автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Расчет неоднородных волноведущих структур и функциональных узлов на их основе для СВЧ и КВЧ диапазонов

Введение. ~

Глава 1. Методы расчета плавно-нерегулярных волноведущих структур. ^

1.1 Введение.

1.2 Расчет плавных переходов между регулярными экранированными волноводами круглого сечения.

1.2.1 Применение метода поперечных сечений и его модификации для расчета волноводов с нерегулярной экранирующей поверхностью

1.2.2 Постановка задачи и алгоритм расчета плавного перехода в экранированном волноводе круглого сечения модифицированным методом поперечных сечений. ^

1.2.3 Применение метода частичных областей для расчета плавно-нерегулярных участков волноведущих структур. Зд

1.2.4 Постановка задачи и алгоритм расчета плавного перехода в экранированном волноводе круглого сечения методом частичных областей.

1.2.5 Анализ полученных результатов. . ЗР

1.3 Расчет открытого предельного биконического резонатора.,

1.3.1 Расчет резонансных частот открытого предельного биконического резонатора модифицированным методом поперечных сечении. с

1.3.2 Расчет резонансных частот открытого предельного биконического резонатора на основе метода частичных областей. ^

1.3.3 Анализ полученных результатов. ^

1.4 Выводы.

Глава 2. Расчет узлов СВЧ диапазона на основе ступенчатых и плавно-нерегулярных участков волноводного тракта.

2.1 Введение. №

2.2 Расчет многоступенчатого перехода в коаксиальной линии передачи. ^

2.3 Расчет плавно-нерегулярного участка коаксиального волновода. ^

2.3.1 Постановка задачи о расчете плавного перехода меж ду коаксиальными волноводами различного сечения методом частич ных областей. ^

2.3.2 Постановка задачи о расчете плавного перехода меж ду коаксиальными волноводами различного сечения модифицирован ным методом поперечных сечений. %

2.3.3 Анализ полученных результатов.

2.4 Расчет характеристик полосового фильтра на базе прямоугольного волновода. ^

2.5 Выводы.

Глава 3. Электродинамический расчет и анализ металлодиэлектрических линий передачи. ^^

3.1 Введение.

3.2 Постановка задачи о расчете линий передачи с краевыми волнами. '

3.3.1 Т-образный диэлектрический волновод.

3.3.2 Реберно-диэлектрический волновод.

3.3.3 Полосковый реберно-диэлектрический волновод. у х £

3.3.4 Щелевая линия передач. ' ^

3.3.5 Однополосковая линия передачи.

3.3.6 Симметричный реберно-диэлектрический волновод. '

3.3.7 Желобковый реберно-диэлектрический волновод. 1^

3.3.8 Диэлектрический волновод.

3.3.9 Реберно-диэлектрический волновод с диэлектрическим выступом. ' у

3.4 Выводы.

Глава 4. О формировании дифракционных базисов в волновод-ных задачах дифракции. ^^

4.1 Введение. ^^

4.2 Об учете комплексных волн в волноводных задачах дифрак

4.2.1 Постановка задачи о расчете стыка двух круглых двухслойных экранированных волноводов. 1^

4.2.2 Возбуждение стыка распространяющейся волной НЕп.

4.2.3 Возбуждение стыка парой КВ.

4.3 Расчет плавных переходов между круглыми двухслойными диэлектрическими волноводами. №

4.3.1 Постановка задачи о расчете плавно-нерегулярного участка в круглом двухслойном экранированном диэлектрическом волноводе. ,с

4.3.2 Моделирование плавного перехода в открытом диэлектрическом волноводе.

4.3.3 Расчет плавных переходов между регулярными двухслоиными экранированными волноводами. ^

4.4 Выводы.

Актуальность темы. Создание систем сверхбыстрой обработки информации является актуальной задачей современной радиоэлектроники и вычислительной техники. Ее успешное решение зависит от возможности обработки сигналов со спектральными составляющими, лежащими в области сверхвысоких (СВЧ) и крайневысоких (КВЧ) частот. При этом уменьшение длины рабочей волны до миллиметров и субмиллиметров сопровождается ужесточением допусков на геометрические параметры изготовляемых функциональных элементов, если предъявляемые требования к их характеристикам выдерживать хотя бы на уровне соответствующих требований к элементам СВЧ диапазона. По этой причине традиционная элементная база сантиметровой части СВЧ диапазона становится зачастую непригодной для использования в верхней части СВЧ и КВЧ диапазонах, что сдерживает их активное освоение.

Возникающий при создании новых и модернизации известных элементов СВЧ и КВЧ диапазонов большой объем проектно-конструкторских работ, с одной стороны, и необходимость существенного сокращения времени проектирования так, чтобы вновь создаваемая аппаратура к началу ее эксплуатации морально не устаревала, с другой, требуют внедрения машинных методов проектирования, позволяющих проводить строгий анализ работы устройств и оптимизировать их параметры при максимальном сокращении, а иногда и при полном исключении самого трудоемкого и дорогостоящего этапа экспериментальной доводки разрабатываемого узла. Первоочередной задачей на пути решения выше сформулированной проблемы является разработка математического аппарата, адекватно отражающего свойства высокочастотных узлов.

Чем выше рабочие частоты, тем ненадежнее становятся различные приближенные и эвристические способы математического моделирования элементов СВЧ (КВЧ). Автоматизированное моделирование устройств СВЧ (КВЧ) может приносить ощутимую пользу только при достоверности применяемых моделей, а это подчеркивает актуальность строгого электродинамического подхода к моделированию. Таким образом, создание новой элементной базы должно опираться на определенный уровень знания физических процессов, происходящих в исследуемых узлах и адекватно отражаемых в математических моделях последних.

Поскольку любое пассивное СВЧ (КВЧ) устройство можно представить в виде набора отрезков регулярных линий передачи и различных неод-нородностей, основные задачи, которые необходимо решать при создании функциональной базы, делятся на две группы.

К первой группе относятся задачи, связанные с расчетом спектров собственных волн линий передач - как регулярных, параметры которых не изменяются в направлении распространения энергии, так и периодически нерегулярных, таких как гофрированные и диафрагмированные волноводы.

Для большинства канонических регулярных направляющих структур полный спектр собственных волн, включая волны с комплексными постоянными распространения, определен. Тем не менее для увеличения диапазона рабочих частот в последние годы было предложено несколько новых типов линий передачи для применения в верхней части СВЧ и КВЧ диапазонов, где заданные характеристики достигаются за счет вводимой в линию передачи неоднородности. Прежде всего это реберно-диэлектрическая линия (РДЛ), которая весомо пополняет элементную базу КВЧ диапазона и оптимально сопрягается с устройствами на основе объемных интегральных схем [1]. Интересна также линия передачи, представляющая собой металлическую полуплоскость, лежащую на диэлектрической пластине. Показано, что в такой линии существует поверхностная волна с концентрацией поля вблизи ребра полуплоскости. В ряде работ предложена однополосковая линия передачи, в которой при достаточно широком полосковом проводнике помимо также существуют такие волны [2].

Таким образом, в линиях передачи КВЧ диапазона проявляется слабо изученное физическое явление, заключающееся во взаимодействии ребра полоскового проводника и диэлектрической пластины и приводящее в результате к появлению в окрестности этого ребра поверхностной волны, что позволяет как улучшать характеристики известных функциональных узлов, так и создавать новые. Проведенные ранее теоретические и экспериментальные исследования (по существу единичные) показали, что эта волна существует в достаточно широком частотном диапазоне.

При решении задач первой группы возникает ряд проблем. В первую очередь это трудности адекватного математического описания реальных физических процессов, соответствующих распространению электромагнитных волн в линиях передачи со сложной формой экранирующей поверхности и координатной зависимостью параметров заполняющей среды. Однако решение этой проблемы, как правило, не зависит от диапазона волн, в котором работает рассматриваемая линия передачи. Поэтому методы расчета регулярных волноведущих структур сантиметрового диапазона волн можно использовать для анализа линий передачи миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.

На наш взгляд, наиболее универсальным и эффективным методом расчета задач первой группы является метод частичных областей - особенно, когда поперечное сечение исследуемой структуры представляет собой область сложной формы или частично заполнено диэлектриком. Действительно, метод достаточно прост, особенно при алгебраизации задачи о скачкообразных нерегулярностях, т.к. основывается на свойстве ортогональности собственных волн волновода в поперечном сечении, в ряде случаев позволяет оценить асимптотику получаемых решений - коэффициентов разложений полей по собственным волнам, устойчив при практической реализации, к тому же обоснован теоретически. При расчете на основе МЧО направляющих характеристик открытых линий передачи последние, как правило, заменяются экранированными структурами, а в представлениях электромагнитных полей в частичных областях используется дискретный спектр. Использование такой модели при расчете линий с поверхностными волнами, поля которых затухают при удалении от поперечной неоднородности, весьма эффективно.

Ко второй группе относятся задачи, связанные с расчетом отдельных нерегулярностей в волноведущих структурах: технологические нерегулярности; нерегулярности, вводимые в линию из конструктивных соображений (диэлектрические шайбы, держатели активных элементов, устройства возбуждения и отбора энергии); нерегулярности, вводимые в линию передачи с целью создания функциональных узлов с заданными характеристиками (скачкообразное изменение поперечного сечения линии передачи в резонаторах и фильтрах, ступенчатые и плавные переходы между линиями передачи в согласующих устройствах).

С точки зрения построения математических моделей, проблема расчета нерегулярных волноведущих структур относится к дифракционным задачам электродинамики и диапазон частот, в котором работает рассматриваемое устройство, играет принципиальную роль при выборе метода расчета. Все методы решения внутренних дифракционных задач электродинамики можно разбить на три группы.

Первую группу методов составляют аналитические методы решения.

При использовании аналитических методов с помощью асимптотических подходов решение получается для неоднородностей нерезонансного вида, при этом подход к решению задачи существенно зависит от соотношения длины волны X и характерного размера Ь неоднородности.

Для квазистатических областей, когда Ь/Л«\, применяются следующие методы расчета: метод поперечных сечений, импедансный метод, метод эквивалентных схем. При этом на параметры нерегулярных участков волно-ведущих структур накладываются определенные ограничения. Так в методе поперечных сечений [3] поле в любом сечении нерегулярного волновода представляется в виде суперпозиции волн, существующих в регулярном волноводе подобного сечения. Амплитуды этих волн являются функциями продольной координаты и описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Данный метод накладывает жесткие ограничения на параметры нерегулярного участка, так как простое аналитическое решение удается получить только в случае, когда изменение параметров волновода происходит достаточно медленно.

В импедансном методе [4] в области нерегулярного участка вводятся эквивалентные граничные условия и решается соответствующая краевая задача. При этом выражение для тензора входного импеданса принимает простой вид только для слабо нерегулярных участков волноводного тракта.

В методе эквивалентных схем реальной линии передачи, в которой распространяется определенный тип волны, ставят в соответствие эквивалентную двухпроводную линию с постоянной распространения, равной фазовой постоянной соответствующей волны. Ток и напряжение в эквивалентной линии полагаются пропорциональными амплитудам напряженностей соответствующих полей реальной линии. На основе теории цепей составляется эквивалентная схема линии передачи с неоднородностями, представляемыми в виде схем замещения, состоящих из сосредоточенных Я, Ь, С элементов. Параметры эквивалентных схем определяются из решения граничных задач электродинамики в рамках квазистатического приближения [5,6]. К недостаткам данного метода следует отнести потерю точности при использовании упрощенных схем замещения неоднородностей и частотную ограниченность, поскольку эквивалентная схема волноводного узла бывает более или менее приемлемой его моделью лишь на определенной частоте или, в крайнем случае, в некотором узком диапазоне частот. Использование математических моделей более высокого уровня для определения параметров эквивалентных схем приводит к значительному усложнению этих схем, в результате чего теряются все преимущества данного подхода, заключающиеся в его наглядности и простоте.

Широкое распространение при расчете неоднородностей в микропо-лосковых линиях передачи получил метод определения параметров эквивалентных схем на основе модели Олинера [7,8], учитывающий тот факт, что энергия основной Г-волны концентрируется вблизи центрального проводника, благодаря чему микрополосковая линия заменяется эквивалентным прямоугольным волноводом с магнитными стенками. Ширина волновода выбирается из условия равенства его волнового сопротивления волновому сопротивлению микрополосковой линии.

Расчет нерегулярностей, для которых Ь/Я» 1, можно производить с использованием метода геометрической оптики [9,10], когда дифракционное поле определяется на основе решения уравнения луча. Здесь также необходимо отметить метод фазовых интегралов (ВКБ) [11], позволяющий получить приближенное решение обыкновенного линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, к которому сводится в адиабатическом приближении задача о расчете слабонерегулярных волноводов.

К достоинствам квазистатических методов необходимо отнести их наглядность, универсальность, а также то, что во многих случаях они являются единственно возможными приближенными методами построения волновых полей. При этом результаты, полученные на основе различных геометрических моделей, приближенно описывают реальные волновые процессы в неоднородных участках тракта, размеры которых удовлетворяют условию Ь/Я» 1 и нуждаются в обязательном сопоставлении с экспериментом.

Вторую группу методов расчета нерегулярностей составляют численные методы.

В методе коллокаций [12,13] на поверхности неоднородности тем или иным образом выбираются точки (узлы коллокаций), в которых записываются граничные условия для решения краевой задачи. В результате получается система линейных алгебраических уравнений относительно амплитудных коэффициентов волн, распространяющихся в исследуемой структуре. Простота алгебраизации задачи является основным преимуществом данного метода. К недостаткам метода можно отнести неоднозначный выбор узлов коллокации.

В декомпозиционных методах [14-16] основная область рассматриваемой структуры разбивается координатными поверхностями на достаточно малые подобласти, например, в форме параллелепипедов, для которых записываются решения соответствующих краевых задач. Решение для всей структуры получается в результате объединения выделенных подобластей в соответствии с граничными условиями на их общих поверхностях.

В методе конечных разностей [17] область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным множеством точек и вместо функций непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента. Производные, входящие в волновое уравнение, заменяются (апроксимиру-ются) соответствующими разностными выражениями. При этом вместо исходного дифференциального уравнения получают систему алгебраических уравнений (разностные уравнения).

В методе конечных элементов [18,19] конечный объем исследуемого устройства разбивается на конечное число непересекающихся подобластей произвольной формы (конечных элементов), в каждой из них фиксируется конечное число точек (узлов), которые могут располагаться как внутри области, так и на её границе. Решение краевой задачи для каждого из конечных элементов записывается в виде разложения по некоторым кусочно-линейным полиномам. После процедуры "сшивания", которая производится либо на основе методов теории цепей, когда в узловых точках предварительно определяются значения импедансов или проводимостей, либо на основе записи граничных условий для векторов поля, получается система линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения решений краевых задач для конечных элементов (узловых неизвестных).

Основными достоинствами численных методов являются их универсальность и возможность использования для расчета сложных неоднородно-стей, например, с поверхностью, не вписывающейся в ортогональную систему координат. Однако этим методам присущи и недостатки, главные из которых - громоздкость и высокие требования, предъявляемые к объему памяти и быстродействию ЭВМ.

Третью группу составляют численно-аналитические методы, на первом этапе реализации которых производится аналитическая обработка задачи, сводящая её к системе линейных алгебраических или интегральных уравнений.

Так, в методе частичных областей (МЧО) [20-23] искомое решение представляется в виде рядов по собственным функциям, выделенным в исследуемой структуре частичных областей и являющимся решениями задачи Штурма-Лиувилля. Сшивая решения на границах соседних областей и пользуясь условием ортогональности собственных функций, приходят к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно коэффициентов разложения исходного поля по полным системам собственных функций частичных областей, которая и решается на ЭВМ.

Важный класс проекционных методов, обладающих универсальностью, составляют прямые методы, к которым относятся проекционный вариант метода поперечных сечений [24], ортогональный метод Галеркина [25], вариационные методы [26,27].

Первый метод заключается в том, что посредством преобразования координат область волновода с нерегулярной границей приводится к области, граница которой регулярна, причем оператор Максвелла при таком преобразовании сохраняется, а изменяется лишь проницаемость заполняющей волновод среды (в частности, однородная изотропная среда становится неоднородной и анизотропной). Дальнейшее решение задачи производится с использованием стандартной процедуры метода поперечных сечений.

В ортогональном методе Галеркина решение исходной задачи для уравнений Максвелла сводится к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

При расчете нерегулярных волноводов вариационными методами составляется функционал, содержащий неизвестное поле, стационарный на решениях краевой задачи. После разложения искомого поля по известной системе базисных функций из условия стационарности функционала определяются коэффициенты разложения методом Галеркина или Ритца.

Следует отметить, что в применении прямых численных методов для решения дифракционных задач существуют значительные трудности. В настоящее время рекомендации по преобразованию координат, позволяющему свести волновод с нерегулярной экранирующей поверхностью к регулярному, разработаны только для некоторых частных случаев, например, для круглых. Что касается вариационных методов, то при их использовании для расчета нерегулярных волноводов, для которых раньше они не применялись, требуется специальное исследование и доказательство эквивалентности вариационной и граничной задач разрешимости полученных СЛАУ и сходимости решения.

Большую группу численно-аналитических методов составляют методы, сводящие дифракционные задачи к интегральным уравнениям [28-34]. При этом, несмотря на различие подходов, схема составления интегрального уравнения остается в общих чертах одинаковой. Неоднородности на поверхности задаются эквивалентными электрическим и магнитным токами, создаваемыми падающей на неё первичной волной. Через эти токи определяют вторичное электромагнитное поле, для чего применяют какое-либо истокообразное представление поля. Используя граничные условия для векторов электромагнитного поля на поверхности неоднородности, получают систему интегральных уравнений относительно заданных токов.

К достоинствам метода расчета нерегулярных участков волноводного тракта, основанного на лемме Лоренца [35,36], необходимо отнести его электродинамическую строгость, поскольку он основывается на функциональном интегральном соотношении Лоренца, не имеющем ограничений, и поскольку при постановке задачи не вводится никаких упрощений. Трудность, с которой сопряжено использование этого метода, -это большие затраты машинного времени при вычислении интегралов, в общем случае аналитически не берущихся.

Как видно из вышеприведенного обзора, выбор метода решения задачи о расчете нерегулярной волноводной структуры, возникающей в процессе создания какого либо функционального узла СВЧ диапазона, зависит от многих факторов. Здесь прежде всего необходимо учитывать частотный диапазон, в котором будет действовать разрабатываемый узел, возможности современных ЭВМ и тип рассматриваемой неоднородности. Оценка вышеперечисленных методов расчета нерегулярных волноводов с точки зрения перспективности их использования при создании базы машинного проектирования функциональных узлов СВЧ и КВЧ диапазонов волн является задачей весьма актуальной. Очевидно, что в данном диапазоне частот реально любая неоднородность в волноводе "резонансная", т.е. её характеристический размер сравним с длиной волны (¿«Я). Поэтому аналитические методы здесь не применимы. Использование численных методов в связи с большими затратами машинного времени является также затруднительным. Таким образом, получение физически наглядных и математически надёжных результатов могут обеспечить только численно-аналитические методы, в основе которых лежат математические модели, построенные на электродинамическом уровне строгости.

Среди численно-аналитических методов наиболее эффективным является метод частичных областей, обладающий большой универсальностью и определенными достоинствами при численной реализации, поскольку позволяет легко получать общие соотношения амплитудных коэффициентов волн, распространяющихся в исследуемом волноводе. Следует, однако, отметить, что в применении к дифракционным задачам классический МЧО с использованием условия ортогональности собственных функций выделенных областей имеет определенные ограничения. Его использование, например, для расчета плавных переходов в линиях передачи, задача на собственные значения для которых решена в незамкнутой форме, приводит к чрезвычайно сложным и громоздким алгоритмам.

Для расчета плавно-нерегулярных участков волноводного тракта также эффективными являются метод поперечных сечений и модифицированный метод поперечных сечений, обладающие простотой алгебраизации задачи и не накладывающие никаких ограничений на выбор профиля плавного перехода. При расчете слабо-нерегулярных участков волноводного тракта метод поперечных сечений позволяет получить аналитическое решение дифракционной задачи.

Необходимо отметить, что расчет функциональных устройств напрямую зависит от успешного решения задачи о направляющих характеристиках (задач первой группы) регулярных линий передачи, из которых состоит рассматриваемое устройство. Полнота дифракционного базиса при рассмотрении задач второй группы является необходимым условием их правильного разрешения. Поэтому большое значение имеет вопрос влияния комплексных волн, присутствующих в спектре некоторых волноведущих структур, на характеристики проектируемых узлов СВЧ и КВЧ диапазонов. Этой теме было посвящено большое количество работ, однако исчерпывающего ответа на данный вопрос до сих пор не получено, что и обуславливает высокую актуальность дальнейших исследований в этом направлении.

Все вышесказанное подтверждает необходимость расчета и исследования волноводных неоднородностей на основе известных и разрабатываемых новых методов расчета с целью реального проектирования функциональных узлов СВЧ и КВЧ диапазонов волн.

Цель диссертации - расчет и исследование неоднородных и продольно нерегулярных волноведущих структур, построение на их основе физически достоверных моделей функциональных узлов СВЧ и КВЧ диапазонов, а также создание эффективных алгоритмов и программ по расчету и оптимизации этих узлов, основы их (узлов) машинного проектирования.

Решение научной проблемы, соответствующей поставленной цели, включает в себя следующие положения, выносимые на защиту:

1. Формулировка общего подхода к решению задач по расчету линий передачи, параметры которых плавно изменяются вдоль продольной координаты.

2. Результаты расчета и оптимизации параметров многоступенчатых и плавных переходов в коаксиальной линии передачи.

3. Алгоритм расчета и результаты проектирования полосовых фильтров сантиметрового и миллиметрового диапазонов на базе прямоугольного волновода.

4. Результаты расчета и исследования свойств некоторых метало-диэлектрических линий передачи.

5. Результаты расчета ступенчатого и плавного переходов в круглом экранированном двухслойном диэлектрическом волноводе с учетом комплексных волн в спектре собственных волн.

6. Результаты расчета плавного перехода в круглом открытом двухслойном диэлектрическом волноводе.

Методы исследования. Теоретические результаты настоящей работы базируются на строгих электродинамических методах: методе частичных областей (МЧО), МЧО с использованием условия энергетической ортогональности, методе поперечных сечений и его модификации.

Краткое описание работы. Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

Во введении проводится анализ современного состояния вопроса, ставится цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований, определяются новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагаются результаты диссертации.

В первой главе рассматриваются наиболее распространенные методы для расчета нерегулярных (плавно-нерегулярных) участков волноводного тракта: метод поперечных сечений, модифицированный метод поперечных сечений и метод частичных областей. На тестовой задаче - задаче дифракции симметричной волны Е01 на плавно-нерегулярном участке волноводного тракта между двумя круглыми экранированными волноводами различного сечения - показываются основные преимущества и недостатки вышеприведенных методов и даны рекомендации по использованию каждого из них. Приводятся алгоритмы и результаты расчета открытого резонатора, выполненного на базе круглого волновода с нерегулярной экранирующей поверхностью.

Во второй главе описываются результаты расчета ряда электродинамических моделей продольно-нерегулярных участков волноводного тракта, полученные на основе метода частичных областей с использованием условия энергетической ортогональности и модифицированного метода поперечных сечений. Описываются алгоритмы расчета ступенчатого, многоступенчатого и плавного перехода в коаксиальной линии передачи, создана программа по расчету и оптимизации многоступенчатых переходов между регулярными участками коаксиального тракта с различными волновыми сопротивлениями. Предложена электродинамическая модель, описан алгоритм расчета и результаты оптимизации параметров полосового фильтра сантиметрового и миллиметрового диапазона на базе прямоугольного волновода.

Третья глава посвящена расчету и исследованию линий передачи со сложной формой поперечного сечения. На основе метода частичных областей с применением аппарата 1М и 1Е волн разработаны алгоритмы и программы расчета ряда полуоткрытых диэлектрических (металлодиэлектриче-ских) линий передачи. Показано, что в них существует поверхностная волна с концентрацией поля вблизи металлического ребра. Предложены функциональные устройства на основе рассматриваемых линий передачи, которые могут найти широкое применение в КВЧ технике.

В четвертой главе рассматриваются некоторые аспекты моделирования плавно-нерегулярного участка открытой волноведущей структуры на базе круглого экранированного двухслойного диэлектрического волновода.

В главе с применением метода частичных областей предложен эффективный алгоритм и программа расчета задачи дифракции основной волны НЕи круглого двухслойного экранированного волновода на ступенчатом и плавно-нерегулярном участке. Представлены и исследованы результаты расчета ступенчатого и плавного перехода в круглом двухслойном экранированном волноводе с учетом и без учета собственных комплексных волн в спектре стыкуемых волноводов.

Научная новизна

1. На основе метода частичных областей, метода поперечных сечений и его модификации разработаны эффективные электродинамические модели расчета участков волноводного тракта с плавно изменяющимся профилем экранирующей поверхности и впервые проведена сравнительная оценка этих методов.

2. Впервые подробно исследованы направляющие свойства некоторых, как известных, так и новых металлодиэлектрических линий передачи.

3. Впервые решена задача и создан высокоэффективный алгоритм расчета дифракции основной волны круглого двухслойного диэлектрического экранированного волновода на ступенчатом и плавном участке волноводно-го тракта с учетом спектра комплексных волн.

4. Впервые показана принципиальная необходимость учета спектра комплексных волн в дифракционном базисе при решении внутренних задач электродинамики.

5. Впервые предложена модель и алгоритм расчета плавного перехода в круглом открытом диэлектрическом волноводе.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:

1. использованием электродинамически строгих методов расчета неоднородных и нерегулярных волноведущих структур;

2. соответствием постановок краевых задач предложенным электродинамическим моделям исследуемых функциональных узлов;

3. соответствием полученных результатов результатам следующих из предельных переходов, известным тестовым и опубликованным ранее;

4. сравнением теоретических результатов с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы заключается:

1. в разработке эффективных алгоритмов и программ по расчету и оптимизации параметров согласующих переходов между волноводами;

2. в развитии методики расчета многоступенчатых и плавно-нерегулярных многосвязанных линий передачи;

3. в разработке эффективных алгоритмов и программ по расчету и оптимизации параметров полосовых фильтров на базе прямоугольного волновода;

4. в разработке алгоритмов и программ расчета и исследовании характеристик целого ряда поперечно неоднородных направляющих структур, выполненные на основе которых ФУ могут весомо пополнить элементную базу СВЧ и КВЧ диапазонов;

5. в полученных численных результатах, позволяющих сделать выводы о принципиальных свойствах рассматриваемых структур, на основе которых может быть создан ряд новых функциональных узлов СВЧ и КВЧ диапазонов;

6. в вытекающих из проведенных в диссертации исследований выводах о принципиальной необходимости учета комплексных волн при решении внутренних дифракционных задач электродинамики.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:

1. VI Международной конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ", Самара, 1999.

2. Научно-технических конференциях факультета информационных систем и технологий ФИСТ, Н.Новгород, 2000, 2002, 2003.

3. ЬУ научной сессии, посвященной дню радио, "Радиотехника, электроника и связь, на рубеже тысячелетия", Москва, 2000.

4. МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов" -Самара, 2001.

5. ЬУ1 научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 2001.

6. Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 65-летию факультета информационных систем и технологий НГТУ, Н.Новгород, 2001.

7. ЬУП научной сессии, посвященной дню радио, Москва 2002.

8. Региональном молодежном научно-техническом форуме, "Будущее технической науки Нижегородского региона", Н.Новгород, 2002.

Основные результаты, приведенные в настоящей главе, опубликованы в работах [82-85].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе модифицированного метода поперечных сечений и метода частичных областей разработаны алгоритмы расчета плавно-нерегулярных участков волноводного тракта с произвольной зависимостью экранирующей поверхности от продольной координаты

2. На примере результатов решения задачи дифракции волны £01 на плавном переходе в круглом экранированном волноводе и задачи о расчете собственных частот открытого круглого биконического резонатора проведено сравнение предлагаемых алгоритмов расчета плавно нерегулярных участков волноводного тракта и даны рекомендации по их применению.

3. На основе МЧО предложена электродинамическая модель ступенчатого перехода в коаксиальной линии передачи проведен расчет и оптимизация его параметров.

4. На основе МЧО и ММПС предложены расчетные алгоритмы и проведено сравнение результатов расчета плавных переходов в коаксиальной линии передачи. Даны рекомендации по выбору оптимальной формы перехода.

5. На основе МЧО предложена электродинамическая модель полосового фильтра на базе прямоугольного волновода, разработан алгоритм, с помощью которого проведен расчет и оптимизация характеристик фильтра.

6. На основе МЧО проведен расчет и анализ ряда открытых металло-диэлектрических линий передачи.

7. Исследовано влияние на результаты расчета и показана принципиальная необходимость учета КВ в спектре собственных волн на примере решения задачи дифракции основной волны на стыке круглых двухслойных экранированных диэлектрических волноводов.

8. На основе МЧО исследованы свойства плавных переходов в круглом двухслойном экранированном диэлектрическом волноводе в области существования в нем КВ без диссипации энергии.

9. Предложена электродинамическая модель и исследованы характеристики плавного перехода в круглом открытом диэлектрическом волноводе.

1. Нефедов Е.И., Черникова Т.Ю. Электродинамическая теория регулярных РДЛ // Изв. вузов. Радиофизика. - 1989. - Т.32. - №12. - С. 1525-1534.

2. Темнов В.М. Поверхностные волны в однополосковой линии передачи // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. - Т.34. - №3. - С.286-291.

3. Каценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. -М.: Изд-во АН СССР, 1961. 215с.

4. Курушин Е. П., Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Дифракция электромагнитных волн на анизатронных структурах. М.: Наука, 1975. - 196с.

5. Гупта К., Гордж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств.- М.: Радио и связь, 1987. 488с.

6. Стародубровский Р.К. Гибриды и мосты на микрополосковых и копла-нарных линиях передачи // Техника средств связи, сер. РИТ. 1985. -№1. - С.33-44.

7. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. Теория и расчет типичных неоднородностей. -М.: Наука, 1974. 128с.

8. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Бахирев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н. и др.; Под ред. Вольмана В.И. -М.: Радио и связь, 1982. 328с.

9. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. -М.: Наука, 1980.-304с.

10. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966.-475с.

11. Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965.-238с.

12. Буторин В.М. Резонансные свойства двух металлических цилиндров в прямоугольном волноводе // Радиотехника и электроника. 1990. - Т.35.- №12. С.2489-2494.2CÓ

13. Bates R.A. Application of the point-matching method in waveguides problems //IEEE Trans. 1966. - V.MTT-14. -№15. -p.251-257.

14. Степаненко П.Я. Оптимальные ступенчатые переходы между прямоугольным и круглым волноводами // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1993. - Т.36. - №1-2. - С.29а-35а.

15. Никольский В. В., Никольская Т. И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука, 1983. - 304с.

16. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. /Никольский В.В., Орлов В.П., Феоктистов В.Г. и др; под ред. Никольского В.В. М.: Радио и связь, 1982. - 272с.

17. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. - 614с.

18. Марчук Г.И., Агашков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981.-416с.

19. Koshiba М., Sato М, Suzuki М. Application of finite-element method to H-plane waveguide discontinuities // Electr. Lett. 1982. - V.18. - №9. - p.364-365.

20. Егоров Ю.В. Частично-заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов. Радио, 1967. -216с.

21. Веселов Г. И., Раевский С. Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь, 1988. - 248с.

22. Иларионов Ю.А. Раевский С. Б., Сморгонский В. Я. Расчет гофрированных и частично-заполненных волноводов. -М.: Сов. радио, 1980. 200с.

23. Иларионов Ю.А. Радионов A.A., Сморгонский В. Я. Распределение электромагнитного поля волны Я01 по поперечному сечению двухслойного круглого волновода // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1976. -Т. 19. - № 1. - С.57-62.

24. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Методы исследования нерегулярных волноводов //ЖВМ и МФ. 1968,-Т.8. -№2. -С. 363-381.

25. Моденов В. П. Метод Галеркина в несамосопряженных краевых задачах теории волноводов // ЖВМ и МФ. 1987. - Т.27. - №1, - С. 144-149.

26. Никольский B.B. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. - 460с.

27. Цимринг Ш.Е. Вариационный метод расчета волноводов с периодическими неоднородностями, ч.1. // Радиотехника и электроника. 1957. -Т.2. - №1. - С.3-14.

28. Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики. -М.: Высш. шк., 1991. 224с.

29. Левин Л. Теория волноводов: методы решения волноводных задач. М.: Радио и связь, 1981.-312с.

30. Вычислительны методы в электродинамике. / Под ред. Мирты Р. М.: Мир, 1977.-485с.

31. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. радио, 1966. -431с.

32. Белов Ю.Г., Раевский С.Б. О расчете гофрированных волноводов // Изв. вузов. Радиофихзика. 1975. - Т.18. - №10. - С. 1523-1529.

33. Неганов В.А. Метод сингулярных интегральных уравнений для расчета экранированных щелевых структур // Радиотехника и электроника. -1986. Т.31. - №3. - С.479-484.

34. Швингер Ю. Неоднородности в волноводах // Зарубежная радиоэлектроника. 1970. -Т.З. - С.3-106.

35. Радионов A.A., Раевский С.Б. Расчет волноводов с нерегулярной экранирующей поверхностью // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. - Т.32. - №7. -С.45-49.

36. Радионов A.A. Исследование нерегулярных волноведущих структур и расчет устройств на их основе. Дисс. на соискание степени доктора технических наук. Нижний Новгород. - 1996. - 413с.

37. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Рудь Л. А. Резонансное рассеяние волн, т.2. Волноводные неоднородности. Киев: Наук, думка, 1986. -216с.

38. Павельев В. Г., Цимринг Ш.Е. К теории неоднородных электромагнитных волноводов, содержащих критические условия // Радиотехника и электроника. 1982. - С.982-986.

39. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалов Э.З. Численные методы анализа. -М.: 1963.-239 с.

40. Майстренко В.К., Радионов A.A. Расчет волноводно-полосковых переходов // Изв. вузов. Радиофизика. 1992. - Т.35. - №3. - С.55-59.

41. Бударагин Р.В., Радионов A.A. Расчет плавного волноводного перехода // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, тезисы докладов VI Международной конференции. Самара, 1999. - Т.7. - №2(23). - С. 189-190.

42. Бударагин Р.В., Радионов A.A. Расчет плавно нерегулярного участка волноводного тракта // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. - Т.З. - №2. - С.14-17.

43. Бударагин Р.В., Радионов A.A., Титаренко A.A. Расчет плавных переходов в круглом экранированном волноводе // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. - Т.З. - №2. - С.27-30.

44. Бударагин Р.В., Радионов A.A., Щербаков В.В. Расчет нерегулярных участков волноводного тракта // Труды LV научной сессии, посвященной дню радио. М., 2000. - С.53.

45. В.С.Зуев, А.В.Францессон. Главная волна в биконическом рупоре при конечной проводимости материала стенок // Радиотехника и электроника. 1998. - Т.43. - №9. - С. 1097-1103.

46. Л.А.Вайнштейн. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. -440с.

47. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженеров химиков. -М.: Мир, 1968.-218с.

48. Чехарин Е.А. Исследование широкополоссных коаксиальных нагрузочных сопротивлений и разработка их конструкций // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: 1963.- 18с.

49. Бударагин Р.В., Радионов A.A. Расчет биконического перехода // Тезисы докладов научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий НГТУ "ФИСТ-2000". Н.Новгород, 2000. - С.53.

50. Бударагин Р.В., Радионов A.A., Титаренко A.A. Расчет плавных переходов в коаксиальной линии передач // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Т.4. - №1. - С53-57.

51. Бударагин Р.В., Радионов A.A., Титаренко A.A. Расчет открытого коаксиального резонатора // Тезисы докладов регионального молодежного научно-технического форума. Н.Новгород, 2002. - С.322-333.

52. Зайцев C.B. Краевые волны в полосковых структурах // Изв. вузов. Радиофизика. 1987. - Т.30. - №9. - С.1115-1120.

53. Темнов В.М., Орлов О.С. Однополосковая линия новый тип линии передачи для ГИС сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн/ Тезисы докладов 10-й Международной крымской микроволновой конференции. - Севастополь, Крым, 2000. - С.359-360.

54. Темнов В.М., Титаренко A.A. Расчет многослойных и градиентных пла-нарных диэлектрических волноводов // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1999. - Т.7. - вып.4. - С.83-87.

55. Crombach U. Analysis of Single and Coupled Rectangular Dielectric Wave-quides // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1981. -V.MTT-29. -№9. - p.380-974.

56. Митра P., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974.-328с.

57. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. М.: Наука, 1980.-311с.

58. Интегральный диэлектрический волновод // Взятышев В.Ф., Подковырин С.И., Якунин С.Д. A.C. 959192 (СССР). Опубл. В БИ. - 1982. -№3.

59. Темнов В.М., Титаренко A.A., Бударагин Р.В. Электродинамический анализ волноведущих диэлектрических структур // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Т.4. - №4. - С.21-27.

60. Темнов В.М., Бударагин Р.В., Титаренко A.A. Краевые волны в направляющих металло диэлектрических структурах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2002. - Т.5. - №1. - С.44-53.

61. Темнов В.М., Бударагин Р.В., Титаренко A.A. Металло-диэлектрические волноводы с краевыми волнами новый класс линий передачи для интегральных схем СВЧ и КВЧ диапазонов // Труды LVII научной сессии, посвященной Дню радио. - М., 2002. - Т. 1. - С.285-286.

62. Темнов В.М., Титаренко A.A., Бударагин Р.В. Метод расчета диэлектрических направляющих структур с произвольной формой поперечного сечения // Труды LVII Научной сессии, посвященной Дню радио. М., 2002. - Т.1. - С.283-285.

63. Темнов В.М., Титаренко A.A., Бударагин Р.В. Электродинамический анализ связанных микрополосковых линий // Тезисы докладов регионального молодежного НТФ. Н.Новгород, 2002. - С.336.

64. Бударагин Р.В., Темнов В.М., ТитаренкоА.А. Краевые волны в волноведущих металло-диэлектрических структурах // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. 2002. - Т. 10. - №2(34). - С.51-54.

65. Реберно-диэлектрический волновод // Темнов В.М., Бударагин Р.В., Ти-таренко A.A. Свидетельство на полезную модель №26688, зарег. 10.12.2002.

66. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Комплексные волны в поперечно-неоднородных направляющих структурах // Радиотехника. 1987. - Т.42. -№8. - С.64-67.

67. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика, т.2. М.: Радио и связь, 2001. - 575с.

68. Неймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.-526с.

69. Раевский С.Б. Комплексные волны в двухслойном круглом экранированном волноводе // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1972. - Т. 15. - №1. -С.112-116.

70. Раевский С.Б. О существовании комплексных волн в некоторых двухслойных изотропных структурах // Изв. вузов СССР. Радиофизика. -1972. -Т.15. -№12. -С.1926-1931.

71. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Особенности дифракции электромагнитных волн в частично заполненных волноводах с комплексным спектром // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1984. - Т.27. - №3. - С.350-355.

72. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Дифракция электромагнитной волны на структурах с комплексным спектром. Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ. / Под ред. Е.И. Нефедова . -М.: Наука, 1981. С. 175-186.

73. Веселов Г.И., Гуреев A.B., Солдаткин В.Ю. Дифракционные свойства диэлектрической шайбы в круглом волноводе // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1984. - Т.27. -№11. - С. 1403-1409.

74. Когтев A.C., Раевский С.Б. О комплексных волнах в слоистых экранированных волновода // Радиотехника и электроника. 1991. - Т.36. - №4. -С.652-657.

75. Когтев A.C., Раевский С.Б. Дифракция на отрезке слоистого волновода в диапазоне комплексных волн // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1994. -Т.37. - №4. - С.458-470.

76. Веселов Г.И., Любимов А.К. К теории двухслойного диэлектрического волновода в цилиндрическом экране // Радиотехника и электроника. -1963.-Т.8.-№9.-С.1530-1541.

77. Веселов Г.И., Раевский С.Б., Калмык В.А. Исследование комплексных волн двухслойного экранированного волновода // Радиотехника. 1980. -Т.35. - №9. - С.59-62.

78. Веселов Г.И., Калмык В.А., Раевский С.Б. Полосовой фильтр на двухслойном круглом экранированном волноводе в режиме комплексных волн // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1983. - Т.26. - №8. - С.900-903.

79. Иванов А.Е., Раевский С.Б. комплексный резонанс в структуре на основе круглого экранированного волновода // Радиотехника и электроника. -1991. Т.36. - №8. - С.1463-1468.

80. Бударагин Р.В., Радионов A.A. Расчет плавного перехода между волоконными световодами различного сечения // Тезисы докладов МНКТ "Физика и технические приложения волновых процессов". 2001. -С.204.

81. Бударагин Р.В., Радионов A.A., Титаренко A.A. Расчет плавных переходов между регулярными двухслойными диэлектрическими волноводами // Тезисы докладов ВНКТ. Н.Новгород, 2001. - С.48-49.

82. Бударагин Р.В., Темнов В.М., Титаренко A.A. Об особенностях распространения электромагнитных волн в экранированном диэлектрическом волноводе // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. 2001. - Т.9. - №2(30). - С.91-96.

83. Бажилов В.А., Бударагин Р.В., Титаренко A.A. расчет собственных частот резонатора на основе плавного перехода в круглом двухслойном диэлектрическом экранированном волноводе // Тезисы докладов ВНКТ. -Н.Новгород, 2003.-С.З8.