автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Дифракция электромагнитных волн на нерегулярной структуре, поддерживающей поверхностные волны

Г Г 5

j 1

На правах рукописи

КАЛАШНИКОВ ВЛАДИМИР АНАТОЛЬЕВИЧ

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЕ. ПОДДЕРЖИВАЮЩЕЙ IIOBEPXIIOCTI1ЫЕ ВОЛ11Ы

05.12.07 Антенны и ГВЧ Устройстпа

Аито|>е<]>с|>ат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Могкна, 1996 г

Работа выполнена на кафедре Антенных Устройств и Распространения Радиоволн Московского Энергетического Института.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Е.Н.Васильев

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, вед.науч. сотр. В.И ^севскиЁ

кандидат технических наук, доцент В.Г. Каменев

Ведущая организация: А0 IfflK ШГЛПДР

о.ицитл состоится {*)*)(} Г. II часом на наседай им

диссертационного Совета К 053.16.13 Московского Энергетического Пт штуи пи ллегсу: 111250. г.Москил. К-250. ул. К|*и:|10кца4|>мгн11а>|. л.17, аудитория Л-402.

Отзыв, заверенный печатью, просим направить по адресу: 111250, Москва, К-250. ул. К|>ас11оказармеш1ам. дои 14, Учёный Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Лпто|>е<|>г|>ат («дослан "¿Г 1996 г.

Учёный секретарь диссертацноннот)

С,:

иста, K.T.H.. доцент

о

Т.И.Курочкина

Актуальносгь проблемы. Развитие средств радиолокационной разведки и повышение сложности решаемых задач радиотехнических систем современных летательных аппаратов (АА), в частности самолётов, накладывают всё более жёсткие требования к их эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) и к параметрам антенных устройств (АУ) размещённых на их борггу. Снижение величины ЭПР и достижение требуемых характеристик АУ представляют собой весьма сложные задачи, решать которые, очевидно, небходимо на этапе конструирования АА.

Решение проблемы о снижении величины ЭПР, в электродинамическом плане, требует анализа вклада в общую ЭПР рассеяния от отдельных частей ЛА и установленных на его поверхности устройств, прежде всего антенн. Повышенное внимание к ЭПР антенн определяется тем, что они вносят существенный вклад в общее рассеяние. Как правило, антенны на АА размещаются в антенных отсеках, которые представляют собой полости в корпусе (рис.1). По имеющимся в литературе теоретическим и экспериментальным данным антенные отсеки, наряду с воз-духоядборпнками, соплом и кабиной создают основной вклад и ЭПР в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн.

Для достижения требуемых характеристик АУ необходимо учитывать форму полости, в которой будет размещаться антенна, конструкцию крепления обтекателя и его форму. В случае, когда электрические размеры полости и антенны малы, порядка нескольких длин волн, в вычислительной электродинамике имеется большой арсенал средств для решения таких задач. Однако, по мере увеличения габаритом, применение прямых численных методов перестаёт быть эффективным.

Б связи с этим весьма актуальным является развитие теоретических методов и алгоритмов для расчёта ЭПР и диаграммы направленности (ДН) антенных устройств ЛА, размещённых внутри антенной полости под обтекателем, в квазиоптическом диапазоне длин волн.

Состояние допроса. На рубеже 50-х — 60-х голов П.Я.Уфимцевым о СССР и Дж.Б.Келлером в США были разработаны теоретические методы решения задач дифракции электромагнитных волн в квазиоптическом диапазоне. Метод краевых волн (МКВ) Уфнмцева или, как его ещё называют, физическая теория дифракции (ФТД) и геометрическая терия дифракции (ГТД) Келлера обладают большой фи-аической наглядностью и инвариантны к форме рассеивателя. что, в конечном счёте, обеспечило их широкую популярность. Однако, оба эти метода не являются замкнутыми теориями. Так неравномерная составляющая тока в МКВ и дифракционные коэффициенты (ДК) в ГТД берутся ив аналитического решения модельных задач. Ограниченность аналитических решений модельных задач является существеным препятствием использования этих методов. В 1970 году Е.Н.Васильевым совместно с В.В.Солодуховым, впервые, был предложен и осуществлён алтернативный подход

— решение необходимой модельной задачи с помощью численных методов и последующее применение МКВ (ГТД) к дифрякцинной задаче.

Анализируя конструкции крепления обтекателя с полостью, в которой на ЛА размещено АУ, можно выделить характерный центр рассеяния, присущий широкому классу обтекателей (на рис.1 он выделен кружком). В двумерном случае таким центром рассеяния служит стык магнитодиэлектрической пластины с металлическим клином. Это позволяет сформулировать модельную задачу, решение которой можно использовать совместно как с МКВ, так и с ГТД АМ расчёта излучательных характеристик или ЭПР широкого круга АУ в укрытиях. Модельная задача формулируется следующим образом: рассмотреть двумерную задачу дифракции наклонно падающей плоской/поверхностной волны на стыке магнитодиэлектрической пластины с идеально проводящим клином прямоугольной формы (рис.2).

Данная диссертационная работа является дальнейшим развитием разрабатываемого Е.Н.Васильевым направления — решение дифракционных задач на металло-диилсктричсских |>асг.сипателих с применением гибридных метчдоп. К началу данных исследований А.И.Федоржнко совместно с Е..Н.Васильевым раввили меггод решения этих вадач при наличии потерь в диэлектрике. При отсутствии потерь вопрос оставался недостаточно разработанным. Как известно, отсутствие потерь в ме-таллодивлектрических конструкциях рассеивателей допускает сущгстиоиание распространяющихся поверхностных волн в рассеивателе. Вклад дифракции этих волн в общее рассеянное поле и вопрос их возбуждения до наших исследований был мало научен. Насколько известно, н мн|»шой литг|>атуре отсутггнуют |«6<1ты (к(юме наших) в которых бы исследовались амплитуды возбуждаемых поверхностных волн и рассматривалась бы дифракция поверхностных волн на структурах, подобных рассмотренной в диссертационной («боте. Роль («ссеяннот поля поверхностных волн, возбуждённых в обтекателе падающим полем, в полном поле АУ, размещённого под обггкителгм, до нишнх исслсдинапий были пгниш'сша. I «кос исследование выполнено впервые. Впервые, также, определены ДК для косого падения электромагнитных волн на модельную структуру.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании явления дифракции электромагнитных волн на модельной структуре, изображенной на рис.2, для последующего применения ГТД (МКВ) к решению дифракционных задач на металлодиэлектрических рассеивателях. Изучить влияние краевых эффектов, обусловленных рассеянием электромагнитных волн на местах соединения обтекателя и антенной полости, на ДН антенны.

Научная новизна работы. При выполнении диссертационной работы впервые было сделано следующее:

1) решена задача дифракции плоской волны .на модельной структуре, изображённой на рис. 2;

Рнс. i.

Рис. «

-62) решена задача дифракции поверхностной волны на такой же структуре;

3) получены дифракционные коэффициенты и неравномерная составляющая

тока;

4) найдены амплитуды поверхностных волн, возбуждённых в процессе дифракции;

5) количественно оценено влияние на ДН антенны рассеяния электромагнитных волн на месте стыка обтекателя антенны и антенной полости.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что решённая модельная задача позволяет оценивать влияние реальной конфигурации обггекатетля на ДН и ЭПР антенн АЛ в квазиоптическом диапазоне длин волн.

Внедрение. Реаултаты дисертационной работы в виде вычислительной программы внедрены на ВЦ НИЦПГ1Э ОИВТ РАН (г. Москва), о чём имеется акт внедрения.

Аппробаиия работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по математическим методам электромагнитной теории (г. Харьков, 1994).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы: тезисы доклада и одна статья; две статьи находяггся в печати.

Структура и обьём работы. Диссертационная работа состоит ил введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и восьми приложений. Работа содержит 223 станицы, 60 рисунков и 10 таблиц.

Основные положения, выносимые на защиту;

1) решение модельной задачи — дифракция наклонно падающей плоской волны произвольной поляризации на стыке полубескоьгчной магнито диэлектрической пластины с идеально проводящим прямоугольным клином — в виде неравномерной гостаплмкнцгй П1КП, дж|>| МКЦ1Ш1111МХ к<»><|><|>нцнптш и Имилнтул ышЛуждённых поверхностных волн;

2) решение модельной задачи для наклонно падающей поверхностной волны |||М)и>>ыолЫ1>)1< политизации и индс ис|>аиш>мср||ий составляющей тока, диф|>акцион-ных коэффициентов и амплитуд возбуждённых поверхностных волн;

3) исследование влияния краевых эффектов, обусловленных рассеянием электромагнитных волн на местах соединения обтекателя и антенной полости, на диаграмму направленности антенны.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и освещена степень её разработанности. Дан краткий обзор существующих методов анализа в вычислительной электродинамике, поставлены задачи исследования и положения, выносимые на защиту. Приведён тарже обзор имеющихся в мировой

лнтературе решённых задач, которые наиболее близки к рассматриваемым в диссертационной работе.

В первой главе рассматривается задача дифракции плоской волны на модельной структуре. Анализируются возможные пути решения и детально обосновывается выбор способа решения.

Задача решается методом интегральных уравнений (ИУ). В качестве неизвестной величины выбирается плотность электрического тока, текущего на поверхности клина. Используется истокообравное представление рассеянного поля, функция Грина в котором удовлетворяет граничным условиям на поверхности магнитодиэлектрической пластины и условиям излучения на бесконечности.

Как известно, ИУ возникают при наложении граничных условий на полное поле. В зависимости от того какие граничные условия используются, возникают разного рода ИУ. Рассматриваются три типа ИУ — ИУ электрического поля (ИУЭП), ИУ магнитного поля (ИУМП) и комбинированные ИУ (КИУ).

ИУЭП получается при обращении в нуль тангенциальных составляющих электрического поля на поверхности клина и имеет вид:

И^ЯмУв)*',] = "№/),Е?"» (,)], ре Я

I

При записи ИУМП принимается во внимание то обстоятельство, что магнитное поле терпит разрыв, равный плотности поверхностного тока, на границе идеального проводника с магиитодиэлектриком (воздухом):

= Ы1, реЪ.

I

При составлении КИУ используются ИУЭП н ИУМП:

«с. п- [»(Я кгерв Ы1 • Ы1,

где К = гтг—, а на неотрицательные величины £1 и Т накладывается условие: 120л-

£2)4' 1.

В правых частях выше приведённых ИУ стоит не падающее, а первичное ноле (К™"", I111У''П), являющееся решением задачи о падении плоской волны на бесконечную манитодиэлектрическую пластину. Фаговый множитель плоской волны имеет вид:

ех^иЫ + &0г] — ех^аН + йо[х1т0осоиро + у5т00зт<р0 где к„ = 2л:IX. О„ е]0°;180°[, <р, р]-900,-00[1л0в;1800[.

Электрический ток представляется в виде суммы равномерной (приближение Киргофа) и неравномерной составляющих. Равномерная составляющая тока обус-лоалена падающей плоской волной и находится на основе ва конов геометрической оптики (ГО). Приводятся выражения для равномерной составляющей тока. Неравномерная же составляющая тока обусловлена присутствием неоднородностей — это ребро клина н магиитодиэлектрическая пластина. Эта составляющая тока задаётся следующим образом. Контур поперечного сечения клнна разбивается на три части (рис.2): внутреннюю (К О Р), включающую в себя ребро, и две внешних (-со Я) и (Р -оо). Во внутренней области ток записывается в виде кусочно-постоянной функции с неизвестными амплитудами, а во внешних областях — в виде, соответствующему асимптотическому разложению поведения тока:

ех^-грг) ех^-ф г)

где г —расстояние от ребра, Jl, —неизвестные коэффициенты, которые будут определены в процессе численного решения при помощи специальной итерационной

„ 2л- л

процедуры, а постоянная распространения р = —¡М0О.

Используя метод коллокации и указанное представление тока, исходное ИУ сводится к СЛАУ, количество неизвестных которой больше количества уравнений на число тех коэффициентов, которые описывают поведение неравномерной составляющей тока во внешних областях. Решение такой СЛАУ осуществляется с помощью специальной итерационной процедуры, сути которой заключается в следующем. В правую часть СЛАУ переносятся те слагаемые, которые представляют собой вклад от неравномерной составляющей тока во внешней области и вклад от равномерной составляющей тока. На первой итерации неравномерная составляющая тока во внешних областях принимается равной нулю. СЛАУ решается методом Гаусса. Полученное решение представляет собой приближённое распределение полного тока во внутренней области. По приближённому распределению тока методом наименьших кпа/цытпв оп|>сдсликтл иеимссгшыс коэффициенты асимптотического разоження неравномерной составляющей тока. На этом первая итерация кончается. Последующие итерации выполняются аналогично первой с той лишь разницей, что неравномерная составляющая тока во внешних областях имеет то распределение, которое было получено на предыдущей итерации. Итерационный процесс прекращается , когда изменение неизвестных величин на данной н предыдущей итерациях не превышает заданой величины.

По найденному распределению тока методом перевала вычисляется рассеянное поле в дальней зоне и методом теории вычетов определяются амплитуды возбуждённых в пластине поверхностных волн. Приводятся соответствующие выражения.

-о-

Во второй главе рассматривается задача дифракции поверхностиьа волн на модельной структур*. Системы ИУ для ягой задачи н задачи рассмотренной в главе 1 совпадают. Это объясняется идентичностью геометрии модельного тела. Исключение составляет правая часть ИУ, т.е. первичное поле. Поэтому в данном разделе приводятся выражения для первичного поля и равномерной составляющей тока. Представление неравномерной составляющей тока сохраняется таким же как и в главе 1.

В третьей главе рассматривается задача об определении ДН двумерной антенной решётки установленной внутри металлической полости жёлобообразной формы и накрытой сверху диэлектрической пластиной обтекателя (рис.3). Основной целью рассмотрения такой задачи является определение значимости вклада дифракционных эффектов связанных с рассеянием электромагнитных волн в областях стыка диэлектрического обтекателя с металлической полосью в суммарную ДН.

Рассматривалась антенная решётка из 9 нитей электрического тока ориентированных вдоль оси г и имеющих только г-ую компоненту:

= и = и...9

Расстояние между нитями выбрано равным 0,5А. (А, длина волны в свободном пространстве). Глубина Р и ширина Ъ антеной полости выбраны равными соответственно 4А. и IX. Расстояние Л между решёткой и боковой стенкой полости при этом оказывается равным 1.5Х. Внутри полости решётка размещена на высоте Н~0,25А. от дна. Пластина обтекателя имеет толщину (1=0,44?. и относительную диэлектрическую проницаемость е=2.7.

Задача решалась, следующим образом. ДН решётки записывалась в виде суммы ДН каждой нити тока. ДН одиночной нити тока помещённой внутри полости определялась с прнменнем законов ГО и ГТД в её обобщённой трактовке, когда в качестве модельных использовались задачи дифракции, описанные в первых двух главах.

Хорошо известно, что решение любой задачи с применением метода ГТД сильно зависит от тех дифракционных эффектов, которые учитывает в решении исследователь. Поэтому вначале опишем дифракционную картину, которая заложена в рассмотрение при решении задачи.

Нить с током возбуждает электромагнитную волну, которую можно записать н виде цилиндрической волны, а можно представить в виде уходящих из точки размещения нити радиальных лучен, амплитуды которых выбраны таким образом, чтобы выполнялся закон сохранения потока энергии в элементарной лучевой трубке. Распространяясь внутри антенной полости часть этой волны сразу попадёт на обтекатель и просочится во внешнее пространство. Остальная её часть до попадания на обтекатель испытает одно или несколько переотражений на боковых стенках полости и на дне. Таким образом, во внешнем пространстве возникнет некоторое распре-

деление электромагнитной волны, которое назовём первичным. Отражённая от обтекателя волна на дальнейшего рассмотрения исключается, так как во—первых, отражается лишь малая часть падающей волны, основная часть её проходит во внешнее пространство, и во-вторых, к моменту следующего попадания на обтекатель амплитуда этой волны будет ослаблена на величину, обратно пропорциональную корню квадратному от пройденного пути.

Во внешнем пространстве помимо первичного поля будет присутствовать и рассеянное поле, которое формируется следующим образом. Попадая на линию соединения обтекателя и металлической полости (на рис.4 отмечено .буквами А и В) луч (лучи 1 и 2 на рис.4) рассеется и во внешнем пространстве возникнет волна Келлера, а в обтекателе вовбудятся поверхностные волны, которняе вызовут появление своих волн Келлера. Так например, поверхностные волны возбуждённые на ребре А распространяясь вдоль пластины и наталкиваясь на ребро В создадут волну Келлер», и трансформируются в поверхностные волны других типов. То же самое происходит с поверхностными волнами возбуждёнными на ребр>е В.

Таким образом, полное поле в любой точке внешней области будет формироваться из поля первичной волны и поля рассеянных волн.

Вначале определим падающее поле нити тока. Под падающим полем понимается поле в дальней зоне, которюе возбуждает нить тока находящаяся в свободном пространстве над бесконечным металлическим экраном (этим учитывается влияние дна полости). При таком определении падающего поля пр»едполагается, что рассеивающие центры А и В находятся в дальней зоне системы нить-зеркальная нить, т.е. лучи, попадающие в точку А (В) от нити тока и сё зеркального изображения, относительно дна полости, параллельны. Такое приближение выполняется с точностью не хуже 0,46 градуса.

Рассмотрим теперь первичное поле. Зто поле во внешней области содержит два слагаемых. Первое слагаемое — это падающее поле прошедшее сквозь обтекатель без переотражений о боковые стенки полости — вводится как первичное поле истинного источника. Под истинным источником здесь следует понимать нить тока и её зеркальное изображение относительно дна. Второе слагаемое — это падающее поле испытавшее хот»-6ы одно отражение от боковых стенок до прохождения сквозь обтекатель — определяется полем аеркальных источников. Зеркальным источником мдесь является зеркальное изображение истинного источника относительно боковой стенки. Таких источников существует бесконечное количество, однако всех их рассматривать нет необходимости. Для достижения требуемой точности достаточно рассмотреть ограниченный набор.

Первичное поле истинного источника во внешней области имеет участки, в которых оно раино нулю. Действительно, диспаши углов t [0; ; тс\

(рис.4.а) затенён боковыми стенками полости и поле там равно нулю. В интервале

<ре[<р:', (р2 ] цилиндрическая волна проходит во внешнюю область и Ег компонента там принимает вид:

Е, - У0 • ехр(1ф) ■ У(<р) • ^■ г.соз{ <р + р.)] - ,

¿К?) = 2ш п( к^Н1'т <р)ех{{ -¡кцНгиг <р),

= № + ^ > Л = я ~ агсс°* а У(р) — коэффициент прохождения. Углы

где г

и <р2 являются границами свет-тень и находятся ив решения трансцендентных уравнений:

_Ь~х.

^/1 - + ^/г- - со^уц

- сох1^ у/е - сох*<рг

Аналогичным обравом записывается первичное поле для веркального источника и находятся углы и <р2 (рис. 4.6).

Как было сказано выше, рассеянное поле имеет два слагаемых. Первое слагаемое обусловлено рассеянием падающего поля на месте стька обтекателя с полостью, а второе — рассеянием поверхностных волн, возбуждаемых падающим полем. Прежде чем искать рассеянное пале, найдём распределение поверхностных волн в обтекателе.

Луч, идущий поД углом <рх (<Р2). назван граничным (в литературе его ещё называют крайним). Каждый граничный луч, помимо рассеянного поля, возбуждает в обтекателе поверхностные волны. Параметры обтекателя и услов.м возбуждения таковы, что в нём возбуждаются два типа поверхностных волн — чётная и нечётная Е-волны. Электрический вектор поверхностных волн имеет только Е{ компоненту.

Распределение поверхностной волны внутри обтекателя запишем так:

о" [41 о" "'А

Мх.у) J .0 + . 0 е2н_

где

У а ~ ~ к?, • а амплитуды поверхностных волн ['/4ц '/(,, ] . [ 2АЦ 3ЛН ] найдём приближённо.

Пусть существует только один граничный луч и он падает под углом <рг (рис.4) на ребро А антенной полости. В этом месте возбуждаются поверхностные волны уходящие от ребра А:

"•£»(**)"] Г*;" о!Ги<Я

амплитуды '^нС>] этих волн можно найти ив решения модельной задачи —

падение под углом <р2 плоской Е-волны единичной амплитуды на стык бесконечной пластины с клином. Распространяясь вдоль обтекателя они наталкиваются на ребро В полости и формируют рассеянное поле, а также трансформируются в поверхностные волны уходящие от ребра В:

~гЕу[х,у) У? 0"

.гЕ!*[Х,у\ .0

В результате получаем нулевое приближение распределения поверхностных волн вдоль обтекателя:

0" и»" у* о"]

. о ['Л!»] + . о

Амплитуды Ч0)] нах°Дяггся следующим образом:

1) решается модельная вадача о падении поверхностной Е-волны единичной амплитуды идущей вдоль пластины из —со на стык В бесконечной пластины с клином:

2) составляется матрица [/413] амплитуд поверхностных волн, возникших в результате трансформации падающей поверхностной волны;

3) полученная матрица умножается на столбец '/4[,0) ] :

[чо) чгГ-

Рассмотрим подробнее структуру матрицы [<4>3]. Элемент а" матрицы является амплитудой /-ой волны, возбуждаемой _/-ой волной. Так как в обтекателе возбуждаются только две Е-волны, матрица [Л13] есть матрица 2x2. Первая строка — вто амплитуды чётных поли , а вторая строка • - амплитуды нечётных волн . Соответственно первый столбец представляет собой амплитуды поверхностных волн, возбуждённых чётной волной, а второй столбец — нечётной волной.

Рассматривая процесс переотражения поверхностных волн далее находим, что поверхностные волны, уходящие от ребра В, распространяются вдоль обтекателя и наталкиваются на ребро А. В результате чего они формируют рассеянное поле н трансформируются в поверхностные волны уходящие от ребра А, амплитуды которых уже т*кие: [Л„ Л»,]* =[Ла1 Ч?Г = (Ыа1 • М'1])■ ['Л» Ч?Г.

Матрнца [Л21 ] есть матрица амплитуд поверхностных волы, полученная при решении модельной задачи падения поверхностной Е-волиы единичной амплитуды идущей вдоль пластины на +°о на стык А бесконечной пластаны с клином. Структура этой матрицы такая же как н

После вторичной трансформации поверхностных волн на ребре В распределение поверхностных волн вдоль обтекателя можно аапнсать в первом приближении:

Г^и*)! Г^ о 1 Г^* о 1 Г1л®1

где

[к«

а [Е ] — единичная матрица.

Запишем рекуррентную формулу для амплитуд П-го приближения:

\*л» ч?>]т={[£)+¿мт}-№

где использованы такие обозначения:

«[^'ЖЧ-М-

Совершенно аналогично рассматривается возбуждение поверхностных волн в обтекателе при падении под углом <рк (рис.4) граничного луча на ребро В антенной полости. Амплитуды поверхностных волн в этом случае имеют такой вид:

где [2л^,0) амплитуды поверхностных волн, которые находятся из решения

модельной задачи о падении под углом р, плоской Е-волны единичной амплитуды на стык В бесконечной пластины с клином.

Теперь можно записать рассеянное поле поверхностных волн. При решении модельной задачи о дифракции поверхностных Е-волн на клине получим дифракционные коэффициенты. На их основе составим строку [£>"(р) !>"($?)]. Элемент £>У( <р) соответствует рассеянному полю от чётной поверхностной Е-волны, а (р) — от нечётной поверхностной Е-волны. Зная дифракционные коэффициенты, легко найти рассеянное поле создаваемое поверхностными волнами на ребре А

и на ребре В

хех^ИсьЬсохр).

Ну и наконец, запишем рассеянное поле граничных лучей. Рассеянное поле, возбуждаемое граничным лучом попадающим на ребро А, имеет вид:

где .D( q>, (P^) — дифракционный коэффициент, полученный из модельной задачи о падении плоской E-волны единичной амплитуды под углом <f>j на стык А бесконечной пластины с клином; Е^* — амплитуда граничного луча на ребре.

Рассеянное поле, возбуждаемое граничным лучом попадающим на ребро В, запиштся аналогично:

Er{r,<p) = E'~-\L{<p,<p¡\- ex^ik^Lcoscp)-

+'Ег{г,<р)+гЕг[т,<р)

Суммируя во внешнем пространстве поле первичной волны с рассеянным полем, находится ДН одиночной нити тока, расположенной внутри полости. Зная ДН одной нити, легко вычисляется ДН антенной решйтки.

В четвёртой главе приведется результаты расчётов, полученные для задач, которые описаны в первых трёх главах. Из задачи о падении плоской волны на идеально проводящий клин (б и ц пластины в зтем случае равны единице) оценена погрешность определения тока. Эта погрешность не превышает 1%.

В случае диэлектрической пластины с большими потерями оказалось возможным осуществить сравнение результатов с другой модельной задачей, модельное тело в которой представляет собой заглублённую в идеально приводящее полупространство полубесконечную диэлектрическую пластину (см. аскив на рис.5), lia (»ис.З сплишний линией iiohafediia *апш:нмост1» |»<u'rrmiHori> Ноли д^м! нашей

модельной вадачи.

Приводятся результаты расчётов для диэлектрической пластины без потерь при разных углах падения электромагнитных волн — показаны графики распределения тока, диаграммы рассеяния и амплитуды поверхностных волн.

При рассмотрении задачи о падении поверхностных волн на модельную структуру была оценена интегральная погрешность при определении рассеянного

поля и амплитуд поверхностных волн. Эта оценка проводилась на основе закона сохранения энергии. В данном случае он имеет такой вид:

¡V .

ам ' 1 тр т

где — энергия падающей поверхностной волны, ¡V™ — энергия трансформированной поверхностной волны ш—го типа, — энергия рассеянного поля. Погрешность выполнения баланса энергии составляет 0,5+1% (таблицы 1 и 2).

Исследование диаграммы направленности антенной рхшётхи (АР), располо-женой в антенной полости под обтекателем, показало сильное влияние на неё рассеяния электромагнитных волн на стыке полости с обтекателем. Расчёты так же показали, что рассеянное поле, вызванное поверхностными волнами, не оказывает заметного влияния на ДН в области главного и первых боковых лепестков. Основной вклад в этой области даёт рассеяние падающего поля на стыке обтекателя с полостью. На рис. 6 представлены графики, демонстрирующие вклад дифракционных эффектов на ДН одиночной нити тока, расположенной внутри полости а точке с координатами хн=1,5 X ¡/„=-3,75 X. Сплошной линией изображён трафик дифракционного поля, обусловленного рассеянием падающего поля нити тока на рёбрах полости, пунктирной линией рассеянное поле поверхностных волн, а кружками приведено геметрооптическое поле тока. На рис. 7 пржводятся ДН АР с учётом (графики даны сплошной линией) и бея учёта рассеяния поверхностных волн. АР сфазированная так. что максимум ДН приходится на угол 85°. Пренебрежение рассеянием поверхностных волн пржводнт к ошибкам от 10 до 25 дБ в областях далёких боковых лепестков.

В конце главы делаются следующие выводы:

1) при нормальном падении электромагнитной Е-волны следует применять

ИУЭП:

2) при нормальном падении электромагнитной Н-волны следует использовать ИУМП;

3) прж наклонном падении электромагнитной волны любой поляризации следует использовать КИУ с параметром комбинирования 0=2/3;

4) при углах падения плоской волны близких к скользящим, необходимо интервал (Я 0) или (0 Р), на которюм осуществляется кусочно—постоянная аппроксимация тока, выбирать равным 5—6 длинам волн; в случае падения поверхностных волн с постоянной распространения близкой к волновому числу свободного п[х>странстпа, только интервал (Я 0) надо брать указанного размера;

5) при расчёте ДН антенны в полости под обтекателем необходимо учитывать дифракционные эффекты, вызванные рассеянием электромагнитной волны на месте сгыка обтекателя с полостью; пренебрежение рассеянием поверхностных волн приводит к ошибкам от 10 до 25 дБ в областях далёких боковых лепестков.

угол рассеяния, градуси

а)

угол рассеяние, градусы

о)

Рис.5. Зависимость дифракционного поля от угла рассеяния для случая нормального падения плоской волны (6о=9Сг) на стик идеально

ттроподящог'о клина с пластиной: а) .падонио Е-волни, 0) падение н-волны. Параметры пластшш такие: е=4-12 ц-=1 <1«1А..

с-'лс.б Ди^ракционние компоненты рассеянного поля нити тока.

угол, град

?7.С .7

'.{линнке рассеянного поля поверхностных волн Jl.ll гттешш.

-18В заключении формулируются основные результаты полученные в диссертации:

1) решение модельных задач в виде неравномерной составляющей тока, дифракционных коэффициентов и амплитуд возбуждаемых поверхностных волн при нормальном падении электромагнитных волн;

2) решение модельных задач в виде неравномерной составляющей тока, дифракционных коэффициентов и амплитуд возбуждаемых поверхностных волн при наклонном падении электромагнитных волн;

3) показано сильное влияние дифракционных эффектов на ДН антенной решётки под обтекателем, вызванных рассеянием электромагнитных волн на стыке обтекателя и антенной полости;

4) количественно показано, что рассеянное поле поверхностных волн значительно влияет на ДН АР в области далёких боковых лепестков, а пренебрежение этим рассеянием приводит в этой области к ошибкам от 10 до 25 дБ.

В Приложении 1 решена задача о возбуждении бесконечной магнито-диэлектрической пластины нитью электрического тока. Записаны выражения для элементов тензорной функции Грина.

В Приложении 2 записаны выражения первичного поля для задачи о падении плоской волны на бесконечную магнитодиэлектрическую пластину.

В Приложении 3 подробно рассмотрены интегралы, являющиеся элементами СЛАУ полученной из системы ИУЭП, и способы их вычисления.

В Приложении 4 подробнейшим образом показано, как находятся коэффициенты асимптотического разложения неравномерной составляющей поверхностного тока методом наименьших квадратов.

В Приложении 5 подробно рассмотрены интегралы, являющиеся элементами СЛАУ полученной из системы ИУМП, и способы их вычисления.

В Приложении 6 приведены выражения для рассеянного поля.

В Приложении 7 приведены выражения для поверхностных волн, возбуждаемых в пластине падающей электромагнитной волной.

В Приложении 8 записаны выражения падающей поверхностной волны в пластине с потерями, приводятся выражения для равномерной составляющей поверхностного тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе всесторонне исследована модельная задача дифракции электромагнитных волн на нерегулярной структуре, пред ста пляющей собой стык магнито диэлектрической пластины с идеально прюводящим клином прямоугольной формы. Задача решалась в строгой электродинамической постановке методом интегральных уравнений. Использование функции Грина, удовлетворяющей граничным

Таблица 1. Баланс энергии нормально падающей поверхностной волны.

Тип падающей поверхностной волны Тип трансформированной поверхностной волны Рассеянное поле, Wpac/Мпад

четная Е W/V/пад нечетная Е И/Ипад четная Н W/Ипад нечетная Н W/Чпад

четная Е, Кпад=4.784Е-3 0.935 0.013 0.000 0.000 0.053

нечетная Е, Мпад=2.403Е-3 0.013 0.445 0.000 0.000 0.545

четная Н, Ипад=5.763Е+2 0.000 0.000 0.915 0.009 0.080

нечетная Н, Ыпад=5.844Е+2 0.000 0.000 0.009 0.287 0.714

Таблица 2. Баланс энергии наклонно падающей поверхностной волны.

Тип падающей поверхностной волны Тип трансформированной поверхностной волны Рассеянное поле, Wpac/Wnafl

четная Е W/Мпад нечетная Е W/Wnafl четная Н М/»пад начетная Н W/Vlnafl

четная Е, Мпад=4.764Е-3 0.9108 0.0015 0.0004 0.0005 0.097

нечетная Е, Ыпад=2.403Е-3 0.0015 0.4220 0.0014 0.0021 0.583

четная Н, Ипад=5.763Е+2 0.0004 0.0014 0.9111 0.0097 0.088

нечетная Н, Ыпад=5.844Е+2 0.0005 0.0021 0.0097 0.2868 0.711

условиям на пластине, позволило записать ИУ отжкителыю ьм'при'п'скш'ч тока па поверхности клина. Для итого применялись ИУЭ[ I. ИУМ1 [ и КИУ.

Исследованная модельная задача позволила изучить, применяя метод ГТД. влияние красных аффектов, обусловленных местом соединения обтекателя и антенной полости, на Д11 антенны. Выявить значимость вк_\ида составных компонент рассеяния в суммарное рассеянное поле антенны, расположенной под обтекателем.

В диссергационной (аботе получены следующие |ч-зулыаты:

1) |к:шены модельные задачи н ниде неравномерной составляющей тока, дифракционных коэффициентов и амплитуд иозбуждаемых поверхностных иолн при нормальном падении электромагнитных волн;

2) (хчмеиы модельные задачи и виде не|»ав1тмерной составляющей тока, дифракционных коэффициентов и амплитуд возбуждаемых поверхностных волн при наклонном падении электромагнитных волн:

3) показано сильное влияние диф|>аки.ионных эффектов на ДН антенной решётки под обтекателем, вызванных рассеянием электромагнитных волн на стыке обтекателя и антенной полости;

4) количественно показано, что |Юссгянное поле, поверхностных волн значительно влияет на Д[ [ АР в области далёких боконых лепестков, а И| »небрежение этим рассеянием приводит в этой области к ошибкам от 10 до 25 дБ.

11олученпые в диссертационной рабспе результаты совместно с ставшими уже даосическими методом Г'ГД и МКВ. позволяют осуществлять расчёт ЭПР и иалучательнмх характеристик реальных антенных усг|х>йстн, находящихся внутри укрытий мод обтекателем. Решать п(к>блемы электромагнитной совместимости антенн расположенных под общим обтекателем.

Публикации по теме лиссе[ танин:

1. Калашников В.А. "Численный расчет дифркциоиных коэффициентов для новой модельной задачи"// Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории: Тезисы докладов.- Харькоп: 1У94,- с. 152-155.- (на англ.).

2. Васильев К.. 11.. Калашиикоя В.А. "Дт^ракция плоской Е-полны на стыке диэлектрической власти вы и металлического клниа"// Радиотехника н :1ЛГКГ|Ч)НИК.| (Москва).- 1995.-

•Г.40.-НЫН.8.- с.1610-1620.

Печ. л. / % а Тираж 400 Заказ

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.