автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Газостатические опоры с повышенной несущей способностью

На правах рукописи

ЛЕГАЕВ ВЛАДИМИР ПАВЛОВИЧ

ГАЗОСТАТИЧЕСКИЕ ОПОРЫ С ПОВЫШЕННОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ

Специальность 05.02.02 — Машиноведение, системы приводов

и деталей машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Владимир 2006

Работа выполнена во Владимирском государственном университете на кафедре приборостроения и информационно-измерительных технологий.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

В.В. Бушуев

доктор технических наук, профессор

A.A. Кобзев

доктор технических наук, профессор

B.К. Кутузов

Ведущее предприятие: Конструкторское бюро "Арматура" — филиал ГК НПЦ им. М.В. Хруничева, г. Ковров.

Защита диссертации состоится 20 июня 2006 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д.212.025.05 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87, ауд. 211-1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87, учёному секретарю совета.

Автореферат разослан "_"_2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

С.И. Малафеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Газостатические опоры, обладая значительными преимуществами перед другими видами опор, получают всё большее распространение в различных отраслях промышленности, к числу которых можно отнести станкостроение, приборостроение, космическую промышленность, энергетику и др. Опоры с газовой смазкой не теряют своих эксплуатационных качеств при работе в условиях с повышенной радиацией в широком диапазоне температур и давлений окружающей среды. Основное преимущество газовой смазки — её малая вязкость — позволяет достичь высоких скоростей вращения, а отсутствие скачков силы трения при относительном перемещении поверхностей, разделённых смазочным слоем, даёт возможность осуществлять перемещение с минимальной скоростью скольжения.

Однако используемые в настоящее время газостатические опоры имеют существенный недостаток — сравнительно низкую несущую способность и жесткость. Возможность повышения несущей способности и жесткости традиционными средствами (увеличение размеров опоры или давления питания, уменьшение толщины воздушного слоя) обычно ограничена конструктивными или технологическими соображениями и не даёт принципиального решения вопроса. Также широкому внедрению Тазовой смазки препятствуют трудности, возникающие при расчёте конкретных вариантов конструкций.

Использование газостатических опор, управляемых по положению подвижного элемента (вала), позволяет повысить несущую способность, удельную жесткость газостатических опор, а также получить дополнительную функцию, а именно - привод микроперемещений вала. Последний на основе газостатической опоры ввиду малого трения обладает высокой чувствительностью и равномерностью установочных перемещений.

Созданию работоспособных конструкций газостатических опор с повышенной несущей способностью и жесткостью препятствует отсутствие целостных исследований, специфических особенностей их реализации, математических моделей, алгоритмов и программных средств для расчёта конкретных вариантов конструкций, исследований устойчивости для стационарных и переходных режимов, колебаний переходных процессов и др.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования обусловлена практической потребностью в повышении удельной несущей способности и жесткости газостатических опор; необходимостью всё более широкого применения в машиностроении и других отраслях промышленных газостатических опор, обладающих высокой достижимой точностью; отсутствием целостных исследований специфических особенностей реализации в газостатических опорах различного рода перемещений для технологических и иных целей, определяющих в конечном итоге точность обработки или контроля.

Цель и задачи исследования. Цель — исследование и разработка методов повышения несущей способности и жесткости газостатических опор машин и приборов, разработка математических моделей, алгоритмов и программных средств для расчёта газостатических опор с повышенной несущей способностью, исследование их устойчивости в стационарных и переходных режимах и разработка рекомендаций по проектированию. Для достижения указанных целей в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• проведён анализ методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки;

• предложены способы и принципиальные схемы газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• теоретически исследованы статические и динамические характеристики разработанных устройств;

• предложен рациональный выбор конструктивных параметров газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• проведён анализ влияния конструктивных параметров опоры и регулятора на устойчивость;

• исследованы свойства газостатического шпинделя как объекта регулирования;

• проведен анализ результатов теоретического и экспериментального исследований;

• разработаны рекомендации по проектированию газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• предложены модификации газостатических опор.

В целом проведённые исследования ориентированы на создание методов и алгоритмов, эффективных для проектирования узлов машин и приборов, использующих газовую смазку.

Научная новизна. Разработаны методы повышения удельной несущей способности и жесткости газостатических опор. Описана математическая модель управляемой газостатической опоры, позволяющая выявить аналитические зависимости, связывающие конструктивные параметры и характеристики газостатической опоры, на основе которой предложены методики расчёта газостатических опор с повышенной несущей способностью. Статический расчёт позволяет оптимизировать выбор конструктивных параметров опоры с целью получения максимальной жесткости, а динамический — провести оптимизацию конструктивных параметров опоры и регулятора для получения в опоре монотонного переходного процесса при наибольшем быстродействии как в режиме стабилизации вала, так и в режиме микроперемещений. Выявлены закономерности изменения функций, определяющих несущую способность и жесткость опоры при различных

возможных сочетаниях режимов истечения на дросселях и в междроссель-2

ных камерах при различных давлениях питания и отношениях эффективных площадей. Выведены формулы линеаризации по различным параметрам для расчёта коэффициентов дифференциальных уравнений проточных камер опоры с учётом возможных режимов истечения. Установлены предельные значения конструктивных параметров и их влияние на устойчивость газостатических опор с системой автоматического регулирования (САР) в переходных и стационарных режимах. Для пневматического мембранного преобразователя получена методика расчета,. оптимизирующая выбор конструктивных параметров с точки зрения получения наибольшего быстродействия. Предложены технические решения, позволяющие существенно повысить несущую способность и жесткость газостатических опор и расширить их функциональные возможности, а также новый способ определения амплитудно-фазочастотных характеристик газостатических опор. Новизна технических решений защищена девятью авторскими свидетельствами и патентами.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обусловливаются основными положениями механики жидкости и газа, теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического регулирования, математического аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений, численных методов, методов многокритериальной оптимизации. Полученные результаты подтверждаются результатами натурных испытаний и практикой эксплуатации шпиндельных узлов с газостатическими опорами, применением поверенных и аттестованных измерительных приборов и оборудования.

Практическая ценность заключается в разработке технических решений повышения несущей способности и жесткости газостатических опор машин и приборов, новых конструкций газостатических опор с повышенной несущей способностью, в создании эффективных методик расчёта при проектировании газостатических опор с заданными характеристиками и качеством переходного процесса, разработке методики проектирования газостатических опор с повышенной несущей способностью, реализации и внедрении в промышленность модификаций газостатических опор с повышенной несущей способностью.

Реализация работы. Разработанные по результатам исследования газостатические опоры используются во Владимирском производственно-конструкторском объединении «Техника», на Ярославском заводе «Маш-прибор», во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. Методика расчёта таких опор проверена в опытно-конструкторских разработках и используется в конструкторском отделе НИПТИ «Микрон».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на XXV НТК Пензенского политехнического института (г. Пенза, 1975 г.); всесоюзных научно-технических конферен-

3

циях: «Системы и устройства автоматики и теле^Яаники» (г. Владимир, 1984 г.), «Молодые учёные - производству» (г. Владимир, 1985 г.), «Повышение эффективности электромеханических и полупроводниковых преобразователей энергии в системах управления» (г. Владимир, 1986 г.), «Повышение эффективности испытаний приборных устройств» (г. Москва, 1987 г., 1989 г., 1991 г.), на школе-семинаре «Надёжность роторных систем на газовой смазке» (г. Новороссийск, 1990 г.); международных научно-технических конференциях и семинарах: «Проблемы конверсии, разработка и испытания приборных устройств» (г. Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, Д993 гг), конверсия, приборостроение, рынок» (г. Владимир, 1995 г., 1997 г.), «Конверсия, приборостроение, медицинская техника» (г. Владимир, 1999 г.), «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (г. Гурзуф, «Датчик - 97», «Датчик - 98», «Датчик - 99»), «Ресурсосберегающие технологии машиностроения» (г. Владимир, 1999 г.), «Актуальные проблемы машиностроения» (г. Владимир, 2001 г.).

Публикации. Основные положения и материалы диссертации опубликованы в 56 работах, в числе которых одна монография и девять авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (160 наименований) и приложений. Общий объём - 250 е., основного текста - 200 е., 66 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность и задачи исследования, сформулирована цель работы, поставлены задачи и указаны методы их решения.

В первой главе диссертации исследованы возможности существующих методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки.

Для выявления способа улучшений характеристик газостатических опор были рассмотрены применяемые методы регулирования в различных типах опор с внешним нагнетанием смазки. На основе обзора построена классификация выявленных методов регулирования опор и приведены их сравнительные характеристики (рис. 1). Анализ известных методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки показал, что для повышения несущей способности и жесткости опор наиболее эффективны методы, основанные на использовании в качестве ограничителей расхода воздуха регуляторов постоянного расхода и дросселей переменного сопротивления; однако для газостатических опор наиболее приемлем с позиций устойчивости и возможности осуществления микроперемещений метод регулирования расхода с применением регуляторов расхода, включённых в САР по положению подвижного элемента опоры. Из анализа литературы можно сделать выводы, что исследования газостатических опор с ограни-

чителями расхода, включёнными в САР по положению подвижного элемента, и на их основе возможности создания привода микроперемещений не проводились. В связи с этим основное направление дальнейших исследований состояло в разработке технических решений и их математических моделей для газостатиче-

0

ских опор с повышенной несущей способностью и возможностью осуществления на их основе привода микроперемещений.

Во второй главе рассматривается применение теории проточных пневматических элементов и метода сопряженных уравнений для описания процессов, происходящих в предложенных технических решениях газостатических опор с повышенными несущей способностью и жесткостью. Обычно исследователи для решения задач газовой смазки используют нелинейное

дифференциальное уравнение Рейнольдса. Используя методы линеаризации или численного решения, представляют результаты решения в виде таблиц и графиков, удобных при проектировании, однако не применимых вне исходных значений параметров, а также при отличии геометрии газостатической опоры от расчётной.

Использование теории проточных пневматических элементов совместно с методом сопряженных уравнений позволило получить аналитические выражения для расчёта несущей способности и жесткости газостатических опор с повышенной несущей способностью и разработать методики расчёта их статических и динамических характеристик.

Для исследования характеристик газостатической опоры повышенной несущей способности были выведены уравнения статики проточных камер системы, содержащей последовательно соединённые дроссели: сопло-заслонку, жиклёр и плоскую щель, в результате решения которых было получено соотношение, связывающее геометрические параметры газостатической опоры с функцией :

Рис. 1. Сравнительные характеристики методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки: 1 — соответствует опоре с ограничителем расхода в виде капилляра; 2 — опора с жиклёрами; 3 - опора

с регулятором постоянного расхода; 4 - опора с регулятором, управляемым по давлению в зазоре;

5 — опора с бесконечной жесткостью

И 2а

где /2 - эффективная суммарная площадь параллельно включённых жиклёров; I — расстояние от края подшипника до оси жиклёра; К\ = 12цдл/0,5ДГ - коэффициент пропорциональности; (Хд - динамическая

вязкость воздуха; Я — газовая постоянная; Т - абсолютная температура; а -приведенная ширина щели; Л - радиальный зазор в подшипнике.

Значения функции ^ для различных отношений давлений 1\)/1\ и эффективных площадей определены расчётом на ЭВМ. Для давления питания Р0 — 0,5 МПа эта зависимость представлена на рис. 2.

Функция ^ при различных возможных сочетаниях режимов истечения на турбулентных дросселях определяется выражениями:

— при докритических режимах истечения (Д-Д) на дросселях типа сопло-заслонка и жиклёре

0,1 0,2 0.3 0,4 Р,,МПа(абс.)

Рис. 2. Зависимость функции от давления Рк и отношения эффективных площадей /2 при давлении питания Ро — 0,5 МПа

0,707/5

,(2)

где Р0 - давление питания (абс.); Рк - давление в зазоре опоры (абс.); Ра-атмосферное давление;

— при докритическом режиме истечения на дросселе типа сопло-заслонка и надкритическом режиме истечения на жиклере (Д-Н):

Р0

К )2- (р ^ га 2 1 + 0,25 Ш 2

и. ч/ь

(3)

- при сочетании режимов истечения на турбулентных дросселях Н-Д и Н-Н:

А А

\2

(4)

го;

Приведённые графики функции позволяют при известных геометрических параметрах опоры определить давление Рщ в зазоре, зная величину которого по известным формулам можно рассчитать несущую способность газостатической опоры. Аналитическое исследование таких опор показало, что их жесткость пропорциональна функции величина которой для возможных сочетаний режимов истечения на турбулентных дросселях определяется выражениями:

- для сочетания режимов истечения Д-Д:

-Л/б

2,66^

/з

/ \ 2 г

V

1/3

Ра

Пс и

\2

+ 2}

Рк

./ду./^-д/ду

и; ) рк кл)

для сочетания режимов истечения Д-Н:

Г / V"1"3 Г2 = -1,89^-Р04/3 1 + 0,25 4

Л

А)

кРо)

+2

4/3

(6)

для сочетания режимов истечения Н-Д и IJ

рк

4/3

Функция Рг рассчитана на ЭВМ для различных давлений Р0, Рк, отношений эффективных площадей /¡/./¡и возможных сочетаний режимов истечения и представлена на рис. 3. Анализ построенных графиков функции Г2 показывает, что максимум последней достигается при отношении

Fj.Mfla4'3

Рк/Р0 =0,8. Это условие позволяет выбирать рациональные параметры газостатических опор с целью достижения их наибольшей несущей способности, жесткости и уменьшения габаритных размеров опоры.

В работе приводятся также формулы, учитывающие влияние обратной связи по положению подвижного элемента на формирование давления Рк в зазоре. При этом используется уравнение статической характеристики меж-дросселыюй управляющей камеры, которое было получено из условия равенства расходов сжатого воздуха через измерительный и задающий дроссели, и уравнение равновесия сил на чувствительном элементе регулятора.

На основании выведенных зависимостей предложит методика расчета несущей способности и жесткости газостатической опоры с САР по положению подвижного элемента. Методика проиллюстрирована примером расчёта.

Исследование динамических характеристик газостатических опор с САР по положению подвижного элемента проводилось для определения зависимости быстродействия, точности и монотонности переходного процесса от конструктивных параметров опоры и регулятора при работе как в режиме стабилизации положения подвижного элемента, так и в режиме микроперемещений. Были составлены дифференциальные уравнения для силовых и управляющих проточных междроссельных камер регулятора, 8

0,4 Р,.МПа(абс.)

Рис. 3. Зависимость функции Fj от давления Рк и отношения

эффективных площадей fi/fi при давлении питания Ро = 0,5 МП а

междроссельных камер опоры, а также для движущихся частей регулятора и опоры. Дифференциальные уравнения для проточных междроссельных камер регулятора и опоры были получены при дифференцировании во времени уравнения состояния газа в них. Для удобства последующего анализа составленные уравнения линеаризуем разложением их в ряд Тейлора как функции многих переменных. Тогда линеаризованные дифференциальные

уравнения вышеперечисленных камер получаем в следующем виде:

■ •

Ту\АРу+ АРу = ^А^з - к\АИ\ (8)

* •

ТУ2АР1 + АР1 (9)

ТУЗАРк+АРк = к5АР{-к6АИ, (10)

где постоянные времени и коэффициенты усиления соответственно равны:

(П)

ЯТ

уо

С \

ад»

0

г \ Щи

дРу \ У

т =

У 2

ЯТ Г( 001 г

1.1 ^; 0

о (12)

г \

за

Т = ■

ЛУ 3

ЯТ 1 \еоХ

[дР.) 0 2 1дР.)0\

(13)

Пе1.

V /о

[воЛ ГэдЛ

0 0 дР \ У /

">(14) *2 =

д/э)

%£1\

Гм1

¥1)

кдру; о

Гза

?0и

дРу \ У У 0

дЯ3 дР„

-;(15)

3 7ЖТТГЖ

КдИ )0

(16)

к.=

д03)

ВОЛ дРг).

(17)

кг,=

/о

д02

(18)

'0

М3, АРу, АРу — изменения зазора задающего дросселя, величины давления в управляющей камере, скорости приращения управляющего

9

давления; А/|, Л/^, А А , А/^ - изменения величины давления в силовой камере регулятора, давления в зазоре опоры и скорости их приращения;

дОв

эр

У Л)

дРл,

ЁЙ1

кдру; о

и др. — частные производные линеариза-

ции по соответствующему параметру.

С учётом возможных режимов истечения последние частные производные определены и результаты расчётов сведены в таблицу.

Частные производные Докритический режим истечения 11адкритический режим истечения

'ее. 0 /Л./.0 Ра

,др,) л/2ЯТРа(Ру0 - Ра) ■42 КГ

'ее/ 0 Ра

ЯТРа{Руо~Ра) л/2 ЯТ

( ^^ \ \ао, | 0 м./АРм-1РУо) 0

рЯТР^-Р^)

'во.) 3/., 0 2 РЛРуО Ра) ИиРуО л/2 ЯТ

[еоЛ U/J о ^гр * а\л уО 1 а) И,Руо л/2 ЯТ

ГаеЛ 0 0

рЯТР10(Р0-Р10)

% 0 Иг/ю Р к о МгА

V2ЯТРКО{РХО-РКО) л/2 ЯТ

О /Лд) 2 Р (Р Р ) ду, * 10 V1 0 л 10/ НРо

Uy¡J л/2 ЯТ

[ьол 1 ЭР.). ММР^-2РК0) ^2ЯТРк0(Р10-Рк0) 0

(доЛ Л аРк X \2vJRT

(вв.) V ЭЛ Л аК{Рк\-Раг\ 8 цд1ЯТ

Дифференциальные уравнения подвижных масс устройства в приращениях получаются в виде: -

Т^^+ТхАйх+Щ = ———АРУ, (19)

Ч\

7 •• ■ • Р

Т^Ак + ТъА1г+ АИ = -^Щ, (20)

?1

Ч\ Щ Со аз

где 7], Г2, Г3, Г4 - постоянные времени; Д51,, Д£ь Д^ - перемещение мембранного блока, его скорость и ускорение; р и /— эффективные

площади опоры, большой и малой мембран регулятора; С0 — приведен* ••

ные жесткости мембранного блока и газового слоя опоры; АЛ, АЛ, Д Л -перемещение шпинделя, его скорость и ускорение; т и М — приведённые массы движущихся деталей регулятора и опоры; ий2- коэффициенты вязкого трения в регуляторе и опоре.

Общее дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в газостатической опоре с САР по положению подвижного элемента, получим, решая совместно дифференциальные уравнения (8), (9), (10), (19), (20) отдельных звеньев системы. Система уравнений в операторной форме запишется в виде

' 1 +1 ^ДР, = к2 АЯ3 - к, АЛ,

42

Т22 Б2 + Г, 1

Г - /•

2——— АР,

(дГ^ + ^Д/^А!?,,

(г^чг,^ + 1)дл = 2 — АРк.

Структурная схема газостатической опоры с системой регулирования по положению подвижного элемента представлена на рис. 4.

(21)

ат£

Объект регулирования

1 1

С»

дк

Рис. 4. Структурная схема газостатической опоры с системой регулирования по положению подвижного элемента

Передаточная функция газостатической опоры

Для,)

=_В,___________(22)

а^1 +а686+ а +агЗъ+аг8г+а0' где £(АИ) — операторное изображение выходной величины; /,(Д5з) — операторное изображение входной величины;

, \ТУХТУ2ТУ2ТМ В0= —--р-; а1=—----;

...... Сто °0

1 ГГУ т 2 1 гр гту гг,2

^ТУ1М Г1 9 1 "1 ~тТуХТу2Т2 (I \

«б«-2-И Т72<7К1+7>2) + 7^1^27! М--Н ^Ыз+Я? ;

1 + 4 1 + 2*6 —^ ' «о

1 71 7^2 ^ 7» гп т2

т^кзм Г1 ? 1 1 т^иигг^г п Л

«5 = -2-И <а>1 + гК2) + Тг + 7^2 + 4-+ +

1 + 2А:6^-1-2 4 -1 1 + 2к6р-У2 )

+ 2--- -Т}{ТуХ +Ту2) + ±Ту1Ту2Т1 ;

1 + 2*6^ I-2 4 Л

1 ^ гГ1 \ 2

а4 =-^

I

1 + 2*6 7Г

1 1 —3^3 + Г 1 А +-^(Ту1+Ту2) \ + 2--=— \1тЩТуХ+Ту2) + Т? +

2 -1 1 + 2 12

+ 2*6

<?0

1

1 "1 —Туз + Г 1 1 "1 1

+ т^п^кг + --гН 1Гт2(.тУ\ + туг) + -7ту\тугт\ + -тТу{Гу2т2\

4 1- 1 + 2*6^12 4 ^ 4

^-Гкз7з+742 Г , -| \тузт} х аз = 2- т- + (Гк1 + Гк2) + _2- . Г22(ГК1 + ТУ2) +

1 + 2Ь ^ 1 2 1 + 2**--^

О0 (го

\ТУЪ + Ь

+

1 + 2 к6^-с0

\тх {Тух+Ту2) + Т2 +±ТуХТу^ + ±ТуХТу2Т1 ;

Т1+^0ГУ1+Ту2) 1 +

а0=1 +

1 2 1 ^ Ту3Т3 + Т4 - Ту3 + тъ

<*г-£-р———тг

1 + 2&б 1 + 2^6 ~~

—Туз 1

«1 = 2-+Ц +-(ТУ1 + гУ2У,

1 + 2 2

Устойчивость системы определили по критерию Рауса — Гурвица, согаас-но которому необходимо и достаточно выполнение следующих неравенств при всех положительных коэффициентах характеристического уравнения:

а6

_ (11аА -а6с12 п

_Я\ <?0

е1

е1 л

81/2-^0/1 >0> 41

(23)

Ту2,с

где а2 = ■■■ ° -3-

96

_ а6а{ -а7а0 "3--»

_(11а2-а6(13 _ <^Зе1 ~

е2 ~-~7-> /2 -----

1 2

Влияние на устойчивость системы параметров Туг и кР при 0,01 фиксированном значении Ту\ было ^ ^ определено методом />разбиения. Результаты представлены на рис. ^

0,025 0,02 0,015

ч >.....

! , Облас ^гойчив гь ости л ■ 2

✓ / / г и

> ; У

А ;

г А А А '/////, ¿////Л '//дал Т =( ,015с

10

15

20

Рис. 5. Влияние параметров Ту? и кр на устойчивость

Для повышения динамических качеств газостатических опор с повышенной несущей способностью была предложена опора, у которой в качестве ограничителей расхода используется дроссель переменного сопротивления с электрическим управлением, встраиваемый в место жиклёра постоянного сечения. В соответствии с вышеприведённым методом расчёта для газостатической опоры со встроенными регулируемыми соплами была получена система уравнений, с учётом преобразований Лапласа она запишется в виде

(Г22£2 + ЦБ + 1)ДЛ = 2^-АРк, \ / С70

А Рк= к^х - кгАН,

+ 1 ^А^ = к4Аи + Д£/0,

(24)

АС/ = 2^з АЛ.

Структурная схема газостатической опоры со встроенными соплами, описываемая системой уравнений (24), представлена на рис. 6.

I

Объект регулирования

ли„

ф.

1

к. —

№

1

-т.в-и

ж.

И8>

1 1

е. Т*ва+ТЗ,+1

2к,

ли

Гис. 6. Структурная схема газостатической опоры со встроенными регулируемыми соплами

Передаточная функция газостатической опоры со встроенными соплами

цал)__в0 :

ДАС/о) щБ4+а383+а252+сцЗ + а0'

2к\ "

где В0 = -

G,

О

1 + —--2Со

\тутът1

«4=~-jr

1 + 2&2 —

«3

rKr1+722j + irK722

«2=---—В--

а0

1 + 2ку

■

1 +2*2 +4*^*4

_Ц)_

1 + 2*2^-

2G0

al =

F G°

LTv+Tl+^r3\l + 2k2^L

1 + 2*2

Проведённый анализ устойчивости газостатической опоры со встроенными соплами показал, что возможно создание такой газостатической опоры, устойчивой в переходных и стационарных режимах, а проведённое D-разбиение в плоскости параметров Tv2 и кр при фиксированном 7з выявило предельные значения конструктивных параметров опоры с CAP и область устойчивости (рис. 7).

25-10 2 20-10"2 15-Ю-2 10-Ю-2

5-10*2 0

1 Tj="3,3 •Ю-3 с

% 1 !

II

I Т3= =3,3-10^^

щ Т3=3,3:10-4с

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рис. 7. Влияние параметров Ту, Тз икр на устойчивость

Анализ постоянных времени и коэффициентов передач для конкретных технических решений газостатических опор с повышенной несущей способностью показал, что постоянные времени 7^, 7^, Г„3 самой опоры (объекта регулирования) малы по сравнению с остальными коэффициен-

15

тами, входящими в систему уравнений, и окЗЯГвают несущественное влияние, и то только на начальный участок кривой переходного процесса. Тогда для получения аналитических зависимостей переходного процесса понизим порядок исходного дифференциального уравнения до 4-го порядка.

b4Ah(" + b3Ahw + b2Ahw + bxAh{t) + b0Aft = kp^-AS3, (26)

К

1 1 1 ' 2 ' где bi = +Ту2) + Т\, b2=-(Tvl + Ту2) + -ТуХТу2+Т2 ,

h = т2{тух+Ту2)+TiTyiTV2, ъ4 = ^т2Ту{Гу2.

С целью уточнения влияния пренебрегаемых постоянных времени Тз, Т4 и Туз на устойчивость системы найдены области устойчивости в плоскости параметров Ту2 и к? для систем, описываемых дифференциальными уравнениями 4-го и 7-го порядков. Результаты, представленные на рис. 5 (кривые 1 и 2), показывают, что пренебрежение малыми постоянными времени Т3, Т4 и Туз не приводит к ошибке при оценке устойчивости и, .следовательно, возможно понижение порядка исходного дифференциального уравнения системы. Для дальнейшего понижения порядка дифференциального уравнения используем метод A.B. Каляева, позволяющий получить в упрощённой модели те же показатели качества переходного процесса, что и в исходной. В результате аппроксимации дифференциального уравнения (22) получено следующее дифференциальное уравнение

Ь2(Ь1Ъъ-Ъ1Ъ4)-Ъф3Ь4 » fr .

, (ии—ггч—п ТГ п " —

где хп = Аhn — переходная составляющая исходной функции при начальном условии АИп0 = Bq/üq; ~ коэффициенты уравнения (27).

Уравнение (28) позволяет определить аналитические условия для выбора параметров системы, обеспечивающих апериодический переходный процесс при наибольшем быстродействии.

Ь?(Ь2Ь3-Ь1Ь4) = 4Ь0[Ь2(Ь2Ь3-Ь1Ь4)-Ь0Ь3Ь4]. (28)

С целью упрощения выбора конструктивных параметров управляемой газостатической опоры при заданном характере переходного процесса в плоскости параметров Ту2 и кР построена область устойчивости, в которой выделена область апериодических переходных процессов (рис. 8).

Для проверки принятых допущений численно-графическим методом Д.А. Башкирова были построены переходные процессы исследуемой управляемой аэростатической опоры. Для этого исходное уравнение (22) и .. аппроксимирующие (26) и (27) записывались в виде систем уравнений, процесс численного решения которых состоял в последовательном вычис-

леш^^ременных на ЭВМ для каждого шага интегрирования. Анализ графиков переходных процессов, построенных по исходному и аппроксимирующим уравнениям, показал обоснованность принятой аппроксимации (рис. 9). Ту2,с

0.25 0.2

0,15 0,1

0,05

."С ■V / г

Л V у 1/ у \ у Область ггойчивос ги

/

( 015с

\

10

12

14

16

18

Рис. 8. Выделение области апериодических переходных процессов

исследуемой системы

0 0.1

0.3

0,5

0,7

0,9

1.1

1,3

1.5

И.мкм

СЙ?^

ь

/г2

Г3

\

Ж (

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11

Рис. 9. Кривые переходного процесса газостатического шпинделя, описываемого дифференциальными уравнениями седьмого (кривая 2), четвертого (кривая 1) и второго (кривая 3) порядков

В третьей главе исследованы статические и динамические хТ^Гкте-ристики газостатической опоры секционного типа, используемой в двойной центрифуге и повышающей точность воспроизведения в ней гармонических линейных ускорений. Для этого предложено техническое решение газостатической опоры с пневматическим мембранным преобразователем и пневматическим управляющим устройством. Для пневматического мембранного преобразователя получена статическая характеристика и предложена методика его расчёта с оптимальными конструктивными параметрами и наибольшим быстродействием. Математическая модель ПМП описывается линейным дифференциальным уравнением четвёртого порядка:

л4д/(4) + Аъд/(3) + л2д/(2) + 4д/0) + а/ = /0(2>4д52з+ л^з), (29)

ггч ГЖ-, 2 г/ч {Т* ПГ* I \ . гтт

1У21У41М . _1У1К1о1УА +1М) + 1У21М . ГД6 /тЦ ' у 3 - 1 " у

л :. ТУаЪ'2 + \ + + ТУ2УЦ + ТМ .

1 + (*01+*02)*4э

л Ту7(\ + к02кЛэ) + Тул(1 + к01к4э) + Т12 +Тц +Та 1 ^з^

1 1 + (*01+*02)*4э ' ° 1 + (%+*02)*4э'

постоянные времени и коэффициенты усиления имеют вид:

т -3-. т -А.- т - Iм^

г О ~к; *23 = «2'

^02 п *4э к

ь _ а4 . £ _ 63 . * _ а5 1 Я2 * 62 «2

а коэффициенты линеаризации определяются по формулам: £/,=• ----У°2 -------• '

1

°2 =

а3=-1; а4 =

Р Р

' 02л 24

№<1^2ЯТР3(Р02-Р3)

= 1Ь2. Ро2(Р1 - Ро2) - У « а; ъ = Т04

Н2з \Рз(Ро2-Р3) ^23 2 ' ' Пу/Ш'

2У1РМ(Р1-РМ)

24Р3(РМ-Р3У

Р Р

Ъ — .И! 2

3 кЗШт

Условие устойчивости ПМП:

212

+7/2 +Та)+Ту2(Ти +Та)+Т^+Ту2[Ту4(Ту2 +ТЬ +Та)+Ту2(Тц +Та)+Тй]

1Т4 т^ иУ41М

от* т2 иУ41М

Ту2{\+к02к4э) + Ту4 {1+кык4э)+Т12 +Тц +Та

ТУ4 (ТаТУ2 + Тм) + ТМ

Ту,(Ту2 +Т,2 +Та) + Ту2 (Гц + Та) + Т&

от* т* т*2

пУг1УА1М

^[Гу4(Гу2+Г,2 +Та) + Ту2(Тц +Та) + Т&]2-4Ту2ТулТ&[1 + (к(П + к02)к4э]

2

2Ту2Ту4Тм

¡(30)

Проведены теоретические исследования статических и динамических характеристик газостатической опоры с пневматическим управляющим устройством, в конструкцию которого входил вышерассмотренный ПМП. Для этого была получена математическая модель устройства

Гу0 А Ру + АРу = к2Д£3 - кхА1г - к0АБх, Г22А51 + Т\ А51+А51! = 2—АРУ,

Ч

1

Г42А Л + Г3 А А+ АЛ = 2^-АРк.

Ту2АРк+ АРк = к5АР1 - к6АН,

Со

(31)

^ЧТЯк, и

Структурная схема устройства представлена на рис. 10.

—И-

к.

АР,

ЛЬ

к,

Объект регулирования

«но

I

1 1

Д ЬI

к«

К|

Рис. 10. Структурная схема газостатической опоры с малогабаритным пневматическим управляющим устройством

Передаточная функция газостатической опоры с пневматическим

управляющим устройством

___'

Ф(5) =

где В о —

а757 + сг656 + а555 + а484 + а353 + а2Я2 + а,.?1 + а0'

ЕЕп_ \ТТТ2Т2

яО0

1 + 2 к6^

\

Со )

,«7 =

1 + 2 V

1 +

а

1 + 2£0

о у

«6=---7-;

1 + 2 к^

1 + 2к0-

(32)

«5

[{тУг +7-3 ) + (д^э + Г42 + Т22 )

Т^Ту+Т^ \Тух +7>0Г22

1 + 2*6 ^-¥1 + 2*0 А

я.

1 + 2*6

^о )

1 + 2 к.

•9

\ТУ0ТПТг

1 + 2 к6

Рп

в,

1

а4 =

о у

1 + 2*6

+

'0 /

1 + 2к0 -

Я )

+ уп +[\tVqTx Л-TÎ

1 + 2

1 + 2 к0 —

F_ Я

+

1 + 2к0 ■

Я J

Tn+[ïTVo+Ti)

1 + 2 kt&L

то Л

1 + 2 kQ

«з =

-.2 Ч

l2v

л

l + 2k0 — Я J

Tn+l\TVo+Tl

)

1 + 2

O 2^2

<7 J

Go

F V F

1 + 2k6 l + 2)t0 —

+

Jo Л

TV{ +TVj2

/

]

V

1 + 2*6^

Jo

»

«2 ='

l 6 Go J Г FI 1 + 2¿0 — 1 Ч )

1 + 2 b^L

1 +

l + 2¿,

•т)

Y7"

f F \

1 + 2 b^l

G,

о л

1 + 2*0 —

( Р л 1 + 2*6 7?" ( РЛ 1 + 2*0 — V Я) + 4*1*3*5 1 3 5 ?С70

( г ^ 1 + 2*6 я 1 °о (1 + 2*0-' V я)

Анализ исходной системы дифференциальных уравнений показал, что возможно создание газостатической опоры с предложенной конструкцией пневматического управляющего устройства, устойчивой в переходных и стационарных режимах, /^-разбиение (рис. 11) в плоскости параметров Ту2 и кр позволяет выявить предельные значения конструктивных

параметров газостатической опоры с САР и её область устойчивости.

В четвёртой главе приведены результаты экспериментального исследования газостатических опор с повышенной несущей способностью и жесткостью. Экспериментальное исследование проводилось с целью проверки результатов теоретических исследований, изучения свойств газостатической опоры как объекта регулирования, снятия нагрузочных, регулировочных и переходных характеристик газостатической опоры с САР, а также возможности использования газостатического шпинделя в качестве привода микроперемещений.

Для исследования был разработан и изготовлен специальный стенд, который позволял снимать как статические характеристики (нагрузочные и регулировочные), так и динамические (частотные и переходные). Конструкция стенда подробно описана в диссертации автора.

Экспериментально исследованы свойства газостатического шпинделя как объекта регулирования. В результате этих испытаний получены ам-плитудно-фазочастотные характеристики (АФЧХ) шпинделя в устойчивой

облс^Р его работы, собственная частота колебаний шпинделя (600 Гц), величина сил демпфирования газовой смазки и проанализировано влияние на величину сил демпфирования давления питания. В процессе этих исследований разработан оригинальный способ снятия АФЧХ при естественном торможении вращающегося шпинделя, новизна которого защищена авторским свидетельством.

Разработаны методика экспериментальных исследований статических и динамических характеристик ПМП и метод определения его оптимальных конструктивных параметров для обеспечения максимального быстродействия. Экспериментально исследованы статические, переходные и амплитудные характеристики ПМП, в результате которых удалось получить время его срабатывания 0,01 с. Экспериментально получены статические характеристики пневматического управляющего устройства. Статические характеристики показали, что устройство способно изменять давление на выходе в широких пределах при малых изменениях измерительного зазора.

Экспериментально исследованы нагрузочные характеристики газостатической опоры с САР. Показано, что крутизна нагрузочных характеристик шпинделя возрастает с уменьшением диаметра измерительного сопла, а линейность характеристик соблюдается до относительных эксцентриситетов е = 0,4. В то же время экспериментальные характеристики газостатической опоры с САР в 2 — 3 раза превышают аналогичные характеристики опоры без САР, что полностью согласуется с расчётом.

В результате экспериментальных исследований регулировочных характеристик управляемого газостатического шпинделя выявлено, что в подтверждение теоретических положений коэффициент передачи системы увеличивается с уменьшением диаметров задающего и измерительных сопл. Испытания также показали, что статическая нагрузка уменьшает коэффициент передачи и сокращает линейный участок регулировочной характеристики, а повышение давления питания управляющей цепи увеличивает их крутизну. Линейность регулировочной характеристики соблюдается до относительного эксцентриситета е = 0,45.

Экспериментально полученные динамические характеристики управляемой аэростатической опоры подтвердили высокое быстродействие системы. Наименьшее время переходного процесса системы составило 0,12 с. Показано влияние на длительность .переходного процесса объёмов управляющей и силовой камеры регулятора, диаметров входного и задающего сопл, статической нагрузки и амплитуды перемещения шпинделя. Сокращение длительности переходного процесса достигается уменьшением объёмов управляющей и силовой камер регулятора, а монотонность процесса - увеличением соотношения этих объёмов между собой и уменьшением общего коэффициента усиления системы.

В целом экспериментальные характеристики достаточно хо^Жо согласуются с теоретическими (погрешность не более 10 %) во всём диапазоне значений относительных эксцентриситетов (0...0,4), практически реализуемых в шпиндельных группах прецизионных станков, машин и приборов, что подтверждает возможность применения линейных методов при исследовании и проектировании газостатических опор с САР.

В пятой главе разработаны модификации схем управляемой газостатической опоры и даны рекомендации для конкретных условий применения, позволяющие повысить быстродействие всей системы по сравнению с исходной схемой. Оригинальные технические решения защищены девятью авторскими свидетельствами и патентами. Показано, что привод микроперемещений на основе газостатической шпиндельной опоры реализуется при минимальных изменениях станка и не является в то же время дополнительным звеном СПИД в кинематической цепи станка.

Предложена конструкция образцовой центрифуги на газостатических опорах, обеспечивающая высокую точность вращения ротора, защищенная авторским свидетельством. Рассмотрено применение газостатических опор в измерительных устройствах и приборах.

Результаты проведённых разработок внедрены в серию станков на предприятиях ВПКО «Техника», г. Владимир (методика расчёта управляемого газостатического шпиндельного узла, а также газостатический шпиндельный узел по авт. св. № 552140), «Машприбор», г. Ярославль (аэростатический шпиндельный узел с САР по авт. св. № 552140), во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева (шпиндельный узел эталонной центрифуги на аэростатических опорах управляемого типа). Методика расчёта таких опор использована в конструкторском отделе НИПТИ «Микрон» и проверена в опытно-конструкторских разработках.

В приложениях к диссертации приведены программы для расчёта ряда математических зависимостей на ЭВМ, акты испытания и внедрения проведённых разработок управляемого аэростатического шпиндельного узла.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны технические решения, позволяющие повысить несущую способность и жёсткость газостатических опор и расширить их функциональные возможности.

2. В результате анализа существующих методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки установлено, что одно из наиболее перспективных направлений их совершенствования состоит в создании управляемых газостатических опор с системой автоматического регулирования по положению вала.

теоретическом исследовании управляемых газостатических опор:

а) разработаны функциональные и принципиальные схемы газостатических опор с системой автоматического регулирования по положению вала;

б) разработаны и обоснованы математические модели управляемых газостатических опор и получены аналитические зависимости, связывающие конструктивные параметры и характеристики опоры; ''

в) проанализированы возможности аппроксимации исходного дифференциального уравнения замкнутой системы и показано, что возможно понижение порядка аппроксимирующего дифференциального уравнения до второго с достаточной для практики точностью; на основе полученной аппроксимации сформулированы аналитические условия апериодического переходного процесса в системе при наибольшем быстродействии.

г) исследованы статические и динамические характеристики предложенных конструкций управляющих устройств с газостатической опорой секционного типа, разработаны их математические модели; исследованы на устойчивость и установлены предельные значения конструктивных параметров опоры и управляющих устройств.

4. Разработаны методика статического расчета, позволяющая оптимизировать выбор конструктивных параметров управляемой газостатической опоры с целью получения максимальной жёсткости, и методика динамического расчёта для реализации монотонного переходного процесса при наибольшем быстродействии как в режиме стабилизации вала, так и в режиме микроперемещений.

5. Предложена методика расчета пневматических мембранных преобразователей с оптимальными конструктивными параметрами для газостатических опор секционного типа образцовой центрифуги.

6. В процессе экспериментальных исследований управляемой газостатической опоры:

а) подтверждены основные теоретические выводы и найдены эмпирические коэффициенты в расчетных соотношениях; доказаны обоснованность допущений, сделанных при теоретическом исследовании, возможность применения линейных методов при исследовании и проектировании управляемых аэростатических опор;

б) разработан оригинальный способ получения амплитудно-фазочастотных характеристик опоры при естественном торможении вращающегося шпинделя, новизна которого защищена авторским свидетельством;

в) показано достаточно хорошее (погрешность не более 10 %) совпадение полученных экспериментально нагрузочных и регулировочных ха-

25

рактеристик опоры с теоретическими во всем диапазоне значений относительных эксцентриситетов (0...0,4), практически реализуемых в шпиндельных группах прецизионных станков, машин и приборов;

г) установлено, что нагрузочная способность и жесткость газостатической опоры с системой автоматического регулирования повышается в 2 — 3 раза, что полностью согласуется с расчетом;

д) подтверждена возможность использования управляемого газостатического шпиндельного узла в качестве привода микроперемещений вала в пределах 1/3 величины радиального зазора.

7. По результатам теоретического и экспериментального исследований сформулированы следующие рекомендации по выбору основных параметров управляемой газостатической опоры:

а) отношение давления в зазорах опоры к давлению питания при концентричном положении шпинделя должно быть около 0,8 (при этом достигается максимальная жесткость опоры);

б) объемы управляющей и силовой камер управляемой опоры следует выбирать минимальными (при этом отношение объемов должно быть равно 5...8);

в) для обеспечения апериодического переходного процесса при наибольшем быстродействии необходимо соблюдать приведенные аналитические условия выбора конструктивных параметров системы (28).

8. Разработаны модификации схем управляемых газостатических опор и даны рекомендации для конкретных условий их применения. Реализация предложенных схем возможна как на стандартных элементах (например элементах УСЭППА), выпускаемых промышленностью, так и на оригинальных управляющих устройствах, защищенных девятью авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

9. Основные результаты работы внедрены во Владимирском производственно-конструкторском объединении "Техника", Ярославском специальном конструкторском бюро завода "Машприбор", во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, г. Санкт-Петербург, научно-исследовательском проект-но-технологическом институте «Микрон», г. Владимир.

Основные публикации по теме диссертации

1. Легаев, В.П. Анализ влияния конструктивных параметров аэростатической опоры управляемого типа на устойчивость / В.П. Легаев // Известия вузов. Машиностроение. — 2005. — № 3. — С. 16 — 28. .

2. Легаев, В.П. Выбор параметров аэростатической опоры управляемого типа с целью обеспечения заданного качества переходного процесса / В.П. Легаев // Известия вузов. Машиностроение. - 2005. - № 4. - С. 13 - 24..

3. Легаев, В.П. Математическая модель газостатической опоры со встроенными регулируемыми соплами / В.П. Легаев // Вестник машиностроения. - 2005. -№ 7. - С. 8 - 12.

4. Легаев, В.П. Применение газостатических опор в эталонных центрифугах/ В.П. Легаев // Вестник машиностроения. - 2005. - № 8. - С. 8 - 11.

5. Легаев, В.П. Исследование динамики газостатической опоры с пневматическим управляющим устройством / В.П. Легаев // Вестник машиностроения. - 2005. - № 9. - С. 51 - 59. - ISSN 0042-4633.

6. Легаев, В.П. Экспериментальные исследования свойств газостатической опоры как объекта регулирования / В.П. Легаев // Вестник машиностроения. - 2005. - №10. - С. 19 - 21. - ISSN 0042-4633.

7. A.C. 532483 СССР, М. Кл.2 В 23 В 19/02. Способ снятия амплитудно-фазо-частотной характеристики газо(гидро)статического шпинделя / В.П. Легаев, B.C. Погорелый, A.B. Власенков (СССР). - № 2172152 / 08 ; заявл. 30.09.75 ; опубл. 25.10.76, Бюл. №39. -2 с.

8. A.C. 552140 СССР, М. Кл.2 В 23 В 17/00. Двухопорный аэростатический шпиндельный узел / В.П. Легаев, B.C. Погорелый, Н.И. Дмитриев (СССР). -№ 2172151 / 08 ; заявл. 30.09.75 ; опубл. 30.03.77, Бюл. №12. - 3 с.

9. A.C. 606710 СССР, М. Кл.2 В 23 Q 1/02, F 16 С 29/12. Регулятор для гидростатических опор / В.П. Легаев, A.B. Власенков (СССР). -№ 2422527 / 25-08 ; заявл. 25.11.76 ; опубл. 15.05.78, Бюл. №18. - 2 с.

10. A.C. 608032 СССР, М. Кл.2 F 16 К 31/02, F 15 С 3/02. Управляемый гидравлический дроссель / В.П. Легаев, B.C. Погорелый (СССР). -№ 2351743 / 25-24 ; заявл. 14.04.76 ; опубл. 25.05.78, Бюл. №19. - 2 с.

11. A.C. 774807 СССР, М. Кл.2 В 23 В 17/00. Аэростатическая опора шпинделя / В.П. Легаев, А.И. Минаев, О.С. Алексеева (СССР). - № 2678438 / 25-08 ; заявл. 03.11.78, опубл. 30.10.80, Бюл. №40. - 3 с.

12. A.C. 1007027 СССР, Кл. G 01 Р 21/00. Двойная центрифуга / В.П. Легаев, B.C. Погорелый, В.Б. Боков (СССР). - № 3353038 / 18-21 ; заявл. 10.11.81 ;'опубл. 23.03.83, Бюл. №11.-4 с.

13. A.C. 1033786 СССР, Кл. F 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора / В.П. Легаев, B.C. Погорелый, В.Б. Боков (СССР). - № 3425297 / 25-08 ; заявл. 20.04.82 ; опубл. 07.08.83, Бюл. №29. - 3 с.

14. A.C. 1303947 СССР, Кл.4 G 01 Р 21/00. Двойная центрифуга / В.П. Легаев, В.Б. Боков, В.В. Лысов (СССР). - № 3976449 / 24-10 ; заявл. 18.11.85 ; опубл. 15.04.87, Бюл. №14. - 3 с.

15. Пат. 2127377 Российская Федерация, F 16 С 32/06. Аэростатическая шпиндельная опора / В.П. Легаев, A.B. Воробьев, Д.А. Михайлов ; заявитель и патентообладатель Владим. гос. ун-т. — № 97108269 / 28 ; заявл. 20.05.97 ; опубл. 10.03.99, Бюл. №7. - 3 с.

16. Легаев, В.П. Газовые опоры станков и приборов : монография / В.П. Легаев, В.В. Гавшин ; Владим. гос. ун-т. - Владимир, 1996. - 224 с. -ISBN 5-230-04849-2.

17. Легаев, В.П. Обзор и анализ методов ограничения расхода смазки в аэростатических опорах / В.П. Легаев ; Владим. политехи, ин-т. — М., 1980. - 110 с. - Деп. в ГОСИНТИ, № 73-80.

18. Легаев, В.П. Анализ влияния конструктивных параметров аэростатической опоры управляемого типа на устойчивость / В.П. Легаев ; Владим. политехи, ин-т. - М., 1982. - 118 с. - Деп. в НИИМАШ, № 213-81.

19. Легаев, В.П. Выбор параметров аэростатической опоры управляемого типа с целью обеспечения заданного качества переходного процесса / В.П. Легаев ; Владим. политехи, ин-т. — М., 1982. — 118 с. — Деп. в НИИМАШ, №214-81.

20. Легаев^ В.П. Опоры с внешним нагнетанием смазки прецизионных шпинделей ротационных установок / В.П. Легаев // Методы и Оборудование для проведения динамических испытаний приборных устройств : сб. науч. тр. - М., 1982. - С. 17 - 21.

21. Легаев, В.П. Пьезострикционный блок микроперемещений / В.П. Легаев ; Владим. политехи, ин-т. — М., 1984. — 6 с. — Деп. в ВИНИТИ, № 2415пр-Д84.

22. Легаев, В.П. Анализ аэростатических шпиндельных опор как систем регулирования / В.П. Легаев // Молодые ученые производству : сб. науч. тр. - Владимир, 1985. - С. 13 - 18.

23. Л^рЬв, В.П. Аэростатическая опора со встроенными регулируемыми соплами / В.П. Легаев ; Владим. политехи, ин-т. — М., 1986. — 112 с. — Деп. во ВНИИТЕМР, № 206 мш-86 Деп.

24. Легаев, В.П. Установка для воспроизведения постоянных и низкочастотных линейных ускорений / В.П. Легаев // Повышение эффективности испытаний приборных устройств : сб. науч. тр. — Владимир, 1987. — С. 4 - 5.

25. Легаев, В.П. Разработка и исследование аэростатической опоры эталонной центрифуги / В.П. Легаев // Повышение эффективности испытаний приборных устройств : материалы семинара. - М., 1989. - С. 38 - 42.

26. Легаев, В.П. Определение параметров аэростатической опоры с заданным качеством переходного процесса / В.П. Легаев // Повышение эффективности испытаний приборных устройств : материалы семинара. -М., 1989.-С. 95-97.

27. Легаев, В.П. Аэростатическая опора с дросселями переменного сопротивления / В.П. Легаев // Надёжность роторных систем с опорами на газовой смазке : материалы всесоюз. шк.-семинара по газовой смазке. — М., 1990.-С. 51.

28. Легаев, В.П. Анализ влияния конструктивных параметров аэростатической опоры на устойчивость в переходных режимах / В.П. Легаев // Гидравлические системы металлорежущих станков и промышленных роботов : межвуз. сб. науч. тр. / под ред. проф. О.Н. Трифонова. - М., 1990. - Вып. 10. - С. 133 - 150.

29. Легаев, В.П. Математическая модель аэростатической опоры со встроенными регулируемыми соплами / В.П. Легаев // Повышение эффективности испытаний приборных устройств. - М., 1991. — С. 42 - 44.

30. Легаев, В.П. Устройство управления аэростатической опоры с регулируемым сечением жиклёров / В.П. Легаев // Проблемы конверсии, разработка и испытание приборных устройств : материалы между нар. науч.-техн. конф. - М., 1993. - С. 80 - 83.

31. Легаев, В.П. Управляемый аэростатический шпиндельный узел / Ин-форм. листок ЦНТИ № 316-75. - Владимир. - 5 с.

32. Легаев, В.П. Регулятор для гидростатических опор / Информ. листок № 268-87 Владим. межотраслевой тер. центр НТИ и П, 1987. - 4 с.

33. Легаев, В.П. Аэростатическая шпиндельная опора / Информ. листок № 267-87 Владим. межотраслевой тер. центр НТИ и П, 1987. — 5 с.

34. Легаев, В.П. Двойная центрифуга с оптическим измерителем Жворот-ного стола / Информ. листок № 265-87 Владим. межотраслевой тер. центр НТИ и П, 1987. - 6 с.

35. Легаев, В.П. Пьезодатчик давления в системах управления аэростатической шпиндельной опорой / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы конф. «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». - Гурзуф, 1998. - С. 204 - 205. - ISBN 5-230-222 14-Х.

36. Легаев, В.П. Аэростатическая шпиндельная опора повышенной жесткости / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы НТК «Ресурсосберегающие технологии в машиностроении». - Владимир, 1999. - С. 121 -122. - ISBN 5-89368-140-1.

37. Легаев, В.П. Аэростатическая опора с датчиком нагрузки и положения / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы конф. «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». -Гурзуф, 1999. - С. 42 - 43. - ISBN 5-230-22347-6.

38. Легаев, В.П. Устройство управления поворотной втулкой аэростатической опоры с пьезодатчиком давления / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы конф. «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». - Гурзуф, 1999. - С. 43 - 44. -ISBN 5-230-22347-6.

39. Легаев, В.П. Быстродействующая система автоматического управления аэростатической шпиндельной опоры / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы МНТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника». - Владимир, 1999. - С. 119 - 122. - ISBN 5-89368-147-9.

40. Легаев, В.П. Аэростатическая шпиндельная опора, совмещающая два метода улучшения рабочих характеристик / В.П. Легаев, Д.А. Михайлов // Материалы МНТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника». - Владимир, 1999. - С. 122 - 125. - ISBN 5-89368-147-9.

41. Легаев, В.П. Некоторые вопросы создания аэростатической опоры с системой автоматического регулирования / В.П. Легаев, С.И. Вдовин // Материалы I МНТК «Актуальные проблемы машиностроения». - Владимир, 2001.-С. 48-51.- ISBN 5-89368-240-8.

42. Легаев, В.П. Аэростатическая опора / В.П. Легаев, С.И. Вдовин, A.A. Богомолов // Материалы I МНТК «Актуальные проблемы машиностроения». - Владимир, 2001. - С. 51 - 52. - ISBN 5-89368-240-8.

43. ЛеЯгев, В.П. Малогабаритное пневматическое управляющее устройство для системы стабилизации секционной аэростатической опоры / В.П. Легаев, В.Б. Боков // Системы и устройства автоматики и телемеханики : сб. науч. тр. — Владимир, 1984. — С. 13 — 14.

44. Легаев, В.П. Аэростатическая опора эталонной центрифуги с системой стабилизации положения ротора / В.П. Легаев, В.В. Лысов // Системы и устройства автоматики и телемеханики : сб. науч. тр. - Владимир, 1984.-С. 39-40.

45. Разработка узлов аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений : отчёт о НИР (4.1)/ Владим. политехи, ин-т ; исполн. : Легаев В.П. [ и др. ]. - Владимир, 1981. - 46 с. - № 08102127. - Инв. № 02840079972.

46. Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений : отчёт о НИР (4.2) / Владим. политехи, ин-т ; исполн. : Легаев В.П. [ и др. ]. -Владимир, 1982. - 76 с. - № 08102127. - Инв. № 02840079972.

47. Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений : отчёт о НИР (4.3) / Владим. политехи, ин-т ; исполн. : Легаев В.П. [ и др. ]. -Владимир, 1983. - 82 с. - № 08102127. - Инв. № 02840079972.

48. Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений : отчёт о НИР (4.4) / Владим. политехи, ин-т ; исполн. : Легаев В.П. [ и др. ]. -Владимир, 1984.-25 с. -№ 08102127.-Инв. № 02840079972.

49. Легаев, В.П. Применение пьезоэлектрических регуляторов для улучшения характеристик аэростатических опор / В.П. Легаев, В.В. Лысов // Повышение эффективности электромеханических и полупроводниковых преобразователей энергии в системах управления : сб. науч. тр. -Владимир, 1986. - С. 27 - 29.

50. Легаев, В.П. Аэростатический шпиндельный узел повышенной жесткости для прецизионных ротационных установок / В.П. Легаев, В.В. Лысов, Н.В. Сидорова // Повышение эффективности испытаний приборных устройств : сб, науч. тр. - Владимир, 1987.-С. 18-21.

51. Легаев, В.П. Теоретическое исследование статических характеристик аэростатической опоры с дросселями переменного сопротивления / В.П. Легаев, B.C. Погорелый // Новые методы проектирования, контроля и испытания приборных устройств : сб. науч. тр. - Рязань, 1977.-С. 73-78.

52. Легаев В.П., Сидорова Н.В. Анализ аэростатической опоры со встроенными регулируемыми соплами на устойчивость / В.П. Легаев, Н.В. Сидорова // Повышение эффективности испытаний приборных устройств : сб. науч. тр.-М., 1991.-С. 44-45.

ЛР № 020275. Подписано в печать 14.03.06. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,95. Тираж 120 экз.

Заказ 44-Л006* Издательство Владимирского государственного университета. 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Введение.

Глава I. Обзор и анализ существующих методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки.

Выводы.

Глава II. Теоретическое исследование статических и динамических характеристик аэростатических опор с системой автоматического регулирования по положению подвижного элемента.

2.1. Разработка принципиальных схем управляемых аэростатических опор.

2.2. Разработка методики расчета и исследование статических характеристик аэростатических опор с системой автоматического регулирования по положению подвижного элемента.

2.3. Исследование динамических характеристик аэростатических опор с САР.

2.3.1. Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс в исследуемой аэростатической опоре с САР.

2.3.2. Определение характеристического уравнения исследуемой системы и анализ влияния конструктивных параметров опоры и регулятора на устойчивость.

2.3.3. Математическая модель аэростатической опоры со встроенными регулируемыми соплами.

2.3.4. Понижение порядка исходного дифференциального уравнения исследуемой аэростатической опоры с САР.

2.3.5. Построение переходных процессов, полученных решений исходного и аппроксимирующих дифференциальных уравнений.

Выводы.

Глава III. Теоретическое исследование управляемых аэростатических опор для эталонных установок, воспроизводящих гармонические линейные ускорения.

3.1. Анализ эталонных установок для воспроизведения гармонических линейных ускорений.

3.2. Аэростатическая опора секционного типа с пневматическим управляющим устройством.

3.2.1. Пневматический мембранный преобразователь как элемент САР аэростатической опоры и его статическая характеристика.

3.2.2. Динамическая модель пневматического мембранного преобразователя.

3.2.3. Пневматическое управляющее устройство. Конструкция и выбор его параметров.

3.2.4. Математическая модель аэростатической опоры с пневматическим управляющим устройством.

Выводы.

Глава IV. Экспериментальное исследование газостатического шпиндельного узла с системой автоматического регулирования по положению подвижного элемента.

4.1. Методика исследования.

4.2. Свойства аэростатического шпиндельного узла как объекта регулирования.

4.3. Статические характеристики аэростатического шпиндельного узла.

4.3.1. Статические характеристики пневматического мембранного преобразователя и пневматического управляющего устройства.

4.3.2. Нагрузочные характеристики аэростатического шпинделя с системой автоматического регулирования.

4.4. Динамические характеристики аэростатического шпиндельного узла с САР.

4.4.1. Амплитудно-частотные характеристики пневматического мембранного преобразователя.

4.4.2. Амплитудно-фазочастотные и переходные характеристики аэростатического шпиндельного узла с САР.

4.4.3. Точность газостатических опор.

Выводы.

Глава V. Модификации газостатических опор с повышенной несущей способностью и жесткостью и их практическое использование.

5.1. Газостатические опоры с системой автоматического регулирования по положению подвижного элемента.

5.2. Газостатические опоры измерительных устройств и приборов.

Выводы.

С каждым годом требования к надежности конструкций возрастают. Срок службы машины и агрегатов в ряде областей (автомобилестроение, станкостроение, космическая и ядерная техника, энергетика, приборостроение и т.п.) весьма значителен и достигает 10000^-20000 час.

До сих пор подшипники являются ответственными, но относительно малонадежным элементом машин, от работоспособности которых часто зависит не только надежность эксплуатации машин, агрегатов, ядерных реакторов и др., но и жизнь человека.

Качество работы подшипников является решающим, когда условия эксплуатации затрудняют ремонт или замену агрегата. Так, поломка или повышенный износ, к примеру, подшипников гироскопа ракеты может привести к аварии системы значительной стоимости. Показатели надежности изделий ракетно-космической техники достигают 99,99%, т.е. авария возможна в одном случае из 10 тысяч.

За счет совершенствования материалов можно увеличить температуру рабочего тела двигателя до 500-1000°С, что повысит КПД машины. Температуры в местах расположения агрегатов современных самолетов, ракет и подводных лодок достигают 150-350°С. При этом, несмотря на меры по охлаждению подшипниковых узлов, значительно увеличивается скорость окисления масел, что затрудняет создание надежных противозадирных пленок на рабочих поверхностях подшипников качения. Дополнительное увеличение температуры рабочих поверхностей этих подшипников вследствие трения усложняет условия их работы. Так, для сравнительно легконагруженных подшипников качения вентиляторов охлаждения электронного оборудования, повышение рабочей температуры с +50 до +150°С снижает срок службы на 10-50%. Аналогичное повышение рабочих температур, например, в газовых подшипниках не вызывает снижения сроков службы.

Наряду с распространением машин, работающих при высоких температурах, расширяются области применения низкотемпературных подшипников, в особенности в криогенных установках. В этом случае применение масел приводит к недопустимому загрязнению рабочего тела и усложнению установки. Рабочие температуры криогенных установок достигают минус 269°С, а подшипниковых узлов таких установок - около минус 100°С.

Число оборотов современных малых турбин составляют 100-150 тыс. в минуту, а в некоторых случаях и 500 тысяч в минуту.

Успешное внедрение опор с газовой смазкой в различных отраслях промышленности объясняется свойствами газового смазочного материала. Минимальные потери на трение, а следовательно, и незначительное тепловыделение, являющиеся следствием малой вязкости газов, позволяют достигать очень больших частот вращения, а также ввиду отсутствия скачков сил трения при относительном перемещении узлов, разделенных смазочным газовым слоем, становится возможным осуществлять также перемещения с минимальной скоростью скольжения. Подшипники с газовой смазкой, не теряя своих эксплутационных качеств, могут работать в широком диапазоне температур и давлений (вязкость газов практически не зависит от температуры и давления), а также в зоне повышенной радиации (газы не подвержены фазовым изменениям). Кроме того, у правильно рассчитанных и изготовленных узлов на опорах с газовой смазкой изнашивание рабочих поверхностей практически отсутствует. Газ, выходящий под повышенным давлением из зазоров опор, не загрязняет окружающую среду и предохраняет рабочие поверхности от попадания на них через смазочный зазор пыли, масла и т.п. По этой же причине опоры с газовой смазкой не требуют применение уплотнений и сборников, что упрощает их конструкцию. Для смазывания опор турбокомпрессоров и других машин может быть использована любая газовая среда: воздух, водяной пар, гелий и др., т.е. та же среда, в которой работают эти машины.

Газовые опоры разделяют на газостатические (газ в зазор подается через устройства наддува), газодинамические (газ поступает из окружающей среды за счет высокочастотного относительного движения поверхностей) и гибридные (с наддувом и относительным движением).

В прецизионных станках, испытательных стендах и приборах газовые опоры применяются для формирования выходных осей и подвеса чувствительных элементов. Поэтому к ним предъявляются дополнительные требования, вытекающие из условий эксплуатации. Так, в процессе обработки детали на шпиндельный узел станка действуют силы резания, которые вызывают относительное перемещение шпинделя. Значения сил резания непрерывно меняются, что влияет на точность обработки. Для компенсации этих погрешностей применяются специально разрабатываемые адаптивные системы [1], анализ которых показывает, что газовая опора при размещении в ней шпинделя должна быть управляемой газостатической опорой, в которой возможно перемещение шпинделя в пределах части рабочего зазора по заданному закону за счет создания перепада давления в радиальном направлении, и выполнять функции привода микроперемещений с применением регуляторов, управляемых по положению подвижного элемента (шпинделя) и включенных в замкнутую цепь автоматического регулирования. Привод микроперемещений на базе управляемой газостатической опоры устраняет необходимость в дополнительных механизмах микропередач, сокращает кинематическую цепь станка, повышает плавность и точность микроперемещений.

В расточных станках для управления точностью диаметрального размера и формы в продольном и поперечном сечениях отверстий сообщают дополнительные радиальные движения резцу, вращающемуся при резании с высокой частотой, с амплитудой перемещения 1.2 мкм [2]. Используемые для этой цели сложные механические устройства не нашли широкого применения.

В точных центрифугах до последнего времени применяли прецизионные опоры качения. Однако в настоящее время эти опоры не обеспечивают в полной мере соблюдения комплекса требований, особенно в отношении точности и плавности вращения. В образцовых центрифугах все более широко применяют аэростатические опоры. Известно применение этих опор в приборах для контроля круглости, вследствие чего обеспечивается вращение поверяемой детали с погрешностью менее ОДмкм.

В станках с числовым программным управлением (ЧПУ) и автоматических линиях возникает необходимость в дополнительном движении, накладываемом на основное относительное движение инструмента и детали, предназначенным для точного позиционирования, компенсация износа инструмента или упругих деформаций станка, приспособления, инструмента или детали (СПИД), компенсации температурных деформаций и т.п. Обычно такие движения осуществляются с помощью специальных, сравнительно сложных дополнительных устройств. Так, например, магнитострикционные, термодинамические, упруго-силовые приводы в корректирующих устройствах адаптивных систем станков - специальные дополнительные устройства, которые входят в кинематическую цепь и систему СПИД, и при их применении требуются существенные изменения в конструкции основных элементов станка [2].

Применение аэростатических шпиндельных узлов, управляемых по положению подвижного элемента (шпинделя), для решения вышеперечисленных задач позволяет повысить удельную жесткость опор, использовать их в машинах, а на станках еще и в качестве дополнительного привода микроперемещений, органически вписываться при этом в систему станка как дополнительная функция опоры. Кроме того, привод микроперемещений на основе аэростатической опоры ввиду очень малого трения между движущимися частями (практически трение отсутствует) обладает высокой чувствительностью и равномерностью установочных перемещений.

Известные публикации относятся к изучению аэростатических опор, у которых в качестве ограничителей расхода сжатого воздуха (газа), вводимого между источниками питания и газовой пленкой в опоре, используются дроссели (жиклеры) постоянного сопротивления. Кроме того, большое внимание особенно в последнее время уделяется аэростатическим опорам с регуляторами расхода, работающими в режиме стабилизации подвижного элемента опоры при действии внешних нагрузок. Использование регуляторов расхода в аэростатических опорах позволяет значительно повысить жесткость, стабилизировать положение подвижного элемента опоры, однако применение таких опор пока ограничено из-за недостаточности исследований, отсутствия методик расчетов и практических рекомендаций по применению. Исследованию управляемых перемещений подвижной части гидростатических подшипников посвящены работы М.А.Шимановича [2 . 4], М.Ф.Агашина [5]. В [2 . 5] теоретически и экспериментально исследовались свойства упорного гидростатического подшипника шпинделя, используемого как привод микроперемещений. В качестве регулируемых дросселей на входе в противоположные карманы опоры в [3] были применены гидравлические сопротивления в виде цилиндрических щелей между плунжером и корпусом, длина которых изменялась с помощью кулачкового механизма; а в [5] на входе в противоположные карманы опоры устанавливались регулируемые мембранные делители расхода.

В других работах, посвященных вопросу применения опор с внешним нагнетанием смазки в качестве привода микроперемещений, содержатся весьма мало практических сведений, причем по аэростатическим опорам подобные сведения отсутствуют вообще.

Динамическому расчету гидростатических опор посвящено достаточно большое количество как теоретических [6. 11], так и экспериментальных работ [3,9,12].

Исследования аэростатических опор проводились в основном с целью выяснения влияния величины дисбаланса шпинделя на величину пороговой скорости вращения [13.20], а исследования аэростатических опор как объекта регулирования, необходимые при их использовании в качестве привода микроперемещений, не проводились. В связи с этим, а также по причине необходимости учета специфики газовой смазки по сравнению с жидкостной, разработка управляемых аэростатических опор требует проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования обусловлена: а) необходимостью все более широкого применения в машиностроении аэростатических опор, обладающих высокой достижимой точностью; б) отсутствием целостных исследований специфических особенностей реализации в таких опорах различного рода микроперемещений для технологических и иных целей, определяющих в конечном итоге точность обработки; в) практической потребностью в повышении удельной несущей способности и жесткости аэростатических опор.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании методов повышения несущей способности и жесткости газостатических опор машин и приборов, разработке математических моделей, алгоритмов и программных средств для расчёта газостатических опор с повышенной несущей способностью, исследовании устойчивости их в стационарных и переходных режимах и разработке рекомендаций по проектированию газостатических опор с повышенной несущей способностью. Для достижения указанных целей в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• проведён анализ методов регулирования опор с внешним нагнетанием смазки;

• предложены технические решения газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• построены математические модели предлагаемых газостатических опор;

• теоретически исследованы статические и динамические характеристики разработанных устройств;

• предложен рациональный выбор конструктивных параметров газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• проведён анализ влияния конструктивных параметров опоры и регулятора на устойчивость;

• рассмотрена математическая модель газостатической опоры с пневматическим управляющим устройством применительно для эталонных центрифуг;

• исследованы свойства газостатического шпинделя как объекта регулирования;

• экспериментально исследованы характеристики разработанных устройств;

• проведен анализ результатов теоретического и экспериментального исследований;

• разработана методика проектирования газостатических опор с повышенной несущей способностью;

• предложены методы построения модификаций газостатических опор.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработаны технические решения, позволяющие существенно повысить несущую способность и жесткость газостатических опор и расширить их функциональные возможности;

• разработаны математические модели предложенных технических решений, позволяющие выявить аналитические зависимости, связывающие конструктивные параметры и характеристики газостатических опор;

• предложены методики статического расчёта, позволяющие оптимизировать выбор конструктивных параметров с целью получения максимальной жесткости, и динамический расчёт с целью получения монотонного переходного процесса при наибольшем быстродействии, как в режиме стабилизации вала, так и в режиме микроперемещений;

• получены закономерности изменений функций, определяющих несущую способность и жесткость опоры, при различных возможных сочетаниях режимов истечения на дросселях и в междроссельных камерах при различных давлениях питания и отношений эффективных площадей;

• определены формулы линеаризации по различным параметрам с учётом возможных режимов истечения для расчёта коэффициентов дифференциальных уравнений проточных камер опоры;

• установлены предельные значения конструктивных параметров опоры и регулятора, влияющие на устойчивость системы в переходных и стационарных режимах.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обуславливаются использованием основных положений механики жидкости и газа, теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического регулирования, математического аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений, численных методов, методов многокритериальной оптимизации. Полученные результаты подтверждаются результатами натурных испытаний и практикой эксплуатации шпиндельных узлов с газостатическими опорами, применением поверенных и аттестованных измерительных приборов и оборудования.

Практическая ценность работы заключается в установлении технических решений повышения несущей способности и жесткости газостатических опор машин и приборов, в разработке новых конструкций газостатических опор с повышенной несущей способностью, в создании эффективных методик расчёта при проектировании газостатических опор с заданными Характеристиками и качеством переходного процесса, в разработке методики проектирования газостатических опор с повышенной несущей способностью, в реализации и внедрении в промышленность модификаций газостатических опор с повышенной несущей способностью.

Работа проводилась на кафедре «Приборостроения и информационно-измерительных технологий» Владимирского государственного университета.

Разработанные по результатам исследования газостатические опоры использованы на Владимирском производственно-конструкторском объединении «Техника», на Ярославском заводе «Машприбор», во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. Методика расчёта таких опор использована в конструкторском отделе НИПТИ «Микрон» и проверена в опытно-конструкторских разработках.

11

г) результаты работы использованы также при разработке серии газостатических шпиндельных узлов прецизионных станков на Владимирском производственно-конструкторском объединении «Техника».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Адаптивное управление станками. Под ред. Б.С.Балакшина. М., Машиностроение, 1973.

2. Шиманович М.А. Гидростатические опоры металлорежущих станков в качестве привода микроперемещений. М., НИИМАШ, 1972.

3. Шиманович М.А. Анализ характеристик шпиндельных гидростатических подшипников прецизионных металлорежущих станков. Автореферат диссертации. М., Станкин, 1969.

4. Шиманович М.А. Разработка и применение гидростатических опор в металлорежущих станках. М., НИИМАШ, 1972.

5. Агашин М. Ф. Исследование гидростатических опор с мембранными делителями расхода в металлорежущих станках. Автореферат диссертации. М., Станкин, 1971.

6. Ингерт Г.Х., Лурье Б.Г. Динамические характеристики гидростатических опор. Станки и инструмент, 1972, № 9.

7. Ингерт ГЛ., Лурье Б.Г., Айзеншток Г.И. Динамическая жесткость незамкнутой гидростатической опоры с дроссельным регулированием. Станки и инструмент, 1973, № 4

8. Прокофьев В.Н. Динамика гидростатического уравновешивания. Известие вузов, Машиностроение, № 1, 1966.

9. Прокофьев В.Н. О динамике гидростатического подшипника. Вестник машиностроения, № 5, 1967.Ю.Прокофьев В.Н., Борисов Б.Н. Динамика обобщенной плавающей гидростатической опоры. Машиноведение, № 5, 1967.

10. Цыганков М.Н, Расчет амплитудно-частотной характеристики ротора, установленного на гидростатические опоры. Известие вузов. Авиационная техника, Казань, № 3, 1968.

11. Некоторые результаты экспериментального исследования динамической системы "ротор-гидростатические подшипника". Цыганков М.Н. и др. В сб.:"Исследование гидростатических подшипников". М., Машиностроение, 1971.

12. Брагин А.Н. Влияние дисбаланса ротора на газостатических подшипниках. В сб.: "Теория и практика балансировочной техники", М., Машиностроение, 1973.

13. Вихревая неустойчивость неуравновешенного ротора в опорных газовых подшипниках с внешним наддувом. Брагин А.Н. и др. Вестник машиностроения, № 9, 1975.

14. Шейнберг С.А., Жедь В.П., Шишеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой. М., Машиностроение, 1969.

15. Шейнберг С.А. Экспериментальное исследование аэродинамических опор скольжения. В сб.: "Трение и износ в машинах", вып. У1, 1950.

16. Шейнберг С.А. Современные высокоскоростные машины с аэродинамическими опорами. В сб.: "Передовой научно-технический опыт", № 58432/18, ВИНИТИ, 1958.

17. Флеминт, Каннингем, Андерсон. Устойчивость радиальных газовых подшипников с внешним наддувом при вращении без нагрузки. В сб.: "Проблемы трения и смазки", серия F, № 2, 1970.

18. Лунд Дж. Гидростатический газовый подшипник скольжения с вращением и колебанием шипа. В сб.: "Теоретические основы инженерных расчетов", № 2, 1964.

19. Букер Дж. Динамически нагруженные радиальные подшипники. В сб.: "Проблемы трения и смазки", серия F, № 3,1969

20. Погорелый B.C., Лысов В.В., Легаев В.П. Разработка и исследование адаптивных систем для станков с продольной обработкой. Ч. II, Владимир, 1974, отчет №Г21357.

21. Погорелый В.С, Легаев В.П. и др. Разработка и исследование адаптивной системы управления для круглошлифовальных станков, Владимир, 1976, отчет №Г4763 8.

22. Шейнберг С.А. Газовая смазка подшипников скольжения. В сб.: "Трение и износ в машинах", вып. VIII, 1953.

23. Брагин А.Н., Панфилов Е.А. Высокоскоростные подшипники скольжения с газовой смазкой. М., 1966.

24. Жедь В.П. Расчет и конструирование аэростатических опор. (Руководящий материал), ЭНИМС, НИИМАШ, М., 1970.

25. Проектирование гидростатических подшипников. Под. ред. Гарри Риппела. М., Машиностроение, 1967.

26. Коробочкин Б.А. Динамические характеристики дросселя с регулятором. Станки и инструмент. № 2, 1966.

27. Устройство для сохранения постоянства зазора в гидростатическом подшипнике скольжения. Япон. Пат. кл.53А23 (F 16с) № 9522.

28. Мейер, Шоу. Характеристики подшипника с внешним нагнетанием смазки и переменными ограничителями ее расхода. В сб.: "Техническая механика", серия Д, № 2, 1963.

29. Табачников Ю.Б. Плоские аэростатические опоры металлорежущих станков и приборов. М., НИИМАШ, 1973

30. Агашин М.Ф. и др. Привод микроперемещений. Авторское свидетельство № 340796, МИК F 15В 15/02.

31. Пуш В.Э. Малые перемещения в станках. М., Машгиз, 1961.

32. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М., Машиностроение, 1977.

33. Мосин и Морей. Динамическая жесткость регулируемого гидростатического подшипника. В сб.: "Проблемы трения и сказки", серия F, № 4 , 1969.

34. Погорелый B.C., Легаев В.П. и др. Двухопорный аэростатический шпиндельный узел. Авторское свидетельство № 552140, МКИ В23В 17/00.

35. Элементы и схемы пневмоавтоматики. Авт. Т.К.Берендс и др. М., Машиностроение, 1976.

36. Танатар А.И. Элементы промышленной автоматики и их динамические свойства, Киев, Техника, 1975.

37. Ибрагимов И.А., Фарзане Н.Г., Илясов JI.B. Элементы и системы пневмоавтоматики. М., Высшая школа, 1975.

38. Булгаков Б.Б., Кубрак А.И. Пневмоавтоматика. Киев, Техника, 1977.

39. Легаев В.П. Управляемый аэростатический шпиндельный узел. Владимир, И.л. № 316-75.

40. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М., Машиностроение, 1968.

41. Баласаньян B.C. Теоретическое и экспериментальное исследование плоских аэростатических опор с микроканавками для металлорежущих станков. Автореферат диссертации. М., ЭНИМС, 1974.

42. Минаев А.И. Исследование и разработка типовых конструкций прецизионных аэростатических опор шпиндельных узлов с малыми радиальными нагрузками. Автореферат диссертации. М., ЭНИМС, 1973.

43. Балакшин О.Б. Исследование динамики пневматических приборов для контроля размеров. В сб.: "Автоматизация научных исследований в машиностроении и приборостроении", М., Наука, 1971.

44. Балакшин О.Б., Куратцев JI.C. Расчет пневматических приборов автоматического контроля размеров с заданными статическими и динамическими характеристиками. В сб.; "Автоматизация научных исследований и измерений в машиностроении", М., Наука, 1968.

45. Балакшин О.Б. Автоматизация пневматического контроля размеров в машиностроении. М., Машиностроение, 1964.

46. Дмитриев В.Н., Градецкий В.Г. Основы пневмоавтоматики, М., Машиностроение, 1973.

47. Легаев В.П., Погорелый B.C. Теоретическое исследование статических характеристик аэростатической опоры с дросселями переменного сопротивления. В сб.: "Новые методы проектирования, контроля и испытания приборных устройств, Рязань, 1977.

48. Моль Р. Гидропневимоавтоматика. М., Машиностроение, 1975.

49. Шмаков В.Т. Исследование пневматических активных средств виброизоляций для прецизионных станков. Автореферат диссертации» М., Станкин, 1970.

50. Подшипники с газовой смазкой. Под ред. Грэссема и Пауэлла. М., Мир, 1966.

51. Высоцкий А.Б., Курочкин А.П, Конструирование и наладка пневматических устройств для линейных измерений. М., Машиностроение, 1972.

52. Цидулко Ф.В. Выбор параметров пневматических приборов размерного контроля. М., Машиностроение, 1973.

53. Цидулко Ф.В. Точность пневматического контроля линейных размеров. М., Стандарт, 1976.

54. Справочник "Приборостроение и средства автоматике» т. 2, кн. I, М., Машиностроение, 1964.56.3алманзон JI.A. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управления. М., Наука, 1961.

55. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М., Наука, 1972.

56. Тарг С.М., Краткий курс теоретической механики. М., Наука, 1967.

57. Арамович И.Г., Лунц ГЛ., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М., Наука, 1968.

58. Справочник "Приборостроение и средства автоматики", т. 4, М.; Машиностроение, 1965.

59. Попов Е.П. Динамика систем автоматического регулирования. М., Наука, 1954.

60. Бакланов В.Ф. О понижении порядков дифференциальных уравнений и передаточных функций САР. Автоматика. 1969, № 5

61. Густафсон. Упрощенный метод расчета систем регулирования. В сб.: "Теоретические основы инженерных расчетов", 1966, №2.

62. Жилин В.И. Синтез систем автоматического управления методом понижения порядка. Автоматика. 1968, № 5.

63. Каляев А.В. Расчет переходного процесса в линейных системах методом понижения порядка дифференциального уравнения. Автоматика и телемеханика, 1959, № 9.

64. Кардашов А.А. Анализ качества систем регулирования методом понижения порядка дифференциального уравнения. Автоматика и телемеханика. 1963, №8.

65. Климов В.А. Понижении порядка автоматических систем. Известия АН СССР. ОТН, Энергетика и автоматика, 1962, № 4.

66. Новоселов Б.В. Проектирование квазиоптимальных следящих систем комбинированного регулирования, Энергия, 1972.

67. Автоматы-настройщики следящих систем. Под ред. Новоселова Б.В., М., Энергия, 1975.

68. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М., Наука, 1966.

69. Гондин Ю.Н. и др. Исследование фрезерной головки со шпинделем на подшипниках с газовой смазкой. Станки и инструмент, 1971, № 4.

70. Соколов Ю.Н., Айзенштат Л.И. Методы и приборы для исследования шпиндельных узлов металлорежущих станков. Станки и инструмент, 1962.

71. Погорелый B.C., Легаев В.П. Экспериментальное исследование частотных характеристик шпиндельного узла на аэростатических опорах. В сб.: "Новые методы проектирования, контроля и испытания приборных устройств", Рязань, 1977.

72. Погорелый B.C., Легаев В.П., Власенков А.В. Способ снятия АФЧХ газо(гидро)статического шпинделя. Авторское свидетельство № 532483, МКИ В23В 19/02.

73. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М., Энергия, 1967.

74. Вавилов А.А., Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.-Л., Энергия, 1963.

75. Легаев В.П., Погорелый B.C. Устройство для управления перемещениемподвижного элемента в аэростатических опорах. Владимир, И.л. № 319-75.

76. Легаев В.П. Аэростатический шпиндельный узел с электропневматическими клапанами. Владимир, И.л. № 324-75.

77. Домаркас В.Й., Кажис Р.И. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс, Минтис, 1975.

78. Блантер Б.Э., Синельников А.Е. Комплекс образцовых средств для воспроизведения постоянных и низкочастотных линейных ускорений.- В кн.: Опыт измерения параметров вибраций, Л., изд. ЛДНТП, 1973, с.3-6.

79. Жедь В.П., Шейнберг С.А., Минаев А.Н. Центрифуга с ротором на аэростатических опорах. Межотраслевая информация. Серия 10-04, информационный листок № 9-71, М., изд. НИИМАШ, 1971, с. 1.

80. Синельников А.Е. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки. М., изд. Стандартов, 1979.

81. Блантер Б.Э. и др. Двойная центрифуга. Авт. Свид. №600452, БИ №12, 1978.

82. Балакшин О.Б. Исследование устойчивости и автоколебаний пневматических и стабилизирующих измерительных устройств. В сб. Моделирование задач машиноведения на ЭВМ. М.: Наука, 1976, с.85-95.

83. Чаки Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М., «Мир», 1975, 424с.

84. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статические методы планирования экстремальных экспериментов. М., «Наука», 1965, 368с.

85. А.С. №606710, СССР, Регулятор для гидростатических опор,/ В.П.Легаев, опубл. 15.05.78. Бюл.№18.

86. А.С. №608032, СССР, Управляемый гидростатический дроссель,/ В.П.Легаев, В.С.Погорелый, опубл. 25.05.78. Бюл.№14.

87. А.С. №774807, СССР, Аэростатическая опора шпинделя,/ В.П.Легаев, А.И. Минаев, О.С. Алексеева, опубл. 30.10.80. Бюл.№40.

88. А.С. №1007027, СССР, Двойная центрифуга,/ В.П.Легаев, В.С.Погорелый, В.Б. Боков, опубл. 23.03.83. Бюл.№11.

89. А.С. №1033786, СССР, Аэростатическая шпиндельная опора,/ В.П.Легаев,В.С.Погорелый, В.Б. Боков, опубл. 07.08.83. Бюл.№29.

90. А.С. №1303947 21/00, СССР, Двойная центрифуга,/ В.П.Легаев, В.Б. Боков, В.В. Лысов, опубл. 15.04.87. Бюл.№14.

91. Патент №2127377, Россия, Аэростатическая шпиндельная опора,/В .П. Легаев, А.В. Воробьев, Д.А. Михайлов, опубл. 10.03.99. Бюл. №7.

92. Легаев В.П. Аэростатический шпиндельный узел с электропневматическими клапанами/Инфор.листок ЦНТИ №324-75, г.Владимир-5с.

93. Легаев В.П. Обзор и анализ методов ограничения расхода смазки в аэростатических опорах/Депонировано в ГОСИНТИ, №73-80.-26с.

94. Легаев В.П. Анализ влияния конструктивных параметров аэростатической опоры управляемого типа на устойчивость/Депонир. в НИИМАШ №213-81.-20с.

95. Легаев В.П. Выбор параметров аэростатической опоры управляемого типа с целью обеспечения заданного качества переходного процесса/Депонир. в НИИМАШ №214-81.-20с.

96. Легаев В.П. Опоры с внешним нагнетанием смазки прецизионных шпинделей ротационных установок/Сб. Методы и оборудование для проведения динамических испытаний приборных устройств, М., 1982, с. 17-21.

97. Легаев В.П., Боков В.Б. Малогабаритное пневматическое управляющее устройство для системы стабилизации секционной аэростатической опоры/Сб. «Системы и устройства автоматики и телемеханики», Владимир, 1984, с.13-14.

98. Легаев В.П., Лысов В.В. Аэростатическая опора эталонной центрифуги с системой стабилизации положения ротора/Сб. «Системы и устройства автоматики и телемеханики», Владимир, 1984, с.39-40.

99. Легаев В.П., Боков В.Б., Погорелый B.C. Разработка узлов аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений/Отчет № 08102127, ч.1, Владимир, 1981, инв. номер во ВНТИ-центр-02840079972.-46с.

100. Легаев В.П., Боков В.Б., Лысов В.В., Погорелый B.C. Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений/Отчет № 08102127, ч.П, Владимир, 1982, инв.номер-02840079972.-76с.

101. Легаев В.П., Боков В.Б., Лысов В.В., Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений/Отчет № 08102127, ч.Ш, Владимир, 1983, инв.номер-02840079972.-82с.

102. Легаев В.П., Боков В.Б., Лысов В.В., Разработка узлов управляемой аэростатической опоры эталонной установки для воспроизведения гармонических линейных ускорений/Отчет № 08102127, 4.IV, Владимир, 1984, инв.номер-02840079972.-25с.

103. Легаев В.П. Пьезострикционный блок микроперемещений/Сб. «Механические испытания приборных устройств», ДР2415пр-Д84, 6с.

104. Легаев. В.П. Анализ аэростатических шпиндельных опор как систем регулирования/Сб. «Молодые ученые производству», Владимир, 1985, с.13-18.

105. Легаев В.П. Аэростатическая опора со встроенными регулируемыми со-плами/Депонир. во ВНИИТЕМР, спр. №206 МШ-86 Деп. библ. ук. ВИНИТИ. Депонир. научн. работы, 1986.-18с.

106. Легаев В.П., Лысов В.В., Сидорова Н.В. Аэростатический шпиндельный узел повышенной жесткости для прецизионных ротационных установок/Сб. «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», Владимир,1987, с.18-21.

107. Легаев В.П. Установка для воспроизведения постоянных и низкочастотных линейных ускорений Сб. «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», Владимир, 1987, с.4-5.

108. Легаев В.П. Регулятор для гидростатических опор/Инф.листок № 268-87 Влад.межотраслевой тер.центр НТИ и П, 1987.-4с.

109. Легаев В.П. Аэростатическая шпиндельная опора/Инф.листок № 267-87 Влад.межотраслевой тер.центр НТИ и П, 1987.-5с.

110. Легаев В.П. Двойная центрифуга с оптическим измерителем поворотного стола/Инф.листок № 265-87 Влад.межотраслевой тер.центр НТИ и П, 1987.-6с.

111. Легаев В.П. Разработка и исследование аэростатической опоры эталонной центрифуги/Сб. «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», материалы семинара, Москва, 1989, с.38-42.

112. Легаев В.П. Определение параметров аэростатической опоры с заданным качеством переходного процесса/Сб. «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», материалы семинара, М., 1989, с.95-97.

113. Легаев В.П. Аэростатическая опора с дросселями переменного сопротивления/Сб. «Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке», материалы Всесоюзной школы-семинара по газовой смазке, М., 1990, с.51.

114. Легаев В.П. Математическая модель аэростатической опоры со встроенными регулируемыми соплами/Всесоюзный НТС «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», М., 1991, с.42-44.

115. Легаев В.П., Сидорова Н.В. Анализ аэростатической опоры со встроенными регулируемыми соплами на устойчивость/Всесоюзный НТС «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», М., 1991, с.44-45.

116. Легаев В.П. Устройство управления аэростатической опорой с регулируемым сечением жиклеров/Материалы Международной НТК «Проблемы конверсии, разработка и испытание приборных устройств», М., 1993, с.80-83.

117. Легаев В.П., Гавшин В.В. Газовые опоры станков и приборов. Монография. Владимир :В лад. гос.тех.ун-т. 1996.-224с.

118. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Пьезодатчик давления в системах управления аэростатической шпиндельной опорой/Материалы конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Гурзуф, 1998, с.204-205.

119. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Аэростатическая шпиндельная опора повышенной жесткости/Материалы НТК «Ресурсосберегающие технологии в машиностроении», Владимир, 1999, с. 121-122.

120. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Аэростатическая опора с датчиком нагрузки и положения/Материалы конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Гурзуф, 1999, с.42-43.

121. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Устройство управления поворотной втулкой аэростатической опоры с пьезодатчиком давления/Материалы конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», Гурзуф, 1999, с.43-44.

122. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Быстродействующая системы автоматического управления аэростатической шпиндельной опоры/Материалы МНТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника», Владимир, 1999, с.119-122.

123. Легаев В.П., Михайлов Д.А. Аэростатическая шпиндельная опора, совмещающая два метода улучшения рабочих характеристик/Материалы МНТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника», Владимир, 1999, с.122-125.

124. Легаев В.П., Вдовин С.И. Некоторые вопросы создания аэростатической опоры с системой автоматического регулирования/Материалы I МНТК «Актуальные проблемы машиностроения», Владимир, 2001, с.48-51.

125. Легаев В.П., Вдовин С.И., Богомолов А.А. Аэростатическая опора/Материалы I МНТК «Актуальные проблемы машиностроения», Владимир, 2001, с.51-52.

126. Application of automatic control to pressurized oil film Searings. Royle I.K, Howarth R.B. and Caseley-Hayford A.L. Proc.Insth.Mech.Engrs., Vol.172, 22, 1962, p.32-541.

127. Bloondeel iJ.,Snoyes 5. Sxternally pressurized bearing witn pressure dependent restrictors. Proc. 6-t.ta. International Gas Bearing Symposiuia, Sothaspton, 1974, Granfield, 1974, D 2/19-D 2/42.

128. Garoll G.R., Call A.H. Brief discussion of bearing design for aachine tools. Proceedings of tae conference on (Technology of engineering Mani-facture. The Institution of Mechanical Engineers, 1958, c.511-518.

129. Falkenhagen G.L», Ayerrs A.L., Barsalov L.C. An economical ne-thod of analyzing transient motion of gas-lubricated rotor bearing systems. ASLE Transactions, vol. 17, № 1, p.44—52.

130. Fortuer Andre. Fluid devices for stabilizing the position of i moving element. Pat.US H 3697142, 308-5 (3 16 c 1/24).

131. Gast I.G. C, de. A new type of controlled restrictor (MDR) for louble film hydrostatic bearings and its application to high -precision machine tools. Advances March. Tool Design and Res., 1966, fergamon Press, I967t 273-298.

132. Gast S.G.O. de. Een nieuwe variabele voorrestrictie voor lydrosta-tische dubbelfilm-lagers en zijn toepassing in precisiege-:eedschapswerlctuigen. In.-DE Ingenieur, 1968,vol.SO, N 19, Mei 10.

133. Harrison W.I. The hydrodynamical theory of lubrication with special reference to air as a lubricant. Trans.Cambridge Phil. Society, 1913, 22, p.39-5 Bt.Gross W-A.

134. Huber Reinhold. Das dynamische verfcialten zweier in druek iuft-geschmirten Lagern, rotierenden Wellen. Schmiertechnik, 13, № 6, p.340-349.

135. Kirk R.G.,Gunter E.L. Transient response of rotorbearing systems. Transactions of the ASME, 1974, p.682-690.

136. Kunkel H.Hallstedt G. PHiers hydrostatiques. "Kach-outil", 1973, 38.

137. Mecanorga S.A. Dispositif pour maintenir constant le jeu entr< des faces en regard de deux corps dont un supporte l'autre. Alb. nam., en F lb с 17/06, N 492139.

138. Newgard P.M.,Kiang P.L. Elastic orificeA for pressurized gas bearings, Trans. ASLE, 1967, 9, КЗ.144.0Donoghue I.P., Howe W.B. KompensationsverTanren fur Lager mit aussereri ruckentlastung. Teil X. ing.Digest., 1970, 9, № 2, p. 69-72; № 3, p.b-o5.

139. Poli M.Dynamic behaviour of externally pressurized hydrostatici pads fed by throttling valves. Wear, 1975, 31, N 2, p.193-211.

140. Regulating Gas bearings. Compressed Ailf Mao., 1964, 69 № 10,p.21

141. Sienkiewicz Witold. Dynamisches Verhaten aerostatischer lUger.Werkstatt und Betrieb, 1973» 106, N 9, p.755-758.

142. Stowell T.B. Application of control theory to pneumatic lianiser in externally-pressurized gas-lubricated thrust collar bearings. University of Southampton Department of Mechanical Engineejring Gas Bearing Symposium, 1971.

143. Lombard J.,Duchaine P.J. Determination des caracteristiques de paliers et butees aerostatiques, CIBP, 1972.

144. Gross W.A. Investigation of whirl in externally pressurized air-lubricated journal bearings, J.Basic Engug, March 1962.

145. Дадаев С.Г. Об уводящих моментах сферических подшипников с вибрирующей поверхностью.//Приборостроение: Научн. техн. Сборник. Пермь: Перм. Политехи. Ин-т, 1982.-С.100-109.

146. Пен Т., Чанг Т. Об уводящих моментах радиальных цилиндрических подшипников со сдавливанием пленки газовой смазки.//Мир. Сер. Проблемы трения и смазки.-1968,-№3.-с.243-251.

147. А.С.№1756778 СССР.МКИ G 01 L 3/08. Устройство для определения моментов газостатических опор/Гавшин В.В., Крылов А.В. опубл. 23.08.92.-Бюл. №31-с.158.

148. Григорье Б.С. Вероятный метод оценки аэродинамических моментов газовых опор.//Вестник машиностроения.-1979.-№4-с.27-29.

149. Сергеев М.А. Наземные гирокомпасы.-Л.Машиностроение, 1969.-231с.

150. Пат.№498039 ФРГ.МКИ G 01 С 19/38. Гироскоп с двумя степенями свободы.

151. Гавшин В.В., Крылов А.В. Гирокомпас с автоматически исключенной кардановой ошибкой.//Материалы Межд.научн.-техн.конф. «Проблемы конверсии, разработка и испытания приборных устройствам. :МГТУ, 1993 .-с. 108-110.

152. Пэн Т. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование газовых подшипников со сдавливанием пленки смазки.//Мир. Сер. Теоретические основы инженерных расчетов.-1966.№ 1.-е. 150.

153. В.В. Бушуев. Гидростатическая смазка в тяжёлых станках. М.: Машиностроение, 1979. 88 с.

154. Предусмотрена возможность микроперемещений шпинделя в радиальном направлении (для обеих опор). Максимальная величина микроперемещений 10 мкм. Зона застоя в указанном перемещении не обнаружена, Линейность регулировочной характеристики XOfo.v, £