автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Газостатические опоры с системой стабилизации положения вала и расширенным диапазоном нагрузок

На правах рукописи

КЛИМЕНКОВ ЮРИИ СЕРГЕЕВИЧ

ГАЗОСТАТИЧЕСКИЕ ОПОРЫ С СИСТЕМОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ ВАЛА И РАСШИРЕННЫМ ДИАПАЗОНОМ НАГРУЗОК

Специальность 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Владимир 2009

003463723

Работа выполнена на кафедре приборостроения и информационно-измерительных технологий ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Легаев Владимир Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кутузов Владимир Кузьмич

кандидат технических наук, профессор Медведев Юрий Алексеевич

Ведущая организация: ОАО «Национальный институт авиа-

ционных технологий» г. Москва

Защита диссертации состоится « » «/^¿ЯМЯЙЗ-» в /4-Сс? на заседании диссертационного совета Д.212.025.05 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87, ауд. 211-1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета. Автореферат размещён на сайте wwvv.vlsu.ru

Автореферат разослан "/У" 2009г.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу диссертационного совета. E-mail: sim_vl@nm.ru т. (84922) 479928

Учёный секретарь диссертационного совета канд. технических наук, доцент

Е.А. Новикова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Газовые опоры нашли достаточно широкое применение в различных областях техники, благодаря их значительным преимуществам перед другими видами опор. Опоры с газовой смазкой обладают расширенным диапазоном рабочих температур и давлений, имеют крайне низкое трение, обусловленное очень малой динамической вязкостью газа, что значительно продлевает их срок службы. Газовые опоры не требуют сложных агрегатов системы смазки и исключают загрязнение окружающей среды.

Основными недостатками, присущими всем видам газовых опор, являются недостаточная нагрузочная способность и невысокие динамические характеристики. Использование систем автоматического регулирования применительно к газостатическим опорам позволит во многом устранить указанные недостатки, а также повысить точность положения и вращения исполнительного элемента в шпиндельных узлах станков, измерительном и испытательиом оборудовании.

На современном уровне проектирование новых конструкций газостатических опор невозможно без предварительного исследования и оценки влияния основных конструктивных параметров на рабочие характеристики. Созданию новых работоспособных конструкций всегда предшествует разработка методик расчёта, алгоритмов, программных пакетов, математических и компьютерных моделей для исследования статических и динамических характеристик, а также для поиска предельных значений физических величин, характеризующих состояние смазывающего газа, и параметров опоры, влияющих на устойчивость в переходных и стационарных режимах.

Актуальной научно-исследовательской проблемой является обеспечение требуемых рабочих характеристик и расширение функциональных возможностей технологического оборудования, содержащего газостатические опоры.

Цель и задачи работы. Цель диссертационной работы состоит в повышении нагрузочных и динамических характеристик за счёт усложнения механизмов автоматического регулирования в газостатических опорах. Для достижения указанной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• проанализированы конструкции существующих газостатических опор и предложена классификация по типу используемого в них регулятора расхода;

• выявлены и теоретически обоснованы пути повышения несущей способности и жёсткости, на основании чего было предложено техническое решение газостатической опоры с замкнутой системой автоматического регулирования по положению вала и с поворотной втулкой;

• разработана и апробирована на предложенной конструкции методика расчёта несущей способности и жёсткости;

• получены математическая и компьютерная модели, для исследования динамических характеристик и построены области устойчивости предложенной конструкции газостатической опоры;

• проведены экспериментальные исследования, результаты которых показали сходимость (разница не более 10%) с теоретическими расчетами;

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• обоснованы технические решения, обеспечивающие повышение нагрузочных характеристик, быстродействия и виброустойчивости газостатических опор;

• создана и апробирована методика расчёта, позволяющая оценить влияние конструктивных параметров и исполнительных узлов на нагрузочные характеристики технического решения газостатической опоры с системой автоматического регулирования;

• получены математическая и компьютерная модели, позволяющие оптимизировать конструктивные параметры с динамическими характеристиками газостатической опоры;

• установлены предельные значения конструктивных параметров опоры и предельные значения параметров, характеризующих физическое состояние смазывающего газа, влияющие на устойчивость системы в переходных и стационарных режимах.

Практическая ценность заключается в разработке нового технического решения, создании теоретической методики расчёта статических характеристик, алгоритмическом и программном обеспечении расчётного этапа проектирования газостатических опор с САР в шпиндельных узлах станков и приборов, что позволит значительно сократить время их проектных работ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обуславливаются использованием основных положений термодинамики, теоретической механики, теории автоматического регулирования, теории дифференциальных уравнений, численных методов интегрирования; использованием современного программного пакета Ма^аЬ-ятиПпк, обладающего широкими возможностями в области моделирования динамических систем; использованием прошедших поверку и аттестацию измерительных приборов в ходе выполнения экспериментальных исследований.

Реализация работы. Результаты работы апробированы в научно-исследовательском проектно-технологическом институте ОАО НИПТИ «Микрон».

Апробация работы. Научные результаты работы обсуждались и докладывались на: XI Международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (г.Пенза, 2007г.), Всероссийской научно-технической конференции «Исследование, проектирование, испытания приборных устройств военной техники» (г. Владимир, 2008г.), научно-методических

семинарах кафедры «Приборостроение и информационно-измерительные технологии» Владимирского государственного университета.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовало 8 работ, включая ] патент РФ па полезную модель, в том числе 4 статьи в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы (67 наименований) и приложений. Объём работы 176 стр., 56 рис., 4 табл. и приложений на 12 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, поставлены цели и задачи исследования, рассмотрено состояние науки по данной проблеме, обоснована достоверность полученных результатов.

В первой главе диссертации с целью поиска и теоретического обоснования путей повышения несущей способности и жёсткости исследованы существующие модификации газовых опор с внешним нагнетанием смазочного материала, изучены методы регулирования в различных типах опор. В основу материалов главы положен анализ известных работ В.П. Легаева, С.П. Шатохина, Г.Г. Добровольского, В.Н. Зиненко, Ю.А. Пикапова, В.А. Кодпянко, В.И. Шахворостова, B.C. Погорелова, С.А. Шейнберга, Ю.Б. Табачникова и д.р. На рис. 1 предложена классификация газовых опор по типу использованного в них регулятора расхода.

Рис. 1. Классификация газостатических опор по типу используемого в них регулятора расхода

Анализ известных методов регулирования и существующих модификаций газовых опор показал, что наиболее эффективными методами повышения нагрузочных характеристик являются:

• использование в качестве ограничителей расхода газа регулируемых дросселей переменного проходного сечения типа сопло-заслонка;

• наличие замкнутой системы автоматического регулирования по положению подвижного элемента;

• рациональный подбор геометрических параметров газостатических опор (объёмы проточных камер, диаметры питающих жиклёров, величина смазывающего зазора и т.д.).

Анализ эпюры распределения давления в смазочном зазоре опоры (рис. 2) показал, что для повышения нагрузочных характеристик необходимо совмещение плоскости радиального смещения вала с продольной осью одного из питающих жиклёров, т.к. несущая способность и жёсткость газостатической опоры прямо пропорционально зависят от величины давления в смазочном зазоре опоры Рг.

Во второй главе на

основании детального анализа, проведённого в первой главе работы, была обоснована функциональная схема газостатической опоры с замкнутой системой автоматического регули-

Питающий жиклёр!

Питающий жиклёр2

Продольные оси питающих жиклёров

Рис. 2. Эпюра распределения давлений в смазочном зазоре опоры

рования по положению вала и с поворотной втулкой, позволяющей совместить плоскость радиального смещения вала с продольной осью одного из питающих жиклёров (рис. 3).

Для данного технического решения была разработана и апробирована теоретическая методика расчёта, позволяющая оптимизировать конструктивные параметры опоры с её несущей способностью и жёсткостью, а также оценить влияние замкнутой системы автоматического регулирования и поворотной втулки на указанные нагрузочные характеристики. Алгоритм расчёта предложен на рис. 4.

Методика расчёта строилась с использованием известных работ С.А Шейн-берга, Дж. У. Пауэлла, В.П. Легаева, где в основу положена модель осевого течения газа в смазочном зазоре опоры, а пространство между рядами питающих жиклёров представлено виде эквивалентных щелей.

ротной втулкой:

1 - корпус; 2 - неподвижная втулка; 3 - регулируемые пнсвмосо-протиаления (дроссель типа сопло-заслонка); 4 - секторная канавка; 5 - поворотная втулка; 6 - жиклёр; 7 - датчики ёмкостного типа; 8 -вал; 9 — шаговый электродвигатель с редуктором При этом приняты следующие допущения: I) градиент давления по ширине щели принимается равным нулю; 2) поток в зазоре ламинарный; 3) процесс течения воздуха в зазоре опоры и "проточных камерах" изотермический, а через дроссели - адиабатический.

Значение несущей способности IV газостатической опоры определяется по следующей формуле:

= £)ял-(/,-/)У У2(«)сот6»(/), (1)

П

где И — диаметр опоры; Ь —длина опоры; / - расстояние от края опоры до оси жиклёра;

Р2(/') — абсолютное давление в зазоре опоры; Ра — атмосферное давление; п -количество питающих жиклёров по окружности опоры.

Несущую способность газовой опоры с поворотной втулкой вычисляется без учёта поправочного коэффициента Кп, т.к. втулка совмещает любые радиальные смещения вала с продольной осью одного из питающих жиклёров, где величина давления Рг('0 всегда максимальна. Совокупность жиклеров в данном случае заменяют круговой щелью, обеспечивающей тот же перепад давлений. Несущая способность газостатической опоры без поворотной втулки, напротив,

5

вычисляется с учётом поправочного коэффициента К„, т.к. в данном случае имеет место перетекание составляющих потока газа вдоль окружности, т.е. из зоны повышенного давления в зону пониженного.

I

Рис. 4. Алгоритм расчёта 6

От 11.5

11. Определяем перемещение пьезокерамического блока пластин:

ЛЛ-, = KycdnU2

12. Находим значение эффективных площадей с учетом ОС:

13. Вычисляем отношение эффективных площадей Для заданного эксцентриситета С : fx j f2

14. lio графикам определяем давление /^(í) для найденных

15. Вычисляем поправочный коэффициент:

с/{ 6.36 —-1| . . /

чк ^ У

16. Определяем несущую способность опоры:

¿ »-1 о

16. Определяем несущую способность опоры:

W = (1 - Кп )D sin - (L - /)¿ Рг (i)cos0{i) n ы

I

17. Но графикам определяем f2 (/*) для каждого сегмента при найденных P2(i) н /,//2

18. Определяем жёсткость опоры:

18. Определяем жёсткость опоры:

Рис. 4. Окончание

G, =-J^L-l)sin^j~-JtíF2(i)cos0

Чтобы выразить параметры газостатической опоры была введена вспомогательная функция :

А'а

(2)

где/2—эффективная суммарная площадь параллельно включённых жиклёров;

К, = 12//^. л/0.5 ЛГ -коэффициент пропорциональности; ,цд - динамическая вязкость воздуха; Л—газовая постоянная; Г—абсолютная температура; А — величина смазочного зазора опоры; а — приведённая ширина щели; / — расстояние от оси жиклёра до края опоры.

Для данной функции F^ были получены графики зависимости, позволяющие связать давление в смазочном зазоре опоры Рг(}), отношение эффективных площадей регулируемого электропневматического дросселя и жиклёров постоянного проходного сечения /¡//2 при возможных режимах истечения (рис.5а).

/у,Ша

0,2 0,3 0,4 0,5 Р2,МПа(а6с)

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Р2 ,МПа(абс.)

Рис. 5. Графики зависимости вспомогательных функций !•] и Ь\ от давления в смазочном зазоре опоры Рг при различных значениях отношений эффективных площадей

т-

Для учёта влияния обратной связи по положению подвижного элемента (вала) на формирование давления в зазоре Р¡(/) была найдена зависимость перемещения пакета пьезокерамических пластин дросселя переменного сопротивления (изменение эффективной площади дросселя типа сопло-заслонка ) от изменения положения подвижного элемента газовой опоры. В работе предложена методика определения напряжения электрического сигнала с измерительной цепи датчиков ёмкостного типа, включённых по мостовой схеме. После усиления данный сигнал поступает на пьезопластины электропневматического дросселя.

Формула для определения жёсткости газостатической опоры имеет вид:

О, = ¿Г,О)са,0. (3)

«А п ) "

Вспомогательная функция ^ рассчитывалась на компьютере. Для неё также были построены графики зависимости при различных значениях давления питания Р„, связывающие давление в смазочном зазоре опоры Рг(1) и отношение эффективных площадей /,//2 (рис.5б).

В третьей главе исследованы динамические характеристики газостатической опоры с системой автоматического регулирования, получены переходные процессы, а также установлены предельные значения параметров, влияющих на устойчивость в переходном и стационарном режимах.

Для этого была составлена система дифференциальных уравнений для проточных междроссельных камер опоры, для движущихся частей опоры, электропневматического регулятора расхода и датчиков положения. Дифференциальные уравнения для проточных камер были получены в результате дифференцирования по времени массы пройденного через опору газа. Уравнение динамики движущихся частей опоры представляет собой перемещение вала под действием движущих сил давления и тормозящих сил сопротивления, обусловленных инерцией вала, упругостью газового слоя, моментами вязкого трения.

Линеаризованная система уравнений имеет вид:

7;Др, +Д/?,

Т2Ар2 + Ар2 = к1Ар1 +ку ДА;

Г,2 ДА + Г„ДА + ДА = к,Арг; (4)

АСГ = £6ДЛ,

где Д/7, - изменение давлений в проточных камерах опоры; ДА, ДА, ДА - перемещение вала, его скорость и ускорение; Д5, Д5 - перемещение и скорость пьзопластин дросселя; АС/ — изменение задающего напряжения.

Для полученной системы дифференциальных уравнений целесообразно применить преобразование Лапласа:

(7',5 + 1)Др1

(Г25 + 1)Др2 = А2Д/>, + к, ДА; (гз252+7'45 + 1^ = А4Д5г; (5)

(Г55 + 1)Д£ = *5дгУ; Д{/ = £6ДА.

Формулы для вычисления коэффициентов передачи и постоянных времени для различных режимов истечения приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Докритический режим истечения

Надкритический режим истечения

к-1

/ 1 Т^гМ + Р.Ы,

'г J

//-Г,*

10"

Г, =-

*2 =

/ 1 г\

J

/ 1 "Т-РгМ+Р^'г)!. , /г_ J

г2

Т, =-

/*-Г с,

• 10

^ = I

2 <Рг(гг) Ъ ^(р22-р2)

1+-

Здесь 8 = 9,8м/с2 - ускорение свободного падения; к=— — показатель

«V

адиабаты (отношение теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме);

г =—---отношение давлений в проточных камерах опоры; и (рг{г) -

Л-,

вспомогательные функции, которые после операции дифференцирования имеют вид:

/ . 1 * + 1 1 2 2 in к+2 -j- _ 2 -к

^,(0=-— 2~г' * , ?,(/;) = * ; (6) к Г1 *+Г 2V,/ Гг ГТГ

2\ г/ - г * 2г, "у г/ - г,4

Л/ - приведённая масса вала в опоре; С, - коэффициент вязкого трения рабочего газа; G-жёсткость газового слоя; F— эффективная площадь опоры; /и, с— масса и жёсткость пружины, с помощью которой нагружен пьезокерамический составной блок; S,H,ddp- площадь сечения, высота и пьезомодуль пластины составного блока; л,- количество пьезопластин в блоке, Ею— модуль Юнга пьезокерами-

Для расчёта коэффициентов передачи и постоянных времени линеаризованной системы дифференциальных уравнений в среде визуального программирования Delphi было разработано соответствующее программное обеспечение (рис.6).

Постс*»»*>« времен до^чмес»ой г-кее/и oocpw ПЦЬжригиижжчй pfw ^.-твче-»^; ОДТТ ?710114842/254 Т1 |Н ре»о*« »ств*»*«! 0.0235662719659537

Т2№о*Р"гичвс*ий режим истечения): 0.000172336043931427 Т21Навкрипме<жий режим Merest««! 0ДЮ172336043931427 ; ТЗД^имлв*же»»«мл4 0.000470360434191799 !

движения вала): 0.000251327433828313 ;

5,4IQ47395686333E-5 j

<о»ФФициииты передав k1 режич истечения):

М^авкрмгичесций режим истече»«я|: 0%йота**>си+< истечения^ 3.228649!225643Э к2|Н<*>1ригич«*»Л режим истечения! 1 ,28903573263921 кЗЩсжртичвс«^ режим истечения! -3 £4598415429035Е -Э к^адкригичеехэл режим истечения) ■•3/64598415425035£-Э ИДииемика движения вала): 9.48242133294028Е 11

к5(Зоаклро-ппелглвгическяЛяаассел,} ЗЕ В

А-А

Изменить порометры

Рис. 6. Профамма для расчёта коэффициентов передачи и постоянных времени математической модели газостатической опоры с САР по положению вала

Структурная схема газостатической опоры с системой автоматического регулирования по положению подвижного элемента представлена на рис. 7.

И

Передаточная функция газостатической опоры имеет вид:

ф = _я_

3 иIV, +!Хт>+ф'^+IX'/;V + т^ + 1)+ к к к к к

где Кр = 5 ' 2 4 6 - коэффициент передачи разомкнутой системы. 1 +

Рис.7. Структурная схема газостатической опоры с системой автоматического регулирования: U(s)~ задающее воздействие; f(s)-возмущающее воздействие; W,- передаточные функции Откуда характеристическии полином:

Ф) = (T5s + 1 \T]S +1 \T2s +1 )(r3V +rAs + ])+К,,. (8)

Характеристический полином представим в следующем виде и приравняем его к нулю: a5s5 +a4s4 +a,i3 + a2s2 + a,s + a0 = 0, (9)

где коэффициенты характеристического полинома равны:

а0 =1+ КР; а, =г5 + г1 + :г2 + :г4; û2 = у; + -/;-/; + r;i\ +т,тг + i\t, + tj\ + т? ;

а, = TJJ2 +TJJ\ +Т,Т2Т, +Т,Т> +7]Т2Та +Т,Т? +ТгТ,г; (10)

а4 = t;i\t;i\ + rs/;r,2 + г5г2 т2 + у; г//;2 ; «s = TJ\T2T2.

Для определения устойчивости системы пятого порядка по критерию Гурви-ца при положительности всех коэффициентов характеристического полинома необходимо и достаточно выполнение следующих условий:

а,а, -а5а, > 0 и (аАа, - а5а,Ха2а, -а,а„)~(а4а, -а^а0)2 >0. (11)

Анализ устойчивости проводился при следующих конструктивных параметрах газостатической опоры:

О = 40-103 м, V, =10.048- НГ7 м3, £ = 90 ■ 10~3 м, А0 = 6.5-10^ м, У2 = 7.348-10 9 м3 М, = 0.8,/л, =0.6, =0.32-10 3 л, </, =0.45-10"%, л = 8, / = 20-10~3л<, М = 2.5 кг Параметрах, характеризующих физическое состояние рабочего газа:

С = 11.3-10" —, С, =2.84^-^, />„ = 0.5-106 Па, /> = 0.45-106 Яа, Р2 = 0.4 -106 Яа. л« л<

Параметрах пьезоэлектрического дросселя:

5, =0.12-10"'л/, т = 2 - / О"3«г, с = 1.2 10"9~, «, = 100, // = 9./-10цл,

^=3-10-'°-, =1.25-10" — . ' л<

Результаты исследований по критерию Гурвица показали, что при заданных параметрах система сохраняет устойчивость. Исследования реализованы на программном уровне.

Для того чтобы установить предельные значения конструктивных параметров опоры и предельные значения параметров, характеризующих физическое состояние смазывающего газа, влияющие на устойчивость системы в переходных и стационарных режимах в программном комплексе Ма^аЬ-втиНпк была построена блок схема характеристического полинома для исследования полученных годографов Найквиста (рис. 8).

Рис. 8. Годографы Найквиста в плоскости коэффициента передачи К р 1- КР =2.5; 2- КР = 10; 3 — КР =13.6; 4- КР = 18; 5 - Кр = 30

Графоаналитический анализ построенных диаграмм Найквиста позволил выявить области устойчивой работы. Система сохраняет устойчивость при следующих условиях: КР <13.6, К, >1.741- Ю-7 , М< 14.5кг, С, > 0.45-103

м

1.9- 10е — < О < 7.1-101 —, м м

■"1

_^

У V] и 1 ^АЛ..................:.................

\ ; 2 :

у /\ ---- "......" 1

"1 \

1

0.04 Т, сек

где К, - объём секторной канавки, У2 - объёма смазочного зазора опоры, М -масса вала, С,- коэффициент вязкого трения, в- жёсткость газового слоя.

Объём смазочного зазора постоянная времени электропневматического дросселя 7*5 и связанные с ними параметры достаточно мало влияют на устойчивость системы.

В диссертации проводились исследования динамических характеристик газостатической опоры с системой автоматического регулирования. Оценивалось влияние параметров К2,

<1г, М, С, на монотонность переходного процесса. Компьютерное моделирование проводились в программном комплексе МаНаЬ-БтиПпк. Входом для схемы модели служит скачкообразное изменение во времени задающего напряжения и. Выходом - эксцентриситет вала е.

Результаты компьютерного моделирования представлены на рис. 9-12. На рис. 9-10 представлены кривые переходного процесса на задающее воздействие в виде единичного ступенчатого импульса напряжения, на рис. 11-12 на возмущающее воздействие в виде единичного ступенчатого импульса нагруз-

Рис. 9. Влияние объёма секторной канавки на переходный процесс в опоре К, =1.741-10"7 .и3; 2- V, = 10.048-10"7 м1; 3-К, =70.336-10 "7 мъ

1-

Рис. 10. Влияние массы вала на переходный процесс в опоре 1 - М = 2.5 кг; 2 - М = 14.5 кг

ки на вал, где выходом служит смещение вала из эксцентричного положения И.

14

Из анализа полученных кривых следует что:

• Уменьшение объёма секторной канавки времени переходного процесса, т.е. увеличению быстродействия газостатической опоры. Длительность переходного про-

У1 способствует сокращению

цесса

при

мг

Тп = 0.01с,

2

1.6

1.:

0.8

0.4 2

I о

с

0.4 0.8 1.2 1.6 2

5

Т. сек

Рис. 11. Влияние коэффициента вязкого трения С, газовой

м

смазки на переходный процесс в опоре С, = 2.84-10'

равна при

V, = 10.048-10~7 м} равна Т„ = 0.08с, при

V, =70.336-КГ7 V равна Тп =0.1с. При К, ¿1.74МО"7л<3 переходный процесс становится колебательным;

• Увеличение диаметра жиклёра с!2 сокращает время переходного процесса, что положительно влияет на быстродействие газостатической опоры. Длительность переходного процесса Тп при с1г = 0.91- 10~3л< равна Т„ =0.015с, при

с12 = 0.45-10"3л< равна Т„ = 0.08с, при = 0.07- 10~3л< равна Т„ = 0.6с;

• С увеличением коэффициента вязкого трения С, становится менее заметной реакция вала опоры на возмущающее воздействие, амплитуда колебаний

Рис. 12. Влияние коэффициента вязкого трения с, газовой

//•с

смазки на переходный процесс в опоре С, = 8.6-103-

уменьшается, колебания затухают быстрее. То же самое происходит и с увеличением объёма секторной канавки И,;

• С увеличением массы вала свыше 14.5 кг переходный процесс на задающее воздействие становится колебательным, что недопустимо для рассматриваемых систем автоматического регулирования.

Таким образом, используя разработанные математическую и компьютерную модели можно оптимизировать конструктивные параметры с динамическими характеристиками газостатических опор. Разработанная в программном комплексе МаНаЬ^тиНпк блок схема характеристического полинома системы позволит выявить граничные значения параметров, в пределах которых газостатическая опора сохраняет свою работоспособность под воздействием эксплуатационных нагрузок.

В четвёртой главе проводились экспериментальные исследования газостатической опоры с системой автоматического регулирования по положению вала и с поворотной втулкой. Исследования проводились с целью проверки результатов теоретического расчёта и результатов компьютерного моделирования. Экспериментальный стенд состоит из светолучевого осциллографа типа Н115, стенда подготовки воздуха с контрольно-регулирующей аппаратурой, тензометриче-ского усилителя типа УТС4-ВТ-12, источника питания, тиристорного преобразователя, электронной измерительной системы модели 207, датчика давления; регулятора, исследуемой газовой опоры, задающего устройства.

Поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработан и собран стенд для экспериментальных исследований.

2. Исследованы свойства газостатической опоры с точки зрения объекта регулирования.

3. Получены амплитудные и фазо-частотные характеристики шпинделя при различных давлениях питания и статической нагрузки на шпиндель.

4. Получены и исследованы регулировочные характеристики, позволившие сделать вывод о возможности использования газостатической опоры с САР в качестве привода микроперемещений.

5. Исследованы нагрузочные характеристики газостатической опоры (с наличием САР и поворотной втулки и без них), подтверждающие результаты теоретических расчётов.

6. Исследованы моменты трения в газостатической опоре, детально разобраны причины их возникновения.

7. Получены и исследованы характеристики пьезоэлектрического блока микроперемещений.

8. Получены характеристики управляемого электропневматического дросселя, служащего регулятором расхода в газостатической опоре.

Основные результаты экспериментальных исследований:

• При частотном изменении прикладываемой на шпиндель нагрузки наблюдаются значительные искажения реакции шпинделя по амплитуде при относительно небольшом отставании по фазе в исследуемом диапазоне частот. Увеличение статической нагрузки на шпиндель способствует незначительному уменьшению частотных искажений по амплитуде и фазе. Повышение давления питания газостатических опор оказывает более значительное влияние на амплитудные и фазовые характеристики шпинделя;

• Система автоматического регулирования по положению подвижного элемента увеличивает несущую способность и жёсткость газостатической опоры приблизительно в два раза, а поворотная втулка в среднем ещё на 20%, что совпадает с результатами теоретических исследований (разница не превышает 10%). Влияние поворотной втулки на нагрузочные характеристики опоры наступает при эксцентриситете е £ 2;

• С уменьшением диаметра питающих жиклёров <1г в два раза нагрузочные характеристики газостатической опоры возрастают в среднем на 3 -5 %, однако применять диаметры питающих жиклёров менее 0,2 мм не рекомендуется, т.к. это требует очень тщательной очистки воздуха;

• Уменьшение диаметра питающих жиклёров </2 и увеличение давления питания Р0 в соответствии с теорией способствуют увеличению коэффициента передачи исследуемой системы. Статическая нагрузка на вал уменьшает коэффициент передачи и сокращает линейный участок регулировочной характеристики;

• Момент вязкого трения в зазоре опоры незначителен и составляет Л/»' = 4,68- Ю-4 //■ м во всём диапазоне угловых скоростей, что говорит о высоком КПД газостатической опоры. Расхождение между экспериментальными и расчётными значениями момента вязкого трения не превышает 20%;

• Полученные характеристики пьезоэлектрического блока микроперемещений позволяют установить расчётное значение площади проходного сечения дросселя в зависимости от величины и полярности приложенного напряжения;

• Зависимость выходного давления от приложенного напряжения в пьезоэлектрическом дросселе изменяется пропорционально и имеет форму петли гистерезиса. С увеличением диаметра сопла управляемого дросселя крутизна характеристик возрастает. Полученные зависимости свидетельствуют о возможности применения пьезоэлектрического дозатора расхода в системах автоматического регулирования газостатических опор.

Методики проведения эксперимента и полученные зависимости подробно освещены в диссертации автора. Пример полученной гистограммы нагрузочных характеристик показан на рис. 13. 900 800 700 600 500 400 300 200 100 о

Рис. 13. Гистограмма нагрузочных характеристик газостатической опоры:

1 - Несущая способность опоры без системы автоматического регулирова-

ния;

2 - Несущая способность опоры, содержащая систему автоматического ре-

гулирования;

3 - Несущая способность опоры, содержащая систему автоматического ре-

гулирования и поворотную втулку.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании анализа модификаций газовых опор с внешним нагнетанием смазочного материала и методов регулирования расхода, выявлена необходимость в повышении их нагрузочных и динамических характеристик.

2. Теоретически обоснована функциональная схема технического решения газостатической опоры с системой автоматического регулирования положением вала и с поворотной втулкой, обладающая повышенными нагрузочными характеристиками.

3. Разработана теоретическая методика расчета, позволяющая оптимизировать конструктивные параметры опоры с её несущей способностью и жёсткостью, а также оценить влияние узлов системы автоматического регулирования на нагрузочные характеристики опоры.

3. Апробация разработанной методики расчёта на новом техническом решении позволила установить, что несущая способность и жёсткость опоры с САР возрастает в 2 раза, а с поворотной втулкой в среднем ещё на 25%.

X л " н о * 2 II _ 3 о-р. " о « § X о ,1 1 1 1 - 1 М^Я 1 i_...J.........1 1.. L . .1 ... 1.........

1 2 3 4 5 6 7 8

Эксцентриситет

4. Разработана математическая модель для получения динамических характеристик газостатической опоры с системой автоматического регулирования и анализа её устойчивости.

5. На базе программного комплекса МаИаЬ^тиНпк и математической модели разработана компьютерная модель, позволяющая исследовать динамические характеристики газостатической опоры. Получены кривые переходных процессов, по виду которых можно судить о быстродействии и запасе устойчивости системы.

6. Даны рекомендации по выбору объёма секторной канавки и диаметра питающих жиклеров с целью оптимизации по быстродействию.

7. В программном комплексе \lallab-simurink была разработана блок схема для построения годографов Найквиста, графоаналитический анализ которых позволяет установить предельные значения основных конструктивных параметров опоры и предельные значения параметров, характеризующих физическое состояние смазывающего газа, влияющие на устойчивость системы в переходных и стационарных режимах.

8. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили результаты теоретических расчётов и компьютерного моделирования. Расходимость результатов не превышает 10 %,

9. Основные результаты работы внедрены в научно-исследовательском про-ектно-технологическом институте ОАО НИПТИ «Микрон» при проектировании шпинделя с пневмоприводом изделия 10770.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Клименков Ю.С. Газовая опора с повышенной виброустойчивостью и расширенным диапазоном воспринимаемых нагрузок / Ю.С. Клименков, В.П. Легаев // Исследование, проектирование, испытания приборных устройств военной техники: сб. материалов Всеросс. науч.- техн. копф. М.: Российская академия ракетных и артиллерийских наук, 2008. - С. 108-111.

2. Клименков Ю.С. Газовая опора с автоматической системой управления положением вала / Ю.С. Клименков, В.П. Легаев // там же — С. 111-113.

3. Пат. на п.м. 75438 МПК И 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора/ В.П. Легаев, Ю.С. Клименков; заявл. 11.03.08; опубл. 10.08.2008, Бюл. №22. - 2 с.

4. Клименков Ю.С. Газовая опора с повышенной несущей способностью и жёсткостью / В.П. Легаев, Ю.С Клименков // Вести, машиностроения. - 2008.-№4.-С. 18-20.

5. Клименков Ю.С. Экспериментальные исследования электропневматического дросселя для систем управления / Ю.С. Клименков // Вестн. машиностроения. - 2008,- № 4. - С. 20-22.

6. Клименков Ю.С. Анализ существующих методов повышения рабочих характеристик аэростатических опор / Ю.С. Клименков // Вестн. машиностроения.-2008,-№5.-С. 14-19.

7. Клименков Ю.С. Исследования статических характеристик газовой опоры с поворотной втулкой / Легаев В.В. Клименков Ю.С. // Вестн. машиностроения. - 2008,- № 6. - С. 7-11.

8. Клименков Ю.С. Аэростатическая шпиндельная опора с автоматической системой управления / Ю.С. Клименков, В.П. Легаев // XI Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении» -Пенза, 2007,-С. 131-134.

Личный вклад соискателя [1], [3] — разработка нового технического решения газостатической опоры, [7] - теоретические исследования нагрузочных характеристик газостатической опоры с САР и поворотной втулкой.[2], [4], [8] - теоретические обоснования технического решения газостатической опоры, [5] - экспериментальные исследования узлов САР. А также построение компьютерной модели с целью исследования динамических процессов в опоре с САР и оценки влияния основных параметров на устойчивость. Разработка программных продуктов, сопровождающих теоретические исследования.

Подписано в печать 11. 02.09. Формат 60x84/16. Усл.печ.л.1,16. Тираж 100 экз.

Заказ -¿>004 л Издательство Владимирского государственного университета 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Введение.

Глава I. Анализ конструкций существующих газовых опор с повышенными значениями несущей способности и жёсткости.

1.1 Классификация газовых опор по принципу действия.

1.2 Классификация газовых опор с внешним нагнетанием смазочного материала.

1.3 Анализ конструкций существующих газостатических опор.

Выводы по главе.,.

Глава II. Теоретические исследования нагрузочных характеристик газостатической опоры с САР.

2.1. Анализ конструктивных особенностей газостатической опоры с системой автоматического регулирования по положению вала.

2.2. Теоретические исследования нагрузочных характеристик газостатической опоры с САР по положению вала.

Выводы по главе.

Глава III. Исследование динамических характеристик газостатической опоры с системой автоматического регулирования по положению вала.

3.1. Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы, протекающие в исследуемой газовой опоре.

3.2. Расчёт постоянных времени и коэффициентов передачи динамической модели исследуемой газовой опоры с конкретно заданными конструктивными параметрами.

3.3. Теоретические исследования устойчивости газостатической опоры с САР по положению вала.

3.3.1 Оценка устойчивости исследуемой газостатической опоры по критерию Гурвица.

3.3.2 Оценка влияния коэффициента передачи Кр на устойчивость исследуемой газостатической опоры.

3.3.3 Определение граничных значений параметров, влияющих на устойчивость опоры.

3.4. Исследование влияния основных конструктивных параметров газостатической опоры с САР на монотонность переходного процесса и быстродействие.

Выводы по главе.

Глава IV. Экспериментальные исследования газостатической опоры с САР по положению вала.

4.1. Задачи исследования.

4.2. Методика исследования.

4.3. Исследования газостатического шпинделя, как объекта регулирования.

4.4. Экспериментальные исследования нагрузочных характеристик газостатической опоры.

4.5. Экспериментальные исследования моментов трения в газостатической опоре.

4.6. Экспериментальные исследования управляемого электропневматического дросселя.

Выводы по главе.

Идея применения газа в качестве смазки была выдвинута Кингсбери ещё в конце XIX века.

Одним из основных препятствий к широкому распространению газовой смазки длительное время служили технологические трудности изготовления вала и опоры с высокой точностью, обусловленной необходимостью использования малых зазоров.

Основные преимущества газовых опор обусловлены отсутствием контактов между движущимися поверхностью вала и неподвижными стенками опоры. Газовые опоры практически не имеют ограничений по рабочим температурам агрегата и температуре окружающей среды в месте его установки; могут работать в условиях интенсивного радиационного облучения, обладают малым моментом трения; бесшумны в работе. Применение газа в качестве смазки повышает чистоту системы. Числа оборотов роторов чрезвычайно высоки — до 500 ООО в минуту.

На современном уровне развития газовые опоры наряду с достоинствами , имеют и недостатки. Это высокая точность, необходимая при изготовлении, высокая степень очистки воздуха, подаваемого в зазор опоры, опасность возникновения вибраций ротора при высоких скоростях вращения, недостаточно высокая несущая способность и жёсткость по сравнению с другими видами опор.

В процессе разработки опор уточняются технологические требования на изготовление, улучшаются конструкции и материалы опор и воздушных фильтров, уточняются диапазоны рабочих чисел оборотов. Таким образом, основная часть недостатков, присущих газовым опорам, может быть устранена.

В качестве основных областей применения газовых опор можно назвать следующие:

1. Энергетика, конструирование двигателей и турбин (опоры высокоскоростных турбин, турбонагнетателей и компрессоров; герметичные компрессоры, насосы, электрические машины и др.).

2. Приборостроение (опоры высокоточных гиромоторов, карда-новые подвесы, опоры аэродинамических весов, радиолокационных антенн и телескопов, устройства для контроля размеров).

3. Станкостроение (высокооборотные шпиндели шлифовальных станков, опоры сварочных автоматов тонколистовой сварки, опоры столов расточных, фрезерных и сверлильных станков).

Кроме того, газовые опоры используются в тренажёрах, имитирующих невесомость, в элементах памяти вычислительных машин, в пищевой, стекольной, бумажной и других областях промышленности.

Проблемой использования газа в качестве смазочного материала занимались и продолжают заниматься как отечественные, так и зарубежные учёные. Одним из основоположников газовой смазки в нашей стране является Шейн-берг С.А. Его известные публикации [17. 19,28.30] относятся к изучению газовых опор. Особое внимание обращено на физическую сущность процессов газовой смазки, причины возникновения неустойчивости и методы их устранения. Большое внимание в своих трудах С.А. Шейнберг уделил источникам возникновения вибраций в опорах [29] и борьбы с ними. Одним из основных направлений в устранении вибраций является отказ от применения карманов и использование виброустойчивых пористых материалов [19]. В работах Шейн-берга приведены методики расчёта, а также практическое применение механизмов и узлов, содержащих опоры на газовой смазке. Ряд его работ [17,30] посвящен исследованию моментов трения в газовых опорах.

Исследованиями газовых опор также занимались английские учёные Грэс-сем Н.С., Пауэлл Дж. У. [5]. Особое внимание они уделяют расчёту газовых опор с внешним наддувом (газостатические опоры). Достаточно подробно они освещают вопрос о влиянии геометрии проточных камер, количества питающих отверстий, их формы и расположения на несущую способность и жёсткость газовых опор с внешним наддувом. В основе расчетов нагрузочных характеристик газостатических опор Н.С. Грэссема и Дж. У. Пауэлла лежит теория осевого течения. В своих работах достаточное внимание авторы уделяют также исследованию динамических характеристик, выбору материалов для опор с газовой смазкой и методам их изготовления.

Одним из авторов, занимавшихся исследованием газодинамических опор, является Дроздович В.Н. [37]. В своих работах В.Н. Дроздович осветил теоретические основы расчёта и проектирования газодинамических опор приборов и быстроходных машин малой мощности. Газодинамическими называются опоры, в которых газ нагнетается из атмосферы в смазочный зазор, вследствие вращения вала с высокими скоростями.

Известны публикации, в которых дан анализ условий работы материалов подшипников с газовой смазкой, исследованы смазочная способность и долговечность ряда поверхностно-активных веществ [43,44].

Однако, в вышеназванных работах отсутствует целостная методика расчёта несущей способности и жёсткости газовых опор с системами автоматического регулирования, а также недостаточно полно освещены вопросы, связанные с исследованием их динамических характеристик.

К известным публикациям современных учёных, исследовавших вопросы повышения несущей способности и жёсткости газостатических опор, методики их расчёта, а также влияние конструктивных параметров на динамические характеристики газовых опор относится работа Легаева В.П.[27]. Однако, новые технические решения газовых опор требуют проведения дополнительных исследований и создания новых методик расчёта.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования обусловлена: 1. Необходимостью всё более широкого применения газовых опор в различных областях техники с повышенными значениями несущей способности, жёсткости, расширенным диапазоном нагрузок и динамическими характеристиками.

2. Необходимостью в разработке путей повышения нагрузочных и динамических характеристик газостатических опор.

3. Практической необходимостью в создании новых технических решений газостатических опор.

4. Необходимостью в разработке методик расчёта, алгоритмов, математических и компьютерных моделей для проектирования новых конструкций газостатических опор.

Цель диссертационной работы состоит в повышении нагрузочных и динамических характеристик за счёт усложнения механизмов автоматического регулирования в газостатических опорах.

Для достижения указанной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• проанализированы конструкции существующих газостатических опор и предложена классификация по типу используемого в них регулятора расхода;

• выявлены и теоретически обоснованы пути повышения несущей способности и жёсткости, на основании чего было предложено техническое решение газостатической опоры с замкнутой системой автоматического регулирования по положению вала и поворотной втулкой;

• разработана и апробирована на предложенной конструкции методика расчёта несущей способности и жёсткости; получены математическая и компьютерная модели, для исследования динамических характеристик и построены области устойчивости предложенной конструкции газостатической опоры; проведены экспериментальные исследования, результаты которых показали хорошие совпадения с теоретическими расчетами. Исследованы свойства газовой опоры, как объекта регулирования. Проведена оценка возможности использования предложенной газостатической опоры в режиме микроперемещений. Оценка моментов трения в опоре показали её высокий КПД; Научная новизна работы состоит в следующем: обоснованы новые технические решения, обеспечивающие повышение нагрузочных характеристик, быстродействия и виброустойчивости газостатических опор; создана и апробирована методика расчёта, позволяющая оценить влияние конструктивных параметров и исполнительных узлов на нагрузочные характеристики нового технического решения газостатической опоры с системой автоматического регулирования; получены математическая и компьютерная модели, позволяющие оптимизировать конструктивные параметры с динамическими характеристиками газостатической опоры; установлены предельные значения конструктивных параметров опоры и предельные значения параметров, характеризующих физическое состояние смазывающего газа, влияющие на устойчивость системы в переходных и стационарных режимах.

Практическая ценность заключается в разработке новых технических решений, создании методики расчёта для новых конструкций, алгоритмическом и программном обеспечении расчётного этапа проектирования газостатических опор с САР в шпиндельных узлах станков и приборов, что позволит значительно сократить время их проектных работ.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обуславливаются использованием основных положений термодинамики, теоретической механики, теории автоматического регулирования, теории дифференциальных уравнений, численных методов интегрирования; использованием современного программного пакета Matlab-simulink, обладающего широкими возможностями в области моделирования динамических систем; использованием прошедших поверку и аттестацию измерительных приборов в ходе выполнения экспериментальных исследований.

Новые конструктивные решения защищены патентом РФ на полезную модель [11]. Работа проводилась на кафедре "Приборостроение и информационно-измерительных технологии" Владимирского государственного университета.

Результаты работы апробированы в научно-исследовательском проектно-технологическом институте ОАО НИПТИ «Микрон» при проектировании шпинделя с пневмоприводом изделия 10770.

12

Основные результаты проведённой работы состоят в следующем:

1. На основании детального анализа методов повышения нагрузочных характеристик была предложена и обоснована функциональная схема газостатической опоры с системой автоматического регулирования положением вала и с поворотной втулкой, обладающая повышенными нагрузочными характеристиками.

2. Разработана и апробирована на новом техническом решении газостатической опоры теоретическая методика расчета несущей способности и жёсткости. Построен её алгоритм.

3. Результаты теоретических исследований были подтверждены экспериментально и показали возможность использования разработанной методики расчёта для газостатических опор с конкретно заданными конструктивными параметрами.

4. Разработана математическая модель для предложенной конструкции газостатической опоры, отражающая характер протекающих в ней процессов. Получены коэффициенты передачи и постоянные времени модели. Их расчёт реализован на программном уровне

5. На базе программного комплекса Matlab-simulink и математической модели была создана компьютерная модель для исследования динамических характеристик газостатической опоры.

Исследования на данной модели показали следующее:

A) Уменьшение размеров проточных камер и увеличение диаметра питающих жиклёров положительно сказываются на динамических характеристиках опоры, но отрицательно на нагрузочных. Однако, при Fj <1.741-10"7 м3 нарушается монотонность переходного процесса. В системе появляются колебания на задающее воздействие, недопустимые для рассматриваемой САР.

B) С увеличением объёма проточной камеры (секторной канавки) и коэффициента демпфирования (силы вязкого трения) становится менее заметной реакция вала на возмущающее воздействие, колебания затухают быстрее, их амплитуда уменьшается.

C) С увеличением массы вала свыше 14.5 кг реакция системы на задающее воздействие носит колебательный характер, что недопустимо для рассматриваемой САР.

6. Проведены исследования влияния основных конструктивных параметров газостатической опоры и параметров, характеризующих физическое состояние смазывающего газа, на устойчивость с использованием критерия Гур-вица и графоаналитического критерия Найквиста. Разработано соответствующее программное обеспечение. Исследования показали:

A) Система сохраняет устойчивость при значении объёма секторной канавки Vx >1.741-Ю-7,и3.

B) Система устойчива при значении массы вала М < 14.5кг.

C) Система устойчива при значении коэффициента вязкого трения

С, >0.45-103^^. м

D) Система устойчива при значении жёсткости газового слоя

1.9-106 —<G<7.bl07—.

М м

7. В процессе экспериментальных исследований газостатической опоры:

A) подтверждены основные теоретические выводы, доказана возможность использования разработанной методики теоретического расчёта.

B) Получены нагрузочные и регулировочные характеристики. Установлено, что с применением замкнутой системы автоматического регулирования по положению вала, несущая способность возрастает в два раза, а использование поворотной втулки, даёт прирост несущей способности в среднем ещё на 20% . Результаты показали хорошее совпадение с теоретическими расчётами (погрешность не более 10%).

C) Была проведена оценка моментам трения. Незначительные моменты трения М™с = 4,68-10^ Н-м обуславливают высокий КПД газостатических опор. Расхождения с теоретическими расчётами не превышает 20%.

D) Получены и исследованы характеристики пьезоэлектрического блока микроперемещений. Их анализ позволил установить изменение площади проходного сечения дросселя в зависимости от величины и полярности приложенного напряжения.

E) Получены характеристики электропневматического регулятора расхода, показавшие возможность его использования в системах автоматического регулирования.

157

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. А.с.608032. МКИ F16 К 31/02. Управляемый гидравлический дроссель/ Погорелый B.C., Легаев В.П (СССР); заявл. 14.04.76; опубл. 25.05.78, Бюл. №19-3 с.

2. Афонин С.М. Расчёт характеристик пьезопреобразователей для нано-и микроманипуляторов с пьезоприводами / С.М. Афонин, П.С. Афонин // Приборы и системы управления. Контроль. Диагностика. 2007 - № 1— С. 32-36.

3. Пат. 2127377 МКИ F 16 С 32 / 06. Аэростатическая шпиндельная опора/ Легаев В.П., Воробьёв А.В., Михайлов Д.А; заявл. 20.05.97; опубл. 10.03.99, Бюл. №7-3 с.

4. Легаев В.П. Газовые опоры станков и приборов / В.П.Легаев, В.В. Гавшин Владимир: ВГТУ, 1996.- 224 с.

5. Грэссем Н.С. Подшипники с газовой смазкой: пер / Н.С. Грэссем, Дж.У. Пауэлл М.: Мир, 1966.-423 с.

6. А.с. СССР 1033786 МКИ F 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора / В.П. Легаев, В.С Погорелый, В.В. Боков; заявл. 20.04.82; опубл. 07.08.83, Бюл. №29.-4 с.

7. А.с. СССР 1500805 МКИ F 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора / Г.Г. Добровольский, В.Н. Зиненко, В.Ф. Жигалкин; заявл. 17.11.87; опубл. 15.08.89, Бюл. № 30. 4 с.

8. А.с СССР 1590727 МКИ F 16 С 32/06. Газостатический подшипник /С.Н. Шатохин, В.И. Шахворостов, Ю.А. Пикалов; заявл. 27.03.87; опубл. 07.09.90, Бюл. №33.-4 с.

9. А.с. СССР 636427 МКИ F 16 С 32/06. Газостатический подшипник / В.А. Коннянко, Ю.А. Пикалов, А.С. Тюриков; заявл. 11.03.77; опубл. 05.12.78, Бюл. №7.-2 с.

10. А.с. СССР 590512 МКИ F 16 С 32/06. Газостатическая опора / М.Ф. Агашин, Ф.К. Агашин; заявл. 04.09.75; опубл. 30.01.78, бюл. №4.-2 с.

11. Пат. 75438 МПК F 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора / В .П. Легаев, Ю.С. Клименков; заявл. 11.03.08; опубл. 10.08.2008, Бюл. №22. -2 с.

12. Клименков Ю.С Газовая опора с повышенной несущей способностью и жёсткостью / В.П Легаев., Ю.С Клименков // Вестн. машиностроения. — 2008.-№4.-С. 18-20.

13. Клименков Ю.С. Экспериментальные исследования электропневматического дросселя для систем управления / Ю.С. Клименков // Вестн. машиностроения. 2008.- № 4. - С. 20-22.

14. Клименков Ю.С. Анализ существующих методов повышения рабочих характеристик аэростатических опор / Ю.С. Клименков // Вестн. машиностроения. 2008.-№ 5. - С. 14-19.

15. Клименков Ю.С. Исследования статических характеристик газовой опоры с поворотной втулкой / В.П. Легаев, Ю.С. Клименков Ю.С. // Вестн. машиностроения. — 2008.- № 6. С. 7-11.

16. Клименков Ю.С. Аэростатическая шпиндельная опора с автоматической системой управления / Ю.С. Клименков, В.П. Легаев // XI Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении»- Пенза, 2007 — С. 131-134.

17. Техпомощь по созданию аэростатических подшипников для поворотной установки УПГ-О. Отчёт о НИР/ ЭНИМС / Жедь В.П.и др. -М.,1966. -38 с.

18. Открытые аэростатические направляющие / С.А. Шейнберг и др.; // ЭНИМС. М.,1966.- 55 с.

19. Шейнберг С.А. Виброустойчивый пористый аэростатический подпятник / С.А. Шейнберг, В.Г. Шустер // Станки и инструменты. — I960 — № 11.-С. 15-19.

20. Соколов Ю.Н. Методы и приборы для исследования шпиндельных узлов металлорежущих станков / Ю.Н. Соколов, Л.И. Айзенштат. // Станки и инструменты. 1962-№ 11.-С.34-38.

21. Легаев В.П. Экспериментальное исследование частотных характеристик шпиндельного узла на аэростатических опорах / В.П. Легаев, B.C. Погорелый // :сб. ст. Новые методы проектирования контроля и испытания приборных устройств—Рязань, 1977.-С. 25-28.

22. А.с. № 532483, МКИ В23В 19/02. Способ снятия АФЧХ газо(гидро) статического шпинделя / B.C. Погорелый, В.П. Легаев, Власенков А.В; опубл. 07.01.77, Бюл. №39.-3 с.

23. Легаев В.П. Газостатические опоры с повышенной несущей способностью: Автореф. дис. док. техн. наук./ В.П. Легаев-Владимир: 2006 — 31с.

24. Шейнберг С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой / Шейнберг С.А., Жедь В.П., Шишеев М.Д. -М.: Машиностроение, 1969 336 с.

25. Современные высокоскоростные машины с аэродинамическими опорами / Шейнберг С.А. // Передовой научно-технический опыт, №58432/18, ВИНИТИ, М.; 1958.- С. 31-57.

26. Экспериментальное исследование аэродинамических опор скольжения / С.А. Шейнберг // Трение и износ в машинах: сб.: М.: 1950 вып. IV— С. 24-39.

27. Дмитриев В.Н Основы пневмоавтоматики / В.Н.Дмитриев, В.Г. Градецкий М.: Машиностроение, - 1973. - 360 с.

28. Залманзон Л.А. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управления / Л.А. Залманзон М.: Академия наук СССР, 1961 - 246 с.

29. Бесекерский В.А Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов С.: Профессия, 2004. - 752с.

30. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования / Е.П. Попов. М.: Наука, 1989. - 301с.

31. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования / М.А. Ай-зерман. М.: Наука, 1966. - 452с.

32. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. М.: Наука, - 1967.-416 с.

33. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники / В.Н. Дроздович. -Л.: Машиностроение, 1976-208с.

34. Шиманович М.А. Гидростатические опоры металлорежущих станков в качестве привода микроперемещений / М.А. Шиманович. — М.: НИИМаш, 1972.-74с.

35. Шиманович М.А. Разработка и применение гидростатических опор в металлорежущих станках / М.А. Шиманович. М.: НИИМаш, 1972. — 91с.

36. Исследование гидростатических подшипников: сб. ст. / под. ред. Г.С. Скубачевского. — М.: Машиностроение, 1973. — 120с.

37. Опоры скольжения с внешним источником давления: сб. ст. / под общ. ред. С.Н. Шатохина. Красноярск: КПИ, 1974. —160с.

38. Брагин А.Н. Высокоскоростные подшипники скольжения с газовой смазкой / А.Н. Брагин, Е.А. Панфилов. — М.: НИИИАвтопром, 1966. 72с.

39. Пинегин С.В. Исследование материалов для подшипников с газовой смазкой / С.В. Пинегин, В.П. Петров, В.М. Гудченко М.: Наука, 1975. — 48с.

40. Воронин Н.А. Смазочные покрытия газодинамических подшипников/Н. А. Воронин, А.П. Семенов-М.: Наука, 1981. 88с.

41. Брагин А.Н. Вихревая неустойчивость неуравновешенного ротора в опорных газовых подшипниках с внешним наддувом // Вестн. машиностроения. -1975.-№9.-С. 35-38.

42. Грибиниченко М.В. Осевые гибридные подшипники с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува судовых ДВС: автореф. дис. канд. техн. наук. / М.В. Грибиниченко Владивосток, 2006 - 20с.

43. Датчики теплофизических и механических параметров: в 3-х т. ТI / Е.Е.Багдатьев и др. М.: Радиотехника, 1998. - 512с.

44. Кетков Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц.- СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 752 с.

45. Черных И.В. Simulink: инструмент моделирования динамических систем электронный ресурс./И.В.Черных: [web-сайт], http://matlab.exponenta.ru /simulink/book 1 /index.php.

46. Дьяконов В. Математические пакеты расширения MATLAB: справочник / Круглов В., Дьяконов В. СПб.: ПИТЕР, 2001.- 480с. ISBN 5-31800004-5.

47. Якубовский С.В. Аналоговые интегральные микросхемы / С.В. Якубовский. М.: Сов.радио, 1979 — 336с.

48. Алексеенко А.Г. Применение прицизионных аналоговых ИС / А.Г. Алексеенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. -М.: Сов.радио, 1980. 224с.

49. Функциональные устройства на интегральных микросхемах дифференциального усилителя / под. ред. В.З. Найдерова. — М.: Сов.радио, 1977. — 128с.

50. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах / B.C. Гутников. JL: Энергия, 1980. - 304с. - ISBN 5-283-04375-4.

51. Волков И.В. Принципы построения и оптимизация схем индуктивно-ёмкостных преобразователей / И.В. Волков и др.; отв. ред. А.Н. Милях. -Киев: Наукова Думка, — 1981.-176с.

52. Самбурский А.И. Бесконтактные измерения параметров вращающихся объектов / А.И. Самбурский, В.К. Новик. — М.: Машиностроение, 1976. — 141с.

53. Попов B.C. Измерительные преобразователи параметров электрических цепей в частоту / B.C. Попов. М.: Энергия, 1977- 192с.

54. Новицкий П.В. Электрические измерения неэлектрических величин / П.В. Новицкий и. др.; отв. ред. П.В. Новицкий. — Л.: Энергия, 1975. 576с.

55. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы / П.П. Ор-натский. Киев: Вища школа, 1971. - 552с.

56. Фильчаков П.Ф. Высшая математика: справочник / П.Ф. Фильча-ков. Киев: Наукова Думка, 1973. - 744с.

57. Краснов M.JI. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости: задачи и упражнения / M.JI. Краснов, А.И. Киселёв, Г.И. Макаренко. М.: Наука, 1971. - 256с.

58. Хрущёв В.В. Электрические микромашины автоматических устройств / В.В. Хрущёв. Л.: Энергия, 1976. - 384с.

59. Клименков Ю.С. Газовая опора с автоматической системой управления положением вала / Ю.С. Клименков, В.П. Легаев. // там же. С. 111-113.

60. Unterberger. Die Gaslager mit hoher // Feinwerktechnik- 1965 №4. -S.54-63.

61. Lombard J, Puchaine PJ Determination des caracteristiques de paliers et butees aerostatiques // CIBP, 1972.- 512p.

62. Bloondeel iJ.,Snoyes 5. Sxternally pressurized bearing with pressure dependent restrictors. // Proc. 6-t. ta. International Gas Bearing Symposiuia, Sothaspton, 1974, Granfield, 1974.-D2/19-D2/42.-340p.

63. Алгоритм теоретической методики расчёта нагрузочных характеристик газостатической опоры с САР по положению вала и с поворотной втулкой

64. По графикам определяем F2 (i) для каждого сегмента при найденных Р2 (i) и ff21. G, =

65. Определяем жёсткость опоры:х-1

66. Определяем жесткость опоры:dWi т-J т Л ■ Я3 ----r\L l)sin—а» яa V*.Ш

67. Листинг программы для расчёта коэффициентов передачи и постоянных времени математической модели.unit RasU;interfaceuses

68. Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg, ComCtrls;type

69. Private declarations } public

70. Public declarations } end;var

71. Forml: TForml; implementation uses ParamU2; {$R *.dfm}procedure TForml.ButtonlCIick(Sender: TObject); begin

72. Form2.Visible := True; end;end.unit ParamU2;interfaceuses

73. Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Buttons;type

74. Private declarations } public

75. Public declarations } end;var

76. Form2: TForm2; implementation uses RasU; {$R *.dfm}procedure TForm2.BitBtn2Click(Sender: TObject); begin

77. Form2.Visible := False; end;procedure TForm2.BitBtnlClick(Sender: TObject); const

78. R = 287.14; k= 1.4; g = 9.81; MiuD= 1.81E-5; pA = 0.1 E6; Eung= 1.25E11; Miul = 0.8; Miu2 = 0.6;mm = 2E-3; c= 1.2E-9; nl =100; H = 0.1E-4; dDr = 3E-10; var

79. T,Ge,Cl,pO,pl,p2AB,D,L,hO,dl42,Sl,n5el,M,rl,r2/il2/i21Ji22,Vl,V2,n,f2,fi,F,aa,s:Real;

80. TlDo,TlNad,T2Do,T2Nad}klDo,klNad,k2Do,k2Nad,k3Do,k3Nad}T3}T4,T5,k4,k5:Real;begin

81. T:=StrToFloat(Trim(Editl .Text));

82. Ge.-StrToFloat(Trim(Edit2.Text));

83. С1 :=StrToFloat(Trim(Edit3 .Text));pO :=StrToFloat(Trim(Edit4 .Text));pl:=StrToFloat(Trim(Edit5.Text));p2:=StrToFloat(Trim(Edit6.Text));

84. A:=StrToFloat(Trim(Edit7.Text));

85. В :=StrToFloat(Trim(Edit8 .Text));

86. D :=StrToFloat(Trim(Edit9. Text));1.=StrToFloat(Trim(EditlO.Text));hO:=StrToFloat(Trim(Editl 1 .Text));dl :=StrToFloat(Trim(Editl 2.Text));d2 :=StrToFloat(Trim(Edit 13 .Text));

87. Sl:=StrToFloat(Trim(Editl4.Text));n:=StrToFloat(Trim(Editl5.Text));el:=StrToFloat(Trim(Editl6.Text));

88. M:=StrToFloat(Trim(Editl7.Text));rl:=pl/pO;r2:=p2/pl;1. Yl:=A*B*3.142*D*lE-9;

89. V2:=3.142*D*lE-3*L*lE-3*h0;fl:=Miul*3.142*dl*Sl;f2:=0.25*Miu2*3.142*sqr(d2);fi:=180/n;fi:=fi*pi/180;1. F:=D*(L-el)*lE-6*sin(fi);aa:=D* 1E-3 * sin(fi);s:=3.142*sqr(0.5*dl);

90. Окно программы для расчёта постоянных времени и коэффициентов передачи7' Расчет НП и га/уло1. Изменить параметры

91. Т4)Днн№миавиженняеала) 0,000251327433526319

92. Т 5(3 лектро-гневметический дросселе 1.41047395886933Е-51Докр«1нческ1Л режим истечения! 1232262833.05B3

93. Окно программы для изменения конструктивных параметров газостатическойопоры1. Параметры

94. Расстояние между заслонкой и торном сопла S1 м): Количество жиклеров (п): Расстояние от края опоры до оси жиклера! [мм! Масса вала М [кг.:23311,ЗЕ62,84 ЕЗа.5Еб1. JD.45E60.4Е6к0.32Е-Э0Д5Е-Э0.12Е-3F1. Ж Ceicd