автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Метод квадратичного кумулятивного осреднения в расчетах резкопеременных графиков электрических нагрузок систем электроснабжения

На правах рукописи

ВЕДЕРНИКОВ Александр Сергеевич

МЕТОД КВАДРАТИЧНОГО КУМУЛЯТИВНОГО ОСРЕДНЕНИЯ В РАСЧЕТАХ РЕЗКОПЕРЕМЕННЫХ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом университете на кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, зав.

кафедрой «Автоматизированные электроэнергетические системы» Самарского государственного технического университета Степанов Валентин Павлович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор, зав.

кафедрой «Электроэнергетика и электроснабжение» Нижегородского государственного технического университета Лоскутов Алексей Борисович,

- кандидат технических наук, зам. генерального директора ООО «Спецэнергомонтаж» г. Самара

Федотов Евгений Николаевич

Ведущая организация - ЗАО «Самарский электропроект»,

г. Самара.

Защита состоится « 2004 г., в час. 00 мин.

на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу: г. Самара, Первомайская ул. 18, корпус № 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, СамГТУ, главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.217.04, канд. технических наук, доцент

Е.А. Кротков

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы. Результаты расчетов характеристик графиков электрической нагрузки (ГЭН) лежат в основе технико-экономических решений, принимаемых при проектировании, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Характеристики ГЭН обеспечивают проектирование и энергосберегающие режимы работы СЭС, а также позволяют оценить электромагнитную совместимость СЭС и электроприемников (ЭП). Из всей совокупности характеристик ГЭН важнейшей является расчетная нагрузка по нагреву, предопределяющая металлоемкость электрической сети, выбор сечения проводника по условию нагрева и экономической плотности тока. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных исследований, расчетные нагрузки по нагреву завышаются. Это приводит к увеличению прямых инвестиций в СЭС, необходимости совершенствования методов оценки расчетной нагрузки по нагреву и обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.

Тепловое воздействие ГЭН на сеть зависит от длительности интервала кумуляции исходных случайных ГЭН и пропорционально квадрату тока нагрузки. Предложенные в 60-х годах и используемые в инженерной практике метод упорядоченных диаграмм (проф. Каялов Г.М.) и статистический метод (акад. Гнеденко Б.В., инж. Мешель Б.С.), а также разработанные в конце 90-х годов и предложенные к практической реализации инерционный (проф. Куренный Э.Г., к.т.н. Дмитриева Е.Н.) и иерархически-структурный методы (проф. Жежеленко И.В., проф. Степанов В.П.) распространяются только на оценку расчетной нагрузки по нагреву ГЭН с коэффициентом формы Кф < 1,1. Методы дают приближенную, но вполне достаточную для

практики точность косвенной оценки теплового воздействия случайных ГЭН на сеть по характеристикам ГЭН первого порядка.

В общей теории электрических нагрузок (ЭН) известна вероятностная модель оценки кумулятивного «греющего» максимума нагрузки по характеристикам ГЭН второго порядка (проф. Каялов Г.М.) - расчетной нагрузки по нагреву для резко переменных ГЭН с коэффициентом формы Кф > 1,1.

Однако основными препятствиями в практической реализации вероятностной модели являются не только отсутствие точного аналитического решения задачи по нахождению кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка, но и информации по показателям индивидуальных резкоперемен-ных графиков ЭП. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

Связь работы с научными программами, планами, темами, грантами.

Диссертационная работа выполнялась по научно-технической программе СамГТУ «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001 - 2005 г.г. (протокол №7 решения ученого совета университета от 30.03.01) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования России на 1999 - 2005 г.г. Работа поддержана аспирантским грантом СамГТУ (протокол № 5 решения научно-технического совета университета от 28.12.2001 г.) по теме «Формирование информационного обеспечения энергосберегающих технологий в проектировании систем электроснабжения».

1.2. Цель работы и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке динамической модели и метода оценки кумулятивного «греющего» максимума резкопеременных ГЭН второго порядка с К ф> 1,1 в рамках

иерархически-структурного метода (ИСМ).

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научные и практические задачи.

Научные:

получение аналитических выражений функции и плотности распределения вероятностей ординат кумулятивных графиков электрической нагрузки (КГЭН) второго порядка;

разработка динамических моделей оценки среднеквадратичных отклонений КГЭН второго порядка с различными видами и параметрами нормированных корреляционных функций (НКФ); разработка динамического метода оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка в рамках ИСМ.

Практические:

разработка методического обеспечения экспериментальных исследований видов и параметров НКФ ГЭН ЭП с использованием измерительного комплекса трехфазной электрической сети С.А 8334 в условиях действующих производств;

получение информации о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных и специальных промышленных ЭП, являющихся исходными данными для оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка;

оценка значений статистических коэффициентов для определения кумулятивного «греющего» максимума в зависимости от граничной вероятности Ех и закона распределения вероятностей ординат КГЭН второго порядка;

разработка алгоритма и программы оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка динамическим методом в рамках ИСМ на ПЭВМ.

1.3. Основные методы научных исследований. Аналитические выражения законов распределения вероятностей ординат КГЭН второго порядка получены с использованием методов теории вероятностей. Разработка динамических моделей оценки среднеквадратичного отклонения КГЭН второго порядка производилась с применением математического аппарата корреляционной теории. Обработка экспериментальных ГЭН выполнена с использованием методов математической статистики.

1.4. Научная новизна:

получены аналитические выражения функции и плотности распределений вероятностей ординат КГЭН второго порядка; разработаны динамические модели оценки среднеквадратичных отклонений КГЭН второго порядка, учитывающие вид и параметры НКФ, длительность интервала кумуляции и Кф;

разработан динамический метод оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка, предназначенный для ЭП с резко-переменным ГЭН в рамках ИСМ.

1.5. Практическая ценность;

разработано методическое обеспечение экспериментальной оценки НКФ графиков нагрузки ЭП, основанное на использовании измерительного комплекса трехфазной электрической сети С.А 8334 и ПЭВМ;

увеличен объем информационной базы исходных данных о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН различных типов общепромышленных и специальных промышленных ЭП; составлены таблицы значений статистических коэффициентов в зависимости от значений Ех и Кф ГЭН для определения кумулятивного

«греющего» максимума ГЭН второго порядка;

разработаны алгоритм и программа оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка динамическим методом в среде Delphi 6.0 в рамках ИСМ на ПЭВМ.

1.6. Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены адекватностью результатов расчетного анализа и моделирования ГЭН на ПЭВМ.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы внедрены в ЗАО Самарский центр «Проект-элсктро», который использовал результаты работы при реконструкции СЭС ОАО «Самарский речной порт», вызванной увеличением пропускной способности порта и дополнительной установкой 11 портальных кранов типа «КПП-15» грузоподъемностью 15 тонн. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «АЭЭС» Сам-ГТУ в спецкурсе электроснабжения «Энергосберегающие технологии в проектировании СЭС».

1.7 Основные положения, выносимые на защиту: законы распределения вероятностей ординат КГЭН второго порядка, позволяющие дать достоверную и научно-обоснованную оценку значениям статистических коэффициентов;

динамические модели оценки среднеквадратичных отклонений КГЭН второго порядка, позволяющие обеспечить практическую реализацию вероятностной модели формирования кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка;

динамический метод, позволяющий дать научно-обоснованную оценку кумулятивного «греющего» максимума резкопеременных ГЭН второго порядка.

18 Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 и 9 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2001 г., 2003 г.), на 23 сессии всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2001г.), на международном симпозиуме «Надежность и качество 2003» (г. Пенза, 2003 г.), на 13 межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2003 г.).

1.9 Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ (3 статьи и 3 тезисов докладов).

1.10 Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из /^^наименований, ^ приложений и содержит /С6> стр. основного текста.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается краткая история развития теории ЭН, обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются основная идея и цель, а также научные и практические задачи диссертационной работы. Показаны научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен анализ современного состояния общей теории ЭН и методов определения расчетной нагрузки по нагреву, применяемых на практике и предложенных к практическому применению.

Общая теория ЭН в процессе своего развития прошла ряд этапов, начиная от эмпирических представлений 30-х годов до современных воззрений и методов, основанных на математическом аппарате теории вероятности и случайных процессов. На ее научной основе предложены вероятностные методы оценки расчетных нагрузок, использующие математическую модель «случайная величина» - метод упорядоченных диаграмм, статистический и модифицированный статистический методы. В плане развития общей теории ЭН наиболее важными достижениями явились динамические методы

расчета нагрузок, использующие более информативную математическую модель «случайный процесс» - инерционный метод (ИМ) и ИСМ. Однако все вышеперечисленные методы распространяются на оценку расчетной нагрузки по нагреву ГЭН с Кф < 1,1.

Для оценки расчетной нагрузки по нагреву ГЭН с Кф > 1,1 проф. Каяло-вым Г. М. предложена вероятностная модель в виде:

» (1) где: - средняя нагрузка, кумулятивные максимум и диспер-

э> 'эем*

сия ГЭН второго порядка; /?, - статистический коэффициент, значение которого определяется Ех и законом распределения ординат КГЭН второго порядка.

Однако практического применения выражение (1) не получило в связи с неопределенностью закона распределения вероятностей ординат КГЭН второго порядка и его характеристик, а также с отсутствием исходных данных по показателям индивидуальных ГЭН. В работе к.т.н. Погребняк Н. Н. (науч. рук. проф. Куренный Э. Г.) были предложены три инженерных метода по оценке расчетной нагрузки по нагреву для ГЭН с Кф > 1,1: усовершенствованный ИМ, метод греющих доз (МГД), усовершенствованный МГД. В этих методах, расчетные выражения которых структурно идентичны (1), оценка статистических коэффициентов и инерционных среднеквадратических отклонений производится без использования теоретических законов распределения вероятностей ординат инерционных ГЭН второго порядка.

Анализ современного состояния общей теории ЭН и методов оценки расчетной нагрузки по нагреву резкопеременных ГЭН показал следующее:

неопределенность значений статистических коэффициентов в (1) в связи с неопределенностью закона распределения вероятностей ординат КГЭН второго порядка;

отсутствие динамических моделей оценки среднеквадратичных отклонений ординат КГЭН второго порядка;

недостаточный объем информационной базы исходных данных по показателям индивидуальных резкопеременных ГЭН ЭП.

На основе новых результатов и выводов, полученных автором диссертации, предложен и практически реализован на ПЭВМ в виде программного продукта динамический метод оценки кумулятивного "греющего" максимума ГЭН второго порядка в рамках ИСМ.

Во второй главе разработано методическое обеспечение экспериментальной оценки видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН для измерительного комплекса С.А 8334, которое иллюстрируется на примере анализа индивидуального резкопсременного ГЭН портального крана; представлены результаты экспериментальных исследований видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН некоторых типов ЭП.

Вид и параметры НКФ являются показателями индивидуальных ГЭН ЭП, дополняющими информационную базу исходных данных и практически реализующие предложенный динамический метод оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка в рамках ИСМ.

В действующих СЭС экспериментальные исследования НКФ ГЭН ЭП производились с помощью экспериментальных установок, блок-схемы которых приведены на рис. 1 а и 1 б.

Методическое обеспечение экспериментальной оценки видов и параметров НКФ индивидуальных ГЭН разработано для измерительного комплекса С.А 8334 и условно состоит из двух этапов. На первом этапе составляется первичная документация по эксперименту, выбираются места под-

ключения комплекса к СЭС, производятся настройка режимов работы С.А 8334, регистрируемых параметров и две пробные записи ГЭН для получения расчетного интервала дискретизации Д^ и расчетной длительности записи

графика Тр . На рис. 2, в качестве примера представлено экранное изображение первой пробной записи резкопеременного дискретного ГЭН активной мощности портального крана типа "Ганс", а в табл. 1 - результаты расчета по первому этапу.

Рис 2. Дискретный ГЭН активной мощности ЭП портального крана. Результаты этапа предварительного планирования эксперимента

На втором этапе из памяти С.А 8334 ГЭН депортируются в ПЭВМ для обработки и анализа. На рис. 3 приведены экспериментальная и теоретическая НКФ ГЭН портального крана, описываемая выражением вида: Щт) = еф(-0,29|фсо.$ 0,54г.

Л(г)1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0.2

Рис. 3. НКФ ГЭН портального крана типа "Ганс" грузоподъемностью 15 т.: 1,2- экспериментальная и теоретическая НКФ соответственно.

Проведенные автором в работе исследования ГЭН общепромышленных и специальных промышленных ЭП свидетельствуют, что НКФ графиков нагрузок описываются следующими аналитическими выражениями:

где: а - коэффициент затухания НКФ, Щ - собственная частота колебаний НКФ,к^а^а-параметр случайного процесса изменения нагрузки Р().

Полученные лично автором виды и параметры НКФ ГЭН для некоторых типов ЭП представлены в табл. 2.

В третьей главе получены аналитические выражения функции и плотности распределения вероятностей и разработаны динамические модели оценки среднеквадратичных отклонений ординат КГЭН второго порядка.

Законы распределения вероятностей кумулятивных ординат КГЭН второго порядка и их характеристик необходимы для оценки кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка.

Метод квадратичного кумулятивного осреднения основан на преобразовании исходных графиков в кумулятивные ГЭН второго порядка:

базируется на принципе максимума эффективного или кумулятивного ГЭН второго порядка:

и реализуется через вероятностную модель, которая в обозначениях автора

Щт) = ехр(-а\т\);

Я(т) = ехр(-а\т\)сов а>0т;

Я(т) = ехр(-а\т\)(соз со0т + к'ш1 ьчп а>0\т\);

Щт) = ехр(~а\т\)(со5а0т -к~ах хш а0\т\),

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Параметры случайного процесса изменения нагрузки промышленных и специальных промышленных установок

Таблица 2

Наименование установок Вид Параметры случайного процесса {P(t)}

КФ а, с"' coq, рад/с к =0° а

Общепромышленные ЭП

Машиностроительная и металлообрабатываю-

щая промышленность Круглошлифовальные

автоматы:

SwalAGL (5) 0,04 0,19 5,23

SwaIAGL125 (5) 0,04 0,09 2,41

CGF 50/500 (5) 0,02 0,06 2,82

Бесцентрошлифовальные автоматы (Sasl 200x500) Плоскошлифовальные (3) 0,09 0,12 1,36

станки

SHIB AURA KRT-10 А (5) 0,14 0,15 1,07

Внутришлифовальный автомат (BDL 50А) (5) 0,007 0,16 22,27

Вертикально-доводочный 2-х дисковый полуавтомат (3817) Желобошлифовальные (3) 0,025 0,07 2,82

автоматы:

SIW5/1B (3) 0,05 0,1 2,27

SIW5/1E (3) 0,03 0,12 4,85

SIW4E/1CAC (5) 0,04 4,7x10"7 ö.lxlO"6

Желобошлифовальные

полуавтоматы для на-

ружных колец (SVAL-300) (3) 0,07 0,09 1,24

Специальные ЭП

Портальные краны речных портов (навалочный груз) ДСП-20 (3) (3) 0,21-0,3 0,015-0,031 0,52 - 0,8 0,04-0,07 2,4-2,7 2,2 - 2,7

выглядит следующим образом:

Эвтах

•Э"зв у (8)

где: сгЭд - кумулятивное среднеквадратическое отклонение ординат ГЭН второго порядка; рэ - статистический коэффициент.

В выражении (8) моделированию подлежат только кумулятивное среднеквадратическое отклонение <гэв и статистический коэффициент .

Закон распределения вероятностей ординат ГЭН находится на

основании функционального преобразования, представленного на рис. 5, в виде двух последовательных операторов.

Рис. 5. Функциональное преобразование ¿Д/2^]

Согласно теореме о среднем для непрерывной случайной функции законы распределения вероятностей ординат кумулятивного и исходного 120) ГЭН второго порядка совпадают. Поэтому закон распределения вероятностей ординат 12($ исходного ГЭН второго порядка определяется видом закона распределения ординат исходного 10) ГЭН первого порядка. Из теории ЭН известно, что ординаты групповых ГЭН первого порядка подчиняются нормальному закону распределения вероятностей:

(9)

где а = М[х] — 1ср - среднее значение ординат ГЭН 1(1) первого порядка.

Для случайной величины У=Х2 плотность вероятности g(y) ординат КГЭН второго порядка запишется в виде:

(10)

При а = 0 и <7 = 1 выражение (10) преобразуется к виду:

(11)

1

л/2яу

Выражение (11) представляет собой частный случай плотности вероятности распределения хи-квадрат (распределение ) при числе степеней свободы V = 1.

Функция распределения ординат КГЭН второго порядка определяется интегралом:

(12)

численные значения которого находятся по выражению:

Г Г \ Г Г \

р(в) = ф

4в+а\ .(4в-а

+ Ф

(13)

где: в = 1\ + Рэстзв - 12р +сг2 + Рэ<у^2(сг2 + 212р) ; Ф - функция Лапласа. При использовании нормированной случайной величины (НСВ)

Q-.le_.bL выражение (13) при а = 0 и сг = 1 примет вид:

¥(В) = Ф(В)+Ф(В). (14)

Для сравнения на рис. 6 приведены функции распределения вероятностей НСВ В, ро и нормального закона распределения вероятностей НСВ.

Численные значения рэ в (8) определяются из уравнения:

(15)

которое с учетом

(13) и

переходит в следующее выражение:

Анализ (16) проводился на ЭВМ путем расчета Р3 в зависимости от Ех, Кф и позволяет отметить следующее. Значения Рэ при Ех =0,05 не зависят от Кф. С уменьшением Ех «0,05 влияние Кф на значения Рэ возрастает. При Е» 0,05 увеличение Кф ГЭН приводит к уменьшению значений Рэ

Для практического использования в инженерных расчетах по результатам решения уравнения (16) была составлена таблица значений рэ для различных значений Ех в диапазоне от 0,001 до 0,05 и Кф, которые приведены в табл. 3. Здесь же для сравнения приведены значения р для нормального закона распределения вероятностей ординат ГЭН в зависимости от Ех.

Значения Рэ в зависимости от Кф и Ех

Таблица 3

Ех Норм, закон Р Значения статистических коэффициентов Рэ в зависимости от Кф

1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0,001 3,09 5,37 5,73 5,99 6,18 6,33 6,44 6,53 6,60 6,66

0,01 2,33 3,43 3,59 3,69 3,76 3,81 3,84 3,87 3,90 3,92

0,05 1,65 2,00 2,03 2,04 2,05 2,04 2,04 2,04 2,03 2,03

Для моделирования аэв была использована известная из общей теории ЭН формула проф. Г.М. Каялова, но применительно к ГЭН второго порядка:

в

V V

где Кг(т) - КФ исходного ГЭН второго порядка.

Среднеквадратическое отклонение аэ ординат исходных ГЭН второго

порядка определяется через характеристики исходных ГЭН первого порядка следующим выражением:

(18)

,=^2^ + 4 ¿V

"Э ' -у-- ' -ср-

Для случайных стационарных ГЭН, взаимосвязь между ординатами которых описывается НКФ видов (2 -г 5), получены следующие зависимости для относительных значений среднеквадратических отклонений КГЭН второго порядка:

для КГЭН с НКФ вида (2)

• _ \<КФ - 1Я2а>в 4 ехР(~^) - 8М + ехр(-а3в) -1], (19)

аэв1 ^КЯ ' (19)

для КГЭН с НКФ вида (3)

для КГЭН с НКФ вида (4)

для КГЭН с НКФ вида (5)

аэв =

fe-0

1

4(1 +kl)2

eïa9\cos(2kaae)

(21)

+ sin(2k0ae)~(A - 4 kl )1+-¿-(l - ав(1 + ^ ))- 3

г a

(K;-i)(i+kl)

На рис. 4 приведены кривые о'эв КГЭН второго порядка в зависимости от соотношения параметров проводника и графика нагрузки , величины ка=а0/а и Кф. Анализ кривых позволяет отметить следующее. Для ГЭН с

НКФ вида (2) увеличение Кф ведет к уменьшению величин а'эе . Для ГЭН с НКФ видов (3-Л5), характеризуемых более высокочастотным спектром изменения нагрузки (ка >1), выражения (20-г22) дают значительно меньшие значения о'эд, чем для КГЭН второго порядка с менее выраженным преобладанием со0.

В четвертой главе излагается методика, алгоритм и программный пакет по определению расчетной нагрузки по нагреву для резкопеременных графиков в рамках ИСМ.

Информационная база исходных данных содержит: п - количество ЭП, ром - индивидуальные номинальные активные мощности ЭП, км - коэффициент использования, - коэффициент мопщости, к1 - коэффициент загрузки, - вид и параметры НКФ.

Методика вычисления кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка ориентирована на ЭВМ и заключается в следующем.

Определяются вероятностные характеристики ГЭН первого порядка:

(23)

(24)

Вычисляется среднее значение ГЭН второго порядка:

Р2э = Р^\

и определяется коэффициент формы по выражению:

(25)

(26)

Эквивалентный коэффициент затухания корреляционной связи между ординатами группового ГЭН, НКФ которого описывается выражением (2), определяется по выражению:

а, = ст'

77 а.

а, +со.

о;

а: + а.

0|

(27)

где: п = т +1 + г - количество ЭП в группе; т - количество ЭП, индивидуальные НКФ КГЭН которых описываются видом (2) с параметрами а ; / -количество ЭП, индивидуальные НКФ КГЭН которых описываются видом (3) с параметрами а и 0О; г - количество ЭП, индивидуальные НКФ КГЭН которых описываются видами (4, 5).

Вычисляется аэ исходного ГЭН второго порядка:

~ (28)

аэ = раА+4Р2а2 .

Относительное значение КГЭН второго порядка: . (ог / Pi )[2а,0 + ехр(-2а3в) -1]+8[ог fl + ехр(-а30) -1]

(29)

Среднеквадратическое отклонение КГЭН второго порядка определяется по выражению:

^эв=СГэв'аэ- (30)

Значение Р3 определяется по (16) в зависимости от Ех и Кф. Кумулятивный «греющий» максимум ГЭН второго порядка вычисляется подстав выражение:

новкой Рэ, аэд

• (31)

В работе произведено сравнение результатов расчета динамическим методом и моделирования на ПЭВМ кумулятивного «греющего» максимума для И портальных кранов. Сравнение результатов свидетельствует о том, что расхождение между расчетом и моделированием, произведенных для нескольких интервалов кумуляции не превышает 2%.

Для автоматизированных расчетов составлены алгоритм и программный продукт в среде Delphi 6.0 для ПЭВМ с операционной системой Win-dows95/98/2000/NT, который является одним из модулей в программном пакете иерархически-структурного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получено аналитическое выражение закона распределения вероятностей ординат кумулятивного графика электрической нагрузки второго порядка. Показано, что полученный закон распределения вероятностей ординат кумулятивного графика электрической нагрузки второго порядка описывается «х-квадрат» законом распределения вероятностей с одной степенью свободы.

2. Разработаны вероятностные модели формирования среднеквадратичного отклонения ординат от средней нагрузки для кумулятив-

пых ГЭН второго порядка с различными видами и параметрами корреляционных функций, а также коэффициентами формы в зависимости от длительности интервала кумуляции. Показано, что для кумулятивных ГЭН второго порядка с более высокой степенью периодичности изменение среднеквадратичного отклонения в зависимости от интервала кумуляции значительнее, чем для графиков с малой степенью периодичности

3. Получены точные, научно-обоснованные значения статистических коэффициентов для «^-квадрат» закона распределения вероятностей ординат кумулятивных ГЭН второго порядка в зависимости от граничной вероятности и коэффициента формы графика. Показано, что диапазон изменения погрешностей приближенных значений статистических коэффициентов, по сравнению с точными значениями, для ГЭН с Кф = 1,2 находится в пределах от 17,5

% до 42,5 % для граничных вероятностей от 0,05 до 0,001 соответственно. При коэффициенте формы Кф = 2,0 - максимальном

значении, наблюдаемом в действующих СЭС, диапазон изменения погрешностей увеличивается и предельное значение достигает 53,6 %.

4. Увеличен объем информационной базы исходных данных за счет экспериментально полученных видов и параметров нормированных корреляционных функций индивидуальных ГЭН различных типов отечественных и импортных общепромышленных ЭП, используемых в подшипниковой промышленности, и специальных промышленных ЭП - кранов речного порта и дуговой электросталеплавильной печи.

5. В рамках иерархически-структурного метода разработан динамический метод расчета кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка, обеспечивающий научно-обоснованную оценку расчетной нагрузки по нагреву графиков с Кф > 1,1.

6. В рамках иерархически-структурного метода разработаны алгоритм и программа оценки расчетной нагрузки по нагреву для рез-копеременных графиков с Кф > 1,1 в среде Delphi 6.0 для персональной ЭВМ с операционной системой Windows 95/98/2000/NT.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Ведерников Л.С., Кроткое Е.А., Идиатулин Р.Ф., Степанов В. П. К оценке расчетной нагрузки по нагреву по эффективному максимуму. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 7-°й междунар. науч. - техн. конф. студентов и аспирантов. 27 - 28 февраля 2001. - М.: МЭИ, 2001. - С. 301 - 302.

2. Ведерников А.С., Идиатулин Р.Ф., Кроткое Е.А., Степанов В.П.

Оценка статистических коэффициентов при определении расчетной нагрузки по нагреву по эффективному максимуму. // Материалы XXIII сессии Всероссийского научного семинара «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий». 25 - 28 сентября 2001. - Новочеркасск, 2002. -С. 15-16.

3. Ведерников А.С., Степанов В.П. Методика оценки расчетной нагрузки по нагреву по эффективным максимумам. // Вестник Сам-ГТУ. - Самара, 2002. - С. 112 - 118.

4. Подолян В.М., Ведерников А.С., Степанов В.П. Программный пакет

для определения расчетной нагрузки по нагреву для резкоперемен-ных графиков. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 9~°й междунар. науч. - техн. конф. студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003. - М.: МЭИ, 2003. - С. 286 - 287.

5. Ведерников А.С., КроткоеЕ. А., Кузнецов В.А., Степанов В. П., Оп-

ределение статистических коэффициентов при расчете эффективных пиков и впадин электрической нагрузки. // Надёжность и качество: Тр. междунар. симпоз. 26 мая - 1 июня 2003г. - Пенза: ПГУ, 2003.-С. 397-401.

6. Ведерников A.C., Кроткое Е. А., Кузнецов В. А., Степанов В. П. Ма-

тематическое моделирование 0-максимума резкопеременных графиков электрической нагрузки. // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 13-й межвуз. конф. 29-31 мая 2003 г. - Самара: СамГТУ, 2003, часть 2. - С. 17 - 22.

Материалы диссертационной работы нашли отражение в монографии Жежеленко И.В., Кротков Е.А., Степанов В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей». - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 220 с. (в § 2.3 § 3.5 § 3.9 и § 5.2)

Личный вклад автора. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: разработка математических моделей, расчетная часть и выводы [1-3, 5, 6], постановка задачи, методический подход [4], методическое обеспечение экспериментальных исследований видов и параметров НКФ приведено в монографии Жежеленко И.В., Кротков Е.А., Степанов В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей». - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 220 с. (в § 2.3).

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04. Протокол № 11 от 29.12.03

Заказ № 71. Формат 60x84 1/16. Бумага тип. №1. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз.

Самарский государственный технический университет. Типография СамГТУ. 443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, Главный корпус

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ.

1.1. Исходные предпосылки.

1.2. Понятие расчетной электрической нагрузки по нагреву.

1.3. Тепловая модель нагрева проводника.

1.4. Вероятностные модели графиков электрической нагрузки.

1.5. Кумулятивные методы расчета электрических нагрузок.

1.6. Инерционные методы расчета электрических нагрузок.

1.7. Цель и задачи диссертации. Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА НОРМИРОВАННЫХ

КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ.

2.1. Общие положения.

2.2. Аппаратурное и методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований нормированных корреляционных функций графиков электрической нагрузки. 34 2.3. Экспериментальная оценка вида и параметров нормированной корреляционной функции графика электрической нагрузки на примере портального крана типа «Ганс».

2.4. Выводы.

3. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО КУМУЛЯТИВНОГО МАКСИМУМА ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ .НАГРУЗКИ.

3.1. Метод квадратичного кумулятивного осреднения.

3.2. Определение законов распределения вероятностей ординат кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка.

3.3. Оценка статистических коэффициентов для моделирования эффективного кумулятивного максимума графиков электрической нагрузки второго порядка.

3.4. Динамические модели среднеквадратического отклонения ^ кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка.

3.5. Выводы.

4. МЕТОДИКА, АЛГОРИТМ И ПРОГРАММНЫЙ ПАКЕТ ОЦЕНКИ

РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ ПО НАГРЕВУ РЕЗКОПЕРЕМЕННЫХ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

4.1. Общие замечания.

4.2. Методика оценки расчетной нагрузки по нагреву.

4.3. Описание алгоритма и программного пакета оценки расчетной нагрузки по нагреву.

4.4. Выводы.

Актуальность работы.

Теория электрических нагрузок в процессе своего развития прошла ряд этапов, начиная от эмпирических представлений 30-х годов до современных воззрений и методов, основанных на идеях и математическом аппарате теории вероятностей и случайных процессов.

Начало исследованиям в области электрических нагрузок положили работы, выполненные в 30-х годах С.А. Ринкевичем, Н.В. Копытовым, В.А. Розенбергом, В.П. Тихоновым, Д.С. Лившицем и С.М. Лившицем. Эти работы относятся к первому периоду развития теории электрических нагрузок, который характеризуется недостаточным теоретическим и экспериментальным обоснованием исходных принципов и показателей режимов работы электроприемников, а также использованием при расчетном анализе графиков электрической нагрузки малоинформативной математической модели случайное событие.

Второй период развития теории электрических нагрузок относится к 50-м годам и связан с работами H.A. Афанасьева, С.Ф. Волобринского, Б.В. Гнеденко, С.Е. Гродского, A.A. Денисова, Г.М. Каялова, E.H. Кизеветтера, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля, Ю.Л. Мукосеева, М.К. Харчева, О.П. Шишкина. Для всех работ этого периода характерным является использование для экспериментальной обработки графиков электрической нагрузки методов математической статистики, а для расчетного анализа — более информативной математической модели случайной величины.

Основы теории электрических нагрузок общепромышленных установок впервые были изложены авторским коллективом в составе С.Д. Волобринского, Г.М. Каялова, П.Н. Клейна, Б.С. Мешеля в 1964 г. в работе [1], дополнению и отражению накопленного опыта пользования методами которой была посвящена работа [2], вышедшая в 1971 г.

Предложенный Г.М. Каяловым метод вероятностного моделирования< £1-5-5], использующий наиболее информативную математическую модель стационарного нормального случайного процесса, положил начало третьему периоду развития общей теории электрических нагрузок и подготовил базу для разработки на общих вероятностных принципах единой методологии оценки совокупности расчетных характеристик графиков электрической нагрузки общепромышленных и специальных промышленных электроприемников. Дальнейшее развитие метода вероятностного моделирования;нашло-свое отражение в работах Г.Я. Вагина, В.И. Гордеева, И.В. Жежеленко, Е.А. Кроткова, Э.Г. Куренного, А.Б. Лоскутова, Ю.Л. Саенко, В.П. Степанова, Ю.А. Фокина и А.К. Шидловского [6+16]. Отличительной особенностью этих работ является то, что они направлены на оценку совокупности расчетных характеристик графиков электрической нагрузки: средней нагрузки, пиков и впадин нагрузки различной длительности, среднего числа, средней амплитуды и средней длительности выбросов и провалов нагрузки. Результаты расчетов характеристик графиков электрической нагрузки лежат в основе технико-экономических решений, принимаемых при проектировании, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения. Характеристики графиков электрической нагрузки на стадии проектирования обеспечивают выбор элементов и энергосберегающих режимов работы системы электроснабжения, а также оценку электромагнитной совместимости электрической сети и электроприемников. Из всей совокупности характеристик графиков электрической нагрузки важнейшей является расчетная нагрузка по нагреву, предопределяющая металлоемкость электрической сети, выбор сечения проводника по условию нагрева и экономической плотности тока. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных исследований, расчетные нагрузки по нагреву завышаются [9,17+44]. Это приводит к увеличению прямых инвестиций в системы электроснабжения, необходимости совершенствования методов оценки расчетной нагрузки по нагреву и обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.

Проблемы, заключающиеся в выявлении и устранении причин завышения нагрузок и, как следствие, в совершенствовании методов оценки расчетной нагрузки по нагреву для графиков с коэффициентом формы Кф <1,11, в основном решены в работах Г.Я. Вагина, В.И. Гордеева, И.В. Жежеленко, Е.А. Кроткова, Э.Г. Куренного, А.Б. Лоскутова, Ю.Л. Саенко, В.П. Степанова, Ю.А. Фокина, А.К. Шидловского и других специалистов [17+45]. Методы оценки расчетной нагрузки по нагреву для графиков с коэффициентом формы Кф <1,11 дают приближенную, но вполне достаточную для практики точность косвенной оценки теплового воздействия случайных графиков электрической нагрузки на сеть по характеристикам графиков первого порядка. Следует отметить, что оценка расчетной нагрузки по нагреву таких специальных промышленных электроприемников, как машины контактной электросварки, индивидуальные и групповые графики электрической нагрузки которых характеризуются коэффициентом формы Кф> 1,11, в основном решены в работах Г. Я. Вагина, А. Б. Лоскутова, В. П. Муха, Н. А. Денисенко [13-Н5,46+48]. Однако оценка теплового воздействия графиков электрической нагрузки на сеть зависит от длительности интервала кумуляции исходных случайных графиков электрической нагрузки и пропорциональна квадрату тока нагрузки.

Для оценки расчетной нагрузки по нагреву резкопеременных графиков электрических нагрузок с коэффициентом формы Кф > 1,11 в общей теории электрических нагрузок известна вероятностная модель оценки кумулятивного «греющего» максимума нагрузки по характеристикам графиков электрической нагрузки второго порядка, предложенная Г.М. Каяловым [2].

Однако основными препятствиями в практической реализации вероятностной модели являются отсутствие точного аналитического решения задачи по нахождению кумулятивного «греющего» максимума графиков электрической нагрузки второго порядка и информации по показателям индивидуальных резкопеременных графиков электроприемников. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.

Связь темы диссертации с государственными научными программами, темами и грантами.

Диссертационная работа выполнялась по научно-технической программе Самарского государственного технического университета «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001 — 2005 г.г. (протокол №7 решения ученого совета университета от 30.03.01) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования России на 1999 — 2005 г.г. Работа поддержана аспирантским грантом Самарского государственного технического университета (протокол № 5 решения научно-технического совета университета от 28.12.2001 г.) по теме «Формирование информационного обеспечения энергосберегающих технологий в проектировании систем электроснабжения».

Основная идея работы заключается в использовании метода кумулятивного осреднения для графиков электрической нагрузки второго порядка, позволяющего получить научно-обоснованную оценку расчетной нагрузки по нагреву для резкопеременных графиков нагрузки.

Цель работы заключается в разработке динамической модели и метода оценки кумулятивного «греющего» максимума резкопеременных графиков электрической нагрузки; второго порядка в рамках иерархически-структурного метода.

Научная новизна работы.

1. Получены аналитические выражения функции и плотности распределений ? вероятностей ординат кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка.

2. Разработаны динамические модели оценки среднеквадратичных отклонений кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка, учитывающие вид и параметры нормированной корреляционной функции, длительность интервала кумуляции и коэффициент формы графика нагрузки.

3. Разработан динамический метод оценки кумулятивного «греющего» максимума графиков электрической нагрузки второго порядка, предназначенный для электроприемников с резкопеременными графиками нагрузки в рамках иерархически-структурного метода.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Законы распределения вероятностей ординат кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка, позволяющие дать достоверную и научно-обоснованную оценку значениям статистических коэффициентов.

2. Динамические модели оценки среднеквадратичных отклонений кумулятивных графиков нагрузки второго порядка, позволяющие обеспечить практическую реализацию вероятностной модели формирования кумулятивного «греющего» максимума графиков электрической нагрузки второго порядка.

3. Динамический метод, позволяющий дать научно-обоснованную оценку кумулятивного «греющего» максимума графиков, нагрузки второго порядка и уменьшить погрешность определения расчетной нагрузки по нагреву для резкопеременных графиков электрической нагрузки с коэффициентом формы Кф > 1,11.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

- адекватностью результатов расчетного анализа и моделирования графиков электрической нагрузки на персональной электронно-вычислительной машине;

- обработкой результатов экспериментальных исследований на персональной электронно-вычислительной! машине с помощью методов теории вероятностей и математической статистики.

Методы научных исследований. Аналитические выражения законов распределения вероятностей ординат кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка получены с использованием методов теории вероятностей. Разработка динамических моделей оценки среднеквадратичного отклонения кумулятивных графиков электрической нагрузки второго порядка производилась с применением математического аппарата корреляционной теории. Обработка экспериментальных графиков электрической нагрузки выполнена с использованием теории вероятностей и методов математической статистики.

Практическая ценность работы.

1. Разработано методическое обеспечение экспериментальной оценки нормированных корреляционных функций графиков нагрузки электроприемников, основанное на использовании измерительного комплекса трехфазной электрической сети С.А 8334 и персональной электронно-вычислительной машины.

2. Увеличен объем информационной базы исходных данных о видах и параметрах нормированных корреляционных функций индивидуальных графиков электрической нагрузки различных типов общепромышленных и специальных промышленных электроприемников.

3. Составлена таблица значений статистических коэффициентов в зависимости от значений граничной вероятности Ех и коэффициента формы Кф графиков электрической нагрузки для определения кумулятивного «греющего» максимума графиков электрической нагрузки второго порядка.

4. Разработаны методика, алгоритм и программа оценки кумулятивного «греющего» максимума графиков электрической нагрузки второго порядка динамическим методом в среде Delphi 6.0 в рамках иерархически-структурного метода на персональной электронно-вычислительной машине.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в ЗАО Самарский центр «Проект-электро», который использовал результаты работы при реконструкции системы электроснабжения ОАО «Самарский речной порт», вызванной увеличением пропускной способности порта и дополнительной установкой 11 портальных кранов типа «КПП-15» грузоподъемностью 15 тонн. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» Самарского государственного технического университета в спецкурсе электроснабжения «Энергосберегающие технологии в проектировании систем электроснабжения».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 и 9 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2001 г., 2003 г.), на 23 сессии Всероссийского научного семинара РАН "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2001г.), на международном симпозиуме «Надежность и качество 2003» (г. Пенза, 2003 г.), на 13 межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2003 г.):

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ (3 статьи и 3 тезисов докладов). Методическое обеспечение экспериментальной оценки видов и параметров нормированных корреляционных функций графиков электрической нагрузки электроприемников, основанное на использовании измерительного комплекса трехфазной электрической сети С.А. 8334, изложено в § 2.3 монографии Жежеленко И.В., Кротков Е.А., Степанов В.П. «Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей». — М.: Энергоатомиздат, 2003.-220 с.

Структурам объемдиссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 5 приложений, содержит 105 стр. основного текста, включая 30 рисунков и 10 таблиц, 14 стр. списка использованной литературы из 127 наименований, 46 стр. приложений.

Выводы:

1. Оценку расчетной нагрузки по нагреву при граничных вероятностях, отличных от 0,05, методами греющих доз и уточненного греющих доз произвести затруднительно, так как необходимо методом имитации рассчитать > закон распределения вероятностей групповой нагрузки.

2. Погрешности при определении расчетной нагрузки по нагреву методами: УИ, ГД, УГД и динамическим не превышает ±5%.

3. Разработан алгоритм и программный пакет для оценки расчетной нагрузки по нагреву для резкопеременных графиков электрической нагрузки с Л^>1,11 в рамках иерархически-структурного метода в среде Delphi 6.0 под операционную систему Windows 95/98/2000/NT. Алгоритм и программных пакет используется в качестве модуля системы автоматизированного проектирования систем электроснабжения промышленных предприятий.

104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлена и решена задача по совершенствованию методов оценки расчетной нагрузки по нагреву резкопеременных графиков электрической.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получено аналитическое выражение закона распределения вероятностей ординат кумулятивного графика электрической нагрузки второго порядка. Показано, что полученный закон распределения вероятностей ординат кумулятивного графика электрической нагрузки второго порядка описывается «%-квадрат» законом распределения вероятностей с одной степенью свободы.

2. Разработаны вероятностные модели формирования среднеквадратичного отклонения ординат от средней нагрузки для кумулятивных ГЭН второго порядка с различными видами и параметрами корреляционных функций, а также коэффициентами; формы в зависимости от длительности интервала кумуляции. Показано, что для кумулятивных ГЭН второго порядка с более высокой степенью периодичности изменение среднеквадратичного отклонения в зависимости от интервала кумуляции значительнее, чем для графиков с малой степенью периодичности

3. Получены точные, научно-обоснованные значения статистических коэффициентов для «х-квадрат» закона распределения вероятностей ординат кумулятивных ГЭН второго порядка в зависимости от граничной вероятности и коэффициента формы графика. Показано, что диапазон изменения погрешностей приближенных значений статистических коэффициентов, по сравнению с точными значениями, для ГЭН с Кф = 1,2 находится в пределах от 17,5 % до 42,5 % для граничных вероятностей от 0,05 до 0,001 соответственно. При коэффициенте формы

Кф = 2,0 - максимальном значении, наблюдаемом в действующих

СЭС, диапазон изменения погрешностей увеличивается и предельное значение достигает 53,6 %.

4. Увеличен объем информационной базы исходных данных за счет экспериментально полученных видов и параметров нормированных корреляционных функций индивидуальных ГЭН различных типов отечественных и импортных общепромышленных ЭП, используемых в подшипниковой промышленности, и специальных промышленных ЭП -кранов речного порта и дуговой электросталеплавильной печи.

5. В рамках иерархически-структурного метода разработан динамический метод расчета кумулятивного «греющего» максимума ГЭН второго порядка, обеспечивающий научно-обоснованную оценку расчетной нагрузки по нагреву графиков с Кф > 1,1.

6. В рамках иерархически-структурного метода разработаны алгоритм и программа оценки расчетной нагрузки по нагреву для резкоперемен-ных графиков с Кф > 1,1 в среде Delphi 6.0 для персональной ЭВМ с операционной системой Windows 95/98/2000/NT.

1. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С. Д. Волоб-ринский, Г. М. Каялов, П. Н. Клейн, Б. С. Мешель. Л.: Энергия, 1964.-221 с.

2. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С. Д.Волоб-ринский, Г. М. Каялов, П. Н. Клейн, Б. С. Мешель. 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергия, 1971. - 264 с.

3. Каялов Г. М. Развитие теоретических методов определения электрических нагрузок: Материалы науч. техн. совещания. "Определение электрических нагрузок и регулирование напряжения промышленных предприятий". - М.: 1957.

4. Каялов Г. М. О применении теории вероятностей к анализу нагрузок промышленных электросетей. // Изв. вузов. Электромеханика. — 1958. -№1. — С. 73-79.

5. Каялов Г. М. Теория случайных процессов и расчет нагрузок заводских электрических сетей. // Изв. вузов. Электромеханика. 1961. — №11-12. - С. .111-117.

6. Куренный Э. Г., Шидловский А. К Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наук. Думка, 1984. - 273 с.

7. Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах СЭС. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 238 с.

8. Жежеленко И. В:, Саенко Ю. Л., Степанов В. П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических, нагрузок потребителей. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 126 с.

9. Вагин Г. Я., Куренный Э. Г., Шидловский А. К. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий: — М.: Энергоатомиздат, 1992.-224 с.

10. Жежеленко И. В., Кроткое Е. А., Степанов В. 77. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. 2-е изд., перераб и доп. - М.: Энергоатомиз-дат, 2003.-220 с.

11. Гордеев В. И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электрических сетей. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 182 с.

12. Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 238 с.

13. Лоскутов А. Б. Разработка методов проектирования электрооборудования цехов с электросварочной нагрузкой на ЦВМ.: Автореф. дис. . канд. техн. наук /111И. Горький, 1985. — 18 с.

14. Вагин Г. Я., Лоскутов А. Б. Модели индивидуальных графиков нагрузки сварочных машин // Изв. вузов. Электромеханика. — 1986. — №12.-С. 6-9.

15. Вагин Г. Я., Лоскутов А. В. Исследование режимов работы трубо-электросварочных станов // Промышленная энергетика. 1982. — №Ю.-С. 28-30.

16. Гордеев В. И. О причинах завышения расчетного максимума электрической нагрузки // Промышленная энергетика. 1983. — №6. — С.31 -33.

17. Кунин Р. 3. Показатели электрических нагрузок проволочных и мелкосортных станов. // Промышленная энергетика. 1971. - №4. — С. 31-32.

18. Вагин Г. Я., Котельников О. И. Коэффициенты загрузки электродвигателей приводов станков в машиностроении. // Тр. Горьк. политех, ин-та, 1972. XXXIII. Вып. 15. С. 145-149.

19. Электрические нагрузки буровой установки "Уралмаш-ЧЭ". // Петро-сов Д. С., Бабаян В.М., Раджабов Н. А., Баснев Р. Г. // Промышленная энергетика. 1973. - №4. - С. 48-49.

20. Дроздов В. А. Сравнительная оценка методик определения коэффициента максимума электрических нагрузок. // Промышленная энергетика. 1973. - №5. - С. 45-46.

21. Лившиц В. С. К расчету электрических нагрузок зависимых электроприемников. // Электричество. 1973. - №7. - С. 42-44.

22. Файницкий В. М., Тарадай В. И, Бацукин С. Я. Об аналитических выражениях для расчета коэффициента максимума. // Промышленная энергетика. 1975. -№10. - С. 25-26.

23. Вершинина С. И. Алгоритм вычисления коэффициента максимума активной мощности на ЭЦВМ. // Науч. тр. МЭИ, 1975. Вып. 218. -С. 15-20.

24. Дроздов В: А., Фридман С. А. О точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. —1978. №2. - С. 29-31.

25. Копытов И. С. Совершенствование расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1978. — №8.-С. 60-61.

26. Дмитриева Е. Н. Определение статистических коэффициентов при расчете пиков и впадин процессов в заводских электрических сетях. // Изв. вузов. Электромеханика. 1979. -№12. - С. 137-142.

27. Алябьев В: М., Кибардин С. И. Новые методы расчета при проектировании электроснабжения предприятий. // Лесная промышленность. —1979.-№6.-С. 26-27.

28. Гродский С. X. О методике определения электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1979. -№Ю.-С. 16-18.

29. Вагин Г. Я. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1980. - №3. - С. 28-29.

30. Осипенко М. И. Электроснабжение буровых эксплуатационного бурения газовых скважин. // Промышленная энергетика. 1982. — №9. — С. 25-27.

31. Степанов В. П., Жежеленко И. В. О причинах завышения расчетных нагрузок по нагреву. // Промышленная энергетика. 1984. - №10. — С. 35-37.

32. Оценка влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на величину расчетного максимума / И. В. Жежеленко, В. П. Степанов, О. В. Быховская, Е. В. Токмак. Электричество. - 1984. - №12. — С. 47-50.

33. Суднова В. В. Определение расчетных электрических нагрузок промышленных предприятий для выбора элементов системы электроснабжения. // Науч. тр. МЭИ, 1984. Вып. 621. - С. 30-33.

34. Лактюшин В. А., Белов А. Г. Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. // Промышленная энергетика. 1985. — №9. — С. 21-23.

35. Кудряшов Р. А., Новоселов Ю. Б., Фрайштетер В. П.О причинах завышения расчетных электрических нагрузок на нефтяных месторождениях Западной Сибири. // Промышленная энергетика. 1986. - №6. -С. 28-30.

36. Шошмин В. А. По поводу статьи "Возможности повышения точности расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий". // Промышленная энергетика. — 1986. — №6. — С. 46-47.

37. Жежеленко И. В., Степанов В. П., Быховская О. В. Учет вероятностного характера графиков нагрузки при пересчете коэффициентов максимума на различные интервалы времени. // Электричество. 1987. — №12.-С. 10-13.

38. Щуцкий В. И., Ляхомский А. В., Егоров Д. А. Повышение точности определения расчетных нагрузок электроустановок полиметаллических рудников. //Изв. вузов. Электромеханика.— 1989.-№3.-С. 109-112.

39. Щуцкий В. И., Ляхомский А. В., Егоров Д. А. Совершенствование расчета электрических нагрузок электроприемников полиметаллических рудников. // Вопросы электроснабжения и автоматизированного электропривода: Межвуз. сб. Калинин: КПИ, 1988. - С. 68-72.

40. Жохов Б. Д. Анализ причин завышения расчетных нагрузок и возможность их коррекции". // Промышленная энергетика. 1989. - №7. -С. 17-21.

41. Кроткое Е. А., Совершенствование иерархически-структурного метода расчета характеристик графиков электрических нагрузок систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук. СамГТУ. Самара, 2002. - 19 с.

42. Муха В; П., Вопросы теории и расчета электрических нагрузок и потерь напряжения в сетях контактной электросварки: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Ереван, 1975. - 24 с.

43. Степанов В. П. Динамические модели и методы расчета характеристик графиков электрической нагрузки иерархически-структурных систем электроснабжения.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ратехн. наук. МЭИ. М., 1999. - 39 с.

44. Шидловский А. К., Куренный Э. Г., Дмитриева Е. И., Пожидаев А. А. Инерционный метод расчета электрических нагрузок // Препр. АН Украины. Ин-т электродинамики; 304. — Киев: 1983. — 16 с.

45. Погребняк Н. Н. Методы квадратичного инерционного сглаживания в расчетах нагрузок промышленных электрических сетей.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени канд. техн. наук. ДонГТУ. Донецк, 1999. - 19 с.

46. Основы построения промышленных электрических сетей / Г. М. Кая-^ лов, А. Э. Каждан, И. Н. Ковалев, Э. Г. Куренный. М.: Энергия,1978.-352 с.

47. Правила устройств электроустановок / Главгосэнергонадзор России. — 6-е изд., перераб. и доп. -М.: ЗАО "Энергосервис", 1998. 608 с.

48. Справочник по проектированию электроснабжения / Под общей ред. Ю. Н. Тищенко, Н. С. Мовсесова, Ю. Г. Барыбина. -М.: Энергоатом-издат, 1990.-428 с.

49. Временные руководящие указания по определению электрических нагрузок промышленных предприятий. М.: Госэнергоиздат, 1961. — 27 с.

50. Каялов Г. М. Принцип максимума средней нагрузки в расчетах электрических сетей. Изв. вузов СССР. Электромеханика, 1964, №3.

51. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. // Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок / ВНИПИ "Тяжпромэлектро-проект" М.: Энергоатомиздат, 1968. - №6. - С. 3 - 17.

52. Куренный Э. Г. Основы общей теории вероятностных процессов в заводских электрических сетях.: Автореф. дис. на соиск. учён. степени д-ра. техн. наук. Донецкий политех, ин-т. Донецк, 1972. - 42 с.

53. Гнеденко Б. В., Мешелъ Б. С. О статических методах расчета и исследования электрических нагрузок промышленных сетей. // Электричество. 1961. - №2. - С. 81 - 85.

54. Гнеденко Б. В. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. // Изв. вузов. Электромеханика. 1961. - №1 - С. 90 - 99.

55. Кудрин Б. И., О комплексном методе расчета электрических нагрузок //Изв. вузов.-1981. -№2-С. 24-25.

56. Кудрин Б- И., Основы комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. - №11 - С. 23 - 27.

57. Ячкула Л. И;, Системный подход к методу расчета электрических нагрузок промышленных предприятий // Оптимизация структуры систем электроснабжения промышленных предприятий: Сб. науч. тр. — М.: МЭИ 1987. - №125. - С. 107 - 113.

58. Шилин Б. М., Методика применения комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. — 1995. — №9 — С. 17-20.

59. Куренный Э. Г., Дмитриева Е. Н., Погребняк Н. НСовершенствование методов расчета электрических нагрузок // Промислова електрое-нергетика та електротехнша. Лнформацшний зб1рник. Киев: ТОВ «ЕТ1Н". - 1997. - випуск 4. - С. 14-28.

60. Вентцель Е. С., Теория вероятностей. — М.: Наука, 1964. — 564 с.

61. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576 с.

62. Анчарова Т. В., Тюханов Ю: М, Усихин В. Н., Выбор мощности трансформаторов в системах промышленного электроснабжения // Промышленная энергетика. 1989. - №4. - С. 33 - 34.

63. Электромагнитная совместимость / А. К. Шидловский, Б. П. Борисов, Г. Я. Вагин, Е. Г. Куренный, И. Г. Крахмалин. — Киев: Наукова думка, 1992.-236 с.

64. Ляхомский А. В. Развитие теории и совершенствования методов повышения эффективности применения электроэнергии на горных предприятиях.: Автореф. дис. на соиск. учён, степени д-ра техн. наук / Московский горный ин-т. М., 1990. - 41 с.

65. Ляхомский А. В., Ковалъчук Н. А., Третьяков Г. М: Определение расчетных электрических нагрузок приисковых электроприемников // Колыма. 1984. - №10. - С. 28 - 30.

66. Егоров Д. А., Ляхомский А. В., Щуцкий В. И. Повышение точности определения расчетных нагрузок электроустановок полиметаллических рудников // Изв. вузов. Электромеханика. 1989. - №3. — С. 109 — 112.

67. Жежеленко И, В., Степанов В. П. Информационная база данных для вероятностного моделирования электрических нагрузок // Электрические нагрузки и электропотребления в новых условиях хозяйствования. М.: МДНТП, - 1989. - С. 60 - 63.

68. Куликов Е. И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.-272 с.

69. Методические указания по обследованию электрических нагрузок в промышленных предприятий. -М.: БТИ Оргрэс, 1964. — 27 с.

70. Прохоров Ю. В. Теория вероятностей: — М.: Наука, 1967. 496 с.

71. Степанов В. П. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка метода расчета их для буровых установок.: Автореф. . . канд. техн. наук / Белорус, политех, ин-т. Минск, 1981. - 21 с.

72. Анализаторы трехфазной сети С.А 8332 и С.А 8334: Руководство пользователя. Изд-во "Диагност". 41 с.

73. Рабинович М. А. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике. М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2001.-344 с.

74. Куликов Е. Я/Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.-272 с.

75. Волгин В. В:, Каримов Р. Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979. - 80 с.

76. Гайдукевич В. К, Титов В. С. Случайные нагрузки силовых электроприводов.-М.: Энергоатомиздат, 1983. 160 с.

77. Лобанова О. В., Степанов В. П., Фомин Г. Л. Экспериментальная оценка корреляционных функций графиков электрической нагрузки // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. - №3i 4. - С. 101.

78. Илюнин К. К, Леонтьев Д. И., Набенин Л. И. Справочник по электроизмерительным приборам. Д.: Энергоатомиздат, 1983. 782 с.

79. Линник Ю. В: Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. — М.: Физматгиз, 1962. — 311 с.

80. Шогимин Б. А. Исследование особенностей электрических нагрузок и разработка методов их расчета для портальных кранов речных портов.: Автореф. дис. на соиск. .канд. техн. наук / Ленинградский ин-т речного и морского транспорта. — Л., 1974. — 24 с.

81. Салтыков В. М. Исследование вероятностных характеристик резко-переменных электрических нагрузок и их влияние на качество электроэнергии в сетях промышленных предприятий.: Автореф. дис. . канд. техн. наук / СЗПИ. Л., 1978. - 24 с.

82. Лоскутов А. Б. Разработка методов проектирования электрооборудования цехов с электросварочной нагрузкой на ЦВМ.: Автореф. дис. . . канд. техн. наук / ГПИ. Горький, 1985. - 18 с.

83. Минеев Р. В., Михеев А. П., Рыжнев Ю. Л. Графики нагрузок дуговых электропечей. М.: Энергия, 1977. - 186 с.

84. Борисов Б. П., Вагин Г. Я; Электроснабжение электротехнологических установок. Киев: Наук. Думка, 1985. -245 с.

85. Вагин Г. Я., Лоскутов А. Б. Модели индивидуальных графиков нагрузки сварочных машин // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. -№12.-С.6-9.

86. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б. П. Борисов, Г. Я. Вагин, А. Б. Лоскутов, А. К. Шидловский; Киев: Наук. Думка, 1990.- 240 с.

87. Подсветова В. Л., Салтыков В. М., Салтыкова О. А. Вероятностные характеристики тока дуговой электропечи с учетом параметров регуляторов мощности // Изв. вузов. Электромеханика. 1990. - №1. -С. 88-91.

88. Салтыков В. М. Расчет колебаний напряжения по вероятностным характеристикам резкопеременных нагрузок // Повышение эффективности и качества работы энергетических установок.: Межвуз. сб. — Л.:1. ЛИЭИ, 1979.-С. 46-54.

89. Вагин Г. Я., Лоскутов А. В. Исследование режимов работы трубо-Ф электросварочных станов // Промышленная энергетика. 1982. —10.-С. 28-30.

90. Прибор для исследования корреляционных характеристик Х6-4/: Техническое описание и инструкция по эксплуатации. — М.: Внешторгиз-дат, 1987.-90 с.

91. ЛА-2М2, ЛА2-МЗ, ЛА-4 универсальные платы сбора и контроля ввода/вывода аналоговой и цифровой информации для IBM PC/AT — совместимых компьютеров.: Руководство пользователя. Изд-во ЗАО "Руднев-Шиляев", 1998. 120 с.

92. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Наука, 1972. -455 с.

93. Долженков В. Л., Колесников Ю. В. Microsoft Excel 2000. Спб.: БХВ, 1999. - 1088 с.

94. Очков В. Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров. — М.: КомпьютерПресс, 1998. 384 с.

95. Жарков Ф. 77. и др. Использование виртуальных инструментов LabVIEW / Под ред. К. С. Димирчяна и В. Г. Миронова. М.: Солон-Р, Радио и связь, Горячая линия — Телеком, 1999. -268 с.

96. Руднев П. И., Шиляев С. Л. Один компьютер вся измерительная лаборатория. Спектроанализаторы // Приборы, системы управления.1 1999.-№3.-С. 24.

97. Справочник энергетика промышленных предприятий / Под общ. ред. А. А. Федорова, Г. В. Сербиновского и Я. М. Болыпмана. М.: Госэнергоиздат, т. I, 1961. 568 с.

98. Свешников А. А. Прикладные методы случайных функций. М.: Наука, 1968.-464 с.

99. Беляков И. В., Шелухин О.И. Негауссовские процессы. СПб.: Политехника, 1992.-312 с.

100. Тихонов В. И., Хименко В. К, Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. - 304 с.

101. Куренный Э. Г., К вопросу об определении расчетных электрических нагрузок по нагреву // Электричество. 1969. — № 1. — С. 14-21.

102. Шидловский А. К., Борисов Б. П., Вагин Г. Я., Куренный Э. Г., Крах-малин И. Г., Электромагнитная совместимость электроприемников промышленных предприятий. — Киев: Наук. Думка, 1992. 236 с.

103. Андре Анго, Математика для электро и радиоинженеров. М: Изд-во "Наука", 1967.-780 с.

104. Тюханов Ю.М., Усихин В.Н. О новых подходах к оценке электрических нагрузок. // Промышленная энергетика. — 1992. — №2. С. 14—15;

105. Усихин В.Н. О нормировании и планировании электропотребления на промышленных предприятиях. // Промышленная энергетика. — 1997. — №4.-С. 30-37.

106. Жежеленко И. В., Степанов В, П., Быховская О. В. Вероятностное моделирование интервалов осреднения электрических нагрузок // Электричество. 1986. - №9. - С. 52 — 55.

107. Жежеленко И. В., Степанов В. 77. Оценка интервала осреднения при определении расчётных нагрузок // Электричество. 1980. - №11. — С. 8 — 12

108. Ведерников A.C., Степанов В.П. Методика оценки расчетной нагрузки по нагреву по эффективным максимумам. // Вестник СамГТУ. — Самара, 2002. — С. 112- 118.

109. Щукин Б. Д., Лыков Ю. Ф. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения. -М.: Энергоиздат, 1982. 174 с.

110. Фаронов В. В. Delphi 6.0. Учебный курс. М.: Нолидж, 2002. 664 с.

111. Параметры и виды нормированных корреляционных функций графиков электрической нагрузки технологического оборудования, занятого в производстве авиационных подшипников.-Г-Г1503001. К)450600 Л С

112. Рис. П. 1.1. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки бесцентрошлифоБального станка-автомата типа "ЗазГ. (ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс С.А8334, Д$ = 0,1 сек. 19 февраля 2003 г.).

113. Рис. П. 1.3. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки внутришлифовального станка-автомата типа "ЕШЬ 50А". (ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс С.А8334, Д1=Ю,1 сек. 20 марта 2003 г.).

114. О 200 400 600 800 1000 Л С

115. Рис. П. 1.5. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки станка-автомата типа "8НЮА1ЖА КИТ-10 А". (ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс С.А8334, ДН),1 сек. 19 февраля 2003 г.).

116. Рис. ПЛ.7. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки круглошлифоваль-ного станка-автомата типа "5\уа1АОЫ25". {ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс С.А8334, Д1=0,1 сек. 20 марта 2003 г.).

117. Рис. П. 1.9. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки желобошлифовального станка-автомата типа " (ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс

118. С.А8334, АН),1 сек. 20 марта 2003 г.).

119. Рис. П. 1.11. Фрагмент реализации индивидуального графика электрической нагрузки круглошлифовального станка-автомата типа " ЗшаГАОЬ ". (ОАО "Завод авиационных подшипников", г. Самара, измерительный комплекс С.А8334, АМ),1 сек. 19 февраля 2003 г.).t