автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Система интегрированной информационной поддержки принятия решений при проектировании корпусных конструкций на основе методов структуризации

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

—

Сутырин Валерий Игоревич

СИСТЕМА ИНТЕГРИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРИЗАЦИИ

Специальность:

05.08.01 - Теория корабля н строительная механика 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Нижний Новгород 2009

003460887

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский государственный университет им. И.Канта» (ГОУ ВПО «РГУ им. И.Канта»)

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Волков Иван Андреевич

- доктор технических наук, доцент Храннлов Валерий Павлович

- доктор технических наук, профессор Нечаев Юрий Иванович

Ведущая организация

- ФГУП ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова

Защита состоится 25 марта 2009 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.165.08 при Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24, ауд. 1258.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного сове™

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Внутренний рынок судостроения РФ исключительно емок. Он требует насыщения судами различных типов и классов. Вместе с тем, конкурентоспособность отечественного гражданского судостроения остается низкой. В числе главных причин кризисного состояния судостроительной промышленности можно назвать сроки проектирования и постройки судов. Они оказываются в 2- 3 раза большими, чем за рубежом, что в значительной мере является следствием низкого ' уровня применения новых информационных технологий, в частности, систем интегрированной поддержки принятия проектно-конструкторских решений и обеспечения жизненного цикла судовых корпусных конструкций (CAD, САМ, CAE -технологий). Их совершенствование является актуальной задачей, успешное решение которой будет содействовать прогрессу отечественного судостроения.

Диссертационная работа посвящена решению сложной, многоаспектной проблемы, лежащей на стыке специальностей и связанной с разработкой методологии и соответствующего аппарата (инструментария в виде алгоритмических и программных средств) для систем интегрированной информационной поддержки CAE (Computer Aided Engineering) - класса. Указанные автоматизированные информационные системы ориентируются на создание эффективных и безопасных в эксплуатации корпусных конструкций, на уменьшение затрат на проектные работы, модельные исследования, постройку и эксплуатацию корпусов судов.

Современный CAE- комплекс является объектом системотехники, сложной программной системой, отслеживающей многочисленные междисциплинарные связи. Он должен учитывать специфику судна, обладать высокой эффективностью и ориентироваться на применение самых современных вычислительных средств. При разработке CAE - систем необходимо учитывать требования подсистем, имеющих отношение не только к этапу проектирования, но и к этапам технологической подготовки производства, постройки, эксплуатации и ремонта корпуса судна.

Актуальное направление научных исследований в указанной предметной области связано с созданием эффективных автоматизированных комплексов, в которых доминирующим является то, что называют «человеческим фактором». Важно придать процессу проектирования характер целенаправленного научного исследования (творческого поиска). Проблематичность подобных комплексных задач заключается в необходимости моделирования коллективной деятельности специалистов с увязкой многочисленных междисциплинарных теоретических решений.

Цель исследований заключается в построении системы (процесса) расчетного проектирования (инженерного анализа) корпусных конструкций, обеспечивающей повышение эффективности проектно- конструкторских решений на основе конечно- элементного моделирования и новых подходов к анализу сложных систем по частям (структуризации). Указанная цель предусматривает: •существенное уменьшение общей трудоемкости, времени и стоимости расчетных исследований; •- обеспечение многофункциональности, возможности определения реакций и предельных состояний корпусных конструкций, причем как в детерминированной, так и в вероятностной постановке; »-сохранение устойчивости Г\ вычислительного процесса и достаточной точности результата; »-возможное

применения высокопроизводительных (мультипроцессорных) вычислительных средств и рациональные требования к их конфигурации, а также: • -реализацию объектного подхода к инженерному анализу корпусной конструкции; •- широкие возможности выбора объекта и метода исследования; »-эффективное управление процессом поиска оптимальных решений; •-организацию эффективного коллективного взаимодействия специалистов (субъектов системы) при выработке окончательных проектно- конструкторских решений; применение эффективных технологий накопления и преобразования информации; эффективную визуализацию результатов исследования.

Объекты исследований. В качестве объектов исследования рассматривались: • - корпус судна (плавучего сооружения) как большая, пространственная, открытая, динамическая, стохастическая система взаимодействующих конструктивных элементов; •- процесс деформирования корпуса внешними нагрузками; »-процессы моделирования системы и поиска проектных решений.

Задачи исследований заключались:

- в рассмотрении аспектов системного • анализа процесса расчетного проектирования корпусных конструкций;

- в разработке и обосновании ресурсного обеспечения новой информационной системы интегрированной информационной поддержки принятия решений;

- в применении информационной системы к исследованию корпусных конструкций как сложных систем с детерминировано-случайными характеристиками элементов и внешнего нагружения на всех этапах жизненного цикла, в частности:

• к исследованию напряженно- деформированного состояния (НДС) при проектировании корпусов судов с малой площадью ватерлинии (СМПВ);

• к исследованию НДС узлов соединений раскосов плавучих полупогружных буровых платформ (ППБУ);

• к исследованию предельных состояний конструкций рыболовных и транспортных судов, получающих массовые повреждения при выполнении швартовных операций в открытом море;

• к исследованию устойчивости палубных перекрытий указанных судов с учетом влияния эксплуатационных повреждений и технологических вырезов в бортах;

• к исследованию НДС и определению монтажных смещений протяженного валопровода, работающего в составе деформируемого судового корпуса (в том числе в аварийных ситуациях);

• к анализу напряженного состояния конструктивных компонентов составного плавучего дока с целью определения допустимых вариантов балластировки при постановке в док судов больших размерений;

- в разработке решений и рекомендаций по конструктивному оформлению (модернизации и подкреплению) узлов корпусных конструкций судов и плавучих сооружений.

Методы исследований. В теоретических исследованиях использовались: элементы системного подхода, методы системного анализа, структуризации; дифференциальные уравнения, линейная матричная алгебра, численные методы, методы теории вероятности и математической статистики, метод статистического моделирования; метод конечных элементов в комбинациях с рядом численных методов и процедур (модифицированным методом Гаусса, фронтальным методом,

методами прогонки и др.), методы решения сложных систем по частям, методы приведения (в форме метода конт>'рпых и расчетных точек, метода получения экономных решений Айронса - Зенкевича) и др.

В работе использовались результаты экспериментальных исследований натурных корпусных конструкций, а также конструктивно- подобных жестяных моделей, построенных с применением теории подобия.

Научную новизну работы составляют:

1. Системный анализ предметной области, связанной с расчетным проектированием (инженерным анализом) корпусных конструкций на основе методов структуризации;

2. Математическая модель (алгоритм) системного преобразования (редукции) разрешающей системы МКЭ;

3. Системно- структурный метод фронтальной конденсации (МФК) для исследования сложной системы по частям;

4. Обобщенно- комбинированная расчетная модель корпусной конструкции;

5. Обобщенные подструктуры узлов конденсации и соответствующие преобразованные расчетные схемы для анализа реакций и предельных состояний системы конструкции корпуса;

6. Метод мультифронтальной структуризации сложной системы;

7. Методы статистической локализации и статистической конденсации нагрузок, жесткостей и масс для вариантных исследований сложных систем со случайными характеристиками;

8. Концепция построения системы инженерных расчетов судового корпуса, основанная на обслуживании запросов субъектов системы с помощью программного генератора, вырабатывающего граничные условия для произвольно расположенных конструктивных узлов в составе корпуса судна;

9. Подсистема структуризации, обработки информации и формирования базы промежуточных данных комплекса задач на основе встречной разнонаправленной матричной прогонки;

10. Объектный подход к расчетному анализу корпусных конструкций;

11. Структурно-функциональная модель коллективного взаимодействия субъектов проектирования (инженерного анализа) корпуса судна;

12. Способ управления (интерфейс) визуализации результатов анализа системы, стимулирующий творческий поиск разработчиков проекта.

13. Прикладные методики расчетного проектирования и анализа корпусных конструкций судов и плавучих сооружений, а также работающих в их составе машин и оборудования, в частности:

•- методика определения обобщенной нагрузки, передаваемой на раскосы конструкции корпуса плавучей полупогружной буровой установки; •методика расчета протяженного валопровода в составе деформируемого корпуса судна; •- методика проектирования доковых опорных устройств; •методика локализации корпусных модулей при проектировании судов с малой площадью ватерлинии; •- методика расчета поврежденных и подкрепленных корпусных конструкций; •-методика построения передаточной функции, связывающей точки приложения внешней нагрузки с «горячими» точками конструкции при расчете усталостной долговечности (прочности) корпусной конструкции; •- методика исследования устойчивости корпусной конструкции

с учетом локальных особенностей (повреждений, технологических вырезов и ДР-)-

14. Специализированные программные средства, реализующие базовую концепцию и аппарат структуризации сложных систем с использованием базы исходных и промежуточных расчетных данных и библиотеки расчетных методов.

15. Расчетно-экспериментальное обоснование аппарата инженерного анализа корпусных конструкций;

16. Данные о напряженно- ' деформированном состоянии и устойчивости конструктивных элементов и узлов, работающих в составе корпусных конструкций (в том числе корпусов судов нетрадиционных типов), расширяющие представления об их прочности и деформативности.

17. Конструктивные решения по корпусам судов (конструкции переборок, подкрепления перекрытий), а также плавучих сооружений (конструкции соединений раскосов с корпусом ППБУ).

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в развитии и обосновании методологии и аппарата расчетного проектирования (инженерного анализа) корпусных конструкций как сложных систем по частям, в разработке методов и методик решения прикладных задач проектирования, эксплуатации и ремонта корпусов судов, в разработке прикладного программного обеспечения, в выработке рекомендаций по конструктивному оформлению ряда корпусных конструкций с целью повышения их эффективности и надежности. Результаты выполненной работы нашли применение и внедрены:

-при проведении расчетно-экспериментальных исследований прочности и деформативности конструкции корпуса рыболовного бота- катамарана РБК-1 проекта 950 на судоремонтном заводе (г. Светлый Калининградской обл.);

-в проектной, научной и опытно-конструкторской практике ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова (г. Санкт- Петербург) при проектировании судов с малой площадью ватерлинии;

-при разработке (в рамках КЦП «Ремонт») расчетных методик по оценке прочности изношенных и поврежденных корпусов промысловых судов;

-в проектно- конструкторской практике завода металлоконструкций (КМЗ ООО «ЛУКОЙЛ- Калининградморнефть» г. Калининград) при проектировании и оценке технического состояния оснований буровых вышек и платформ;

-в проектно-конструкторской практике ОАО «Балткран» (г. Калининград) при проектировании кранов большой грузоподъемности;

-в проектной практике НИИ Промышленного Строительства (г.Уфа) при исследовании напряженно-деформированного состояния основания фундаментов опор линии электропередач, а также панельных зданий, предназначенных для строительства на закарстованной территории;

- при оценке несущей способности и проектировании подкреплений изношенных и поврежденных конструкций моста №1 через р. Преголю (г. Калининград);

-в практике вычислительного центра КГТУ при проведении опытной и промышленной эксплуатации комплекса для автоматизированных расчетов судовых корпусных конструкций "ПАРУС";

-в учебном процессе КГТУ и РГУ им. И.Канта при создании комплекса обучающих программных средств по дисциплинам «Строительная механика корабля», «Технология машиностроения», «Математическое моделирование» и др.

Предлагаемые подходы выходят за рамки судостроения. Их можно применять в сфере строительства и машиностроения к объектам, модели которых представляются аналогичными системами разрешающих уравнений.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Общая методология и система расчетного проектирования (инженерного анализа) корпусных конструкций на основе методов структуризации;

2. Математическая модель и алгоритм системного преобразования (редукции) исходной расчетной схемы МКЭ и построения преобразованной расчетной схемы корпусной конструкции;

3. Методы фронтальной и мультифронталыюй структуризации для исследования сложных конечно-элементных систем;

3. Обобщенные подструктуры (преобразованные расчетные схемы) для анализа реакций и предельных состояний системы конструкции корпуса

5. Концепция системы интегрированной информационной поддержки принятия решений при проектировании судового корпуса;

6. Программный генератор граничных условий (ГГУ) для организации эффективного расчетного анализа узлов корпусов судов;

7. Программный комплекс для выполнения многовариантных расчетных исследований прочности, устойчивости и колебаний сложных упругих и упруго-пластических систем с детерминированными и случайными характеристиками;

8. Пространственная комбинированная расчетная модель корпусной конструкции;

9. Подсистема структуризации, обработки информации и формирования базы промежуточных данных комплекса задач на основе встречной разнонаправленной матричной прогонки;

10. Технология визуализации результатов анализа системы (СП-технология).

11. Модель коллективного взаимодействия субъектов системы расчетного проектирования корпусных конструкций;

12. Прикладные методики структуризации и анализа корпусных конструкций.

13. Результаты расчетных исследований, полученные с применением предложенной системы инженерного анализа.

14. Новые решения и рекомендации по конструированию корпусных конструкций, в том числе корпусов судов нетрадиционных типов, а также плавучих сооружений.

Достоверность научных результатов. Предложенные расчетные приемы и методы обоснованы строгими математическими преобразованиями, корректным использованием математического аппарата ранее разработанных аналитических и численных методов. Корректность принятых допущений, достоверность расчетных моделей, а также полученных результатов и выводов подтверждается решением ряда тестовых задач, а также экспериментами с натурными, полунатурными конструкциями и конструктивно- подобными жестяными моделями корпусных конструкций.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных и региональных конференциях: «-на НТК «Прочность и надежность судов внутр. и смеш. плавания. 6-е Бубновские чтения»,- Горький, 1982; «-на Всесоюзн. НТК «Проектирование судовых корпусных конструкций «Корпус-83». -Николаев, 1983; *-на III НТК

«Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов» Калининград, 1984; •-на III Межвузовской НТК «Проектирование и эксплуатация судов».-Калинннград, 1984; «-на Всесоюзной НТК по проблемам обеспечения прочности транспортных судов и плавучих сооружений (памяти П.Ф.Папковича).-ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова, г.Санкт- Петербург, 1986; »-на IV НТК «Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов». - КГТУ, Калининград, 1986; »-на XV Международной НТК «Математические модели, методы потенциалов и конечных элементов в механике деформируемых тел».-г.Санкт- Петербург,1996; «-на XVI Международной НТК «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов»,- г.Санкт- Петербург, 1998; «-на научно-техническом семинаре «Повреждаемость и прочность судовых конструкций», БГА, г. Калининград,1998; •-на XXX научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотр. и аспирантов РГУ им. И.Канта, г.Калининград, 1999; «-на XVIII Международной НТК «Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов».- г.Санкт-Петербург,2000; •на Международной НТК «Инновации в науке и образовании-2000», КГТУ, г.Калининград, 2000; »-на Международной НТК. «Инновации в науке и образовании-2005», КГТУ, г.Калининград, 2005; «-на Международной НТК «Наука и образование-2006», МГТУ, г.Мурманск, 2006; «-на Международной НТК «Obslugiwanie maszyn i uzadzen jkretowych. OMiUO-2006», Szczecin, 2006; «-на НТК «Technologies Science Materials», Klaipeda University, Klaipeda, 2006.

Публикации. По теме диссертации опубликовано в открытой печати 38 работ (из них 11 работ входят в перечень изданий, рекомендованных ВАК), 3 учебных пособия, 3 свидетельства на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав и заключения, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 311 наименований. Диссертация содержит 369 стр. машинописного текста, 110 рисунков, 29 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные задачи, решению которых посвящено основное содержание диссертации, раскрыты объекты и методы исследований, отмечены научная новизна и основные положения, которые выносятся на защиту, указана практическая ценность результатов.

В первой главе рассматриваются системные аспекты расчетного проектирования корпусной конструкции, конкретизируются системные объекты, анализируются существующие научные подходы, рассматриваются модельные представления корпуса, формулируются требования и проблемы расчетного проектирования как сложного процесса.

Сложность корпусов современных судов обуславливает необходимость совершенствования методологии расчетного проектирования. Указанная методология, основанная на современных достижениях строительной механики, прикладной математики и реализованная средствами современной информатики способствует принятию действительно эффективных проектных решений. Важнейшие цели при проектировании, постройке и эксплуатации судна связаны с достижением его максимальной экономической эффективности, надежности и

безопасности. Для поиска оптимальных решений, приводящих к достижению указанных целей, требуются методы, позволяющие анализировать сложные проблемы в целом, обеспечивающие рассмотрение многочисленных альтернатив, способствующие качественному и количественному описанию и оптимизации процессов, отражению многочисленных неопределенностей. Не вызывает сомнений, что рассмотрение возникающих проблем необходимо производить в рамках концептуальных представлений о судне как о сложной системе используя методологию системного анализа и системотехники- комплексной научно-технической дисциплины, исследующей сложные технические системы и охватывающей их проектирование, создание, испытание и эксплуатацию. Категорийный аппарат, базовые подходы и методы указанных наук ценны в связи с их четко обозначенной практической направленностью.

Представленная работа ограничивается рассмотрением аспектов деятельности, предпринимаемой в сфере морского транспорта специалистами различного профиля. Для обозначения подобного рода деятельности можно воспользоваться термином «расчетное проектирование», который иногда рассматривается в качестве альтернативы традиционному «проектированию по правилам». По существу аналогичным можно считать встречающийся в отечественной литературе термин «подсистема инженерного анализа». Содержание инженерного анализа составляют исследования закономерностей функционирования объекта (корпуса), системных связей, их изменения во времени под действием эксплуатационных нагрузок. К инженерному анализу специалисты (субъекты, наблюдатели системы) обращаются при проектировании (конструировании), технологической подготовке производственного цикла, постройке объекта, его эксплуатации, ремонте и совершенствовании (развитии, модернизации).

Современные проблемы, связанные с расчетным проектированием корпусов судов можно отнести к категории слабоструктурированных (качественных) проблем. Поэтому в целях повышения эффективности расчетного проектирования и оптимизации конструкции корпуса судна возможно и необходимо воспользоваться обшей теорией систем, методологическим аспектом которой выступает комплексное исследование (изучение) объекта как единого целого- так называемый системный подход. «Классические школы» системного анализа берут свое начало в в теориях и воззрениях, изложенных в работах А.А.Богданова (те кто л огня), Л.Берталанфи, Ст.Оптнера (системный анализ), Н.Винера, У.Р.Эшби и Ст.Бира (кибернетика), Г.Гуда и Р. Макола (системотехника).

В представленной работе расчетное проектирование выступает в качестве предмета системного анализа. В теоретическом аспекте - это процесс подготовки и принятия решений исследователя (субъекта). В этой связи системный анализ формулирует цели, выявляет общие закономерности проведения исследований, направленные на поиск оптимальных решений поставленных проблем, формирует методологию' исследований, вырабатывает принципы объединения приемов и методов исследований.

Системный анализ рассматривается в качестве средства построения обобщенной методологии, объединяющей накопленные знания, приемы и методы решения обозначенных проблем. После рационализации методов и процедур проектирование моделируется с позиций процессов управления накоплением информации и оптимизации. В рамках системного анализа производится

дезафегирование (разбиение) системы на составные компоненты (элементы); конкретизируются свойства и взаимосвязи между элементами объекта исследований, а также между ним и внешней средой.

В прикладном аспекте, системный анализ рассматривается в качестве инструмента выработки рекомендаций по повышению эффективности проектирования и созданию принципиально новых или усовершенствованных корпусных конструкций.

С позиций системного анализа задача проектирования корпусной конструкции H как системы в общем виде обычно формулируется следующим образом: из

некоторого множества элементов Е выбрать подмножество Ее Е со свойствами QE и разместить в определенном порядке, соединив с помощью связей R так, чтобы они выполняли некоторое множество функций F, обеспечивая достижение системой целей Z. Получаемая при этом система должна удовлетворять системе ограничений О и быть оптимальной относительно критерия W с учетом принятых правил предпочтения Ru:

Н= <EQeRFZOWRu> (1)

Расчетное проектирование организуется субъектом системы и состоит в решении ряда сложных задач, иллюстрируемых общей схемой процесса (рис.1). Оно включает всесторонний и точный анализ факторов, влияющих на прочность и основные характеристики корпуса в течение всего срока службы и синтез этой информации с целью проектирован™ корпусной конструкции, наилучшим образом отвечающей поставленной цели.

Рис.1. Схема расчетного проектирования корпусных конструкций

Сложность и динамичность расчетного проектирования на современном этапе развития строительной механики и вычислительной техники предопределяют для осуществления рационального управления им решение многих проблем, связанных с модельным представлением структуры конструкции корпуса, изучением взаимодействия между конструктивными элементами, между

элементами и внешней средой, возможностей и условий появления некоторых предельных состояний и режимов функционирования корпуса, а также с оптимизацией конструкций в рамках всего материального и функционального содержания указанной деятельности, которая имеет смысл лишь при высокой степени автоматизации. Потребности сегодняшнего дня состоят в том, чтобы в наибольшей степени устранить возникающие проблемы, учесть возросшие требования специалистов, придать процессу проектирования конструкции характер глубокого и всестороннего научного исследования, целенаправленного коллективного поиска. В связи с указанными потребностями возникают задачи совершенствования методологии проектирования, разработки и повышения эффективности соответствующего инструментария, в частности, автоматизированных программных систем инженерного анализа.

Перспективы развития программных средств указанного назначения во многом связываются с повышением эффективности их базового метода моделирования, в качестве которого, как показывает анализ, в большинстве случаев выбирается метод конечных элементов (МКЭ). В разработку теоретических основ и приложений метода значительный вклад внесли многие зарубежные и отечественные ученые. Можно выделить работы Дж. Аргироса, О.Зенкевича, Р.Куранта, Р.Клафа, Дж.Одена, В.Г.Корнеева, В.А.Постнова, Л.А.Розина, Г.Стренга, Дж.Тернера, Д.Фикса, Н.Н.Шапошникова и др. Началом широкого применения МКЭ к расчетам корпусных конструкций послужили работы Юла и Вильсона, Пауллинга, Дж.Му, Б.М. Рорена и др. Метод нашел широкое применение и в отечественной практике исследований прочности корпусных конструкций. Широко известны работы Е.Я.Вороненка, К.П.Горбачева, С.А.Дмитриева, Б.К.Елтышева, Н.Ф.Ершова, В.Н.Ершова, А.Н.Попова, В.А.Постнова, В.В.Козлякова, О.М.Палия, А.А.Родионова, С.В .Сочинского, Н.А.Таранухи, А.П.Филина, А.И.Фрумена, И.Я.Хархурима, Г.Г.Шахверди и др.

Благодаря многочисленным научным исследованиям МКЭ хорошо приспособлен к машинному счету и обеспечивает получение достаточно точных результатов решения сложных прикладных задач. Вместе с тем, при исследовании корпуса судна как сложной пространственной системы возникают серьезные трудности. Во многом они связаны с усложнением объектов исследования. Особые проблемы создают перспективные проекты корпусов судов, конструктивные решения которых должны быть предсказаны с необходимой детализацией. Проектирование подобных объектов связано с большими издержками и содержит элементы риска.

Активное развитие информационных технологий в последние десятилетия привело к появлению высокопроизводительных (мультипроцессорных) вычислительных средств с большими объемами основной памяти. Возникли возможности по значительному увеличению (до 106 и более) порядка систем разрешающих уравнений. В результате решение задач по МКЭ становится во многом непредсказуемым. Его рационализация связана с анализом большого числа альтернатив. Для инженерного анализа корпуса судна сегодня сложно конкретизировать требования по точности, стоимости и времени.

Большой порядок уравнений применяемых моделей корпусных конструкций является серьезным сдерживающим фактором к применению пошаговых и итерационных вычислительных процедур. Серьезные проблемы вычислительного характера возникают при организации комплексных исследований пластических

деформаций, колебаний и устойчивости корпусных конструкций. Значительно возрос объем информации по корпусу. Возникла необходимость в ее эффективной обработке. Поиск оптимальных решений усложнился вследствие необходимости учета многочисленных факторов, требований и ограничений.

Современная компьютерная техника обеспечивает возможность учета вероятностного характера нагрузок, физико-механических характеристик материала, характеристик износов, коррозионных повреждений и т.п. Однако анализ случайного характера деформирования корпусной конструкции предъявляет исключительно высокие требования к качеству компьютерной программы. Отсюда - повышенные требования к конфигурации вычислительных средств, высокая трудоемкость расчетных исследований. Выбор оптимального варианта исследований затруднен и во многом не определен. Решение проблем организации и управления расчетным проектированием требует эффективного взаимодействия специалистов различных областей, привлечения серьезных концептуальных (информационных), материальных и финансовых ресурсов.

Уровень потребностей в расчетном проектировании оказывается существенно более высоким по сравнению с уровнем технологических возможностей. Поэтому глобальная модель корпуса в большинстве случаев не обеспечивает должной конкретизации исследований. Фрагментарный анализ приходится производить с применением приближенных (априорных) граничных условий, требующих обоснований. Методология подобных обоснований остается во многом неопределенной.

Доминирует ситуационный подход, при котором необходимые ресурсы (модели, методы, данные, программное обеспечение) концентрируются под конкретные задачи. В результате - высокая трудоемкость и большая продолжительность вариантного анализа (и проектных работ в целом), неоправданно завышенные требования к конфигурации вычислительных средств.

Приходится отмечать отсутствие обобщающей расчетной модели корпуса судна, в достаточной мере учитывающей воздействие окружающей среды и позволяющей производить весь комплекс необходимых инженерных исследований конструкции корпуса судна. Основной проблемой остается недостаток научных знаний в указанной предметной области. Отсутствует эффективная обобщающая методология инженерного анализа корпуса судна, соответствующая уровню новых информационных технологий, что существенно ограничивает возможности комплексных исследований, коллективного творческого взаимодействия специалистов при поиске оптимальных решений.

С учетом современных требований к инженерному анализу традиционно применяемую схему метода конечных элементов, связанную с совокупным построением и решением системы разрешающих уравнений большого порядка, составленной для судна в целом, нельзя назвать эффективной. Поэтому усилия многих исследователей направлены на поиск альтернативных решений. В качестве примеров повышения эффективности традиционного МКЭ можно привести ряд альтернативных методов: полуаналитический метод или метод конечных полос /В.З.Власов, Л.А.Канторович, А.В.Александров, Ченг/, метод подконструкций /Пржеменицкий/, суперэлементов /Мейснер, Спиллерс, Розен, Рубинштейн, В.А.Постнов, Н.Н.Шапошников, А.П.Филин, Е.П.Попов/, метод модуль элементов /В.А.Постнов, Н.А.Тарануха/, метод редуцированных элементов /Е.Я.Вороненок, О.М.Палий, С.В.Сочинский /и др. Весьма перспективными следует считать

варианты объединения МКЭ с методами модуль- элементов и граничных элементов /В.А.Постнов, Н.А.Тарануха, С.Д.Чижиумов /.

Исследования последних лет показывают, что разработка эффективного и надежного инструментария, предназначенного для расчетов корпусов судов, возможна на основе оптимизации расчетных схем и интеграции МКЭ с другими численными и аналитическими методами. В связи с рассмотрением возможных альтернативных вариантов расчетного анализа следует обратить внимание на известную работу Ю.А.Шиманского "Динамический расчет судовых конструкций. - Л. : Судпромгиз.- 1948", в которой автор указывает на целесообразность и возможности существенного упрощения решений на основе метода приведения. Классический концептуальный подход, положенный в основу метода, примечателен тем, что его значимость возрастает с переходом на новый качественный уровень научно- технологического обеспечения проектно-конструкторских работ.

Опыт применения МКЭ, накопленный автором, убеждает в том, что возможность и вероятность успешного решения задач, связанных с инженерным анализом судового корпуса как сложной системы возрастают при их постановке в обобщенной форме. Обобщение связано с упрощением задачи и сохранением целостности системных исследований. В результате обобщения системы разрешающих уравнений компьютерный анализ корпуса по МКЭ становится более эффективным. По сути, МКЭ реализует процедуру глубокой редукции, в рамках которой нагрузки и жесткости системы приводятся к единственному (последнему по счету) узловому перемещению. Если субъект системы выбирает замкнутый дискретный контур узлов приведения по границам фрагмента конструкции, он решает проблему граничных условий и получает возможность конкретизировать расчетные исследования. На основе объединения преимуществ, связанных с обобщением и конкретизацией можно построить эффективную систему расчетного проектирования.

В диссертационной работе выстраивается и развивается методология инженерного анализа, в которой глобальная система разрешающих уравнений судна не строится целиком. Базовый концептуальный подход сводится к построению преобразованных расчетных схем или, иными словами, многофункциональных подсистем, объединяющих ограниченное число узлов приведения (контурных и расчетных узлов) модели судна. Предлагаемая методология развивает подход, предложенный ранее А.И.Сапожниковым в методе кошурных и расчетных точек и реализованный при участии автора в программном комплексе для автоматизированных расчетов упругих и упруго- пластических систем ПАРУС /авторы: Е.В.Виноградов, А.И.Сапожников, В.Ф.Пилюгина, В.И.Сутырин/.

Во второй главе конкретизируются альтернативные концептуальные подходы к решению обозначенных проблем, цели, рациональные пути и ресурсы, необходимые для их достижения.

Система расчетного проектирования Бр (инженерного анализа) корпуса судна как сложная интегральная система является объектом системотехники (системотехническим комплексом). Базис рассмотрения 8р образован категориальной триадой, объединяющей субъектов (наблюдателей системы Щ с целями 2 и необходимыми для их достижения ресурсами: концептуальными СОИ,

материальными МАТ, финансовыми FIN и административными (кадровыми) ресурсами ADM.

Sp =<N ? RES > (2)

CON = {Cone, Ma, Me, Met, Alg, ILm, Sir }; CON <z RES;BIN={ Soft, Dmod, Db }; BINc CON; MAT={ Fmod, Comp(Proc, Rem, I/O) }; MAT с RES; FIN ={ Inv, Ce }; FINc RES; ADM={ Plab, Ppr }; ADMc RES, где Cone- базовые концептуальные подходы; Ma -математические модели; Me - формальные и вербальные методы; Met - прикладные методики; ILm- информационно- логические модели, Str -типовые подструктуры; Soft - программное обеспечение (в том числе операционная система, система программирования, транслятор); Dmod -численные модели; Db -базы данных; Fmod- физические конструктивно- подобные модели корпусных конструкций, испытательные стенды, оборудование; Comp (Proc, Rem, 1/0)-технические (компьютерные) средства, объединяющие процессор Ргос, память Rem («быструю» основную и «медленную»- внешнюю), внешние устройства ввода-вывода информации I/O и др. При анализе необходимых финансовых ресурсов FIN учитываются инвестиции в оборудование Inv, издержки на подготовку исходных данных и аренду компьютера (машинного времени) Се. Состав административного (кадрового) ресурса ADM определен необходимостью привлечения персонала Plab для проведения экспериментальных (лабораторных) исследований объекта, а также для подготовки и проведения расчетного проектирования Ррг.

Цель Z* заключается в том, чтобы, находясь в рамках системных представлений о судовой корпусной конструкции построить систему ее расчетного проектирования с большей эффективностью (в сравнении с существующими аналогами), в которой выявленные проблемы будут решены. При этом эффективность рассматривается в научно- методическом, информационно-технологическом, экономическом и организационно- технологическом аспектах.

В проекте новой системы высокая эффективность, экономия используемых финансовых, административных и материальных ресурсов, мобилизуемых для выполнения анализа корпусной конструкции, достигается за счет накопления (совершенствования) концептуального ресурса расчетных исследований. В состав проектирования включаются методы формирования эффективной системы процедур, основанные на новых представлениях об анализе сложных систем по частям (структуризации).

Основной концептуальный подход к построению новой системы состоит в том, чтобы обеспечить эффективную структуризацию глобальной модели корпуса судна путем построения (генерации) и последующего многократного применения подсистем взаимодействующих узлов приведения. В рамках концептуального подхода устанавливаются и конкретизируются все системные объекты.

Система оперирует численной комбинированной пространственной конечно- элементной моделью корпуса судна. Причем совокупное формирование в памяти компьютера численной модели корпуса не производится. Она выстраивается и преобразуется (обобщается) фрагментарно. Вход X системы представлен ресурсным обеспечением и полным набором исходных данных для построения и анализа модели, включая: •- характеристики материала; «-матрицы нагрузок, содержащие значения и функциональные зависимости, характеризующие внешние нагрузки; »-геометрические характеристики конечных элементов модели,

моделирующих работу конструктивных элементов корпуса; »-матрицы индексов, содержащие информацию о взаимосвязях элементов в глобальной модели и ее подструктурах; •- матрицы особых узлов, задающие характер опирания и взаимодействия элементов; •- информацию, необходимую для построения подструктур преобразованных расчетных схем. Выходом У системы являются анализируемые реакции (деформации, напряжения и др.) в конечных элементах расчетной модели корпуса и, в конечном итоге, оптимальные решения (расчетные параметры). Основной моделируемый процесс, как процесс деформирования корпуса внешними нагрузками, рассматривается с учетом взаимодействия элементов конструкции всего корпуса. Таким образом, мы не утрачиваем свойств системы, связанных с переводом нагрузок в деформации и внутренние усилия (напряжения) всех без исключения элементов. Учет всех связей элементов модели рассматривается как обязательное условие для получения действительно оптимальных характеристик. Однако совокупное формирование глобальной системы уравнений корпуса исключается.

Рис. 2. Альтернативная схема расчетного проектирования, основанная на структуризации и преобразованиях расчетной схемы МКЭ

Предлагаемая концептуальная схема расчетного проектирования приводится на рис. 2. Для конкретизации характера взаимодействия и деформирования элементов исходная расчетная схема преобразуется путем перехода к серии подструктур, объединяющих узлы приведения различного функционального назначения. Нагрузки, жесткости и массы поэтапно конденсируются (алгебраически уплотняются), образуя подсистемы, в которых представлены обобщенные связи с внешней (исключенной) частью модели.

По топологическому признаку выделяются плоские и объемные, рассредоточенные и локально сосредоточенные подструктуры. Их функции определяются характером решаемых задач системы. Указанные подструктуры формируются на заключительных (высших) этапах (уровнях) системных преобразований и выявляют системоопределяющие свойства корпусных конструкций. Метод системотехнического рассмотрения позволяет перейти в конечном итоге от систематизации структуры к оценке свойств и параметров состояния системы корпуса.

Математические модели редукции. Существующие математические модели редукции сложных систем, приведенные в работах Айронса и Зекевича, не соответствуют принятому концептуальному подходу, поскольку они ориентированы на преобразование глобальных матриц жесткости и массы конструкции. Важная задача исследований состоит в получении векторно-матричных зависимостей, лишенных отмеченного недостатка. Принципиально существенным моментом редукции должен стать отказ от совокупно формирования указанных блок- матриц, что достигается выбором метода исключения неизвестных. Важнейшим требованием к математической модели становится достижение унификации расчетного алгоритма при приведении нагрузок, жесткостей и масс. Результатом унификации вычислительных операций должна стать минимизация общего времени преобразований системы. Рациональным, по мнению автора, решением является комбинированное применение (сочетание) модифицированной процедуры Гаусса с фронтальным методом решения системы уравнений (рис.3).

Рис.3. Фронтальная схема исключения неизвестных системы: 1- узлы фронта исключения; 2- сохраняемые расчетные узлы; 3- исключаемый узел, в котором фрагментарно стыкуются элементы модели; 4- исключенная (обработанная) область системы.

Можно сформулировать по крайне мере 6 существенных преимуществ фронтальной редукции. 1 .Фронтальная схема позволяет удерживать в памяти компьютера лишь те коэффициенты, на которые непосредственно распространяется влияние исключаемых степеней свободы глобальной системы. Положительный эффект связывается здесь с независимостью объемов задействованной памяти от общего порядка решаемой системы. Расчет выполняется в основной памяти и не требует продолжительной по времени зонной обработки массивов коэффициентов. 2. В процессе фронтальной обработки появляется возможность сохранения шлейфа произвольно расположенных узлов приведения, составляющих подструктуры преобразованных расчетных схем конструкции. Процесс редукции становится управляемым. 3. Достигается минимизация ширины ленты обрабатываемой блок-матрицы коэффициентов и, соответственно, минимизация общего времени анализа модели. 4. Фронтальная схема в наибольшей степени соответствует выбранному

V.

/

ь

х;

Г

»ф-

концептуальному подходу. Она эффективна, поскольку, с одной стороны, исключает построение глобальной модели, а с другой - оптимизирует базовую вычислительную процедуру. 5. Фронтальная схема сравнительно легко и эффективно программируется, поскольку рабочие матрицы оказываются в расчете ограниченными по порядку, симметричными и плотно упакованными. 6. Фронтальная схема образует вихревую вычислительную процедуру, инвариантную по отношению к внешней (не пройденной) части модели. Появляется возможность мультифронтальной обработки системы с применением современных многопроцессорных вычислительных средств.

Графовые модели (траектории) исключения неизвестных системы. Расчеты показывают, что наиболее эффективными (рациональными) оказываются графовые модели исключения узлов в виде прямолинейной цепи, «змейки», плоской и пространственной спиралей. Ориентированные графы указанного вида формализуют во времени и пространстве логическую последовательность фрагментарного построения и преобразования (редукции) системы уравнений (численной модели). Применение схем позволяет минимизировать ширину ленты (порядок) рабочих массивов коэффициентов и значительно сократить общее расчетное время.

Метод мультифронтальной структуризации системы. Фронтальный метод решения системы уравнений МКЭ позволяет эффективно использовать параллельную многопроцессорную обработку данных и существенно сократить общую продолжительность решения задачи. Особенность предлагаемого подхода состоит в инициализации и контроле взаимодействия сразу нескольких вихревых фронтов исключения узловых перемещений, поддерживаемых собственными процессорами. Контроль сводится к фиксации попыток исключения любым из них узлов расчетной модели, входящих в любые другие смежные фронты. Указанные узлы в совокупности образуют в итоге сетку суперэлементов 2-го иерархического уровня, на которой при необходимости назначаются новые центры вихревого исключения узлов и т.д. Таким образом, вычислительная процедура распространяется на несколько уровней и обеспечивает требуемое сокращение порядка исходной системы уравнений. Дополнительным преимуществом процедуры является возможность перехода в расчете к многофункциональной подструктуре узлов конденсации.

Генератор граничных условий. Вводится понятие генератора граничных условий (структуризатора глобальной системы)- специализированного многопользовательского программного средства, которое используется для преобразований расчетной схемы корпуса судна. Генератор реализует три функции: 1. Формирует граничные условия и преобразованные расчетные схемы; 2. Структурирует и сохраняет массивы обобщенных коэффициентов для последующего многовариантного исследования (оптимизации) подблоков глобальной системы, имеющих произвольное расположение и размеры; 3. Анализирует уровни изменений, вносимых предыдущими решениями, и корректирует граничные условия по кратчайшему пути (функция согласования решений).

Управление процессом оптимизации. Полный расчет судового корпуса весьма длителен. Определение оптимальных параметров возможно лишь для заданной компоновочно- конструктивной схемы фрагмента корпусной конструкции. Вопрос об оптимальности самой этой схемы остается, как правило, нерешенным. Задача

частично решается путем разработки ряда альтернативных вариантов. Оптимизационные решения по каждому из них позволяют выбрать наилучший вариант. Задача окончательного выбора в данном случае - более широкая и важная задача, чем определение оптимальных параметров для конкретной схемы. Ее успешное решение во многом зависит от инженерной изобретательности, опыта специалистов. Важная роль в решении указанной задачи принадлежит базовому методологическому подходу и реализующему его инструментарию. Поэтому система расчетного проектирования должна обладать, средствами для: • эффективной оптимизации (оптимизационного проектирования) в рамках многочисленных компоновочно- конструктивных схем; • эффективного коллективного взаимодействия субъектов и выбора окончательного проектного решения. Задачи управления процессами сводятся к обеспечению выбора для вариантного анализа подструктур, имеющих произвольное расположение и размеры, к корректировке их граничных условий с учетом ранее проведенной оптимизации (организация «петель обратной связи»), к обеспечению возможностей для применения в анализе фрагментов различных расчетных подходов, методов формализованного и вербального описания.

Отказ от многократного анализа корпуса судна становится возможным в результате выполнения встречного редуцирования системы корпуса с сохранением во внешней памяти компьютера данных о поперечных сечениях конструкции, а также организации пространственных схем (траекторий) встречного редуцирования.

Учет взаимовлияния компонентов системы. Корпусная конструкция (объект, система) в целом обнаруживает некие иные оптимальные характеристики, нежели составляющие ее блоки. Возникают потребности в учете взаимовлияния предельных состояний и последовательном приближении оптимальных решений (рис.2). Задача автоматизации операций по корректировке граничных условий фрагментов в условиях выборочной оптимизации оказывается весьма сложной. Пересчет граничных условий должен выполняться по кратчайшему пути, что требует программного анализа уровня вносимых корректировок. Обновленные граничные условия позволяют сделать следующее уточнение оптимальных решений и т.д.

Модели подструктур системы корпусной конструкции. Фронтальная структуризация представляет собой универсальный инструмент для формирования обобщенных подструктур, объединяющих узлы приведения различного назначения. С ее помощью становятся возможными как одноуровневые, так и многоуровневые преобразования исходной системы. В работе рассматриваются иерархические, сетевые и реляционные структурные модели, их характеристики и области применения.

Объектный подход к расчетному анализу. В рамках укрупненных блоков (подсистем, отсеков корпуса судна) можно выделять и анализировать внутренние, более мелкие по размерам компоненты (субмодули) системы. Альтернативный подход здесь сводится к накоплению промежуточной информации для многократного ее применения в дальнейшем. На рис.4 показана последовательность вторичного "скольжения" дополнительных расчетных сечений, ориентированных перпендикулярно предварительно выбранным граничным сечениям укрупненных блоков системы. Подобный расчетный прием позволяет

сформировать и сохранить в памяти параметры дискретных упругих оснований по границам (граням) любых вложенных субмодулей.

Рис.4. Процесс

поэтапной локализации расчета субмодуля в составе сложной

пространственной системы

В результате

разнонаправленной прогонки формируется база промежуточных данных, позволяющая выполнять многократный пересчет субмодулей системы с новыми параметрами (оптимизацию) без

вовлечения в вычислительный процесс конструкции в целом. Помимо базы данных промежуточных расчетов предлагается создать базу исходных данных (входа) расчетных исследований, комплектуемую по ряду проектов. Субъекты могут многократно обращаться к базе данных с запросами на исследование произвольно расположенных фрагментов (субмодулей) системы корпуса конкретного проекта. С каждым субмодулем базы данных связывается комплект исходных данных, массивы л................................■■.......\ граничных условий,

БАЗА ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ДАННЫХ (ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ)

методы моделирования, анализа и синтеза (оптимизации). Подобным образом реализуется объектный подход к расчетному проектированию (рис.5)

Рис. 5. Выборочный анализ и оптимизация подблока (субмодуля) системы на основе базы данных и библиотеки методов

формализованного описания.

Модель коллективного поиска решений. Объектный подход к инженерному анализу позволяет предложить организационную схему процесса коллективного принятия решений (рис.6). Она обеспечивает широкие возможности для выбора анализируемой подструктуры, а также соответствующего формального либо

(^ОПТИМИЗАЦИЯ^)

вербального метода представления системы корпуса. Схема основывается на переходе от анализа корпуса судна (системы) к анализу его фрагментов (произвольного расположения и размера) и может служить основой для выработки согласованных обобщающих решений на основе многочисленных частных оптимизационных решений.

Запрос на исследование фрагмента (подструктуры)

|Бата исходных данных (БИД>

/Тражчные условий <Г подструктуры

\ существуют 7 >

Рис.б.Модель коллективного

взаимодействия

специалистов

ГЕНЕРАТОР ГРАНИЧ4ЫХ УСЛОВИЙ

| База промежуточных данных <6ГЩ) |

I Граничны« условия [

Интерфейс для выбора преобразованных расчетных схем. Используемый

концептуальный подход позволяет реализовать эффективный интерфейс для назначения подсистем узлов приведения -СП-технологию (технологию «светового пятна», рис.7). Она сводится к высвечиванию на экране компьютера фрагментов расчетной модели

конструкции при помощи управляемого манипулятором светового пятна. Элементы (узлы), попавшие в область пятна интерпретируются как

расчетные и раскрашиваются по уровням напряжений. В результате возникает динамичный информационно насыщенный визуальный образ моделируемой реальности, способствующий творческому мышлению проектировщика. Совокупность предлагаемых подходов обеспечит подобный

многовариантный анализ системы в реальном времени.

Статистический анализ системы. Проблемы оценки предельных состояний и обеспечения надежности корпусных конструкций напрямую связаны с проблемой оценки внешних сил, имеющих вероятностный характер. Случайными оказываются характеристики материалов, а также параметры технологических (либо эксплуатационных) дефектов

конструкции.

Система готова к новому циклу анализа

В вероятностном анализе системы на входные воздействия фронтальная структуризация может использоваться для конкретизации функциональной зависимости реакций от ряда исходных случайных переменных (характеристик материала, толщин, остаточных напряжений, внешних сил и др.). Подобная задача обычно сводится к многократному пересчету разрешающей системы с распределением вероятности ее выходных параметров. При ее решении проблемы, сопутствующие расчетам сложных конструкций по МКЭ становятся особенно ощутимыми. Они заставляют подходить к поиску оптимальных расчетных приемов и методов с особой тщательностью.

Прн формировании расчетного алгоритма важно использовать особенности конкретных расчетных ситуаций. Так, в ряде случаев предварительный анализ системы позволяет локализовать области вероятностного расчета (например, места массового коррозионного изнашивания и повреждений корпуса). Подобные области рационально охватить контуром узлов приведения и провести статистическую локализацию, исключив из рассмотрения все статистически неизменяемые фрагменты системы. В случае очевидности мест контроля реакций (как правило, это места концентрации напряжений, приложения внешних нагрузок, места установки проседающих опор) назначаются узлы приведения, в которых распределяются случайные реакции выхода (внутренние усилия, напряжения, перемещения). Выполняемая при этом статистическая фронтальная конденсация оказывается особенно эффективной, поскольку объединяет в вероятностном расчете преимущества рекуррентных вычислений с глубоким понижением порядка системы уравнений и сокращением числа выходных случайных величин.

Третья глава работы посвящена рассмотрению теоретических основ моделирования и анализа корпусных конструкций. В ней приводится математическая модель редукции системы разрешающих уравнений МКЭ, рассматриваются особенности вычислительных процедур методов фронтальной и мультифронтальной конденсации, графовые траектории исключения неизвестных, методики структуризации системы, основанные на идее встречно ориентированной матричной прогонки. Отдельные разделы главы посвящены расчетно-экспериментальному обоснованию результатов и оценке экономической эффективности расчетного анализа.

Конечно- элементная система строится и редуцируется фрагментарно, по частям. В рамках фрагмента всегда выделяются сохраняемые и исключаемые

{д^ перемещения. Если матрицу жесткости и вектор узловых перемещений

фрагмента системы обозначить соответственно как || Я || и {я} и представить их в блочном виде, то можно записать:

т

II ЯП

(3)

{Ч}= || £ I Т\\ {Ц3}, (5)

где Е - единичная матрица порядка 5.

Так как до и после преобразований соответствующие компоненты сил {Р} и {Р3} должны совершать одинаковую работу, можно записать следующее равенство:

(Ра}Т к*} = <Р} (ч). (б)

Преобразуя (6), получим:.

{р/ = ЕЬ\\Т или: = || Е ЬТ\\ {Р} (7)

При свободных колебаниях силы имеют упругие и инерционные компоненты, следовательно:

т =\\Я\\{ч} + \\М\\с1{Ч}/<Ц2 (8)

Подставив (8) в (7), переходим к выражению, полученному Айронсом и Гайяном:

= IIКРII + и КРII ^

где || Л ||= 1И|| ||Л|| |И|Г, (9)

пр

\\М\\=\\А\\\\М\\\\А\\Т;\\А\\=\\Е1Т\\; (10)

пр

||Л ||, ||М || - матрицы жесткости и массы, приведенные к сохраняемым

пр пр

узлам. Представим матрицы ||Л|| и ЦЛ/Ц в четырехблочном виде (подобно тому, как это было сделано в (3)). Тогда, перемножая блоки согласно (9) и (10) с учетом того, что

пМин= \\мт\\а тпп |Г.

получим:

Плпр11 = 11^11+11лот11 II ¿11 О»

II мпр II = II м„ II + II <2II + II в \\г + II с|| II С\\Т, (12) где пен = 11Х|Г||Л/„Н; 11<?Н = \\Ь\\Т\\мпп\\ш

При наличии статических нагрузок на исключаемые узлы равенство (11) необходимо дополнить равенством следующего вида:

{Рпр} = ||¿|| Т{Рп}, (13)

где {Р^ - вектор внешних нагрузок, приведенных к сохраняемым узлам.

Таким образом, коэффициенты жесткости, нагрузки и массы можно исключать по единому алгоритму. Причем, инерционные коэффициенты в (12) приводятся к сохраняемым узлам точно так же, как и нагрузки. Если исходная матрица масс конструкции диагональная, то получаем упрощенное равенство:

\\Мпр\\= II м„ 11+ II СИ II С|| Г (14)

Эффективно редуцировать систему построчно. При этом матрицы ||Л/ИЯ|| и ||й„„|| превращаются в коэффициенты. В результате в рабочей программе исключаются операции обращения и возведения матрицы в дробную степень.

Обоснования точности и сходимости предложенного алгоритма редукции получены при расчетах ряда тестовых задач. Рассматривались системы, состоящие из стержневых, пластинчатых и объемных КЭ, а также комбинированные системы. В расчетах варьировались графовые модели редукции, количество и расположение

расчетных узлов. Расчетные данные сопоставлены с результатами тензометрирования, полученными при испытаниях жестяных конструктивно-подобных моделей корпусов судов, а также в экспериментах с реальными судовыми перекрытиями в лабораторных условиях.

уиикш/л р»

1 200 ' 40О ' 600 ' 80О ' 1000

Рис.8.

Рис.9.

На рис.8 приведена симметричная конструкция, состоящая из одной продольной и большого числа поперечных балок с одинаковым сечением и количеством узлов стыковки элементов, равным К (1- расчетный узел). Конструкция (предложена автору для расчетного анализа Н.Н.Шапошниковым при демонстрации расчетного комплекса «ПАРУС» на кафедре САПР МИИЖТ) иллюстрирует расчетную ситуацию, в которой применение традиционного МКЭ встречает большие трудности вычислительного характера. Действительно, матрица жесткости (массы) системы, даже с учетом симметрии, характеризуется размерностью К2Ри, где Р„ -число перемещений в узле, и шириной ленты КРи элементов. Расчет конструкции представляет определенный интерес и с той точки зрения, что прогиб в точке приложения силы Р, а эта точка и выбирается в качестве узла приведения (расчетного узла), при любом К равен PL3/(3EJ), где Е- модуль Юнга, J -центральный момент инерции поперечного сечения балок, L -их длина, а погрешность вычислений связана с накоплением ошибок округления при решении системы уравнений большого порядка. При расчетах балочной системы сначала выполнялась прогонка вдоль одной из поперечных балок вплоть до узла ее пересечения с продольной балкой. Затем матрица жесткости приводилась вдоль продольной балки вплоть до расчетного узла. На рис.9, приведены зависимости погрешностей вычисления Ро в % в зависимости от К: в первом варианте - по отношению к указанному выше точному значению прогиба; во втором -к ожидаемому значению квадратного корня из отношения обобщенных коэффициентов жесткости и массы, соответствующих вертикальному перемещению в точке приложения силы (С/тр)"2; mp=13mL/35, где т - погонная масса балки при расчете конструкции с безмассовыми поперечными балками. Указанные зависимости имеют осциллирующий характер с размахом значений, возрастающим по мере приближения коэффициентов системы к границам допустимых значений переменных вещественного типа (в данном случае типа REAL).

На рис.10 приведена конструктивно- подобная жестяная модель полупогружного судна, построенная и испытанная в ОЛЭППС КГТУ. Рис.11 иллюстрирует комбинированную конечно- элементную модель конструкции, а

также результаты ее расчета при различных вариантах нагружения в экспериментальном стенде.

Рис.10. Жестяная модель Рис.11. Расчетная модель корпуса и

трехкорпусного судна в результаты ее анализа

экспериментальном стенде

Расчетные узлы назначены в узлах приложения внешних сил, а также в местах контроля напряженно- деформированного состояния конструкции. На рис.11- 1,2,3, 4- вертикальная сила (3 Кн), а также поперечные силы (по 0,5 Кн каждая), прикладываемые в расчетных узлах носовой оконечности; 5,6- расчетные (получены автором) и экспериментальные (по данным В.П.Прохнича) вертикальные перемещения носовой оконечности при действии силы 1 (модель имеет свободное опирание снизу по всей длине в диаметральных плоскостях симметрии крайних корпусов); 7,8- расчетные перемещения носовой оконечности модели по оси X при действии пар сил 2-3 и 2-4; 9- нормальные расчетные напряжения иу в настиле верхней палубы в сечении носовой переборки при действии пары сил 2-3 (показана кососимметричная относительно диаметральной плоскости часть кривой распределения напряжений); 10- расчетные перемещения по той же линии верхней палубы при действии силы 1; 11- то же по результатам тензометр ирования.

В качестве примера определения собственных частот колебаний приведем результаты расчета прямоугольной консольной пластины, описание которой содержится в известной монографии О.К.Зенкевича /O.K.Zienkiewicz The finite element method in engineering science.-Mcgraw-Hill, London, 1971/ (рис.12 и 13). Задача иллюстрирует эффективность экономичных методов определения собственных значений, а также факт незначительного изменения первых частот собственных колебаний при сокращении числа анализируемых степеней свободы.

'>•' 1 мода

2 иода

3 мода

6000 2 5000 Я 4000

£ зооо & 2000 3- 1000

о

- 1-мода

- 2-я мода

- 3-я мода

^ [ОКЛепйешя]

Варианты разбивки пластины

Рис.12. Консольная пластина

Рис.13.Результаты расчета частот колебаний пластины

собственных

Результаты расчетов тестовых задач, а также сопоставление расчетных данных с результатами экспериментальных исследований подтвердили допустимость и эффективность применения предложенного метода редукции конечно- элементной системы.

В четвертой главе излагается концепция функционирования системы инженерного анализа, выполняется унификация базового расчетного алгоритма, рассматриваются особенности программной реализации системы. Отдельные разделы главы . посвящены вопросам мультифронтальной структуризации, разработке системы обработки информации и накопления базы промежуточных данных. В указанной главе рассматриваются подструктуры узлов приведения для решения прикладных задач.

Глава обобщает исследования, проведенные автором с целью совершенствования программного комплекса для автоматизированного расчета упругих систем "ПАРУС". Базовый вариант комплекса разрабатывался в рамках КЦП «Ремонт» в качестве средства расчетов прочности корпусов промысловых судов на основе методов структуризации.

Типовые преобразованные расчетные схемы (ПРС) корпусных конструкций,

послужившие основой для разработки ряда прикладных расчетных методик и реализованные в рамках расчетного комплекса, приводятся на рис.14, (термин «преобразованная расчетная схема» предложен А.И.Сапожниковым).

На рис.14. а) показано окаймление

бортового (аналогично днищевого либо палубного) перекрытия с целью конструирования, анализа

» "X Л 6) 1 3 л уГ

ЧЕШУ 11'и / ^ Н11 9 11 *Т / л) [У ■ ^ • ■ • / 1т/

< /и

в) з г л л Г)

Н ж

........ \1 '

Рис.14

последствий повреждений, подбора подкрепляющих элементов, контроля устойчивости и т.п. Получаемые в ходе расчета обобщенные коэффициенты контурных узлов (КУ) 2, объединенные в матрицы жесткости и нагрузки, характеризующие граничные условия корпуса по контуру перекрытия, сохраняются неизменными при его пересчете. Многократный пересчет модели корпуса (1) в целом при этом не производится.

Рис. 14.6) иллюстрирует расчет, в котором расчетные узлы (РУ) 3 назначены в местах опирания протяженного судового валопровода. Система расчетных узлов корпуса имеет в подобном случае небольшой порядок, характеризует упругое дискретное основание валопровода и поэтому позволяет эффективно определять расчетные реакции, частоты и формы его колебаний, контролировать напряженно-деформированное состояние, вводить в расчет изменяющиеся внешние нагрузки, не подвергая пересчету весь судовой корпус.

На рис.М.в) проиллюстрирован выбор РУ 3 в узлах пересечений крупных балок набора корпуса, т.е. в местах наибольшей концентрации масс с таким расчетом, чтобы формы его колебаний по возможности точно совпадали с формами колебаний системы РУ. Дополнительный ввод в расчет КУ 2, охватывающих области контроля напряженно-деформированного состояния с густой сеткой конечных элементов позволяет контролировать местную и общую вибрацию конструкции.

Рис.Н.г) иллюстрирует назначение РУ 4 в местах опирания судна на кильблоки при постановке его в док. Одновременно интересующие расчетчика конструктивные узлы (обычно перекрытия корпуса) охватываются КУ. Причем, последние взаимодействуют с РУ, имея в обобщенной матрице коэффициентов блоки взаимного влияния. В этой ситуации не сложно, например, проанализировать влияние изменения жесткости и мест постановки кильблоков на напряженное состояние перекрытий, проконтролировать устойчивость перекрытий и т.п.

Технология формирования и применения ПРС основывается на модели «клиент-сервер». Массивы данных по корпусам судов различных типов накапливаются и образуют базу данных, размещаемую на сервере проектной организации. Ее сотрудники (клиенты) обращаются к серверу с запросами со своих рабочих мест, оборудованных компьютерами средней производительности. При этом они получают в распоряжение полный набор исходных данных, что позволяет использовать собственный интерфейс визуализации и редактирования расчетной модели судна. Однако, в отличие от традиционного подхода, запросы к серверу содержат данные не на расчет корпуса с новыми параметрами, а на формирование преобразованных расчетных схем. По существу это указание на границы локальных расчетных областей конструкции, либо на то, какие узлы (перемещения) расчетной модели серверу следует сохранять в процессе исключения коэффициентов для последующего использования.

Таким образом, в предлагаемой концепции системы инженерного анализа сервер проектной организации используется в качестве высокопроизводительного (многопроцессорного) генератора граничных условий (ГГУ), выполняющего параллельное обслуживание запросов сотрудников с адресацией обращений к различным расчетным моделям корпусов судов, а также к их отдельным фрагментам. Получив запрос, сервер производит поэтапное рекуррентное

редуцирование расчетной модели судна с формированием обобщенных массивов коэффициентов жесткости, массы и нагрузки сохраняемых (расчетных) узлов. На любом (/-ом) этапе редуцирования обобщенные матрицы жесткости и массы \\МхА\> а также нагрузки ||-С.п11> характеризующие перемещающийся фронт узлов приведения определяются в соответствии с обобщенными равенствами следующего вида:

II Слу С'хгО1АТ 1УХ{\\ "II И'хг О О Р>#\\--IIя'л-лН Р'ш1Г' »Длг г'лгЛ/Н/ (15)

||Л^'11=Н ¿хА\ - II йху II - II &хг 1Г+ II О'хг II II ||г; х=РЛ У=РЛ'

где || вдт|1 и|| 0хг\\ -подматрицы промежуточных преобразований;

N , Р -обозначают исключаемые и сохраняемые степени свободы узлов конденсации; Т -признак транспонирования; || Я'ху || , || В*хг II. II Р'х/ II -подматрицы коэффициентов жесткости, массы и нагрузки исходных подструктур, получаемые путем поэлементного сложения соответствующих обобщенных коэффициентов предыдущего (¡-1 -го) фронта и коэффициентов матриц указанного типа вновь вводимого фрагмента расчетной модели (помечены*).

ИЯ'отВ'ст Р!хг|| = ||СМХУМИХУОМХУ 11+ II К'ХУ * В'ху* Р'хг ЧГ; (16)

Х = Р У -Р, здесь 5 принадлежит Р.

Сформированные массивы (обобщенные матрицы жесткости, массы и нагрузки преобразованных расчетных схем) возвращаются конструктору для последующего вариантного анализа. Указанные массивы данных обладают исключительной информативностью, поскольку они заменяют в расчете влияние всех исключенных фрагментов расчетной модели конструкции. Высокая степень обобщения расчетных параметров обеспечивает реализацию принципа от «общего к частному» -переход от разового расчета сложной конструкции к многократному выборочному расчету ее составных конструктивных элементов.

Вычислительная рациональность предложенной системы расчетов определяется не только выбором узлов конденсации, но и реализованными приемами формирования многофункциональных БД для расчетов сложных конструкций. Важная роль при разработке программного обеспечения отведена встречному приведению коэффициентов. Например, формируемые в таком расчете матрицы жесткости (и нагрузки) узлов граничных сечений конструкции, разделяющих ее на ряд отсеков, сохраняются в базе промежуточных данных (БПД) и вызываются оттуда для выборочного расчета отсека произвольного расположения и размера.

Важная особенность работы комплекса состоит в том, что координаты расположения информации по каждой ПРС сохраняются в специальных дескрипторах и расшифровываются программным путем, что позволяет выборочно рассчитывать блоки с новыми параметрами без пересчета глобальной системы уравнений.

Многофункциональная БПД комплектуется в процессе разового (первичного) расчета управляющей программой комплекса, причем последняя объединяет модули определенного функционального назначения и не использующие параметров. Это позволяет включать модули в новые управляющие

программы, выполняющие вторичиые расчеты по новым методикам и схемам, вводить в расчеты ранее обработанные блоки без перекомпоновки основного комплекса программ. Применительно к коллективной работе подобная организация вычислений означает то, что субъекты системы могут обращаться к накопленной БД из собственных программ, выполняющих уникальную обработку данных. Перечисленные свойства программы делают возможным одновременный расчет ряда конструкций, исходная информация о которых однажды заранее накоплена.

Обратный ход, формирующий результаты расчета, строится на анализе графовой модели подструктур и выполняется по кратчайшему пути. Этому способствует, помимо анализа подструктур, использование так называемых матриц влияния, связывающих расчетные области и нагрузки. Комплекс автоматически оценивает уровень вносимых корректировок исходных данных задач и переформировывает лишь массивы задачи, непосредственно связанные с вносимыми корректировками. В программе реализовано синхронное с фронтальным расчетом построение на экране РМ, выявляющее ошибки на этапе отладки задачи. Специальные программные модули выполняют вероятностный расчет конструкции и с этой целыо оперируют массивами переменных, представленных дискретной формой функции распределения плотности вероятности.

Пятая глава работы посвящена применению системы инженерного анализа для исследования сложных пространственных систем, в частности, корпусов судов с малой площадью ватерлинии (СМПВ) и полупогружных плавучих буровых установок (ППБУ). Рассматриваются прикладные методики структуризации корпусных конструкций.

Примером могут служить комплексные исследования конструкции ППБУ, проведенные в ОЛЭПС КГТУ. Конструкция образована парой водоизмещающих понтонов, шестью стабилизирующими колоннами и верхним корпусом с жилыми, служебными и производственными помещениями.

Рис.15. Жестяная конструктивно-

подобная модель ППБУ в Рис.16. Расчетная модель конструкции

экспериментальном стенде

Необходимую жесткость конструкции платформы придает система трубчатых раскосов, стягивающих понтоны, стабилизирующие колонны, а также верхний корпус. Цистерны, колонны и верхний корпус снабжаются подкрепляющим набором. Сложность конструктивного оформления, необходимость многовариантного анализа последствий внешнего нагружения значительно усложняют проектирование конструкции и предопределяют

применение различных методов ее моделирования. Наибольший интерес для практики представляет комплексное расчетио-эксперимеитальное исследование прочности конструкции с применением конструктивно- подобных моделей и современных численных методов расчетного анализа.

Теоретические вопросы моделирования конструкций рассматривались в работах А.Г.Архангородского, Л.М.Беленького. Экспериментальные исследования ППБУ проведены Ю.М.Сапрыкиным на конструктивно- подобной жестяной модели, изготовленной в масштабе 1:30 (рис.15). Для замера напряжений в конструктивных элементах модели использовались тензодатчики. Упругие деформации модели замерялись при помощи индикаторов часового типа. Напряженно- деформированное состояние конструкции анализировалось при трех вариантах нагружения и деформирования: при симметричном поперечном изгибе; при косом изгибе; при изгибе от собственного веса.

Основные задачи расчетного исследования заключались в разработке экспериментально обоснованной расчетной модели конструкции, в анализе ее напряженно-деформированного состояния, в определении коэффициентов концентрации напряжений в узлах соединений раскосов при различных видах внешнего нагружения, в поиске рациональных вариантов соединений раскосов, а также в определении обобщенной нагрузки на конструктивные узлы. Расчеты конструкции выполнялись с помощью пространственной конечно-элементной модели (рис.16). Она была сформирована на основе пластинчатого элемента, воспринимающего мембранные, сдвиговые, поперечные и изшбные нагрузки. Разработанная модель позволяла моделировать граничные условия, а также условия нагружения жестяной модели в экспериментальном стенде. Методика расчета ППБУ заключалась в представлении конструкции в виде совокупности двух областей: £, - области, прочность которой исследовалась (ограничивалась дискретным контуром Г); О - области конструкции, исключаемой из расчета. Выделение областей Й и ( предусматривало целенаправленный переход к обобщенной матрице жесткости, соответствующей ограниченному числу узлов контура Г, охватывающих рассматриваемый фрагмент. Реализованный подход позволил отказаться в дальнейшем от работа с областью Д поскольку рассчитанные компоненты Матрицы жесткости контура Г характеризовали обобщенные граничные условия для области £ Сопоставление результатов расчетов и экспериментов показало, что сформированную расчетную модель можно применять для многовариантного анализа напряженно- деформированного состояния конструкции ППБУ.

На рис.17 приводится распределение нормальных напряжений (МПа) по днищу верхнего корпуса в непосредственной близости от транцевой переборки ППБУ при нагрузке «симметричный изгиб»: — по результатам расчета; »-по результатам тензометрирования.

В одном из расчетных вариантов узлы контура Г назначались по границам узлов соединения раскосов. В результате, многовариантные конструктивные изменения узлов не приводили к пересчету всей конструкции. Дополнительно обеспечивалась возможность локального сгущения конечно-элементной сетки в местах концентрации напряжений.

Возможность расчетного определения внутренних силовых факторов по предварительно назначенным границам была использована для уточнения характера внешнего нагружения конструктивных узлов соединения раскосов. С

указанной целью пространственно- стержневая аппроксимация трубчатых раскосов комбинировалась с пластинчатой аппроксимацией узлов их соединений (рис.18).

Рис.18. Комбинированная соединения раскосов

модель

Рис.17. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных

Стержневые элементы (3) характеризуются матрицей коэффициентов жесткости, позволяющей определить обобщенные внутренние силовые факторы: продольные и перерезывающие силы, а также крутящие и изгибающие моменты в раскосах. Стыковка стержневых и пластинчатых фрагментов раскосной системы осуществлялась в узлах конденсации 1 (расчетных узлах). Они назначались в геометрических центрах граничных сечении раскосов на расстоянии не менее двух диаметров раскоса от места соединения, т.е. там, где локальные возмущения напряженного состояния практически затухают. Соединение каждого расчетного узла (1) с узлами цилиндрического контура конструктивного узла выполнялось с помощью веерной системы жестких элементов (2). Преобразованная таким

образом расчетная схема имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с традиционной схемой. Во-первых, осуществляя приведение коэффициентов жесткости и нагрузки к расчетным узлам можно локализовать расчет обобщенных внутренних силовых факторов в рамках стержневого участка любого раскоса. Во-вторых, изменяя последовательность исключения неизвестных (редуцирования) глобальной системы при переходе к расчетным узлам можно выполнить анализ концентраций напряжений в узлах соединений раскосов, но уже на основе пространственной пластинчатой модели. Подобная схема обеспечивает построение передаточной функции между нагрузками, действующими на корпус, и напряжениями в «горячих точках» при расчетах усталостной долговечности сложной конструкции. Проведенный анализ результатов, полученных при частично-стержневой и пластинчатой аппроксимации раскосов модели ППБУ, показал, что разница по эквивалентным напряжениям в сопоставленных вариантах не превышает 2,7%, что свидетельствует о возможности упрощения расчетной схемы. Преобразованные расчетные схемы были применены для формирования передаточных матриц безразмерных коэффициентов, связывающих внешние нагрузки конструкции с обобщенными внутренними силовыми факторами на границах конструктивных узлов раскосной системы. Подобные коэффициенты необходимы для обоснования схемы нагружения указанных узлов в специализированном гидростенде при проведении усталостных испытаний (рис.19).

Передаточная функция между характерными суммарными

внешними нагрузками Р,, и моментами М, (М, = Р, И„ см. табл. \) конструкции и внутренними силовыми факторами,

возникающими на границах раскосов, имеет вид (х- продольная ось, у- поперечная горизонтальная ось, т. -вертикальная ось раскоса): {Р„ Р» Р, М„ М„ М,]т= \\kjjW, ■№}, где /- вариант нагружения (/ = 1, 2, Рис.19 3: «поперечный изгиб», «косой

курс», «собственный вес»); J-порядковый номер силового фактора (¡=1+6); (¿у, Мю Му, Ыг}т;Тх -

обобщенная продольная сила, Оу, 0? - перерезывающие силы, Мк, Му, Мг -крутящий и изгибающие моменты на границе узла соединения раскосов; \\kjjW'-диагоналышя передаточная матрица безразмерных коэффициентов.

Таблица 1.

Варианты нагружения модели ППБУ

Поперечный изгиб

«Косой курс»

«Собственный вес»

Например, при действии поперечной нагрузки (i = 1) для поперечных (л) и диагональных раскосов (д), образующих типовой конструктивный узел в диаметральной плоскости корпуса ППБУ (см. рис.16), коэффициенты главной диагонали к„'ц и kà'jj передаточной матрицы, представленной в таблице 2, образуют соответственно строки 1 и 2. Коэффициенты строк 3 и 4 к„ц, а также 5 и 6 к/п соответствуют варианту «косой курс». Причем, здесь четная строка блока таблицы относится к крайнему сечению соответствующего раскоса, обращенному к опоре (левое сечение), а нечетная- к вертикальной нагружающей силе конструкции (правое сечение). Передаточные коэффициенты k„3jj и kà3jj при нагрузке «собственный вес» размещены в строках 7 и 8.

____Таблица 2

№ Коэффициенты главной диагонали передаточной матрицы ||kjj||i

1 2,81 -171 -12658 20563 -838 -239,5

2 144 5224 -12658 -4750 -5548 -11324

3 -8,19 152 -145 54902 31768 469

4 8,19 152 -145 54902 17924 489

5 -4,67 457 476 -1658 -1615 -434

6 4,67 457 476 -1658 1511 445

7 -7,46 523 6272 30127 3567 691,8

8 -711 -1771 -3620 35572 50449 2198

Развитие судостроения в части судов и плавучих технических средств, повышение напряженности условий эксплуатации вызвали к жизни совершенно необычные по архитектуре и конструкции морские объекты и, в частности, такие, как суда с малой площадью ватерлинии. Их проектирование потребовало уточнения, а в отдельных случаях создания методологических основ решения принципиальных вопросов обеспечения прочности на базе прямых расчетных методов, непосредственно учитывающих физические закономерности работы конструкций под действием эксплутационных нагрузок.

Малый объем исследований, проведенных в этом направлении, подчеркивает актуальность данной работы, цель которой состояла в создании и применении расчетной модели для оценки напряженно-деформированного состояния двух- и трехкорпусных СМГ1В. На рис.20 и рис.21 показаны конструктивно -подобная

жестяная и расчетная модели судна, а также результаты расчета напряженно- деформированного состояния поперечных переборок, установленных в сечениях к, (к+1). Модель свободно оперта снизу по всей длине подводных корпусов: опора левого корпуса может перемещаться по опорной плоскости вдоль оси у; у опоры правого корпуса перемещения вдоль осей х,у,г равны нулю. 1, 3- нормальные напряжения сту по линиям палубы и днища несущей платформы; 2,4 - нормальные напряжения оу по результатам тензометрирования (данные В.П.Прохнича); 5,6,7-вертикальные перемещения узлов по линиям бортов модели; 8- поперечные перемещения по внешней линии борта соединительной стойки корпуса; 9, 10-вертикальные перемещения узлов по линиям палубы и днища платформы. Удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных дает основание считать, что разработанная расчетно-информационная конечно-элементная модель обеспечивает хороший уровень достоверности результатов и может применяться для оценки напряженно-деформированного состояния СМПВ. Апробация модели производилась в ЦНИИ им. А.Н.Крылова при исследовании В.М.Шапошниковым и С.А.Дмитриевым общего напряженного состояния судна водоизмещением 15 МН.

Цель расчетной части работы состояла не только в апробации конечно-элементной модели, но и, учитывая новизну модели, в исследовании особенностей напряженного состояния корпуса СМПВ по сравнению с судами традиционной архитектуры. Характерной особенностью СМПВ является многокомпонентность нагрузок, определяющих прочность корпуса на волнении, и напряжений, действующих в важных точках конструкции. Многокомпонентность нагрузок проявляется в том, что составляющие напряжений от поперечного изгиба, сдвига и скручивания вносят соизмеримый вклад в общий уровень напряжений, и пренебрежение какой-либо из них приводит к значительной ошибке.

Рис.20.

Это положение справедливо

практически для всех корпусных

конструкций, за исключением средней

по ширине судна части верхнего

корпуса, где уровень напряжений от

поперечного изгиба более чем на

порядок превосходит напряжения от

сдвига и скручивания.

Наибольшие напряжения в корпусе

СМПВ при всех видах нагружения

возникают в поперечных плоскостях; в

продольном направлении уровень

напряжений более чем на порядок

ниже, то есть определяющей для судов

рассматриваемого типа является не

продольная, а поперечная прочность.

Этот вывод полностью подтверждается

результатами ранее выполненных

исследований в Научно-

исследовательском центре

судостроения США.

При равномерном распределении

толщин обшивки напряжения от поперечного изгиба и сдвига распределяются по

длине судна практически равномерно, а от скручивания - по линейному закону с

переменой знака в районе миделевого сечения. В результате наиболее напряженной

оказывается не средняя часть корпуса, а оконечности. По поперечным сечениям

напряжения распределяются неравномерно, локализуясь в районе узла стыковки с

верхним корпусом. Высокий уровень напряжений в этом районе объясняется, с

одной стороны, наличием естественного концентратора (излом внутренней

поверхности), а с другой - несовпадением требований прочности, мореходности и

грузовместимости к размерам верхнего корпуса и стойки. В ряде случаев можно

добиться перераспределения напряжений и снижения их пиковых значений путем

оптимального выбора соотношения жесткостей стойки и верхнего корпуса в районе

пересечения этих элементов. Как показал анализ, оптимальное решение следует

искать в диапазоне отношения высоты верхнего корпуса к ширине стойки на

уровне ватерлинии, равном 1,6 - 2, при наличии переходного утолщенного участка

о

стойки, выполненного под углом 30 -40 к вертикали.

В главе рассмотрена прикладная методика исследования НДС протяженного судового валопровода, работающего в составе деформируемого судового корпуса. Деформации корпуса приводят к смещениям опорных узлов валопровода и, вследствие этого, к дополнительным нагрузкам на его подшипники, быстрому изнашиванию и разрушению конструктивных элементов. Основные требования к проектированию и монтажу подобных валопроводов связываются с обеспечением минимальных опорных реакций, зависящих не только от геометрических характеристик и нагрузок валопровода, но и от деформативных свойств основания (корпуса). Исследование подобной зависимости особенно актуально для валопроводов крупных транспортных судов, имеющих одновинтовые МУ с тяжелыми гребными винтами. Удельные давления на опоры гребных валов

Рис.21.

подобных судов достигают значительных величин, приводя к разрушениям опорных втулок и подшипников. ПРС типа б) (см.рис.14) позволила свести задачу к расчету балки на дискретном упругом основании и обеспечить вариантное проектирование сложной системы при высокой степени дискретизации исходной расчетной модели. В работе приводится пример определения предварительных монтажных смещений опор валопровода с использованием модели TP типа «Кристалл-2», иллюстрируется НДС валопровода в аварийной ситуации при посадке судна на мель.

Возможности многофронталыюй структуризации системы показаны в главе на примере расчетного анализа составного плавучего дока. Подструктуры узлов приведения, сформированные мультипроцессорным сервером (IBM SMP Server 325) позволили повысить производительность расчетного анализа, оценить фактическое (с учетом данных дефектации) напряженно- деформированное состояние конструкции и определить рациональные варианты балластировки дока при постановке в него судов предельных размерений.

В шестой главе рассматриваются вопросы применения методов структуризации к исследованию предельных состояний корпусных конструкций, связанных с потерей устойчивости, образованием пластических шарниров, с усталостными разрушениями. В ней также рассматриваются методы стохастического анализа сложных систем.

Преобразования расчетной схемы корпуса выполнялись при решении ряда прикладных задач, связанных с обеспечением безаварийной эксплуатации флота рыбной промышленности. Наиболее значительным и массовым ■ повреждениям рыболовные и транспортные суда подвергаются при выполнении швартовных операций. Результатом швартовок в открытом море нередко становятся аварийные навалы и серьезные повреждения бортовых перекрытий. При этом основанием для выбора метода ремонта должны служить детальный анализ и прогноз напряженного состояния конструкции, выполнить которые без учета случайного характера величин износов и внешних нагрузок не представляется возможным.

Перекрытия испытывают как жесткие удары (возникающие при непосредственном контакте корпусов), так и смягченные навалы через амортизирующую кранцевую защиту. Силы контактного взаимодействия зависят от многих факторов. В общем случае для расчета указанных сил следует учитывать волновые условия, схемы швартовки, конструктивные особенности и деформативность кранцев и бортовых перекрытий и др.

Объектом расчетного анализа служил транспортный рефрижератор проекта 1337 водоизмещением 9,2 МН. Для определения контактных нагрузок швартующиеся суда моделировались сосредоточенной массой с одной степенью свободы и неудерживающей нелинейно-деформируемой связью. Таким образом, швартующиеся суда объединялись в систему, преобразующую процесс нерегулярного волнения (входной процесс) в процесс изменения относительной скорости поперечно-горизонтального перемещения судов при бортовой качке лагом к волнению (выходной процесс). Уравнение движения одномассовой системы имеет следующий вид:

M if (х)/ dt2 =- Р(х), (17)

где * - сближение точек контакта; М- приведенная масса швартующихся

судов.

М= т'„р т"пр / (т'пр + т"„р), (18)

ml„p и т"пр- массы судов и присоединенной жидкости, приведенные к точкам приложения равнодействующих контактных нагрузок. Интегрирование уравнения двихсения дает:

х

1/2 Vx2 = -(1/М) fP(x) dx +С (19) О

При t=0 относительная скорость на момент касания равна V0, следовательно: С= Vq/2. В момент наибольшего сближения судов:

Хтах

У07 = (2/М) /Р(х) dx (20) О

Швартовка судов осуществлялась через кранец диаметром 2м и длиной 3,6м при избыточном внутреннем давлении 105Па с силовой характеристикой, представленной следующей аппроксимирующей зависимостью сжимающей силы Р от величины сближения бортов Х~([м]):

Р = 1659,14 Xй', [кН] (21) С учетом силовой характеристики кранца величины наибольшего сближения и наибольшей нагрузки определялись следующим образом:

хтах= 6,9614е-3 М V0om

Ртах = 2,476 М1,3' У0иЮ (22)

Трехмерное нерегулярное волнение моря описывается временным стандартом спектра (формула 12 МКОВ). Спектральная плотность скорости поперечно -горизонтальных перемещений судна определялась на основе теоремы Хинчина. Статистические характеристики скорости перемещений судов (среднее значение Vcp и дисперсия, зависящие от бальности волнения) определены традиционными методами. Максимальная внешняя нагрузка представляла собой функцию случайной относительной скорости сближения судов (распределялась по закону Вейбула) с распределением плотности вероятности:

G(PmJ =2(Ртах/д) Uv/а/ехр ((Рю/ф 2/У а) | (1/q)"v (1/v) PmJ,M) (23)

где сс=[2Vcp/Г(3/2)]2, Г- гамма-функция, Ртах =д К/, ^2,476M'ji , v= 1,1343.

Предельные отклонения на толщину стенки полособульба принимались в расчете согласно ГОСТ 21937-76 и составили (+0,4 -0,6) 10"3м. Предельные отклонения на толщины листовой стали приняты (ГОСТ 82-70) в пределах (+0,3 -0,5) 10'3м. Среднеквадратичные отклонения на годовой износ составили 0,012 мм для шпангоута, 0,078 10"3м для обшивки, а величины среднегодовых износов приняты соответственно для шпангоута 0,035 10"3м, для обшивки 0,152 10'3м (для срока эксплуатации судов более 10 лет). Коэффициент вариации модуля Юнга составил 0,02 при номинальном значении 2,05 10 Па. В расчетах модуль Юнга, а также толщины стенок и полок связей бортового перекрытия распределялись по нормальному закону. В рассматриваемой задаче в процессе предварительного расчета производилась статистическая локализация фрагмента центрально расположенного отсека судна (рис.22). Затем случайные напряжения распределялись (конденсировались) в районе пятна контакта перекрытия с кранцем (в точках, где напряжения достигают пиковых значений). На рис.23 в качестве примера приводится кривая распределения плотности вероятности наибольших нормальных напряжений (МПа) при действии единичной равнодействующей

контактной нагрузки, приложенной в центре бортового перекрытия судна. Кривая получена методом статистического моделирования (показан дрейф кривой при числе расчетов в интервале от 2000 до 7000).

Шь Вт ■

ШШ&М' ■ » , 1

ПЯЩН

шрВн

1' • г..

ЛВС

ю <р {О о) о й о ш

(Ч « (О п

Рис. 22. Рис. 23.

Перемножение случайных величин (максимальной равнодействующей Ртах с распределением (23) и наибольших напряжений с распределением, представленным на рис.23) дает окончательную кривую распределения плотности вероятности напряжений в указанной точке (рис.24).

Рассмотрен случай, когда пятно контактного взаимодействия судна с кранцем перекрывает линию соединения поперечной переборки (рис.22) с бортом. При установке гофрированной переборки

деформативность конструктивного узла возрастает. На рис.25 приводятся распределения

напряжений Мизеса в листах обшивки борта вдоль продольной оси симметрии пятна контакта при изменении жесткости переборки, которая характеризуется безразмерным отношением С'пр/Спр, где С'пр и С„р- приведенные к точке приложения равнодействующей контактных усилий обобщенные коэффициенты жесткости проектного и модернизированного узлов. Как и следовало ожидать, указанные распределения носят осциллирующий характер. Величина отношения С'пр/Спр, равная 20,57 соответствует нулевой жесткости переборки, т.е ее отсутствию. При указанном соотношении демпфирование внешней контактной нагрузки не превышает 6%.

Рис.26. иллюстрирует зависимость наибольших напряжений в подкрепляющем наборе, а также в обшивке борта от величины отношения С'п(>/С11р Видно, что указанные зависимости имеют экстремальные (минимальные) значения. Установка гофрированной вставки с величиной отношения С'пр/Спр » 6 может обеспечить снижение напряжений (за счет перераспределения внутренних усилий в обшивке борта) приблизительно на 30%.

Рис.24.

Определенный интерес

представляет работа узла крепления переборки к борту при больших (аварийных) нагрузках в условиях развития пластических деформаций. Ниже приводятся результаты расчета узла при увеличении

равнодействующей контактных сил до Р=103 кН. Рис.27 иллюстрирует зависимости напряжений в характерных точках А, В и С (кривые 1, 2 и 3 соответственно) конструктивного узла (см. рис.22) от величины внешней нагрузки Р1. Корректировка модуля упругости в пошагово- итерационном расчете узла выполнена по диаграмме Прандтля.

Рис.25.

Наибольшие напряжения «шпангоутах ивобиннк*

1Ш ! Ш 80 70

Ю

а

40

20 Г а _ 10 о

5 10 К 20

- в иламгоутв* —■-воБикввборта

С'пр'Спр

, Чм.МПа

/ е- "9

/

/ / К

/ / ч

/ / / /

/ У /

А / У

/ XI

/

0.5

Рис.27.

Рис. 26.

В работе анализируется степень влияния изменения размеров технологического бортового выреза (либо повреждения) на устойчивость палубного перекрытия одного из отсеков транспортного судна указанного выше проекта. В расчете использована комбинированная (30) модель корпуса судна. Внутренние узлы КЭ пластин исключались, а их контурные узлы приводились к узлам стыковки стержней подкрепляющей стержневой решетки (расположенные на уровне нейтральной плоскости) через стерженьки большой жесткости (возможность применения подобной расчетной модели проверена в работе на большом числе тестовых задач). Расчетные узлы ПРС корпуса назначались в точках стыковки продольных и поперечных связей палубы. В расчетных узлах были сохранены балочные степени свободы, а также линейные перемещения, лежащие в плоскости перекрытия (для определения сжимающих сил). Дополнительные узлы конденсации отсека наделялись локализующими свойствами. Они выбирались по внешним границам технологического выреза для того, чтобы обеспечить в пошаговом расчете поэтапную подстыковку удаленных фрагментов бортового перекрытия.

Расчет устойчивости состоял в «наложении» на существующую сетку расчетных узлов сетки балочных элементов с матрицей устойчивости, зависящей от величины продольной силы с последующим выполнением двух пошаговых

процедур: внешней, в рамках которой обобщенная матрица ПРС достраивалась с учетом заполняющей части выреза и исключались контурные узлы (вместе с узлами заполняющего фрагмента), и внутренней, обеспечившей: решение обобщенной системы расчетных перемещений; расчет коэффициентов матрицы устойчивости сжатых стержней с учетом продольных перемещений; определение сжимающих усилий в корректировочных элементах; формирование матрицы палубы, откорректированной с учетом продольных сил; доисключение линейных перемещений, лежащих в плоскости перекрытия; расчет определителя указанной матрицы (с этой целью она приводились методом Гаусса к треугольному виду, а затем ее диагональные коэффициенты перемножались: точка смены знака определителя при пропорциональном изменении величин продольных сил служила индикатором потери устойчивости).

На рис.26 приводится зависимость Эйлеровой силы первой формы потери устойчивости палубы судна (Т*, отнесена к аналогичной силе, рассчитанной при отсутствии бортового выреза Т) от протяженности бортового технологического выреза а в долях от длины перекрытия (Ц. Кривая 1 соответствует расположению верхней границы выреза непосредственно под ширсгречным поясом. Сам вырез при этом располагается выше бортового стрингера. Кривая 2 иллюстрирует результаты расчета при положении выреза между бортовым стрингером и верхней палубой судна. Вертикальной пунктирной линией отмечено место установки усиленных шпангоутных рам по границам палубного люка. В сечениях рамных шпангоутов установлены поддерживающие пиллерсы.

(иллюстрируется потеря рис.26. Результаты расчета устойчивости

устойчивости конструкции при палубы в составе корпуса транспортного наличии технологического СуДна

бортового выреза)

Результаты расчетов показывают, что бортовой технологический вырез, выполненный ниже бортового стрингера, не оказывает существенного влияния на устойчивость палубного перекрытия. Увеличение размеров бортового выреза, расположенного между ширсгречным поясом и бортовым стрингером, до величины отношения а/Ь=0,37 уменьшает Эйлерову нагрузку палубного перекрытия судна на величину порядка 20% (дальнейшее увеличение протяженности выреза к падению Эйлеровой нагрузки не приводит).

Учет продольных сил в продольных балках всей палубы судна приводит к уменьшению Эйлеровой нагрузки на 6% по сравнению с вариантом, при котором корректировки матрицы жесткости ограничиваются рамками только лишь рассматриваемого ослабленного перекрытия (допущение о жестком защемлении

границ перекрытия, равно как и локальные, без учета смежных перекрытий палубы, расчетные схемы перекрытий, приводят к завышению расчетных Эйлеровых нагрузок, т.е. к ошибкам в опасную сторону). Дополнительными расчетами конструкции было показано, что дефекты борта в виде протяженных вмятин реальных размеров не оказывают существенного влияния на устойчивость палубных перекрытий.

Заключительная седьмая глава диссертации посвящена применению разработанной системы к решению прикладных задач по модернизации и подкреплению корпусных конструкций, возникающих на этапе их эксплуатации. В главе содержится изложение соответствующей методики структуризации системы и иллюстрируются результаты анализа эффективности ряда новых конструктивных решений: -рассматривается способ подкрепления (при помощи ребер жесткости, струн, колец) поврежденных бортовых перекрытий, -анализируется работа податливого узла соединения поперечной переборки с бортовым перекрытием, выполняется частотный анализ трехслойных переборок.

В качестве примера приводятся результаты сравнительного вариантного анализа напряженного состояния узла соединения наиболее нагруженного узла соединения поперечного раскоса с удерживающей колонной ППБУ (рис.27). Узел а) иллюстрирует проектный вариант. В состав узла (б) дополнительно включена разрезная коническая вставка 4 (Ь/У=0,5). Узел (с) сформирован разрезной цилиндрической вставкой 6, диаметр которой превышает диаметр раскоса, а также осесимметричной круговой гофрированной вставкой 7 (17(1=0,5). Узел (д) сформирован путем установки цилиндрической разрезной вставки 4, которая служит продолжением раскоса внутри колонны (схема подкрепления внутри самого раскоса аналогична проектному варианту, Ь/<1=1,5).

Рис.27. Схемы проектного (а) и альтернативных (б, с, д) узлов соединения поперечного раскоса с колонной ППБУ: 1 -поперечный раскос; 2- подкрепляющий элемент с фигурным вырезом; 3,5 - подкрепляющие кницы; 4- фрагмент подкрепления внутри колонны; 6-цшшндрическая вставка большего диаметра; 7-гофрированная (осесимметричная) вставка

Таблица 3.

Коэффициент изменения (снижения при значении >1) наибольших напряжений в конструктивных элементах альтернативных узлов (б, с, д) соединения поперечного раскоса с колонной в сравнении с проектным вариантом

Конструктивные элементы узла По главным напряжениям По касательным напряжениям Лс пап эквивалентным ряжениям Мизеса

б с д> Д» б с д> д"' 6 с д Д>

В раскосе ч 0,29 » 0,62 1,18 1,06 и 0,54 ■ 3) 1,21 2,05 1,1 ") 0,59 3) 1,5 2,09 1,07

В обшивке колонны 0,24 0,34 1,09 1,02 0,35 1,13 1,91 1,01 0,34 1,43 2,59 1,01

В поперечной переборке колонны 1,18 3,75 1,06 2,32 1,41 1,43 1,59 1,01 1,64 1,42 1,76 1,02

В подкрепляющих элементах г) 0,71 ■1) 1,62 3,22 ¡1 2,63 (1.4) 2) 0,58 ■ч 1,08 1,48 0,93 (',74) 2) 0,59 *) 1,14 1,72 5) 0,91 (1,66)

-коническая вставка; 2'- коническая вставка внутри колонны; л> -цилиндрическая вставка у места стыковки; 4) -цилиндрическая вставка внутри колонны; 5)- полуцилиндрическая вставка и подкрепляющие элементы раскоса (в скобках); при нагрузке «поперечный симметричный изгиб»; **' при нагрузке «косой изгиб»

Наибольшую эффективность по результатам расчетов продемонстрировал конструктивный узел типа д). Расчетный анализ позволил сформировать ряд выводов и рекомендаций по конструированию узлов подобного типа.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Основными результатами работы являются разработка, апробация (обоснование) и промышленное применение системы инженерного анализа, обеспечивающей системную комплексность, целостность и целенаправленность исследований корпусных конструкций, интеграцию и функциональную полноту элементов. Система позволяет осуществить моделирование и достаточно точное описание корпуса и составляющих его компонентов, обеспечить решение сложных задач проектирования и модернизации, технологической подготовки производства, эксплуатации и ремонта судна.

В рамках предложенной системы выполняется синтез модели конструкции корпуса, декомпозиция фрагментов и их эффективный комплексный анализ как взаимосвязанных частей. Решение проектных и прикладных задач выполняется с подробной проработкой вариантов и поиска согласованных коллективных решений в условиях неопределенности, чем поддерживается целенаправленная интеллектуальная деятельность заинтересованных специалистов (субъектов системы). Функционирование разработанной системы способствует поиску баланса между материальными потребностями и требованиями эксплуатационной надежности (безопасности) новой техники.

В заключении работы обобщаются результаты исследований, которые сводятся к следующему:

1. В работе развита методология расчетного проектирования судовых корпусных конструкций, в основу которой положен единый концептуальный подход к структуризации и исследованию корпусной конструкции, заключающийся в

построении и анализе обобщенных подструктур узлов приведения ее конечно-элементной модели.

2. Разработан аппарат инженерного анализа корпуса судна с детерминированно-случайными характеристиками элементов, материала и эксплуатационного нагружения.

3. Разработаны методы фронтальной и мультифронтальной структуризации сложной системы, позволяющие проводить комплексные расчетные исследования реакций и предельных состояний корпусных конструкций, объединяющие и усиливающие преимущества ряда существующих формализованных расчетных методов инженерного анализа.

4. Сформулирована новая концепция интегрированной системы поддержки поиска решений при расчетном проектировании корпуса судна в рамках проектной организации.

5. Введено новое понятие генератора граничных условий (ГТУ)- программного средства, предназначенного для структуризации сложной системы, накопления базы данных и построения многофункциональных преобразованных расчетных схем (ПРС) судовых корпусных конструкций.

6. Разработанные подходы и методы ориентированы на применение современной многопроцессорной вычислительной техники. Они реализованы в программных средствах, предназначенных для автоматизированного инженерного анализа сложных конечно- элементных систем. Вычислительные приемы МФК, методики структуризации, а также разработанные специализированные программные средства позволяют реализовать объектный подход к расчетному исследованию. Они применены в комплексных расчетах сложных конструкций, таких как корпуса судов и плавучих сооружений с работающими в их составе машинами и механизмами.

7. Разработаны расчетные модели для проектирования СМПВ. Модели корпусных конструкций обоснованы и проверены в результате комплексных исследований, независимо проведенных в ОЛЭППС КГТУ, а также в лаборатории ЦНИИ им. А.Н. Крылова. В расчете конструкций применена методика поблочной локализации расчетных областей. Получены данные, расширяющие представления об особенностях НДС корпусов судов указанного типа.

8. Сформирована база данных для комплексной оценки технического состояния ряда корпусов промысловых и транспортных судов. Разработаны состав, структура и методы заполнения базы данных. Показана эффективность применения в указанных целях МФК в сочетании с методиками встречной локализации и ввода вторичных ортогонально перемещаемых расчетных сечений расчетной модели.

9. В работе предложена обобщенно- комбинированная расчетная модель корпусной конструкции, проанализированы возможные последствия технологических мероприятий судоремонта, в частности, технологических вырезов в бортах на прочность и устойчивость палубных перекрытий.

10. Разработана и реализована новая методика исследования напряженно-деформированного состояния протяженного валопровода, работающего в составе деформируемого корпуса судна. Реализуя устойчивую вычислительную процедуру МФК, методика обеспечивает сокращение времени вариантного проектирования элементов сложной системы при высокой степени дискретизации ее исходной расчетной модели.

11. Выполнен вариантный расчет реального валопровода в составе транспортного рефрижератора. Исследована зависимость упругой линии валопровода от распределения внешних нагрузок и размеров продольных связей днищевого перекрытия судна.

12. Разработана новая методика расчетного проектирования доковых опорных устройств.

13. В работе предложены и реализованы методы статистической локализации и статистической конденсации жесткости и массы системы с распределением выходных параметров в ограниченном числе расчетных узлов. Методы позволяют повысить эффективность расчета сложных конструкций со случайными характеристиками. Получены распределения плотности вероятности ряда выходных параметров (в частности, напряжений) в сравнительно небольшом числе узлов расчетной модели. Приведены сопоставительные оценки результатов с известными решениями.

14. Разработана пространственная конечноэлементная модель плавучей полупогружной буровой установки. Модель обоснована результатами экспериментальных лабораторных исследований конструктивно- подобной жестяной модели конструкции. На основании анализа напряженного состояния предложены варианты конструктивного оформления соединений раскосов конструкции. Для определения обобщенной нагрузки в раскосах применена и обоснована комбинированная расчетная модель, включающая жесткие связующие стержневые элементы. В процессе работы над темой автором предложен ряд новых конструктивных решений.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах (публикации из перечня изданий, рекомендуемых ВАК РФ, выделены курсивом):

1. А.С. 943073 СССР, МКИВбЗВЗ/24. Узел соединения поперечной переборки с бортовым перекрытием.- №3008340/27-11 ; заявл. 17.10.80 ; опубл. 15.07.82 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым, А.В.Крампом).

2. Исходные и преобразованные схемы в практике расчета сложных пространственных конструкций // Прочность и надежность судов внутреннего и смешанного плавания. 6-е «Бубновские чтения» : тез. докл. к НТК.- Горький, 1982,-С.29-30 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым, С.Ф.Гореловым).

3. Комплекс программ расчета прочности методом суперэлементов на ЭВМ ЕС // Прочность и надежность судов смешанного плавания. 6-е «Бубновские чтения» : тез. докл. к НТК,- Горький, 1982.-С.16-17 (в соавторстве с Е.В.Виноградовым, Б.Я.Розендентом).

4. Методы контурных и расчетных точек в практике проектирования промысловых судов. // «Проектирование судовых корпусных конструкций «Корпус-83» : тез. докл. Всесоюзн. НТК.-Николаев, 1983.-С.239-241 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым).

5. Разработка методики и программ расчета прочности поврежденных корпусов промысловых судов / КТИРПиХ.-Калшшнград.,1983.-120с.- Деп. ВНТИ Центром №0283.0025140 (в соавторстве с Л.В.Грищенко).

6. Разработка методики и программ расчета прочности поврежденных корпусов промысловых судов на базе численных методов / КТИРПиХ.-Калининград,1983.-46с,- Деп. ВНТИ Центром №0283.0080053.

7. A.C. 1018873 СССР, МКИВбЗВЗ/26 ; ВбЗВЗ/70.Узел вибропоглощшощего соединения трехслойной переборки с настилом.- №3311269/27-11 ; заявл.25.06.81; опубл. 23.05.83 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым, Г.В. Дровянниковой).

8. A.C. 1088984 СССР, МКИВ63В9/04. Способ подкрепления поврежденного перекрытия корпуса судна.- №3541395/27-11 ; заявл.20.01.83 ; опубл. 30.04.84 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым).

9. Метод контурных и расчетных точек в практике динамических расчетов конструкций / Тез. докл. III научн.-техн. Конф. «Соверш.экспл. и ремонта корпусов судов» Калининград, 1984 (в соавторстве с Е.В.Виноградовым, А.И.Сапожниковым)

10. Практическая реализация метода контурных и расчетных точек в расчетах устойчивости пространственных конструкций / Тез. докл. «III Межвузовская НТК, Секц. Проектирование и эксплуатация судов».- Калининград, 1984.С.155-156.

11. Программный комплекс для автоматизированного расчета упругих систем "Парус" / АТИРПиХ. -Астрахань, 1984. -16с. Деп. в ЦНИИТЭИРХ №653-85 (в соавторстве с Е.В.Виноградовым, А.И.Сапожниковым).

12. Методы контурных и расчетных точек - в практику расчета тонкостенных и стержневых структур // Известия вузов. Строительство и архитектура, -1986.-Nsl 1.-С.15-19 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым, Н.А.Шаишмелашвшш).

13. Расчет прочности подкрепляемых корпусных конструкций // Судоремонт флота рыбной промышленности, 1986.- №60. -С.40-43 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым).

14. Метод матричной прогонки как эффективное средство накопления базы данных прочностных расчетов // Тез. докл. на Всесоюзной НТК по проблемам обеспечения прочности транспортных судов и плавучих сооружений. Л.-Судостроение,- 1986,- С.84-86.

15. Расчеты прочности подкрепленных конструкций методом контурных и расчетных точек / КТИРПиХ. -Калининград, 1986.- 40 е./ Деп. в ЦНИИ "Румб" 10.10.86; № ДР-2535.

16. Расчетно- экспериментальное исследование напряженного и деформированного состояния корпусов судов нетрадиционных типов / Тез. Докл. IV НТК «Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов».-Калининград, 1986. С.30-31 (в соавторстве с В.П.Прохничем)

17. Программный комплекс для вариантного прочностного анализа трехмерных систем "Парус"/ Проблемы численного моделирования и автоматизации проектирования инженерных конструкций: Сборник научн. трудов ЛИИЖТ.-Л.,1987.- С.19-28 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым, Е.В.Виноградовым, В .Ф .Пи л гогиной).

18. Исследование влияния упругих деформаций корпуса судна на напряженно-деформированное состояние валопровода // Судоремонт рыбной промышленности,- 1987,-№63.C.33-36 (в соавторстве с А.И.Сапожниковым).

19. Исследование напряженно-деформированного состояния протяженного валопровода с деформируемым основанием // Известия вузов. Машиностроение.-1988. -NS.11.-C.29-34.

20. Численные методы решения прочностных задач судоремонта // Судостроение.-1988.-№11.-С.29-34.

21. Проектирование доковых опорных устройств с применением методов конденсации // Судостроение.-1989. -Ne. 10.-С. 40-44.

22. Расчетная конечно-элементная модель для оценки общего напряженного состояния корпуса судна с малой площадью ватерлинии // Судостроительная промышленность. Серия: Проектирование судов.- 1989-Выпуск 10. -С.64-69 (в соавторстве с В.М. Шапошниковым, С.Ф. Дмитриевым).

23. Расчеты прочности при проектировании станков, приспособлении и инструментов // Учебное пособие для вузов, КГУ,- Калининград,- 1989, 44с.

24. Варианты конденсации в практике расчетов динамики конструкции методом конечных элементов // Известия вузов. Машиностроение.- 1990. -Лг»8.-С.7-11.

25. Расчет деталей машин по методу конечных элементов с применением рекуррентной схемы конденсации жесткостных параметров // Известия вузов. Машиностроение.-1990,-№1,- С.44-49 (в соавторстве с Д.Г. Горянским).

26. Экономичные варианты метода конечных элементов для расчета конструкций. Тез. Докл. XXX НТК РГУ им.И.Канта, ч.6„ Калининград,- 1999.-С.27-27.

27. Применение способа фронтальной конденсации в расчетах динамики судовых корпусных конструкций // Судостроение. -1996,-Ns7.-C.10-14.

28. Расчеты конструкций матричными методами //Учебное пособие для вузов, АИСИ.- Астрахань.- 1998,164с. (в соавторстве с А.И.Сапожниковым).

29. Вариантное проектирование подземных коробчатых и кольцевых конструкций // Известия ЖКА. Городское хозяйство и экология.- 1999.- №3.-С.47-50. (в соавторстве с А.И.Сапожниковым)

30. Экономичные методы решения конечно-элементных систем, моделирующих сложные конструкции//Известия вузов. Машиностроение-2000.-Ns5-6.- С.47-51.

31. Возможности повышения эффективности метода конечных элементов при проектировании корпусных конструкций// Судостроение,- 2003.-Ne6.-C.9-13.

32. Строительная механика: Метод контурных и расчетных точек. Базовые приемы //Учебное пособие для вузов.- АИСИ.- Астрахань.- 2000.- 164с. (в соавторстве с А.И.Сапожниковым)

33. Вероятностный анализ прочности корпусных конструкций с применением МКЭ // Тез. докл. Международной НТК «Инновации в науке и образовании»,-КТУ,- Калининград,- 2005,С.362-365.

34. Конечно-элементная модель для оценки напряженно-деформированного состояния конструкции плавучей полупогружной буровой установки // Докл. на Международной НТК «Наука и образование-2006».-МГТУ. -Мурманск. -2006 (в соавторстве с Е.П. Бураковским, В.П.Прохничем).

35. The intense condition of the plates having local corrosion defects //Sea and Environment, №1, 2006.-p.13-21 (в соавторстве Е.П.Бураковским, В.П.Прохничем. Л.И.Васильевой).

36. Complex Analysis of Strength For Semi- Submersible Water Drilling Platform Structures // Zeszyty naukowe NR10(82): EXPLO-SHIP 2006,-Wyzsza Szkola Morska.-Szczecin.-2006.-p.l 17-129 (в соавторстве с Е.П. Бураковским, В.П.Прохничем).

37. Метод приведения в практике расчетов корпусных конструкций // Судостроение. -2008. -№4,- С. 17-22.

Подписано в печать 15.12.08. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 774.

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.