автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Демпфирование автоколебаний роторов судовых турбомашин на подшипниках с газовой смазкой

ДИДОВ Владимир Викторович

ДЕМПФИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ СУДОВЫХ ТУРБОМАШИН НА ПОДШИПНИКАХ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ

05 08 05 Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

003067822

ДИДОВ Владимир Викторович

ДЕМПФИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ СУДОВЫХ ТУРБОМАШИН НА ПОДШИПНИКАХ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ

05 08 05 Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ имени В В Куйбышева)

Научный консультант заслуженный работник высшей школы,

доктор технических наук, профессор Самсонов Анатолий Иванович Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Космынин Александр Витальевич,

заслуженный деятель науки и техники республики Татарстан, доктор технических наук, профессор Максимов Валерии Архипович,

заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор Ульянов Александр Геннадиевич Ведущая организация федеральное государственное унитарное

предприятие «СКБ Турбина», г Челябинск

Защита состоится 2 марта 2007 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212 055 01 при Дальневосточном государственном техническом университете по адресу 690950, г Владивосток, ГСП, ул Пушкинская, 10, ДВГТУ ауд 302, тел (4232) 26-08-03, факс (4232)26-69-88

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Дальневосточного государственного технического университета

Автореферат разосаан so декабря 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета ( О/П Борисов Е К

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одно из основных направлений развития современного машиностроения - повышение производительности машин путем увеличения скоростей вращения роторов Однако при увеличении скоростей роторов растет их виброактивность и усложняются динамические процессы в машинах, поэтому снижение вибрации роторов становится одной из главнейших задач современного машиностроения

В последнее время подшипники на газовой смазке все шире внедряются в машиностроение Так, фирма Capstone turbine (США) с 1996 года выпускает серийно микротурбогенераторы СЗО и С65 эффективной мощностью 30 и 65 кВт соответственно, а также начаты испытания турбогенератора мощностью 200 кВт с подшипниками на газовой смазке (http //www capstone шЛ Однако наряду с использованием газовых опор в стационарных ГТУ представляет практический интерес применения газовых опор в судовых энергетических установках Применение газовых опор в судовых установках сдерживается их недостаточной несущей способностью, недостаточной изученностью процессов устойчивости, вынужденных колебаний роторов на подшипниках с газовой смазкой, обусловленных как неуравновешенностью ротора, так и гироскопическим мометом ротора при качке судна

Динамические процессы, протекающие в подшипниках с газовой смазкой - нелинейные и нестационарные, что приводит при определении устойчивости роторов на этих подшипниках к необходимости совместною решения уравнения Рейиольдса и уравнений движения ротора В подшипниках с наддувом газа дополнительные трудности возникают при определении давления в местах подвода газа, так как процессы, протекающие в зоне питающих отверстий, также нелинейные и нестационарные

При проектировании турбомашин необходимо определить не только статические, но и (чго еще важнее) динамические характеристики системы «ротор-подшипник» Это значительно обтегчает и упрощает исследование и доводку турбомашин, поэтому создание надежных, экспериментально проверенных методик расчета устойчивости и вынужденных колебаний роторов, обусловленных неуравновешенностью и вибрацией основания, на подшипниках с газовой смазкой в настоящее время представляет важную и актуальную задачу

Не менее сложную и актуальную задачу представляют собой экспери ментальные исследования устойчивости роторов на подшипниках с газовой смазкой Проведение экспериментальных исследований необходимо для оценки параметров математических моделей устойчивости на подшипниках с газовой смазкой

Цель работы. Разработка комплекса научно-технических решений, обеспечивающих применение подшипников с тазовой смазкой в маломощ-

ных высокооборотных и мощных судовых газотурбинных установках, работающих как по открытому, так и замкнутому циклам

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи

• разработаны методики расчета устойчивости и вынужденных колебаний роторов, обусловленных неуравновешенностью ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа в форме поступательных и угловых перемещений ротора при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфировании,

• проведена проверка адекватности разработанных методик по результатам проведенных экспериментов,

• проведена экспериментальная проверка принятых технических решений и адекватности разработанных методик на натурном образце турбокомпрессора наддува ДВС и опытном образце автономного двигателя генератора с подшипниками на газовой смазке,

• разработана принципиально новая тепловая схема мощной ГТУЗЦ с газотурбинными двигателями - генераторами, в которых используюгся подшипники на гелиевой смазке

Достоверность и обоснованность полученных результатов достигнуты

• использованием фундаментальных законов теоретической механики, механики сплошных сред и критериев устойчивости теории автоматического регулирования,

• оценкой погрешности эксперимента, подбором современной измерительной аппаратуры и разработкой методики измерения частоты колебаний ротора на границе устойчивости,

• доводкой параметра шероховатости поверхности экспериментальных валов и втулок до На 0,08 мкм, некруглости и конусности до 1 мкм путем притирки,

• обоснованным выбором плоскостей балансировки как отдельных деталей роторов турбокомпрессора и двигателя генератора, так и роторов в целом, что позволило снизить до минимума деформации роторов при вращении и исключить влияние вынужденных колебаний на автоколебания

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Методики расчета устойчивости и вынужденных колебаний роторов, обусловленных неуравновешенностью ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа для поступательных и угловых перемещений ротора при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфировании

2 Результаты экспериментальных исследований устойчивости роторов турбомашин в зависимости от конструктивных и режимных параметров роторов, подшипников и внешнего демпфирования подшипниковых втулок

3 Результаты экспериментальных исследований устойчивости ротора опытного образца двигателя генератора на подшипниках с наддувом газа

4 Методика экспериментальных исследований устойчивости роторов и измерения частоты колебаний ротора на границе устойчивости

5 Принципиально новая тепловая схема мощной судовой ГТУЗЦ (рабочее тело гелии) танкера водоизмещением 100 тысяч тонн, обеспечивающая ряд технологических, эксплуатационных и экономических преимуществ

Научная новизна работы. Разработан комплекс научно - технических решений, обеспечивающих эффективное применение подшипников с газовой смазкой в маломощных (высокооборотных) и мощных судовых газотурбинных установках, работающих как по открытому, так и замкнутому циклам

1 На основе метода малых возмущений (Дж В Лунд) разработаны методики расчета устойчивости и вынужденных колебаний роторов, обусловленных неуравновешенностью ротора на радиальных подшипниках с внешним наддувом газа для поступательных и угловых перемещений ротора при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфировании

2 Исследовано влияние конструктивных и режимных параметров роторов, подшипников и внешнего демпфирования подшипниковых втулок на границу устойчивости ротора Установлены сочетания параметров жесткости газового слоя и внешнего демпфирования, обеспечивающих максимальные значения устойчивости ротора

3 Разработана экспериментальная установка и аппаратура для измерения и записи колебаний ротора с целью проверки адекватности разработанных методик расчета Выполнен анализ результатов экспериментальных исследований устойчивости ротора на подшипниках с наддувом газа при жестком и упругом закреплении подшипниковых втулок Исследованы области устойчивости ротора и выработаны рекомендации по ее расширению

4 Проведены экспериментальные исследования устойчивости ротора двигателя - генератора на радиальных подшипниках с наддувом газа при жестком закреплении подшипниковых втулок Проведена проверка адекватности разработанных методик расчета с экспериментальными результатами по устойчивости ротора двигателя - генератора Выработаны рекомендации по расширению области устойчивости ротора двигателя - генератора

5 Проведены испытания натурного образца турбокомпрессора ТКР 11 с подшипниками на газовой смазке

6 Разработана принципиально новая тепловая схема судовой ГТУЗЦ (рабочее тело гелий) танкера водоизмещением 100 тысяч тонн, включающая десять газотурбинных двигателей генераторов На основе разработанных методик расчета определены динамические нагрузки на подшипники, обусловленные неуравновешенностью ротора и гироскопическим моментом от килевой качки судна

Практическая ценность заключается в разработке новых высокоэффективных турбомашин с подшипниками на газовой смазке

Тема диссертации непосредственно связана с программами научных ис следований Дальневосточного государственного технического университета Работа выполнялась в соответствии с научно - техническими программами высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники, грантами по фундаментальным исследованиям в области технических наук и хозяйственными договорами с рядом предприятий Российской Федерации Государственные программы «Разработка турбокомпрессора с подшипниками на газовой смазке для воздушной холодильной машины» (№ государственной регистрации 01 01 034), «Повышение эффективности судовых и океанологических установок» (№ научно-технической проблемы 83-97-47), «Разработка экологически чистых машин на основе опор с газовой смазкой» (№ государственной регистрации 01 9 90 001140), гранты «Турбокомпрессор наддува с подшипниками на газовой смазке для двигателей внутреннего сгорания» (№ государственной регистрации 01 20 03 08233), «Разработка вспомогательного газотурбинного двигателя» (№ государственной регистрации 01 9 80 001787)

Хозяйственные договора «Исследование двигателя генератора с подшипниками на газовой смазке» (№ юсударст венной регистрации 01830002020), «Исследование и разработка турбокомпрессора наддува двигателя внутреннего сгорания на подшипниках с газовой смазкой, (№ государственной регистрации 78012041)

В диссертации дано решение проблемы повышения эффективности использования турбомашин на подшипниках с наддувом газа, имеющей значительную практическую ценность для судовой энергетики, стационарных газотурбинных теплофикационных электростанций замкнутого цикла, стационарных и плавучих атомных теплофикационных газотурбинных электростанций замкнутого цикла с газоохлаждаемыми реакторами

Реализации результатов работы. Основные разработки по исследованию устойчивости и вынужденных колебаний роторов турбомашин с подшипниками на газовой смазке использовались при создании следующих турбомашин

• опытного образца двигателя генератора на подшипниках с внешним наддувом с частотой вращения ротора 72000 об/мин,

в натурного образца турбокомпрессора наддува ДВС ТКР 11 с частотой вращения ротора 68000 об/мин и температурой газов перед турбиной 760°С,

• натурного образца высокоскоростного стенда с подшипниками с внешним наддувом для испытания абразивных кругов на разрыв с частотой вращения ротора до 120000 об/мин,

• эскизного проекта судовой ГТУ замкнутого цикла эффективной мощностью 23 МВт, включающей десять газотурбинных двигателей генераторов с подшипниками на гелиевой смазке

Апробация работы. Результаты проведенных исследований представлялись ежегодно на научно технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДВГТУ (1976-2005 г) Основные положения работы докладывались на краевых, региональных, всесоюзных (российских) и международных конференциях и семинарах Всесоюзном научно-координационном совещании «Газовые опоры и их применение в промышленности» (г Москва, 1977 г), Всесоюзной школе-семинаре «Повышение эффективности турбинных подшипников и систем их смазывания на тепловых и атомных электростанциях» (г Челябинск, 1981 г ); Всесоюзном координационном совещании «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой» (г Винница, 1983 г), Всесоюзном научно-координационном совещании «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой» (г Новороссийск, 1989 г ), Всесоюзной научно- технической конференции «Актуальные проблемы развития двигателей внутреннего сгорания и дизельных установок» (г.Ленинград, 1990 г ), Республиканской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы энергомашиностроения и пути их решения» (г Санкт-Петербург, 1992 г), международной научно-технической конференции «Совершенствование быстроходных дизелей» (г Барнаул, 1993 г ), международной конференции «Кораблестроение и океанотехника Проблемы и перспективы» (г Владивосток, 1998 г, 2001 г.), международной научно-технической конференции «Двигатели 2002» (г Хабаровск, 2002 г), IV семинаре ВУЗов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (г Владивосток, 2005 г), Международном симпозиуме «Образование через науку» (г Москва, МГТУ им Баумана, 2005 г ), международной конференции ASME «Proceeding of the 7th International Symposium on Manne Engineering» (Япония, г Токио, 2005 г ), Всероссийской научно-технической конференции "Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве" (г Нижний Новгород, 2006 г )

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в одной научной монографии, 33 научных статьях и 2 изобретениях, из которых 19 опубликованы в центральных изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования материалов докторских диссертаций Результаты исследований отражены в трех отчетах по научно-техническим программам, в двух отчетах по грантам и двух хоздоговорных отчетах НИР, выполненных при участии автора диссертации

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка использованной литературы Диссертация содержит 221 стра-

ницу машинописного текста, 155 иллюстраций, 4 таблицы. В списке использованной литературы 142 наименования

Краткое содержание работы

В данной работе рассматриваются вопросы устойчивости, вынужденных колебаний ротора под действием дисбаланса, а также вопросы демпфирования автоколебаний ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа (РПНГ)

В первой главе проведен анализ теоретических и экспериментальных исследований динамики роторов на подшипниках с газовой смазкой На основании проведенного анализа поставлена задача исследований Рассмотрены характерные формы неустойчивости роторов на радиальных подшипниках с газовой смазкой

Общий обзор различных форм неустойчивости приведен в книге С В Пинегина, Г А Поспелова, Ю В Пешти Наиболее простые методы расчёта устойчивости роторов на подшипниках с газовой смазкой основаны на замене нестационарного уравнения Рейнольдса квазистационарным Такой подход к анализу устойчивости был использован в работах Рентзеписа, Штернлихта, Оно и Тамуры В этом методе авторы пренебрегли производной давления по времени что позволило отделить уравнения движения ротора от уравнений Рейнольдса. Это допущение значительно облегчило решение задачи и заметно уменьшило точность полученных результатов

Работа Р 3 Алиева, И.М Ивановой, В M Лыдкина также посвящена исследованию устойчивости ротора к поступательным перемещениям, но и в ней не учтена нестационарность динамических процессов в газовых подшипниках Анализ устойчивости выполнен методом малых возмущений

В работе В Кастелли и X Элрода содержится строгая постановка задачи исследования устойчивости роторов на газодинамических подшипниках бесконечного удлинения В ней разработаны два метода решения указанной задачи метод переходных режимов и малых возмущений

Метод переходных режимов использован также в работах В Шапиро, В Шапиро и Р. Колшера для расчета устойчивости роторов на подшипниках с наддувом газа

Исследование устойчивости движения роторов на газодинамических подшипниках по реакции смазочного слоя на периодическое возмущение проведено в работах С А Шейнберга, К Г Пэна, X Марша, Г.А Поспелова, Е.Г Грудской, В С Карпова, В H Дроздовича, Б С Григорьевой, Г.Г Агишева, Ю Я Болдырева Этот метод развит в работах Флеминга, Каннингема, Андерсона, Мэйджумдара для подшипников с наддувом газа.

Метод расчета устойчивости роторов на случайное бесконечно малое возмущение использовался в работах В Кастелли и X Элрода, Е Г. Грудской, В С. Карпова, Дж В Лунда, В H Константинеску, С И Сергеева, А А Зубарева, Е Е Малаховского

Численным методам решения стационарного и нестационарного уравнений Реинольдса посвящены работы Л Г Степанянца, Н Д Заблоцкого, И Е Сипенкова, А И Снопова, В Майкла, В Кастелли, К X Стивенсона, Дж Пирвикса, Дж Р Райеа, А И Самсонова, А В Космынина

Исследованиям устойчивости роторов на подшипниках со спиральными канавками посвящены работы С Г Дадаева

Вопросы экспериментального исследования устойчивости роторов на подшипниках с газовой смазкой рассмотрены в работах С А Шейнберга, В П Жедя, М Д Шишеева, М П Верещагина, В М Кулакова, Е М Куликова, Г И Воронина, А Н Братина, У А Гросса, В Н Дроздовича, Г Г Свердлова, В П Верещагина, Г А Луцкого, А В Палладия, Г А Поспелова, Ю В Пеш-ти, В А Максимова, Ю А Равиковича, С Н Шатохина, А М Антонова, А И Тарабрина

Экспериментальным исследованиям подшипников с внешним наддувом гелия, а также экспериментальным исследованиям роторов массой до 2 тонн на РПНГ, посвящены работы В В Афонина, Г А Лучина, В А Семенова, которые проводились на базе ЦКТИ им И И Ползунова

Развитие СЭУ с высокотемпературными газоохлаждаемыми реакторами требует создания высоконадежных, экономичных ГТУ, в которых применение масляных подшипников исключено На основании проведенною анализа можно утверждать, что наилучший вариант для таких ГТУ - это применение опор, смазываемых рабочим телом (например гелием), либо электромагнитных подшипников, что позвотяет исключить загрязнение маслом рабочего тела Электромагнитные подшипники требуют эффективного охлаждения обмоток и наличия системы управления стабилизации цапфы в подшипнике, а также контактных уплотнений вала

Устранение этих недостатков возможно применением подшипников с газовой смазкой Однако при использовании подшипников с газовой смазкой для мощных судовых ГТУ возникают автоколебания, которые зависят от массы и массовых моментов инерции роторов Сложность исследования характеристик устойчивости заключается в том, что коэффициенты жесткости и демпфирования газового слоя зависят от частоты колебаний ротора и необходимо решать совместно нестационарное уравнение Рейнольдса и движения ротора

К началу настоящих исследований наиболее близкий подход к решению задачи устойчивости ротора на газовых подшипниках с самоусганавли-вающимися сегментами разработал Дж В Лунд, но для подшипников с наддувом необходимо учитывать граничные условия в местах подвода газа Кроме того, для подшипников с внешним демпфированием необходимо вводить дополнительно уравнения движения подшипниковых втулок и коэффициенты жесткости и демпфирования упругих элементов

Сведений об экспериментальных работах по устойчивости роторов на РПНГ при внешнем демпфировании к началу данных исследований в литературе не обнаружено

Во второй главе сформулирована математическая задача исследования устойчивости и вынужденных колебаний ротора под действием дисбаланса, а также вопросы демпфирования автоколебаний при поступательных и угловых перемещениях жесткого ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа (РПНГ)

Принимая обычные допущения, запишем основное уравнение газовой смазки - уравнение Реинольдса при неустановившемся течении газа в безразмерной форме

/ 51 у1РЬ | 9| \1?И

дв{ дв) dZ

=2A-^-- + 2 cr—-, (1)

dZ дв dt

где p = p2ipsy 0 = X/R, Z = 2 Z//, h=h/C, t = tco,

A = 1,5fdcoD2 iC2Pa, cr = 3/.imD2/С2Р Л = //R = LID, со - угловая скорость, / -половина длины подшипника, С - радиальный зазор подшипника, D - диаметр цапфы, Ра - давление газа г. камере нагнетания, А-параметр скорости, сг -число сдавливания

Граничными условиями уравнения (1) будут безразмерные давления на торцах подшипника

Pa=Pa2/Ps2 (2)

Другими граничными условия уравнения (1) будут давления в смазочном слое подшипника в непосредственной близости от отверстий наддува Эти величины неизвестны, для решения уравнения (1) необходимо определить их Применим метод «линий наддува», разработанный В А Тарасюком, развитый впоследствии JT Г Степанянцем Для упрощения задачи все отверстия, расположенные в одном ряду, заменяем эквивалентной по расходу линией наддува В случае неустановившегося течения газа массовый расход при переходе через единицу длины линии наддува изменяется на величину, равную разности двух массовых расходов (через единицу длины линии наддува и через единицу кольцевого объема, образованного единицей длины линии наддува, шириной щели и местным зазором подшипника)

Обозначим массовый расход хаза, приходящиися на единицу

длины линии наддува при изотермическом потоке газа в непосредственной близости перед ней,

- соответствующее количество газа в непосредственной близости после линии наддува Тогда уравнение баланса массовых расходов газа через кольцевой зазор и отверстия наддува будет

л/(-) - Mh d2N d(ph) 2kR 8 R dt

где

ph5 дР

(4)

\2pidZ

Подставляя выражение (4) в уравнение (3) и вводя безразмерные переменные, получаем уравнение баланса массовых расходов через кольцевой зазор и отверстия наддува в безразмерной форме

дР 6P

dZ dz

+

crNX í dc

h3 [d

h dP + y]?dh дт дт

2 УР

тЛФ

h

(5)

где

дР

дР

dz

dZ

- производные на линии наддува соответственно до и по-

сле линии наддува, т = -

12 juM,

кр

, Мф = арпdcCN\\Pspsk

k+1 k-1

- кри-

тический расход газа через один ряд отверстий наддува,^ - коэффициент

расхода через отверстия наддува, ^с - диаметр отверстий питателя, N - количество отверстий наддува в одном ряду, к - показатель адиабаты газа, рз -плотность газа, подаваемого на смазку,

Ф = 1 при 0 < Р < Ркр,

Ф =

k+1

к-1

к +1 2 у

к-1

( £ к+1 ^ _к _ 2к Р -Р

при Гкр

Рт<Р<\ : Ркр =

(6)

2 к к+1

к + \

Так как уравнение Рейнольдса должно быть решено совместно с уравнениями движения ротора, запишем их для поступательных и угловых перемещений ротора Исходя из второго закона Ньютона имеем следующую систему уравнений движения ротора при его поступательных' перемещениях (рис 1).

тё, =Р%+ тЕ^со2 sin (cot), mrj = PTJ-mg- тЕ^со2 cos (cot), (7)

где P¿¡ и Pjj - силы, действующие со стороны газового слоя соответственно в

направлениях осей ¿Г и Т], которые определяются выражениями L 2nR L 2tvR

= í z)sinedXdZf Pv = J J Z)eosOdXdZ, (g) 0 0 0 o

m g - приведенная к одному подшипнику сила тяжести ротора;

Ер - эксцентриситет дисбаланса, m Ерсо2 - сила от дисбаланса ротора

mg

Рис 1. Схема сил, действующих на цапфу Вводя безразмерные переменные, уравнения (7) получаем в виде:

т^-Р^ + Ётт] = Р -Су,-Ёрсся(а>1), (9)

где Р ^ и Р ^ - безразмерные реакции газового слоя, действующие на цапфу в направлениях осей д и Т], определяемые выражениями

7 2 о о

Р = — ¡ íSPsia0d0dZt Р =-/\4PcosededZ, (ю)

^ 20 о " °

ma?C

- безразмерная действительная масса ротора, приведенная к од-

ному подшипнику, Qf —

mg PaLD

- безразмерная сила тяжести ротора, приве-

_ mEflco

денная к одному подшипнику, F = - безразмерная сила от дисба-

ланса ротора, приведенная к одному подшипнику

Решение задачи определения амплитуды вынужденных колебаний ротора на РПНГ выполнено методом малых возмущений, который заключается в линеаризации нестационарного уравнения Рейнольдса и уравнений движения ротора и определении амплитуды вынужденных колебаний рогора по уравнениям движения ротора под действием дисбаланса

В результате такой линеаризации динамические характеристики подшипников представлены в виде совокупности коэффициентов жесткости и демпфирования, которые затем подставляются в линеаризованные уравнения движения ротора

Уравнения движения симметричного ротора на двух подшипниках при угловых перемещениях исходя из динамических уравнений Эйлера в безразмерной форме имеют вид

— dc5c _ _ 1 _ _ т _

J—L + = M¿. +-E/JMP'-{Ln +I)sm(j3r)

ch 2 (H)

У-^—гЩ =M„ +^EM/32(Ln + l)cos(0T), dz ь 2

co¿ 2 a a 2 С a J J.Ca?

где a>¿=—-, (on=—-, y = — , г — со t, J=-^-,

* Ln+L " Ln+L jt PaÚD{Ln +1)

/? = -, M,c = -I f ¡ Jp(z + Ln )cosddzd0, maLD С со 8 o o

Mn = -- jff yJp(z+Ln)sm&dzd0, M4 =M^ pa L2 D, M7 = M^ Pa I2 D, 8o o

J - безразмерный момент инерции ротора, Jр и Jt - массовые полярный и

экваториальный моменты инерции ротора, L„ - расстояние между плоскостями симметрии подшипников, перпендикулярными оси вращения ротора

При движении без дисбаланса ось ротора находится в стационарном положении с координатами (Х(,, Y0) Придавая начальным значениям координат оси ротора ¿Г и Т] небольшие по модулю приращения, относительная толщина смазочного слоя и относительное давление в смазочном зазоре подшипника будут иметь вид

h=h+Sh, Р = Р + 5Р (12)

Подставляя выражения (12) в уравнение (1), преобразуя его и ограничиваясь величинами первого порядка малости относите аьно возмущений дав-

ления и зазора, получим уравнение для определения функции возмущения давления

~{з1г2бй— + Р -^Л-2 5к " <ж{ дв дв V?

+ X1 д\

3 нук£р+рЯр) = 2<,.*

ог

дг )

дт

др!г 2 у/р

(13)

Компоненты безразмерной дополнительной реакции газового слоя при поступательных перемещениях оси ротора есть функции безразмерных перемещений и безразмерных скоростей

(14)

Разтожим функцию возмущения давления 5р в ряд Тейлора по степеням ,Т],£,?/ в окрестности нотожения равновесия и, сохранив только члены первого порядка малости, получим

¿р = ^ +17 р('7) Р^ (15)

Придавая функциям возмущения давления р1-^ значения,

соответствующие начальному моменту времени г = г0, решение уравнения

- - Рт _ _ Рт (13) будем искать в виде = £0е 0 ,т] - ще с ,

8р = £леРсХ (р

Ю.

+ РсР~') + г70е'с'(Р""+РсР(,?)1 (16)

где Рс = а + г/3 - комплексная частота На границе устойчивого движения ротора действительная часть а комплексной частоты Рс равна нулю

Суммируя проекции компонентов 8Р на оси £,,!], получаем безразмерные дополнительные реакции газового слоя, возникающие при поступательных смещениях цапфы из стационарного положения Эти реакции можно представить в следующем виде

8^?=-12^-122т]-Г21£-Г22г},

(17)

где

'21

122

1 2л-

-ш

О О

2 у!Р

Р^Ьтв -Р^собО

Р^Ктв -Р^соьв

с!гс1в,

Я.

2!

^22

1 2л-

-тП

о о

2у[р

Р^ътО Р^Ьтв -Р^соъв -Р^созв

агав

Подставляя выражение (17) в уравнения возмущенного движения ротора и решая их, получаем характеристическое уравнение четвертого порядка относительно Ре, которое можно представить в виде

—4 —3 —2 —

аАРс +а3Рс +а2Рс +а1Рс+а0= 0, (18)

где а4 = М\ а3 =МН, а2 = М и + С, ах-Ъ, а0= /, Н = Ри+Р22,

Ъ~1пР22 +/22^11-^12^21 Проводя анализ устойчивости системы, описываемой характеристическим уравнением (18), при помощи критерия Михайлова, получаем выражения, определяющие безразмерную критическую массу ротора и квадрат относительной частоты прецессии оси ротора, в следующем виде

(19)

/З2 = \Ь2 -пЬН + / Н2}С1 Н'2

Условия устойчивости к поступательным перемещениям жесткого ротора на подшипниках с наддувом газа сформулируем следующим образом М < Мкр - движение ротора устойчиво, М = Мкр - роюр находится на границе устойчивости, М > Мкр - движение ротора неустойчиво

Системы уравнений для определения координат стационарного положения и уравнений относительно функций возмущения давления были решены численно Для аппроксимации производных использованы центральные разностные формулы, а производные на линии наддува в уравнениях баланса массовых расходов газа аппроксимировались при помощи интерполяционных многочленов Ньютона Полученные системы конечно-разностных уравнений решались методом скользящей итерации Гаусса-Зейделя

Рассмотрим неустойчивость в форме конической прецессии жесткого симметричного ротора на двух РПНГ Компоненты безразмерных дополнительных моментов газового слоя на угловые смещения оси ротора есть функции безразмерных углов поворота и безразмерных угловых скоростей оси ротора

¿М^ = ¿М^ = (5М(20)

Разложим функцию возмущения давления в ряд Тейлора по степеням а с, ап, а^,в окрестности стационарного положения (Х0, У0) и, сохранив

только члены первого порядка малости, получим

__(«-)__(а ) _ _(ас) _ _(« )

с?р = «£р д п р ^ +аТ)р ' (21)

Придавая функциям возмущения давления р

_(а ) Ш) п ' п "

значения, соот-

ветствующие начачьному моменту вращения т = г0, решения уравнения (14)

при угловых перемещениях будем искать в виде ас = а£ое

- ^

' ап = ат,ое

Р, г

¿Р =

_[а.)__(а Л _ _(а )__(а )

<МР ^ +РСР ? ) + апо(Р п +РСР 7 )

р„г

(22)

где рс=а + ф - комплексная частота

Суммы моментов комгюненюв функции возмущения давления 6Р, относительно осей ¿г, ^ представляет собой безразмерные дополнительные моменты, возникавшие при угловых перемещениях ротора относительно этих осей

Эти безразмерные моменты можно представить в виде ЗМ^=-1*па^ -1*пач\

ЗМ,

ч 1

где

1\г

1гг

1 2!Т~г--17

эЫ

-Р22а7}1>

соъв "-КоБд

ътв Р

(23)

рп

р2\ Р*22.

2п ~

=1 г

81 о] 2 ГР

С05в Р{ СОБв

8Ш Э Р

,ы

БШ (

¿12(19

Подставляя выражения (23) в уравнения возмущенного движения ротора и решая их, получаем характеристическое уравнение четвертого порядка относшельно Р , которое можно представить в виде

* ^ —з ♦ —-2 ^ —♦

а4Рс +а3Рс +а2Рс +ахРс+а0~ О,

(24)

—2

т л* т ♦ * ■■ О 1 ' ф з|| $ —ф

где д4 = У , «з = Л! , д2 = -Iп У + С +у Iт , ах =Ь +у,1 Б , «о =/, Я* = ^п + , И = /Г. + /22, = Л*2 - ^12^2*1 > = ^12 ~ Р2\>

-11^-^22' " = '11 + '22. " =^11^22 - ^12^21' "" г12 ~ Г2\' * * * * * 4 * * * * * *

5 =1п~12ЬЪ =р2г1\\+р\\122~р\212\-р2\1\-.

Г221П -ГГП122 ~г12121 ~Г2\Ч2

Проводя анализ устойчивости системы, описываемой характеристическим уравнением (24), при помеши критерия Михайлова получаем уравнения для определения безразмерного критического момента инерции ротора

^ Лр + ^2 + Ах Зкр + А0 =0, (25)

где А3 = у2Б* - Я У А2^2Б* у Ь* - Н*у2Ь* - Б*пуН* - Г2т*8*Н*,

_ * л * * * * д *-> * * *

Al-b —bnH -у mbH -G~ S Н y + f Н 2, Aq=-G b Н ,

и выражение для определения квадрата относительной частоты прецессии-оси ротора на границе устойчивости в виде

ß2={b*+yJK/)(i;pH*y (26)

Условия устойчивости к угловым перемещениям жесткого ротора на подшипниках с наддувом газа сформулируем следующим образом если J>JKp - движение ротора не устойчиво, J = Jкр - ротор находится на границе устойчивости, J < Jкр

На основе приведенного метода составлена программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН 90, позволяющая проводить анализ устойчивости и вынужденных колебаний жесткого ротора на РПНГ в зависимости от конструктивных параметров ротора, подшипников и параметров газа

В третьей главе описана экспериментальная установка и аппаратура для исследования устойчивости, а также демпфирования автоколебаний ротора при поступательных и угловых перемещениях ротора на РПНГ Описаны методики проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных

Цель создания экспериментальной установки - определение основных характеристик устойчивости ротора на РПНГ в функции безразмерных параметров для проверки инженерных методик расчета этих характеристик Схема экспериментальной установки представлена на рис 2

Рис 2 Схема экспериментальной установки 1-втулка подшипника, 2-вкладыш подшипника, 3-кочьцо резиновое, 4-корпус подшипников, 5-гайка,6-основание стенда, 7-корпус турбины, 8-сопловый аппарат турбины, 9-гайка, 10-осевой подшипник, 11-корпус левого осевого подшипника, 12-вкладыш левого осевого подшипника, 13-кротитейн, 14-гайка, 15-роторус-

тановки, 16-воздушная микротурбина, 17-гайка ротора, 18-емкостный датчик, 19-тарировочный винт, 20-индикаторная гочовк,, 21 - кронштейн для крепления датчиков

В четвертой главе проведен анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований устойчивости, а также вопросы демпфирования автоколебаний при поступательных и угловых перемещениях ротора на РПНГ

При проведении исследований рассчитывались характеристики устойчивости - Мкр и относительная частота прецессии оси ротора /? в функции

безразмерных параметров е, ш, Ра, X, I

Исследования показывают, что с ростом относительного эксцентриситета значения критической массы возрастают до определенного значения эксцентриситета е, а затем уменьшаются При значениях е< 0,15 относительная частота прецессии оси ротора постоянна и равна /9=0,5 При значениях е >0,15 зависимости /? =/(т) имеют минимум

Зависимости Мкр =Дт) критической массы от параметра режима имеют максимум, находящийся при т=0,04-0,07 Зависимости Мкр =/(т) для

различных Ра, полученные при постоянном коэффициенте истечения газа из питающих отверстий, совпадают Предельная (по условиям устойчивости) угловая скорость вращения ротора с увеличением давления наддува возрастает

Оптимальное относительное расстояние от торцов подшипника до ряда питателей по Мкр находится в пределах 0,09< / <0,25 и не совпадает с оптимальным по коэффициенту несущей способности Для подшипников с X =0,5 зависимость Ыкр =/(т) достигает наибольшего значения при т =0,16, то есть с уменьшением X оптимальное значение по Мкр возрастает

При проведении исследований устойчивости ротора к угловым перемещениям рассчитывались характеристики устойчивости - безразмерный критический момент инерции ротора и относительная частота прецессии

оси ротора в функции безразмерных параметров т, Ра, )-, I ,Ьп, у

Качественная картина влияния параметров т, Ра, А /, на безразмерный критический момент инерции ротора аналогична их влиянию на Мкр

Увеличение отностительпого расстояния между плоскостями симметрии подшипников Ьп , перпендикулярными оси вращения ротора, повышает безразмерный критический момент инерции ротора^

Проверка адекватности математической модели устойчивости ротора на РПНГ проводилась по результатам экспериментов На рис 3 представлены

теоретические и экспериментальные зависимости сд={(т) для подшипника с X =1 Расчет выполнен двумя методами квазистационарным и усовершенствованным Из рисунка видно, что квазистационарный метод дает очень высокую погрешность по сравнению с методом малых возмущений (Дж В Лунд) и экспериментальными данными

т

Рис 3 Зависимость со1 от т при Х=1, 1=0,25, ¿„=1,85, Ра -0,0278, у=0,034, 1-квазистационарный метод, 2- метод малых возмущений (Дою В Лунд), 3-эксперимент

В пятой главе проведено исследование устойчивости ротора на РПНГ при внешнем демпфировании подшипниковых втулок Показано, что наибольшая эффективность применения внешнего демпфирования имеет место при определенном соотношении жесткостей внешнего демпфирования и газового слоя

При проведении экспериментальных исследований влияния жесткости внешнего демпфирования на устойчивость жесткого ротора на РПНГ определялись следующие характеристики относительная частота прецессии оси ротора р, предельная угловая скорость вращения ротора (окр безразмерный

критический момент инерции ротора кр

На рис 4 представлены зависимости. 3кр - /(/и), при Ра =0,25 при различных значениях коэффициентов жесткости внешнего демпфирования Как видно из фафика уменьшение жесткости внешнего демпфирования приводит к увеличению .1 кр лишь в узком диапазоне значений параметра ре-

жима т=0,03 - 0,04 При значениях параметра режима т=0,075 - 0,2 значения 0 Кр для различных Сд отличаются незначительно

■ Сд=2,96*105 H/m |л Сд=5,4Г„105_Н/т

1 » Жесткое закрепление втулки подшипников

0 15

0 20

Рис 4 Зависимость безразл*ерного критического момента инерции ротора от параметра режима подшипника А=1,0, 1=0,25, Ра=0,25, Ьп =1,857 С увеличением давления наддува Ра =0,0625, (рис 5) наблюдается бо-

лее значительное увеличение J кр при уменьшении С,

■д

.?„Са=2,96*105.Н/т -

а Са=5,41*105 Н/т

I

» Жестаое закрепление втулки прдшиника

0 08

Рис 5 Зависимость предельной безразмерной угловой скорости ротора от параметра режима подшипника Л=1,0, 1=0,25, Ра =0,0625, Ьп =1,857

На рис б представлены зависимости 3кр = /(т) при значениях Ра =0.25, Сд = 5,41 105 Н/м и различных массах подшипниковой втулки

8 6

&

4 2 0

ООО 0 05 0 10 0 15 0.20 m

Рис 6 Зависимость безразмерного критического момента инерции ротора от параметра режима подшипника Сд=5,41 1& Н/т , Л =1,0, 1=0,25,

Та=0,25, ~Ln ~ 1,857

Из графиков видно, что уменьшение массы подшипниковой втулки приводит к значительному увеличению значений Jкр при параметре режима

подшипника ш = 0,025 - 0,045 Так, увеличение значений Jкр для случая упругого закрепления подшипниковой втулки массой Мвт-1,\2 кг по сравнению с жестким закреплением не превышает 25%, а уменьшение массы втулки до 0,205 кг приводит к увеличению Jкр на 230 %

Аналогичный характер эти зависимости имеют и при уменьшении коэффициента жесткости упруго демпферных опор (Сд = 2,% 105 Н/м)

(рис 6,7), но при этом Jкр увеличивается на 300 % для втулки массой Мет=0,205 кг по сравнению со втулкой массой Мвт =1,12 кг

На рис 8 представлены зависимости J*p= f(m) при различных давлениях наддува Исследования показали, что при увеличении давления наддува

(уменьшении Ра) значения J Кр увеличиваются Параметр режима ш, при

котором значения Jкр имею! наибольшие значения, находится в пределах 0,02 - 0,026

А в Aíem-0,205 кг :

\ МОт=1,120кг - - -

\ ' ▼ Жесткое закрепление

\ втулки подшипников \ * ! 1 \ 1 ' -д.— _, i......-i ■ i I

ООО 0 02 0 04 0 06 0 CS 0 10 0 12 0 14 m

Рис 7 Зависимость безразмерного критического момента инерции ротора от параметра режима подшипника Сд=2,96 l(f Н/т, Л. =1,0, 1=0,25,

Та=0,25, Т„ =1,857

0 00

0 05

010

015

m

Рис 8 Зависимость безразмерного критического момента инерции ротора от параметра режима подшипника СД=5,41 10! H/m, L=1,0, 1=0,25, Тп =1,857,1-Та =0,0625, 2-^=0,25

В шестой главе описана экспериментальная установка и аппаратура для исследования устойчивости ротора двигателя-генератора на РПНГ Общий вид двигателя-генератора представлен на рис 9 Ротор двигателя-генератора состоит из следующих основных деталей колеса турбины, коле-

са компрессора, вентилятора, электрогенератора, цапф опорных подшипников

Рис 9 Двигатель генератор на испытательном стенде

Для определения несущей способности основного подпятника двигателя генератора, который, по расчетам, должен воспринимать основную осевую нагрузку, направленную в сторону колеса турбины, были проведены статические испытания этого подпятника при различных давлениях воздуха

Для записи и регистрации виброскорости и частоты колебаний ротора двигателя-генератора применялась следующая аппаратура датчик частоты вращения (ДЧВ), вибродатчик радиальной и осевой вибрации индуктивные датчики радиальных и осевых перемещений ротора (ИД), частотомер 43-32, измеритель вибрации ИВ-1, тензостанция ТА-5, осциллографы С1 - 69 , С1 -49, светолучевой осциллограф Н - 117, генерагор звуковых сигналов Г 3

На рис 10 представлены зависимости радиальной и осевой виброскоростей двигателя-генератора и частоты колебаний ротора от частоты вращения ротора Статические испытания упорного подшипника показали, что основной упорный подшипник (со стороны турбины) допускает статическую нагрузку 780 Н при Р[' = 0,4 МПа Осевая нагрузка, воспринимаемая упорным подшипником, расширяет зону устойчивой работы ротора и препятствует появлению неустойчивости в форме конической процессии

С уменьшением давления наддува в радиальных подшипниках происходит снижение резонансной частоты системы «ротор - газовый слой - под-

Т —1

шипник» При Ps~ 0,4 МПа наблюдаются два радиальных (п=180 с и

п=310 с-1) и два осевых (при п=150 с-1 и п=300 с-1) резонанса Увеличение виброскорости при прохождении рсзонансов составляет 100 - 300 % Потеря устойчивости ротора на радиальных подшипниках наблюдалась при п=450 - 550с-1 с частотой колебаний 220 - 260t-1 Для уменьшения амгши-

са компрессора; вентилятора; электрогенератора; цапф опорных подшипников.

Рис.9. Двигатель генератор на испытательном стенде

Для определения несущей способности основного подпятника двигателя генератора, который, по расчетам, должен воспринимать основную осевую нагрузку, направленную в сторону колеса турбины, были проведены статические испытания этого подпятника при различных давлениях воздуха.

Для записи к регистрации виброскорости и частоты колебаний ротора двигателя-генератора применялась следующая аппаратура: датчик частоты вращения (ДЧВ); вибродатчик радиальной и осевой вибрации; индуктивные датчики радиальных и осевых перемещений ротора (ИД); частотомер 43-32; измеритель вибрации ИВ-1; тензостанция ТА-5; осциллографы С1 - 69 , С1 -49; светолучевой осциллограф Н - 517; генератор звуковых сигналов Г 3.

На рис. 10 представлены зависимости радиальной и осевой впброско-ростей двигателя-генератора и частоты колебаний ротора от частоты вращения ротора. Статические испытания упорного подшипника показали, что основной упорный подшипник (со стороны турбины) допускает статическую

нагрузку 780 Н при 0,4 МПа. Осевая нагрузка, воспринимаемая упорным подшипником, расширяет зону устойчивой работы ротора и препятствует появлению неустойчивости в форме конической процессии.

С уменьшением давления наддува в радиальных подшипниках происходит снижение резонансной частоты системы «ротор - газовый слой - подшипник». При Р$= 0,4 МПа наблюдаются два радиальных (п=180 с"1 и

п=310 с-1) и два осевых (при п=150с"! и п=300 с-1) резонанса. Увеличение виброскорости при прохождении резонансов составляет 100 - 300 % . Потеря устойчивости ротора на радиальных подшипниках наблюдалась при п=450 - 550с"1 с частотой колебаний 220 - 260с"1. Для уменьшения ампли-

туды вибрации и расширения зоны устойчивости работы ротора необходимо применять внешнее демпфирование втулок радиальных подшипников.

Рис, 10. Зависимость виброскорости корпуса от частоты вращения ротора; 0,6 МПа; Р* = 0,6 МПа; р" = 0,6 МПа; 1- осевая виброскорость; 2-радиальная виброскорост ь

После испытаний двигатель - генератор был разобран для осмотра и оценки состояния подшипниковых узлов. Цапфы ротора имели небольшие круговые натиры (рис. 11).

Рис. 11. Ротор двигателя генератора после испытаний

Поверхность вспомогательного подпятника была с натирами в небольшими участками выплавленного баббита. Наиболее поврежденным оказался основной подпятник. На поверхности пяты наблюдались значительные натиры с выплавленным баббитом, удалить которые можно только шлифовкой.

В результате проведенных испытаний установлено, что конструкция подшипникового узла с жестким закреплением подшипниковых втулок радиальных подшипников не обеспечивает, согласно техническому заданию на

двигатель - генератор заданной частоты вращения ротора (п=1200 с"1}.

Расширить зону устойчивой работы возможно применением внешнего демпфирования, например путем установки подшипниковых втулок на ме-таллорезиновые кольца. Эти испытания не проводились.

В седьмой главе описаны конструкции турбомашин с подшипниками на газовой смазке, разработанные и испытанные с участием ДВГТУ.

Турбокомпрессор наддува ДВС на ЛГП (рис.12) представляет собой конструкцию на базе серийного турбокомпрессора ТКР 11. При испытаниях турбокомпрессора на безмоторной установке рабочая частота вращения ротора составила 68000 об/мин и кратковременно (10 минут) 82000 об/мин при температуре газов перед турбиной 760°С.

Рис.12. Турбокомпрессор наддува ДВС на ЛГП: 1-корпус средний; 2-втулка подшипника; 3-лопаточный диффузор компрессора; 4-улитка турбины; 5-уплотнение турбины; 6-СОГШОвый аппарат турбины; 7-уплотнение компрессора; 8-улитка компрессора; 9- направляющий аппарат компрессора; 10-ротор; 11-диск упорный; 12-колесо компрессора; 13-шайба балансировочная; 14-гайка колеса компрессора

Схема подключения измерительной аппаратуры показана на рис. 13. Температура е подшипниках измерялась с помощью термопар (Т1-Т4-радиальные подшипники; Т5-Т8-осевые подшипники) и записывалась на самописце КСП-4, предназначенном для измерения и регистрации на бумаге сигналов от термопар.

личением давления на турбину до 0,12 МПа и частоты врашения ротора до 68000 об/мин она возросла до 145 °С в осевом подшипнике со стороны турбины Это объясняется ростом потерь на трение как за счет увеличения частоты вращения, так и за счет увеличения осевого усилия и вследствие этого уменьшения осевого зазора в подшипнике Усилие возрастает из-за непропорционального роста давлений в турбине и компрессоре (рис 15,16) и смещения ротора в сторону турбины

- 66000 о

« 1 62000 а ^

я <§ 58000 о

5

14

А Г® п» о? гО Г©

^ ^ ^ ^ ^

Время

-»-Частота вращения ротора —»—Давление на входе в турбину

Рис 15 Зависимость давления перед турбиной и частоты вращения ротора от времени

= 70000 | 66000

га

Й - 62000 к

га ж 58000 Т о

3 54000

0,20 «

0,18 2

0,16 | |

0,14 £ *

0,12 8 £ 0,10

Частота вращения ротора —»—Давление на выходе из компрессора

Рис 16 Зависимость давления за компрессором и частоты вращения ротора от времени

При разработке турбокомпрессора были использованы результаты исследований по демпфированию автоколебаний на подшипниках с внешним наддувом в части касающейся выбора масс и массовых моментов инерции ротора Проведенные испытания на безмоторной установке показали, что работа турбокомпрессоров устойчива на всех режимах Общее время наработки турбокомпрессоров составило холодные испытания - 4 ч 27 мин, горячие испытания 38 ч 34 мин и 10 мин из них при частоте вращения 82000 об/мин

Для ГТУЗЦ большой мощности в качестве рабочего тела наиболее перспективно использование гелия, чго значительно уменьшает габариты и массу установки, но при этом необходимо использовать турбины и компрессоры осевого типа, так как срабашвание высоких теплоперепадов в одной ступени радиального типа ограничивается высокими окружными скоростями на среднем диаметре ступени Однако массы роторов у многоступенчатых осевых турбин могут достигать десятков тонн, и, следовательно, динамические нагрузки на подшипники при качке судна будут значительными Использование радиальных турбомашин малых размеров позволяет заметно сократить массу роторов и тем самым уменьшить как статические, так и динамические нагрузки на подшипники

Для оценки перспектив использования газовых опор в радиальных турбомашинах в СЭУ с ядерным газоохлаждаемым реактором был разработан эскизный проект суцовой ГТУЗЦ танкера водоизмещением 100 тысяч тонн

В состав СЭУ входит десять двигателей генераторов, мощностью 2,3 МВА каждый, гребного электродвигателя марки AMSC 5000 производства фирмы American Superconductor Corporation номинальной мощностью 25 МВА при 120-об/мнн, габаритных размерах 2,65 м в диаметре и 2,08 м в длину

На рис 17 представлена тепловая схема ГТУ замкнутого цикла, имеющая в качестве рабочего тела гелий ГТУ состоит из десяти двигателей генераторов, соединенных последовательно Гелий после прохождения концевого охладителя 40 подвергается десятиступенчатому сжатию в турбокомпрессорах 20-11, после каждого из которых расположены охладители 39-31, где он охлаждается Затем гелий проходит через регенератор 41, в котором подогревается и поступает в реактор 47, где нагревается до температуры Т3-П23 К Срабатывание располагаемого теплоперепада происходит в десяти центростремительных турбинах 1-10, после чего гелий поступает в регенератор 41, где отдаег часть тепла, а затем -в концевой охладитель 40. После этого цикл повторяется

Рис 17 Тепловая схема ГГУ замкнутого цикла 1-10 - турбины двигателей генераторов, 11-20 - компрессора двигателей генераторов, 21-30 -генераторы, 31-40 - охладители рабочего тела, 41 - регенератор, 42 - насос системы теплофикации, 43 - аккумулятор низкого давления, 44 - аккумулятор высокого давления, 45 - компрессор системы регулирования, 46-турбина системы регулирования, 47-высокотемпературный газоохлаждаемый реактор, 48 - охладитель, 49 — электронасос

При противодавлении газа после турбины 2,12 МПа, расход гелия через турбину составляет 28 кг/с, эффективная мощность ГТУЗЦ составляет 23 МВт На рис 18 представлен общий вид турбокомпрессорного агрегата ступени высокого давления на гелиевых подшипниках Компоновка ротора выполнена с консольным расположением центростремительной турбины (ЦСТ) и центробежного компрессора

Рис. 18. Газотурбинный двигатель генератор высокого давления на подшипниках с газовой смазкой, 1- корпус генератора; 2- уплотнение компрессора; 3- подшипник осевой; 4~ кольцо дистанционное; 5- лопаточный диффузор компрессора; 6- улитка компрессора; 7- направляющий аппарат компрессора; 8- корпус подшипника турбины; 9- втулка уплотнителъная; 10- улитка турбины; } 1- сопловый аппарат турбины; 12- ротор двигателя-генератора; 13- колесо компрессора; 14- диск упорный с лопатками охлаждения электрогенератора; 15- шайба балансировочная; 16-гайка; 17-еал генератора из немагнитной стали; 18- постоянный магнит из сплава Ле-Ге-В £N-45; 19-статор генератора

Генератор вырабатывает переменный ток частотой 3520 Гц, линейная нагрузка генератора составляет 25 кА/м, а относительная масса вала электрогенератора 0,045 кг/кВт. Такие высокие показатели достигаются при использовании охлаждения полости обмоток генератора гелием, поступающим после промежуточного охладителя ступени, обеспечивающего температуру вала электрогенератора значительно ниже точки Кюри для постоянных магнитов из сплава Ые-Ре-В.

Для расчета динамических нагрузок от гироскопического момента при килевой качке судна на радиальные подшипники необходимо наличие массовых характеристик ротора. Диаметры колес турбины и компрессора, частота вращения ротора получены из термогазодинамического расчета ступеней. Затем были разработаны твердотельные модели двигателей - генераторов и рассчитаны массы и массовые моменты инерции роторов, представленные в таблице.

Твердотельные модель танкера и элементов СЭУ выполнены в среде твердотельного компьютерного моделирования Принимая амплитуду качки, рарную 10 град, период качки т=7,2 сек, определим максимальные гироскопические давления ротора на подшипники

Как видно из таблицы, динамическая нагрузка на подшипник турбины от гироскопического момента приблизительно равна половине статической нагрузки от массы ротора и действует в горизонтальной плоскости Таким образом, динамические нагрузки являются допустимыми для подшипников двигателей генераторов

Таблица

Основные характеристики роторов двигатетей генераторов

Номер ротора Частота вращения ротора, об/мин \ Диаметр колеса т>рби-ны, мм Диаметр колеса компрессора, мм Масса ротора, кг Массовый полярный момент инерции рото-| ра, кг м" ^ & § ! * к" о х £ ь 2РЗ й га к а: Динамическая на1руз-ка на компрессорный подшипник, Н

1 17600 430 351 215,4 1,842 1055 861,8

2 17300 440 356 227,6 2,033 1136 913,6

3 17000 451 364 233,9 2,109 1153 907,6

4 16500 464 373 258,9 2,551 1306 1056

5 16000 479 384 281,3 2,955 1 1439 1153

6 15500 495 398 307,4 3,457 1600 1276

7 14900 513 414 331,1 3,934 1706 1359

8 14200 533 433 365,С 4,689 1896 1496

9 13600 555 455 405,9 5,639 2109 1776

10 12900 579 479 455,7 6,916 2380 1882

Увеличение числа пар полюсов генератора приводит к увеличению частоты тока и уменьшению массы генератора, но при этом возрастают потери в стали на перемагничисание и нагреваются обмотки генератора Для стационарных ГТУ можно рекомендовать уменьшение числа пар полюсов, так как у них отсутствуют гироскопические давления па подшипники от качки, а в судовых необходимо увеличение числа пар полюсов, но до таких значений, чтобы частота тока не превышала 10 кГц

На основании анализа разработанной ГТУ замкнутого цикла можно сделать следующие выводы

« ГТУЗЦ имеет высокую экономичность в эксплуатации, эффективный КПД составляет 0,44, без учета утилизации тепла,

• ГТУЗЦ имеет высокую надежность работы (высокая надежность обеспечивается бесконтактным ма! нитоэлектрическим генератором с вентильным управлением, устранением контактных уплотнений вата, находящегося под давлением 2,12 МПа, и тем самым полным исключением утечек гелия из контура, простотой конструкции, низкими градиентами температур, отсутствием загрязнения теплоносителя маслом, отсутствием контакта между цапфой и вкладышем подшипника),

• конструкция ГТУЗЦ компактна (применение газовых опор приводит к снижению массы не менее чем на 15% в аналогичных конструкциях), ГТУЗЦ имеет широкий диапазон изменения мощности от 9,6 МВт до 23 МВт без изменения эффективного КПД ГТУЗЦ (нижний уровень мощности зависит от объема аккумуляторов высокого и низкого давления),

а отсутствует необходимость резервирования газовых подшипников подшипниками качения (в качестве тормоза используется магнитоэлектрический генератор, эффективно гасящий кинетическую энергию ротора при останове и предотвращающий повреждения подшипников при выбеге),

• ГТУЗЦ имеет значительно меньшие капитальные затраты при производстве (обеспечивается простыми в производстве типовыми конструкциями радиальных турбин и центробежных колес компрессоров, и их улиток, низкой стоимостью высококоэрцитивных постоянных магнитов),

• ГТУЗЦ имеет пониженную пожароопасность, гак как отсутствует масляная система смазки, ГТУЗЦ имеет минимальное загрязнение окружающей среды

Разработанное новое судовое оборудование, обеспечивающее новый более высокий уровень эффективности использования судовых энергетических установок Работоспособность этог о оборудования подтверждена испытаниями турбокомпрессора наддува ДВС на лепестковых газодинамических подшипниках и двигателе - генераторе с подшипниками с наддувом газа

ВЫВОДЫ

Основные результаты по созданию научных основ повышения устойчивости и снижению вибрации роторов судовых турбомашин на РГ1НГ могут быть сведены к следующему

1. Экспериментальными исследованиями на стенде и опытном образце двигателя генератора показана возможность расширения устойчивости ротора путем выбора оптимальных значений конструктивных и режимных параметров ротора, подшипников и внешнего демпфирования

2 Разработаны инженерные методики расчета устойчивости и вынужденных колебаний, основанные на применении метода малых возмущений, к поступательным и угловым перемещениям ротора судовых турбомашин на

РПНГ при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфировании

3 Разработана методология экспериментальных исследований устойчивости ротора и частоты колебаний ротора на границе устойчивости эксперимент альными и теоретическими исследованиями получен ряд новых, конструктивных и технологических параметров ротора, подшипников и внешнего демпфирования, обеспечивающих устойчивую работу роторов судовых турбомашин

4 Разработана принципиально новая тепловая схема судовой ГТУЗЦ (рабочее тело гелий) танкера водоизмещением 100 тысяч тонн, с газотурбинными двигателями генераторами на гелиевых подшипниках, обеспечивающая ряд технологических, эксплуатационных и экономических преимуществ

5 Экспериментальные и теоретические исследования устойчивости роторов судовых турбомашин, а также разработка принципиально новой тепловой схемы судовой ГТУЗЦ позволили создать научно-технические основы новой технологии - газотурбинный двигатель - генератор на подшипниках с газовой смазкой, которая по уровню научно-технических решений не уступает зарубежным анало! ам Совокупность полученных результатов есть решение крупной научно технической задачи - создание компактного высоконадежного газотурбинного двигателя - генератора на подшипниках с газовой смазкой, имеющей важное народно-хозяйственное значение для судовой, атомной и теплоэнергетики

Список опубликованных работ по теме диссертации

Издания, рекомендованные ВАК

1 Дидов В В ГТУ замкнутого цикла на подшипниках с газовой смазкой//Известия вузов Проблемы энергетики Казань, 2005 -№5-6 - С 53-61

2 Самсонов А И , Дидов В В Турбомашины с подшипниками на газовой смазке// Вестник ДВО РАН - 2005 -Ш - С 37-40

3 Дидов В В Вынужденные колебания ротора двигателя - генератора судовой ГТУ закрытого цикла на подшипниках с гелиевой смазкой// Тр Все-рос науч -техн конф «Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве» - Нижний Новгород, 2006-С 495-501

4 Дидов В В , Самсонов А И Двигатель - генератор на лепестковых газодинамических подшипниках//Междунар симпозиум «Образование через науку» материалы докладов секции «Двигатели внутреннего сгорания» Отдельный выпуск - М. МГТУ им Баумана, 2005 -С 64-65

5 Овсянников С В , Дидов В В , Самсонов А И Исследование динамики роторов на радиальных газостатических подшипниках для случая цилиндрической прецессии по методу малых возмущений// Междунар симпозиум «Образование через науку» материалы докладов секции «Двигатели

внутреннего сгорания» Отдельный выпуск - М МГТУ им Баумана, 2005 -С 58-59

6 Didov V , Samsonov A Research of Forced Oscillations of a Rotor of the Ship Turbo Compressor of Pressure Charging Internal Combustion Engine on Gas Lubricated Compliant Bearing Proceeding of the 7th International Symposium on Marine Engineering, Tokyo, October 24th to the 28th, 2005 -P 47-4 (5p)

7 Samsonov A, Didov V Gas Lubricated Bearings for Turbo Ma-chines"Research and Applications at Far-Eastern National Technical University, Russia Proceeding of the 7th International Symposium on Marine Engineering, Iokyo, October 24th to the 28th, 2005 - P 47-5 (4p )

8 Дидов В В , Самсонов А И Автономный двигатель - генератор на лепестковых газодинамических подшипниках//IV семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике - Владивосток, 2005 -С 69

9 Дидов В В Теоретические исследования вынужденных колебаний ротора на радиальных газодинамических подшипниках// Кораблестроение и океанотехника Проблемы и перспективы материалы междунзр конф 4 2-Владивосток Изд-во ДВГТУД998 - С 27-31

10 Самсонов А И и др Расчет радиальных лепестковых газодинамических подшипников для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания / А И Самсонов, В В Дидов, С И Кононов, Ю Б Береза // Материалы между нар науч -тсхн конф « Совершенствование быстроходных дизелей» -Барнаул, 1993 - С 99-101

11 Самсонов А И и др Разработка и исследование турбокомпрессора наддува дизелей на газодинамических подшипниках / А И Самсонов, В В Дидов, Ю Б Береза и др // Материалы Республиканской науч -техн конф «Научно-технические проблемы энергомашиностроения и пути их решения» - СПб , 1992 -С 12

12 Самсонов А И и др Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания / А И Самсонов, В В Дидов, Ю Б Береза, и др // Материалы Всесоюзной науч - техн конф « Актуальные проблемы развития двигателей внутреннего сгорания и дизельных установок - JI, 1990 - С 116-117

13 Дидов В В Теоретические исследования вынужденных колебаний ротора в осевых лепестковых газодинамических подшипниках Всесоюзное научно-координационное совещание 18-20 сентября, 1989г-Новороссийск, 1989-С 35

14 Дидов В В , Кононов С И Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания// Всесоюзное научно-координационное совещание 18-20 сентября 1989 г - Новороссийск, 1989 -С 36.

15 Дидов В В , Лось А И , Баженов А Г Исследование вынужденных колебаний жесткого ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при

внешнем демпфировании// Всесоюзное координационное совещание «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой» Материалы совещания - Винница, 1983 -С 44

16 Дидов В В Экспериментальные исследования вынужденных колебаний жесткого ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании Всесоюзное координационное совещание «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой»- Материалы совещания - Винница 1983 -С 96-97

17 Дидов В В , Фершалов Ю Я, Баженов А Г Исследование вынужденных колебаний жесткого ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа, с промежуточной втулкой Всесоюзное координационное совещание «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой» Материалы совещания - Винница, 1983 - С 45

18 Котляр И В , Дидов В В , Самсонов А И Применение метода переходных режимов для расчета динамической устойчивости жесткого ротора на газостатических подшипниках // Энергетическое машиностроение вып 28 - -Харьков Вшдашк, 1979,-С 38-43

19 Котляр И В , Кончаков Е И , Самсонов А И и др Высокоскоростной стенд//Машиностроитель -1977 - № 9 - С 42

Авторские свидетельства

1 Ас 877167 СССР, МКИ3 В 25 I 15/00 Подшипник скольжения/ ЕИ Кончаков, В В Дидов (СССР) № 2711911, заявл 10 01 79, опубл 30 10 81 , Б юл №40-2с ил

2 Ас 996758 СССР, МКИ3 В 25 : 15/00 Подшипник скольжения/ В В Дидов, А Г Баженов, С Н Манич (СССР) № 3313152, заявл 13 04 81, опубл 15 02 83 , Бюл № 6 - Зс ил

Монография

1 Дидов В В Динамика роторов судовых турбомашин на подшипниках с газовой смазкой Монография - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 2005 -132 с

Статьи и материалы научно-технических конференций

в региональных изданиях

1 Дидов В В Экспериментальные исследования устойчивости ротора двигателя-генератора на радиальных подшипниках с наддувом газа// Воло-гдинские чтения Тр науч -техн конф - Владивосток ДВГТУ, 2006 -С 30-36

2 Дидов В В , Самсонов А И Разработка двигателя - генератора на лепестковых газодинамических подшипниках// Вологдинские чтения Тр науч -техн конф - Владивосток ДВГТУ, 2004 -С 32-36

3 Дидов В В, Самсонов А И Устойчивость ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании// Вологдинские чтения Тр науч-техн конф - Владивосток ДВГТУ,-2002 - С 71-75

4 Дидов В В , Самсонов А И Вынужденные колебания роторов на радиант ных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании// Во-логдинские чтения Тр науч -техн конф - Владивосток ДВГТУ,- 2002 - С 3031

5 Самсонов А И, Дидов В В . Овсянников С В Динамика роторов на лепестковых i азодинампческих подшипниках// Материалы НТК «Двигатели 2002i » - Хабаровск ХГТУ, 2002 - С 55-58

6 Дидов В В Исследование устойчивости ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании// Материалы конференции «Кораблестроение и океанотехника» - Владивосток, 2001 - С 29

7 Дидов В В , Самсонов А И Решение уравнения Рейнольдса для упорного гидродинамического подшипника со ступенчатыми несущими поверхностями// Материалы 36 науч -техн конф - Владивосток, 1996 - С.62-64

8 Самсонов А И и др Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров наддува двигатепей внутреннего сгорания / А И Самсонов, В В Дидов, Ю Б Береза и др //Труды ДВГТУ, серия 3 Выпуск 3 -Владивосток, 1993 - С 99-101

9 Исследование и разработка турбокомпрессора наддува двигателя внутреннего сгорания на подшипниках с газовой смазкой Отчет о НИР (за-ключ) / Дальневосточный политехнический ин-т, рук Самсонов А И , Дидов В.В и др № ГР 78012041 - Ваадивосток, 1991 - 56 с

10 Исследование двигателя - генератора с подшипниками на газовой смазке Отчет о НИР (заключ) / Дальневосточный политехнический ин-т, рук Дидов ВВ, исполн Яглинский Б А и др № ГР 01830002020 -Владивосток, 1988 -103 с

11.Дидов В В Теоретические исследования динамической устойчивости ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании// Материалы 37 науч техн конф -Владивосток ДВГШ, 1982-С 15

12 Дидов В В Экспериментальные исследования динамической устойчивости ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа с плавающей втулкой//Материалы 37 науч техн конф-Владивосток ДВПИ, 1982-С 16

13 Самсонов А И, Дидов В В Оптимизация статических характеристик подшипников с внешним наддувом газа для агрегатов турбонаддува ДВС // Вопросы совершенствования работы дизелей на неустановившихся режимах и при высокой форсировке - Хабаровск- ХПИ, 1979 -С 105-109

Дидов Владимир Викторович

ДЕМПФИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ СУДОВЫХ ТУРБОМАШИН НА ПОДШИПНИКАХ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 22 12 06 Формат 60x84/16 Уел печ л 2,1 Уч-изд л 1,5 Тираж 100 экз Заказ 198

Издательство ДВГТУ 690950, Владивосток, Пушкинская, 10 Типография издательства ДВГТУ 690950, Владивосток, Пушкинская,

В данной работе рассматриваются вопросы устойчивости, вынужденных колебаний ротора под действием дисбаланса, а также вопросы демпфирования автоколебаний ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа {РГТНГ},

В первой главе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований динамики роторов на подшипниках с газовой смазкой. На основании проведенного анализа поставлена задача исследовании Рассмотрены характерные формы неустойчивости роторов на радиальных подшипниках с газовой смазкой.

Во второй - сформулирована математическая задача исследования устойчивости и вынужденных колебаний ротора под действием дисбаланса, а также вопросы демпфирования автоколебаний при поступательных н угловых перемещениях ротора на РИНГ,

В третьей - описаны экспериментальная установка и аппаратура для исследования устойчивости ротора, а также ставятся вопросы демпфирования автоколебаний ротора в форме полускоростного вихря при поступательных и угловых перемещениях ротора на РПНГ. Описаны методики проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных. Проведена оценка погрешности эксперимента.

В четвертой - содержится анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований устойчивости, а также рассматриваются вопросы демпфирования автоколебаний при поступательных и угловых перемещениях ротора на РПНГ,

В пятой - подводятся итоги исследований устойчивости ротора на РПНГ при внешнем демпфировании подшипниковых втулок, так как это одни из эффективных и достаточно простых способов повышения устойчивости ротора на РПНГ, Определены параметры ротора, конструктивные н режимные параметр« подшипников и внешнего демпфирования подшипниковых втулок, обеспечивающие максимальную устойчивость ротора. Показано, что наибольшая эффективность применения внешнего демпфирования подшипниковых втулок имеет место при определенном соотношении параметров внешнего демпфирования и параметров газового слоя.

В шестой главе даны описания экспериментальной установки и аппаратуры для исследования устойчивости ротора системы «генератор-двигатель» на подшипниках с внешним наддувом газа, В результате проведенных испытаний установлено, что конструкция подшипникового узла с жестким закреплением подшипниковых втулок радиальных подшипников не обеспечивает заданной частоты вращения ротора (п=1200 с'), Показано, что расширить зону устойчивой работы можно применением внешнего демпфирования подшипниковых втулок.

В седьмой главе описаны конструкции турбомашнн с подшипниками на газовой смазке, разработанные в ДВГТУ. Выполнен анализ результатов ■жсперимситальиого исследования турбокомпрессора наддува на лепестковых газодинамических подшипниках. Установлены факторы, влияющие на устойчивость ротора турбокомпрессора.

Разработаны принципиально новые тепловые схемы ГТУЗЦ, включающие радиальные турбины и центробежные компрессоры, в которых наилучшим образом используются подшипники с газовой смазкой.

Разработана тепловая схема ГТУЗЦ для выработки тепловой и электрической энергии, состоящая из высоконадежной системы «генератор-двигатель» на подшипниках с газовой смазкой, способная работать на различных вилах топлива, включая уголь. Это позволяет в десятки раз снизить за*роты па топливо на судах. На основании проведенных экснернментальных и теоретических исследований разработаны конструкции подшипников с газовой смазкой, обеспечивающие устойчивую и надежную работу системы «терттор>дшп1№» в условиях качки судна.

Разработан эскизный проект ГТУЗЦ эффективной мощностью 23 МВт с высокотемпературным газоохлаждаемым реактором танкера водоизмещением 100 тысяч тонн, включающей десять высоконадежных систем «тенератор-двкгатель» на подшипниках с гелиевой смазкой В этом проекте выбраны радиальные подшипники с внешним наддувом гелия и с противодавлением на торцах подшипника, так как они обладают удельной груэопо дьем н остью до 800 к Па. Для обеспечения устойчивости ротора системы «генератор-двигатель» применено внешнее демпфирование подшипниковых втулок. Выполнено обоснование типа осевых подшипников с учетом масштабного фактора ГТУЗЦ. Так как система «генератор двигатель» выполнена на одном валу, то для расчета статических характеристик подшипников, устойчивости ротора и параметров внешнего демпфирования подшипниковых втулок необходимо определить массу и массовые моменты инерции ротора, включая индуктор электрогенератора. Для расчета массы индуктора профессором кафедры автоматизированного управления техническими системами института радиоэлектроники, информатики и электротехники ДВГТУ В.Д. Сергеевым был выбран тип н предварительные расчеты электрогенератора, рассчитаны геометрические размеры индуктора, ч1 о позволило рассчитать массу н массовые моменты инерции ротора.

Условные обозначения

I. — длима подшипника, О - диаметр цапфы; с— радиальный зазор между цапфой и вкладышем ггрк центральном положении цапфы;

А ** А О - относительная длина подшипника; е - эксцентриситет цапфы в подшипнике; А - местная толщина смазочного слоя; = ее-1 - относительный эксцентриситет цапфы в подшипнике; </с - диаметр пктаюшего отверстия; N - количество питающих отверстий в ряду;

Л = А с"1 = I - есо®{0-<р)- безразмерная толщина смазочного слоя; ¿^ - расстояние между плоскостями симметрии подшипников; £■„ Г1 - относительное расстояние между плоскостями симметрии подшипников;

- длина ротора; М- масса ротора, приведенная к одному подшипнику; С!- линейная скорость врав(ення цапфы; со - угловая скорость вращения ротора;

М = Мш с{Р5Ш)| - безразмерная действительная масса ротора; 1р - массовый полярный момент ниерции ротора; У, - массовый экваториальный момент инерции ротора; У—^р 31 отношение массового полярного момента инерции ротора к массовому экваториальному;

Л ------- безразмерный действительный момент инер

Р, I1 А(1л+1) цин ротора;

С/ =-, --коэффициент моментной нагрузки; g- ускорение свободного падения, = вес ротора, приведенный к одному подшипнику; Сш = -р ^^ - коэффициент весовой нагрузки подшипника; 1 - время; т = 1 оз- безразмерное время; V - угловая скорость прецессии оси ротора; Р = относительная частота прецессии оси ротора; . 1,5 » о О

Л- —-1— - число сжимаемости подшипника;

Р - давление саза в смазочном слое подшипника; р - плотность газа в смазочном слое подшипника; Р, - давление газа в камере нагнетания; р, - плотность газа в камере нагнетания;

Р — Р" Р%" — относительное давление газа в смазочном слое подшипника; ра=ра2р*2- относительное давление газа на торцах подшипника; к - показатель адиабаты; ц- динам ическнЙ коэффициент вязкости газа;

R, - газовая постоянна]);

Г, - абсолютная температура газа в камере нагнетания; Ср - теплоемкость газа при постоянном давлении; Ф - функция истечения газа из питающего отверстия, М. - массовый расход, приходящийся на единичный отрезок линии наддува;

-—- - критический расход газа через одну линию наддува; m = j р - - параметр режима подш киника ;

X. Y, Z— декартова система координат,

9 = IX / Z), Y = Z = 2Z / L - безразмерные координаты, имеющие начало на неподвижной поверхности в плоскости симметрии подшипника; = Ç /с, ri = rj/с, - безразмерные координаты, имеющие начало в точке с координатами (Хо, Y0} в плоскости симметрии подшипника, перпендикулярной оси крашений ротора; / С, rï] = ¡rj| /Ct Z\ = Z + Ln - безразмерные координаты, имеющие качало в точке с коордикатами (Хо , Уо) в плоскостн симметрии ротора, перпендикулярной оси вращения ротора;

- реащин газового слоя подшипника в направлении осей £ ;

F =-5— F - Fl)

P. LD* P L D' ~ безразмерные реакции газового слоя подшипника а направлении осей ;

SFt ,5Fn - дополнительные реакции газового слоя подшипника в направлении осей £, fj;

- 6F* - 6Fn e p — * г с 'I $ ~ p 1 ~~ p I D " б«рззмерные дополнительные реакции газового слоя подшипника в направлении осенил;

- функции возмущения давления при поступательных перемещениях цапфы;

Сц,.С?} - коэффициенты жесткости газового слоя при поступательных перемещениях цапфы;

Кц,. Кц - коэффициенты демпфирования газового слоя подшипника при поступательных перемещениях цапфы. iн,., - безразмерные коэффициенты жесткости газового слоя подшипника при поступательных перемещениях цапфы;

F},.Fa - безразмерные коэффициенты демпфирования такого слоя подшипника при поступательных перемещениях цапфы;

А/р , A/Pj моменты сил газового слоя подшипника относительно осей ^„jj,; Л/,, - мп

1 „ -2 п" " . л п - безразмерные моменты сил гая $ зового слоя подшипника относительно осей $j,ij| i

SM^SM^ - дополнительные моменты сил гаюлого слоя при углевых перемещениях ротора относительно осей

5М$| — ^ ¡} ¡у* ~ р [} [)' безразмерные дополнительные моменты сил газового слоя при угловых перемещениях ротора относительно осей ^¡,1)1;

С®, ) (аи ) о * Ъ г . г - функции возмущения давления при угловых перемещениях ротора относительно осей ;

С и,—. С коэффициенты жесткости газового слоя подшипника нрм угловых перемещениях ротораотнос1Гтельно осей ¿| .гр,,

К и,. К а - коэффициенты демпфирования газового слоя подшипника при угловых перемещениях ротора относительно осей ; н,.Г л - безразмерные коэффициенты жесткости газового слоя полтинника при угловых перемещениях ротора относительно осей ; р'п,.- безразмерные коэффициенты демпфирования газового слоя подшипника при угловых перемещениях ротора относительно осей й.Чн

РГ1НГ - радиальный подшипник с наддувом газа; ГТУЗЦ - газотурбинная установка замкнутого цикла; ЛГГ1- лепестковый газодинамический подшипник; ЦСТ- центростремительная турбина; ЦК- центробежный компрессор; Ре=а+ф - комплексная частота.

Повышение прокэводител ьиостн машин путем увеличения скоростей вращения роторов - одно из основных направлений развития современного машиностроения, Однако при увеличении скоростей роторов растЁт нх виброактивность, усложняются динамические процессы в машинах, поэтому снижение вибрации роторов становится одной из главнейших задач.

В последнее десятилетие в энергетических установках в серийном производстве началось применение подшипников с газовой смазкой- Так, в исследовательском центре Glenn NASA (США) [итт»,лазд.gov] разработан турбокомпрессор на JlFfl с температурой газа перед турбиной 650'С и частотой вращения ротора 60000 мин"1. При этом рабочий диапазон температур подшипников турбокомпрессора находится в широких пределах от -157®С до 90СС.

Фирма Capstone turbine (США) с 199? г. серийно выпускает газотурбинные системы «генератор-двигатель» для выработки электрической (мощностью 30 и 60 кВт) и тепловой (60 и 120 кВт) энергии моделей СЗО и С60 на газодинамических подшипниках. Эти системы «генератор-двигатель» полностью автономны и не нуждаются в обслуживании, у них отсутствует система масляной смазки, коэффициент полезного действия установки с учетом утилизации тепла уходящих газов достигает 96%, срок службы системы «генератор-двигатель» составляет 65000 часов, уровень шума достигает 58 дБ [135,136 J.

В дальневосточном государственном техническом университете совместно с СКБ «Турбина» (г. Челябинск) спроектированы, изготовлены и испытаны турбокомпрессоры наддува ДВС на лепестковых газодинамических подшипниках [128,130, [31,133]. При испытаниях турбокомпрессора на безмоторной установке рабочая частота вращения ротора составляла 68000 мни'1 и кратковременно (10 минут) 82000 мин"1 при температуре гаsois перед турбиной 760"С, при этом температура радиальных подшипников составила 80"С, а осевых - 143"С.

В последнее время подшипники на газовой смазке всё шире внедряются к « судовое машиностроение. Это объясняется свойствами газовой смазки, которые в большей степени удовлетворяют требованиям подшипников высокоскоростных роторов, нежели свойства жидкостной.

При использовании подшипников на газовой смазке отпадает необходимость в масляной системе, снижается пожароопасностъ н возможность загрязнения окружающей среды.

Малая вязкость газов (примерно в 1000 раз меньше вязкости масел) позволяет успешно применять подшипники с газовой смазкой в высокоскоростных узлах н достигать частот вращения порядка 1500 с1 и выше, при минимальных потерях на трение. Высокой эффективности турбома-дшн можно достигнуть, используя в качестве смазки нх рабочее тело. При этом изменение рабочей температуры подшипников не окажет существенного влияния на их эксплуатационные свойства, т.к. вязкость газов при изменении температуры меняется незначительно. В то же время с ростом рабочей температуры подшипников уменьшаются температурные градиенты в турбомашннах.

Другое важное свойство газов - сжимаемость - позволяет применять подшипники с газовой смазкой в прецизионных узлах, так как газ не образует кавитационных зон, которые могут существенно отразиться на точности вращения вхтов.

Сжимаемость н малая вязкость газов а большинстве случаев играют положительную роль, но иногда могут служить причиной неустойчивости роторов, так как газовый слой работает как упругий элемент с малой жёсткостью и малым демпфированием.

Подшипники с газовой смазкой, нэ-м малой вязкости газов, обладают меньшей несущей способностью по сравнению с подшипниками с жндкостной смазкой, Повысить несущую способность можно за счвт повышения давления щза в смазочном слое при наддуве.

Турбомашнны с подшипниками на газовой смазкс выпускаются серийно в равнинных отраслях техники, а первую очередь, в авиакосмической, станкостроительной [88], По результатам эксплуатации число отказов подшипников с газовой смазкой составляет 0,2-0,3 на миллион часов работы [133}, технический ресурс достигает 100000 часов.

Однако, несмотря на очевидные достоинства опор с газовой смазкой, распространение их в энергетическом машиностроении идСт относительно медленно из-за недостаточных исследований в области проектирования, изготовления и эксплуатации опор с газовой сказкой, Их широкому внедрению в высокоскоростных турбомашинах препетствует неустойчивость роторов. Использован не турбо машин с подшипниками на газовой смазке в специальных энергетических установках, в бортовом оборудовании самолетов, космических аппаратах и других устройствах обусловило конфиденциальный характер исследований и опытно-конструкторских работ, Лишь немногие из полученных результатов описаны в технической литературе {t35,136],

Динамические процессы, протекающие в подшипниках с газовой смазкой, нелинейные и существенно нестационарные, что приводит при определении устойчивости роторов на этих подшипниках к необходимости совместного решения уравнения Рекнольдса и уравнений движении оси ротора. В подшипниках с наддувом газа дополнительные трудности возникают при определении давления в местах подвода ¡аза, так как процессы, протекающие в зоне питающих отверстий, также нелинейные и существенно нестационарные.

Неустойчивость роторов на подшипниках с газовой смазкой проявляется в двух формах: цилиндрической прецессии (ось ротора движется, сохраняя параллельность оси подшипников) и конической прецессии (ось ротора описывает конус с центром в плоскости симметрии ротора, перпендикулярной его оси вращения).

При проектировании турбомашнн необходимо определить не только статические, ко и, что ещё важнее, динамические характеристики системы «ротор-подшипник». Это значительно облегчает и упрощает исследование и доиодку турбомашнн, поэтому создание надежных, экспериментально проверенных методик расчета устойчивости и вынужденных колебаний роторов на подшипниках с газовой смазкой в настоящее время представляет важную и актуальную задачу.

Не менее сложную н актуальную задачу представляют собой экспериментальные исследования устойчивости роторов на подшипниках с газовой смазкой. Проведение экспериментальных исследований необходимо для оценки параметров математических моделей устойчивости и вынужденных колебаний роторов на подшипниках с газовой смазкой.

Основные результаты по созданию научных основ повышения устойчивости и снижения вибрации роторов судовых турбомашин на РПНГ могут быть сведены к следующему.

1. Экспериментальными исследованиями на стенде н опытном образце системы «генератор-двигатель» показана возможность расширения устойчивости ротора путем выбора оптимальных значений конструктивных и режимных параметров ротора, подшипников н внешнего демпфирования.

2. Разработаны инженерные методики расчета устойчивости и вынужденных колебаний, основанные на применении метода малых возмущений, к поступательным н угловым перемешенням ротора судовых турбомашин на РПНГ при жестком закреплении подшипниковых втулок.

3. Разработана методология экспериментальных исследований устойчивости ротора и частоты колебаний ротора на границе устойчивости: экспериментальными и теоретическими исследованиями получен ряд новых, конструктивных и технологических параметров ротора, подшипников и внешнего демпфирования, обеспечивающих устойчивую работу роторов судовых турбомашин.

4. Разработана принципиально новая тепловая схема судовой ГТУЗЦ (рабочее тело гелий) танкера водоизмещением 100 тысяч тонн, с газотурбинными системами «генератор-двигатель» на гелиевых подшипниках, обеспечивающая ряд технологических, эксплуатационных и экономических преимуществ. Экспериментальные и теоретические исследования устойчивости роторов судовых турбомашнн, в также разработка принципиально новой тепловой схемы судовой ГТУЗЦ позволили создать научно-технические основы новой технологии - газотурбинная система «генератор-двигатель» на подшипниках с газовой смазкой, которая по уровню научно-технических решений не уступает зарубежным аналогам. Совокупность полученных результатов есть решение крупной научно-технической задачи - создание компактной высоконадежной газотурбинной системы «генератор-двигатель» на подшипниках с газовой смазкой, имеющей важное народно-хозяйственное значение для судовой, атомной н теплоэнергетики и повышения обороноспособности страны.

Заключение

В диссертации решена основная проблема, возникающая при проектировании роторов судовых турбомашнн на РПНГ, - определение параметров ротора и подшипников, внешнего демпфирования, обеспечивающих максимально устойчивую работу ротора и снижение его вибрации. Результаты исследований могут быть сведены к следующему,

Разработаны инженерные методики расчета устойчивости ротора к поступательным и угловым перемещениям ротора судовых турбомашнн на РПНГ при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфировании. Они основаны на применении метода малых возмущений, заключающегося в линеаризации нестационарного уравнения Рейнольдса и уравнений движений ротора, подшипниковой втулки и определении границы устойчивости по характеристическому уравнению, составленному по уравие-ни ям возмущенного движения ротора и втулки .

Разработаны инженерные методики расчета вынужденных колебаний ротора к поступательным н угловым перемещениям ротора судовых турбомашнн на РПНГ при жестком закреплении подшипниковых втулок и их внешнем демпфированин. Они также основаны на применении метода малых возмущений,

Проведен анализ результатов исследований устойчивости и вынужденных колебаний ротора на РПНГ при жестком закреплении подшипниковых втулок и при их внешнем демпфировании в широком диапазоне параметров ротора, подшипников и внешнего демпфирования.

Разработана экспериментальная установка для исследования устойчивости и амплитуды вынужденных колебаний ротора на РПНГ, методика проведения эксперимента и методики обработки экспериментальных данных, выполнена оценка погрешности эксперимента, показано, что измерительная аппаратура подобрана правильно.

Проведена проверка адекватности разработанных методик расчета устойчивости по результатам экспериментальных исследований.

Основные разработки по исследованию устойчивости н вынужденных колебаний роторов турбоманши с подшипниками на газовой смазке использовались при создании следующих турбоманши: натурного образца турбокомпрессора наддува ДВС ТКР; опытного обрата двигателя генератора на подшипниках с внешним наддувом; высокоскоростного стенда для испытания абразивных кругов на разрыв; эскизного проекта системы «генератор-двигатель» на подшипниках с гелиевой смазкой судовой ГТУ замкнутого цикла эффективной мощностью 23 МВт.

1. Х.Аболтии Э.В., Марченко С.А Исследование турбокомпрессора ТКР9 с газовой смазкой подшипника if Газовая смазка в машинах и приборах. -М-. 1989. С. 181.

2. Автомобильные двигатели с турбонаддувом / Н.С. Хшн, ЭД Аболтии, Б.Ф. Лямцев. EU Зайченко, Л.С. Аршннов. -М.¡Машиностроение. 199. 336 с.

3. Агишев ГГ и др. Газостатическис опоры с гибкими опорными поверхностями / Г.Г, Агишев, A.A. Лохматов, В.В, Медведев //Газовая смазка в машинах и приборах. М., 1989. - С, 19.

4. Агишев ГГ. Методы исследования динамики и устойчивости тел, поддерживаемых опорами скольжения с газовой смазкой //Трение и смазка в машинах. В 2-хч. Ч. I. -Челябинск, 19&3,-С, 149-150,

5. Алиев Р.З. и dp, Расчет границ области устойчивого равновесия ротора в газовых подшипниках с наддувом / Р.З, Алиев, И.М. Иванова, В, М. Лыдкнн //Науч. тр. ЛПК- Вып. 307. -Л. Л 969, С Л15-122.

6. Алиев Р.З. Самовоэбуждаюшнеся и вынужденные колебания подвижного элемента газовой опоры с принудительным наддувом // Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука, 1972. - С, 180-200.

7. Алямовский A A Solid Works t Cosmos Works, Инженерный анализ методом конечных элементов.-М. ДМК Пресс, 2004. 432с.:нл.

8. Аляможкий А. А. и др. Sotid Works. Компьютерное моделирование в инженерной практике / A.A. Алямовскнй, A.A. Собачкнн, Е,В. Одинцов, А.И. Харитоновнч, Н.Б. Пономарев СПб.:БХВ-Петербург, 2005.- 800 с,;нл,

9. Афонин В.В.и öp. Экспериментальные исследования радиальных газостатических подшипников с противодавлением / В.В. Афонин, Б.И.

10. Казаков, Г.А. Лучин, В.А. Семенов И Газовые опоры турбомашнн, -М.:МИХМ, 1976.-С. 111-118,

11. Балагуров В.А., Галтеен Ф Ф Электрические генераторы с постоянными магнитами. М.: Энсргоатомкзлат, 1988. - 280 с.

12. Бесекерский В.А., Попов ЕМ Теория систем автомагического регулирования М-: Наука, 1975. - 768 с.

13. Брагин А Н и др. Лепестковые газовые подшипники турбома-шии / А,Н, Брашн. В.М. Требухнн, А Р. Агафонов М., 1984. - 158 с.

14. Брагин АН. и др, Синхронный резонанс ротора в гаэостатнче-ских подшипниках / А.Н. Ёрагнн, В.Г. Воронин, ГЛ. Луцкнй // Газовые опоры турбомашии. М. 1976, - С. 104-110.

15. Брогин А.И-, Сигачев С,И, Демпфирование в лепестковом газовом подшипнике // Трение и смазка в машинах. В 2-х ч, Ч. I. Челябинск, 1983.-С. 143-144.1$. Бут Д А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высш. шк., 1990.-416 с,

16. Бутенин И.В. и др Курс теоретической механики. В 2-х т. Т. 2. -М : Наука, 197.-464 с.

17. Верещагин МП. и др. Результаты экспериментального исследования некоторых типов радиальных опор с внешним наддувом / МП, Верещагин, В.М. Кулаков, Е.М. Куликов //Компрессорные и расширительные машины М.: МИХМ, 1977. - С. 92-96.

18. Воронин Г. И. Брагин А Н Некоторые способы повышения устойчивости роторов с газовыми подшипниками /Тазовая смазка подшипников. M , 1968 - С. 155-169.

19. Воронков Б.Д. Подшипники сухого трения,- 2-е. изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение. Ленннгр. отд-нне, 1979. - 224 с.

20. Грессем Н. С. Пауэхч. Дж Подшипники с газовой смазкой, -М.: Мир, 1966.

21. Гросс У.А Исследование блуждания а подшипниках скольжения с внешним нагнетанием воздушной смазки //Техническая механика, (962. -Т. 84,№1. - С, J59-167,

22. Грудская Е Г. Исследование статических и динамических характеристик гибридных радиальных подшипников на газовой смазке: Дне,,., канд. техн. наук. Л-, 1977. - 180 с.

23. Грудская Е.Г., Карпов ВС Сравнение точности некоторых приближенных методов при определении устойчивости газовых опор //Науч. тр.ЛПИЛ,, 1976. Вып. 352,-С, 59-63,

24. Грудская Е.Г., Карпов B.C. Устойчивость радиального секторного подшипника, работающего на газовой смазке //Машиностроение, 1976. - №2,-С. 73-77.

25. Дадаев С Г. Основные уравнения для расчета динамических характеристик бинарных газодинамических опор // Приборостроение: сб. научн. тр. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2002.-5с.

26. Дадаев С.Г. Нестационарные модели газодинамических подшипников со спиральными канавкамн: Монография 4.L-Челябинск: ЧГТУ, 1996. 162 с.

27. Дадаев С.Г Нестационарные модели газодинамических подшипников со спиральными канавками Монография, 4-2 -Челябинск; Изд-во ЮУрГУ, 2000,- 231 с.

28. Дейтон Р.Д. Чесмен М.Р Экспериментальное исследование влияния дисбаланса ротора, опирающегося на газовые подшипники с внешним наддувом //Проблемы трення н смазки. 1973. - Т.95, №4. -С 76-85.

29. Дидов В,В ГТУ замкнутого цикла на подшипниках с газовой смазкой'/ Известия вузов. Проблемы энергетики, Казань, 2005.-Х?5-6.-C53-6I.

30. ЪЪ. Дидов В,В, Динамика роторов судовых турбомашни на подшипниках с газовой смазкой: Монография Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2005. -132 е.

31. Дидов В. В Теоретические исследования вынужденных колебаний ротора в осевых лепестковых газодинамических подшипниках // Всесошое научно-координационное совещание 18-20 сентября, 1989 г,-Новоросснйск, 1989,- С, 35.

32. Дидов В В. Теоретические исследования вынужденных колебаний ротора на радиальных газодинамических подшипниках// Кораблестроение и океано техника Проблемы н перспективы: материалы междунвр. конф, Ч. 2. -Владивосток: Изд-во ДВГТУ,1998, -С.27-31.

33. Дидов В.В Экспериментальные исследования устойчивости ротора двигателя-генератора на радиальных подшипниках с наддувом газа// Вологдинские чтения: сб. науч. тр. Владивосток: ДВГТУ, 2СЮ6,-С,30-36.

34. Дидов В В. Кононов С И Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров кадлува двигателей внутреннего сгорания// Всесоюзное научно-координационное совещание 18-20 сентября 1989 г.- Новороссийск, 1989.- С. 36,

35. Дидов В.В. Самсонов А. И Автономный двигатель генератор на лепестковых газодинамических подшипниках//. V семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике.- Владивосток, 2005.-С.69.

36. Дидов ВВ. Самсонов А.И Вынужденные колебания роторов на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании// Вологдинские «пения: сб. науч. тр. Владивосток: ДВГТУ, 2002,- С.30-31.

37. Дидов В.В . Самсонов АН Двигатель генератор на лепестковых газодинамических подшипниках// Образование через науку: материалы междунар. симпозиума. - М.гМГГУ им. Баумана, 2005. - С.64-65.

38. Дидов В В. Самсонов А.И Разработка двигателя генератора на лепестковых газодинамических подшипниках// Вологдинские чтения: сб. науч. тр.- Владивосток. ДВГТУ, 2004. - С. 32-36.

39. Дроздович ВН. Газодинамические подшипники. Л.: Машиностроение, 1976,-208 с,

40. Емельянов A.B. Емельянов И-А. Теория газодинамических подшипников СО спиральными канавками на обеих рабочих поверхностях// Изв. РАН. Механика жидкости и газа,-2000.-№3.- С.46-56.

41. Емельянов И. А. Оиснка главного момента сил вязкого трения в смазочном слое бинарного газодинамического подшипника //Трение н износ.- 1999.-Т-20, №1.-С,20-27,

42. Заблоцкий ЯД Расчет подшипников с наддувом при больших числах сжимаемости //Вибрационная прочность и надежность двигателей летательных аппаратов. 1976.- №3. - С. 109-116.

43. Зайдеяь А,И Ошибки измерения физических величин, Л.: Наука, 1974.-108 с.

44. Захарова И Е Экспериментальные исследования несущей способности лепесткового газодинамического подпятника // Трение и смазка в машинах. В2-хч. Ч. --Челябинск. 1983.-С. 142-143,

45. Исследование двигателя генератора с подшипниками на газовой смазке: Отчет о НИР (заключ.) / Дальневосточный пол технический нн-т; рук. Дндов В,В,; нсполн.; Яглннскнй Б, А. и др, - Владивосток, 1988.103 с. - № ГР 01830002020.

46. Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания /А.И.Самсонов, В.В. Дидов н др.//Тр. ДВГТУ; Сер. 3. Вып. 3, Владивосток: №д-во ДВГТУ, t993,~C. 99-È0I,

47. Исследования коротких радиальных опор с внешним наддувом/1 В.М. Кулаков, Е.М. Куликов. Г.Г. Свердлов и др. //Газовые опоры турбо-машин. -М.: 1976.-С. 140-155.

48. Карпов B.C., Грудская Е.Г. Устойчивость вала высокоскоростного внутртплнфовального шпинделя на воздушных подшипниках с наддувом // Станки и инструмент, 1977.- №12. - С. 8-10.

49. Кастелян В Пирвикс Дж. Обзор численных методов решения задач газового подшипника //Проблемы трения и смазки,- 1968. Т. 90. №4.-С. 129-148.

50. Кастелли В . Стивенсон К.Х, Полунеявные численные методы решения нестационарного уравнения газовой смазки //Проблемы трения н смазки,- 1968, Т 90, №3. - С. 186-192.

51. Каст&шы В. Эярод X Решение задачи об устойчивости 360 са-могенернруюшихся подшипников с газовой смазкой /.Теоретические основы инженерных расчетов. 1966, - Т. 87. №1. - С. 241-257.

52. Кирк Р., Гянтср Е Применение теории короткого подшипника при исследованиях динамики роторов Ч. I. Теория //Проблемы трения н смазки. 1976. - Т. 98. №1. - С, 48-57.

53. Кобулашеили А.Ш, Браги)* АН. Экспериментальное исследование демпфирующих сил газового слоя в коротком подшипнике с циркулярным наддувом //Проблемы развития газовой смазки. Ч. 1. М., 1972. -С 40-53,

54. Ковшов Г.Н. и др. Экспериментальное исследование закручивающих и демпфирующих моментов аэростатических подшипников ! Г.Н. Ковшов, С.А. Лавров, С.К. Покакещнков //Науч. тр. УАИ. 1973,- №1. -С, 86-90.

55. А'онстантинеску1 В. H Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968.-709 с.

56. Константине? ку В, И О гидродинамической неустойчивости радиальных подшипников с газовой смазкой //Теоретические основы инженерных расчетов- -1965. Т. 87т А'гЗ - С. 50-61.

57. Космытт А, В. Метод расчета стационарных характеристик радиальных газостатнческих подшипников с частично пористой стенкой вкладыша H Вестн. Машиностроения. 2002.- №12.

58. Космынин А.В. Чернобаи С,П Частично пористые газостатические опоры высокоскоростных шшшдельных узлов металлообрабатывающих станков // Вести, машиностроения.- 2006,- №3,

59. Kom.vtp И, В и др. Высокоскоростной стенд/ Котляр И.В., Кон-чахов ЕИ„ Самсонов А.И., Дндов В.В /7 Машиностроитель. -1977, № 9. -С. 42.

60. Котляр И В. Судовые газотурбинные установки. Л.: Судостроение, 1967.- 824 с.

61. Кочин Н Е Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. - 430 с.

62. Ко чин Н.Е. и др. Теоретическая гидромеханика, В 2 т. ТЛ. -Л.: Гостехиздат, 1948,- 535 с,; 7,2-612 с.

63. Кулаков В.М К расчету динамических характеристик газовых радиальных опоре внешним наддувом. Компрессорные н расширительные машины. М.: МИШ, 1977. - С. 97-113.

64. Курзон А. Г. Теория судовых паровых к газовых турбин. Л.: Судостроение, 1970, - 592 с.

65. Лсдааский АН. Электрические машины с высококоэриитивными постоянными магнитами. М: Энсргоатомнздат,1985,

66. Лихт Л Экспериментальное исследование динамики высокоскоростных роторов, опирающихся на ленточные воздушные подшипники //Проблемы трения и смазки: Тр. Американского о-ва инженеров-механиков. 1969, - № 3, - С. 118-135.

67. Лохмапюв Л. А . Ильенко ЮГ Иссшдовшс потока смазки в зазоре газостатнческого подшипника Н Проблемы развития газовой смазки.- М.: Паука, 1972.

68. Лунд Дж. В Гидростатический газовый подшипнике вращением и колебанием шипа // Теоретические основы инженерных расчетов: Тр, Американского о-ва инженеров-механиков. 1964. Т. 86, №2. - С. 195— 203.

69. Лунд Дж. В. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой Н Проблемы трения и смазки: Тр. Американского о-ва инженеров-механиков,- 1976. Т. 98, №1.-0,57-67,

70. Лунд Дж В. Расчет жесткостных и демпфирующих свойств газовых подшипников // Проблемы трения и смазки: Тр. Американского о-ва инженеров-механиков -1968. Т. 90, №4.-С. 148-161,

71. Луцкий Г.Л Оптимизация опорного газового подшипника с внешним наддувом из условия максимальной устойчивости// Вести, машиностроения. 1976. - №4.- С. 26-29.

72. Лунин Г. А- и др. Газовые опоры турбомашнн / Г.А. Лучин, Ю,В, Псштн, А.И. Снопов М,; Машиностроение, 1989.-240 с,

73. Лучин Г-А Исследование радиальных газостатнческнх подшипников турбомашнн атомных энергетических установок; Автореферат дис.,,. канд. техн. наук. Л., 1976.-20 с.

74. Лучин Г.А. Данияьченко В.Ф, Сравнение характеристик радиальных газостатнческнх подшил никои уплотнений с двумя линиями наддува при разных способах подвода смазки // Механика деформируемого тела. 1987. - С, 55-62,

75. Лучин Г.А., Петров В,П Основные направления совершенствования конструкции н повышения надежности газовых подшипников турбомашнн Н Газовая смазка в машинах и приборах. М., 1989. - С, 188.

76. Майкл В Приближенные методы решения нестационарных задач теории газовой смазки // Прикладная механика,- 1963, Т. 30, №4. - С. 39-49,

77. Макк-jnn Р А Устойчивость не нагруженных подшипников скольжения с газовой смазкой II Техническая механика. 1963.-T.8S. №4, -С.42-48.

78. Максимах В. А. Газовая смазка: перспективы применения в тур-бомашнносгроенин. Казань.: НИ НТК, 2002. - 154 с.

79. Марш X. Устойчивость са-могенернрующнхея газовых радиальных подшипников с нскрутовыми Элементами и учетом дополнительной гибкости И Проблемы трения и смазки: Тр. Американского о-ва инженеров-механиков,- 1969.-Т. 91. -С. 124-133,

80. Материалы газовых опор / СВ. Пннсгин. ВМ, Гулчснко, В.П. Петров. B.C. Емельянов // Проблемы развития газовой смазки. В 2-х ч. Ч. 2,- М.: Наука, 1972. С- 285-297.

81. Меркни Д-Р. Введение в теорию устойчивости движения. М,: Наука, 1976.-320 с.

82. Мордйинкин В А. Снопов А И. О лолускоростном вихре в радиальном газовом подшипнике. Проблемы развития газовой смазки. Ч. I,-М.: Наука, 1972.- С. 271-279.

83. Мори А- О вихревой неустойчивости в газовых подшипниках //Дзюккацу.- 1975. №7. - С. 4«1-488.

84. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Машиностроение, 1972. - 368 с.

85. Иг. Теория устойчивости РН-лнневрезированного приближения для гладких самогснсрирующихся газовых радиальных подшипников конечной длины Н Теоретические основы инженерных расчетов: Тр. Американского о-ва инженеров-механиков-1965. Т.87, Jfe3.- С-27-36,

86. Осями Дж С. Теория устойчивости РН-лннеарезнрованного приближения для переносного получастотного блуждания ваза в длинных самогенсрируюшнх подшипниках скольжения с газовой смазкой // Техническая механика 1963- Т. 85, №4-С. 160-170.

87. Палладий А И. Посылов Г. Л Экспери ментальное исследование устойчивости движения роторов в опорах с газовой смазкой // Проблемы развития газовой смазки, М; Наука. 1972, - С. 78-85.

88. Пешти Ю.В, Газовая смазка, М.: Из-во МГТУ, 1993-382 с.

89. Пешти Ю.В. Гаэостатические подшипники для криогенных машин. Мл МВТУ, 1977. - 59 с.

90. Пешти Ю В Метод учета реальности течения газа при расчете давления в зазоре после сопел радиальных подшипников с газовой смазкой // Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука. 1972. - С. 162-167,

91. Пешти Ю.В. Определение давления газа в зазоре после сопел радиальных подшипников с газовой смазкой Н Вести, машиностроения. 1972.-№ I.-C. 17-19.

92. Пешти Ю.В- Проектирование подшипников скольжения с тазовой смазкой. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1973.

93. Пешти Ю.В, Статическая неустойчивость радиальных подшипников с газовой смазкой // Вести, машиностроения. * 1975. .V® 2. - С. 25-28.

94. Пешти Ю-В., Ян ко в B.C. Экспериментальное определение коэффициента истечения из сопел радиальных подшипников скольжения с газовой смазкой II Вести, машиностроения. -197Г № 10. - С. 39-40.

95. Пинегин С В , Гурченко В № Материалы опор с газовой смазкой. М.: НИИМАШ, 1972. -115 е.

96. Пинегин C.B. и др Опоры с газовой смазкой в турбомашинах ограниченной мощности / C.B. Пинегин, Г.А. Поспелов, Ю.В. Псшти, М,: Наука, 1977, - 149 с.

97. Пинегин СВ. и др. Статические и динамические характеристики простатических опор' С,В, Пинегин, Ю,Б, Табачников, И.Е. Сн-пенков М.: Наука, 1982. - 265 с.

98. Позняк ЭЛ Динамика роторов на подшипниках скольжения: Две. д-ра техн. наук. М, 1971. - 458 с,

99. Попов Е П Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.; Наука, 1978. - 258 с.

100. П9, Приборы и системы для измерения вибрации, шума н удара.: Справочник. В 2-х т. М.: Машиностроение, 1978, Т.1.-448 е.; Т.2 - 439 с.

101. Пзн КГ, Штернлихт Б. О переносном движении (блуждании) вертикальною вала, вращающегося в гладких цилиндрических подшипниках с газовой смазкой /.Техническая механика, 1962. - Т.84, Jbl. — С. 181-187.

102. Пэн КГ. Шпкрнлихт Б. Сравнение теоретических и экспериментальных исследований по устойчивости жесткого ротора на аэродннамнческих опорных подшипниках //Техническая механика. 1964.- Т.86, №2. С. 186-194.

103. Райе Дж. Р Замечания по численному решению для подшипников скольжения с газовой смазкой // Теплопередача.-.963.- Т.85, №2.-С.133-136.

104. Расчет радиальных газостати чески х подшипников турбомашнн атомной энергетики; Руководящий техн. материал. РТМ 108.129.101-76.-Л.: НПО ЦКТИ. 1977.-84 с

105. Рентзепие ГМ, Штернлихт Б. Об устойчивости роторов, опирающихся на цилиндрические подшипники скольжения //Техническая механика- 1962.-Т. 84, №4- С 132-144

106. Розенберг ГШ. Судовые центростремительные газовые турбины. -J1-: Судостроение, 1964.-256 с.

107. Розенберг ГШ. и др. Центростремительные турбины судовых установок/ Г.Ш. Розенберг. Н.М. Ткачев, В.Ф. Костыркнн. Л.: Судостроение, 1973-216 с.

108. Рубин МБ, Бахарева В £. Подшипники в судовой технике. Справочник -Л.: Судостроение, I987.-344C.: ил,

109. Самсонов А. И. и др. Разработка н исследование турбокомпрессора наддува дизелей на газодинамических подшипниках/ А-И. Самсонов,

110. B,В. Дндов и др. // Науч -техн. проблемы энергомашиностроения н пути нх решения: Материалы Республиканской науч,-техн. конф. -СПб., 1992,1. C. 12,

111. Самсонов А. И. Подшипники с газовой смазкой турбомашнн: Учебное пособие. Владивосток: Изд - во ДВГТУ, 1996. - 112 с,

112. Caiico/tcw А Н. и др. Исследование подшипников на газовой смазке для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания /

113. A.И. Самсонов, В.В, Дидоа и др.//Тр. ДВГТУ; Сер. 3; Вып. 3.- Владивосток, 1993.-С. 99-. 01

114. Самсонов А.И. Дидов В.В- Турбомашнны с подшипниками на газовой смазке// Вестник ДВО РАН. 2005 - т. - С.37-40.

115. J34. Сергеев С-И Динамическая устойчивость роторов в подшипниках скольжения с газовой смазкой //Машиностроение 1974, - №3. С, 83-88.

116. Ситников В И. Газомикротурбинные установки "Capstone" //Территория " Нефтегл". ■ 2003. № 3,

117. Ситников ВН. Мнкротурбогенераторы для распределенных энергетических систем /, Инфо. М.,2003,

118. Скубачевскш! ГС, Ланаииоиные газотурбинные двигатели: Конструкция и расчет деталей, М,:Машиностроение,!969.-544 с,

119. Создание радиальных газостатнческих подшипников мошны х турбокомирсесорных установок/ П. А. Андреев, В, В. Афонин, Г.А, Лучнн,

120. B.А. Семенов // Газовые опоры гурбомашин. М.:МИХМ, 1976, - С. 124— 128.

121. Стеланянц Л.Г. и др. Методы решения задач газовой смазки с наддувом/ Степанянц JIJ., Заблонкий Н.Д. Снпснков И. Е, //Газовая смазка подшипников,-М: ИМАШ. 1968, С. 4-16.

122. Cmepn.in.xm В. Турбомашнны с газовыми подшипниками // Проблемы трения н смазки. ■ 1968,- №4, С. 2-21,

123. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, 2-е изд. - М,: ИЛ, 1953. - 258 с.

124. Стрелков СП. Введение в теорию колебаний, М.: Наука, 1964.-438 с.

125. Судовые и стационарные газотурбинные установки закрытого цикла/ С.Н, Гаврилой, Г Г. Жаров, А.А. Канаев, И З. Кони, Ю.В. Смолкни ПЛ.: Судостроение, 1971,- 288 с.

126. Татара А. Обзор исследований по газовым подшипникам для быстроходных турбомашнн/ Перевод № Ц-13775 статьи // Ни son кикай таккайсн 1968. - Т. 71. №594. - С. 893-900.

127. Трнботсхннческне характеристики лепестковых газовых опор малых турбомашнн/ Г.Е. Анлрейчснкова, А.Н. Брагин, Н.Ф. Ефремов, И.В. Тншнн //Проектирование и технология изготовления газовых опор экологические чистых машин. М., 1991, - С,4

128. Трибохарактсристнкн твердых смазочных покрытий лепестковых газовых опор / А.Н. Братик, С.Н. Зотов, A.M. Карогодина и др. // Газовая смазка в машинах н приборах М., 1989- С. 103-104.

129. Флеминг Д.П и др. Устойчивость радиальных газовых подшипников с внешним наддувом при вращении без нагрузки/ Д.П. Флеминг, Р.И. Каннингсм, У, Дж, Андерсон '/Проблемы трения и смазки 1970. - Т, 92, №2,- С. 154-162.

130. Шапиро В. Ко.ииер Р Применение методов переходных режимов н ступенчатого воздействия для динамического расчета пазовых подшипников //Проблемы зрения и смазки. -1970, Т. 92, №3. С, 146-158.

131. Шейнберг С. А- и др Опоры скольжения с газовой смазкой/ СЛ. Шейнберг, В.П. Жедь, М.Д. Шнщсев М,: Машиностроение, 1969. -336 с,

132. ШенкХ. Теория инженерного эксперимента, М.: Мир, 19723SI с.

133. Шишеее М.Д. Внброусгойчивость аэродинамических подшипников //Станки и инструмент.- 1965. №2. - С- 6 - 12.

134. ШнсэЯИ Газовые турбины: Теория и конструкция.- М,: Машгиз, 1960.-560 с,

135. Шустер В.Г Об устойчивости ненагруженного шина в некруглом аэродинамическом подшипнике бесконечной длины //Газовая смазка подшипников." М., 1968.-е, 181-188.

136. Шустер ВТ Об устойчивости ротора а некруглых аэродинамических подшипниках //Динамика станков, М.: ЭНИМС, 1970. - С. 300310.

137. Юдицкий ФЛ, Воронконская А.П. Графнтоные подшипники в судовом машиностроения. Л,: Судостроение, 1967. - 182 с.

138. Ябе X Тенденции в проектирования и применении статических газовых подшипников/ Пер. Ц-98404 статьи Ябе X, Н Кикай сэккэй-1976.- Т.20, №3. С. 14-18.

139. Majumdar В С Dynamic behave our of externally pressurized gas journal bearings with multiple supply holes //Wear.- 34.- 1975.- P. 189-199.

140. Ono K. Tamura A. Whirl instability of externally pressurized gas journal bearing. Bull, TSME - 1968 - Vol. 11; № 46 - P, 706-714.

141. Pittk E.G. An expertOK-ntal investigation of externally pressurized gas journal bearings and comparison with design method predictions, 7 International Gas Bearing Symposium, 1976, Paper G3. Cambridge University/

142. Powell Т. И , Tempest М. С A study of high speed machine with rubber stabilized air bearings //Journal of Lubrication Technology1,-1968.- №10. P. 701-708.

143. Raa N.S. Analysis of the sti fines and damping cha racteristics of the externally pressurized gas journal bearing /.'Journal of Lubrication Techno logy.-1977. №.- P. 295-301

144. Sliimotsumu У, Hanakwa E Studies on externally pressurized gas bearing //Technology of Kansai university, -1975, № 17- P. 46-57,

145. Tanigtichi О. Tamura F. Qua K, Experimental study of whirl instability for externally pressurized air journal bearings. Bull. TSME- 1968. -Vol llt J&43.-P, 172-179.

146. Tally jV. A review of the current status of the gas lubricated bearing// The South African Mechanical Engineer. Vol. 26,- №12, P. 512-518.

147. Tully jV. Damping in externally pressurized gas bearing jour-nals^/The Engineer. 1966. - P. 794-797.

148. Yemelyanov A. V., Yemelyonov /. A, Physical models, theory and fundamental improvement to self acting-grooved gas bearings and visco-seals H Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part J.- 1999.- V. 213,-№4, P.263-273.

149. A c. 877167 СССР, МКИ3 В 25 J 15/00, Подшипник скольжения/ Е.И-Кончаков, В.В. Дндое (СССР). № 2711911; эаявл. 10.01.79; опубл, ЗОЛ0.81. Бюл. №40, 2с,; ил.

150. АаС. 996758 СССР. МКИ1 В 25 J 15/00. Подшипник скольжения/ В.В, Дидов, А,Г Баженов, С.Н. Маннч (СССР). № 3313152; заяал. 13.04.81; опубл. 15.02.83. Бюл. № 6. Зс,: ил.1. ОГЛАВЛЕНИЕ1. Стр.1. ПРЕДИСЛОВИЕ.21. Условные обозначения.51. ВВЕДЕНИЕ.10

151. ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАБОТ В ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ РОТОРОВ НА ПОДШИПНИКАХ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ.14

152. Характерные формы неустойчивости роторовна радиальных подшипниках с газовой смазкой.14

153. Анализ исследований динамики роторов на подшипниках с газовой смазкой.16

154. Постановка задачи исследования.22

155. ГЛАВА 2. УСТОЙЧИВОСТЬ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

156. РОТОРА НА РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКАХ С НАДДУВОМ1. ГАЗА.252ч1.Математическая формулировка задачиисследования.*.26

157. Определение динамических характеристик подшипников при поступательных и угловых перемещенияхротора.39

158. ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. МЕТОДИКА

159. ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.513.1, Описание экспериментальной установки и аппаратуры для исследования устойчивости и вынужденных колебаний жесткого ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа.51

160. Методика проведения экспериментов. Планирование и проведение экспериментального исследования.58

161. Методика обработки экспериментальных данных.63

162. ГЛАВА 4, АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

163. УСТОЙЧИВОСТИ РОТОРА НА РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКАХ С НАДДУВОМ ГАЗА.68

164. Планирование и проведение экспериментальногои сел вд ования.68

165. Анализ результатов теоретических исследований устойчивости к поступательным перемещениям ротора на РПНГ.71

166. Анализ результатов теоретических исследований устойчивости ротора на РПНГ к угловым перемещениям.92

167. Анализ результатов экспериментальных исследований устойчивости жесткого ротора и их сравнение с результатами теоретических исследований.„.,.„„113

168. ГЛАВА 5. УСТОЙЧИВОСТЬ РОТОРА НА РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКАХ С НАДДУВОМ ГАЗА ПРИ ВНЕШНЕМ

169. ДЕМПФИРОВАНИИ ПОШИПНИКОВЫХ ВТУЛОК.120

170. Экспериментальные исследования устойчивости ротора на радиальных подшипниках с наддувом газа при внешнем демпфировании подшипниковых втулок.121

171. ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РОТОРА СИСТЕМЫ «ГЕНЕРАТОР-ДВИГАТЕЛЬ» НА ПОДШИПНИКАХ С НАДДУВОМ ГАЗА.139

172. Описание конструкции системы «генератор-двигател ь».139

173. Исследование статических характеристик упорных подш и п н и ков. 1416,3- Схема подключения измерительной и записывающейаппаратуры.,„„.«„,142

174. Результаты исследований амплитудно-частотных характеристик и устойчивости ротора системы «генератордвигатель» на радиальных подшипниках с наддувом газа.1446,5. Анализ результатов испытаний устойчивости роторасистемы «генератор-двигатель».,„.162

175. ГЛАВА 7. СУДОВЫЕ ТУРБОМАШИНЫ С ПОДШИПНИКАМИ НА ГАЗОВОЙ СМАЗКЕ.1687.1, Турбокомпрессор наддува ДВС иа лепестковых газодинамических подшипниках.1687.2, ГТУ замкнутого цикла на подшипниках с газовой смазкой.*.,,„.176

176. Судовая ГТУ замкнутого цикла танкера водоизмещением 100 тысяч тонн на подшипниках с гелиевойсмазкой. .188

177. Заключение.,,.,,.,.„,. .206

178. Библиографический список.209