автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка метода дискретного моделирования в задачах диагностики сложных объектов горной техники

Введение.

Глава 1. Значимость дискретных моделей в цифровых системах контроля, управления и диагностики.

§1.1. Математическое и дискретное моделирование в проектировании и технологии.

§ 1.2. Анализ соответствий непрерывной и дискретной по времени математических моделей линеаризуемых динамических объектов.

§1.3. Постановка задач, решаемых в работе, и их взаимосвязь.

Выводы.

Глава 2. Метод дискретного моделирования на основе непрерывных дробей.

§ 2.1. Исследование возможности максимальной величины шага дискретизации при дискретном моделировании непрерывно функционирующих сложных объектов.

§ 2.2. Применение теории непрерывных дробей для решения задач дискретного моделирования.

2.2.1. Основные определения и свойства непрерывных дробей.

2.2.2. Применение модифицированного метода В. Висковатова к нахождению точной дискретной передаточной функции.

§ 2.3. Метод дискретного моделирования непрерывно функционирующих объектов.

2.3.1. Влияние шага дискретизации на восстановление точной дискретной передаточной функции.

2.3.2. Влияние вида воздействия на изменение структуры дискретной передаточной функции.

2.3.3. Методика дискретного моделирования с помощью непрерывных дробей.

Выводы.

Глава 3. Тестовые и прикладные исследования метода дискретного моделирования.

§ 3.1. Построения дискретных моделей динамических объектов с непрерывной моделью в форме интеграла Дюамеля.

§ 3.2. Дискретное моделирование тестовых объектов с различными функциональными свойствами.

§ 3.3. Диагностика свойств уникальных объектов на примере горных машин.

Выводы.

Актуальность Значимость использования дискретного моделирования в функциональной диагностике сложных объектов горной техники (то есть нерасчленяемых в рабочих режимах на составные части), в управлении ими и контроле возрастает в связи с углублением анализа и усложнением динамических характеристик из-за невозможности применения классических методов анализа.

Дискретные модели должны быть точными и устойчивыми в плане вычислительных процедур, что обуславливает использование малых значений шага дискретизации. Сохранение точности при увеличении шага дискретизации приводит к необходимости разработки сложных вычислительных алгоритмов моделирования в реальном времени.

С другой стороны, использование дискретных математических моделей как правило, связано с выполнением функций прогноза, эффективность которого зависит от максимально возможного времени экстраполяции. Более того, необходимость увеличения шага дискретизации связана с ужесточением требований к функциональным свойствам цифровых систем углубленной диагностики.

С позиций информационного обеспечения математического моделирования различных динамических систем актуальность выбора максимального шага дискретизации связана с проблемой обратимого сжатия информации.

Особое значение данная проблема имеет в связи с решением задач диагностики и контроля функционирования сложных объектов горной техники, характеризуемых нестационарными режимами работы. Аналогичная постановка задачи и подход к анализу распространяется на объекты подобной структуры и вида воздействия из смежных областей техники.

Наличие противоречивых требований к выбору шага дискретизации в теории и практике дискретного моделирования выдвигает необходимость исследования и разработки методов и алгоритмов построения дискретных моделей динамических характеристик, сохраняющих полную информацию о функционировании технических объектов.

На основе анализа существующих методов дискретного моделирования выделены два основных направления построения дискретных математических моделей. Первое направление тесно связано с развитием методов вычислительной математики и опирается на работы, проведенные в этой области многими исследователями, в том числе работы Бахвалова Н. С., Березина И. П., Жидкова Н. П., Фаддеева Д. К., Милна В. Э., Хемминга Р. В., СпидиК., Брауна Р. и других. Анализ работ этого направления и проведенные автором многочисленные тестовые исследования показали, что повышение точности моделирования можно достигнуть путем уменьшения шага дискретизации при фиксированной сложности алгоритма либо путем значительного усложнения алгоритма при фиксированном шаге дискретизации.

Второе направление в дискретном моделировании связано с развитием методов построения и реализации систем управления с ЭВМ. Существенное влияние на это направление оказала теория автоматического управления регулирования, используемые в ней модели и методы. Методы построения таких дискретных моделей рассматривались как в трудах отечественных авторов: Цыпкина Я. 3., Перельмана И. И., Солодовникова В. В., Райбмана Н. С., Лебедева А. Н., РастригинаЛ. А., Дейча А. М. и др.; так и зарубежных: ГропаД., Ли Р., ОстремаК., ЭйкхоффаП., Смита Дж.М., Рея У., Куо Б. и др.

Вопросы вибродиагностики широко обсуждались в работах таких авторов, как: Болотин В. В., Генкин М. Д., Карасев В. Л., Кораблев С. С., Явленский К. Н., Явленский А. К.; диагностика горных машин — в работах Альшица Я. И., Гуляева В. Г., Докукина А. В., Красникова Ю. Д., Логова А. Б., Малеева Г. Б., Палева П. П., Солода С. В. и др.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно -технической программой "Создание и развитие учебно -исследовательских САП и их подсистем в высших учебных заведениях" (1989-2000), научно-технической программой Кузбасского научно-образовательного комплекса (1993-1995) по теме "Создание комплексной научно-технической лаборатории диагностики оборудования и повышения его надежности" и научно-технической программой Кузбасского научно-образовательного комплекса (19961999) по теме "Разработка комплексов математических моделей случайных полей (пространственных распределений), динамических процессов машин и механизмов", которые выполнялись совместно с Кемеровским государственным университетом и Институтом угля и углехимии СО РАН (г. Кемерово).

Целью диссертационной работы является:

- повышение точности и адекватности компьютерных моделей диагностируемых объектов горной техники посредством теоретического обоснования и разработки способа построения дискретных моделей динамических характеристик функционирования сложных объектов.

Идея работы заключается в том, что повышение качества и точности компьютерного моделирования достигается за счет использования вариации шага дискретизации и дробно-рациональной аппроксимации математической модели сложного объекта с применением теории непрерывных дробей.

Задачи, решаемые в диссертационной работе:

1) разработать и исследовать правила построения дискретной модели и выбора шага дискретизации, обеспечивающего адекватность непрерывным характеристикам объектов горной техники;

2) разработать способ выбора структуры дискретной модели непрерывной динамической характеристики и максимального шага дискретизации в различных режимах функционирования диагностируемого объекта;

3) исследовать влияние вида воздействия на структуру и параметры дискретных моделей динамических характеристик диагностируемого объекта;

4) выявить достоверные диагностические признаки отклонения диагностируемого объекта от режима нормального функционирования для оперативной диагностики состояния;

5) разработать методику построения дискретной модели, адекватно отображающей функциональные свойства диагностируемого объекта горной техники.

Методы исследования.

Для установления соответствия между непрерывной и дискретной моделью линеаризуемого динамического объекта используются методы операционного исчисления, теории автоматического управления, вычислительной математики, численного моделирования на ЭВМ.

Для доказательства необходимости и достаточности вариации шага дискретизации при построении точной дискретной модели используются методы теории функции комплексного переменного, функционального анализа.

Для разработки способа построения точной дискретной модели линеаризуемого динамического объекта используется теория непрерывных дробей, теория автоматического управления, функциональный анализ, численное моделирование на ЭВМ.

При тестовых исследованиях разработанного способа используются методы теории вероятностей и математической статистики, теории автоматического управления, вычислительной математики, системного анализа, численного моделирования на ЭВМ.

При решении прикладных задач используются методы теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, теории непрерывных дробей.

Научные положения, выдвигаемые на защиту:

- правило установления взаимно однозначного отображения б-плоскости преобразования Лапласа в плоскость согласованного Z-npeoбpaзoвaнuя полностью компенсирует ошибку моделирования при переменном шаге дискретизации;

- структуру и параметры точной дискретной модели передаточной функции диагностируемого объекта определяет длина аппроксимирующей реакцию объекта непрерывной дроби, при заданном воздействии;

-максимальный шаг дискретизации реакции диагностируемого объекта полностью и однозначно определяется критерием структурно-параметрической идентификации;

- вид воздействия определяет количество дополнительных нулей и полюсов точной дискретной модели передаточной функции; параметры воздействия не влияют на структуру и параметры точной дискретной модели;

- функциональная диагностика состояния уникальных объектов горной техники при наличии шумов и помех полностью и однозначно обеспечивается выявлением инвариантных диагностических признаков изменений динамических систем, восстанавливаемых точными дискретными моделями;

-рассмотренные тестовые характеристики и воздействия (5-функция, ступенчатая функция, полином) дают представление о возможных режимах и позволяют распространить методику и рекомендации на широкий класс систем и процессов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- определен критерий равномерного приближения, обеспечивающий взаимно однозначное соответствие между непрерывной и дискретной математическими моделями динамических характеристик при вариациях шага дискретизации;

- предложен новый способ построения дискретных математических моделей динамических характеристик на основе использования класса соответствующих непрерывных дробей, определяющий минимальный порядок дробно - рациональной аппроксимации передаточной функции точной дискретной модели и позволяющий определить максимальный шаг дискретизации',

- разработан способ построения точной дискретной модели передаточной функции адаптивной к виду воздействия;

- установлено, что свойства непрерывных соответствующих дробей позволяют выявить структурные и параметрические изменения точных дискретных моделей при оценке состояния диагностируемых объектов;

- установлено, что известные преобразования непрерывной модели позволяют получить дискретные модели с требуемой при диагностике точностью только при малых шагах дискретизации.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертационной работе, обеспечиваются:

- теоретическими исследованиями с использованием строгих математических положений и доказательств;

- проверкой на комплексе тестовых объектов; подтверждаются:

- низкой ошибкой оценки параметров динамических характеристик, не превышающей 5%;

- высокой точностью восстановления динамических характеристик (ошибка моделирования не превышает 1%);

- сходимостью результатов моделирования с результатами диагностирования тестового функционального состояния сложных объектов с доверительной вероятностью 0.98.

Практическая ценность

- предложенная методика может быть использована для дискретного моделирования динамических объектов горной, энергетической, металлургической отраслей промышленности при исследовании и построении эффективных цифровых систем контроля, диагностики и управления;

- предложенный подход позволяет, практически без потери информации о функционировании объекта, осуществить обработку диагностических сигналов;

- предложенный подход для дискретного моделирования позволяет повысить качество функциональной диагностики уникальных объектов (турбин, вентиляторов, насосов) при наличии ошибок измерения и шумов;

- данный подход может быть использован при решении основных задач проектирования и управления горными работами на угольных шахтах (например, в задачах горно-геологического прогноза и восстановления полей природных факторов).

Реализация результатов Результаты исследований, выводы и рекомендации вошли в научные отчеты по программам: межвузовской научно - технической программе "Создание и развитие учебно -исследовательских САПР и их подсистем в высших учебных заведениях" (1989-2000), научно-технической программе Кузбасского научно-образовательного комплекса (1993-1995) по теме "Создание комплексной научно-технической лаборатории диагностики оборудования и повышения его надежности" и научно-технической программе Кузбасского научно-образовательного комплекса (19961999) по теме "Разработка комплексов математических моделей случайных полей (пространственных распределений), динамических процессов машин и механизмов".

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе по специальности 01.02. "Прикладная математика" на математическом факультете КемГУ.

Апробация работы Работа и ее отдельные результаты докладывались на Международном научном симпозиуме "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности", г. Таганрог, ТРТУ, 1996 г., Международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике", г. Томск, ТГУ, 1997 г., РОАИ-3-97 3-я Всероссийская с участием стран СНГ конференция "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии", г. Нижний Новгород, 1997 г., Научно-практической конференции "Взаимодействие научно-образовательных, промышленных, предпринимательских и административных структур. Правовые и экономические аспекты", г. Новокузнецк, 1999 г., 3-ей Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", г. Таганрог, ТРТУ, 1996 г.; на научно-методических семинарах кафедры автоматизации исследований и технической кибернетики КемГУ.

Работа включает 3 главы основного текста, заключение, список литературы и приложения, в которых приведены справка об использовании результатов работы в научных исследованиях, справка об использовании результатов работы в учебном процессе, дополнительный материал по дискретному моделированию.

В первой главе показывается роль дискретного моделирования в задачах проектирования, управления и обучения. В § 1.2 осуществляется анализ понятия соответствия непрерывной и дискретной моделей и на основе теоретических и тестовых исследований определяется понятие точной дискретной математической модели в смысле совпадения с заданной точностью реакции непрерывной модели в дискретных отсчетах с реакцией построенной дискретной модели на фиксированное входное воздействие.

В заключительном параграфе перечисляются задачи, решаемые в диссертационной работе и показывается их взаимосвязь.

Во второй главе на основе исследования свойств согласованного Х-преобразования устанавливается взаимно однозначное соответствие между непрерывными и дискретными моделями в форме передаточных функций и определяются условия оценки максимального шага дискретизации.

Для восстановления точной дискретной математической модели используется теория непрерывных дробей. На основе свойств класса соответствующих правильных непрерывных дробей разрабатывается способ построения точной дискретной модели непрерывного линеаризуемого динамического объекта с использованием модифицированного алгоритма В. Висковатова. Проведенные

14 теоретические и модельные исследования подтверждают эффективность данного подхода и позволяют разработать методику перехода к точным дискретным моделям.

В третьей главе обосновывается применимость данного подхода к непрерывной модели объекта в форме интеграла Дюамеля. В данной главе проведены многочисленные модельные исследования как для детерминированных, так и для зашумленных вход - выходных сигналов объекта. Данная глава включает решение прикладных задач, связанных с диагностикой уникальных объектов, на примере горных машин.

В работе принята следующая нумерация формул, таблиц, рисунков.

В каждой главе принята двойная нумерация: первая цифра указывает номер параграфа в главе, вторая - порядковый номер формулы, таблицы или рисунка в параграфе. При ссылке на другую главу добавляется в качестве первой цифры номер главы.

Автор выражает благодарность за научное руководство заведующему кафедрой автоматизации исследований и технической кибернетики Кемеровского госуниверситета, д. т. н. Картавому Владимиру Яковлевичу, ведущему инженеру кафедры Корман Ирине Владимировне, студентам специализации "Прикладная математика" Коксину Михаилу, Звягинцевой Елене за помощь в оформлении работы.

Выводы

1. Впервые показана применимость модифицированного метода В. Висковатова к восстановлению точной дискретной модели объекта, непрерывная модель которого задана в форме интеграла Дюамеля.

2. Многочисленные тестовые исследования для непрерывных объектов с различными функциональными свойствами (апериодичность, колебательность, устойчивость, неустойчивость, наличие кратных полюсов) показали работоспособность предлагаемого подхода. Следует отметить, что структура модели восстанавливается достоверно, максимальная относительная ошибка определения полюсов составляет 0,01 %, а нулей - 5 %.

3. При диагностике состояния уникальных объектов, основанной на структурных изменениях диагностического тракта, решена задача идентификации структурного параметра модифицированным методом В. Висковатова и сделана оценка других параметров диагностического сигнала. Приведенное решение данной прикладной задачи позволяет достоверно оценивать состояние уникального объекта.

200 Заключение

Представленная диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи дискретного математического моделирования сложных объектов горной техники, имеющей существенное значение для проектирования и функционирования систем диагностики, контроля и управления.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Точность и адекватность дискретной модели обеспечивается взаимной однозначностью отображения б-плоскости преобразования Лапласа в плоскость согласованного Z-npeoбpaзoвaнuя и достигается выбором величины шага дискретизации в установленных границах по правилу равномерного приближения к непрерывной характеристике.

2. Предложен способ построения дискретной модели передаточной функции на основе соответствующих непрерывных дробей, определяющий дополнительные нули и полюса, которые соответствуют бесконечно удаленным нулям и полюсам непрерывной модели.

3. Определены границы изменения шага дискретизации, как функции полюсов и нулей передаточной функции, зависящие от вида воздействия. Для тестового объекта - апериодического звена порядка п - необходимы 2п+1 дискретных отсчетов нестационарной реакции, при этом длина непрерывной дроби составляет 2п. Для тестового объекта - колебательного звена 2-го порядка - необходимый и достаточный максимальный шаг дискретизации равен полупериоду у^) собственных колебаний объекта.

4. Вид воздействия (8-функция, ступенчатая функция, полином) изменяет порядок и параметры дискретной передаточной функции, вследствие появления дополнительных нулей и полюсов,

201 принадлежащих отрицательной вещественной полуоси г-плоскости. При изменении параметров входного воздействия (момента воздействия, амплитуды и прочих параметров) точная дискретная модель не изменяется.

5. Оригинальная точная дискретная модель интеграла свертки (интеграла Дюамеля), расширяет возможности функциональной диагностики горной техники, позволяя образовывать суперпозиции, соответствующие произвольным рабочим воздействиям.

6. Распознавание диагностических признаков и идентификация видов диагностических сигналов с реализациями нестационарных процессов при наличии шумов и помех на основе построения точной дискретной модели осуществляется с доверительной вероятностью 0,98.

7. Исследования объектов горной техники при тестовых воздействиях (барабанные мельницы, генератор постоянного тока, магнитный усилитель, механический спиральный классификатор, жесткие роликоопоры на амортизаторах, шарнирные роликоопоры на амортизаторах, стол-поплавок с вязким амортизатором, ленточный весоизмеритель; автоматическая система управления частотой вращения двигателя, система стабилизации плотности пульпы и др.) подтвердили эффективность методики моделирования: точность (погрешность для тестовых функций не превышает 1%), адекватность, сходимость и устойчивость вычислений.

1. Авдеев В.П., Карташов В.Я., Мышляев Л.П., Ершов A.A. Восстановительно-прогнозирующие системы управления/Учебное пособие (темплан Минвуза РСФСР 1984 г., поз. 439).- Кемерово: Кемеровский госуниверситет, 1984.-90 с.

2. Автоматизация и механизация технологических процессов в угольном машиностроении. Сборник научных трудов.-М. Изд. ВНИИПУглемаша, 1981.- 66 с.

3. Автоматизированные системы управленя технологическими процессами (справочник)/А. 3. Грищенко, В. П. Грищук, В. М. Денисенко и др. Под ред. акад. АН УССР Б. Б. Тимофеева. К. Техшка, 1983.-351 е., ил.

4. Алиев Т. А., Амиров 3. А. Алгоритм выбора параметров регуляризации при статистической идентификации//Автоматика и телемеханика, 1998.-№ 6.- С. 130 138.

5. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологиию/Под ред. В. В. Кафарова. М.: НИИТЭХИМ, 1975. - 278 с.

6. Бабаков Н. А., Воронов А. А., Воронова А. А. и др. Теория автоматического управления /Часть 1.: Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова.- М.: Высшая школа, 1986.- 367 с.

7. Бахвалов Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). Главная редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1973. - 632 с.

8. Бейкер Дж., Грейвс Моррис П. Аппроксимации Паде.- М.: Мир, 1986.-502 с.

9. Бесекерский В.А. и др. Радиоавтоматика/Учебное пособие для вузов спец. "Радиотехника". Под ред. В.А.Бесекерского.-М.: Высшая школа, 1985.-271 с.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных радов. Прогноз и управление.- М.: Мир, 1974.- Вып. 1.- 406 е., 1974.- Вып. 2.-199 с.

11. Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986. - 432 с.

12. Бунич A. JI. Синтез высокоточных систем регулирования для линейных дискретных объектов с детерминированными возмущениями//Автоматика и телемеханика, 1997.- № 6.- С.111 -118.

13. Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики).-М.:Высшая школа,1984.-439 с.

14. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов.- JL: Энергоатомиздат, 1989.- 280 с.

15. Вероятностные методы в вычислительной технике: Учебное пособие для вузов по специальности ЭВМ/ А. В. Крайников, Б. А. Курдиков, А. Н. Лебедев и др.; Под ред. А. Н. Лебедева и А. Н. Чернявского.- М.: Высш. шк., 1986.- 312 е.: ил.

16. Воронов А. А., Ким Д. П., Лохин В. М. и др. Теория автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова.- М.: Высшая школа, 1986.- 504 с.

17. П.Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем.- М.: Энергоиздат, 1980.- 367 с.

18. Вульман Ф. А., Хорьков Н. С. Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок. М.: Энергия. 1972. -200 с.

19. Вылегжанин В. Н., Витковский Э. И., Потапов В. П. Адаптивное управление подземной ттехнологией добычи угля. -Новосибирск: Наука, 1987.-231с.

20. Гинсберг К. С. Основы системного моделирования реального процесса структурной идентификации: ключевые понятия//Автоматика и телемеханика, 1998,- № 8,- С. 97 108 .

21. Глушко В. В. Характеристики режимов работы горных машин и их автоматическое управление.-М.,1973.- 215 с.

22. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов с приложением работы Д. Кайзера "Цифровые фильтры".-М.: Сов. радио, 1973.-526 с.

23. Гольденберг JI. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. Справочник. М.:Радио и связь, 1985.-312 с.

24. Гроп Д. Методы идентификации систем,- М.: Мир, 1979.- 302 с.

25. Данилов В. JI. и др. Математический анализ, функции, пределы, ряды, цепные дроби/Справочная математическая библиотека.-М. : Физматгиз, 1961. -440с.

26. Девятов Б. Н. Теория переходных процессов в технологических аппаратах с точки зрения задач управления. Новосибирск : Наука. 1964.-370 с.

27. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов.-М.: Наука, 1985.-207 с.

28. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения.- М.: Мир, 1985.- 414 с.

29. Динамическое моделирование и испытание технических систем. / Кочубиевский И. Д., Сражмейстер В. А., Калиновская Л. В., Матвеев П. А.: Под ред. И. Д. Кочубиевского.-М.:Энергия,1978.-303 с.

30. Докукин А. В. и др. Статистическая динамика горных машин/А. В. Докукин, Ю. Д. Красников, 3. Я. Хургин. М. : Машиностроение, 1978. - 239 е., ил.

31. Дудников Е.Г., Балакирев B.C., Кривунов В.Н., Цирлин A.M. Построение математических моделей химико-технологических объектов.- М.: Химия, 1970.

32. Жоров Ю. М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978. - 376 с.

33. Закгейм А. Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. Математическое описание процессов.- М.: Химия, 1973,- 224 с.

34. Иванов В. А. и др. Математические основы теории автоматического регулирования/Учебное пособие для вузов. Под ред. Б. К. Чемоданова. М : Высшая школа, 1971. - 808 с.

35. Изерман Р. Цифровые системы управления.- М.: Мир, 1984.541 с.

36. Инденко О. Н. Диагностирование состояния динамических объектов с использованием моделирования характеристик непрерывными дробями / Кандидатская диссертация Кемерово, 1996.-137с.

37. Каминскас В. А. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям.- Вильнюс: Мокслас, 1982.- 245 с.

38. Карташов В. Я. Анализ и исследование аппроксимационных свойств непрерывных дробей при решении задачи структурно -параметрической идентификации динамических объектов/Препринт № 22. Барнаул: Изд-во Алтайского госуниверситета, 1996.- 40 с.

39. Карташов В. Я., Инденко О. Н., Щекочихина С. Г. Структурная адаптация дискретных математических моделейлинейных динамических объектов к изменению вида входного воздействия/Деп. статья № 1526-В99 -ВИНИТИ, 1999.-24с.

40. Карташов В. Я. Цифровые системы контроля с идентификацией динамических свойств и характеристик сложных объектов/Докторская диссертация. Кемерово : КемГУ, 1997.- 478 с.

41. Карташов В.Я., Инденко О.Н., Александров A.B. Аппроксимация дискретной передаточной функции линейного объекта непрерывными дробями по дискретным измерениям вход-выходных переменных //Препринт № 16. Барнаул, 1996. - 32 с.

42. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.- М.: Химия, 1985.- 448 с.

43. Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974.-344 с.

44. Киселева Т. В. Многовариантные активные системы управления, исследования и обучения./Докторская диссертация. М : ИПУ РАН, 1999.-405 с.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1968.- 720 с.

46. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Том II. -М.-.Высшая школа.,1988.-574 с.

47. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления.-М.: Машиностроение, 1986.-448 с.

48. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987.- 688 с.

49. Лебедев А. Н. Решетчатые функции в автоматическом управлении и цифровом моделировании /Деп. Статья № 2883 -ВИНИТИ, 1983. 124с.

50. Летов A.M. Труды II конгресса ИФАК. Т.1 .-М.:Наука, 1965.-7с.

51. Ли Т. Г., Адаме Г. Э., Гейнз М. Управление процессами с помощью вычислительных машин : Моделирование и оптимизация. -М.: Сов. радио, 1972. 312 с.

52. Лифшиц К.И. Идентификация/Учебное пособие.- Томск: Изд-во Томского госуниверситета, 1981.- 132 с.

53. Логов А. Б. Теоретические основы функциональной вибродиагностики горных машин// Автореферат дисс. докт. техн. наук/ ИУ СО АН СССР. Кемерово, 1991.

54. Лукас В. А. Основы теории автоматического управления.-М.:"Недра",1983.-376 с.

55. Льюнг Л. О точности модели в идентификации систем //Известия АН. Техническая кибернетика, № 6-М.:Наука, 1992. -С.55-64.

56. Льюнг Л. О. Идентификация систем. Теория для пользователя -М.: Наука, 1991.-432с.

57. Макаров И. М., Менский Е. М. Линейные автоматические системы.- М.: Машиностроение, 1982.- 464 с.

58. Михайлов Ф. А. Теория и методы исследования нестационарных линейных систем.- М.: Наука, 1986.- 320 с.

59. Мишина А. П., Проскуряков И. В. Высшая алгебра. Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра /Справочная математическая библиотека. М.: Наука, 1965. - 300с.

60. Надежность горных машин; Сб. науч. тр. / АН УССР. Ин-т геотехн. механики; Редкол. : Новиков Е. Е. ( отв. ред. ) и др. Киев : Наукова думка, 1989. - 120 с.

61. Основы управления технологическими процессами/Под ред. Райбмана Н.С.- М.: Наука, 1978.- 440 с.

62. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.-480 с.

63. Панков А. Р., Семенихин К. В. Минимзаксная идентификация обобщенной неопределенно стохастической линейной модели//Автоматика и телемеханика, 1998.- № 11.- С. 158 -171.

64. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления /Учебное пособие.- М.: Наука, 1986. 616 с.

65. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ/Учебное пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1989.-367 с.

66. Пешель М. Моделирование сигналов и систем.-М.: Мир,1981.-300 с.

67. Поляков К. Ю. Полиномиальный синтез цифровых систем управления непрерывными объектами. 1. Квадратичная оптимизация// Автоматика и телемеханика, 1998.- № 10.- С.86 89.

68. Поляков К. Ю. Полиномиальный синтез цифровых систем управления непрерывными объектами. 11. Робастная оптимизация//Автоматика и телемеханика, 1998. № 12. - С. 94 - 108.

69. Поспелов Л. П. Рудничная автоматика и телемеханика.-М., 1963.-204 с.

70. Протодьяконов И.О., Муратов О.В., Евлампиев И.И. Динамика процессов химической технологии /Учебное пособие для вузов. Л.: Химия, 1984.- 304 с.

71. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.- 848 с.

72. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства.- М.: Энергия, 1975.-309 с.

73. Райниш К. Кибернетические основы и описание непрерывных систем: Пер. с нем.- М.: Энергия, 1978. 456 е., ил.

74. Рей У. Методы управления технологическими процессами.- М.: Мир, 1983.-368 с.

75. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы. (В 2-х частях). М.: Мир, 1988.-510 с.

76. Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике.- М.: Наука, 1983.- 312 с.

77. Скурихин В. И., Шифрин В. Б., Дубровский В. В. Математическое моделирование.- Киев: Техшка, 1983.-270 с.

78. Смит Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей.- М.: Машиностроение, 1980.- 271 с.

79. Совершенствование технологических процессов в производстве горно-шахтного оборудрвания. Сборник научных трудов.-М. Изд. ВНИИПУглемаша, 1984.- 122 с.

80. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования/Учебное пособие для вузов.- М.: Машиностроение, 1985.- 536 с.

81. Спида К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление.- М.: Мир, 1973.- 248 с.

82. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления,- М.: Наука, 1985,- 296 с.

83. Сургучев Г. Д. Математическое моделирование сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1978. -224 с.

84. Сысоев Л. П. Идентификация многомерных стохастических систем при алгебраических структурах ковариаций//Автоматика и телемеханика, 1998.-№ 11,-С. 172 184.

85. Типовые линейные модели объектов управления /Под ред. Н.С.Райбмана.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 589 с.

86. Фишман Л. 3. О дискретной системе, построенной по методу Штермера//Автоматика и телемеханика, 1998.- № 9.- С. 64 71.

87. Фишман Л. 3. О дискретизации непрерывных систем, имеющих состояние равновесия типа фокус//Автоматика и телемеханика, 1998,- № 4.- С. 64 70.

88. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.-957 с.

89. Хинчин А. Я. Цепные дроби. М.-Л.: Научно-техническое издательство НК ТП СССР, 1935. - 104с.

90. Хованский А. Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа.-М.: Гостехиздат, 1956.- 203 с.

91. Цымбал В.П. Математическое моделирование металлургических процессов.-М.: Металлургия, 1986.- 240 с.

92. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации.- М.: Наука, 1995.-336 с.

93. Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации,- М.: Наука, 1984.- 320 с.

94. Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем.- М.: Наука, 1977.-351 с.

95. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления /Библиотека по автоматике. Вып. 668.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 80 с.

96. Ю1.Шумский А. Е. Метод соотношений паритета и его применение к задаче контроля правильности функционирования нелинейных динамических систем//Автоматика и телемеханика, 1988.-№9,-С. 155- 165.

97. Щекочихина С. Г. К обоснованию инерционно-диссипационной модели экологического объекта/Деп. статья № 2935-В96, ВИНИТИ, 1996.-10 с.

98. Щекочихина С. Г. О критериях постановки достоверного диагноза о состоянии экологического объекта/Деп. статья № 3483-В97, -ВИНИТИ, 1997.-18 с.

99. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.- М.: Мир, 1975.-531 с.

100. Эшби У. Р. Конструкция мозга. М.: ИЛ, 1962. - 84 с.

101. Эшби У. Р. Введение в кибернетику. М.: ИЛ, 1959. - 62 с.

102. Кроме теоретических результатов по данным программам было осуществлено решение прикладных задач, связанных с диагностикой уникальных объектов и с построением моделей распределения концентрации примеси в среде.

103. Щекочихиной С. Г. в рамках данной программы решена прикладная задача идентификации структурного параметра порядка сигнала из заданного класса диагностических сигналов.

104. Щекочихиной С. Г. получена оценка максимального шага дискретизации для восстановления непрерывной реализации распределения концентрации примеси в среде по пространственной переменной.

105. Перечисленные результаты научно-исследовательской работы Щекочихиной С. Г. включены в отчеты по НИР по указанным темам.

106. Проректор по научной работе Кемеровскогогоударственного университета, профессор {{ /Кригер В. Г./

107. Возьмем в качестве непрерывных передаточных функций объектов для первого тестового объекта идля второго тестового объекта1. С2(8) =2.1)К2.2)в + а) (б + Ь)

108. В качестве входного воздействия определим единичное ступенчатое воздействие0, КО1. Л г>0

109. Используя преобразование Лапласа 62., получим выражения для переходных характеристик:для первого тестового объекта (2.1),х(1) = 1(1) =1. У1(0 = к1.е Т2.3)для второго тестового объекта (2.2)т 1 11. У2(0 = —г +