автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Диагностирование состояния динамических объектов с использованием моделирования характеристик непрерывными дробями

РГБ ОД

На правах рукописи

ИНДЕНКО Оксана Николаевна

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НЕПРЕРЫВНЫМИ ДРОБЯМИ

Специальность 05.13.16 - применение

вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

™ р'Г ,

КЕМЕРОВО-1996

Работа выполнена на кафедре автоматизации исследований и техническс кибернетики Кемеровского государственного университета, г.Кемерово.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Карта шов В Л.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Казаков С.П.

- кандидат технических наук Тайлаков О.В.

Ведущая организация: Алтайский государственный университет.

Защита диссертации состоится "" декабря 1996 г. в

Н часов 1

заседании диссертационного Совета Д 003.57.01 по присуждению учень степеней при Институте У гая СО РАН по адресу: 650025, г. Кемерово, у Рукавишникова, 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Угая СО РАН.

/о

Автореферат разослан " " ноября 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, Власенхо Б.В.

доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы.

Актуальность. Создание и применение в народном хозяйстве все более сложных промышленных динамических систем, рост интенсивности их использования и повышение требований к их надежности усиливают значимость задачи диагностирования состояния объектов. Такие объекты являются типичными в горных, химических и металлургических машинах, функционирующих в различных режимах их эксплуатации. При исследовании, разработке и реализации процессов диагностирования одной из важнейших является проблема описания диагностируемого объекта соответствующей математической моделью, для успешного решения которой требуются априорные сведения. Традиционно два существующих подхода к диагностике - тестовый и функциональный - в диссертационной работе рассматриваются не как противоречащие, а используется их разумное сочетание. В частности, на основе первого подхода формулируются требования к специфике входного воздействия.

Особую актуальность для установления причинно-следственных зависимостей между входной и выходной информацией приобретает развитие методов идентификации, базирующихся на оценивании структуры и параметров математических моделей диагностируемых объектов по экспериментальным данным.

Диссертация связана с выполнением программы научно-образовательного комплекса Кузбасса "Диагностика сложных и уникальных систем горного производства" и научно-технической программы 0.80.02 ГКНТ и ГОСПЛАН СССР "Интегрированные АСУ".

Состояние вопроса. Общие проблемы получения математических моделей динамических объектов рассмотрены в трудах Цыпкина Я.З., Красовского АА., Гельфандбейна Я.А., Эйкхоффа П., Сейдж Э.П.,. Мелса ДжЛ., Перелъмана И.И., Гроп Д, и др.

Проблема описания функционирования объектов диагноза в условиях априорной неопределенности, что является характерным в научных и производственных исследованиях, наиболее полно освящена в обзорных работах Райбмана Н.С., Дейч A.M., Волгина JI.H. и др.

Использование функциональных моделей в оценивании состояния динамических объектов нашло отражение и обоснование в работах Логова А.Б., Герике Б Л., посвященных вопросам диагностики горных машин.

В связи с широким использованием средств вычислительной техники как в контуре управления объектом, так и в качестве контрольно-измерительной . : аппаратуры, актуальными являются задачи совершенствования методов структурно-параметрической идентификации непрерывных математических моделей по дискретным измерениям вход-выходных переменных, отражающих с требуемой точностью представляемые ими объекты в исправном и неисправном состояниях. В то

же время необходимо учитывать, что при дискретизации непрерывных переменных могут иметь место нежелательные эффекты искажения и потери информации о параметрах измеренных переменных, существенно затрудняющие идентификацию диагностируемого объекта.

Цеяш диссертации является разработка системы диагностирования изменений свойств линейного устойчивого детерминированного объекта на основе построения его функциональных моделей.

Идея работы состоит в оценивании состояния непрерывных объектов диагноза по дискретной измерительной информации о его функционировании на основе вариаций шага дискретизации и моделирования характеристик непрерывными дробями.

Задачи диссертационной работы:

- исследовать влияние шага дискретизации на идентифицируемость динамических характеристик непрерывного объекта по результатам дискретных измерений его вход-выходных переменных;

- обосновать принципиальную возможность применения непрерывных дробей для аппроксимации дискретной математической модели объекта;

- разработать алгоритм структурно-параметрической идентификации дискретной математической модели объекта, позволяющий получать ее в классе дробно-рациональных функций;

- провести анализ изменения структуры дискретной модели в зависимости от изменения структуры входного воздействия;

- показать эффективность оценивания структуры и параметров дискретной модейи на основе непрерывных дробей и проиллюстрировать влияние шага дискретизации на достоверность получаемых измерений и качество оценивания состояния'диагностируемого объекта.

Методы исследований В качестве методов исследования в диссертационной работе используются методы математической статистики, системного анализа, математического моделирования, теории функций комплексного переменного, теории автоматического управления.

Основные научные положения, выносиные на защиту:

Неопределенность, вносимая дискретизацией по времени непрерывных сигналов, при восстановлении математических моделей динамических характеристик объектов существенно уменьшается при использовании стохастически меняющихся шагов дискретизации.

Вариации шага дискретизации являются необходимым условием достижения структурно-параметрического взаимно однозначного соответствия между дискретной и непрерывной математическими моделями диагностируемого' объекта, а 1 также позволяют устанавливать инвариантность непрерьтвНой модели.

Структура и параметры дискретной передаточной функции линейного детерминированного объекта достоверно идентифицируются путем последовательного перебора непрерывных дробей, являющихся дробно-

рациональными приближениями данной функции и сформированных по результатам измерений вход-выходных переменных исследуемого объекта.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов

вытекает из корректных постановок задач на основе теории функций комплексного переменного, теории автоматического управления; обеспечивается теоретическими исследованиями с применением строгих математических методов. Достоверность научных положении обосновывается соответствием расчетов по предложенной методике с результатами экспериментальных и модельных исследований, проведенных другими исследователями.

Промышленные испытания подтвердили эффективность предложенного подхода к оцениванию состояния динамических объектов.

Научная новизна. Впервые выявлено и сформулировано условие структурно-параметрической идентифицируемости состояния непрерывного объекта, заключающееся в достижении неизменности расположения на з-плоскости полюсов и нулей его передаточной функции при вариациях шага дискретизации.

Установлена применимость итерационных свойств непрерывных дробей, обеспечивающих дробно-рациональную аппроксимацию дискретной передаточной функции объекта для произвольного входного воздействия.

Впервые предложен алгоритм получения последовательности дискретных моделей, позволяющих восстанавливать динамические характеристики объекта в точках дискретизации с заданной точностью.

Доказана эффективность использования предложенного алгоритма дата установления взаимосвязи изменения входного воздействия и структуры дискретной передаточной функции, заключающейся в прогнозировании входного воздействия для достижения физической реализуемости этой дискретной модели.

Лютый вклад автора состоит:

- в проведении теоретических исследований и установлении взаимно однозначного соответствия между непрерывной и дискретной по времени математическими моделями диагностируемого объекта;

- в обосновании применимости аппарата непрерывных дробей дня аппроксимации дискретной передаточной функции объекта и разработке алгоритма ее структурно-параметрической идентификации;

- в установлении экспериментальными и модельными исследованиями структурных изменений дискретной модели в зависимости от типа входного воздействия:

- в разработке системно-алгоритмической методики диагностирования состояния непрерывного динамического объекта.

Практическая ценность. Установленное условие идентифицируемости состояния непрерывного объекта диагностирования обуславливает применение АЦП с программным изменением шага дискретизации.

Метод нерегулярной групповой дискретизации позволяет снизить требования к техническим средствам и способствует повышению достоверности дискретной информации о параметрах непрерывного сигнала.

Предложенный алгоритм построения дискретной математической модели диагностируемого объекта может быть использован в цифровых системах реального времени и учитывает изменение дискретной модели в зависимости от известных или прогнозируемых свойств входных воздействий.

Разработанные модели и алгоритм использованы при оценивании состояния электрогидравлической силозадающей машины, предназначенной для поверки силоизмерительных тензорезисторных датчиков, и шнекового плавильного устройства производства капроновой нити.

Разработанные лабораторные практикумы по изучению методов дискретной обработки информации о функционировании непрерывного объекта и алгоритма структурно-параметрической идентификации динамических характеристик. объектов используются в учебном процессе Кемеровского государственного университета (КемГУ).

Реализация результатов. Вышеизложенные научно-прикладные и практические результаты работы получены в рамках выполнения программы научно-образовательного комплекса Кузбасса "Диагностика сложных и уникальных систем горного производства", научно-технической программы"0.80.02 ГКНТ и ГОСПЛАН СССР " Интегрированные АСУ договоров о сотрудничестве между кафедрой автоматизации исследований и технической кибернетики (АИТК) КемГУ и АК "Химволокно" (Кемерово), АО "Сибтензоприбор" (Топки), АО "Промавтоматика" (Кемерово). Отдельные разделы работы используются в учебном процессе КемГУ в лекционных курсах и лабораторных практикумах.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 2-ой международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994г.); международном форуме информатизации в рамках Всемирного конгресса "Информационно-измерительные и вычислительные системы специального назначения" (Москва, 1994г.); региональной научно-технической конференции "Алтайский университет - науке, культуре, образованию края" (Барнаул, 1993г.); 2-ой Всероссийской конференции с участием стран СНГ "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные- технологии" (Ульяновск, 1995г.); международном научном симпозиуме "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности" в рамках Международного научного .конгресса "Молодежь и наука - третье тысячелетие" (Таганрог, 1996г.).

Публикации. Основные материалы диссертации отображены в 8 публикациях [1-8].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 116 наименований. Общий объем работы - 140 страниц машинописного текста. В приложении диссертации приведены справки об использовании результатов работы в промышленном производстве и учебном процессе.

Краткое содержание диссертации

Дается анализ особенностей математического моделирования непрерывного объекта диагноза с использованием средств вычислительной техники, дискретный характер функционирования которой обуславливает организацию и проведение дискретизации непрерывных вход-выходных переменных объекта.

Недостаточность шш полное отсутствие априорны?: сведений о свойствах диагностируемого объекта требует установления состояния динамического объекта по результатам измерений его вход-выходных переменных. Эта задача определяется, по крайней мере, тремя взаимосвязанными аспектами: организацией процедуры выборки дискретных отсчетов с уделением первостепенного внимания повышению точности проводимых измерений и получению достоверных сведений о функционировании объекта; обработкой дискретной информации с целью определения структуры и параметров математической модели объекта, восстанавливающей его динамические характеристики с заданной точностью; осуществлением перехода от дискретной модели к непрерывной, обеспечивающего идентифицируемость структуры и параметров последней.

Приводится обзор способов дискретизации непрерывных сигналов и проводится анализ недостатков данных способов. В качестве альтернативного способа дискретизации, позволяющего получать в реальном времени достоверную информацию о высокочастотной и низкочастотной составляющих наблюдаемых сигналов, предлагается способ нерегулярной групповой дискретизации (НГД).

Согласно данному способу производится группа Ь измерений непрерывного сигнала, причем шаг дискретизации в группе является случайной величиной, имеющей определенный закон распределения вероятностей ( например, равномерное распределение).

4+1 = 10+(п-1)Д1 + ЬТ+и!1+1,

где 1ц+1- момент дискретизации непрерывного сигнала, соответствующий (1+1)-му измерению в п-й группе измерений; Ц - время начала дискретизации; Д1- межгрупповой шаг дискретизации; Т -равномерный шаг дискретизации в группе; п=1,2,... - номер группы;

1 = ОХ -1 - номер отсчета в группе: Ь^1 - случайный шаг дискретизации в п-й группе, соответствующий (1+1 )-му отсчету в группе.

В результате такого способа дискретизации в каждой п-й группе

1 1 т

получают Ь значений непрерывного сигнала уп,уп.....Уп • Оценка

значения низкочастотной составляющей, соответствующая моменту времени дискретизации (Ч0 + (п-1)Д1), определяется как медиана полученных значений сигнала. В качестве оценки значения верхней огибающей амплитуды колебаний высокочастотной составляющей сигнала на момент Бремени (10 + (п-1)А1) принимается наибольшее значение среди

I Л т

Уд ,у„ ,...,Уц ; наименьшее значение соответствует оценке нижней огибающей (рис1).

Проведен сравнительный анализ относительных долей достоверного оценивания ампгапуды высокочастотной составляющей и значения низкочастотной составляющей непрерывного сигнала с изменяющейся во времени частотой, полученного методом статистического моделирования способов равномерной групповой дискретизации (РГД) и НГД (табл. 1).

Рис.1. Реализация способа НГД.

Шаг дискретизации Т был взят равным 0.005 сек. Установлен факт, что при частотах равных п-100 (п=1,2,...) информация, полученная по методу РГД, сильно искажена, в отличии от этого метода - метод НГД менее чувствителен к изменению частоты непрерывного сигнала.

Таблица 1

способ дискр. исследуемые частоты (ш) -

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

РГД НГД 0.95 0.95 0.85 0.5 0.75 0.85 0.8 0.55 0.8 0.75 1 0.95 0.95 0.9 0.95 0.9 0.95 0.85 0.95 0.95

Задача установления математической зависимости между входными и выходными сигналами в дальнейшем рассматривается в детерминированной постановке, причем в качестве отсчетов наблюдаемых сигналов берутся полученные медианные значения в моменты времени (10 + (п-1)А1).

Для изучения особенностей описания непрерывных объектов по результатам дискретных измерений предлагается в дальнейшем различать идентифицируемую модель, описывающую объект в той или иной мере, и идентифицирующую модель, в терминах которой производится идентификация. В качестве первой традиционно выступает непрерывная передаточная функция, в качестве второй - дискретная передаточная функция (ДПФ). Приводится обзор распространенных методов структурно-параметрической идентификации дискретной модели по данным эксперимента. Показано, что при осуществлении дробно-рациональной аппроксимации данной модели возникают трудности, связанные с неочевидностью определения ее порядка. Также отмечено, что, зафиксировав некоторый шаг дискретизации , производят верификацию дискретной модели согласно принятому алгоритму и, неоднократно подчеркивая значимость величины шага дискретизации при восстановлении структуры и параметров непрерывной модели из дискретной, не проводят детального анализа влияния Д1 на идентифицируемость динамических характеристик непрерывного объекта в условиях априорной неопределенности.

Показано, что различие структур идентифицируемой и идентифицирующей моделей требует проведения исследования их соответствия, так как получаемые оценки неизвестных параметров и определенная стрзтоура являются оптимальными (в смысле некоторого выбранного критерия) лишь для дискретной модели, а не для исходной непрерывной. В частности, на рис.2 изображена ситуация, когда дискретная модель точно восстанавливает в моменты дискретизации пА1 (п=!,2,...) значения переходной характеристики объекта 2-го порядка, а между этими моментами колебательная природа характеристики остается неидентифицированной.

|У(0

1

О М 2Дt ЗД1 4Д1 5Дt Рис.2.

Изложен принцип установления взаимно однозначного соответствия структур непрерывной и дискретной моделей объекта и предложено условие структурно-параметрической идентифицируемости состояния объекта по экспериментальным данным, основанное на анализе изменения расположения действительных и комплексно-сопряженных полюсов и нулей указанных моделей.

Изучение свойств и особенностей распространенных переходов от непрерывной модели к дискретной позволило выделить в качестве

с А*

первостепенного - преооразование г=е. которое в силу периодичности представляет з-плоскость комплексной переменной Лапласа в виде бесконечного множества полос, определяемых шагом дискретизации (рис. 3).

В работе проведены исследования влияния шага дискретизации на расположение простых полюсов и нулей как действительных, так и комплексно-сопряженных, в 5 - и г - плоскостях.

дополнительная

основная

Згс.

Д1

полоса

М

полоса

дополнительная

Зге

Рис.3.

Методика проведения исследований заключается в следующем: предполагая известной дробно-рациональную ДПФ объекта, определяем ее полюсы и нули и с помощью преобразования з = получаем

соответствующие полюсы и нули в основной полосе я-плоскости

(рис.4а). Для выяснения, являются ли полученные' полюсы и нули истинными или смещенными в основную полосу в результате дискретизации, предлагается осуществить опрос вход-выходных сигналов с меньшим шагом Д^Дг, согласно известной процедуре построить ДПФ, отобразить в Б-плоскость ее полюсы и нули по приведенной выше формуле и сравнить месторасположение полученных полюсов 4>®п с месторасположением (рис.4б).

Рнс.4а.

«У к А1

лг

Рис.4б.

«У А»,

П П+1

*5П = 3П

*5„- ^тт

'У

Л

Рнс.4в.

Установлено, что, если оно остается неизменным, то это означает, что полюсы , 5,, определены достоверно, и дальнейшее уменьшение шага Дс новой информации о структуре непрерывной модели объекта не внесет. В противном случае, если ^ 4>йп - ^ делается заключение, что смещенные полюсы в основную полосу в результате дискретизации.

Показано, что для восстановления истинных полюсов непрерывного объекта необходимо выполнение следующего условия структурпо-параметртескоп пдетпифицирусмоатк определение такого удовлетворяющего возможностям опрашиваемого технического устройства, при котором основная полоса покрывала полюсы ,5," объекта, что характеризуется их неподвижностью при дальнейшем уменьшении шага дискретизации (рис.4в).

Сформулированное условие идентифицируемости является правилом останова процедуры определения непрерывной модели объекта.

В работе приведены модельные исследования выполнения условия идентифицируемости для тестовых объектов 1-го и 2-го порядков с действительными и комплексно-сопряженными полюсами и нулями.

В частности, результаты исследования ддя колебательного объекта с

ДПФ О(г) = в'7' * в?2 ^ и ее парамеХрЬ1 Ц.Ь^.а^а^ для различных 1 + агг т-а^г ~

шагов дискретизации приведены в табл. 2.

Шаг Дг бьш взят первоначально 14 сек. Установлено, что при уменьшении его до А1П=7 сек. полюсы ДПФ определяют в в-плоскосш постоянно изменяющие свое расположение точки. В то же время, начиная с Ац+1=7сек. выполняется требование их неподвижности, что говорит о восстановлении истинных полюсов идентифицируемого объекта.

С позиций предлагаемого подхода показано, что традиционно возникающие дополнительные нули ДПФ, лежащие на отрицательной

вещественной полуоси г-плоскостн, свидетельствуют об отсутствии соответствующих нулей непрерывной модели.

Таблица 2

м ц ь2 Ч а2 комплексно^ сопряженные полюсы в 8 - ПЛОСКОСТИ

14 0.97436 -0.03237 -0.05892 0.00091 -0.25± ¡0.01578

13 0.98284 -0.04288 -0.06154 0.00150 -0.25± ¡0.05039

12 1.00228 -0.04612 -0.04631 0.00248 -0.25± Ю.09058

11 1.03362 -0.03601 -0.00648 0.00408 -0.25 ±¡0.13818

10 1.07459 -0.00661 0.06123 0.00673 -0.25± ¡0.19530

о 1.11844 0.00461 0.15344 0.011 -0.25 ±¡0.26512

8 1.15312 0.12190 0.25671 0.01831 -0.25± ¡0.35238

7 1.16165 0.21397 0.34542 0.03019 -0.25 ± ¡0.43302

6 1.12335 0.30738 0.38195 0.04978 -0.25± ¡0.43302

1 0.104 0.0926 -1.41 0.59 -0.25 ± ¡0.43302

Разработан алгоритм структурно-параметрической идентификации ДПФ по результатам измерений вход-выходных переменных объекта. Рассматривая переменную х-преобразования как комплексное число, а само 2-преобразование как формальный степенной ряд, показано, что ДПФ О(г). разложима в непрерывную дробь :

2>(пД1)г- г г -1 г -I Ст(г\-Х££2- __ Чо '-го2 Чо2

где Спд (п= 1,2,...)-коэффициенты данной непрерывной дроби. В работе предложены методы разложения ДПФ, коэффициенты которых однозначно определяются из дискретных выборок вход-выходного сигналов по рекуррентным формулам. Особенностью этих разложений является то, что непрерывная дробь порождает последовательность подходящих дробей

I С(0 С 20 г-1 СП02_П I е. - с

1 —— —^- —1—-> , представляющих собой дрооно-

|>00 + Чо +••■+ 4-1,0 _|П=1Д

рациональные комплекснозначные функции от переменной , г-преобразования. Показано, что данная последовательность образует сходящиеся аппроксимации ДПФ, причем приведенные в работе

рекуррентные процедуры вычисления этих подходящих дробей позволяют автоматически определять параметры ДПФ.

Функциональная схема предложенного в диссертационной работе алгоритма структурно-параметрической идентификации ДПФ объекта представлена на рис.5.

Рис. 5.

Согласно приведенной схемы предлагаемый алгоритм подразумевает выполнение следующих этапов.

Этап1. Сбор информации о вход-выходных сигналах объекта путем их дискретизации нерегулярным групповым способом. Формирование г-преобразований входного Х(?Л и выходного У(г) сигналов и построение ДПФ через отношение этих преобразований. Представление этого отношения посредством непрерывной дроби, итерационная сущность которой позволяет очертить класс идентифицирующих моделей дробно-рационального вида, являющихся подходящими дробями (1).

Этшй. Выбор подходящей дроби в качестве представителя полученного класса моделей, осуществление перехода к соответствующему разностному уравнению, используя интерпретацию переменной г-преобразования как оператора задержки на один шаг дискретизации, а затем восстановление из данного уравнения значений реакции объекта в моменты {пД^и-оц, •

ЭтапЗ. Проверка близости измеренных у(пДО и восстановленных у^пДО выходных координат объекта. Если требуемая точность идентификации достигается в смысле выбранного критерия, то алгоритм

останавливается и подходящая дробь, выделенная на предыдущем этапе, является искомой дробно-рациональной аппроксимацией ДПФ и используется в соответствии с целевым назначением. В случае невыполнения критерия идентификации, осуществляют процедуру последовательного перебора подходящих дробей, повторяя выполнение 2-го и 3-го этапов алгоритма до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.

В работе используется минимаксный критерий идентификации, учитывающий неопределенность структуры исследуемого объекта.

Описанный алгоритм позволяет разработать простую и удобную в отладке программ}' его реализации на ЭВМ.

В работе проведены исследования эффективности алгоритма на ряде модельных и тестовых объектов: апериодического 1-го и 2-го порядков, неминимально-фазового, колебательного и объекта с запаздыванием.

В частности, да объекта 2-го порядка с неминимально-фазовой характеристикой, на вход которого подается типовое ступенчатое воздействие, с шагом дискретизации Д1 = 4 сек. получена выборка значений реакции объекта на это воздействие у(пД1) (табл.3).

Таблица 3.

т> п 1 2 | 3 4 5 6 ! 7 8 0

у(пд 1) 0 -0.073 0.132 0.364 0.553 0.693 0.792 10.859 0.905 0.936

Ум(пд1) 0 |-0.073 0.132 10.364 0.553 0.693 0.792 ¡0.859 0.905 0.936

Результатом выполнения 1 -го этапа предложенного алгоритма является разложение ДПФ в следующую непрерывную дробь:

-0.073 г-1 г"1 г"1

1 + 0-358 + (-15В90)+ ..."

Последовательным перебором подходящих дробей установлено, что

, - _4/ . -ОШЗг^ + ОЗЗгг-2 уже 4-я подходящая дробь О (г)=-;-^ является искомои

1 -1.038 г + 0.246г идентифицирующей моделью, так как восстановленные из этой модели значения у^пМ) реакции объекта в точках дискретизации совпадают с у(пДг).

В работе установлено, что предложенный алгоритм предусматривает неинвариантность структуры ДПФ относительно типа входного воздействия и делает возможным выявлять изменение этой структуры при подаче линейного и параболического тестовых входных сигналов, нулевые начальные условия которых приводят к необходимости осуществления прогноза этих воздействий на один шаг дискретизации.

Предложенный в диссертации алгоритм структурно-параметрической идентификации ДПФ диагностируемого объекта реализован для конкретных промышленных объектов: электро-гидравлической силозадающей машины (СЗМ), предназначенной для поверки и коррекции датчиков силоизмерительных тензорезисторных (ДСТ), а также шнекового устройства плавления (РВШ-63) полимера в процессе производства капроновой нити.

Дается краткое описание функционирования данных объектов. Способом нерегулярной групповой дискретизации произведен опрос наблюдаемых вход-выходных переменных СЗМ и РВШ-63. по результатам которого получены дробно-рациональные аппроксимации дискретных идентифицирующих моделей, описывающие выходные характеристики с требуемой точностью. Посредством проверки изложенного в работе условия идентифицируемости полностью восстановлены структура -и определены параметры математических моделей данных объектов: идентифицированы транспортное запаздьшание и апериодичность динамической характеристики РВШ-63: в процессе поверки датчиков 9035 ДСТ и 4162 ДСТ восстановлены стадии нагружения и разгружения СЗМ, обладающей свойством нелинейности, установленным экспериментальным путем.

Полученные результаты получили положительные оценки при внедрении построенных моделей в АСУТП, что отражено в документации об использовании результатов диссертационной работы.

Заключение.

Представленная диссертация является научной квалификационной работой, в которой изложены научно обоснованные технологические разработки системы диагностирования, обеспечивающие решение важной прикладной задачи оценивания состояния сложных динамических объектов, основанные на алгоритмах обнаружения параметрических и структурных изменений их математических моделей.

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. Способ нерегулярной групповой дискретизации позволяет повысить достоверность получаемой информации о параметрах непрерывных сигналов, характеризующих функционирование объекта, на 5-40% без повышения требований к используемым техническим средствам.

2. Критерий структурно-параметрической идентифицируемости состояния непрерывного объекта диагноза заключается в сходимости полюсов в основной полосе б-плоскости к его истинным полюсам при изменении шага дискретизации.

3. Алгоритм структурно-параметрической идентификации дискретной передаточной функции объекта обеспечивает осуществление ее дробно-

рациональных аппроксимаций набором конечных непрерывных дробей, позволяющих восстанавливать с заданной точностью значения выходного сигнала в отсчетные моменты времени.

4. Предложенный алгоритм делает возможным выявление изменения структуры дискретной передаточной функции в зависимости от типа входного воздействия с прогнозированием на шаг дискретизации, что обеспечивает соблюдение строгого условия физической реализуемости.

5. Подход к восстановлению структуры и параметров непрерывной математической модели в форме передаточной функции использован при оценивании состояния модельных и тестовых объектов с различной конфигурацией нулей и полюсов указанной модели.

6. Вариации шага дискретизации и применение непрерывных дробей при условии получения достоверных измерений переменных диагностируемого объекта обеспечивают сходимость динамических характеристик с точностью вычислений не менее 2-го порядка.

Метод построения функциональной математической модели реализован для описания состояния ряда сложных промышленных объектов.

Публикации по теме диссертации.

1. Карташов ВЛ„ Демченко О.Н. Использование цепных дробей для линеаризации нелинейных динамических объектов на примере тепловой силозадающей установки. // Алтайский университет - науке, культуре, образованию края. / Тезисы докладов региональной конференции. -Барнаул, 1993,2с.

2. Карташов ВЛ., Демченко О.Н., Каган Е.С. Новые подходы к цифровой обработке сигналов. I! Актуальные проблемы фундаментальных наук. / Сборник трудов 2-ой международной конференции, т.6. - Москва, 1994,2с.

3. Карташов ВЛ., Демченко О.Н. Идентификация дискретных динамических объектов на основе оператора сдвига. // Информационно-измерительные и вычислительные системы специального назначения. / Тезисы докладов Всемирного конгресса. - Москва, 1994,2с.

4. Карташов ВЛ., Демченко О.Н. Структурно-итерационный подход в задачах идентификации динамических объектов. - Судостроительная промышленность, серия "Системы автоматизации проектирования, производства и управления", Москва, 1995, вып.30, с.72-76.

5. Карташов ВЛ., Демченко О.Н., Александров A.B. Восстановление динамических характеристик непрерывного объекта на основе дискретных наблюдений. // Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии. / Тезисы докладов 2-ой Всероссийской конференции с участием стран СНГ. - Ульяновск, 1995, Зс.

6. Инденко О.Н., Александров A.B. Оценивание динамического состояния сложного технического объекта по экспериментальным данным. II Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности. /

Тезисы докладов международного симпозиума молодых ученых. -Таганрог, 1996,2с.

7. Карташов В .Я., Инденко О.Н., Александров A.B. Влияние периода дискретизации на струкгурно-параметнрическое взаимосоответствие между дискретной и непрерывной по времени моделями линейного динамического объекта. // Препринт № 15. - Барнаул, 1996, 36с.

S. Карташов BJL, Инденко О.Н., Александров A.B. Аппроксимация дискретной передаточной функции линейного объекта непрерывными дробями по дискретным измерениям вход-выходных переменных. // Преприш -Мг 16. - Барнаул, 1996, 32с.