автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Расчет электрических нагрузок на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий

На правах рукописи

003489621

Гудков Антон Владимирович

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА НИЗШИХ СТУПЕНЯХ ИЕРАРХИИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 ДЕК 2009

Самара 2009

003489621

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы» в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» (г. Самара)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

СТЕПАНОВ Валентин Павлович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

ЛОСКУТОВ Алексей Борисович

- кандидат технических наук СОЛЯКОВ Олег Вячеславович

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный

технический университет» (г. Новочеркасск)

Зашита состоится « 29 » декабря 2009 г. в 13 часов 00 мин, на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при ГОУ ВПО Самарский государственны й технический университет по адресу. 443100 г. Самара, ул. Первомайская д. 18, корпус №1, аудитория №4 (учебный центр СамГТУ-Электрощит).

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04; тел.: (846) 278-44-96, факс (846) 278-44-00; e-mail: aees@rambler.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета (г. Самара, ул. Первомайская, 18).

Автореферат разослан « 27 » ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.217.04, кандидат технических наук, доцент

Кроткое Е. А.

/-У

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы. Результаты расчетов электрических нагрузок лежат в основе технико-экономических решений, принимаемых при проектировании, реконструкции (или при иереоснащении) и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС), а также являются исходными данными для проектирования энергосберегающих режимов рабош и оценки электромагнитной совместимости СЭС с электроприемниками (ЭП). Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, расчетные характеристики 1рафиков электрической нагрузки (ГЭН) завышаются. Это приводит к увеличению прямых инвестиций в СЭС и необходимости совершенствования методов оценки расчетных электрических нагрузок СЭС. Последнее обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.

Применяемые в инженерной практике метод упорядоченных диаграмм (Каялов Г.М.), статистический (Гнеденко Б.В., Метель Б.С.) и модифицированный статистический (Жохов Б. Д.) методы используют в качестве математической модели нормальный закон распределения вероятностей 6-ординат ГЭН. Предложенные к практической реализации инерционный и уточненный инер-циоиный методы (Дмитриева E.H., Куренный Э.Г.) также используют нормальный закон распределения вероятностей 0-ординат ГЭН, а иерархически-структурный (ИС) метод (Жежеленко И.В., Степанов В.П.) использует, помимо нормального закона, закон распределения вероятностей Грама-Шарлье типа А.

Однако на низших ступенях иерархии СЭС экспериментальные законы распределения вероятностей 0-ординат ГЭН общепромышленных ЭП отличаются от теоретических: нормального закона и закона Грама-Шарлье тшта А, конечными пределами изменения 9-ординат. При этом на 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС (по терминологии проф. Степанова В.П.), которые характеризуются небольшим количеством подключенных ЭП, значительным разбросом номинальных мощностей рном и коэффициентов использования ки ЭП в группе, экспериментальные законы распределения вероятностей 0-ординат подчиняются усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Последнее является одной из причин несоответствия расчетных характеристик ГЭН фактическим характеристикам. Уточнение здесь достигается за счет совершенствования ИС метода расчета электрических нагрузок на низших ступенях иерархии СЭС, заключающегося в использовании в качестве вероятностной модели усеченного закона Грама-Шарлье типа А, учитывающего конечные пределы изменения в-ординат ГЭН. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

Связь работы с научными программами, планами, темами, грантами.

Диссертационная работа выполнялась по научно-технической программе СамГТУ «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001-2005 гг. (протокол №7 от 30.03.01) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования России на 1999-2005 г.г. Работа на тему «Расчет электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения металлообрабатывающих заводов г. Самары» поддержана грантом Министерства образования и науки Самарской области (per. № 308 Т 3.1 К от 18.05.2007 г.) и грантом Ученого совета СамГТУ (протокол №5 от 25.01.2008).

Цель работы состоит в совершенствовании ИС метода расчета 8-пиков и 8-впадин ГЭН, заключающегося в учете конечных пределов изменения 9-орди-нат и обеспечивающего уменьшение металлоемкости электрической сети на низших ступенях СЭС машиностроительных предприятий.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи. Научные:

- экспериментальное исследование индивидуальных и групповых ГЭН для оценки видов и параметров нормированных корреляционных функций (НКФ) и параметров усеченного закона распределения вероятностей 0-ордииат Грама-Шарлье типа А;

- разработка вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(ус) и средне-квадратического отклонения а0(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А;

- совершенствование ИС метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, путем учета ограниченности 8-ординат ГЭН по величине на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий. Практические:

- получение информации о видах и параметрах НКФ случайного процесса изменения 0-ординат индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП, пополняющих справочно-информационную базу исходных данных;

- определение значений статистических коэффициентов /?¡(ус) и р2(уС) для оценки расчетных 0-пиков и 0-вггадин ГЭН в зависимости от граничной вероятности Ех и коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е, при усеченном законе распределения вероятностей 0-ординат Грама-Шарлье типа А;

- разработка алгоритма программы оценки 0-пиков и 0-впадин ГЭН для ПЭВМ на основе усовершенствованного ИС метода расчета. Основные методы научных исследований. Аналитические выражения

вероятностных моделей оценки среднего Рс(ус) значения и среднеквадратиче-ского отклонения с учетом конечных пределов случайного процесса изменения ГЭН получены с использованием методов теории вероятностей. Информация о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП получена на основе опытных данных с помощью методов корреляционной теории. Обработка экспериментальных индивидуальных и групповых ГЭН выполнена с использованием методов математической статистики. Научная новизна:

- получены экспериментальные значения параметров усеченного закона распределения вероятностей Грама-Шарлье типа А 0-ординат ГЭН, наблюдаемые на нижних ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- разработаны вероятностные модели оценки среднего значения Рс(ус) и сред-неквадратического отклонения Сщус> случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А;

- разработан усовершенствованы!! ИС метод расчета б-пиков и б-впадин ГЭН для нижних ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Практическая ценность:

- пополнена справочно-информационная база исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП, обеспечивающая практическую реализацию усовершенствованного ИС метода расчета 9-пиков и Э-впадин ГЭН;

- составлены таблицы значений статистических коэффициентов ¡¡1(ус/ и р2,ус) для определения расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, для граничной вероятности £,=0,05 и коэффициентов А и Е, изменяющихся в диапазоне ±2.

- разработан алгоритм программы усовершенствованного ИС метода оценки 0-пиков и б-впадин ГЭН на ПЭВМ.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены экспериментальным исследованием ГЭН в действующих СЭС машиностроительных заводов г. Самара: ОАО «Завод авиационных подшипников» и ОАО «Авиаагрегат», а также результатами полного и корректного теоретического анализа.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ЗАО «Самарский электропроект» (г. Самара) и ЗАО «Самарский центр «Проект-электро» (г. Самара). Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» СамГТУ при чтении спецкурса «Электроснабжение» - «Энергосберегающие технологии в проектировании систем электроснабжения», а также на кафедре «Электроснабжение» Ульяновского ГТУ и кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы» Пензенского ГУ при чтении курсов «Электроснабжение». Основные положения, выносимые на защиту:

- вероятностные модели оценки среднего значения Рфс> и среднеквадратиче-ского отклонения а0ГуС) 0-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, повышающие точность оценки 0-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- усовершенствованный ИС метод и алгоритм оценки расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН, обеспечивающий уменьшение металлоемкости промышленной электрической сети на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XIV и XV Международных научно-технической конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 и 2009 гг.), на XXIX сессии Всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2007 гг.), на Междуна-

родной научно-практической интернет - конференции "Энерго- и ресурсосбережение XXI век" (г. Орел, 2006 г.), на V Всероссийской научной конференции с международным участием "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара, 2008 г.), на Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск, 2007 г.) - доклад удостоен Диплома I степени, на IV Всероссийской научно-практической конференции "Энергетика в современном мире" (г. Чита, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ: 3 статьи в изданиях из списка ВАК, 1 статья в другом издании, 5 докладов и 3 тезиса докладов на Международных и Всероссийских конференциях. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в монографии Жежеленко И.В., Кроткова Е.А., Степанова В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей» М.: Энергоатомиздат, 2007 (§3.10 и приложения П2.1, П10, П11).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 136 наименований, 9 приложений и содержит 128 стр. основного текста.

И. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткая история развития общей теории электрических нагрузок. Обосновывается научная и практическая актуальность, формулируются цель, научные и практические задачи диссертационной работы. Показаны научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Современное состояние проблемы. Цель и задачи диссертации» дан анализ современного состояния общей теории и вероятностных методов расчета электрических нагрузок, применяемых на практике и предложенных к практическому применению.

Вероятностные методы расчета базируются на стационарности случайного процесса электропотребления, независимости работы ЭП в группе, нормальном законе к законе Грама-Шарлъе типа А распределения вероятности 0-ординат группового ГЭН. При этом использование нормального закона и закона Грама-Шарлье типа А предполагает, что пределы изменения 0-ординат ГЭН равны бесконечности. Однако известно, что 0-ординаты ГЭН не могут быть бесконечными и ограничиваются верхним пределом, равным сумме индивидуальных номинальных мощностей ртм ЭП в группе, и нижним пределом, равным нулю. На практике наибольшие 0-ординаты ГЭН намного меньше верхнего предела нагрузки, а наименьшие 0-ординаты ГЭН, в ряде случаев, больше нуля. Поэтому вероятностные методы расчета по существу должны использовать усеченные нормальный закон и закон Грама-Шарлье типа А. Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований групповых ГЭН свидетельствует, что статистические законы распределения вероятностей 0-ординат ГЭН подчиняются усеченному нормальному закону только на

5, 6 и 7 ступенях иерархии СЭС (рис.1), соответствующих магистральным ши-нопроводам (ШМ) и шинам цеховых трансформаторных подстанций (Т).

На 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС, соответствующих распределительным шкафам (РШ) и шинопроводам (ШР), магистралям (М) и силовым пунктам (СП),

ОАО «Завод авиационных подшипников».

экспериментальные законы распределения вероятностей 0-ординат подчиняются усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Несоответствие фактических пределов изменения 0-ординат ГЭН теоретическим приводит к погрешностям в оценке расчетных значений 0-пиков Ррп0 и 0-впадин Р^д нагрузки, определяемых по известным выражениям:

Ррп9=Рс+Р^в О)

Ррев=Рс.-Р2°19 (2)

В (1) и (2) погрешности возникают в оценке средней нагрузки Ра средне-квадратического отклонения нагрузки ав и статистических коэффициентов (Ь и р2- При этом диапазон случайного процесса изменения 8-ординат ГЭН на 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС настолько уменьшается, что приводит к погрешности в оценке расчетных значений Ррп0 и Рув% нагрузки, превышающей предельно допустимую погрешность ±10%.

На основе новых результатов и выводов, полученных автором диссертации, предложен и практически реализован усовершенствованный ИС метод расчета, обеспечивающий уменьшение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях СЭС.

Во второй главе «Статистический анализ графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения» при-

ведены результаты экспериментальных исследований индивидуальных и групповых ГЭН общепромышленных ЭП, которые проводились в период с 2004 по 2007 гг. на двух машиностроительных заводах: ЗАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) и ОАО «Авиаагрегат» (г. Самара).

Исследования индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП проводились с целью построения и описания экспериментальных НКФ ГЭН ЭП известными параметрическими функциями заданного вида. Вид и параметры НКФ являются показателями индивидуальных ГЭН ЭП, дополняющими спра-вочно-информационную базу исходных данных и практически реализующими усовершенствованный ИС метод расчета 0-пиков и 8-впадин групповых ГЭН.

Групповые ГЭН исследовались для подтверждения описания экспериментальных законов распределения вероятностей 0-ординат ГЭН, наблюдаемых на низших ступенях иерархии СЭС, усеченным законом Грама-Шарлье типа А и для оценки конечных пределов изменения 0-ординат ГЭН на различных ступенях иерархии СЭС.

Экспериментальные исследования проводились в два этапа. На первом этапе выбирались места подключения измерительного комплекса С.А 8334 в характерных точках СЭС, обозначенных на рис.1 точками т.1, 2, 3, 4; производился выбор регистрируемых параметров; назначался интервал дискретизации Ata и длительность реализации Тр. На втором этапе при помощи программного обеспечения QualiStar View V2.4, Microsoft Office Excel и Statistica 6.0 производилась оценка экспериментальных и теоретических видов и параметров НКФ и построение гистограмм статистической плотности и функции распределения вероятностей ординат групповых ГЭН.

Оценка закона распределения вероятностей ординат групповых ГЭН общепромышленных ЭП машиностроительных заводов проводилась по реализациям длительностью 7^=8 ч. с интервалом дискретизации Ata=\ мин.

На рис. 2 в качестве примера представлены экспериментальная и теоретические плотности распределения вероятностей 0-ординат ГЭН 4 шлифовальных станков, записанного в электрической сети ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) в т.2 (рис. 1).

В результате расчета и анализа характеристик групповых ГЭН, полученных на 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС машиностроительных заводов, установлено, что:

статистические законы распределения вероятностей 0-ординат ГЭН сходятся с доверительной вероятностью 0.7, полученной по критерию согласия х2 К. Пирсона, к усеченному закону Грама-Шарлье типа А:

(Рв-Рс? ,

\

+

+ 3 ;

значения коэффициентов А и Е статистических законов распределения вероятностей 0-ординат ГЭН находятся в диапазоне ±2. ЛР.1

4 3 12 5

кВт"'

0,2 -

0,15

0,1

0,05

5,2 5,85 6,5 7,15 8 8,45 9,1 9,75 10,4 11,05 />, кВт

Рис.2. Экспериментальная и теоретические плотности распределения вероятностей 0-ординат ГЭН 4 шлифовальных станков: 1, 2, 3, 4 и 5 - соответственно кривые нормального закона, усеченного нормального закона, закона Грама-Шарлье тииа А, усеченного закона Грама-Шарлье типа А и гистограмма с параметрами Рс — 8,97 кВт, <70- 1,85 кВт, А = -0,39, £=-1,19, Суо=1,17.

верхние П„д и нижние Пв9 нормированные пределы изменения значений 8-ординат ГЭН находятся в диапазонах от ±3 до ±1 и определяются по выражениям:

П„(1={Р11(1-Рс)/ав, (4)

Пв6=(Р^-Рс)/ав, (5)

где Р„д и Рвд - наибольшее и наименьшее значения 9-ординат ГЭН. Интервал дискретизации Ata при исследовании индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП является переменным параметром и определяется исходя из количества пересечений уровня средней нагрузки N в первой пробной записи ГЭН длительностью Т:

Aía<0,13 T/N, (6)

а необходимая длительность реализации Тр принимается по выражению:

Тр=\5Ша. (7)

Построение экспериментальной НКФ индивидуальных ГЭН ЭП производилась по точкам, полученным по формуле:

/// f

(8)

где Р*в = Р9 - Рс - центрированные значения ординат ГЭН в моменты времени к и /; т - количество ординат дискретного ГЭН.

Вид и параметры теоретической НКФ определялись на ЭВМ по критерию минимума среднеквадратичной погрешности

т

Л = а{...а„; тй...щ„)]2dz = min . (9)

о

Проведенные автором исследования индивидуальных ГЭН ЭП некоторых типов шлифовальных и токарных станков свидетельствуют о том, что экспериментальные НКФ описываются аналитическим выражением вида:

г[т) - ехр(- а\т\ 1 cos со0т —— sin со0 |г| , (10)

\ ®0 J

параметры которого, для исследованных ЭП, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры НКФ вида (10) ГЭН некоторых типов шлифовальных и токарных станков

Наименование ЭП Параметры НКФ

а, с1 е>о, рад/с

1 Внутришяифовальные автоматы: SIAG-50 SIW3/1-CAC SWaAGL-315-4/рс 0,543 0,133 0,042 0,001 0,376 0,423

2 Внутришлифовальные станки: MORARA MAR 200 ЗА-485В 0,191 0,416 0,220 0,001

3 Специализированные шлифовальные автоматы: BDLZ-80 BDE 25 CNC HP BLL2CNCHP 0,189 0,014 0,053 0,212 0,344 0,295

4 Профильно-шлифовальный станок ПШС3817Н 0,100 0,288

5 Желобошлифовальный станок BEL 214В 0,040 0,197

6 Плоскошлифовальный станок ЗП722 0,073 0,019

7 Токарный станок с ЧПУ 16Б16Т1С1 0,041 0,194

На рис.3 в качестве примера приведена экспериментальная НКФ ГЭН специализированного шлифовального автомата ВЫ- 2 СЖ! НР, рассчитанная по выражению (3), и теоретическая НКФ, полученная по критерию (7), и описываемая выражением (10).

Г{Г)

Ор

0,5

1

\ 2

о' ' ' ' < и ю' ' ' V 15 20 ' ' \ 30 г, с

Рис.3. Экспериментальная (1) и теоретическая (2) НКФ ГЭН специализированного шлифовального автомата ВЬЬ 2 С>1С НР

В третьей главе «Разработка вероятностных моделей оценки характеристик графиков электрической нагрузки» получены вероятностные модели оценки среднего значения 1\:/Уф среднеквадратического отклонения ао(ус) случайного процесса изменения 0-ординат, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, и проведена оценка погрешностей, возникающих в расчете характеристик графиков при неучете конечных пределов изменения 0-ординат.

Коэффициент усечения Сус, учитывающий конечные нижний Рво и верхний Р„а значения 9-ординат ГЭН, определяется по известному выражению: -К» ¡Ргв

Сус= ¡/усШЩ, (11)

из которого автором получено аналитическое выражение вида:

Сус = {ф'{ппв)-ф'(пвв)-ср,{ппв^(п19-1)+|(я„\ -3пп9)

-1

(12)

где <р,

■ехр

, Ч 5 е и Ф'{\ехР

Ж 2

<117Й

• плотность

и функция нормального закона распределения вероятностей.

Анализ полученных по (12) численных значений коэффициента Сус для различных сочетаний нижнего Ле0 и верхнего Л„0 нормированных пределов и коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е показал, что максимальное значение коэффициента Сус, равное 1,66, наблюдается при достижении Пев и Ппв соответственно значений -1 и 1, и при коэффициенте эксцесса £=-2 и любом значении коэффициента асимметрии Л.

Вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения б-ординат, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, записывается в виде выражения:

Рпв

РсМ= \РоГуАРо)с1Рв,

(13)

После проведения операций интегрирования составляющих формулы (13), автором получено следующее аналитическое выражение:

с{ус)

=р.

\

■Ыппв]\ + ^п„вг -Л(п„й* -2П„д2 -II

241

'пв

1пв

п„п — 2П„а — 11

(14)

где: Рс - среднее значение, полученное при описании случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН законом Грама-Шарлье типа А, не учитывающим конечные пределы изменения 0-ординат, Кфв - коэффициент формы группового ГЭН.

Среднее значение нагрузки является первой составляющей расчетных 0-пика (1) и 0-впадины (2) ГЭН. Погрешности его оценки, возникающие при отсутствии учета фактических конечных пределов изменения 9-ординат ГЭН, определяются по выражению:

5РсМ = |(Рс - РсМрсМ|' . (15)

Результаты расчетов по (14) и (15) показали, что погрешность оценки среднего значения ГЭН 4 шлифовальных станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис.2, составляет 4%. Однако при других нормированных пределах и коэффициентах А \\Е погрешность оценки среднего значений нагрузки могут достигать 20%, а при равенстве \Пвд\-\П„е\ средняя нагрузка ГЭН остается неизменной.

Вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения а0{ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по усечешю-му закону Грама-Шарлье типа А, записывается в виде выражения:

Рпв

ав(ус

, - = \{рв -Рс)2СусГус{Рв) лРе ■

(16)

После интегрирования составляющих выражения (16) автором получено аналитическое выражение вида:

-<р.{пЛ Пве +|(я94, -3 )+~(п1в-2Пъвв+ЗПев)

(17)

где: (То ~ среднеквадратическое отклонение, полученное при описании случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН законом Грама-Шарлье типа А, не учитывающим конечные пределы изменения 0-ординат.

Значения статистических коэффициентов и $2(ус)> Для оценки расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН с граничной вероятностью Ех определяются по известным выражениям:

\fycdPo, О»)

Ех = \fJPo . (19)

Р«о

Проинтегрировав составляющие выражений (18) и (19) автором получены аналитические выражения для оценки значений статистических коэффициентов ¡},(ус) и РцуС) численными методами: г . \

1 -К-сус

Ф'

Р<М- 1

%сГ_1

с(ус)

24

V

V г

■ Р\(ус) ■ ае(ус

с(ус

тЩ7

' + Р\{ус) ■ 0е{ус)

Рс{ус)-1

-Р1[усУ°е{ус)

-Ч>Хпве)

~(п2вв-1)+^(п3во-зпвв)

(20)

Ех=Сус

Ф'

Р'(ус) - 1 й

г—- -РаЫ'^Ы VКФ~1

-ф'{пвву

24

Г

-Ам'^м

-р. (я.

д/^1-1 Л

-Рг{ус)-°еЬс)

1

К1-1

-1

у

у

(21)

где Р*^ =Рс(ус)1 Рс и ав(ус) - ае[ус)1ае " относительные среднее значение и сред-неквадратическое отклонение электрической нагрузки.

Результаты расчетов статистических коэффициентов ßI(yc) и ß^yc), проведенные итерационных методом в программе Microsoft Office Excel, для ipa-ничной вероятности Ех~0,05, оформлены в виде таблиц в зависимости от коэффициентов А и Е.

Максимальные оф* и минимальные Goß 2 значения среднеквадратического отклонения, полученные с граничной вероятностью £х=0,05, являются второй составляющей расчетных 0-пика (1) и 0-впадины (2) ГЭН. Погрешности их оценки, возникающие при отсутствии учета фактических конечных пределов изменения 0-ординат ГЭН, определяются по выражению, аналогичному (15). Погрешности оценки tî/fii и aeß2 для ГЭН 4 шлифовальных станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис.2, составляют соответственно 35% и 30%. Однако при других нормированных пределах и коэффициентах А и Е погрешности оценки ogßi и a0ß2 могут достигать 200%.

Совокупная погрешность оценки 0-пика и 0-впадины ГЭН по выражениям (1) и (2), не учитывающим конечные пределы изменения 0-ординат, составляет для ГЭН 4 шлифовальных станков соответственно 9% и 2%. При других нормированных пределах и коэффициентах А и Е, наблюдаемых на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных заводов, погрешность оценки 0-пика и 0-впадины ГЭН могут достигать соответственно 63% и 100%.

В четвертой главе «Усовершенствованный иерархически-структурный метод оценки расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки» изложена методика и алгоритм усовершенствованного ИС метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, закон распределения 0-ординат которых подчиняется усеченному закону распределения Грамма-Шарлье типа А. Усовершенствование ИС метода достигается за счет использования разработанных вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения о0(ус) учитывающих ограниченность 0-ординат ГЭН по величине, а также оценки пределов случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН путем построения ступенчатой функции распределения 0-ординат ГЭН, предложенным проф. Куренным Э.Г.

В основу усовершенствованного, как и в ИС методе расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, положены ИС модель СЭС, представляемая в ЭВМ в виде ненаправленного графа, метод вероятностного моделирования характеристик ГЭН, ступенчатая функция распределения 0-ординат ГЭН и информационная база исходных данных, включающая в себя: п - количество ЭП; р„ - индивидуальные номинальные активные мощности ЭП; К - коэффициент использования; k} - коэффициент загрузки, виды и параметры НКФ г(т), а, са0. На рис. 4 представлен ненаправленный граф фрагмента участка однолинейной схемы цеховой СЭС ОАО «Завод авиационных подшипников», показанной га рис. 1.

Методика оценки расчетных значений 0-пиков Рр„в(Ус) и 0-впадин Рр„п(ус) ГЭН усовершенствованным ИС методом состоит из четырех основных этапов.

сШ

эпп. эпго эпи.эглв зп9...эт?

VII ступохь

VI ступень

V ступень

IV ступень

III ступень

¡1 ступень

I ступень

Рис.4 Ненаправленный граф фрагмента участка однолинейной схемы цеховой СЭС ОАО «Завод авиационных подшипников», показанной на рис.1.

На первом этапе вводятся исходные данные для расчета: количество п и тин ЭП в каждом узле ненаправленного графа, коэффициенты использовани-ия ки и мощности cosq/tg^p, вид и параметры НКФ, интервал осреднения 0 и граничная вероятность Ех. По необходимости дополняется информационная база исходных данных индивидуальными характеристиками новых типов ЭП.

На втором этапе определяются основные вероятностные характеристики исходного группового графика нагрузки Рф в каждом узле ненаправленного графа: среднее значение Рс нагрузки, среднеквадратические отклонения группового ГЭН а, соответствующих вероятностной модели с бесконечными пределами 0-ординат ГЭН:

1=1

<т/ - л/Ри/КХ^л Кд'

(22)

(23)

(24)

I '=1

Среднеквадратическое отклонение ггд нагрузки, осредненное на интервале О, рассчитывается с учетом видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН ЭП, характеризуемых эквивалентным коэффициентом затухания КФ а,:

=.

2а1 (<хэв)'

-[ехр{-а3в)+а3в-\],

а^-а

-а,

_ 2 2 ¿-I 2 2

|=1Й/ /=1«, +®0/ г=\а, +а>Ш

-1

(25)

(26)

где n=m+l+r количество ЭП в группе; т - количество ЭП, индивидуальные графики нагрузки pit) которых характеризуются НКФ вида г(г) = ехр{- а|г|); I - количество ЭП, индивидуальные графики нагрузки p{t) которых характеризуются НКФ вида г(т)=ехр(- ы|т|)та$ ю0т : г - количество ЭП, индивидуальные графики нагрузки p(t) которых характеризуются НКФ вида (10) и вида

r(t)~ ехр(-а\щ cosсо0т +—sincoQ\t\ Л )

Коэффициенты асимметрии А и эксцесса Е определяются по выражениям:

1>нЛ/(Ч ~кЛкь ~2ки,)

А = ------(27)

а

—-----^--3 (28)

а

где ffi и сг; - всевозможные произведения индивидуальных среднеквадратиче-ских отклонений ГЭН попарно независимых ЭП.

На третьем этапе производится построение ступенчатой функции распределения ординат ГЭН и оценка нормированных пределов согласно принципу практической уверенности.

В основу построения ступенчатой функции распределения ординат ГЭН положена двухступенчатая модель работы ЭП в режиме «включено»-«выклю-чено», использованная в работах проф. Каялова Г.М, и общая теорема о повторении опытов теории вероятностей. Использование методики требует расчета дополнительных показателей работы ЭП: потребление постоянной мощности за время включения pB~=pRks; вероятность появления режима «включено», описываемой коэффициентом включения k^kjki, вероятности появления режима «отключено», описываемой коэффициент отключения k0=\-{kjk^.

Таким образом, построение ступенчатой функции распределения ординат ГЭН основано на переборе комбинаций возможных наложений г-ых режимов «включено» и j-ых режимов «выключено», когда вероятность определенной комбинации равна произведению вероятностей:

т п-т

еУ=Т1 (29)

<=о о

где т ЭП, работающим в режиме «включено» соответствуют их кв, а п-т ЭП, работающим в режиме «выключено» соответствуют их к0.

т

Вероятностям е,у в соответствие ставится электрическая нагрузка^ = ■

i=1

Если одна и та же электрическая нагрузка возникает в результате различного сочетания работы ЭП, то общая вероятность возникновения данной нагрузки определяется сложением этих вероятностей.

По полученным данным строится ступенчатая функция распределения вероятностей ординат ГЭП Р(Р). Для определения конечных нижнего Р„ и верхнего Р„ значений ординат ГЭН используется принцип практической уверенности теории вероятностей. Согласно этому принципу, из полученного

п

возможного диапазона значений электрической нагрузки от 0 до исклю-

ы

чаются практически неосуществимые события, имеющие вероятность меньше граничной вероятности £х:

Р\Р<Рв)<Ех- Р(Р>Рв)>Еы (30)

Г{Р<Р„)<\-Е„ Е(Р>Р„)>1-ЕХ. (31)

В качестве примера на рис. 5 приведена ступенчатая функция распределения вероятностей ординат ГЭН 4 шлифовальных станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис.2, полученная по приведенной методике.

Конечные нижний Р„ и верхний Р„ значения ординат ГЭН, определенны согласно принципу практической уверенности.

Нормированные верхний и нижний пределы изменения 0-ординат ГЭН определяются по выражениям (4) и (5) с использованием найденных нижнего Рв и верхнего Р„ значений электрической нагрузки, отвечающих принципу практической уверенности.

На четвертом этапе по выражениям (12), (14), (17), (20) и (21) определяются коэффициент усечения Сус и уточненные значения средней нагрузки Рфс), среднеквадратического отклонения нагрузки сгвгуф статистических коэффициентов р,(ус) и р'¡(ус>. учитывающие фактические пределы изменения

Рв Рп

Рис.5. Ступенчатая функция распределения вероятностей ординат группового ГЭН 4 шлифовальных станков

9-ординат ГЭН.

Расчетные значения 0-пиков Рр„в(ус) и 0-впадин Ррв$(уС) электрической нагрузки учитывающие ограниченность 9-ординат графиков по величине, находятся по выражениям:

Проведенные проектные расчеты для машиностроительных заводов ЗАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) и ОАО «Авиаагрегат» (г. Самара) показали, расчетные значения 0-пиков и 0-впадин электрической нагрузки полученных с учетом фактических конечных пределов случайного процесса изменения 9-ординат ГЭН, наиболее точно соответствуют экспериментальным характеристикам ГЭН, что в свою очередь приводит к снижению металлоемкости электрических сетей низших ступеней СЭС до 30%.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем

1. Установлено, что статистические законы распределения вероятностей 9-ординат ГЭН, наблюдаемые на 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС сходятся с доверительной вероятностью 0.7, по критерию согласия К. Пирсона, к усеченному закону Грама-Шарлье типа А. При этом значения коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е не превышают значений ±2, а верх ¡-те П„д и нижние Пв0 нормированные пределы находятся в диапазонах от ±3 до ±1

2. Дополнена справочно-информащгонная база исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН отечественных и импортных общепромышленных ЭП. Установлено, что НКФ ГЭН исследованных типов шлифовальных и токарных станков описываются аналитическим выражением вида (10).

3. Разработана вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения 9-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Уточнение значений средней нагрузки за счет учета ограниченности 9-ординат ГЭН достигает 20%.

4. Разработана вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения ав(уС) случайного процесса изменения 9-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Уточнение максимальных и минимальных значений среднеквадратического отклонения, полученных с граничной вероятностью £/=0,05, за счет учета ограниченности 0-ординат ГЭН достигает 200%.

5. Получены аналитические выражения и численные значения статистических коэффициентов р1Г}С) и р2(уС) обеспечивающих оценку расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН, описываемых усеченным законом Грама-Шарлье типа А, с граничной вероятностью £,=0,05. Составлены таблицы

Ррпв(ус) - Рс(ус) + Р\(ус) ' ав{ус) Ррвв(ус) - Рс{ус) ~ Рг(ус) • ав(ус)

(32)

(33)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

значений статистических коэффициентов рку0 и ß2()K) для коэффициентов асимметрии и эксцесса, изменяющихся в диапазоне А~-2+2 и Е=-2+2.

6. Разработан усовершенствованный ИС метод и алгоритм расчета, обеспе-чивающш! снижение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и 9-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных заводов от 3% до 100% за счет учета конечных пределов изменения 0-ординат графиков. Снижение металлоемкости электрических сетей низших ступеней СЭС машиностроительных заводов, за счет более точной оценки О-пиков электрической нагрузки, достигает 30%.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях: В изданиях по списку ВАК:

1. Гудков Л.В. Влияние пределов изменения тэта-ординат на расчетные значения пиков и впадин в графиках электрической нагрузки [Текст]/Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулин Р.Ф., Кротков Е.А., Степанов В.П.//Изв. вузов. Электромеханика.-2005. -№5.-С. 11-15.

2. Гудков A.B. Оценка значений пиков и впадин при ограничении пределов изменения тэта-ординат графиков электрической нагрузки [Текст] / Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулин Р.Ф., Кротков Е.А., Степанов В.П. // Вестник СамГТУ. Самара, 2005. №25. С. 163-167.

3. Гудков A.B. О причинах завышения расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки [Текст]/Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулин Р.Ф., Кротков Е.А., Степанов В.П.// Промышленная энергетика. -2006.-№1,-С. 27-31.

В других изданиях:

4. Гудков A.B. Влияние ограничений возможных значений ординат графиков электрической нагрузки на расчетные величины пиков и впадин нагрузки [Текст] / Гудков A.B., Жежеленко И.В, Идиатулин Р.Ф., Степанов В.П. // Изв. вузов и энергетических объединений СНГ. Энергетика. - 2006. - №2. - С. 5-12

5. Гудков A.B. Оценка возможности использования теоретических законов распределения вероятностей к описанию групповых графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения [Текст] / Бурцев А.К., Гудков A.B., Копырюлин П.В., Шпиц Л.В. // Энерго- и ресурсосбережение XXI век: Материалы IV Международ, науч.-практ. интернет- конф. Март- июнь 2006 г. - Орел: ОрелГТУ, 2006. С. 116-118.

6. Гудков A.B. Методика оценки расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки с учетом ограниченности возможных значений ординат [Текст] / Гудков A.B., Железников Е.С., Идиатулин Р.Ф. // Энерго- и ресурсосбережение XXI век: Материалы IV Международ, науч.-практ. интернет- конф. Март- июнь 2006 г. - Орел: ОрелГТУ, 2006. С. 116-118.

7. Гудков A.B. Оценка пределов изменения ординат графиков электрической нагрузки на стадии проектирования систем электроснабжения [Текст] / Бурцев А.К., Гудков A.B. // Изв. вузов. Электромеханика. Спецвыпуск «Электроснабжение», 2007 Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2007. С. 69.

8. Гудков A.B. Расчет электрических нагрузок на низших ступенях иерархии систем электроснабжения промышленных предприятий г. Самары [Текст] / Бурцев А.К., Гудков A.B. Степанов В.П. // Наука. Технологии. Инновации: Материалы всерос. науч. конф. молодых ученых Часть 3, 06-09 декабря 2007 г. - Новосибирск, НГТУ, С. 193-197.

9. Гудков A.B. Оценка характеристик электроприемников, влияющих на закон распределения ординат групповых графиков электрической нагрузки [Текст] / Бурцев А.К., Бурцев Н.К. Гудков A.B. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 14-й междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. 28-29 февраля 2008 г. - М.: МЭИ, 2008. 3 том, - С. 267-268.

10. Гудков A.B. Уточнение вероятностных моделей оценки электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения. [Текст] / Алексеев А.Ю., Гудков A.B., Кротков Е.А. Степанов В.П. // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 5 Всероссийской науч. конф. с междунар. участием. Самара, 29-30 июня 2008 г. - Самара: СамГТУ, 2008.-С. 124-127

11. Гудков A.B. Исследование графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения промышленных предприятий / Бурцев Н.К. Гудков A.B. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 15-й междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. 26-27 февраля 2008 г. - М.: МЭИ, 2009. 3 том, - С. 318-319.

12. Гудков A.B. Учет пределов изменения электрической нагрузки в методах ее расчета для систем электроснабжения машиностроительных заводов [Текст] // Энергетика в современном мире: Сб. матер. IV Всероссийской на-уч.-практ. конф. 24-25 марта2009 г. -Чита: ЧитГУ, 2009. -4.1 -С. 192-198.

Адаптированные материалы диссертационной работы нашли отражение в монографии Жежеленко И.В., Кроткова Е.А., Степанова В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей». - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 258 с. (в §3.10 и приложениях П2.1, П10,1111).

Личный вклад автора. В работах [1-4, 8, 10] автору принадлежат разработка математических моделей, расчетная часть и выводы, а в работах [5-7, 9, 11] постановка задачи и методический подход.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.014 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет (протокол № 18 от 24.11.2009 г.)

Заказ Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ГОУВПО Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

ДИССЕРТАЦИИ

1.1. Современное состояние проблемы

1.2. Выводы. Цель и задачи диссертации

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

НАГРУЗКИ НА НИЗШИХ СТУПЕНЯХ ИЕРАРХИИ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1. Общие положения

2.2. Аппаратурное и методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований

2.3. Экспериментальная оценка вида и параметров нормированной корреляционной функции графика электрической нагрузки на примере специализированного шлифовального станка BLL

CNC HP

2.4. Экспериментальная оценка закона распределения ординат на примере группового графика электрической нагрузки 4 токарных станков марки 16Б16Т1С

2.5. Выводы

3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК

ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

3.1 Общие положения

3.2 Вероятностная модель оценки коэффициента усечения Сус

3.3 Вероятностная модель оценки среднего значения нагрузки Рс(ус)

3.4 Вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения нагрузки OQ(yC)

3.5 Расчет 6-пиков и 9-впадин ГЭН с учетом ограниченности 0-ординат

3.6 Выводы

4. УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ ИЕРАРХИЧЕСКИ-СТРУКТУРНЫЙ

МЕТОД ОЦЕНКИ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПИКОВ И ВПАДИН

ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

4.1. Общие положения

4.2. Методика оценки расчетных значений 0-пиков Ррпв(Ус) и 9-впадин Ррвв(ус) ГЭН, учитывающая ограниченность 0-ординат графиков по величине

4.3. Алгоритм программы расчета 0-пиков Ррпв(ус) и 0-впадин Ррво(ус) ГЭН усовершенствованным иерархически-структурным методом

4.4. Расчет 0-пиков Ррпв(Ус) и 0-впадин Рряо(ус) ГЭН усовершенствованным иерархически-структурным методом на примере 4 шлифовальных станков

4.4. Выводы

Актуальность диссертационной работы. Расчёт электрических нагрузок занимает важное место при проектировании систем электроснабжения промышленных предприятий, так как является одним из первых этапов проектирования. Значения расчетных электрических нагрузок существенно влияют на выбор всех элементов системы электроснабжения и определяют её технико-экономические показатели. От точности расчёта электрических нагрузок зависят капитальные затраты, металлоемкость системы электроснабжения и потери электроэнергии в ней. Ошибки в расчётах в сторону уменьшения электрических нагрузок вызывают повышение потерь электроэнергии, износ изоляции, и, как следствие, преждевременный выход из строя элементов электрических сетей. Завышение расчётных нагрузок связано с неоправданным увеличением капитальных затрат, неполным использованием электротехнического оборудования и проводникового материала.

Теория электрических нагрузок в процессе своего развития прошла ряд этапов, начиная от эмпирических представлений 20-х годов XX века до современных воззрений и методов, основанных на идеях и математическом аппарате теории вероятностей и случайных процессов.

Первый период развития теории электрических нагрузок открыли опытные исследования С.А. Ринкевича [1] и продолжили работы, выполненные Г.М. Каяловым [2, 3], Н.В. Копытовым [4], Д.С. Лившицем [5], С.М. Лившицем, В.А. Розенбергом и В.П. Тихоновым [6]. Эти работы характеризуется недостаточным теоретическим и экспериментальным обоснованием исходных принципов и показателей режимов работы электроприемников, а также использованием при расчетном анализе графиков электрической нагрузки малоинформативной математической модели «случайное событие».

Второй период развития теории электрических нагрузок относится к 50-м годам XX века и связан с работами Н.А. Афанасьева [7], С.Ф. Волобрин-ского [7], Б.В. Гнеденко [9, 10], С.Е. Гродского [11], А.А. Денисова [12], Г.М. Каялова [13-15], Е.Н. Кизеветтера, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля [9, 10, 16, 17],

Ю.Л. Мукосеева [18], М.К. Харчева [19], О.П. Шишкина [20], Г.А. Штайнике и др. Для работ этого периода характерным является более обширное экспериментальное исследование электрических нагрузок промышленных предприятий и получение индивидуальных показателей режимов работы многих типов электроприемников. Для обработки графиков электрической нагрузки на данном этапе широко применяются методы математической статистики, а для расчетного анализа используется более информативная математическая модель «случайная величина». Результаты работ этого периода были практически воплощены во «Временных руководящих указаниях по определению электрических нагрузок промышленных предприятий» [21] ив «Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках» [22].

Третий период развития теории электрических нагрузок начался с предложенного Г.М. Каяловым метода вероятностного моделирования [2326], использующего наиболее информативную математическую модель стационарного нормального случайного процесса. Работы двух авторских коллективов в составе С.Д. Волобринского, Г.М. Каялова, П.Н. Клейна, Б.С. Ме-шеля [27, 28] и Г.М. Каялова, А.Э. Каждана, И.Н. Ковалева, Э.Г. Куренного [29] подготовили базу для разработки на общих вероятностных принципах единой методологии оценки совокупности расчетных характеристик графиков электрической нагрузки общепромышленных и специальных промышленных электроприемников. Дальнейшее развитие метода вероятностного моделирования нашло свое отражение в работах Г.Я. Вагина [30-35], А.С. Ведерникова [36], В.И. Гордеева [37], Е.Н. Дмитриевой [38-40], И.В. Жежеленко [41-54], Е.А. Кроткова [53-55], Э.Г. Куренного [34, 35, 38-40, 56-58], А.Б. Лоскутова [30, 32, 33, 59], Ю.Л. Саенко [50], В.П. Степанова [41-54, 60-62], Ю.А. Фокина [63] и А.К. Шидловского [33-35, 38, 39, 58]. Отличительной особенностью этих работ является то, что они направлены на оценку совокупности расчетных характеристик переменных и резкопеременных графиков электрической нагрузки: средней и эффективной нагрузок, 0-пиков и 0-впадин нагрузки различной длительности, среднего числа, средней амплитуды и средней длительности выбросов и провалов нагрузки. Именно совокупность расчетных характеристик графиков электрической нагрузки обеспечивает обоснованный выбор элементов системы электроснабжения и оценку электромагнитной совместимости электрической сети и электроприемников.

Из всей совокупности характеристик графиков электрической нагрузки важнейшими являются 0-пики и 9-впадины нагрузки и, в частности, расчетная нагрузка по нагреву, предопределяющая металлоемкость электрической сети, выбор сечения проводника по условию нагрева и экономической плотности тока. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных исследований, расчетные нагрузки завышаются [64-88]. Одной из причин завышения расчетных нагрузок является несоответствие фактических законов и пределов изменения 0-ординат графиков электрической нагрузки теоретическим, используемым в методах расчета характеристик графиков.

Применяемые в инженерной практике метод упорядоченных диаграмм (Каялов Г.М.) [27, 28], статистический (Гнеденко Б.В., Мешель Б.С.) [89, 90] и модифицированный статистический (Жохов Б.Д.) [84] методы используют в качестве математической модели нормальный закон распределения вероятностей 0-ординат графиков электрической нагрузки. Предложенные к практической реализации инерционный (Дмитриева Е.Н., Куренный Э.Г.) [38, 58], уточненный инерционный (Погребняк Н.Н., Куренный Э.Г.) [91] также используют нормальный закон, а иерархически-структурный (Жежеленко И.В., Степанов В.П.) [48-50, 53, 54, 62] метод использует, помимо нормального закона, закон распределения вероятностей Грама-Шарлье типа А.

Однако, как показали многочисленные исследования электрических нагрузок проведенные автором диссертации на низших ступенях иерархии систем электроснабжения экспериментальные законы распределения вероятностей 9-ординат графиков нагрузки общепромышленных электроприемников отличаются от теоретических: нормального закона и закона Грама-Шарлье типа А, конечными пределами изменения 0-ординат. Это приводит к завышению расчетных характеристик графиков электрической нагрузки и увеличению прямых инвестиций при проектировании систем электроснабжения. Последнее обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.

Установление соответствия расчетных электрических нагрузок фактическим нагрузкам достигается за счет совершенствования иерархически-структурного метода расчета электрических нагрузок на низших ступенях иерархии систем электроснабжения, заключающегося в использовании в качестве вероятностной модели усеченного закона Грама-Шарлье типа А, который обеспечивает учет конечных пределов изменения 0-ординат графиков электрической нагрузки. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

Связь диссертационной работы с научными программами, планами, темами, грантами. Диссертационная работа выполнялась по научно-технической программе Самарского государственно технического университета «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001 - 2005 г.г. (протокол №7 от 30.03.01) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования России на 1999 — 2005 г.г. Работа автора на тему «Расчет электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения металлообрабатывающих заводов г. Самары» поддержана грантом Министерства образования и науки Самарской области (per. № 308 Т 3.1 К от 18 мая 2007 г.) и грантом Ученого совета СамГТУ (протокол №5 от 25.01.2008).

Цель работы состоит в совершенствовании иерархически-структурного метода расчета 6-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки, заключающегося в учете конечных пределов изменения 6-ординат и обеспечивающего уменьшение металлоемкости электрической сети на низших ступенях систем электроснабжения машиностроительных предприятий.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи.

Научные: экспериментальное исследование индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки для оценки видов и параметров нормированных корреляционных функций и параметров усеченного закона распределения вероятностей 0-ординат Грама-Шарлье типа А; разработка вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения ав(ус) случайного процесса изменения 0-ординат графиков электрической нагрузки, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А; совершенствование иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки, путем учета ограниченности 0-ординат графиков по величине на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий. Практические: получение информации о видах и параметрах нормированных корреляционных функций случайного процесса изменения 0-ординат индивидуальных графиков электрической нагрузки общепромышленных электроприемников, пополняющих справочно-информационную базу исходных данных; определение значений статистических коэффициентов р](ус) и ft2(ус) Для оценки расчетных 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки в зависимости от граничной вероятности Ех и коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е, при усеченном законе распределения вероятностей 0-ординат Грама-Шарлье типа А; разработка алгоритма программы оценки 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки для ПЭВМ на основе усовершенствованного иерархически-структурного метода расчета.

Основные методы научных исследований. Аналитические выражения вероятностных моделей оценки среднего Рс(ус) значения и среднеквадратического отклонения а0(Ус) с учетом конечных пределов случайного процесса изменения графиков электрической нагрузки получены с использованием методов теории вероятностей. Информация о видах и параметрах НКФ индивидуальных графиков электрической нагрузки общепромышленных ЭП получена на основе опытных данных с помощью методов корреляционной теории. Обработка экспериментальных индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки выполнена с использованием методов математической статистики.

Научная новизна: получены экспериментальные значения параметров усеченного закона распределения вероятностей 0-ординат графиков электрической нагрузки Грама-Шарлье типа А, наблюдаемые на нижних ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий; разработаны вероятностные модели оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения Ов(ус) случайного процесса изменения 0-ординат графиков электрической нагрузки, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А; усовершенствован иерархически-структурный метод расчета 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки для нижних ступеней иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий. Практическая ценность: пополнена справочно-информационная база исходных данных о видах и параметрах нормированных корреляционных функций индивидуальных графиков электрической нагрузки общепромышленных электроприемников, обеспечивающая практическую реализацию усовершенствованного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин графиков; составлены таблицы значений статистических коэффициентов Pi(yc) и Р2(ус) для определения расчетных значений 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, для граничной вероятности Ех= 0,05 и коэффициентов А и Е, изменяющихся в диапазоне ±2. разработан алгоритм программы оценки 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки на ПЭВМ усовершенствованным иерархически-структурным методом расчета.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены экспериментальным исследованием графиков электрической нагрузки в действующих систем электроснабжения машиностроительных заводов г. Самара: ОАО «Завод авиационных подшипников» и ОАО «Авиаагрегат», а также результатами полного и корректного теоретического анализа.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ЗАО «Самарский электропроект» (г. Самара) и ЗАО «Самарский центр «Проект-электро» (г. Самара). Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» СамГТУ при чтении спецкурса «Электроснабжение» - «Энергосберегающие технологии в проектировании систем электроснабжения», а также на кафедре «Электроснабжение» Ульяновского ГТУ и кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы» Пензенского ГУ при чтении курсов «Электроснабжение». Основные положения, выносимые на защиту: вероятностные модели оценки среднего значения РС(ус) и среднеквадра-тического отклонения ав(ус) 0-ординат графиков электрической нагрузки, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А, повышающие точность оценки 0-пиков и 0-впадин графиков на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий; усовершенствованный иерархически-структурный метод и алгоритм оценки расчетных значений 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки, обеспечивающий уменьшение металлоемкости промышленной электрической сети на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XIV и XV Международных научно-технической конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 и 2009 гг.), на XXIX сессии Всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2007 гг.), на Международной научно-практической интернет - конференции "Энерго- и ресурсосбережение XXI век" (г. Орел, 2006 г.), на V Всероссийской научной конференции с международным участием "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара, 2008 г.), на Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск, 2007 г.) -доклад удостоен Диплома I степени, на IV Всероссийской научно-практической конференции "Энергетика в современном мире" (г. Чита, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ: 3 статьи в изданиях из списка ВАК, 1 статья в другом издании, 5 докладов и 3 тезиса докладов на Международных и Всероссийских конференциях. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в монографии Жежеленко И.В., Кроткова Е.А., Степанова В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей» М.: Энергоатомиздат, 2007 (§3.10 и приложения П2.1, П10, П11).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 136 наименований, 9 приложений и содержит 128 стр. основного текста.

4.5. Выводы:

1. Разработан усовершенствованный иерархически-структурный метод и алгоритм расчета значений 0-пиков и 0-впадин графиков электрической нагрузки, обеспечивающий снижение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и 0-впадин графиков на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных заводов от 3% до 100% за счет учета конечных пределов изменения 0-ординат графиков.

2. Показано, что применение усовершенствованного иерархически-структурного метода при проектировании, реконструкции (или при переоснащении) и эксплуатации систем электроснабжения приводит к снижению металлоемкости электрических сетей низших ступеней систем электроснабжения машиностроительных заводов до 30%.

117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлена и решена задача снижения металлоемкости и повышении точности оценки диапазона отклонений напряжения в электрических сетях низших ступеней СЭС машиностроительных предприятий на основе совершенствования ИС метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Установлено, что статистические законы распределения вероятностей Э-ординат ГЭН, наблюдаемые на 2, 3 и 4 ступенях иерархии СЭС сходятся с доверительной вероятностью 0.7, по критерию согласия К. г

Пирсона, к усеченному закону Грама-Шарлье типа А. При этом значения коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е не превышают значений ±2, а верхние Пп0 и нижние Пво нормированные пределы находятся в диапазонах от ±3 до ±1

2. Дополнена справочно-информационная база исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН отечественных и импортных общепромышленных ЭП. Установлено, что НКФ ГЭН исследованных типов шлифовальных и токарных станков описываются аналитическим выражением вида (1.9).

3. Разработана вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Уточнение значений средней нагрузки за счет учета ограниченности 0-ординат ГЭН достигает 20%.

4. Разработана вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения (jg(yc) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по усеченному закону Грама-Шарлье типа А. Уточнение максимальных и минимальных значений среднеквадратического отклонения, полученных с граничной вероятностью Дх=0,05, за счет учета ограниченности 9-ординат ГЭН достигает 200%.

5. Получены аналитические выражения и численные значения статистических коэффициентов (h(yc) и (h(yc) обеспечивающих оценку расчетных значений 6-пиков и 0-впадин ГЭН, описываемых усеченным законом Грама-Шарлье типа А, с граничной вероятностью Е = 0,05. Составлены таблицы значений статистических коэффициентов (h(yc) и р2(Ус) для коэффициентов асимметрии и эксцесса, изменяющихся в диапазоне А=-2-2 и £=-2-2.

6. Разработан усовершенствованный ИС метод и алгоритм расчета, обеспечивающий снижение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных заводов от 3% до 100% за счет учета конечных пределов изменения 0-ординат графиков. Снижение металлоемкости электрических сетей низших ступеней СЭС машиностроительных заводов, за счет более точной оценки 0-пиков электрической нагрузки, достигает 30%.

1. Ринкевич С.А. Электрическое распределение механической энергии (Теория электрического привода), 4.1,2. Л.-М.: Онти, 1932-1933

2. Каялов Г.М. Определение максимума нагрузки группы произвольных электроприемников. «Электричество», 1937, № 9-10.

3. Каялов Г.М. К статье Д. С. Лившица «Расчетные нагрузки электросетей». «Электричество», 1949, № 12

4. Копытов Н.В. Определение коэффициента одновременности для приводов с повторно-кратковременной нагрузкой. «Вестник электропромышленности», 1933, № 9.

5. Лившиц Д. С. Расчетные нагрузки электросетей. «Электричество», 1949, №12.

6. Тихонов В. 77. К вопросу расчета сетей для питания машин контактной сварки. «Вестник электропромышленности», 1936, № 1.

7. Афанасьев Н. П. Определение расчетных нагрузок промышленных сетей. Труды Инженерно-экономического института имени С. Орджоникидзе, вып. 1. «Энергетика», 1953.

8. Волобринский С.Д. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Промышленная энергетика», 1952, № 1.

9. Гнеденко Б.В., Мешелъ Б. С. О методике определения расчетных нагрузок промпредприятий. «Электричество», 1959, № 2.

10. Гнеденко Б.В., Мешелъ Б.С. Об оценке эффективности уточнения определения электрических нагрузок промышленных сетей. «Электричество», 1959, № 11.

11. Денисов А.А. Определение электрических нагрузок надземных участковых подстанций угольных шахт. Изв. вузов, «Электромеханика», 1959, № 3.

12. Каялов Г.М. Основы анализа нагрузок и расчета электрических сетей промышленных предприятий. «Электричество», 1951, № 4.

13. Каялов Г.М. Методика опытных исследований в промышленной электроэнергетике. «Электричество», 1953, № 5.

14. Каялов Г.М. Об эффективной суммарной нагрузке группы электроприемников. Труды Новочеркасского политехнического института, т. 43/57, 1956.

15. Мешелъ Б. С. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Электричество», 1955, № 12.

16. Мешелъ Б.С. Применение математической статистики для определения электрических нагрузок промышленных предприятий. Киевское правление НТОЭП и Энергосбыт Киевэнерго. Киев, 1958.

17. Мукосеев Ю.Л. Гибкое распределение электроэнергии в цехах холодной обработки металлов. «Вестник электропромышленности», 1940, № 10"

18. Харчев М. К. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Промышленная энергетика», 1957, № 7.

19. Шишкин О.П. Расчет электрических нагрузок на нефтяных промыслах. Грозненское книжное издательство, 1954.

20. Временные руководящие указания по определению электрических нагрузок промышленных предприятий. -М.: Госэнергоиздат, 1961. —27 с.

21. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. // Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок / ВНИПИ "Тяжпромэлектропроект" — М.: Энергоатомиздат, 1968. №6. - С. 3 - 17.

22. Каялов Г.М. Развитие теоретических методов определения электрических нагрузок: Материалы науч. — техн. совещания. "Определение электрических нагрузок и регулирование напряжения промышленных предприятий". М.: 1957.

23. Каялов Г.М. О применении теории вероятностей к анализу нагрузок промышленных электросетей. // Изв. вузов. Электромеханика. — 1958. — №1. С. 73-79.

24. Каялое Г.М. Теория случайных процессов и расчет нагрузок заводских электрических сетей. // Изв. вузов. Электромеханика. — 1961. — №11-12. — С. 111-117.

25. Каялов Г.М. Принцип максимума средней нагрузки в расчетах электрических сетей. Изв. вузов СССР. Электромеханика, 1964, №3.

26. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобрин-ский, Г.М. Каялов, П.Н. Клейн, Б.С. Мешель. J1.: Энергия, 1964. - 221 с.

27. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С. Д. Волобрин-ский, Г. М. Каялов, П. Н. Клейн, Б. С. Мешель. 2-е изд., перераб. и доп. - JT.: Энергия, 1971. - 264 с.

28. Основы построения промышленных электрических сетей / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, И.Н. Ковалев, Э.Г. Куренный. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

29. Вагин Г.Я., Лоскутов А.В. Исследование режимов работы трубоэлектро-сварочных станов // Промышленная энергетика. 1982. — №10. — С. 28 —30.

30. Борисов Б.П., Вагин Г.Я. Электроснабжение электротехнологических установок. Киев: Наук. Думка, 1985. - 245 с

31. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б. Модели индивидуальных графиков нагрузки сварочных машин // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. — №12. - С. 6 - 9.

32. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б.П. Борисов, Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, А.К. Шид-ловский. Киев: Наук. Думка, 1990.- 240 с

33. Шидловский А.К., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1992. — 320 с.

34. Шидловский А.К., Борисов Б.П., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г., Крахмалин И.Г. Электромагнитная совместимость электроприемников промышленных предприятий. Киев: Наук. Думка, 1992. - 236 с

35. Ведерников А.С., Метод квадратичного кумулятивного осреднения в расчетах резкопеременных графиков электрических нагрузок систем электроснабжения: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2004. - 19 с.

36. Гордеев В.И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электрических сетей. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 182 с.

37. Шидловский А.К, Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н., Пожидаев А.А. Инерционный метод расчета электрических нагрузок // Препр. АН Украины. Ин-т электродинамики; 304. Киев: 1983. — 16 с.

38. Линейная фильтрация и прогнозирование процессов в системах электроснабжения / Е.Н. Дмитриева, А.Д. Коломытцев, Э.Г. Куренный, Ю.И. Чепкасов, А.К. Шидловский. Киев.: предпр. АН УССР, ин-т Электродинамики, 1988. - 36 с.

39. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н., Погребняк Н.Н., Совершенствование методов расчета электрических нагрузок // Промислова електроенерге-тика та електротехнша. 1нформацшний зб1рник. Киев: ТОВ «ЕТ1Н". -1997. - випуск 4. - С. 14-28

40. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Оценка интервала осреднения при определении расчётных нагрузок // Электричество. 1980. - №11. - С. 8 - 12

41. Степанов В.П., Жежеленко И.В. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1984. - №10. - С. 35-37.

42. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В., Токмак Е.В. Оценка влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на величину расчетного максимума // Электричество. 1984. - №12. — С. 47-50

43. Быховская О.В., Жежеленко И.В., Степанов В.П. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок промышленных установок // Электричество. 1983. - №7.- С. 52 - 54.

44. Быховская О. В., Жежеленко И. В., Степанов В. П. Вероятностное моделирование электрических нагрузок специальных промышленных установок // Изв. вузов. Электромеханика. — 1983. №12. - С. 11 - 14.

45. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование интервалов осреднения электрических нагрузок // Электричество. 1986. - №9. - С. 52 - 55

46. Жежеленко И.В., Степанов В.П., Быховская О.В. Учет вероятностного характера графиков нагрузки при пересчете коэффициентов максимума на различные интервалы времени. // Электричество. 1987. — №12. — С. 10-13

47. Жежеленко КВ., Степанов В.П. Информационная база данных для вероятностного моделирования электрических нагрузок // Электрические нагрузки и электропотребления в новых условиях хозяйствования. М.: МДНТП, - 1989.-С. 60-63.

48. Жежеленко И.В., Саенко IO.JI., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. — М.: Энергоатомиздат, 1990. 126 с.

49. Жежеленко И.В., Кузнецов В.А., Степанов В.П. Оценка статистических коэффициентов при определении расчетных характеристик графиков электрической нагрузки // Электричество. 1991. - №12.

50. Жеэ/селенко КВ., Степанов В.П. Развитие методов расчета электрических нагрузок // Электричество. 1993. - №2. — С. 1-9.

51. Жежеленко КВ., Кроткое Е.А., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 2003. — 220 с.

52. Жежеленко КВ., Кроткое Е.А., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 2007. — 256 с.

53. Кроткое Е.А. Совершенствование иерархически-структурного метода расчета характеристик графиков электрических нагрузок систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2002. - 19 с.

54. Куренный Э.Г., К вопросу об определении расчетных электрических нагрузок по нагреву // Электричество. — 1969. — №1. — С. 14-21.

55. Куренный Э. Г. Основы общей теории вероятностных процессов в заводских электрических сетях.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени д-ра. техн. наук. Донецкий политех, ин-т. Донецк, 1972. — 42 с.

56. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наук. Думка, 1984. - 273 с.

57. Лоскутов А.Б. Разработка методов проектирования электрооборудования цехов с электросварочной нагрузкой на ЦВМ.: Автореф. дис. канд. техн. наук / ГПИ. Горький, 1985. - 18 с.

58. Степанов В. П. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка метода расчета их для буровых установок.: Автореф. дис. канд. техн. наук / Белорус, политех, ин-т. Минск, 1981. — 21 с.

59. Лобанова О.В., Степанов В.П., Фомин Г.Л. Экспериментальная оценка корреляционных функций графиков электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. — №3, 4. - С. 101.

60. Степанов В.П. Динамические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки иерархически-структурных систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. МЭИ.-М., 1999.-39 с.

61. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. — М.: Энергоатомиздат, 1985. -238 с.

62. Кунин Р.З. Показатели электрических нагрузок проволочных и мелкосортных станов. // Промышленная энергетика. 1971. — №4. — С. 31-32.

63. Вагин Г.Я., Котельников О.И. Коэффициенты загрузки электродвигателей приводов станков в машиностроении. // Тр. Горьк. политех, ин-та,1972. XXXIII. Вып. 15. С. 145-149.

64. Дроздов В.А. Сравнительная оценка методик определения коэффициента максимума электрических нагрузок. // Промышленная энергетика.1973.-№5.-С. 45-46.

65. Лившиц B.C. К расчету электрических нагрузок зависимых электроприемников. // Электричество. 1973. - №7. - С. 42-44.

66. Файницкий В.М., Тарадай В.И, Бацукин С.П. Об аналитических выражениях для расчета коэффициента максимума. // Промышленная энергетика. 1975.-№10. - С. 25-26.

67. Вершинина С.И. Алгоритм вычисления коэффициента максимума активной мощности на ЭЦВМ. // Науч. тр. МЭИ, 1975. Вып. 218. - С. 15-20

68. Дроздов В.А., Фридман С.А. О точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. — 1978. — №2.-С. 29-31.

69. Копытов КС. Совершенствование расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. — 1978. -№8.-С. 60-61.

70. Алябьев В.М., Кибардин С.И. Новые методы расчета при проектировании электроснабжения предприятий. // Лесная промышленность. — 1979. -№6.-С. 26-27.

71. Гродский С.Х. О методике определения электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. — 1979. — №10. — С. 16-18.

72. Дмитриева Е.Н. Определение статистических коэффициентов при расчете пиков и впадин процессов в заводских электрических сетях. // Изв. вузов. Электромеханика. — 1979. — №12. — С. 137-142

73. Вагин Г.Я. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1980. - №3. - С. 28-29.

74. Гордеев В.И. О причинах завышения расчетного максимума электрической нагрузки // Промышленная энергетика. 1983. — №6. — С. 31 — 33.

75. Суднова В.В. Определение расчетных электрических нагрузок промышленных предприятий для выбора элементов системы электроснабжения. //Науч. тр. МЭИ, 1984.-Вып. 621.-С. 30-33.

76. Лактюшин В.А., Белое А.Г. Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1985. - №9. - С. 21-23.

77. Кудряшов Р.А., Новоселов Ю.Б., Фрайштетер В.П. О причинах завышения расчетных электрических нагрузок на нефтяных месторождениях Западной Сибири. // Промышленная энергетика. 1986. - №6. - С. 28-30.

78. Шошмин В.А. По поводу статьи "Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий". // Промышленная энергетика. 1986. - №6. - С. 46-47.

79. Жохов Б.Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможность их коррекции". // Промышленная энергетика. 1989. - №7. - С. 17-21.

80. Ведерников А.С., Степанов В.П. Методика оценки расчетной нагрузки по нагреву по эффективным максимумам. // Вестник СамГТУ. — Самара, 2002.-С. 112-118.

81. Муха В.П., Вопросы теории и расчета электрических нагрузок и потерь напряжения в сетях контактной электросварки: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. — Ереван, 1975. 24 с.

82. Гнеденко Б.В. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. // Изв. вузов. Электромеханика. 1961. - №1 - С. 90 — 99.

83. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С. О статических методах расчета и исследования электрических нагрузок промышленных сетей. // Электричество. — 1961.-№2.-С. 81-85.

84. Погребняк Н.Н. Методы квадратичного инерционного сглаживания в расчетах нагрузок промышленных электрических сетей.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени канд. техн. наук. ДонГТУ. — Донецк, 1999. 19 с.

85. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. М.: Изд. центр «Академия», 2003. -576 с.

86. Прохоров Ю.В. Теория вероятностей: М.: Наука, 1967. — 496 с.

87. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. -М.: Советское радио, 1968. — 256 с.

88. Ланге Ф. Корреляционная теория. М.: Судпромгиз, 1963. - 260 с.

89. Гайдукевич В.И., Мельникова А.А. Вероятностная обработка осциллограмм электрических величин. М.: Энергия, 1972. - 112 с.

90. Жовииский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. - 113 с.

91. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с

92. Люсомский А.В. Развитие теории и совершенствования методов повышения эффективности применения электроэнергии на горных предприятиях.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени д-ра техн. наук / Московский горный ин-т. М., 1990. - 41 с.

93. Ляхомскнй А.В., Ковалъчук Н.А., Третьяков Г.М. Определение расчетных электрических нагрузок приисковых электроприемников // Колыма. -1984.-№10.-С. 28-30.

94. Егоров Д.А., Ляхомский А.В., Щуцкий В.И. Повышение точности определения расчетных нагрузок электроустановок полиметаллических рудников // Изв. вузов. Электромеханика. 1989. - №3. - С. 109 - 112.

95. Лыков Ю.Ф., Щукин Б.Д. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения. М.: Энергоиздат, 1982. — 174 с.

96. Ристхейн Э.М., Федоров А.А. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергия, 1981. - 360 с.

97. Воробьев Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам. — М.: Высшая школа, 1979. 184 с.

98. Анализаторы трехфазной сети С.А 8332 и С.А 8334: Руководство пользователя. Изд-во "Диагност". — 41 с.

99. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.-272 с.

100. Прибор для исследования корреляционных характеристик Х6-4/: Техническое описание и инструкция по эксплуатации. — М.: Внешторгиздат, 1987.-90 с.

101. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Наука, 1972.-455 с.

102. Справочник энергетика промышленных предприятий / Под общ. ред. А.А. Федорова, Г.В. Сербиновского и Я.М. Большмана. М.: Госэнерго-издат, т. I, 1961. - 568 с.

103. Долженков В.Л., Колесников Ю.В. Microsoft Excel 2000. Спб.: БХВ, 1999.-1088 с.

104. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. — 311 с.

105. Шошмин Б.А. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка методов их расчета для портальных кранов речных портов.: Автореф. дис. на соиск. канд. техн. наук / Ленинградский ин-т речного и морского транспорта. Л., 1974. — 24 с.

106. Салтыков В.М. Исследование вероятностных характеристик резкопере-менных электрических нагрузок и их влияние на качество электроэнергии в сетях промышленных предприятий.: Автореф. дис. канд. техн. наук / СЗПИ. Л., 1978. - 24 с.

107. Минеев Р.В., Михеев А.П., Рыжнев Ю.Л. Графики нагрузок дуговых электропечей. М.: Энергия, 1977. - 186 с.

108. Подсветова В.Л., Салтыков В.М., Салтыкова О.А. Вероятностные характеристики тока дуговой электропечи с учетом параметров регуляторов мощности//Изв. вузов. Электромеханика. — 1990. — №1. — С. 88-91.

109. Салтыков В.М. Расчет колебаний напряжения по вероятностным характеристикам резкопеременных нагрузок // Повышение эффективности и качества работы энергетических установок.: Межвуз. сб. Л.: ЛИЭИ, 1979.-С. 46-54.

110. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников А.С., Гудков А.В., Идиатулин Р.Ф. Влияние пределов изменения тэта-ординат на расчетные значения пиков и впадин в графиках электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. 2005. - №5. - С. 11-15. 1,3

111. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников А.С., Гудков А.В., Идиатулин Р.Ф. Оценка значений пиков и впадин при ограничении пределов изменения тэта-ординат графиков электрической нагрузки // Вестник СамГТУ. Самара, 2005. №25. С. 163-167.

112. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников А. С., Гудков А.В., Идиатулин Р. Ф. О причинах завышения расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки // Промышленная энергетика. — 2006. — №1. -С. 27-31.

113. Кудрин Б. И. О комплексном методе расчета электрических нагрузок // Изв. вузов.-1981. -№2-С. 24-25.

114. Кудрин Б. И. Основы комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. - №11 - С. 23 - 27.

115. Кудрин Б. И. Электрика: некоторые теоретические основы // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Томск: Томский университет. 1989. - №6. - С.5-74

116. Справочник по проектированию-электроснабжения / Под общей ред. Ю.Н. Тищенко, Н.С. Мовсесова, Ю.Г. Барыбина. — М.: Энергоатомиздат, 1990.-428 с.

117. Правила устройств электроустановок / Главгосэнергонадзор России. — 6-е изд., перераб. и доп. М.: ЗАО "Энергосервис", 1998. - 608 с

118. ГОСТ 13109-97 Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: ИПК Издательство стандартов, 1998. - 23 с.