автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Прогнозирование динамического качества шпиндельных узлов с газостатическими опорами

ВВЕДЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВА- 8 НИЯ

1.1. Прогнозирование характеристик шпиндельных узлов

1.2. Структура задачи прогнозирования динамического качества 10 шпиндельного узла с газостатическими опорами

1.3. Объект исследования (шпиндельный узел)

1.3.1. Конструкция шпиндельного узла с газостатическими 15 опорами

1.3.2. Материалы и технология изготовления шпинделя и 17 опор

1.4. Существующие методики расчета газостатических под- 31 шипников

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИП- 50 НИКОВ

2.1. Расчет давления в зазоре газостатического подшипника

2.1.1. Определение геометрии зазора

2.1.2. Расчет коэффициента расхода

2.1.3. Нахождение давления методом простой итерации

2.2. Расчет нагрузочной способности смазочного слоя

2.3. Расчет жесткости смазочного слоя

2.3.1. Выбор шага приращения эксцентриситета

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА С ГА- 65 ЗОСТАТИЧЕСКИМИ ОПОРАМИ

3.1. Вывод уравнений движения центра масс шпинделя

3.2. Идентификация геометрического образа шпинделя

3.3. Вывод формул коэффициентов влияния

3.4. Решение системы уравнений движения центра масс шпинделя методом Рунге-Кутта

ГЛАВА 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА И ПАРАМЕТРЫ КОНСТРУКЦИИ

4.1. Стенд для измерения микроперемещений шпинделя

4.2. Идентификация колебательных процессов и причин их воз- 84 никновения

4.3. Сравнение рассчитанных траекторий с экспериментальны- 90 ми данными

4.4. Примеры расчетов траекторий движения центра масс 92 шпинделя

4.5. Примеры расчетов амплитудно-частотных характеристик 97 шпиндельного узла

4.6. Параметры конструкции шпиндельного узла участвующие в 102 расчетах показателей его динамического качества

В настоящее время во всем мире заметно ужесточились требования, предъявляемые потребителем к качеству продукции. Повышение требований сопровождается осознанной всеми необходимостью постоянного повышения качества, без чего невозможна эффективная экономическая деятельность. Между тем, первым этапом, определяющим качество продукции, является конструирование. В связи с этим актуальной становится задача контроля над качеством разрабатываемого объекта на стадии его проектирования.

Газостатические подшипники относятся к типу опор, в которых вращающиеся поверхности разделены слоем смазки (в данном случае газом, подаваемым в зазор под давлением) без непосредственного контакта последних. Газовая смазка обладает рядом свойств, которые обусловили выбор ее в качестве смазочного материала в конструкциях устройств требующих высоких скоростей вращения. Прежде всего это малые затраты на трение, что обусловливает меньшую, по сравнению с альтернативными типами опор мощность привода (например, по сравнению с гидростатическими опорами меньшую в 10 и более раз, при одинаковых прочих характеристиках) [86], исключительная технологичность (газы нечувствительны к фазовым превращениям; их физические свойства стабильны во времени; при применении воздуха отпадает необходимость в собирании и очистке смазочного материала на выходе из зазора и т.д.), высокая жесткость по сравнению с аналогичными узлами на опорах качения, высокая точность вращения (обусловленная только точностью изготовления вала), практически полное отсутствие износа и долговечность обусловленная только условиями эксплуатации (поверхностная эрозия шеек вала и ограничителей расхода) и процессами старения материалов из которых изготовлен узел. Если принять во внимание общедоступность и дешевизну сжатого воздуха и наличие на любом машиностроительном предприятии централизованной сети подачи можно уверенно признать перспективность применения данного типа опор в сверхвысокоскоростных узлах прецизионных станков. Однако существует и ряд трудностей, которые ограничивают применение газостатических подшипников. Прежде всего, это сложность расчетов статических и динамических характеристик узла, связанные со сложностью описания поведения слоя смазки и описания движения (параметрических колебаний) шпинделя в опорах. Современные требования к узлам подобного назначения чрезвычайно высоки (биение оси шпинделя не более 0.1 мкм, частота вращения до 250 ООО об/мин). При неоптимальном сочетании конструкционных параметров и параметров управления возможно возникновение нежелательных эффектов автоколебаний типа «пневмомолоток», а любое касание вращающихся поверхностей приведет к повреждению узла. Высокие эксплуатационные требования предполагают оптимальное сочетание параметров конструкции, однако, очевидно, что при применении традиционных методов проектирования шпиндельных узлов это недостижимо, так как число варьируемых параметров велико. Процесс проектирования разбит на определенные этапы, на каждом из которых есть ряд параметров подвергаемых оптимизации. Тем не менее, поскольку характеристики промежуточных этапов являются косвенными, оптимизацию на их основе проводить нельзя, т.к. неявна зависимость главной характеристики (точности вращения на рабочей частоте с необходимой жесткостью) от последних. Прогнозирование основных характеристик шпиндельного узла в данном случае выступает последним этапом проектирования накладывающим главные обратные связи на параметры промежуточных этапов.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является обеспечение точности и быстроходности шпиндельных узлов с газостатическими опорами на стадии проектирования, путем прогнозирования их динамического качества.

Для осуществления данной цели необходимо решение следующих задач:

1. Разработка математической модели поведения слоя газовой смазки при перемещении цапфы вала в опоре.

2. Разработка математической модели перемещения оси шпинделя в процессе работы с учетом гироскопического эффекта

3. Объединение уравнений, описывающих поведение собственно шпинделя и слоя газовой смазки в зазоре подшипника и их совместное решение.

Методы исследования. Выполненные работы базируются на теоретических и экспериментальных методах исследования основных характеристик шпиндельного узла в целом и его составляющих. Использовались фундаментальные законы теоретической механики, физики, математического аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений, численных методов, положений системного подхода к прогнозированию характеристик работоспособности шпиндельных узлов и методов их многокритериальной оптимизации.

Научная новизна диссертации заключается в:

- в математическом описании связей между конструкционными, технологическими и эксплуатационными параметрами реальной конструкции газостатической опоры и выходными характеристиками, определяющими динамическое качество шпиндельного узла;

- в математических моделях статических и динамических характеристик шпиндельного узла, учитывающих кривизну поверхностей шпинделя и подшипника и переменность коэффициента расхода;

- в математических моделях, описывающих сложное движение шпинделя с учетом нелинейности поведения слоя смазки и действия гироскопического эффекта.

- в математических зависимостях для определения коэффициентов влияния с учетом изгиба оси шпинделя под действием центробежных сил.

Практическая полезность состоит в:

- в выявлении конструкционных и технологических параметров шпиндельного узла, а также параметров управления эксплуатационными процессами, влияющих на характеристики работоспособности ШУ;

- в системе критериев и критериальных ограничений, применение которой в сочетании с методами многокритериальной оптимизации позволяет обеспечить требуемые характеристики работоспособности при проектировании шпиндельных узлов с газостатическими опорами;

- в системе математических моделей, описывающих сложное движение шпинделя на газостатических опорах и пригодной для многокритериальной оптимизации при проектировании ШУ;

- в алгоритмическом и программном обеспечении расчетного этапа проектирования газостатических шпиндельных узлов.

Актуальность работы определена необходимостью создания сверхвысокоскоростных прецизионных шпиндельных узлов, в первую очередь газостатических, с регламентированными характеристиками работоспособности и необходимостью обеспечения динамического качества узла уже на стадии его проектирования.

Достоверность полученных результатов определяется использованием основных положений механики жидкости и газа, теоретической механики, теории колебаний, математического аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений, численных методов, методов многокритериальной оптимизации. Полученные результаты подтверждаются результатами натурных испытаний и практикой эксплуатации ШУ с газостатическими опорами.

Применение и практическая значимость работы. Разработанные математические модели используются при многокритериальной оптимизации конструкций шпиндельных узлов с газостатическими опорами, что позволяет создавать узлы практически с любыми заданными характеристиками работоспособности.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (90 наименований). Объем диссертации 127 стр., 60 рис., и приложений на 20 стр.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показано, что путем обеспечения динамического качества шпиндельных узлов с газостатическими опорами на стадии проектирования, возможно обеспечить их требуемую точность и быстроходность.

2. Выявлены и описаны математически связи между конструктивными особенностями геометрии газостатического подшипника и нагрузочной способностью и жесткостью шпиндельных узлов с газостатическими опорами. При определении статических характеристик радиальный зазор перед каждым дросселем газостатического подшипника рассчитывается с учетом геометрии образующих поверхностей. Разработанные математические модели позволяют оценивать статические характеристики шпиндельного узла (жесткость, нагрузочная способность), выступающие как паспортные характеристики шпиндельного узла с газостатическими опорами, которые целесообразно использовать как исходные данные при расчете динамических характеристик.

3. Полученная математическая зависимость для вычисления коэффициента расхода газа через дроссели газостатического подшипника, позволяет более точно (на 20-30%), по сравнению с методиками, где коэффициент расхода постоянен, вычислять давление в смазочном слое.

4. Предложена система уравнений, описывающая траектории движения оси шпинделя с учетом гироскопического эффекта, возникающего при вращении шпинделя с высокой угловой скоростью, что позволяет определять динамические характеристики шпиндельного узла с газостатическими опорами уже на стадии его проектирования. Сопоставление полученных расчетным путем процессов движения оси шпинделя с различными экспериментальными данными показало правильность выбранного метода определения динамических характеристик шпиндельных узлов с газостатическими опорами.

5. Получены зависимости для вычисления коэффициентов влияния, как с учетом, так и без учета возможности изгиба оси шпинделя под действием центробежных сил, что позволяет сравнить гипотезы о деформируемости шпинделя при колебательных процессах.

1. Алешин А.К., Долотов К.С., Пуш A.B. Оценка влияния гироскопических моментов на динамические свойства системы шпиндель-газостатические опоры. // Станки и инструмент, № 13, 1999 г.

2. Аракелян М.Г. Исследование устойчивости работы сферического подвеса, поддерживаемого слоем газа. Машиноведение, 1970 г.

3. Ачеркан Н.С. Расчет и конструирование металлорежущих станков.-М.: Машгиз, 1952. -746 с.

4. Баласаньян B.C. Определение угловой жесткости аэростатических подпятников, Машиноведение, №3, 1976.

5. Баласаньян B.C. Расчет и оптимизация аэростатических подпятников с линейным источником., Машиноведение, №6, 1976.

6. Баласаньян B.C. Грузоподъемность аэродинамического подшипника с деформируемой поверхностью. Машиноведение, 1980 г., № 2

7. Баласаньян B.C. Определение жесткости плоских аэростатических опор с микроканавкой. Машиноведение, 1976 г., № 3

8. Баласаньян B.C. Оптимизация аэростатических подпятников с щелевым наддувом. Машиноведение, 1981 г., № 5

9. Баласаньян B.C. Плоская кольцевая аэростатическая опора с микроканавкой. Машиноведение, 1980 г., №4

10. Баласаньян B.C. Расчет и оптимизация аэростатических подпятников с линейным источником. Машиноведение, 1976 г., № 6

11. Баласаньян B.C. Точность вращения шпинделей с аэростатическими опорами металлорежущих станков и приборов. Машиноведение, 1982 г., № 6

12. Баласаньян C.B. Определение угловой жесткости аэростатического подпятника. Машиноведение, 1976 г., № 3

13. Безродный В.Г. Гидродинамический расчет цилиндрического газового подвеса. Машиноведение, 1980 г., №4

14. Болдырев Ю.А., Григорьев Б.С. Численное решение уравнения Рейнольдса газовой смазки с помощью метода конечных элементов. Машиноведение, 1982 г., № 5

15. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. Учебник для вузов. Под. ред. Б.В. Анисимова. М., «Высш. школа», 1975. 302 с. с ил.

16. Грудская Е.Г, Заболоцкий Н.Д. Характеристики гибридного радиального подшипника на газовой смазке. Машиноведение, 1976 г., № 5

17. Грудская Е.Г. Исследование устойчивости газовых подвесов. Машиноведение, 1981г., №2

18. Грудская Е.Г., Заблоцкий Н.Д. Влияние деформаций на характеристики цилиндрического воздушного подвеса. Машиноведение, 1980 г., № 5

19. Грудская Е.Г., Карпов B.C. Расчет несущей способности радиальных газовых подшипников с дискретным наддувом газа. Машиноведение, 1981 г., № 3

20. Грудская Е.Г., Карпов B.C. Устойчивость радиального секторного подшипника, работающего на газовой смазке. Машиноведение, 1976 г., № 2

21. Долотов К.С. Математические модели для расчета опор аэростатических шпиндельных узлов. Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 6./ Под. ред. д.т.н., проф. A.B. Пуша. -М. : МГТУ «СТАНКИН»,1997,-100 с. с ил.

22. Долотов К.С. Модели для оценки динамического качества шпиндельных узлов на газостатических опорах. «Динамика технологических систем». Тезисы докладов V Международной научно-технической конференции (ДГТУ. Ростов-на-Дону. 1997. 174 с.)

23. Долотов К.С. Определение давления в зазоре газостатического подшипника. Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 6./ Под. Ред. Д.т.н., проф. A.B. Пуша. -М. : МГТУ «СТАНКИН», 1997.-100 с. С ил.

24. Долотов К.С. Прогнозирование траекторий движения оси шпиндельного узла на газостатических опорах Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 12./ Под. Ред. Д.т.н., проф. A.B. Пуша. -М. : МГТУ «СТАНКИН», 1998.-104 с. С ил.

25. Емельянов A.B. и др. Расчет и оптимизация газостатических подпятников. Машиноведение, 1975 г., №4

26. Емельянов A.B., Емельянова Л.С. Исследование подпятника со спиральными канавками. Машиноведение, 1979 г., №2

27. Емельянов A.B., Емельянова Л.С., Степанчук В.И. Интегральные характеристики и проблемы оптимизации газостатического подпятника со спиральными канавками и сходящимся потоком газа. Машиноведение, 1978 г., № 1

28. Емельянов A.B., Федотов В.А., Дзюбинский Г.Г. Исследование газостатических подпятников и улучшение их характеристик. Машиноведение, 1976 г., № 3

29. Емельянов A.B., Федотов В.А., Дзюбинский Г.Г. Расчет и оптимальные параметры газостатических подшипников. Машиноведение, 1976 г., № 3

30. Емельянов A.B., Федотов В.А., Приятельчук В.Н. Характеристики радиальных газостатических опор с двойным дросселированием газового потока. Машиноведение, 1977 г., №2

31. Емельянова Л.С. Осевые характеристики и оптимальные параметры сферических газовых подшипников с шевронными канавками. Машиноведение, 1980 г., №2

32. Заблоцкий Н.Д. К вопросу о постановке неизотермических задач теории газовой смазки. Машиноведение, 1982 г., №4

33. Заблоцкий Н.Д. Постановка задач теории газовой смазки методом неравномерно-распределенного наддува. Машиноведение, 1981 г., №6

34. Завьялова Г.А., Левина Г.А. Торцовая опора с оптимальным очертанием канавок. Машиноведение, 1973 г., № 1

35. Зубарев A.A., Малаховский Е.Е. Динамические коэффициенты гибридного газового подшипника. Машиноведение, 1980 г., № 3

36. Казаков Н.Ф., Сахаров В.Н. Теоретические исследования синхронных колебаний ротора с газостатическими подшипниками. Машиноведение, 1976 г., № 6

37. Карпов B.C. Влияние дисбаланса вала на резонансную частоту и устойчивость гибридного газостатического подшипника. Машиноведение, 1979 г., № 6

38. Карпов B.C., Грудская Е.Г. Определение критических параметров цилиндрических газовых подшипников с дискретным наддувом. Машиноведение, 1982 г., № 6

39. Карпов B.C., Прокулевич Л.А. Влияние дисбаланса ротора на работу сферического газового подшипника. Машиноведение, 1980 г., № 4- 10844. Карпов B.C., Прокулевич Jl.А. Исследование устойчивости сферического газового подшипника. Машиноведение, 1982 г., №4

40. Кельзон A.C., Яковлев В.И. О влиянии массы упругих опор на зоны автоколебаний вала на газовой смазке. Машиноведение, 1975 г., № 3

41. Кельзон A.C., Яковлев В.И., Яковлева Т.С. Динамические характеристики гибридного газового подшипника с двумя питающими щелями. Машиноведение, 1982 г., №6

42. Кобулашвили А.Ш., Стулов В.Л. Теоретическое исследование режима дробно-частотной стабилизации газостатического подшипника. Машиноведение, 1979 г., №4

43. Коднянко В.А., Шатохин С.Н. Исследование динамики газостатической опоры с двойным дросселированием газа в магистрали нагнетания. Машиноведение, 1978 г., №6

44. Коднянко В.А., Шатохин С.Н. Радиальный газостатический подшипник с активным регулированием расхода газа элластичными компенсаторами. Машиноведение, 1981 г., № 5

45. Константинеску В.Н. Газовая смазка. Перевод с румынского. Под ред. М.В. Ко-ровчинского. М., изд-во «Машиностроение», 1968, 709 стр.

46. Кулаков В.М. Расчет двусторонних осевых опор с внутренним сопловым уравновешиванием. Машиноведение, 1970 г.

47. Лесуков В.А., Громов A.B., Мерзляков A.A. Экспериментальное исследование устойчивости ротора в газовых упругодемпфирующих опорах. Машиноведение, 1981 г., №2

48. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1978.-736 с.

49. Лохматов A.A. Расчет радиального газодинамического подшипника. Машиноведение, 1971 г., № 4

50. Люсин В.М., Смирнов Б.И., Шаплыко В.И. Сложное движение шипа сферической газовой опоры при наличии статического и динамического дисбалансов. Машиноведение, 1980 г., № 4

51. Люсин В.Н. Движение шипа сферической опоры под действием дисбаланса при малых числах сжимаемости. Машиноведение, 1979 г., № 3

52. Макаров В.А., Макаров A.A. Исследование переходных процессов всплытия и посадки в газовом подпятнике с внешним наддувом. Машиноведение, 1981 г., №2

53. Никитин H.H. Курс теоретической механики.-М: Высш. школа, 1990.-607 с.

54. Палладий A.B., Поспелов Г.А. Устойчивость движения гибких роторов в подшипниках с газовой смазкой. Машиноведение, 1978 г., № 1

55. Пешти Ю.В. Газовая смазка: Учебник для вузов.-М.: Изд-во МГТУ, 381 е., ил.

56. Пинегин C.B., Орлов A.B., Табачников Ю.Б. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой: Справочник.-Машиностроение, 1984.-216 е., ил.- (Основы проектирования машин).

57. Половинкин А.И. ЭВМ-помощник конструктора. Наука и техника. №9, 1979.

58. Пуш A.B. Оценка динамического качества станков по областям состояний их выходных параметров,- Станки и инструмент, 1984, №8, с. 9-12.

59. Пуш A.B. Оценка качества приводов прецизионных шпиндельных узлов по областям состояний выходных параметров точности,- Станки и инструмент, 1985, №2, с. 12-15.

60. Пуш A.B. Оценка качества приводов прецизионных шпиндельных узлов по областям состояний выходных параметров точности.-Станки и инструмент, 1985, №5, с. 12-15.

61. Пуш A.B. Прогнозирование и оптимизация точности и параметрической надежности шпиндельных узлов на стадии проектирования // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, МАМИ, Москва, 1985.

62. Пуш A.B. Формирование базы данных для статических испытаний при прогнозировании выходных характеристик станков.-Известия ВУЗов. Машиностроение, 1984, №10, с. 148-153.

63. Пуш A.B. Шпиндельные узлы, качество и надежность.-М.: Машиностроение, 1992.-288 с.

64. Пуш A.B., Шолохов В.Б., Сергеев М.В. САПР шпиндельных узлов с аэростатическими подшипниками // Станки и инструмент.-1989.-№12,-с18-21.

65. Сергеев С.И. Динамическая устойчивость роторов в подшипниках скольжения с газовой смазкой. Машиноведение, 1974 г., № 3

66. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах сомно-гими критериями,- М.: Наука, 1981. 108 с.

67. Табачников Ю.Б., Галанов Н.С. Методика расчета плоских кольцевых газостатических опор с круговой микроканавкой и ее экспериментальная проверка. Машиноведение, 1974 г., № 1

68. Табачников Ю.Б., Казанцев Е.А., Галанов Н.С. Применение аэростатических опор в подшипниковой промышленности,-Станки и инструмент, 1977, №12, с. 19-21.

69. Табачников Ю.Б., Шевченко A.B., Степанчук В.И. Исследование и оптимизация радиального газостатического подшипника с продольными канавками, с учетом угловой жесткости. Машиноведение, 1981 г., №2

70. Теоретическая механика в примерах и задачах,т. 1 (статика и кинематика), Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон A.C., учебное пособие для втузов, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.

71. Типей Н., Константинеску В.Н., Ника Ап., Бице О. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка.- Бухарест.: Издательство Академии PHP, 1964.-457 с.

72. Хямяляйнен В.А., Иванов В.В., Простов С.М. Теоретическая механика: Учеб. Пособие / Кузбас. гос. техн. ун-т.-Кемерово, 1998.-252 с.

73. Шатохин С.Н. Расчет характеристик радиальных газовых подвесов. «Повышение точности и производительности обработки на станках». Сборник научных трудов. Выпуск 2. Красноярск, 1973 г.

74. Шевченко A.B., Федотов В.А., Багдасарьян Г.Н. Комплексный подход к проблеме оптимизации газостатических подпятников (подпятник с двумя открытыми границами и дросселированием газа через узкую кольцевую щель наддува). Машиноведение, 1981 г., № 1

75. Шейнберг С.А., Жедь В.П. Оптимизация циркулярного аэростатического подшипника.-Вестник машиностроения , 1976, №3, с. 12-18.

76. Шейнберг С.А., Жедь В.П., Шишеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой.-М.: Машиностроение, 1969, 336 с.-111

77. Шолохов В.Б. Разработка метода расчета и обоснование выбора параметров шпиндельных узлов на аэростатических опорах // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, СКТБ ПО «ВЕКТОР», Владимир, 1983.

78. Aleshin А.К., Dolotov K.S., Push A.V. Prognostication of Accuracy of High-Speed Precise Machining With Axial Tools. ISIST'99 conference proceeding book, 23-26 August, 1999 Luoyang city, China

79. Milne A.A. On the Effect of Lubricant Inertia in the Theory of Hydrodynamic Lubrication. ASME Trans., Series D. Journal of Basic Engineering, 81, 2, June (239-244), 1959.

80. Tipei N. Hydro-Aerodinamica Lubricficatiei. Ed. Acad. R.P.R., Bucuresti, 1957.