автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Численное моделирование и расчет течения и теплообмена в системе с межканальной траспирацией теплоносителя

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени кударственный технический университет им. И. Э. Баумана

Омми Фатоллах

(Исламская республика Иран)

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ I ГОРЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ МАЛОЙ ТЯГИ НА ГАЗООБРАЗНОМ И ЖИДКОМ КОМПОНЕНТАХ ТОПЛИВА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1993

V и

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана

На правах рукописи УДК 536.24

Загонский Авдрэн Владимирович

ЩХЯВПЮЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Н РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ И ТЕЛЛХ)Б1331А В СИСТЕМЕ С ЮКАНАЕШОЙ

трашжрдцией ТИШНЮСИТЕЯЯ

05.07.05 Тепловые двигатели летательных аппаратов

Автор агорах Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1985

Работа вшсилэна ■ в Московском ордена Ленина, орденз Октябрьской резолюции к ордена Трудового Красного еивиеая Государственной Техническом Университете измени Н.Э.Баушна.

Научный руководитель:

доктор техганecraa hcvk, профессор Кудрявцев В.М.

0$Ш£1&2ЁНШ оппоненты:

доктор технических наук Губертов A.M. кеядкдат технических наул Казкпэвский Л. Л.

Ведущая организация

РКК "Энергия" им. С. П. Королева

Еащкта диссертации состоятся "___1956 г. в__ час.

на аасыдашш диссертационного Совета К 053.15.06 в Московски Государственном Техническом Университете шекк Н.Э.Баумана по адресу: 107006, г.Мкква, Лефортовская наб., д.1, ёа;сул»тет "Зяарга^алияостразвие'".

С диссертацией маяно ознакомился в библиотеке Университета. ?

Ваи отгна на автореферат в 2-х зкз., заверенный печатая, просим выслать ю адресу: 407005, г.Москва, 2-я Бауманская ул., д. б, МГТУ ш. Н.З.Еауиана, ученому секретари диссертационного Совета К.ОБЗЛб.ОЗ.

Автореферат разослан "_

1996 г.

Ученый секретарь СЕОцушизкровааиого Совета к.т.и., доцент

Кутуксэ И.Н.

Подп. к и04. г.М.Шзахаэ НЭ Объем 1 п.л. Тир. 100 экз. Тгаогра£ш МГТУ им. Н.Э.Вауыана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность.

Развитие ракетно-космической техники характеризуется непрерывным увеличением энергонапряженности жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) и элементов их конструкций. Создание внсокозкономич-ных энергетических установок, совершенствование конструкции ЖРД Требует исследования новых способов интенсификации теплообмена. Одним из них является использование в теплсобыешшх системах пористых сетчатых материалов (ПСМ) и организация межканальной транспирации тешюносотеля (МКТТ) в охлаждающем тракте камеры ЖРД., В физической основе метода лежит высокая теплопроводность ПСМ, высокая интенсивность теплообмена между проницаемой матрицей и протекающим сквозь нее теплоносителем и большая поверхность теплообмена. Сетчатые материалы по сравнению с другими пористыми материалами обладают дополнительными преимуществами: регулярностью структуры, прочностью, предсказуемостью свойств. МКТТ позволяет уменьшить потери давления при прокачивании теплоносителя за счет малого пути фильтрации, определяемого расстоянием между каналами, и большой площади поперечного сечения тракта.

Особо встает вопрос экономичного охлаждения жидкостных ракетных двигателей малой тяги (ЖРД МТ), характеризующихся малыми • расходами компонентов, иногда газообразных, что очень затрудняет организации достаточного наружного охлаждения.

Расчет прочностных характеристик термоналряженных пористых заполнителей требует определения температурных полей в заполнителе и полей скорости (динамического давления) теплоносителя.

Для теплового и гидравлического расчета раэчообразных тепло-обменных устройств с использованием ПСМ необходимо иметь информацию о механизме и интенсивности теплопереноса и гидравлическом сопротивлении при движении теплоносителя сквозь матрицу. Также необходимы данные о влиянии на процесс теплообмена геометрии устройства, условий подвода и характеристик ПСМ.

Таким образом, создаиие методики расчь;а термодинамических характеристик теплоносителя и теплового состояния пористого каркаса, является актуальной задачей, имевшей важное научно-техническое значение.

Выполненная работа направлена на решение рядо задач, связан-Ч ; 1' '

них с созданием теплообменяых устройств и трактов охлаждения камеры ЗЕРД с использованием межканальной транспирации однофазного теплоносители через ПСМ.

Цель диссертационной работы - создание программ теплового и гидравлического расчета теплообменных систем и трактов охлаждения камеры ЖРД с использованием межканальной транспирации однофазного теплоносителя через ПСМ. Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Разработан метод численного расчета гидравлических характеристик и температурного состояния пористого теплообменного элемента с двумерным течением однофазного сжимаемого теплоносителя. Решена трехмерная стационарная задача теплопроводности и внутреннего теплообмена в предположении двумерной фильтрации теплоносителя, произведен расчет подводящих и отводящих коллекторов. Учтена возможность существенной анизотропии гидравлических и тепловых характеристик ПСМ. Создан набор расчетных программ. Получены поля температур матрицы, необходимые для прочностного расчета, локальные поверхностные коэффициенты теплоотдачи, закономерности установления потока в трактах с МКТТ, поля разности температур матрицы и теплоносителя (локальные объемные коэффициенты теплоотдачи).

2. В результате численного эксперимента подучены зависимости поверхностного коэффициента теплоотдачи в матрицу от огневой стенки от геометрии области и материала матрицы.

3. Уточнена зависимость для объемного коэффициента теплоотдачи для газов. Показана возможность ее использования при.расчете транспирации однофазных жидкостей.

4. Сделан подход к теоретическому обоснованию и получена формула для поверхностного коэффициента теплоотдачи в зависимости от теплопроводности материала матрица и характеристик теплоносителя в двух различных предположениях о характере распределения температуры теплоносителя по толщине матрицы. Показано удовлетворительное соответствие методики,-основанной на постоянной разности температур матрицы и теплоносителя, экспериментальным данным.

5. Сделан подход к теоретическому обоснованию предельных зависимостей поверхностного коэффициента теплоотдачи от геометрии области (ширины ' и глубины каналов, толщины и длины матрицы), удовлетворительно соответствующие экспериментальным данным и ре-

2

зульгатаи численного эксперимента.

. б. Получены практические рекомендации для геометрических параметров тешгообмеиньи и охлаждавщих трактов камер ЖРД с целью максимизации коэффициента теплоотдачи. .

7. Разработана методика, составлена программа и выполнена оптимизация геометрических параметров двуккоягурного теплообменника с заданными расходами теплоносителей и тепловой производительностью.

в. Разработана программа расчета систем охлаждения камер ЖРД, в которых используется МКТТ.

9, Разработана расчетная методика и произведена оптимизация геометрических параметров тракта охлаждения кислородно-водородного №Д безгаэогенераторной схемы с целью получения максимальной температуры охлаждапцего компонента (газообразного водорода) заданного расхода на выходе из тракта при допустимой температуре огневой стенки для повышения удельного импульса двигателя.

Научная новизна работы.

1. Разработана методика численного расчета двумерной траяс-пирации однофазного сжимаемого теплоносителя через матрицу, в которой происходит трехмерная теплопередача.

1. Разработан метод повышения порядка конечно-разностной схемы, позволяющий увеличивать постоянную времени без потери устойчивости схемы.

3. Получено уравнение внутренней теплоотдачи от матрицу к теплоносителю для ВСМ.

,4. Получены теоретически обоснованные согласующиеся с экспериментальными данными зависимости для поверхностного коэффициента теплоотдачи в ПСМ.

5. Получены коэффициенты влияния геометрии тракта и характеристик ПСМ на поверхностный коэффициент теплоотдачи, учитывающие широкий круг возможных особенностей существующих трактов.

Б. Получены условия максимизации теплоотдачи в ПСМ при МКТТ.

Достоверность результатов.

Дачные, полученные расчетным путем, сравнивались с результа-тг\ми экспериментов, предоставленных Ф.В.Пелевиным, как для иссле--.отпгпгл гглрзшяеских параметров системы при холодном изотермическом течении, так и при наличии теплообмена внутри заполнителя.

3

Сопоставление показало корректность выбора математических моделей я учтенных физических представлении о механике движения газа сквозь ПСМ. Произведена верификация расчетных методов сравнением с точными решениями нескольких задач. Использованы смещенные расчетные сетки и метод счета на установление, применимость которых достаточно обоснованно подтверждена современной практикой.

Практическая ценность работы.

Разработанные методы определения теплового состояния ПСМ и термодинамических характеристик охладителя, позволяющие изучать состояние трактов с МКП в результате численных экспериментов, предназначены для использования в научно-исследовательских и промышленных расчетах при проектировании и создании теплообменных систем для новой техники.

1. Расчетное моделирование позволяет в ряде случаев отказаться от дорогостоящих экспериментальных исследований.

2. Численная модель позволяет производить оптимизацию основных конструктивных параметров проектируемых теплообменных устройств или подбор неизвестных параметров.

3. Созданная модель позволяет определять температурное состояние матрицы, что необходимо при прочностных расчетах, и теплоносителя, что важно для оценки возможности начала фазовых переходов в нем.

4. Предложены методики, позволяющие рассчитывать системы охлаждения с МКТТ, совмещающие простоту, теоретического обоснованность и достоверность получаемых результатов.

5. Даны практические рекомендации для проектирования систем охлаждения и теплообмена с МКТТ с целью максимизации теплоотдачи.

Апробация работы.

Основное положения диссертационной работы и ее отдельные отделы докладывались и обсуждались на X международной школе-семинаре молодых ученых "International Symposium Heat Transfer Enhancement in Poner Machinery" (Москва, 1995 г.), на научно-техническом семинаре кафедры "Ракетные двигатели" (МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1996 г.). Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Структура и обьем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источникоь и приложений. Основная "4

часть диссертации содержит 129 страниц машинописного текста, 20 рисункоа и 15 таблиц. Список использованных источников включает 90 наименований. В приложений содержат 160 страниц. Обшдй сбьем работы составляет 289 страницы.

: СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении определена решаемая научно-техническая проблема, обоснована актуальность темы и сформулирована цель и основные задачи диссертации, показана ее научная новизна и практическая ценность результатов и дана информация по структуре, апробации и публикации материалов диссертационной работы.

В первой главе излагается обоснование выбора ПСМ в качестве заполнителя теплообменных трактов и приводится обзор литературы по методам расчета и опыту применения теплообменников с ПСМ. Для интенсификации теплообмена в системах охлаждения камер КРД применяют тракты с малым проходным сечением (для повышения скорости потока и числа Ре) и большой поверхностью теплообмена: сребренных, трубчатых, с гофрированными вставками, или увеличивают коэффициент теплоотдачи за счет вихревой турбулиэации. потока в системах с компланарными каналами. Используптйя также организация низкотемпературного пристеночного слал либо аблирущее или емкостное охлаждение. В.М. Кудрявцевым предложено применять'пористую стенку камера, сквозь которую охладитель просачивается внутрь, создавая завесу. При транспирацион^ом способе теплоноситель прокачивается сквозь металлическую пористую матрицу, обладающую высоким коэффициентом теплопроводности и огромной поверхностью теплообмена, благодаря чему удается отвести от матрицы значительные тепловые потоки. В системе с пористым заполнителем поверхностный коэффициент теплоотдачи возрастает в десятки раз. Чтобы уменьшить потери' давления при прокачивании теплоносителя через протяженную конструкцию, необходимо использовать тракт с МКТТ, предложенный Ф.В. Пелевиным, где путь фильтрации определяется не длиной констру1с-ции, а числом подводящих и отводящих каналов., и может быть достаточно малой, а поперечное сечение тракта очень' велико, вследствие чего.скорость фильтрации и падение давления уменьшаются.

Перспективным направлением развития транспирационных тепло: 5

!

обмешшков является применение в них ПСЫ из металлических спеченных в -вакууме сеток, обладающих высокой теплопроводностью в нап-■ равлении воздействия теплового потока, сравнительно низким гид- . равлтесюш сопротивлением и высокой удельной прочностью.,

В настоящее время в различных странах большое внимание уде- _ ляется созданию кислородо-водородного ЖРД безгазогенераторной схеш из-за его большей надежности, высокого импульса, сравнительно небольшой массы и простоты конструкции. Основным- путем форсирования его характеристик является увеличение температуры рабочего тела перед турбиной. Этого можно достичь применением высокоэффективных систем интенсификации теплообмена в охлаждающем тракте камеры, позволяющих значительно повысить подогрев рабочего тела при обеспечении безопасного теплового состояния конструкции. Существующие системы регенеративного охлаждения, кроме МКТТ, не позволяют достичь необходимых значений температуры.

Bon второй главе излагается метод расчета изотермического течения однофазного сжимаемого газа при МКТТ. Математическая модель включает следующие уравнения:

- gTad р »'ajiW + BpWz

d(pW)/<iï + div (pW) ■ О p = pRT

Система решается методом крупных частиц в ячейках, предложенным О.М.Белоцерковским. Область расчета дискретизируется смещенной равномерной сеткой (расчетные точки для векторных "и скалярных величин располагаются в различных точках контрольных объемов). Применен прием выделения массовых потоков через, грани контрольных объемов, позволяющий ускорить процедуру расчетов. Для увеличения максимальной допустимой постоянной времени предложено использовать вариант метода Хьюна. Показано существенное его превосходство над одношаговыми схемами типа метода Эйлера. Верифика- . ция метода произведена решением одномерной задачи фильтрации.

Приведены два контрольных примера расчета течения в образцах с внешними и углубленными каналами. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показывает их удовлетворительное соответствие (погрешность 1...5%).

6 -

Третья глава посвящена расчету течения с теплообменом. На основе системы уравнений движения и энергии для теплоносителя и уравнения теплопроводности для матрицы решена стационарная трехмерная задача теплопроводности матрицы в предположении двумерной фильтрации теплоносителя. Расчет течения в коллекторах произведен в одномерной постановке, решением уравнения обращения воздействий. Показано удовлетворительное (с погрешностью менее 1%) соответствие решения экспериментальным данным. Разработаны алгоритмы определения температуры огневой стенки камеры.

Поскольку способа задания граничных условий для разных теплообменников 'могут отлетаться, задача решена в двух вариантах: яри задании перепада -давления на тракте либо при задании расхода и давления на входе в. тракт. В первом случае применены специальные приемы, позволяющие свести системы уравнений движения и теплопроводности к системам линейных уравнений' с трехдизгональными матрицами, легко разрешаемыми прогонкой.

Используется разделение прогонок по физическим процессам, предложенное А. А..Самарским: за счет применения различных постоянных времени на этапах расчета давлений, температуры теплоносителя и температуры матрицы удается значительно уменьшить время расчета. Произведена верификация метода решением двумерной задачи теплопроводности с граничными условиями'1 и 3 рода.

Программа,-- описанная выше, использовалась для уточнения критериальной зависимости для объемного.коэффициента теплоотдачи на аскезе экспериментальных данных. Многократно проведенные расчеты при разных коэффициентах кь кг и кз уравнения ■

Ни = к! * Кекг * Ргкз. позволили уточнить их значения и получить для ПСМ П60 уравнение • Ни = 1СГ3 * (14 * Рг - 5.5) * Не1,22, где

Ни = 1\у/Х-*(а/В)2, Ке = р*М/ц*(а/В).

Сравнение с данными других авторов, полученными, как правило, для порошковых пористых материалов, показывает значительную интенсификацию•теплообмена в ПСМ по сравнению с другими пористыми материалами.

На основании серий расчетов выявлены зависимости поверхностного. коэффициента теплоотдачи от теплопроводности матрицы и геометрии тракта. •

В четвертой главе■рассмотрен вопрос создания методики расчета теплового состояния пористого тракта без Использования численных методов. Путем решения уравнения теплового состояния матрицы получено выражение для поверхностного коэффициента теплоотдачи

а; »

3*Яи +

в предположении постоянной разности температур матрицы и теплоносителя. Значение ат, рассчитанное таким образом, удовлетворительно соответствует экспериментальным данным и результатам других авторов. Кроме того, получено выражение для эквивалентного расхода, используемого при расчете Иу в области сложной конфигурации, которой является тракт с МКТТ.'

Пятая глава описывает два практических приложения методики расчета трактов с МКТТ. Первое - расчет рекуперативного теплообменника типа МКТТ-МКТТ с заданными расходами теплоносителей и тепловой производительностью. Поиск геометрических параметров производился минимизацией штрафного функционала (сумьгы квадратов невязок решения), поскольку задача переопределена и обычными методами решение получить невозможно. Найденные размеры' трактов позволили создать конструкцию теплообменника, вдвое меньших габаритов, чем при использовании вихревой теплсобменной системы.

Рассмотрен вопрос возможности применения описанной методики для расчета течения несжимаемого теплоносителя. Сравнение расчетного подогрева воды с данными эксперимента позволяет подтвердить такую возможность. •

ч Далее произведена оптимизация системы охлаждения кислородно-водородного ЖРД безгаэогенераторной схемы. При допустимой температуре огневой стенки (860 К) удалось подобрать геометрические параметры тракта с МКТТ, обеспечивающие температуру водорода на выходе 677 К, и, соответственно, давление в камере '16.5 МПа. Теоретический расчетный удельный импульс такого двигателя составляет 4692 м/с, что на И.51 выше, чем у аналога И,-10 с рк = 3 МПа. Полученная величина является предельной и при реализации конкретной конструкции несколько снизится за счет ряда потерь.

8 , •

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Разработан метод численного расчета гидравлических характеристик и температурного состояния пористого теплообменного элемента с двумерным течением однофазного сжимаемого теплоносителя.

' Решена трехмерная стационарная задача теплопроводности и внутреннего теплообмена, произведен расчет подводящих и отводящих коллекторов. Получены поля температур матрицы, необходимые для прочностного, расчета, локальные поверхностные коэффициенты теплоотдачи, закономерности установления потока в'трактах с МКТТ, локальные объемные коэффициенты теплоотдачи, зависимости поверхностного коэффициента теплоотдачи в матрицу от геометрии области и материала матрицы. Применен новый метод повышения порядка конечно-разностной схемы, позволяющий значительно увеличивать постоянную времени без потери устойчивости схемы.

2. Путем проведения чис-гчнного эксперимента и сравнения о экспериментальными данными уточнена зависимость для объемного коэффициента теплоотдачи для газов:

Ни =* 10~3 * (14 * Рг - 5.5), *Re1,22 Показана возможность ее использования при расчете транспирации однофазных жидкостей.

3. Сделан подход к теоретическому ' обоснованию и получена формула для поверхностного коэффициента Теплоотдачи от теплопроводности материала матрицы и характеристик теплоносителя в двух различных предположениях о характере ■ распределения температуры теплоносителя по толщине матрицы, а также зависимости поверхностного коэффициента.теплоотдачи от геометрии области (ширины и глубины каналов, толщины и длины матрицы):

«1 » / Хм* hv * th ^ /hv / , t » const

3*XM*hv*5

<*2 "-;--9, (T - t) - const.

Показано удовлетворительное соответствие методики экспериментальным данным. Получены практические рекомендации для геометрических параметров теплообменных и охлаждающих трактов камер ЖРД с целью максимизации коэффициента теплоотдачи:

6 < L.BX : £вх < 1, евх - 1 L ■» \ . .

> Ьугл .« const И LBX : eax > -1, евх - 1 « L •*.<», '

nin sEx - Sax ёэа утл " Sbux = б, б = const,-

1.73 / / hv'* б < 2.65 / / hv

6. ^Разработана методика, составлена программа и выполнена оптимизация геометрических параметров двухконтурного теплообменника с .заданными расходами теплоносителей и тепловой производительностью, а также геометрических параметров тракта охла^вдения кислородно-водородного ¡КРД беэгазог-енераторной схемы с целью получения максимальной температуры охлаждающего компонента (водорода) заданного расхода ка выходе из тракта при допустимой температуре огневой стенки. '

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Затонский А.В. Возможности-использования численных методов для расчета ракетных двигателей /./ XX Всероссийские Гагз-ринские чтения: Тез. докл. Всеросс. научной конф.- М., 1994,4.1.- С.61-62.

2. Zatonsky A.V. .Approximation of the decision of a boundary problem with an interpolating multimember //International Symposium Heat Transfer Enhancement in Power Machinery.- M., 1995 .- Part 1,- P'. 1.61-165.'

3. Zatonsky A.V., KudrJavcev V.M., Pelovin F.V. The method of account of compressible gas flow in a ring porous element with interchannel transpiration // international Symposium Heat Transfer ■ Enhancement in Power Machinery.- M., 1995.- Part l.-' P.167-171.

4. Затонский А.В. Расчет коэффициента теплоотдачи в порис-. том теплообменнике // XXII Всероссийские Гагаринскке чтения: Тез. докл.. Всеросс. научной конф.- М., 1996.- 4.2.-. С.111.

5. Затонский А.В., Пелевин Ф.В., Орлин С.А. Расчет .теплрвого состояния камеры кРД с использованием ЭВЙ. - М.: МГГУ.-• 1996,- 73 с.

. 10 " '

Рис, 1. Расчетная схена области с уг/удлельн] кшпти.

187250

ТI ГГ1Ч Г I 7 ГЧ ГГ'П Г1 I | II СГ1 I I п I

.0 ю.о 20.0 ' 30.0

Г Т"1 1'| Г Г 14 14 'I I 1 '!'! I I

40.0 50.0

60.0 70.0 Х,ММ

Рис. 2. Распределение даблеиия до входном коллекторе.

Гащина матрицу

Алии робной пкшоапи теппоноожля

0.0022

0,0015

0.0007

О 0.0304 0.0608 0.0912 0.121« 0.1519 0.1823 0.2127 0.2431 0.2735 0.3039 0.3343 0.364-7

Пуль <ра/траиш

Толщина матрицы

0.0022 0.0015

Иэотерпы теплоноателя

0 0.0304 0.060В 0.0&12 0.1216 0.1519. 0.1823 0.2127 0.2+31 0.2735 0.3039 0.3343 0.3647

ГУть фильтрации

Толшшп

матрйцы Изощтшщш

0.0022 i

0.001Ç

0.0007

\

\ ■% \ \ \ % \ г \

i,.....A : ьЛ^л..., л_

О 0.0304 O.CÍOS 0.0012 0.1215^0.1519 0.1823 0.2127 0.2431 0.2735 0.3035 0.3243 0.3647

Рис.5. Гут <ри/ыщюиии

12

/

0.2 * тт'ггггтмг'тнпгщттгтнпimiriniwmmmtntiiTniTmrrnipTniinri

0.0 1.0 2.0 3.0 ,4.0 5.0 S.O 7.0 ^8.0 Ac. 4, ЗйОисиноапь коэффил ™ темостдснй an птциштприиы

Погреиноагь (%) вычисления тегщщ ры Оыходо от noööopa козффиииешоО при Re.

uasas

t люо

1.J037

1.1976

ÛJOOet ОШ 0X0«7 0ЛМ7 OOOM 0.00« ОЛОМ O.OOÍS О ЛОМ 0.0070 0,0070 (Х0071 VI'

Рис. 5. м

13

onwcme/bweo иэненения тгп/щх£однсапи гтриць)

О, Бт/м2

14

912000 !11000 '10000 3000

| еооо

д- 7ооо 6000

* 5000

3 4000

| 3000

8 2000

I 1000

О 1' ип 4 1 1 I' П| 1П1 И 14 III ПМИИ1 II 1|| I 1111 И 1ПЧ II I' I I ' II I II 114 1| VI I 11Ч1М

О .1000 2000 3000 +000 3000 6000 7000 еооо

Рис. 8. ЗаЗиапатпь козффщи&т.ъ&шютдпчи, вычисленного по Я? разным форпуж, от чис/ю Яе.

31 29 ¡20 [-2421 .19

16-1-г

I I I I I I I I | I I I I I I I I I г Г I г I I I II I I I I I I I I I I I I I ' I I I I I I ' I

20 24 га 52 38 40

. Рис. 9. ЗаОисиюапь подогрева Осды от расхода т. г/с

15