автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Создание математической модели и программных комплексов для проектирования холодильных центробежных компрессоров

на правах рукописи УДК 621.515.001

РГБ ОД

* фез гу

Данилов Кирилл Анатольевич

СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО

ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ХОЛОДИЛЬНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ.

Специальность - 05.04.06 - вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических

наук

Санкт-Петербург 2000 -

Работа выполнена на кафедре Компрессорной, Вакуумной и Холодильной Техники Санкт-Петербургского Государственного Технического Университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Галеркин Ю.Б. Официальные оппоненты: доктор технических наук Никифоров А.Г. кандидат технических наук Диментова A.A.

Ведущая организация: АО "ВНИИХолодМаш-Холдинг"

Защита состоится 2000г. в час. мин. на заседании

специализированного Совета К063.38.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете.

Адрес: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, Совет СПбГТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

2000г.

Ученый секретарь

специализированного ^s^^J^? t(TН рЩ Совета К063.38.01 ^ ^С/

-о Ш -04з- 02 с //6, О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Холодильная техника играет важную роль в современной экономике, науке и оборонной технике. Имеется устойчивая потребность в новых типах компрессорных установок, в частности, в связи с внедрением озонобсзопасных хладагентов. Развитие газовой динамики центробежных компрессоров - основного элемента крупных холодильных установок - позволяет повысить общие показатели этих установок. Сказанное вьпие говорит о необходимости создания инструмента для оптимизации центробежных компрессоров указнного типа и отдельных ступеней как составляющих элементов компрессора.

На газодинамическое совершенство проточной части при заданных параметрах рабочего тела на входе влияет его конкретная форма, определяемая достаточно большим количеством геометрических соотношений. К ним относятся густота и удлинение лопаточных решеток, форма профилей в различных по высоте лопатки сечениях и их взаимное расположение, очертания ограничивающих поверхностей осесимметричных лопаточных и безлопаточных элементов в меридиональной плоскости, форма неосеоимметричных входных и выходных патрубков. Если учесть, что формы аэродинамических профилей могут быть бесконечно многообразны, и в некоторых случаях (транс- и сверхзвуковые потоки) даже небольшое изменение формы влечет сильное изменение газодинамического качества то следует признать, что при оптимизации проточной части приходится иметь дело с очень большим количеством независимых переменных - параметров оптимизации.

компрессора применительно к холодильной технике, позволяющем значительно ускорить процесс проектирования и оптимизации компрессоров, указанного типа и отдельных его ступеней, т.к. общепризнанным способом оптимизации турбомашин является сопоставление различных вариантов их. исполнения. Если речь идет об оптимизации проточной части по. количеству геометрических соотношений, равному п , то строго говоря, необходимо сопоставить от 10° до 100" вариантов. Для этого была создана новая математическая модель потерь в ступени центробежного компрессора, базирующаяся на обобщении экспериментальных данных и методика проектирования центробежного компрессора холодильной установки, базирующаяся на созданных ранее на кафедре КВиХТ СПбГТУ,

в создании методики оптимального проектирования центробежного

при активном участии автора, программах оптимального проектирования центробежных компрессоров.

Научная новизна Основные положения которые выносятся на защиту.

1. Разработана принципиально новая математическая модель потерь в ступени центробежного компрессора, позволяющая определить с достаточной степенью точности потери в ступени центробежного компрессора, использующего в качестве рабочего тела хладоагент, имеющий чрезвычайно низкое значение показателя адиабаты, и работающего при достаточно высоких, иногда больших единицы числах Маха.

2. Разработана оригинальная методика определения коэффициента теоретического напора на нерасчетных режимах и соответственно новый метод расчета характеристики ступени центробежной ступени.

3. Проведена идентификация новых моделей потерь и теоретического напора по большому количеству ступеней, экспериментально исследованных разработанных организациями занимающимися разработкой холодильных ЦК.

4. Разработана программа оптимального проектирования центробежного компрессора, входящего в состав холодильной установки.

Практическая значимость работы состоит в создании комплекса программ оптимизации центробежных компрессоров холодильных установок и в разработке ряда алгоритмов, пригодных к использованию в имеющихся программах оптимального проектирования центробежных компрессоров, применительно не только к холодильной, но и к прочим областям применения центробежной компрессорной техники. Модель может быть перестроена под решение практически любых задач оптимизации центробежных компрессорных ступеней, путем идентификации по результатам испытаний ступеней того или иного типа, которая в данном случае была проведена по большому количеству ступеней, испытанных на различных хладоагентах во ВНИИХолодМаше и на кафедре холодильных машин и низкопотенциалыюй энергетики Санкт-Петербургской Академии холода и пищевых технологий.

В настоящее время комплекс программ передан во ВНИИХолодМаш, для использования в практике проектирования центробежных компрессоров холодильных установок.

В результате работы сделан ряд изменений, связанных с расчетом безлопаточных диффузоров и концевых элементов в имеющихся на кафедре КВиХТ СПбГТУ программы, которые используются в проектной практике и учебном процессе. Апробация работы Основные результаты работы, связанные с особенностями моделирования холодильных центробежных компрессоров докладывались на

конференции "Научно-технические и производственные проблемы холодильного компрессоростроения", проходившей в СПбГТУ в октябре 1997 года. Публикации Непосредственно по теме работы выпущен хоздоговорный отчет и тезисы доклада на конференции "Научно-технические и производственные проблемы холодильного компрессоростроения", проходившей в СПбГТУ в октябре 1997 года. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из восьми глав и списка литературы из 56 наименований. Работа изложена на 176 страницах печатного текста, содержит 43 рисунка и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава является введением, в котором, подробно излагаются основная цель данной работы и предпосылки, на основании которых делался вывод о возможности и целесообразности решения проблем, поставленных в диссертации именно, при помощи метода универсального моделирования Кафедры КВиХТ СПбГТУ. Метод широко применяется в практике проектирования и доказал свою эффективность. Для примера приводится сравнение экспериментальной и расчетной, характеристик, нагнетателя природного газа, демонстрирующего, хорошее совпадение характеристик (см.рис. 1). Полученный в работе результат доказал правильность избранного метода решения проблемы, хотя решение оказалось несколько сложнее, чем казалось в начале работы.

х

QS

as s? 0,6 as

t;

и

Ю Ci Ofi

1 ^

1 W

\\А

\

\

1

А-

* ч

\

i

Ф

дог o,oi5 аоз аоа

Рис. 1 Нагнетатель ГПА-Ц-16/76 Расчетная характеристика ( ирмрамма РХЦК-ГЗ, КПД отнесены к установленному ТЗ для расчетной точки) - сплошные линии, результаты

испытаний - точки

Во второй главе сделан обзор литературы о том, что было сделано в области математического моделирования центробежных компрессорных ступеней за достаточно долгий период существования данного метода, приводятся достоинства и недостатки, осуществленных ранее математических моделей потерь и напора. Также делается вывод о том, что наиболее совершенной, с точкд зрения современного понимания рабочего процесса в центробежной, компрессорной ступени, а также с точки зрения доступности, алгоритмов и является математическая модель, описанная в диссертационной работе Е.Ю. Поповой "Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования.". В дальнейшем автор принимал участие в работах по развитию и использованию в инженерной практике данной модели, что нашло отражение в ряде публикаций. Таблица I содержит краткие сведения об осуществленных на сегодняшний день математических моделях. В качестве исходной для данной работы взята модель № 13.

Таблица 1 Осуществленные на сегодняшний день математические модели ступеней центробежных компрессоров и их элементов.

№ Год Организация Объект Модель напора Режим по расходу Способ определения

1. 1973 ЛПИ РК+БЛД номинальный канальный

2. 1977 ЛПИ РК+БЛД номинальный схематизация

3. 1981 ЛПИ РК+БЛД эмпирическая от Фкр до Фтах интегральные уравнения

4. 1981 ЛГТУ РК+ЛД(БЛД) +ОНА эмпирическая от Фкр до Фтах квазиортогонали + интегральные уравнения

5. 1985 ЛПИ РК+БЛД по схаме "след-струя" от Фкр до Фтах квазиортогонали + интегральные ур.

6. 1987 ЛПИ РК+ЛД(БЛД) +ОНА по схеме "след- струя" от Фкр до Фтах квазиортогонали + интегральные ур.

7. 1987 ВНИИХолодмаш РК+БЛД+ЛД эмпирическая от Фкр до Фтах интегральные уравнения, сжимаемость с учетом реальности

8. 1980 ЛПИ ОНА номинальный схематизация

9. 1986 ЛПИ. ЛД номинальный схематизация

Продолжение таблицы I

10. 1980 КХТИ Улитка номинальный схематизация

11. 1990 ЛГТУ РК+ЛД(БЛД) + ОНА уравнение "центр давления" номинальный канальный

12. 1991 ЛГТУ РК+ЛД(БЛД) + ОНА номинальный схематизация

13. 1991 1996 ЛГТУ-СПбГТУ РК(ОРК)+ ЛД(БЛД)+ +ОНА(Улитк а) эмпирическая от Фкр до Фтах схематизация

Основные выводы, сделанные на основании обзора литературы:

1. Современное состояние метода математического моделирования позволяет считать его эффективным средством решения прикладных задач расчета и оптимизации проточной части центробежных компрессоров. Методология создания, проверки и использования математических моделей хорошо разработана и базируется на достаточно совершенных физических схемах течения.

2. До настоящего времени наиболее совершенным методом является метод универсального моделирования СПбГТУ, но в силу ряда особенностей требуется существенная переработка и расширение возможностей данного метода, применительно к ступеням холодильных компрессоров, а именно предусмотреть возможность расчета при высоких числах Маха (Ми>1), учесть геометрические особенности конструкции ступеней холодильных ЦК - возможное наличие второго яруса лопаток РК, достаточно редкие решетки ЛД, наличие перед ЛД достаточно протяженных безлопаточных участков.

3. Большинство осуществленных моделей не позволяют рассчитывать концевые ступени (РК+ЛД(БЛД)+Улитка(Сборная камера)), или позволяют рассчитывать только концевые элементы, что представляется не совсем удобным, т.к. любой компрессор всегда имеет хотя бы одну ступень указанного типа, (исключение составляет только метод универсального моделирования, но там рассматривается только два типа элементов - трапецевидная и круглая улитки) а следовательно для того чтобы иметь возможность рассчитывать компрессор наиболее точно необходимо иметь модели как можно большего числа типов концевых элементов в составе ступени. Данная задача частично решена в данной работе, т.е. введены дополнительные концевые элементы -

круглая, свернутая набок улитка, сборная камера и предусмотрена возможность расчета ступени с концевым элементом, коэффициент сопротивления которого задан. 4. При составлении общего вида модели потерь должны быть учтены некоторые, присущие существующим моделям неточности, связанные с недостаточным пониманием некоторых деталей рабочего процесса. Это, в частности, относится к учету влияния сжимаемости.

Третья глава целиком посвящена алгоритму прямой задачи, разрабатываемой модели. Глава содержит подробное описание алгоритмов, поэлементного расчета параметров, потока в ступени и алгоритмы, расчета составляющих потерь и описание алгоритма модели теоретического напора. Блок-схема алгоритма, приведена на рис.2. Основные нововведения сделанные в данном алгоритме по сравнению с исходной моделью:

1. Введение изменяемой закрутки потока на входе в рабочее колесо, что позволяет получить регулировочные характеристики.

2. Введение различных коэффициентов расхода для ступени в целом и рабочего колеса, т.к. данные величины реально различаются на величину дисковых протечек, т.е. Фрк=Фст(1+Рпр), величина которых может быть достаточно велика для мало и среднерасходных ступеней и недоучет этого расхода в колесе не позволяет точно оценить параметры потока в РК.

3. Введение индивидуального показателя политропы, вычисляемого на основании расчета потерь для каждого элемента ступени.

4. Введение дополнительных итераций по сжимаемости.

5. Изменение алгоритма расчета параметров потока и потерь в безопаточных элементах ступени, что позволяет учесть изменение угла потока в БЛД, связанное с наличием потерь. В новой модели безлопаточный диффузор или поворотное колено ОНА разбивается на большое количество участков (10-20) по меридиональной длине и производится расчет параметров потока и потерь последовательно для каждого из участков и изменение окружной составляющей скорости в зависимости от величины потерь на данном участке.

Что в итоге дает существенное отличие угла потока на выходе из диффузора по сравнению с предположением Си11=соп51, принятому в ранних версиях модели и

позволяет более точно оценить ударные потери в последующих элементах, а именно в ЛД или ОНА.

6. Внесены изменения, учитывающие форму средней линии лопатки, возможен расчет трех типов лопаток -

1 .Лопаток, профилированных по радиусу,

2.Лопаток конструкции ЛПИ, выполненных из двух парабол.

3.Лопаток с заданным положением центра давления и формы эпюры скоростей.

7. Изменение подхода к расчету параметров, потока на входе в лопатки, введение понятия горла и связанных с его наличием потерь. В случае если скорость в горле межлопаточного канала превосходит скорость то в качестве определяющей потери скорости принимается именно эта скорость.

8. Введение возможности наличия прямого скачка уплотнения в горле для рабочего и диффузора (для ОНА это не предусмотрено, т.к. даже для ступеней работающих на режимах Ми=1.4 уровень скоростей на входе в ОНА дозвуковой).

9. Введение возможности расчета двухярусных решеток РК и ЛД.

10. Введение новых концевых элементов, а именно свернутой набок улитки, сборной камеры и произвольного элемента с известной характеристикой коэффициента сопротивления.

11. Создание принципиально нового алгоритма расчета коэффициента теоретического напора на нерасчетных режимах. Новый алгоритм предполагает наличие линейной связи между коэффициентом расхода ф'2 и коэффициентом теоретического напора ч/т:

— — (Тт. — Ч'гг) '

где <р'2р - коэффициент расхода на расчетном режиме

утр - коэффициент теоретического напора на расчетном режиме уто - коэффициент теоретического напора при нулевом расходе В предыдущих версиях модели использовалась линейная зависимость между условным коэффициентом расхода Ф и

% = Уто — С^ТО ~~ ^тр) '

где Фр - условный коэффициент расхода на расчетном режиме Данная зависимость достаточно хорошо описывает напорную характеристику ступени при числах Маха меньших 0.75-0.8, в данном же случае требовалось иметь возможность рассчитывать напорную характеристику при числах Маха до 1.4, попытки добавления в формулу для коэффициента теоретического напора дополнительных членов, связанных с числом Маха, но эти попытки потерпели неудачу.

Ввод типов РК, диффузора и концевого элемента, параметров расчетного режима и размеров элементов ступени

Определение расчетных коэф. расхода итеорети чес кого напора, расчет потерь на расчетном режиме

у Вывод таблицы результатов /

у"_расчета на расчетном режиме у

г-_Л__

|Расчет характеристик ступени |

/ Вывод графиков и таблиц / характеристик ¿__ступени_

Да

Первый расчет в серии?

""7

Да

Вывод графиков для

серии ступеней /

_

-' Продолжать -^ серию?

ЗС.Мет

-- ' Продолжать

расчет? ''

(* Кипец_^

Рис. 2 Блок-схема алгоритма прямой задачи

Четвертая глава содержит детальное описание алгоритма обратной задачи - расчета и оптимизации формы проточной части по заданным режимным параметрам -коэффициенту расхода, напора, числам Маха, Рейнольдса и показателю адиабаты сжимаемого газа. Данный алгоритм получен из алгоритма прямой задачи, путем его обращения. Алгоритмы прямой и обратной задач аналогичны с точки зрения газодинамики и расчета потерь. Результаты расчета для обоих алгоритмов обязаны совпадать, и это условие было выполнено. Блок-схема алгоритма, представлена на рис.3.

/ Ввод параметров —[V ступени и параметров I /_оптимизации_ /

бзьслтвгршл г^аор^

Оптимизация ступени перебором параметров. 1игерацяп

______ .

Вывод результата оптимизации и значений параметров

Еие

¡Расчет размеров и КПД ступени

Вывод результатов расчета

Расчет характеристики

¿7

¿-

./ Вывод характеристики

■--в?

Да .

Тн°т

¡Конец |

Рис. 3 Блок-схема алгоритма оптимизации ступени Пятая глава посвящена программе (блок-схема на рис.4) идентификации модели и результатам идентификации, точнее двух идентификаций - по коэффициенту теоретического напора и по кпд, что в случае данной модели было разными задачами. Всего было рассмотрено 230 испытаний более чем шестидесяти ступеней, испытанных во ВНИИХолодМаше и Санкт-Петербургской Академии холода и пищевых технологий, включая несколько ступеней и испытаний кафедры компрессоростроения СПбГТУ. Эти данные охватывают широкий диапазон геометрических и режимных параметров, достаточный для надежной идентификации нового варианта математической модели (Фр=0.02-0.085, Ми=0.6-1.4, к=1.1-1.4)

В целом результаты идентификации следующие: процесс идентификации по напору подтвердил правильность новой модели напора во всем диапазоне, режимных параметров,

начало ]

■ -А

/

—(У Формозов анис 7 выСср№1 ступеней . I для идентификации /

- - - <"г*скчО»

Просмотр ступеней серии, р »счет по имеющимся кбэффъдег-ам и сравнеже с жспеоимвмтом

Да

/~Вы6ьр варианта идвытмфжви»! / к«фф*»»«нтое, умгтеукк^* в / ней и пределов их и мдемвмя

-1-

| Ввр<*|роеание коэффициентов и выбор анвчвш« гхм которых 1 разнице с экспериментом

тхг

^Гн'.,

__

Рис.4 Блок схема программы идентификации

У

Пр«лв»витегы»ы* ] мечет коипвессов! л« ! юоошеннвй иолея* «1»ркИ вмвод г»6/шци

БЕСПОЧ МР,

этАзег оит ЗТАЭЕ1Н ЯЧР 5ТА6Е1И ОАТ ,

ХЕ

Рис. 5 Блок-схема программы оптимизации холодильного центробежного компрессора

за исключением отдельно взятых испытаний, форму напорной характеристики которых вообще трудно оценить с точки зрения теории центробежной ступени, поэтому можно считать данный результат почти абсолютным.

Идентификация по КПД в целом дала среднюю погрешность около 3% по всем точкам характеристики для полной выборки ступеней, что на первый взгляд может показаться не

самым лучшим результатом, но с учетом отсечения испытаний результаты которых вызывают сомнения и крайних точек на характеристиках (максимального и минимального расходов), картина существенно меняется и средняя погрешность, попадает в 2%, что является хорошим результатом для модели, предназначенной для оптимизации в расчетной точке.

Шестая глава посвящена алгоритму и программе оптимального проектирования центробежного компрессора холодильной машины. Блок-схема алгоритма представлена на рис.5. Компрессор, рассматриваемый в данной программе, -одновальный, двухсекционный с промежуточным подводом газа между секциями. За основу был взят алгоритм оптимизации одновального неохлаждаемого компрессора рассмотренной в работе -Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Митрофанов В.П., Попова Б.Ю. "К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров" Спб: СПбГТУ, 1996. Главное отличие - необходимость расчета параметров газа после промежуточного подвода.

Естественно, что в качестве алгоритма оптимизации и расчета характеристик ступеней взяты алгоритмы расчета потерь из данной работы, описанные в главах 4 и 3 соответственно.

В седьмой главе, с помощью программы оптимизации компрессора, проведено расчетно-теоретическое исследование нескольких вариантов исполнения последнего. Данное исследование предназначалось, в основном, для проверки работоспособности программы оптимизации компрессора, исходными данными являлись результаты расчета холодильного цикла, выполненные ВНИИХолодМаш. Распечатка основных результатов приведена в табл.2. Задание предусматривает проектирование и оптимизацию вариантов компрессора, работающего на хладагенте с низким показателем адиабаты при высоких числах Маха, что характерно для компрессоров холодильных машин. Данное исследование ставило перед собой целью поиск оптимального варианта компрессора с точки зрения КПД в расчетной точке и ширины зоны устойчивой работы. Форма характеристики повышения давления в области расходов больших или меньших расчетного или каких либо еще требования не были специально оговорены и во внимание не принимались. Была произведена серия

расчетов вариантов, при которых оптимизировались все параметры ступеней, описанные в главе 4 - "Обратная задача". При реальном проектировании обычно имеются конструктивные ограничения, не позволяющие менять все параметры оптимизации. Например, часто бывает ограниченной радиальная протяженность диффузора, и т.п. В данном случае таких ограничений не было. При расчетах произвольно было принято, что потеря КПД из-за подвода холодного газа ко второй ступени равна 1%.

Как видно из таблицы четырехступенчатые варианты являются наименее благоприятными как по КПД на расчетном режиме, так и по ширине зоны устойчивой работы (запасу по помпажу), что объясняется низкими значениями Фр и достаточно высокими коэффициентами теоретического напора Ч*т ступеней второй секции. Для пятиступенчатых вариантов картина закономерность иная. Уменьшение Фр и рост Ч*т при уменьшении диаметра второй секции, остаются теми же, но КПД в расчетной точке при этом растет, что объясняется в основном ростом Фр последней ступени(см. Табл. 2) до значений больших 0.02-0.025, но в то же время для вариантов с БЛД наблюдается уменьшение КПД компрессора в расчетной точке, что позволяет предположить, что значения Ч'т большие 0.7 применять не стоит, т.к. это только лишь снижает КПД в расчетной точке и не дает больше никаких положительных эффектов. Сравнение вариантов с ЛД и БЛД показывает, что КПД в расчетной точке у вариантов с ЛД выше в среднем на 2.5%, запас по помпажу значительно ниже, за исключением варианта №12 (см. Табл. 2).

Данное сравнение в целом не выходит за рамки классических представлений о влиянии изучаемых факторов на характеристики многоступенчатых центробежных компрессоров.

Таблица.2 Варианты исполнения компрессора

число ступ

Диффу зор

Огсащ

Ю 1севд

лд

лд

1.0

0.95

*Рт

5712 5735 615 6 .6086 5712 .5739 6846 680.

4 0

Фр

0.072 0.04 0.03 0.016

0.072 0.04 0.035 0188

М„

1.161 1.116 1.115 1.088

1.161 1.116 1.058 1.040

Лступ

0.802

0.831

0.811

0.798

0.802

0.831

0.8199(

0.798

"Пгомггр

ГПпОМ!} /пТрасч

0.808

0.811

0.83

ЛД

0.9

5712 5739 759С .755'

;7 0

0.072 0.04 0.04 .02161

ЛД

ЛД

ЛД

лд

ЛД

ЛД

0.95

0.9

0.85

30

«0.

5712

5739

3997

3997

3965

5712

5739

4518

449:

_443

5712

5739

497(

4941

490'

5712

5739

551

5518|

,549|

0.072 0.04 0.03 0.02 0.01321 0*072 0.04 0.0356 0233 10155

1.161 1.116 1.01 .992 1.161 1.116 1.106 1.094 1.085 1.161 1.116 1.05 1.038 1.026

0.802 0.831 0.813 0.797

0.809

0.94

0.072 0.04 0414 0.0272 .0181

¡40.

160

0.072 0.04

3.0487] 0.032 02131

0.75

5712 .5739 624' .622: 621. 5712 5739 713 713 711

0.072 0.04 Э.0584 10384 3.0254

0.072 0.04 Э.0715 Э.0472 3.0313

1.161 1.116 0.998 0.987 0.976 1.161 1.116 0.946 0.935 (Х925 1.161 1.116 0.89 0.88 0.871 1.161 1.116 0.832 0.823 0.814

0.802 0.831 0.86 0.832 0.803 0*802 0.831 0.838 0.828 0.8095 0.802 0.831 0.844 0.835 0815 0.802 0.831 0.849 0.838 0.83 0.802 0.831 0.849 0.851 0.836 0.802 0.831 0.847 0.849 0.845

0.813

0.821

0.83

0.83

0.825

0.830

0.833

0.834

0.83

0.83

0.83

0.83

4

3

4

5

6

8

9

продолжение таблицы. 2

№ число Диффу Огсекц ЧЧ Фр Ми Т) ступ Г)гомпр ГОло мл

ступ. зор /01секц /Шрасч

1 4 БЛД 1.0 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.782 0.67

0 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.6302 0.0287 1.128 0.768

0.6206 0.0155 1.108 0.774

1 4 БЛД 0.95 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.783 0.67

1 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.6987 0.0333 1.073 0.7675

0.6886 0.018 1.054 0.7788

Г 4 БЛД 09 0.57% 0.0706 1.167 0.777 0.779 0.98

2 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.77 0.0378 1.028 0.756

0.7648 0.0206 1.01 0.779

1 5 БЛД 1.0 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.792 0.67

3 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.4266 0.0298 1.113 0.783

0.4074 0.0196 1.1 0.796

0.399! 0.013 1.088 0.784

1 5 БЛД 0.95 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.799 0.67

4 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.4655 0.035 1.055 0.7941

0.4552 0.0231 1.043 0.8

0.4468 0.0154 1.031 0.801

1 5 БЛД 0.9 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.805 0.67

5 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.5093 0.041 1.004 0.8

0.5041 0.0269 0.993 0.809

0.4992 0.0179 0.982 0.815

1 5 БЛД 0.85 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.806 0.67

6 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.565 0.0473 0.954 0.801

0.56 0.0314 0 943 0.814

0.556 0.0208 0.933 0.817

Г 5 БЛД 0.8 0.5799 0.0706 1.167 0.777 0.808 0.67

7 0.5774 0.04 1.12 0.824

0.6341 0.0569 0.897 0818

0.63 0.0376 0.887 0.815

0.6271 0.0250 0.877 0.827

1 5 БЛД 0.75 0.5795 0.0706 1.167 0.777 0.794 0.67

8 0.577 0.04 1.12 0.824

0.1279 0.0674 0.848 0.807

0.7285 0.0443 0.838 0.805

0.727* 0.0294 0.829 0.785

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Решена задача создания новой математической модели и программных комплексов для оптимального газодинамического проектирования холодильных центробежных компрес-соров за счет:

1. Описание формы проточной части ступени сделано более детально, а именно:

1.1. Введено приближенное (наиболее полное в рамках программ первого уровня, о которых идет речь) описание действительной формы лопаток - в существующих программах первого уровня эта форма не задавалась, а при определении геометрических параметров принимались произвольные допущения. Например, для рабочих колес промышленного типа с радиалыю расположенными лопатками цилиндрической формы предполагалось, что их поверхность есть часть кругового цилиндра. В частности, учитывается различие между аэродинамически профилированными и традиционными лопаточными аппаратами, одно - и двухярусными лопаточными аппаратами.

1.2. Учтена возможность наличия в проточной части любого количества безлопаточных участков, таких как: безлопаточный диффузор, следующий за лопаточным диффузором (перед повортным коленом ступени промежуточного типа, или перед выходным устройством ступени концевого типа) и аналогичный безлопаточный диффузор после поворотного колена и перед лопатками обратно-направляющего аппарата.

1.3. Учтена возможность того, что безлопаточные радиальные участки могут иметь переменную ширину - профилированные безлопаточные диффузоры, - что не предусматривается существующими программами.

1.4. Учтена возможность того, что лопаточный диффузор может иметь лопатки переменной высоты.

2. Уточнен расчет безлопаточного участка диффузора, предшествующего лопаткам диффузора. Так называемый комбинированный диффузор ступеней конструкции ВНИИХолодМаш включает достаточно длинный безлопаточный участок, течение в котором существующими программами рассчитывается приближенно.

3. Составлен гибкий алгоритм для расчета течения и потерь в выходных устройствах концевых ступеней:

3.1. Уточнены ударные потерн, возникающие на нерасчетных режимах, если выходному устройству предшествует безлопаточный диффузор.

3.2. Предусмотрена возможность расчета не только трапецевидных и круглых наружных улиток (как в созданных ранее программах), но и внутренних круглых

улиток и внутренних сборных камер. Кроме того, возможно непосредственное задание коэффициента потерь выходного устройства по его известным газодинамическим характеристикам. Такая возможность важна для описания характеристик ступеней ВНИИХолодМаш, имеющих выходное устройство специфической конфигурации.

4. В связи с большим изменением плотности газа в ступенях холодильных компрессоров предусмотрены изменения в алгоритме, позволяющие при нулевом итерационном цикле получить значения плотностей, наиболее близкие к действительным. Для этого разработаны соответствующие полуэмпирические уравнения. Расчет изменения параметров дополнен алгоритмом для расчета при возникновении скачков уплотнений.

5. В алгоритм внесен ряд усовершенствований для более корректного описания отдельных видов потерь напора. Целесообразность этих изменений проверена в процессе идентификации модели.

6. Создана программа 1-го уровня для оптимального проектирования проточной части центробежных компрессоров, в которой учтена специфика компрессоров холодильных установок. Задача оказалась более сложной, чем предполагали разработчики. Структура комплекса намного сложнее, чем у предшественников, что предопределило более широкие возможности применения.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

2. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

2.1. Основные уравнения для расчета КПД, используемые при математическом моделировании.

2.2. Об определении коэффициента теоретического напора

2.3. Расчет потерь дискового трения

2.4. Расчет коэффициента внутренних протечек

2.5. Свячь между коэффициентом потерь лопаточной решетки и коэффициентом силы сопротиапения

2.6. Некоторые особенности течения в центробежных компрессорных ступенях

2.7. Основные уравнения математических моделей потерь

2.8. Уравнения"расчета профильных потерь существующих ММ

2.9. Уравнения для расчета потерь на ограничивающих поверхностях существующих ММ

2.10. Расчет потерь в беуюпаточных участках

2.11. Учет влияния критериев подобия

2.12. Учет влияния трехмерного характера течения

2.13. Возможности осуществленных математических моделей.

2.14. О методах проектирования проточной части ступеней.

2.15. Выводы

3. ПРЯМАЯ ЗАДАЧА

3.1 Исходные данные

3.2 Описание алгоритма

3.2.1 Расчет рабочего колеса на расчетном режиме

3.2.2 Расчет рабочего колеса на нерасчетном режиме.

3.2.3 Расчет лопаточных аппаратов ЛД и ОНА.

3.2.4 Расчет потерь в лопаточных решетках.

3.2.5 Расчет потерь в безлопаточных элементах.

3.2.6 Расчет потерь в выходных элементах ' 114 3.3 Расчет характеристики ступени 118 4.0БРАТНАЯ ЗАДАЧА

4.1 Исходные данные

4.2 Описание алгоритма.

4.2.1 Расчет рабочего колеса.

4.2.2 Расчет лопаточного диффузора и ОНА.

4.2.3 Расчет безлопаточных участков.

4.2.4 Расчет выходных устройств концевых ступеней.

5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

5.1. Программа идентификации математической модели,

5.2. Экспериментальные данные, внесенные в базу данных.

5.3. Экспериментальные данные для идентификации.

5.4. Результаты идентификации потерь напора (КПД). 140 5.5 Моделирование и идентификация модели теоретического напора 144 5;6 Определение коэффициента теоретического напора в расчетной точке.

5.7 Определение зависимости теоретического напора от расхода.

5.8 Результаты идентификации модели напора.

5.9 Выводы '

6. ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО ХОЛОДИЛЬНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.

6.1 Описание алгоритма.

7. Проверка работоспособности программного комплекса.

Оптимизация холодильного компрессора сопоставлением вариантов.

7.1. Постановка задачи. 160'

7.2. Описание вариантов.

8.РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

В описанной модели потерь реализован метод универсального моделирования, позволяющий исследовать широкий спектр проблем проектирования центробежных ступеней холодильных компрессоров, вместе с тем у существующего алгоритма имеется ряд особенностей, которые позволяют говорить о разработке новой, более совершенной, по сравнению с имеющимися версию математической модели. Представим вкратце то новое, что было внесено в алгоритмы решения прямой и обратной задач:

1. Описание формы проточной части ступени сделано более детально, а именно:

1.1. Введено приближенное (наиболее полное в рамках программ первого уровня, о которых идет речь) описание действительной формы лопаток - в существующих программах первого уровня эта форма не задавалась, а при определении геометрических параметров принимались произвольные допущения. Например, для рабочих колес промышленного типа с радиально расположенными лопатками цилиндрической формы предполагалось, что их поверхность есть часть кругового цилиндра. В частности, учитывается различие между аэродинамически профилированными и традиционными лопаточными аппаратами, одно - и двухярусными лопаточными аппаратами.

1.2. Учтена возможность наличия в проточной части любого ■количества безлопаточных участков, таких как: безлопаточный диффузор, следующий за лопаточным диффузором (перед повортным коленом ступени промежуточного типа, или перед выходным устройством ступени концевого типа) и аналогичный безлопаточный диффузор после поворотного колена и перед лопатками обратно-направляющего аппарата.

1.3. Учтена возможность того, что безлопаточные радиальные участки могут иметь неременную ширину - профилированные безлопаточные диффузоры, - что не предусматривается существующими программами.

1.4. Учтена возможность того, что лопаточный диффузор может иметь лопатки переменной высоты.

2. Уточнен расчет безлопаточного участка диффузора, предшествующего лопаткам диффузора. Так называемый комбинированный диффузор ступеней конструкции ВНИИХолодМаш включает достаточно длинный безлопаточный участок, течение в котором существующими программами рассчитывается приближенно.

3. Составлен гибкий алгоритм для расчета течения и потерь в выходных устройствах концевых ступеней:

3.1. Уточнены ударные потери, возникающие на нерасчетных режимах, если выходному устройству предшествует безлопаточный диффузор.

3.2. Предусмотрена возможность расчета не только трапецевидных и круглых наружных улиток (как в существующих программах), но и внутренних круглых улиток и внутренних сборных камер. Кроме того, возможно непосредственное задание коэффициента потерь выходного устройства по его известным газодинамическим характеристикам. Такая возможность важна для описания характеристик ступеней ВНИИХолодМаш, имеющих выходное устройство специфической конфигурации,

4. В связи с большим изменением плотности газа в ступенях холодильных компрессоров предусмотрены изменения в алгоритме, позволяющие при нулевом итерационном цикле получить значения плотностей, наиболее близкие к действительным; Для этого разработаны соответствующие полузмпирические уравнения. Расчет изменения параметров дополнен алгоритмом для расчета при возникновении скачков уплотнений.

5. В алгоритм внесен ряд усовершенствований для более корректного описания отдельных видов потерь напора. Целесообразность этих изменений проверена в процессе идентификации модели.

6. Создана программа 1-го уровня для оптимального проектирования проточной части центробежных компрессоров, в которой учтена специфика компрессоров холодильных установок. Задача оказалась более сложной, чем предполагали ч * разработчики. Структура комплекса намного сложнее, чем у предшественников,

171 . что предопределило более широкие возможности применения. Вытекающий недостаток - появилась вероятность неустойчивой работы - расхождение многочисленных итерационных процессов при неблагоприятном сочетании режимных и геометрических параметров

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1991. 824 с.

2. Апанасенко Л.И. Исследование работы и расчет характеристик центробежных компрессорных ступеней. Дне. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1976, 299 с.

3. Бухарин H.H. Исследование канально-лопаточных диффузоров центробежных компрессоров, Автореф. дис. канд. тех. наук. Л,: ЛПИ, 1966. 17 с.

4. Галеркин Ю.Б. Исследование, методы расчета и проектирования проточной части стационарных центробежных компрессоров. Автореф. дис. докт. тех. наук. Л.:ЛПИ, 1974. 34 с.

5. Галеркин Ю.Б.и др. Отработка проточных частей нагнетателей природного газа газоперекачивающих агрегатов ГПА-Ц-16 /100-125/. В кн.: тез. докл. УП ВНТК. Казань, 1985.

6. Галеркин Ю.Б. Никифоров А.Г., Тихонов В.В. и др. Математическое моделирование характерны ики ступени центробежного компрессора. В кн.: Динамика тепловых процессов. Киев: Изд-во АН УССР, 1980, С. 16-20.

7. Галеркин Ю.Б., Нуждин A.C., Селезнев К;П. Влияние формы профиля безлопаточного диффузора на эффективность работы центробежной ступени. В кн.: Исследования в области компрессорных машин. Киев: Изд-во АН УССР, 1970, с.202-214.

8. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1969. 303 с.

9. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Митрофанов В.П., Попова ЕЛО. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. Спб: СПбГТУ, 1996. 68 с.

10. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973. 268 с.

11. Джонстон Дж.П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах. Тр. Амер. об-ва инж.-мех. 1973, № 2. Теоретические основы инженерных расчетов, с. 131-140.

12. Евгеньев С.С., Ибрагимов Ю.Ю., Якин С.Б. Влияние формы вращающегося диска и неподвижной стенки на распределение давления между ними. В кн.: Исследования в области компрессорных, машин, Казань, 1971.

13. Еженедельник авиации и космической технологии /Изд. на русском языке/ сентябрь 199<)г.(США). ■

14. Зуев A.B. Исследование рабочих колес центробежных компрессоров о различным законом распределения скоростей по лопаткам. Дис. канд. тех. наук, Л.:ЛПИ, 1970. 293с.

15. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машинострое-ние, 1975. 464 с.

16. Кириллов А.И. Методы аэродинамического совершенствования ступеней мощных тепловых турбин. Автореф. дис. докт. тех. наук, Л.: ЛИП, 1980. 44 с.

17. Кириллов И.И. Теория турбомашин. Л.: Машиностроение, 1979. 536 с.

18. Козлов А.Е. Исследование эффективности стационарных центробежных компрессорных ступеней методом математического моделирования. Дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1977. 319 с.

19. Костюченко А.Ф. и др. Математическая модель промежуточной компрессорной ступени и многоцелевой комплекс программ для системы автоматизированного проектирования. ЦНТИХИМНЕФТЕМАШ, № 1731, М., 1987.

20. Ладе Ю.Б. Исследование безлопаточных диффузоров И обратных направляющих аппаратов малорасходных ступеней центробежных компрессоров. Дис. канд. тех. наук. Л.:ЛПИ, 1980. 321 с.

21. Лапшин К. А. Методы оптимального проектирования проточных частей тепловых турбин с использованием модельных и унифицированных лопаточных венцов. Автореф. дис. докт. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1985, 39 с.

22. Лойцянский Л.Г. Механика жидкостей и газа. М.: Наука, 1973. 736 с.

23. Локтаев С.В. Анализ пространственного течения и профилирования рабочих колес унифицированных центробежных компрессорных ступеней повышеннойч оэффективности. Лис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1985. 294 с.

24. Митрофанов. В.П. исследование течения газа в центробежных компрессорных колесах с различным характером распределения скоростей и нагрузкой по лопаткам. Дис. канд. тех. наук. Л.: Л ПИ, .1977. 313 с.

25. Мифтахов A.A. Исследование, расчет и проектирование выходных устройств центро-бежных компрессоров: учеб. пособие. Казань: КХТИ, 1980. 78 с.

26. Михайлов В. А. Математическая модель для расчета энергетических характеристик центробежных компрессорных ступеней в квазитрехмерной постановке. Дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1985. 245 с.

27. Набавани Р.Н. Определение радиальных размеров входа в рабочие колеса промышленных центробежных компрессоров с учетом пространственного обтекания лопаток, Дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1982, 201 с.

28. Никифоров А.Г. Исследование потерь в двухзвенной ступени центробежного ком-прессора. Дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1973. 251 с.

29. Нуждин A.C. Повышение энергетической эффективности центробежных холодильных компрессоров путем совершенствования проточной части. Дис. докт. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1987. 380 с.

30. Полес М.Р. Разработка методов проектирования ступеней промышленных центробеж-ных компрессоров с высокорасходными: рабочими колесами с пространственными лопатками. Автореф. дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1982. 18 с.

31. Попова Е.Ю. Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования. Дис. канд. тех. наук. СПб: СПбГТУ 1991. 275 с.

32. Пфляйдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. М.:Машгиз, 1960 683 с.

33. Рекстин А.Ф. Оптимизация проточной части промежуточных ступеней центробежного компрессора с применением математической модели потерь и элементов САПР. Автореф. дис. канд. тех, наук. Л.: ЛПИ, 1990. 16 с.

34. Рекстин Ф.С. Исследование влияния числа лопаток на эффективность работыцентробежного компрессорного колеса с одноярусной и двухъярусной решетками.

35. Автореф. дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1961. 18 с.

36. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М.-Л.: Машиностроение, 1964. 335 с.

37. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.¡Машиностроение, 1981. 351 с.

38. Савин Б.Н. Исследование течения в проточной части центробежных компрессорных ступеней общепромышленного назначения с осерадиальными колесами и безлопаточными диффузорами. Автореф. дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 16 с.

39. Садовский Н.И., Стрижак Л.Я., Васильев А.Н. Влияние числа Ие и шероховатости поверхностей на характеристики малорасходных рабочих колес центробежных компрессоров высокого давления. Сумы: ЦИНТХИМНЕФТЕМАШ, 1989, с.81.

40. Саламе С.И. Расчет потерь в центробежных компрессорных ступенях с осерадиальными полуоткрытыми рабочими колесами на основе математического моделирования. Дис. канд. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1982. 198 с.

41. Селезнев К. П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. 271 с.

42. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Зыков В.И. Исследование межступенчатого канала секции центробежного компрессора. Тр. ЛПИ, 1965, № 247, с.64-74.

43. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю. Упрощенная математическая модель для предварительной оптимизации проточной части центробежных компрессорных ступеней: Учеб. пособие рукописный фонд киф. компрессоростроения ЛГТУ, Л., 1986, 49 с.

44. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю. Упрощенная математическая модель потерь в центробежной компрессорной ступени. Химическое и нефтяное машиностроение, № 10, 1987. 5с.

45. Селезнев К,П. и др. Теория и расчет турбокомпрессоров. ' Л.: Машиностроение, 1986 с. 389 с.

46. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С. А. Теория и расчеттурбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1968. 408 с.

47. Селезнев К.П., Тучина И.А., Шкарбуль С.Н. Исследование пространственной структуры потока в каналах центробежного колеса с радиальными на выходе лопатками. Тр. ЛПИ, 1970, № 316, С. 157-162.

48. Стрижак Л.Я. Исследование влияния формы межлопаточных- каналов центробежного компрессорного колеса на его характеристики. Дис. канд. тех. наук, Л.; ЛПИ, 1968. 235 с.

49. Сухомлинов И.Я. Повышение эффективности паровых турбохолодильных машин путем унификации ступеней и оптимизации параметров центробежных компрессоров. Автореф. дис. докт. тех. наук. Л.: ЛПИ, 1988. 33 с.

50. Тихонов В.В. Разработка метода расчета энергетических характеристик ступени центробежного компрессора на основе математического моделирования рабочего процесса. Автореф. дис. канд. тех. наук. Л.ЛПИ, 1981. 20 с.

51. Фоулер Х.С. Распределение скоростей и устойчивость течения во вращающемся канале. Тр. Амер. об-ва инж.-мех., 1968, № 3. Энергетические машины и установки, с. 17-25.

52. Шкарбуль С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров. Автореф. дис. докт. тех. наук. Л.ЛПИ, 1973. 20 с.

53. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959. 679 с.

54. Advanced Topics in Turbomachinery Technology Principal Lecture Series №2 (PLS-2). Editor D. Japikse, Concepts ETI Inc., Norwich, Vermont 05055, USA, 1986.

55. Galerkin J., Osnaghi C. Studio del flussu meridiano potenziale in giranti di compressori centrifughi industrial. La Termotechnica, vol XXVII, 1973, № 8, p. 406408. .

56. Kline S.J., J.P.Johnston Diffusers-flow phenomena and design. An /53/, chapter 6.

57. Seleznev K.P., Galerkin J.B. Mathematical Modelling of Performance Characteristics and Optimization of Turbomachine Stages, International Gas Turbine ' Congress, Tokyo, 1983, 7p.