автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Расчет однорядных газостатических опор машин при неустановившемся течении смазки

Условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ

I. УЗЛЫ ТРЕНИЯ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА.

1.1 Газовые опоры. Основные типы газовых опор.

1.2 Основные уравнения теорий газовой смазки.

1.3 Методы расчета газостатических опор при неустано -вившемся течении смазки.

Выводы по главе.

2. МЕТОД РАСЧЕТА. КОЛЬЦЕВЫХ УПОРНЫХ. ГАЗОСТАТИЧЕСКИХ П0ДШИП-. . НИКОВ С УГСП).

2.1 Расчет кольцевых УГСП с микроканавкой.

2.2 Расчет кольцевых упорных газостатических подшипников с дискретными питателями.

2.3 Расчет комбинированных двухсторонних УГСП.

2.4 Численный анализ работы кольцевых УГСП.

2.5 Экспериментальные исследования кольцевых упорных газостатических подшипников.

Выводы по главе.

3. РАСЧЕТ ДИСКОВЫХ УПОРНЫХ ГАЗОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ ПРИ ОСЕВЫХ ВИБРАЦИЯХ ПОДВИЖНОГО ЭЛЕМЕНТА.

3.1 Расчет дисковых упорных газостатических.подшипников с одним рядом дискретных питателей

3.2 Расчет дискового УГСП с центральным карманом.

3.3 Численный анализ работы дисковых УГСП. Сравнение с экспериментом.

Выводы по главе.

4. ОПРВДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ ЖЕСТКОСТИ ГАЗОСТАТИЧЕСКИХ ОПОР

БРИ ПРЕМИРУЮЩИМ РОТОРЕ

4.1. Угловая жесткость кольцевого УГСП

4.2. Численный анализ результатов расчета угловой жесткости кольцевого УГСП.

4.3. Расчет угловой жесткости радиального газостатического подшипника при коническом движении оси ротора.

Выводы по главе

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ТИПА "ПОЛУСКОРОСТНОГО ВИХРЯ" В РАДИАЛЬНОМ ПОДШИПНИКЕ ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОДАЧИ СМАЗКИ.

5.1. Исследование работы подшипника в газодинамическом режиме при "полускоростном цилиндрическом вихре".

5.2. Исследование явления неустойчивости типа "полускоростного конического вихря" в радиальном подшипнике

Выводы по главе.

ЛИТЕРАТУРА . 174

ПРИЛОЖЕНИЯ. 185

Условные обозначения

RH - наружный радиус поверхности кольцевой опоры, м; RB - внутренний радиус кольцевой опорной поверхности, м; Rj - радиус окружности, на которой расположены питатели,м; Rkap - Радиус кармана в УГСП с центральным расположением кармана, м; d - диаметр питателя, и; Н - толщина смазочного слоя, м; Hq - статическая толщина смазочного слоя, м; И/Н0 - безразмерная толщина смазочного слоя, м; Н|9Н^ - толщины зазоров в двустороннем УГСП, м; S - средний осевой зазор в двустороннем УГСП, м; dig - диаметр минимального сечения питателя типа "простая диафрагма", м; Aq - площадь минимального сечения питателя, м2; S - площадь опоры, м2;

Skah площадь поперечного сечения микроканавки, м2; глубина микроканавки, м; "Ькдр- глубина "кармана", м; Vkah - суммарный объем микроканавок, м3; VKAP - суммарный объем карманов, м3; Уздз - объем газа в зазоре УГСП, м3; Pg - абсолютное давление питания, Н/м2; Рц - абсолютное противодавление, Н/м2;

Pg - безразмерное торцевое давление, Н/м2; Pj - давление на выходе из питателя, Н/м2; Рт - среднее давление на линии поддува, Е^м2; 1 % - безразмерный квадрат давления на кромке питателя; Р' - давление в слое газа, Н/м2; Ш

-т

JJl - динамический коэффициент вязкости газа, Н«с/м2;

Р - плотность газа в смазочном слое, кг/м^;

Olg - скорость звука в газе, подаваемом на смазку, м/с;

- показатель адиабаты газа;

N - число питателей в ряду; d - коэффициент расхода питателя;

W - несущая способность УГСП, Н;

Wq - статическая несущая способность УГСП, Н;

CWo - статический коэффициент несущей способности;

G - коэффициент осевой динамической жесткости, Н/м;

Kg - безразмерный коэффициент осевой жесткости;

D - коэффициент демпфирования, Н«с/м;

Кв - безразмерный коэффициент демпфирования;

Q - массовый расход газа, кг/с;

M - суммарный массовый расход газа через питатели,кг/с;

Х) - функция истечения; составляющие скорости в цилиндрической системе координат, м/с;

ДН - осевое смещение подвижного элемента, м; АН - скорость осевого смещения подвижного элемента, м/с;

О - частота осевых колебаний подвижного элемента, 1/с;

S - безразмерная амплитуда колебаний подвижного элемента;

ГП - масса подвижного элемента, кг; t - время, с;

T=C)t - безразмерное время; К0(2),B0(Z)- функции Кельвина;

COq - абсолютная скорость вращения вала, I/o;

Q - угловая скорость прецессии вала, 1/с;

8d - относительное угловое смещение вала;

Lr - восстанавливающий момент смазочного слоя, Нм;

Е«

К« о С

- угловая жесткость смазочного слоя, Нм/рад;

- безразмерный коэффициент угловой жесткости смазочного слоя;

- радиус радиального подшипника, м;

- радиус шипа, м;

- средний радиальный зазор, м; и^Ц^Цг - безразмерные составляющие скорости в цилиндриче

- ской системе координат;

1д - осевой момент инерции ротора, кгм^;

I - экваториальный центральный момент инерции ротора, 2 кг-м;

- полярные координаты;

- координаты в фиктивном потоке;

I - длина радиального подшипника, м; ~ Углы Эйлера;

Безразмерные комплексы гЩг-\)

- конструктивный параметр радиального ГСП;

- конструктивный параметр упорного подшипника; ШДАдШ лсС3Р8 \эе+1

12 р ы1 йн2 б= п Нг0Р5 л ЬР-ОЗг йн

Л~ Р Нг

8 "О

И=

Ы.СЧ Г

- параметр сдавливания;

- параметр сжимаемости;

- приведенное число Рейнольдса.

ВВЕДЕНИЕ

Успешному выполнению задач по ускорению научно-технического прогресса, поставленных на ХХУ1 съезде КПСС, способствует использование достижений науки для осуществления перевооружения всех отраслей народного хозяйства на основе современной, высокопроизводительной техники.

Создание новых конструкций высокопроизводительных машин порождает повышенные требования к узлам трения. В ряде случаев появилась необходимость в узлах трения, способных обеспечить работу машины в широком диапазоне скоростей, высокую точность перемещения, эксплуатацию в экстремальных условиях (высокие и низкие температуры, радиация, агрессивные среды).

Решить данную проблему позволило применение узлов трения,смазываемых газом (газовых опор). Большая роль в развитии теории газовой смазки принадлежит советским ученым А.И. Бургвицу, В.П.Жеда, Н.Д. Заблоцкому, Г.А. Завьялову, Я.М. Котляру, М.В. Коровчинско-му, Л.Г. Лойцянскому, A.A. Лохматову, В.А. Максимову, Г.А. Поспелову, С.И. Сергееву, А.И. Снопову, Л.Г. Степанянцу, С.А. Шейнбер-гу, а также зарубежным исследователям В.Н. Константинесву,Е.Лоху, Б.К. Меджумдару, Н.Мори, Стиффлеру, ДЛПайрсу и др.

Из существующих в настоящее время типов газовых опор широкое применение в станкостроении, турбомашиностроении и других облас-1 тях техники нашли газовые опоры с принудительной подачей смазки в зазор (газостатические опоры).

В ЭНИМСе под руководством д.т.н. Шейнберга С.А. разработана и внедрена в промышленность [ 81, 82 7 серия пневмошпинделей со скоростью вращения до 300 тыс.об/мин. Опорами в этих конструкциях служат газостатические подшипники. Газостатические опоры послужили основой при создании целой серии металлообрабатывающих станков 50,82 7.

Британской кислородной компанией [ 547 создан высокоскоростной турбодетандер для сжижения гелия. Ротор установки, опиравшийся на опоры, смазываемые гелием при 50-13К0, вращается со скоростью 350 тыс.об/мин.

В "Южгипрогазе" под техническим руководством д.т.н.Д.А. Лох-матова (ЛенВ1ШУ) £ 37 7 разработан, изготовлен и прошел полевые испытания по 1000-часовой программе турбодетандер мощностью 300 квт для низкотемпературной сепарации природного газа, скорость вращения до 30 тыс.об/мин. Газостатические подшипники де-тавдера смазываются природным газом.

Стабильность физико-химических свойств газов в условиях радиации дает возможность применять газостатические опоры в атомной энергетике и, в частности, при создании реакторов на быстрых нейтронах Г 37 7. В реакторах такого типа перспективным является использование в качестве теплоносителя газа.

За рубежом (Англия; Франция, США и ФРГ) эксплуатируются опытные образцы высокотемпературных гелиевых реакторов различной мощности /"37 7 на быстрых нейтронах. Применяемые в газоохлаждаемых реакторах газодувки для прокачки газа через активную зону снабжены газостатическими опорами.

В Советском Союзе, в ЦКТИ им.Ползунова (г.Ленинград) проведен цикл работ и создана экспериментальная газодувка мощностью 50МВ на опорах, смазываемых газом.

Методы расчета статических характеристик основных типов газостатических подшипников достаточно полно разработаны, хотя и нуждаются в дальнейшем совершенствовании. Однако, как показала эксплуатация, расчет газостатических опор при установившемся течении смазки недостаточен для обеспечения их надежной работы. Статически уравновешенная система "подвижный элемент - газовый слой

- подшипник", даже при отсутствии ударной нагрузки, может выйти из состояния равновесия под действием малых случайных возмущений.

В упорных газостатических подшипниках (УГСП) неустойчивость может проявляться в виде осевых колебаний подвижного элемента (неустойчивость типа "пневмомолота"). Радиальные опоры, помимо "пневмомолота", склонны к "вихревой неустойчивости", сопровождающейся прецессией оси ротора относительно оси подшипника. Возникающие при этом колебания подвижного элемента не только резко ухудшают работоспособность опоры, но и могут привести к нежелательному контакту смазываемых поверхностей.

Поэтому создание методов расчета газостатических опор при неустановившемся течении смазки, позволяющих рассчитывать динамические характеристики и область устойчивой работы подшипников, важная и необходимая задача.

Известные методы расчета характеристик газостатических опор при неустановившемся течении смазки используют гидродинамическую модель "линии наддува 7№е учитывающую размера питателей и дискретный характер наддува. Определенные при таком подходе значения характеристик газостатических опор оказываются значительно завышенными, что приводит к неверному расчету критической частоты колебаний подвижного элемента и, следовательно, искажению границы области устойчивости опоры. Таким образом, разработка методов расчета основных типов газостатических опор при неустановившемся течении смазки является актуальной задачей.

В данной работе на основе гидродинамической модели, учитывающей дискретный характер наддува, предложены методы расчета основных характеристик ряда наиболее употребляемых типов однорядных газостатических опор при неустановившемся периодическом течении смазки. С целью проверки используемой методики расчета на стенде НПО ЦКТИ им.Ползунова проведена серия экспериментов по определению характеристик кольцевых УГСП.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Метод расчета кольцевого УГСП с микроканавкой.

2. Метод расчета кольцевого УГСП с дискретными питателями.

3. Метод расчета дискового УГСП с дискретными питателями.

4. Метод расчета угловой жесткости кольцевого УГСП с дискретными питателями при прецессирупцем роторе.

5. Метод расчета угловой жесткости радиального подшипника при прецессирующем роторе.

6. Исследование явления "полускоростного вихря" в радиальном подшипнике при отсутствии подачи смазки.

По большинству предложенных методов созданы пакеты программ, переданных для использования заинтересованным организациям (НПО ЦКТИ им.Ползунова, г.Ленинград,, ЭНИМСу, г.Москва). Программы,реализующие методы расчета кольцевого УГСП с микроканавкой и кольцевого УГСП с дискретными питателями, опубликованы в РТМ 108.129. 104-78.

Результаты исследований внедрены в руководящие технические материалы.

1. Расчет радиальных газостатических подшипников турбомашин атомной энергетики. РТМ 108.129.101-76.

2. Расчет и проектирование упорных кольцевых газостатических подшипников турбомашин атомных энергетических установок.

РТМ 108.129.104-78.

Диссертация выполнена на основе совместной научно-исследовательской работы о НПО ЦКТИ в соответствии с Координационным планом работ по решению научно-технической проблемы 0.16.625 {пункты а,е) Постановления Государственного Комитета по науке и технике при СМ СССР от 30.10.1973 г. № 502 "0 мерах по ускорению создания и внедрения новых узлов новых машин с применением подшилниковых опор, смазываемых газом" и Постановления ГК СССР по науке и технике от 01.12.1980 г. № 465 "0 развитии научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию узлов трения с газовой смазкой для изделий машиностроения".

Результаты работы докладывались на Всесоюзном координационном совещании по проблемам развития газовой смазки в 1972 году (г.Москва); межвузовском научно-техническом совещании "Газовые опоры турбомашин" в 1973 году (г.Казань); научно-координационном совещании "Газовые опоры и применение их в промышленности" в 1977 году (г.Москва); У Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроению "Повышение эффективности и совершенствование компрессорных машин и установок" в 1978 году (г. Москва); Всесоюзном научно-техническом совещании "Пути повышения надежности и унификации уплотнений роторов центробежных насосов и компрессоров" в 1979 году (г.Сумы); на научно-технических конференциях Николаевского кораблестроительного института им. Макарова (г.Николаев,1877 г.) и Ростовского-на-Дону института сельхозмашиностроения (г.Ростов-на-Дону, 1980-1982 гг.); на семинаре академика АН Ар.ССР Арутюняна в Институте Проблем Механики АН СССР (г.Москва, 1983 г.).

Приношу благодарность доценту кафедры теоретической гидроаэромеханики Ростовского госуниверситета А.И. -Снопову, который оказал большую помощь при работе над диссертацией. При его непосредственном участии разработаны методы расчета упорных газостатических подшипников при неустановившемся течении смазки¡исследовано явление неустойчивости типа "полускоростного вихря" в радиальном газодинамическом подшипнике.

По теме диссертации опубликовано II работ.

- 12

I. УЗЛЫ ТРЕНШ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Исследовано явление "пневмомолота" в кольцевом УГСП с микроканавкой, при этом учитывалась возможность работы питателя в режиме "кольцевой диафрагмы". Для выявления зависимости границ области неустойчивости от физических параметров газа и геометрии опоры проведен численный анализ на ЭВМ. Результаты вычислений показали хорошее согласование теоретических границ области неустойчивости с экспериментальными (ошибка не превышает Ъ%), а также позволили дать конкретные рекомендации для проектирования опор данного типа.

2. Предложен метод расчета кольцевого УГСП с одной линией дискретных питателей типа "кольцевая диафрагма" и кольцевого УГСП с питателями "простая диафрагма", оканчивающимися "карманами". Дана методика расчета динамических характеристик таких опор, позволяющая установить границы области устойчивости подшипника при периодических колебаниях подвижного элемента опоры типа "пневмомолот".

Численно показано существенное влияние дискретности питателей (до 60$) на величину динамических характеристик опоры и положения границы области устойчивости.

3. Разработан метод расчета динамических характеристик дисковых УГСП с поддувом газа через центральный карман или ряд дискретных питателей. При этом питатели могут быть типа "кольцевой 1 диафрагмы" или оканчиваться "карманами". Выявлено согласование теоретических границ области устойчивости с экспериментальными (ошибка не более 10$). На основе сравнения результатов расчета динамических характеристик опоры, найденных с помощью метода, предложенного в диссертации, и теоретических расчетов других авторов, показана необходимость учета дискретности питателей при определении границ области неустойчивости.

4. Разработанные алгоритмы расчета динамических характеристик упорных подшипников, рассмотренных в диссертации типов, позволил исследовать динамику ротора на газостатических опорах при явлении неустойчивости типа "пневмомолот". Выявлена возможность создания устойчивой к "пневмомолоту" системы газостатических опор, содержащей комбинацию различных типов упорных подшипников.

5. Разработан метод расчета угловой жесткости кольцевого УГСП с дискретными питателями, учитывающий размеры сопел при коническом движении оси вращающегося ротора. Выявлены зоны оптимальной угловой жесткости подшипника. Показано, что при полускоростном вихре ( СО=20) вращение не влияет на величину угловой жесткости опоры. Проведена оптимизация опоры по геометрическим параметрам. Установлено совпадение оптимального расположения питателей для угловой жесткости и несущей способности опоры

6. Разработан алгоритм расчета угловой жесткости радиального газостатического подшипника с одним рядом дискретных питателей.

7. В радиальном газовом подшипнике (газодинамический режим работы) с разгруженным ротором исследовано явление неустойчивости типа "полускоростного цилиндрического вихря". Выявлена стабилизирующая роль исключительно сил инерции смазочной пленки. Получен необходимый критерий устойчивости опоры при полускоростном вихре.

8. Для ненагруженного ротора, опирающегося на радиальные подшипники, исследовано явление неустойчивости типа "полускоростного конического вихря" с учетом сил инерции смазочной пленвходит в режим конического полу скоростного вихря. Для случая ки. Показано,что в случае короткого ротор не длинного ротора получены необходимые условия устойчивости соос-ного положения ротора.

ВНЕДРЕНИЕ

1. Результаты исследований по радиальным газостатическим подшипникам внедрены в руководящие технические материалы РТМ 108.129.101-76. Расчет радиальных газостатических подшипников турбомашин атомной энергетики.

2. Методы расчета предложенные в РТМ.108.129.101-76 внедрены в НИИЭ&А им. Д.В. Ефремова для расчета радиальных подшипников униполярного генератора, предназначенного для испытания коммутирующей аппаратуры. Использование газостатического подшипника позволило улучшить технические характеристики генератора и удовлетворить заданным техническим требованиям (акт о внедрении в приложении).

3. Результаты исследований по упорным газостатическим подшипникам внедрены в РТМ 108.129.104-78. Расчет и проектирование упорных кольцевых газостатических подшипников турбомашин атомных энергетических установок.

4. Методы расчета, предложенные в РТМ 108.129.104-78 внедрены на ПО "Невский завод " им. В.И. Ленина. Ожидаемый экономический эффект 70 тыс.руб. на одном изделии, (акт о внедрении в приложении).

1. Александров В.М., Кудиш И.И. Задача контактно-гидродинамической теории смазки для вязкой жидкости со сложной реологией.-Изв.АН СССР, МТТ, 1980, № 4, с.78-91.

2. Александров В.М. 0 постановке задачи гидродинамической теории смазки. ДАН СССР,I981, т. 258, В 4, с.819-822.

3. Александров В.М., Кудиш И.И., Никулинская Л.К. 0 постановке и решении контактно-гидродинамических задач теории смазки. Трение и износ, 1982, J6 I, с.51-64.

4. Антонов A.M., Седько Н.П. Расчет двухсторонних кольцевых упорных подшипников с внешним наддувом.- В кн.¡Газовые опоры турбомашин. Казань, 1975, с.43-46 (КХТИ).

5. Баласаньян B.C. Определение угловой жесткости кольцевого аэростатического подпятника.-Машиноведение,1977, $ 3, с.93-99.

6. Безродный В.Г. Гидродинамическое исследование газоотати-ческих подшипников судовых ротативных машин.-Автореф.дис. . канд.техн.наук. Николаев, 1974. - 27 с.

7. Воронин Г.И., Брагин А.К. Некоторые способы повышения устойчивости роторов с газовыми подшипниками.-В кн.¡Газовая смазка подшипников. М., ИМАШ, 1968, с.165-168.

8. Виниченко Н.Т., Завьялов Г.А.»Низамеев Х.Р. 0 возможной стабилизации вертикально расположенного вала в цилиндрических опорах с внешним нагнетанием смазки через щель.- В кн.¡Газовые опоры турбомашин.Казань, 1975, с.64-70.

9. Грудская Е.Г., Карпов B.C. Расчет несщей способности радиальных газовых подшипников с дискретным наддувом газа.- Машиноведение, 1981, № 3, с.92-97.

10. Грудская Е.Г. Исследование устойчивости газовых подвесов.-Машиноведение, 1981, £ 3, с.93-99.

11. Грандштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм,рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 о.

12. Данильченко В.Ф., Мордвинкин В.А., Снопов А.И. О полускоростном вихре ненагруженного ротора опирающегося на гладкие радиальные газодинамические подшипники. В кн.: Газовые опоры турбо-машин. Казань, 1975, с.58-60.

13. Данильченко В.Ф., Снопов А.И. 0 полускоростном вихре в газовом сферическом подшипнике. В кн.: Проблемы развития газовой смазки, кн.1, М., Наука, 1972, с.280-288.

14. Данильченко В.Ф., Снопов А.И. Расчет характеристик газо^ статического подшипника с циркулярным наддувом. Станки и инструмент, 1977, Я 12, с.6-8.

15. Анализ работы газостатических подшипников уплотнений (ГСПУ)/В.Ф. Данильченко, Г.А. Лучин, В.А. Мордвинкин и др. - В кн.: Тезисы докладов У Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроению. 1-3 февраля,1978 г. М., 1978, с. 38.

16. Дроздович В.Н. 0 вычислении динамической реакции радиального подшипника с газовой смазкой. Изв.вузов СССР, Приборостроение, 1969, т.12, № 2, с.99-102.

17. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники. Л.: Наука, 1976. 207 с.

18. Дейтон Р.Д., Чесмен М.Р. Экспериментальные исследования влияния дисбаланса ротора подвешенного на газовые подшипники с внешним наддувом. Тр. амер.общ.инж.-мех., сер. "Р ",1976,т.95, № 4, с. 76-85.

19. Заболоцкий Н.Д., Иванова В.с., Движение газа в тонком зазоре между вращающимися непараллельными дисками. Труды ЛПИ. Л.: Машиностроение, 1976, $ 352, с.70-74.

20. Заблоцкий Н.Д. Исследование схемы непрерывного наддува к расчету газостатического подшипника с дискретным наддувом. Труды ЛПП. Л.: Машиностроение,1965, Я 248, с.

21. Заблоцкий Н.Д., Грудская Е.Г. Характеристики гибридного радиального подшипника на газовой смазке. Машиноведение, 1976, Jfc 5, с.36-40.22. 3,аблоцкий Н.Д., Карпов B.C. Упорный газовый подшипник с наддувом. Изв. АН СССР, ШГ, 1973, № I, с.25-31.

22. Завьялов Г.А., Койсин A.A., Лесухов В.А. Исследование устойчивости равновесного положения в упругих опорах с газовой смазкой. В кн.: Газовые опоры турбомашин. Казань, 1975, с.174--206 (КХТИ).

23. Иванова Н.Г. Влияние сил инерции смазки на характеристики подшипников скольжения. -В кн.: Развитие гидродшвшческой теории смазки подшипников быстроходных машин. М.: Наука, 1962,с. 174-206.

24. Кобулашвили А.Ш., Гильман И.И., Шейнберг С.А. Экспериментальное исследование устойчивости вертикального ненагруженного ротора в коротких аэростатических подшипниках. В кн.: Газовая смазка подшипников. М., Наука, 1968, с. 298-310.

25. Кобулашвили А.Ш., Брагин А.Н. Экспериментальное исследование демпфирующих сил газового слоя в коротком подшипнике с циркулярным наддувом. В кн. ¡ Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука, 1972, ч.2, с. 40-53.

26. Котляр Я.М. Течение вязкого газа в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами. Изв. АН СССР, 0ТН, 1957, № 10, с. 12- 19.

27. Котляр Я.М. Асимптотическое решение уравнения Рейнольд-са (для газового подшипника). Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, JS I, с. I6I-I65.

28. Котляр И.В., Дидов В.В., Самсонов А.И. Применение методов переходных режимов для расчета динамической устойчивости жесткого ротора на газостатических подшипниках. В кн.: Энергетическое машиностроение. Харьков: Изд-во ХГУ, 1979, № 28, с.38-43.

29. Коднянко В.А., Шатохин С.Н. Методы расчета и анализ динамики осевой газостатической опоры. В кн.: Опоры скольжения свнешним источником давления. Красноярск: Изд-во КПИ, 1974,с.35- 38.

30. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. - 718 с.

31. Исследование коротких радиальных опор с внешним наддувом / В.М. Кулаков, Е.М. Куликов,. Г.Г. Свердлов и др. В кн.: Газовые опоры турбомашин. М., 1976, с.140-155 (МИХМ).

32. Канингем P.E., Флеминг Д.Р., Андерсон В.Д. Статические испытания воздушных радиальных подшипников с внешним наддувом при наличии вращения. Тр.амер.общ.инж.-мех., сер."/7 ",1970, Jfc 2, с. 163-170.

33. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 2-е изд.,пе-рераб.и доп. - М.: Наука, 1970. - 904 с.

34. Лунд Д.В. Гидростатический газовый подшипник скольжения с вращением и колебанием шина. Тр. амер.общ.инж.-мех., сер.1. D 1964, № 2, с.195-203.

35. Лихт, Kayэл. Влияние непараллельности поверхностей на характеристики кольцевого упорного подшипника^.амер.общ.инж.-мех., сер. "С ", 1964, т.31, № I, о.167-169.

36. Лучин Г.А. Исследование радиальных газостатических подшипников турбомашин атомных установок. Автореф.дис.канд. техн.наук. - Л., 1976. - 31 с.

37. Ларсон Р.Х., Ричардсон Х.Х. Предворительное изучение неустойчивости типа блуждения газовых подшипников с внешним надду1.om. Тр. амер.общ.инж.-мех., сер. "£> 1962, т.84, JI 4, с.38--42.

38. Меджумдар B.C. Об общем решении задачи о газовых радиальных подшипниках с внешним наддувом. Тр.амер.общ.инж.-мех. ,сер. V 1972, г.92, № 4, с.1-6.

39. Меджумдар B.C. Динамические характеристики прямоугольных пористых упорных подшипников с внешним наддувом их газовой смазкой. Тр.амер.общ. инж.-мех., сер. "F ", 1976, № I, с. 56-59.

40. Макавец Т.В. Статические характеристики четырехсекцион-ного радиального газового подшипника. В кн.: Опоры скольжения с внешним источником давления. Красноярск: Изд.-во КОИ, 1974,с. 80-87.

41. Максимов В.А. Расчет двухсторонних осевых опор с наддувом перегретых паров хладоагентов. Тр. КХТИ. Казань: Изд-во КХТИ, 1969, вып. ШУ, с. 136-143.

42. Мордвинкин В.А., Снопов А.И. 0 полускоростном вихре в радиальном газовом подшипнике. В кн.: Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука, 1972, чЛ, с.271-279.

43. Мордвинкин В.А., Снопов А.И. Расчет статических и динамических характеристик кольцевого упорного газостатического подшипника с микроканавкой. Машиноведение, 1983, № I, с. 99-103.

44. Макаров В.А. Неустойчивость газового подпятника с внешним поддувом. В кн.: Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука, 1972, чЛ, с. 20I-2II.

45. Мори X. Теория кругового упорного подшипника с внешним нагнетанием смазки, учитывающая влияние инерции смазки. Тр. амер. общ. инж.-мех., мер. " 3 № 2, с. 211.

46. Миролюбов И.В., Шашин В.М. Расчет поддерживающей силы воздушного подшипника скольжения при отсутствии вращения. Изв. вне.школы, Авиационная техника, 1959, IS 2, с.25-37.

47. Низамеев Х.Р., Модерау П.В., Улицкий Р.Я. Устойчивость равновесного положения в торцевой газостатической опоре. Тр.ЧПИ, Челябинск, 1971, с. 133-144.

48. Никитин А.К. и др. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме/А.К. Никитин, К.С. Ахвердиев, Б.И. Остроухов. М.: Наука, I98I.-3I6C.

49. Осепьян Л.С. Линейная и угловая жесткость радиального газового подшипника с наддувом. В кн.: Опоры скольжения с внешним источником давления. Красноярск, 1974, с.88-98 (КПИ).

50. Пешти Ю.В. Газостатические подшипники для криогенных машин. М.: йзд-во МВТУ, 1978. - 59 с.

51. Пешти Ю.В. Определение давления газа после сопел подшипников с газовой смазкой. Вестник машиностроения, 1972, tè I,с.17-19.

52. Ветров В.П. Экспериментальные исследования газодинамических подшипников в пусковые периоды при пониженном давлении окружающей среды и при различных составах газа. Автореф.дис. ка'нд.техн.наук. - M., 1977, 27 с.

53. Подшипники с газовой смазкой/Под ред.Грессема и Иауэла. М.: Мир, 1966, 424 с.

54. Пинегин C.B. и др. Газодинамические подпятники со спиральными канавками /C.B. Пинегин, A.B. Емельянов,Ю.Б. Табачников.-М.: Наука, 1977. 105 с.

55. Пинегин C.B. и др. Исследование материалов для подшипников с газовой смазкой /C.B. Пинегин, В.М. Гудченко, В.П.Петров.-М.: Наука, 1975. 150 с.

56. Пинегин C.B. и др. Статические и динамические характеристики газостатических опор/С.В.Пинегин, Ю.Б. Табачников, И.Е. Си-пенков. -М.: Наука, 1982. 263 с.

57. Поспелов Г.А., Крамин В.В. Определение динамических коэффивдентов жесткости и демпфирования конических подшипников. В кн.:Газовые опоры турбомашин. М., 1976, с.50-57 (МИХИ).

58. Поспелов Г.А. Устойчивость движения роторов турбомашин с газовой смазкой. Автореф.дис.д-ра техн.наук.-М.,1972.-31 с.

59. Поспелов Г.А. Устойчивость и критические скорости роторов и подшипников скольжения. Труды КХТИ, Казань, 1971, вып.49, с.3-12 (КХТИ).

60. Поспелов Г.А. Динамика роторов турбомашин в опорах с газовой смазкой. -В кн.:Газовые опоры турбомашин.Казань,1975,с.51--57 (КХТИ).

61. Поспелов Г.А. Теоретический анализ устойчивости равновесного положения неабсолютно жестких равновесных роторов в подшипниках газодинамического трения.-В кн.¡Газовая смазка подшипников. М., 1968, с.135-154 (ИМАШ).

62. Расчет радиальных газостатических подшипников турбомашин атомной энергетики.РТМ.129.101-76 /А.И. Снопов, В.А. Мордвинкин, Г.А. Лучин и др. Л.: Изд-во ВДТИД978, - 84 с.

63. Расчет и проектирование упорных кольцевых газостатических подшипников турбомашин атомных энергетических установок.

64. РТМ 108.I29.104-78/А.И.Снопов,В.А.Мордвинкин, Г.А. Лучин и др.к

65. Л.: Изд-во ЦКТИ, 1980, 167 с.

66. Рабинович Е.Б., Снопов А.И. К изучению явления псевдоскачка в газовом подшипнике. В кн.: Проблемы развития газовой смавки. М.: Наука,1972, с.24-26.

67. Рабинович Е.1>., Снопов А.И. Вибрирование пластины над слоем вязкого теплопроводного газа. Машиноведение,1970, № 3, с. 75-82.

68. Редди, Чу. 0 решении стационарных задач теории сжимаемой смазки методом конечных элементов. Тр.амер.общ.инж.-мех.,сер. "Р 1970, }к 3, с.124-132.

69. Степанянц Л.Г.»Заболоцкий Н.Д. »Сипенков И.Е.Метод теоретического исследования газовых подшипников с внешним наддувом.-Тр. амер. общ.-мех. сер. "/^ ", 1974, № 3, с.

70. Стиффлер.Расчет жесткости и демпфирования кругового упорного подшипника с внутренней компенсаций"' и большим число питающих отверстий.-Тр.амер.общ.инж.-мех.,сер." Р ",1974, № 3,с.83-90.

71. Стиффлер,Смит.Динамические характеристики квадратного газового подшипника с внутренней компенсаций.-Тр.амер. общ. инж.-мех., сер." Г ",1975, # I, с.106-109.

72. Стоуэл "Пневматический молот" в кольцевом упорном газовом подшипнике с внешним наддувом.-Тр.амер.общ.инж.-мех.сер."/7 ", 1971, № 4, с.20-28.

73. Суслов Г.К.Теоретическая механика.М. :0ГИЗ, 1946.-655 с.

74. Снопов Л.И.,Лучин Г.А. ,Мордвинкин В.А.Исследование статических и динамических характеристик кольцевого упорного газостатического подшипника с дискретным поддувом.-В кн.:Механика деформируемых тел.Ростов-на-Дону, 1983, с. 29-38 (РИСХМ).

75. Снопов А.И.Интегральные соотношения в плоокой задаче о газовой смазке и некоторые их приложения.-В кн.:Газовая смазка под-шипников.М.,1969, с.71-78 (ИМАШ).

76. Табачников Ю.Б.»Галанов Н.С.Методика расчета плоских кольцевых газостатических опор с круговой микроканавкой и ее экспериментальная проверка.-Машиноведение,1974, № 2, с.96-103.

77. Табачников Ю.Б.,Галанов Н.С.,Шустер В.Г.Исследование области неустойчивости плоских кольцевых аэростатических опор с круговой микроканавкой.-Станки и инструмент,1974, № 6, с.14-17.

78. Табачников Ю.Б.»Галанов Н.С.,Шустер В.Г.Устойчивость кольцевых аэростатических подпятников с подводом газа через систему отверстий соединенных канавкой.-В кн.:Проблемы развития газовой смазки. М.: Наука, 1972, ч. I, с.240-248.

79. Тарапов И.Е. Вопросы газодинамической теории смазки и метод интегральных соотношений. Автореф.дис.канд.техн.наук.-Харьков,1953. - 30 с.

80. Федор И.В. Радиальный подшипник скольжения с произвольным расположением источника смазки. Тр.амер.общ.инж.-мех.,сер."С 1961, й 4, C.II3-II8.

81. Шейнберг С.А. Угловая жесткость шпинделя с аэростатичес- . кими подшипниками. Станки и инструмент, 1977, № 12, с.3-5.

82. Шейнберг С.А. и др. Опоры скольжения с газовой смазкой /С.А.Шейнберг, В.П. Жедь, М.Д. Шишеев. М.: Машиноведение,1969.- 336 с.

83. Опоры скольжения с газовой смазкой /С.А. Шейнберг, В.П. Кедь, М.Д. Шишеев и др. 2-е изд., перераб.и доп. - М.: Машиноведение, 1978. - 340 с.

84. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука,1974.- 711 с.

85. Loch. Е. Aerostat is che Lager, "Konst ruction", 1967, Bd, 19, И5, c.92-97.85» Loch Ei Aerostatische Lager. "Konstruction", 1967, Bd 19, N4, c. 154-159.

86. Chu T.Y., Me Cabe J.T., Elrod H. Stability considerations for a gas-lubricated tilting-pad journal bearing. Part I: Analytical ■ bearing methods. "Trans. ASMS, ser. 3?, January, 1968, vol. 90 U 1, p. 169-172.

87. Chu. T.Y., Ma Oabe J.T,, Elrod H. Stability considerations for a gas-lubricated tilting-pa& journal bearing. Part lis Design data to be published. Trans. ASME, Ser. F., 1968, vol.9o, N1,p. 172-181.

88. Gu A., Pan C.H.T., Badgley E.H. Dynamic stability of Gimbaled spiral-grooved thrust bearing.,'Trans.ASME",1975,F95»N2,p.222-255*

89. Gross W.A. Investigation of whirl in externally pressuri-i zed air lubricated journal bearings. "Trans. ASME", Ser. D, 1$62vol, 84, ui, p.152-158.

90. Katto Y., Soda IT. Theoretical contributions to the study of gas-lubricated ¿journal bearinga. "Trans. ASME", Ser.D, 1962,vol. 84, N1, pi 125-151.

91. Licht L., Elrod E.G. Analytical and experimental study of the stability of externally pressurized gas lubricated thrust bearings,

92. Franklin Institute Laboratories of reserch development, Technical

93. Heport, N1 A2049-12, 1961*

94. Licht L., Elrod H.G. A study of the stability of externally pressurized gas bearings, "Trans. ASME", Ser.E, Journal of Applied

95. Mechanics, Vol.82, 1960, N2, p.250-258.

96. Lund J.W. Linear transient response of a flexible rotor supported in gas-lubricated bearings, "Trans. ASME", 1976, F98, IT1, P. 57-65.

97. Mukherjee A. Analitical solution of a finite bearing with an inclined ¡journal, "Wear", 1974, 29, N1, p. 21-29-.

98. Mori H., Yabe H. A theoretical study of the dynamic characteristics of externally pressurised, porous journal gas-bearings.

99. Proc. 6th Int. Gas Bear. Symp., Southamtion, 1974". Granfield,1974, p. c8/105-c8/116.

100. Majumdar B.C. Dynamic behavior of externally pressurized gas journal bearings with multiple supply holes. "Wear", 1975» 54, N 2, p. 189-199.

101. Pan O.H.T. Spectral analysis of gas bearing systems for stability studies. "Proc. 9 th Midwestern Mechanecs Conference Dynamics and fluid mecanics. Modistis August 16-18, 1965", 1965,p. 451-447.

102. Shawri G. S.A. Wirling of a journal bearing. "Engineering", 1955» N2, p.243-246.

103. Shires G.H. "Cm a type of air-lubricated journal bearings", Nat'l gas turbine Establishment, Report R61, November, 1949.

104. Ausman J.S. Torque produced by misalignment of gas lubricated journal bearings. Trans. ASME J.Basic Engung.;,2, 172, 335 (1960).