автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Исследование течений в лопаточных аппаратах сложной формы и профилирование элементов турбомашин на основе быстрых методов расчета

Р Г Б ОД

1 6 Я И В 13Э§ОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

ВАЙГАНДТ ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ЛОПАТОЧНЫХ АППАРАТАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТУРБОМАШИН НА ОСНОВЕ БЫСТРЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА.

Специальность 05.04.12 Турбомашины и турбоустановки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва - 1994

й г Г] ]

Работа выполнена на кафедре Паровых и Газовых Турбин Московского Энергетического Института.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор М.Я. Иванов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Л. И. Селезнев кандидат технических наук, В. Д. Совершенный

Ведущая организация: НПО "Сатурн"

Защита состоится в аудитории Б-409 "/О " (ребраиЛ 1995 г. в {3 час. 00 мин, на заседании специализированного Совета К 053.16.05 Московского энергетического института. Автореферат разослан " "_1994 г.

Отзывы просим направлять по адресу: 105835 ГСП, г.Москва Е-250, Красноказарменная ул., 14, Московский энергетический институт. Ученый Совет МЭИ.

Ученый секретарь специализированного Совета К 053.16.05 к.т.н., ст.н.с.

//• -

А. И. Лебедева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Традиционные методы проектирования лопаточных машин основываются на одномерных проектировочных газодинамических расчетах по параметрам потока в о< евых ш трах и поверочных расчетах на поверхностях 5, и 5,. Позволяя в целом верно рассчитать интегральные характеристики и двумерную структуру потока, эти модели не в состоянии отразить локальные особенности пространственного течения. Применение математического моделирования газодинамических полей в полной пространственной постановке и вариантным анализ картин течения позволяет проектировать отдельные элементы турбомашины с высоким уровнем аэродинамического совершенства и сокращает сроки разработки всего изделия. Пространственные расчеты необходимы при проектировании венцов с лопатками сложной формы.

В связи с изложенным, несомненна актуальность работы, посвященной вопросам исследования структуры потока в лопаточных аппаратах сложной формы и профилированию элементов турбомашин на основе быстрых методов расчета.

Цели работы :

1. Совершенствование методов расчета уравнения для потенциала скорости и системы уравнений Эйлера применительно к венцам с антивибрационной полкой.

2. Верификация расчетных методов. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных.

3. Проведение численного исследования пространственною потока в венцах турбомашин вышеназванными методами.

4. Анализ результатов и выдача рекомендаций по повышению газодинамической эффективности исследованных венцов.

5. Разработка обратного метода построения образующей профиля по заданному распределению скорости в плоскости годографа и ето применение для профилирования элементов турбомашин.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

• реализован комплексный подход к моделированию пространственной структуры потока в венцах турбомашин, основанный на применении расчетных методов разных уровней (быстрого метода интегрирования уравнения для полного потенциала скорости и системы уравнений Эйлера);

• указанные методы развиты на случай венца с антивибрационной полкой;

• исследовано пространственное течение в венцах турбомашин ряда конкретных авиационных двигателей и даны рекомендации по повышению их газодинамической эффективности;

• реализован метод решения обратной задачи построения обра гующии профиля, участок которого обтекается с максимальной критическои скоростью М=1 (либо с постоянной скоростью М<1);

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, использованы при доводке ряда существующих и разрабатываемых отечественных авиационных двигателей: ПС90-А (Пермское НПО "Авиамотор"), НК-93 (Самарское ГНПП "Труд"), малоразмерного двигателя (Омское МКБ).

Степень достоверности и обоснованности результатов. Результаты,

полученные в работе, сформулированные выводы, научные положения и рекомендации согласуются с известными закономерностями и представлениями об особенностях газодинамических процессов в гурбомашинах и подтверждаются удовлетворительным согласованием с ,)Kf периментальными данными, а гакже результатами расчетов, полученными друшми авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

1) на 2-й межотраслевой научно-технической конференции "Проблемы газовой динамики двигателей и силовых установок", посвященной 60-ю ЦИАМ им. П.И. Баранова (19-23 ноября 1990г.).

2) на 7 Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике {1521 августа 1991г.).

3) на Международной конференции "Recent advances in compre.ssor and turbine aerothermodynamics", Франция, ноябрь 1992 г.

4) на Международной конференции "International symposium on experimental and computational aerothermodynamics of internai llows", 12-15 июля 1993i., Чехословакия.

5) на газодинамическом семинаре кафедры ПГТ МЭИ под руководством д. т.н., профессора Зарянкина А. Е., апрель 1994 г.

6) заседании кафедры ПГТ МЭИ, май 1994г.

и опубликованы в трех тезисах докладов (двух международных конференций и 7-ю Всесоюзного сьезда по теоретической и прикладной механике).

Личный вклад автора в работу заключается в модификации алгоритмов и программ для расчета течений в ЛА с антивибрационной полкой, их применении к анализу структуры потока в элементах турбомашин существующих и разрабатываемых отечественных авиационных двигателей, разработке обратного метода построения образующей профиля и его применению к построению бесскачковой сопловой решетки наименьшей ширины, диффузорного канала, оптимального симметричного профиля в канале.

Автор защищает: результаты численного исследования пространственного потока в рабочем колесе вентилятора и турбины малоразмерного двигателя ОмКБ и рекомендации по повышению газодинамической эффективности венцов; результаты расчетного анализа сложной пространственной структуры течения в модельной вентиляторной ступени, имитирующей работу винтовентилятора НК-93, результаты численного исследования трехмерной структуры потока в вентиляторе двигателя ПС90-А с антивибрационной полкой и рекомендации по изменению формы полки, обеспечивающей наименьшие потери; разработанный обратный метод построения образующей профиля по заданному распределению скорости.

Структура и объем диссертации: Диссертационная работа изложена на 90 страницах машинописного текста, иллюстрированного 61 рисунком. CoiTour из введения, трех глав основного текста, выводов, списка литературы, включающего 73 наименования. Всего 151 страница.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор и анализ работ, посвященных методам расчета потенциальных течений и интегрирования системы уравнений Эйлера, различным подходам к решению обратной задачи; обоснована актуальность исследований по теме диссертации; сформулирована цель работы и дана её общая характеристика; приведено краткое содержание параграфов.

В первой главе представлены примененные в настоящей работе методы численного исследования течений в решетках и венцах турбомашин: быстрый метод расчёта трансзвуковых потенциальных течений течений (§1.1-§1.2) и метод интегрирования системы уравнений Эйлера по неявной схеме Годунова повышенной точности (§1.3).

В первом параграфе главы приведена постановка задачи о потенциальном течении невязкого газа на поверхности 5, (плоские решетки и решетки, расположенные на поверхности вращения в слое переменной толщины) и в изолированных пространственных венцах турбомашин.

Исходные уравнения, описывающие стационарные безвихревые течения идеального газа во вращающемся венце турбомашины, включают уравнение неразрывности, записанное в цилиндрической системе координат:

¡{риг) ДМ <"<рм") _ Лг .10 сг и интеграл Бернулли для изоэнтропического течении

2р' ' (к - |)(<Г 11':ш; -(о!(|-' |)) - к \ I Здесь через и,У, V* обозначены составляющие вектора относительной скорости вдоль осей х.О.г. отнесенные к критической скорости а. , р -плотность, обезразмеренная по критическому значению р. , к - отношение удельных теплоемкостей, ы - угловая скоро< ть вращения ротора, обезразмеренная по характерному радиусу г, и критической скорости о. .

Потенциал Ф вводится для вектора скорости абсолютного движения <7 = УФ. Вектор скорости относительного движении определяет! я формулой V/ = УФ-й * г.

Граничными условиями задачи являются (см. рис.1)"

1) условие непротекания на поверхностях лопаток вдень спинки Ьс и корыта Ь"с°:

2) условие периодичности на прямолинейных участках аЬ, о'Ь" и сб, с"еГ,

3) задание на участках аа° и а°а' угла а, между вектором скорости набегающего потока и осью х;

4) задание вдоль отрезков дс!° и значения приведенной скорости

к-Щ-

Отобразим физическую область течения на расчетную прямоут опьную область с помощью замены независимых переменных

5 4(1,0/), п=п(*.М. С С(г.о.Л

и сохраним дивергентную форму записи уравнения неразрывности

гдр' К 1 к " ..)- (и 0,)Ф, (V -0,)Ф, Ш о,)Ф. 2 [к 1 ' " 1

и, V, \Л/ - контравариантные составляющие вектора скорости относительного движения вдоль осей 4. Ч.С . О,,О,,О, - коэффициенты.

Второй параграф главы посвящен характерным особенностям численною алгоритма расчета потенциальных течений. Алгоритм использует расчетные сетки типа Н. Интегрирование уравнения для потенциала скорости осуществляется с помощью метода приближенной факторизации, в основе которого - представление неявного оператора в виде произведения ряда более простых сомножителей, имеющих легко разрешимый вид. Аппроксимация производных от потенциала скорости выполняется с помощью центральных разностей в дозвуковой области течения и односторонних разностей 2-го порядка точности в сверхзвуковой области, что дает возможность более физично моделировать течение и обеспечить устойчивость схемы без использования каких-либо стабилизирующих решение приемов, сохранть порядок аппроксимации исходного уравнения.

Для расчета скачков уплотнения в окрестности скачка в разностную схему добавляется дополнительное слагаемое типа искусственной вязкости

Л£, С--\М' - |1' (М - число Маха, ди 1 й, с - постоянная величина

' <Х

порядка 1), обладающее дополнительным свойством стабилизации численного решения на скачке уплотнения.

Третий, заключительный параграф главы, посвящен моделированию 20 и 30 течений в лопаточных аппаратах на основе интегрирования системы уравнений Эйлера по неявной схеме С. К. Годунова повышенной точности. Течение идеального совершенного газа описывается следующей системой уравнений (рис.2) :

Г'(ги)> ''(гС) (гН) О

с/ сг ¡~>г г сф

где:

I »' [ ;,»«/!

гг

I I

I ;

р и р+ри' \~iuv

| р(7№

|(е ( р)и

С

ри | риу ' Р р" руы |

рУ\

рИ'

\>им

РИ1У

р

(е + р)ы

, л ' + i;)г: ) ( р

| гу(v/ ( 2р"т) i

I /"V I

I 1 / , е - — от р\1Г ^ V ч w' I у I 2

Здесь u.v.w - проекции вектора скорости в направлении координат z.r,<;> соответственно; 0} - угловая скорость; 2 - координата вдоль оси вращения; г - радиус, •;> - угловая координата.

Граничные условия задачи в плоском случае те же. что и дли метода интегрирования уравнения для потенциала гкоро( in. только на отрезках del' и d"d' вместо скорости задается давление.

Для выполнения расчетов удобно перейти к криволинейным координатам:

£,--t,{r.z.<?), ч(^.'.ф). ' CU^'M

При этом система уравнений преобразуется н следующему виду:

где: } ~ -'-i - якобиан преобразования координат.

Как уже было сказано выше, данный метод основан на неявной разностной схеме второго порядка точности. Схема базируется на основных идеях известной явной схемы С. К. Годунова - принципе монотонности, обобщенном на случай переменных коэффициентов, и процедуре распада произвольного разрыва, учитывающей локальную структуру потока. Обращение неявного оператора проводится с учетом местной картины течения путем анализа собственных значений матриц Якоби. Схема является трехслойной по временной координате и использует кусочно - параболическое распределение характеристических переменных по ячейкам разностной сетки, подчиненное условиям монотонности.

Вышеописанные методы прошли верификацию путем сравнения результатов расчетов плоских решеток и сопл, отдельных областей пространственных венцов с экспериментом и в наслоящее время широко используются в ЦИАМ им. Баранова. На рис. 3 представлены результаты расчетов плоских турбинных решеток по потенциальной программе (а) и программе интегрирования системы уравнений Эйлера (б). Из графического представления результатов видно, что результаты расчета в основном хорошо совпадают с экспериментом. Отличие наблюдается в области отрыва пограничного слоя на спинке лопатки (рис.36).

Вторая глава диссертации посвящена численному исследованию пространственных течений в венцах турбомашин и анализу структуры потока. В диссертации реализован комплексный подход к моделированию течений в венцах турбомашин, основанный на подходах двух уровней, численном интегрировании уравнения для полного потенциала скорости и системы уравнений Эйлера.

В первом параграфе данной главы представлены результаты расчета течения в плоской компрессорной решетке, которые демонстрирую! траницы применимости указанных методов, (рис..4). На рис.4а изображены линии постоянства приведенной скорости, на рис. 46 пред« тавлено распр^дрп^нис

"шшШШк

нишшии«»;,'*'^ 1

I 11 ШУ^У

С---а"

Ркс.1 Расчетная область на плоскости переменных х,у и

4, П- Потенциальная модель.

Рис.2 Расчетная область на плоскости переменных х,у и

Е,,г). Интегрирование системы уравнений Эйлера.

Рис.3 Результаты расчета плоской турбинной решетки по потенциальной программе

(слева) и по программе интегрирования системы

уравнений Эйлера (справа). Сплошная линия - расчет, кружочки - экспериментальные данные.

приведенной скорости в зависимости от координаты х, отсчитываемой от точки торможения на входной кромке вдоль спинки к выходной кромке и от точки торможения вдоль корыта к выходной кромке. Сплошная линия потенциальный расчет, штриховая - результаты расчета, выполненного по плоской программе интегрирования системы уравнений Эйлера. Как видно из рис.46, результаты двух расчетов заметно отличаются друг от друга. Наибольшие погрешности потенциального метода связаны с ошибками вычисления в стационарном решении положения скачка уплотнения и параметров потока за ним. Число Маха перед скачком уплотнения на корыте

достигает значения М =1625 (Я. = 1.44). Оценка по критерию Рошко и Томке показала, что скачок уплотнения вызовет отрыв пограничного слоя в месте его присоединения к корыту лопатки. Коэффициент восстановления давления торможения и потери кинетической энергии для данного скачка (по параметрам потока в средней части межлопаточного канала равны а -- 0 8 С,л =0.098. С целью уменьшения вихревых потерь при отрыве пограничного слоя и волновых потерь, необходимо уменьшить интенсивность скачка уплотнения. Для этого следует изменить профиль таким образом, чтобы уменьшить ускорение потока вдоль спинки.

В настоящее время одной из актуальных проблем современного двигателестроения является проектирование вентиляторов (низконапорных компрессоров, располагающихся на входе в двигатель и осуществляющих сжатие воздуха, проходящего как через первый, так и через второй контуры). В вентиляторных ступенях пространственность потока проявляется в значительно большей степени, чем в других элементах авиационного двигателя. В современных вентиляторах окружная скорость на конце лопаток основного рабочего колеса достигает более 500 м/с. В связи с этим на периферийных участках лопаток рабочего колеса относительная скорость оказывается сверхзвуковой, на некотором радиусе она становится равной скорости звука, на меньших радиусах лопатки рабочего колеса обтекаются воздухом при дозвуковых скоростях. Следовательно, периферийные участки должны быть спроектированы как сверхзвуковые, а корневые участки - как дозвуковые. Кроме того, для вентиляторных ступеней характерно довольно значительное сужение меридионального сечения канала по потоку, в результате чего появляется радиальная составляющая скорости, а лопатки обтекаются под некоторым переменным углом ф (скольжение потока). Рост угла скольжения приводит к увеличению толщины пограничного слоя у поверхности лопаток и гидравлическим потерям при их обтекании.

Во втором параграфе данной главы представлены результаты исследования рабочего колеса вентилятора малоразмерного двигателя ОмКБ на основе потенциальной и вихревой моделей течения. Приведено подробное исследование картины течения и показано удовлетворительное совпадение результатов расчетов по двум моделям. Рекомендуется перепрофилировать периферийное сечение для уменьшения волновых потерь в скачке уплотнения (о = 0.91, потери кинетической энегии в скачке уплотнения =0 056).

С помощью быстрого метода расчета потенциальных течений был проведен расчет характеристики модельной вентиляторной ступени (третий параграф), имитирующей работу винтовентилятора двигателя НК-93 (Самарское ГНПП "Труд"), показавший высокую чувствительность венца, имеющего тонкие кромки, к углам атаки. Для улучшения характера обтекания

X 1.6

1.4

1.2

1.0

0.8 0.6 0.4

/

со рыт о Ил у /

1 к

V- пинк 1 . I

г I 1 V ^ "Ч — А

X

0.4

0.8 1.0

Рис.4 Изолинии приведенной скорости в плоской компрессорной решетке (слева). Распределение приведенной скорости н нависи мости от нормализованной по хорде координаты х (справа). Сплошная линия - потенциальный расчет, штриховая - интегрирование системы уравнений Эйлера.

Рис..! И ЮЛИННИ Му^согы на меридиональной поверхности, прилегающей к спинке лопатки (слева), в корневом сечении (справа).

\Л://

-ч

-■лт^- \ I г-

венца рекомендуется провести изменение геометрической формы периферийного сечения. Весьма интересны результаты расчетов рабочего колеса данной ступени, с лопатками, повернутыми на 20" в сторону раскрытия "горла", что дает существенное увеличение расхода воздуха. При неизменной скорости вращения и условиях на входе это приводит к очень большим положительным углам атаки по всей высоте лопатки. Потенциальная модель течения в таком случае неприемлима и расчет проводился по программе интегрирования системы уравнений Эйлера. На рис.5 изображены линии постоянных значений числа Mw на меридиональной поверхности, прилегающей к спинке лопатки, и в корневом сечении для режима с повернутыми лопатками. В прикорневой части лопатки отчетлива видна замкнутая область низких значений скоростей, соответствующая в реальном течении отрыву потока со входной кромки. Область занимает приблизительно половину высоты лопатки. В процессе установления наблюдалась чрезвычайно низкая сходимость результатов, объясняемая нестационарным характером реального отрывного течения и невозможностью достаточно точного описания такого обтекания даже в рамках системы уравнений Эйлера. Темная полоса по всей высоте лопатки в районе входной кромки означает разгон потока, обусловленный положительным углом атаки / 17" у корня и / = 11* у периферии. Другая темная полоса сложной пространственной конфигурации соответствует переменному по высоте скачку уплотнения, пересекающему в периферийном сечении межлопаточный канал. Число Mw перед скачком уплотнения на спинке в среднем и периферийном сечении 1.8.

Четвертый параграф содержит результаты расчетного исследования полочного вентилятора двигателя ПС 90-А. На базе потенциальной модели был выполнен расчет характеристики и оптимизация полки и лопатки рабочего колеса вентилятора. В качестве исходных было представлено два варианта: предложенный ЦИАМ им. Баранова и НПО "Авиадвигатель". Эти варианты отличались формой и расположением полки и подрезкой лопаток в области периферии. Лопатка вентилятора НПО "Авиамотор" выполнена с подрезкой в периферийном сечении и с антивибрационной полкой, расположенной на радиусе 757.5 мм в середине межлопаточного канала с максимальной толщиной 13 мм на 40% длины хорды. Лопатка, предложенная ЦИАМ, выполнена без подрезки. Антивибрационная полка расположена на радиусе 764 мм, смещена в выходную часть межлопаточного канала и выполнена с практически постоянной толщиной 9.5 мм на 65% длины хорды. В продольном направлении поперечные сечения соседних полок представляют собой чечевицеобразный профиль со скругленными кромками {гм=\тт) и с местными утолщениями в зонах повышенных напряжений. Расчет характеристики обоих вентиляторов показал, что вариант ЦИАМ является более предпочтительным, поскольку позволяет существенно уменьшить волновые потери. Смещение полки к выходной кромке дает возможность разделить скачок уплотнения на две части (подполочную и надполочную) и тем самым уменьшить его интенсивность. Кроме того, чем ближе к выходной части расположена полка, тем меньше скорость набегающего на полку потока. На рисунках (рис.6 1-5) показано изменение положения скачка уплотнения в зависимости от режима работы вентилятора (вариант ЦИАМ). Слева: распределение линий \w - const на меридиональной

1 ! t

1 \

! ч 3

..... i

si

460 480

500

520

Рис.б Результаты расчета характеристики вентилятора

ПС-90А по потенциальной программе. Вверху: распределение линий Xw = const на меридиональной поверхности, прилегающей к спинке лопатки.

Слева: положение данного режима на характеристике вентилятора.

G, кг/с

поверхности, прилегающей к слинке лопатки. Справа: положение данного режима на характеристике вентилятора. Нужно отметить, что исследование структуры потока в рабочем колесе вентилятора с учетом антивибрационной полки и её влияния на поток было проведено впервые. Так как присутствие полки существенно усложнило расчетную область, специально для этой задачи была проведена модификация программ. Кроме того, уместно ещё раз подчеркнуть здесь различные функции использованных расчетных программ: программа расчета потенциальных течений применялась для получения характеристики и качественного анализа структуры потока (расчет одного варианта на ЭВМ РСАТ 486 занимает 30 минут); программа интегрирования системы уравнений Эйлера служила своеобразным "увеличительным стеклом" для детального анализа картины течения (расчет того же варианта на той же ЭВМ занимает около 3 часов). На рис.7 представлены результаты расчета вентилятора по программе интегрирования системы уравнений Эйлера.

В пятом параграфе второй главы представлены результаты исследования рабочего колеса турбины высокого давления и даны рекомендации по повышению газодинамической эффективности венца. На рис.ва приведено распределение изолиний Mw = const через интервал AM - 0.05 в слоях ячеек, прилегающих к спинке лопатки, в проекции на меридиональную плоскость. На рис.86 показаны распределения линий постоянства числа Маха на средних цилиндрических поверхностях. Рис.8в иллюстрирует распределение приведенной скорости X в периферийном -1, среднем - 2, корневом - 3 сечениях в зависимости от координаты S. Как видно из графического представления результатов, на спинке у выходной кромки расположен скачок уплотнения. X, перед скачком равняется 1.35, о = 0 95,С,ск = 0 040. На корыте у выходной кромки имеется косой скачок уплотнения - X, =1.2. Интенсивность скачков уплотнения уменьшается от периферии к корню. Как известно, на течение (газодинамическую эффективность) трансзвуковой решетки сильное влияние оказывает форма спинки профиля и, в частности, распределение её кривизны в косом срезе. Путем перераспределения кривизны спинки в косом срезе даже при постоянном угле отгиба 5 можно улучшить характер течения в решетке и значительно уменьшить перерасширение потока на спинке. Наиболее благоприятным следует считать монотонно ускоряющееся вдоль спинки течение с небольшим

перерасширением в косом срезе <1 1 + ! 15 и скоростью на

выходной части спинки Х^ = XJoJ.

Как видно из рис.8, исходная решетка не удовлетворяет этим требованиям. В периферийном сечении на спинке в окрестности геометрического горла

возникает перерасширение потока замыкающееся скачком

уплотнения. Следует изменить кривизну и форму спинки таким образом, чтобы уменьшить скорость потока на спинке. Это приведет к уменьшению интенсивности скачка (либо к его исчезновению), уменьшению интенсивности кромочного скачка, понижению скорости на выходной части спинки. Кроме того, в корневом сечении (3) около входной кромки на корыте наблюдается резкое торможение потока. Расчетные исследования на базе интегрирования уравнений Навье-Стокса показывают, что в этой области может образоваться местная отрывная зона. Поэтому, следует изменить форму профиля на

Рнс.7 Линии постоянства статического давления на спинке, корыте, средней меридиональной поверхности (вверху), в корневом, подполочном, надполочном, периферийном сечениях (внизу).

I

< I

-i5-

Рис.0 Распределение изолиний Mw const в cvnix ячеек, мри мччжпцих к спинке лопатки, r проекции на меридионлм.мую iivk косп, (,i) Mw - const в среднем сечении (G)

Распределение X(S) в периферийном (1). среднем С.!), корневом (3) сечениях (в).

корыте таким образом, чтобы ликвидировать возможность появления отрыва потока.

В третьей главе настоящей диссертации представлен разработанный метод решения обратной задачи построения образующей профиля, участок которою обтекается с максимальным критическим числом М -- I (либо с постоянным числом M^ I). Этот метод основан на переходе в плоскость годографа скорости, численном интегрировании уравнения Чаплытина в дозвуковой области и построении решения методом характеристик в сверхзвуковой области. С целью получения более точных результатов в окрестности особых точек "источник" * "сток" вводилось аналитическое решение для функции тока по формулам, полученным С. А. Щербаковым": для "источника":

и - и„; ч'(".т) " и > ив\ Ч'(и.т) I

где & - угол наклона вектора скорости к оси, v - скорость потока, Vа -скорость потока в "источнике", для "стока":

( I 0 3 ^ • • Л I

Здесь Р - гипергеометрическая функция; к - отношение удельных теплоёмкостей

В первом параграфе данной главы приведены основные уравнения: уравнение Чаплыгина для функции тока и соотношения для метода характеристик. Во втором параграфе представлена решенная с помощью данного метода задача оптимального профилирования сопловой решетки наименьшей ширины для высокоперепадной турбины (рис.9). Дозвуковая часть профиля имеет участок с М - 1 и обтекается с нулевым коэффициентом волнового сопротивления, звуковая линия - прямая, сверхзвуковая часть представляет собой сопло, построенное методом характеристик, спрофилированное на равномерный выход и оптимальное по волновому сопротивлению. Такая конфигурация является единственной, так как при изменении формы участка с М - 1 на профиле образуется местная сверхзвуковая зона и коэффициент волнового сопротивления становится отличным от нуля.

Третий и четвертый параграф также содержат результаты применения вышеупомянутого метода: построение диффузорного канала на заданные параметры на входе и выходе и построение оптимального симметричного профили в канале.

Для демонстрации дополнительных возможностей разработанного в данной главе метода решена задача построения контура диффузорной решетки с участками постоянной скорости X --- О 65 на спинке и /. 0 29 на

Рис.9 Ьесскачкопая решетка. Вверху гадофафл, внизу плоскость.

сопловая Рис.10 Диффу «>рман р»мп<-т к.< с плоскость участками постоянной скорости физическая cd п с,Д, Вверху - ил«« к< к п.

ГОДОГрлф.1. """ 'У " Ф" ЧГ11Ч К .14 плоскость

Рис. И Профиль <111 ГИМ.1ЛЫН Ml

симметричной стойки oab 11 Kanav (вверху), lia рисунке иок.п.ша одн.1 четверть профиля е'Ь' - -'T<-hk.i канала, bb' - горло, е<м1> - линии тока Распределение сьорос in вдоль c'l)' (2) и eoab - (1) - bum iy

корыте (рис. 10).

При проектировании двухступенчатого центробежного компрессора ставилась задача построения переходного канала, в котором располагалась бы симметричная полая стойка для перепуска воздуха. Обтекание стойки внешним потоком (в канале) должно было осуществляться без волновых потерь при максимальном объёме стойки для пропуска максимального расхода внутреннего потока. На рис.11 показан пример построения профиля стойки на следующие параметры (вверху): скорость на входе >.„ - 0 15,

скорость на выходе X, -I, --.0 15, ■ угол (АОО) 25". Распределение скоростного коэффициента X вдоль еоаЬ (кривая 1) и вдоль е'Ь' (кривая 2) представлено на рис 11 (внизу).

Следует подчеркнуть, что приведенные в третьей главе результаты носят теоретический характер и относятся к предельным задачам трансзвуковой аэродинамики. Однако их можно использовать как опорные для построения реальных решеток, сгладив острые углы на кромках и учтя толщину вытеснения пограничного слоя. Следует ожидать, что при обтекании такой решетки реальным (вязким) газом потери в ней будут меньше, чем в других решетках на аналогичные параметры на входе и выходе.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Реализован комплексный подход к моделированию пространственной структуры потока в венцах турбомашин, основанный на численном интегрировании уравнения для полного потенциала скорости и системы уравнений Эйлера.

Первый комплекс программ базируется на интегрировании дифференциального уравнения для потенциала скорости и позволяет существенно сократить время счета и использовать этот подход при массовых вариантных расчетах на ЭВМ, необходимых для проектирования турбомашин с высокой газодинамической эффективностью и для расчета характеристик турбомашин.

Второй комплекс программ, основанный на методе интегрирования системы уравнений Эйлера снимает ограничения потенциальной модели, однако требует в 5^8 раз больше времени ЭВМ по сравнению с первым расчетным комплексом. Оба програмных комплекса реализованы на общедоступных персональных компьютерах типа РС АТ 386/486 и применены к численному исследованию и анализу структуры потока в турбинах и компрессорах ряда существующих и разрабатываемых отечественных авиадвигателей.

2. С целью демонстрации областей применимости используемых подходов при наличии скачков уплотнения различной интенсивности выполнено численное исследование течения в плоской компрессорной решетке профилей. Показано, что потенциальную модель можно применять для расчета течений в тех случаях, когда число Маха, рассчитанное по скорости, нормальной к фронту скачка, не превышает 1.3-И.4.

3. Расчетное исследование вентилятора малоразмерного двигателя показало необходимость перепрофилирования периферийного сечения для уменьшения волновых потерь в скачке уплотнения и профильных потерь из-за отрыва пограничного слоя.

4. Ра<че| характеристики модельной вентиляторной ступени, имитирующей работу винтовентилятора двигателя НК-93, показал высокую

чувствительность венца, имеющего тонкие кромки к углам атаки улучшения характера обтекания венца рекомендовано прс изменение геометрической формы периферийного сечения. Покг что раскрытие "горла" межлопаточного канала при повороте лопат 20' приводит к появлению больших (1Г i 17') углов aiai возникновению обширной отрывной зоны, занимающей половину bi лопатки.

5. На базе потенциальной модели был выполнен расчет характерист оптимизация формы полки и лопатки рабочего колеса вентил двигателя ПС 90-А. Численное исследование показало, что из предложенных вариантов лопатки рабочего колеса (ЦИАМ и Пер* НПО "Авиамотор") вариант ЦИАМ обеспечивает меньшие вол потери.

6. Исследование рабочего колеса турбины высокого давления размерного авиационного двигателя показало, что для повыг газодинамической эффективности следует изменить кривиз* среднего до периферийного сечений лопатки и корып| входной кромки в корневом сечении.

7. Разработан алгоритм решения задачи построения образуюг! участок которого обтекается со звуковой скоростью^/J постоянной дозвуковой скоростью М<1). Данным/^ задача оптимального профилирования сопловой pel ширины для высокоперепадной турбины; постр<1 оптимальной симметричной стойки в канале с участке^ имеет максимальный объем в заданных габаритных ограничениях и реализует обтекание с нулевым волновых потерь. Для демонстрации дополнительный разработанного в данной главе метода решена эад^ контура диффузорной решетки.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы:

1. Бывальцев П.М., Гуськов О.В., Любимов Д.А., Макаров В".. Т.В. Разработка быстрых методов расчета трансзвукового поте. обтекания венцов, мотогондол, воздухозаборников, головных < профилирования решеток и венцов турбомашин // Записи Всесоюзн. съезда по теор. и прикл. механике. Москва. 1991. С.68.

2. Ivanov M.Ja., Kostege V.K., Krupa V.G., Nigmatullin R.Z., Samarkin Numerical simulation of aerothermodynamics processes in gas turbine components (Численное моделирование аэротермо-динами процессов в элементах газотурбинных двигателей) //Proceedings conference: Recent advances in aerothermodynamics of compressoi turbines. Courbevoie. France. 1992. N12. (на англ.яз.)

3. Byvaltsev P.M., Kurmanov B.I., Lieberson A.S., Samarkina T.V. Nu investigation of high-performance fans and propfans using ad aerodynamic codes (Численное исследование высокоэффек вентиляторов и винтовентиляторов с использованием соврет* методов вычислительной аэродинамики) //Proceedings of the 2nc conference. Prague. Czechoslovakia. 1993. N5. (на англ.яз.)

Кшиглю кинаш Л /л л,- ^

7еч- л 1<Ь_Тираж 400 Заказ 416 +

Типографии МГ-М |, Крапюказармеинач.Т'Г