автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Метод расчета волновых сопротивлений полосково-щелевых волноведущих структур СВЧ и КВЧ диапазонов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАСЧЕТ ВОЛНОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЭКРАНИРОВАННЫХ ЩЕЛЕВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ.

1.1. Обобщенный алгоритм расчета волновых сопротивлений экранированных щелевых линий передачи.

1.2. Волноводно-щелевая линия передачи на однослойной подложке

1.3. Волноводно-щелевая линия на «подвешенной» подложке.

1.4. Результаты численного анализа.

1.5. Выводы.

ГЛАВА II. РАСЧЕТ ВОЛНОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЭКРАНИРОВАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ.

2.1. Обобщенный алгоритм расчета волновых сопротивлений экранированных полосковых линий передачи.

2.2. Экранированная несимметричная полосковая линия передачи.

2.3. Экранированная несимметричная полосковая линия передачи на «подвешенной» подложке.

2.4. Результаты численного анализа

2.5. Выводы.

ГЛАВА III. РАСЧЕТ ВОЛНОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ГОФРИРОВАННЫХ ЩЕЛЕВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ.

3.1. Общий подход к решению задачи.

3.2. Продольно гофрированная щелевая линия передачи.

3.3. Поперечно гофрированная щелевая линия передачи.

3.4. Результаты численного анализа

3.5. Выводы.

ГЛАВА IV. РАСЧЕТ ВОЛНОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

ЭКРАНИРОВАННЫХ СЕКТОРИАЛЬНЫХ ПОЛОСКОВО

ЩЕЛЕВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ.

4.1. Экранированная щелевая секториальноцилиндрическая линия передачи.

4.2. Экранированная секториальная полосковая линия передачи.

4.3. Результаты численного анализа.

4.4. Выводы.

ГЛАВА V. СИНТЕЗ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПЕРЕХОДОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ЛИНИЯМИ ПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ СВЯЗАННЫХ

СТУПЕНЧАТЫХ РЕЗОНАТОРОВ.

5.1. Конструктивные основы широкополосных переходов и их схемы замещения.

3.3. Пример практической реализации.

5.3. Выводы.

Актуальность темы.

Создание современной радиотехнической аппаратуры и вычислительной техники для радиосвязи, радиолокационной, радиоастрономической, радиобиологических и других областей техники, объединенных общим названием систем сверхбыстрой обработки информации (ССОИ), требует наличия большого числа разнообразных электродинамических структур, составляющих для ССОИ базу функциональных элементов (ФЭ). По своей конструкции ФЭ (волноводы, резонаторы, фильтры, направленные ответвители, вентили и др.) являются достаточно сложными для анализа, а тем более для их синтеза. Современная традиционная техника сверхвысоких частот (СВЧ), бурно развивающаяся техника крайневысо-ких частот (КВЧ) и оптического диапазона располагают огро :ным набором разнообразных типов линий передачи (ЛП) и базовых элементов (БЭ), на основе которых строятся функциональные узлы СВЧ-КВЧ модулей ССОИ самого разнообразного назначения.

Серьезные успехи при производстве надежных, малогабаритных, технологичных ССОИ были достигнуты при использовании технологии сначала плоскостных [1, 2], а потом и объемных интегральных схем (ОИС) [3, 4]. Однако анализ плоскостных и тем более ОИС представляет весьма сложную задачу математической теории дифракции, хотя теория дифракции в настоящее время является достаточно хорошо развитой [5-17].

Наиболее актуально проблемой, возникающей при создании систем математического моделирования и автоматизированного проектирования ИС СВЧ, является разработка обоснованных и эффективных вычислительных алгоритмов и программ расчета полосково-щелевых структур, составляющих их основу. К настоящему времени достигнуты значительные успехи в электродинамике регулярных волноведущих структур СВЧ и КВЧ [18 - 27]. В этих работах, как правило, используются прямые вариационные (проекционные) методы, главное достоинство которых заключается в их универсальности и относительной простоте численной реализации. Однако практическое осуществление таких методов наталкивается на ощутимые трудности, связанные со сложностью обоснования окончательных результатов, медленной сходимостью (а в ряде случаев отсутствием сходимости приближенных решений к точному), и явлениям неустойчивости соответствующих алгоритмов. Причина появления вышеупомянутых трудностей заключается в том, что вариационные методы применяются к интегральным уравнениям первого рода, нахождение решения которых представляет собой некорректно поставленную математическую задачу [28].

В работах [29 - 41] самарской научной школы развит метод частичного обращения оператора на основе математического аппарата теории сингулярных интегральных уравнений (СИУ) [42- 45] применительно к регулярным полосковым и щелевым структурам СВЧ-КВЧ и конструктивному построению аналитических и численно-аналитических решений для различных структур. При этом краевые задачи о собственных волнах волноведущих структур сводятся к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода, что позволяет математически обоснованно подойти к расчету параметров регулярных линий передачи.

В последнее время отмечается устойчивая тенденция к расширению круга решаемых радиоэлектронной аппаратурой (РЭА) задач и, как следствие, значительному ее усложнению, что делает совершенно бесперспективным расчет функциональных узлов РЭА посредством решения единой краевой задачи. По этой причине одним из основных принципов, лежащих в основе современных методик анализа и синтеза и систем автоматизированного проектирования устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, является декомпозиционный принцип [9], позволяющий представлять сложные рассматриваемые объекты в виде совокупностей относительно простых элементов, допускающих независимый анализ.

Одна из главных проблем, возникающих при последующей рекомпозиции устройства, заключается в согласовании используемых базовых элементов по электромагнитному полю, целью которого является снижение потерь на преобразование типа волны при переходе последней из одной линии передачи в другую. Несмотря на попытки поиска альтернативных критериев согласования базовых элементов, таких как, например, коэффициент связи [46], определяемый «отношением энергии прохождения волны через поперечную плоек зть, соединяющую две области волноведущих сред, к полной энергии на выходе», при разработке функциональных узлов РЭА СВЧ и КВЧ диапазонов традиционно используется понятие волнового сопротивления X линии передачи, что обусловлено широким применением в проектировании методов теории цепей.

Однако использование в качестве количественной меры согласования величины волнового сопротивления сопряжено с определенными трудностями, являющихся следствием неоднозначности определения которое может быть определено одним из следующих способов [47, 48]: где Р - переносимая через поперечное сечение структуры мопщость, и и / - соответственно напряжение и ток в некоторой области направляющей структуры.

Причина неоднозначности заключается в различии картин рабочих типов волн, и, невозможности (за исключением линий с Т-волной) строгого определения напряжения и тока, что приводит к различию значений волнового сопротивления, рассчитанных при помощи соотношений (В.1), причем различие может оказаться достаточно существенным - до 30% и более [48].

Таким образом, понятие волнового сопротивления линии передачи является в известной мере условным и зависит от его определения, выбор которого для каждого конкретного случая должен осуществляться с учетом характера распределения электрических и магнитных полей в линии, а также степени сложности вычисления входящих в (В.1) величин.

В связи с этим в настоящее время отсутствуют универсальные алгоритмы вычисления волновых сопротивлений волноведущих структур. При проектировании устройств СВЧ и КВЧ на основе щелевых структур используются, как правило, приближенные выражения для расчета 2, полученные путем аппроксимации соответствующих кривых на основе численных результатов [46, 49], путем введения эффективной диэлектрической проницаемости ЛП, магнитных стенок на границах диэлектрик-воздух и перехода к пблосковым линиям (двойственная задача) [1] и др. В [50, 51] волновые сопротивления определяются через напряжение в области максимальной концентрации электрического поля и продольный ток на полоске.

В.1) 7

В [52] предложен новый метод расчета волновых сопротивлений полосково-щелевых структур, основанный на введении функционалов относительно либо функции распределения плотности поверхностного тока на полоске, либо тангенциального электрического поля в щели структуры. Поэтому известные в литературе результаты весьма разноречивы и имеют ограниченную область применения (а для ряда структур и вовсе отсутствуют), что затрудняет их использование при проектировании СВЧ и КВЧ устройств и делает очевидной необходимость разработки системного подхода к решению задачи определения волновых сопротивлений волноведущих структур, в рамках которого была бы возможна унификация указанной процедуры как для большинства используемых в качестве базовых элементов линий передачи, так и для вновь разрабатываемых.

Необходимость системного подхода к определению волновых сопротивлений полосково-щелевых структур особенно актуальна при согласовании различных типов линий передачи, которые в последнее время нашли самое широкое применение [53 - 58]. Это гофрированно-щелевые линии передачи, секториальные щелевые и полосковые структуры [30], двухсторонние несимметричные полосковые и щелевые линии передачи [3, 38] и т. д. При согласовании различных типов линий передачи возникает необходимость в унифицированном определении волнового сопротивления, справедливом как для полосковых, так и для щелевых структур.

Настоящая диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные направления, что дает возможность сделать вывод об актуальности разработанной темы.

Цель работы.

Цель работы заключается

• в разработке и обосновании аналитического метода расчета волновых сопротивлений полосково-щелевых волноведущих структур на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн волноведущих структур, ориентированного на получение унифицированных формул в виде функционалов относительно составляющих электромагнитного поля;

• в получении приближенных аналитических выражений для волновых сопротивлений и их анализа волноводно-щелевой линии передачи, связанных полос8 ковых линий, гофрированно-щелевых волноведущих структур и секториальных полосково-щелевых ЛП;

• в получении рекомендаций по улучшению характеристик функциональных узлов на основе электродинамического анализа полосково-щелевых структур.

Научная новизна работы.

1. Предложен унифицированный метод расчета волновых сопротивлений широкого класса экранированных полосково-щелевых структур (линий передачи на одно- и двухслойной подложках, связанных полосковых, гофрированных щелевых и секториально-цилиндрических полосковой и щелевой линий передачи), позволяющий в рамках строгого электродинамического подхода получить формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно тангенциального электрического поля в щели либо плотности поверхностного гока на полоске.

2. Впервые получены приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений волноводно-щелевых линий передачи на однослойной и двухслойной подложках.

3. Впервые получены приближенные формулы для волновых сопротивлений экранированной несимметричной полосковой линии на однослойной и двухслойной подложках, а также для связанных полосковых линий передачи.

4. Впервые получены формулы для волновых сопротивлений гофрированных щелевых линий передачи с продольной и поперечной гофрами * исследованы зависимости искомой величины от геометрических и физических параметров структур.

5. Впервые получены формулы для волновых сопротивлений секториально-цилиндрических полосковой и щелевой линий передачи и исследованы зависимости искомой величины от геометрических и физических параметров структур.

6. Исследован спектр собственных волн секториально-цилиндрических полосковой и щелевой линий передачи и показана возможность изменения в широких пределах полосы одномодового режима, посредством изменения величины центрального угла сектора экрана.

Обоснованность и достоверность результатов работы.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов подтверждаются:

• адекватностью разработанных математических моделей * мучаемым физическим явлениям;

• использованием математически обоснованных методов расчета рассматриваемых линий передачи;

• соответствием приведенных результатов теоретических расчетов их аналогам, полученным другими авторами;

• подтверждением ряда теоретических результатов экспериментальными исследованиями.

Практическая ценность работы.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предложен и апробирован унифицированный метод, позволяющий получить аналитические формулы для волновых сопротивлений широкого класса по-лосково-щелевых волноведущих структур, и могущий послужить основой для построения универсальных расчетных алгоритмов.

2. Разработанные математические модели рассмотренных в работе линий передачи могут быть использованы при проектировании различного рода функциональных узлов радиоэлектронной аппаратуры СВЧ и КВЧ диапазонов на их основе, а также при построении систем автоматизированного проектирования.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод расчета волновых сопротивлений экранированных щелевых волноведущих структур (структур на многослойных подложках, гофрированных и сек-ториально-цилиндрических линий передачи) на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно поперечной составляющей тангенциального электрического поля в щели.

2. Метод расчета волновых сопротивлений экранированных полосковых вол-новедущих структур (структур на многослойных подложках, связанных полосковых линий, секториально-цилиндрических линий передачи) на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно продольной составляющей плотности поверхностного тока на полоске.

3. Приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений следующих волноведущих структур:

• волноводно-щелевой линии передачи на однослойной и двухслойной подложках;

• экранированной несимметричной полосковой линии на однослойной и двухслойной подложках;

• экранированных связанных полосковых линий передачи;

• экранированных гофрированно-щелевых линий передачи с продольной и поперечной гофрами;

• экранированных секториальных полосковой и щелевых волноведущих структур.

4. Результаты электродинамического анализа перечисленных в п. 3 волноведущих структур:

• впервые рассчитанные дисперсионные зависимости волновых сопротивлений и постоянных распространения для гофрированно-щелевых линий передачи с продольной и поперечной гофрами;

• впервые рассчитанные дисперсионные зависимости волновых сопротивлений и постоянных распространения для секториальных полосковой и щелевых структур;

• рекомендации по увеличению ширины полосы одномодового режима путем оптимального подбора геометрии поперечного сечения структуры (угла сектора).

5. Результаты использования полученных формул для волновых сопротивлений регулярных полосково-щелевых линий передачи применительно к синтезу широкополосного перехода с несимметричной полосковой линии передачи на не

11 симметричную полосковую линию передачи на основе ступенчатых резонаторов и результаты экспериментальной реализации синтезированного перехода.

Апробация работы.

Ряд разделов диссертационной работы выполнен в рамках НИР «Разработка электродинамических методов анализа полосково-щелевых структур СВЧ с учетом анизотропии и нелинейности параметров среды и создание новых принципов обработки и передачи информации в системах связи СВЧ и КВЧ диапазонов» (тема 35/93, шифр - «Аспект-ПИИРС», 1996 - 1998 гг.). По материалам диссертации были сделаны доклады в ходе работы IX Международной школы-семинара «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г.Самара, 1997 г.), VI Международной научно-технической конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г.Самара, 1999 г.), а также научно-технических конференций профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава (г.Самара, 1996 - 1999 гг.).

Результаты работы внедрены в НИИ «Экран» и в учебный процесс ПГАТИ, о чем свидетельствуют соответствующие акты.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 68 наименований, и содержит 128 страниц текста, в том числе 42 рисунка, акты внедрения.

5.3. Выводы

1. Рассмотрен пример практической реализации разработанных в главах I — II методик расчета волновых сопротивлений регулярных полосково-щелевых линий передачи применительно к синтезу широкополосного перехода с несимметричной полосковой линии на несимметричную щелевую линию на основе ступенчатых резонаторов.

2. Проведено сравнение расчетных и полученных экспериментально частотных зависимостей КСВН и ослабления синтезированного перехода, показавшее хорошее согласование результатов и подтверждающее сделанные в предыдущих главах выводы об адекватности разработанных математических моделей и методик, а также возможность их использования в процессе проектирования РЭА СВЧ иКВЧ.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Предложен и реализован на электродинамическом уровне строгости метод расчета волновых сопротивлений экранированных щелевых волноведущих структур на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно поперечной составляющей тангенциального электрического поля в щели.

2. Получены приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений волноводно-щелевой линии передачи на однослойной и двухслойной подложках. Проведены расчеты волнового сопротивления указанных направляющих структур при различных значениях их геометрических и физических параметров.

3. Проведено обоснование и доказана достоверность предложенного метода расчета волновых сопротивлений экранированных щелевых волноведущих структур:

• проведено сравнение результатов расчетов с результатами работы [51];

• показано, что в исходной физической модели, применяемой для расчета волнового сопротивления правомерно пренебрегать продольным электрическим полем ег щели по сравнению с поперечным ех, поскольку \ех/ег | »103;

• исследована внутренняя сходимость алгоритма.

4. Предложен и реализован на электродинамическом уровне строгости метод расчета волновых сопротивлений экранированных полосковых волноведущих структур на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно продольной составляющей плотности поверхностного тока на полосковом проводнике структуры.

5. Получены приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений волноводно-щелевой линии передачи на однослойной и двухслойной подложках, а также двухпроводной связанной полосковой линии. Проведены расчеты волнового сопротивления указанных направляющих структур при различных значениях их геометрических и физических параметров.

121

6. Проведено обоснование и доказана достоверность предложенного метода расчета волновых сопротивлений экранированных полосковых волноведущих структур:

• проведено сравнение результатов расчетов с результатами работы [50];

• показано, что в исходной физической модели, применяемой для расчета волнового сопротивления правомерно пренебрегать поперечной компонентой плотности тока на полоске ]х по сравнению с ее продольной компонентой ]2 , поскольку |л/л|«/03;

• исследована внутренняя сходимость алгоритма.

7. Предложен и реализован на электродинамическом уровне строгости метод расчета волновых сопротивлений гофрированных щелевых волноведущих структур на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно поперечной составляющей тангенциального электрического поля в щели.

8. Впервые получены приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений гофрированно-щелевых линий передачи с продольной и поперечной гофрами. Проведены расчеты волнового сопротивления указанных направляющих структур при различных значениях их геометрических и физических параметров.

9. Установлено, что для структуры с поперечной гофрой (рис. 3.46, 3.56, 3.66) имеет место качественно иная частотная зависимость волнового сопротивления по сравнению с аналогичными зависимостями для обычных волноводно-щелевых структур и гофрированно-щелевой линии передачи с продольной гофрой: с ростом частоты наблюдается значительное увеличение волнового сопротивления, что связано со свойствами основной поверхностной волны.

10. Установлена адекватность разработанных математических моделей ГЩЛП физическим явлениям:

• показана возможность предельного перехода функционалов для волнового сопротивления гофрированно-щелевых линий при г\т =0 в соответствующие формулы для обычных волноводно-щелевых структур;

122

• исследована внутренняя сходимость алгоритма.

11. Предложен и реализован на электродинамическом уровне строгости метод расчета волновых сопротивлений секториально-цилиндрических полосково-щелевых волноведущих структур на основе сингулярных интегральных представлений полей собственных волн последних, позволяющий получить унифицированные формулы для волновых сопротивлений в виде функционалов относительно поперечной составляющей тангенциального электрического поля в щели (плотности поверхностного тока на полоске).

12. Впервые получены приближенные аналитические выражения для волновых сопротивлений секториальных щелевой и полосковой линий. Проведены расчеты волнового сопротивления указанных структур при различных значениях их геометрических и физических параметров.

13. Проведено исследование спектров собственных волн секториальных щелевой и полосковой линий передачи. Показана возможность варьирования в широких пределах шириной полосы одномодового режима в таких структурах посредством изменения «угловой» ширины экрана.

14. Исследована внутренняя сходимость разработанных алгоритмов.

15. Рассмотрен пример практической реализации разработанных в главах I - II методик расчета волновых сопротивлений регулярных полосково-щелевых линий передачи применительно к синтезу широкополосного перехода с несимметричной полосковой линии на несимметричную щелевую линию на основе ступенчатых резонаторов.

16. Проведено сравнение расчетных и полученных экспериментально частотных зависимостей КСВН и ослабления синтезированного перехода, показавшее хорошее согласование результатов и подтверждающее сделанные в предыдущих главах выводы об адекватности разработанных математических моделей и методик, а также возможность их использования в процессе проектирования РЭА СВЧ иКВЧ.

123

1. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи (электродинамические основы автоматизированного проектирования ИС СВЧ). М.: Наука, 1980. - 310 с.

2. Печатные схемы сантиметрового диапазона / Пер. с англ. М.: ИЛ, 1956. - 300 с.

3. Гвоздев В.И, Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука, 1985.- 256 с.

4. Гвоздев В.И., Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ элементная база аналоговой и цифровой радиоэлектроники. - М.: Наука, 1987. — 112 с.

5. Нефедов Е.И, Фиалковский А.Т. Асимптотическая теория дифракции электромагнитных волн на конечных структурах. — М.: Наука, ! 972. 204 с.

6. Нефедов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. М.: Наука, 1977.-208 с.

7. Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. М.: Наука, 1979. - 272 с.

8. Веселое Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы. -М.: Радио и связь, 1988. 248 с.

9. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука, 1983. - 304 с.

10. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. -М.: Сов. радио, 1970. 517 с.

11. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. радио, 1966.-431 с.

12. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения радиоволн. Харьков: Изд-во Харьковск. ун-та, 1971. - 400 с.

13. Митра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов: Пер с англ. / Под ред. Г.В.Воскресенского. М.: Мир, 1974. - 323 с.124

14. Левин Л. Теория волноводов: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Волъмана. М.: Радио и связь, 1981. - 312 с.

15. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966. -240 с.

16. Маркое Г.Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. радио, 1979. - 120 с.

17. Литвиненко Л.Н., Просвирнин С.Л. Спектральные операторы рассеяния в задачах дифракции волн на плоских экранах. Киев: Наукова думка, 1984. -240 с.

18. Галъченко H.A., Михалевский B.C., Синявский ГЛ. Волноводы сложных сечений и полосковые линии. Ростов: Изд-во Ростовск. ун-та, 1978. - 176 с.

19. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полсско: лх устройств / Под ред. В.И.Волъмана. М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.

20. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В.В.Никольский, В.П.Орлов, В.Г.Феоктистов и др. -М.: Радио и связь, 1982. 272 с.

21. Заргано Г. Ф., Лерер A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовск. ун-та, 1983. - 320 с.

22. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь, 1986. - 144 с.

23. Нефедов E.H., Козловский В.В., Згурский A.B. Полосковые-излучающие и резонансные устройства. Киев: Техника, 1990. - 160 с.

24. Кошевой Г.И., Сологуб В.Г. О распространении основной квази-ТЕМ-волны в связанной микрополосковой линии // Радиотехника и электроника, 1983. -Т.28. С.242 - 249.

25. Кошевой Г.И., Сологуб В.Г. Расчет характеристик основной квази-Т-волны в системе из микрополосковых линий с узкими полосками // Радиотехника и электроника, 1985. Т.30. - №3. - С.455 - 457.

26. Ильинский A.C., Шестопалов Ю.В. Применение метода интегральных уравнений для расчета постоянной распространения в полосковых устройствах // Численные методы электродинамики, 1978. Вып. 3. - С.З - 22.

27. Ильинский A.C., Смирное Ю.Г. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитных колебаний в щелевой линии передачи // Ж-л вычисл. и матем. физики, 1987. Т.27. - №2. - С.252 - 261.

28. Тихонов A.N., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.-288 с.

29. Неганов В.А. Электродинамическая теория полосково-щелевых структур СВЧ. Самара: Изд-во Самарск. ун-та, 1991. - 240 с.

30. Неганов В.А., Нефедов Е.И, Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 304 с.

31. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. М.: Педагогика-Пресс, 1998. - 328 с.

32. Неганов В.А Метод сингулярных интегральных уравнений для расчета собственных волн экранированных щелевых структур // Радиотехника и электроника, 1986. Т.31. - №3. - С.479 - 484.

33. Неганов В.А., Нефедов Е.И. Метод квазиполного обращения оператора на основе сингулярных интегральных уравнений в теории линий передачи для объемных интегральных схем СВЧ // ДАН СССР, 1988. Т.299. - №5. -С.1124-1129.

34. Неганов В.А. Метод интегральных представлений полей собственных волн в краевых задачах о собственных волнах полосково-щелевых структур // Радиотехника и электроника, 1989. Т.34. -№11.- С.2251 - 2260.

35. Неганов В.А. Оценка погрешности решения краевых задач о собственных волнах полосковых и щелевых структур методом сингулярных интегральных уравнений // Радиотехника и электроника, 1988. Т.ЗЗ. - №5. - С. 1076 - 1077.

36. Неганов В.А., Нефедов Е.И. Оценка точности приближенных решений сингулярных уравнений в краевых задачах о собственных волнах полосково-щелевых структур // Ж-л вычисл. матем. и математ. физики, 1988. №11. -С.1431 -1436.

37. Неганов В.А. Секториально-цилиндрические резонаторы с частичной металлизацией боковой поверхности СВЧ и КВЧ диапазонов // Радиотехника и электроника, 1995. Т.40. - №5.

38. Арефьев A.C., Неганов В.А. Собственные волны экранированной двухсторонней несимметричной полосковой линии передачи // Изв. вузов. Радиофизика, 1999. Т.42. - №10. - С.950 - 957.

39. Арефьев А. С., Неганов В.А. Модифицированный метод почти полного обращения сингулярного интегрального оператора в теории экранированных полосковых линий передачи // Изв. вузов. Радиофизика, 1998. Т.41. - №8. - С. 1008 - 1020.

40. Арефьев A.C., Неганов В.А., Нефедов Е.И. Электродинамическая теория экранированной несимметричной двухщелевой линии передачи // Изв. вузов. Радиофизика, 1998. Т.41. - №4. - С.507-518.

41. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. - 640 с.

42. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1986.-512 с.

43. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. - 296 с.

44. Векуа H.H. Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи. М.: Наука, 1970. - 380 с.

45. Гвоздев В.И., Шестопалов В.Ю. Многомодовые линии передачи для цифровых каналов связи // Зарубежная радиоэлектроника, 1998. №12. - С.49 - 58.упта К., Гардис Р., Чадха Р. Машинное проектир ов^Ние CßLf М.: Радио и связь, 1987. 429 с.

46. Альтман Д. Устройства СВЧ. М.: Мир, 1968.устройств.

47. Jlepep A.M., Силин P.A. Расчет характеристик линий: Пе.1. У F ^еДачи СВЧ. Гл. 3

48. Линии передачи полоскового типа. 4.5. Волноводл0

49. Целевые линии // Электронная техника. Сер. 1 (СВЧ-техника), 1993. №4. —- -J4 — 61.

50. Микроэлектронные устройства СВЧ: Учеб. пособие ц,ля ^биотехническихспециальностей вузов / Г.И.Веселов, Е.Н.Егоров, Ю.Н.А^ж€хг^ Г.И.Веселова. М.: Высш. шк., 1988. - 280 с.и Др.; Под ред

51. Siegl Johann. Phasenkonstante und Wellenwiderstand einer Sokic**htzleitung mitrechteckigem Schirm und endlisher Metallisierungsdicke // preqUen B.31. №7. - S.216 - 220.

52. Неганов В.А., Арефьев A.C., Данилов A.A., Кузьмин O.A. jvje волновых сопротивлений полосково-щелевых линий Радиотехника, 1999. №9. - С.58 - 64.расчета ПеРедачи //

53. Неганов В.А., Нефедов ЕЖ, Порубов В.В. Гофрированно-щелевые лиц^ чи СВЧ-диапазона//Изв. вузов. Радиофизика, 1989. -Т.32. №4. - С.487

54. Кандлин В.В. Конструкции и технология гофрированно-щелевых во^переда-491.оведущих структур для многофункциональных модулей ОИС СВЧ и iCB4 и1. Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1993. №4. - С.106 - 110.1. Ред.

55. Яшин А.А., Кандлин В.В., Плотникова Л.Н. Проектирование многофу^ нальных объемных интегральных модулей СВЧ и КВЧ диапазонов / д0 Е.И.Нефедова. -М.: НТЦ «Информатика», 1992. 324 с.

56. Щелевая экранированная линия / В.А.Неганов, В.В.Порубов, Н.Г. Сафр0н (СССР). 4207046 / 24 - 09. Заяв. 30.12.86. Авт. св-во 1425799 СССР, ^^ Н01РЗ/08.

57. Щелевая экранированная линия / В.А.Неганов, В.В.Порубов (ССср) 4383893 / 24 09. Заяв. 25.02.88. Опубл. 07.06.90. Бюл. №21. Авт. Св.Во 1569923 СССР, МКИ4 Н01 РЗ / 08.

58. Щелевая экранированная линия / В.А.Неганов, В.В.Порубов, И.В.Порубов (СССР). 4346368 / 24 - 09. Заяв. 21.12.87. Опубл. 07.08.90. Бюл. №29. Авт. св-во 1583998 СССР, МКИ4 Н01 РЗ / 08.

59. Сазонов Д.Н. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнических спец. вузов. М.: Высшая школа, 1988.

60. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 280 с.

61. Арефьев A.C., Коликов В.В. Собственные волны связанных полосковых линий передачи // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1999. -Т.2. №2. - С. 19 - 22.

62. Осипов Л. С. Миниатюрные многоканальные частотно-избирательные устройства СВЧ: Учеб. пособие. М.: МРП СССР. ИПК руководящих работников и специалистов, 1984. - 73 с.

63. Бушминский И.П., Гудков А.Г., Дергачев В.Ф. Конструкторское проектирование микросхем СВЧ: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ, 1991. - 225 с.

64. Неганов В.А., Данилов A.A., Кузьмин O.A. Синтез широкополосных переходов на основе фильтрующих структур // Радиотехника, 1998. №12. - С.59 - 62.

65. Данилов A.A., Кузьмин O.A., Куприянов E.H., Неганов В.А. Проектирование широкополосных переходов для медицинской СВЧ и КВЧ аппаратуры // Вестник новых медицинских технологий, 1996. T.III. - №4. - С.36 - 38.

66. Данилов A.A., Кузьмин O.A., Неганов В.А. Проектирование переходов на основе фильтрующих структур // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1996. T.IV. - №4. - С.41 - 51.

67. Неганов В.А., Данилов A.A., Кузьмин O.A. Синтез широкополосных развязывающих элементов СВЧ устройств // IV Международная НТК «Радиолокация, навигация и связь». Тез. докл. Воронеж, 1998. - С. 1637 -1641.

68. Алексеев Л.В., Знаменский А.Е., Лоткова ЕД. Электрические фильтры метрового и дециметрового диапазона. М.: Связь, 1976. - 280 с.