автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированный анализ качества систем управления на основе интервальных оценок неопределенности параметров объекта

Введение.

1. Литературный обзор и анализ проблемы.

1.1. Понятие структуры системы.

1.2. Методы представления структуры систем.

1.3. Преобразования структурных схем.

1.4. Исследование систем управления, функционирующих в условиях неопределенности.

2. Разработка инструментария для анализа качества системы управления.

2.1. Этапы анализа системы управления.

2.2. Построение графа системы и получение выражения для передаточной функции с помощью формулы Мэзона.

2.3. Преобразование форм описания ОУ.

2.4. Определение характеристик СУ при наличии интервальных оценок параметров объекта.

2.4.1. Основные понятия интервальных средних.

2.4.2. Постановка задачи.

2.4.3. Генерация случайных чисел, равномерно распределенных в симплексе.

2.4.4. Методы нахождения совместных плотностей распределения вероятности.

2.5. Принципы аналитических преобразований уравнений на ЭВМ.

2.6. Определение устойчивости СУ.

2.7. Оценка качества переходных процессов.

Выводы к главе 2.

3. Разработка программного комплекса для анализа качества СУ при наличии интервальных оценок параметров объекта.

3.1. Структура программного комплекса.

3.2. Подпрограмма «GRAF».

3.3. Подпрограмма «ФОРМУЛА МЭЗОНА».

3.4. Блок преобразования различных форм описания объекта «ФОРМЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ».

3.5. Подпрограмма случайного поиска решения.

3.6. Подпрограмма «ИНТЕРПРЕТАТОР».

3.7. Подпрограмма «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ».

Выводы к главе 3.

4. Анализ качества системы регулирования зрелостью вискозы.

4.1. Краткая характеристика целлофанового производства.

4.2. Система управления зрелостью вискозы.

4.3. Описание элементов структурной схемы СУ зрелостью вискозы.

4.4. Применение автоматизированного анализа качества на примере СУ зрелостью вискозы.

4.5. Анализ качества СУ зрелостью вискозы при наличии интервальных средних оценок параметров объекта.

Выводы к главе 4.

Выводы.

Создание и эксплуатация автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) предполагает необходимость формализации этапов их исследования. Здесь важны как структурные, так и параметрические исследования. В первом случае необходимо иметь информацию об отдельных элементах и способах их организации в единую систему. Анализ элементов и связей систем управления (СУ) позволяет уже на этапе структурных исследований говорить о некоторых свойствах системы, определяющих качество ее функционирования. Параметрические же исследования позволяют выбрать параметры системы, удовлетворяющие заданным ее свойствам.

Этап структурных исследований предполагает преобразование структурных схем СУ с целью получения требуемой передаточной функции. И если для одноконтурных систем эти правила достаточно просты, то для многоконтурных используется ряд дополнительных правил, связанных с переносом элементов и узлов структурной схемы. Найденные с помощью структурных преобразований передаточные функции позволяют определить временные и частотные характеристики и получить качественные и количественные оценки динамики и статики СУ.

Эти преобразования являются достаточно громоздкими и при отсутствии соответствующих формализованных методов могут привести к субъективным ошибкам. Для устранения этих недостатков разработаны специальные математические методы, позволяющие находить значение передаточной функции СУ, не проделывая при этом необходимые структурные преобразования. Одним из таких методов является формула Мэзона, с помощью которой можно получить выражение для передаточной функции как системы в целом, так и отдельных ее подсистем, представленных в виде графа.

В современных условиях эксплуатации и исследования СУ к последним предъявляются требования эффективного функционирования в широком диапазоне варьирования их параметров и характеристик. Выполнение этих требований вызывает определенные трудности как в теоретическом, так и в практическом плане. Исследование СУ в этом отношение представляет большой интерес, т.к. отмеченные выше условия работы реальных систем встречаются довольно часто. Кроме того, сложность анализа СУ в данном случае обусловлена неполнотой и неоднородностью информации о свойствах системы. Это связано с тем, что информация о функционировании ее элементов имеет различные источники. Часть информации приобретается в результате оценок экспертов и в большинстве случаев имеет интервальный характер. Другая часть приобретается в результате статистических испытаний и носит вероятностный характер. Информация может быть получена и в результате небольшого числа наблюдений, по которым невозможно построить точные вероятностные оценки. Анализ СУ в этом случае предполагает использование методов, соответствующих тому или иному описанию системы.

Существует несколько типов такого описания: стохастическое, вероятностное, нечеткое, интервальное или комбинация тех или иных форм описания. Первые три типа описаний СУ хорошо исследованы и отражены в литературе. Наибольший же интерес представляет интервальная форма описания систем, а именно та форма, которая включает в себя интервальные средние. В этом случае модель описывается интервалами средних значений характеристик системы. Такое описание основано на теории интервальных средних. Математический аппарат, используемый в данной теории, позволяет рассматривать произвольные типы неопределенностей, имеющие самые различные источники. С этой точки зрения теория интервальных средних является наиболее универсальным и перспективным средством для анализа систем, в описании которых присутствуют обычно все типы неопределенностей.

Анализ систем при описании ее характеристик интервальными средними применительно к теории автоматического управления (ТАУ), исследование таких систем на устойчивость и построение переходных характеристик в настоящее время практически не нашли отражения в литературе. Это связано с тем, что сам математический аппарат теории интервальных средних является достаточно новым.

Разработка методов анализа СУ в таких условиях позволит учесть разнородность типов исходной информации о системе, исключить субъективные оценки и сократить объем данных для получения результата, что и обуславливает актуальность диссертационной работы.

Таким образом, целью диссертационной работы является: Разработка методики и инструментария структурного и параметрического анализа систем управления (СУ) на основе интервальных средних оценок параметров объекта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) алгоритмизировать преобразования структурных схем СУ для получения требуемой передаточной функции по любым каналам управления или возмущения с использованием математического аппарата - формулы Мэзона;

2) алгоритмизировать преобразования различных форм описания объекта управления, заданных экспериментально, в передаточную функцию;

3) разработать и алгоритмизировать анализ устойчивости СУ, построение переходных характеристик и определение оценок качества регулирования в условиях неопределенности параметров объекта;

4) разработать автоматизированный комплекс для структурного и параметрического анализа сложных систем в условиях неопределенности параметров.

Работа, представленная в настояпдей диссертации, включает такие вопросы, как:

- графовое представление структуры СУ;

- теория сигнальных графов, позволяющая получить передаточную функцию;

- методы преобразования различных форм описания объекта в его передаточную функцию;

- теория трансляции и компиляции, позволяющая преобразовать выражение для передаточной функции, полученной с помощью формулы Мэзона, к полиномиальному виду, удобному для дальнейшего исследования СУ;

- методы анализа устойчивости СУ, построения переходных характеристик и определения оценок качества регулирования;

- основы теории интервального анализа и математической статистики, применяющиеся для разработки методов исследования систем при наличии интервальных параметров объекта управления.

Диссертационная работа содержит 4 главы.

Первая глава посвящена анализу литературных источников и обоснованию задачи исследования. В этой главе определены проблема и аспект исследования. Проведен обзор методик представления структур систем управления, даны различные варианты математических методов их описания, дана их сравнительная характеристика. Рассмотрены методы преобразования структурных схем, их достоинства и недостатки. Излагаются основы интервальных вычислений, а также вопросы устойчивости интервальных систем. Анализ опубликованных работ показал актуальность исследования.

Вторая глава посвящена разработке математических методов, используемых в диссертационной работе. В ней представлен алгоритм поиска путей на графе для нахождения общей передаточной функции по формуле Мэзона. Приведены алгоритмы преобразования АФХ и переходных характеристик, заданных экспериментально, в передаточную функцию системы. Рассмотрены принципы аналитических преобразований уравнений на ЭВМ, позволяющие привести выражение для полученной с помощью формулы Мэзона передаточной функции к полиномиальному виду. Описан алгоритм получения случайных переменных и использование метода Монте-Карло для нахождения переходных характеристик СУ при наличии интервальных средних оценок параметров объекта.

В третьей главе рассматривается программный комплекс для анализа качества СУ при наличии интервальных средних оценок параметров объекта, его назначение, основные функции и возможности. Приводится структура программного комплекса. Каждый блок этой структуры рассматривается как отдельная подпрограмма, которая может функционировать и в рамках всей системы, и как самостоятельная программа. Результаты работы каждого блока программного комплекса иллюстрируются примерами. Также приводятся алгоритмические разработки, используемые при создании данного программного обеспечения. Делаются выводы об областях использования программного комплекса. в четвертой главе приведены результаты практического использования предлагаемой методики на реальном объекте. В качестве него рассматривается технологический процесс получения целлофановой пленки. Одной из задач управления в данном процессе является поддержание зрелости вискозы на заданном уровне. В работе предложена методика исследования системы автоматического регулирования (САР) зрелостью вискозы с помощью разработанного программного комплекса. Сделаны соответствующие выводы об устойчивости и о качестве регулирования исследуемой САР при наличии интервальных средних оценок параметров передаточной функции одного из звеньев системы.

Основные результаты работы апробированы:

- на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-12», проходившей в г. Великом Новгороде в июне 1999 г.;

- на II Научно-технической конференции аспирантов, посвященной памяти М.М. Сычева, проходившей в г. Санкт-Петербурге в июле 1999 г.;

- на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-13», проходившей в г. Санкт-Петербурге в июне 2000 г.;

- на Международной конференции «Компьютерное моделирование», проходившей в г. Белгороде в сентябре 2000 г.

Результаты работы опубликованы: 1) Автоматизированная система анализа структуры сложных систем. / Халимон В.И., Зайцева B.C., Рогов А.Ю., Никитина Л.Н. // программные и аппаратные средства для медико-биологических и технических систем. - Сб. научных трудов. - Тверь. - 1998.-е. 32-36.

2) Разработка транслятора для анализа структуры сложных систем/ Зайцева B.C., Жуковец Ю.Э., Марьин П.В.// Сб. тезисов докладов II Научно-технической конференции аспирантов СПб ГТИ (ТУ). - Санкт-Петербург. - 1999.-е. 115.

3) Автоматизированная система анализа структуры систем управления. / Зайцева B.C., Никитина Л.Н., Рогов А.Ю. // Сб. тезисов докладов II Научно-технической конференции аспирантов СПб ГТИ (ТУ). - Санкт-Петербург. - 1999.-е. 116.

4) Система решения задач характеризации в АСУТП. / Халимон В.И., Зайцева B.C., Никитина Л.Н., Тенишев Д.Ш. // Математические методы в технике и технологиях ~ ММТТ - 12: Сб. трудов Международ науч. конф. Т. 3. Повтор, гос. ун-т. -Великий Новгород, 1999.- с. 12-13.

5) Автоматизированная система решения задач характеризации в системах управления. / Халимон В.И., Зайцева B.C., Никитина Л.Н.; С.Петербург, гос. технол. ин-т. - СПб. 1999.-14 с: ил. Библиогр.: 2 назв, -Рус. - Деп. В ВИНИТИ. 30.12.99, № 3962 - В99.

6) Использование инструментальной системы RGRAF для исследования передаточных функций. / Халимон В.И., Зайцева B.C., Рогов А.Ю. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 2000: Сб. трудов Международ науч. конф. Т. 6. Санкт-Петербургский, гос. технол. ин-т (техн. ун-т). - Санкт-Петербург, 2000.- с. 65-66.

7) Программная интерпретация общей формулы Мэзона в передаточную функцию системы / Халимон В.И., Зайцева B.C., Устинов H.A. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 2000: Сб. трудов Международ науч. конф. Т. 6. Санкт-Петербургский, гос. технол. ин-т (техн. ун-т). - Санкт-Петербург, 2000.- с. 71-72.

11

8) Использование графовых методов для анализа сложных систем / Халимон В.И., Зайцева B.C. // Международная конференция Компьютерное моделирование: Тезисы докл. - Белгород, 2000. - с. 103106.

9) Автоматизированная система анализа и синтеза сложных систем. / Халимон В.И., Зайцева B.C. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 14: Сб. трудов Международ науч. конф. -Смоленский филиал Московского энергетичес. инс-та (техн. ун-та) -Смоленск, 2001.- с. 183-185.

10) Использование интервального подхода при исследовании систем управления / Халимон В.И., Уткин Л.В., Зайцева B.C. // Международная конференция Компьютерное моделирование: Тезисы докл. - Белгород, 2001.-с. 124-129.

И) В.И. Халимон, А.Ю. Рогов, B.C. Зайцева. Анализ структур сложных систем графовыми методами. Методические указания/СПбГТИ (ТУ). -СПб., 1999.-30 с.

12) В.И. Халимон, Д.Ш. Тенишев, B.C. Зайцева, Н.Ю. Устинов. Изучение методики создания компиляторов языков высокого уровня. Методические указания/СПбГТИ (ТУ). - СПб., 2001. - 30 с.

ВЫВОДЫ

По результатам выполненной работы можно сделать следующие выводы:

1. Анализ существующих форм описания неопределенности параметров СУ показал, что универсальным подходом для таких целей является теория интервальных средних, которая применима при любом источнике получения информации.

2. В результате анализа форм описания неопределенности параметров СУ было выявлено отсутствие в литературных источниках методов описания в виде интервальных средних значений.

3. На основе теории интервальных средних разработан математический аппарат и инструментарий для определения характеристик СУ в условиях неопределенности их параметров.

4. Для построения передаточной функции СУ на основе ее графового представления с использованием формулы Мэзона разработан программно-алгоритмический комплекс, позволяющий достаточно просто осуществлять структурные исследования анализируемой системы.

5. Программно реализованы методы преобразования различных форм описания ОУ в форму передаточной функции в условиях неопределенности параметров СУ.

6. Для определения оценок качества регулирования в условиях неопределенности параметров разработан математический аппарат и на его основе алгоритмизированы стандартные методы анализа СУ.

7. Разработанный метод определения характеристик СУ в условиях неонределенности параметров позволяет получать интервалы наиболее вероятных значений характеристик системы и по сравнениьо с имеющимися методами позволяет существенно сужать интервалы их

127 изменения. Кроме того, метод может быть применен для расчета характеристик системы с произвольным числом параметров, заданных в виде интервальных средних.

8. Для оценки качества функционирования СУ с использованием интервальных средних оценок параметров объекта разработан программный комплекс, позволяющий оценить различные варианты сложных систем при включении или исключении из их структуры имеющихся либо новых элементов схемы соответственно.

1. Шатихин Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем.-2-е изд.,перераб. и доп.-М.Машиностроение, 1991.-256 с.:ил.

2. Практический метод системного подхода к решению сложных организационных задач:(Метод структурных матриц)/Гос. план. ком. УССр, Укр. НИИ НТИ УкрНИИНТИ, 1984.-21 с.

3. Шатихин Л.Г. Системные методы в проектировании АСУ (Метод структурных матриц). Киев: КТИЛП, 1980.-30 с.

4. Петров Б.П. Избраннью труды. Теория автоматического управления.-Т1.-М.: Наука, 1983.-432 с.

5. Петров Б.П. О построении и преобразовании структурных схем. Изв. АН СССР, ОТН, 1945, №2.

6. Гальперин И.И. Синтез систем автоматики. Госэнергоиздат, 1960.- 254 с.

7. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.:Наука, 1966. - 452 с.

8. Мэзон С, Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы.М.:Издательство иностранной литературы, 1963.650 с.

9. Харари Ф. Теория графов.- М.: Мир, 1973.-300 с.

10. Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы. Сб. трудов. Вьш.4. Институт проблем управления. М.:1997 г.-97 с.

11. П.Каммозев Н.В. и Кондратьев П.Ф. Исследование систем методами графов. (Учеб. пособие). Рига, 1971. 125 с.

12. Муха Ю. П. Структурные методы в проектировании сложных систем: В 24./Волгогр. политехи. ин-т.-Волгоград:ВПИ, 1993.-20 с.

13. Вальков В. М., Вершин В. Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами.-З-е изд. перераб. и доп.-Л.: Политехника, 1991.-268 с.:ил.

14. Кисляков Ю.В. Методы синтеза автоматизированных систем управления (АСУ) на основе К-значных графов. М. 1971. - 469 с.

15. Яшин А. М. Вопросы теории построения систем автоматизированного управления.-Л.:Изд-во ЛГУ, 1978 С.-215 с.

16. Евстигнеев В. А. Граф-модели систем и основные принципы их исследования: Автореф. дис. на соиск. учен. стен. д. ф.-м.н./АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ.-Новосибирск, 1991.-30 с.

17. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем: (Эффективность и надежность).- М.:Сов.радио, 1977. 214 с.

18. Бибик Е.Б. Моделирование технологической подготовки производства (метод структурных матриц). Киев, 1978, 42 с. (Препр. / ПК АН УССР, 78-1).

19. Райцын Т.М. Синтез систем автоматического управления методом направленных графов.-Л.:Энергия, 1970.- 96 с.

20. Бабак С.Ф., Ильясов Б.Г., Кабальнов Ю.С. Об одном подходе к построению структурной теории систем//Теория и системы управления: изв. Р АН.-М.: Наука, 1995, №2.-с. 15-21.

21. Бутковский А.Г. Преобразование структурных схем распределенных систем с помощью ЭВМ. Алгоритм и его реализация.-М.: 1985.-32 с.

22. Евдокимов В.В., Рейнер В.А. Машинный синтез АСУП.-М.:Статистика, 1980.-220 с.

23. Козлик Г.А. Моделирование иерархических структур систем управления.//в сб. "Математические модели сложных систем."-Киев:ИК, 1973.-С.89-94.

24. Автоматизация синтеза и исследования систем управления: Сб. ст. / АН КиргССР, Ин-т автоматики; [Отв. ред. В.П. Живоглядов].-Фрунзе: Илим, 1984.- 159 с: ил.

25. Месарович М., Тахакара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. 143 с.

26. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970. - 92 с.

27. Хори Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. - 62 с.

28. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.-413 с.

29. Исмагилов P.C., Калинкин A.B., Материалы к практическим занятиям по курсу: Дискретная математика по теме: Алгоритмы на графах.-М.: МГТУ, 1995.- 24 с.

30. ЗГСмольяков Э.Р. Введение в теорию графов. М.: МГТУ, 1992. - 32 с.

31. Нечепуренко М.И. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях.- Новосибирск: Наука, 1990. 515 с.

32. Берж К. Теория графов и ее применение.- М.: Изд-во иностр. Лит., 1962 -319с.

33. Робишо Л. и др. Направленные графы и их приложение к электрическим цепям и машинам/ Робишо Л., Буавер М., Робер Ж. ИЛ, «Энергия», 1964.-254 с.

34. Шеннон К. Математическая теория связи.- В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностр. лит., 1963., с. 243-332.

35. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Изд-во «Наука», 1967. - 157 с.37. фрезер Р. и др. Теория матриц и ее применение к дифференциальным уравнениям и динамике/ Фрезер Р., Дункан Б., Коллар А. ИЛ, М., 1950. -167 с.

36. Лузин H.H. К изучению матричной теории дифференциальных уравнений// Автоматика и телемеханика. 1940. - №5. - с.3-66.

37. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учебник для втузов.-М.: Высшая школа, 1990.-335 с.

38. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

39. Теория автоматического управления. /Под ред. Воронова А.А.-М.; Высш.шк., 1986 367 с.

40. Ящугин В.А Теория линейных непрерывных систем автоматического управления в вопросах и ответах.-М.: Высш. шк., 1986.-224 с.

41. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. /Под ред. Бесекероского В.А. -М.: Наука, 1978.-510 с.

42. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы.-М.: Машиностроение, 1982.-505 с.

43. Максвелл Д.К. и др. Теория автоматического регулирования./ Максвелл Д.К., Вышнеградский И.А., Стодола А. М.: Изд-во АН СССР, 1949. -343 с.

44. Бертанфи Л. Обш,ая теория систем критический обзор// Исследования по общей теории систем - М.: Прогресс, 1969. с. 23-82.

45. Ньютон Дж.К. и др. Теория линейных систем. Автоматические методы расчета./ Ньютон Дж.К., Гулд Л.А., Кайзер Дж.Ф. М.: Физматиз, 1961. -407 с.

46. Калман P.E. Об общей теории систем управления.- В кн.: Теория непрерывных систем. Специальные математические проблемы: Тр. 1 Междунар. Конгр. ИФАК. М.: Изд-во АН СССР, 1961. с. 46-57.

47. Егоров СВ., Мирахмедов Д.А. Моделирование и оптимизация в АСУТП. Т.:Мехнат, 1987.-200 с.

48. Балакирев B.C. и др. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов управления./ Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. М.: Энергия, 1967. 232 с: ил.

49. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Моделирование сложных распределенных систем на основе их структурной теории. Ч. I. // Автоматика и телемеханика 1981. - №11. - с. 65-89.

50. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Моделирование сложных распределенных систем на основе их структурной теории. Ч. И. // Автоматика и телемеханика- 1981. №12. - с.45 - 78.

51. Математические модели сложных систем. Сб. трудов. Киев: ИК АН СССР, 1974, 100 с.

52. Баранов Г.Л., Макаров A.B. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев: Наукова думка, 1986. - 272 с.

53. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем./ Под ред. М. Брейера, М.: мир, 1977. 276 с.

54. Лупанов О.Б. О синтезе некоторых классов управляющих систем // Проблемы кибернетики 1963. - № 10. - с. 63-97.

55. Месарович М. и др. Теория иерархических и многоуровневых систем./ Месарович М., Мако Д., Такохара И. М.: «Мир», 1973. - 344 с.

56. Предироектный анализ системы управления при создании АСУ./ Модин A.A., Ефимов В.Н., Коротяев М.Ф., Зингер И.С. М.: «Системотехника», 1976. - 134 с.

57. Ершов В.П. Проблемы анализа и автоматизации проектирования. В сб.: Автоматизация научных исследований и технической подготовки производства. К., ИК АН УССР, 1975, с. 34-43.

58. Петров Б.Н., Кочубиевский И.Д., Уланов Г.М. Информационные аспекты управления технологическими процессами.// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика 1967. - №9. - с. 3-13.

59. Траксел Дж. Синтез систем автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1959. - 614 с.

60. Пылаев Н.К., Ядыкин И.Б. Интервальные алгоритмы адаптивного управления с неявной эталонной моделью.//АиТ. 1986. - № П. - с. 5 -18.

61. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Физматгиз, 1959. - 284 с.

62. Бояринов А.И., Кафаров В.Б. Методы оптимизации в химической технологии, М-72, Изд. Наука. 487 с.

63. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии -М-71, «Химия». 496 с.

64. Автоматизация проектирования систем управления. Сб. статей/ Под ред. В.А. Трапезникова. -М.: Статистика, 1978.- 196 с: ил.

65. Нивергельт Ю., Фаррар Дж., Рейнгольд Э. Машинный подход к решению математических задач. М., изд. «Мир», 1977. - 155 с.

66. Болношин В.Е., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы: Справочник. М. Радио и связь, 1991.-87 с.

67. Шрейдер Ю. Тезаурус. Энциклопедия кибернетики. Киев, 1975. - 201 с.

68. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие/ под ред. Иванова В.В. Киев: Наукова думка, 1986.-584 с.

69. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988.-480 с: ил.

70. Гаврилов Т.П., Сапоженко A.A. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М.: Наука, 1992. - 408 с.

71. УЗ.Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Гос. изд-во физ-математич. лит-ры, 1960. - 659 с.

72. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720 с.

73. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

74. Аязян Г.К. Расчет автоматических систем с типовыми алгоритмами регулирования: Учеб. пособие. Уфа: Издательство Уфимского нефтяного института, 1989. - 135 с.

75. Ротач В.Я. Расчет настроек промышленных систем регулирования. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961.

76. Стефани Е.П. Основы настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

77. А. Ахо, Дж. Ульман. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Т.1. Синтаксический анализ. М.: Мир, 1978. - 612 с.

78. А. Ахо, Дж. Ульман. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Т.2. Компиляция. М.: Мир, 1978. - 487 с.

79. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1. Основные алгоритмы. М.: Мир, 1976. - 657 с.

80. В. Дж. Рейуорд-Смит. Теория формальных языков. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.

81. Вишняков В. А., Петровский А. А. Системное обеспечение микроЭВМ: Учеб. пособие для ВУЗов.- М.: Высшая школа, 1990.- 304 с: ил.

82. Н. С. Хорьков Разработка методов формального описания моделей объектов и систем управления технологическими процессами: Научный отчет. М.: ЩЖЖА, 1978. - 112.

83. Д. Грис. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1975.- 544 с.

84. Искусственный интеллект. — В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы: Справочник. / Под ред. Д. А. Поспелова. -М.: Наука, 1990. 324 с.

85. Касьянов В.И. Методы построения трансляторов Новосибирск, 1986. -247 с.

86. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Математическая статистика. М.: Изд-во РУДН, 1994. - 164 с.

87. Нариньяни A.C. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний. Техническая кибернетика - 1986. - №9. - с. 3-13.

88. Н. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Сов. радио, 1969.-488 с.

89. Хетагуров Я.А. Детерминированная теория надежности экземпляра вычислительной машины, системы (Вопросы проектирования, производства, эксплуатации). М.: МИФИ, 1997. - 132 с.

90. Кузнецов В.П., Интервальные статистические модели, М.: Радио и связь, 1991.-352 с.

91. Васильев Д.В., Сабинин О.Ю. Ускоренное статистическое моделирование систем управления. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.- 136 с.: ил.

92. Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. М.: Энергия, 1971.239 с.

93. Ермаков СМ. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.-471 с.

94. Шокин Ю.И. Интервальный анализ.- Новосибирск: Наука, 1981. 112 с.

95. Калмыков С. А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. - 150 с.

96. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления -М.:Мир, 1987.-254 с.

97. Хлебалин H.A. Аналитический метод синтеза регуляторов в условиях неопределенности параметров объекта управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. научи, сб. Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1981. с. 23 -45.

98. Уланов Б.В. Управление динамическими системами при неполной информации об их параметрах, состоянии и размерности// ДАН СССР. 1989. Т. 308, №4.-с. 12-31.

99. Хлебалин H.A. Построение интервальных полиномов с заданной областью расположения корней// Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. научн. сб. Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1982. -с. 34-39.

100. Захаров A.B., Шокин Ю.И. Синтез систем управления при интервальной неопределенности параметров их математических моделей// ДАН СССР. 1988. Т. 299. № 2. с. 12 - 22.

101. Рябинин И.А., Черкасов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и• связь, 1981.-264 с.

102. Советов Б.Я. Информационная технология. М.: Высшая школа, 1994. -368 с.

103. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии. М.: Наука, 1988. - 105 с.

104. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэра-но, К. Асан, М. Сугено. М.: Мир, 1993.- 146 с.

105. ПО. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика. М.: Наука, 1986.- 123 с.

106. Поспелов Д.А. Ситуационное управление новый виток развития // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 5. - с. 56 - 67.

107. Лебедев Т.П., Лохин В.М., Мадыгулов Р.У. и др. Развитие технологии экспертных систем для управления интеллектуальными роботами // Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1994. № 6. с. 45 - 54.

108. Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Макаров И.М. и др. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 1. с. 65 -78.

109. Алиев P.A., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интелектом. М.: Радио и связь, 1990. - 154 с.

110. Кудинов Ю.И. Нечеткие модели вывода в экспертных системах // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. № 5. с. 31 - 45.

111. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.- 67 с.

112. Аверкин А.Н., Головина Е.Ю., Сергиевский А.Е. Проектирование нечетких регуляторов на основе триангулярных норм // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. № 5. с. 45 -57.

113. Носпелов Д.А, Новые информационные технологии это те ключи, которые откроют нам путь в новое общество // Новости искусственного интеллекта. 1994. № 2. с. 46 - 56.

114. Горовиц A.M. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов. Радио, 1970. -87 с.

115. Честнов В.П. Подход к задаче синтеза допусков на параметры линейных многомерных систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 2. с. 34 -51.

116. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 75 с.

117. Дугарова И.В., Смагина Е.М. Определение нулей системы управления с интервальными параметрами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 2 . с . 31-45.

118. Смагина Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. Томск: Томский государственный ун-т. 1990. - 63 с.

119. Харитонов В. Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений //Дифференц. уравнения. 1978. Т. 14. № 11. с. 28 - 41.

120. Харитонов В.Л. К проблеме Рауса-Гурвица для семейства полиномов // Проблемы устойчивости движения аналитической механики и управления движением. Новосибирск: Наука, 1979. с. 52 - 64.

121. Yeung K.S. Linear system stability under parameter uncertainies // Int. J. Control. 1983. V. 38. №2.-P. 24-35.

122. Mori Takehiro, Kokame Hideki. On extended Kharitonov's theorems // Trans. Soc. Instrum. and Contr. Eng. 1989. V. 25. № 1. P. 56 - 67.

123. Bialas S/ A necessary and suffucuent condition for stability of interval matrices // Int. J. Contr. 1983. V. 37. № 4. P. 16 - 21.

124. Липатов A.B., Голубничная Т.Ф. Суждение об устойчивости нестационарных систем одного класса по устойчивости множества «замороженных» систем // Вопросы исследования систем управления. М.:МАИ, 1980.-С. 34-53.

125. Харитонов В.Л. Задача распределения корней характеристического полинома автономной системы // АиТ, 1981, № 5. С. 23 - 45.

126. Вощинин А.П., Сотироа Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности Изд-во МЭИ (СССР); «Техника» (НРБ), 1989. - 224 с: ил.

127. СВ. Гуров, Л.В. Уткин. Надежность систем при неполной информации. СПб, 1999. - 160 с: ил.

128. Lev V. Utkin, Igor O.Kozine. Different faces of natural extension/ZProceedings of the Second International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. NY, USA, 26-29 June 2001. - P. 12 -29.

129. Уткин B.C., Уткин Л.В. Использование сетей доверия для экспертного анализа состояния строительных конструкций// Сб. научн. трудов института, Т. 2, Вологда: ВоПИ, 1997.- С. 8-13.

130. Уткин Л.В., Шубинский И.Б. Обобщенные показатели безопасности систем на основе интервальных средних// Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность 98: Тезисы докладов МНТК. Санкт-Нетербург, июль 1998. - С. 58-59.

131. Сван Т. Программирование для Windows в Borland С++ / Пер. с англ. -М.: БИНОМ.-1995.- 480 с: ил.140

132. Трой Д. Программирование на языке Си для персонального компьютера IBM PC / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991. - 428 с.

133. Н. Вирт. Алгоритмы + структуры данных + программы. М.: Мир, 1989.-354 с.

134. Н. Вирт. Алгоритмы + структуры данных. М.: Мир, 1989. - 287 с.

135. В. Липский. Комбинаторика для программистов.- М.:Мир, 1989.-214 с.