автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.02, диссертация на тему:Внешние силы, действующие на полупогружные платформы в режиме перегона на волнении

Введение

Глава I. Общая постановка задачи определения внешних сил, действующих на корпус полупогружной платформы при ходе косым курсом на регулярном волнении.

§1.1. Современное состояние исследований по проблеме внешних сил, действующих на полупогружные платформы на волнении

§1.2. Основные допущения. Постановка задачи

§1.3. Интенсивность инерционно-волновой нагрузки

§1.4. Интенсивность возмущающей нагрузки

§1.5. Выделение интенсивности нелинейной части нагрузки.'.

Глава П. Расчетный анализ влияния погружения палубы понтонов в воду на качку ППЕУ и внешние волновые нагрузки на регулярном волнении

§2.I. Уравнения качки ППБ7 в транспортном состоянии с учетом возможности погружения палубы понтонов в воду.

§2.2. Анализ пространственно-временного изменения уровня воды над палубой понтонов

§2.3. Ажглитудно-частотные характеристики качки ППБУ с учетом погружения палубы понтонов в воду.

§2.4. Влияние учета погружения палубы понтонов в воду на распределенные нагрузки, действующие на корпус ППЕУ на регулярном волнении. ъ'2.5. Влияние учета погружения палубы понтонов в воду на интегральные нагрузки

§2.6. Сопоставление результатов расчета качки ПИВУ" и действующих волновых нагрузок с экспериментальными данными

Глава Ш. Расчет внешних волновых нагрузок, действующих на ППЕУ на нерегулярном волнении.

§3.1. Линеаризация АЧХ качки и волновой нагрузки при переходе к рассмотрению нерегулярного волнения.

§3.2. Анализ влияния изменения параметров нерегулярного волнения на внешние волновые нагрузки, определяющие прочность ППБУ в транспортном состоянии

§3.3. Анализ влияния вариации основных конструктивных параметров ППБУ на внешние волновые нагрузки, действующие на нерегулярном волнении.

Глава 1У. Описание программной системы "ППЕУ-2", реализующей расчет внешних волновых нагрузок, действующих на корпус платформы в режиме перегона

Проблема создания надежных технических средств освоения минеральных ресурсов континентального шельфа морей и океанов в условиях возрастающей интенсивности нефте- и газодобычи становится все более актуальной.

Полупогружные плавучие буровые установки /ППЕУ, буровые платформы/ являются новыми для судостроительной науки и промышленности типами плавучих сооружений, которые предназначены для разработки нефтяных и газовых месторождений на континентальном шельфе при глубинах моря более 150м. В настоящей работе рассматриваются платформы катамаранного типа, имеющие два погруженных в воду понтона, соединенных с верхним корпусом платформы системой вертикальных стабилизирующих колонн /см.рис.I.I/.

Прочность платформ определяется рядом факторов, в том числе условиями эксплуатации и реакцией платформы на внешние воздействия. Для платформ характерно несколько режимов эксплуатации, для которых должны быть оценены максимальные напряжения: I/ рабочий режим эксплуатации, 2/ режим выживания, 3/ режим транспортировки.

Каждому режиму эксплуатации соответствует своя глубина погружения установки в воду, которая определяется функциональным назначением платформы в конкретном режиме. Если в рабочем режиме эксплуатации, в котором непосредственно происходит процесс бурения скважин или нефте- и газодобычи, платформа погружена в воду примерно до середины высоты стабилизирующих колонн, то в режиме выживания, в котором установка пережидает шторм, стабилизирующие колонны погружены приблизительно на одну треть своей высоты, что приводит к увеличению вертикального клиренса и позволяет снизить силу ударов волн в конструкции верхнего корпуса.

Транспортировка платформы к месту работы происходит в таком положении, когда понтоны пересекают свободную поверхность воды и ватерлиния проходит примерно на 1м ниже палубы понтонов. В пределах одного участка бурения при благоприятной погоде перегон может осуществляться и при осадке бурения, т.е. без всплытия установки.

Буксировку ППЕУ на дальние расстояния осуществляют с ограничениями по погодным условиям. Эти ограничения выбираются из соображений безопасности, среди которых важным условием является обеспечение прочности установки.

Методы, применяемые при расчете прочности платформ, предложены в работе ,[l4] . Расчет производится по двум критериям, которые в значительной степени аналогичны критериям прочности морских судов [5] :

I/ по критерию предельной прочности, основной задачей которого является определение наибольших напряжений в конструкции при достижении переменными нагрузками и напряжениями величин, соответствующих расчетной обеспеченности, в сочетании с наиболее неблагоприятными значениями постоянных нагрузок;

2/ по^критерию усталостной долговечности, согласно которому необходимо прогнозировать всю историю нагружения конструкции, а не только максимальные значения напряжений заданной обеспеченности.

Б настоящее время разработан ряд методов получения расчетных напряжений в конструкциях платформ. Квазистатический метод основан на использовании экстремальных волн для определенной платформы в заданном районе эксплуатации. Методы, использующие распределенную нагрузку, позволяют получить долговременный спектр компонентов напряжений через передаточные функции напряжений и распределенных нагрузок. В методах, использующих интегральное представление нагрузок, расчетные напряжения определяются исходя из передаточных функций интегральных нагрузок и их режимных и долговременных спектров.

Таким образом в зависимости от выбранного метода получения расчетных напряжений необходимо знать или распределенную нагрузку на элемент платформы, или так называемую "интегральную нагрузку". ■ Наиболее подробной информацией для расчета напряжений является нагрузка, распределенная по поверхности конструкции, т.е. давления, однако такой расчет требует обработки очень большого объема информации и возможность его реализации существенным образом зависит от мощности используемой вычислительной техники. В настоящее время более предпочтительным представляется расчет нагрузок, распределенных по длине элемента конструкции платформы и их передаточных функций для перехода к расчету напряжений. Кроме того при расчете прочности различных сооружений и в том числе обычных судов широко применяются метода, основанные на интегральных характеристиках нагрузки, таких как вертикальный и горизонтальный изгибающие моменты, перерезывающие силы, крутящий момент.

Интегральные нагрузки являются удобной мерой внешнего воздействия при проверке качественной к количественной зависимости внешних сил от параметров сооружения и параметров волнения с помощью модельных испытаний, а также при сопоставлении расчетных значений нагрузок, относящихся к различным сооружениям одного типа и полученных различными авторами с различных позиций.

В отличие от обычных судов для конструкций платформ каждый компонент напряжений (эх , СЪу и t может иметь доминирующее значение, что должно учитываться при Еыборе системы интегральных нагрузок. Система интегральных нагрузок должна отвечать требованиям полноты и ортогональности.

В диссертационной работе оценивается следующий состав интегральных нагрузок, обоснование выбора которых приведено в проекте

Норы прочности плавучих буровых установок полупогружного и самоподъемного типов", разработанном в ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова [23] :

Q,,- характеризует поперечную горизонтальную нагрузку, симметричную относительно ДП платформы и вызывавшую деформацию по низкочастотной форме поперечных изгибных колебаний в поперечной вертикальной плоскости;

Qjj - характеризует поперечную нагрузку, вызывающую деформацию по низкочастотной форме поперечных колебаний при сдвиге в поперечной вертикальной плоскости;

Q3 - продольный крутящий момент на миделе, вызывающий деформацию по низкочастотной форме продольных крутильных колебаний;

Qi, - поперечная вертикальная перерезывающая сила, действующая в сечении, расположенном на четверть длины понтона в нос от миделя и вызывающая деформацию по низкочастотной форме продольных изгибных колебаний в продольной вертикальной плоскости /см.рис.1.2/.

В настоящее время наиболее изученным является рабочий режим эксплуатации и близкий к нему режим выживания. Имеются работы, посвященные исследованию как только кинематики движения платформы на регулярном волнении с получением передаточных функций качки, так и общей проблеме внешних сил, действующих на ППЕУ с получением передаточных функций интегральных нагрузок и их долговременных распределений. Подробнее эти работы будут рассмотрены в анализе современного состояния исследований по проблеме внешних сил, действующих на корпус ППБУ.

Что касается транспортного режима эксплуатации, то в настоящее время существует решение [34] , позволяющее рассчитать качку и волновые нагрузки, действующие на платформу в режиме перехода, однако это решение основывается на допущении о бесконечности надводного борта понтонов и, следовательно, не учитывает возможного погружения палубы понтонов в воду.

Полученные в этом решении параметры вертикальной, килевой и бортовой качки, а также величины интегральных нагрузок, характеI ризующих нагруженность ППБУ, значительно превышают соответствующие величины, полученные для рабочего режима эксплуатации, что приводит к необходимости ввода жестких ограничений на условия перехода. Поскольку такие ограничения не всегда могут быть реализованы, возникает необходимость в более строгом их обосновании.

Уточнение экстремальных значений внешних сил, возникающих при различных условиях перегона, направлено на более обоснованное назначение допустимых режимов волнения при перегоне платформы и снижение затрат, необходимых для обеспечения требуемой безопасности /за счет увеличения протяженности трассы перегона и удаленности от баз-убежищ, уменьшения объема работ по подготовке к перегону, уменьшения продолжительности простоя в базах-убежищах и т.п./.

Определенный резерв имеется в рассмотрении правомерности допущения о неограниченности надводного борта понтонов. Вследствие малости реально!'; величины надводного борта понтонов воздействие на платформу морского волнения приводит к тому, что в процессе качки палуба понтонов пересекает взволнованную поверхность моря.

Вход палубы понтонов в воду резко уменьшает /приблизительно в 5 раз/ площадь действующей ватерлинии, что приводит к появлению ряда эффектов, требующих дополнительного рассмотрения.

Расчет внешних сил, действующих на корпус ППЕУ при ее транспортировке с учетом указанного фактора, является целью диссертационной работы.

Задача о качке и внешних волновых нагрузок, действующих на корпус ППЕУ, в общей постановке с учетом малой величины надводного борта понтонов является сложной нелинейной нестационарной проблемой гидродинамики. Решение этой проблемы неизбежно связано с введением тех или иных упрощающих предположений, позволяющих получить приемлемую для практического использования физическую и математическую модель процессов и явлений, происходящих при качке платформы с малым надводным бортом на регулярном волнении. С этой целью в предлагаемой физической и математической модели, заложены подходы, достаточно хорошо зарекомендовавшие себя при расчете внешних волновых нагрузок для обычных судов и судов-катамаранов.

В работе получены выражения для интенсивностей инерционно-волновой и возмущающей нагрузки, при этом в отдельную составляющую выделяется нагрузка, связанная с учетом погружения палубы понтонов в воду, которая в данной постановке является периодической, но не гармонической функцией времени, в общем случае нелинейно зависящей от амплитуды набегающего регулярного волнения.

Исходя из принятой физической идеализации процесса входа палубы понтонов в воду и распространения воды по палубе, на основе анализа пространственно-временного изменения уровня воды над палубой понтонов в нагрузке, связанной с учетом малой величины надводного борта, выделяется гармоническая составляющая, что позволяет искать решение уравнений качки в гармонических функциях и получать амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики /АЧХ и ФЧХ/ параметров продольной и поперечной качки, интенсивностей вертикальной и горизонтальной нагрузки, скручивающего момента и интегральных нагрузок, которые в данной задаче являются нелинейными функциями амплитуды набегающей волны .

Система уравнений качки ППБУ с учетом малой величины надводного борта понтонов решается методом последовательных приближений / в качестве первого приближения берется решение в линейной постановке, в котором предполагается, что надводный борт неограничен/. '

Для перехода к расчетам на нерегулярном волнении производится линеаризация системы уравнений качки по методу наименьших квадратов в его статистическом варианте.

При получении экстремальных значений нагрузок для различных режимов эксплуатации ППБУ обычно применяются различные подходы: в рабочем режиме эксплуатации и в режиме выживания используется полновероятностный подход к определению экстремальных нагрузок [14] , в режиме транспортировки - вероятностный подход с использованием концепции "тяжелого волнового режима". При последнем подходе, принятом в работе, на основе заданного спектра волнения для конкретного района эксплуатации и имеющихся для конкретной конструкции /полученных расчетом или экспериментально/ АЧХ волновых нагрузок выбирается такой реально возможный режим волнения и хода ППБУ, при котором дисперсии интегральных нагрузок примут наибольшие значения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- получены выражения для погонных и интегральных волновых нагрузок, действующих на ППБУ при транспортировке, с учетом ограниченности величины надводного борта понтонов, проведены их систематические расчеты при различных режимах хода и регулярного волнения и дана оценка влияния погружения палубы понтонов в воду на величины качки и волновых нагрузок;

- на основании результатов расчета на регулярном волнении обоснован способ линеаризации системы уравнений качки с учетом малой величины надводного бярта понтонов, проведены систематические расчеты статистических характеристик интегральных нагрузок при различных параметрах ветрового волнения и значениях курсового угла к системе волн с использованием концепции "тяжелого волнового режима" и дана оценка влияния учета погружения палубы понтонов в воду на статистические характеристики нагрузок; - получена оценка влияния изменения основных архитектурно-конструктивных параметров ППЕУ на величины статистических характеристик нагрузок, действующих на установку в транспортном состоянии в условиях тяжелого волнового режима.

Г^счеты экстремальных значений волновых нагрузок, действующих на корпус ППЕУ при перегоне в условиях реального ветрового волнения, включены в проект "Норм прочности плавучих буровых установок полупогружного и самоподъемного типов", разработанный в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова.

В диссертационной работе все расчеты проведены для конструкции ППЕУ типа "Шельф", кроме того все расчеты на регулярном волнении сравниваются с данными модельных экспериментов, проведенных в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова [53] , [54] .

Описанный расчет внешних сил, действующих на ППЕУ в транспортном состоянии с учетом малой величины надводного борта понтонов, реализуется программной системой "ППЕУ-2", разработанной автором для ЭВМ серии ЕС.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения /всего 119 страниц машинописного текста, 67 рисунков, I таблицы/, библиографии /69 наименований/ и выполнена на кафедре строительной механики корабля Ленинградского ордена Ленина кораблестроительного института под руководством доктора технических наук, профессора Д.М.Ростовцева.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Исходя из общих зависимостей для гидродинамических давлений, действующих на тело, колеблющееся вблизи свободной поверхности жидкости, полученных на основе гидродинамической теории качки, найдены выражения для интенсивностей волновых нагрузок, действующих на ППБУ в режиме перегона с учетом малой величины надводного борта понтонов.

2. Обоснована приближенная математическая модель расчета внешних сил в режиме перегона, предложен метод оценки влияния погружения палубы понтонов в воду на низкочастотную составляющую волновых нагрузок.

3. Решена нелинейная задача о качке и волновых нагрузках, действующих на ППБУ в режиме перегона.

4. На основании проведенного анализа результатов расчета на регулярном волнении обоснована возможность использования в решаемой нелинейной задаче метода непосредственной аналитической линеаризации функций и на этой основе осуществлен переход к расчету статистических характеристик волновых нагрузок, действующих при перегоне ППБУ в условиях реального ветрового волнения. о. Разработан алгоритм и создана программная система "ППБУ-2", обеспечивающая возможность последовательного расчета амплитудно-частотных характеристик качки ППБУ, распределенных и интегральных нагрузок, действующих на произвольных режимах хода, платформы /курсовой угол, скорость движения/ на регулярном волнении с заданной амплитудой волны, а тамге расчета стандартов интегральных нагрузок для заданного режима нерегулярного волнения.

6. Исследована изменчивость стандартов интегральных нагрузок' при вариации основных конструктивных параметров ППБУ.

По работе можно сделать следующие выводы:

1. Основное влияние погружения палубы понтонов в воду при качке ППБУ сказывается на величинах главной части возмущающей нагрузки и на восстанавливающей нагрузке, учет изменения которых при определенных значениях параметров волнения и хода платформы /амплитуда и частота регулярного волнения, курсовой угол/ может существенно изменить параметры качки и величины волновых нагрузок по сравнению с линейным решением, предполагающим неограниченность высоты надводного борта понтонов.

2. Процесс качки платформы в режиме перегона с малым надводным бортом носит несимметричный характер за счет некоторого среднего смещения платформы /притопления/ по сравнению с посадкой на тихой воде; величина среднего смещения составляет порядка 25% от величины амплитуды относительных перемещений палубы понтонов и волновой поверхности.

3. Учет малой величины надводного борта понтонов уменьшает амплитуды перемещений платформы при качке по сравнению с линейным решением. Для вертикальной качки это уменьшение наблюдается в области высоких частот / СО > 0.8 с"1 /, где максимум амплитудночастотной характеристики уменьшается приблизительно на 50%, а для бортовой качки нелинейные значения амплитуд меньше линейных приб

-i лизительно на 40% в области частот сО = 0.4-0.8 с . Килевая качка, дрейф и рыскание меняются незначительно.

4. Наибольшее влияние среди погонных нагрузок учет погружения па.лубы понтонов в воду орсазывает на вертикальную погонную нагрузку, значительно изменяя как величину ее интенсивности, так и характер распределения по длине понтонов.

5. Среди интегральных нагрузок наиболее существенное влияние учета малой величины надводного борта понтонов сказывается на величинах нагрузок Q2 и Q3 , уменьшая максимум их амплитудно-частотных характеристик по сравнению с линейным решением в среднем на 40%.

6. Расчеты на различных режимах нерегулярного волнения показали существование тяжелого режима волнения по среднему периоду волнения \ > который для стандартов различных интегральных нагрузок лежит в пределах 6с*8с.

7. Расчеты максимальных волновых нагрузок заданной обеспеченности и последующее сравнение полученных значений с расчетными значениями интегральных нагрузок, принятыми для рабочего режима эксплуатации ШБУ, позволили для режима перегона значительно увеличить допустимую по условиям прочности интенсивность волнения, по сравнению с принятой ранее на основе линейного решения задачи.

8. Результаты расчетов по качке и действующим волновым нагрузкам удовлетворительно согласуются с данными экспериментов, поставленных в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова.

Полученные результаты могут быть использованы при оценке прочности ППБУ в режиме перегона и выработке обоснованных норм прочности.

1. Басин A.M. Бортовая качка низкобортного судна.- Труды ЛИИВТ, Л.: Речной транспорт, 1956, вып.ХХШ, с.2-32.

2. Басин A.M. Качка судов.- М.: Транспорт, 1969.- 272с.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы /анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения/.- М.: Наука, 1973.- 632с.

4. Благовещенский G.H. 0 новых нормах остойчивости для гражданских судов.- Труды ЦНИШФ, Л.: Морской транспорт, 1956, вып.7, с.3-35.

5. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов.- Л.: Судостроение, 1979.- 360с., ил.

6. Борисов Р.В. Исследование бортовой качки судов с малым надводным бортом.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук.- Л., 1974.- 24с.

7. Борисов Р.В., Молодожников А.Б. Влияние параметров формы и габаритов на характеристики качки полупогружных плавучих буровых установок.- Межвузовский сборник: Исследование морских гигдротехнических сооружений для освоения шельфа. Л.,1980,с.35-41.

8. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении.-Л.: Судостроение, 1969.- 432с.

9. Бреббиа К., Уокер С. Динамика морских сооружений.: Пер. с англ.-Л.: Судостроение, 1983.- 232с.

10. Галахова З.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. Учет заливаемо-сти палубы понтонов в задаче оценки внешних волновых нагрузок, действующих на корпус ППБУ.- Труды ЛКИ: Прочность и надежность судовых конструкций, 1982, с.20-27.

11. Галахов Й.Н. Принципиальные особенности расчета прочности полупогружных буровых платформ.- Вопросы судостроения. Сер.Проектирование судов, 1976, вып.9, с.20-30.

12. Галахов Й.Н., Литонов О.Е., Алисейчик А.А. Плавучие буровые платформы. Конструкция и прочность.- Л.: Судостроение, 1981.-224с.

13. Екимов В.В. Вероятностные методы в строительной механике корабля.- Л.: Судостроение, 1966.- 328с.

14. Иванов А.В. Качка полупогружной буровой установки типа "Акер", ориентированной под произвольным углом к волнению.- Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов, 1980, вып.24, с.3-8.

15. Качка и позиционирование надводных технических средств освоения океана.- Технический отчет I-2A-953. ЛКИ, 1981, № гос.per. 0181.8007416, инв.;Р 0282.5039664.- 69с.

16. Кондриков Д.В. Исследование прочности судов ограниченного района плавания при нелинейной качке на ветровом нестационарном волнении.- Автореф. Дис. . канд.техн.наук, Л., 1966.-30с.

17. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сивере Н.Л. Прочность корабля.-Л.: Судостроение, 1974.- 432с.

18. Короткин Я.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. Волновые нагрузки корпуса судна.- Л.: Судостроение, рукопись книги, принятойк изд.1984.- 232с.

19. Костюков А.А. Теория корабельных волн и волнового сопротивления.- JI.: Судпромгиз, 1953.- 311с.

20. Кочин Н.Е. Теория волн, вынуждаемых колебаниями тела под свободной поверхностью тяжелой несжимаемой жидкости.- Собр.соч., M.-JI.: АН СССР, 1949,' т.2, с.277-304.

21. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика.- М.: Физматгиз, 1963.- 560с.

22. Луговский В.В. Об учете влияния входа палубы в воду на амплитуду резонансной качки.- Труды ЦНИИМФ, Л., 1963, вып.49,с.74-81.

23. Луговский В.В. Нелинейные задачи мореходности корабля.- Л.: Судостроение, 1966.- 236с.

24. Луговский В.В. Гидродинамика нелинейной качки судов.- Л.: Судостроение, I960.- 256с.

25. Методика расчета качки не имеющих хода водоизмещающих кораблей и судов.- 0СТ5.1003-70.

26. Михаленко Е.Б., Евдокимов Б.М., Капуетянский С.М. Об определении гидродинамических коэффициентов цилиндров, колеблющихся вблизи свободной поверхности.- Сб.: Гидротехническое строительство, Владивосток, 1978, с.29-36.

27. Михаленко Е.Б. Определение гидродинамических характеристик качки плавучих полупогружных буровых платформ.- Межвузовский сб.: Исследование морских гидротехнических сооружений для освоения шелыоа. Л., I960, с.41-45.1. Л ' '

28. Михаленко Е.Б., Шапошников В.М. Определение гидродинамических характеристик при колебаниях плоского контура под свободной поверхностью жидкости.- Вопросы судостроения. Сер.Проектирование судов, 1980, вып.24, с.77-82.

29. Молодожников А.Б. Исследование и методика расчета качки заякоренных плавучих полупогружных установок на нерегулярном волнении.- Автореф. Дис. . канд.техн.наук, J1., 1Э83.- 16с.

30. Путов H.S. Проектирование конструкций корпуса морских судов. 4.2. Нагрузки на корпус судна на нерегулярном волнении. Обеспечение общей прочности корпуса.- Ji.: Судостроение, 1977.-424с.

31. Пятунин А.С. Вычисление крыловских возмущающих сил при продольной качке низкобортных судов.- Тезисы докл.ХУ1 науч.-техн. конф. по теории корабля, НТО Судпрома, Ji., 1964, вып. 73, с .1215.

32. Разработка методов и вычислительных программ для определения внешних сил, действующих на полупогружные платформы в условиях перехода морем и суда на волнении.- Технический отчет I-4X-685, ЛКК, 1979,. Н= гос.per. 78077346, инв.№ 0282.1042I70.-153с.

33. Разработка проекта "Норм прочности плавучих буровых установок полупогружного и самоподъемного типов, методов расчета их прочности и вычислительных программ".- Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, вып.19800, 1980.- 118с.

34. Рахманин Н.Н. Бортовая качка судна, отсеки которого частично заполнены жидкостью.- Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, Л., 1962, вып.191, с.54-73.

35. Рахманин Н.Н. 0 динамической остойчивости судна с водой на палубе.- Тезисы докл.научн.-техн.конф. по теории корабля, НТО Судпрома, Л., 1966, вып.73, с.211-215.

36. Ремез Ю.В. Качка корабля.- Л.: Судостроение, 1983.- 328с.

37. Ростовцев Д.М. Применение теории обтекания удлиненных тел к задаче о продольной качке и изгибе судов на регулярном волнении.- Труды ЛКЙ, Л., 1969, вып. ХУ1, с.165-175.

38. Салькаев А.З. Расчеты гидродинамических сил, действующих на контур произвольной формы, и уравнения бортовой качки.- Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, 1967, вып.235, с.26-79.

39. Семенов-Тян-Шанский В.В., Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Качка корабля.- Л.: Судостроение, 1969.- 392с.

40. Стокер Дк. Волны на воде.: Пер. с англ.- М.: М, 1959.- 617с.

41. Теория поверхностных волн.: Сб.переводов /под ред. М.А.Красносельского, Н.Н.Моисеева.- HI.: М, 1959.- 366с.

42. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. : Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1956.- 664с.

43. Хаскинд М.Д. Приближенные методы определения гидродинамических характеристик качки.- Известия АН СССР, ОТН, 1954, №11, с.431-442.

44. Хаскинд М.Д. Дифракция волн вокруг движущегося цилиндрического судна.- ПММ, т.ХУЛ, 1953, с.430-442.

45. Хаскинд М.Д. Возмущающие силы и заливаемость судов на волнении.- Известия АН СССР, ОТН, 1957, 7, с.65-79.

46. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля.- М.: Наука, 1973.- 327с.

47. Шапошников В.М. Исследование экстремальных нагрузок, определяющих общую прочность полупогружных буровых установок ката-маранного типа в условиях морского волнения. Разработка метода и программ расчета.- Автореф. Дис. . канд.техн.наук, Л., 1981.- 28с.

48. Экспериментальное исследование качки ППБУ в походном положении.- Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, 1979, вып. 18873.- 36с.

49. Экспериментальное исследование нагрузок, действующих на модель ППБУ в условиях регулярного волнения.- Технический отчет ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, 1983, вып.20756.- 55с.

50. Quittance on the. Design and Construction of Offshore Installations. Department Energy, London, 1974.

51. ITooft J.P. A Mathematical Method of Determining Hydro dynamically Induced Forces on a Semisubmersible. SHAME, Transactions, 1971, v.79, p.28-63.

52. Ilooft J. P. Motions of Stationary Structures. International Symposium the Institute of Mechanical Engineering "The dynamics of marine vehicles and structures in waves". London, 1974, P.75-87.

53. John P. On the Motion of Floating Bodies, Comm. Pure and Appl. Math., 1949, v.2, p.13-17$ 1950, v.3, p.45-101.

54. Kim C.H., Chou P. Motions a Semisubmersible Drilling Platform in Head Seas. Marine Technology, 1973, v.10, II 2, p.112-122.

55. Maeda H. Hydrodynamical Forces on a Cross Section of a Stationary Structures. International Symposium "The Dynamicssof Marine Vehicles and Structures in Waves". London, 1974,p.80-90.

56. ITev/man J.l-J. A Linearised Theory for the Motion of a Thin Ship in Regular Waves. Journal of Ship Research, 1964, v.4» p.31-41.

57. Ochi U.K., Wang S. Prediction of extreme Waveinduced Loads on Ocean Structures.- Proceeding of the First International Conference Trondheim "Behaviour of Offshore Structures (Boss-76), Oslo, August 1976, v.1, p.170-182.

58. Ohkusu M. On the Hydrodynamic Forces on Multiple Cylinders in Waves.- International Symposium "The Dynamics of Marine Vehicles and Structures in Waves". The Institute of Mechanical Engineering. London, 1974, p.115-121.

59. Pauling J.R. Elastic Response of Stable Platform Structures to Wave Loading.- International Symposium "The Dynamics of Marine Vehicles and Structures in Waves"• The Institute of Mechanical Engineering. London, 1974, p.263-273.

60. Pauling J.R., Hong Y.S. Chen H.H. and Stiansen S.G. Analysis of Semisubmersible catamaran-type Platforms.- Offshore Technology Conference. Houston, 1977, p.135-144.

61. Proceeding of the Il-d International Ship Structure Congress. Delft, 1964.

62. Rules for the Construction and Classification of Mobile Offshore Units.-Det ITorske Veritas, 1975.

63. Takezawa S. and oth. On a Hydrodynamic Forces on Semisubmersible Bodies by Singularity Distribution Method.- J.Kansai Soc. llav. Archt., Japan, 1977, p.75-87*

64. Taylor R.E. Structural Dynamics of Fixed and Floating Platforms in Waves.-International Symposium "The Dynamics of Marine Vehicles and Structures in Waves". The Institute of Mechanical Engineering. London, 1974, p.249-261.