автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Исследование эффективности двухкаскадных лопаточных диффузоров центробежных компрессоров

На правах рукописи

Хоанг Конг Чанг

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДВУХКАСКАДНЫХ ЛОПАТОЧНЫХ ДИФФУЗОРОВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ

Специальность: 05.04.12 - Турбомашины и комбинированные турбоустановки

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана на кафедре «Газотурбинные двигатели и нетрадиционные энергоустановки»

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Куфтов А.Ф.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, Соломахова Т.С.

Кандидат технических наук, Щербинин В.Н.

Ведущая организация:

ФГУТТ ММПП «САЛЮТ»

Защита диссертации состоится «SX »^t ILa л .а.. 2006 г. в «ДО?3 часов на заседании Диссертационного Совета Д.212.141.09 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, Рубцовская наб., д. 2/18, Учебно-лабораторный корпус, ауд. № 947.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «ЛР»ч kJU.jTft.2006 г.

Ваши отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по адресу: 105005, г. Москва, Рубцовская наб., д. 2/18, Учебно-лабораторный корпус, ученому секретарю диссертационного Совета Д.212.141.09.

Ученый секретарь диссертационного совета Кандидат технических наук, Доцент

Тумашев Р.З.

А

¡т

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Центробежные компрессоры (ЦБК) широко применяются в различных областях техники, в частности, в авиадвигателестроении, химической и нефтехимической промышленности, как нагнетатели газоперекачивающих агрегатов транспорта газа и в других отраслях. В авиадвигателестроении ЦБК применяются как в качестве отдельных ступеней, так и в сочетании с осевыми ступенями в осецентробежных компрессорах для двигателей малой и средней мощности.

Из совокупности требований, предъявляемых к диффузорам ЦБК лопаточные диффузоры с профилированными крыловыми профилями по сравнению с другими типами диффузоров обладают наилучшими показателями по уровню потерь, диапазону устойчивой работы, габаритов.

При переходе к двухкаскадным конструкциям эти показатели еще более улучшаться, а в высоконапорных ступенях с я, > 4+5 многокаскадный диффузор является единственной конструкцией, которая позволяет получить эффективное торможение скорости.

Вместе с тем методы расчета и профилирования лопаточных диффузоров не имеют такой широкой экспериментальной базы, какая существует у осевых компрессоров. Кроме того, имеющиеся опытные данные лопаточных диффузоров ЦБК практически не поддаются обобщению по геометрическим параметрам по причине их увеличения до пяти у радиальных и до шести у диагональных диффузоров. Многие опубликованные рекомендации по оптимальным величинам параметров даже однокаскадных диффузоров отличаются у разных авторов, а для двухкаскадных диффузоров просто противоречивы. Отсюда следует, что исследование особенностей работы и разработка метода расчета и профилирования радиальных лопаточных диффузоров ЦБК, особенно многокаскадных конструкций, учитывающая задаваемые требования к показателям ступени и позволяющего сократить объем доводочных работ является актуальной задачей.

Цель работы состоит в создании более достоверного метода расчета и профилирования лопаточных диффузоров ЦБК, включая многокаскадные конструкции, основанного на распространении данных эксперимента по плоским решеткам и осевым компрессорам на пространственные конструкции.

Указанная цель достигается следующим образом:

1. Выполнением обзора существующих схема диффузоров ЦБК, методов их расчета и опытных данных.

2. Анализом продувок плоских и диагональных решеток с различными законами изменения меридиональной площади.

3. Определением необходимого набора критериев подобия, позволяющих переносить данные испытаний плоских решеток на пространственные.

4. Разработкой метода расчета и сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными.

Методами исследования являются методы теории подобия, конформных преобразований, численного эксперимента на основе имеющихся расчетных программ и методик, разработанных автором.

Достоверность и обоснованность научных положений определяется применением классических уравнений гидродинамики в критериальной форме, использование существующих экспериментальных данных, опубликованных в различных литературных источниках, сравнения расчетов по предложенной модели с опытными данными.

Научную новизну и выносимые на защиту положения составляет методы геометрического и газодинамического расчета и профилирования на основе частичного подобия между плоской и пространственной решетками, позволяющие использовать данные, полученные на плоских решетках для определения параметров в пространственных.

Практическая ценность заключается в создании методики расчета, позволяющей повысить достоверность расчетов и выбора параметров радиальных диффузорных решетках и тем самым сократить объем доводочных работ, а также в определении набора критериев, позволяющих переносить данные продувок плоских решеток на радиальные.

Отдельные результаты работы были использованы при разработке методики расчета и профилирования проточной части ЦБК транспортного ГТД, которая проводилась на ММПП «Салют».

Апробация результатов

Результаты диссертации обсуждались на семинарах им. проф. Уварова В.В. кафедры «Газотурбинные двигатели и нетрадиционные энергоустановки» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийской Межвузовской Научно-технической конференции «Газотурбинные и Комбинированные установки и двигатели», посвященной 175-летнию МГТУ им Н.Э. Баумана 11-2004г.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Она изложена на 130 страницах, содержит 95 иллюстраций и 3 таблицы. Библиография включает 88 наименования.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается широкое применение центробежных компрессоров в различных областях техники; в том числе и в авиации. Рассматриваются схемы центробежных компрессоров, также место и значимость диффузоров в системе ступени. Отмечается недостаточной объем экспериментальных данных по лопаточным диффузорам и ставится задача по использованию большого накопленного опыта по лопаточным решеткам в смежной области 2

— в осевых компрессорах, обосновывается актуальность поставленной задачи.

В первой главе на основании анализа литературных источников предлагается классификация диффузоров ЦБК и определяется место лопаточного многокаскадного диффузора в этой классификации. Рассмотрены условия формирования потока перед лопаточным диффузором в безлопаточном диффузоре (БЛД), отмечается значительная неравномерность всех параметров течения, связанная с малым гидравлическим диаметром БЛД и неравномерностью потока на выходе из колеса. Рассматриваются особенности конструкции и течения в каналах различных схем диффузоров лопаточного и канального типа, а также геометрические и энергетические характеристики диффузоров и диффузорных решеток, используемых в дальнейшем анализе. Отмечаются, что с точки зрения совокупности требований лопаточные диффузоры с профилированными крыловыми лопатками обладают наилучшими показателями, а в тех случаях, когда степень торможения скорости в диффузоре больше двух, многокаскадные лопаточные диффузоры являются единственным типом диффузоров, которые могут обеспечить эффективное торможение.

Исследованием течений в двухкаскадных диффузорах занимались как в России, так и за рубежом. Результаты этих исследований можно найти в работах Терещенко Ю.М., Апанасенко А.И., Кулагина В.А., Селезнева К.П. и Галеркина Ю.Б., Металликова С.М., Бывшева Ю.Б. и Горбунова А.М. Из зарубежных авторов можно отметить работы Н. Linnemann, К. Fickert, К. Bammer and R. Stande и других. Обзор работы по щелевым профилями и двухкаскадным решеткам приводится в монографиях J.P. Gostelow и DJapikse.

Схема двухкаскадной решетки показана рис. 1.

Большинство экспериментальных и расчетных исследований сводилось к выявлению влияний фронтального Тш =1ш/г и осевого Ьш = A^/Aj смещений профилей (при различном уровне нагруженности каскадов) на потери и углы отклонения потока всего диффузора.

Результаты этих исследований достаточно противоречивы, особенно по влиянию фронтального смещения. Так, по данным Limnemann максимальный КПД двухкаскадной осевой решетки достигается при ^ = 0,9 4- 0,3 (b^ = 0). При = 0,7 -н 0,9 и Ъ^ = 0, КПД уменьшается на ~ 2%, аналогичным образом, ведет себя угол поворота потока. В опытах СПбГТУ минимальные потери в двухкаскадной радиальном диффузоре получены при Тш =0,1 ... 0,9, а максимальные - при Т^ ~ 0,5, а в опытах Металликова С.М. и др. наоборот, минимальные потери получены при Та =0,5. По данным СПбГТУ переход от однокаскадной решетки со степенью геометрической диффузорности ~ 2,4 ... 2, к двухкаскадному позволил уменьшить коэффициент потерь в среднем

на 60%, однако по данным Терещенко Ю.М. при аналогичных параметрах решетки потери в двухкаскадном диффузоре выше, чем в однокаскадном.

Все исследователи отмечают расширение диапазона устойчивой работы двухкаскадных решеток по сравнению с однокаскадными. Аэродинамическую нагрузку между каскадами рекомендуется распределять равномерно.

Вместе с тем из анализа литературных источников следует, что общий объем работ по радиальным лопаточным диффузорам всех типов значительно уступает исследованиям осевых лопаточных решеток, хотя попытки переноса данных по осевым и плоским решеткам на пространственные проводились уже с ЗОх годов прошлого века. Известны отдельные удачные попытки (Ратргееп Я.С.) профилирования радиальных лопаточных диффузоров с использованиям методов плоских решеток (по критерию диффузорности Либ-лайна).

Однако четкие рекомендации по использованию данных плоских решеток для профилирования пространственных отсутствуют, поэтому постановка задачи определить набор параметров и требований, а также разработать метод и методику расчета и профилирования пространственных решеток с использованием обобщенных экспериментальных данных плоских решеток является актуальной, поскольку это позволит создавать конструкции с прогнозируемыми характеристиками при меньшем объеме доводочных работ.

Вторая глава посвящена выбору основных геометрических параметров и взаимного расположения каскадов радиальных решеток лопаточных диффузоров. Отмечается, что существуют два основных метода профилирования: по прямой и обратной задачам гидродинамики. Профилирование по обобщенным продувкам плоских решеток осевых компрессоров, принятое в дальнейшем при разработке методики профилирования радиальных решеток в данной работе можно отнести к промежуточному типу, сочетающему приемы прямой и обратной задач.

Рассматриваются основные геометрические соотношения для радиальных диффузоров. По сравнению с осевыми решетками, где параметрами при обработке продувок являются угол поворота потока Ла, угол выхода а2 и густота решетки (Ь/1), в радиальной решетке добавляются еще два - это относительной диаметр б = Д/£>, и относительная высота А , где индексы 1 и 2 - вход и выход из решетки.

В литературе приводятся рекомендуемые диапазоны изменения основных геометрических параметров радиальных лопаточных диффузоров, полученные на основании опытных данных, в основном, для однокаскадных конструкций: для двух и трехкаскадных диффузоров число экспериментов и рекомендаций невелико. Эти рекомендации отличаются между собой как для однокаскадных, так и, особенно, для многокаскадных диффузоров (например, по углу изгиба профиля или по эквивалентному углу в 1,5-=-2 раза). Для анализа этих причин были выведены зависимости по связи параметров ради-

альных диффузоров между собой и построены диаграммы, облегчающие выбор параметров. В качестве примера такая диаметры показана на рис. 2, построенная для решеток с углом раскрытия диффузора в меридиональной плоскости уд = 0 и уд = 5° при F= 1,9 и hD = h/D = 0,03.

Из этих рисунков следует, что при уд = 0 относительный диаметр D может меняться в пределах от 1,2+1,45, что совпадает с существующими рекомендациями, в то время как при уд = 5° D = 1,14-1,2. На диаграммах рис. 2 относительной диаметр Dnp разделяет области, в которых кривизны лопаток имеют разные знаки.

Использование подобных диаграмм облегчает выбор параметров радиальных лопаточных диффузоров для одного каскада.

На основании выведенных соотношений приводится методика расчета геометрических параметров каскада диффузоров. В основу положена аэродинамическая нагруженность каскада в виде торможения скорости С = С2/С,, предельные значения которой принято по данным продувок плоских решеток и лежит в пределах 0,64+0,56. Нижнее значение определяется продувками по номинальному углу поворота, верхнее - по максимальному качеству. Густота решетки принимается в зависимости от С или от F цд, которая получена после обработки продувок плоских решеток, показана на рис. 3.

Межлопаточные каналы диффузоров, построенные по предлагаемой методике, имеют эквивалентные углы в пределах вэ = 4+6°, что совпадают с рекомендациями работ СПбГТУ и НИИД.

В первой главе было отмечено противоречивость рекомендаций по величина окружного смещения каскадов в двухкаскадных диффузоров, а в исследованиях СПбГТУ показано, что минимум потерь достигается при равномерном распределении нагрузок между каскадами.

С помощью программы STAR-CD было проведено численное исследование распределения скоростей по поверхностям лопаток двухкаскадного диффузора рис. 4, которое показало, что определяющим является форма профилей в области косых срезов. Суммарная геометрическая диффузорность была 1,43, углы лопатки a3i = 23,5 , угол изгиба профиля первого ряда Д^ = 6,5°, угол лопатки на входе во второй каскад менялся от 27° до 34°.

Исходя из этих расчетов и натурных экспериментов СПбГТУ и Ис-хфельда рекомендуется выбирать окружное смещение таким образом, чтобы распределение нагрузок по каскадам при работе, по крайней мере, в дозвуковой области, было равномерным.

В третьей главе рассматриваются условия переноса данных продувок плоских решеток на пространственные. Вводится понятие эквивалентной плоской^ решетки, частично подобной данной пространственной.

Условия частичного геометрического подобия решеток заключается в равенстве удлинений Aj = А,//, - idem и входных углов лопатки ах - idem, а также степени уширения F- idem и густот (b/t) — idem. Эти условия приводят

5

к равенству гидравлических диаметров на входе и эквивалентных углов каналов пространственной и эквивалентной решеток.

Условия частичного кинематического подобия заключается в равенстве безразмерной эпюры скоростей по поверхности лопаток обеих решеток, т.е. С (Т)-idem.

Условия динамического подобия заключается в данном случае или в равенстве чисел подобия Sh,Ke, Ей - Idem, или при работе решеток в области автомодельности по этим параметрам.

Для определения достаточности и необходимости перечисленных условий, при которых такие газодинамические параметры, как потери, углы поворота потока и т.д. будут равны или близки, были рассмотрены результаты эксперимента Никитина Н.В., проведенные в ЦИАМ на диагональных решетках, рис. 5.

Канал fm = const, где/т - площадь меридионального сечения, обеспечивал одинаковую диффузорность потока с исходной плоской решеткой, и при этом как видно из рис. 5, характеристика решеток оказались близкими.

Эти решетки отвечали всем вышеперечисленным условиям частичного подобия, диагональная решетка была получена из плоской методом конформного преобразования, что обеспечило равенство углов решеток во всей области течения и, соответственно, при fm - const кинематическое подобие. Однако именно кинематическое подобие обеспечило идентичность характеристик решеток на рис. 5, ибо та же диагональная решетка в канале с постоянной высотой, то есть со степенью уширения большей, чем в исходной пло-скрй показана значительные ухудшения параметров. Таким образом, набор перечисленных условий для идентификации течении плоской и пространственной решетках будем полагать необходимым и достаточным. Тогда показатели пространственной решетки можно в первом приближении оценивать по показателям эквивалентной плоской.

Для проверки условия идентичности распределения скоростей в пространственной и эквивалентной решетках при данных условиях, были проведены расчеты решеток, параметры решеток приведены в таблице 1.

Таблица 1

Параметры решеток, на которых производилось сравнение распределения скоростей по лопаткам. Для всех решеток (b/t) =2,5, (h/b) = 1. Размерность углов - градусы. Вариант hD = 1 соответствует эквивалентной решетке.

\ai hD 15 30 45

F <*2 Да F а2 Аа F а2 Аа

1,0 1 1,55 23,65 8,65 1,55 50,80 20,80 1,40 81,87 36,87

1,2 19,53 4,53 40,23 10,23 55,58 10,58

Расчет проводился по программе STAR-CD, результаты расчета показаны на рис 6.

Тестирование программы было проведено - на продувках плоских решеток, испытанных Бунимовичом А.М. и Святоговым А.А. в ЦИАМе. Результат для одного из вариантов - на рис. 7. В пределах точности расчета совпадение эпюр скоростей можно признать удовлетворительным.

В четвертой главе представлена методика расчета и профилирования радиальных диффузорных решеток на основе предложенного метода.

В радиальной решетке угол выхода и относительный диаметр D определяются из совместного решения уравнений:

1

sin а, = sin а, -=-

4 jDhpfio

- J + f(D,smain) l-/(D,sina3ll)'

где f\D, sinor3jl J =

sin

г 1 Я-1

А = 1 +—=— \%ул - относительная высота решетки,

И0 = /г,/£>3 — отношение высоты канала на входе в решетку к диаметру, р, Дз - отношение плотностей и коэффициентов загромождения на выходе из решетки к входу соответственно.

Угол выхода из плоской эквивалентной решетки: а4э =агс8т(8тАг3^),

где Г - степень уширения исходной радиальной решетки.

Методика включает оценку потерь радиальных решеток по эквивалентной плоской. В качестве методики расчета потерь в эквивалентной плоской решетке за основу была принята методика Комарова А.П. и Терещенко Ю.М.

Суммарные потери по Комарову А.П. складывались из профильных, вторичных, индуктивных и ударных.

Коэффициент профильных потерь докритической области определялся

по зависимости

= О,65 + 2(0/1ОО)УМ

100^ и

в—угол изгиба средней профиля эквивалентной решетки; а, - угол потока на входе; Ь - хорда, / - шаг решетки.

£/ = /> ) =1 + 6,9(х/ -0,4)3

На величину профильных потерь вводились поправки, учитывающие толщину профиля от влияния различных факторов по данным продувок Бу-нимовича A.M. и Святогорова A.A., проведенных в ЦИАМ им. Баранова.

- от относительной толщиной профиля

Ъ = (Л" =1—0,05(10—5")

)с-10%

- от координаты стрелки прогиба

'эпр

Критического числа Маха Мк0 также определялось по продувкам ЦИАМ, и при отклонении относительной толщиной профиля от с = 10% и формы средней линии профиля от параболической также вводились поправки

= ^ =1+0,0002(0+20X10 - с)

ко-/.

- (МЛ

МЬ = /ч \ =1 + 0,2(^-0,4)

\M-hr 04

Поправка на влияния сжимаемости оценивалась по выражению Йж =1 + 4,2(М, -M^y

\Ьсж )Mi

где MKp=Mv0MdMí/

Коэффициент профильных потерь с учетом всех поправок

%KpS = ^прЪ с £xf £сж Ко.

где кя = кд(в3, цоз) - коэффициент влияния степень неравномерности поля скоростей перед диффузором, принимаемый по данным испытаний диффузоров в зависимости от угла эквивалентного диффузора 0Э и коэффициента загромождения на выходе из безлопаточного диффузора

С учетом по данным Идельчика И.Е. и того, что эквивалентные углы всех каскадов были 0Э < 4°, а коэффициент загромождения порядка 0,97+0,98, коэффициент увеличения потерь были принят равным 1,1.

Суммарные потери каскада вычислялись как

/.sin а,,

где = £ s 43 - вторичные потери,

4

= 0,1 (cíga:i - ctga^ )2 sin аг — - индуктивные потери.

К

Здесь И - высота лопатки; аъ, а4 - углы входа и выхода в каскад соответственно.

В методе Терещенко Ю.М. дополнительные потери, помимо профильных, учитывались с использованием выражений

- коэффициент вторичных потерь

^=0,12(а//й)(С2-1)

- коэффициент торцевых потерь

Потери рассчитывались в двух вариантах двухкаскадных лопаточных диффузоров. Один из этих был предназначен для работы в ступени стационарного радиального компрессора. Степень уширения диффузора в однокас-кадном варианте была Р = 2,4. Расчетные значения коэффициентов потерь для одного каскада в области углов атаки г = -3 + -4° составляет величину = 0,24 по зависимостям Комарова А.П. и 0,12 по Терещенко Ю.М., а по данным эксперимента = 0,17+0,19 рис. 8.

Этот диффузор был перепрофилирован на двухкаскадной при той же степени уширения и углах входа и выхода, и испытан на том же стенде ЦБК. Результаты расчетов представлены на рис. 9,10,11.

При расчетах потерь по отдельным каскадам результаты расчетов гораздо ближе к экспериментальным как по рекомендованному диапазону густот, так и по величине потерь. Это можно объяснить тем, что решетки обеих каскадов по своим параметрам лежат в диапазоне параметров плоских решеток, на основании исследовании которых была составлена расчетная схема.

Следующая серия расчетов была приведена для диффузоров, испытания которых приведены Металликовым С.М., Бывшевом Ю.Б. и Горбуновым А.И. В отличие от предыдущего двухкаскадного диффузора каждый каскад был предельно нагружен, сам диффузор работал при околозвуковых скоростях (до А.31~1,0+1,1), степень повышения давления ступени была л'к = 4+4,5.

Характеристики данного диффузора и компрессора в целом соответствуют ЦБК транспортных и авиационных ГТД.

Результаты расчетов коэффициента восстановления полного давления для первого каскада и всего диффузора показаны на рис. 12 при коэффициенте потерь, соответствующих углам атаки /31 = -1° + -2°, при которых производился эксперимент. Получено удовлетворительное количественное совпадение и качественное совпадение расчетов по методике использует рекомендации Комарова А.П. Расчеты с использованием метода Терещенко Ю.М. дают большее расхождение с экспериментом.

Данные работа показала принципиальную возможность переноса опытных данных плоских решеток на радиальные. Специфика обтекания радиальных решеток диффузоров ЦБК в отличие от осевых решеток заключается, прежде всего, в малых величинах удлинений и неравномерности потока перед первым каскадом, поэтому могут потребоваться дополнительные эксперименты для уточнения отдельных коэффициентов или рекомендацией. Од-

9

нако, введение понятия эквивалентной плоской решетки или прямой решетки переменой высоты, отвечающих по частичным условиям подобия данной пространственной позволяют упростить экспериментальный исследования и получить необходимые опытные данные.

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработан метод и рассмотрены основы методики расчета и профилирования лопаточных диффузоров ЦБК, основанный на использовании экспериментальных результатах продувок плоских решеток.

2. На основании результатов продувок диагональных решеток, проведенных в ЦИАМ Никитиным Н.В., предложен комплекс необходимых условий, обеспечивающих возможность распространения опытных данных плоских решеток на неподвижные пространственные, которые включают в себя:

- частичное геометрическое подобие (равенство гидравлических диаметров на входе, густот решеток и степени торможения скорости в решетках);

- частичное кинематическое подобие, заключающееся в равенстве распределение безразмерных скоростей по поверхностям лопаток);

- динамическое подобие, заключающееся либо в равенстве чисел подобия в решетках либо в их работе в автомодельной области.

3. Рассмотрено влияние геометрических параметров на габариты и другие показатели радиальных решеток и предложен метод их выбора при различной степени геометрической диффузорности решетки и угла раскрытия диффузора в меридиональной плоскости. Показано, что рекомендуемый в литературе диапазон отдельных параметров (D, Аап и др.) справедлив только для решеток предельной нагруженности.

4. Рассмотрены возможные причины противоречивых рекомендаций по величинам окружного смещения каскадов в многокаскадном диффузоре и предложено выбирать окружное смещение таким образом, чтобы распределения нагрузок по каскадам при работе в докритической области было равномерным (например, с одинаковой циркуляцией, как в исследованных СПбГТУ, Исхфельда).

5. По предложенной методике произведено сравнения результатов расчета с данными эксперимента, приведенных на двухкаскадных диффузорах средней и предельной нагруженности. Результаты расчетов показали удовлетворительное согласование с экспериментом.

6. Данный метод может быть использовать при профилировании многокаскадных лопаточных диффузоров ЦБК. Он открывает возможности для оптимизации каскадов, позволяет учесть различные требования к характеристикам диффузора, проектируя решетки по максимальному качеству, номи-10

нальному углу поворота, по режиму полудиапазона, минимальных потерь и т.д., т.е. позволяет использовать накопленный опыт по осевым решеткам.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих научных работах:

1. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Профилирование пространственных решеток с использованием продувок плоских решеток // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели: Вс. конф. -М., 2004. - С. 84-86.

2. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Профилирование лопаточных диффузоров диагональных и радиальных компрессоров // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. - 2004. - №57. - С. 107-112.

3. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Методика профилирования радиальных лопаточных диффузоров на основе продувок плоских решеток // Проблемы газодинамики и тепломассобмена в энергетических установках. Труды XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов / Под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. - Калуга, 2005. - Том 2. - С. 54-56.

Кроме того, сдано в печать:

Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Геометрические соотношения радиальных лопаточных диффузоров // Наукоемкие технологии. (М.). - 2006. -№1. - С

25-29.

1 >1/{аз1

b^^bjb, t<M=Ui

Рис. 1. Схема двух каскадного лопаточного диффузора

а) б)

Рис. 2 Изменение относительного диаметра от угла выхода лопатки диффузора. уд-0 (а) и уд = 5° (б), Р = 1,9, А„ = 0,03

С 0,85

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

0,55

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Рис. 3 Зависимость степени торможения потока С от густоты решетки (М)

^ = 0,1 угол на входе 2ого ряда 32°

Рис. 4 Распределение относительной скорости по поверхности двухкасхад-ных диффузорах, (х/6) = 0-И - первый каскад; (х/Ь) =1+2- второй каскад

атаки (канал/=сот{) О - М = 1,185; х - М = 1,3; □ - ЬЛ = 1,49. Пунктиром показано Аа(1) для плоских решеток с аналогичными параметрами

а, = 15°

<xi = 30°

а, =45°

Рис. 6 Расчетное распределение скоростей по поверхности профилей решеток программой STAR-CD. Профиль А-40, средняя линия дуга окружности

ХА, 1.5

| 1

!05 ' о

-Расчет на ЭТАЯ-СО

—Эксперимент

0.2

0.4

0.6

0.8 *Л>

Рис. 7 Распределение относительной скорости по контуру профиля 10А30/27, 6П45 в решетке с параметрами (ЬА) = 1,3, угол установки лопатки

= 62,6 .

Однокаскадный диффузор

-О— Расчет по данным Комарова А П

Рис. 8 Расчетное изменение коэффициента потерь однокаскадного диффузора

Двухкаскадный диффузор - первый каскад

-О-Расчет по данным Комарова А.П. - -О— Расчет по данным

Терещенко Ю.М.

-е- -,-__,-

-з

-2 -1 о Угол атаки

Рис. 9 Расчетное изменение коэффициента потерь на первом каскаде двух-

каскадного диффузора

Двух каскадный диффузор - второй каскад

-О— Расчет по данным | Комарова АП

5 — -о—Расчет по данным

^ —о

Рис. 10 Расчетное изменение коэффициента потерь на втором каскаде двух-

каскадного диффузора

Суммарный коэфф потерь двухкаскадного диффузора

■ Расчет по данным " 06~ Комарова Л П.

-О—Расчет по данным _

Терещенко Ю.М.

Рис. 11 Изменение коэффициентов потерь двухкаскадного диффузора

75

Клиновой

Двухкаскадный по [51]

Двухкаскадный по [52]

двухкаскадный при коэфф потерь улитки 0,1

двухкаскадный при коэфф потерь улитки 0,2

Расчет первого каскада пометодике Комарова А.П.

Расчет двухкаскадного диффузора по методике Комарова А П.

Расчет двухкаскадного диффузора по методике Терещенко Ю М

По методике Комарова А П при (ЬЛ) исходного диффузора

- Конический диффузор угол раскрытия 4гр, Я = 2 - 6,1/Р = 2 - 5 [31]

Рис. 12 Изменение коэффициента потерь полного давления в диффузоре от

приведенной скорости

. и**-

ffw

í

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕССЫ ТЕЧЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДИФФУЗОРОВ,

ПРИМЕНЯЕМЫХ В ВЫХОДНЫХ СИСТЕМАХ ЦБК.

1.1. Классификация диффузоров.

1.1.1. Диффузоры, применяемые в центробежных компрессорах.

1.1.2. Безлопаточный диффузор. Эпюры скоростей на выходе безлопаточного диффузора.

1.1.3. Лопаточный диффузор с лопатками из аэродинамических профилей.

1.2. Обобщенные параметры диффузоров и диффузорных решеток.

1.2.1. Обобщенные геометрические параметры.

1.2.2. Энергетические характеристики диффузоров.

1.3. Особенности течения потока через диффузорные каналы и решетки.

1.3.1. Характеристики плоских диффузоров.

1.3.2. Исследование плоских диффузорных решеток.

1.3.3. Влияние сжимаемости на характеристики плоских решеток.

1.3.4. Некоторые результаты обобщенных продувок плоских решеток.

1.4. Лопаточный диффузор центробежной ступени.

1.5. Особенности двухкаскадных решеток.

Центробежные компрессоры (ЦБК) широко применяются в различных областях техники, в частности, в авиадвигателестроении, химической и нефтехимической промышленности, как нагнетатели газоперекачивающих агрегатов транспорта газа и в других отраслях. В авиадвигателестроении ЦБК применяются как в качестве отдельных ступеней, так и в сочетании с осевыми ступенями в осецентробежных компрессорах для двигателей малой и средней мощности - для вертолетов и легких самолетов, рис. В.1 и В.2 [ЦИАМ].

Рис. В.2. Турбовинтовой двигатель ТВ7-117

Аналогичные конструкции применяются для транспортных двигателей, например, танковых ГТД, ГТД колесных и гусеничных машин и т.д. В авиационных двигателях достоинства центробежных компрессоров проявляются при малых приведенных расходах воздуха - менее 1-2 кг/с, где их КПД приближается к КПД осевого. При одинаковых приведенных расходах и степени повышения давления ЦБК имеет преимущество перед осевым компрессором по осевым габаритам, но проигрывает по радиальным. Удельной масса (отношение массы к мощности) у ЦБК ниже. Центробежный компрессор технологичнее и дешевле осевого, менее чувствителен к течению двухфазных смесей, поэтому используется в стационарных компрессорах общепромышленного назначения. На рис. В.З и В.4 показаны многоступенчатый компрессор сжатия газов пиролиза в установке производства этилена и нагнетатель ГПА [2].

Рис. В.З. Компрессор К88 - 101 -1

Рис. В.4. Нагнетатель 175-21-1

Процессы, происходящие при повышении давления при прохождении газа через проточную часть ЦБК отличаются наличием встречно градиента давления, развитых пространственных течений, высоких чисел Маха, неравномерностью полей скоростей, больших по сравнению с конфузорным потоками потерь давления и т.д. Это усложняет получения эффективных конструкций, особенно при наличии конструктивных ограничений, например, по величине миделя для авиационных ГТД. Надежность получения требуемых параметров зависит от наличия экспериментальных базы, с использованием которой ведется расчет и профилирования элементов проточной части.

Проточная часть ЦБК состоит из двух основных узлов - рабочего колеса с подводящим патрубком и выходной системы с диффузорными элементами и выходным патрубком, рис В.5, В.6. о'

Рис. В.5. Схема осерадиального центробежного компрессора

Рис. В.6. Схема промежуточной радиальной ступени центробежного компрессора tJ П

А-А Б-Б

О.НМ.

Лопаточный диффузор в выходной системе является основным элементом, в котором происходит наибольшее торможение потока. От качества работа лопаточного диффузора в многом зависит КПД ступени, а от конструкции - радиальной габарит. Для авиационных конструкций применяются радиально-осевые диффузоры лопаточного типа (рис. B.l, В.2, В.5), позволяющие сократить радиальный габарит ступени и тем самым уменьшить мидель двигателя. В целом лопаточный диффузор радиально-осевого типа является на сегодня наиболее перспективной конструкций с точки зрения комплекса требований, таких как КПД, диапазон устойчивой работы, габариты и т.д.

Вместе с тем следует отметить, что наиболее полные экспериментальные работы были проведены и обобщенны для осевых решеток, в то время как решетки диффузоров ЦБК - радиальные (в редких случаях - диагональные). Существующий экспериментальный материал по радиальным диффузорным решеткам ограничен и сложно поддается обобщению в виду увеличения количества геометрических параметров, на основе которых осуществляется обобщение газодинамических параметров, поэтому создание новых конструкций ЦБК связано с расширенным объемом доводочных работ. В свете этого в данной работе рассматриваются условия, при которых возможно максимально использовать накопленный экспериментальный материал по осевым решеткам для профилирования радиальных в том числе многокаскадных, что позволило бы получать конструкции с прогнозируемыми характеристиками при минимальной доводке.

ВЫВОДЫ

1. Разработан метод и рассмотрены основы методики расчета и профилирования лопаточных диффузоров ЦБК, основанный на использовании экспериментальных результатах продувок плоских решеток.

2. На основании результатов продувок диагональных решеток, проведенных в ЦИАМ Никитиным Н.В., предложен комплекс необходимых условий, обеспечивающих возможность распространения опытных данных плоских решеток на неподвижные пространственные, которые включают в себя:

- частичное геометрическое подобие (равенство гидравлических диаметров на входе, густот решеток и степени торможения скорости в решетках);

- частичное кинематическое подобие, заключающееся в равенстве распределение безразмерных скоростей по поверхностям лопаток);

- динамическое подобие, заключающееся либо в равенстве чисел подобия в решетках (либо в их работе в автомодельной области).

3. Рассмотрено влияние геометрических параметров на габариты и другие показатели радиальных решеток и предложен метод их выбора при различной степени геометрической диффузорности решетки и угла раскрытия диффузора в меридиональной плоскости. Показано, что рекомендуемый в литературе диапазон отдельных параметров (D, Лал и др.) справедлив только для решеток предельной нагружености.

4. Рассмотрены возможные причины противоречивых рекомендаций по величинам окружного смещения каскадов в многокаскадном диффузоре и предложено выбирать окружное смещение таким образом, чтобы распределения нагрузок, по каскадам по крайней мере при дозвуковом течении было равномерным.

5. По предложенной методике произведено сравнения результатов расчета с данными эксперимента, приведенных на двухкаскадных диффузорах средней и предельной нагруженности, и получено их удовлетворительное согласование.

6. Данный метод может быть использовать при профилировании многокаскадных лопаточных диффузоров ЦБК. Он открывает возможности для оптимизации каскадов, позволяет учесть различные требования к характеристикам диффузора, проектируя решетки по максимальному качеству, номинальному углу поворота, по режиму полудиапазона, минимальных потерь и т.д., т.е. позволяет использовать накопленный опыт по осевым решеткам.

123

Заключение

На основе введения понятия эквивалентной плоской решетки был проведен расчет потерь и профилирование радиальных решеток двухкаскадных диффузоров, результаты испытаний которых опубликованы в литературе.

В качестве выражений для расчета потерь были приняты зависимости, полученные для плоских решеток, опубликованных в работах

Комарова А. П., Бунимовича А. И. и Святогорова А. А., Терещенко Ю. М. Зависимости, предложенные этими авторами, были использованы без изменений, за исключением коэффициента увеличения профильных потерь от неравномерности поля скоростей перед диффузором, который был принят на основании опытов с отдельными диффузорами. В целом результаты расчетов показатели удовлетворительное согласование с экспериментом как для двухкаскадных диффузоров средней нагруженности (Fz&2,2), так для высокой нагруженности (Fz «4,2).

Данные работа показана принципиальную возможность переноса опытных данных плоских решеток на радиальные. Специфика обтекания радиальных решеток диффузоров ЦБК в отличие от осевых решеток заключается, прежде всего, в малых величинах удлинений и неравномерности потока перед первым каскадом, поэтому могут потребоваться дополнительные эксперименты для уточнения отдельных коэффициентов или рекомендацией. Однако, введение понятия эквивалентной плоской решетки или прямой решетки переменой высоты, отвечающих по частичным условиям подобия данной пространственной позволяют упростить экспериментальный исследования и получить необходимые опытные данные.

121

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1969. — 824 с.

2. Исследования лопаточного диффузора высоконапорной компрессорной ступени / С.А. Анисимов, И.Ф. Бердоносова, Л.Г. Борода и др. // Труды III Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроению. Казань, 1974. - С. 176-181.

3. Анисимов С.А., Россель В.В., Шерстюков В.А. Исследование двухъярусных лопаточных диффузоров центробежного компрессора с несимметрично расположенными лопатками // Известия ВУЗов. Энергетика. 1983. -№1. - С. 96-99.

4. Бедржицкий E.JI. Исследования дозвуковых диффузоров // Промышленная аэродинамика. (М.). 1986. - Вып. 1(33). - С. 123-158.

5. Бекнев B.C., Куфтов А.Ф., Тумашев Р.З. Расчет и проектирование центробежных компрессоров ГТД. М.: МГТУ им Н.Э Баумана, 1996. -42 с.

6. Бекнев B.C., Куфтов А.Ф. Расчет и проектирование центробежных компрессоров газотурбинных двигателей: Учебное пособие по курсовому и дипломному проектированию по курсу "Компрессоры". -М.: МГТУ им Н.Э Баумана, 1975. 70 с.

7. Газовая динамика / B.C. Бекнев, В.М. Епифанов, А.И. Леонтьев и др. -М.: МГТУ им. Н.Э Баумана, 1997. 667 с.

8. Турбомашины и МГД- генераторы газотурбинных и комбинированных установок / B.C. Бекнев, В.Е. Михальцев, А.Б. Шабаров, Р.А. Янсон -М.: Машиностроение, 1983. 392 с.

9. Бекнев B.C., Панков О.М., Янсон Р.А. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок. М.: Машиностроение, 1973.-392 с.

10. Богод А.Б., Кимасов Ю.И., Панков С.В. Расчет трехмерного течения невязкого газа в лопаточных венцах осевых компрессоров сиспользованием схемы Годунова-Колгана // Лопаточные машины и струйные аппараты. 1996. —Вып. 9. — С. 7-29.

11. П.Богод А.Б., Соркин И.Л. Расчет смешанного невязкого двумерного течения газа в радиальном лопаточном диффузоре // Лопаточные машины и струйные аппараты. — 1998. -Вып. 10. С. 7-20.

12. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов. — М.: Машиностроение, 1989. — 181 с.

13. Бунимович А.И., Святогоров А.А. Аэродинамические характеристики плоских компрессорных решеток при большой дозвуковой скорости // Лопаточные машины и струйные аппараты. 1967. - Вып. 2. - С. 535.

14. Василиенко С.Е. Исследование течений в решетках осевых компрессоров. Дисс. . канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980.- 138 с.

15. Гелетуха Г.Г. Исследование влияния формы поперечного сечения межлопаточного канала рабочего колеса центробежного компрессора. Дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992. - 111 с.

16. Госмен А.Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкость. М.: Мир, 1972. - 324 с.

17. Гостелоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин. М.: Мир, 1987. -391 с.

18. Гурвич И.А., Левашов Л.Л., Этингоф М.Н. Результат экспериментального исследования малоразмерной центробежной компрессорной ступени // Теплоэнергетика. — 1970. —№ 3. С. 41-44.

19. Дантон, Пиемсомбун, Дженкинс. Измерения характеристик и полей течения в лопаточном радиальном диффузоре // Труды амер. общ-ва инж- мех. Теоретич. основы инж-расчетов. 1986. —№ 2. - С. 212-223.

20. Дейч М.Е., Зарякин А.Е. Газодинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин. М.: Энергия, 1970. - 384 с.

21. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. — JL: Машиностроение, 1973.-272 с.

22. Ден Г.Н. Проектирование проточной части центробежных компрессоров. JL: Машиностроение, 1980.-231 с.

23. Ден Г.Н., Тилевич И.А. Газодинамические характеристики лопаточных диффузоров центробежных компрессоров машин // Теплоэнергетика. -1970.-№7.-С. 33-36.

24. Джонтон, Эйд. Турбулентный пограничный слой на лопатках центробежного компрессора // ТОИР. 1976. - № 3. - С. 139-147.

25. Довжик С.А., Морозов А.И. Исследование концевых диффузоров осевых турбомашин // Промышленная аэродинамика. 1961. - Вып. 20.-С. 168-201.

26. Дорфман А.Ш., Сайковский М.И. Приближенный метод расчета потерь в криволинейных диффузорах при отрывных течениях // Промышленная аэродинамика. 1966. - Вып. 28. - С. 98-121.

27. Дофман П.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. JL: Энергия, 1974.-272 с.

28. Епифанова В.И. Компрессорные и расширительные турбомашины радиального типа. М.: МГТУ им. Н.Э Баумана, 1998. - 623 с.

29. Зарянкин А.Е. Теория диффузорных течений: Учебное пособие. М.: МЭИ, 1979.-94 с.

30. Зарянкин А.Е., Шерстюк А.Н. Радиально-осевые турбины малой мощности. М.: Машгиз, 1963. - 248 с.

31. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. - 559 с.

32. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров / Перев. Ф.Ш. Гельмедова; Под ред. Н.М. Савина М.: Мир, 2000. - 600 с.

33. Карлсон, Джонсон, Сэйджи. Влияние формы стенки на режимы течения и характеристики плоских диффузоров с прямой осью // ТОИР. 1967.-№1.-С. 173-185.

34. Коватс А. Подобие центробежных компрессоров и насосов // ЭМУ. -1968.-№2-С. 48-50.

35. Комаров А.П. Исследование плоских компрессорных решеток // Лопаточные машины и струйные аппараты. 1967. - Вып. 2. - С. 67110.

36. Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M. Математическое моделирование на ЭВМ стационарного и нестационарного обтекания телесных профилей и решеток идеальной несжимаемой жидкостью //ДАН СССР. 1980.-Т. 252, №6.-С. 1341-1345.

37. Кошевой В.Н. Управление отрывными течениями. М.: Машиностроение, 1980. - 86 с.

38. Краснов Н.В., Кошевой В.Н. Управление и стабилизация в аэродинамике. М.: Машиностроение, 1978. — С. 103-110.

39. Крейн. Исследование течение в центробежном рабочем колесе и диффузоре // ЭМУ. 1981. - Т. 103. - №4. - С. 88-97.

40. Куляница Л.Ф. Некоторые результаты исследования работы лопаточных диффузоров // Энергомашиностроение. 1975. - №3. - С. 21-23.

41. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. — М.: Энергоиздат, 1985. 320 с.

42. Куфтов А.Ф. Обобщенный метод расчета и профилирования ЦБК и насосов на основе коэффициентов аэродинамических нагрузок. Дисс. . докт. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. - 425 с.

43. Куфтов А.Ф. Основы метода профилирования центробежных турбомашин по коэффициентам гидродинамических нагрузок // Газотурбинные и комбинированные установки: Вс. конф. М., 1987. -С. 112-116.

44. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Методика профилирования радиальных лопаточных диффузоров на основе продувок плоских решеток // Проблемы газодинамики и тепломассообмена вэнергетических установках: Тезисы докл. конф. Калуга, 2005. — Т.2. -С. 84-86.

45. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Профилирование лопаточных диффузоров диагональных и радиальных компрессоров // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2004. - №4. - С. 107-112.

46. Куфтов А.Ф., Хоанг Конг Чанг. Профилирование пространственных решеток с использованием продувок плоских решеток // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели: Докл. ВНТК. М„ 2004. - С. 84-86.

47. Дедовская Н.Н. Некоторые способы повышения эффективности кольцевого диффузора с большим углом раскрытия // Труды ЦИАМ. -1998. -№ 112.-С. 1-13.

48. Лившиц С.П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин. -М.: Машиностроение, 1966. — 340 с.

49. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Л.: Наука, 1987. - 840 с.

50. Экспериментальное исследование диффузоров центробежного компрессора / С.М. Металиков, Ю.В. Бывшев, А.И. Горбунов и др. // Теплоэнергетика. 1970. - №9. - С. 67-70.

51. Исследование радиальных диффузоров при околозвуковой скорости набегающего потока / С.М. Металликов, Ю.В. Бывшев, А.И. Горбунов, В.И. Гайгеров // Теплоэнергетика. 1973. - №10. - С. 64-70.

52. Металликов С.М., Бывшев Ю.В., Горбунов А.И. Расчет и профилирование радиальных двухрядных диффузоров // Двигателестроение. 1980. - № 8. - С. 36-39.

53. Мигай В.К. О влиянии начальной турбулентности на эффективность диффузорных течений // Энергетика. 1966. - №2. - С. 131-136.

54. Мигай В.К., Гудков Э.И. Проектирование и расчет выходной диффузоров турбомашин. Л.: Машиностроение, Ленинград отд., 1989.-272 с.

55. Мунин А.Г., Ефимцев Б.М. Авиационная акустика. М.: Машиностроение, 1986. - Часть 1. - 248 с.

56. Научный вклад в создании авиационных двигателей / Под ред. В.А. Скибина и В.И. Солонина М.: Машиностроение, 2000. - Кн. 2- 725 с.

57. Никитин Н.Б. Исследование диффузорных диагональных решеток, лопаточные машины и аппараты // Лопаточные машины и струйные аппараты. 1966. - Вып. 1. - С. 1-АЪ.

58. Перлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. М.: Машиностроение, 1960. - 684 с.

59. Повх. И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1974. - 480 с.

60. Рено Л.Р., Джонстон З.П., Клайн С.З. Характеристики и расчет плоских диффузоров с прямолинейной осью. Стэнфорд. Стэндфордский университет (США), 1980. - С. 160-172.

61. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981.-351с.

62. Рот, Джонстон. Влияние вращения системы на характеристики двухмерных диффузоров // ТОИР. 1976. - №3. - С. 191-201.

63. Савин Н.М. Экспериментальное исследование зависимости предельного угла раскрытия плоского диффузора от относительной длины, чисел Re и X II Лопаточные машины и струйные аппараты. — 1970.-Вып. 4.-С. 10-16.

64. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982.-271 с.

65. Теория и расчет турбо-компрессоров / К.П. Селезнев, Ю.Б. Галеркин, С.А. Анисимов и др. Л.: Машиностроение, 1986. - 390 с.

66. Симонов A.M., Россель В.В., Бадахов В.И. Оптимизация параметров двухрядных диффузоров // Компрессорная техника и пневнематика. — (СПб.). 1994. - Вып. 5. - С. 17-20.

67. Симонов A.M., Россель В.В., Гнездилов СМ. Исследованиеэффективности лопаточных диффузоров унифицированных высоконапорных центробежных нагнетателей // Компрессорная техника и пневматика. (СПб.). 1993. - Вып. 2. - С. 38-40.

68. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машгиз, 1960. -462 с.

69. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.-512 с.

70. Степанов Г.Ю. Основы теории лопаточных машин, комбинированных и газотурбинных двигателей. М.: Машгиз, 1988. - 312 с.

71. Стечкин Б.С. Теория тепловых двигателей. М.: Наука, 1977. -410 с.

72. Теория реактивных двигателей / Б.С. Стечкин, П.К. Казанджан, Л.П. Алексеев, А.Н. Говоров, и др. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1956. -548 с.

73. Стрижак Л.Я., Суслина И.П. Исследование безлопаточных диффузоров // Труды научной школы компрессоростроения СПбГТУ. -Санкт-Петербург, 2000. С. 169-188.

74. Терещенко Ю.М. Аэродинамика компрессорных решеток. М.: Машиностроение, 1980. - 115 с.

75. Потребители производители компрессоров и компрессорного оборудования // Труды третьего международного симпозиума. — СПб.: СПбГТУ, 1997. - 256 с.

76. Уайтмен, Рено, Клайн. Влияние условий входа на характеристики двумерных дозвуковых диффузоров с прямолинейной осью // ТОИР. -1967. -№1. С. 167-172.

77. Уваров В.В. Газовые турбины и газотурбинные установки. М.: Высшая школа, 1970. - 320 с.

78. Федоров P.M. Устойчивость течения воздуха в компрессорах ГТД // Труды объединенных научных чтений по космонавтике. — М.: АН СССР, 1980.-С. 61-73.

79. Франкфурт М.О. К оценке потерь в коническом диффузоре с большим углом раскрытия // Промышленная аэродинамика: Сб. тр. 1986. -Вып. 1(33).-С. 168-170.

80. Халил, Табакофф. Исследования вязкого и неадиабатического течения в радиальных турбинах // ЭМУ. 1980. - №3. - С. 1-11.

81. Хенталов В.И. Исследование лопаточных диффузоров // Труды научной школы компрессоростроения СПбГТУ. Санкт-Петербург, 2000.-С. 145-168.

82. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986. - 432 с.

83. Центробежные компрессорные машины / Ф.М. Чистяков, В.В. Игнатенко, Н.Т. Романенко, Е.С. Флоров М.: Машиностроение, 1969. -326 с.

84. Шлитинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 742 с.

85. Japikse D. Centrifugal compressor design and performance. Vermont, (USA) 1994.-535 c.

86. Morris R.E., Kenny D.P. High pressure ratio centrifuged compressor for small gas turbine engine // The American society of mechanical engineers. -New York, 1971. -C. 47-53.

87. Ohashi H. Theoretical and experimental investigation on tandem pump cascades with high deflection // Ing. Archiv. 1959. -27. — С. 115-125.

88. Railly J.M. and El-Shara M.E. An investigation of the flow through tandem cascades // Proc. Instn. Mech. E. 1966. - Vol 180. - C. 45-85.