автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.02, диссертация на тему:Численный анализ напряженно-деформированного состояния полупогружных платформ на основе редуцированных и комбинированных элементов

ОРДЕНА .лЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ I! ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЬШ Ц£НТРАЛЫй$ НАУЧНО — ИССВДОВЛТШ£КИЛ ИНСТИТУТ «меня академика А.И. КРЫЛОВА

ВЕРБИЦКИЙ Сергей Владимирович

ЧИСШМД АНШЗ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРгДИРОй'ШНОГО СОСТОЯНИЯ ГШУП0ГРУЙ1КХ ПЛАТФОРМ НА ОСНОВЕ РЕДУЦИРОВАННЫХ И КО.Щ{ШРОЕАННЫХ ЭЛЕ.ЖНТ0В

Специальность 05.0b.02 - строительная механика корабля

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УДК 539.3

На правах рукописи

Ленинград - 1991

Работа выполнена в ЦНИИ к.шкл акадег.ыка А.Н.Крылова,

Научный руководитель - доктор технических наук, старший-шучшй сотрудник Е0Р0НШ0Х Е.Я.

Оурщиаяьше оппоненты: доктор технических наук, отайвий -шушшй сотрудник РЯБОВ В.М.,

даддида» тохшяосжих- щук,стц£>2ый ш&ущшй аотрудшж <SffivËH ¿АЛ и

ЗВщщдаа юргашзация - ЦКБ "Короля".. '

Занята диссертации состоится ___ 1991г. на заседала:

' опециалпшрозашюго совета-ЩШ ш.йкад.А.Ц.КриьоваСД 130.01.01).

Автореферат разослан ____ 1991г.

Учений секреаарь специалн ахровшшого совета,

кандидат технических наук ' В.Г.Ерков

I - ß -

i I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

- Актуальность те?лы. В настоящее время Ь нашей стране и за рубежом наблюдается интенсивноз возрастание добычи и разведки нефти и газа на континентальном шельфе.Соответственно возрастает объем строительства средств ведения буровых работ - буровых платформ,исследовательских: и буровых судов,а также судов технического обслуживания платформ.Распространенным типом проектируемых и строящихся установок являются полупогружные платформы (ПП).

Поскольку ГШ представляют собою сложные нетрадиционные для судостроения инженерные сооружения (рис. Iá), длина,ширина и высота которых соизмеримы,создание упрощенных аналитических подходов для оценки прочности ПП в целом весьма проблематично.Современный уровень развития вычислительной техники позволяет использовать Для этих целей метод конечных элементов (МКЭ).

В настоящее время имеется достаточно много различных программ МКЭ,при помощи которых можно выполнять расчеты напряженно-деформированного состояния рассматриваемых платформ.В отечественной практике для указанных целей использовались такие программы как КАСКАД, НЕВА (разработанные в ЛКИ), ЫКЭ - 74, ШЭ - 78 (разработанные в ОИИМФе), JilíPA (созданная в Госстрое УССР), PftORßH (разработанная в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова). За рубежом дирокое распространение получили программы SESAM- 69 и её дальнейшие модификации,Й5Кй , PASSAGE и др. Выполненные по указанным программам расчеты базируются на стериневой и пластинчатой -адеализа-цияк.

Пространственная стержневая модель требует,как правило,незначительных ресурсов ЭВМ,составляется из относительно небольшого числа элементов.Однако расчет кесткостных характеристик (таких как моменты инерции на изгиб и кручение) ряда стержневых элементов связан

с определенными предположениями и допущениями,влияющими на точность описания напряженно-деформированного состояния.Кроме того,данная модель не в полной мере отвечает реальней работе конструкции-ПН.

Уточнение пространственной конечноэлементяой модели возможно на пути перехода от стержневой идеализации к пластинчатой.Пластинчатая расчетная схема оказывается намного более сложной,чем стержневая,так как при дискретизации тонкостенной конструкции пластинами требуется брать большое число конечных элементов.Данная схема при использовании традиционных алгоритмов формирования матриц жесткости и решения систем алгебраических уравнений вынужденно ориентирована на постоянное частое обращение к внешней памяти,-что ведет к увеличению-времени счета задачи.

Краткая характеристика стержневой и пластинчатой расчетных схем применительно к Ш показывает их позитивные и негативные стороны. Безусловно,та и другая конечноэлементные модели имеют право на существование. Вместе с тем,появляется обоснованное желание создать более эффективный алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния ПЛ в целом,чему и посвящена диссертационная работа. При построении расчетной схемы учитывались все те виды деформаций Основных конструктивных элементов (верхнего корпуса,колонн,раско -

I

: сов и понтонов),вклад которых в общее напряженное состояние ПЛ является существенным.

Разработка новой пластинчато-стержневой расчетной схемы (см. рис. 16) и программы,а также численное исследование напряженного состояния выполнены в рамках комплекса научно-исследовательских работ,поставленных перед ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова,что в значительной степени подтверждает актуальность диссертации.

Цель работы.

I. Разработка на базе современных эффективных модификаций ШЭ .

- о -

нового алгоритма расчета прочности ПП,позволяющего существенно уточнить напряженное состояние,связанное с пространственностью деформирования конструкции в целом.

2. Создание на основе этого алгоритма расчетной программы,позволяющей рационально использовать ресурсы ЭВМ и требующей минимальных трудозатрат при подготовке исходных данных и ориентированной на большие и малые ЭВМ.

3. Проведение численных исследований по разработанной программе, выполнение сопоставительного анализа результатоп расчетоз,полученных при использовании различных конечноэлементных моделей,и представление на этой основе практических рекомендаций по применению стержневой,пластинчатой и пластинчато-стержневой расчетных схем.

Методика исследования. Алгоритм расчета базируется на

- методе редуцированных элементов в варианте поэлементного редуцирования, который позволяет существенно понизить размеры матриц, участвующих в вычислительных операциях;

- несимметричном варианте матричной прогонки,в соответствии с которым производится поэтапное формирование матрицы жесткости конструкции с одновременным решением системы алгебраических урав -нений.

Программная реализация алгоритма выполнена применительно к ЭВМ сери:: ЕС и персональным компьютерам IBM PC на языке '10FTPAH.

Научная новизна диссертации представлена:

- разработкой оригинальной пространственной модели,сочетающей в единой расчетной схеме комбинацию плосконапряженных и балочных элементов;

- существенны:»! развитием способа стыковки модулей с различным ти. пом и числом степеней свободы в узле,основанном на построении специальных комбинированных стеротевых элементов;

- разработкой схемы двухналравленного редуцирования,в соответствии с которой производится-исключение промежуточных узлов на двух иерархических уровнях;

- построение:.! алгоритма многонаправленной матричной прогонки, предназначенного для расчета разветвленных конструкций по МКЭ;

- усовершенствованием несимметричного варианта прогонки с целью оптимизации затрат машинного времени.

Практическая ценность. Разработанная программа може^г быть использована при выполнении исследовательских или проектных расчетов напряженно-деформированного состояния иолупогружных платформ, а также других объектов,идеализацией которых может служить пластин-( чато-стержневая модель. Рациональное использование ресурсов ЭВМ, минимальная трудоемкость при подготовке исходных данных,возмож -ность реализовать программу на персональных компьютерах позволяют рекомендовать алгоритм в целом для решения задач оптимального проектирования конструкций,требующих мнсговариаиткых расчетов на ЭВМ.

Реализация результатов работы на практике. Результаты работы нашли применение в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и конструкторских бюро отрасли.Разработанная программа является составной ча -стью пакета прикладных программ расчетов прочности и вибрации основных корпусных конструкций,который создан при участии автора диссертации по тематике института.Произведенные исследования позволили сформулировать рекомендации по использованию в расчетах прочности полупогружных платформ стержневой и пластинчатой моделей,каса-щиеся определения жесткостных и геометрических характеристик,выбора размеров конечных элементов,точности описания напряженного состояния при конкретных видах нагружения.Выполненный в сжатые сроки расчет напряженного состояния первой отечественной ледостсйкой платформы позволил конструкторскому бюро морской техники достаточно уверенно прогнозировать поведение сооружения в реальных ледовых

условиях.

Аппробацня работы. Работа рассмотрена и рекомендована к запето на заседании научно-технической секции совета 15 Щ км. акад. А.H.Крылова.Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на четырех нпучно-технических конфере1Щиях: "Эксплуатационная и конструктивная прочность судовых конструкции" .( Горький, 1988г.); "Совершенствование технологии эксплуатации корпусов судов" ( Калининград, 1969г.); "Проблемы прочности и снижение металлоёмкости корпусных конструкций перспективных транспортных судов и^плавучих сооружений" (Ленинград, 1990г.); "йовреддения и эксплуатационная надеясность судовых конструкций" (Владивосток, 1990^

Публикации. По теме диссертации опубликовано одиннадцать работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из ввэдешшапятн глав,заключения (138 стр. машинописного текста,60 р:;сунков,15 таблиц) и списка литературы (68 наименований).

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение.

Приводится характеристика существующих расчетных схем,обосновывается актуальность темы диссертации и необходимость разработки новой модел:1,с;ормулируется цель работы.

I. Теоретические предпосылки,положенные в основу алгоритма расчета полупогружных плат<?юрм„

I.I В компактной форме описываются основные идеи,на которых базируется разработанный в диссертации алгоритм расчета напрякен-мо-деформированного состояния Ш в целом.К ним относятся метод редуцированных элементов (МРЭ).разработанный Вороненком Е.Я.,Палием О.М..Сочинским C.B., и метод матричной прогонки,предназначенный

- 8 -

для решения систем алгебраическик уравнений.

1.2 В диссертационной работе ЫРЭ используется в варианте поэлементного редуцирования.Указанный подход позволяет отказаться от предварительного (¡ормировання исходной матрицы жесткости редуцируемого модуля и в конечном итоге приводит к существенному уменьшению размеров матриц,участвукщях в вычислительных операциях.

Зависимости для определения ре,иуцированных матриц»!жесткости модуля К 5 и вектора сил . строятся на базе энергетических подходов и имеют следующий окончательный вид:

К£ Б; , ( I )

= и ■

т

Р5 = Е Р1 , ( 2 )

I

где К1 и - соответственно матрица жесткости и аппроксими-

рующая матрица для I, -го базисного элемента,из которых формируется редуцируемый модуль.

1.3 Эффективность программ расчета конструкций методом конечных элементов во многом определяется выбором метода решения основной системы алгебраических уравнений.Показано,что одним из наиболее экономичных методов является матричная прогонка.Для определения прогоночных коэффициентов и перемещений могут быть использованы формулы:

= +в1 , (3)

р£и = - я I (е-Г + со4 рГ '+ , (4) ^ =-(&Г+ с^'Ч^^ы- рГ). с &)

(1=1,2,3,... ^-У')

Здесь ^Ч» ,!){, - матрицы,характеризующие упругие свой-

ства I, -го слоя - гиперэлемента,на которые разбивается кон -

струкция; В0, С(г1 - ¡.'.агрицы,характеризующие упругие свойства опорных устройств,расположенных по краям конструкции; £|д- вектор искомых неизвестных (перемещений) в I -ом сечшгсч; «|- - вектор внсших нагрузок, привсдек!ГсГХ к I, - му сечению; С-; 5 О- прого-ночные коэффициент;.:; - число сечений.

В главз ошечается.что сочетание НЮ е матричной прогонкой позволяет строить аффективные алгоритм*,налряплешше на зконо;;мч-ное использование ресурсов ЭВМ (памяти и времени счета).

2. Алгоритм и программа расчета напряжш;6-дефор;.:ированнэго состояния.

2 Л Представлен разработанный алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния полупогрутшых платформ в целом;приводит-ся характеристика программы ИЕЛЬй.

При разработке расчетной схе>.ш ПП принимались во внимание принципы,которые касаются выбора дискретизации конструкции (типа конечных элементов и их размеров), возможности использования редуцирования^ такке позволяют согласовать модель с сущес тзус;'гмл критерия.!:! нормирования»

Поскольку в диссертации поставлена задача разработать ал-, горшм расчета напряжений в конструкции Ш1, определяющих её общую прочность,локальные особенности,характеризуем:^ иестпили напряжениями, при построении расчетной схемы не-учитывались.Понятно,что общие деформации ПП в целом определяются .главным образом,простран- ' ственным деформированием верхнего корпуса, колонн и понтонов« В частности,при построении расчетной схемы ПП необходимо учитывать изгиб, сдвиг,скручивание и растягсняе-сл'.атие колонн как самостоятельных конструктивных элементов.В то ке время,изгибом,например, перекрытий платформ колонки (учет которого не безобиден з вычислительном плане) целесообразно пренебречь,ибо указанный изгиб не влияет на деформации ПП в целом.Таким образом,при построении рас-

четной схемы установка учитывались только те виды деформаций,которые из физических соображений нельзя рассматривать раздельно.

Б связи с тем, что исследуется деформирование 1Ш в целом,

естественно, с большой достоверностью предположить плавное измене!

ние перемецениЛ конструкции в пространстве,которые достаточно точно могут быть описаны при помощи полиномов 2,3 - го порядка. Указанное дает возможность применить при разработке алгоритма расчета

, I

прочности ПП ЫгЭ, в основе которого лежит использование сплаин-як-терполяции для аппроксимации перемещений. ^

' Исходя из функционального назначения основных конструк -тивных элементен и чх совместной работы в составе конструкции,наиболее рациональней для ГШ представляется пластинчато-стержневая модель (см. рис.16),которая включает:

пластины плоской задачи теории упругости и стержни,работающие на расткяе! те -сжатие (верхний корпус);

- отзржневые элементы с 12-ю степенями свободы, испытывание деформации изгиба (в необходимых случаях сдвига) в двух плоскос-

- тях,растяжения-сжатия и кручения (понтоны и горизонтальные раскосы);

- стернш.рабртающие только на растяжение-сжатие (наклонные раскосы);

- специальные комбинированные стержнеЕые элементы (колонны).

Иодель платформы разбивалась на слои-гиперэлементы сечениями, параллельными основной плоскости .Для псстрсения гиперзлемен-тов верхнего корпуса (пластинчатых) использовался МРЭ. В диссертационной работе данный метод получил далзнейшее развитие - была разработана схема двухналравленного редуцирования,в соответствии с которой производилось исключение промежуточных узлез на двух иерархических уровнях.

2.2 Формирование гиперэлемента верхнего корпуса осуществляется поэтапно (рис. 2 ). Сначала в качестве модуля I уровня строится длоский редуцированный модуль (см. рис. 2г).Для формирования редуцированной матрица жесткости К 5 и,соответственно,редуцированного вектора сил используются формулы (1),(2),где в качестве К I фигурирует матрица жесткости плоского четирехузло-вого конечного элемента.Аппроксимирующая матрица ¿Н строится при помощи интерполяционные полиномов Лагранжа 3-ей степени. Но -дуль II" уровня (рис. 2 б,в) собирается из рассмотренных выше редуцированных модулей и плоских конечных элементов при помощи матрицы индексов. ' '

Для построения пространственного модуля III уровня (рис. 2а) используется поэлементная процедура МРЭ,редуцирование осуществляется в направлении,перпендикулярном первоначальному. Здесь в качестве базисного элемента выступает модуль II уровня. Аппроксимирующая матрица строится при помопр! полиномов Лагредаа 2-ой степени.Модуль последнего 1У уровня представляет собой гиперэлемент; он собирается из нескольких модулей III уровня при помощи матрицы индексов.

Пространственный модуль III уровня является основным элементом информационной модели верхнего корпуса.Именно он представляет собою подструктуру,для построения которой использовалась схема двухнаправленного редуцирования,позволяющая производить ре- . дуцирование в двух взаимноперпендикулярных направлениях.Процедура реализации указанной схемы дает возмолюсть снизить трудоемкость при подготовке исходных данных,поскольку существенно упрощается задание топологии пластинчатых модулей.

2.3 Гиперэлемент нижнего корпуса,который включает в себя- колонны,раскосы и понтоны,является стержневым и строится при помощи матрицы индексов.Особое внимание в диссертации уделено

процедуре формирования комбинированных с-тержневых "элементов., которые специально разработали для идеализации колони.. ,Доло -в том,что сочетание в одной расчетной схеме стержневых -о'лй.ген-тов с 6-я степенями свободы в узле (3 .линейных и 5 угловых.) -и пластинчатых объемных модулей с линейными степенями свободы в узле требует специального подходаДрудность сочетания обусловлена отсутствием для плосконапряженных элементов обобщенных перемещений в форме углов поворота.

Процедура формирования комбинированных стержневых элементов заключается в том,что стержневой конечный элемент,работающий на изгиб и сдвиг в двух плоскостях,растяжение-сжатие и кручение (рис. За),при помощи некоторой матрицы перехода преобразуется к эквивалентному по жесткости элементу с линейными перемещениям!! на конце,примыкающем к верхнему корпусу (рис. 36).

Выражения для матрицы жесткости К и вектора нагрузок р преобразованного элемента имеют вид:

К=СОТК^ . с 6 )

где К , р - м&трица жесткости и вектор нагрузок исходного стержневого элемента.Формирование матрицы перехода С^ осуществляется исходя из очевидных геометрических соотношений,касающихся кинематика перемещений преобразованного и исходного элементов.

Число перемещений,по которым необходимо стыковать элемент,характеризуемый матрицей К ,с верхним корпусом,как правило, больше числа степеней свободы узлов,принадлежащих верхнему концевому сечения элемента.В- связи с этим стыковка осуществляемся через специальную переходную конструкцию большой жесткости,особенностью которой является то,что она состоит из треугольных пла-

стинчатых полей,обеспечивающих её геометрическую неизменяемость при любых видах деформаций. Внутренние перемещения,являющиеся следствием стыковки рассматриваемого стертая с переходником,подлежат исключении методом суперэлементов,в результате чего образуется так называемый комбинированный стертгево!'! элемент,на нижнем конце которого три линейных и три угловых перемещения,а на верхнем - только линейные перемеп^няя,количество которых определяется условиями стыковки колонны с верхним корпусом (рис.Зв).

В диссертации сформирована библиотека комбинированных стержневых элементов,на базе которой могут быть расчитаны ПП различных проектов.

2.4 Систему уравнений,соответствующую разработанной информационной модели,удобно решать методом матричной прогонки.Осуществление указанного алгоритма в вертикальном, направлении является принципиальным моментом в предлагаемогд способе расчета.В этом случае колонны,раскосы и понтоны объединяются в один гиперзлемсн?. Верхний корпус разбивается по высоте, на несколько глперэлементов, число которых зависит от количества палуб,платформ,наличия двойного дна .Таким образом,рассматриваемая конструкция ПП будет состоять всего лишь из 3-5 гиперэлементов.

В диссертационной работе обоснованной• используемся несимметричный вариант матричной прогонки.Формулы для определешя про___________ _____-------- I , р(3),(4) и перемещений (5)

преобразованы с цель» экономии времени счета на ЭВМ. Указанные преобразования позволяют не выполнять трудоемкой операции обраще- ■ ния матриц при обратном ходе прогонки.

2.5 Разработанный алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния ПП положен в основу программы ШЕЛЬФ,которая составлена на языке фортран - 1У я реализована на ЭВМ серии ЕС и персональном компьютере I В М РС/йТ.Программа ориентирована на эф-

фектманое использование ресурсов ЭВМ (памяти и временн счета) и минимальную трудоемкость при подготовке исходной информации .Для решения задач с большим количеством неизвестных (2000 - 4500) программа ШЕЛЬФ использует на шаге всего 600 - 600 килобайт оперативной памяти,процессорное время счета на ЭВМ ЕС 1045 составляет 15-25 мин. ,на ПЭВМ IBM PC/AT - 40 - 70 мин. Реализация программы на персональном компьютере представляется весьма перспективной, так как это обеспечивает широкое внедрение программы в ин-кенерную практику.

3. Иногонаправленная матричная прогонка для расчета разветвленных конструкций методом конечных элементов.

Описан алгоритм ыногонаправленной матричной прогонки,который специально разработан для расчета разветвленных конструкций методом конечных элементов.

Большинство идей,развитых в диссертации,может быть использовано не только применительно к расчету прочности ПП в целом, но также и для расчета напряженно-деформированного состояния некоторых частей конструкции полупогружных и самоподъемных платформ. Так,применительно к расчету разветвленных конструкций (К - образных и Т - образных узловых соединений,узлов пересечения связей верхнего корпуса со стабилизирующей колонной ПП,пересечения стабилизирующей колонны и понтона и т.д.) разработан специальный алгоритм, базирующийся на симметричном варианте матричной прогонки.

Известно,что при расчете разветвленных конструкций ие -тодом конечных элементов ширина ленты системы алгебраических уравнений будет большой даже в случае оптимальной нумерации перемещений .Представленный в главе алгоритм (который основывается .на применении искусственных элементов поььшенной жесткости в районе стыковки частей конструкции,разбивке конструкции на однотипные гиперэлементы, выполнении процедуры прогонки независимо для катдой части

конструкции и т.д.) позволяет преодолеть указанный недостаток. Вместе с тем, в данно.1 ситуации может быть использован также метод суперэлементов. Выполненные расчеты показали,что по таким параметрам как время счета и используемый объем оперативной памяти ЭВМ алгоритм на основе мнегоноправленной прогонки экономичней суперэлементной схемы соответственно в 2 и 1,5 раза.

4. Численное исследование напряженно-деформированного состояния полупогружких платформ.

4.1 Глава посвяцена численному исследованию напряненно-дефюрлированного состояния полупегружньк платформ,которое выполнялось на ЗВ-!<1 при использовании как известных конечнеэлементных схем (стержневой и пластинчатой),так и разработанной в диссертации пластинчато-стержневой модели.Рас четы выполнялись для реальных проектов ПП : I0I72 и I6S50. Глас/з. состоит из двух основных частей.

4.2 В первой части производится сопоставительный анализ напряженного состояния установки,схематизированной двумя способами: в виде стержневой и пластинчато-стержневой моделей. В качестве внешнего воздействия используется система интегральных нагрузок, регламентированная правилам;! нлассифисецин и постройки плавучих буровых установок.

Для расчетов напряженно-деформированного состояния платформы как система пересекавшихся в пространстве стержней использо-^ валась программа PRORfiM „ Ла базе стержневой модели било выполнено несколько групп расчетов,которые различались в подходах к определению яестксстних и геометрических характеристик элементов. В частности,были выполнены расчеты с учетом сдвиговых деформаций элементов и без учета этих деформаций.

Сопоставление конечнозлементпых схем (стержневой и пластинчато-стержневой).результатов расчетов показало,что разработанная з диссертации модель позволяет существенно уточнить об-

щее напряженно-деформированное состояние конструкции; в случае её использования значительно сокращается трудоемкость при подготовке исходной информации,потому что отпадает необходимость з вычислении геометрических характеристик элементов верхнего корпуса и упрощается задание топологии конечноэлементной схемы. Также показано,что на базе только стержневых элементов трудно-создать единую модель для всех.видов нагрунений.Например,при определении чисто сдвиговых деформаций верхнего корпуса необходимо ввести диагональные элементы (раскосы),образующие треугольные поля.Последние будут искажать картину напряженно-деформированного состояния,если на сдвиг накладывается изгиб.

4.3 Во второй части главы производится сопоставительный анализ напряженного состояния на осноео пластинчатой и пластинчато-■ стержневой ыоделзй.Расчеты на базе пластинчатоГз идеализации были выполнены ЦКБ "Коралл" по программе Д1РД; использовались два типа плосконапряженных конечных элементов:четырехузловой прямоугольный и трехузловэй треугольный.Идеализация всех основных конструктивных связей плосконапряженными пластинами приводит к существенному возрастанию количества неизвестных,так как вынуждает моделировать раскосы,понтону и колонны при помощи довольно большого числа указанных конечных элементов.

При использовании пластинчатой идеализации существенным представляется выбор размеров конечных элементов в районах изменения геометрии' конструкции (например,около вырезов).Здесь кажущееся уточнение напряженного состояния вследствие измельчения сетта разбиения может находиться в противоречии с принятыми в настоящее время принципами нормирования прочности. Известно,что прочность ПП в целом определяется номинальными напряжениями,по отнолению к которым задаются допускаемые.Если хе учесть напряжения,связанные .с локальными особенностями модели,то мокет иметь место существенное

превышение в отдельных точках суммарных (с учетом концентрации) напряжений над допускаемыми и,как следствие,сделан неправильный вывод о недостаточной прочности всей ПП. Пластннчато-стерхчевая модель свободна от указанных недостатков,поскольку для идеализа -ции верхнего корпуса используются пластинчатые редуцированные модули, построенные на базе сплайнов второго и третьего порядков,что вполне приемлемо в расчетах общей прочности ПП. Большие градиенты напряжений (которые имеют место в районах перепадов яесткостей) при помощи - указанных полиномов сглаживо.ются,т.е. разработанная модель ориентирована на получение номинальных напряжений и на исполь-» зование традиционных схем нордарования.

Известно,что горизонтальные раскосы испытывают существенные изгибные деформации.Отношение длины этих раскосов к диаметру более 10,т.е. для них справедлива техническая теория изгиба балок то всеми её гипотезами и допущениями. В связи с этим.идеализация указанных раскосов плосконапряженныш конечнами элементами (которая мояет привести Iг существенному завышению изгибной кесткости при использовании относительно'крупной сетки) представляется нецелесообразной.Это? <*акт был учтен при построении пластинчато-стержневой модели.

Сопоставление результатов расчетов,выполненных на базе пластинчатой и пластин^ато-стерчневой моделей ,показало,что разработанный подход в целом является существенно более экономичным с позиций использования ресурсов ЭВМ и трудоемкости при подготовке чсходной информации.

4.4 В заключении главы сформулированы практические рекомендации по использованию в расчетах прочности ПП стеркнезой и пластинчатой моделей.

В частности отмечено,что в случае использования стержневой расчетной схемы целесообразно для моделирогания продольных

\

и поперечных переборок,бортов,транцев верхнего корпуса,колонн ис-пользовэ.ть пространственный стержневой элемент,испытывающий наряду с деформацией изгиба такие деформации сдвига в двух плоскостях. Сформулированы рекомендации,касающиеся определения моментов инерции площадей поперечного сечения связей верхнего корпуса на изгиб и кручение.Указано,при каких видах деформации конструкции ПП (вызванных заданными нагрузками) стержневая идеализация дает приемлемый для проектирования результат.

В отношении использования в расчетах прочности ПП пластинчатой идеализации сформулированы некоторые критерии выбора размеров конечных элементов.

5. Расчет прочности морских сооружений других типов при помощи программы ШЕЛЬФ.

Описывается возможность использования программы ШЕЛЬФ для расчетов прочности морских сооружений других типов (некоторых отсеков судов,самоподъемнцх бурових установок,ледостойких платформ и т.д.)

Особое внимание уделено расчету напрякенно-деформированного состояния первой отечественной 'стационарной ледостойкой платформы "Астохская - I",предназначенной для круглогодичной эксплуатации на шельфе северной оконечности Сахалина.Сложность и важность указанной задачи потребовали создания адекватных подходов для расчетов прочности конструкции,в максимальной степени учи-¿•ыващих особенности поведения сооружения. Разработанный в диссертации алгоритм позволяет достаточно подробно описать особенности поведения ледостойкой платформы б реальных условиях эксплуатации.

Выполненные расчеты (рис.4) позволили определить наиболее неблагоприятные курсовые угла действия льда для конструкции; оценить вклад ледовой нагрузки в напряженно-деформированное состояние основных конструктивных элементов;наметить наиболее нагружен-

ные районы конструкции; оценить влияние жесткости грунта на общее напряженное состояние и т.д.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1. Разработана оригинальная пространственная модель,сочетавшая в единой расчетной схеме комбинации плосконапряленних и балочных элементов.Модель предназначена для раечетоз напряхенно-дефорииро-вачного состояния (¡-ДО полупогрукных платформ.Исследования пока-

| зали.что она может быть также использована для расчетог» прочности оамоподъемных бурокых установок.ледостойких платформ и отсеков су-доз, образуемых ортогональными конструкциями.

2. На база этой модели разработан алгоритм расчета о6p¡их напряжений, позволяющий существенно уточнить картину НДС,связанную с про-странственность» деформирования конструкция в целом.Алгоритм ориентирован на рациональное использование ресурсов ЭВМ и минимальную трудоемкость при подготовке исходных данных; сн дает возмоя-нлеть оставаться в рамках традиционных критериев нормирования прочности.

Машинной реализацией алгоритма является программа ШЕЛЬФ, которая ориентировала на современные ЭВМ,включая персональные компьютеры. Указанно? позволяет рекомендовать алгоритм для радения .задач оптимального проектирования конструкций,требующих чноговари-антных расчетов на ЭВМ.

3. Существенно развит способ стыковки модулей с различным типом и числом степеней свободы в у^го,основанный на построении специальных комбинировачнчх гтеркневых элементов. Сформирована библиотека указанных элементов,

4. Раззит метод редуцированных злементов - разработана схема двух-направл'-нного редуцирования,» соответствии с которой производится исключение промежуточных узлов на двух иерархических уровнях. --

5. Усовершенствован несимметричный вариант матричной прогонки с целью оптимизации затрат малинного времени.

6. Разработан алгоритм многонаправленной матричной прогонки,предназначенный для расчета разветвленных конструкций методом конечных элементов.

7. Произведено ччсленное исследование напряженно-деформированного состояния полупогружиых платформ на базе разработанной пластинчато-стержневой модели. Выполнен сопоставительный анализ результатов, полученных при помощи пластинчато-стержневой,пластинчатой и стержневой конечноэлементных схем.

6. Сформулированы рекомендации по использованию в расчетах прочности полупогружных платформ стержневой .пластинчатой и пластинчато-стержневой моделей,касающиеся определения жесткостних и геометрических характеристик,выбора размеров конечных олементов,точности описания нелряженного состояния при конкретных видах нагружения. 9. Выполнен расчет напряженно-деформированного состояния первой отечественной ледостойкой стационарной платформа,позволяющий прогнозировать поведение сооружения в реальных ледовых условиях.Результаты расчета непосредственно использовались при проектировании платформы " Астохская - I ".

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Вербицкий C.B..Шапошников В.М. Исследование точности алгоритма МКЭ в задачах расчета обцей прочности пространственных стержневых конструкций,загруженных пространственной системой сил. Сб.НТО им. аКад,• А.Н.Крылова, вып.431. - Л. Судостроение, 19Ь6.

2. Вороненок Е.Я..Вербицкий C.B. Многонаправлэнная матричная прогонка для расчета разветвленных конструкций методом конечных элементов. Судостроительная промышленность. Сер. Проектирование судов, вып.б.-Л.:ЦНИИ "Румб",1987.

3. Вороненок Е.Я..Вербицкий C.B. Алгоритм многокаправленной матричной прогонки.Тезисы докладов научно-технической конференции "Эксплуатационная и конструктивная прочность судовых конструкций". Горький:ГПИ.i960.

4. Всроненок Е.Я.,Вербицкий C.B. Инфорукционизя конечноэлеиент-ная модель расчета общей прочности полупогруугных платформ. Сб.НТО км. акад.А.Н.Крылова,вып.465.-Л.¡Судостроение,1969.

5. Вербицкий C.B. Применение комбинированных стержневых элементов для идеализации колонн полупогрулных платформ. Сб.НТО им.-акад. А .Я .Крылова, вып.466. -JI. :Судостроение, 1989.

6. Вороненок К.Я.,Вербицкий C.B. Алгоритм и программа расчета общей прочности полупогрулных платформ при заданных внешних нагрузках. Судостроительная промышленность.Сер.Проектирование судов,вып. I0.-J1.:ЦНИЙ "Румб", 1909.

7. Вороненок Е.Я..Вербицкий.С.Б. Использование эффективных модификаций МКЭ для расчета по луп orpy.fi платформ .Тезисы докладов всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование технологии эксплуатации корпусов судов".-Л.:Судостроекие,1989.

8. Вербицкий C.B. Пластинчато-стержневая модель для расчета общей прочности полупогрутннх платформ.Тезисы докладов ХУ научной конференции молодых ученых.-КиевИнститут механики АН УССР.1990.

9. Вербицкий C.B. Исследование влияния геометрических характеристик стержневых конечных элементов на напряяенно-деформированное состояние полупогружных платформ. Сб.КТО им., акад.А Н.Крылова,

вып.496.-Л.:Судостроение,1990.

10. Вороненок Е'..Я. .Вербицкий С.З. Численное исследование напряженно-деформированного состояния плавучих буровых уст&нозок.Тезисы докладов XI Дальневосточной научно-технической конференции "Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций". -Владивосток :ДВПИ,1990.

II. Вороненок Е.Я..Вербицкий C.B. Алгоритм и программа рясчета напряженно-деформированного состояния полупогружных платформ методом редуцированных элементов.Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы прочности и снижение металлоёмкости корпусных конструкций перспективных транспсртных судов и плавучих сооружений. Л. .-Судостроение, 1990.

/

Pue. i Псиупогруг&та ппатсрор.ча : о - oá¡¿¡u¿ ffud¡ S-расчетная схема, f •Se/vtuuv корпус; ¡•moma; З-понтты; А-расяюы. 1, II, HL - номера гаризонталюш гилер?лементо!>.

1'оксро PU JL .'/репка Л

у

хШУ'/УА

.mxÂ/kjm'

Рис. Я ^optiLpçSaM/s мрдуАЯ !1 исс'он:г ; Q -ti upoSw ;

•'?•■ ИеЗу/.bJt npoï'tz У .Tî ■.'.>73 ß » -С о if fib P, fjpCCHQ Jm'Jnb i 2" t'lcdifjlb í

:¡;>!j$if<! ; pf-i - pc'àijnuyotfa/MiM модуль ; о - сстясИотша f/mt;

•> -- flpObitrSXL'/T'Vy*.'*/? -У3/1 if .

Рис. 3 Формирование. комИинираНонного етерхнеНаго злемента:

а - элемент с 12-нз степенями с8а!оды; 5- злемгкт о линеиными перемещениям/ ко яанце, приныкающен к дерхнему корпусу; ¡¡-комбинированный стержневое) злеиек/п ¡О - стыковочные умы ;

е - промежуточные ум*/.

Напряжения бг , понтон, Верхний настил.

Обозначений:--Р(еилы¿ем)*V(гидростатика) .

—-Р+1}<-й1Ю (ледовая нагрузка, куо°); - Р*Ъ*йт(кш') — рфа® (кто*).

• егяярмнт Ц, »«.та, (¡¡м^^ Зй^у. 46У. ХЧ.Р1.Ы.Т. бееллстнл?. ■