автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Численная реализация методики расчета элементов сотовых конструкций с учетом дефектов типа расслоений

?т в оа

Км Тпптч!

М1Н1СТЕРСТВО ОСВ1ТИ УКРА1НИ

о 7 ИДО »эл

£ I "" Ки1вський державний технШний ун1верситет буд1вництва 1 арх1тектури

На правах рукопису Ковалевська Ольга ГенадПвна

¡Ф-

и УДК 539.3

ЧИОБЛЬНА РЕАЛ13АЦ1Я МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ ЕЛЕМЕНТ1В Щ1ЛЬНИКОВИХ КОНСТРУКЦШ 3 УРАХУВАННЯМ ДЕФЕКТ 1В ТИПУ РОЗШАРУВАНЬ

05.23.17 - Буд1вельна механ1ка

АВТОРЕФЕРАТ дисертацП на здобуття наукового ступени кандидата техн1чних наук

Ки1в - 1995

Дисертац1я е рукописом.

Роботу виконано на кафедр 1 буд1вельно1 механ1ки та в Науково-досл1дному 1нститут1 буд)вельно1 меяан1ки МШстерства осв1ти Укра1ни при Ки1вському державному техн1чному ун!верситет1 буд1в-нидтва 1 арх1тектури.

Науковий кер1вник - доктор техн1чних наук,

професор Баженов В.А.

0ф1ц1йн1 опоненти - доктор техншних наук,

професор Василенко А.Т.

кандидат техн1чних наук, ст.наук.сп. Гондлях О.В.

Пров1дна орган1зац1я - Укра1нський транспортний ун1верситет

№1н1стерства осв1ти Укра1ни. м. КШв

Захист в1дбудеться "24'&реЗНЯ 1995 року о 13 годин 1 на зас1-данн1 спец1ал1зовано1 ради К 068.05.04 в Ки1вському державному техн1чному ун1верситет1 буд1вництва 1 арх1тектури (252037, Ки1в -37, Пов1трофлотський проспект, 31).

3 дисертац1ею можна ознайомитися в науков1й б1бл1отец1 Ки1вського державного техн1чного ун1верситету буд1вництва 1 арх1тектури.

Автореферат роз 1 слано "2^"лютого 1995 року.

Вчений секретар спец1ал1зовано1 ради, кандидат техн1чних наук

Кушн1ренко М.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальность проблеми. Значне розповсюдження в буд1вельн1й 1ндустр11, машинобудуванн1, ав1а- 1 суднобудуванн1 та 1нших галу-зях набувають тришаров1 конструкт I з щ1льниковими заповнювачами. При цьому, жорстк1 несуч1 шари сприймають основну частину ме-хан1чного навантаження, а м'як1 шари-заповнювач1 поряд з виконан-ням сполучних функц1й забезпечують захист внутршнього об'ему в1д небажаних вплив1в зовшшнього середовища.

Характерною особлив1стю робота тришарових конструктивних елемент1в е висока поперечна деформативнють 1 податлив 1сть поперечному зсуву, а також залежн1сть 1х несучоГ здатност1 в1д р1зно-го типу м1жшарових дефект1в, що виникають як у процес1 виготов-лення, та1: 1 в процес1 експлуатацП конструкт I. Типовими з таких в1дхилень е м1сцев1 непрокле!, непропа1 та непровари, неминуч1 при виготовленн1 сальникового заповнювача та приеднанн1 його до об!ы<вок. Необх)дн1сть урахування дефект!в типу розшарувань приводить до появи нових розрахункових моделей, в яких особлива увага прид1ляеться всеб1чному анал1зу роботи заповнювача як найб1льш слабко1 ланки тришарово1 конструкцП.

Мета дано! роботи полягае у розробщ та реал1зац11 методики чисельного досл1джування деформування тришарових конструкц1й з щ1льниковими заповнювачами з урахуванням дефект 1 в типу розшарувань при статичних навантаженнях, що дозволяе з високим р1внем автоматизацП вс1х етап1в обчислювань на ПЕОМ розв'язувати широкий клас практичних задач.

Наукова новизна роботи полягае у розробц1 чисельно1 методики досл1дження напружено-деформованого стану склад^их елемент1в ша-руватих конструктй з розшаруваннями, яка враховуе 1х високу по-поперечну деформативнють 1 податлив Ють поперечному зсуву, перЮдичну структуру шар1в та наявнЮть композитних шар1в.. Побу-довано уточнен 1 сп1вв1дношення та дискретну модель для шару-за-повнювача, що дозволяють розглядати випадки, кож поля напружень зм1нюються по товщин1 за квадратичними або куб1чними функЩями. На основ 1 запропонованого п1дходу одержано розв'язки ряду нових задач досл1дження напружено-деформованого стану тришарових пластинчатих та оболонкових елемент1в конструкц1й, що мають дефекта типу розшарувань, у т.ч. ортотропних, щ1льникових та конструкц!й з композитними шарами.

Достов1рн1сть одержаних за допомогою запропонованоI методики результат^ п1дтверджено пор1внянням результата з отриманими за 1ншими методиками та з данними експериментальних доел!джень. Практична Щннють дисертаЩйно! роботи полягае в розробц). чисельно1 методики досл1дження напружено-деформованого стану три-шарових Шльникових конструкт й з урахуванням дефект 1 в типу роз-шарувань та реал]зац11 II у вигляд1 комплексу програм для об-числення на ПЕОМ широкого класу практичних задач. Показано, що при реальних значениях параметр 1 в конструктй урахування розшару-вань значно зм1нюе 1х напружено-деформований стан.

ДисертацШна робота виконана в1дпов1дно до загального ' плану досл1джень, що проводяться на кафедр1 буд1вельно1 механ1ки Ки1вського державного техн1чного ун1верситету буд1вництва 1 арх1тектури та в НД1 ЕМ при КДТУБА п1д кер1вництвом доктора техншних наук, црофесора В.А. Баженова. Розроблений комплекс програм використовуеться при розрахунках в НДI БМ. АпробаЩя роботи. OchobhI результата досл)джень докладались та обговорювались на 53-54 науково-практичних конференщях КДТУБА (Ки1в, 1992-1993 р.).

Публ1кац11. По тем1 дисертацП опублЖовано 5 наукових праць. Особистий внесок дисертанта полягае в наступному:

- розроблено чисельну методику, що дозволяе розраховувати складн1 тришаров1 оболонков1 конструкт I середньо1 товщини та tobctoctihhI з урахуванням дефект!в типу розшарувань, нел1н1йно1 зм1ни функц1й напружень по товщин1 заповнювача, високо1 попереч-но1 деформативност1 та податливост1 поперечному зсуву, неод-нор1дност1 структури шар]в конструкщй;

- виведен1 ochobhI розв'язуюч1 р1вняння для р1зних випадк1в спо-луки шар1в;

- створено комплекс програм для персональних ПЕОМ типу IBM PC, що в1дпов1дають сучасним вимогам до прикладного програмного забезпе-чення;

- визначено межи застосування методики. Розв'язано ряд нових задач деформування 1зотропних, ортотропних 1 щ1льникових пластин 1 цил1ндр1чних оболонок при д11 р1зних вид1в зовн1шнього наванта-ження та з урахуванням дефект1в типу розшарувань;

- досл1джено вплив р1зних вид!в розшарувань, 1х розм1р1в та м1сця розташування по товщин1 на параметри напружено-деформованого стану реально! тришарово! пластинчато! конструктI з заповнювачем

Г 3 "

перюдичшл структури та зовн1шн1ми шарами, що е шаруватими композитами. Показано, що наявн1сть розшарувань як1сно впливае на деформування та приводить до зниження допустимих напружень у се-редньому на 50%;

7 вивчен1 питания достов1рност1, зб1жност1 та точност1 одержаних результат^.

Обсяг роботи: Дисертац1я складает%я з~ вступу, трьох роздШв, висновку та списку л1тератури з 107 найменувань. Робота викладена на 172 стор1нках друкарського тексту 1 мае 24 малюнки 1 14 таб-лиць.

ОСНОВНИЙ ЭМ1СТ РОБОТИ.

У вступ! мютиться анал1з публ1кац1й, що дозволяв обгрунту-вати актуальн1сть теми,-формулюеться наукова новизна та практична ц1нн1сть роботи, приводиться короткий 3M1CT розд1л1в дисер-тац1йноГ роботи.

Методи розрахунку тришарових бездефектних конструкц1й з за-повнювачами щ1льниково1 структури були розвинут1 в роботах А.Я. Олександрова, Л.Е. Брюккера, 0.1. бндогура, K.M. 1ерусалимського, О.Б. Кудряшова, В.Ф. Пан1на, Л.Д. Пбсона, Г.А. Хофмана та 1нших. У 61ЛЫЮСТ1 згаданих досл1джень авторами викориетовуеться Ппоте-за ламано! Л1Н11. Таке припущення та неврахування обтиску запов-нювача не дозволяють ройядати конструкц11 з заповнювачами се-редньо1 товщини та товстост1нними, а також випадки, коли жорсткост1 шар1в в1др1зняються на два порядки 1 б1лыие. 1снуюч1 методи розрахунку тришарових конструкц1й з заповнювачами щльни-koboI структури та з композитними шарами базуються на припущенн1, в в1дпов1дност1 з яким шари розглядаються як однор1дн1 по об'ему ортотропн! т1ла з приведеними пружними параметрами.

Практично в1дсутн1 роботи, присвячен1 анал1зу деформування щ1льникових 1 ортотропних конструктй з урахуванням дефект1в типу розшарувань. До таких можна в1днести, наприклад, статт1 A.B. Бу-риг1но1, Д.В. Баб1ча, Z.Q. Chen та G.J.Simitses. Як правило, проведен! досл1дження ор1ентован1 на розгляд шаруватих конструкц1й певних клас1в, що характеризуються видом поверхн!, та детальну розробку. алгоритма, придатних для розв'язку задач того чи 1 итого класу конструкц)й з дефектами.

Враховуючи викладене вище, зроблено висновок, що розробка методики розрахунку щ1льникових конструкщй з урахуванням • де-

фект1в типу розшарувань, засновано1 на застосуванн1 сучасних чисельних метод1в,_е дуже перспективною.

Перший розд!л включае постановку задач 1, диф'еренц1альн1 сп1вв1дношення для кривол1н1йних шар1в тришарових конструктй та методику визначення приведених пружних параметра щ1льникового заповнювача.

Р1вняння р1вноваги елемента пружного середовища, що описуе роботу заповнювача, мае вигляд

де В = & ■ &р - контравар!антн1 складов1 вектору внутр!ш-н1х напружень; г - визначник тензору метрично1 форми простору; Г - вектор об'емно! сили; х£- просторов 1 координати. Тут 1 надал1 грецьк1 символи набувають значень 1,2,3, а латинськ1 - 1.2.

Одержимо р1вняння р]вноваги елемента заповнювача в систем1 ,. кривол1н1йних координат х' , хг, яг3 . розташованих на серединн]й поверхн1 шару, використовуючи спочатку правило диференц1ювання добутку двох зм1нних I В3 по х3

мтким3 бз д{? (2)

> 3

дх3 ~ дх3 " 9 ее3

та формулу

(3)

В результат 1 маемо

faF -о.

дос . досл ' Подалып1 розрахунки показали, що використання для заповнювача як вих1дного р1вняння р1вноваги (4), дозволяе одержувати задов1льн1 результата для досить товстост1нних оболонок.

—* л i й ъ

Розкладемо вектор-функц1ю В ( х , х , х ) у ряд по шш-номах Лежандра Р„ ( х3/ h )

п-о vdj

Тут N - деяке ф1ксоване ц1ле число, що характеризуе Mipy набли-ження для шукано1 функцП напружень; 2h - товщина заповнювача;

'"К I rh ->s

-h (о)

момент вектора напружень В^порядку п. Обмежуючись наближенням порядку п => 0,1,2,3 та розкладаючи вектори В*1 В3по ортах 'ес, одержимо

О ос

«>и

<2) .

г-%'зх-, .-»'"«.г-,

" дх1 ^ - 5\> ¡5 ¿г3'*, +

-I _ , ЗвС —» -- 3-е —г \ л

+ 2.Й-/, й (б^ - б-,., ' О '

+ ) ♦ ее £ + С?) - °,

л- , (

де<5,<()о(.,- задан1 напруження на лицевих поверхнях заповнювача, що характеризують зовн1шне навантаження. Треба в1дм1тити, що прийня-те наближення на в1дм1ну в1д класично1 теорИ оболонок 1 модел1, побудовано1 на основ 1 ппотез прямо I л1н11, дозволяв розглядати б1льш загальн1 випадки, коли поля напружень зм1нюються вздовж ко-ординати х3по складних нел1н1йних функтях.

Застосувавши операцИо проектування до сп1вв1дношень, що описують напруження в заповнювач1, одержимо1 моменти компонент тензору напружень

& - в„ а а £ „ * 6,а а" а22£„ ♦ 6,3 с"£зэ ,

'"'/3 III „""

в & - 28.5Г5-о2 £з3 ,

""/а » '"> (8)

Тут В,-;( 1,...,б) - модул 1 пружност1,. що виражаються через

а .'/ ! /и)

прулш1 пост1йн1 матер1алу; а <1 - е • е* ; ,£<3., ¿33 - моменти компонент тензору деформацШ, зв'язан1 з моментами компонент вектору перем1щень залежностями

2- 5-/067

'"> ш

ГС) 10)

'01 . , о Г? _ я 77 - >

с Чйи лди 2) У иди -2 Эи я \

Ш 12) ( ■))

с*к а\дк* а** дх* « ь)'

1С/

'<" /3/7 , "> ,'3> К

с I (аи -» г';7~> / ' г*-1 ^

и е, ие, ),

13)

П1 , .-¡,7 /о; (!) . 'ЗУ

Ч) -,Щ> 12) .,ГЗ)

£з ¿3

'31 (О)

С - О. - 1 ;

33

Р1вняння р1вноваги зовн!шн1х шар1в, зПдно з класичною теорию тонких оболонок, мають вигляд

ШмМИ + Г? «т1 ] /б - о

„"Л?** + 1- * -I '

де Т М5 - контравар1антн1 вектори внутр1шн1х зусиль 1 момент1в; сГ - вектор зовн1шнього поверхневого навантаження.

Контравар1антн1 складов1 тензор1в тангенц1альних зусиль та згинаючих момент1 в при зб1гу координатно1 поверхн1 з одн1ею з ли-цевих поверхнь шару мають вигляд

Т"_ Е< Ь Г .//У . п 22/, ,

'-»5^,1 Я 0 + Я2 ^ ^ +

+ 0,5-/1 ± а"са2г1/'«)] ;

-г-'2 ЕгЬ_ Го „22 ///> 22 .7/1

т = тълЛ*"0 ° ° ° + т,г= г е1а. ни"

" Мй - ¡1 о"а2г(± с,5Н£,1 + £ /,>« /)< М- - ^г- {о,вЬ(а"а"е1, ± 9и а"аг1£21) +

Мгг-ТТТ аГа«£яг) *

I- •*/2 71!

+ + «з)

Компонента тензор1в тангенщальних £,у та^ згинних ¿4; • деформа-ц1й визначаються через вектор перем1щень и зпдно формул

де ж - вектор кут1в повороту; - компонента дв1ч1 ковар1ант-ного дискримшантного тензору, що набувае значень С,, =■ С22 - О, С/а--С2,-/а."

Додавши до наведених сп1вв1дношень граничн1 умови, одержимо повну систему роэв'язуючих р1внянь для заповнювача та зовн!шн1х шар 1 в.

Тришаров1 конструкц1I, що досл1джуються в дисертац1йн1й робот!, можуть мати не т1льки однор1дн1 шари (ортотропн.1 чи 1зот-ропн1), але й композита 1, як1 складаються з дов1льного числа мо-ношар1в (ортотропних чи 1зотропних), а заповнювач може мати також щ1льникову структуру. При розрахунку щ1льникового заповнювача в1н зам1нюеться на умовний суц)льний ортотропний шар, зведен1 пружн! параметри якого визначаються енергетичним способом за принципом екв1валентност1 роботи реального та зам1нюючого його умовного сушльного шару. Жорсткостн1 характеристики Чомпозитних шар1в визначаються, за допомогою метода осереднення, одержан 1 значения осереднених мрдул1в виражаються через в1дпов1дн1 пошаров1 компоненти.

У другому роздШ наведен1 ск1нченнор1зницев1 аналоги дифе-ренщйних сп1вв1дношень для кривол1н1йних шар1в, проведена оЩнка точност1 одержаних сп1вв1дношень для заповнювача. Описано побудо-ву систем роэв'язуючих р1внянь для тришарового пакету з урахуван-ням дефект 1в типу розшарувань. Викладен1 основн1 принципи побудо-ви обчислювального комплексу, який реал!зуе методику.

Побудову дискретних моделей шар1в проведено модиф1кованим методом К1нцевих р1зниць - методом кривол1н1йних с1ток. ЗПдно з цим методом спочатку векторн1 диференц1йн1 сп1вв1дношення зам1ню-

ються 1х векторними ск1нченнор1зницевими аналогами, а потШ шляхом проектування в локальному базис 1 зд1йснюеться перех1д до ска-лярних сп1вв1дношень. Такий П1дх1д дозволяе повнютю вилучити по-милки ск1нченнор1зницево1 дискретизац1I функцП жорстких зм1щень. що приводить до значного зб1льшення швидкост1 зб1жност1 розв'язку задач теорП оболонок.

3 метою ощнки точност1 одержаних сп1вв1дношень для заповню-вача вир1шена задача Ляме при в1дношеннях товщини цил1ндру 2Ь до його рад1усу I? в1д 1 до 1/10 (мал. 1). Розрахунки виконан1 для цил1ндр1чних оболонок з параметрами пружност1 Е=2«10 Ша,9 =0.3 та рад1усом Я=1 м.

Результати розрахунку у вйгляд1 безрозм1рних прогин1в 1 на-пружень на лицевих поверхнях оболонки приведен1 в табл. 1. Анал1з результат1в показуе, що знаходження прогин1в з достатньою точн1с-тю эабезпечуеться при 2ЫК ^ 0.4, а для визначення юльцевих на--пружень треба обмежитися в1дношенням 2Ь/Я 0.1. При величин 1 211/1?>0.1 р1зниця м1ж метрикою на поверхнях хл =±И оболонки та та метрикою II серединно1 поверхн1 стае 1стотною, тому для покра-щення точност1 функцП к1льцевих напружень пропонуеться на еташ II Шдрахунку по в1домих перем1щеннях (8) враховувати зм1нювання метрики за товщиною оболонки.(

Для лобудови р1внянь р1вноваги тришарового пакету сформу-льован1 статичн1 та к1нематичн1 умови зв'язку м1ж шарами. Для випадку прослизання першого шару по заповнювачу без в1дриву вони будуть такими

П. /л" "» Ч) ,0 ,. , "'

п{ = и.-- - и,,.,)- и3,

12) /р/ к*. „ы* ¿а

цз , 0,5(и,м +иг(_,)-из , =

3----,-»„ и, г——

КЗ „кз.Э к£ .. '

^ (15)

де р*^ , - напруження на поверхн1 контакту.

Система р1внянь, що в1дпов1дае такому сполученню м1ж шарами, мае вигляд

+ = о, «» Ш

_ГЗ Г5 ^ГЗЭ

гл ^га ,~гзз -

2-h R X3 Tk UsE/(2h- ^o"), по даним б"/?о , по Даним

Ламе запропон. методики i' Ламе запропон. методики Д %

I/I -0,5 0,5 U,375 0,775 2,813 3,638 0,520 1,097 39 42 0,250 1,250 0,324 2,005 2У 60

1/2 -0,5 0,5 2,993 3|908 6,4 7,4 1,125 2,125 1,165 2,368 3.6 12

1/3 -0,5 0,5 7,292 8,453 7,480 8,707 2,6 2,9 2,083 3,083 2,100 3)238 0,8 5,0

M -0,5 0,5 13,782 15,269 13,969 15,500 1.4 1.5 3,063 4,063 3,064 4,181 0,3 2,9

1/5 -0,5 0,5 22,375 24,075 22,458 •24,292 0,8 0,9 4,050 5,050 4,040 5,148 0,2 2,0

1/6 -0,5 0,5 32,771 34,879 32,940 35,076 0,5 0,6 5,042 6,042 5,022 6,126 0,4 1.4

1/8 -0,5 0,5 59,766 62,485 59,920 62)658 0,3 0,3 7,031 8,031 7,001 8,100 0,4 0,9

I/IO -0,5 0,5 94,762 98,088 94,888 98,226 0,1 0,1 9,025 10,025 8,986 10,083 0,4 0,6

а 2 h при nOplBHB-Ec±vE ванн!

¿h h(t-) прогин1в налруяень

3 5 10 20 40 I - 100 I - 550 I - 4000 I - 4-Ю I - 1500 I - 10* I - 10 s I - 9-10

5 3 5 10 20 1-60 I - 200 Ï : m I : fo^ ï :

10 2 5 10 20 I - 100 I - 800 I - 5000 ■ I - 10* I - io\ I - 5-10 I - 10 j I - 7-10

15 1 2 5 10 1-50 I - 350 I - 2000 I - 10* I - 10* I - 10« I - 6-10* I - 10*

20 1 2 5 10 20 I - 60 I - 500 I - 3000 I - 10" 5 I - 2-10 I - io\ I - 3-10" I - 9-102 I - 3-10®

I

(О I

t , '0/ ta i-if^ ~ 1 r—->

~~ {аш rii

W^t (G,r?> - fJvJ'n °'';< „

ri гз ЛИЧ ¿-»ч, л

+ 4 - p.-»1С/ ,/, П/ , If—-

-i^r ' rs-fr'ia

—fSTTT^ ы + {aTiTTi- ,

2>5 h~' fci

+ JO^ZaT.t, ^^(^''SrjlrS',, ,, ^ l?,+>(U»i*d lUHl^l „ Uf-МяМв,.,,¿W + (16)

де L^ , L^*3, Li* - оператори р1внянь р1вноваги в1дпо-

в1дно зовн!шн1х шар1в 1 заповнювача. Аналог1чн1 р1вняння одержан1 також для випадк1в жорсткого зв'язку м1ж шарами, прослизання третього несучого шару по заповнювачу без в1дриву та з в1дривом, прослизання обох зовн1шн1х шар1в по заповнювачу без в1дриву та з в 1дривом,

Запропонована методика реал1зована у вигляд1 комплексу прог-рам, ор1ентованого на використання ПЕОМ типу IBM PC.

У третьому розд1л1 викладен1 результати розв'язку задач нап-ружено-деформованого стану тришарових ортотропних 1 щ1льникових пластин 1 оболонок без дефект1в 1 з урахуванням дефект 1в типу розшарувань. Визначен1 межи застосування методики. Досл1джено вплив розм1р1в 1 вид1в розшарувань на характер напружено-деформо-ваного стану тришарового пластинчатого елементу к1ля л1така.

3 метою визначення меж1 застосування запропоновано1 методики досл1джено деформування тришарових в1льно опертих 1зотропних пластин п1д д1ею поперечного синусо1дального тиску (мал. 2). Ф1зичн1 та геометричн! параметри шар!в приймались такими: y>,it= Р =

- 11 -

0.3, в1дношення а/(2Ь) зм1нювалось у межах в1д 3 до 30, =1 г 40, = 1 г 10* (див.мал. 2). Як розрахунковий фрагмент

прийнято чверть пластини, на яку накладалась р1зницева с1тка 9x9 вузл1в. Погр1шн1сть визначення параметра напружено-деформованого стану при цьому була менше 1%.

Результати розрахунку пор1внювалися з даними анал1тичного розв'язку Л.Б. Брюккера (табл. 2), де шар заповнювача розглядався як тривим1рне т1ло. а для тонких зовн!шн1х шар1в прийнят1 Ппоте-зи К1рхгофа-Лява. Анал1з показав, що на в1дм1ну в1д метод1в, в основу яких покладено гШотезу ламано1 л1н11, задов1льн1 результати можливо одержувати також для конструкц1й з в1дношеннями Зйа/(2И), в т.ч. 1 при 211/^1,<10, а також при значно б1льших в1дм1нностях у жорсткостях шар1в (до 106 ).

' . Як тестовий приклад виконано анал1з деформування бездефект-них тришарових пластин з 1зотропними обшивками та щ1льниковим за-повнювачем п1д д1ею синусо1дального та р1вном1рно розпод1леного навантаження, прикладених до верхнього шару. Результати розв'язку пор1внювались з анал!тичним ро1в'язком Л.Е. Брюккера та чисельним розв'язком Д.В. Бабича, 1.К. Кошевого, О.Г. Шпаково1. Розб1жн1сть з анал1тичними даними склала 1-6%, з чисельними - менше 2%.

Досл1джено вплив розшарувань на параметри напружено-деформованого стану тришарових щ1льниково! пластини та цил1ндр1чно1 обо-лонки. Пластина знаходилась п1д д1ею двох вид1в зовншнього навантаження: р1вном1рно розпод1леного та стискуючого в напрямку х( прикладених до верхнього шару. Цил1ндр1чна оболонка розглядалась з 1зотропними та ортотропними шарами п!д д1ею стискуючого в напрямку х'навантаження, прикладеного до верхнього шару. Зони розшарувань були розташован1 пом1ж зовн1шн1х шар1в та заповнювача в центр1 та б1ля контур1в пластини 1 оболонки. На.д1лянках розшарувань моделювалося прослизання обшивок по заповнювачу без в1дриву. По результатах досл1дження зб1жност1 розв'язк1в для пластини та оболонки були прийнят1 р1зницев1 с1тки розм1ром 9x9 вузл1в, при яких погр1шн1сть визначення параметр1в напружено-деформованого стану склала ЗХ..

Як 1люстрац1я на мал. 3, 4 подан1 граф1ки залежност1 в1д-поеного прогину конструкц1й 1)3 /изс (Ц,с- максимальний прогин при сум1сн1й робот1 шар1в) та в1дносних величин нормальних напружень на лиц*вих поверхнях верхн1х шар1в конструкц1й (5"/&2. в1д величини' зони розшарування, що характеризуемся сп1вв1дношенням /л 5/3, де

д5 - площа зони розшарування, 5 - площа контактно1 поверхн1 шару конструкт I. Суц1льн1 л1н11 в 1дображають заэначен1 залежност1 при роэшаруванн1 д1лянок першого шару, пунктирн1 - третього.

■ Анал1з результата показуе, що для пластини. та оболонки найС1льш несприятливий вплив на 1х деформування справляють розшарування, як1 розвиваються в1д контур!в до центру. При цьому значения прогин1в у 3 - 8 раз1в б1льш! в1дпов1дних значень, одержа-них при розвитку зон розшарувань з центру. Значне зб1льшення нор-мальних напружень (до 40%) як для пластини, так 1 для цил1ндра спостер1гаеться. коли площа зони в1дшарування досягае 15 - 30% площ1 в1дпов1дного шару конструкт 1. 1зотропна цил1ндрична обо-лонка у б1лын1й м1р1 эазнае впливу розшарувань, значения в1дносних напружень для не! в середньому в 4 рази 61льш1 ана-лоПчних величин для ортотропно1 оболонки.

Виконано анал)з деформування елемента панел! к1ля л!така з урахуванням розшарувань. Розглянутий елемент е тришаровою пластиною, зовн1шн1 шари яко1 е шаруватими композитами (мал. 5 ). Сере-дн1й шар панел1 мае коробчату структуру та утворений намоткою двох моношар!в. На досл1джувану конструкц1ю д1ють два види наван-тажень: р1вном1рно розпод1лене по поверхн1. верхнього шару 1нтенсивн1стю 200 Па та р1вном!рне стискуюче в напрямку ОУ, прик-ладене до першого, другого та третього шар1в з 1нтенсивностями в!дпов1дно 300 Па, 11070 Па та 600 Па.

Геометричн1 та ф1зичн1 параметри моношар1в приймались такими: II,• = 8 • 10* м, Е= 0,135 • 10£ МПа, Ег<-= 0,8 • 104 МПа, в12; =■ 0,6* 10* МПа,^;= 0,286. При розрахунку дано! конструкцИ зовнШ-н1 шари, що е шаруватими композитами, розглядалися як тонк1 та ортотропн1 з приведеними пружними характеристиками, визначеними на основ 1 формул методу осереднення. Еоробчатий заповнювач моде-лювався суЩльним ортотропним шаром, приведен! пружн1 параметри якого визначались експериментальним шляхой 1 приймались такими: 2Ь = 1,5 . 10~ м, Е,= Е^,= 1,162 • 105" Ша, Е3- 0,581-Ю5" МПа, ?2| -0,2552, 9,з = 0.

Розрахунки проводились для дв.ох випадк1в закрШлення торЩв зовн1шн1х шар1в панел!. Перший випадок в1дпов!дае жорсткому за-, тисканню торщв 0, х/и~1 1 шарн1рному спиранню торЩв х£;=0, хД=а. Другий - жорсткому затисканню торц1в х,'Г)=0, 1 в1ль-

ному краю на торцях Для кожного виду закр1плення

розглядались так! вар!анти сполуки шар!в панел!: сумЮна робота

Таблиця 3

Номер шаРУ Компонен-ти напружено де-формова-ного стану в точ-Щ 1 12 11 // 1 1 1 1 1 1 121 /31 13 В

У И У

СумIсна робота шар! в Проковзування пом¡ж шарами В1"дша-эування 3 шару Сум!сна робота шар: в Проковзування П0М1Ж шарами

I» 2 2 1 3 I 1 2 2 1 3

I и•• 103.м (У^.Ша ег". >Ша 0.97 -8150 -8,48 -13,57 -13,57 0.81 -8а;79 -88,74 -30 85 -30,85 1.26 -8,97 -9,01 -14,49 -14,52 1.4Ь -8,94 -9 05 -15,74 -15,91 0,91 -9,69 -9,72 15 13 15,04 0,91 -9,6У -9 71 15,09 15,00 0,91 -У, 6У -9,72 15,13 15,04

г и,,-,; 1Йм а® 0,97 0,97 -81,17 -76,67 -51,24 -49,47 0,81 0,81 -83,68 -70 62 -52,95 -46,38 1,26 1,26 -70,50 -81,24 -45,66 -52,55 1,48 1,48 -70,66 -81,13 -44,24 -53,98 0,91 0,91 -79,44 -88,06 -12 99 -21,59 0,91 0,91 -79,44 -88,06 -12,99 -21,59 0,91 0,91 -79,44 -88,06 -12,99 -21,59

3 б'Л.МПа 0,97 -20,68 -20,58 -18,80 -18,79 0,81 -21,41 -21,16 -19,50 -19-.45 1,26 -91 85 -92,03 -42,94 -43,02 53,65 -16,07 -167,15 -6,09 -57,47 0,91 -19 60 -19,70 6 21 6,03 0,91 -19,60 -19,70 6 21 6,03 0,91 -19 61 -19,71 6,20 6 02

вс1х шар1в, в1дшарування д1лянок верхнього шару в1д заповнювача без в1дриву та з в1дривом, в1дшарування д1лянок нижнього шару в1д заповнювача без в1дриву та з в1дривом. Зони дефект 1 в розташовува-лись у центр1 та на контур! панел1 1 мали розм1ри в1дпов1дно 30x60 мм 1 15x60 мм.

Внасл1док симетрП конструкт I для розрахунку була вид1лена II чверть, на яку накладалась р)зницева с1тка розм1ром 13x13 вузл1в. Погр1шн1сть чисельного розв'язку при цьому склала ЗХ. Результата у вигляд1 прогин1в 1 нормальних напружень на лицевих по-верхнях зовн1шн1х шар!в 1 заповнювача для випадку шарн1рного спи-рання торц1 в наведет в таблит 3.

Анал1з результата показуе, що при розглядених видах гранич-них умов наявнють задано! д)лянки розшарування б1ля контура па-нел1 1стотно впливае на II напружено-деформований стан. У випад-ках прослизання д1лянок як верхнього, так 1 нижнього зовн1шн1х шар]в без в!дриву в1д заповнювача величини нормальних напружень у розшарован1й зон1 в1др1зняються в1д аналог1чних при сум1сн1й робот! шар 1 в у 3-6 раз1в. Виявлено, що найб1льш несприятливим для робота дано! конструкц]I е вар1ант повного в!дшарування контурно1 д!лянки третьего шару в1д заповнювача при шарнирному спиранн1 торт в. В цьому випадку значения прогин1в у зон1 в1дшарування зб!льшуються в 10 1 б!льше раз!в у пор!внянн! з аналог1чними величинами при сум1сн1й робот1 шар1в, а значения нормальних напружень - у 3-8 раз1в. Наявн1сть дефект1в прослизання в центр1 обо-лонки неютотно впливае на II напружено-деформований стан при за-даному навантаженн1.

В заключенн! наведен 1 висновки, сформульован1 на основ1 результат! в виконаних досл1джень. Основн1 з них полягають у наступ-ному:

1. Розроблена методика чисельного досл1дження пластинчатих 1 обо-лонкових елемент1в тришарових щ1льникових конструкЩй з ураху-ванням дефект 1 в типу розшарувань, що дозволяе з високою м1рою

• точност1 визначати як 1х загальний пружно-деформований стан, так 1 локальт ефекти в м1сцях сполучення шар1в.

2. На основ 1 запропоновано1 методики побудовано комплекс програм, ■ який забезпечуе повну автоматизаЩю розв'язку задач 1, включаю-чи обробку та видавання результат!в у. вигляд1 таблиць значень величин, що характеризують напружено-деформований стан конструкц! I.

3. У результат! по;-1вняння чисельних розв'язк1в тестових задач з експериментальними даними, аналничними та чисельними ршення-ми 1нших автор]в показано достов1рн1сть розроблено! методики. Визначен1 межи застосування методики.

4. Одержано чисельн1 розв'язки нових задач деформування трииаро-вих щ1льникових пластин 1 цил1ндр1чних оболонок. Вивчено вплив дефект1в типу розшарувань на параметри 1х напружено-деформова-ного стану. Показано, що урахування розшарувань приводить до зниження напружень, як! е допустимими для 1деальних тришарових щ1льникових пластин 1 оболонок, на 30-70%.

5. Виконано анал1з деформування реально I тришарово1 щ1льни*ово1 конструктI - елемента панел1 к1ля л1така. Досл1джено ^ллив р1знкх вид1в розшарувань, 1х розм1р1в 1 м1сця розташуваьия по товщин1 тришарового пакету на характер напружено-деформовано-го стану дано1 конструкт I.

0сновн1 науков1 результата дисертац1йно! роботи в1дображен1 у таких публ1кац1ях:

1) Расчет трехслойных оболочек сложной, формы с сотовым заполнителем// Сопротивление материалов и теория сооружений - Ки1в:Бу-д1вельник, 1994, Вып. 62.- С. 68-76. (СШвавтори Баженов' В.А., Оглобля 0.1.).

2) Расчет трехслойных пластин и оболочек с учетом расслоений на основе уточненной теории / Рукопись деп. в ГНТБ Украины 10.01.94 г., N59 - Ук94. (СШвавтсри Баженов В.А., Оглобля 0.1.).

3) Расчет трехслойных сотовых конструкций с учетом дефектов типа расслоений/ Рукопись деп. в ГНТБ Украины 09.02.93., N134-Ук93. (Сп1вавтори Баженов В.А., Оглобля О.1.).

4) Расчет элементов трехслойных конструкций на основе уточненной модели / Тез. докл. 54-й научно-практической конференции Киевского инженерно-строительного института.- Киев, 1993.-е. 155. (СШвавтор Оглобля О.1.).

5) Расчет элементов трехслойных конструкций с сотовым заполнителем / Тез. докл. 53-й научно-практической конференции Киевского инженерно-строительного института.- Киев, 1992.- с. 83. (СШвавтор Оглобля О.1.).

Ковалевская О.Г. Численная реализация методики расчета элементов сотовых конструкций с учетом дефектов типа расслоений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 - строительная механика, Киевский госу-

дарственный технический университет строительства и архитектуры, Киев, 1995.

Защищается численная методика исследования напряженно-деформированного состояния трехслойных сотовых конструкций с учетом дефектов типа расслоений. Установлены закономерности деформирования трехслойных пластинчатых и оболочечных конструкций с учетом дефектов типа расслоений, высокой поперечной деформативности и податливости поперечному сдвигу, неоднородности структуры материала слоев.

Ключов 1 слова: тришаров1 конструкцП, напружено-деформований стан, ортотроп1я, розшарування, щ1льниковий заповнювач, метод КРИВ0Л1Н1ЙНИХ ClTOK.

Kovalevskaya O.G. Numerical realization of procedure for computation the elements of honeycomb structures regarding defects of the type of laminations. A thesis to search for academic degree of candidate of engineering science on profession 05.23.17 - Structural mechanics, Kiev State Technical University of Construction and Architecture, Kiev, 1995.

Procedure, software realization and results of numeric computations of strained-deformation state of honeycomb sandwich constructions with laminations are defended. The fundamental principles of three-layered plate and shell constructions deformation regarding defects of the type of laminations, high cross deformationness and pliability to transverse shearing, heterogeneity of layers structure are established.

Шдп. до друку оэ.огч* . Формат 60x84'!,,.

[lanip друк. № 4 . Cnoci6 друку офсетний. Умовн. друк. арк. .

Умопн. фарбо-в1дб. . Обл.-вид. арк. Л О ,

Тираж I . Зам.

<Мрма «В1ПОЛ» 252151, КиТв, вул. Волинська, 60.