автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Безмоментное упруго-пластическое напряженное состояние железобетонных призматических складчатых систем в зоне проемов

£-9 11 9 I

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫ!! ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ И СООРУЖЕНИЙ ИМ. В. А. КУЧЕРЕНКО

На правах рукописи УДК 624. 074. 1. 012. 45. 044

РАЙГОРОДЕЦКИЯ Валерий Ефимович

БЕЗМОМЕНТНОЕ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СКЛАДЧАТЬК СИСТЕМ В ЗОНЕ ПРОЕМОВ

Специальность 05. га.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -

1992.

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени ¡сударственном центральном научно-исследовательском и юектно-зкспериментальном институте комплексных проблем ■роительных конструкции и сооружений им. В. А. Кучеренко и Донецком Промстройниипроекте.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

- доктор технических наук, профессор И. Е. МЙЛЕЯНОБСКИЙ

- доктор технических наук, профессор Е Н. ЛЕОНТЬЕВ

кандидат техничекских наук, старший научный сотрудник А. Д. ЛАРИЧЕВ

- Государственный проектный институт ДОНГИПРОШАХТ

Защита диссертации состоится " 7" с?гг<?.аЛ7>~е. 1Я92. г. в 14 1сов на заседании специализированного совета Д. 033.04. 02 з защите диссертаций на соискание ученой степени доктора гхнических наук в ордена Трудового Красного Знамени зсударственном центральном научно-исследовательском и зоектно-экслериментальном институте комплексных проблем троительных конструкций и сооружений (ЦНИИСК) им. В. А. Ку-эренко по специальности 05. 23.17 "Строительная механика". ;рес : 109428, Москва, 2-я Институтская ул., д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИСК.

Автореферат разослан " £ "Ядл^}^ 199^ г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

В. Е СИДОРОВ

' я -'МДЗ г------

- , ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ, .л ' •

_ J

Актуальность работы.

Железобетонные башенные сооружения складчатого типа широко используются как в промышленном так и гражданском строительстве. К ним относятся копры угольных шахт и рудников по добыче руд черных , цветных металлов и химического сырья , угольные башни коксохимзаводов, многоэтажные гражданские здания с несущими стенами из монолитного железобетона.

Все эти сооружения характеризуются высокой стоимостью и требованиями к надежности, что обуславливает высокие требования к достоверности расчета. Кроме того , в настоящее время актуальна задача определения фактического напряженно-деформированного состояния несущих конструкций с учетом физического износа , возникающая при оценке возможности дальнейшей эксплуатации или реконструкции существующих сооружений.

Преобладающим для рассматриваемого класса конструкций является плоско-напряженное состояние в каждой грани складки,что обусловлено как характером геометрии так и основными факторами нагрузки, кроме того имеет место наличие большого количества прямоугольных проемов, оказывающих серьезное влияние на формирование напряженного состояния несущих стен , что приводит к необходимости их достоверного учета при проведении расчетов.

Учет реальных свойств железобетона при расчете также является актуальной задачей, поскольку позволяет получить достоверную картину распределения усилий и перемещений при различных воздействиях, что особенно важно в местах высоких градиентов напряжений и деформаций типа околопроемных зон.

В настоящее время актуальной задачей является создание специализированных расчетных программ для персональных ЭВМ, позволяющих оперативно и с высокой степенью наглядности проанализировать напряженное состояние строительных конструкций.

Цель работы:

- создание методики расчета безмоментных железобе-

тонны:-: призматических складчатых систем с учетом физической нелинейности материала;

- оценка влияния прямоугольных проемов на напряженное состояние несущих стен;

- реализация разработанной методики в программных средствах , ориентированных на решение реальных задач проектирования.

Автор защищает:

_ плптлллттт1-1 тглтл 1*1» »-сч-э т\."\гп«п v-гт-тгтг гтг\*-t г» т 11"\ тгт*Л тт пгт ппг\_

a pwoxirio t- l'i^ 1 сг rau pacpcuiaiuu^ia j уапп^ппы д-ил pau

чета безмоментных призматических складчатых систем на основе метода исходных уравнений (МИУ);

- алгоритм решения физически-нелинейной задачи деформирования железобетонной складки;

- результаты численных исследований влияния прямоугольных проемов на напряженно-деформированное состояние несущих стен,- результаты расчета шахтного копра с учетом проемов и физической нелинейности работы материала;

- рекомендации по расчету железобетонных башенных сооружений с проемами.

Научная новизна:

- построена система разрешающих дифференциальных уравнений в нормальной форме для расчета безмоментных призматических складок на основе метода исходных уравнений;

- проведена серия расчетов для выяснения влияния прямоугольных проемов на напряженное состояние несущих стен складки;

- проведено сравнение результатов расчетов по предлагаемой методике с результатами, полученными известными методами;

- Еыяснено влияние степени дискретизации модели на точность описания напряженного состояния околопроемных зон;

- предложена модификация метода Рунге-Кутта для задач с кусочно-постоянной матрицей коэффициентов, позволяющая существенно сократить время решения краевой задачи.

Практическая ценность работы.

разработанная методика позволяет производить расчеты безмоментных железобетонных складчатых систем с учетом пространственной работы конструкции, влияния проемов, физической нелинейности работы материала;

- разработанная методика реализована в промышленной программе "ПРОРАБ" для персональных компьютеров IBM PC;

Реалнзац51Я работы.

Результаты работы были использованы:

- при проектировании несущих стен копра скипового ствола шахты "Анжерская-Южная" п/о "СеЕерокузбассуголь";

- при разработке рабочей документации по обеспечении еоэможност;! эксплуатации грануляционной башни по производству карбамида цеха М 5 Чирчикского ПО "Злектро-хпмпром .

Апробация работы.

Основные результаты исследований докладывались:

- на координационном совещании "Исследование и проектирование пространственны:-: конструкций и башенных сооружений из монолитного .железобетона со стержневым и дисперсным армированием" (Донецк, 1989г.).

- на республиканской научно-технической конференции "Совершенствование .железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций , и их Енедрение в строительную практику" (Полтава, 1909г.).

- на координационном совещании "Расчет башенных сооружений и пространственных конструкций с учетом технологии их ЕозЕеденпя" (Донецк, 1990г.).

- на координационном совещании "Исследование и проектирование пространственных конструкций, башенных зданий и сооружений из монолитного железобетона со стержневым и дисперсным армированием" (Донецк, 1991г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано четыре печатные работы.

Структура !i cC'ieu работы.

Диссертация состоит из Еведен;;я . пяти глав, заключения, библиографии, приложений.

Работа изложена на 130 страница:;, из них 75 страниц основного текста, 43 рисунка, 78 наименований литературы, 2 страницы приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы, дана общая характеристика работы и основные положения , которые автор выносит на защиту.

Первая глага посвящена обзору существующих методов расчета железобетонных складчатых систем.

Проблеме расчета складчатых конструкций поеЕящены работы Е П. Абовского , А.В.Александрова , Т. А. Балана , Б. С. Василькова , В. 3. Еласова , А. С. Городецкого, В. С. Здо-ренко , Н. И. Карпенко , В. Я. Кодчуноза, Б. Я. Лащенникова, Е. М. Левина, В. И. Лишака, И. Е. Милейковского, Ю.И.Немчинова, И. ф. Образцова, а Пастернака, М. Я. Розенберга, А. А. Потапкина, Б. Е. Улицкого и других ученых.

Предложенный И. Е. Милейковскны метод исходных уравнений (Ш!У) является одним из эффективных методов анализа пространственной работы несущих стен складчатых систем, позволяющим в явном виде учесть протяженность конструкции в одном направлении, сохраняя в этом направлении непрерывность решения. Этот метод получил дальнейшее развитие в работах В. М. Левина, В. И. Нолчунова, О. Н. Золотова.

Настоящая работа основана на подходах, предложенных е работах В. М. Левина.

Еторая глава посвящена построении системы разрешающих уравнений МИУ для расчета безмомектных складок многосеязного сечения.

В качестве расчетной схемы использована призматическая складчатая система (рис. 1). Стены складки разбиваются условными ребрам;; на грани (рис. 2).

Ос н о в н ые обозначения: _ т

ар = (и, V) - вектор перемещений точек р-грани, — т

Х - = ¡Ч)т.. . ) - вектос перемещений точек 1-реора.

' .6 С Л ' ТI.

Основные обозначения.

вектор обобщенны;: усилия точек ;-ребра, _ т _ т

Fp=i,Ns, Тз), Gp=(Tt, Mt) - вектора внутренних усилий р— г рани,

лГ, А в - вектора попрахок внутренних усилий для учета физической нелинейности,

С^р - матрица поворота,

Фр - матрица Функций распределения.

Поле перемещений грани аппроксимируется линейной комбинацией Функций распределения с коэффициентами -обобщенными перемещениями ребер, окаймляющих грань:

5р( S, t ) = Фр( t ) Ср хч( s ) 1)

В качестве функций распределения приняты: f-p = 1.0 - t/Lp , fjp = t/Lp 2)

Система разрешающих уравнений МИУ строится из двух групп уравнений: уравнений равновесия и физического закона деформирования.

Деформационные зависимости представляются в виде ( определяя обобщенные усилия как работу внутренних сил на соответствующем единичном обобщенном перемещении ) :

Lp

4p(t) 3)

о

После интегрирования, разрешая относительно х, = -F"1 е х1 +■ F"'X2 - F'SAFP 4)

Уравнения равновесия строятся с использованием принципа возможных перемещений:

Pf Pt

-Lp

4

рерс

.«г '¡-р

■р

з) .-11 =

После интегрирования, подставляя 4) : X = (й Г"1 в - Г!) X,- Я р'1 X + г""д? + 21 Лб + 2 Р. 6)

Разрешаемая система обыкновенных дифференциальных уравнения в нормальной форме получается объединением уравнений 4) и 6):

7. = А X + Р* Г)

Третья глава диссертации посвящена организации решения физически нелинейной задачи расчета по МИУ.

В этой главе изложены основные положения деформационных теорий пластичности бетона Г. А. Гениева и Е. С. Лей-теса, теория деформирования железобетона с трещинами Н. И. Карпенко , использованные для описания поведения материала.

Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений ?) использован известный метод дискретной ортогонализации С. К. Годунова.

В работе предложена модификация метода Кутта-Ыерсо-на четвертого порядка, используемого для нахождения решений задач Коши на прямом ходе ортогональной прогонки для краевых задач с кусочно-постоянной матрицей коэффициентов:

в стандартном методе

Х( г+Ь) =Х( 2) +! к. + 4к. + к' )/2 + 0( Ь®). 3)

1 Ц 5

где: к, = П/3 f(.Z, Х( 2) ),

к2= Ь.'З г-(2+Ь/3, Х(2) +к,),

к = Ь/З Г(2+Ь/3, Х( 2) +(к, +к^)/2), 9)

к4= Г./З г"(2+11/2, Х(г)+3(к,+3к )/2), к = я.'Э г(2+ь, Х< 2)+3(к,-Зк +4кд).'2),

5 I 3 т

вычисления решении задач Ксши занимает львиную долю общего времени решения краевой задачи 7), для участка постоянства матрицы А формулу С; для общего решения можно записать в виде:

Х( 2+Н) =( Е+ЬА+Ь2 А2/2+«5АЭ/6+Ь,А4/24+Ь5А5/144)" Х( 2) =в"х(2) 10)

здесь п-количество дополнительных точек интегрирования на интервале ортогонализации С г, 2+Н], Ь=Н/п.

Использование 10) позволяет сократить общее время решения краевой задачи 7) е пять раз, т.к. матрица В вычисляется только один раз для каждого участка постоянства матрицы А.

Далее в третьей главе изложен алгоритм решения нелинейной задачи, построенный на основе шэгоео-итерационного метода. На каждом шаге решение получалось по методу упругих решений А. А. Ильюшина е ферме дополнительных нагрузок. Выбор метода дополнительных нагрузок был обусловлен тем, что он' позволяет сохранять постоянной матрицу системы дифференциальных уравнений, накапливая поправки на физическую нелинейность в свободном члене, что позволило только один раз находить общее решение системы разрешающих уравнений 7), что принципиально снижает общее время решения нелинейной задачи. Схема итерационного процесса представлена на рис. 3.

Четвертая глага работы посвящена численному анализу предлагаемой методики. В этой главе приведены результаты упругих расчетов квадратной пластинки со стороной 3 м, ослабленной проемом со стороной 1 м и находящейся под действием единичной распределенной нагрузки, для различных случаев разбивки (последовательное уменьшение ширины ближайшей к проему грани б два раза). В таблице приведены величины нормальных напряжений в середине ближайшей к проему грани в зависимости от относительной ширины этой грани (в долях от ширины проема).

Рис.3. Схема решения физически нелинейной задачи.

Рис. 4. Расчет упругой пластинки с проемом: а - схема разбивки; б - нормальные налря.чсения в уровне Еерха проема.

/о

Таблица 1.

1 1 ! Ьр/а | б 2

) ! ! 0. 25 1 1. 97

! 0. 125 ! 2. 34

| 0. 0625 | 1 1 2. 92

Креме того, для этой же пластинки проведены расчеты с переменным шагом точек ертогонализации , с различными вариантами армирования околопроемной зоны.

Для оценки точности полученных решении проводилось сравнение с результатами расчетов по двум методам граничны;: элементов в форме метода фиктивны;-: нагрузок с постоянными элементами и в форме прямого метода ГЭ с линейными элементами , результаты сравнения приведены на рис. 4.

При анализе результатов расчетов была получена интересная закономерность,представленная б таблице 2. В этой таблице приведены значения нормальных напряжений в зоне угла проема (экстраполированные по двум ближайшим к проему граням) е зависимости от относительной ширины ближайшей к проему грани, и те же значения (со звездочками ) в Функции от относительной величины радиуса скругления , полученные аналитическим путем.

Таблица 2.

Ьр. а, г/ а К К*

25 -"3 01 Г-Ч и' л. 2. 9

0. 125 О А •У *± • 3. 35

0. 0625 4. 45 4 1 ^

Далее в четвертой главе приведен расчет железобетонной пластинки с проемом. !,рис. 5. ) с учетом физической нелинейности работы материала. Материал пластинки - бетон Е25, толщина 0.03 м, вертикальное армирование 0. 755. арматурой А-III, горизонтальное - 0.6751 арматурой класса А-I. нагружение осуществлялось четырьмя шагами интенсивностью 15 т.'м по верхнему торцу. В качестве деформационных зависимостей для бетона принимались соотношения Г. А. Гениева.

На рис.5. приведены результаты этого расчетз для третьего шага нагрузки (в тоннах и метрах).

__2хО._1 2:Ю.1__

0.'25*'"НоГо5 "'"О? 25

т о

■ч1

N

юсп симметрии.

г)

1

Г

1

/

/

- г г г

г

• А

Рис.5. Расчет железобетонной пластинки с проемом: а - схема разбивки; б - нормальные напряжения в бетоне; в - касательные напряжения в бетоне; г - картина трещинообразования (--с учетом физической нелинейности.----упругое решение).

-Ж

55. 400,

Л!/

580.

ч/

1Л_Г

ш

® © @®

58. 400'

плоскость

симметрии^ 16 1

фрагмент для второго этапа расчета

5125

8 17 18

1400

1400

1200

Рис.8. Скиповой стеол шахты "Анжерская-Южная" п/о "Северокугбассуголь" а - фасад; б - разрез;

в - схема разбивки поперечного сечения для первого этапа расчета.

В .пятой глазе диссертации приведен расчет, с использованием предлагаемой методики, несущ;;: стен скипового ствола аахты "Дилерская-¡Ожная" п/о "Северокузбассуголь" (рис. 5. ). Стены копра выполнены из монолитного .железобетона В25, вертикальная арматура класса А-III, горизонтальная - A-I, несущие стены имеют толщину 250 мм. Особенностью данного копра является вынесение подъемных механизмов из сооружения. Подъем ископаемого осуществляется через систему скивов , расположенных на отметке 58.400, такая организация подъема приводит к значительным горизонтальным усилиям на этой отметке в особом сочетании нагрузок.

Расчет копра производился в два этапа: на первом рассчитывалось сооружение целиком в упругой постановке при достоточно грубей разбивке для определения общего напряженного состояния (т. к. сооружение имеет плоскость симметрии рассчитывалась половина копра , раскладывая нагрузку на симметричную и косоеимметричную составляющие и задавая соответствующие условия по линии обрыва) (рис. 5.) . После выбора наиболее опасного сочетания проводился детальный расчет с учетом физической нелинейности Фрагмента стек с проемами по оси 2 (рис. 7.), нагрузка на фрзгмент определялась по результатам первого этапа расчета. На рис. S. приведены результаты второго этапа расчета для нагрузки составляющей ЭОХ разрушающей ( тоннах и метрах).

В заключении приводятся основные научные и практические результаты диссертационной работы:

1. В работе получил дальнейшее развитие метод исходных уравнений (MJi") применительно к расчету безмо-ментных железобетонных складчатых конструкции басенного типа. Предложенная методика позволяет рассчитывать подобные сооружения с учетом физической нелинейности материала, влияния проемов на напряженное состояние.

2. На основе указанной методики разработана промышленная программа "ПРОРАБ" для персональных компьютеров IBM PC.

3. Е диссертации предложена модификация метода Рунге-Кутта для реиекия задач Копи с кусочно-постоянной матрицей коэффициентов , позволяющая сократить время решения приблизительно в 5 раз.

Рис. 7. Фрагмент стен копра для второго этапа расчета.

Рис. 8. Нормальные напряжения е бетоне е уровне верха проема

(- - с учетом физической нелинейности;

--- - упругое решение).

4. Проведена серия расчетов для выяснения влияния' степени дискретизации модели на точность описания напряженного состояния стен складок в зоне прямоугольных проемов.

5. Достоверность описания напряженного состояния вблизи угла проема подтверждается сопоставлением с результатами расчетов по двум вариантам метода граничных элементов и аналитическим решением.

6. В работе построен шагово-итерационный процесс решения физически-нелинейной задачи на основе метода дополнительных нагрузок.

7. Показана необходимость учета реальных сеойств железобетона для получения достоверной картины распределения напряжений, особенно в зонах проемов.

8. Проведен ряд расчетов реальных сооружений башенного типа с использованием разработанной методики.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Левин В. Ы. , Райгородецкий В. Е. , Буль А. И. Совершенствование методов расчета железобетонных призматических систем. - Тезисы докладов республиканской научно-техничкской конференции "Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций и их внедрение в строительную практику", Полтава, 1989 г. ч. I с. 103-104.

2. Левин В. М. , Райгородецкий В. Е.

Исследование напряженного состояние несущих стен башенных сооружений в зоне проемов. - В кн. Пространственные конструкции зданий и сооружений. М.: СгроЛиздаг, вып. 7, с. 37-39.

3. Райгородецкий В. Е. , Буль А. Л

Особенности расчета башенных сооружений в зонах изменения сечения. Сб. тр. Проектирование и строительство инженерных сооружений из монолитного железобетона , Ленинград, 1989 г. стр.53-55.

4. Райгородецкий Е. Е. Применение метода исходных уравнений для расчета железобетонных складчатых систем башенного типа с проемами. // Тр. ин-та ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - 1991. Теоретические и экспериментальные исследования строительных конструкций, -с. 39-45.