автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Деформирование и разрушение зон контакта элементов составных железобетонных конструкций

на правах рукописи

Колчин Ярослав Евгеньевич

ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ЗОН КОНТАКТА ЭЛЕМЕНТОВ СОСТАВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 1 ДЕК 2011

005005153

Орел, 2011

005005153

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК».

Научный руководитель: - академик РААСН, доктор технических

наук, профессор Колчунов Виталий Иванович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Смоляго Геннадий Алексеевич

- кандидат технических наук, доцент Крыгина Алевтина Михайловна

Ведущая организация:

ФБГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

Защита состоится «23» декабря 2011 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.182.05 при ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК» по адресу: 302030, г. Орел, ул. Московская, 77, ауд. 426.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК» и на официальном сайте -www.gu-unpk.ru.

Автореферат разослан « 22 » ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета

А.И. Никулин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с увеличением объемов реконструкции зданий и сооружений, а также в связи с расширением области применения современных многослойных ограждающих и сборно-монолитных несущих конструкций различного типа, все шире используются конструктивные элементы, относящиеся к классу составных конструкций. К этому же классу конструкций можно отнести и так называемый реконструируемый железобетон, полученный в результате усиления путем наращивания или подращивания элементов конструктивных систем из железобетонных элементов. Сечения конструкций, усиленных таким способом, состоят из двух и более элементов, узлы, сопряжения которых представляют собой контактные швы с разной степенью податливости.

Анализ подходов к расчету составных конструкций показал, что расчетные методики, существующие на данный момент, в большинстве своем основываются на приведении конструкций к квазисплошному сечению или на использовании простейших нелинейных и даже линейных законов деформирования материалов с учетом различной прочности бетонов брусьев. При этом моделирование структуры сечения элементов (податливости швов, типа их сопряжения и др.) весьма условно. Работ, в достаточно полной мере учитывающих специфику деформирования конструкций такого класса, сравнительно мало, и практически отсутствуют исследования по определению деформационных характеристик зон контакта составных железобетонных элементов. В связи с этим изучение особенностей деформирования и разрушения таких элементов, направленное на наиболее полный учет деформативности зоны контакта, представляется актуальным.

Цель работы - разработка расчетной модели сопротивления зоны контакта составных железобетонных элементов с учетом специфики деформирования и конструктивных особенностей исполнения контактного шва

Научную новизну работы составляют:

- опытные данные о характере деформирования и разрушении контактной зоны железобетонных составных образцов с различными типами сопряжения элементов сечения (неармированная зона контакта различных бетонов; нагельное сопряжение смежных элементов; комбинированный контакт элементов из различных бетонов, соединяемых нагелями);

- расчетные зависимости для оценки параметров деформирования и разрушения контактной зоны составных железобетонных элементов, учитывающие податливость шва сдвига, влияние сил зацепления и нагельного эффекта поперечной арматуры;

- методика и алгоритм расчета для определения приведенного модуля сдвига зоны контакта составных железобетонных элементов с различными типами сопряжения элементов сечения;

- результаты численных исследований деформирования контактной зоны при варьировании параметров шва сдвига и рекомендации по расчету железобетонных элементов составного сечения.

Автор защищает:

- методику испытаний и новые экспериментальные данные о деформировании и разрушении составных железобетонных образцов с различными типами сопряжения элементов;

- расчетную модель сопротивления контактной зоны и методику определения приведенного модуля сдвига зоны контакта на произвольном уровне на-гружения, учитывающую влияние нагельного эффекта и сил зацепления по берегам шва сдвига;

- алгоритм расчета и результаты численных исследований жесткостных характеристик контактной зоны железобетонных элементов составного сечения при варьировании их конструктивных параметров.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными (включая опыты других авторов), а также подтверждается результатами многовариантных численных исследований, в т.ч. расчетами реальных конструкций.

Практическое значение и реализация результатов работы

Разработанный вариант расчетной модели контактной зоны и составленные на его основе алгоритм позволяет определять ключевую деформационную характеристику податливого контактного шва - приведенный модуль сдвига на заданном уровне нагружения. Это позволяет более строго по сравнению с существующими методами производить расчет по деформациям и несущей способности составных железобетонных элементов с различными конструктивными решениями контактной зоны.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по теме: «Исследование энерго-, ресурсоэффекгивных конструктивных систем с высоким уровнем конструктивной безопасности и живучести» (шифр заявки «2009-1.1-232-031011»). Результаты исследований использованы при выполнении научно-исследовательской работы Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по теме: «Развитие теории живучести конструктивных систем из железобетона с элементами составного сечения» (2008-2010 гг.).

Результаты проведенных исследований применены Орловским академ-центром, ЗАО «Промстройэнергомонтаж» при выполнении ряда проектов по усилению железобетонных несущих элементов при реконструкции зданий и сооружений.

Результаты работы внедрены в учебный процесс Госуниверситета-УНПК, БГИТА, ЮЗГУ при изучении студентами и магистрами строительных специальностей дисциплин «Железобетонные и каменные конструкции», «Технические вопросы реконструкции зданий и сооружений».

Апробация работы и публикации

В полном объеме работа рассмотрена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» ФГБОУ ВПО «Гос-университет-УНПК» (г. Орел, сентябрь 2011 г.).

По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из них 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы

Диссертация состоит го введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Работа изложена на 176 страницах, включающих 144 страницы основного текста, 45 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 178 наименований и 4 приложений (32 стр.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследований по рассматриваемой теме, приведены общая характеристика диссертационной работы и основные положения, которые автор выносит на защшу.

В первой главе рассмотрены конструктивные решения железобетонных элементов составного сечения, применяемые на практике. Выполнен анализ экспериментально-теоретических исследований составных железобетонных конструкций, в том числе предложений по учету податливости шва сдвига и определению приведенного модуля сдвига контактной зоны конструкций рассматриваемого типа. Обобщены и проанализированы современные физические модели деформирования зоны контакта, применяемые при расчете железобетонных составных конструкций.

Значительное число железобетонных конструкций в связи с особенностями конструктивного решения и статической работы можно отнесга к классу составных. В частности, к этому классу конструкций относятся элементы с сечением, усиленным наращиванием и подращиванием, сборно-монолитные конструкции, многослойные ограждающие панели, ригели с терморазьемами, плиты с комплексным поперечным сечением и др.

Фундаментальные положения теории составных конструкций заложены в трудах В.З. Власова, А.Р. Ржанищ>ша, И.Е. Милейковского, ГА. Гениева и других. Изучению вопросов, касающихся особенностей расчета и конструирования железобетонных составных элементов посвящены экспериментальные и теоретические исследования В.М Бондаренко, Т.И. Барановой, А.Б. Голышева, A.C. Залесова, Н.И. Карпенко, В.И. Колчунова, Вл.И. Колчунова, В.И. Коробко, Е.А. Король, П.Г. Лабозина, С.И. Меркулова, B.C. Плевкова, В.И. Римшина,

P.C. Санжаровского, ГА Смоляго, B.C. Федорова, Ю.В. Чингнкова, АГ. Юрьева, Р.В. Балендран, Х.И. Леюнг, М.В. Лескела, Ф.А. Ригчи и др.

Отдельные результаты экспериментально-теоретических исследований прочностных и деформативных параметров контактной зоны приведены в работах И.С. Абдрахманова, П.А. Гвозкова, С.Н. Горностаева, А.И. Демьянова, М.О. Калашникова. АЛ. Квасникова, ЕА Король, H.A. Мишсиной, ЛА Пан-ченко, П.В. Сапожникова, Д.Р. Сафина, A.C. Семченкова, Е.А. Скобелевой, С.Д. Степанова, A.B. Туркова, Р.Р. Хасанова, Ю.В. Чиненкова, И.Ф. Шакирова, Е. Витмер, Х.И. Леюнг, Д. Мередит и др.

Главными элементами в теории расчета составных железобетонных элементов является принимаемая физическая модель деформирования шва сдвига и способ определения приведенной жесткости на сдвиг зоны контакта элементов. Наиболее часто податливость шва сдвига между элементами составной конструкции предлагается учитывать в расчете введением коэффициента жесткости шва сдвига с или приведенного модуля шва сдвига Gq. Однако, как показал проведенный анализ, расчеты составных конструкций, используемые на сегодняшний день, в большинстве своем основываются на приведении конструкций к квазисплошному сечению, на использовании простейших законов деформирования материалов с учетом различной прочности бетонов брусьев при весьма условном моделировании структуры сечения элементов (податливости швов, типа их сопряжения и др.)- Такие подходы не позволяют моделировать различные типы конструктивных решений швов контакта элементов составных конструкций, и как следствие, реальное поведение составного железобетонного элемента под нагрузкой.

В связи с этим изучение особенностей деформирования и разрушения железобетонных составных элементов, направленное на наиболее полный учет деформативносги зоны контакта с различными конструктивными особенностями, представляется актуальным.

На основе представленного обзора и анализа известных научных публикаций сформулированы цель и задачи настоящих исследований.

Вторая глава диссертации посвящена построению расчетной модели сопротивления зон контакта составных железобетонных элементов с учетом специфики деформирования и конструктивных особенностей исполнения контактного шва

При построении расчетных зависимостей использованы традиционные гипотезы составных стержней, а также следующие дополнительные гипотезы:

связь между касательными шпряжениями и относительными деформациями сдвига бетона и арматуры в зоне контакта принимается в виде расчетных диаграмм деформирования нелинейного типа;

функция изменения приведенного модуля сдвига контактной зоны Gq афиноподобна функции изменения модуля деформации бетона;

в работе на сдвиг по шву между элементами учитывается работа материала контактной зоны, прилегающей к зоне сопряжения соединяемых брусьев, а также работа на сдвиг поперечных стержней-нагелей, при этом толщина контактной зоны определяется областью разрушения бетона в зоне нагельного эффекта;

- работа связей сдвига между брусьями в составном стержне описывается двухстадийной физической моделью: до и после образования трещин, при этом после образования трещин учитываются силы зацепления, линейно-распределенные по длине шва сдвига.

Расчетная модель сопротивления узла сопряжения элементов составных железобетонных конструкций представлена в виде трех основных типов контактной зоны, моделирующих наиболее часто применяемые варианты конструктивного решения зон контакта - неармированная зона контакта; контакт двух элементов, разделенных слоем материала с малым модулем сдвига; армированная зона контакта (рис. 1).

Согласно принятой расчетной модели, критерий прочности узла сопряжения элементов составной конструкции при разрушении по материалу зоны контакта можно записать в общем виде:

Т^ЙЛ, 0)

где Т - суммарное сдвигающее усилие в плоскости сопряжения смежных элементов, определяемое с использованием общего дифференциального уравнения составного стержня в форме А.Р. Ржаницына; 2и1( - предельное сдвигающее

усилие, воспринимаемое контактной зоной.

Анализ экспериментальных данных показал, что предельное значение сдвигающей силы Qu^t, воспринимаемое зоной контакта, можно представить в виде суммы трех слагаемых:

Qult=Qь,sh+Qs,tot + Qзn> С2)

где Q})Sь -усилия сдвига, воспринимаемые бетоном зоны контакта; -то

же, воспринимаемые арматурными стержнями-нагелями, ()3„ - то же, воспринимаемые за счет зацепления берегов зоны контакта.

На стадии работы неармированной зоны контакта без трещин (рис. 1, а), усилие, возникающее по поверхности сдвига, воспринимается только за счет работы на срез бетона зоны контакта толщиной ^. После возникновения и раскрытия трещин в контактной зоне происходит потеря несущей способности узла сопряжения элементов составной конструкции. Т.к. сипы зацепления до момента трещинообразования не возникают в шве сдвига, то слагаемое дзп можно принять равным нулю, а критерий прочности контактной зоны, выполненной без армирования до момента трещинообразования в шве в таком случае примет вид:

В случае контакта двух элементов, разделенных слоем материала с малым модулем сдвига, сдвигающие усилия в контактной зоне воспринимаются только за счет работы поперечных стержней-нагелей, пересекающих шов сдвига (рисунок 1,6).

Рисунок 1 - Рассматриваемые варианты зоны контакта составных железобетонных конструкций: неармированная зона контакта (а); зона контакта с вставкой из материала с малым модулем сдвига (б); армированная зона контакта до стадии трещинообразования (в); то же после образования трещин (г); 1 -шов сдвига; 2 - материал контактной зоны; 3 - поперечный стержень-нагель; 4 - вставка из материала с малым модулем сдвига

Арматурные стержни, заделанные в податливое бетонное основание, работают как микробалки (рис. 2, а), а воспринимаемое такими стержнями поперечное усилие Qs ш носит название «нагельного эффекта». Формула (1) для указанного типа сопряжения записывается в виде:

Армированная зона контакта представляет собой общий случай, при котором сдвигающие усилия воспринимают как бетон шва сдвига, так и поперечные стержни, пересекающие зону сопряжения. На стадии работы бетона до образования трещин (рис. 1, в) сдвигающие усилия в шве контакта воспринимаются как за счет сопротивления бетона контактной зоны сдвигу QъíSY^, так и

за счет работы поперечных стержней-нагелей . Критерий прочности в

этом случае примет вид:

г^ем^е*«*- ®

После образования и раскрытия трещин в контактном шве, сдвигающие усилия воспринимаются за счет нагельного эффекта в поперечных стержнях, а также за счет сил зацепления (¿зп по берегам продольной трещины (рис. 1, г). В этом случае выражение (1) может быть записано в следующем виде:

Зацепление берегов зоны контакта, следуя теории Н.И. Карпенко, обусловлено тем, что при нагрузках, соответствующих уровню трещинообразова-ния, в контактной зоне могут сохраняться некоторые бетонные связи между краями трещин в виде так называемых бетонных мостиков. Кроме того, возможно непосредственное зацепление зерен заполнителя или цементного камня в контактирующих элементах составных образцов.

Непосредственное определение сил зацепления встречает значительные трудности, т.к. их величина зависит от характера выступов и впадин по берегам шва сдвига, формы трещины, ширины ее раскрытия в зоне контакта. Для возможности количественной оценки этого усилия предложено зацепление берегов зоны контакта моделировать эквивалентными равномерно распределенными по длине шва погонными силами Qзn.

При этом значение параметра <2зп может быть определено из выражения:

Озп =<^7> ч

где Ъ - ширина элемента; Сзп - модуль деформаций связей зацепления, Д -величина относительного сдвига смежных элементов зоны контакта, I, - расстояние между связями зацепления.

Слагаемое QЬ sh можно определить по формуле:

где Я/, - прочность на срез бетона контактной зоны; А^ - площадь зоны контакта.

Рисунок 2 - К определению нагельного эффекта в зоне контакта элементов составного сечения: схема деформирования нагеля и шва в зоне контакта (а); расчетная схема нагеля (б); расчетная схема для определения поперечных сил в нагеле от перемещения А и от поворота арматурного стержня (в); 1 - шов сдвига; 2 - поперечный сгержень-нагель; 3 - зона контакта

Суммарная поперечная сила моделирующая усилия нагельного эффекта, выражена в следующем виде:

= +вялЬ1+Оам- (9)

Здесь QSí^,Qs - составляющие поперечной силы в арма-

турном стержне, соответственно, от перемещения А, от усилий отрыва в бетоне, от поворота арматурного стержня в точках заделки А; и В (рис. 2, б, в).

Первое слагаемое правой части формулы (9) связано с изгибом поперечного стержня-нагеля и определяется как:

-Т^з. 00)

где Е1 - изгибная жесткость поперечного стержня-нагеля; А - величина сдвига; Г0 - расстояние до точки заделки арматурного стержня; Г0 - толщина шва сдвига

Составляющая усилия нагельного эффекта, обусловленная отрывными усилиями в бетоне, может быть определена по формуле:

где / - расстояние между точками заделки поперечного стержня, /[ -толщина включения в работу бетонного слоя.

Параметр £д„ в формуле (1) следует учитывать лишь при 1\>\М.

Его значения определяются методом сил. Применительно к выявленной расчетной схеме при повороте заделки А на угол А и это решение может быть представлено в виде:

6£/А о

QSЛ0=--02)

к

Вычисление значения /} осуществляется итерационным способом. Одной из важных задач, требующих специального рассмотрения при уточнении расчетной модели зоны контакта составной конструкции, является определение приведенного модуля контактной зоны для любого из описанных типа сопряжения элементов.

В общем случае для обеих стадий работы контактной зоны до и после трещинообразования приведенный модуль сдвига предложено представить в виде суммы двух слагаемых:

о0=о3+о0,ь, (13)

где - приведенный модуль сдвига поперечных стержней; С?о;б - приведенный модуль деформаций сдвига бетона зоны контакта.

Первое слагаемое определяется нагельным эффектом поперечных стержней-связей, второе обусловлено деформированием бетона шва сдвига толщиной ¿д. Этим слагаемым учитываются деформации сдвига бетона, а также действие сип зацепления по берегам зоны контакта. Приведенный модуль сдвига бетона зоны контакта может быть представлен в виде суммы модуля сдвига бетона зоны контакта и модуля деформаций связей зацепления.

С0 ,ь=Сь+0зп. (14)

Перехода от единичной ширины шва сдвига составного бруса к заданной, равной Ь, выражение для приведенного модуля жесткости сдвига рассматриваемого варианта соединения железобетонных элементов составного сечения записывается в виде:

г , (Сь+Сзп)-Ъ

Со=ХГ"~—• ( }

где - шаг поперечных стержней-нагелей.

Опираясь на гипотезу о том, что функция изменения подобна функции изменения модуля деформации бетона в конце ниспадающей ветви диаграммы иг-у» бетонных образцов, для определения модуля деформаций

связей зацепления Сзп используем диаграмму, предложенную С.Н. Карпенко, полученную путем многоточечного задания напряжений г^ и относительных деформаций сдвига ув виде многозвенной ломаной линии, определяемой секущими и касательными модулями деформации (рис. 3).

При построении диаграмм «г-у» использован подход в виде связей секущих и касательных модулей с уровнями деформаций. При этом:

т = )О0У; ¿т = в0ук<!у, (16)

где г, И - коэффициенты перехода от начального модуля сдвига к секущему = С70 у ) и касательному (Од = к* ) модулям, которые связаны зависимостью:

+ 07)

йу

При условии кусочной линеаризации диаграмм в ходе шагового на-гружения зависимость между приращениями напряжений сдвига и приведенными модулями сдвига при переходе (/-»/'+1) примет вид:

Ат = О0укАГ, (18)

где а* - угол наклона участка /+/+1 коси у, Ау = - у. При этом условный коэффициент касательного модуля V* выражается через коэффициент секущего модуля в начале (точке /') и конце (точке /+1) шага нагружения по зависимости:

ук _ П+Рм -ГМ _ (19)

Ау

На некотором участке для произвольной точки т с

известной координатой тт или ут секущие у) и касательные

( Оц ,О0ук) приведенные модули сдвига вычисляются по зависимостям:

(20)

в а у=1ш-

УМ-П Ут

где тт или ут определяются из соотношения:

г1+1

Тт~Т<

(21)

Гм-П Гт~Г1

Определение касательных модулей выполняется с использованием зависимостей, связывающих секущие модули сдвига с относительными деформациями сдвига.

т 1

^ а* а* =

7/ Ут У«

Рисунок 3 - Фрагмент диаграммы « г - у » контактной зоны составных железобетонных элементов, построенный по методике конечных приращений

Указанные зависимости аналогичны коэффициентам, используемым для связи нормальных напряжений с касательными и секущими модулями деформаций, и записываются в виде:

у = уь=уь+уь(\-т?с!) + 2(у0 - - па)п -иоО-^Г ; (22) И =4 =УЬ-па\рь+ 2п{уй-УЬ)(\-11а)п-1-ту^\-щ)т-1), (23) где п,т - величины, зависящие от класса бетона и вида деформаций

Ц-Уь^УЧз* - уровень деформаций; Уь,Уь" - деформации сдвига бетона (те-

кущие и в момент разрушения); vb и v0 = 1 - значения v в вершине и в начале диаграммы.

В третьей главе изложены методика и результаты экспериментальных исследований деформирования и разрушения железобетонных элементов составного сечения. В задачи исследований включалось: изучение особенностей деформирования и разрушения образцов составного сечения с различными типами контактной зоны; определение опытных значений приведенного модуля сдвига контактной зоны.

Для решения сформулированных задач были запроектированы и изготовлены две группы специальных опытных составных образцов (рис. 4): первая группа - составные призмы, состоящие из трех брусьев высотой 400 мм, сечением 100x100 мм. Средний брус призм был выполнен из бетона класса В15, крайние брусья - из бетона класса В22,5. Образцы 2-й группы испытаний были выполнены в форме составных трехэлементных балочек длиной 400 мм, сечением 100x100 мм, средний элемент образцов выполнен из бетона класса BIO, крайние - из бетона класса В22,5.

Указанные опытные образцы моделировали три основные типа швов сопряжения: 1 - составные балки и призмы с контактным слоем бетона, выполненным без армирования (образны типа ОБ); 2 - то же с воздушным зазором между смежными элементами и поперечным армированием проволочной арматурой (образцы типа ОН); 3 - то же с контактным бетонным слоем между элементами и поперечным армированием (образцы типа ОБН). Армирование образцов типа ОН и ОБН принято в виде плоских сеток из проволоки диаметром 2 мм по ГОСТ 3282-74. Шаг поперечных стержней в образцах 1 группы испытаний принят 50 мм, в образцах второй группы - 20 мм.

Перед проведением испытаний на подготовленные боковые поверхности образцов с обеих сторон были установлены механические приборы — индикаторы часового типа с ценой деления 0,001 мм для измерения суммарного сдвига.

Испытания опытных образцов производили на специальном стенде, включающем опорные, нагрузочные и распределительные устройства. Нагру-жение образцов осуществлялось поэтапно долями 0,08-Ю,1 от расчетной разрушающей нагрузки, на каждом этапе производилась выдержка 10-15 минут. В качестве нагружающего устройства использовалась платформа гидравлического пресса.

В процессе испытаний измерялись и фиксировались: величина взаимного смещения элементов; характер деформирования и разрушения опытных образцов.

Проведенными экспериментальными исследованиями были выявлены некоторые особенности деформирования, трещинообразования и разрушения

составных балочных элементов с различными конструктивными решениями контактной зоны.

В испытанных образцах 1-й группы типа ОБ отсутствовало поперечное армирование контактных швов. Вследствие этого восприятие сдвигающих усилий, возникающих в шве, происходило лишь за счет работы бетона шва на срез. При достижении нагрузки на образец Р = 2,2 - 2,4 кН в контактном шве образовалась продольная трещина, и практически одновременно происходило хрупкое разрушение контактного шва между призмами по этой трещине, вследствие достижения прочности бетона шва на срез.

а) б)

Рисунок 4 - Общий вид опытных образцов первой группы (а), то же второй группы (б)

В образцах типа ОН отсутствовал бетон между отдельными элементами-призмами. Поэтому восприятие сдвигающих усилий происходило только за счет работы поперечных стержней-нагелей. При нагружении опытного образца поперечные стержни работали на изгиб как двухконсольные элементы. С увеличением нагрузки смещение между смежными железобетонными призмами увеличивалось, и при достижении значения А^=1,5-2 мм проявилось неупругое деформирование стержней-нагелей. Перед разрушением образцов абсолютные деформации сдвига резко увеличивались, что и приводило к раздроблению бетона в околоарматурной зоне.

Образцы 1-й группы испытаний типа ОБН запроектированы с контактным бетонным слоем, армированным поперечными стержнями-нагелями. Сдвигающие усилия в шве воспринимались бетоном и арматурой. При значении нагрузки 3,8 - 4,2 кН в швах между призмами образовывались видимые продольные трешины. Благодаря включению в работу поперечных стержней-

нагелей разрушение образца происходило при более высоком уровне на-гружения (7,8 -8,0 кН), чем образцов серии ОБ.

Разрушение образцов 1-й и 2-й группы испытаний типа ОН произошло «от текучести поперечной арматуры», что подтверждается значительным нарастанием деформаций сдвига при практически неизменном уровне нагрузки. В отличие от образцов типа ОН, в образцах с неармированным швом сдвига (тип ОБ) разрушение бетона шва сдвига происходило мгновенно из-за раздробления бетона шва, что характерно для хрупкого типа разрушения. Испытание опытных образцов типа ОБН, в работу шва которых включались арматура и бетон, характеризовалось типом разрушения, аналогичным образцам типа ОН, и носило «мягкий» характер со значительным нарастанием прогибов. Исчерпанию несущей способности предшествовал значительный рост смещений брусьев относительно друг друга вдоль продольной трещины. Полученные картины разрушения подтвердили принятые критерии разрушения составных элементов по различным схемам.

Рисунок 5 - Экспериментальные зависимости «¡2-/1» для опытных образцов 1-й группы

Для экспериментальных образцов обеих групп испытаний получены опытные зависимости сдвига (Д ) от сдвигающих усилий (£?) в зоне контакта элементов составной балки (рис. 5). Анализ опытных графиков позволяет отметить следующее: при заданном значении уровня деформаций значения относительной сдвигающей силы в образцах с монолитным бетонным швом контакта, армированным поперечной арматурой, превышают соответствующие значения усилий, полученных суммированием ординат графиков для образцов с неарми-рованной и с незамоноличенной контактными зонами. Это подтверждает действие сил зацепления по берегам шва сдвига. До уровня трещинообразования жесткость неармированного бетонного и армированного образцов различаются незначительно, что подтверждается опытными значениями (7-8%). После образования продольных трещин в контактной зоне армированных элементов сопротивление сдвигу оказывают силы зацепления, и в связи с этим разница в значениях жесткости шва контакт достигает 20% и более.

Сравнение результатов экспериментальных и аналитических исследований показывает, что степень влияния сил зацепления тем выше, чем больше жесткость шва сдвига в направлении нормальном к плоскости контакта Для образцов с воздушной прослойкой в зоне контакта - до 10%, а для опытных балочек с монолитным контактом значение сил зацепления составило порядка 18 - 20%.

В четвертой главе на основе предложенной расчетной модели разработан алгоритм для определения параметров деформирования и разрушения железобетонных составных элементов с различными типами конструктивного решения контактной зоны. В соответствии с этим алгоритмом в среде Мар1е составлена программа расчета рассматриваемых конструкций, позволяющая выполнять исследования с широким варьированием геометрических и жесткостных параметров брусьев, параметров шва сдвига и структуры расчетного сечения.

При алгоритмизации решения нелинейной задачи был предусмотрен двухуровневый итерационный цикл. На внешнем уровне определяются внутренние усилия и перемещения на рассматриваемой ступени нагружения. Внутренний итерационный цикл позволяет вычислил, жесткостные характеристики сечения с учетом образования и развития трещин и неупругих свойств материалов.

С помощью разработанного алгоритма проведены численные исследования составных элементов с различными типами конструктивного решения контактной зоны с варьированием исходных данных: формы и структуры сечений, схем поперечного армирования элементов, прочностных и деформативных характеристик материала контактной зоны.

Численными исследованиями установлено следующее. Доля сил зацепления в общем значении усилия сопротивления сдвигу зависит от интенсивности армирования шва поперечными стержнями-нагелями. При изменении интенсивности поперечного армирования (Д&Д») от 0,05% до 0,5% доля сил зацепления возрастает с 7% до 18%.

Исследовано влияние прочностных характеристик материалов соединяемых элементов на трещиностойкость контактной зоны. При повышении класса бетона контактирующих элементов с В15 до В40 величина усилия трещинооб-разования увеличивается на 17-20%.

Глубина вовлечения бетона соединяемых элементов в работу контактной зоны также зависит от прочности бетона соединяемых элементов и интенсивности поперечного армирования. Увеличение шага поперечных стержней-нагелей и их диаметра приводит к увеличению толщины бетонного слоя, включаемого в работу шва контакта. Повышение класса бетона по прочности приводит к снижению толщины такого слоя. _

При увеличении приведенного модуля сдвига (G0) наблюдался рост усилия трещинообразования контактной зоны изгибаемого составного элемента (до 20%) и его предельной несущей способности (на 10-20%). При этом замечено, что существенное влияние приведенный модуль сдвига шва G0 оказывает при его значениях от 103 до 104 МПа.

Проведенные исследования позволили сделать заключение о том, что расчет элементов составного сечения по схеме элементов квазисплошного сечения без учета сдвига между брусьями приводит в ряде случаев к существенным погрешностям, три этом, как правило, расчетные значения жесткости и прочности оказываются ниже фактических.

Сопоставление результатов численных и экспериментальных исследований автора и других исследователей показало их удовлетворительную сходимость. В частности, экспериментами подтверждены опытные картины трещинообразования и разрушения различных вариантов контактной зоны составных конструкций. Количественные различия расчетных и опытных значений деформаций сдвига для образцов рассматриваемых типов в зависимости от конструктивного решения зоны контакта находятся в пределах 15-22%.

На основании выявленных особенностей деформирования и разрушения зоны контакта составных железобетонных элементов даны практические рекомендации по расчету и их конструированию.

В приложения к диссертации включены подробные результаты численных и экспериментальных исследований, акты внедрения результатов исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена физическая модель деформирования, трещинообразования и разрушения зоны контакта элементов составных железобетонных конструкций, учитывающая сопротивление на сдвиг бетона, арматурных стержней-нагелей и зацепление берегов трещины вдоль шва контакта. При этом рассмотрены наиболее характерные типы зон контакта - неармированная зона контакта; контакт двух элементов, разделенных слоем материала с малым модулем сдвига; армированная зона контакта.

2. По результатам экспериментальных исследований на специальных опытных образцах построены характерные диаграммы деформирования, тре-щинообразования и разрушения в осях «нагрузка-сдвиг» для рассматриваемых типов контактной зоны.

3. Экспериментальными исследованиями установлено, что при заданном значении уровня деформаций значения относительной сдвигающей силы в образцах с монолитным бетонным швом контакта, армированным поперечной арматурой, превышают соответствующие значения усилий, полученные суммированием ординат графиков для образцов с неармированной и с незамоноли-ченной контактными зонами, что подтверждает действие сил зацепления по берегам шва сдвига.

4. Анализ экспериментально-теоретических данных и диаграмм деформирования «нагрузка-сдвиг» позволил установить уточненные значения приведенного модуля сдвига (/0 Д™ рассмотренных типов зоны контакта при различных уровнях нагружения.

5. Численными исследованиями и анализом экспериментальных данных выполнена оценка влияния типа конструктивного решения зоны контакта, схемы и процента поперечного армирования, а также прочностных характеристик материалов контактной зоны на изменение жескостных параметров и несущую способность узла сопряжения брусьев составного железобетонного элемента. При этом установлено, что значительное влияние приведенный модуль сдвига

шва С0 на деформирование и разрушение составного элемента оказывает при

его значениях в интервале 103 -104 МПа (в изгибаемых элементах).

6. Разработаны рекомендации по расчету и конструированию железобетонных элементов составного сечения с учетом работы на сдвиг бетона контактной зоны, арматурных стержней-нагелей и сил зацепления берегов трещины вдоль шва контакта.

7. Эффективность разработанного расчетного аппарата апробирована при расчете и конструировании железобетонных элементов для проектируемых объектов, разрабатываемых ЗАО «Промстройэнергомонтаж», Орловским ака-демцентром. Использование предложенной расчетной модели позволило более полно учесть фактическую несущую способность и жесткость составных железобетонных элементов. В отдельных случаях конструирования составных железобетонных элементов была достигнута экономия 7-10%.

Основное содержание диссертации представлено в следующих публикациях:

1. Стадольский, М.И, Экспериментальные исследования по определению приведенной жесткости на сдвиг в железобетонных элементах составного сечения [Текст] / М.И. Стадольский, Я.Е. Колчин, В.Й. Колчунов,

Вл. И. Колчунов // Пространственные конструкции зданий и сооружений (Исследования, расчет, проектирование и применение): Сб. статей. - Вып. 11. - М.: МОО «Пространственные конструкции». - 2008. - С. 137 -144. (0,45 п.л./0,11 п.л. автора).

2. Колчин, Я.Е. Экспериментальные исследования по определению приведенной жесткости на сдвиг в железобетонных элементах составного сечения [Текст] / Я.К Колчин, М.И. Стадольский, Вл.И. Колчунов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - №2: - С. 62 - 67. (0,49 п.л./0,16 п.л. автора).

3. Колчин, Я.К Исследование закономерностей деформирования и разрушения зон контакта железобетонных составных конструкций [Текст] / Я.К Колчин, В.И. Колчунов // Строительство и реконструкция. - Орел: Орел-ГТУ.-2010.-№2.-С. 17-22. (0,53 п.л./0,27 пл. автора).

4. Колчин, Я.Е. К определению сил зацепления в зоне контакта элементов составных железобетонных конструкций [Текст] / Я.К Колчин, В.И. Колчунов // Строительство и реконструкция. - Орел: ОрелГТУ. - 2010. - № 6: - С. 25 - 30. (0,53 п.л./0,27 п.л. автора).

5. Колчунов, В.И. К определению приведенного модуля сдвига зоны контакта составных железобетонных элементов [Текст] / В.И. Колчунов, Я.Е. Колчин // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. - №3: -С. 12-16. (0,49 п.л./0,25 п.л. автора).

Подписано в печать 18.11.2011 г. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 123

Типография Госуниверситета-УНПК 302030, г. Орел, ул. Московская, д. 65

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СОСТАВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.'.

1.1 Схемы конструктивных решений железобетонных элементов составного сечения.

1.2 Методы расчета и результаты экспериментально-теоретических исследований составных железобетонных конструкций.

1.3. Физические модели деформирования и разрушения зон контакта составных железобетонных конструкций.

1.4 Экспериментально-теоретические исследования контактных зон элементов составных конструкций.:.

1.5 Краткие выводы. Цель и задачи исследований.

2 РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЗОНЫ КОНТАКТА СОСТАВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1 Общие замечания. Исходные гипотезы.

2.2 Расчетная модель узлов конструктивных систем в зоне контакта.

2.3 Критерий прочности контактной зоны составных железобетонньтх конструкций.

2.4 Определение приведенного погонного модуля сдвига контактной зоны при различных типах сопряжения элементов составного сечения.

2.5 Выводы.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРИВЕДЕННОГО МОДУЛЯ СДВИГА КОНТАКТНОЙ ЗОНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ.

3.1 Цель и задачи исследований.

3.2 Конструкции опытных образцов.

3.3 Испытания составных железобетонных образцов на сдвиг.

3.4 Анализ результатов эксперимента.

3.5 Выводы.

4 ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАТИВНЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТАКТНОЙ ЗОНЫ СОСТАВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Цель и задачи численных исследований.

4.2 Особенности алгоритмизации процесса расчета.

4.3 Оценка достоверности предложенного расчетного аппарата.

4.4. Численные исследования деформирования и разрушения контактной зоны железобетонных элементов составного сечения.

4.5. Рекомендации по расчету железобетонных конструкций составного сечения.

4.6 Основные результаты численных исследований.

Актуальность темы

Проблема усиления и восстановления несущих конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений в настоящее время приобрела особенно важное значение. По определению академика В.М. Бондаренко [16], в процессе усиления конструктивных систем, выполненных из железобетона, образуется новый материал - реконструируемый железобетон, характеризуе1 мый некоторыми особенностями. Поперечные сечения усиленных конструкций состоят, как правило, из двух и более элементов, образующих после соединения контактные зоны с разной степенью податливости. Такие элементы в общем случае относятся к классу составных конструкций. К этому же классу конструкций относятся широко применяемые в настоящее время многослойные ограждающие конструкции с наружными слоями из железобетона и сборно-монолитные несущие элементы, область применения которых повсеместно возрастает.

Подходы к расчету составных конструкций, существующие на сегодняшний день, в большинстве своем основываются на приведении конструкций к псевдосплошному сечению [78, 82, 89, 154-157], на использовании простейших нелинейных или линейно-упругих законов деформирования материалов, например [39, 159], или на учете различной прочности бетонов брусьев при весьма условном моделировании структуры сечения элементов (податливости швов, типа, их сопряжения и др.) [13]. Такие подходы не позволяют детально отразить реальное поведение железобетонного составного элемента под нагрузкой. Работ, в достаточно полной мере учитывающих специфику деформирования конструкций такого класса, сравнительно мало, и практически отсутствуют исследования по определению деформационных характеристик зон контакта составных железобетонных элементов. В связи с этим, изучение особенностей деформирования и разрушения таких элементов, направленное на наиболее полный учет деформативности зоны контакта, представляется актуальным.

Целью диссертационной работы является разработка расчетной модели деформирования и разрушения зоны контакта составных железобетонных элементов с учетом специфики деформирования и конструктивных особенностей исполнения контактного шва.

Научную новизну работы составляют:

- опытные данные о характере деформирования и разрушении контактной зоны железобетонных составных образцов с различными типами сопряжения элементов сечения (неармированная зона контакта различных бетонов; нагельное сопряжение смежных элементов; комбинированный контакт элементов из различных бетонов, соединяемых нагелями);

- расчетные зависимости, для оценки параметров деформирования и разрушения контактной зоны составных железобетонных элементов, учитывающие податливость зоны контакта, влияние сил зацепления и «нагельного» эффекта в зоне контакта;

- методика, алгоритм и программа расчета для определения приведенного модуля сдвига зоны контакта составных железобетонных элементов с различными типами сопряжения элементов сечения;

- результаты численных исследований деформирования контактной зоны железобетонных составных элементов при варьировании параметров шва сдвига;

- рекомендации по расчету составных железобетонных конструкций с учетом специфики деформирования контактной зоны.

Автор защищает:

- методику испытаний и новые экспериментальные данные о деформировании и разрушении составных железобетонных образцов с различными типами сопряжения элементов;

- расчетную модель контактной зоны и методику определения приведенного модуля сдвига зоны контакта на произвольном уровне нагружения, учитывающую влияние «нагельного» эффекта и сил зацепления по берегам шва сдвига;

- алгоритм, программу расчета и результаты численных исследований жесткостных характеристик контактной зоны железобетонных элементов составного сечения при варьировании их конструктивных параметров.

Обоснованность и достоверность научных положений и' выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными данными автора и др. исследователей, а также подтверждается результатами численных исследований на образцах с варьируемыми характеристиками.

Практическое значение и реализация результатов работы

Разработанный вариант расчетной модели контактной зоны и составленные на его основе алгоритм и программа позволяют определять ключевую деформационную характеристику податливого контактного шва — приведенный модуль сдвига при заданном, уровне нагружения и, следовательно, более строго по сравнению с существующими методами производить расчет , по деформациям и несущей способности составных железобетонных любого типа.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по теме: «Исследование энерго-, ресурсоэффективных конструктивных систем с высоким уровнем конструктивной безопасности и живучести» (шифр заявки «20091.1-232-031-011»). Результаты исследований использованы при выполнении научно-исследовательской работы Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по теме: «Развитие теории живучести конструктивных систем из железобетона с элементами составного сечения» (20082010 гг.).

Результаты проведенных исследований применены Орловским академическим научно-творческим центром РААСН, ЗАО «Промстройэнергомонтаж» при выполнении ряда проектов по усилению железобетонных несущих элементов при реконструкции зданий и сооружений.

Результаты работы.внедрены.в учебный процесс МИИТ, I осуниверси-тет-УНПК, БГИ'ГЛ при? изучении; студентами и магистрами строительных , специальностей дисциплин «Железобетонные и каменные конструкции», «Технические вопросы.реконструкции зданий и сооружений».

Апробация работы

В;полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные: конструкции ш материалы» Государствен-ныйуниверситет — учебно-научно-производственный комплекс (г. Орел, июнь 2011 г.).

По теме диссертации:опубликовано 5 научных работ.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка использованной литературы из 178? наименований и; пяти приложений. Основной текст изложен на 144 страницах, который иллюстрируется 44 рисунками^ включает 12 таблиц. , '

- 4.6 Основные результаты численных исследований

Численными исследованиями установлено следующее. Доля сил зацепления в общем значении усилия сопротивления сдвигу зависит от интенсивности армирования шва поперечными стержнями-нагелями. При изменении интенсивности поперечного армирования (А5а/8т) от 0,05% до 0,5% доля сил зацепления возрастает с 7% до 18%.

Исследовано влияние прочностных характеристик материалов соединяемых элементов на1 трещиностойкость контактной зоны. При повышении класса бетона контактирующих элементов с В15 до В40 величина усилия трещинообразования увеличивается на 17-20%.

Глубина вовлечения бетона соединяемых элементов в работу контактной зоны также зависит от прочности бетона соединяемых элементов и интенсивности поперечного армирования. Увеличение шага поперечных стержней-нагелей и их диаметра приводит к увеличению толщины бетонного слоя, включаемого в работу шва контакта. Повышение класса бетона по прочности приводит к снижению толщины такого слоя.

При увеличении приведенного;, модуля сдвига, (Со) наблюдался^ рост усилия трещинообразования контактной зоны изгибаемого составного элемента (до 20%) и его предельной несущей способности (на 10-20%). При этом замечено, что существенное влияние приведенный модуль сдвига шва Со оказывает при

3 5 ' его значениях от 10 доЮ МПа.

Проведенные исследования' позволили сделать »заключение о том, что расчет элементов'составного сечения по схеме элементов квазисплошного сечения-без учета сдвига между брусьями приводит в ряде случаев* к существенным, погрешностям, при этом, как правило, расчетные значения жесткости и прочности оказываются ниже фактических.

Сопоставление результатов численных и экспериментальных исследований автора и других исследователей показало их удовлетворительную сходимость. В частности; экспериментами-подтверждены опытные картины трещинообразования и разрушения различных вариантов контактной зоны составных конструкций. Количественные различия'расчетных и опытных значений деформаций, сдвига-для образцов рассматриваемых типов в зависимости от конструктивного решения зоны контакта находятся в пределах 15-22%.

На основании выявленных особенностей деформирования и разрушения зоны контакта составных железобетонных элементов даны практические рекомендации по расчету и их конструированию.

121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена физическая модель деформирования, трещинообразования и разрушения зоны контакта элементов составных железобетонных конструкций, учитывающая сопротивление на сдвиг бетона, арматурных стержней-нагелей и зацепление берегов трещины вдоль шва контакта. При этом рассмотрены наиболее характерные типы зон контакта — неармированная зона контакта; контакт двух элементов, разделенных слоем материала с малым модулем сдвига; армированная зона контакта.

2. По результатам экспериментальных исследований на специальных опытных образцах построены характерные диаграммы деформирования, трещинообразования и разрушения в осях «нагрузка-сдвиг» для рассматриваемых типов контактной зоны.

3. Экспериментальными исследованиями установлено, что при заданном значении уровня деформаций значения относительной сдвигающей силы в образцах с монолитным бетонным швом контакта, армированным поперечной арматурой, превышают соответствующие значения усилий, полученные суммированием ординат графиков для образцов с неармированной и с незамоноличенной контактными зонами, что подтверждает действие сил зацепления по берегам шва сдвига.

4. Анализ экспериментально-теоретических данных и диаграмм деформирования «нагрузка-сдвиг» позволил установить уточненные значения приведенного модуля сдвига О0 для рассмотренных типов зоны контакта при различных уровнях нагружения.

5. Численными исследованиями и анализом экспериментальных данных выполнена оценка влияния типа конструктивного решения зоны контакта, схемы и процента поперечного армирования, а также прочностных характеристик материалов контактной зоны на изменение жескостных параметров и несущую способность узла сопряжения брусьев составного железобетонного элемента. При этом установлено, что значительное влияние приведенный модуль сдвига шва

С0 на деформирование и разрушение составного элемента оказывает при его значениях в интервале 10-10 МПа (в изгибаемых элементах).

6. Разработаны рекомендации по расчету и конструированию железобетонных элементов составного сечения с учетом работы на сдвиг бетона контактной зоны, арматурных стержней-нагелей и сил зацепления берегов трещины вдоль шва контакта.

7. Эффективность разработанного расчетного аппарата апробирована при расчете и конструировании железобетонных элементов для проектируемых объектов, разрабатываемых ЗАО «Промстройэнергомонтаж», Орловским акаде-мцентром. Использование предложенной расчетной модели позволило более полно учесть фактическую несущую способность и жесткость составных железобетонных элементов. За счет более строгой оценки параметров второй группы предельных состояний была достигнута экономия стали 7%-11% и снижение прочности бетона на 1 класс при сохранении несущей способности проектируемых составных конструкций.

123

1. Айрумян, Э.Л. Исследования работы монолитной железобетонной плиты по профилированному стальному настилу при поперечном изгибе Текст. / Э.Л. Айрумян, A.B. Боярский // Промышленное и гражданское строительство. 2007. - №10. - с. 30-31.

2. Абдрахманов, И.С. Гипотезы и эксперименты в расчетных моделях прочности и выносливости деревожелезобетонных изгибаемых элементов Текст. / И.С. Абдрахманов // Промышленное и гражданское строительство. 2010. - №6. - с. 25-27.

3. Аванесов, М.П. Теория силового сопротивления железобетона Текст. / М.П. Аванесов, В.М. Бондаренко, В.И. Римшин // Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997.- 170 с.

4. Адищев, В.В. Построение диаграмм "напряжения деформации" для бетона в состоянии предразрушения при изгибе Текст. /В.В. Адищев,

5. B.М. Митасов // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1990.- № 1.1. C. 28-32.

6. Акрамов, Х.А. Работа трехслойных железобетонных стеновых панелей Текст. / Х.А. Акрамов // Бетон и железобетон. 2001. - №2. - С.6-7.

7. Астафьев, Д.О. Расчёт реконструируемых железобетонных конструкций Текст. / Д.О. Астафьев.- СПб: СПбГАСУ, 1995.- 158 с.

8. Астафьев, Д.О. Теория и расчет реконструируемых железобетонных конструкций Текст. / Д.О. Астафьев.- Автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.23.01.- С.-Петербург, 1995.- 40 с.

9. Бабич, Е.М. Расчет несущей способности изгибаемых трехслойных железобетонных элементов Текст. / Е.М. Бабич, Ю.А. Крусь // В кн.: Строительные конструкции. Вып. 45-46.- К.: Будівельник, 1993.- С. 46-48.

10. Бачинский, В.Я: Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона Текст. / В.Я: Бачинский // Бетон и железобетон:-1979.-№ 11.-С. 35-36. . ; . :;.

11. Бачинский; В.Я. Связь между напряжениями и деформациями бетона- при кратковременном; неоднородном сжатии Текст. / В.Я. Бачинский, А.Н. Бамбура, С.С. Ватагин // Бетон и железобетон.- 1984.- № 10.- С. 18-19.

12. Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона Текст. / О. Я. Берг. М.: Госстройиздат, 1962. - 96 с.

13. Блинников, Е:А. Деформативностьсоставных железобетонных элементов,при косом- внецентренном сжатии Текст.:, автореферат дисс. на соискание . канд. техн. наук по спец. 05.23.01; /Блинников* Е.А. Орелі-2008.-20 с.

14. Бондаренко, В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона Текст. / В ;Мі Бондаренко, С .В і . Бондаренко М.: Стройиздат, 1982. -287 с.

15. Бондаренко, В.М. Некоторые вопросы развития теории реконструированного железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, С.И. Меркулов // Бетон и железобетон. -2005; — № 1. -С.25-26:

16. Бондаренко,. В.М. Расчет эффективных многокомпонентных, конструкций Текст. / В.М. Бондаренко, А.Л. Шагин. М.: Стройиздат, 1987 -175 с.

17. Бондаренко, В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона:: Монография Текст. / В.М. Бондаренко, В-И. Колчунов. -М.: АСВ, 2004.-472с.

18. Боровских, А. В. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию. Текст. / А.В. Боровских ; М; : Издательство:АСВ, 2007.-319 с.

19. Вёрюжскищ/ЮЖ. Компьютерные технологии проектирования железобетонных конструкций Текст. / ЮЙВ! Верюжскищ В.И; Колчунов, М.С. Барабаш, Ю.В. Гензерский. К.: ЫАУ, 2006. - 808 с. :

20. Габбасов, Р.Ф: Численное решение задачи по расчету составных стержней с переменным коэффициентом жесткости шва Текст. / Р.Ф. Габбасов, В.В. Филатов // Academia. Архитектура и строительство М.:РААСН. -№2.-2007.-С. 86-88.

21. Гвоздев, A.A. Новое о прочности железобетона Текст. / A.A. Гвоздев, С.А. Дмитриев, С.М. Крылов и др.// Под ред. К.В. Михайлова. М.: Стройиздат, 1977.- 272 с.

22. Гвоздев, A.A. О расчёте перемещений (прогибов) железобетонных конструкций'по проекту новых норм (СНиП II-B .1-62) Текст. / A.A. Гвоздев, С.А. Дмитриев, Я.М. Немировский // Бетон, и железобетон.- 1962.-№ 6.- С. 245-250.

23. Гвоздев, A.A. Работа железобетона с трещинами при плоском, напряженном состоянии // Текст. / A.A. Гвоздев; Н.И. Карпенко // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. - № 2. - С. 20-23.

24. Гениев, Г.А. Прочность информативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях: Научное издание Текст. / Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева,[и др.]. М.: АСВ, 2004. - 214 с.

25. Гениев, Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона Текст. / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин.- М.: Стройиздат, 1974.- 314 с.

26. Гетун, Г.В. Экспериментально-теоретические исследования изгибаемых железобетонных конструкций, усиленных в растянутой зоне слоем сталефибробетона Текст. / Г.В. Гетун. — Дис. . канд. техн. наук. К: КИ-СИ.- 1983. -20 с.

27. Голышев, А.Б. К разработке прикладной теории расчета железобетонных конструкций Текст. / А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский // Бетон и железобетон." 1985.-№ 6. С. 16-18.

28. Голышев, А.Б. Проектирование и усилений несущих железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений Текст. / А.Б. Голышев, И.Н: Ткаченко. К.: Логос, 2001. — 172 с.

29. Горностаев, С.И. Экспериментально-теоретическая оценка тре-щинообразования железобетонных составных конструкций Текст.: автореферат дисс. на соискание . канд. техт наук- по спец. 05.23.01 / С.И. Горностаев Орел - 2009Í - 20'с.

30. Гуща, Ю.П. К вопросу оховершенствованишрасчета" деформаций железобетонных элементов' Текст. / Ю.П. Гуща, JT.JI. Лемыш // В® кн:: Напряженно-деформированное состояние бетонных ш железобетонных конструкций.- М.": НИИЖБ, 1986: С. 26-39:

31. Демьянов, А.И. Деформирование и разрушение составных железобетонных балок в запредельных* состояниях Текст.: автореферат дисс. на соискание . канд. техн. наук по спец. 05.23.01 /Демьянов А.И. Орел.- 2003. -20 с.

32. Дмитриев, А.Н. Энергосберегающие ограждающие конструкции гражданских зданий с эффективными утеплителями: Автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.23.01 Текст. / А.Н. Дмитриев. Москва, РГОТУПС, 1999. - 50 с.

33. Додонов, М.И. Прочность и* перемещения монолитных железобетонных плит перекрытий со стальным профнастилом Текст. / М.И. Додонов //Бетон и железобетон.- 1992.- №8.- С. 19-20.

34. Зайцев, Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона? методами механики .разрушения Текст. / Ю.В. Зайцев; 2-е изд.-МІ: Изд-во МГОУ, 1995.- 196 с. .

35. Залесов, А.С Вопросы реконструкции, восстановления и усиления- железобетонных конструкций в нормативных документах Текст.: Сб-к. научн. тр./ А.С. Залесов, Е.А. Чистяков // Проблемы реконструкции зданий и сооружений. Казань: КИСИ, 1993.- С. 3-7.

36. Залесов, А.С. Новые методы расчета железобетонных элементов-по нормальным сечениям на основе деформационной расчетной модели Текст. / А.С. Залесов, Е.А. Чистяков, И.Ю. Ларичева // Бетон и железобетон:- 1997.- № 5- С. 31-34І

37. Зенкевич, О.И. Метод конечных элементов в технике Текст. / О.ИІ Зенкевич. -М;: Мир, 1975-541с/ '

38. Ивашенко, Ю.А. Деформационная- теория разрушения бетона Текст.1/ Ю.А. Ивашенко // Известия вузов. Строительство и архитектура.-1987.-№ 1.-С. 33-38.

39. Ильин, О.Ф. Прочность нормальных сечений и деформации элементов из бетонов различных видов Текст. / О.Ф. Ильин// Бетон; и железобетон.- 1984.- № 3.- С. 38-40.

40. Карабанов, Б.В. Нелинейный расчет сборно-монолитных железобетонных перекрытий Текст. / Б.В. Карабанов // Бетон и железобетон. — 2001. — №6. — С.14-18.

41. Карпенко, Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры, Текст. / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев,

42. А.Н. Петров. В кн.: Напряженно- деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.- М.: НИИЖБ, 1986. - С. 7-25.

43. Карпенко, Н.И. К построению обобщенной расчетной модели многослойной анизотропной пластинки Текст. / Н.И. Карпенко // Строительная механика и расчет сооружений. 1984.- № 1. - С. 27-32.

44. Карпенко, Н.И. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов Текст. / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев // Бетон и железобетон.- 1983.- № 4.- С. 11-12.

45. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона Текст. / Н.И. Карпенко. М.: Стройиздат, 1996. -416 с.

46. Карпенко, Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами Текст. / Н.И. Карпенко М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

47. Карпенко, С.Н. Модели деформирования железобетона в приращениях и методы расчета конструкций Текст.: автореферат дисс. на соиск. . докт. техн. наук по спец. 05.23.01 /С.Н. Карпенко — М. — 2010. -48 с.

48. Карпенко, С.Н. О построении связей между приращениями напряжений и деформаций на основе различных диаграмм Текст. / С.Н. Карпенко // Вестник гражданских инженеров. СПб: СПбТАСУ. — 2010. — №1.

49. Квасников, A.A. Анализ экспериментально-теоретических исследований на сдвиг сопряжений сборных перекрытий Текст. / A.A. Квасников, A.C. Семченков, С.К. Макаренко // Бетон и железобетон. 2008. - №1. - С.2-6.

50. Кисилиер, М.И. Изгибаемые железобетонные элементы с приклеенной внешней стальной листовой растянутой арматурой при воздействиистатических нагрузок Текст. / М.И. Кисилиер // Автореф. дисканд. техн:наук: 05.23.01.-Москва, 1976.- 15с.

51. Клевцов, В<А. Расчет прочности нормальных сечений изгибаехмых железобетонных элементов; усиленных под нагрузкой Текст. / Клевцов В • А'., КремневаЕ.Г. // Известия вузов. Строительство. 1997. - №9: - С. 45-49.

52. Колчунов, В.И. Деформативность и трещиностойкость контактной зоны многослойных бетонных и железобетонных конструкций Текст. / В.И. Колчунов, П.В. Сапожников // Известия ОрелТТУ.Серия строительство. Транспорт; 2004. - №1-2. - С. 13-18.

53. Колчунов, В:И. К определению приведенного- модуля сдвига зоны, контакта составных железобетонных элементов Текст. / Колчин Я.Е., Колчунов В.И. // Строительная механика ш расчет сооружений. 2011. -№3(223):-С. 62-67.

54. Колчунов, Вл. И. К оценке жесткости на сдвиг пограничного слоя в многослойных конструкциях из разных бетонов Текст. / Вл .И. Колчунов, П;В. Сапожников II Сборник научных трудов РААСН центральное региональное отделение М.: 2002, выпуск 1 — С. 9-13.

55. Колчунов, Вл. Ж Напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций составного сечения до появления, трещин Текст. 7 Вл. И Колчунов, С.И. Горностаев. // Известия ОрелГТУ. Серия строительство. Транспорт. 2008. - 1/17 (542). - С. 15-21. ;

56. Крылов, Б. А., Кириченко В. А. Трехслойные панели с теплоизо-ляционнььм слоем из пенополистиролбетона Текст. / Б.А. Крылов, В.А. Кириченко // Бетон и железобетон. -1994. -№ 3. -С. 10;

57. Курбатов, B.JI. Практические рекомендации по расчету многослойных энергосберегающих стеновых конструкций' без гибких связей Текст. / B.J1. Курбатов // Эффективные конструкции и материалы зданий и сооружений. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1999. — С. 59-65.

58. Курбатов, В Л. Энергосберегающие многослойные бетонные и железобетонные стеновые конструкции, Текст.: автореферат дисс. на соискание . канд. техн. наук по спец. 05.23.01 / B.JI. Курбатов Белгород.-2000. -18 с.

59. Лабозин, П.Г. Расчёт многопустотных панелей Текст. /П.Г. Ла-бозин // Бетон и железобетон.- 1982.- № 4.- С. 25-26.

60. Лысенко, Е.Ф. Проектирование сталефибробетонных конструкций Текст.: Учеб. пособие / Е.Ф. Лысенко, Г.В. Гетун. К.: УМК ВО, 1989. -184 с.

61. Маилян, Р.Л. Совершенствование методов расчёта и проектирования железобетонных конструкций Текст. / Р.Л. Маилян. В кн.: Вопросы . прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона.- Ростов н/Д: Рост, инж.-строит. ин-т, 1986.- С. 3-14.

62. Мальганов, А.И. Восстановление и усиление строительных конструкций аварийных и реконструируемых зданий Текст. / А.И. Мальганов, B.C. Плевков, B.C. Полищук.- Томск: Том. ун-т, 1992.- 456 с.

63. Матков, Н.Г. Расчет балок при усилении их приклеиванием продольной арматуры полимеррастворами Текст. / Н.Г. Матков, А.Г. Литвинов, H.H. Красулин // Бетон и железобетон.- 1994.- № 4.- С. 18-21.

64. Махно, А. С. Надежность изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям, усиленных бетоном и арматурой Текст. : Дисс. . канд. техн. наук : 05.23.01 / Махно Андрей Сергеевич. Москва, 2005. 172 с.

65. Меркулов, С. И. Исследование усиленных под нагрузкой изгибаемых элементов Текст. / С. И. Меркулов //БСТ. 2004. №8.

66. Меркулов, С.И: Конструктивная безопасность железобетонных элементов реконструированных зданий и сооружений Текст.: автореферат дисс. на соиск. . докт. техн. наук но спец. 05.23.01 /Меркулов С.И. Орел — 2006.-21 с. : ■ ',•'■;

67. Метод конечных; элементов: Учебн. пособие для вузов / Варвак П.М., Бузун Я.М., Городецкий А.С., Пискунов В.Г., Толокнов ЮН. Киев: Вища школа, 1981.- 176с.

68. Методические рекомендации по определению параметров диаграммы"стг-е" бетона при кратковременном сжатии / Бачинский В.Я., Бамбу-ра А.Н., Ватагин С.С., Журавлёва Н.В / НИИСК.- Киев, 1985.- 16 с.

69. Милейковский, И.Е. Неординарный смешанный; метод расчета рамных систем с элементами сплошного и составного сечения Текст. / И.Е. Милейковский, В.И. Колчунов // Известия вузов. Строительство.- 1995.- № 78.- С. 32-37. В.И.

70. Мирсаяпов, И.Т. Трещиностойкость и деформативность сборно-монолитных изгибаемых конструкций с учетом предварительного напряжения сборного элемента Текст. / И.Т. Мирсаяпов, Л.Ф. Сиразиев // ПГС. — 2007. — №9. — С.42-43.

71. Митасов, В.М. О применении энергетических соотношений в теории сопротивления железобетона Текст. / В.М. Митасов, В.В. Адищев // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1990.- № 4. С. 33-37.

72. Митасов, В.М. Применение энергетических соотношений для решения некоторых задач теории сопротивления железобетона Текст. / В.М. Митасов // Автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.23.01.- Москва, НИИЖБ, 1991.-48 с.

73. Немчинов, Ю.И. Расчет зданий и сооружений методом пространственных конечных элементов Текст. / Ю.И. Немчинов, A.B. Фролов // Строительная механика и расчет сооружений 1981- № 5. - С. 29-33.

74. Никулин, А.И. Трещиностойкость, деформативность и несущая способность железобетонных балок составного сечения Текст.: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Никулин А.И. 05.23.01.- Белгород, 1999.- 20 с.

75. Ожгибесов, Ю. П. Новые решения панелей со шпонками из сборного ж/б и эффективного утеплителя Текст. / Ю.П. Ожигбесов // ПГС. -1998.-№11-12

76. Ожгибесов, Ю. П. Стеновые панели для второго этапа новых теплотехнических норм Текст. / Ю.П. Ожигбесов //Бетон*и железобетон —1998. -№ 3. -С. 2.

77. Панченко, JI.A. Исследование деформирования составных железобетонных панелей-оболочек с податливыми связями сдвига Текст. / JI.A.

78. Панченко // Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.23.01.- Белгород, БелГТАСМ, 1997.- 18 с.

79. Паныпин, JI.JI. Диаграмма момент кривизна при изгибе и вне-центренном сжатии Текст. / JI.JI. Паныпин // Бетон и железобетон.- 1985.- № 11.-С. 18-20.

80. Пересыпкин, E.H. Метод построения диаграмм деформирования сжато-изгибаемых элементов Текст. / E.H. Пересыпкин, Ю.И. Пузанков, В.П. Починок // Бетон и железобетон 1985.- № 5. с. 31-32.

81. Пересыпкин, E.H. О расчетной модели в общей теории железобетона Текст. / E.H. Пересыпкин // Бетон и железобетон.- 1980.- № Ю.- С. 28.■ ■ 137 ■■-■■■"'■'•" •■ '

82. Пирадов, К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона Текст. / К.А. Пирадов. Тбилиси: Изд-во "Энергия", 1998.- 355 с.

83. Подольский, И.Я. Определение сдвигающих усилий и прогибов в неразрезных составных балках Текст. / И.Я. Подольский, А.И. Рапопорт,. Е.Ю. Шведова?// Строительная механика и расчет сооружений.- 1985.- № 1. -С. 74-77. ' . \

84. Пуртов, В.В. Исследование соединений деревянных элементов на металлических платанах с зубьями-дюбелями на действие длительной нагрузки Текст. / В.В. Пуртов, Е.Л. Прижукова // Изв. вузов. Строительство. 2004. - №6:.- С. 130-134.

85. Рекомендации по проектированию усиления железобетонных конструкций зданий и сооружений реконструируемых предприятий (надземные конструкции и сооружения) Текст. / Харьковский ПСП, 11ИИЖБ Госстроя СССР.- М., 1992.- 191 с. ".

86. Ржаницын, А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций Текст. / А.Р. Ржаницын.- М.: Госстройиздат, 1948.- 192 с.

87. Римшин, В.И. Механика деформирования и разрушения усиленных железобетонных конструкций Текст. / В.И. Римшин, Ю.О. Кустикова //

88. Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. — 2007. №3/15 (537). - С.53-56.

89. Римшин, В.И. О некоторых вопросах расчёта несущей способности строительных конструкций, усиленных наращиванием Текст. /

90. B.И. Римшин // Вестник отделения строительных наук. Вып. 2. — М.:РААСН. . 1998. - С. 329-332.

91. Санжаровский, P.C. Усиления при реконструкции зданий и сооружений. Устройство и расчеты усилений зданий при реконструкции Текст. / P.C. Санжаровский, Д.О. Астафьев, В.М. Улицкий, Ф. Зибер. — СПб гос. архит.-строит. ун-т.- СПб., 1998.- 637 с.

92. Сапожников, П.В. Деформативность и трещиностойкость контактной зоны многослойных бетонных и железобетонных конструкций Текст.: автореферат дисс. на соискание . канд! техн. наук по спец. 05.23.01 /Сапожников П.В. Курск - 2002. - 20 с.

93. Сахаров, A.C. Метод конечных элементов в механике твердых тел Текст. / A.C. Сахаров, И.О. Альтенбах и др. //. Киев: Вища школа. — Лейпциг: ФЕВ, 1982. - 480с.

94. Семченков, A.C. Жесткости омоноличенных сопряжений (швов, стыков) между элементами сборных дисков перекрытий Текст. /A.C. Семченков, М.М. Козелков, A.B. Луговой // Бетон и железобетон. 2008. - №2.в1. C.17-20.

95. Скобелева, Е.А. Деформирование преднапряженных железобетонных изгибаемых элементов составного сечения Текст.: автореферат дисс. на соискание . канд. техн. наук по спец. 05.23.01 /Скобелева Е.А. Орел-2008. - 20 с.

96. Сконников, A.B. Расчет железобетонных стержневых конструкций при усилении Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.23.01/ A.B. Сконников. Л., 1991.- 25 с.

97. Сморчков, A.A. Исследование работы составных стержней на дискретных связях Текст. / A.A. Сморчков, A.C. Шевелев // Промышленное и гражданское строительство. 2009. — №1. — с. 16-17.

98. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 79 с.

99. СНИП 23-02-2003 Тепловая защита зданий Текст. / Введ. 200310-01. Взамен СНиП II-3-79*. - НИИСФ РФ, ЦНИИЭП жилища [и др.]. -М.: Госстрой России, ФГУП ЦПП. - 2004. - 25 с.

100. Сухарев, A.A. Облегченные железобетонные панели многосвязного переменного сечения для покрытий и перекрытий зданий Текст.: автоt реферат дисс. на соискание . канд. техн. наук по спец. 05.23.01 /Сухарев1. A.A.-СПб.-2002.-19 с.

101. Теряник, В.В. К вопросу усиления железобетонных элементов при кратковременном динамическом нагружении Текст. / В.В. Теряник // Изв. вузов. Строительство. 2004. — №1. - С. 119-122.

102. Теряник, В.В. Сопротивление сжатых усиленных элементов железобетонных конструкций действию продольных сил Текст. /В.В. Теряник // Известия вузов. Строительство 2003- № 4 — С. 128-132.

103. Тур, В.В. Самонапряжение сборно-монолитных конструкций с монолитной частью из напрягающего бетона Текст. /В.В. Тур // Бетон и железобетон. 2001. - №4. - С.6-11.

104. Узунова, JI.B. Кратковременное и длительное сопротивление сжатию составных железобетонных стержней Текст. / JI.B. Узунова, A.B. Фёдоров, В.Ф. Захаров // Известия КГТУ. 2005. -№7. С. 130-134.

105. Узунова, JI.B. Метод расчета напряженно-деформированного состояния составных стержней с высокопрочной арматурой Текст. / JI.B. Узунова // Вестник БрГТУ. Брест, 2009.-№1(55): Строительство и архитектура. 1. С.154-156.

106. Узунова JI.B. Напряженно-деформированное состояния составного железобетонного стержня, деформирующегося во времени Текст. /

107. Федоров, В. С. К расчету трещиностойкости- монолитных перекрытий составного сечения Текст.,/ В: С. Федоров, В. И: Колчунов, В. М. Ба-растов // Известия ОрелГТУ. Серия строительство. Транспорт. 2004. 1-2.с.59-62. . . '.г .

108. Филатов, В.В. Об учете податливости поперечных связей в расчетах составных пластин по теории Ä.P. Ржаницына Текст. / В.В. Филатов // Промышленное и гражданское строительство. 2010. - №2. - с. 28-29.

109. Чиненков, Ю.В. Особенности расчета изгибаемых трехслойных ограждающих конструкций с теплоизоляционным слоем из; полистиролбето-на Текст. / Ю.В. Чиненков, Б. А. Король //Изв. вузов. Строительство. -1997. -№9. С80-86.

110. Чиненков, Ю.В; Трехслойные панели ленточной резки с утеплителем из пенополистиролбетона Текст. / Ю.В. Чиненков, Е. А. Король// Бетон и железобетон. -1997. -№ 4. -С. 2.

111. Chen, A.C.N. Constitutive relations for concrete Text. / A.C.N. Chen, F.T. Chen // Journal; of Engineering Mechanics Division, Proc. ASCE, Vol. 101, №4, December, 1975.- Pp. 465-481.' • 143

112. Gajer G., Dux P. Simplified Nonorthogonal Grack Model for Concrete //Journal of Structural Engineering, Vol.117, No.l, 1991.- Pp. 149-164.

113. Kolchunow, W.I. Oblicrenia wsmacnianej belki zelbetowej Text. / W.I. Kolchunow, J.M. Gigel// Zescytu naukowe Wyzczej Sckoly Inzynierskiej w Opole (Seria: Budownictwo 161/1990) '.- ©pole pp. .77-84;

114. Leung, H.Y., Balendran R.V. Flexural behaviour of. concrete beams internally reinforced with GFRP rods and steel rebars Text. // Structural Survey. MCB UP Ltd. 2003, Volume: 21. - Issue: 4 Page: 146 - 157.

115. Leung, N. Y. Fibre reinforced polymer materials for prestressed concrete structures Text. / N. Y. Leung7/ Structural:Survey, MCB UP Ltd., Volume. 21, Issue 2, 2003-pp. 95-101. '

116. Leung, H.Y. Strengthening of RC beams: some experimental findings Text. / Leung, N.Y.// Structural Survey. MCB UP Ltd. 2002,Volume: 20. - Issue: 5 Page: 173-181.

117. Maurice Brunner and Marco Schnueriger. Timber beams strengthened by attaching prestressed^carbomFRPTaminateSiWith asgradientedianchori^

118. Division, University of Waterloo, Ontario, Canada, 1971.

119. Schleich, J.B. Computer Model for the Resistance of Composite Structures Text. / J.B. Schleich, L.G. Cajot, J.M. Franssen. IABSE Symposium, Report, Brussels, 1990.- Pp. 395-400.

120. Shear Strength of Reinforced Concrete Columns Strengthened with Carbon-Fiber-Reinforced Plastic Sheet Text. // J. Struct. Engrg. Volume 128, Issue 12, pp. 1527-1534 (December 2002).

121. Smith E.G. Formulation and evaluation of an analytical model for composite box-beam Text. / E.G. Smith, I. Chopra // J.Amer. Helicopt. Soc.-1991.- Vol.36, No.3.- Pp. 23-53.

122. Suidan M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Text. / M. Suidan, W.C. Schnobrich. J. Struct. Div., ASCE, Oct., 1973, NSTIO, Pp. 2109-2119.

123. Tang, Taiping. Analytical and Experimental Studies of Fiber-Reinforced Polymer-Strengthened Concrete Beams Under Impact Loading Text. / Taiping Tang, Hamid Saadatmanesh // ACI Structural Journal. Jan/Feb 2005.