автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Демпфирование резонансных колебаний гироскопических систем динамическим гасителем переменной структуры

На правах рукописи

САЛЕК Самер

ДЕМПФИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКИМ ГАСИТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ

05.11.03 - Приборы навигации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

--

Москва-2005

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Черников Сергей Акимович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Мезенцев Александр Павлович

Защита диссертации состоится 23 ноября 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская улица, д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «_» октября 2005 г.

Ученый секретарь

Кандидат технических наук Коиовченко Александр Афанасьевич

Ведущая организация: Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

диссертационного совета

доктор технических наук

Бурый Евгений Владленович

горь-4 ¡5г. и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Проблема повышения точности автономных навигационных систем, работающих в условиях повышенной вибрации подвижного объекта, неразрывно связана с проблемой повышения эффективности их виброзащиты. Вместе с тем не защищенными от внешних вибраций, является сами гиросистемы, что проводит к возникновению динамических погрешностей. Совершенствование гиросистем в большой степени зависит от повышения их динамической точности, которая в свою очередь зависит от их демпфирующих свойств.

Проблема демпфирования гиросистем состоит в противоречивости требований высокой статической и динамической точности, с одной стороны, и устойчивости - с другой. При этом увеличение демпфирующих моментов относительно осей карданова подвеса, повышая степень устойчивости гиросистемы (ГС), в то же время ухудшает характеристики ее вынужденного движения в диапазоне низких частот. Однако повышение статической и динамической точности в низкочастотном диапазоне путем уменьшения демпфирующих моментов приведет к ухудшению динамических характеристик на резонансных частотах и уменьшению запасов устойчивости системы.

Существенно облегчить задачу виброзащиты слабо демпфируемых гиросистем и сгладить противоречие между точностью и устойчивостью позволяет способ динамического гашения колебаний.

Большинство работ, посвященных теме применения динамического гасителя колебаний (ДГК) в гиросистеме, ограничено применением традиционного гасителя (гасителя постоянной структуры). Традиционный гаситель при отсутствии вязкости позволяет получить эффект полного гашения колебаний главной массы лишь при одном значении частоты возмущающей гармонической силы, ¡которая совпадает с его парциальной частотой. С целью повышения эффективности ДГК, расширения его рабочего диапазона и получения новых возможностей инерционного демпфирования ГС в работе предложена схема гасителя переменной структуры (ГПС) в зависимости от частоты вибрационного воздействия.

Актуальность и практическая целесообразность работы обусловлена необходимостью решения задачи повышения динамической точности и эффективности виброзащиты ГС, расширения частотной области гашения колебаний, уменьшения габаритно-массовых характеристик ГС с гасителем.

Целью диссертационной работы является исследование ГС с ГПС. Диссертационная работа направлена на существенное улучшение динамических характеристик ГС, улучшение их виброзащиты, расширение

РОС НАЦИОНАЛ ЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

частотной области гашения колебаний, повышение эффективности работы гасителя и уменьшение габаритно-массовых характеристик ГС с гасителем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научно-технические задачи:

• Исследование существующих схем ГС с динамическим гасителем -колебаний с целью определения их основных недостатков и преимуществ.

• Разработка математических моделей объекта демпфирования и ГС с гасителем переменной структуры.

• Разработка схемы динамического гасителя гиросистемы дня различных режимов работы.

• Разработка алгоритмов синтеза оптимального гашения резонансных колебаний ГС изменением структуры гасителя.

• Создание вычислительного имитатора (виртуальной системы), а также программ для вычислительно-экспериментальных исследований прибора и определения его характеристик.

• Разработка функциональной схемы и формирование требований к ее элементам.

Методы исследования Решение поставленных задач осуществлялось с использованием методов теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического регулирования, методов цифровой обработки сигналов. Для исследования динамической точности в качестве критерия оптимизации использовался критерий ппп-тах амплитуды вынужденных колебаний. При моделировании применялись пакеты прикладных программ «\1atlab -втиНпк», «Майгсас!» и «МаЛетайса».

Внедрение результатов работы Результаты работы и предложенные методики проектирования и экспериментального исследования ГС с ГПС могут быть использованы и используются при создании систем подобного класса. Результаты были использованы в научно-исследовательских работах, проводимых научно-техническим центром «Фотон-Телеком» (г. С.-Пб., акт от 22.03.05). Разработанный в диссертации программный комплекс используется в учебном процессе на кафедре «Оптическая и квантовая радиофизика» СПБ ГУТ (г. С.-Пб., акт от 25.05.05)..

Научная новизна работы

• Предложен новый способ гашения колебаний ГС.

• Разработаны математическая модель ГС с ГПС и алгоритмы синтеза оптимального гашения колебаний ГС.

• Проведено теоретическое исследование погрешностей ГС с ГПС.

• Разработана методика проектирования и выбора параметров гасителя.

• Разработан программный комплекс для моделирования ГС с ГПС.

• Предложена функциональная схема и сформулированы требования к элементам ГС с ГПС.

• Предложена методика экспериментального исследования ГС с ГПС.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• Предложены новые схемы гасителя колебаний ГС.

• Предложены методики выбора параметров и на их основе алгоритмы, позволяющие формировать структуру ГС с гасителем, а также оценивать эффективность гашения колебаний ГС.

• Разработаны методики проектирования и расчета ГПС.

• Создан программный комплекс для исследования системы.

• На основе разработанной методики проектирования ГС с ГПС создан имитатор, позволяющий проведение вычислительно-экспериментальных исследований.

Результаты работы и предложенные методики проектирования и экспериментального исследования ГС с ГПС могут быть использованы и используются при решении задачи гашения колебаний механических систем подобного класса.

Защищаемые положения

На защиту выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:

• Способ демпфирования ГС с ГПС.

• Математическая модель ГС с ГПС.

• Методика выбора параметров ГС с ГПС для различных режимов работ.

• Алгоритмы синтеза оптимального гашения резонансных колебаний гиросистем.

• Математический анализ погрешностей ГС с ГПС.

• Функциональная схема и требования к элементам гасителя.

• Методика проведения и результаты вычислительно-экспериментальных исследований.

• Результаты эксперимента макета системы с ГПС.

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XXIV конференции памяти H.H. Острякова - (г. С.-Пб., ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004 г.), на II и III конференциях молодых учёных, аспирантов и студентов - (М., МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004 и 2005 гг.), на Всероссийской научной конференции Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB (М., ИПУ РАН, 2004 г.), на V Мезвдународной конференции «Молодые учёные - промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые

3

решения» - (М., МГИУ, 2005), на VI научно-практической конференции для иностранных учащихся - «Студенческая весна» - (М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004). и др.

Публикации По теме диссертации опубликовано 5 научных трудов.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 198 страницах, содержит 117 иллюстраций и 9 таблиц. Библиография включает 60 наименований.

Содержание работы

Во введении излагается анализ известных структур гиросистем с динамическим гасителем колебаний, изучаются их недостатки, обосновывается актуальность диссертационной работы и формулируются основные цели и задачи работы. Раскрывается новизна и практическая ценность работы. Рассматриваются пути совершенствования гиросистем с гасителем. Описываются структура, основные характеристики и содержание диссертации.

В первой главе изучаются динамические характеристики гироскопической системы как объекта инерционного демпфирования. Разработана математическая модель многомассовой ГС с упруго-диссипативными связями. Уравнение движения механической части ГС представлены в векторно-матричной форме:

где ^ = dtog(J0,J^,J1..J„)- матрица моментов инерции (матрица кинетической энергии);

А -А , 0 0 .... 0

-А ц + 02 -А 0 .... 0

0 -А А + А -А .... 0

0 0 0 0 -А А]

- матрица вязкого трения (матрица диссипативной энергии) размерности (и + 1)х(и + 1);

С, -С, 0 0 .... О -С, С, + С2 -С, 0 .... 0 0 -С, С2+С, -С, .... 0 "о О О о~""-ся~"с~~

- матрица жесткостей (матрица потенциальной энергии) размерности (я + 1)х(я + 1);

а" = [а0, а,,..., ая]г - вектор обобщенных координат

М° = [М0, М,.....вектор возмущающих моментов.

Показано, что аналогом динамических свойств механической части ГС как объекта демпфирования является цепная механическая система с упрупо-диссипативными связями динамических элементов со свободными концами для ИГС и с закрепленным концом для трехстепенного гироскопа и СГС. Получены матрицы и передаточные функции податливости. Изучены динамические свойства и особенности частотных характеристик ГС с упру годи ссипативными связями. Рассмотрены различные динамические модели ГС, изучены динамические характеристики, получены аналитические выражения для передаточных функций податливости, для резонансных и анти-резонансных частот. Показано, что АЧХ диагональных динамических элементов матрицы податливости СГС с п степенями свободы имеет п резонансов, соответствующих собственным частотам и п-1 аетирезонансов, где амплитуды колебаний возбуждаемого элемента ГС на сухом подвесе близки к нулю. Анализ частотных характеристик диагональных и внедиагональных передаточных функций податливости позволяет однозначно выбрать динамическую модель ГС с учетом ширины спектра внешнего воздействия. При этом, чем выше частоты внешнего воздействия, тем большее число степеней свободы должна иметь ГС с тем, чтобы учесть возможные резонанс ы.

Во второй главе рассмотрена динамика ГС с динамическим гасителем как системы автоматического регулирования (САУ) с обратной связью. На основе введения понятия «динамический коэффициент подавления колебаний» сформулированы требования к АФХ разомкнутой цепи, обеспечивающие подавление колебаний в заданном диапазоне частот по крайне мере в п раз по сравнению с колебаниями недемпфированной системы.

Предложен способ улучшения динамических характеристик инерционно-демпфируемой гиросистемы изменением ей структуры путём отключения обратной связи вне полосы гашения. Физически отключение обратной связи осуществляется переключением жесткости с оптимального значения (в полосе гашения) до нуля вне полосы гашения. При этом в полосе гашения демпфер настраивается на постоянную частоту, соответствующую оптимальной жесткости, обеспечивающей заданный критерий качества подавления колебаний. Кинематическая схема ГС с ГПС представлена на рис. 1.

ГПС представляет собой инерционную массу (2), связанную с демпфируемым объектом (4) электрической пружиной, состоящей из датчика

угла (1) - измеряющего относительный угол поворота объекта и гасителя, усилителя, и датчика момента (3), статор которого жестко соединен с инерционной массой, а ротор с объектом. Сигнал с датчика угла (1), измеряющего относительный угол поворота (закручивания) объекта и гасителя, поступает через усилитель на датчик момента (3). При этом управление работой гасителя происходит по частоте вынужденных колебаний.

к

Рис. 1. Кинематическая схема, и динамическая модель ГС с ГПС: 1-датчик угла, 2- инерционная масса, 3-датчик момента, 4- объект демпфирования (ОД), См - жесткости гасителя, йм - вязкость гасителя, Г-гироскоп, ДУг - датчик угла гироскопа, К - усилитель, Дв- двигатель ОД.

Уравнения движения ГС с гасителем могут быть записаны в виде: в-'р + а-Р+ Н а = Мц,

У -а + (£> + £>м) а + См а - />м • ¿м - См • <*м - Я • Р - К ■ /? = М,

Л. ' «м + • ¿м + См ' <*м ~ См ' а - ¿>м • а = Мм ,

где: а ,0 , аы - абсолютные углы поворота объекта, гироскопа и маховика гасителя соответственно; Н - кинетический момент гироскопа;

J, J}Л - моменты инерции объекта и маховика относительно оси стабилизации;

В -момент инерции гироскопа относительно оси прецессии; О, (1, £>м - коэффициенты вязкого трения; См = /{со) - функция жесткости в зависимости от частоты; М , М^, Мм - моменпгы внешних сил.

Разрешая уравнения относительно вектора обобщенных координат в области изображений при Э= /?„=</ = К = 0, получим:

Г

-Н-1-Си -Си ■ В а2 »'•[-«■Л)' +СМ-Н'])

МЛ м 1,

где А = У • Ум • Д • * V + • (V* ■ (1 + Х) + у2) + V2 • V2 ]; ^ = - отношение моментов инерции гасителя и объекта;

/ ^ парциальные частоты объекта демпфирования и гасителя соответственно.

Структурная схема одноосной гироскопической системы с ГПС переменой

жёсткости, соответствующая системе уравнении, представлена на рис. 2, ® (|)

а

ЯЛ')

Рис. 2. Структурная схема одноосной гироскопической системы с ГПС

где И^) - передаточная функция объекта демпфирования, - передаточная функция обратной связи.

В зависимости от требуемой эффективности подавления колебаний

7

система может работать в различных режимах:

1. режим постоянной жесткости (режим традиционного гасителя);

2. режим переключения;

3. режим многократного переключения;

4. режим динамической настройки на частоту внешнего воздействия (данный режим рассмотрен в гл. III).

Результаты моделирования работы системы в различных режимах, в том числе частотные характеристики функции настройки гасителя vM(0) и безразмерные амплитудно-частотные характеристики ГС с ГПС представлены на рис. 3. Многократная перенастройка гасителя (более двух раз) обеспечивает амплитуду вынужденных колебаний ГС во всём частотном диапазоне, практически не превышающую статическую погрешность.

Получены аналитические выражения частот переключения, инвариантных к обратной связи, определяющих полосу гашения колебаний ГС, как для случая «отключения» инерционной массы (См = 0), так и для случая ei «заклинивания» (См = <»). Показано, что эффективность обоих способов практически одинакова и вопрос о применении того или иного способа должен решаться с учетом преимуществ их технической реализации.

Исследована эффективность демпфирования нутационных и резонансных колебаний многомассовой ГС гасителем ПС путем его перенастройки. Расмотрены различные варианты схем ГС с ГПС в режиме переключения и перенастройки. Получены уравнения оптимизации характеристик ГС и частот переключения и перенастройки. На рис. 4 представлены относительные АЧХ для трехмассовой системы:

1. для объекта демпфирования без гасителя;

2. для ГС с ГПС, настроенным на первую резонансную частоту;

3. для ГС с ГПС, настроенным на вторую резонансную частоту;

4. для ГС с ГПС, при его перенастройки с первого резонанса на второй;

5. функция изменения настройки гасителя при его перенастройке.

В третьей главе предложен способ, обеспечивающий высокую эффективность и широкополосность гашения колебаний ГС динамическим настраиваемым гасителем колебаний (ДНГК) путбм настройки гасителя на частоту внешнего воздействия. Разработана математическая модель ГС с ДНГК. На основе разработанной математической модели ГС с ДНГК получены условия настройки и переключения, и предложены алгоритмы работы гасителя, обеспечивающие высокую динамическую точность ГС. При этом функция изменения настройки гасителя vu в зависимости от безразмерной частоты возмущения п имеет вид:

~при QSQB

при i20>£l>nB, vu = v0 при П^Пц

в»

Рис. 3. Режимы работы ГС с ГПС: ЛП - относительная полоса гашения; а - относительная амплитуда колебаний.

J

)

п—

п

\

V

оам 51 ев I Га П Г* П а 31 П 2* П э Ор1 - 0662 О С1|й - 2 136

иж а

07 О 4 «« 0« ОН - О574 сна - 0734

16 II 2 22 24 2* 3« >

Лв<П)> » "/¿О)

О • о •

от 11 т 0.63

швЗ» I 92 ит1 - 0.646

°0 02 04 Об оа I 12 14 1« || 2 22 34 2« 2* 2

Рис. 4. Относительные АЧХ для трех-массовой системы

- л]Си / Ju

»• к. = — = ^ - (

где: уи = — = ' ,..... - относительная настройка гасителя;

м у >1сП

у0 - начальная настройка гасителя у0 = О;

ПВ,Й0- относительные частоты включения и отключения гасителя соответственно;

П -относительная частота внешних воздействий. Относительная амплитуда а вынужденных колебаний в зависимости от П определяется выражениями

а = ^1/[(П2 -1)2 + Б2 -О2] при С1<С1В,

а = ^Ом2/[п2 • [О■ X + 5• Д,]2 + Ом2 • [-О2 • (1 + Х) +1]2] при П0>П>ПВ,

а » ф/[(О2 -1)2 + £>2 • П2] при П>П0. Частоты включения и отключения определяются допустимой амплитудой а':

ю

Сравнительная оценка эффективности гашения колебаний демпфером ГПС в режиме переключения (кривые 2 и 3 на рис. 5), и демпфером ДНГК (кривая 4) подтвердила большую эффективность второго.

а

Рис. 5. АЧХ ГС с ГПС в различных режимах работы (й = £>м =0)

Рис. 6. Реакция ГС с ДНГК на синусоидальное воздействие при разных частотах = 0.2)

. Рис. 7. Реакция ГС с ДНГК на синусоидальное воздействие при разных отношениях моментов инерции (0=1)

На основании критерия тт-тах АЧХ ГС с ДНГК и реакции ГС на различные входные воздействия (ступенчатое, прямоугольное и синусоидальное) при различных видах изменения частоты сигнала и различных отношениях моментов инерции (рис. 6 и 7), обоснованы требования к выбору параметров гасителя. Исследовано влияние на поведение ГС отношения моментов инерции гасителя и объекта.

Показана возможность уменьшения габаритно-массовых характеристик ГС с гасителем, путйм уменьшения отношения моментов инерции гасителя и объекта демпфирования.

Рис. 8. Относительная амплитудно-частотная характеристика гиросисгемы, при разных коэффициентах вязкости

Рассмотрено также влияние вязкости на поведение ГС с ДНГК при различных отношениях моментов инерции и различных частотах.

Установлено, что высокая эффективность гашения колебаний в значительной степени зависит от снижения уровня диссипативной связи инерционной массы в частотной области работы гасителя (рис. 8). Вместе с тем наличие вязкости улучшает работу ГС при переключении, уменьшает перерегулирование, и уменьшает время затухания переходного процесса. Определена оптимальная величина вязкости в гасителе, исходя из противоречивых требований по точности и времени затухания переходного процесса.

Исследовано влияние на поведение ГС различных его параметров, получены соответствующие аналитические выражения.

Четвертая глава посвящена анализу возможности реализация ГПС. Рассматривается функциональная схема и алгоритм работы ГПС. Разработана математическая модель погрешностей ГС с ГПС, в различных режимах еб работы. Получены аналитические выражения для определения

погрешности ГС с ГПС, из-за погрешностей её элементов.

Выражение, определяющее погрешность системы 83 в зависимости от

погрешности частотомера 5а , имеет вид:

• для режима переключения:

-П' • (8а + 1)« + О». [1 + Ра-(лг + 1)] • (*„ + 1)а - VI [-П2 ■ (8а +1)1 + VI] • [[О* • (х +1) -1] • Р» + О» • <1 - П*)'

-О2

для режима настройки:

Мгх

•О2-!

где

Д.

8,

а

О0 П„ - действующая и измеряемая частота;

а - безразмерная амплитуда в случае реального переключения;

а, - безразмерная амплитуда в случае идеального переключения.

Определены требования к элементам гасителя, обеспечивающие заданную точность демпфирования. Рассмотрено влияние характерных для ГС с ГПС погрешностей и предложены пути уменьшения их влияния на точностные характеристики ГС. Установлено, что получение высокой эффективности гашения колебаний в значительной степени зависит от снижения погрешностей измерения (рис. 9), тем более при уменьшении отношения моментов инерции х • Показано, что в отличии от традиционного гасителя, где эффективность гашения существенно зависит от отношения моментов инерции х. эффективность ГПС в значительной степени определяется точностью измерения частоты, что обуславливает возможность уменьшения отношения моментов инерции; и позволяет снизить габариты и вес гиросистемы с гасителем. Показана возможность реализации функциональной схемы, приведены примеры выбора характеристик ее элементов. Определена зависимость динамической точности гиросистемы от погрешности частотомера и датчика угла в установившемся состоянии и в переходном режиме работы гиросистемы. Использование современных достижений в области вычислительной и микропроцессорной техники обеспечивают возможность выполнения предложенной функциональной схемы.

Рис. 9. Изменение АЧХ гиросистемы в зависимости от погрешности измерения частоты

Обоснована целесообразность введения вязкого трения в гасителе с целью уменьшения его чувствительности к погрешностям его элементов (см. рис. 10).

Рис.10. Влияние вязкости на ГС с ГПС

Анализ погрешностей, проведенный в данной главе, может служить основой для определения модели погрешностей ГС с ГПС в зависимости от вида подвижного объекта и Условий его эксплуатации.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе, сделаны общие выводы по диссертации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен способ улучшения динамических характеристик инерционно-демпфируемой гиросисгемы изменением её структуры путём отключения обратной связи вне полосы гашения. При этом в полосе гашения гаситель настраивается либо на постоянную частоту, соответствующую оптимальному значению жесткости, обеспечивающему заданный критерий качества подавления колебаний, либо на частоту внешнего воздействия.

2. Разработана математическая модель демпфирования нутационных и упругих колебаний многомассовой силовой и индикаторной гиросистемы с упруго-диссипативными связями динамических элементов гасителем переменной структуры.

3. В рамках разработанной модели разработаны алгоритмы синтеза оптимального гашения резонансных колебаний одномассовой и двух-массовой гиросистемы силового и индикаторного типов как объекта демпфирования динамическим гасителем переменной структуры, обеспечивающие подавление колебаний в заданном диапазоне частот по крайне мере в (п) раз по сравнению с колебаниями недемпфированной системы.

4. На основе предложенной модели погрешностей ГС с ГПС рассмотрено влияние характерных для ГС с ГПС погрешностей и предложены пути уменьшения их влияния на точностные характеристики ГС.

5. Показано, что в отличии от традиционного гасителя, где эффективность гашения существенно зависит от отношения моментов инерции, эффективность ГПС в значительной степени определяется точностью измерения частоты и точностью датчика угла, что обуславливает возможность уменьшения отношения моментов инерции и позволяет снизить габариты и вес гиросистемы с гасителем,

6. Сравнительная оценка эффективности гашения колебаний демпфером ГПС в режимах переключения и перенастройки с одной стороны, и демпфером ДНГК с другой подтвердила большую эффективность второго.

7. Предложена функциональная схема изменения структуры ГС, и определены требования к её элементам, обеспечивающим заданную точность демпфирования. Использование современных достижений в области вычислительной и микропроцессорной техники обеспечивают возможность выполнения предложенной функциональной схемы.

8. На основе предложенной схемы разработан имитатор, а также разработаны программы в различных средах для вычислительно-экспериментальных исследований ГС с ГПС. Проведены теоретические, вычислительно-экспериментальные и экспериментальные исследования системы в различных режимах работы. Получены вычислительно-экспериментальные и экспериментальные данные, подтверждающие теоретические исследования.

Публикации по теме диссертации

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Черников С. А., Салек Самер. Улучшение динамических характеристик инерционно-демпфируемых гиросистем управлением жесткостью // Гироскопия и навигация. - 2004.- № 4(47). - С. 75.

2. Черников С. А., Салек Самер, Гироскопическая система с активным динамическим настраиваемым гасителем // Научно-технические проблемы приборостроения и машиностроения: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Томск, 2004. - С 88-91.

3. Салек Самер. Гиростабилизатор с активным динамическим гасителем колебаний // Информатика и системы управления: Сборник трудов молодых учбных, аспирантов и студентов - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.-№2.-С. 32-34.

4. Черников С. А., Салек Самер. Использование пакета «МАТЬАВ-БШиЫЫК» для моделирования и исследования гиростабилизатора с активным динамическим гасителем колебаний (АДГК) II Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЬАВ. Труды второй Всероссийской научной конференции. - М., 2004. - С 773-774.

5. Салек Самер, Улучшение динамических характеристик гиросистемы гиросистем переменной структуры // 4-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2005». Тезисы докладов. - М.: Издательство МАИ, 2005.-С 122-123.

Кроме того, находится в печати работа автора

Салек Самер. Синтез гиросистемы с динамическим гасителем переменной

структуры // Информатика и системы управления: Сборник трудов молодых

учбных, аспирантов и студентов - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005.- №3.

Подписано к печати /10/2005 Заказ ШЪЫОбъбм 1.0 пл. Тир. 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.

!

\ \

I

f

!

i' i

í «

1

»

*

t /

) i

i

V

?

I

РНБ Русский фонд

2006-4 15211

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИРОСИСТЕМЫ КАК ОБЪЕКТА ИНЕРЦИОННОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ.

1.1. Уравнения гиросистемы с упруго-диссипативными 21 связями

1.2.Многомассовая цепная механическая система - аналог 23 динамических свойств ГС с упруго-диссипативными связями.

1.3. Матрицы и передаточные функции податливости.

1.4. Частотные характеристики ГС с упруго-диссипативными 35 связями.

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. ДЕМПФИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИРОСИСТЕМЫ ГАСИТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ.

2.1. Демпфирование нутационных колебаний СГС (двух- 61 массовой системы с закрепленным концом).

2.2. Демпфирование упругих колебаний ИГС (трехмассовая 74 система с незакрепленным концом)

2.3. Демпфирование резонансных колебаний двух-массовой 80 гиросистемы (трехмассовая система с закрепленным концом)

2.4. Настройка гасителя на допустимую амплитуду 105 2.6. Выводы

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ГИРОСИСТЕМЫ С ДИНАМИЧЕСКИМ 112 НАСТРАИВАЕМЫМ ГАСИТЕЛЕМ КОЛЕБАНИЙ (ДНГК)

3.1 .Уравнения движения одноосной гиросистемы с ДНГК

3.2. Уравнения движения в рабочем диапазоне гасителя

3.3. Исследование влияния параметров гиросистемы с ДНГК 116 на её динамику

3.4. Влияние введения вязкости на поведение гиросистемы с 130 ДНГК

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИРОСИСТЕМЫ С

ГАСИТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ.

4.1. Определение места измерения частоты.

4.2. Влияние погрешности измерения частоты на 144 характеристики ГПС в режиме переменной жесткости.

4.3. Влияние погрешности измерения частоты на 151 характеристики ГПС в режиме настройки.

4.4. Влияние погрешности измерений угла на работу ДНГК

4.5. Расчёт относительного угла закручивания объекта и 165 гасителя.

4.6. Расчет момента гашения

4.7. Функциональная схема и алгоритм работы ГПС.

4.8. Экспериментальное исследование систем с ГПС.

Широкое разиитие и применение гиросистем обязано их автономности, которое заключается в том, что в отличие от других систем, гиросистемы определяют положение подвижных объектов без связей с Землей [1]^не защи- \ щенных от внешних искусственных воздействий, создающих помехи в работе этих систем. Вместе с тем не защищенными от внешних вибраций являются сами гиросистемы, что приводит к возникновению динамических погрешностей. Совершенствование гиросистем в большой степени зависит от повышения их динамической точности, которая в свою очередь зависит от их демпфирующих свойств.

Проблема демпфирования гиросистем состоит в противоречивости требований высокой статической и динамической точности, с одной стороны, и устойчивости с другой, при этом увеличение демпфирующих моментов относительно осей карданова подвеса, повышая степень устойчивости гиросистемы, в то же время ухудшает характеристики её вынужденного движения в диапазоне низких частот [2]. Однако повышение статической точности путем уменьшения демпфирующих моментов приведёт к ухудшению динамических характеристик на резонансных частотах и уменьшению запаса устойчивости системы [2,3].

Существенно облегчить задачу стабилизации слабо демпфируемых гиросистем и сгладить противоречие между точностью и устойчивостью позволяет способ динамического гашения колебаний.

Динамическим демпфером или динамическим гасителем колебаний (ДГК) называют устройство, в котором возникает сила инерции, уменьшающая уровень колебаний защищаемой конструкции.

Метод динамического гашения колебаний состоит в присоединении к объекту виброзащиты дополнительных устройств с целью изменения его вибрационного состояния. Работа динамических гасителей основана на формировании силовых воздействий, передаваемых на объект. Этим динамическое гашение отличается от другого способа уменьшения вибрации, характе

Динамические гасители могут быть конструктивно реализованы на основе пассивных элементов (масс, пружин, демпферов) и активных, имеющих собственные источники энергии. В последнем случае речь идет о применении систем автоматического регулирования, использующих, электрические, гидравлические и пневматические управляемые элементы. Удачным является их комбинирование с пассивными устройствами. Использование активных элементов расширяет возможности динамического виброгашения, поскольку позволяет проводить непрерывную подстройку параметров динамического гасителя в функции действующих возмущений и, следовательно, осуществлять гашение в условиях меняющихся вибрационных нагрузок. Аналогичный» результат может быть достигнут иногда и с помощью пассивных устройств, имеющих нелинейные характеристики [4].

Чаще всего ДГК выполняется в виде дополнительной массы, присоединенной с помощью упругого и демпфирующего элементов к защищаемой конструкции. Широко применяются также гасители, масса которых движется по криволинейной поверхности или подвешена как маятник. Масса гасителя представляет собой твердое тело, к которому могут присоединяться съемные грузы, упругие конструкции или контейнер, заполненный отдельными грузами, сыпучими материалами, жидкостью. В качестве упругих элементов используются стальные пружины, резиновые элементы, упругие стержни или пластины; для рассеяния энергии применяются материалы с повышенными диссипативными свойствами (резина, пластмассы), отрезки стальных канатов, демпферы сухого трения, гидравлические, пневматические и магнитные демпферы.

В первых исследованиях, проведенных в начале XX века, рассматривался ДГК, настраиваемый на частоту возмущающей силы. Такой гаситель является узкополосным, так как не устраняет опасных колебаний конструкции при изменении частоты возмущения. Введение демпфирования позволило существенно расширить полосу частот эффективной работы ДГК [51.

Основные направления исследований в области виброгашения связаны с оптимизацией параметров и оценкой эффективности ДГК в стационарных и переходных режимах при различных динамических воздействиях, с изучением эффективности усложненных линейных и нелинейных ДГК.

Большое внимание в литературе уделялось вопросам оптимизации параметров и оценки эффективности линейного гасителя с использованием простейших расчетных схем защищаемой системы. Основой для этого направления исследований являются классические результаты оптимизации ДГК с вязким трением, полученные в [6] и [7,8] и в некоторых работах других авторов из условия минимума максимального перемещения главной массы при нестабильной частоте гармонического воздействия.

Целью многих исследований являлось определение оптимальных параметров и эффективности гасителя в такой же постановке, но из условия минимума других критериев качества и с использованием других зависимостей амплитуды гармонического воздействия от частоты [9] с учетом демпфирования для главной массы [10,11] для случая частотно -независимого трения в ДГК [12, 13]. Результаты получены в виде приближенных и точных аналитических выражений [13,14] или численно на ЭВМ [15, 16, 17, 18, 19]. Оценка чувствительности различных критериев качества к отклонению параметров гасителей от оптимальных значений приведены в [20].

Развивались и другие подходы к выбору оптимальных параметров ДГК, в частности, вероятностный способ, позволяющий учесть случайный разброс параметров системы и частоты возмущения. В этом случае рассматривался ограниченный по ширине диапазон частот возмущения, и учитывались ограничения на демпфирование гасителя.

Значительное число работ посвящено выяснению целесообразности применения ДГК при воздействиях, отличающихся от моногармонического. Так, например, исследовался ДГК без демпфирования при действии нескольких гармоник с разными частотами [21] периодических импульсов [22] и случайных возмущений. Оптимизация настройки и демпфирования ДГК с учетом нестабильности частоты воздействия при основном и кратных имиульсных резонансах показала, что эффективность гасителя лишь немногим ниже, чем при гармонических воздействиях. Влияние случайного разброса значений импульсов на оптимальные параметры и эффективность ДГК оценено в [231.

Во многих работах [24,25, 26 , 27, 28 , 29 ,30 , 31 ,32] обсуждался вопрос о применении ДГК при стационарных и нестационарных случайных воздействиях. И хотя в некоторых исследованиях сделан вывод о нецелесообразности использования гасителя при случайных колебаниях, что, по-видимому, объясняется неудачным выбором его параметров, большинство авторов все же приходят к заключению о возможности уменьшения средне-квадратических значений колебаний защищаемой системы с помощью ДГК.

К числу гасителей повышенной эффективности относится трехэлементный ДГК, масса которого присоединяется к защищаемой конструкции через вязкоупругий элемент Максвелла. Значительное внимание исследователей привлекали многомассовые гасители колебаний с параллельным или последовательным соединением масс. Эти гасители при большом числе масс и сравнительно малом демпфировании упругих элементов позволяют получить за счет соответствующей настройки на разные частоты в заданном диапазоне примерно такое же уменьшение уровня колебаний, как одномассовый гаситель с оптимальным демпфированием. При гармоническом воздействии с малой нестабильностью частоты диапазон эффективной работы двухмассового гасителя шире, чем одномассового.

Много работ посвящено вопросам гашения колебаний при более сложных расчетных схемах защищаемых конструкций. Различные аспекты гашения колебаний изучались для систем с двумя и более степенями свободы. В результате этих исследований установлено, что для систем с разнесенными собственными частотами во многих случаях можно использовать упрощенные расчетные схемы, учитывая лишь низшие собственные частоты и формы колебаний и назначая параметры гасителя по данным, полученным для двух-массовой расчетной схемы конструкции с ДГК. [33]

Одно из важных направлений исследований связано с разработкой эффективных методов расчета конструкций с присоединенными ДГК как систем с "непропорциональным" трением [34] и способов выбора оптимальных параметров гасителей [35]. Многокритериальные задачи оптимизации параметров ДГК пока не решались.

Динамический гаситель колебаний применяется в авиационной промышленности, в энергетике, в радиоэлектронной промышленности, в судостроение и др.

В случае крутильных колебаний динамическим гасителем крутильных колебаний может служить малый дополнительный диск при надлежащей настройке. Очевидно, что настроенный на одну определенную частоту дополнительный диск — динамический гаситель окажется гасителем колебаний только этой частоты. Такое устройство, будучи гасителем при одной определенной частоте возмущения, при других частотах может оказаться вредным — стать причиной дополнительного резонанса.

Таким образом, динамические гасители колебаний с линейной характеристикой восстанавливающей силы упругой подвески эффективны лишь в случае строго фиксированных частот возбуждения вибро-изолируемого объекта и поэтому их применение оказывается ограниченным. Использование нелинейных упругих подвесок динамических гасителей несколько расширяет область их применения и позволяет предотвратить развитие недопустимых резонансных колебаний объекта в более широком диапазоне частот возбуждения, если параметры гасителя выбраны надлежащим образом.

В шестидесятых годах прошлого века, в работах [2, 36, 37] было предложено применение гасителя для гашения колебания гироскопической системы. Как показано в работах [38, 39] использование двигателей с инерционными демпферами в качестве исполнител ьных элементов систем гироста-билизации в ряде случаев упрощает задачу демпфирования, однако возможности такого демпфера ограничиваются, в частности, тем обстоятельством, что он вносит на качке дополнительный возмущающий момент, пропорционапьный моменту инерции демпфера.

В работе [36] рассматривается эффективность демпфирования гироскопической системы с помощью инерционного демпфера, установленного на одной из осей карданова подвеса. Даны рекомендации но выбору оптимальных параметров демпфера, обеспечивающих максимальный относительный коэффициент затухания нутационных колебаний.

В работе [37] рассматривается эффективность стабилизации недемпфированной одноосной гиросистемы при помощи динамического гасителя колебаний (ДГК), установленного на одной из осей карданова подвеса, при учете упругой податливости элементов ее конструкции. Для различных случаев установки гасителя определяются оптимальные параметры его настройки с точки зрения улучшения характеристик механической части гирорамы как объекта регулирования в одноосной системе стабилизации. Результаты работы показывают, что стабилизация недемпфированной гиросистемы с упругой податливостью элементов ее конструкции может быть обеспечена во всем диапазоне частот внешнего воздействия выбором оптимальных параметров динамического гасителя, определенным образом установленного на гирора-ме.

В работе [2] рассматривается возможность уменьшения динамического дрейфа ТГС, обусловленного нелинейными перекрестными связями, путем инерционного демпфирования одноосных каналов при учете упругой податливости элементов конструкции.

Большинство работ [2, 3, 36, 37, 40] посвященных теме применения динамического гасителя колебаний (ДПС) в гиросистеме, ограничено применением линейного ДГК. Линейный динамический гаситель без демпфирования позволяет получить эффект полного гашения колебаний главной массы лишь при одном значении частоты возмущающей гармонической силы, которая совпадает с его парциальной частотой. Очевидно, что настроенный на одну определенную частоту дополнительный динамический гаситель окажется гасителем колебаний только этой частоты, при других частотах может оказаться вредным, стать причиной дополнительного резонанса [41]. Для расширения полосы гашения и устранения бесконечных амплитуд колебаний главной массы при резонансных частотах в линейный гаситель вводят оптимальное демпфирование. Без демпфирования можно обойтись, если при изменении частоты возмущающей силы соответственно изменять настройку гасителя. Последнее достигается применением управляемых гасителей или гасителей с нелинейной характеристикой упругого элемента.

Работа [42] посвящена теме нелинейного инерционного демпфирования гироскопических систем (ГС). Целью работы является стремление использовать нелинейные свойства гасителя для улучшения его эффективности путём введение люфта в диссипативную связь.

Основным недостатком в последней работе является то, что управление гасителем происходит по абсолютной амплитуде колебаний, поэтому соединение гасителя с платформой может происходить при нежелаемой частоте, что может ухудшать точности системы. Кроме того, область работы гасителя остается узкой.

Чтобы избавиться от таких недостатков, необходимо управление ДГК не по амплитуде, а по частоте.

Учитывая все выше сказанное, сформулируем направления данной работы как исследования гиросистемы с ГПС.

Для повышения эффективности ДГК, расширения его рабочего диапазона и получения новых возможностей инерционного демпфирования гиросистемы в работе предложена схема ДГК переменной структуры в зависимости от частоты вибрационного воздействия.

В настоящей работе рассматривается гиросистема с гасителем переменной структуры (ГПС), предложенная схема которого представлена на рис. В.1.

ГПС представляет собой инерционную массу (2), связанную с демпфируемым объектом (4) через датчик угла (1) и датчик момента (3). Сигнал с датчика угла (I), измеряющего относительный угол поворота (закручивания) объекта и гасителя, поступает через усилитель (См) на датчик момента (3). При этом управление работой гасителя происходит по частоте вынужденных колебаний, которая может быть измерена путём измерения частоты выходного сигнала датчика угла. В зависимости от вида сигнала управления система может работать в различных режимах:

1. Режим переключения, в котором гаситель присоединяется к гиросистеме в определённом диапазоне частот.

Рис. В.1. Кинематическая схема и динамическая модель гиросистемы с ГПС. 1-датчик угла гасителя, 2- инерционная масса. 3-датчик момента гасителя. 4- объект демпфирования, См- жесткости гасителя, Dm- вязкости гасителя, Г -гироскоп, ДУ,- датчик угла гироскопа, К- усилитель О.Д., Дв- двига

- К тель О. Д.

2. Режим настройки, в котором гаситель присоединяется к гиросистеме в определённом диапазоне частот, и его жесткость при этом меняется в зависимости от частоты возмущения. Т.е получается система, у которой резонансная частота следит за частотой возбуждения.

Идея конструктивного решения инерционного демпфера возникла в результаты ознакомления с работой [43]. Как показано в [44, 45], активные (содержащие источников энергии) виброзащитные системы могут быть более эффективны, чем пассивные.

Учитывая все выше сказанное, сформулируем цель данной работы как исследование гиросистемы с ГПС. Диссертационная работа направлена на существенное улучшение динамических точностных характеристик гиросистемы, улучшение их виброзащиты, расширение частотной области работы гасителя и повышение его эффективности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научно-технические задачи

• исследование существующих схем гиросистемы с динамическим гасителем колебания с целью определения их основных недостатков и преимуществ.

• Разработка математических моделей объекта демпфирования и гиросистемы с гасителем переменной структуры.

• Разработка динамического гасителя гиросистемы для разных режимов работы.

• Разработка методики проектирования и расчета всего прибора и его составных частей.

• Создание симулятора (вычислительной модели, имитатора) для виртуальных экспериментов и определения характеристик прибора.

• Проведение эксперимента с целью выявления явления гашения при настройке.

• Конструирование функциональной схемы и формирование требований к элементам гиросистемы с ГПС.

Решение поставленных задач осуществлялось с использованием методов теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического регулирования и теории дифференциальных уравнений. Для исследования динамической точности применялись критерия min-max амплитуды вынужденных колебаний, и анализировалась реакция системы ^временной и частотной об- у ласт^. Использовались методы цифровой обработки сигналов. Л у

При моделировании применялись пакеты прикладных программ «Matlab», «Simulink», «Mathcad», и «Mathematical Актуальность работы Повышение динамической точности и виброзащиты гиросистемы, расширение частотной области работы гасителя, уменьшение отношения моментов инерции гасителя и основной системы, и, следовательно, массы гиросистемы.

Работа актуальна, поскольку призвана существенно повысить качество разработок в области гиросистемы с ГПС и направлена на улучшение их точностных характеристик и виброзащиты. На защиту выносятся

• Способ демпфирования гиросистемы с ГПС.

• Математическая модель гиросистемы с ГПС и его структурной схемы.

• Математическая модель погрешностей гиросистемы с ГПС.

• Методика выбора параметров гиросистемы с ГПС.

• Симулятор, или вычислительная модель для определения реакция гиросистемы с ГПС при любых условиях.

• Методика проведения и результаты вычислительно-экспериментальных исследований.

• Результаты эксперимента макета системы с ГПС.

Научная новизна работы

• Предложены новый способ гашения колебаний гиросистемы и теоретический анализ возможных схем.

• Разработана математическая модель гиросистемы с ГПС.

• Разработана математическая модель погрешностей гиросистемы с ГПС.

• Развита теория гиросистемы с ГПС.

• Разработана методика проектирования и выбора параметров гиросистемы с ГПС.

• Разработан программный комплекс для моделирования гиросистемы и определения реакция гиросистемы с ГПС при различных возможных условиях эксплуатации.

• Предложена методика экспериментального исследования гиросистемы с ГПС и пути его совершенствования.

• Предложена функциональная схема, и сформулированы требования к элементам гиросистемы с ГТТС.

Практическая ценность работы Предложены схемы новых гасителей гиросистемы, а также конструкция основных элементов системы. Предложенные методики моделирования и созданные на их основе алгоритмы и программы позволяют формировать структуру гиросистемы, а также оценивать эффективность разработанной гиросистемы. Создан программный комплекс для моделирования гиросистемы с ГПС при наличии разных условий.

На основе приведенной методики проектирования гиросистемы с ГПС, создан симулятор, который позволяет проведение экспериментальных исследований.

Результаты работы и предложенные методики проектирования и экспериментального исследования гиросистемы с ГПС могут быть использованы и используются при создании других приборов подобного класса. Результаты были использованы в научно-исследовательских работах, проводимых научно-техническим центром «Фотон-Телеком» в СПБ по разработке перспективных систем высокоточного контроля за пространственным положением объектов, а так же при создании навигационных систем нового поколения. Программный комплекс используется в учебном процессе на кафедре «Оптической и квантовой радио-физики СПб ГУТ» в СПБ, при разработке нового курса лабораторных работ по специальности «Счетоводные Измерительные Системы».

Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Черников С.А., Аль-Салек Самер. Улучшение динамических характеристик инерционно-демпфируемых гиросистем управлением жёсткостью // Гироскопия и навигация (СПБ). - 2004.- № 4(47). - С. 77.

2. Черников С. А., Аль-Салек Самер, Гироскопическая система с активным динамическим настраиваемым гасителем // Научно-технические проблемы приборостроения и машиностроения: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Томск, 2004. - С 88-91.

3. Аль-Салек Самер. Гиростабилизатор с активным динамическим гасителем колебаний // Информатика и системы управления: Сборник трудов молодых учёных, аспирантов и студентов (М). МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.-№2.- С. 32-34.

4. Черников С. А., Аль-Салек Самер. Использование пакета «MATLAB-SIMULINK» для моделирования и исследования гиростабилизатора с активным динамическим гасителем колебаний (АДГК) // Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB. Труды второй Всероссийской научной конференции. - М. - 2004. - С 773-774.

Кроме того, находится в печати работа автора

Аль-Салек Самер. Синтез гиросистемы с динамическим гасителем переменной структуры // Информатика и системы управления: Сборник трудов молодых учёных, аспирантов и студентов (М). МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005.-№3.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из сведения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на (198) страницах, содержит (117) иллюстраций и (9) таблиц. Библиография включает (60) наименований.

Содержание работы

В соответствии с поставленными задачами в первой главе определены динамические характеристики гироскопической системы как объекта инерционного демпфирования. Описаны уравнения многомассовой гиросистемы с упруго-диссипативными связями, получены матрицы и передаточные функции податливости. Изучены динамические свойства и особенности частотных характеристик ГС с упруго-диссипативными связями.

Во второй главе рассмотрено поведение гиросистемы с динамическим гасителем как системы автоматического регулирования (СЛУ) с обратной связью. Предложено изменение структуры инерционно-демпфированной гиросистемы как способ улучшения-её. динамических характеристик. Исследована эффективность демпфирования нутационных и резонансных колебаний многомассовой системы гиросистемы динамическим гасителем переменной структуры. Разработана математическая модель, в виде дифференциального уравнения, матрицы передаточных функций прибора и его структурной схемы. Приведены различные варианты схем гиросистемы с ГПС в режиме переключения и перенастройки. Получены уравнения оптимизации характеристики гиросистемы и определения частот переключения и перенастройки. На основе проведенных исследований определяется окончательная упрощённая схема, обеспечивающая большую динамическую точность.

В третьей главе рассмотрено поведение гиросистемы с ГПС в режиме настройки или гиросистемы с динамическим настраиваемым гасителем (ДНГ). Приведена математическая модель гиросистемы с ГПС в виде дифференциального уравнения, матрицы передаточных функций прибора и его структурной схемы. Получен алгоритм работы гиросистемы, и определенны частоты переключения. Получены реакции гиросистемы с АДНГ на различных входных воздействиях. Исследованы влияния на поведение гиросистемы различных его параметров, а также влияние введения вязкости на поведение гиросистемы.

В четвертой главе рассматриваются основные инструментальные погрешности гиросистемы с ГПС в разных режимах её работы. Получена математическая модель погрешностей гиросистемы с ГПС в аналитическом и графическом виде. Получены полные выражения для определения погрешности гиросистемы с ГПС из-за погрешностей её элементов, а также исследовано влияние ее параметров. Предложена методика выбора параметров гиросистемы с ГПС и функциональной схемы и сформулированы требованияй к элементам гиросистемы с ГПС на основе полученных результатов.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе, сделаны общие выводы по диссертации.

ГЛАВА К ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИРОСИСТЕМЫ КАК ОБЪЕКТА ИНЕРЦИОННОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ

Основные результаты диссертационной работы:

1. Предложен способ улучшения динамических характеристик инерционно-демпфируемой гиросистемы изменением её структуры путём отключения обратной связи вне полосы гашения. При этом в полосе гашения гаситель настраивается либо на постоянную частоту, соответствующую оптимальному значению жесткости, обеспечивающему заданный критерий качества подавления колебаний, либо на частоту внешнего воздействия, совмещая последнюю с частотой антирезонанса демпфируемой системы.

2. Разработана математическая модель демпфирования нутационных и упругих колебаний многомассовой силовой и индикаторной гиросистемы с упруго-диссипативными связями динамических элементов гасителем переменной структуры. В рамках этой модели на основе представления ГС с ГПС как системы автоматического регулирования с обратной связью и введения понятия «динамический коэффициент подавления колебаний» сформулированы требования к АФХ разомкнутой цепи ГС, обеспечивающие подавление колебаний в заданном диапазоне частот по крайне мере в (п) раз по сравнению с колебаниями недемпфированной системы.

3. Разработаны алгоритмы синтеза оптимального гашения резонансных колебаний одномассовой и двух-массовой гиросистемы силового и индикаторного типов как объекта демпфирования динамическим гасителем переменной структуры.

4. На основе предложенной модели погрешностей ГС с ГПС рассмотрено влияние характерных для ГС с ГПС погрешностей и предложены пути уменьшения их влияния на точностные характеристики ГС.

5. Предложена функциональная схема изменения структуры ГС, и опре-' делены требования к её элементам, обеспечивающим заданную точность демпфирования. Использование современных достижений в области вычислительной и микропроцессорной техники обеспечивают возможность выполнения предложенной функциональной схемы. На основе предложенной схемы разработан симулятор, а также разработаны различные программы в различных средах для вычислительно-экспериментальных исследований ГС с ГПС. Проведены теоретические, вычислительно-экспериментальные и экспериментальные исследования системы в различных режимах работы. Получены вычислительно-экспериментальные и экспериментальные данные, подтверждающие теоретические исследования.

Показано что, в отличии от традиционного гасителя, где эффективность гашения существенно зависит от отношения моментов инерции, эффективность ГПС в значительной степени определяется точностью измерения частоты и датчика угла, что обуславливает возможность уменьшения отношения моментов инерции и позволяет снизить габаритно-массовые характеристики ГС с гасителем.

1. Гироскопические системы / С.Ф. Коновалов, В.А. Матвеев, В. А. Бауман, и др.; - М.: Высшая школа, 1988. - 424 с.

2. Черников С. А. Инерционное демпфирование как метод уменьшения динамического дрейфа ГС // ИВУЗ. Приборостроение. 1971. - Т. 14, №6.-С. 87-91.

3. Назаров Б.И., Черников С. А. Командно-измерительные приборы. М.: Министерство обороны СССР, 1987. - 639 с.

4. Вибрации в технике: справочник: 2-ое издание исправленное и дополненное / Под ред. академика К.В. Фролова М.: Машиностроение, 1995.- Том. 6. Защита от вибрации и ударов. - 456 е., ил.

5. Коренев Б. Г., Резников JI.M. Динамические гасители колебаний. М.: наука. Гл. ред. физ. -мат.лит., 1988. - 304 е., ил. 97.

6. Ден-Гарюг Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. -580 с.

7. Srock J.E. A note on the damped vibration absorber // J. Appl. Mech. 1946.- V. 13, №4. P. 284.

8. Brock J.E. Theory of the damped dynamic absorber for inertial disturbances // J. Appl. Mech. 1949. - V. 16, №1. - P. 86.

9. Резников JI.M. Оптимизация параметров динамических гасителей колебаний с различными видами сопротивления // Проблемы прочности. 1970. - № 9. -С. 46-51.

10. Бурденко А.Ф., Флора В.Ф. Определение оптимальных параметров упруго-вязкого демпфера при наличии затухания колебаний главной массы // Акустика и ультразвуковая техника. 1972. - Вып. 7. - С. 58-62.

11. Григорьев Н.В., Исаков В.М. Специальные способы и средства виброзащиты машин от воздействий переменной частоты // Приборы и машиностроение. Л., 1975. - С. 65-71 (Труды СЗПИ, № 31).

12. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. Л.: Судпромгиз, 1962.- 196с.

13. Брискин Е.С., Чернышев В.М. Оптимизация параметров динамических гасителей колебаний // ИВ УЗ. Машиностроение. 1977. - № 2. - С. 190192.

14. Алексеев А.М., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. JL: Суд-промгиз, 1962. - 196с.

15. Селезнева Е.Н. Расчет параметров динамического гасителя // Материалы по металлическим конструкциям. 1973. -Вып. 17. -С. 107-115.

16. Сум, Ли. Оптимальное проектирование линейных и нелинейных виброгасителей для задемпфированных систем // Конструирование и технология машиностроения: Тр. Амер. общества инж. механиков: 1983. -№ 1.-С. 60-66.

17. Joi Т., Ikeda К. On the dynamic vibration damped absorber of the vibration system // Bull. JSME. 1978. -V. 21, №151. - P. 64-71.

18. Randall S.E., Hoisted DM., Taytor D.L. Optimum vibration absorbers for linear damped systems // Trans. ASME. J. Mech. Des. 1981. -V. 103,№4. -P.901-913.

19. Warburton G.V., Ayorinde E.O. Optimum absorber parameters for simple systems // Earthquake engineering and structural dynamics. 1980. - V. 8. -P. 197-217.

20. Планкетт P. Динамическая реакция при колебаниях сложных линейных систем с затуханием // Тр. Амер. общества инж. механиков. Прикл. механика. 1963. -Т. 30, №3. -С. 84-89.

21. Брискин Е.С. О демпфировании колебаний одной группой динамических гасителей двух близко расположенных резонансных состояний механической системы // ИВУЗ. Строительство и архитектура. 1980. -№ 12. - С. 40-44.

22. Абрамов Б.М., Абрамов А.Б. Динамический гаситель колебаний, вызываемых периодическими ударами // Механика машин. 1969. - Вып. 20.-С. 103-117.

23. Резников JI.M, Фишман Г.М. Выбор параметров и оценка эффективности динамического гасителя колебаний при периодически действующих случайных импульсах/ Машиноведение. 1984. -№ 2. - С. 22-27.

24. Копелев Ю.Ф., Рябцев О.И. Случайные колебания расточных шпинделей и их демпфирование // ИВУЗ. Машиностроение. 1972. - № 9. - С. 172-177.

25. Коренев Б.Г., Резников J1.M. О колебаниях конструкций с динамическими гасителями при стационарных случайных воздействиях/ Строительная механика и расчет сооружений. 1969. - № 4. -С. 33-39.

26. Поляков; B.C. К вопросу об эффективности динамического гасителя при сейсмических воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - № 5: - С. 49-53.

27. Попов В.И., Сиваков А.Н. Гашение колебаний, вызванных случайной силой // Динамика и прочность машин. 1975. - Вып. 21. - С. 65-71.

28. Попов В.И., Сиваков А. Н. Определение функции надежности в задаче виброгашения случайных возмущений // Динамика и прочность машин. 1977. - Вып. 26. - С. 91-96.

29. Резников J1.M., Фишман Г.М. Оптимальные параметры и эффективность динамического гасителя при ? широкополосных случайных воздействиях // Машиноведение. -1981. №3. -С. 36-41.

30. Hisayoshi S., Kazuoshi I. The isolation of random vibration. Case of wide band white noise // Bull. JSME. 1970. -V.13, №56. - P. 248-257.

31. Jacquot R., Hoppe D. Optimal random vibration absorbers // Eng. Mech. Div. Proc. ASCE. 1973.-V. 99, №3.- P. 612-616.

32. Korenev B.G. Reznikov L.M. Reduction of vibration by Dynamic Absorbers // Proc: of the conf. on tower-shaped structures. Hague. -1969. - P. 311-324.

33. Korenev B.G. On methods of lowering oscillations of chimney // IASS symp. on industrial chimney. Papers technological University of Cracow; special publication. Cambridge, 1975. - P.685-698;

34. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций: Справочник проектировщика. / Под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. - 462 с.

35. Бартел, Краутер. Оптимизация временных характеристик динамического поглотителя* колебаний // Конструирование и технология машиностроения: Тр. Амер. Общества инж. механиков. 1971. - Т. 93, № 3; - С. 34-38;

36. Черников С. А. Инерционное демпфирование систем гироскопической стабилизации // ИВУ31 Приборостроение. 1969.- № 8. - С. 66-70.

37. Черников С. А. Динамическая стабилизация недемпфированных упругих гиросистем // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. - №3. - С. 11-19.

38. Ованесьянц F. А, Фабрикант Е. А, Якушевскии О. И. Демпфирование автоматических систем при помощи двигателей с инерционными демпферами // Автоматика и телемеханика. 1966. - № 2. - С. 68-71.

39. Бесекерский В. А, Фабрикант Е. А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации. М.: Судостроение, 1968. - 351 с.

40. Черников С. А., Хенди Б. Улучшение динамических характеристик инерционно демпфируемых; гироскопических систем введением люфта в диссипативную связь // Вестник МГТУ. Приборостроение.-1999-№1.-С. 69-75.

41. Фатеев j В.В.,. Козлов В.В. Исследование динамики \ одной схемы индикаторного гиростабилизатора с маховиком // Труды МВТУ 1981. - № 357. - С. 48-56.

42. Тимошенко С. П., Ям Д. X., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М:: Машиностроение, 1985; 472с.45: Степанов А. В. Об одном способе повышения эффективности гасителей свободных колебаний. // Механика твердого тела. 1994. - № 6. -С. 18-19.

43. Черников С. А. Динамика нелинейных гироскопических систем. М.: Машиностроение, 1981. 224 е., ил.

44. Черников С. А., Аль-Салек Самер. Гироскопическая система с активным динамическим настраиваемым гасителем // Научно-технические проблемы приборостроения и машиностроения: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. Томск, 2004. - С 88-91.

45. Modern Control Systems: fourth Edition / by Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. 1998. - 832p.

46. Коновалов С. Ф. Цифровые преобразователи и электронные устройства гироскопических систем М.: Изд. МГТУ, 1990. - 56 е., ил.

47. Гироскопические системы III / Е.А. Никитин, С.А. Шестов, В.А. Матвеев и др.; Под ред. Д.С. Пельпора. 2-е изд., - М.: Высшая школа, 1988.- 432 с,: ад.

48. Измерения в электронике: справочник/ В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.Н. Наумов и др.; Под ред. В.А. Кузнецов. М.: Энергоатомиздат, 1987.-512 с. ил.

49. Богомолов. Д. Частотомер на микроконтроллере. // Радио. 2000. -№10. - С. 4-6.

50. Жук В. Делитель частоты на диапазон 1-5 ГГц. // Радио. 2001. - № 12.- С.28-29.

51. Слинченков А. Усовершенствование предварительного делителя частоты. // Радио. 1999. - № 10. - С. 29.

52. National Instruments (512)794-0100 • //www.ni.com / Russia, 2001. Р.3-4.

53. Высокоточные преобразователи угловых перемещений/ Э.Н. Аси-новский, А.А. Ахметжанов, М.А. Габидулин и др.; / Под общ. ред. А.А. Ахметжанова. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 128с: ил.

54. СШР NEWS // www.chip-news.ru / Russia, 2003. № 8.

55. Ахметжанов А.А. Лукиных Н.В. Индукционный редуктосин. М. Энергия, 1971. -78 с.

56. Ахметжанов А.А. Высокоточные системы передачи угла автома тических устройств. М.: Энергия, 1975. - 287 с.

57. HEIDENHAIN: Catalogue Production Angle measure. — Germany, 2004. 74 с.v im. и w it л u > ."1. Геперальпый директор

58. Методика расчета активного гасителя, позволяющего расширить частотные области работы гасителя и на порядок уменьшить его момент инерции, что является актуальным при создании гироскопических систем стабилизации;

59. Методика выбора оптимальной структуры активного гасителя и его параметров, позволяющая оптимизировать требования технического задания для их разработки и создания

60. Указанные результаты используются при проектировании перспективных изделий тематики НТЦ.1. Руководитель направления1. Королев А.

61. Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Самера Салека, а именно:

62. Программа определения реакции динамической системы на различные виды сигналов с изменяющимися частотами

63. Программа расчета активного гасителя

64. И.п. тгг.гЬггтпптт ОттТСРФ1. Стпттпгтетг В.Е.