы пересчета пиков и впадин нагрузки с одной длительности на другую; введены понятие и аналитическое выражение эквивалентной КФ графиков, предложена методика оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности.

У 2.8

2.4

2.0

0 2 4 6 8 ав

Т 2.8

2.4

2.0

0 2 4 6 8 а©

Рис.3,а. Зависимость у от а9 для графиков с КФ вида (1): 1-при Кф= 1,01; 2 - при К^> = 3,0.

к 1_ 2

Ку / 3 4

/ / /

И /

Рис.3,б. Зависимости у от аб для графиков с КФ вида (2): 1,2 - при К«= 1,01 и к« = 0,5; 2,0; 3,4 - приКф = 3,0 и к«, = 0,5; 2,0.

2.8

2.4

2.0

1 2

/ / 3 4 1— (—

/ /

/ - /

0

8

Рис.3,в. Зависимости у от а9 для графиков с КФ вида (3): 1,2 - при Кф = 1,01 и к,. = 0,5; 2,0; 3,4 - при Кф = 3,0 и к„ = 0,5; 2,0.

2.8

2.4

2.0

1 2 Г- (-

3 4 г~ Г~

0

а

Рис.3,г. Зависимости у от а0 для графиков с КФ вида (4) 1,2 - при КФ = 1,01 и к„ = 0,5; 2,0; 3,4 - при КФ = 3,0 и к* = 0,5; 2,0.

Пики и впадины нагрузки первого порядка различной длительности необходимы для выбора сечений проводника по условию нагрева и экономической плотности тока, определения потерь мощности н энергии, максимальных и минимальных потерь и отклонений напряжения в элементах СЭС.

По результатам экспериментальных и теоретических исследований графиков нагрузки общепромышленных, специальных промышленных и непромышленных ЭП проведена оценка пиков и впадин нагрузки первого порядка различной длительности.

В рамках теории случайных стационарных процессов пики и впадины нагрузки различной длительности определяются выражениями:

Здесь моделированию подлежат дисперсии ПРв осредненного на интервале длительностью 9 исходного графика нагрузки Р(1) и статистические коэффициенты ^ и Д . Для моделирования дисперсии ОРв была использована известная из общей теории ЭН формула проф. Г.М. Каялова:

где К(т) - КФ исходного графика нагрузки P(t).

Для случайных стационарных графиков ЭН, взаимосвязь между ординатами которых описывается КФ видов (2) * (4), получены следующие зависимости для относительных дисперсий DPg осредненных графиков:

для графиков с КФ вида (2) DPg =—г———Ux^i-affka2 -m2y:osco0e-2acjQSmcoae\+0)\-а2 +

0 (аг +а>о) 1 J

Рвп=Рс+Рх4Щ\ Реь=Рс-Рг4Щ 03)

(14)

+ a0(a2+col)2 };

(15)

для графиков с КФ вида (3):

г\р' -___

в2{а2+а>2)2

1-ехр{-ав)-Sinco0e+Cosa>0e У; (16)

для графиков с КФ вида (4)

Г

(—-—Заа)0уНпа}0в+(За2 -а)1)Сохй)0в ]+ са0

+ <о1-За2+2ав(а2+а)1) } (17)

ОР» =„2, 22

в (а +0)1)

Зависимости относительной дисперсии БРд от вида КФ, соотношения параметров проводника и графика нагрузки ав, а также величины ка= щ/а, характеризующий спектральный состав случайного процесса изменения нагрузки, показаны на рис.4.

Оценка влияния видов и параметров КФ графиков на величину пиков и впадин нагрузки различной длительности производилась по значениям коэффициентов максимума Ки» Результаты сопоставления показали, что значения пиков и впадин нагрузки для графикоь с КФ вида (2) при со0 / а > 0,9, с КФ вида (3) при ш0/а >0,2 и с КФ вида (4) при со0/а >2 завышаются на 10 + 50%; 10 4- 60% и 10 -г25% соответственно, а для графиков с КФ вида (4) при 0,1 <со0/а< 0,9 занижаются на 10ч-17 %. Установлено, что области граничных значений к*, пэ и к«, = со0 / а, внутри которых погрешность в оценке пиков и впадин превышает 10%, при увеличении ку уменьшаются. Для практических расчетов составлены таблицы К^в Для графиков с КФ вида (2) * (4) в зависимости от к* п, и кш = <и0/а, которые аналогичны известной таблице коэффициентов максимума.

При оценке расчетной нагрузки по нагреву РРв учет постоянной времени нагрева Т0 проводника позволяет избежать необоснованно завышенных требований при выборе элементов СЭС по условию нагрева. Поэтому возникает необходимость в пересчете дисперсии ОРв осредненных в - графиков в(13) с интервала осреднения в/, на больший интервал осреднения в2 = ав, . Для случайных стационарных графиков нагрузки, взаимосвязь между ординатами которых описывается КФ видов (1) + (4), получены следующие зависимости для относительных дисперсий йРд

осредненных 9 - графиков:

Для графиков нагрузки с КФ вида (1)

ОРп ехр(-аав.) - 1 + а ав.

^ - 1 " (18)

йРв1 а2[ехр(-а£,) - 1 + ав{ ]'

№

0.8

О.б

О.4

0.2

2 4 6 8 ю зо «х©>

Рис.4,а. Зависимости а'в от а8 для графиков с КФвида(1).

О",

в

О. 8

О.б

0.4

О. 2

К

\ \

ч / ^ 2

/ V

Ю ЗО а©

Рис.4,б. Зависимости а\ от аЭ для графиков с КФ вида (2): 1 - при к«111,0; 2 - при !<<,,= 2,0

Рис.4,в. Зависимости а'е от а9 для графиков с КФ вида (3): 1 - при 1^= 1,0; 2 - при 1^= 2,0

Рис.4,г. Зависимости <т'0 от а9 для графиков с КФ вида (4): 1 - при к«,= 1,0; 2 - при 1^=2,0

Для графиков с КФ вида (2) ОР$1 ехр(-оа0|)|(а2 -со\)Созсо09х -2ао)03тсо09х | + -а2

йР,

о, а2 |ехр(-а#| )^(а2 -о1)Созо)09х -2аа>й3та>09х | + со\ -а2 +

(19)

+а9х(аг+й)\) }

Для графиков с КФ вида (3)

по 1-ехр (~аа9х) и"вг__

ОРа ~ А

' а2 1 -ехр(-а0|)

Для графиков с КФ вида (4)

а О) о

бш ай9х +Сохсо09х

а

—бш о)09х +Сою)09х о)0

(20)

ехр (~аа9х) „г а 22 (--Зао)0)8тй>09х + (3а + ео0)Созо)09х <о0

ПРв1 [ а ^ехр(-а#,) ' аг (--Засо0)8тй)0вх +(3 а2 + а)1)Созо)09) еи0 + о)20-

-За2 +2аа9х(а2 +й)1) -За2 +2а9х(а2 +со\) }

(21)

Из (18) (21) видно, что отношение дисперсий осредненных в - графике нагрузки определяется коэффициентом пересчета а, соотношением парг метров графика и проводника а9, а также величиной ^ = а*/а Показаш что выражение для пересчета с интервала осреднения в\ на больши

интервал осреднения 9] (или пика нагрузки с длительности 91 на пик на грузки большей длительности $ = а 91 ), рекомендуемое "Указаниями п определению электрических нагрузок в промышленных установках"

=1НКМя-\^вх1в2, (22)

справедливо только для идеализированных, "абсолютно" случайных графи ков нагрузки, когда между ординатами графика отсутствует вероятностна взаимосвязь (Тж-0). Для реальных графиков нагрузки общепромышленных специальных промышленных и непромышленных ЭП время корреляци!

Тж находится в очень широком диапазоне: от нескольких секунд до десятков минут. Поэтому для практических целей определена область граничных значений к* л„ ав и кш=й\)/а, внутри которой использование (22) не приводит к значительной погрешности в оценке КМп. В случаях, когда к^ п„ аО

и ка=соо!а выходят за область граничных значений, необходимо использовать следующее выражение:

= 1+(**„ -ЪрРп'ОРт (23)

В работе получены упрощенные и более компактные, чем (18) -5- (21), выражения для пересчета Ки .

Для суммирования индивидуальных и групповых графиков нагрузки с различными видами и параметрами КФ введено понятие эквивалентной КФ. Под эквивалентной КФ понимается корреляционная функция, которая ограничивает на плоскости К(т) - г площадь, равную площади действительной КФ, соответствующей сумме площадей различных по видам и параметрам индивидуальных КФ графиков нагрузки. Для эквивалентной КФ предложено использовать следующее выражение:

/Г(г) = 0/'ехр(-азс|ф, (24)

где ак - параметр эквивалентной КФ. Оценка параметра оц, основана на определении эквивалентной КФ, методе эквивалентных площадей и свойстве суммируемости КФ. Свойство суммируемости индивидуальных КФ графиков нагрузки ЭП позволяет записать равенство, вытекающее из существа определения эквивалентной КФ:

п /-1

которое, согласно методу эквивалентных площадей, переходит в следующее:

<о „ <о

= (26) о о

Для группового графика нагрузки с КФ вида (24), формируемого из п=т+г+1 индивидуальных графиков нагрузки ЭП с КФ видов (1)*(4), из выражения (26) определяется параметр аК эквивалентной КФ графика ЭН:

__йР__

""-^Вр^ ^ Ррл ' 2Рр%а% ; (27)

„ + 2-1 „2 , --2 + 2-1 _2 , __2 , а, , а, + ф0 , а, + со0

При неавтоматизированных расчетах оценка параметра^ эквивалентной КФ графиков ЭН по выражению (27) является наиболее сложной операцией,

трудоемкость которой возрастает с увеличением номера ступени иерархи! СЭС и числа ЭП (рис.7). Поэтому в диссертации приведены упрощенны« способы оценки параметра а* эквивалентной КФ, погрешность которых п( сравнению с выражением (27) не превышает 3%.

Результаты исследований трафиков нагрузки общепромышленных, специальных промышленных и непромышленных ЭП свидетельствуют, чтс статистические законы распределения ординат графиков в ряде случаев отличаются от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии и эксцесса. Это приводит к погрешности в оценке пиков и впадин нагрузки различной длительности по (13) из-за неопределенности статистических коэффициентов и р2. Для устранения неопределенности значения статистических коэффициентов /?/ и (¡} следует определять по закону Грама-Шарлье типа А:

= /Ч/?,)-О-^-ОА - А3 )]/(А )-0-£,); (28)

НРг) = 1 - ПР2) --1) -^-(3/?2 - #)]/(&)- ; (29)

где Рф) и ДР) - интегральная функция и плотность стандартного нормального закона распределения соответственно; Ех - граничная вероятность. Изменение значений статистических коэффициентов /7; и в зависимости от коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е, а также граничной вероятности Е1 показано на рис.5. Коэффициенты асимметрии А и эксцесса £ определяются по известным из теории вероятностей формулам:

в которых дисперсия нагрузки ОР (второй центральный момент), третий М) [Я] и четвертый М4 [Р] центральные моменты кривой статистического закона распределения ординат графиков ЭН выражаются через индивидуальные коэффициенты использования к„ , загрузки к, и номинальные мощности рк ЭП:

мг[Р] = Р] = ЯР = tpгЛ<*, (31>

1-1 <-1

/-1 ю

где Ор) - всевозможные произведения дисперсий графиков ЭН попарно независимых ЭП.

Для практических целей составлены таблицы значений статистических коэффициентов /?/ и Д в зависимости от коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е при различных значениях граничной вероятности Ех в диапазонах от 0.05 до 0.001 и от 0.95 до 0.999 соответственно для р, и В работе приведена методика оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности.

В пятой главе рассматриваются динамические модели и метод оценки характеристик выбросов и провалов нагрузки: среднего числа, средней длительности и средней амплитуды, относительно заданного уровня для графиков с различными видами и параметрами КФ, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии и эксцесса.

Характеристики выбросов и провалов нагрузки необходимы для оценки экономической эффективности регуляторов напряжения и мощности компенсирующих устройств (КУ), определения диапазонов регулирования напряжения и мощности КУ, мощности нерегулируемой и регулируемой частей КУ, проверки выбранных по пику температуры элементов СЭС при определении их функциональной надежности, вычисления недоотпуска электроэнергии, обусловленного ограничениями пропускной способности отдельных элементов СЭС.

В основу динамических моделей положены формулы теории выбросов случайных стационарных процессов, которые предполагают использование для описания КФ графиков нагрузки аналитических выражений, соответствующих дифференцируемому случайному процессу. Основное противоречие, препятствующее непосредственному использованию формул теории выбросов случайных стационарных процессов, заключается в том, что аналитическое выражение эквивалентной КФ вида (24) относится к недиффе-ренцируемому случайному процессу и не имеет производной в нуле. Поэтому для разрешения указанного противоречия значение второй производной КФ при т = 0 предложено определять по следующему выражению:

Л (0) = -Ь-' кг ' (34)

ДГ

где А1 - интервал дискретизации исходного графика нагрузки; Я(А1), Я(2Л1) - значения нормированной КФ в моменты времени & и 2Д1 соответственно.

Вторая производная от эквивалентной КФ вида (24) при г = О характеризуй дисперсию скорости изменения ординат графиков нагрузки и при Л1 = 0,015 Тж равна:

Я" (0) = - 1,022 с?эс (35)

Среднее число выбросов N. и провалов N„ нагрузки за уровень Ру грг

фика, ординаты которого распределены по нормальному закону, определи ется по известному из теории выбросов случайных процессов выражению:

К = Гч/-Л"(0)ехр(-^2 /2X2^)-', (36)

где Т - длительность расчетного периода времени (длительность наиболе загруженной смены Гы или комплексного технологического цикла Тц] Р=(РУ - Р^/сг • относительное значение уровня. Для нормального законг кривая распределения которого симметрична относительно средней нагруз ки Рс значения относительных уровней при любой граничной вероятносп Ех равны между собой:

Р1_р1=Рг _ (37)

Поэтому среднее число выбросов N, и провалов //„ нагрузки за относительный уровень Рс учетом (36) и (37) определяются выражением:

Ыв=йп= 0,16Тах ехр(-/?2 / 2) (38)

Средняя длительность выбросов и провалов нагрузки за относительны! уровень р графика, ординаты которого распределены по нормальном) закону, также определяются по формулам теории выбросов случайных ста ционарных процессов:

в.=Т[1-Р(/3)1МвГ; (39)

0Я =ТГ(/3)^ПУ1. (40)

В работе получены выражения для средней амплитуды выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня. Значения средней амплитуды выбросов и провалов нагрузки за относительный уровень р графика, ординаты которого распределены по нормальному закону, находятся по выражениям:

Р - „[ ехр^/2) 1

ЧрйН

При отличии закона распределения ординат графиков ЭН от нормального закона, которое обусловлено коэффициентами асимметрии А и эксцесса Е, характеристики выбросов и провалов нагрузки также огтреде-ляются по выражениям (38Н (42). Однако вместо значений относительного уровня Р в них подставляются значения ^и^-относительные уровни соответственно для характеристик выбросов и провалов нагрузки, опреде-ляемые законом Грама-Шарлье типа Л по (28) и (29).

Зависимости относительного числа, относительных значений средней длительности и средней амплитуды выбросов и провалов нагрузки за уровень р для графиков с нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии А и эксцесса Е, показаны на рис.6. В работе приведена методика оценки характеристик выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня.

В шестой главе излагается иерархически-структурный метод оценки совокупности характеристик графиков ЭН, ориентированный на ЭВМ, в основу которого положены разработанные динамические модели и методы оценки характеристик групповых графиков нагрузки, информационная база исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки ЭП и иерархически - структурная модель СЭС.

Сущность иерархически - структурной модели СЭС состоит в выделении нижнего (напряжением ниже 1000 В) и высшего (напряжением выше 1000 В) уровней, состоящих из групп ЭП, трансформаторных подстанций (ТП), распределительных устройств (РУ), пунктов (РП), шинопроводов магистральных (ШМ), распределительных (ШР) и распределительных шкафов (РШ) с соединяющей их электрической сетью. Уровни иерархии СЭС формируются из ступеней. Количество уровней и ступеней опреде-ляются схемой СЭС. Для использования в расчетах на ЭВМ иерархическая модель структуры СЭС представлена в виде ненаправленного графа (рис.7), состоящего из узлов и ветвей. Под узлами ненаправленного графа понимаются шины РУ, РП, ТП, ШМ, ШР и РШ, а под ветвями - участки электрической сети, соединяющие узлы.

Иерархически - структурный метод позволяет определять следующие характеристики групповых графиков нагрузки: среднюю и эффективную нагрузки,' пики и впадины нагрузки различной длительности, среднее число, среднюю длительность и среднюю амплитуду выбросов и провалов на-

-0.5 0

0.5 1.0

А

\\

зУ4^ 1

2 / ч\

1.5

1.7

1.9

2.1

Рис.5. Зависимости р от А и Е для Е„ = 0,05:

1 - при Е = 2; 2 - при Е = 0; 3 - при Е = - 2.

р* К

2,6 0,8

2,2 0,6

1,8 0,4

1,4 0,2

1,0 0

0,5

д /VI /\4

/' у / ■—<1Г

У К у ^

<\ -

р£

1,0

1,5

2,0

Рис.6,а. Зависимости РЦ и РЦ нагрузки от р.-

1,4 - при А=0; Е = 0; 2,5 - при А =-1; Е =-2; 3,6 - при А = 1; Е = 2.

е; в:

40 - 0.8

30 - 0.6

20 - 0.4

10 - 0.2

0

X

/ X 4 /

Ух

з/ о; 1 V ;

\ / \

0.5

1.0

1.5

2.0

Рис.6,б. Зависимости д\ и в'„ нагрузки от Р:

1,4 - при А=0; Е = 0; 2,5 - при А = 1; Е = 2; 3,6-при А = -1; Е = -2.

1ЧВ* 0.8

0.6 0.4 0.2 0

1 л

зЛ 3

\ ^ч. / ■■■■ - ■ —

0.5

1.0

1.5

2.0

Рис.6,в. Зависимость Ы* нагрузки от Р:

1 - при А=0; Е = 0; 2 - при А = 1; Е = 2; 3 - при А = -1; Е = -2.

грузки. Характеристики групповых графиков вычисляются на ochoi фиксированного набора исходных данных по каждому ЭП: р„, ки,tg<pK, r(i a, coo и варьируемых значений в, Т. Последовательность вычислени характеристик графиков ЭН следующая.

Предварительно п ЭП разбиваются на к групп, графики ЭН которы характеризуются одинаковым видом КФ.

Средняя нагрузка группы ЭП, работающих в различных режима работы и имеющих разные рн и к„, определяется по выражению:

/-1

где п - количество ЭП в j-ой группе.

Средняя нагрузка от к групп ЭП находится суммированием средни: нагрузок групп

ЛР=2>сР, (44)

У-'

Дисперсия нагрузки групп ЭП, работающих в разных режимах работы i имеющих разные рн и ки, определяется по (31).

Дисперсия нагрузки от к групп ЭП находится суммированием дисперси? нагрузок групп.

к

DP = Y,DPj (45)

Параметр а*, эквивалентной КФ определяется по (27), в котором k=3, а m, I, г- количество ЭП и каждой из трех групп, работающих в разных режимах работы и имеющие разные р„ и А,, но одинаковый вид КФ.

Дисперсия в - пиков и в - впадин графиков нагрузки находится по выражению:

+ (46)

ахв

где: в - заданные значения длительностей 0 - интервалов осреднения графиков.

Перед вычислением третьего и четвертого центральных моментов л ЭП разбиваются на к групп так, чтобы в каждой группе ЭП имели одинаковые коэффициенты использхования к,, но разные р„ и индивидуальными КФ.

Третий и четвертый центральные моменты вычисляются по (32) и (33), а коэффициенты асимметрии и эксцесса по (30).

Статистические коэффициенты р, и /?; определяются по (28) и (29) для заданных значений граничной вероятности Е,.

Гамму возможных значений в- пиков и в- впадин графиков нагрузки ходят по (13).

Среднее число выбросов и провалов, средние длительности и амплитуды |бросов и провалов ЭН за относительные уровни графика /?/ и , опреде-емые условиями задач, находятся по (38Н42).

Алгоритм вычисления характеристик графиков нагрузки предусматрива-

последовательное применение иерархически-структурного метода для ждого узла ненаправленного графа модели СЭС. Основная особенность горитма заключается в том, что расчет всех характеристик графиков на-нается с низших ступеней иерархической модели структуры СЭС с односменным накоплением исходных данных для последующих расчетов ха-ктеристик графиков нагрузки на высших ступенях. Вначале определяются рактеристики графиков нагрузки для отдельного узла ненаправленного афа, имеющего низший номер ступени (например, узел РШ-1 первой сту-ни на рис.7). Переход к расчету характеристик графиков нагрузки узла, 1еющего более высокий номер ступени (узел ШР-1 второй ступени), осу-.чггвляется после расчета характеристик графиков нагрузки всех узлов зшей ступени (узлы РШ-1 и РШ-2 первой ступени). Этим достигается крашение до минимума количество операций по вводу исходных данных максимальная эффективность алгоритма в целом. Алгоритм, разработан-|й в диссертации, реализован в виде диалоговой программы для ЭВМ и стоит из нескольких взаимосвязанных модулей, каждый из которых реа-зует функционально независимую часть иерархически-структурного меда. Использование иерархически-структурного метода в расчетном моду-«Электрическне нагрузки» в рамках проектирующей подсистемы САПР )С повышает эффективность последней за счет применения проектных оцедур, адекватно отражающих физическую природу и механизм форми-вания групповых графиков нагрузки, и приводит, по сравнению с упро-:нными методами неавтоматизированного расчета, к устранению неоп-вданных затрат как при проектировании, так и при строительстве СЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено обобщение, разработаны и практически ализованы основные теоретические положения по совершенствованию и звитию методов расчета электрических нагрузок, совокупность которых ляется вкладом в развитие одного из перспективных направлений общей ории электрических нагрузок - вероятностного моделирования расчетных рактеристик графиков, позволяющего достигать наиболее обоснованных эффективных решений целого ряда технико-экономических задач на ста-1ях проектирования, реконструкции и эксплуатации систем электроснаб-:ния.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы ключаются в следующем:

1. Разработана новая информационная база исходных данных о харак ристиках индивидуальных графиков нагрузки различных ЭП, которая пр ставляет собой модели индивидуальных графиков, заданные вероятное™ ми характеристиками в системе относительных единиц (коэффициента использования и нормированными корреляционными функциями).

2. Предложен аппаратурный анализ корреляционных функций графи] электрической нагрузки ЭП и накоплена статистика характеристик инди дуальных графиков электрической нагрузки различных типов общеп мышленных и специальных промышленных ЭП, включающая аналити ские выражения и среднестатистические значения параметров корреля] онных функций.

3. Разработан метод динамической оценки длительности интервалов реднения графиков электрической нагрузки, заключающийся в сравнег квадратов динамических коэффициентов эквивалентности в и Т - графи нагрузки. Предложены динамические модели оценки длительности инт валов осреднения в зависимости от постоянной времени нагрева провод ка, постоянной времени корреляции и коэффициента формы графика грузки в системе относительных единиц. Показано, что длительность тервалов осреднения графиков определяется постоянной времени нагр проводника и постоянной времени корреляции графика. Коэффициент ф мы графика нагрузки практически не оказывает влияния на длительно интервалов осреднения графиков.

4. Разработаны динамические модели и метод оценки пиков и в па, нагрузки различной длительности для графиков с различными видам! параметрами корреляционных функций, нормальным законом распреде ния ординат и законом, отличающимся от нормального закона распреде ния коэффициентами асимметрии и эксцесса. Получены выражения по ресчету пиков и впадин нагрузки с одной длительности на другую для г фиков с различными видами и параметрами корреляционных функций. Д количественная оценка влияния вида и параметров корреляционных фу ций на величины пиков и впадин нагрузки. Показано, что учет вида и пг метров корреляционных функций графиков позволяет уменьшить погр ность в оценке пиков и впадин нагрузки на 10 -е- 60 %.

5. Для оценки расчетных пиков и впадин нагрузки различной длите ности введено понятие и дано определение эквивалентной корреляцион функции, позволяющей учесть различие видов и параметров корреляци ных функций индивидуальных графиков нагрузки ЭП при их суммир<

нии.

6. Предложено аналитическое выражение эквивалентной корреляш ной функции, позволяющее использовать для оценки пиков и впадин грузки различной длительности стационарную марковскую модель гpaф^

I тгпп

12 ступень

•г х

3 и 1 аз

и п и

ЭП 1

ЭП 2

Рис. 7. Ненаправленный гряф СЭС.

электрической нагрузки с экспоненциальной корреляционной функцие

7. Для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности ] ботан метод расчета параметров эквивалентной корреляционной фун заключающийся в сравнении площадей под кривыми действительно? реляционной функции, соответствующей сумме площадей различнь видам и параметрам индивидуальных корреляционных функций, и эь лентной корреляционной функции графиков электрической нагрузки.

8. Разработаны динамические модели и метод оценки характер выбросов и провалов нагрузки: среднего числа, средней длительности плитуды, относительно заданного уровня для графиков с различными ми и параметрами корреляционных функций, нормальным законом ра деления ординат и законом, отличающимся от нормального закона ра деления коэффициентами асимметрии и эксцесса.

9. Разработан иерархически - структурный метод оценки совокуп: характеристик графиков электрической нагрузки, в основу которого жены разработанные динамические модели и методы оценки пиков и дин нагрузки различной длительности, среднего числа, средней длите сти и средней амплитуды выбросов и провалов нагрузки относительг данного уровня, новая информационная база исходных данных и иер ческая модель структуры системы электроснабжения. Метод реализо виде диалоговой программы для ЭВМ.

Основное содержание работы отражено в следующих публикацш

1. Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование эле) ческих нагрузок специальных промышленных уста* //Электрооборудование промышленных предприятий: Межвуз. сб. дов.-Чебоксары, ЧГУ, 1982.- С. 49-51.

2. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное мол рование расчетных электрических нагрузок промышленных устан //Электричество.- 1983,- № 7,- С. 54-56.

3. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное мo^ рование расчетных электрических нагрузок специальных промыц ных установок //Изв. вузов. Электромеханика.- 1983.- № 12.-С. 11-14

4. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Влияние корреляи ной функции графика нагрузки специальных промышленных устан на величину расчетного максимума // Рациональное использование : трической энергии на предприятиях нефтехимических комплексов: докл. науч.-техн. конф. 26-28 марта 1984 г. - Омск, 1984. - С. 10-11.

5. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В., Токмак Е.В. Оц влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на вели1 расчетного максимума //Электричество,- 1984,- № 12.- С.47-50.

6. Степанов В.П., Жежеленко И.В. О причинах завышения расчетных грузок по нагреву //Промышленная энергетика.- 1984.-№10.- С. 35-3'

7. Степанов В.П., Быховская О.В., Браславская Е.В. Количественная оценка длительности интервала осреднения при определении расчетной нагрузки по нагреву // Повышение эффективности электроснабжения промышленных предприятий: Тез. докл. научн.-техн. конф. 26-28 марта 1985 г. -Челябинск, 1985.-С. 11-12.

3. Степанов В.П. Развитие вероятных методов расчета характеристик графиков электрической нагрузки //Повышение эффективности электроснабжения промышленных предприятий: Тез. докл. научн.-техн. конф. 26-28 марта 1985 г. - Челябинск, 1985. - С.8-9.

9. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В., Браславская Е.В. Вероятностные модели интервалов осреднения графиков электрических нагрузок //Электричество,- 1986.- № 9.- С. 52-55.

10. Степанов В.П. Обобщенный метод расчета кумулятивных характеристик графиков электрической нагрузки //Совершенствование электрооборудования и средств автоматизации технологических процессов промышленных предприятий: Тез. докл. 1-й Дальневосточной науч. практ.-конф. 22-24 мая 1986г. - Комсомольск-на-Амуре, 1986.- С.12-13.

11. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Учет вероятностного характера графиков нагрузки при пересчете коэффициентов максимума на различные интервалы времени //Электричество.-1987.-№ 12,- С.10-13.

12. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Оценка погрешностей расчетных потерь электроэнергии по ступенчатым тэта-графикам нагрузки //Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта: Тез.докл. 2-й Всесоюз. науч. конф. 1-2 декабря 1987 г. - Смоленск, 1987,- С. 77-79.

13. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Основные положения и принципы комплексного подхода к определению расчетных характеристик графиков электрических нагрузок //Промышленная энергетика.- 1988.- № 4,- С. 3841.

14. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Федотов E.H. Иерархически-структурный метод определения расчетных характеристик графиков электрических нагрузок: Тез. докл. XI сессии Всесоюз. науч. семинара// Кибернетика электрических систем 19-22 сентября 1989 г. - Абакан, 1989,- С. 3-5.

15. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Информационная база данных для вероятностного моделирования электрических нагрузок // Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования: Материалы семинара. - М.: МДНТП, 1989,- С. 60-63.

16. Степанов В.П. Эквивалентирование видов и параметров корреляционных функций графиков электрической нагрузки // Повышение эффективности электроснабжения на промышленных предприятиях: Тез. докл. науч.-техн.конф.-М..-УДНТП, 1990,-С. 19-21.

17. Степанов В.П., Брятов A.C., Миронов С.Ф. Электронное моделирование тэта-графиков электрической нагрузки //Повышение эффективности

электроснабжения на промышленных предприятиях: Тез. докл. на техн.конф. - М.:УДНТП, 1990.- С. 44-45.

18. Степанов В.П. Проценко А.Н. Моделирование характеристик графи нагрузки промышленных электроприемников //Алгоритмизация и а1 матизация технологических процессов и технических систем: Меж сб. научн. трудов. - Куйбышев: КПтИ, 1990,- С. 71-74.

19. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л., Степанов В.П. Методы вероятности моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок пот бителей.- М.: Энергоатомиздат, 1990.- 125 с.

20. Степанов В.П. Концепция совершенствования и развития методов р чета электрических нагрузок//Повышение эффективности и качес электроснабжения: Тез. докл. науч.-техн. конф. 22-25 мая 1990 г. — 1 риуполь, 1990. - С. 119-120.

21. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Кузнецов В.А. Оценка статических эффициентов при определении расчетных характеристик графиков эл трической нагрузки // Электричество. - 1991.-№ 12,- С. 56-59.

22. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Развитие методов расчета электри ских нагрузок // Электричество,-1993.-№ 2. - С. 1-9.

23. Степанов В.П., Лобанова О.В., Кузнецов В.А. Оценка характерис выбросов и провалов графиков электрической нагрузки // Изв. вуз Электромеханика,- 1993.-№ в.- С. 12-17.

24. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Лобанова О.В. Упрощенные спосо оценки параметров эквивалентных корреляционных функций графи* электрической нагрузки. // Изв. вузов и энер. объед СНГ. Энергетика 1993. -№ 1-2.- С. 44-49.

25. Степанов В.П., Лобанова О.В., Проценко А.Н. Программная реализаи иерархически-структурного метода оценки характеристик график электрической нагрузки. // Электрооборудование, электроснабжеш электропотребление: Тез. науч.-техн. и метод, конф. 15-17 ноября 19 г.-Москва, 1995.-С. 18-19.

26. Степанов В.П., Лобанова О.В., Фомин Г.Л. Экспериментальная оценка корреляционной функции графика электрической нагрузки // Изв. вузе Электромеханика,- 1996.-№ 3,4.-С. 100.

27. Степанов В.П., Лобанова О.В. Прямой метод оценки числовых характ ристик графика электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромехан ка.-1996,-№3,4,-С. 101.

28. Степанов В.П., Кротков Е.А. Дискретизация графиков электрическс нагрузки для вычисления их корреляционных функций из условия с крашения избыточности информации // Изв. вузов. Электромеханика 1998.-№2-3.-С. 104.

29. Степанов В.П., Кротков Е.А. Теоретическое обоснование интерва; дискретизации для вычисления корреляционной функции графике электрической нагрузки // Энергетика: управление, качество и эффе!

тивностъ использования энергоресурсов: Тез. Докл. Всероссийской науч. -техн. конф. 14-16 октября 1998. - Благовещенск, 1998. -С. 70-73.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах (8, 10, 17, 22], написанных лично 1втором. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: постановка задачи и разработка математических моделей [1-3, 11, 12, 1S, 18, 19, 21, 23, 25, 28-31] методический подход, обобщения и выводы [4-7, 9, 13, 24,28], постановка задачи, экспериментальная часть и обобщения [6, 14-16, 26, 27], расчетная часть [6,12, 14, 23]. В работе [19] автором лично написа-чы главы 1 и 2;$3.4, 3.5, 4.3, 4.4 написаны в совместно с Жежеленко И.В.; 5.3 написан совместно с Саенко ЮЛ.

_Печ.л.2,0 Тираж 100_

Отп. на участке оперативной полиграфии СамГТУ 443010, Самара, ул. Галактионовская 141

ВВЕДЕНИЕ

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Математические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки

1.2. Цель и задачи диссертации

II. ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

1.1 .Теоретическое обоснование и практическая необходимость разработки новой информационной базы исходных данных

2.2. Экспериментальная оценка характеристик случайных графиков электрической нагрузки

2.3. Выводы

III. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИНТЕРВАЛА ОСРЕДНЕНИЯ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

3.1. Общая характеристика методов оценки длительности интервала осреднения графиков электрической нагрузки

3.2. Метод динамического сравнения

3.3. Вероятностные модели оценки длительности интервала осреднения графиков электрической нагрузки

3.4. Выводы

IV. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ПИКОВ И ВПАДИН ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

4.1. Динамические модели пиков и впадин графиков электрической нагрузки различной длительности

4.1.1. Динамические модели дисперсии графиков электрической нагрузки различной длительности

4.1.2.Оценка статистических коэффициентов для моделирования пиков и впадин графиков электрической нагрузки

4.2. Метод эквивалентирования различных по виду и параметрам корреляционных функций графиков электрической нагрузки

4.3. Методика оценки пиков и впадин графиков электрической нагрузки различной длительности

4.4. Выводы

V. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ВЫБРОСОВ И ПРОВАЛОВ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

5.1. Основные вероятностные характеристики выбросов и провалов графиков электрической нагрузки

5.2. Динамические модели характеристик выбросов и провалов графиков электрической нагрузки

5.3. Методика оценки характеристик выбросов и провалов графиков электрической нагрузки

5.4. Выводы

VI. ИЕРАРХИЧЕСКИ-СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД

ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

6.1. Сущность иерархически-структурного метода оценки характеристик графиков электрической нагрузки

6.2. Описание алгоритма оценки характеристик графиков электрической нагрузки иерархически-структурным методом

Актуальность направления работы. Проблема достоверного определения расчетных электрических нагрузок, как неоднократно подчеркивалось в работе [1], занимает особое место среди проблем в области электроснабжения. Это объясняется тем, что расчет электрических нагрузок является первым и основополагающим этапом проектирования любой системы электроснабжения, а достоверность результатов расчета обеспечивает их эффективность.

Теория электрических нагрузок в процессе своего развития прошла ряд этапов, начиная от эмпирических представлений 30-х годов до современных воззрений и методов, основанных на идеях и математическом аппарате теории вероятностей и случайных процессов.

Начало исследованиям в области электрических нагрузок положили работы, выполненные в 30-х годах С.А. Ринкевичем, Н.В. Копытовым, В.А. Розенбергом, В.П. Тихоновым, Д.С. Лившицем и С.М. Лившицем. Эти работы относятся к первому периоду развития теории электрических нагрузок, который характеризуется недостаточным теоретическим и экспериментальным обоснованием исходных принципов и показателей режимов работы электроприемников, а также использованием при расчетном анализе графиков электрической нагрузки малоинформативной математической модели случайное событие.

Второй период развития теории электрических нагрузок относится к 50-м годам и связан с работами H.A. Афанасьева, С.Ф. Волобринского, Б.В. Гнеденко, С.Е. Гродского, A.A. .Денисова, Г.М.Каялова, E.H. Кизеветтера, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля, Ю.Л. Мукосеева, М.К. Харчева, О.П. Шишкина. Для всех работ этого периода характерным является использование для экспериментальной обработки графиков электрической нагрузки методов математической статистики, а для расчетного анализа - более информативной математической модели случайной величины.

Теория электрических нагрузок общепромышленных установок впервые была изложена авторским коллективом в составе С.Д.Волобринского, Г.М. Каялова, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля в 1964 году в работе [2], дополнению и отражению накопленного опыта пользования методами которой была посвящена работа [3], вышедшая в 1971 году. Основные научно-методические положения, научно-обоснованные принципы и методы расчета теории электрических нагрузок общепромышленных установок оказались весьма полезными и эффективными при исследованиях и расчетах графиков электрических нагрузок специальных промышленных и непромышленных установок. Они нашли свое применение и дальнейшее развитие в работах Д.А. Арзамасцева [4,5], Д.М. Башмакова [6], С.И. Дивовича [7], E.H. Дмитриевой [8,9], А.Л. Долгова [10], Б.Д. Жохова [11], Ю.А. Казанцева [12], А.Э. Каждана, Э.М. Каждана [6,13], Э.Г. Куренного [14], В.Ф. Лившица [15-17], В.Я. Ольховского [10,12,18], И.Л. Озерных [18], И.А. Саламатова [19], Ю.М. Тюханова, В.Н. Усихина [20-23], В.М. Чебана [10] (машиностроительная и металлообрабатывающая промышленность), Г.Я. Вагина [24-28], В.И. Гордеева [29-34], В .А. Денисенко [35], Э.Г. Куренного [36], Р.В. Минеева, А.П. Михеева [37,38], В.П. Мухи [39], И.И. Надтоки [40,41], Ю.Л. Рыжова [38] (электотермическое и электросварочное производства), Б,А. Азимова [42-44], В.М. Бабаяна [45], В.А. Дроздова [46], Д.М. Кремера [42-44], P.A. Кудряшова, Ю.Б. Новоселова [47-49], Я.М. Новикова [50-52], М.Н. Осипенко [53,54], В.П. Степанова [55-59], А.Н. Цехнова [47-49], М.В. Эльберта [51,52] (нефтегазодобывающая промышленность), В.Т. Заики [60], A.M. Мартынова [61], A.B. Праховника [62] (угледобывающая промышленность), В.М. Алябьева [63,64], В.П. Долгополова [65], С.И. Кибардина [64], В.В. Черепанова [66] (лесная и деревообрабатывающая промышленности), И.А. Будзко [67], В.А. Воробьева [68], М.С. Левина [67], В.Е. Шестерень [69,70] (сельское хозяйство), В.А. Багаутдинова [71], Б.П. Белых [72], В.И. Гайдукевича [73,74], В.К. Карапетяна [73], В.А. Ляхомского [75-78], В.И. Шуцкого [77,78] горнодобывающая промышленность), Я.Ф. Кузьмина, О.О. Раманиса [79+81], Ю.А. Фокина [82+85] (городское хозяйство), Б.А. Шошмина [86,87] (речные и морские порты), В.И. Гордеева [88] (железнодорожный электротранспорт), Ю.М. Баренбаума, М.И. Склярова [89] (химическая промышленность). В этом ряду особое место занимают работы Б.И. Кудрина [90+93], практическая реализация идей которых привела к эффективным результатам в области расчетов электрических нагрузок в черной металлургии.

Значительный вклад в теорию и практику расчета электрических нагрузок внесли производственные и научные коллективы Московского энергетического института (технического университета), Донецкого, Киевского Нижегородского, Новосибирского, Новочеркасского, Приазовского, Самарского государственных технических университетов, Санкт-Петербургского института водного транспорта, ВНИПИ Тяжпромэлектропроект (г. Москва) и его Киевское, Ростовское и Санкт-Петербургское отделения, ГПИ "Электропроект" и его Казанское и Красноярское отделения, ВНИИ Проектэлектромонтаж (г. Москва) и его Новосибирское , Самарское и Санкт-Петербургское отделения, а также ВНИИЭ, Гипромез и Гипролестранс.

Большую роль по внедрению научно-обоснованных методов расчета электрических нагрузок в практику проектирования сыграла созданная в 1957 году при секции электроснабжения технического общества энергетической промышленности Комиссия по электрическим нагрузкам. Результаты работы Комиссии были воплощены во "Временных руководящих указаниях по определению электрических нагрузок промышленных предприятий" [94], в "Указаниях по определению электрических нагрузок в промышленных установках" [95] и в "Методических указаниях по обследованию электрических нагрузок промышленных предприятий" [96] . В основу определения расчетных электрических нагрузок общепромышленных установок в работах [94+96] были положены метод упорядоченных диаграмм и статистический метод, предложенные и разработанные соответственно Г.М. Каяловым и Б.С. Мешелем. Уместно отметить, что в диссертации под установившимися в электроснабжении термином "расчетные нагрузки" понимается совокупность расчетных характеристик группового графика: средняя нагрузка, эффективная нагрузка, пики и впадины нагрузки различной длительности, выбросы и провалы нагрузки. Методы позволяют определять лишь две расчетные характеристики графика: среднюю нагрузку и нагрузку по нагреву (или пик нагрузки тридцатиминутной длительности). Это объясняется тем, что оба метода являются методами статического моделирования, в основу которых положена математическая модель случайной величины с ограниченными возможностями. Указанные статические характеристики по своему физическому смыслу используются как исходные данные только для решения следующих двух практических задач:

- выбора сечения проводника по условию нагрева и экономической плотности тока;

- определения расхода электроэнергии.

Для решения всего комплекса технико-экономических задач, возникающих при проектировании, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения, знание только двух расчетных статических характеристик графика явно недостаточно. Необходимо располагать дополнительной информацией о динамических характеристиках графика: пиках и впадинах нагрузки различной длительности, выбросах и провалах нагрузки относительно заданного уровня. Это требует перехода от методов статического моделирования, реализующих математическую модель случайной величины, к методам динамического моделирования, реализующих математическую модель случайного процесса. Указанные динамические характеристики графика нагрузки по своему физическому смыслу могут быть использованы как исходные данные для решения следующих практических задач:

- выбора номинальных токов плавких вставок, уставок автоматических воздушных выключателей, уставок тока максимальной токовой защиты и времени ее срабатывания;

- определения потерь мощности и энергии, максимальных и минимальных потерь и отклонений напряжения в элементах систем электроснабжения;

- оценки экономической эффективности регуляторов напряжений и мощности компенсирующих устройств, диапазона регулирования напряжения и мощности компенсирующих устройств;

- определения мощности нерегулируемой и регулируемой частей компенсирующих устройств;

- проверке выбранных по пику температуры элементов систем электроснабжения по условию перегрузки при определении их функциональной надежности; вычисления недоотпуска электроэнергии, обусловленного ограничениями пропускной способности отдельных элементов системы электроснабжения.

Решение вышеуказанных задач обеспечивает создание эффективных систем электроснабжения. Кроме того, используемые в проектировании методы, как свидетельствует практика [1], приводят в ряде случаев к существенному завышению расчетных характеристик графика: средней нагрузки и нагрузки по нагреву. Это также, в ряде случаев, объясняется использованием в методе упорядоченных диаграмм и статистическом методе малоинформативной математической модели случайной величины. Завышение средней нагрузки и нагрузки по нагреву (или пика нагрузки тридцатиминутной длительности) приводит к необоснованно завышенным требованиям к параметрам элементов систем электроснабжения и, следовательно, к увеличению капитальных затрат на ее строительство и эксплуатацию.

Предложенный Г.М.Каяловым метод вероятностного моделирования, использующий математическую модель стационарного нормального случайного процесса, положил начало третьему периоду развития общей теории электрических нагрузок и подготовил базу для разработки на общих вероятностных принципах единой методологии оценки совокупности расчетных характеристик графиков электрической нагрузки различных электроприемников .Отличительной особенностью этого периода является интенсивное развитие методов вероятностного, .статистического и имитационного моделирования графиков [97-Н11]. Эти методы, уже давшие для практики электроснабжения ряд важнейших результатов, нашли свое отражение в монографии И.В.Жежеленко и автора диссертации, а также в монографиях Г.Я. Вагина, В.И. Гордеева, Э.Г. Куренного, Ю.А. Фокина и А.К.Шидловского [112-415].

Все указанные обстоятельства определяют необходимость дальнейшей разработки теоретических положений вероятностного моделирования расчетных характеристик графиков электрической нагрузки, совокупность которых может быть квалифицирована как новое крупное достижение в развитии одного из перспективных направлений общей теории электрических нагрузок.

Связь темы диссертации с государственными научными программами

Работа выполнялась в рамках межвузовской целевой комплексной программы работ на 1986-1990 гг. по решению научно-технической проблемы "Разработка методов и средств экономии электроэнергии и повышение ее качества в электроэнергетических системах" (Экономия электроэнергии") приказ N 101 от 9.02.87 г. Минвуза СССР п. 04-^30 - "Разработка обобщенного метода расчета кумулятивных характеристик графиков электрической нагрузки по иерархии систем электроснабжения".

Целью работы является разработка динамических моделей и методов расчета характеристик графиков электрической нагрузки, которые являются исходными данными для решения всего комплекса технико-экономических задач, обеспечивающих эффективное проектирование, реконструкцию и эксплуатацию систем электроснабжения.

Основная идея работы заключается в практической реализации метода вероятностного моделирования, использующего наиболее информативную математическую модель случайного процесса и позволяющего на новой информационной базе исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки электроприемников определять на ЭВМ по уровням иерархии систем электроснабжения совокупность расчетных характеристик группового графика: среднюю и эффективную нагрузки, пики и впадины нагрузки различной длительности, выбросы и провалы нагрузки [116-^ 118].

Основные положения, выносимые на защиту^

1 .Информационная база исходных данных по индивидуальным графикам нагрузки электроприемников, которая позволяет обеспечить практическую реализацию методов расчета характеристик графиков, использующих вероятностную модель случайного процесса.

2.Метод динамической оценки длительности интервала осреднения графиков электрической нагрузки, обеспечивающий сходимость результатов расчетного и экспериментального анализов пиков и впадин нагрузки различной длительности.

3.Метод расчета параметров эквивалентной корреляционной функции графиков, использование которого позволяет получить эффективную оценку расчетных характеристик графиков нагрузки.

4.Динамические модели и методы оценки расчетных характеристик графиков нагрузки, обеспечивающие исходными данными решение широкого круга технико-экономических задач, возникающих при проектировании, реконструкции и эксплуатации системы электроснабжения.

5.Иерархически-структурный метод оценки расчетных характеристик графиков электрической нагрузки, реализованный в виде диалоговой программы на персональной ЭВМ в среде "Турбо-Паскаль".

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- экспериментальными исследованиями в действующих электрических сетях и корректным теоретическим анализом результатов эксперимента в рамках теории стационарных случайных процессов;

- количественной и качественной представительностью статистического материала, позволившего получить результаты экспериментальных исследований с доверительной вероятностью 0,6 и выше;

- обработкой результатов экспериментальных исследований на ЭЦВМ с помощью методов теории вероятностей и математической статистики;

- удовлетворительной сходимостью результатов моделирования и расчета с результатами прямых экспериментальных исследований в действующих электрических сетях;

- опытом эксплуатации систем электроснабжения, спроектированных с использованием методов, разработанных в диссертации, а также внедрение основных выводов и рекомендаций в проектную практику.

Научная новизна работы заключается в обосновании необходимости изменения характера исходной информации по индивидуальным графикам нагрузки электроприемников и введении в информационную базу исходных данных вида и параметров корреляционной функции (КФ); в введении понятия эквивалентной корреляционной функции, учитывающей различие в параметрах и аналитических выражениях корреляционных функций при суммировании индивидуальных и групповых графиков нагрузки электроприемников; в обосновании аналитического выражения эквивалентной корреляционной функции, позволяющего использовать для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности стационарную марковскую модель графика электрической нагрузки с экспоненциальной КФ; в создании метода динамической оценки длительности интервалов осреднения графиков электрической нагрузки; в разработке динамических моделей и методов оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности, а также характеристик выбросов и провалов нагрузки для графиков с различными видами корреляционных функций, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающимся от нормального закона распределения ординат коэффициентами асимметрии и эксцесса.

Методы научных исследований. Теоретическое обоснование новой информационной базы исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков нагрузки и разработка методов динамического моделирования длительности интервала осреднения, пиков и впадин нагрузки различной длительности выполнены с использованием теории случайных стационарных процессов. Разработка метода эквивалентирования различных по видам и параметрам корреляционных функций графиков нагрузки производилась с применением математического аппарата корреляционной теории. При разработке методов динамического моделирования характеристик выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня использовались основные положения теории выбросов случайных стационарных процессов. Обработка экспериментальных графиков электрических нагрузок выполнена с использованием методов математической статистики.

Практическая ценность работы заключается в разработке методического обеспечения практических измерений корреляционных функций графиков нагрузки электроприемников; в реализации схемного и аппаратурного обеспечения практических измерений корреляционных функций графиков нагрузки в условиях действующих производств; в разработке информационной базы исходных данных по характеристикам индивидуальных графиков нагрузки электроприемников; в накоплении статистики характеристик индивидуальных графиков нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных установок отечественного и импортного оборудования; в разработке иерархически-структурного метода, алгоритма и программы оценки расчетных характеристик графиков нагрузки по уровням иерархии систем электроснабжения для персональной ЭВМ в среде "Турбо-Паскаль"; в составлении таблиц коэффициентов максимума в зависимости от коэффициентов использования, эффективного числа электроприемников, параметров и вида корреляционных функций графиков; статистических коэффициентов в зависимости от граничной вероятности, коэффициентов асимметрии и эксцесса закона распределения вероятностей нагрузки.

Реализация в промышленности, проектной практике и учебном процессе. Результаты работы внедрены в практику проектирования в ГПИ "Электропроект" (г. Москва), Самарском филиале ГПИ "Электропроект" (г. Самара), ПО "Самаранефть", ПО "Нижневартовскнефтегаз" (г. Нижневартовск, Западная Сибирь) и использованы при проектировании систем электроснабжения новых цехов инструментального и станкостроительного заводов АО "КамАЗ" (г. Набережные Челны, Татарстан), станкоинструментального завода ПО "Елабужский автозавод" (г. Елабуга, Татарстан), предприятия А-1046, опытномеханического завода (г. Белебей, Башкортостан), Ван-Еганского и Ай-Еганского месторождения нефти ПО "Нижневартовскнефтегаз" (Западная Сибирь, Россия). Алгоритм и программа расчета характеристик графиков нагрузки по иерархически-структурному методу, а также информационная база исходных данных по индивидуальным графикам нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП отечественного и импортного оборудования приобретены и используются в ГПИ "Электропроект" (г. Самара) и Средневолжским инженерным центром "Компьютерные энерготехнологии" (г. Самара).

Материалы диссертационной работы, изложенные в монографии "Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик графиков нагрузки потребителей", используются в учебном процессе Самарского и Приазовского государственных технических университетов, межотраслевого факультета повышения квалификации при Самарском государственном техническом университете и Самарского института повышения квалификации и переподготовки руководящих кадров и специалистов.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на сессиях Всесоюзного семинара АН СССР "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Киев, 1983 г., г. Новочеркасск, 1987 г., 1988 г., Абакан, 1989 г., г. Гомель, 1991 г.), на сессиях Всероссийского научного семинара АН РФ того же названия (г. Новочеркасск, 1993г., 1995г., 1997г.), на научно-технических конференциях "Рациональное использование электрической энергии на предприятиях нефтехимических комплексов (г. Омск, 1984 г.), "Повышение эффективности электроснабжения на промышленных предприятиях" (г. Челябинск 1985 г., г. Москва, 1990 г.), на 1-й Дальневосточной региональной научно-практической конференции "Совершенствование электрооборудования и средств автоматизации технологических процессов промышленных предприятий" г. Комсомольск-на-Амуре, 1986 г.), на 2-й Всесоюзной научной конференции "Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта" (г. Смоленск, 1987 г.), на научно-техническом семинаре "Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования" (г. Москва, 1989г.) на Всесоюзной конференции "Повышение эффективности и качества электроснабжения" (г. Мариуполь, 1990 г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов" (г. Благовещенск, 1998 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 статей, одна монография и два научно-исследовательских отчета.

Структура и объем диссертации^ Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы и приложений, содержит 238 стр. основного текста, 59 стр. иллюстраций, 15 стр. таблиц, 24 стр. списка

6.3. Выводы.

1. Создан иерархически-структурный метод, в основу которого положены разработанные в диссертации динамические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки, новая информационная база исходных данных индивидуальных характеристик графиков нагрузки приемников электроэнергии и иерархическая модель структуры системы электроснабжения.

2. Разработан эффективный алгоритм оценки характеристик графиков электрической нагрузки по структурам промышленных электрических сетей, описываемых ненаправленным графом. Алгоритм реализован в виде программного комплекса, написанного на языке "ТУРБО ПАСКАЛЬ".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено обобщение, разработаны и практически реализованы основные теоретические положения по совершенствованию и развитию методов расчета электрических нагрузок, совокупность которых является вкладом в развитие одного из перспективных направлений общей теории электрических нагрузок - вероятностного моделирования расчетных характеристик графиков, позволяющего достигать наиболее обоснованных и эффективных решений целого ряда технико-экономических задач на стадии проектирования, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана новая информационная база исходных данных о характеристиках индивидуальных графиков электрической нагрузки различных приемников электрической энергии, которая представляет собой модели индивидуальных графиков электрической нагрузки, заданные вероятностными характеристиками в системе относительных единиц - коэффициентами использования и нормированными корреляционными функциями.

2. Предложен аппаратурный анализ корреляционных функций графиков электрической нагрузки приемников электрической энергии и накоплена статистика характеристик индивидуальных графиков электрической нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных приемников электрической энергии, включающая аналитические выражения и значения параметров нормированных корреляционных функций.

3. Разработан метод динамической оценки длительности интервалов осреднения графиков электрической нагрузки, заключающийся в сравнении квадратов динамических коэффициентов эквивалентности 0 и Т - графиков электрической нагрузки. Предложены динамические модели оценки длительности интервалов осреднения в зависимости от постоянной времени нагрева проводника, постоянной времени корреляции и коэффициента формы графика электрической нагрузки в системе относительных единиц. Показано, что длительность интервалов осреднения графиков определяется постоянной времени нагрева проводника и постоянной времени корреляции графика. Коэффициент формы графика электрической нагрузки практически не оказывает влияния на длительность интервалов осреднения графиков.

4. Разработаны динамические модели и метод оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности для графиков электрической нагрузки с различными видами и параметрами нормированных корреляционных функций, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающегося от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии и эксцесса. Получены выражения по пересчету пиков и впадин нагрузки с одной длительности на другую для графиков электрической нагрузки с различными видами и параметрами нормированных корреляционных функций. Дана количественная оценка влияния вида и параметров нормированных корреляционных функций на величины пиков и впадин нагрузки. Показано, что учет вида и параметров нормированных корреляционных функций графиков электрической нагрузки позволяет уменьшить погрешность в оценке пиков и впадин нагрузки на 10+60%.

5. Для оценки расчетных пиков и впадин нагрузки различной длительности введено понятие и дано определение эквивалентной корреляционной функции, позволяющей учесть различие видов и параметров корреляционных функций индивидуальных графиков электрической нагрузки приемников электрической энергии при их суммировании.

6. Предложено аналитическое выражение эквивалентной корреляционной функции, позволяющее использовать для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности стационарную марковскую модель графика электрической нагрузки с экспоненциальной корреляционной функцией.

7. Для оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности разработан метод расчета параметров эквивалентной корреляционной функции, заключающийся в сравнении площадей под кривыми действительной корреляционной функции, соответствующей сумме площадей различных по видам и параметрам индивидуальных корреляционных функций, и эквивалентной корреляционной функции графиков электрической нагрузки.

8. Разработаны динамические модели и метод оценки характеристик выбросов и провалов нагрузки: среднего числа, средней длительности и амплитуды, относительно заданного уровня для графиков электрической нагрузки с различными видами и параметрами нормированных корреляционных функций, нормальным законом распределения ординат и законом, отличающегося от нормального закона распределения коэффициентами асимметрии и эксцесса.

9. Разработан иерархически-структурный метод оценки совокупности характеристик графиков электрической нагрузки, в основу которого положены разработанные динамические модели и методы оценки пиков и впадин нагрузки различной длительности, среднего числа, средней длительности и средней амплитуды выбросов и провалов нагрузки относительно заданного уровня, новая информационная база исходных данных и иерархическая модель структуры системы электроснабжения. Метод реализован в виде диалоговой программы в среде "ТУРБО-ПАСКАЛЬ" для стандартного набора персональных вычислительных машин типа IBM.

1. Электрические нагрузки промышленных предприятий /Волобринский С.Д., Каялов Г.М., Клейн П.Н., Мешель Б.С. Л.: Энергия. -1964.- 221с.

2. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Учет вероятностного характера нагрузок при расчете электрических сетей// Электричество. 1968. - №4. -С. 53-56.

3. Арзамасцев Д.А., Саламатов И.А., Игуменцев В.А. Вероятностное моделирование электрических нагрузок крупных промышленных предприятий // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. - №5. - С. 51-54.

4. Дивович С.И. Применение вероятностно-статистических методов исследований к разработке некоторых вопросов теории электрических нагрузок промышленных предприятий: Автореф. дисс. . канд. техн. наук, Москва:

5. Московский ин-т химического машиностроения, 1966. 22с.

6. Дмитриева E.H. Расчет инерционных экстремумов электрической нагрузки группы электроприемников// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979.-№4.-С. 115-126.

7. Жохов Б.Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможность их коррекции//Промышленная энергетика-1989. №7. - С. 17-21.

8. Казанцев Ю.И., Ольховский В.Я. Нестационарная модель и метод расчета электрических нагрузок предприятий с массовым выпуском однородной продукции// Изв. вуз. Электромеханика. 1973. - №2. - С. 99-104.

9. Каждан А.Э., Каждан Э.М. Метод расчета электрических нагрузок с применением кратчайших функций// Проектирование и эксплуатация систем электроснабжения промышленных предприятий.-М.: МДНТП, 1984. С. 33-37.

10. Куренный Э.Г., Шидловский А.К. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наукова Думка, 1984. - 271с.

11. Вопросы определения электрических нагрузок промышленных предприятий: Отчет (Белорусский ордена Трудового Красного Знамени политехнический ин-т (БПИ); Руководитель работы B.C. Лившиц; ГБ-71-112; № ГР 71050299; Инв. № Б 393838.

12. Лившиц B.C. К расчету электрических нагрузок зависимых электроприемников// Электричество. 1973. - № 7. - С. 42-44.

13. Лившиц B.C. Математическая модель формирования законовраспределения коэффициентов использования промышленных электроприемников// Научные и прикладные проблемы энергетики: Сб. науч. тр. Минск: Вышейшая школа, 1980. Вып. 7. - С. 134-138.

14. Саламатов И.А., Игуменцев В.А. Регистрация и обработка графиков электрических нагрузок// Промышленная энергетика. 1974. - № 11. - С. 25-27.

15. Тюханов Ю.М., Усихин В.Н. Оценка вероятности непревышения расчетных электрических нагрузок// Электричество. 1991. - № 7. - С. 53-56.

16. Вагин Г.Я. Вопросы электроснабжения машин контактной сварки машиностроительной промышленности: Автореф. дис. . канд. техн. наук, Горький: Горьковский политехнический ин-т, 1970. 21с.

17. Вагин Г.Я., Котельников О.И. Исследование вероятностныххарактеристик нагрузок промышленных предприятий// Промышленная энергетика. 1972. - № 6. - С. 21-23.

18. Вагин Г.Я. Расчет пиков нагрузки от электросварочных машин // Промышленная энергетика. 1979. - № 9. - С. 25-28

19. Вагин Г.Я. Исследование случайных процессов изменения графиков нагрузок электросварочных машин// Изв. вузов. Электромеханика. -1981.-№ 2.-С. 132-137.

20. Вагин Г.Я. Корреляционные и спектральные характеристики импульсных графиков нагрузки электросварочных установок// Электричество.- 1981. № 3. - С. 67-69.

21. Гордеев В.И., Надтока И.И. Взаимная корреляция неравнопериодичных графиков нагрузки// Изв. вузов. Электромеханика. 1975.- № 6. С. 658-664.

22. Гордеев В.И., Надтока И.И. Взаимная корреляция в расчетах характеристик групповых графиков электрической нагрузки// Электричество. -1978.-№ 2.-С. 17-21.

23. Гордеев В.И. Корреляционно-резонансный метод выравнивания групповых графиков электрической нагрузки// Изв. вузов. Электромеханика. -1981. -№ 2.-С. 117-123.

24. Гордеев В.И., Темеров Г.Л., Демура A.B. Формирование и расчет максимума групповой нагрузки// Изв. вузов. Электромеханика. 1982. - № 9. -С. 101-106.

25. Гордеев В.И., Славенко Э.И. Оценка влияния параметров закона распределения электрической нагрузки на ее расчетное значение: Тез. докл. Всесоюз. науч. техн. конф. 2-3 июня 1983. - Жданов: Ждановский металлург, ин-т, 1983.-С. 216-218.

26. Гордеев В.И., Демура A.B. Учет информации об электрических нагрузках при расчете потерь электроэнергии// Электричество. 1984. - № 7. -С. 61-63.

27. Денисенко Н,А. Исследование и расчет электрических нагрузок сетей, питающих контактную электросварку: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Киев, 1971.-27с.

28. Куренный Э.Г. Основы расчета электрической нагрузки группы дуговых печей// Электричество. 1970. - № 6. - С. 45-50.

29. Минеев Р.В., Михеев А.П., Рыжнев Ю.Л. Графики нагрузок дуговых электропечей. М.: Энергия, 1977. - 186с.

30. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения/ Под ред. М.Я. Смелянского и Р.В. Минеева. М.: Энергоатомиздат. 1975. - 172с.

31. Муха В.П. Вопросы теории и расчета электрических нагрузок и потерь напряжения в сетях контактной электросварки: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Ереван, 1975. - 24с.

32. Надтока И.И., Надтока В.И. Моделирование графиков нагрузки и режимов совместной работы групп циклично работающих электроприемников (на примере работы дуговых электропечей)// Изв. вузов. Электромеханика. -1981.- №2. -С. 150-154.

33. Азимов Б.А., Кремер Д.М. Расчет электрических нагрузок буровых установок по индивидуальным показателям режима работы установленных электродвигателей// Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1968. - № 9. -С. 6-11.

34. Азимов Б.А., Кремер Д.М. О расчете электрических нагрузок буровых установок// За технический прогресс. 1968. - № 5. - С. 18-23.

35. Азимов Б.А., Кремер Д.М. Электрические нагрузки нефтяных промыслов: Тематические научно-технические обзоры. М.: ВНИИОЭНГ,1975. -№ 1. 36с.

36. Электрические нагрузки буровой установки «Уралмаш-4Э»/ Бабаян В.М., Баснев Р.Г., Петросов Д.С., Раджабов H.A. Промышленная энергетика. -!973. №4.-С. 48-49.

37. Обследование электрических нагрузок буровых установок 6Э и БУ-75БрЭ: Отчет (ГПИ Электропроект; Руководитель работы В.А. Дроздов; заказ № 1373;)-М.: 1965.-30с.

38. Электрические нагрузки кустовых дожимных и комплексных насосных станций нефтяных промыслов Западной Сибири/ P.A. Кудряшов, Ю.Б. Новоселов, А.Н. Цехнов. Тематические научно-технические обзоры. -М.: ВНИИЭНГ, 1979. - № 9. - 42с.

39. Кудряшов P.A., Новоселов Ю.Б., Цехнов А.Н. Электрические нагрузки технологических установок нефтяных промыслов Западной Сибири: Тематические научно-технические обзоры.-М.:ВНИИЭНГ, 1982. № 13. - 29с.

40. Кудряшов P.A., Казьмин A.A., Цехнов А.Н. Указания по определению электрических нагрузок нефтяных промыслов Западной Сибири. РД 39-3-626-81/ Под ред. Ю.Б. Новоселова. Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1982.-34с.

41. Новиков Я.М., Новиков С.Я. Способ определения максимальной электрической нагрузки групп однотипных буровых установок. Положительное решение Госкомитета СССР по делам изобретений и открытий по заявке №2309211 (18-21).

42. Электрические нагрузки и вопросы оптимизации электроснабжения буровых установок: Отчет/ Куйбышевское отделение ВНИИПЭМ; Руководитель работы М.В. Эльберт; отв. исполнитель Я.М. Новиков: -Куйбышев, 1975. 62с.

43. Исследование и разработки по определению электрических нагрузок нефтепромыслов в динамике их развития: Отчет/ Куйбышевское проектно-технологическое бюро ВНИИПЭМ: Руководитель работы М.В.

44. Эльберт; отв. исполнитель Я.М. Новиков: Куйбышев. 1980. - 81с.

45. Осипенко М.И. Электроснабжение буровых установок эксплуатационного бурения газовых скважин// Промышленная энергетика. -1982.-№9.-С. 25-27.

46. Осипенко М.И. Метод априорного расчета электропотребления буровых установок// Промышленная энергетика. 1989. - № 7. - С. 21-23.

47. Исследование путей использования газотурбинных станций типа ПАЭС-1600 и ПАЭС-2500 для электроснабжения районов бурения: Отчет / Куйбышевский политехнический ин-т (КПтИ); Руководитель работы В.П. Степанов; х/д 190/72, № ГР 73066019; Инв. № Б 327993.

48. Статистический анализ графиков электрической нагрузки буровой установки «Уралмаш-4Э»/ Степанов В.П., Миронов С.Ф., Ветман А .Я., Олейников В.А. Машины и нефтяное оборудование. - 1975. - № 4. - С. 27-29.

49. Исследование электрических нагрузок буровых установок / Степанов В.П., Миронов С.Ф., Ветман А.Я., Олейников В.А. Изв. вузов. Энергетика. - 1975. - № 8. - С. 132-135.

50. Степанов В.П. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка метода расчета их для буровых установок: Автореф. дис. . канд. техн. наук, Минск: Белорусский политехнический ин-т, 1981. 21с.

51. Заика В.Т., Куваев Ю.В., Патлань H.H. Достоверность определения расчетных нагрузок добычных участков угольных шахт: Тез. докл. Всесоюз. научн. техн. конф. 2-3 июня 1983. - Жданов: Ждановский металлургический ин-т, 1983.-С. 218-219.

52. Мартынов A.M. Некоторые закономерности изменения нагрузокэлектродвигателей буровых машин// Механизация горных работ на угольных шахтах: Сб. науч. тр. Тула: 1976. - С. 83-86.

53. Праховник A.B. Вероятностно-статистический метод определения электрических нагрузок центральных надземных подстанций// Техническая кибернетика. 1970. - № 7. - С. 44-47.

54. Алябьев В.М. Уточненные способы расчета электрических нагрузок небольших групп потребителей деревообрабатывающих и лесозаготовительных предприятий// Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. Л.: 1977. - № 6. - С. 101-103.

55. Алябьев В.М., Кибардин С.И. Новые методы расчета при проектировании электроснабжения деревообрабатывающих предприятий // Лесная промышленность. 1979. - № 6. - С. 26-27.

56. Оптимизация систем электроснабжения целлюлозно-бумажных предприятий/ Долгополов В.П., Жежеленко И.В., Слепов Ю.В., Хойнов В.И. -М.: Лесная промышленность. 1980ю - 200с.

57. Черепанов В.В., Бакшаева Н.С. Экспериментальное исследование графиков электрических нагрузок основных производств лесоперерабатывающей отрасли// Электротехника и энергетика: Сб. науч. тр. -Киров: ВятГТУ, 1997. С. 76-79.

58. Левин М.С., Будзко И.А. Электроснабжение сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. М.: Высшая школа, 1985. - 364с.

59. Воробьев В.А. Использование размеченных графов для анализа электрических нагрузок сельскохозяйственных предприятий// Электрификация и автоматизация сельскохозяйственных объектов: Сб. науч. тр. М.: ТСХА, 1977.-С. 126-129

60. Шестерень В.Е. Исследование и разработка методов прогнозирования электрических нагрузок сельскохозяйственных потребителей: Автореф. дис. . канд. техн. наук, Москва: Московская сельскохозяйственная академия им. Темирязева В.А., 1976. 21с.

61. Багаутдинов Г.А. О методике выбора мощности двигателя главного привода многочерпаковых драг// Изв. вузов. Горный журнал. 1962. - № 4. -С. 136-142.

62. Белых Б.П., Свердель И.С., Олейников В.К. Электрические нагрузки и электропотребление на горнорудных предприятиях. М.: Недра, 1971.-247с.

63. Гайдукевич В.И., Карапетян В.К. Определение вероятностных характеристик токов и напряжений главных электроприводов карьерных экскаваторов// Электротехническая промышленность. Электропривод. 1971. — Вып. № 5. - С. 22-24.

64. Гайдукевич В.И., Марченко О.С., Курица Б.И. Исследование процесса нагружения почвообрабатывающего фрезерного агрегата// Сб. науч. тр. М.: Московский автодорожный ин-т, 1977, вып. 132. - С. 98-101.

65. Ляхомский A.B., Ковальчук H.A., Третьяков Г.М. Определение расчетных электрических нагрузок приисковых электроприемников// Колыма. -1984.-№ Ю.-С. 28-30.

66. Ляхомский A.B. Развитие теории и совершенствование методов повышения эффективности применения электроэнергии на горных предприятиях: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Москва: Московский горный ин-т, 1990,- 41с

67. Щуцкий В.И., Ляхомский A.B., Егоров Д.А. Повышение точности определения расчетных нагрузок электроустановок полиметаллических рудников // Изв. вузов. Электромеханика. 1989. - №3. - С. 109-112.

68. Кузьмин Я.Ф., Раманис О.О. Статистический метод определения электрических нагрузок квартир// Изв. вузов. Энергетика 1972.- № 9.-С.ЗЗ-Э5.

69. Раманис О.О., Кузьмин Я.Ф. Исследование графиков электрических нагрузок квартир методом спектрального разложения// Изв. АН Латвийской ССР. Серия физических и технических наук. 1971. - № 5. - С. 47-52.

70. Раманис О.О., Кузьмин Я.Ф. Экспериментальные исследования некоторых вероятностных характеристик электрических нагрузок при малых интервалах усреднения// Изв. вузов. Энергетика. 1975. - № 3. - С. 19-22.

71. Фокин Ю.А. Расчетные нагрузки городских электрических сетей напряжением выше 1000В// Электричество. 1968. - № 2. - С. 54-58.

72. Фокин Ю.А. Определение вероятностных характеристик нагрузок в распределительных электрических сетях города// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1968. - № 5. - С. 68-74.

73. Фокин Ю.А. Исследование случайных процессов изменения нагрузок городских сетей// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. -№6.-С. 147-153.

74. Фокин Ю.А. К вопросу определения расчетных нагрузок городских электрических сетей// Изв. вузов. Энергетика. 1972. - № 12. - С. 39-45.

75. Шошмин В. А. Использование статистических характеристик электрических нагрузок портальных кранов для расчета электрических сетей портов// Водный транспорт. 1973. - № 4. - С. 36-39.

76. Шошмин В.А. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка методов их расчета для портальных кранов речных и морских портов: Автореф. дис. . канд. техн. наук, Ленинград: Ленинградский ин-т водного транспорта, 1974. 24с.

77. Каялов Г.М., Гордеев В.И. Теория корреляции и основа расчета электрических нагрузок железнодорожных тяговых сетей// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1969. - № 5. - С. 100-107.

78. Баренбаум Ю.М., Скляров М.И. Определение удельных расходов электроэнергии при расчетах электрических нагрузок химических производств// Промышленная энергетика. 1979. - № 4. - С. 25-27.

79. Кудрин Б.И. О некоторых проблемах исследования электрического хозяйства металлургических предприятий. В кн.: Электрификация металлургических предприятий Сибири. - Томск: Томский государственный ун-т, 1978.-С. 5-56.

80. Кудрин Б.И. О комплексном методе расчета электрических нагрузок // Изв. вузов. Электромеханика. 1981. - № 2. - С.24-25.

81. Кудрин Б.И. Основы комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. - №11. - С.23-27.

82. Кудрин Б.И. Электрика: некоторые теоретические основы. В кн.: Электрификация металлургических предприятий Сибири. - Томск.: Томский государственный ун-т, 1989. Вып. № 6. - С. 5-74.

83. Временные руководящие указания по определению электрических нагрузок промышленных предприятий. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 27с.

84. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках// Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок/ ВНИПИ «Тяжпромэлектропроект» М.: Энергоатомиздат, 1968. - № 6. - С. 3-17.

85. Методические указания по обследованию электрических нагрузок промышленных предприятий. М.: БТИ Оргрэс, 1964. - 27с.

86. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок специальных промышленных установок//Изв. вузов. Электромеханика.-1983.- №12.-С. 11-14.

87. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайногопроцесса нагрузки электрической системы и ее узлов// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. - № 3. - С. 113-119.

88. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Информационная база данных для вероятностного моделирования электрических нагрузок // Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования М.: МДНТП, 1989.-С. 60-63.

89. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H. Статистическое моделирование нормальных процессов в заводских сетях// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. - № 5. - С. 128-144.

90. Мукосеев Ю.Л., Вагин Г.Я., Червонный Э.Г. Расчет суммарной нагрузки машин контактной сварки методом статистического моделирования на ЦВМ// Электричество. 1972. - № 6. - С. 16-19.

91. Куренный Э.Г. Брусенцов Л.В. Моделирование групповых графиков электрической нагрузки методом Монте-Карло// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. - № 7. - С. 1112-1121.

92. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок промышленных установок //Электричество. 1983. - №7. - С. 52-54.

93. Куренный Э.Г. Моделирование графиков электрической нагрузки «квантованием времени»// Изв. вузов. Электромеханика. 1969. - № 2. -С. 836-841.

94. Каждан А.Э. Метод моделирования графиков случайными процессами// Автоматизация проектирования сложных систем: Сб. науч. тр. -Новочеркасск: НПИ, 1982. С. 11-20.

95. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б., Редькин Е.В. Имитационноемоделирование электрических нагрузок дуговых сталеплавильных печей на ЭВМ// Изв. вузов. Электромеханика. 1988. - № 9. - С. 27-31.

96. Денисенко H.A., Хофман И. Автокорреляционные функции электрических нагрузок и напряжений в системах электроснабжения // Электричество. —1985. № 1. - С. 42-45.

97. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б. Расчет нагрузок от электросварочных установок методом имитационного моделирования на ЭВМ// Изв. вузов. Электромеханика. 1986. - № 12. - С. 6-9.

98. Имитация графиков электрической нагрузки преобразованием белого шума/ Э.Г. Куренный, E.H. Дмитриева, Л.М. Петрушечкина, И.В. Пушная// Техн. Электродинамика. 1986. - № 6. - С. 56-62.

99. Борисов Б.П., Вагин Г.Я. Электроснабжение электротехнологических установок. Киев.: Наукова Думка, 1985. - 245с.

100. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 238с.

101. Гордеев В.И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электрических сетей. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 182с.

102. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 126с.

103. Шидловский А.К., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 320с.

104. Степанов В.П. Развитие вероятностных методов расчета характеристик графиков электрической нагрузки// Повышение эффективности электроснабжения промышленных предприятий: Тез. докл. науч.-техн. конф. 26-28 марта 1985. Челябинск: УДНТП, 1985. - С. 8-9.

105. Степанов В.П. Концепция совершенствования и развития методов расчета электрических нагрузок// Повышение эффективности и качества электроснабжения: Тез. докл. науч.-техн. конф. 22-25 мая 1990. Мариуполь: РДЭНТП, 1990.-С. 119.

106. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С. О методике определения расчетных нагрузок пром. предприятий// Электричество. 1959. - № 2. - С. 13-16.

107. Гнеденко Б.В. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий// Изв. вузов.Электомеханика. 1961. - № 1. - С. 90-99.

108. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С.О статистических методах расчета и исследования электрических нагрузок промышленных сетей// Электричество. -1961. -№2. -С. 81-85.

109. Основы построения промышленных электрических сетей/ Каялов Г.М., Каждан А.Э., Ковалев И.Н. Куренный Э.Г. М.: Энергия, 1978. - 352с.

110. Каялов Г.М. Принцип максимума средней нагрузки в расчетах электрических сетей// Изв. вузов. Электромеханика 1964.- №3. - С. 1123-1130.

111. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576с.

112. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 582с.

113. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. -М.: Мир, 1969. 395с.

114. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М.: Наука, 1966. - 292с.

115. Справочник по проектированию электроснабжения/ Под общей ред. Ю.Н. Тищенко, Н.С. Мовсесова, Ю.Г. Барыбина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 428с.

116. Справочник по проектированию электропривода, силовых и осветительных установок. М.: Энергия,1974. - 727с.

117. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. Tí од общей ред. Федоров^ A.A. М.: Энергия, 1973. - 528с.

118. Методика определения электрических нагрузок потребителей объединения «Северовостокзолото». -Москва-Магадан: Минцветмет СССР, ПО «Северовостокзолото», Минвуз СССР, МГИ, 1985. 45с.

119. Временная инструкция по определению электрических нагрузок лесозаготовительных предприятий. М.: ЦНИИМЭ, 1966. - 28с.

120. Методические указания по расчету электрических нагрузок лесопромышленных предприятий. М.: Минлеспром СССР, 1978. - 32с.135./I^exacíre bodak.O ec^ulUorio па dístrifluieao eíeírlcct Lndus'k-rial.-Mundo Etetrlco^W/, p.p.

121. Qzajkovjski 2. W^znaczanle oßciazen e&ektr^czn^cl? za jiomoca mtod^ mkaznika zmLeennoscí oßclazetilcf. Prze^gaci eC>qkíroiachcZn£ f. SO , А/2 } S.58-GQ.

122. Гераскин О.Т., Вершинина С.И. К расчету коэффициента максимума активной мощности промышленных сетей на ЭЦВМ: Сб. науч. тр. -М.: Московский энергетический ин-т, 1975. Вып. 218. С. 56-64.

123. Кунин Р.З. Показатели электрических нагрузок проволочных и мелкосортных станов// Промышленная энергетика. — 1971. № 4. - С. 31-32.

124. Вагин Г.Я., Котельников О.И. Коэффициенты загрузки электродвигателей приводов станков в машиностроении: Сб. тр. Горький: Горьковский политехи, ин-т, 1972. Вып. 15. - С. 145-149.

125. Дроздов В.А. Сравнительная оценка методик определения коэффициента максимума электрических нагрузок// Промышленная энергетика.- 1973.- №5. -С. 45-46.

126. Файницкий В.М., Тарадай В.И., Бацукин С.П. Об аналитических выражения для расчета коэффициента максимума// Промышленная энергетика.- 1975.-№ 10.-С. 25-26.

127. Вершинина С.И. Алгоритм вычисления коэффициента максимума активной мощности на ЭЦВМ: Сб. науч. тр. М.: Московский энергетический ин-т, 1975. Вып. 218. - С. 15-20.

128. Дроздов В.А., Фридман С.А. О точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий// Промышленная энергетика. 1978. -№2.-С. 29-31.

129. Копытов И.С. Совершенствование расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий// Промышленная энергетика. 1978. -№8. -С. 60-61.

130. Дмитриева Е.Н. Определение статистических коэффициентов при расчете пиков и впадин процессов в заводских электрических сетях// Изв. вузов. Электромеханика. 1979. - № 12. - С. 175-178.

131. Гродский С.Х О методике определения электрических нагрузок промышленных предприятий// Промышленная энергетика. 1979. - № 10. -С. 16-18.

132. Вагин Г.Я. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву // Промышленная энергетика. 1980. - № 3. - С. 28-29.

133. Гордеев В.И. О причинах завышения расчетного максимума электрической нагрузки// Промышленная энергетика. 1983. - № 6. - С. 31-33.

134. Степанов В.П., Жежеленко И.В. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву// Промышленная энергетика. 1984. - № 10. - С. 35-37.

135. Оценка влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на величину расчетного максимума/ И.В. Жежеленко, В.П. Степанов, О.В. Быховская, Е.В. Токмак. Электричество. - 1984. - № 12. - С. 47-50.

136. Суднова В.В. Определение расчетных электрических нагрузок промышленных предприятий для выбора элементов системы электроснабжения: Сб. науч. тр. М.: Московский энергетический ин-т, 1984: Вып. 621.-С. 30-33.

137. Лактюшин В.А., Белов А.Г. Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий // Промышленная энергетика. 1985. - № 9. - С. 21-23.

138. Кудряшов P.A., Новоселов Ю.Б., Фрайштетер В.П. О причинах завышения расчетных электрических нагрузок на нефтяных месторождениях Западной Сибири// Промышленная энергетика. 1986. - № 6. - С. 28-30.

139. Шошмин В.А. По поводу статьи «Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий» //Промышленная энергетика. 1986. - № 6. - С. 46-47.

140. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Учет вероятностного характера графиков нагрузки при пересчете коэффициентов максимума на различные интервалы времени// Электричество. — 1987,— № 12. -С. 10-13.

141. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках (Первая редакция): Отчет о научно-исследовательской работе (ВНИПИ Тяжпромэлектропроект; Руководительк.т.н., с.н.с. Иванов B.C.; заказ № 554;)- М.: Энергоатомиздат, 1986. 40с.

142. Брусенцов JI.B. К опытному определению показателей групповых расчетных нагрузок// Изв. вузов. Электромеханика. 1981. - № 2. - С. 142-145с.

143. Куренный Э.Г. Расчет выбросов и провалов электрической нагрузки// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1969. - № 1. - С. 112-122.

144. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Статистическая оценка числа выбросов стационарного случайного процесса// Изв. вузов. Энергетика. 1981. - № 1. -С. 84-87.

145. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Метод расчета характеристик выбросов нагрузок на длительных интервалах времени// Изв. вузов. Энергетика. 1984. -№ 2. -С. 13-18.

146. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966.-292с.

147. Бендат Дж., Пирсон А. Применение корреляционного и спектрального аппарата. М.: Мир, 1983. - 312с.

148. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Основные положения и принципы комплексного подхода к определению расчетных характеристик графиков электрических нагрузок// Промышленная энергетика. 1988. - № 4. - С. 38-41.

149. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Федотов В.Н. Иерархически-структурный метод определения расчетных характеристик: Тез.докл. XI сессии Всесоюз. науч. семинара «Кибернетика электрических систем» 19-22 сентября 1989. Абакан: АФ КрПИ, 1989. - С. 3-5.

150. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Развитие методов расчета электрических нагрузок// Электричество. 1993. - № 2. - С. 1-19.

151. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.392с.

152. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника (примеры и задачи) М.: Советское радио, 1970 544с.

153. Линейная фильтрация и прогнозирование процессов в системахэлектроснабжения/ Шидловский А.К., Куренный Э.Г., Дмитриева E.H., Черкасов Ю.И., Коломытцев А.Д. Киев.: препр. АН УССР, ин-т электродинамики, 1988.-36с.

154. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H., Черкасов Ю.И. Прогнозирование электрических нагрузок// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. -№2.-С. 89-100.

155. Степанов В.П., Лобанова О.В., Фомин Л.Г. Экспериментальная оценка корреляционных функций графиков электрических нагрузок// Изв. вузов. Электромеханика. 1996. - № 3-4. - С. 101.

156. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. -М.: Энергия, 1979. 80с.

157. Гайдукевич В.И., Мельникова A.A. Вероятностная обработка осциллограмм электрических величин. М.: Энергия, 1972. - 112с.

158. Гайдукевич В.И., Титов B.C. Случайные нагрузки силовых электроприводов. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 160с.

159. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. - 113с.

160. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967. - 231с.

161. Ланге Ф. Корреляционная теория. М.: Судпромгиз, 1963. - 260с.

162. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычисления .Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. - 312с.

163. Степанов В.П., Кротков Е.А. Дискретизация графиковэлектрической нагрузки для вычисления их корреляционных функций из условия сокращения избыточности информации// Изв. вузов. Электромеханика. 1998. -№2,3.-С. 104.

164. Воробьев Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам. -М.: Высшая школа, 1979. 184с.

165. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962ю - 311с.

166. Справочник по электоизмерительным приборам/ К.К. Илюнин, Д.И. Леонтьев. Л.И. Набебин. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 782 с.

167. Прибор для исследования корреляционных характеристик Х6-4 / Техническое описание и инструкция по эксплуатации. М.: Внешторгиздат. Изд. № 4200 М. ВТИ. Зак. 3936, 1987. - 90с.

168. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972. - 455с.

169. Куренный Э.Г. Основы общей теории вероятностных процессов в заводских электрических сетях: Автореф. дис. . докт. техн. наук, Новочеркасск:^овочеркасский политех, и-т, 1972.-42с.

170. Куренный Э.Г. К вопросу об определении расчетных электрических нагрузок по нагреву// Электричество. 1969. - № 1. - С. 53-5.

171. Лившиц B.C. Эквивалентирование тока нагрузки проводников по критерию температуры перегрева// Изв. вузов. Энергетика. 1980. - № 8. -С. 42-47. '

172. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H. Аналитическое исследование пиков нагрузки импульсных индивидуальных графиков. В кн.: Автоматизация и оптимизация режимов электрических систем и приводов. Донецк.: Донецкийполите*, ин-т-, 1971. С. 81-86.

173. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H. Общий метод расчета пиков электрической нагрузки// Изв. АН СССР. Энергетика и транспопрт. 1970. -№6.-С. 139-146.

174. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Оценка времени нагрева проводника изменяющимся во времени током// Изв. вузов СССР. Энергетика. 1983. - № 8. -С. 3-8.

175. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. -М.: Физматгиз, 1962. 884с.

176. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Оценка интервала осреднения при определении расчетных нагрузок// Электричество. 1980. - № 11. - С. 8-12.

177. Бендат Дж., Пирсон А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Мир, 1974. -464с.

178. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Советское радио, 1974. 550с.

179. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.Н. Введение в теорию сигналов и цепей. М.: Высшая школа, 1968. - 280с.

180. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностные модели интервалов осреднения графиков электрических нагрузок // Электричество. 1986. - № 9. - С.52-55.

181. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Браславская Е.В. Вероятностное моделирование квадратичных графиков нагрузки промышленных установок // Электропривод и автоматизация производственных механизмов: Межвуз. сб. тр. Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1986. - С. 84-86

182. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Браславская Е.В. К оценке электромагнитной совместимости по нагреву по эффективным максимумам нагрузки// Изв. вузов. Энергетика. 1987. - № 11. - С. 13-19.

183. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Методика оценки расчетнойнагрузки по нагреву по эффективным максимумам// Изв. вузов. Энергетика. -1990. -№ 6.-С. 3-9.

184. Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование электрических нагрузок специальных промышленных установок // Электрооборудование промышленных предприятий: Межвуз. сб. тр. -Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1982. С. 49-51.

185. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-430с.

186. Мешель Б.С., Гродский С.Е. Об определении максимумов нагрузок различной продолжительности// Промышленная энергетика. 1963. - № 12. -С. 34-37.

187. Определение расчетных коэффициентов спроса электрических нагрузок нефтяных промыслов: Отчет (АзНИИПИнефть; Руководитель работы Б.А. Азимов; 78/70-71; № ГР 71027630; Инв. № Б 387175-Баку, 1971. 130с.

188. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Кузнецов В.А. Оценка статистических коэффициентов при определении расчетных характеристик графиков электрической нагрузки// Электричество. 1991. - № 12. - С. 56-58.

189. Степанов В.П., Лобанова О.В. Прямой метод оценки числовых характеристик графиков электрической нагрузки// Изв. вузов. Электромеханика. 1996. - № 3, 4. - С. 101.

190. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Лобанова О.В. Упрощенные способы оценки параметров эквивалентных корреляционных функций графиков электрической нагрузки// Изв. вузов и энерг. объед. СНГ. Энергетика. 1993.-№1,2.-С. 44-50.

191. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1973.-872с.

192. Степанов В.П., Лобанова О.В., Кузнецов В. А. Оценка характеристик выбросов и провалов графиков электрической нагрузки// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. - № 6. - С. 12-18.

193. Федоров A.A., Ристхейн Э.М. Электроснабжение промышленных предприятий. -М.: Энергия, 1981. -360с.

194. Щукин Б.Д., Лыков Ю.Ф. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения. М.: Энергия, 1973. - 121с.

195. Щукин Б.Д., Лыков Ю.Ф. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения. -М.: Энергоиздат, 1982. 174с.

196. Таким образом, постоянная времени корреляции геометрически интерпретируется заштрихованной площадью на рис.П!. 1.1. Рис. 1.1

197. Подставив в (П1.1.) выражение (2.6) для НКФ случайного процесса, получим:оо1. Т = \\еаЫСо8шпт с1тк J\ 01. П1.2)

198. Т= |еаИСо8Шйтс1т + X / е^СоБШ^Ыт —5л 2лп--н2яг0 т010 Згг 2я-+2ш0 ш01. Ъл 2т -+я 2ет0 ги02 щ1 е Созш0тс1т = \ е Собш^т +п~ 0 п 2жп -+2 ет0Еи=01. Ъл +2тт 2ш05л 2т-+2Ш° ""IIеа^Со8ш0гс1т- / еа.ЛСозш0тс1т1. Ъж ^2ж ж 2жет0Л2ш0 ш01. П1.3)У

199. Интеграл \е ° Ш^тйт является табличным и его выражение имеетг л ш Бтш т аСоэш т)вид:|е Созшйтат =-—0 0 0 72 2 « + Я701. П1.4)

200. Подставив (П1.4) в (П1.3) и интегрируя в указанных пределах, получим:ем- аСоБш^т)1. Т =а2 + ш\л 2щи=0V2 . 2 а +ш05ж 2жп2 ет„1. Зж 2яиш0Бтгп0т аСоБ шйт)2 . 22®0 шол 2т1. П1.5)2т0 щ у

201. После несложных преобразований выражения (П1.5) имеем:1. Ш,у1 оте 2Шй + а1. О 7а + т.а2 + т2 и=°2е3 л 2т-+- | а2 ш0 ш0