автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Идентификация моделей совместных случайных процессов для систем контроля горной техники

Введение.

Глава 1. Значимость построения моделей совместных случайных процессов.

§ 1.1 Актуальность задач идентификации совместных случайных процессов.

§ 12 Обзор и анализ существуюпщх методов идентификации совместных случайных процессов.

§ 1.3 Постановка задач, решаемых в работе, и их взаимосвязь.

Глава 2. Анализ стационарности и однородности данных измерений.

§ 2.1 Обзор, исследование и обоснование критериев проверки данных измерений на стационарность. Стационаризация данных.

§ 2.2 Исследование и обоснование критерия проверки данных измерений на однородность.

Выводы.

Глава 3. 8Р-идентификация моделей совместных случайных процессов на основе непрерывных дробей.

§ 3.1 Применение теории непрерывных дробей для решения задачи 8Ридентификации динамических процессов.

§ 3.2 Выбор шага дискретизации и его влияние на правильность получения моделей совместных случайных процессов.

§ 3.3 Влияние вида случайного воздействия на изменение структуры дискретной модели.

§ 3.4 Методика 8Р-идентификации совместных случайных процессов

Выводы.

Глава 4. Тестовые и экспериментальные исследования методики 8Р-идентификации совместных случайных процессов в системах контроля горной техники.

§ 4.1 Модельные исследования методики 8Р-идентификации на примерах динамических режимов горной техники.

§ 42 8Р-идентификацйя процесса изменения давления сжатого воздуха на компрессорной станции горнодобывающего предприятия.

Выводы.

Актуальность работы Современные горнодобывающие предприятия характеризуются высоким уровнем концентрации и механизации горных работ при постоянно усложняющихся горно-геологических условиях. Это обуславливает стохастический характер протекания многих горных динамических процессов, которые описываются вероятностно-статистическими моделями случайных последовательностей.

Потенциальную возможность для определения причинно-следственных взаимосвязей стохастических процессов дает понятие стационарности. Однако нестационарность является принципиально отличительной чертой горной промышленности, обусловленной горно-геологическими условиями. Традиционный подход анализа стационарности, основанный на корреляционной теории случайных процессов, не применим в таких случаях, так как одним из основных условий его применения является предположение о постоянстве среднего уровня случайного процесса. Более того, этот подход не позволяет выявлять интервалы стационарности и однородности случайного процесса, что, в конечном счете, может привести к установлению ошибочных причинно-следственных связей.

Существующие методы установления структуры и параметров зависимостей случайных процессов являются по своей сути методами подбора, осуществляющие подгонку измеренных и модельных данных.

Наличие противоречивых требований к выбору шага дискретизации в теории и практике идентификации приводят к необходимости разработки методов и алгоритмов построения дискретных моделей стохастических процессов и объектов, сохраняющих полную информацию об их протекании и функционировании.

Учитывая обзор публикаций и указанные особенности рассматриваемой задачи, можно утверждать, что она далека от окончательного решения, и является актуальной научной задачей в горной и смежных областях промышленности.

Работа выполнена в соответствии с программой НОК Кузбасса "Диагностика сложных и уникальных технологических систем горного производства" (1994-1997), программой НОК Кузбасса "Разработка комплексов математических моделей случайных полей (пространственных распределений) динамических процессов, машин и механизмов" (1997-1998), научно-технической программой 01.20.00.11294 Министерства образования РФ "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий", проект № 001.07.01.43 "Разработка и исследование модельных компенсаторов запаздываний в цифровых системах управления сложными объектами на основе непрерывных дробей".

Цель работы - разработка способа и алгоритмического обеспечения идентификации моделей совместных случайных процессов для повышения качества и надежности систем контроля горной техники.

Идея работы заключается в том, что повышение качества и точности метода идентификации достигается за счет использования процедуры выявления стационарных и однородных участков случайных процессов, использования принципа вариации шага дискретизации и применения теории непрерывных дробей для восстановления математической модели процесса. Задачи исследований:

1. разработать способ многокритериальной проверки реализации случайного процесса на стационарность;

2. разработать алгоритм разбиения реализации стационарного случайного процесса на однородные участки;

3. обосновать и разработать метод построения дискретных стохастических моделей совместных случайных процессов путем использования аппарата непрерывных дробей;

Л U U

4. исследовать влияние вида случайного входного воздействия на структуру и параметры дискретных моделей совместных случайных процессов;

5. исследовать влияние шага дискретизации на идентифицируемость динамических характеристик случайных процессов;

6. разработать методику восстановления математических моделей динамических процессов для систем контроля горной техники в условиях случайной среды.

Методы исследования: теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, теории непрерывных дробей для разработки способа многокритериальной проверки стационарности и алгоритма выявления неоднородных участков случайных процессов;

- теории автоматического управления и теории непрерывных дробей, предназначенные для построения метода идентификации стохастических моделей совместных случайных процессов; теории функций комплексного переменного и функционального анализа для исследования влияния шага дискретизации на правильность получения моделей совместных случайных процессов;

- математического моделирования, математической статистики, теории случайных процессов, системного анализа для проведения тестовых и прикладных исследований разработанной методики структурно-параметрической идентификации.

Научные положения, выдвигаемые на защиту

- Устойчивость формирующей модели структурной функции, аппроксимированной непрерывной дробью, устанавливает стационарность случайного процесса.

- Неизменность моделей структурных функций на подинтервалах реализации обеспечивает однородность случайного процесса.

- Измерения совместных случайных процессов на стационарных участках представляются в виде отношения многочленов и аппроксимируются дробно-рациональным выражением в форме соответствующей непрерывной дроби.

- Вид случайного воздействия определяет изменение структуры и параметров числителя дискретной модели передаточной функции, полюса дискретной модели инвариантны любому случайному воздействию,

- Величина шага дискретизации полностью и однозначно определяется критерием структурно-параметрической идентификации: верхняя граница обеспечивается свойствами динамических характеристик исследуемых режимов и временем корреляции случайных процессов, нижняя граница -максимальным интервалом корреляции измерительных приборов совместных случайных процессов.

- НилЛняя граница шага дискретизации процессов функционирования горной техники с асинхронным приводом определяется посредством нахождения максимума среди значений времени корреляции измерительных устройств совместных случайных процессов и периода пульсации внешних нагрузок.

- Идентификация моделей совместных случайных процессов для систем контроля горной техники (процессов пневмоснабжения, процессов водоотлива, процессов разрушения угля выемочным комбайном) достигается поэтапно посредством предварительной классификации исходных данных, вычисления статистических характеристик, построения дискретных моделей в форме соответствующих непрерывных дробей с последующим применением принципа вариации шага дискретизации.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов обеспечена:

- теоретическими исследованиями с использованием строгих математических положений и доказательств;

- проведением многочисленных модельных исследований на комплексе тестовых стохастических объектов с различными типами вход-выходных процессов;

- сходимостью фактических результатов измерений давления сжатого воздуха на компрессорной станции угледобывающего предприятия и результатов моделирования с доверительной вероятностью 0,98;

- низкой погрешностью оценки параметров математических моделей тестовых процессов водоотлива и разрушения пород выемочным комбайном (0,15-3%).

Научная новизна р аботы состоит в следующем:

- разработан способ проверки стационарности случайных процессов путем использования моделей структурных функций, полученных аппроксимацией непрерывной дробью;

- разработана модификация алгоритма разделения данных измерений на интервалы стационарности методом последовательных пересечений с двойным сбросом инверсий;

- разработан и научно обоснован алгоритм разбиения стационарного случайного процесса на однородные участки;

- предложен новый способ идентификации дискретных математических моделей совместных случайных процессов на основе соответствующих непрерывных дробей;

- установлены закономерности изменения дискретных моделей совместных случайных процессов и разработаны способы их адаптации к любому виду случайного воздействия;

- получена оценка нижней границы шага дискретизации, начиная с которого все нули и полюса дискретной модели становятся неразличимы с заданной погрешностью;

- разработаны методические положения структурно-параметрической идентификации стохастических процессов, позволяющие повысить эффективность моделирования и алгоритмического обеспечения систем контроля горной техники (процессы пневмоснабжения, процессы водоотлива, процессы разрушения угля выемочным комбайном).

Личный вклад автора состоит:

- в разработке и исследовании способа многокритериальной проверки стационарности случайного процесса и метода выявления интервалов неоднородности случайного процесса;

- В разработке и реализации метода идентификации стохастических моделей с использованием непрерывных дробей;

- в исследовании влияния вида случайного воздействия на структуру дискретной модели процесса и в получении соотношения адаптации модели к любому виду воздействия;

- в обосновании принципа вариации шага дискретизации и в получении оценки минимального шага дискретизации;

- в разработке и реализации методики идентификации для решения тестовых и прикладных задач на примерах процессов горной промышленности: водоотлива, разрушения пород комбайном, потребления пневмоэнергии.

Практическая ценность;

- состоит в установлении закономерностей функционирования и в проведении оперативного контроля технологическими процессами посредством анализа стационарности и однородности их реализаций;

- принцип вариации шага дискретизации позволяет повысить достоверность дискретной информации о свойствах непрерывного случайного процесса;

- предложенный метод стохастической идентификации может быть использован для построения моделей горных динамических процессов и при решении основных задач управления и контроля горными работами на угледобываюш,их предприятиях (например, в задачах прогноза газодинамических явлений);

- разработанная методика может быть применена как для идентификации совместных случайных процессов, так и для построения моделей стохастических систем и объектов в горной, металлургической, энергетической, химической и других отраслях промышленности;

- данный подход для идентификации процессов ппевмоэнергетического комплекса горнодобывающего предприятия позволяет совершенствовать контроль и управление объектами указанного комплекса.

Реализация работы

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе по специальности 01.02 "Прикладная математика" на математическом факультете КемГУ при чтении специальных курсов и проведении самостоятельной научно-исследовательской работы студентов и аспирантов.

Апробация работы Результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на:

Первой региональной научно-практической конференции

Информационные недра Кузбасса", Кемерово, 2001; Областной научной конференции "Молодые ученые Кузбассу. Взгляд в 21 век", Кемерово, 2000; Региональной научно-практической конференции "Перспективы автоматизации в образовании, науке и производстве", Новокузнецк, 1999; Научно-практической конференции "Взаимодействие научно-образовательных, промышленных, предпринимательских и административных структур. Правовые и экономические аспекты", Новокузнецк, 1999; Международном научном симпозиуме "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности", Таганрог, 1996; на научно-методических семинарах кафедры автоматизации исследований и технической кибернетики КемГУ; на научном семинаре Института угля и углехимии СО РАН.

Работа включает в себя 4 главы основного текста, заключение, список литературы.

В первой главе обосновывается актуальность задач идентификации совместных случайных процессов горной техники, приводится обзор и анализ существующих методов идентификации, обсуждается методология решения проблемы 8Р-идептификации, формулируются задачи диссертационной работы и показывается их взаимосвязь.

Во второй главе производится обзор и анализ существующих критериев проверки стационарности данных измерений. Предлагается многокритериальный способ проверки стационарности на основе инверсионного критерия и моделей структурных функций, полученных с помощью непрерывных дробей. Исследуется и решается задача выявления структурной неоднородности данных измерений с помощью моделей структурных функций, полученных в форме непрерывных дробей.

В третьей главе разрабатывается и исследуется 8Р-метод идентификации совместных случайных процессов на основе непрерывных дробей, а также производится обобщение случаев выбора шага дискретизации и его влияния на правильность получения модели. Далее приводятся исследования влияния типа входного воздействия на структуру и параметры дискретной модели. По результатам исследований, проведенных в данной и предыдущих главах, формулируется методика 8Р-идентификации при стационарных и/или нестационарных случайных вход-выходных воздействиях. т-ч и о

В четвертой главе приведены модельные исследования предложенной методики на примере технологических и геомеханических процессов горной промышленности. Также приводятся экспериментальные исследования методики 8Р-идентификации на примере получения стохастической модели зависимости между процессами расхода и давления сжатого воздуха на компрессорной станции горнодобывающего предприятия.

Автор выражает благодарность за научное руководство заведующему кафедрой автоматизации исследований и технической кибернетики Кемеровского госуниверситета, профессору Карташову Владимиру Яковлевичу, заведующему кафедрой стационарных и транспортных машин Кузбасского государственного технического университета, профессору Моисееву Льву Львовичу за предоставление экспериментального материала, мужу Новосельцеву Алексею Анатольевичу за моральную поддержку и понимание.

Выводы

1. Многочисленные тестовые исследования на примере стохастических процессов горной промышленности доказали работоспособность предложенной в предыдущей главе методики. Следует отметить, что структура модели восстанавливается достоверно, максимальная относительная ошибка определения параметров составляет в среднем 0,15-3%.

2. Предложенная методика 8Р-идентификации позволила получить динамическую модель зависимости процесса расхода и давления сжатого воздуха на компрессорной станции горнодобывающего предприятия. Структура данной модели совпадает со структурой теоретической модели компрессорного агрегата. Достоверность восстановления параметров модели подтверждается принципом 8Р-идентифицируемости и отсутствием корреляции между остатками.

Заключение

Диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи идентификации моделей совместных случайных процессов, имеющей сзтцественное значение для математического моделирования систем контроля горных динамических процессов и режимов функционирования горной техники.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Выделение участков стационарности и однородности случайных процессов путем использования непараметрических инверсных критериев и определением свойств структурных функций через характеристики аппроксимирующих непрерывных дробей позволяет повысить достоверность восстановления моделей динамических процессов с доверительной вероятностью 98-99%.

2. Установленный критерий восстановления структуры и параметров дискретной модели, связанный с появлением строки с нулевыми элементами в идентифицирующей матрице, обеспечивает применение теории непрерывных дробей и модифицированного алгоритма В. Висковатова для решения задачи 8Р-идентификации совместных случайных процессов.

3. Структура и параметры числителя дискретной модели передаточной функции обеспечиваются видом стационарного случайного воздействия и обосновываются импульсной природой корреляционной функции входного воздействия. Установлено соотношение структурно-параметрической адаптации дискретных моделей совместных случайных процессов в зависимости от типа входного воздействия.

4. Точность и адекватность моделей совместных случайных процессов достигается взаимной однозначностью отображения из плоскости согласованного 2-преобразования в 8-плоскость преобразования Лапласа и обеспечивается применением принципа вариации шага дискретизации. Для улучшения статистических характеристик исходных данных и повышения

130 достоверности 8Р-идентификации необходимо заранее определять интервалы корреляции измерительных устройств и учитывать особенности режимов функционирования горной техники.

5. Исследования стохастических объектов при различньгх стационарных и/или нестационарных вход-выходных воздействиях, а также исследования на примерах процессов водоотлива и разрушения неоднородных горных пород угледобываюпщм комбайном подтвердили эффективность предложенной методики 8Р-идентификации: структура моделей восстанавливается точно, погрешность определения параметров моделей составляет 0,15-3%.

6. Ошибка идентификации нестационарньгх режимов пневмоэнегетического комплекса не превышает 2%, что является достаточным условием для рационального управле1шя компрессорной станцией угледобывающего предприятия.

1. Автоматизация процессов подземных горных работ. - Киев - Донецк: Высшая школа, 1987. - 328с.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистюа, 1985.- 488 с.

3. Айвазян C A. Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Пршсладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.-472 с.

4. Айвазян CA. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия, 1968. - 227с.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -760с.

6. Анисимов A.C., Кононов В.Т., Чикильдин Г.П. Проблема идентификации линейных математических моделей. // Доклады СО АН ВШ 2000. - №1. -с. 49-56

7. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1982. -304с.

8. Ашмарин И.П., Васильев H.H., Амбросимов В.А. Быстрые методы статистической обработки и планирование экспериментов. Л.: Изд-во ленингр. ун-та, 1975. -79 с.

9. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения. М.: Наука, 1965. А64с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. А64с.

11. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайньк данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

12. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1982. - 312с.

13. Бесекерский В.А., Небьшов A.B. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука, 1983. -240с.

14. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989.- 280 с.

15. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.

16. М.: Мир, 1974.- Вьш. 1.- 406 с, 1974.- Вып. 2.- 199 с.

17. Бородкин Л.И., Мотгль В.В. Алгоритм обнАужения моментов изменения параметров уравнения случайного процесса. // Автоматика и телемеханика. -1976.-№6.-с.23-31

18. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данньп£ М.: Наука, 1983. -464с.

19. Аиллинджер Д.Р. Временные ряды'- обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.-536С.

20. Бродский Б.Е., ДАховский Б.С. Непараметрический метод обнаружения моментов переключения двух случайных последовательностей. // Автоматика и телемеханика, 1989 №10, с. 66-75

21. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986.- 544с.

22. Вероятностные методы в ВТ. /Под ред. А.Н. Лебедева, Е.А. Чернявского. -М.: Высшая школа, 1986. -312с.

23. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. М.: Энергия, 1979. - 320 с.

24. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования стационарных процессов и систем автоматического регулирования. М.: Сов. радио, 1967.-200с.

25. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979. -дОс.

26. Воробейчиков С.Э., Конев В.В. Об обнаружении разладок в динамических системах. // Автоматика и телемеханика, 1990 №3, с.56-58

27. ВТ в применении для статистических исследований и расчетов систем автоматического управления. М: Машгиз, 1963. - 167с.

28. Гаврилов П.Д. и др. Автоматизация производственных процессов. М.: Недра, 1985.-215с.

29. Галушкин А.И. и др. Оперативная обработка экспериментальной информации. -М.: Энергия, 1972.- 360с.

30. Гельфандбейн Я. А. Методы кибернетической диагностики динамических систем. Рига: Зинатне, 1967. - 542с.

31. Гимельшейн Л.Я. Автоматизация подземных работ. Кемерово, 1970. -96с.

32. Гинсберг К.С. Основы системного моделирования реального процесса структурной идентифшгации: ключевые нонятия. // Авто матка и телемеханика, 1998 №8, с. 97-108

33. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.- 302с.

34. Дарховский Б.С. Непараметрический метод для апостериорного обнаружения момента "разладки" последовательности независимых случайтлх величин. // Теория вероятностей и ее применения, 1976, том 21, с, 180-184

35. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Наука, 1985.-240с.

36. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, ВЫП.1,1971.- 316с., вып.2,1972. - 288с.

37. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. М.: Мир, 1985.- 414с.

38. Докукин A.B. и др. Статистическая динамика горньк машин. М.: Машиностроение, 1978. - 239с.

39. Дрожжин B.C., Мухачева М.А. Авторегрессионая модель второго порядка при измерениях в случайные моменты времени и ее идентификация // Деп. статья № 1683-В96. М.: ВИНИТИ, 1996.-13с.

40. Дрожжин B.C., Мухачева М.А. Идентификация авторегрессионого процесса второго порядка при измерениях в случайные моменты времени // Деп. Статья № 2612-В97. М.: ВИНИТИ, 1997.-17с.

41. Дрожжин B.C., Мухачева М.А. Свойства скалярной авторегрессионой модели 2-ого порядка при измерениях в случайные моменты времени // Деп. статья № 1204-В97. М.: ВИНИТИ, 1997.-15с.

42. Железнов И.Г. Слояшые технические системы (оценка характеристик). -М.: Высшая школа, 1984. -119с.

43. Жовинский В.Н., Арховский В.Ф. Корреляционные устройства. М.:1. Энергия, 1974.-248с.

44. Жовинский А.Н., Жовинский ВН. Инженерный экслресс-анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. -112с.

45. Идентификация и аппаратура для стагастических исследошний. М.: Наука, 1970. -412с.

46. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.- 541с.

47. Инденко О.Н. Диагностирования состояния динамических объектов с использованием моделирования характеристик непрерывными дфобями. Кандидатская диссертация. -Кемерово,1996.-137с.

48. КАяашов В.Я. Анализ и исследование аппроксимационных свойств непрерьгоных дробей при решении задачи структурно-параметрической идентифшации динамических объектов // Препринт № 22 Барнаул: Изд-во Алтайского госуниверситега, 1996. - 40с.

49. Карташов В.Я., Инденко О.Н., Александров А.В. Аппроксимация дискрешсш передаточной функции линейного объекта нещюрьшньшм дробями по дискретньпй измерениям вход-выходных пАюменных // Препринг № 16 Барнаул: Изд-во АГУ, 1996, - 32с.

50. Карташов В.Я. Непрерывные дроби (определения и свойства). -Кемерово: Изд-во Кемеровского госуниверситета, 1999.-88с.

51. Карташов В.Я., Новосельцева М.А. Приоритетная заявка Х2 2001108830/09 на патент "Способ идентификации линейного объекта", дата приоритета 02.04.2001

52. Карташов В.Я., Новосельцева М.А., Пяткова Г.А. Выбор периода дискретизации при контроле непрерывных динамических систем //

53. Вестаик КемГУ, серия "Математика". Кемерово, 2000. - Юс.

54. Картащов В.Я., Ноюсельцева М.А. Способ идентификации линейного объекта // Патент РФ >fe2146063. М.: 2000. -24с.

55. Карташов В.Я., Новосельцева М.А. Структурно-параметрическая идентификация стохастических объектов // Деп. статья № 1997-ВОО. -М.: ВИНЖИ, 2000.-45С.

56. Карташов В.Я. Цифровые системы контроля с идентификацией динамических свойств и характеристик сложных объектов. // Докторская диссертация, Томск, 1998. ~ 463с.

57. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. М.: Наука, 1985. - 336с.

58. Кашьян Р.Л., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальньпй данным. М.: Наука, 1983. -3 84с.

59. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199с.

60. Кокотович П.В. Чувствительность систем автоматического управления. // Автоматика и телемеханика, 1965 №4, с. 86-89

61. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. // ДАН СССР, 1941 №30

62. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности. //ДАН СССР, 1941 № 32

63. Конев В.В. Последовательные оценки параметров стохастическихдинамических систем. Томск: изд-во Томского ун-та, 1985. - 268с.

64. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.- 832с.

65. КорреляционнЕш анализ нагрузок выемочньк машин. М.: Наука, 1969. - 136с.

66. Котюк А.Ф., Ольшевский В.В., Цветков Э.И. Методы и аппаратура для анализа характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1967. -240с.

67. Крамер Г., Люббеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969. -400с.

68. Красников Ю.Д. и др. Повьппение надежности горньк выемочных машин. М.: Недра, 1989. -2 1 5с.

69. Красников Ю.Д. Проблемы динамики горных машин. // Горный журнал, 1999 №3, с. 67-69

70. Ковальчук А.Б. Горное дело. М.: Недра, 1991. - 319с.

71. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.-270с.

72. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987 - 688с.

73. Лебедев А.Н. Решетчатые функции в автоматическом управлении и цифровом моделировании // Деп. Статья № 2883 М.: ВИНИТИ, 1983. -124с.

74. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов.радио, 1974, книга 1 552с., книга 2, 1975. - 392с., книга 3,1976. -288с.

75. Логов А.Б. Теоретические основы функциональной вибродиагностики горньк машин. // Автореферат дисс. док. техн. наук. / ИУ СО АН СССР, Кемерово, 1991

76. Лукас В.А. Основы теории автоматического управления. М.: Недра,1977. -367с.

77. Лукас В.А. Теория автоматического управления. М.: Недра, 1990. -416с.

78. Лэнинг Дж. X., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: ИЛ, 1958. - 387с.

79. Макаров И.М., Менский Е.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982.-464с.

80. Макс Ж. Метода и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983, том 1- 312с., том 2 -256с.

81. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах./ А.Н. Лебедев, Д.Д. Недосекин, Г.А. Стеклова, Е.А. Чернявский. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ие,1988. - 64с.

82. Мигунова Л.В., Тырнов О.Ф., Казаков А.Н. Элементы теории случайных процессов и методы построения линейных стохастических систем. -Харьков: ХГУ, 1992. 120с.

83. Микроэвм в информационно-измерительных системах. М.: Машиностроение, 1987. -245 с.

84. Миронов И.И., Осипов С.Н. Многоконтурные системы обработки информации и активного управления. М.: Энергоатомиздат, 1997. -342с.

85. Миронов И.И., Пилипенко Т.Д. устройство для приема и выделения стационарных и нестационарных участков процесса. // A.C. № 748482, Б.И. №26,1980

86. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. -М.: Энергоиздат, 1982. -320с.

87. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986. - 440с.

88. Михайлов В.А. и др. Надежность аппаратуры горньк автоматических устройств. Киев: Техника, 1967. - 231с.

89. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965, том 1

90. Насонов И.Д. Моделирование горных процессов. М.: Недра, 1978. -256с.

91. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временньк рядов. М.: Наука, 1983.- 200с.

92. Новосельцева М.А. Выбор периода дискретизации при контроле непрерывных динамических систем // Стендовый доклад на Областной научной конференции "Молодые ученые Кузбассу. Взгляд в 21 век". Кемерово, - 2000. -5с.

93. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем. / Под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста. М.: Мир, 1989. - 278с.

94. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990 - 208с.

95. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982.-428С.

96. Отчет по теме № 11-71 "Повышение эффективности работы пневмохозяйства Шерегешского и Абаканского рудников" // Науч. рук-ль Моисеев Л.Л., 1971

97. Панчев С. СлзАайные функции и турбулентность. Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1967. -448с.

98. Построение математических моделей химико-технологических процессов. Л.: Химия, 1970. - 311с.

99. Потапов В.Д., Яризов А.Д. Имитационное моделирование производственньк процессов в горной промышленности. М.: Высш. шк., 1981.-191с.

100. Прикладная статистика (Классификация и снижение размерности)./ Под ред. С.А. Айвазяна. -М.: Фин. и стат., 1989. 607с.

101. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. -400с.

102. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Гос. Изд-во физ.-мат. Лит-ры, 1963. -884с.

103. Пухов Г.Е., Хатиашвили Ц.С. критерии и методы идентификации объектов. Киев: Наук, думка, 1979. - 190с.

104. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.- 848с.

105. Радюк Л. е. Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. - 174с.

106. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления (обзор). //Автоматика и телемеханика, 1979 №6, с.80 93.

107. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. -М.: Энергия, 1975.-374с.

108. Райбман Н.С. Что такое идентификация? М.: Наука, 1970.-250с.

109. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в иденгафшодию объектов управления. М.: Энергия, 1987. - 216с.

110. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968.- 247с.

111. Рогач В.Я. Расчет динамики промыпшенных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 1961. -214с.

112. Рыжов П.А. Математическая статистика в горном деле. М.: Высшая школа, 1973. -287с.

113. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.-464с.

114. Сейдж А., Мелса Дж. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.-246с.

115. Семесенко М.П. Случайные процессы в системах управления. Киев-Донецк: Высшая школа, 1986. - 191с.

116. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200с.

117. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.-511с.

118. Современные методы идентификации систем./ Под.ред. П. Эйкоффа. -М.: Мир, 1983.-400С.

119. Солодовников В.В., Матвеев П.С. Вычислительная техника в применении к статистическим исследованиям в автоматике. М.: Машгиз, 1963. - 412с.

120. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования/Учебное пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1985.- 536с.

121. Справочник по прикладной статастике. / Под. ред. Э.Ллойда, У. Ледермана. М.: Финансы и статистика, том 2,1990. - 526с.

122. Справочник по теории автоматического управления. /Под. ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712с.

123. Статисткгаеский и прикладной анализ временньк рядов. // Материалы международной научной конференции SAATS-97. Брест: БрГУ, 1997. -98с.

124. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистша. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1976. - 294с.

125. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.-548 с.

126. Тихонов А.Н. Решение некорректно поставленных задач и метод регуляризации. // ДАН СССР, 1963, 151, №3, с. 184-187

127. Тривоженко Б.Е. Вьщеление трендов временных рядов и потоков событий. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1989. - 286с.

128. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981.- 695 с.

129. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики. М.: Знание, 1978. -64с.

130. Ульшин В.А. Автоматизация режимов работы угледобываюпщх машин. -Киев: Техника, 1974. 192с.

131. Фадеев В.К., Фадеева В.Н. Вьгаислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгго, 1963. -521с.

132. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-957с.

133. Хэннан Э. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964.- 215с.

134. Цветков Э.И. Нестационарные случайные процессы и Pix анализ. М.: Энергия, 1973. - 128с.

135. Цифровое моделирование систем стационарных слзАайных процессов. / Е.Г. Гридина, А.Н. Лебедев, Д.Д. Недосекин, Е.А. Чернявский. Л.: Энергоатомиздат, 1991.-144с.

136. Цой А.Н. Динамические модели объектов горного производства. Алма-Ата: Наука, 1990. - 80с.

137. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1967.- 339с.

138. Цьшкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.- 320с.

139. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающих систем. М.: Наука, 1970.-251с.

140. Чернецкий В.И. Математическое моделирование стохастических систем. Петрозаводск: Изд-во Петрозаводского ун-та, 1994. -А88с.

141. Чуешев В.В., Чуешева H.A. Справочное пособие по теории функций141комплексного переменного. В трех частях Кемерово: КемАювский госуниверситет, 1993, часть I. - 170с., часть П - 164с., часть Ш - 140с.

142. Шальпин А.С., Палагрш Ю.И. Прикладные модели статистического моделирования Л.: Машиностроение, 1986. - 320с.

143. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1976.-272с.

144. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. /Библиотека по автоматике. Вьш. 668.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 80 с.

145. Щекочихина С.Г. Разработка метода дискретного моделирования в задачах диагностики сложных объектов горной техники. / Кандидатская диссертация. Кемерово, 1999 -279с.

146. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-531с.

147. Электрошшй учебник StatSoft по промышленной статистике. Copyright StatSoft, Me, 2001

148. Яглом AM. Корреляционная теория процессов со случайными стационарными п-ми приращениями. // Мат. Сборник 37(79), 1956 №1, с. 141-196

149. Яглом А.М., Пинскер М.С. Случайные процессы со стационарными приращениями п-ого порядка. // ДАН СССР 90,1953 , с. 731-734