автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование иерархически-структурного метода расчета электрических нагрузок на машиностроительных предприятиях

На правах рукописи

Идиатулин Рафаэль Фаатович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКИ-СТРУКТУРНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

2 О СЕН 2012

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 2012

005047119

005047119

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор СТЕПАНОВ Валентин Павлович доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Электроэнергетика и электроснабжение» Нижегородского государственного технического университета (г. Нижний Новгород) ЛОСКУТОВ Алексей Борисович кандидат технических наук, заместитель директора по техническим вопросам - главный инженер филиал «Самарские распределительные сети» ОАО «МРСК Волги», (г. Самара) СОЛЯКОВ Олег Вячеславович федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет» (г. Новочеркасск)

Защита состоится «9» октября 2012 г. в 10 часов 00 мин, на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: 443100, г. Самара, ул. Первомайская д.18, корпус №1, аудитория №4 (учебный центр СамГТУ-Электрощит).

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04; тел.: (846) 242-36-90, факс (846) 278-44-00; e-mail: aleksbazarov@yandex.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Сам-ГТУ» (443100, г. Самара, ул. Первомайская д.18, корпус №1).

Автореферат разослан «7» сентября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного советаД212.217.04, доктор

технических наук, доцент /^"v ?' Базаров A.A.

І. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы. Результаты расчетов характеристик графиков электрической нагрузки (ГЭН) лежат в основе технико-экономических решений, принимаемых при проектировании, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Характеристики ГЭН являются исходными данными для решения задач, обеспечивающих не только выбор сечения проводникового материала по условию нагрева и экономической плотности тока, но и энергосберегающие режимы работы и оценку электромагнитной совместимости (ЭМС) по отклонениям напряжения электроприемников (ЭП) и СЭС. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, расчетные значения характеристик ГЭН по сравнению с фактическими значениями, как правило, завышаются на всех ступенях иерархии СЭС. Это приводит к увеличению прямых инвестиций в СЭС за счет завышения сечения проводникового материала и необходимости совершенствования методов оценки расчетных характеристик ГЭН. Последнее обуславливает практическую ашуальность диссертационной работы.

Применяемые при проектировании СЭС промышленных предприятий метод упорядоченных диаграмм, статистический и модифицированный статистический методы оценки расчетных характеристик ГЭН используют в качестве вероятностной модели нормальный закон распределения вероятностей ординат ГЭН. Предложенные к использованию при проектировании СЭС инерционный и уточненный инерционный методы, а также иерархически-структурный (ИС) метод оценки расчетных характеристик ГЭН используют нормальный закон и распределение вероятностей Грама-Шарлье типа А. Однако для общепромышленных и специальных промышленных ЭП на различных ступенях иерархии СЭС экспериментальные распределения вероятностей ординат ГЭН отличаются от теоретических распределений фактическими пределами изменения ординат ГЭН. Это является одной из причин завышения расчетных значений характеристик ГЭН по сравнению с фактическими. Снижение погрешности между расчетными и фактическими значениями характеристик ГЭН достигается за счет использования в качестве вероятностной модели «усеченного» нормального закона, а также дополнительной информации по показателям индивидуальных графиков ЭП в рамках ИС метода. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

1.2. Цель работы заключается в разработке уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН и уменьшение металлоемкости промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

1.3. Научные н практические задачи, решаемые для достижения поставленной цели в диссертационной работе.

Научные:

- разработка вероятностных моделей оценки среднего значения Л^с) и сред-неквадратического отклонения ад(ус) электрической нагрузки, учитывающих ограниченность 0-ординат групповых ГЭН по величине;

- разработка уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Практические:

- разработка методического обеспечения экспериментальных исследований распределений вероятностей, видов и параметров нормированных корреляционных функций (НКФ) случайного процесса изменения ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;

- экспериментальные исследования групповых ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий для построения эмпирических гистограмм 0-ординат ГЭН;

- экспериментальные исследования индивидуальных ГЭН некоторых общепромышленных ЭП для получения информации о видах и параметров НКФ случайного процесса изменения электрической нагрузки;

- определение статистических коэффициентов /9/ 20с) в зависимости от граничной вероятности Ех для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей 0-ординат групповых графиков;

- разработка алгоритма программы уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и О-в падин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- снижение металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.

1.4. Объектом исследования являются низшие ступени иерархии СЭС машиностроительных предприятий: силовые пункты, распределительные шкафы и распределительные шинопроводы с числом подключенных к ним ЭП в диапазоне от 4 до 8.

1.5. Предметом исследования являются индивидуальные и групповые ГЭН, вероятностные методы, модели и алгоритмы оценки 0-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

1.6. Основные методы научных исследований. Аналитические выражения вероятностных моделей оценки среднего значения РС(уС) и среднеквадрати-ческого отклонения ов(уС) электрической нагрузки с учетом реальных пределов случайного процесса изменения ГЭН получены с использованием методов теории вероятностей. Информация о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП получена на основе опытных данных с помощью методов корреляционной теории. Обработка экспериментальных индивидуальных и групповых ГЭН выполнена с использованием методов математической статистики.

1.7. Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены экспериментальными исследованиями ГЭН в действующих СЭС машиностроительных предприятий г. Самары: ОАО «Авиаагрегат» и ОАО «Завод авиационных подшипников», а также результатами корректного экспериментально-теоретического анализа.

1.8. Связь работы с научными программами, планам», темами, грантами.

Диссертационная работа выполнялась согласно научно-технической программе СамГТУ «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001 - 2005 г.г. (Решение ученого совета университета от 30.03.01, протокол №7) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования РФ на 1999 - 2005 г.г. и федеральному закону РФ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации от 18.11.2009 г.»

1.9. Научная новизна:

- разработаны вероятностные модели оценки среднего значения РС(уС) и среднеквадратического отклонения а0(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей;

- разработан уточненный иерархически-структурный метод расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

1.10. Практическая ценность:

- разработано методическое обеспечение экспериментальных исследований распределений вероятности, видов и параметров НКФ случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;

- пополнена справочно-информационная база исходных данных по видам и параметрам НКФ индивидуальных ГЭН некоторых типов общепромышленных ЭП для оценки расчетных характеристик ГЭН;

- составлены таблицы статистических коэффициентов [¡¡¿(ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей 0-ординат ГЭН при граничной вероятности Ех = 0,05 для определения расчетных значений 0-пиков и 0-впадин групповых ГЭН;

- разработан алгоритм программы уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН для ПЭВМ на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- снижена металлоемкость внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.

1.11. Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ЗАО «Самарский Электропроект» (г.Самара), ЗАО «Самарский центр «Проект-электро» (г. Самара) и исполь-

зуются в учебном процессе кафедр «Автоматизированные электроэнергетические системы» (АЭЭС) СамГТУ, «Электроснабжение» Ульяновского государственного технического университета и «АЭЭС» Пензенского государственного университета.

1.12. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 23 сессии Всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2001 г.), 10 Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2004 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2004 г.), Международной научно-практической интернет - конференции "Энерго- и ресурсосбережение XXI век" (г. Орёл, 2006 г.), П Международной научно-практической конференции "Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах" (г. Пенза, 2011 г.), VI Международной молодежной научной конференции "Тинчуринские чтения" (г. Казань, 2011 г.) и на научно-технических семинарах кафедры «АЭЭС» СамГТУ.

1.13. Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ: 3 статьи по списку ВАК, 1 статья в другом издании, 4 доклада и 4 тезиса докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

1.14. Основные положения, выноснмые на защиту: вероятностные модели оценки среднего значения Рфс) и среднеквадрати-ческого отклонения а0(уС) электрической нагрузки, учитывающие ограниченность 0-ординат групповых ГЭН по величине и обеспечивающие практическую реализацию уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и Ö-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

уточненный иерархически-структурный метод расчета <9-пиков и 0-впадкн ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

1.15. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений и содержит 147 стр. основного текста, 46 иллюстраций, 31 таблицу, 14 стр. списка использованной литературы из 150 наименований, 61 стр. приложений.

П. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении приводится краткая история развития общей теории электрических нагрузок. Отмечен важнейший вклад в развитие общей теории и практических методов расчета электрических нагрузок научно-педагогических школ проф. Каялова Г.М. и проф. Надтоки И.И. (ЮРГТУ), проф. Куренного ЭТ. п проф. Дмитриевой E.H. (ДонНТУ, Украина), проф. Вагина Г.Я. и проф. Лоскутова А.Б. (НГТУ), проф. Степанова В.П. (СамГТУ), проф. Жежеленко И.В. и проф. Саенко Ю.Л. (ПГТУ, Украина), проф. Кудрина Б.И. и проф. Фокина Ю.А. (МЭИ). Приводится общая характеристика диссер-

тационной работы. Обосновывается научная и практическая актуальность, формулируются идея и цель, а также научные и практические задачи диссертационной работы. Показаны научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Современное состояние проблемы" дан анализ современного состояния общей теории электрических нагрузок и вероятностных методов расчета характеристик ГЭН, применяемых в инженерной практике и предложенных к практическому применению.

Первая попытка учесть влияния ограниченности 0-ординат графиков на значения расчетных характеристик ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий была предпринята в диссертационной работе Гудкова A.B. Уточнение расчетных характеристик ГЭН достигнуто за счет использования в методах расчета вероятностной модели «усеченного» распределения вероятностей Грама-Шарлье типа А. Однако результаты экспериментальных исследований на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий, проведенных автором диссертации совместно с Гудковым A.B., свидетельствуют, что экспериментальные распределения вероятностей 0-ординат ГЭН наряду с «усеченным» распределением вероятностей Грама-Шарлье типа А описываются, как показано во второй главе, «усеченным» нормальным законом распределения вероятностей. Приведен анализ аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований индивидуальных и групповых ГЭН, обосновывается использование аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334 в действующих СЭС.

Во кто по и главе "Экспериментальные исследования графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения" разработано практическое руководство и методическое обеспечение регистрации и оценки вероятностных распределений 0-ординат ГЭН, а также видов и параметров НКФ индивидуальных и групповых ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334. Представлены результаты экспериментальных исследований индивидуальных и групповых ГЭН общепромышленных ЭП, которые проводились сотрудниками кафедры «АЭЭС» СамГТУ Кротковым Е.А., Ведерниковым A.C., Гудковым A.B. и автором диссертации в период с 2002 по 2010 гг. на двух машиностроительных предприятиях: ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) и ОАО «Авиаагрегат» (г. Самара).

Исследования индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП проводились с целью получения дополнительных исходных данных, пополняющих известную справочно-информационную базу данных по индивидуальным ГЭН ЭП и практически реализующими уточненный иерархически-структурный метод расчета 0-пиков и (/-впадин ГЭН.

Исследования групповых ГЭН проводились с целью получения экспериментальных распределений вероятностей ¿¡-ординат ГЭН, наблюдаемых на низших ступенях иерархии СЭС и оценки реальных пределов изменения в-ординат ГЭН.

В действующих СЭС регистрация ГЭН, построение экспериментальных распределений вероятностей и НКФ, а также оценка видов и параметров НКФ ГЭН ЭП производились с помощью установки, блок-схема которой приведена на рис. 1.

8 9

Рис. 1. Блок - схема экспериментальной установки для записи дискретных

индивидуальных и групповых ГЭН ЭП (---при Цюм < 660 В; — при £/1[ом О 660 В):

1 - ЭП; 2 - трансформаторы тока; 3 - блок напряжения, трансформатор напряжения или делитель напряжения; 4 - адаптер 5А; 5 - анализатор 3-х фазной электросети С.А 8334; 6 - персональный компьютер (1ВМ РС); 7 - датчики тока (токовые клещи); 8 - измерительные цепи тока; 9 - измерительные цепи напряжения.

Методическое обеспечение условно состоит из двух этапов. На первом этапе составляется первичная документация по эксперименту, выбираются места подключения С.А 8334 в узлах СЭС, производится выбор регистрируемых параметров, назначается интервал дискретизации Д?а и длительность записи графика ТР. Для исследования вероятностного закона распределения групповых ординат ГЭН ЭП использовались 10 реализаций каждая длительностью Тр =8ч. с Лга =1 мин.

Для исследования видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН на первом этапе производят две пробные записи дискретных графиков с А?а = Агт1.ла (с минимальным Дг ) для оценки расчетных значений и Тр.

В качестве примера на рис. 2 представлен фрагмент группового ГЭН активной мощности 7 металлообрабатывающих станков, а на рис. 3 - фрагмент дискретного ГЭН активной мощности бесцентрошлифовального специального станка БАБЬ 5/АО, установленных на предприятии ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара). В табл. 1 приведены результаты расчета по первому этапу.

Таблица 1

Результаты этапа предварительного планирования эксперимента

Рг,кВт 1 пг,шт. ! А 1р,с Ч'С ТР'С

10,75 | 0,11 1,18 1,0 150

Рис. 2. Групповой ГЭН 7 металлообрабатывающих станков.

Рис 3. Дискретный ГЭН активной мощности станка БА8Ь 5/АГ).

На втором этапе из памяти С.А 8334 графики переносятся в ПЭВМ для обработки и анализа. Для построения гистограмм статистической плотности и функции распределения вероятностей ординат групповых ГЭН количество разрядов статистического ряда распределения определяется по формуле Старджесса:

Ь = \ + Ъ,2\%И, (1)

где N - объем выборки или количество дискретных ординат группового ГЭН.

Находится ширина разрядов статистического ряда распределения: /? Р — Р

¡1 = — = Гвт\п (21

где К - размах выборки 0 - ординат; Рвтт Рвтт - максимальное и минимальное значения ^-ординат ГЭН.

Определяются частости, соответствующие статистическому ряду распределения :

N

где т, - количество значений 0-ординат ГЭН, приходящихся на каждый 1-й разряд.

Сгроится статистический ряд, в котором приведены разряды в порядке их расположения вдоль оси абсцисс и соответствующие частости. Затем выстраивается гистограмма путем откладывания разрядов по оси абсцисс и на месте расположения каждого из разрядов строится прямоугольник, площадь которого равна частоте данного разряда. Высота прямоугольника вычисляется путем деления частоты каждого разряда на его ширину. Полученные гистограммы аппроксимировались «усеченным» нормальным распределением.

На рис. 4 показаны экспериментальные и теоретические плотности распределения вероятностей 0-ординат для группового ГЭН по активной мощности 7 металлообрабатывающих станков, записанного в электрической сети ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара).

5,55 8,1 10,65 13,2 15,75 18,3 20,85 23,4 25,95 28.5 Р., кВт

Рис. 4. Экспериментальные и теоретические плотности распределения вероятностей 0-ординат ГЭН 7 металлообрабатывающих станков: 1 и 2 - кривые нормального закона и «усеченного» нормального закона (Рс = 17,05 кВт, од = 6,49 кВт, Сус=1,08, ГТП0 = 1,76, Пв0 = -1,77) соответственно; 3 - гистограмма. В результате расчета и анализа характеристик групповых ГЭН, полученных на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий, установлено, что:

статистические законы распределения вероятностей 0-ординат ГЭН сходятся с доверительной вероятностью 0,5-г0,9, полученной по критерию

согласия х К. Пирсона, к «усеченному» нормальному закону:

С

ус

лой

■ -ехр

(Ре~Рс.

(4)

где Сус, Рс, ав и Р0 - коэффициент усечения, среднее, среднеквадратиче-ское отклонение (стандарт) и текущие значения в - ординат ГЭН соответственно-

Верхние Ппв и нижние Г1е0 нормированные пределы изменения значений А-ординат ГЭН определяются по выражениям:

Ппв={Рп<,-РМ°в-, (5)

Лвв={Рев-Рс)/<тв, (6)

где Рпв и Р„в - наибольшее (0 - пик) и наименьшее (в - впадина) значения в-ординат ГЭН.

Используя результаты экспериментального исследования индивидуальных ГЭН были рассчитаны НКФ:

ад

1«

__1

(7)

^(N-1У

где Р" - центрированные значения одноминутных ординат ГЭН; к, I - номер

интервала времени; а - среднеквадратическое отклонение одноминутных ординат ГЭН от средней нагрузки.

Проведенные автором в работе исследования ГЭН металлообрабатывающих станков свидетельствуют, что НКФ графиков нагрузок описываются аналитическими выражениями видов:

г(г) = ехр(-а]т]); (8)

г(т) = ехр(- а]г|)со5 ю0т, (9)

где а - коэффициент затухания НКФ, соо - собственная частота колебаний НКФ.

Виды и параметры НКФ индивидуальных ГЭН некоторых типов общепромышленных ЭП приведены в диссертации.

На рис. 5 в качестве примера приведены экспериментальная и теоретическая НКФ ГЭН бесцентрошлифовального специального станка БАБЬ 5/АГ), описываемая выражением вида: г(т) = ехр(-0,099|т)).

г(т>

\\ 1 лЛ

\ /Л

V - Л

А-1 1А А

I 3 2 0 3 V V \ ^ 1

0.8 0,6

0,2

Рис. 5. Экспериментальная (1) и теоретическая (2) НКФ ГЭН бесцентрошлифовального специального станка ЗАЗЬ 5/АВ.

В третьей главе "Вероятностные модели графиков электрической нагрузки учитывающие ограниченность ординат групповых графиков по величине" разработаны вероятностные модели оценки среднего значения Рс/ус) и среднеквадратического отклонения ащуС) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей с целью оценки влияния реальных пределов изменения (9-ординат на величину 0-пиков и 0-впадин ГЭН.

Применение стандартного нормального закона предполагает, что пределы изменения 0-ординат ГЭН равны бесконечности. Однако из теории электрических нагрузок известно, что ¿'-ординаты ГЭН не могут быть беспредельными и ограничиваются верхним пределом, равным сумме индивидуальных номинальных мощностей рИои электроприемников в группе, и нижним пределом, равным нулю. На практике наибольшие 0-ординаты ГЭН всегда намного меньше верхнего предела нагрузки, а наименьшие 0-ординаты ГЭН, в ряде случаев, больше нуля. Несоответствие фактических пределов изменения 0-ординат ГЭН теоретическим приводит к погрешностям в оценке расчетных значений пиков Ррпв и впадин Рра0 и, в частности, расчетной нагрузки по нагреву Ррв согласно выражению, которое практически реализует вероятностную модель:

Р^е=РЛР<Ув. (10)

В (10) погрешности возникают в оценке средней нагрузки Рс, среднеквадратического отклонения нагрузки п0 и статистического коэффициента /?. Погрешности обусловлены тем, что расчетные значения пиков Рп0 и впадин Рво нагрузки выходят за пределы фактических значений 0-ординат ГЭН.

Анализ полученных гистограмм свидетельствует, что следует различать два вида усечения гистограмм относительно средней нагрузки Рс, симметричное и несимметричное. Важность этого замечания обусловлена тем, что симметричное и несимметричное усечение законов распределения вероятностей, в - ординат ГЭН может характеризоваться одним и тем же значением коэффициента усечения Сус. Коэффициент усечения Сус в (4) определяется через нормированную функцию Ф нормального закона распределения вероятно-

стей:

П.

(11)

по выражению: /

Ф

Рпв~Рс

-Ф

/ ^ \

(Уа

= [ф'(ппв)-ф'{пвв)]1, (12)

где Пг !!в = (Рплв -Рс)/ <7в - верхний и нижний пределы изменения возможных нормированных значений б-ординат ГЭН.

Анализ полученных по (12) численных значений коэффициента Сус для различных сочетаний нижнего П,,п и верхнего П„д нормированных пределов

показал, что максимальное значение коэффициента Сус, равное 1,46, наблюдается при достижении Пев и П„0 значений ±1.

Вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения 0-ординат, распределенных по «усеченному» нормальному закону, записывается в виде полученного автором аналитического выражения для относительного значения средней нагрузки, справедливого при несимметричном усечении нормального закона распределения вероятностей, когда верхние и нижние нормированные пределы изменения 0-ординат ГЭН не равны между собой ПО модулю \П„д\ф\Пвд\:

Км =^ = 1 + Сус-^К\в -1 -Ыпее)-<р,{п,Л, (13)

с

где РС(ус) - средняя нагрузка «симметрично-несимметрично-усеченного» нормального закона распределения вероятностей /9-ординат групповых ГЭН; Рс -среднее значение, полученное при описании случайного процесса изменения в-ординат ГЭН теоретическим нормальным законом, не учитывающим фактические пределы изменения 0-ординат, Кфв = ф + (тЦ Р^ - коэффициент формы

группового ГЭН; <р, [Ппн0) = 1/^2 ■ л ■ ехр(~ П\ед / 2) - плотность стандартного

нормального закона распределения вероятностей нормированных значений 0-пиков и в падин ГЭН.

Погрешности оценки среднего значения нагрузки, возникающие при отсутствии учета фактических пределов изменения 0-ординат ГЭН, определяются по выражению:

¿Р^^-Р^/Р^^с (14)

Результата расчетов по (13) и (14) показали, что погрешность оценки среднего значения группового ГЭН 7 металлообрабатывающих станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис. 4, составляет 0,05%, так как усечение является практически симметричным. При других нормированных пределах погрешность оценки среднего значения нагрузки может достигать 15%.

При симметричном усечении нормального закона распределения вероятностей б-ординат ГЭН, когда верхние Пп0 и нижние Пв0 нормированные пределы изменения 0-ординат графика равны между собой по модулю, средняя нагрузка группового ГЭН не изменяется:

Р = Р

1 с(ус) 1 С ■

Вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения а1КуС) случайного процесса изменения /9-ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону, записывается в виде полученного автором аналитического выражения для относительного значения среднеквадратического отклонения нагрузки:

где о0(уС) - среднеквадратическое отклонение нагрузки «симметрично-несимметрично-усеченного» нормального закона распределения вероятностей 0-ординат групповых ГЭН, а0 - среднеквадратическое отклонение, полученное при описании случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН теоретическим нормальным законом, не учитывающим фактические пределы изменения 0-ординат.

Погрешности оценки значений среднеквадратического отклонения 6-ординат ГЭН, возникающие при использовании теоретического нормального закона, определяются по выражению (14), но вместо Р'фс) подставляется относительное значение среднеквадратического отклонения нагрузки ав{ус), определенное для «усеченного» нормального закона.

Результаты расчетов по (14) и (15) показали, что погрешность оценки среднеквадратического отклонения нагрузки группового ГЭН 7 металлообрабатывающих станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис. 4, составляет 21%. Однако при других нормированных пределах погрешность оценки среднеквадратического отклонения нагрузки может достигать 85%.

Значения статистических коэффициентов р1(ус) и р2(у,с> в (10) для «усеченного» нормального закона определяются из решения следующих уравнений:

где Рр„.г,в{ус) ~ РсЬс) ±Д,2(>о • ае<ус) 11 Рпус), Риус) - расчетные значения 0-пиков, 0-впадин и статистические коэффициенты соответственно при «усеченном» нормальном законе распределения вероятностей 0-ординат ГЭН.

Уравнения (16) и (17) относительно статистических коэффициентов р1(ус) н р2(ус), входящих в пределы интегралов, в явном виде неразрешимы. Поэтому корни этих уравнений определялись численным методом с помощью программы МаОїсасі. По результатам расчетов составлены таблицы значений статистических коэффициентов р,(ус) и р2(ус) для оценки расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей 0-ординат ГЭН при граничной вероятности Ех =0,05.

Погрешности оценки статистических коэффициентов Рі(у1:) И р2(ус) ДЛЯ ГЭН 7 металлообрабатывающих станков, плотность распределения вероятностей в-ординат которого показана на рис. 4, составляют 1 %. Однако при других нормированных пределах погрешности оценкир](ус) и р21ус) могут достигать 23%.

Совокупная погрешность оценки 0-пика и ^-впадины ГЭН по выражению (10), не учитывающем)' фактические пределы изменения 0-ординат, составляет для ГЭН 7 металлообрабатывающих станков соответственно 7% и 22%. При других нормированных пределах, наблюдаемых на низших ступенях ие-

(16)

(17)

рархии СЭС машиностроительных предприятий, погрешность оценки 0-пика и 0-впадины ГЭН может достигать соответственно 27% и 60%.

В четвертой главе "Метод оценки пиков и впадин графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения" представлена методика и алгоритм уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН.

Отличительной особенностью предлагаемого метода является использование разработанных вероятностных моделей оценки среднего значения Р^) и среднеквадратического отклонения а также учет ограничения 0-ординат ГЭН по величине на основе методики, предложенной проф. Куренным Э.Г. и заключающейся в построении ступенчатой функции распределения 0-ординат ГЭН и оценке нормированных пределов согласно принципу практической уверенности.

Две основные вероятностные характеристики группового ГЭН P(t) -средняя нагрузка Рс и дисперсия DP, определяются, как и в традиционной методике, без учета ограничений ^-ординат ГЭН, суммированием средних значений независимых индивидуальных ГЭН p(t) нагрузки ЭП и их дисперсий в предположении, что закон распределения вероятностей f(P) ординат группового ГЭН P(t) подчиняется нормальному закону распределения вероятностей:

^ = IX,'/>*,; (18)

¡=1 ¡=1

DP = ¿DA. =^р;пкш{кл -кш), (19)

i=i ¡=1

где п - количество ЭП; pui - индивидуальные номинальные активные мощности ЭП; kui - коэффициенты использования ЭП по активной мощности, k3i -индивидуальный коэффициент загрузки ЭП, принимаемый в практических расчетах равным 0,8.

Дисперсия 0-пиков и #-впадин ГЭН осредненная на интервале 0 рассчитывается с учетом видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН ЭП, характеризуемых эквивалентным коэффициентом затухания КФ а3:

ОР№ = т^г [ехр(- а3в)+аэв -1]; (20)

(а3в)

a, - DP

yOpi , у Dp г а, {у1РРґ<*: . м «, и af + K Tt af + ofn

(21)

где п-т+І+г - количество ЭП в группе; т - количество ЭП, индивидуальные ГЭН которых описываются экспоненциальными НКФ с параметрами а; I -количество ЭП, индивидуальные ГЭН которых описываются экспоненциально-косинусными НКФ с параметрами а и ®0; г - количество ЭП, индивидуальные ГЭН которых описываются экспоненциально-косинусно-синусными НКФ вида с параметрами а и со0.

Для определения фактических ігажнего Ре и верхнего Р„ значений орди-

нат ГЭН производится построение ступенчатой функции распределения ординат ГЭН. В основу построения ступенчатой функции распределения ординат ГЭН положена двухступенчатая модель работы ЭП в режиме «включе-но»-«выключено», использованная в работах проф. Каялова Г.М., и общая теорема о повторении опытов теории вероятностей. При этом необходимо провести расчет дополнительных показателей работы ЭП: среднего значения мощности />в=Рном&зза время включения, коэффициентов включения кв =£,Д3 и отключения ¿0=1-(А:,Дз) ЭП.

Для вычисления вероятностей е,у возникновения той или иной мощности при одновременной работе т из п независимых ЭП производится перемножение кв и к0 ЭП так, чтобы т ЭП, работающих в г-ом режиме «включено» соответствовал его ке, а п-т ЭП, работающих в_/-ом режиме «выключено» - ка:

(22)

/=0 у=0

Вероятностям еу в соответствие ставится электрическая нагрузка у1 .

Ы

Если одна и та же электрическая нагрузка возникает в результате различного сочетания работы ЭП, то общая вероятность возникновения данной нагрузки определяется сложением вероятностей этих вариантов.

По полученным данным строится ступенчатая функция распределения вероятностей ординат ГЭН Р(Р). Для этого по оси ординат откладывается накопленная вероятность каждой нагрузки, а по оси абсцисс - случайные величины электрических нагрузок. При определении фактических нижнего Ре и верхнего Р„ значений ординат ГЭН используется принцип практической уверенности теории вероятностей. Согласно этого принципа, из возможного

п

диапазона значений электрической нагрузки от 0 до ^р исключаются со-

¡=1

бытия, имеющие вероятность меньше граничной вероятности £х=0,05:

Р(Р<Рв)<Ех\ Р(Р>Р,)>ЕХ; (23)

Р(Р<Р„)<1-ЕХ; Р(Р>Р„)>\-ЕХ. (24)

В качестве примера на рис. 6 приведена ступенчатая функция распределения вероятностей ординат ГЭН 7 металлообрабатывающих станков, плотность распределения вероятностей 0-ординат которого показана на рис. 4, полученная по приведенной методике.

Фактические нижний Ре и верхний Р„ значения ординат ГЭН, определены согласно принципу практической уверенности.

Нормированные верхний и нижний пределы изменения 0-ординат ГЭН вычисляются по выражениям (5) и (6) с использованием найденных наименьшего Р,;п и наибольшего Р„9 значений 0-ординат ГЭН.

Дальнейший расчет можно выполнять двумя способами. Первый способ заключается в следующем.

ОТН.еД 1,00 0,95 0.00 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,ВО 0,55 0.60 0,45 0,40 0,35 0,30 0.25 0,20 0,15 0.10 0,05

РВ Ри

Рис. 6. Ступенчатая функция распределения вероятностей ординат группового ГЭН 7 металлообрабатывающих станков

По выражениям (12), (13), (15), (16) и (17) определяется коэффициент усечения Сус и уточненные значения средней нагрузки Рс/ус), среднеквадрати-ческого отклонения од(ус), статистических коэффициентов /1Нус) и $2(ус)-> учитывающие фактические пределы изменения 0-ординат ГЭН.

Расчетные значения 0-пиков Ррпв(Ус) и б-впадин Ррвв(ус) графиков нагрузки учитывающие ограниченность б-ординат графиков по величине, находятся по выражению:

Ррп,ев(ус) = Рс(ус) — Д.2(>с) ' СГв{ус) ■ (25)

Второй способ заключается в определении по полученным кривым относительных значений средней нагрузки Р*с(ус)> среднеквадратического отклонения нагрузки а <ус), а также статистических коэффициентов р,(ус) и р2(Ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат ГЭН.

Переход от относительных значений средней нагрузки Р*с(ус), среднеквадратического отклонения нагрузки а (ус) к средней нагрузки Рс(ус) и осреднен-ному значению среднеквадратического отклонения нагрузки <тв(ус), выраженных в именованных единицах для «усеченного» нормального закона осуществляется по следующим выражениям:

Рс{ус) = Рс-Ркус)1 (26)

<*е(ус) = О в ■ <Т(ус) ' (2?)

где од = Шв - стандарт нагрузки б-ординат ГЭН за интервал осреднения длительностью в.

Расчетные значения #-пиков Ррпв(Уо и #-впадин Ррвв(ус) графиков нагрузки для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ^-ординат

ГЭН вычисляются по выражению (25) подстановкой в них найденных характеристик: Рфс), а0(ус), Ркус), ¡к(ус)-

Проведенные проектные расчеты для машиностроительных предприятий ОАО «Авиаагрегат» и ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) показали, расчетные значения 0-пиков и 0-впадин электрической нагрузки полученных с учетом фактических пределов случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, наиболее точно соответствуют экспериментальным характеристикам ГЭН, что в свою очередь приводит к снижению металлоемкости электрических сетей низших ступеней СЭС от 20% до 36%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что статистические законы распределения вероятностей в-ординат ГЭН, наблюдаемые на низших ступенях иерархии СЭС описываются «усеченным» нормальным законом.

2. Пополнена справочно-информационная база исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН отечественных и импортных общепромышленных ЭП, практически реализующих уточненный иерархически-структурный метод.

3. Разработана вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону. Уточнение значений средней нагрузки РС(Ус) достигает 15%.

4. Разработана вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения ао(ус> случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону. Уточнение значений среднеквадратического отклонения а0(ус) достигает 85%.

5. Получены значения статистических коэффициентов р1(ус) и р2(Уо в зависимости от значений граничных вероятностей Ех для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей б-ординат ГЭН. Уточнение значений статистических коэффициентов достигает 23%.

6. Разработан уточненный иерархически-структурный метод оценки в-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий, обеспечивающий снижение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и 0-впадин ГЭН до 27% и 60% соответственно.

7. Снижение металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий достигает от 20% до 36%.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях: В изданиях по списку ВАК:

1. Идиатулин Р.Ф. Оценка пиков и впадин групповых графиков электрической нагрузки, формируемых независимыми электроприемниками [Текст] /

Р.Ф. Идиатулин, В.П. Степанов // Вестник СамГТУ. Самара, 2002. - №15. - С. 184- 190.

2. Идиатулин Р.Ф. Влияние пределов изменения тэта-ординат на расчетные значения пиков и впадин в графиках электрической нагрузки [Текст] /

A.C. Ведерников, A.B. Гудков, Р.Ф. Идиатулин, Е.А. Кротков, В.П. Степанов Н Изв. вузов. Электромеханика. - 2005. - №5. - С. 11-15.

3. Идиатулин Р.Ф. О причинах завышения расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки [Текст] / A.C. Ведерников, A.B. Гудков, Р.Ф. Идиатулин, Е.А. Кротков, В.П. Степанов // Промышленная энергетика. - 2006. - №1. - С. 27-31.

В других изданиях:

4. Идиатулин Р.Ф. Оценка пиков и впадин графиков электрической нагрузки с различными корреляционными функциями [Текст] / A.C. Ведерников, Р.Ф. Идиатулин, Е.А. Кротков, В.П. Степанов // Матер. ХХП1 сессии Всерос. науч. семинара «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий». (25 - 28 сентября 2001 г.) - Новочеркасск, 2002. - С. 11.

5. Идиатулин Р.Ф. Исследование графиков электрической нагрузки поточной линии по производству легкого керамзита [Текст] / Р.Ф. Идиатулин,

B.П. Степанов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тез. докл. Х-ой Междунар. науч.-техн. конф. студ. и асп. (2-3 марта 2004 г.) Т.З. - М.: МЭИ, 2004.-С. 256-257.

6. Идиатулин Р.Ф. Методическое и аппаратурное обеспечение экспериментальных исследований нормированных корреляционных функций графиков электрической нагрузки [Текст] / A.C. Ведерников, Р.Ф. Идиатулин, В.П. Степанов // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Сб. тр. Всерос. науч.-техн. конф. (21 - 24 сентября 2004 г.) 4.1. - Тольятти: ТГУ, 2004. - С. 154-157.

7. Идиатулин Р.Ф. Оценка влияния степени отличия реальных законов распределения ординат графиков электрических нагрузок от нормального закона распределения [Текст] / Р.Ф. Идиатулин // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Сб. тр. Всерос. науч.-техн. конф. (21-24 сентября 2004 г.) 4.1. - Тольятти: ТГУ, 2004. - С. 186-192.

8. Идиатулин Р.Ф. Отличие характеристик групповых графиков электрической нагрузки фактических законов распределения от расчетных параметров нормального закона распределения [Текст] / Р.Ф. Идиатулин, Е.А. Кротков, В.П. Степанов // Проблемы электромагнитной совместимости и обеспечения качества электрической энергии. Сб. науч. тр. — Пенза: ПГУ, 2004. - С. 35-42.

9. Идиатулин Р.Ф. Влияние ограничений возможных значений ординат графиков электрической нагрузки на расчетные величины пиков и впадин нагрузки [Текст] / A.B. Гудков, И.В. Жежеленко, Р.Ф. Идиатулин, В.П. Степанов // Изв. вузов и энергетических объединений СНГ. Энергетика. - 2006. -№2.-С. 5-12.

10. Идиатулин Р.Ф. Методика оценки расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки с учетом ограниченности возможных значений ординат [Текст] / A.B. Гудков, Е.С. Железников, Р.Ф. Идиатулин // Энерго- и ресурсосбережение XXI век. Матер. IV-ой Междунар. науч.-практ. интернет - конф. (март-июнь 2006 г.) - Орел: ОрелГТУ, 2006. - С. 116-118.

11. Идиатулин Р.Ф. Методика расчета характеристик графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения металлообрабатывающих цехов [Текст] / Р.Ф. Идиатулин, В.П. Степанов // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах. Сб. статей П-ой Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. - С. 42-47.

12. Идиатулин Р.Ф. Экспериментальные исследования графиков нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения [Текст] / Р.Ф. Идиатулин, В.П. Степанов // Тинчуринские чтения. Матер, докл. VI-ой Междунар. молодежной науч. конф. (27 - 29 апреля 2011 г.) Т.1. - Казань: КГЭУ, 2011. -С. 165 - 166.

Личный вклад автора. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: разработка математических моделей, расчетная часть и выводы [1-4, 8,9], постановка задачи, методический подход [5,7,10-12], методическое обеспечение экспериментальных исследований статистических законов распределения ординат групповых ГЭН, видов и параметров НКФ [6].

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.04 ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол №13 от 26 июня 2012 г.)

Заказ №493. Тираж 110 экз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» Отдел типографии и оперативной печати 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, корпус №8

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ

1.1. Основные понятия о моделях, показателях и характеристиках графиков электрических нагрузок

1.2. Анализ вероятностных методов расчета электрических нагрузок

1.3. Анализ аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки

1.4. Выводы. Цель и задачи диссертации

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА НИЗШИХ СТУПЕНЯХ ИЕРАРХИИ

СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1. Общие положения

2.2. Методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований графиков электрической нагрузки

2.3. Экспериментальная оценка закона распределения вероятностей ординат на низших ступенях иерархии систем электроснабжения

2.4. Экспериментальная оценка вида и параметров нормированной корреляционной функции графика электрической нагрузки

2.5. Выводы

3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

НАГРУЗКИ, УЧИТЫВАЮЩИЕ ОГРАНИЧЕННОСТЬ ОРДИНАТ

ГРУППОВЫХ ГРАФИКОВ ПО ВЕЛИЧИНЕ

3.1. Общие положения

3.2. Оценка коэффициента усечения Сус

3.3. Вероятностная модель средней нагрузки РС[уС) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат

3.4. Вероятностная модель среднеквадратического отклонения нагрузки оо(ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат

3.5. Вероятностная модель статистических коэффициентов ß1(yc) иß2(yc) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат

3.6. Расчет 0-пиков и 0-впадин ГЭН с учетом ограниченности 0-ординат

3.7. Выводы 118 4. МЕТОД ОЦЕНКИ ПИКОВ И ВПАДИН ГРАФИКОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПРЕДЕЛОВ ЕЕ ИЗМЕНЕНИЯ

4.1. Общие положения

4.2. Методика оценки расчетных значений 0-пиков Ррпо(уС) и 0-впадин Ррв0(ус) групповых графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения

4.3. Описание алгоритма программы расчета #-пиков Ррпо(Ус) и 0-впадин РРсО(ус) графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения

4.4. Пример расчета #-пиков Рр„о(ус) и б'-впадин Ррво(ус■) ГЭН по активной мощности уточненным иерархически-структурным методом

4.5. Выводы 144 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 146 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 148 ПРИЛОЖЕНИЕ П.1 Характеристики и сведения о металлообрабатывающих станках.

Актуальность диссертационной работы. Особое место среди проблем в области электроснабжения занимает проблема достоверного определения расчетных характеристик графиков электрической нагрузки (ГЭН) [1, 2]. Это объясняется тем, что расчет характеристик ГЭН является основополагающим этапом проектирования любой системы электроснабжения (СЭС) промышленных предприятий, а достоверность результатов расчета обеспечивает их эффективность в условиях эксплуатации и оценку электромагнитной совместимости электрической сети и электроприемников. Кроме того, значения расчетных характеристик нагрузок существенно влияют на выбор всех элементов системы электроснабжения и являются информационным обеспечением решения большей части комплекса технико-экономических задач. Точность расчёта электрических нагрузок определяет металлоемкость СЭС, потери электроэнергии в ней, а так же капитальные затраты. В случае ошибок, при расчётах в сторону уменьшения электрических нагрузок, произойдет повышение потерь электроэнергии, износ изоляции, и, в результате, преждевременный выход из строя элементов электрических сетей. При завышении расчётных нагрузок - неполное использование электротехнического оборудования, проводникового материала и, соответственно, неоправданное увеличение капитальных затрат.

Теория электрических нагрузок в своем развитии прошла несколько этапов. К первому периоду развития теории электрических нагрузок относятся работы, выполненные в 30-х годах С.А. Ринкевичем [3], Н.В. Копытовым [4], В.А. Розенбергом [5] , В.П. Тихоновым [5], Д.С. Лившицем и С.М. Лившицем [6]. Этот период характеризуется как недостаточным теоретическим и экспериментальным обоснованием исходных принципов и показателей режимов работы электроприемников, так и использованием при расчетном анализе графиков электрической нагрузки малоинформативной математической модели «случайное событие».

Послевоенные годы характеризуют второй период развития теории электрических нагрузок, который характеризовался существенным прогрессом в развитии теории электрических нагрузок. Различные направления исследований получили свое развитие в 50-х годах в работах H.A. Афанасьева [7], С.Ф. Волобринского [8], Б.В. Гнеденко [9,10], С.Е. Гродского [11], A.A. Денисова [12], A.A. Ермилова, Г.М. Каялова [13-15], E.H. Кизеветтера, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля [9,10,16,17], ЮЛ. Мукосеева [18], A.A. Федорова, М.К. Харчева [19], О.П. Шишкина [20] и др. Практически все работы этого периода характерны использованием для экспериментальной обработки графиков электрической нагрузки методов математической статистики, а для расчетного анализа - более информативной математической модели «случайной величины».

Итоги теоретических и экспериментальных работ в области электрических нагрузок были подведены авторским коллективом в составе С.Д. Волобринского, Г.М. Каялова, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля [1,2].

Предложенный Г.М. Каяловым метод вероятностного моделирования [21-24], использующий математическую модель стационарного нормального случайного процесса, положил начало третьему периоду развития общей теории электрических нагрузок и подготовил исходную базу для разработки единой методологии оценки совокупности расчетных характеристик графиков электрической нагрузки различных электроприемников.

Важнейший вклад в развитие общей теории и практических методов расчета электрических нагрузок был внесен научно-педагогическими школами в работах Г.Я. Вагина [25-30] (НГТУ), A.C. Ведерникова [31] (СамГТУ), В.И. Гордеева [32] (ЮРГТУ), A.B. Гудкова [33] (СамГТУ), E.H. Дмитриевой [34-36] (ДонНТУ, Украина), И.В. Жежеленко [37-49] (ПГТУ, Украина), А.Э. Каждана [50-51] (ЮРГТУ), Е.А. Кроткова [49, 52] (СамГТУ), Б.И. Кудрина [53-55] (МЭИ), Э.Г. Куренного [29, 30, 34-36, 56-58] (ДонНТУ, Украина), И.Н. Ковалева [51] (ЮРГТУ), И.И. Надтоки [59] (ЮРГТУ), А.Б. Лоскутова [25, 27, 28, 60] (НГТУ), В.П. Мухи [61] (ЮРГТУ), ЮЛ. Саенко [46] (ПГТУ,

Украина), В.П. Степанова [37-49, 62-64] (СамГТУ), Ю.А. Фокина [65] (МЭИ) и А.К. Шидловского [28-30, 34, 35, 58] (ИЭД НАН Украины). Отличительной особенностью этого периода является интенсивное развитие методов вероятностного, статистического и имитационного моделирования графиков. Была дана оценка совокупности расчетных характеристик переменных и резкопеременных графиков электрической нагрузки: средней и эффективной нагрузок, #-пиков и ^-впадин нагрузки различной длительности, среднего числа, средней амплитуды и средней длительности выбросов и провалов нагрузки. Именно совокупность расчетных характеристик графиков электрической нагрузки обеспечивает обоснованный выбор элементов системы электроснабжения и оценку электромагнитной совместимости электрической сети и электроприемников.

Из всей совокупности характеристик графиков электрической нагрузки важнейшими являются ¿'-пики и ^-впадины нагрузки и, в частности, расчетная нагрузка по нагреву, предопределяющая металлоемкость электрической сети, выбор сечения проводника по условию нагрева и экономической плотности тока. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных исследований, расчетные значения характеристик ГЭН по сравнению с фактическими значениями, как правило, завышаются на всех ступенях иерархии СЭС [66-88]. Одной из причин завышения расчетных нагрузок является несоответствие фактических законов и пределов изменения 0-ординат графиков электрической нагрузки теоретическим, используемым в методах расчета характеристик графиков.

Применяемые при проектировании СЭС промышленных предприятий метод упорядоченных диаграмм [1, 2], статистический [89, 90] и модифицированный статистический [85] методы оценки расчетных характеристик ГЭН используют в качестве вероятностной модели нормальный закон распределения вероятностей ординат ГЭН. Предложенные к использованию при проектировании СЭС инерционный [34, 58] и уточненный инерционный методы [91], а также иерархически-структурный (ИС) метод оценки расчетных характеристик ГЭН используют нормальный закон и распределение вероятностей Грама-Шарлье типа А [44-М-6, 49, 64]. Однако для общепромышленных и специальных промышленных ЭП на различных ступенях иерархии СЭС экспериментальные распределения вероятностей ординат ГЭН отличаются от теоретических распределений фактическими пределами изменения ординат ГЭН. Это является одной из причин завышения расчетных значений характеристик ГЭН и увеличению прямых инвестиций в СЭС за счет завышения сечения проводникового материала и необходимости совершенствования методов оценки расчетных характеристик ГЭН. Последнее обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.

Снижение погрешности между расчетными и фактическими значениями характеристик ГЭН достигается за счет уточнения иерархически-структурного метода расчета электрических нагрузок на низших ступенях иерархии систем электроснабжения, заключающегося в использовании в качестве вероятностной модели «усеченного» нормального закона, а также дополнительной информации по показателям индивидуальных графиков ЭП в рамках ИС метода. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

Цель работы заключается в разработке уточненного иерархически-структурного метода расчета $-пиков и ^-впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН и уменьшение металлоемкости промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи. Научные:

- разработка вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(Ус) и сред-неквадратического отклонения ао(уС) электрической нагрузки, учитывающих ограниченность 0-ординат групповых ГЭН по величине;

- разработка уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН на низших ступенях иерархии

СЭС машиностроительных предприятий.

Практические:

- разработка методического обеспечения экспериментальных исследований распределений вероятностей, видов и параметров нормированных корреляционных функций (НКФ) случайного процесса изменения ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;

- экспериментальные исследования групповых ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий для построения эмпирических гистограмм 0-ординат ГЭН;

- экспериментальные исследования индивидуальных ГЭН некоторых общепромышленных ЭП для получения информации о видах и параметров, НКФ случайного процесса изменения электрической нагрузки;

- определение статистических коэффициентов Р и (ус) в зависимости от граничной вероятности Ех для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ^-ординат групповых графиков;

- разработка алгоритма программы уточненного иерархически-структурного метода расчета 0-пиков и #-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- снижение металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.

Объектом исследования являются низшие ступени иерархии СЭС машиностроительных предприятий: силовые пункты, распределительные шкафы и распределительные шинопроводы с числом подключенных к ним ЭП в диапазоне от 4 до 8.

Предметом исследования являются индивидуальные и групповые ГЭН, вероятностные методы, модели и алгоритмы оценки (9-пиков и б'-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Основные методы научных исследовании. Аналитические выражения вероятностных моделей оценки среднего значения РС(Ус) и среднеквадратического отклонения а0(ус) электрической нагрузки с учетом реальных пределов случайного процесса изменения ГЭН получены с использованием методов теории вероятностей. Информация о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП получена на основе опытных данных с помощью методов корреляционной теории. Обработка экспериментальных индивидуальных и групповых ГЭН выполнена с использованием методов математической статистики.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены экспериментальными исследованиями ГЭН в действующих СЭС машиностроительных предприятий г. Самары: ОАО «Авиаагрегат» и ОАО «Завод авиационных подшипников», а также результатами корректного экспериментально-теоретического анализа.

Связь диссертационной работы с научными программами, планами, темами, грантами. Диссертационная работа выполнялась согласно научно-технической программе СамГТУ «Энергосбережение и управление энерго-эффективностыо в образовательных учреждениях» на 2001 - 2005 г.г. (Решение ученого совета университета от 30.03.01, протокол №7) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования РФ на 1999 - 2005 г.г. и федеральному закону РФ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации от 18.11.2009 г.».

Научная новизна:

- разработаны вероятностные модели оценки среднего значения Рфс) и среднеквадратического отклонения щ<с) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей;

- разработан уточненный иерархически-структурный метод расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Практическая ценность:

- разработано методическое обеспечение экспериментальных исследований распределений вероятности, видов и параметров НКФ случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;

- пополнена справочно-информационная база исходных данных по видам и параметрам НКФ индивидуальных ГЭН некоторых типов общепромышленных ЭП для оценки расчетных характеристик ГЭН;

- составлены таблицы статистических коэффициентов Pi,2(yc) Для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ^-ординат ГЭН при граничной вероятности Ех = 0,05 для определения расчетных значений 0-пиков и 0-впадин групповых ГЭН;

- разработан алгоритм программы уточненного иерархически-структурного метода расчета #-пиков и #-впадин ГЭН для ПЭВМ на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- снижена металлоемкость внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ЗАО «Самарский Электропроект» (г.Самара), ЗАО «Самарский центр «Проект-электро» (г. Самара) и используются в учебном процессе кафедр «Автоматизированные электроэнергетические системы» (АЭЭС) СамГТУ, «Электроснабжение» Ульяновского государственного технического университета и «АЭЭС» Пензенского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 23 сессии Всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2001 г.), 10 Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2004 г.), Всероссийской научнотехнической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2004 г.), Международной научно-практической интернет - конференции "Энерго- и ресурсосбережение XXI век" (г. Орёл, 2006 г.), II Международной научно-практической конференции "Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах" (г. Пенза, 2011 г.), VI Международной молодежной научной конференции "Тинчуринские чтения" (г. Казань, 2011 г.) и на научно-технических семинарах кафедры «АЭЭС» СамГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ: 3 статьи по списку ВАК, 1 статья в другом издании, 4 доклада и 4 тезиса докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

Основные положения, выносимые на защиту;

- вероятностные модели оценки среднего значения Рфс) и среднеквадрати-ческого отклонения оо(ус) электрической нагрузки, учитывающие ограниченность 0-ординат групповых ГЭН по величине и обеспечивающие практическую реализацию уточненного иерархически-структурного метода расчета #-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;

- уточненный иерархически-структурный метод расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений и содержит 147 стр. основного текста, 46 иллюстраций, 31 таблицу, 14 стр. списка использованной литературы из 150 наименований, 61 стр. приложений.

4.5. Выводы:

1. Разработан уточненный иерархически-структурный метод оценки #-пиков и #-впадин графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий, обеспечивающий снижение погрешности в оценке расчетных значений 0-пиков и #-впадин ГЭН до 27% и 60% соответственно.

2. Разработан алгоритм программы расчета 0-пиков и 0-впадин ГЭН с учетом ограничений пределов ее изменения в рамках иерархически-структурного метода. Алгоритм используется в качестве модуля системы автоматизированного проектирования систем электроснабжения промышленных предприятий.

3. Показано, что применение уточненного иерархическиструктурного метода оценки 0-пиков и ^-впадин ГЭН при проектировании, реконструкции и эксплуатации СЭС приводит к снижению металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей низших ступеней систем электроснабжения машиностроительных предприятий от 20% до 36%.

146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлена и решена задача снижения металлоемкости промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий на основе совершенствования ИС метода расчета #-пиков и #-впадин ГЭН.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Установлено, что статистические законы распределения вероятностей 0-ординат ГЭН, наблюдаемые на низших ступенях иерархии СЭС описываются «усеченным» нормальным законом.

2. Пополнена справочно-информационная база исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН отечественных и импортных общепромышленных ЭП, практически реализующих уточненный иерархически-структурный метод.

3. Разработана вероятностная модель оценки среднего значения Рс(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону. Уточнение значений средней нагрузки Рс(Ус) достигает 15%.

4. Разработана вероятностная модель оценки среднеквадратического отклонения сто(ус) случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону. Уточнение значений среднеквадратического отклонения а0(ус) достигает 85%.

5. Получены значения статистических коэффициентов и р2(ус) в зависимости от значений граничных вероятностей Ех для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей 0-ординат ГЭН. Уточнение значений статистических коэффициентов достигает 23%.

6. Разработан уточненный иерархически-структурный метод оценки 0-пиков и 0-впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий, обеспечивающий снижение погрешности в оценке расчетных значений 6>-пиков и 0-впадин ГЭН до 27% и 60% соответственно.

7. Снижение металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий достигает от 20% до 36%.

1. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобрин-ский, Г.М. Каялов, П.Н. Клейн, B.C. Мешель. Л.: Энергия, 1964. - 221 с.

2. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С. Д. Волобрин-ский, Г. М. Каялов, П. Н. Клейн, Б. С. Мешель. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1971.-264 с.

3. Рипкевич С. А. Электрическое распределение механической энергии (Теория электрического привода), ч.1,2. Л.-М.: Онти, 1932-1933.

4. Копытов Н.В. Определение коэффициента одновременности для приводов с повторно-кратковременной нагрузкой. «Вестник электропромышленности», 1933, № 9.

5. Тихонов В.П. К вопросу расчета сетей для питания машин контактной сварки. «Вестник электропромышленности», 1936, № 1.

6. Лившиц Д.С. Расчетные нагрузки электросетей. «Электричество», 1949, №12.

7. Афанасьев Н.П. Определение расчетных нагрузок промышленных сетей. Труды Инженерно-экономического института имени С. Орджоникидзе, вып. 1. «Энергетика», 1953.

8. Волобринский С.Д. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Промышленная энергетика», 1952, № 1.

9. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С. О методике определения расчетных нагрузок промпредприятий. «Электричество», 1959, № 2.

10. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С. Об оценке эффективности уточнения определения электрических нагрузок промышленных сетей. «Электричество», 1959, № 11.

11. Денисов A.A. Определение электрических нагрузок надземных участковых подстанций угольных шахт. Изв. вузов, «Электромеханика», 1959, № 3.

12. Катов Г.М. Основы анализа нагрузок и расчета электрических сетей промышленных предприятий. «Электричество», 1951, № 4.

13. Каялов Г.М. Методика опытных исследований в промышленной электроэнергетике. «Электричество», 1953, № 5.

14. Каялов Г.М. Об эффективной суммарной нагрузке группы электроприемников. Труды Новочеркасского политехнического института, т. 43/57, 1956.

15. Метель Б.С. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Электричество», 1955, № 12.

16. Метель Б.С. Применение математической статистики для определения электрических нагрузок промышленных предприятий. Киевское правление НТОЭП и Энергосбыт Киевэнерго. Киев, 1958.

17. Мукосеев IO.JI. Гибкое распределение электроэнергии в цехах холодной обработки металлов. «Вестник электропромышленности», 1940, № 10.

18. Харчев М. К. К вопросу об определении электрических нагрузок промышленных предприятий. «Промышленная энергетика», 1957, № 7.

19. Шишкин О.П. Расчет электрических нагрузок нефтепромыслов. Грозный: Грозненское книжное издательство, 1959. 134 с.

20. Каялов Г.М. Развитие теоретических методов определения электрических нагрузок: Материалы науч. техн. совещания. "Определение электрических нагрузок и регулирование напряжения промышленных предприятий". - М.: 1957.

21. Каялов Г.М. О применении теории вероятностей к анализу нагрузок промышленных электросетей. // Изв. вузов. Электромеханика. 1958. -№1. - С. 73-79.

22. Каялов Г.М. Теория случайных процессов и расчет нагрузок заводских электрических сетей. // Изв. вузов. Электромеханика. 1961. - №11-12. -С. 111-117.

23. Каялов Г.М. Принцип максимума средней нагрузки в расчетах электрических сетей. Изв. вузов СССР. Электромеханика, 1964, №3.

24. Вагин Г.Я., Лоскутов A.B. Исследование режимов работы трубоэлектро-сварочных станов // Промышленная энергетика. 1982. - №10. - С. 28 -30.

25. Борисов Б.П., Вагин Г.Я. Электроснабжение электротехнологических установок. Киев: Наук. Думка, 1985. - 245 с

26. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б. Модели индивидуальных графиков нагрузки сварочных машин // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. - №12. - С. 6 - 9.

27. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б.П. Борисов, Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, А.К. Шид-ловский. Киев: Наук. Думка, 1990.- 240 с

28. Шидловский А.К, Вагин Г.Я., Куренный Э.Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1992. -320 с.

29. Шидловский А.К, Борисов Б.П., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г., Крахмалин И.Г. Электромагнитная совместимость электроприемников промышленных предприятий. Киев: Наук. Думка, 1992. - 236 с

30. Ведерников А. С. Метод квадратичного кумулятивного осреднения в расчетах резкопеременных графиков электрических нагрузок систем электроснабжения: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2004. - 19 с.

31. Гордеев В.И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электрических сетей. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 182 с.

32. Гудков A.B. Расчет электрических нагрузок на низших ступенях иерархии систем электроснабжения машиностроительных предприятий: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2009.-20 с.

33. Шидловский А.К, Куренный Э.Г., Дмитриева E.H., Пожидаев A.A. Инерционный метод расчета электрических нагрузок // Препр. АН Украины. Ин-т электродинамики; 304. Киев: 1983. - 16 с.

34. Линейная фильтрация и прогнозирование процессов в системах электроснабжения / E.H. Дмитриева, А.Д. Коломытцев, Э.Г. Куренный, Ю.И. Чепкасов, А.К. Шидловский. Киев.: предпр. АН УССР, ин-т Электродинамики, 1988. - 36 с.

35. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H., Погребняк H.H., Совершенствование методов расчета электрических нагрузок // Промислова електроенергетика та електротехніка. Інформаційний збірник. Киев: TOB «ЕТІН". -1997. - випуск 4. - С. 14-28.

36. Жежеленко КВ., Степанов В.П. Оценка интервала осреднения при определении расчётных нагрузок// Электричество. 1980. -№11. - С. 8 - 12.

37. Степанов В.П., Жеэ/селенко И.В. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1984. - №10. - С. 35-37.

38. Жеэ/селенко КВ., Степанов В.П., Быховская О.В., Токмак Е.В. Оценка влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на величину расчетного максимума // Электричество. 1984. - №12. - С. 47-50

39. Быховская О.В., Жежеленко КВ., Степанов В.П. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок промышленных установок // Электричество. 1983. - №7.- С. 52 - 54.

40. Быховская О. В., Жежеленко К. В., Степанов В. П. Вероятностное моделирование электрических нагрузок специальных промышленных установок // Изв. вузов. Электромеханика. 1983. - №12. - С. 11 - 14.

41. Жежеленко КВ., Степанов В.П., Быховская О.В. Вероятностное моделирование интервалов осреднения электрических нагрузок // Электричество. 1986. - №9. - С. 52-55

42. Жежеленко КВ., Степанов В.П., Быховская О.В. Учет вероятностного характера графиков нагрузки при пересчете коэффициентов максимума на различные интервалы времени. // Электричество. 1987. -№12. - С. 10-13

43. Жежеленко КВ., Степанов В.П. Информационная база данных для вероятностного моделирования электрических нагрузок // Электрические нагрузки и электропотребления в новых условиях хозяйствования. М.: МДНТП, - 1989. - С. 60 - 63.

44. Жежеленко КВ., Саенко Ю.Л., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 126 с.

45. Жежеленко КВ., Кузнецов В.А., Степанов В.П. Оценка статистических коэффициентов при определении расчетных характеристик графиков электрической нагрузки // Электричество. 1991. - №12.

46. Жежеленко КВ., Степанов В.П. Развитие методов расчета электрических нагрузок // Электричество. 1993. - №2. - С. 1-9.

47. Жежеленко КВ., Кроткое Е.А., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 220 с.

48. Основы построения промышленных электрических сетей / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, И.Н. Ковалев, Э.Г. Куренный. -М.: Энергия, 1978. 352 с.

49. Кроткое Е.А. Совершенствование иерархически-структурного метода расчета характеристик графиков электрических нагрузок систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2002. - 19 с.

50. Кудрин Б.И. О комплексном методе расчета электрических нагрузок // Изв. вузов. 1981. - №2 - С. 24 - 25.

51. Кудрин Б.И. Основы комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. - №11 - С. 23 - 27.

52. Кудрин Б.И. Электрика: некоторые теоретические основы // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Томск: Томский университет. 1989. - №6. - С. 5-74.

53. Куренный Э.Г., К вопросу об определении расчетных электрических нагрузок по нагреву // Электричество. 1969. - №1. - С. 14-21.

54. Куренный Э.Г. Основы общей теории вероятностных процессов в заводских электрических сетях.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени д-ра. техн. наук. Донецкий политех, ин-т. Донецк, 1972. - 42 с.

55. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наук. Думка, 1984. - 273 с.

56. Надтока И.И. Развитие теории и методов моделирования и прогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений: Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. НПИ. Новочеркасск, 1998. - 39 с.

57. Лоскутов А.Б. Разработка методов проектирования электрооборудования цехов с электросварочной нагрузкой на ЦВМ.: Автореф. дис. канд. техн. наук / ГПИ. Горький, 1985. - 18 с.

58. Муха В.П. Вопросы теории и расчета электрических нагрузок и потерь напряжения в сетях контактной электросварки: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Ереван, 1975. - 24 с.

59. Степанов В. П. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка метода расчета их для буровых установок.: Автореф. дис. канд. техн. наук / Белорус, политех, ин-т. Минск, 1981.-21 с.

60. Лобанова О.В., Степанов В.П., Фомин Г.Л. Экспериментальная оценка корреляционных функций графиков электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. -№3, 4. - С. 101.

61. Степанов В.П. Динамические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки иерархически-структурных систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. МЭИ.-М, 1999.-39 с.

62. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 238 с.

63. Кунин Р.З. Показатели электрических нагрузок проволочных и мелкосортных станов.//Промышленная энергетика. 1971. - №4. - С. 31-32.

64. Вагин Г.Я., Котельников О.И. Коэффициенты загрузки электродвигателей приводов станков в машиностроении. // Тр. Горьк. политех, ин-та,1972. XXXIII. Вып. 15.-С. 145-149.

65. Дроздов В.А. Сравнительная оценка методик определения коэффициента максимума электрических нагрузок. // Промышленная энергетика.1973.-№5.-С. 45-46.

66. Лившиц B.C. К расчету электрических нагрузок зависимых электроприемников. // Электричество. 1973. - №7. - С. 42-44.

67. Файшщкий В.М., Тарадай В.И, Бацукин С.П. Об аналитических выражениях для расчета коэффициента максимума. // Промышленная энергетика. 1975. - №10. - С. 25-26.

68. Вершинина С.И. Алгоритм вычисления коэффициента максимума активной мощности на ЭЦВМ. // Науч. тр. МЭИ, 1975. Вып. 218. - С. 15-20

69. Дроздов В.А., Фридман С.А. О точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1978. -№2.-С. 29-31.

70. Копытов PLC. Совершенствование расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1978. -№8.-С. 60-61.

71. Алябьев В.М., Кибардин С.И. Новые методы расчета при проектировании электроснабжения предприятий. // Лесная промышленность. 1979. -№6. - С. 26-27.

72. Гродский С.Х. О методике определения электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1979. - №10. -С. 16-18.

73. Дмитриева E.H. Определение статистических коэффициентов при расчете пиков и впадин процессов в заводских электрических сетях. // Изв. вузов. Электромеханика. 1979. -№12. - С. 137-142

74. Вагин Г.Я. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1980. - №3. - С. 28-29.

75. Гордеев В.И. О причинах завышения расчетного максимума электрической нагрузки // Промышленная энергетика. 1983. - №6. - С. 31 - 33.

76. Суднова В.В. Определение расчетных электрических нагрузок промышленных предприятий для выбора элементов системы электроснабжения. //Науч. тр. МЭИ, 1984. Вып. 621. - С. 30-33.

77. Лактюошн В.А., Белое А.Г. Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1985. - №9. - С. 21-23.

78. Кудряшов P.A., Новоселов Ю.Б., Фрашитетер В.П. О причинах завышения расчетных электрических нагрузок на нефтяных месторождениях Западной Сибири. // Промышленная энергетика. 1986. - №6. - С. 28-30.

79. Шоошон В.А. По поводу статьи "Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий". // Промышленная энергетика. 1986. - №6. - С. 46-47.

80. Жохов Б.Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможность их коррекции". // Промышленная энергетика. 1989. - №7. - С. 17-21.

81. Ведерноков A.C., Степанов В.П. Методика оценки расчетной нагрузки по нагреву по эффективным максимумам. // Вестник СамГТУ. Самара, 2002.-С. 112-118.

82. Гнеденко Б.В. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. // Изв. вузов. Электромеханика. 1961. - №1 - С. 90 - 99.

83. Гнеденко Б.В., Метель Б.С. О статических методах расчета и исследования электрических нагрузок промышленных сетей. // Электричество. -1961.-№2.-С. 81-85.

84. Погребняк H.H. Методы квадратичного инерционного сглаживания в расчетах нагрузок промышленных электрических сетей.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени канд. техн. наук. ДонГТУ. Донецк, 1999. - 19 с.

85. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. М.: Изд. центр «Академия», 2003. - 576 с.

86. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576 с.

87. Ляхомскай A.B. Развитие теории и совершенствования методов повышения эффективности применения электроэнергии на горных предприятиях.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени д-ра техн. наук / Московский горный ин-т. М., 1990. - 41 с.

88. Ляхомскгш A.B., Ковальчук H.A., Третьяков Г.М. Определение расчетных электрических нагрузок приисковых электроприемников // Колыма. -1984.-№10.-С. 28-30.

89. Егоров Д.А., Ляхомскай A.B., Щуцкий В.И. Повышение точности определения расчетных нагрузок электроустановок полиметаллических рудников // Изв. вузов. Электромеханика. 1989. - №3. - С. 109-112.

90. Прохоров Ю.В. Теория вероятностей: М.: Наука, 1967. - 496 с.

91. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968. - 256 с.

92. Ланге Ф. Корреляционная теория. М.: Судпромгиз, 1963. - 260 с.

93. Лыков Ю.Ф., Щукин БД. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения. М.: Энергоиздат, 1982. - 174 с.

94. Ристхейн Э.М., Федоров A.A. Электроснабжение промышленных предприятий.-М.: Энергия, 1981.-360 с.

95. Гайдукевич В.И, Мельникова A.A. Вероятностная обработка осциллограмм электрических величин. М.: Энергия, 1972. - 112 с.

96. Жовинский А.Н., Жовинский В.H. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. M.: Энергия, 1979. - 113 с.

97. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с.

98. Воробьев Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам. М.: Высшая школа, 1979. - 184 с.

99. Временные руководящие указания по определению электрических нагрузок промышленных предприятий. М.: Госэнергоиздат, 1961. -27 с.

100. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. // Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок / ВНИПИ "Тяжпромэлектропроект" -М.: Энергоатомиздат, 1968. №6. - С. 3 - 17.

101. Анализаторы трехфазной сети С.А 8332 и С.А 8334: Руководство пользователя. Изд-во "Диагност". 41 с.

102. Измерители показателей качества электрической энергии «Ресурс -UF2»: Руководство по эксплуатации. НПП «Энерготехника». 158 с.

103. Измерительно-вычислительный комплекс ИВК «Омск»: Руководство по эксплуатации. 60 с.

104. Анализатор параметров электрической сети ППКЭ-3-50: Руководство по эксплуатации, г. Москва: ООО «НПФ Солис-С», 2006. 23 с.

105. Регистратор напряжения и тока Парма РК 6.05М: Руководство по эксплуатации. г. Санкт-Петербург: ООО «ПАРМА». 36 с.

106. Приборы для измерений электроэнергетических величин и показателей качества электрической энергии «Энергомонитор-З.ЗТ1»: Руководство по эксплуатации, г. Санкт-Петербург: ООО «НПП МАРС-ЭНЕРГО», 2012.-124 с.

107. Прибор измерительный параметров электрических цепей «Нева». «НЕ-ВА-ИПЭ»: Техническое описание, г. Санкт-Петербург: ЗАО «НПФ ЭНЕРГОСОЮЗ», 2005. 15 с.

108. Волобринский С Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий. JL: Энергия, 1976. - 128 с.

109. Брусенцов JJ.B. Приборы для записи и анализа статистических данных. — М.: Энергия, 1969.-80 с.

110. Справочник по электроизмерительным приборам / Под ред. К.К. Илю-нина. Изд. 2-е, перераб. и доп. Д.: Энергия, 1977. 832 с.

111. Брусепцов JT.B. Метод теневого графика при аппаратурном анализе случайных процессов. М.: Энергия, 1977. - 72 с.

112. Прибор для исследования корреляционных характеристик Х6-4/: Техническое описание и инструкция по эксплуатации. М.: Внешторгиздат, 1987.-90 с.

113. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Наука, 1972. 455 с.

114. Справочник энергетика промышленных предприятий / Под общ. ред. A.A. Федорова, Г.В. Сербиновского и Я.М. Большмана. М.: Госэнерго-издат, т.1, 1961. - 568 с.

115. Идаатулин Р.Ф., Степанов В.П. Исследование случайного процесса изменения электрической нагрузки поточной линии по производству легкого керамзита. // Вестник СамГТУ. Самара, 2004. - С. 163 - 167.

116. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. — М.: Радио и связь, 1986. 272 с.

117. Долженков В.Л., Колесников Ю.В. Microsoft Excel 2000. Спб.: БХВ, 1999.- 1088 с.

118. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. - 311 с.

119. Шоишин Б.А. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка методов их расчета для портальных кранов речных портов.:

120. Автореф. дис. на соиск. канд. техн. наук / Ленинградский ин-т речного и морского транспорта. Л., 1974. - 24 с.

121. Салтыков В.М. Исследование вероятностных характеристик резкопере-менных электрических нагрузок и их влияние на качество электроэнергии в сетях промышленных предприятий.: Автореф. дис. канд. техн. наук / СЗПИ. Л., 1978. - 24 с.

122. Минеев Р.В., Михеев А.П., Рыэ/снев IO.J1. Графики нагрузок дуговых электропечей. М.: Энергия, 1977. - 186 с.

123. Подсветова B.JI., Салтыков В.М., Салтыкова O.A. Вероятностные характеристики тока дуговой электропечи с учетом параметров регуляторов мощности // Изв. вузов. Электромеханика. 1990. - №1. - С. 88 - 91.

124. Салтыков В.М. Расчет колебаний напряжения по вероятностным характеристикам резкопеременных нагрузок // Повышение эффективности и качества работы энергетических установок.: Межвуз. сб. Л.: ЛИЭИ, 1979.-С. 46-54.

125. Степанов В.П., Идиатулин Р.Ф. Оценка пиков и впадин групповых графиков электрической нагрузки, формируемых независимыми электроприемниками // Вестник СамГТУ. Самара, 2002. №15. - С. 184 - 190.

126. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулин Р.Ф. Влияние пределов изменения тэта-ординат на расчетные значения пиков и впадин в графиках электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. 2005. - №5. - С. 11-15.

127. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулнн Р.Ф. Оценка значений пиков и впадин при ограничении пределов изменения тэта-ординат графиков электрической нагрузки // Вестник Сам-ГТУ. Самара, 2005. №25. С. 163-167.

128. Степанов В.П., Кроткое Е.А., Ведерников A.C., Гудков A.B., Идиатулнн Р. Ф. О причинах завышения расчетных значений пиков и впадин графиков электрической нагрузки // Промышленная энергетика. 2006. - №1. -С. 27-31.

129. ГОСТ 13109-97 Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: ИПК Издательство стандартов, 1998.-23 с.

130. Правила устройств электроустановок / Главгосэнергонадзор России. 6-е изд., перераб. и доп. - М.: ЗАО "Энергосервис", 1998. - 608 с.