автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Численный анализ сейсмостойкости высоких плотин

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЙ . II

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ. ЗАДАННЫЕ АНАЛОГОВЫМИ ЗАПИСЯМИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

2.1. Схема задания сейсмологической информации.

2.2. Зависимости между перемещениями и деформациями при расчетах гидротехнических сооружений и специфика их формулировки при расчете арочных плотин

2.3. Зависимости между деформациями и напряжениями при расчетах бетонных гидротехнических сооружений. Учет раскрытия блочных и строительных швов

2.4. Зависимость между напряжениями и деформациями для плотин из местных материалов при статических и динамических нагрузках. Формулировка математической модели грунта

2.5.Вариационное уравнение Лагранжа и уравнения движения для гидротехнических сооружений различных типов. Особенности формулировки уравнений движения при расчетах грунтовых плотин . ЭЭ

2.6. Гидродинамическое давление воды верхнего бьефа при землетрясениях . Ю

2.7. Предельные нагрузки. Исходное напряженно-деформированное состояние гидротехнических сооружений при оценках сейсмостойкости . Ю

2.8. Выводы к главе 2 . Ц

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОТИН ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

3,1. Вводные замечания

3.2. Расчет массивных гидротехнических сооружений, работающих в условиях плоской задачи теории упругости

3.3. Расчет массивных гидротехнических сооружений, работающих в условиях объемной задачи теории упругости

3.4. Методы учета реальных связей между напряжениями и деформациями при расчете плотин из местных материалов

3.5. Методика расчета водонасыщенных грунтов на основе решения уравнений двухфазной среды при динамических нагрузках

3.6. Методика расчета консолидации в противо-фильтрационных элементах плотины в строи-" тельный период

3.7. Расчет напряженно-деформированного состояния тонкостенных гидротехнических сооружений (контрфорсных плотин)

3.8.Расчет напряженно-деформированного состояния арочных плотин по теории оболочек

3.9. Учет раскрытия секционных и блочных швов и арматуры в растянутой зоне при расчетах, арочных плотин

3.10.Расчет арочных плотин пологих относительно цилиндрической поверхности по предлагаемому варианту теории оболочек

3.11.Методика определения гидродинамического давления воды при сейсмических воздействиях

3.12.Выводы к главе

ГЛАВА 4. СХОДШОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

РАЗНОСТНЫХ СХЕМ.

4.1. Общая схема получения оценок устойчивости: разностных схем

4.2. Устойчивость предложенных разностных схем' для расчета тонкостенных сооружений

4.3. Критерии устойчивости численных схем расчета массивных сооружений и плотин из местных материалов

4.4. Выводы к главе

ГЛАВА 5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

5.1. Вводные замечания

5.2. Расчет арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской ГЭС

5.3. Исследования устойчивости грунтовых откосов

5Л. Выводы к главе

ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЯ СЕЙСДОСТОЙКОСТИ АРОЧНОЙ

ПЛОТИНЫ ЧИРКЕЙСКОЙ ГЭС

6.1. Задачи и состав исследований

6.2. Напряженное состояние плотины при действии статических нагрузок . 284'

6.3. Напряжения при сейсмических нагрузках и анализ влияния армирования на сейсмостойкость плотины при сработанном водохранилище

6Л. Выводы к главе

ГЛАВА 7. ИССЛЕДОВАНИЯ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ АРОЧНОЙ

ПЛОТИНЫ ИНГУРИ ГЭС

7.1. Задачи и состав исследований, основные исходные данные

7.2. Напряженное состояние основного варианта плотины Ингури ГЭС при действии собственного веса и гидростатического давления воды.

7.3. Напряженно-деформированное состояние плотины Ингури ГЭС при сейсмических воздействиях

7.4. Выводы к главе 7.

ГЛАВА 8. ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯШЗННО-ДЕФОРМИРО ВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ПЛОТИН НУРЕКСКОЙ И РОГУНСКОИ ГЭС

8.1. Исходные данные и основные положения расчета Нурекской плотины

8.2. Результаты исследований Нурекской плотины.

8.3. Исследования напряженно-деформированного состояния плотины Рогунскои ГЭС

8.4. Выводы к главе

Проблемы, связанные с изучением сейсмостойкости плотин, в последнее время особенно актуальны в связи с осуществлением широкой программы строительства крупных комплексных гидроузлов в сейсмически активных районах Сибири, Средней Азии, Кавказа и Дальнего Востока. Работа рассматриваемого направления постоянно входит в состав важнейших программ Государственного комитета по науке и технике, Госплана СССР и Академии наук СССР. Достигнутый прогресс в области совершенствования методов оценок сейсмостойкости гидротехнических сооружений хорошо прослеживается по выпуску соответствующих нормативных документов,

В 195I г. было выпущено "Положение по строительству в сейсмических районах (ПСП 101-15). Через II лет вошел в действие СНиП П-А, 12-62 /160/. Оба этих нормативных документа предусматривали расчет гидросооружений по статической теории.

В 1972 г. (через Ю лет) был утвержден раздел 5.СНиП-П, 12-69 "Гидротехническое строительство" /161/, основанный уже на спектральной динамической теории. Наряду с расчетом "квазистатической" инерционной нагрузки по "нормативной" методике в нем допускается проведение расчетов сейсмостойкости гидросооружений на сейсмические воздействия, заданные аналоговыми акселерограммами землетрясений.

В настоящее время, спустя 7 лет после утверждения СНиП-П,12-62 и всего через три года после выпуска "Руководства по учету сейсмических воздействий при проектировании гидротехнических сооружений" /150/, утвержден СНиП - П-7-81 /162/.

Здесь, в отличие от СНиП-П, 12-69, введена новая карта сейсморайонирования, дающая возможность учесть при расчетах не

- б только балльность района, но и ожидаемую повторяемость землетрясений; построена более гибкая система нормативных коэффициентов, позволяющих учесть специфические особенности сооружения (ответственность, вид предельного состояния, диссипативные характеристики и т.д.). Для подпорных сооружений I класса при их расположении в районах сейсмичностью выше 7 баллов допускается производить расчеты на сейсмические воздействия, задаваемые аналоговыми записями землетрясений. Новые СНиП предусматривают целый комплекс геофизических изысканий для уточнения характеристик сейсмического воздействия.

Для всех промышленных и гражданских зданий уже на данном этапе предусматривается обязательный двойной подход. По "нормативной" методике на сравнительно небольшие сейсмические нагрузки расчет проводится в упругой стадии и никакие повреждения при этом не допускаются. Расчет на аналоговые акселерограммы производится по предельным состояниям. При этом допускаются любые остаточные деформации, не приводящие к катастрофическим последствиям.

Причина некоторого "отставания" норм проектирования гидротехнических сооружений определяется в основном следующими обстоятельствами:

1. Расчетные схемы гидротехнических сооружений, как правило, намного сложнее, чем схемы, применяемые в промышленном и гражданском строительстве. Если большинство промышленных и гражданских сооружений может рассматриваться в рамках теории сопротивления материалов и строительной механики, то при расчетах массивных гидросооружений необходимо опираться на теорию сплошных сред.

2. Нормативные документы, по-существу, являются обобщением предшествующего опыта проектирования, строительства и эксплуатации сооружений. Число объектов промышленного и гражданского строительства, подвергшихся землетрясениям 8*9 баллов, неизмеримо больше чем крупных плотин. Поэтому возможности статистического анализа последствий землетрясений в промышленном строительстве гораздо больше, чем в гидротехническом,

3, ОтветственностЛаких гидротехнических сооружений, как высокие плотины, гораздо выше, чем большинства объектов промышленного строительства. Их разрушение связано с затоплением обширных территорий в нижнем бьефе, и будет представлять национальную катастрофу.

Однако из этого отнюдь не следует, что принятая в СНиП нормативная методика расчета обеспечивает необходимую степень надежности, а расчеты на аналоговые акселерограммы землетрясений необходимы только для выявления и снижения резервов несущей способности сооружений. Тот факт, что резервы несущей способности, связанные с нелинейной работой конструкций, перекрывают имеющийся разрыв в нормативной и реально-действующей сейсмической нагрузках, подтвержден пока еще сравнительно небольшим фактическим материалом. Если же иметь в виду такие уникальные гидротехнические сооружения как плотины Ингурской, Чиркейской, Нурекской, Рогунской ГЭС, то для таких конструкций вообще отсутствует какой-либо опыт эксплуатации. Расчеты таких сооружений на реальные сейсмические воздействия с учетом всех особенностей их работы в предельных состояниях представляют особую ценность и позволяют оценить степень обоснованности:."нормативного расчета". Однако в настоящее время недостаточно разработаны теория и методика проведения таких расчетов. Не регламентированы математические модели материалов, использующиеся при анализе сейсмостойкости. Отсутствуют нормативные критерии для оценки сейсмостойкости гидросооружений при их расчетах на аналоговые акселерограммы землетрясений.

Поэтому расчеты на аналоговые акселерограммы землетрясений в разделе 5 нового СНиПа трактуются как дополнительные без какоголибо указания на методику проведения этих расчетов.

Для того, чтобы ввести в нормативные документы обязательные требования о необходимости оценок сейсмостойкости гидросооружений при задании акселерограмм^должен быть решен целый ряд проблем, связанных со способом задания воздействия, разработкой математических моделей поведения различных конструкций при землетрясении с выбором расчетных критериев сейсмостойкости и т.д.

- Целью настоящей работы является разработка методологии получения количественных оценок сейсмостойкости гидросооружений при их расчетах на аналоговые акселерограммы землетрясений.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачй:

1. Разработать единообразную схему задания исходной сейсмологической информации при расчетах плотин совместно с основанием.

2. Дать анализ основных групп уравнений, подлежащих решению при оценках сейсмостойкости плотин различных типов. (Наименее разработанной областью здесь являются уравнения состояния, связывающие напряжения (усилия) и деформации для различных конструкционных материалов, как.при статических нагрузках, так и при сейсмических воздействиях).

3. Сформулировать основные факторы, подлежащие учету при оценках сейсмостойкости плотин.

Задачи 1+3 определяют математическую формулировку (постановку) задач. Для их решения необходимо разработать единообразную методику численного анализа, позволяющую учесть все основные факторы, определяющие формирование напряженно-деформированного состояния плотин при строительных, нормальных эксплуатационных и сейсмических нагрузках.

5. Проиллюстрировать возможности этой методики и специфику ее применения для анализа сейсмостойкости плотин различных типов.

6. Сформулировать критерии для оценки сейсмостойкости высоких плотин.

7. Проанализировать общие закономерности поведения высоких плотин при сейсмических воздействиях.

Задачи работы определили состав и методы исследований.

Анализ сооружений различных типов при действии статических и динамических нагрузок строится на основе предложенного автором варианта вариационно-разностного метода по явной временной схеме.

В качестве объектов иллюстрации применения этого метода рассматриваются в основном арочные плотины и плотины из местных материалов. В первом случае основную трудность для численного анализа представляют сложные геометрические формы сооружения, работающего совместно с основанием, и нелинейная работа конструкции, связанная с возможностью раскрытия секционных, блочных и периметральных швов, а во втором-весьма сложные уравнения состояния, связывающие деформации и напряжения в грунтовых материалах, и необходимость рассмотрения уравнений движения для многокомпонентных сред.

Научная новизна исследований состоит в новом подходе к оценкам сейсмостойкости гидросооружений при их расчетах на аналоговые акселерограммы землетрясений. Этот подход основан на численном моделировании напряженно-деформированного состояния плотин, позволяющем проследить изменение этого состояния в строительный и эксплуатационный периоды5в период сейсмического воздействия вплоть до наступления предельного состояния сооружения и начала его разрушения при повышении уровня сейсмического воздействия. На этой основе определяется уровень критической нагрузки, могущий привести к разрушению сооружения. Впервые эта нагрузка определяется на основе прямого решения динамических задач механики сплошной среды без введения каких-либо априорных предположений о характере предельного состояния сооружений.

Практический выход работы состоит в проведении анализа напряженно-деформированного состояния и сейсмостойкости сооружений различных типов (плотины Ингури ГЭС, Миатлинской ГЭС, Чиркейской ГЭС, Саяно-Шушенской ГЭС, Курпсайской ГЭС, Нурекской ГЭС, Рогунской ГЭС, Токтогульской ГЭС), использованного при обосновании технических проектов. Для этого анализа были разработаны программные комплексы расчета сооружений различных типов.

Внедрение результатов исследований осуществлялось в следующих организациях: Гидропроект, Средазгидропроект, Ленгидропроект. к

Результаты работы опубликованы в 60 статьях и неоднократно докладывались как на Всесоюзных, так и на международных научно-технических конференциях.

Автор выражает благодарность администрации НИСа Гидропроекта за постоянное внимание к развитию данного направления и помощь при выполнении диссертационной работы. Начальника отдела математических исследований к.т.н. Дзюбу К.И. автор благодарит за ценные замечания при обсуждении возникающих проблем и выборе рациональных путей их решения. Автор считает своим долгом поблагодарить старших научных сотрудников руководимой им лаборатории предельных состояний сооружений Грошева М.Е. и Олимпиева Д.Н. за участие в разработке отдельных вопросов, нашедших отражение в диссертационной работе, а также сотрудников лаборатории строительных свойств грунтов и их руководителя д.т.н. проф. Зарецкого Ю.К. за сотрудничество в разработке методов анализа сейсмостойкости грунтовых плотин.

9.1. Общие выводы

1. Рассматриваемая в диссертационной работе проблема обеспечения сейсмостойкости высоких плотин весьма актуальна в связи с широкой программой строительства крупных гидроузлов в сейсмоактивных районах. Сложность проблемы заключается в том, что при сейсмических воздействиях высокие плотины в предельных состояниях работают за пределами упругости. Возникающие при этом задачи учета реальных деформационных и прочностных свойств конструкционных материалов и вопросы численного моделирования поведения высоких плотин в этих условиях еще не достаточно разработаны. Задача данного исследования состояла в разработке методологии получения количественных оценок сейсмостойкости высоких плотин на основе расчетов на аналоговые акселерограммы землетрясений с учетом резервов несущей способности сооружений в предельных состояниях.

2. Обоснована необходимость проведения комплексных расчетных исследований с учетом всех действующих на сооружение факторов (статических нагрузок, температурных и сейсмических воздействий). В расчетах эти факторы должны воспроизводиться в той же последовательности, в которой они будут действовать в реальном сооружении. Достоверность оценок сейсмостойкости самым существенным образом зависит от правильности определения исходного напряженно-деформированного состояния сооружения, сформировавшегося к началу сейсмического воздействия. Способность сооружения воспринимать сейсмические нагрузки связана с реализацией резервов прочности материалов, неиспользованных в условиях нормальной эксплуатации.

3. Обоснована необходимость учета при оценках сейсмостойкости плотин основных технологических факторов (поэтапности возведения, реального графика заполнения водохранилища, плотности укладки и влажности грунтовых материалов).

4. Разработана методика расчета, позволяющая учесть эти технологические факторы: а) разработана методика учета поэтапного возведения плотин и сформулированы необходимые граничные условия на контактах отдельных этапов, позволяющие ОЕказаться от использования принципа суперпозиции напряжений, неприменимого в случае нелинейных зависимостей напряжений от деформаций; б) разработана методика расчета консолидации противофиль-трационных элементов грунтовых плотин, учитывающая переменное водо и воздухосодержание, а также изменение в процессе уплотнения фильтрационных свойств материала; в) разработана методика учета пластических деформаций грунтовых материалов в условиях многоцикловых разгрузок-нагрузок, обусловленных колебаниями уровня воды в процессе строительства.

5. При расчетах на сейсмические воздействия (с учетом всех статических нагрузок) разработана методика задания исходной сейсмологической'информации, включающая в себя: а) параллельное рассмотрение напряженно-деформированного состояния сооружения и блока основания примыкающего к сооружению, б) методику задания граничных условий по контакту плотины с основанием, позволяющую учесть искажение исходной акселерограммы за счет пригрузки сооружением и деформаций основании под воздействием возникающих в плотине реакций, в) методику построения расчетного воздействия на основе использования приборных записей акселерограмм и акселерограмм землетрясений.

6. Разработана методика учета раскрытия секционных и блочных швов в тонкостенных сооружениях (арочные и контрфорсные плотины) при статических нагрузках и в процессе сейсмического воздействия при превышении допускаемых растягивающих напряжений в швах. Сформулированы уравнения связывающие деформации и усилия, учитывающие изменение жесткости сечений при переменных раскрытиях швов. Разработана методика учета работы антисейсмической арматуры, включающейся в работу в предельных состояниях в процессе сейсмического воздействия. Показано, что при расчете арочных плотин на заданные перемещения опорного контура недопустимо использование упрощенных ураввний, связывающих перемещения срединной поверхности и ее деформации, принятых в теории пологих оболочек, или допущений типа Донела-Муштари-Власова. Для того, чтобы при "медленных" перемещениях плотины, как единого целого, не возникали "паразитные" деформации, необходимо использовать общие соотношения теории оболочек без введения каких-либо упрощений.

7. При участии автора разработана и апробирована математическая модель грунта, основанная на теории пластического упрочнения.

В соответствии с этой теорией приращения пластических деформаций однозначно определяются функцией (поверхностью) нагру-жения. В модели, предлагаемой для расчетов на статические нагрузки, след поверхности нагружения на девиаторной плоскости представляет собой выпуклую фигуру, состоящую из трех прямолинейных участков с двумя сингулярными точками. В области малых напряжений наклонная прямая линия плавно сопрягается с дугой окружности, пересекающей ось средних напряжений под прямым углом. На регулярных участках поверхности нагружения пластические деформации определяются ассоциированным законом, а в сингулярных точках - по правилу Койтера. Упругие части деформаций связаны с напряжениями законом Г^ка. Обобщение этой модели при действии сейсмических нагрузок состоит в том, что полные деформации считаются состоящими из обратимых вязко-упругих деформаций, связанных с напряжениями уравнениями стандартного упруго-вязкого тела и остаточных вязко-пластических деформаций. В свою очередь, вязко-пластические деформации складываются из деформаций первичной пластичности, определяемых "статической11 поверхностью нагружения, и деформаций повторного циклического нагружения. Для определения приращений этих деформаций вводится дополнительный пластический потенциал, зависящий от скоростей нагружения, напряжений и скоростей полных деформаций.

Использование предложенной модели позволяет учесть: а) нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями, неоднозначность этой связи при различных траекториях нагружения; б) дилатансионные свойства грунтов, что особенно важно при определении напряжений в водонасыщенных зонах плотины, так как изменение пористости при сдвиговых деформациях приводит к соответствующему изменению порового давления; в) зависимость мгновенного предела прочности грунта от скорости нагружения; г) вязкий характер пластических деформаций, характерный для грунтов при динамических нагрузках (стабилизация деформаций в течение нескольких сошен циклов колебаний); д) развитие дополнительных сдвиговых деформаций, а также деформаций виброуплотнения при действии сейсмических нагрузок в зависимости от уровня статического нагружения, амплитуды динамических напряжений и скорости нагружения; е) общий характер разрушения грунта при динамических нагрузках, При превышении динамическими напряжениями статического предела прочности разрушение грунта сопровождается неограниченным ростом сдвиговых деформаций при постоянной плотности, соответствующей заданному уровню статических сжимающих напряжений.

Числовые константы математической модели для каждого конкретного грунта при фиксированной плотности его укладки определяются на основе специальной обработки на ЭВМ результатов стандартных статических и динамических лабораторных исследований на приборах трехосного сжатия»

8. Проведен большой объем исследований по сопоставлению экспериментальных данных о деформировании грунтов на сложных траекториях нагружения (полученных в приборах трехосного сжатия) при статических и динамических нагрузках с решением соответствующих осесимметричных задач в рамках предложенной модели грунта. Эти сопоставления позволили сделать вывод о том, что разработанная модель грунта достаточно хорошо отражает деформационные и прочностные свойства грунтовых материалов и может быть рекомендована для широкого использования при расчетах грунтовых сооружений.

9. Предложен и апробирован критерий для определения предельных состояний при действии статических и динамических нагрузок. В качестве критической нагрузки предлагается принять максимальное значение нагрузки, при которой разрешающая система уравнений имеет устойчивое решение.

Таким образом, ограничения на прочность, введенные в математических моделях материалов, позволяют определить предельную нагрузку на сооружение и возможный характер разрушения непосредственно из решения краевых задач, не делая никаких априорных предположений о характере предельного состояния.

10. Предложен вариационно-разностный метод решения всех сформулированных: задач по явной разностной схеме и разработаны его модификации для расчета различных типов плотин.

Разработаны: а) методика расчета гравитационных: плотин и других массивных сооружений, работающих в условиях плоских статических и динамических задач теории упругости. б) методика расчета массивных сооружений и их оснований, работающих в условиях объемных задач теории упругости в специальной системе криволинейных ортогональных координат. г) методика расчета арочных плотин по общей теории оболочек с учетом раскрытия секционных, блочных и периметральных швов, а также с учетом работы антисейсмической арматуры в растянутых зонах, д) методика совместного расчета арочных плотин и блока примыкающего основания, рассматриваемого в рамках решения объемной задачи теории упругости, е) методика расчета контрфорсных плотин как системы совместно работающих сжато-изгибаемых плит, ж) методика учета вязко-упругих и вязко-пластических деформаций при расчетах грунтовых сооружений в рамках предложенной модели грунта, з) методика расчета динамических процессов в водонасыщенных зонах упорных призм, рассматриваемых как двухкомпонентные среды при параллельном решении уравнений движения для скелетного материала и поровой жидкости. и) методика совместного решения определяющих уравнений для сооружения и волнового уравнения в области водохранилища для определения гидродинамического давления воды.

11. Для расчетов арочных плотин предложен вариант теории оболочек, пологих относительно некоторой расчетной цилиндрической поверхности. Разработана методика решения полученной системы уравнений, составлена программа для ЭВМ, решены методические задачи и проведено сопоставление с результатами решения полных уравнений общей теории оболочек. Проведенные сопоставления по расходу машинного времени и получаемом точности решения позволяют рекомендовать предлагаемую теорию для практического использования при расчетах арочных плотин.

12. Разработанные методы решения отдельных частных задач и все предложенные численные схемы апробированы на основе решения методических задач, сопоставления результатов расчетов с результатами, полученными другими методами, а также с результатами лабораторных экспериментов и данными натурных наблюдений.

13. Проведен анализ устойчивости предложенных численных методов решения различных задач. Получены необходимые критерии устойчивости разработанных численных схем решения уравнений плоской и объемных динамических задач теории упругости, уравнений теории оболочек, уравнений статической консолидации, а также уравнений движения двухкомпонентных сред при динамических воздействиях. Эти критерии позволяют определить величину допустимых шагов расчета по времени (интегрирования уравнений движения) для всех рассмотренных типов сооружений.

14. На основе предложенных методов разработаны комплексы программ расчета на ЭВМ плотин различных типов (арочных, грунтовых, контрфорсных, гравитационных).

15. Разработанные методы расчета использованы при разработке технических проектов (или на стадии составления рабочих чертежей) крупнейших гидроузлов (плотин Чиркейской, Миатлинской, Ингурской, Курпсайской, Нурекской и Рогунской ГЭС). Внедрение рекомендаций, сделанных на основе расчетных исследований, позволило получить существенный экономический эффект.

16. Проведенные исследования позволяют сделать некоторые общие выводы о специфике поведения высоких плотин при сейсмических воздействиях и дать рекомендации о путях повышения их сейсмостойкости:

Арочные плотины

A. Подтвержден вывод (полученный ранее при проведении экспериментальных исследований) о том, что наиболее опасной зоной для арочных плотин при сейсмических воздействиях является верхняя центральная часть плотины. Этот вывод справедлив как при продольном, так и при поперечном направлении вектора сейсмического воздействия.

Б. Показано, что максимальные сейсмические напряжения в этой зоне возникают при смещении сооружения вцелом (платформенный эффект). Установлено, что разнофазность смещений вдоль опорного контура приводит к появлению местных локальных напряжений по периметру каньона (порядка 1,0-1,5 МПа ), однако в верхней части плотины при этом напряжения уменьшаются.

B. Показано, что для высоких арочных плотин при сейсмичности 8-9 баллов уровень растягивающих напряжений существенно превосходит пределы прочности швов. В этих условиях неизбежно раскрытие секционных и блочных швов.

Г. Показано, что наиболее опасным сочетанием нагрузок является сейсмическое воздействие при максимальной сработке водохранилища. В этом случае верхняя часть плотины оказывается не обжатой в арочном направлении. Частичное или полное раскрытие вертикальных секционных швов приводит к работе верхней части плотины как системы независимых консолей, что и определяет предельное состояние сооружения.

Д. Анализ различных конструктивных вариантов верхней части арочных плотин, выполненный на примере плотины Ингури ГЭС, показал, что предпочтение следует отдавать традиционному варианту, а в качестве основного мероприятия для повышения сейсмостойкости следует использовать создание антисейсмических поясов.

Е. Показано, что при малых уровнях сейсмического воздействия армирование практически не оказывает влияния на напряженно-деформированное состояние сооружения и глубину раскрытия швов. Однако, в предельных состояниях армирование существенно повышает сейсмостойкость арочных плотин (в 1.3-1.5 раза).

Грунтовые плотины

A. Показано, что для высоких грунтовых плотин напряженное состояние и деформации грунта в строительный и эксплуатационный периоды самым существенным образом определяют их сейсмостойкость.

Б. Недоуплотнение материалов при укладке в водонасыщенных зонах упорных призм при сейсмических нагрузках приводит к росту порового давления, связанного с виброуплотнением грунта. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению эффективных сжимающих напряжений и способствует переходу грунта в предельное состояние.

B. Опасность, связанная с недоуплотнением и переувлажнением материала ядра при статических нагрузках общеизвестна. При малых коэффициентах фильтрации происходит "зависание" ядра на упорных призмах и в результате резко неоднородное распределение напряжений, плотностей, жесткостей по 'сечению плотины. При сейсмических воздействиях это, в свою очередь, приводит к появлению зон, резко отличающихся друг от друга по динамическим характеристикам. При динамических нагрузках появляются очаги, в которых локализуются пластические деформации. Показано, что при повышении уровня сейсмического воздействия эти очаги смыкаются и образуют поверхность скольжения, что и определяет возможный характер обрушения откосов плотины.

Г. Наиболее эффективным мероприятием по повышению сейсмостойкости грунтовых плотин следует считать повышение плотности укладки, подбор материалов отдельных зон по деформативности, строгое соблюдение технологических требований, обеспечивающих укладку материала ядра с оптимальной влажностью. Все эти мероприятия должны гарантировать получение равномерного распределения напряжений по сечению, что обеспечивает необходимые резервы для восприятия сейсмических нагрузок.

17. Разработанная методология позволяет дать количественные оценки эффективности предлагаемых ннтисейсмических мероприятий для повышения сейсмостойкости высоких плотин.

18. Область применения разработанных методов численного анализа не ограничивается проблемами сейсмостойкости высоких плотин. В работе [172] эта методика получила дальнейшее развитие применительно к статическому и динамическому расчету защитных оболочек АЭС, состоящих из системы оболочек, плит, колонн при различных условиях сочленения. Универсальная программа расчета таких конструкций широко используется, как в НИСе Гидропроекта, так и за его пределами. Московский и Ленинградский отделения Гидропроекта, Теплоэнергопроект используют эту программу для обоснования строительной части проектируемых АЭС и для расчета технологического оборудования.

- 380

Дальнейшее развитие вышеизложенные методы расчета получили в работах [31, 32] , посвященных расчету подпорных сооружений, взаимодействующих с грунтом. В разработанной Трошевым М.Е. универсальной программе расчета таких конструкций при расчете бетонных элементов используется МКЭ, легко позволяющий аппроксимировать элементы произвольной формы, а для параллельного расчета засыпок и основания используется специальная система косоугольных разностных сеток (расчет засыпок производится на основе модели пластического упрочнения грунта, изложенной в п. 2.2).

Разработанные методы решения динамических и статических задач механики сплошных сред нашли широкое применение не только в работах сотрудников НИСа Гидропроекта [Юб, Ю7Э 172] , но и в других организациях [49, 50, 51, 8Г и др.] .

9.2. Направление дальнейших исследований

Рассмотренную в настоящей работе методологию расчетов высоких плотин на сейсмические воздействия следует считать первым шагом по созданию нормативной методики расчета гидросооружений на заданные аналоговые акселерограммы землетрясений. Для более широкого внедрения этой методики в практику проектирования гидросооружений различных типов необходимо проведение систематических расчетных исследований для объектов (экспериментальных или натурных), подвергшихся сейсмическим воздействиям и получивших те или иные повреждения. Такие исследования позволят выявить и уточнить нормативные коэффициенты запаса, необходимые при проектировании реальных сооружений. Одной из основных задач дальнейших исследований является уточнение уравнений состояния и параметров динамической прочности материалов, применяемых в гидротехническом строительстве. Это уточнение может быть выполнено только на основе специальных лабораторных исследований. Особый интерес для грунтовых материалов

- 381 представляют исследования на крупномасштабных приборах с реальными грунтами, на приборах с тремя независимо регулируемыми напряжениями и эксперименты в условиях плоской деформации. Необходимо также уточнение условий разрушения грунтовых материалов в зоне малых значений б* . Предложенная модель грунта при динамических нагрузках учитывает вязкие деформации. Параметры вязкости при этом подбирались так, чтобы они соответствовали вязким деформациям при многоцикловых динамических воздействиях. По этой же схеме могут быть учтены и вязкие деформации при медленных изменениях нагрузки (применительно к оценке напряженно-деформированного состояния в строительный и нормальный эксплуатационный периоды). Вполне возможно, что константы, выбранные для условий динамического нагружения, окажутся достаточными и при учете вязких деформаций при статических нагрузках. Однако, с другой стороны, может появиться необходил ость в соответствующей корректировке констант вязкости или во введении дополнительных констант в модель грунта. Ответ на эти вопросы может быть получен только после проведения специального цикла экспериментальных и натурных исследований.

Целый комплекс нерешенных вопросов возникает и при расчете водонасыщенных грунтов. В настоящей работе уравнения для трехком-понентной среды (скелетный материал - поровая жидкость - газ) были сведены к двухкомпонентной среде (скелетный материал - газированная жидкость) при условии, что пузырьки газа защемлены в воде и имеют одинаковую с ней скорость. Можно сделать и другое допущение, а именно предположить, что пузырьки газа защемлены в скелетном материале. На самом же деле, как показали специальные исследования (ЛПМ), имеет место некоторый промежуточной случай, когда часть воздуха защемлена в грунте, а часть в виде пузырьков двигается вместе с водой в зависимости от размеров пузырьков и пор в склетном материале. Представляет интерес проведение расчетных исследований для оценки роли этого фактора на процесс консолидации противофильтрационных элементов плотин.

В качестве критерия для оценки устойчивости сооружений в настоящей работе предлагается принять уровень нагрузки, приводящий к появлению незатухающих деформаций. При приближении к этой критической нагрузке мы фактически выходим из области малых деформаций, для которых справедливы соотношения типа (2.18). Дополнительные резервы несущей способности, связанные с изменением границ деформируемой области, могут быть учтены в рамках теории конечных деформаций.

В Лангранжс^евых координатах учет конечных деформаций в рамках предложенной разностной схемы не создает приницпиальных затруднений (по крайней мере так это представляется автору в настоящее время). Действительно, если принять схему, в которой в каждом узле множества " и и определены все компоненты вектора перемещений (скоростей), то в каждом узле типа п £ " легко вычислить первые производные от компонент перемещений (скоростей) по всем направлениям. Это дает возможность учесть квадратичные члены в уравнениях, связывающих перемещения и деформации в теории конечных деформаций. При подстановке вариаций деформаций в уравнение Лагранжа необходимо будет дополнительно учесть изменение элементов объема и контурных линий в процессе деформирования. Однако вопросы устойчивости такой схемы остаются открытыми и для их ранения необходимы соответствующие численные эксперименты. Весьма перспективными представляются косоугольные разностные сетки. Разностные схемы, использующие такие сетки, разработаны при участии автора и в настоящее время с успехом применяются при расчете подпорных стенок, взаимодействующих с грунтом [31] . Использование таких сеток значительно расширяет область применения разностных методов и применительно к расчету плотин из местных материалов позволяет более естественным образом аппроксимировать расчетную область, ядро, переходные зоны, пригрузки и т.д.

Целый комплекс проблем возникает при расчете бетонных плотин с учетом раскрытия трещин. Полученные в п.2.3 связи мевду деформациями и усилиями для тонкостенных элементов не учитывают дополнительных резервов несущей способности конструкций, связанных с работой бетона в растянутой зоне в областях между открытыми швами. При выводе этих связей принималось, что касательные напряжения на всех площадках воспринимаются только в монолитной ласти сечения. Поэтому получаемая при использовании уравнений (2.39) предельная нагрузка является, по-видимому, нижним пределом несущей способности сооружения. Учет этих дополнительных резервов несущей способности возможен только на основе проведения серии специальных натурных и экспериментальных исследований и проведения сопоставительных расчетов. Еще в меньшей степени изучены вопросы трещинообразо-вания в массивных конструкциях. Существующие методы расчета таких конструкций требуют дальнейшего совершенствования. Вышеизложенные проблемы и определяют основные направления дальнейших исследований.

9.3. Технико-экономическая эффективность исследований

Выполненные исследования напряженно-деформированного состояния арочных плотин Миатлинской, Чиркейской,: Саяно-Шушенской и Ингурской ГЭС, каменно-земляных плотин Нурекской и Рогунской ГЭС, гравитационной плотины Курпсайской ГЭС были использованы при составлении технических проектов этих плотин. Исследования, имеющие своей целью уточнить условия работы сооружений при сейсмических воздействиях и выбор наиболее рациональных, конструктивных или технологически; оправданных решений экономически целесообразны даже в том случае, когда они выявляют необходимость дополнит ельных антисейсмических мероприятий и приводят к удорожанию строительства. Такие мероприятия увеличивают сейсмостойкость и надежность сооружения и уменьшают вероятность получения убытков при авариях. Анализ работы исследованых сооружений при сейсмических воздействиях, заданных аналоговыми акселерограммами землетрясений показал, что в одних случаях необходимо дополнительное усиление конструкции (плотины Чиркейской и Миатлинской ГЭС), а в других выявлена возможность уменьшения объема антисейсмических мероприятий (плотины Ингурской, Курпсайской, Нурекской и Рогун-ской ГЭС). <

Внедрение разработаных методов статических и динамических расчетов высоких плотин позволили получить существенный экономический эффект. (Оформление в установленом порядке акты внедрения хранятся в научно-методическом отделе энергетических исследований НИСа Гидропроекта).

ГЛАВА 9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Александров М.Г., Ефименко А.Н., Теплякова З.М., Некоторые вопросы конструирования плотины Саянской ГЭС. Труды Гидропроекта № 34, М.: 1973, с.

2. Аргирис Д.1., Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968, с.-241.

3. Баркан Д.Д., Динамика оснований и фундаментов, М.: Стройвоенмораздат, 1948, с.-410.

4. Библиографический указатель, Метод конечных элементов в строительной механике и механика сплошных сред, Вып.1, (Зарубежная литература за 1970-1972 г.) I.: ВНИИГ, 1973, с.-100.

5. Библиографический указатель № 1577. Применение методов конечных разностей и конечного элемента к расчету конструкций, НИС Гидропроекта, М.: 1969, е.- 135.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике, М.: Наука, 1964, с.-607.

7. Бугров А.К., Гребнев К.К., Расчет деформаций и напряжений в плотинах из местных материалов и их оснований, Гидротехническое строительство, № 6, 1976, с. 19-23.

8. Вазов В., Форсайт Д.К., Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, М.: Из-во И.Л., 1963, е.- 483.

9. Вайнберг Д.В., Синявский А.Л., Дискретный анализ в теории пластин и оболочек, труды XI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин М.: Наука 1966, е.- 209-214.

10. Вайнберг Д.В., Синявский A.A., Дискретный анализ в теории упругости. Сб. "Численные методы расчета пространственных конструкций". Киев, КИСИ, 1968.

11. Верховых A.A., Развитие смещенного вариационно-стержневого метода в целях исследования напряженно-деформированногосостояния арочных плотин при температурных и сейсмичесшх воздействиях, ГрузНИИЭГС, диссертация на соискание к.т.н.

12. Верховых A.A., Гуревич Л.В., Некоторые результаты исследований вынужденных колебаний арочных плотин., Материалы Всесоюзной конф.молодых специалистов. Стр-во ГЭС в гор.условиях, Телава -Тбилиси, 1979, с.-127-128.

13. Верховых A.A., Гуревич Л.В., Расчет арочных плотин смешанных вариационно-стержневым методом на сейсмические воздействия. Сб. докл. по гидротехнике вып. 14. Л.: ВНИИГ, 1978, C.-II0-II2 (Рукопись деп. в йнформэнерго 24 апр.1979 г. № Д/604).

14. Витенберг М.В. Влияние характеристик деформируемости и фактора постепенности возведения на напряженно-деформированное состояние поперечного сечения плотины с ядром, М.: Труды ВОДГЕО, вы.34, 1972, С.- 37-42.

15. Винокуров O.A., Константинов И.А., Применение МКЭ к расчету массивно-конфорсных плотин на сейсмические воздействия, Сб. Метод конечных элементов в строительной механике. Л.: 1974, II2-II9.

16. Власов В.З., Общая теория оболочек, М., Л.: Госиздат, технико-теоретической литературы, 1949, С.-784.

17. Вовкушевский A.B. Статический расчет гравитационной плотины с учетом раскрытия наклонных ступенчатых швов, Л.: Известия ВНИИГ, 1978, № 124, с.-49-52.

18. Гарицелов М.Ю., Предельное состояние материалов грунтовых плотин, Экспресс-информация: Строительство электростанций и монтаж оборудования вып.5(365), М.: Йнформэнерго, 1978, с.-22-24.

19. Гарицелов М.Ю., Упруго-пластические деформации грунтов на произвольных траекториях нагружения, Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., М., i960, е.- 142.

20. Герсеванов Н.М., Полыиин Д.Е., Теоретические основы- 387 механики грунтов и их практическое применение, М.:, Стройиздат, 1948, с.-247.

21. Годунов С.К., Рябенький B.C., Разностные схемы.Наука, M.: 1973, е.- 400.

22. Гольденблат И.Н., Копнов В.А., Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов, М.: Из-во машиностроение, 1968, с. 192.

23. Гольденблат Й.Н., Карцивадзе Г.Н., Напетваридзе Ш.Г., Николаенко H.A., Проектирование сейсмостойких гидротехнических и специальных сооружений. М.: Стройиздат, 1971, с.-280.

24. Гольдштейн М.Н., Хаин В.Я., Боголюбчик B.C., Результаты исследования свойств песка и дополнительных осадок песчаных оснований при динамических нагр^ках, Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып.ПО. Л.: Энергия, 1966, С.-53-58.

25. Гольдин А.Л. Расчет уплотнения глинистого ядра высокой плотины с учетом вязких свойств скелета грунта, Л.: Известия ВНИИГ, вып. 80, 1966, C.-I4I-I50.

26. Горелик Л.В., Расчеты консолидации оснований и плотин из грунтовых материалов, Л.: Энергия, 1975, с.-154.

27. Григорян С.С., Об основных представлениях динамики грунта, Прикладная механика и математика, М., I960, т.24, № 6,с.-ID 57-1072.

28. Гришин М.М., Слисский С.М., Антипов А.И., и др. Гидротехнические сооружения. М.; "Высшая школа",1979. ч.1 615с. ч.2 - 336 с.

29. Грошев М.Е. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. "Взаимодействие подпорных гидротехнических сооружений с грунтом обратных засыпок и основанием, М., 198I, 221 с.

30. Грошев М.Е. Применение теории пластического течения с упрочнением к расчету грунтовых сооружений на статические и динамические воздействия, "Известия ВНИИГ", т.140, Л., I960,с-64-70.

31. Грошев М.Е., ШашЛов Ю.А., Расчет массивных бетонных сооружений с учетом раскрытия трещин, Сб. тр. Моск.инженерно-строи-тельного института I97B, № 162, с.-24-29.

32. Гудушаури И.Н. О расчете арочных плотин на сейсмические воздействия методом наложения фиктивных :,ортотропных" систем Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып.47, Л.: Энергия, 1969, е.- 212-218.

33. Дидух Б.И., Иосилевич В.А., О построении теории пластического упрочнения грунта, Известия АН СССР, Механика твердого тела, № 2, 1970, C.-I55-I58.

34. Дидух Б.Н., Лятхер В.М., Элементы теории колебаний сооружений на водонасыщенных грунтах. Труды координационных совещаний по гидротехнике, ВНИИГ, Л.: Энергия, вып.54, 1970, с.318-325.

35. Дмитриев Ю.В. Динамический расчет деформаций откосов плотины из местных материалов на сейсмику по методу круглоцилин-дрических поверхностей скольжения, Гидротехническое строительство, Вып.65, Л.: 1971, с. 29-31.

36. Дзюба К.И., Ломбардо В.Н., Исследование сходимости и устойчивости алгоритма расчета арочных плотин по теории оболочек по явной разностной схеме, Научные исследования по гидротехнике в 1973 г., Л.: Энергия, 1974, С.-40-42.

37. АО. Дзюба К.И., Ломбардо В.Н., Разработка метода расчета арочных плотин на сейсмические воздействия., Аннотации законченых в 1968 г. Научно-исследовательских работ по гидротехнике, Л.: Энергия, 1969, с.-72-73.

38. Дзюба К.И., Фрадкин Б.В., Применение метода конечных элементов для статических расчетов гидротехнических сооружений, Труды гидропроекта, Сб.44, М.: Энергия, 1975, с.-166-183.

39. Дзюба К.И., Хохлова Н.В., Программа расчета на ЭВМ арочных плотин с учетом поэтапности возведения, Научные исследования по гидротехнике в 1982 г., т.1, Л.: Энергия, 1973, с.-32-33.

40. Доманский Л.К., Саяно-Шушенская гидроэлектростанция на р.Енисее, Гидротехническое строительство, № 4, М.: Энергия, 1970, с.-22-25.

41. Дятловицкий Л.И., К решению плоской динамической задачи теории упругости методом конечных разностей, Прикладная механика, Киев, 1966, т.2, № 10, с.-1-9.

42. Дятловицкий Л.И., Устойчивая явная разностная схема для решения уравнений Ламе. Киев: Допов1д1 АН УРСР, 1968, № 12, C.-III5-II20.

43. Дятловицкий Л.И., Чудновский В.Г., Лемберг Э.Д., К вопросу о колебаниях гравитационных плотин под действием кратковременных нагрузок, Труды координационных совещаний по гидротехнике, ВНИИГ, Л.: Энергия, вып.47, 1969, C.-I32-I64.

44. Дятловицкий Л.И., Гуров В.П., Определение напряжений в гравитационных плотинах при сейсмических воздействиях. Сейсмическое- 390 воздействие на гидротехнические и энергетические сооружения. М., 1980-, е.- 174-182.

45. Дятловицкий Л.И., Вайнберг А.Н., Формирование напряжений в гравитационных плотинах, Киев: Наукова Думка, 1975, с.-265.

46. Ескин 10.М., Красников Н.Д., Эйслер Л.А., Расчет сейсмо-напряженного состояния и деформаций земляной плотины с учетом упругопластических свойств грунтов, Л.: Известия ВНИИГ, Л.: Энергия, 1977. № 118, с.-24-34.

47. Ескин Ю.М., Эйслер Л.Л., Колебания водонасыщенного грунта в основании распластаного жесткого фундамента, Известия ВНИИГ, т.109, Л.: Энергия, 1975, с.-148-155.

48. Ескин 10.М. Учет полубесконечного основания при решении динамических задач методом конечных разностей. Динамика оснований фундаментов и подземных сооружений. (Материалы 1У Всесоюзной конференции), Ташкент, 16-18 ноября 1977 г., "ФАН", УССР, кн.1,с.-29.

49. Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б., Троицкий А.П., Программа статического и динамического расчета сооружений по методу конечных элементов для ЭВМ типа М-220. Л.: Энергия, 1972.

50. Завриев К.С., Динамическая теория сейсмостойкости, Труды Закавказского института сооружений, т.26, 1936.

51. Завриев К.С., Назаров А.Г., и др. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений, М.: Стройиздат, 1970, C.-4-II5.

52. Зарецкий Ю.К., Теория консолидации грунтов, М.: Наука, 1967, с.-270.

53. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н., Статика и динамика грунтовых плотин, М., Энергия, 200с.- 39Г

54. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н., Грошев М.Е., Пластическое течение грунтовых массивов, Известия ВУЗов, Строительство и Архитектура № 2, Новосибирск, 1979, с. -3-24.

55. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н., Грошев М.Е., Олшпиев Д.Н., Устойчивость грунтовых откосов, Основания, фундаменты и механика грунтов, № I, M.: I960, с.-23-27.

56. Зарецкий Ю.К., Воронцов Э.П., Гарицелов М.Ю., Прочность и деформируемость глинистых грунтов при растяжении, Основания, фундаменты и механика грунтов, № 5, M.: 1977, с.-32-34.

57. Зенкевич О.С., Чанг И., Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. Перевод с англ. А.Н.Троицкого и С.В.Соловьева, М.: Недра, 1974, с.-240.

58. Иванов П.Л., Уплотнение несвязных грунтов взрывания, М.: Стройиздат, 1970, с.-170.

59. Иванов П.Л. Разжижение песчаных грунтов, Л.: Госэнерго-издат, 1962, е.- 260.

60. Иваншцев В.Ф., Потапова A.M., Колобова H.A., Бронштейн В.Н. Разработка способа динамического расчета арочных плотин в упругом каньоне по методу арок консолей, научные исследования по гидротехнике в 1970 г., Л.: Энергия, 1971, с-43-44.

61. Иванищев В.Ф., Колобова H.A., Потапова A.M., Расчет сейсмостойкости арочной плотины Ингури ГЭС с использованием метода пробных нагрузок, Труды координационных совещаний по гидротехнике, (Дополнительные материалы), Л.: Энергия, 1973, е.- 61-65.

62. Иевлев Д.Д., Быковцев Г.И., Теория упрочняющегося пластического тепа, М.: Наука, 1971, С.-232.

63. Иоселевич В.А., Дидух В.И., О применении теории пластического упрочнения к описанию деформируемости грунта, Сб. вопросы механики грунтов и строительства на лессовых основаниях", Грозный, 1970, с.-125-136.- 392

64. Иоселевич В.А., Зуев В.В., Чнхатаури Г.А., Об эффектах пластического упрочнения нескальных грунтов, Институт механики МГУ, Научные труды № 45, M., 1976, с.-96-112.

65. Иоселевич В.А., Рассказов Л.Н., Сысоев Ю.М., Об особенностях развития поверхностей нагружения при пластическом упрочнении грунта, Известия АН СССР, № 2, M.: МТТ, 1979, C.-I55-I6I.

66. Иващенко И.Н., Игнашин А.П., Экспериментальные исследования прочности несвязных грунтов при динамических воздействиях, М.: Гидротехническое строительство, 1982, № 10, с.-37-39.

67. Кириллов А.П., Ломбардо В.Н., Дзюба К.И., Особенности проектирования высоких плотин в сейсмических районах, Гидротехнические сооружения^ № I, 1983, с.

68. Корчинский И.Л., Поляков C.B., и др. Основы проектирования зданий в сейсмических р-нах., М.: Стройиздат, 1961, с.-488.

69. Константинов H.A., Стоценко A.A., Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия, Известия ВНИИГ, т.94, Л.: Энергия, 1970, с.-172-190.

70. Константинов И.А., Расчет гравитационных плотин на сейсмические воздействия по линейно-спектральной теории с учетом взаимодействия с водной средой, Сб. Научн.исследования по гидротехнике в 1973 г., Л.: Энергия, 1974, с.-52-53.

71. Константинов И.А., Динамика гидротехнических сооружений, часть I "Основы динамики сооружений" Л.: 1974, с.-198, часть П Расчет плотин на сейсмические воздействия, Л.: 1976, с.-193.

72. Константинов И.А., Расчет гравитационных плотин на сейсмические воздействия с учетом их взаимодействия с водной средой, Известия ВНИИГ, 1974, т.Ю5, с.-162-173.

73. Качанов Л.М., Основы механики разрушения, М.: Наука,1974, с.-ЗП.

74. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике, М.: Наука, 1973, с.-830.

75. Красников Н.Д., Динамические свойства грунтов и методы их определения, М.: Стройиздат, 1970, с.-240.

76. Красников Н.Д., Сейсмостойкость гидротехнических сооружений из грунтовых материалов, М.: Энергоиздат, 1981, с.-240.

77. Крыжановский А.Л., Чевиков А.С., Куликов О.В., Эффективность расчета оснований с учетом нелинейных деформационных свойств грунтов, Основания, фундаменты и механика грунтов, М., № 5,1975, с.-34-37.

78. Кульмач П.П., Гидродинамика гидротехнических сооружений, М.: Из-во А.Н. СССР, 1963, 0.-191.

79. Лапидус Л.С., Самсонова С.И., Стороженко В.И., Исследования усталости грунтов, Сб. Динамика оснований и фундаментов,т.1, М., 1969, с.-134-136.

80. Лейбензон Л.С., Курс теории уцругости огиз. М.Л.: Госиздат технико-теоретической литературы, 1947, с.-464.

81. Лейбензон Л.С. Собрание трудов. АН СССР, М., т.2, ;одземная гидрогазодинамика, 1953, с. 544.

82. Лиам Финн В.Д., Троицкий А.П., Расчет напряжений и деформаций плотин из местных материалов, земляных откосов и их оснований методом конечных элементов. Гидротехническое строительство,

83. Кг 6, М.: Энергия, 1968, С.-22-27.

84. Линер Я.З., Расчет плотин арочного типа на сейсмические воздействия смешанным вариационно-стержневым методом на основе динамической теории сейсмостойкости (диссертации к.т.н.) ГрузНИИ ЭГС, 1976 г., с.244.

85. Ломбардо В.Н., Расчет волновых процессов в основаниях гидротехнических сооружений, Труды Гидропроекта, сб.59, научные исследования и технический прогресс в гидротехническом строительстве, М.: Энергия, с.-71-81.

86. Ломбардо В.Н., Задание сейсмологической информации при расчете сейсмостойкости массивных сооружений, работающих совместно с основанием. Известия ВНИИГ, Л.: Энергия, 1973, т.103,с.-104-169.

87. Ломбардо В.Н., Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия заданные акселерограммой, Труды координационных совещаний по гидротехнике, Сейсмостойкость больших плотин, (Дополнительные материалы), Л.: Энергия, 1973, е.- 66-73.

88. Ломбардо В.Н. Определение напряженного состояния арочных плотин произвольного очертания на динамические воздействия с учетом раскрытия секционных и блочных швов. (Алгоритм расчета). Труды Международной конференции ЭВМ-ГЭС. Ленинград, 1973, с.1-10.

89. Ломбардо В.Н, Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия с учетом раскрытия секционных и блочных швов. Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып. 94. Л.:,Энергия, 1974, с.-14-20.

90. Ломбардо В.Н., Олимпиев Д.Н., Алгоритм решения плоских динамических задач для двухфазных сред, Известия ВНИИГ, т.140. Л.: Энергия, 1960, с.-71-76.

91. Ломбардо В.Н., Методика статического и динамического расчетов арочных плотин совместно с основанием, Научные исследования- 395 по гидротехнике в 1975 г., т.2, Л.: ,Энергия, 1976, с.-144-145.

92. Ломбардо В.Н., Алгоритм численного решения плоских динамических и статических задач теории упругости, Известия ВНИИГ,т.ЮЗ, Л.: Энергия, 1973, с.-152-163.

93. Ломбардо В.Н., Программа для исследования волновых процессов в основаниях гидротехнических сооружений. М., Фонд НИСа Гидропроекта,арх.№ 2, 1976.

94. Ломбардо В.Н., Учет работы упругих и инерционных сил основания при определении сейсмических нагрузок, Гидротехническое строительство, № 2, 1983, с

95. Ломбардо В.Н., Муравьева Н.Г., Корректировка приборных записей смещений и ускорений при землетрясениях, Известия ВНИИГ, т.105, Л.: Энергия, 1974, с.-156-160.

96. Лосаберидзе A.A., Кучаидзе H.A., Собственные радиальные колебания арочных плотин, Труды Грузинского политехнического института им. В.И.Ленина, № 2, Тбилиси, 1908, с.-143-149.

97. Лосаберидзе A.A., О решении задач сейсмостойкости арочных плотин с применением динамической теории, Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып. 47, Л.: Энергия, 1969,с.-207-2II.

98. Лятхер В.М., Дидух В.И., Движение водонасыщенной грунтовой среды при сейсмических воздействиях, Труды координационных совещаний по гидротехнике, Сейсмостойкость больших плотин (Дополнительные материалы), Л.: Энергия, 1973, C.-III-I22.

99. Ю4. Лятхер В.М., Дидух Б.Н., Одномерные краевые задачи динамики водонасыщенной среды, Труды Гидропроекта, сб.20, М., 1971, с.-167-196.

100. Лятхер В.М., Дидух Б.Н., Некоторые динамические задачи механики двухфазных сред, Труды Ш конгресса МАГИ, Киото, 1969, т.4, с.85-93.- 396

101. Лятхер В.M., Яковлев Ю.С., Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1976, с.-391.

102. Лятхер В.М., Иващенко И.Н., Вопросы сейсмостойкости грунтовых плотин, М.: Энергия, Энергетическое строительство, 1979, № 2, с.-52-57.

103. Макклинток Ф., Аргон А., Деформации и разрушение материалов, М.: Из-во "Мир", 1970, с.

104. Ю9. Малышев М.В., Об использовании для сыпучих грунтов условия прочности Губера-Мизеса-Боткина, Основания, фундаменты и механика грунтов, М., № 5, 1969, с.-3-5.

105. НО. Малышев М.В., 0 линиях скольжения и траекториях перемещения частиц в сыпучей среде. Основания, фундаменты и механика грунтов, № 6, M., 1971, с.-1-4.

106. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики, М.: "Наука" 1977, с.-453.

107. Маслов H.H., Условия устойчивости водонасыщенных песков, М.Л.: Госэнергоиздат, 1959, с.-328.

108. Маслов H.H., Основы механики грунтов и инженерной геологии, Издание 2-е перераб. и дополн. М.: Высшая школа, 1968, с.-630.

109. Медведев C.B., Инженерная сейсмология. М.: Госстрой-издат, 1962, с-284.

110. Мельник В.Г., Определение расчетных характеристик круп-нооблом'очных грунтов при динамических (сейсмических) воздействиях, Труды ВОДГЕО, Гидротехника, вып.34. M., 1972, с.-75-79.

111. Мельник В.Г., Определение характеристик крупнообломочных грунтов при динамических воздействиях, Труды ВОДГЕО, вып.30, М., 1971, с.-39-41.- 397

112. Мельник В.Г., Тейтельбаум А.И., Саввина В.А., Трещино-образование в ядрах и экранах каменно-земляных плотин, М.: Строй-издат, 1975, с.-166.

113. Мельник В.Г., Распределение инерционного коэффициента по высоте плотины из местных материалов, Труды ВОДГЕО, вып.II, М., 1965, с.-17-20.

114. Можевитинов А.Л., Общий метод расчета устойчивости откосов, Известия ВНИИГ, Л.: Энергия № 92, 1970, с.-11-22.

115. Морозов В.А., Иваниш,ев В.Ф., Применение метода регуляризации к расчету арочных плотин, Вычислительные методы и програййл-рование, вып.У, М., МГУ, 1966, C.-I7I-I86.

116. Моцонешидзе Н.С., Устойчивость и сейсмостойкость контр-форсных плотин (часть П матричные методы расчета контрфорсных плотин на сейсмические воздействия) М.: Энергия, 1971, с.-295.

117. Мусаелян A.A., Сопротивление сдвига щебня при динамических нагрузках, Труды координационных совещаний по гидротехнике, Л.: Энергия, 1973, с.-48-52.

118. Мухутдинова Р.Х., Расчет на сейсмостойкость арочной плотины на упругом основании по динамической теории оболочек, Сейсмостойкость инженерных сооружений, Ташкент, 1979, с.-51-54.

119. Мухутдинова Р.Х., Кожасова Р., Расчет арочных плотин по динамической теории упругих оболочек на радиальную составляющую сейсмической нагрузки как гидроупругой системы, Вопросы механики. Вып.12, Ташкент, ?Стан", 1973, C.-I08-II4.

120. Назаров A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек, М.Л.: Стройиздат, 1966, с.-302.- 398.

121. Назаров А.Г., 0 взаимодействии между фундаментом сооружения и основанием при сейсмических воздейстэдях, Труды Тбилисского геофизического института, т.4, 1939, с.35-61. (см. так же т.6, 1941 г., с.63-74).

122. Назаров А.Г., Метод инженерного анализа сейсмических сил, Ереван: Из-во АН Армянской ССР, 1959, с.-286.

123. Напетверидзе Ш.Г., Вопросы теории сейсмостойкости сооружений, Из-во АН ГССР, 1956, с.-172.

124. Напетваридзе Ш.Г., Сейсмостойкость гидротехнических сооружений, М.: Госстройиздат, 1959, с.-216.

125. Натариус Я.И., Стрельников В.М., Чумичев Ю.Е., Нормативы и методика расчетов плотин на сейсмические воздействия, Труды Гидропроекта, сб.20, M., 1971, с.-21-29.

126. Николаевский В.Н., Механические свойства грунтов и теория пластичности, "Итоги науки и техники" ВИНИТИ, Механика твердых деформируемых тел". М., т.6, 1972, С.-86.

127. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Г., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред, М.: Недра, 1970, с.-335.

128. Новожилов В.В., Теория тонких оболочек, Л.: Судпромгиз, 1962, с.-431.- -399 ~

129. Олимпиев Д.Н. Прогноз напряженно-деформированного состояния и устойчивости при действии статических и динамических нагрузок. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Гидропроект им. С.Я.Жука. М., 1962, с.-196.

130. Пэжина П., Основные вопросы вязкопластичности, М.: Мир, 196В, с.-176.

131. Рассказов Л.Н., Напряженно-деформированное состояниеи устойчивость каменно-земляных плотин, Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. Москва, МИСИ, 1973, с.-477.

132. Рассказов Л.Н., Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром, Энергетическое строительство, № 2, М.: Энергия, с.-68-75.

133. Реферативный обзор "Метод конечных элементов в строи-тельнай механике и механике сплошных сред, за 1966-1970 г.г. ВНИИГ, Л., 1971, с.-160.

134. Ржаницин А.Р., Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов., М.: Стройиздат, 1954, с.-287.

135. Ржаницин А.Р., Теория ползучести. М.: Издательство литературы по строительству, 1968, с.415.

136. Рихтмайер Р., Мортон К., Разностные методы решения краевых задач, М.: Мир, 1972, с.-418.

137. Розанов Н.П., Контрфорсные плотины М.: Госстройиздат, 1949, с.-270.

138. Розанов Н.П., Бахтин Б.М., Думенко В.И., Исследование сейсмостойкости варианта Токтогульской плотины, Научные исследованияпо гидротехнике в 1970 г., Л.: Энергия, 1971, с.-523-524.

139. Розин Л.А., Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ, Л.: Энергия, 1971, С.-214.

140. Руководство по учету сейсмических воздействий при проектировании гидротехнических сооружений, к разделу 5 главы СНиП П-А. 12-69, Л.: ВНИИГ, 1977, с.-161.

141. Рябенький B.C., Годунов С.К., Разностные схемы, М.: Наука, 1973, с.-400.

142. Савинов O.A., Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет, М.: Стройиздат, 1964-, гл.4-, C.-I00-I2I.

143. Савинов O.A., Сейсмостойкость плотин из грунтовых материалов, Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, № II, 1977, с-122-133.

144. Савинов O.A., Напетваридзе Ш.Г., Красников Н.Д., Иванищев В.Ф., Натариус Я.И., Новые нормы проектирования гидротехнических сооружений в СССР, Материалы четвертой международной конференции по сейсмостойкому строительству, Рим, 1973.

145. Самарский A.A., Введение в теорию разностных схем, М.: Наука, 1973, с.-552.

146. Севенард Ю.К., Лятхер В.М., Зарецкий Ю.К. и др. Крупномасштабные экспериментальные исследования обрушения откосов насыпи при динамических воздействиях. М.: Энергия, Гидротехническое строительство, 1980, № 8, с.-тО-П.

147. Седов Л.Н. Механика сплошной среды. Изд. 2-е испр. и доп. т.1, М.: Наука, 1973, с.-536,т.2, М.: Наука, Ш3, С.-584-.

148. Синицын А.П., Практические методы расчета сооружений на сейсмические нагрузки, М.: Стройиздат, 1967, с.-144.

149. СНИП П-А 12-62, Строительство в сейсмических районах, Нормы проектирования, М.: Стройиздат, 1962, с.-41.

150. СНиП П-А 12-69 , Строительство в сейсмических районах. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1977. с.-56.

151. СНиП П-7-81, Строительство в сейсмических районах. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982.

152. Ставницер Л.Р., Карпушина З.С., Динамические трехосные испытания песчаных грунтов, Основания, фундаменты и механика грунтов, № I, М.: Стройиздат, 1973, с.-23-25.

153. Строганов A.C., Анализ плоской пластической деформации грунта, пИнженерный журнал11, АН СССР, т.У, вып.4, 1965, С.-734-742.

154. Туров В.П., Определение напряженно-деформированного состояния гравитационных бетонных плотин при сейсмических воздействиях диссертация к.т.н., Институт гидромеханики АН УССР, Киев, 1975.

155. Троицкий А.П., Применение метода конечных элементов к расчету земляных плотин на сейсмические воздействия, Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 65, ВНИИГ, Л.: Энергия, 1971, с.-130-138.

156. Уайт Р.Н., Оптимальные методы решения уравнений в конечных разностях. В сб.Расчет строительных конструкций с применением электронных машин, М.: Стройиздат, 1967, с.-346-367.

157. Уразбаев М.Т., Сейсмостойкость упругих и гидроупругих систем, Ташкент, Фан, I966, с.-254.- 402 ~

158. Фиников С.П., Дифференциальная геометрия, М.: Из-во МГУ, 1961, с.-157.

159. Фрадкин Б.В., Исследование пространственного напряженно-деформированного состояния массивных гидротехнических сооружений методом конечных элементов, Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 1975.

160. Харр М.Е., Основы теоретической механики грунтов, (перевод с англ. М.Н.Гольдштейна). М.: Госстройиздат, 1971, с.-320.

161. Хохлова Н.В., Расчет защитных оболочек АЭС совместно с внутренней конструкцией на статические, температурные и динамические воздействия, Сб.Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ. Киев: КИСИ: 1978, C.-I25-I3I.

162. Черных К.Ф., Линейная теория оболочек, часть I, общая теория, Л.: Из-во ленинградского университета, 1962, с.-273.- 403

163. Черных К.Ф., Линейная теория оболочек, часть П, некоторые вопросы теории, Л.: Из-во ленинградского университета, 1964, с.-394.

164. Чугаев P.P., Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу кругло цилиндрических поверхностей обрушения, М.-Л.: Энергия, 1963, с.-143.

165. Чумичев Б.Д., Грановский М.Б., Методика исследования характеристик крупнообломочных грунтов при динамических воздействиях, Экспресс-информация, серия строительство гидроэлектростанций и монтаж оборудования, M.s Информэнерго, 1979, C.-II-I4.

166. Шейнин Н.С., Колебания конструкций гидросооружений в жидкости, Л.: Энергия, 1967, с.-313.

167. Шульман С.Г., Сейсмическое давление воды на гидротехнические сооружений. Л.: Энергия, 1970, с.-193.

168. Эйслер Л.А., Оценка динамических напряжений в плотинах из местных материалов при их колебаниях и изменении давления воды на верховой откос, Труды координационных совещаний по гидротехнике, Сейсмостойкость больших плотин, (Дополнительные материалы),

169. Л.: Энергия, 1973, с.-125-130.

170. Эйслер Л.А., К расчету эффективных напряжений в водона-сыщенном грунте при динамических воздействиях. Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып. 80, Л.: Энергия, 1973, C.-I04-II5.-40 4

171. Argyris J.H., Energe thecreme and Structural analysis, Aircraft Eng., v. 27, 1955, 125-154.

172. Annaki M., Lee K.L., Equivalent Uniform Cycle concept for Soil Dynamics, J. Geotechn. Eng. Div., Proc. Amer. Sos. Civ. Eng., 1977, 103, n°6, p. 544-564.

173. Baba K., Watanabe H., On a consideration for an earthquake resistant design method for rockfill Dams. - Commission Internationale des Grands Barrages, Treizième Congres des Barrages, New Delhi, 1979, p. 1049- 1073«

174. Balissat M., Bossoney C., Dynamic Behaviour of Three Rockfill Dams. Treizième Congrès des Grands Barrages, New Delhi, 1979, pp. 1115-1143.

175. Bamert E., Schritter J., Weber M., Triaxial and seismic laboratory tests for stress strein - time studies, Proc. Gth. Internat. Conference Soil. Mechanics and Foundat. Engng., Montreal, 1965, m.1, Toronto, Univ. Press, 1965, - p. 151-155.

176. Biot M.A., Willis D.G., The elastic coefficients of consolidation. Transactions American Society of Mechanical Engineers, S. of Appl. Mech., vol. 79, 1957. pp 574-601.

177. Biot M.A., Theory of stability and consolidation of a porous medium under initial stress. T. of Math, and Mech., vol. 12, 1963. PP 521-541.

178. Boit M.A. Theory of propogation of elastic waves in a fluid saturated porous solid, S.Acoust. Sos. America, 1956, t. 28, n°2, p. 168-178, 179-191.

179. Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation, J.Appl. Phys, vol.12, 1941 p.155-164.

180. Bishop A.W., Morgenstern N., Stability coefficients for earth slopes, Geotechnique, 1960, n°4, v.X. p. 122-145.

181. Calciati P. et al. Experience gained during in sity ar-tifical and natural dynamic excitation of lagre concrete Dams in Italy; Analitic interpretation of results, -Treizième congrès des grands Barrages, New Delhi, 1979, p.1377-1401, Q 51, R 32.

182. Casagrande A. Liquefaction and cyclic deformation of sands. Harvard Soil Mechanics Series n°88, Cambridge, Massachusetts, 1976, p. 1-54.

183. Casagrande A., Shannon W.L., Strength of Soil under dynamic loads, Trans. Amer. Soc. Civil. Engrs, 1949, 114, p. 755772.

184. Casrto G., Christian G.T., Shear atregth of Soils and cyclic loaging, J. Geof. Eng. Div, Proc. ASCE, 1976, 102, n°19, pp 887-894.

185. Clough R.W., Woodward R.J., Analysis of embankment stresses and deformations, S.of Soil Mech. and Pound. Div. Proc. ASCE, 1967. vol. 93, p. 529-545.

186. Coyle H.M., Cibson G.C., Empirical damping constante for sands and clays, S. CMPD. Proc. ASCE, vol. 96, n°SM3, May 1970, PP 949-965.

187. Courant R., Friedrich S. K.O., Lewy H., Uber die partiellen Differenzengleichungen der Mathematischen Physik, Math, Ann, 100, 32, 1928.

188. Crank S., Nicolson R., A practical method for numerical integration of solutions of partial differntial equations ofheat conduction type, Proc. Cambridge Philos, 1947. Soc. 43, p. 50.

189. Dinamic analysis of the Slide in the Lower San Fernando Dams during the earthquake of february q. 1971., S. of the Geotechnical Eng. Div., n°9, 1975, v. 101.

190. Drucker D.C., PragerW., Soil mechanics and plastic analysis or limit design, Quart. Appl. Math., 10, 157, 1952.

191. Drucker D.C., Gibson R.F., Henkel D.J., Soil mechanics and Work hardening theories of plasticity, Trans. ASCE, 122, 388, 1957.

192. Finn W., Liam D., Behaviour of earth dams during earthquakes. Trans. 9-th Intern. Congress on Large Dams, 1967, vol. 14, p. 155-367.

193. Finn W.D., Liam D., Static and seismic behaviour of an earth dam, Canad. geotechn. S. 44, n°1, p. 28-37, p. 38-44.

194. Finn W.D., Pickering D.J., Braneby P.L., Sand liquefaction in triaxial and simple shear tests, ASCE, vol. 97, n°SM4, 1971, pp. 639-659, pp.27-42.

195. Ghaboussi Jamshid, Momen Hassan, Plasticity model forrdcyclic behaviour of sands, Numer. Meth. Glomech. Proc. 3 Int. Conf., Aachen, 1979. vol 1. Rotterdam, 1979, p. 423-434.

196. Griffith A.A., The phenomena of rupture and flow in solids., Phil. Trans., Roy. Soc., 1920, A-221, c 163-198.

197. Hardin B.D., Black W.L., Sand stiffness under various triaxial stresses, S. SMFD Proc. ASCE, vol 92, n°SM2, 1966, pp. 2 7-42.

198. Hatano Tadashi, Nakagawa Eomoyasu, Seismic analysis ofarch dams. Coupled vibration of dam body and reservoir water, Trans. Sap. Soc.Civ. Eng., 1973, n°4, p. 66-67.

199. Hsieh L., Yew C.H., Wave motions in a fluid saturated porous medium, transactions of the ASME, Series E, J. of Appl. Mech. n°4, 1973, pp. 43-49.

200. Joud T.L., Densification and shear of sand during vibrations . Proc. ASCE, vol. 96, n°SM3, 1970. pp. 863-88O.

201. Lee K.L., Chan K., Number of Equivalent Significant Cycles in Strong Motion Earthquakes, Proceedings of the International Conference on Micro-Zonation, Vol ii, Seattle, Wash., Oct., 1972, p. 609-627.

202. Levy S., Structural analysis and influence cooficients for delta wing., J. Aoeronaut. Sei, v. 20, n°7. 1953.

203. Newmark N.M., Effects of Earthquakes on dams and embankments. Geotechnique, 1965, v. XV, n°2, p. 139-159.

204. Nordstrom P.A. et al. Aseismic Design of Mtera Dam. Treizième Congrès des Grands Barrages, New Delhi, 1979, p. 893910, Q.51, R7.

205. Okamoto S., Tamura C., Kato K., Nonlinear Behaviours of Earth Dams during Earthquake. Bull, of Earthquake Resistant Structures Research Center n°2, Tokyo, 1968.

206. Pascalov T. Non linear response or earth fill dam to actuai earthquakes, Commission Internationale des Grands Barrages, Treizième Congrès des Grands Barrages, New Delhi, 1979» p. 1213-1223.

207. E.G.Prater, J. Studer, Same Considerations on the Seis-miq Behaviour of Rockfill Dams, Treizième Congrès des Grands Barrages. New Delhi, 1979, pp. 1097-1111.

208. Roscoe K.H., Burlanct J.B., On the generalized stresstrain "behaviour of "wet clay", Engineering Plasticity, Neymak,j end Zeckie T.A., eds., Cambridge University Press.P. 535-609, 1968.

209. Seed H.B. et al., Representation of Irregular Stress Time Histories "by Equivalent Uniform Stress Series in Liquefaction Analyses, Report n°EERC 75-79, Department of Civile Engineering University of California, Berkeley, Calif, oct. 1975.

210. Seed H.B. Lee K.L., Liquefaction of saturated sands during cycling loading, Ppoc ACSE, vol. 92, n° SM6, 1966, pp.105134.

211. Seed H.B., Lee K.I., Idriss J.M., Makdisi F.V., Analysis of the slides in the San Fernando Dams during the earthquake, of Feb. 9., 1971, Earthquake Eng, Res. Centre, Peport UEERC 73-2, Universiti of California. Berkeley, California, June, 1973,p. 150.

212. Stensch Walter, Gerry G., Free fprm arch dam design system, J. Struct. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1975, 101, n°4» 795-806.

213. Shmuely M., Alterman Z.S., Crack propogation Analysis by finite Differences. Transactions of the ASME, Series E, J. of appl. Mech., n°4, 1973, pp. 73-81.

214. Schafield A.N., Wroth C.P., Critical State Soil, Mechanics, MC Crow-Hill Book Co., New-York, 1968.

215. Suh N.P. A yield riterion for plastic frictional Work hardening granular materials. Int. T. Powder Met., 5, 69, 1969.

216. Toki K., Sato Т., Variational approach for the elimination of temporary boundary effect from finite element method. Numer. Meth. Geomech. Proc. 3rd Int. Conf. Aachen, 1979, p. 889897.

217. Turner M.J., Clough R.J., Martin H.C., Topp L.J. Striff-ness and diflection analyses of complex structures. S. of Aeronaut, Sci, v. 23, n°9. 1956, p. 24-39.

218. Uriel A.O., Merino M.v Harmonic response of sands in Shear. Numer. Meth. Geomech., Proc. 3rd Int. Conf. Aachen. 1979• Vol. 1, Rotterdam, 1979. 447-463.

219. Zaretscy Yu. K., Lombardo V.N., Groshev M.E. The plastic flow of Soil and analysis of stability of earthen structures, Numerical Methods in Geomechanics Aachen 1979, Rotterdam, 1979, p. 779-789.

220. Zaretsky Y.K., Chernolov A.G., Chumichev B.D., Strength and deformation properties of cohesionless Soils under dynamic loading. Intern. Symp. on Soile under Cyclic and Transient loading, Swansea, England, January 7-11th 1980, p. 561-568.

221. Zienkiewitch D.S., The Finite Element Method in structural and Continuum Mechanics. London New-York - Toronto - Sydney, 1967. p. 272.

222. Zienkiewitch O.C. The finite element method in engineering science. McGraw Hill, London, 1971, p. 517.

223. Whitman R.V., Healy K.E. Shearing resistanse of sands during ramid loadinge, J. SMFD Proc.ASCE, vol. 88, n° SM2, Aprill 1962, pp. 99-132.

224. Watanabe H.A., Anumerical method of seismic analysis for rock and earth fill dams and verification of its reliability through both model tests and observation of earthquake on an actual dam. Echucal Repont C: 74003. Japan: 1975, p. 32.

225. Zienkiewitch O.C., Chang C.T., Bicanik N., Hinton E., Earthquake Reponse of Earth and Concrete in the Partial Damage Range. Treizième Congrès des Grands Barrages, New Delhi, 1979. pp. 1033-1045, Q 51, R.14.