автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Численное моделирование трехмерных вязких течений в венцах турбомашин

ХАРЬКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕ!®® ПОИГГЕХНИЧЕСШ УНИВЕРСИТЕТ

Русанов Андрей Викторович ■

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНШ В ВЕНЦАХ ТУРБОМАШИН

05.04.12 - турйсмашкны и турбоустановки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Р Г Б ОА

На правах рукописи

* Харьков - 1994

Диссертация является рукэписыз

Работа выполнена в Институте проблем мавнностроення HAH Украины

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Гнесин Виталий Исаевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник Ершов Сергей Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Слитенко Аркадий Федорович, кандидат технических наук, старший начный сотрудник Угрюмов Михаил Леонидович

Ведущая организация -

Запорожское моторостроительное конструкторское depo "Прогресс"

Защита состоится

» ■' 199 4 г. в /¿Г** час. на

заседании специализированного совета Д 068.039.01 при Харьковском государственном политехническом университете С310002, Харьков, МСП, уЛ. Фруйзе 21):

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Харьковского государственного политехнического университета.

Автореферат разослан. " u&klfA jgg kv.

Ученый секретарь специализированного совета

Зайченко Е. Т.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Возможности совершенствования проточных частей лопаточных машин за счет оптимизации формы плоских сечений лопаток в настоящее время практически исчерпаны. В тоже время пространственное профилирование лопаточных венцов: применение обратной закрутки и сложного навала -"саблевиднссти" лопаток - содержит в cede большие резервы по повышению коэффициента полезного действия -СКПД) турбомашин.

Реальное течение в проточных частях лопаточных машин сопровождается сложными аэродинамическими явлениями, такими как: перетекания в пограничном"слое на торцевых поверхнос-тях\ трехмерный отрыв на входной кромке у торцевой поверхности, подковообразный и угловой вихри и т.п. Экспериментальное исследование описанных явлений связано с большими материальными затратами и-техническими трудностями. Поэтому становится очевидной необходимость развития и совершенствования численных методов моделирования трехмерных вязких течений в лопаточных аппаратах турбомашин, применение которых с одной стороны позволит глубже понять физику явлений наблюдаемых в пространственном потоке через решетку, а с другой стороны будет способствовать достижению высоких значений КПД при разработке и модернизации проточных частей турбомашин.

Целью работы является построение численной математической модели трехмерного вязкого течения газа в изолированном венце турбомашины, дающей возможность с достаточно высокой точностью моделировать основные газодинамические эффекты возникающие при такого рода течениях и в конечном итоге позволяющей проводить аэродинамическое совершенствование проточных частей лопаточных аппаратов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- на базе неявной ENO-схемы С, К. Годунова разработан численный метод расчета трехмерных вязких течений в венцах, обладающий по сравнению с другими известными методами значительно меньшей схемной вязкостью, благодаря чему существенно повышается точность получаемых решений;

- впервые для трехмерных уравнений Навье-Стокса использована согласованная с этими уравнениями процедура постановки граничных условий на стенках;

- впервые проведено численное исследование влияния сложного навала Ссаблевидности) на структуру течения

и потери кинетической энергии в направляющем аппарате СНА) турбинной ступени газотурбинного двигателя (ГТД).

Практическое значение работы:

- разработана численная модель трехмерного вязкого течения газа в венце турбомашины;

- разработан комплекс прикладных программ для расчета трехмерных вязких течений в венцах турбомашин;

- исследовано влияние сложного навала на структуру . течения и потери кинетической энергии в НА турбины ГТД;

- результаты работы могут быть использованны при проектировании и модернизации проточных частей турбомашин.

Достоверность разработанного метода подтверждена:

- решением ряда тестовых задач имеющих точные решения;

- сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными и численными результатами других авторов.

На защиту выносятся:

- численная модель расчета трехмерных вязких течений в венцах турбдмашин, основанная на. численном интегрировании осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса в приближении тонкого слоя с помощью неявной ЕШ-схемы С.К.Годунова;

- комплекс программ рючЕя, предназначенный для расчета трехмерных вязких течений в венцах турбомашин;

- тестовые расчеты трехмерных турбулентных течений в турбинных решетках и численное исследование влияния сложного навала на пространственную структуру потока и потери кинетической энергии в НА турбины ГТД.

Реализация результатов работы. Метод расчета трехмерных вязких течений в венцах турбомашин в виде комплекса прикладных программ По*Е11 внедрен в КИВВС и в ЗМКБ "Прогресс".

Апробация работы. Материалы работы докладывались и получили положительную оценку на 7-ой международной конференции "Методы агрофизических исследований", Новосибирск, 1994 г. и на международной научно-технической' конференции "Совершенствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования, вычислительного и физического экспериментов", Змиев, 1994 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано в работ.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы, общие выводы и список литературы. Работа выполнена на 139 страницах, содержит 49 рисунков. Список лите-

- 3 -

ратуры содержит 68 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обосновывается актуальность работы. Сделан вывод о необходимости развития и совершенствования численных методов моделирования трехмерных вязких течений в лопаточных аппаратах, с одной стороны, позволяющих глубже понять физику, наблюдаемых в пространственном потоке явлений, а с другой стороны, способствующих достижению высоких значений КПД при разработке и модернизации проточных частей турбомашин.

Сформулирована основная цель работы - построение численной математической модели трехмерного вязкого течения газа в изолированном венце турбомашины, дающей возможность с достаточно высокой точностью моделировать основные газодинамические эффекты, возникающие при такого рода течениях, и в конечном итоге позволяющей проводить аэродинамическое совершенствование проточных частей лопаточных аппаратов.

В первой главе обсуждены проблемы связанные с проектированием современных высоконагрукенных решеток турбомашин. Описаны основные газодинамические эффекты, возникающие в потоке газа при обтекании решеток, такие как канальный, подковообразный и угловой вихри, отрывные течения, ударные волны, кромочные следы. Сделан вывод, что без учета списанных явлений невозможно дальнейшее аэродинамическое совершенствование проточных частей лопаточных аппаратов. Рассмотрены основные способы исследования перечисленных газодинамических эффектов* среди которых в настоящее время одним из наиболее перспективных является численный эксперимент на основе решения осредненных по Рёйнольдсу уравнений Навье-Стокса.

В обзоре моделей турбулентной вязкости сделан вывод о том, что в настоящее время не существует дастаточно надежных и универсальных, поэтому, предпочтительными оказываются простые алгебраические модели.

Рассмотрены наиболее распространенные разностные ^.;емы, применяемые для расчета вязких течений. Немонотонные схемы второго порядка аппроксимации приводят к появлению на физических осциляций в областях течения с большими градиентами. ТУБ-схемы локально второго порядка аппроксимации не приводят к осциляциям решений, однако они переходят на первый порядок точности на локальных экстремумах. Чем сложнее структура течения, тем в большем количестве точек возможен такой переход

и, следовательно, выше погрешность получаемых решений. Схемами лишенными перечисленных недостатков, являются схемы использующие введенный Хартеном ENO-принцип. .

Отмечено, что в настоящее время количество методов расчета трехмерных турбулентных течений в лопаточных венцах, очень мало. К их числу относятся методы Дэнтона С1990), Чоя, Найта С1990), построенные на основе немонотонных схем, и метод Иванова М.Я., Крупы В.Г. С1993), использующий TVD-схему.

Сделан вывод, что для расчета пространственных вязких турбулентных течений в венцах турбомашин целесообразно использовать ENO-схему, применение которой в двухмерном случае впервые выполнено Ершовым C.B. С1992).

Во второй главе описан численный метод расчета трехмерных вязких течений в венце турбомашины, построенный на базе неявной ENO-схемы С.К.Годунова повышенной точности.

Для описания течения вйзкого газа в изолированном венце Срис. 1), используются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса записанные в прйближении тонкого

криволинейной системе координат: ,зв а е . ар 1 ГТ + П Гп

о,

2pv0 + р!Гг cos(r,xl -2puQ + pQгг cos(r,y) 0 0

PV

puI/ + PÇx - \ 1

где

Ем]

F

H

a о 3f

G • J

Щ

' PV puit + pC(

pvV + pçj

pwV + pÇt

(h+p)V

слоя в

Cl)

„иг ди «о 3?

pvU + - $ - (¿¡¡il ||

p,0 + - $ Л.О, - < If

(h+pJV - | pUa^ - tf* [u

1

3

Эи

as aç a*

_i ar fr a?.

:)J

PK

p»? + „к - \ - m\

PW + pri„ - j mr°„ - wl dv

p»V + РП —

y ^ • rj ""'o ar) 1 ., .га»

«.'г.

Эк

Р. Р,

Л ш f 3r)JJ

... """

u, v, w - давление, плотность, компоненты скорости, соответственно; i - энтальпия; ? - показатель адиабаты. к = yÇj + р/г сuz+ vz+ *г- йггг1 - рэтальпия, ц = Pt-

в

м,+ м.

коэффициент вязкости; Рг ■ --- - число Прандтля;

+ 'V

l'Pr{ l/Prt

ц 383

Г t V" в

7+Т75 [äbj ; V 16-8-10 > 1 ~ температура;

Рг я о,72; Prt= 0,9; а величина Mt находится с использованием модели турбулентности, и = ^и + + к > r^u + + ц v + Hj», " = Сх" + С v + Cj" - контравариантныэ компоненты скорости; п - угловая скорость вращения » g| +

. av , , д» . „ „ Эц , ^ „ Зу ^ „ dw , .г н2 С — + с ^т ; 0 * П "3— + + П «— + п -я— ; es е + t + sy a? äs • п 'х Зг) 'у зп ч а?) ' чо чх чу

i2= п! t чг * ; Е , f . Е I 1 I ч . п , с, с С - якобиан преобразования и прямые метрические коэффициенты.

В качестве граничных условий при дозвуковой скорости на входе в расчетной области задастся полная температура, полное давление, направление потока и толщина пограничного слоя, а на выходе фиксируется статическое давление. На поверхностях лопаток, периферийных и корневых обводов выставляется условие прилипания, а также либо температура стенки, либо тепловой поток через стенку.

В расчетной области строится сетка типа Н (рис. 1) со сгущениями по сеточным направлениям i и п к стенкам и по сеточному направлению с в области входных кромок. Восполнение поверхности лопатки осуществляется с помощью специальной методики, обеспечивающей высокую точность и не допускающей ос-циляции.

Разностная аппроксимаций уравнения CID имеет вид:

U1 JJ 4 L k kn iJ

"Л "j

tl

h.

J*1 4 k kn J-

с I

i -i / г j k'

"Vi J*l/!k ~ " "f|' I J-! / 2kr I j kt 1 / г"

(FSJ........ - (FSJ,, (GSr)......„-

Н -Х- {д"-1; С2) 1 ¡к) 1+4 М J к

где я = |р, и, у, V, р|т, ¿ях = хи- л.» »„- »._,;

га = 7 .- д^йг)4с - криволинейный объем; ^ » 4п4С. ¿5ДС, ^ = Л£Дг| - криволинейные площади; <р * 1, у * 1/3;

а* » т/а т,1 ± Л'Щ. В шЩ, с . | ; л, - диагональные матрицы и х9 , ¿9 - соответственно правые, левые

матрицы собственных векторов л, в, с. Целочисленные индексы относятся к центрам ячеек, а дробные к граням. В уравнении С 23 выражение в левой части - неявний оператор Бима-Уор-минга-Стегера, который разрешается с помощью скалярных прогонок. Величины потоков через грани ячеек e,f и с, присутствующие в правой части (23, - явном операторе - находятся по параметрам, получаемым при решении задачи распада произвольного разрыва, начальные условия для которой определяются с использованием пространственной интерполяции:

Пространственные производные в уравнении (33 вычисляются с использованием ENO-аппроксимации (формула записана для равномерной сетки):

Лх * L}&q;

J||J a mJnmod^x + Р 'ninmod ji^x -й„.,Х, - Л.х] .

К.

С4)

Функция mlnmod имеет вид minmod(B,b)*slgn(a) тах(0, raJnflal, ъ sign(a)]}. Константы а и р определяют порядок аппроксимации 'схемы по пространству, при о=2/3, р »1/3 - ENO-схема локально третьего порядка аппроксимации по пространству.

Для замыкания уравнений С13 применяется модифицированная алгебраическая модель турбулентности Болдвина-Ломакса, с помощью которой ведется независимый, расчет коэффициентов турбулентной вязкости вдоль сеточных направлений 5 я п (рис. 13, а затем производится "сшивка" получаемых реиений.

Для замыкания решения на стенках из уравнений С13 получены соотношения, устанавливающие связь меаду давлением и скоростью вблизи поверхности тела. Так, на поверхности \ * const справедливо соотношение: л

if - ПК ♦ «:)■№]+ hv w ™ -* kbim*. [v.+ w -

+ pOrr^ji! - 0*^2 + nxcos(r,yl - СЗЗ

где

г^ = х^созСг,х) + y^cos(r,yl.

й»_ Г п, если стенка движется относительно лопаток; '

I. о, если стенка неподвижна относительно лопаток. * х , у , у^, г , г^ - обратные метрическио

коэффициенты. Для замыкания решения в сечениях входа и выхода расчетной области используются одномерные соотношения на характеристиках вдоль сеточной линии СВ третьей главе рассмотрены вопросы связанные с проверкой достоверности разработанного метода, особенностями его численной реализации, а также рассмотрена структура разработанного комплекса прикладных программ "Г1омЕК".

Комплекс состоит из набора программ, которые

можно разделить на четыре основные группы. Программы первой группы обеспечивают ввод информации на всех этапах подготовки газодинамического расчета и графическое представление введеной информации с возможностью ее корректировки в диалоговом режиме. Ко второй группе относятся программы расчета координат сеточных узлов и метрических коэффициентов. К третьей группе относятся программы создания начального приближения и собственно газодинамического расчета. Программы четвертой группы обеспечивают графическое представление результатов расчетов в виде графиков распределений газодинамических параметров, изолиний, векторов скорости.

С целью проверки достоверности разработанного метода выполнено большое число Тестовых расчетов идеальных и вязких, плоских и пространственных течений газа. Так, проведено два расчета трехмерного вязкого турбулентного течения газа в решетках с постоянным по длине лопатки сечением профиля, установленными между плоскими поверхностям.

Первыми представлены результаты расчета решетки, экспериментальное исследование которой выполнено в работе Ходсо-на, Домини С1988). Геометрические характеристики решетки: ширина решетки Сг - 52,5 мм.; хорда С - 50,9 мм., шаг 8 -31,3 мм.; длина лопатки 1 - 100 мм. Расчет проводился при следующих параметрах течения: число Маха набегающего потока - 0,496; угол потока на входе Сот оси) - 38,8°; число Рей-нольдса по параметрам на входе - 2,3-10Е; число Маха изознт-ропнчэского течения на выходе - 0,7; толщша пограничного слоя на входе - 0,03 1.

На рис.2 представлены поля векторов скорости на стороне давления и разрежения лопатки. В расчете в средних се-

чениях лопатки было получено три отрывных пузыря - два на стороне разрежения и один на стороне давления, положение границ которых соответствует 8-10"3Cz + 210"2Cz, 0,7-Cz + 0,9 Cz (сторона разрежения) и 9 10"2Cz + 0,27 Cz (сторона давления). Такое расположение отрывных зон практически совпадает с результатами эксперимента. Интересно отметить, что расчет представленный в работе Иванова М. Я. и Крупы В. Г. (1993) выполненный по TVD-схеме с использованием более сложной q - и модели турбулентности дал существенно менее точное (по сравнении с экспериментом) положение отрывных зон: на стороне давления область отрыва расположена в пределах 0,136 Cz + 0,212 Cz, а на стороне разрежения 6-10"4Cz + l,8-10'3Cz и 0,75 Cz ♦ 0,8 Cz . По-видимому, отличие результатов расчета по TVD и EN0 методам связано с тем, что TVD-схема обладает значительно более высокой схемной погрешностью за счет перехода на первый порядок аппроксимации в окрестности локальных экстремумов.

На рис.3 представлены векторы скоростей на торцевой поверхности. Здесь линиями Sis и Sip обозначены линии отрыва набегающего пограничного слоя, а также указано положение седловой точки А. Линией S2 обозначена предельная линия тока, разделяющая пристенное течение в пограничном, слое и область углового вихря. Положение линий Sis, Sip и, S2, полученных в настоящем расчете, хорошо согласуется с экспериментом имеющимися представлениями о структуре таких течений.

На рис.4 представлены векторы скоростей вторичных течений и изолинии коэффициента потерь полного давления Ç в проекции на плоскость, параллельную фронту решетки в сечении 1,42 Cz. По векторам скоростей видно, что в данном сечении, также как и в эксперименте, имеют место три вихревые области - угловой вихрь (А), канальный вихрь (В) и закромочный вихревой след (С), свернувшийся в дискретный вихрь.

На рис. 5 представлены расчетные и экспериментальные ос-редненные по шагу коэффициенты потерь полного давления с. Также, в сечении 1,42 Cz представлены результаты расчета Иванова М.Я. и Крупы В. Г. (1993). Наблюдается хорошее качественное и количественное согласование расчетных и экспериментальных результатов.

Далее рассмотрены результаты расчета течения в решетке, экспериментальное исследование которой выполнено в работе

- и -

Лэнгстона, Найса, Хупера С1977). Геометрические характеристики решетки: ширина решетки Сг - 281,3 мм. ; хорда С - 344,4 мм.; шаг Б - 268,8 мм.; длина лопатки 1 - 278,1 мм. Параметры течения: скорость набегающего потока - 33,5 м/с; угол потока на входе Сот оси) - 45,3°; число Рейнольдса по параметрам на входе - 5,9-105 и параметрам на выходе - 106; толщина пограничного слоя на входе - 33 мм.

На рис.6 изображены линии равных значений коэффициента потерь полного давления в плоскостях, параллельных фронту решетки. По положениям и размерам локальных максимумов потерь можно проследить развитие канального вихря. По мере продвижения вдоль осевой координаты канальный вихрь увеличивается в размерах, а его центр смещается к середине■канала.

Сделан вывод, что тестовые расчеты пространственных турбулентных течений в турбинных лопаточных венцах показали основные особенности таких течений С подковообразный, канальный и угловой вихри, отрывы и т.п.). Расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Разработанный метод, по сравнению с другими методами расчета, обладает повышенными точностью и надежностью, что делает возможным использовать его при проектировании » модернизации лопаточных венцов.

В четвертой главе проведено исследование влияния сложного кавала на структуру течения' в венце турбсмашины. Рассматривался модельный НА с постоянным по длине лопатки сечением профиля и цилиндрическими Сбез раскрытая) меридиональными обводами, прототипом для которого был НА ГТД,- лопатки которого имели саблевидную форму СриЬ. 1, 7). В качестве критериев степени саблевидиости в осевом и окружном направлениях корневого либо периферийного участков лопатки выбраны параметры и 5а, которые определяют отношение величин сдвига плоского сечения к длине саблевидного участка лопатки. На рис. 7 покаэаны основные формы навала. Изгнб осуществлялся либо от точки а С навал А), либо от точки Ь С навал В). Расчеты проводились при следующих параметрах потока: полнее давление Р0=з,223-ю5Па; полная температура тдв117Б К; статическое давление на выходе />г«2,мо5Па; тангенциальный' угол натекания потока на входе р=/б,7° Сот оси); начальная толщина пограничного слоя на цилиндрических обводах -

Проведена серия расчетов обтекания исследуемого НА в

- 12 -

рамках модели .-невязкого течения газа.

На рис. 9 приведены распределения изолиний статического давления в плоскости, перпендикулярной оси вращения и расположенной в среднем сечении межлопаточного канала для трех степеней саблевидности в окружном направлении. Из рисунка видно, что градиент давления выше на стороне разрежения, за счет чего при навалах концевые сечения лопатки перемещаются либо в область с пониженным СЗс=г), либо с повышенным С5с= -/) градиентом давления. Таким образом, сложный навал в окружном направлении приводит к перераспределению нагрузки по перу лопатки. Так, на рис. 8 представлены распределения погонной окружной силы по длине лопатки для различных степеней саблевидности в окружном направлении. Здесь, на рис. 8.а приведены результаты для лопатки с навалом А, а на рис. 8.Ь - с навалом В. Видно, что сложный навал на сторону разрежения СЗс=!) разгружает корневые и периферийные сечения, догружая при этом средние сечения лопатки.

На рис. 10 представлены графики распределения статического давления на лопатке в корневом, среднем и периферийном сечениях для лопаток при сложном навале вверх и вниз

С5а=0 по потоку. Саблевидность в осевом направлении перераспределяет нагруженность концевых сечений по шагу решетки. При сложном навале вверх по потоку входная кромка разгружается и догружается выходная, а при сложном навале вниз по потоку, наоборот, догружается входная и разгружается выходная кромки.

Сдедан вывод, что расчеты на основе невязкой модели течения дают возможность получать с достаточно высокой степенью достоверности ситовые характеристики решеток, за исключением тех случаев, когда размеры областей подверженных влиянию вязких эффектов соизмеримы с размером ядра потока. Оценка экономичности решеток возможна только на основе вязкой модели течения.

Далее рассмотрены результаты расчетов вязкого турбулентного течения газа в НА при двух формах лопаток: цилиндрической формы Сбез навала) - НА N1 и саблевидной с навалом А со степенью саблевидности, как у прототипа - НА N2.

На рис. 12 изображены векторы скоростей на стороне разрежения лопатки СНА N1 отмечен цифрой I, а НА N2 - цифрой II). В концевых областях существует зона отклонения потока

от осевого направления к средним сечениям, соответствушая положению канального вихря. В НА N2 область, занимаемая канальным вихрем, больше, чем в НА N1, т.е. канальный вихрь в НА N2 проникает глубже к средним сечениям. На различное положение канальных вихрей оказывает влияние то, что в НА К2 за счет навала на стороне разрежения величина статического давления понижается к средним С по длине] сечениям лопатки (см. рис.9), т.е. в НА N2 происходит дополнительное перетекание газа из области повышенного в область пониженного давления вдоль пера лопатки. Поскольку в НА N2 канальный вихрь проникает глубже к средним сечениям лопатки, в этих областях потери кинетической энергии будут выше, чем в НА N1.

На рис. 13 изображены изолинии полного давления в плоскостях, нормальных к осевой координате в сечении 1.4 с г (НА N1 отмечен цифрой I, а НА N2 - цифрой II). В обоих НА канальный вихрь выйдя из межлопаточного канала взаимодействует со следом, изменяя при этом траекторию его движения. В НА N2 канальный вихрь глубже проникает к. средним сечениям, кроме того ширина следа в НА N2 больше, чем в НА N1.

На рис. 11 представлено распределение по высоте лопатки осредненных по шагу потерь кинетической энергии в сечении 1,4 с г (цифрой 1 обозначен НА N1, цифрой 2 - НА N2). Потери кинетической энергии в концевых сечениях ниже в НА N2, . поскольку здесь, вследствие меньшей загруженности сечений, ниже интенсивность перетеканий на цилиндрических обводах. Потери в средних сечениях (в области следа) выше в НА N2, это обу-словленно увеличением перемешивания в следе и площади его взаимодействия с основным потоком.

Осредненныэ по расходу потери кинетической энергии на выходе расчетной области для НА N1 составили 3,9«. а для НА N2 - 4,IX. В средних сечениях лопатки, потери кинетической энергии в сечении г,/б сг составили для НА N1 - 2%, а для Ш N2 (наиболее близкий по форме к прототипу) - 2,25 *. Такой уровень потерь хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными для прототипа, которые составляют 2,2 1.

Сделан вывод, что влияние сложного навала на структуру тёчения и потери кинетической энергии не однозначно. С одной стороны, с помощью саблевидности можно разгрузить концевые сечения лопатки и, следовательно, уменьшить интенсивность перетекания пограничного слоя на цилиндрических обводах, что

приводит к уменьшению потерь в данной области. С другой стороны, в этом случае возрастает область вторичных течений, увеличивается площадь взаимодействия следа с основным потоком, что приводит к возрастанию потерь.

С учетом полученных результатов предложена модификация лопатки НА СНА N3), выполняемая с навалом В со степенями саблевидности: у корня sa= sc=o.s; на периферии ?с=г.

Поле векторов скорости на стороне разрежения лопатки для модифицированного НА приведено на рис. 12 Собозначено цифрой III). Размер области отклонения потока от осевого направления к средним сечениям в концевых сечениях лопатки в рассматриваемом НА занимает промежуточное положение между НА N 1 и НА N 2, т.е. проникновение канального вихря к ядру потока по сравнению с НА N 2 уменьшено.

На рис. 13 СНА N3 обозначен цифрой III) в НА N3 наблюдается картина течения промежуточная между полученными в НА N1 и НА N2. Здесь размеры области, занимаемой канальным вихрем меньше, чем в НА N2, но больше, чем в НА N1.

На рис. 11 представлено распределение потерь кинетической энергии до длине лопатки, в'сечении М cz. В концевых сечениях уровень потерь, по сравнению с НА Н2 несколько возрос, однако, в средних сечениях потери кинетической энергии■остались на уровне близком к НА N1. Осредненные по расходу потери кинетической энергии на выходе расчетной области в НА КЗ составили з,б%, что на о,в* меньше, чем в НА N2 (4,1%'), который является наиболее близким к прототипу.

Таким образом, с помощью рационального использования сложного навала получена форма лопатки, позволившая снизить потери кинетической энергии.

f'l'c. 3. Поле «сктороб ctocoeru на торце&оч по6ер> мости."

♦ I I \ \ I П \ \ \Cv\W4V \

'.м'.в-п^ТП,,,,,,

Рис. .4. Векторы бторичных течении и изог линии потерь полного Эа&ления

жстрте*™

попой рлЬш^Иаги!^< ! Я , К^пл Вгл

0 в

■О «

1 О

а о

"I | " ■ " Рис. 5. Потери полного ЭаблЕния 6 области СЛЕЭЙ.

полного ЗаблЕНИЯ

Рис. 7. Форма, лопатки исслеЭУемого Нй.

р

1 0.179

1 0.»

4 0.919

1 о.м

« 0.»73

Т 1.0

• 1.029

• 1.09

1« 1.073

11 1.1

II 1.183

11 11»

14 1.1? 9

15 1.«

1« 1.119

1Т 1.»

1« 1.179

1» 1.1

ю 1.319

ь> " - . с рис РаСПрЕЭЕЛЕНИЯ погонной окружной силы.

9. Изолинии статического ЭаблЕния.

1.3 l.Z 1.1 i.e

p

1.3 1.2 1.1 l.e

.9 .в

P 1.3 1.2 1.1 l.e .5

рмс. to. РасПрЕЗЕЛЕНИЯ статического '*. ЭабпЕния. р"

It

.10 ç

hc. И. РасПРЕЭЕЛЕНЫЯ потерь кинетической онергим.

" III

Рмс. 12. Попе 6екто"ро6 скорости мэ. стсрГч'с раарежения'

Ш

йГ

i.

v. I

чЩ

' II V

щл,

dpp/

и

fue. tí. исс^инни ПОТЕРЬ kuhetuVecko" îhepruh s

области c,4E'3s

- 18 -ВЫВОДЫ

1. На основе неявной ЕШ-схемы С.К.Годунова построена математическая модель трехмерного вязкого течения в изолированном венце турбоыашины второго порядка аппроксимации во всех точках расчетной области.

2. Получены соотношения для замыкания решения на твердых границах расчетной области.

3. На основе алгебраической модели турбулентности Бол-дуина-Ломакса построена методика определения коэффициентов турбулентной вязкости в трехмерном течении.

4. Разработан комплекс программ "ПоиЕ!?", в рамках которого осуществляется подготовка, проведение и обработка результатов газодинамических расчетов.

5. Проведена апробация разработанного . метода на ряде тестовых расчетов двух- и трехмерных течений идеального и вязкого газа. Проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Полученные результаты расчетов турбулентных течений в турбинных лопаточных венцах содержат основные особенности таких течений (подковообразный, канальный и угловой вихри, след, отрывы и т.п.). Расчетные значения потерь хорошо согласуются с экспериментальными данными.

6. Проведено численное исследование обтекания НА турбинной ступени ГТД при различных формах саблевидности лопатки. Получены закономерности:

а) навал в окружном направлении приводит к перераспределению силы, действующей по длине лопатки;

б) навал в осевом направлении приводит к . перераспределению нагрузки.по ширине лопатки; • . •

в) навал оказывает влияние на положение и интенсивность канального, углового и подковообразного вихрей;

г) навал влияет на интенсивность перетекания пограничного слоя на цилиндрических обводах;

д) при разгрузке концевых сочэний с .помощью сложного навала в них уменьшаются потери кинетической анергии при одновременном повышении потерь в средних сечениях.

7. Получена форма сложного навала, позволяющая уменьшить потери кинетической энергии в направляющем аппарате турбинной ступени на о,в%,

8. Разработанная численная модель, по сравнению с дру-

гими известными численными моделями расчета вязких течений в решетках обладает повышенной точностью и наде.тшостью, что делает возможным использовать его при проектировании и модернизации проточных частей осевых турбомашин.

ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ

1. Русанов А.В., Ершов С.В. Построение пространственной сетки для расчета трехмерных внутренних течений в межлопаточных каналах турбомашин / АН Украины, Ин-т пробл. маши- -ностр. - Харьков, 1993. - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ 24.06.93, N 1754-В93.

2. Ершов С. В., Русанов А. В. Неявный метод С.К.Годунова повышенной точности для расчета пространственных течений в многоступенчатой турбомашине / Там же, 1994. - 20 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.03.94, N 0560-В94.

3. Ершов С.В., Русанов А.В. Численный метод расчета турбулентных отрывных течений в пространственных решетках / Там же, 1994. - 28 с. - Деп. в ВИНИТИ 08.08.94, N 2063-В94.

4. Yershov S.V., Rusanov А.V. 3D Separated Viscous Flow Calculations Using Godunov's High-Resolutions Scheme // Proc. 7th Int. Conf. Meth. of Aerophysical Researhes, 22 -26 Aug. 1994, Novosibirsk, - 1994, 1. - P. 209 - 214.

5. Ершов С.В., Русанов А.В. Численный метод расчета пространственных турбулентных течений в венцах турбомашин // Международная научно-техническая конференция. Совершенствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования, вычислительного и физического эксперимента: Тез. докл., Змиев, сент. 1994 г. - Харьков: Ин-т пробл. машиностр. НАН Украины, 1994, - Ч. 1 - С. 9.

6. Гнесин В. И. , Ершов С. В. , Русанов А. В. Влияние сложного навала на течение в турбинной ступени // Там же - GA0.

АННОТАЦИЯ

Русанов А, В. Численное моделирование трехмерных вязких течений в венцах турбомашин. Рукопись. 03.04.12 - турбомашин« и турбоустановки. Институт проблем машиностроения НАН Украины. Харьков. 1994.

Разработана численная модель трехмерного вязкого течения газа в лопаточном венце турбсмашины, основанная на решении осреднениях по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, записанных в приближении тонкого слоя, для замыкания которых ис-

пользуется алгебраическая модель турбулентности." Разностная аппроксимация исходных уравнений выполнена на основе неявной ЕНО-схемы С. К.Годунова. Представлены результаты тестовых расчетов пространственных турбулентных решеточных течений в сопоставлении с экспериментальными данными. Проведено численное исследование влияния сложного навала на структуру течения и потери кинетической энергии в направляющем аппарате турбины.

Rusanov A>V. A numerical simulation of the 3D viscous flows through turbomachine cascades. Manuscript. 05.04.12 - turbo-machine and turboinstallations. Institute for problems in machinery of the National Academy of Sciences of Ukraine. Kharkov. 1994.

The numerical model of the 3D viscous flows through an turbomachine blade row is developed. This model is based on the solution of the thin-layer Reynolds-averaged Navier-Stokes equations with an algebraic turbulence simulation. A finite-difference approximation of-the governing equations is performed basing on the implicit Godunov's ENO-scheme. The presented testing results for the 3D turbulent cascade flows are compared with experimental data. The compound lean influence on the 3D flow structure and kinetic energy losses for turbine stator row is investigated numerically.

Численное моделирование, трехмерное вязкое течение, решетки турбомашин, сложный навал, вторичные течения. •

В1дпов1далыий за ьипусс канд. те:м. наук Биков А.О.

Шдп. до друку 17.11.1994 р. Формат SO»SO 1/16 Ilanip друк. N1. Уы. друк.арк. 1,0 Обл.-вид. арк.1 Тираж 100 прим. Зам. К 358

ABSTRACT

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

Ротапринт 1нституту проблем машинобудування HAH Укра1ни 310046, XapKiB, вул. Поэсарського, 2/10