автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Анализ влияния неопределенных факторов баллистико-навигационного обеспечения на точность движения летательных аппаратов с протяженным активным участком полета

Обозначения.

Введение.

Глава 1. Место неопределенностей БНО среди источников составляющих рассеивания БЛА и общетеоретические основы анализа их влияния на точность движения.

1.1. Составляющие рассеивания БЛА с инерциальной системой управления и их основные источники.

1.2. Расчет попадающей траектории.

1.3. Способы определения функций чувствительности (баллистических производных)

1.4. Структура погрешностей геодезического и гравиметрического обеспечения пуска БЛА

1.5. Неточности геодезической привязки

1.6. Ошибки определения уклонения отвеса.

1.7. Погрешности аппроксимации гравитационного поля Земли

1.8. Краткий обзор "внутренней" структуры основных составляющих, приводящих к возникновению отклонений, связанных с методическими ошибками управления.

Глава 2. Структура ресурсного комплекса математического моделирования движения БЛА и принципы разработки соответствующего ему пакета программных модулей.

2.1. Системы координат.

2.2. Векторные уравнения движения

2.3. Скалярные уравнения пространственного движения БЛА в НССК

2.4. Упрощенная система уравнений, описывающих пространственное движение БЛА.

2.5. Численное интегрирование уравнений движения БЛА на ЭЦВМ

2.6. Основы терминального наведения (ТН).

2.7. Методика выбора программы управления на участках полета с функциональным наведением

2.8. Подход к реализации типового метода ТН.

2.9. Проверка работоспособности метода ТН при выполнении численных экспериментов.

Глава 3. Оценка влияния априори неустранимых неопределенностей, действующих на АУТ, на движение БЛА

3.1. Погрешности геодезических характеристик БСП и определение численных значений составляющих рассеивания, обусловленных случайными ошибками ИГД.

3.2. Влияние начальных ошибок выставки

3.3. Влияние методической ошибки управления для ТН

3.4. Погрешность фиксации нулевого значения модуля вектора командной скорости в конце АУТ и результаты статистического имитационного моделирования

3.5 Упрощения алгоритма расчета баллистического участка траектории при прогнозе невязок концевых условий.

3.6 Суммарные характеристики методических ошибок ТН.

Глава 4. Исследование влияния инструментальных ошибок БИНС на составляющие характеристик рассеивания.

4.1. Постановка задачи

4.2. Методика решения задачи.

4.3. Математическая модель функционирования БИНС

4.4. Модель ошибок инерциальных чувствительных элементов

4.5. Результаты вычислений с использованием метода статистических испытаний

Современный уровень развития ракетной техники характеризуется исключительно высокими требованиями по гарантируемой точности полета. Эти требования распространяются практически на все возможные классы летательных аппаратов (ЛА), однако, особенно жесткими они являются для J1A баллистического типа, или иначе, баллистических J1A (БЛА).

Под последними принято понимать [26] достаточно широкий класс ЛА, имеющий наряду с активным управляемым участком еще и пассивный неуправляемый участок траектории. В принципе, активных и пассивных участков движения может быть несколько и они могут чередоваться друг с другом. Управляемое движение центра масс ЛА такого типа обычно рассматривается как задача наведения, решение которой должно обеспечить выведение ЛА в заданную точку инерциального пространства, либо достижение наперед заданной дальности полета.

К числу соответствующих задач могут быть отнесены задачи управления движением ракет-носителей космических аппаратов (КА), задачи управления движением двух КА в интересах их сближения и встречи, задачи управления дальностью полета баллистических ракет и т. д.

Обеспечение высокой точности полета БЛА возможно лишь при наличии и использовании в алгоритмах управления надежного баллистико-навигационного обеспечения (БНО) полета, базирующегося на доступной первичной и начальной навигационной информации, а также исходной навигационной информации, содержащей сведения о физических полях, учитываемых как в алгоритмах навигационных определений, так и непосредственно в процессе управления движением, структуре априорной модели динамики движения ЛА, и т.д.

Разработка методов и средств повышения достоверности БНО всегда относилась к числу приоритетных задач динамического проектирования БЛА, а также задач исполнительной баллистики. Можно привести достаточно длинный список опубликованных работ, в той или иной степени связанных с решением проблем повышения достоверности измерительной информации [12, 17, 18, 33, 35],

В существенно меньшей степени эти вопросы обсуждались применительно к оценке влияния погрешностей баллистического обеспечения.

Следует, однако, иметь в виду, что какие бы подходы не использовались при повышении надежности и точности получения достоверной первичной и исходной навигационной информации, всегда остаются неконтролируемые (неопределенные) факторы, влияющие на точность управляемого движения. Эти неконтролируемые факторы, по существу представляющие собой априори неустранимую неопределенность БНО, обычно относятся к погрешностям "второго порядка" и зачастую не учитываются при оценке ожидаемой точности полета.

Существует, однако, круг задач, в которых их значимость возрастает существенно. К таким задачам относятся, в частности, задачи управления полетом БЛА с протяженными активными участками траектории (АУТ). Увеличение продолжительности АУТ по сравнению с "привычной" может быть обусловлено при пусках БЛА на заданную максимальную полетную дальность при использовании носителей с двигательными установками (ДУ), рабочее тело которых обладает относительно невысоким единичным импульсом, что характерно для стран-разработчиков ракетных систем, несколько отстающих в этом отношении от уровня, достигнутого в России, США и ряде других стран.

Данный эффект имеет место и при реализации "программ минимального рассеивания" [1, 23] при пусках на промежуточные дальности (выше минимальной, но менее максимальной). Траектория полета БЛА при использовании программы минимального рассеивания является более крутой (менее настильной) по сравнению с траекторией полета на максимальную дальность. Реализация такого типа программ на дальностях меньших номинально максимальной дальности требует существенно более высокой тяговооруженности носителя (а следовательно и более продолжительного АУТ). Использование их при пуске на минимальную дальность также сопряжено с обсуждаемым эффектом, в силу того, что "крутизна" траектории выведения приводит к сокращению времени прохождения носителем плотной атмосферы и возможности увеличения дожита недорасходованного топлива (по сравнению с номинальным вариантом).

Количество работ, посвященных проведению такого рода исследований весьма ограничено. К числу наиболее близких по теме, можно отнести диссертацию Дж. Рошанияна [32], в которой однако, акцент был сделан, главным образом, на оценке влияния неопределенности только навигационного обеспечения и поиске путей его уменьшения за счет применения принципов адаптации при динамическом проектировании системы управления (СУ) БЛА. При этом вопросы влияния неопределенностей баллистического обеспечения полета в указанной работе практически остались в стороне.

Вместе с тем, БНО, как единое целое, зачастую не является декомпозируемым объектом и требует комплексного подхода при оценке влияния априори неустранимой неопределенности как в измерительной информации, так и в исходной (баллистической) информации. В первую очередь это имеет отношение к уровню достоверности используемой модели гравитационного поля Земли (ГПЗ).

Изложенное даст основание считать, что тема диссертации, в которой анализируется влияние неопределенных факторов БНО на точность движения БЛА с протяженными АУТ, является актуальной.

Целью исследования является разработка методик анализа влияния неопределенных факторов БНО на точность движения БЛА с протяженным АУТ и оценка относительного "веса" каждой из составляющих применительно к конкретным случаям их появления.

При проведении исследований в диссертации были использованы методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, методы теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, теории матриц, а также теоретические основы баллистики, ракетодинамики и навигации ЛА.

Научная новизна полученных в диссертации результатов усматривается в разработке комплексного системного подхода, а также реализующих его методик и алгоритмов, позволяющих оценить влияние "тонких эффектов", типа неопределенности в используемом БНО, на точность движения БЛА с протяженным АУТ и принять, в результате, решение о необходимости, либо возможности пренебрежения учета действия соответствующих факторов.

Практическое значение диссертации заключается в создании программного комплекса (ПК), позволяющего получать экспресс-оценки влияния на конечную точность полета априори неустранимой неопределенности БНО БЛА.

В диссертации автор защищает: общую методологию оценивания влияния неопределенных факторов БНО на точность движения БЛА с протяженным АУТ полета; комплекс методик анализа влияния неопределенных факторов БНО на точность движения БЛА (неопределенностей данных геодезической и гравиметрической подготовки, знания начальных ошибок выставки БИНС, структуры методических ошибок управления для типового метода терминального наведения, данных измерений БИНС, обусловленных неустранимой погрешностью построения приборного базиса и случайными ошибками, связанными с динамикой движения БЛА по реализуемой траектории полета);

ПК, включающий исходные программные модули и ресурсы математического моделирования движения (ММД) БЛА, позволяющий выбирать в полуавтоматическом режиме программу управления БЛА на АУТ, определять соответствующую ей опорную баллистическую траекторию и решать основные задачи баллистического проектирования БЛА в интерактивном режиме; результаты численного моделирования решаемых задач для выбранных исходных проектных параметров гипотетического БЛА, использованные при тестировании разработанных методик и алгоритмов.

Достоверность полученных результатов, по мнению автора диссертации, подтверждается использованием в работе строгих математических методов исследования и совпадением частных результатов численного моделирования с отдельными, ранее полученными результатами других авторов.

Результаты диссертационного исследования прошли достаточную апробацию. Они докладывались в международной молодежной научной конференции Гагаринские чтения [38, 39]. Работа неоднократно обсуждалась на научных семинарах кафедры Баллистики и аэродинамики МГТУ им. Н.Э. Баумана.

По теме диссертации опубликовано 3 работы [29, 38, 39]. По своей структуре и содержанию диссертация подразделена на введение, четыре главы, заключение. Она содержит также список использованной литературы, включающий 43 наименований и Приложение, в которое вынесены "Методика проектирования БЛА", использованная при определении обоснованных исходных проектно-баллистических параметров гипотетического БЛА, задействованных при тестировании разработанных методик и алгоритмов, а также руководства по использованию созданного программного комплекса. Всего диссертация содержит 158 стр. машинописного текста. Приложение представлено на 72 стр.

Основные результаты приведены в таблицах 14 и 15.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена общая методология оценки влияния неопределенных факторов БНО на точность движения баллистических аппаратов с протяженным активным участком полета. Разработанные в результате методики и алгоритмы могут быть использованы для создания широкого спектра программно-моделирующих комплексов: расчета номинальных траекторий БЛА в различных геофизических условиях полета; расчета траекторий возмущенного движения и исследования влияния различных возмущающих факторов на характер управляемого полета БЛА; решения простейших задач подготовки данных на пуски БЛА, связанных с выбором опорных номинальных траекторий с требуемыми свойствами.

2. Разработан программный комплекс, включающий исходные программные модули и ресурсы математического моделирования движения (ММД), с использованием которого выбрана в полуавтоматическом режиме программа управления и определена опорная баллистическая траектория, отвечающая заданным краевым условиям. Комплекс позволяет, кроме того, получить значения частных производных для оценки влияния неточности знания геофизических постоянных и координат точки старта на отклонения точки падения, а также решать задачи предварительного баллистического проектирования БЛА:

3. Проанализирована структура исходных геодезических данных, необходимых для подготовки пуска БЛА. Применительно к исходной опорной траектории вычислены соответствующие функции влияния и оценены составляющие и суммарные характеристики рассеивания БЛА, обусловленные ошибками геодезической и гравитметрической подготовки. Показано, что среднеквадратические отклонения (СКО) составляющих данной суммарной ошибки составили для рассматриваемой дальности ст/=64 м и ов=29 м (по дальности и в боковом направлении, соответственно), что хорошо согласуется с известными данными.

4. Математически смоделировано влияние начальных ошибок выставки измерительных элементов БИНС и оценены составляющие и суммарные характеристики рассеивания БЛА, обусловленные этой группой возмущающих факторов. СКО суммарной ошибки составили ст/^108 м и <5в=220 м. Эти оценки являются существенно завышенными по отношению к достигнутому современному уровню, т.к. получены с использованием исходных данных по БИНС первого поколения, широко представленных публикациями в технической литературе. Представленные в методических материалах и оттестированные на основе модельных расчетов методики определения указанных оценок позволяют произвести оценивание для любых конкретных исходных данных.

5. Проанализирована структура методической ошибки управления для типового метода терминального наведения.

На основе метода статистических испытаний оценены составляющие и суммарные характеристики указанных методических ошибок наведения. СКО суммарной методической ошибки, обусловленное неопределенностью положения реально реализуемой траектории в трубке траекторий составили а/^44 м, <7/^=3 м, что представляется вполне приемлемым для рассматриваемого класса гипотетического БЛА. При необходимости, эта ошибка может быть уменьшена.

6. Сформирована математическая модель для определения характеристик рассеивания координат траекторий, обусловленных влиянием случайных инструментальных динамических ошибок БИНС. На основании выбранной модели ошибок инерциальных чувствительных элементов, методом статистических испытаний получены среднеквадратические отклонения по дальности и в боковом направлении для заданного

154 конечного состояния. Результаты расчета показали, что при заданном уровне ошибок инерциальных чувствительных элементов, наибольшие отклонения координат получаются по дальности.

В целом, выполненная диссертационная работа, носящая методический квалификационный характер позволила систематизировать имеющиеся разобщенные данные по рассматриваемой теме и создать универсальный инструмент в виде пакета прикладных программ, позволяющего решать многие научно-технические задачи, имеющие практическое значение.

1. Аппазов Р.Ф., Лавров С.С., Мишин В.П. Баллистика управляемых ракет дальнего действия. -М.: Наука, 1966. 308с.

2. Аппазов Р.Ф., Сытин О.Г. Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли. -М.: Наука, 1987. 440с.

3. Аэродинамика летательных аппаратов / Г А. Колесников, В.К. Марков,

4. A.A. Михайлюк, и др.; Под ред. Г А. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1993. 543с.

5. Баллистика и навигация ракет: Учебник для втузов / A.A. Дмитриевский, Н.М. Иванов, Л.Н. Лысенко, и др.; Под ред. A.A. Дмитриевского. -М.: Машиностроение, 1985. -312с.

6. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. -М.: Наука, 1973. 320с.

7. Бэттин Р.Х. Замкнутые и универсальные методы управления КА // ЭИ. Астронавтика и ракетодинамика. -1968. -Т. 6, № 19. -С. 26 65.

8. Бэттин Р.Х. Развитие методов наведения в космосе // Аэрокосмическая техника. -1968. -Т. 1, № 3. -С. 145 -161.

9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов, изд. 5-ое. -М.: Высшая школа, 1998. 576с.

10. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. -М.: Наука, 1976. 511с.

11. Движение ракет: Введение в теорию полета ракет / A.A. Дмитриевский,

12. B.П. Казаковцев, Л.Н. Лысенко и др.; Под ред. A.A. Дмитриевского. -М.: Воениздат, 1968. -467с.

13. И. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М:

14. Наука, 1966. 664с. 12. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1978. - 328с.

15. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика: изд. 3-е, дополненное и исправленное. -М.: Машиностроение, 1991. -640с.

16. Закатов В.П. Курс высшей геодезии. -М.: Недра, 1964. 504с.

17. Захарин М.И., Захарин Ф.М. Кинематика инерциальных систем навигации. -М.: Машиностроение, 1968. -234с.

18. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы, инерциальная навигация. -М.: Наука, 1976.-670с.

19. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. -М.: Наука, 1975. -342с.

20. Калман Р., Бьюси Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания // Труды американского общества инженеров механиков. Серия Д. -1961. -Т.83, № 1. -С. 123-142.

21. Колесников К.С., Козлов В.М., Кокушкин В.В. Динамика разделения летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1977. 224с.

22. Космодемьянский A.A. Курс теоретической механики. -М.: Просвещение, 1966. -Ч. П. -400с.

23. Костров A.B. Движение асимметричных баллистических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1984. -272с.

24. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики: Справочник. -Киев: Наукова думка, 1989. 862с.

25. Лебедев A.A., Герасюта Н.Ф. Баллистика ракет. -М.: Машиностроение, 1979.-244с.

26. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Системы инерциального управления. Алгоритмические аспекты. -Киев: Наукова думка, 1991. 208с.

27. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. -М.: МАИ, 1995.-341с.

28. Могилевский В.Д. Наведение баллистических летательных аппаратов. -М.: Наука, 1982.-352с.

29. Пельпор В. С. Гироскопические система ориентации и стабилизации. -М.: Машиностроение, 1982, 168с.

30. Пельпор B.C. Теория гироскопических стабилизаторов. -М.: Машиностроение, 1965. 348с.

31. Петрова Г.М., Цзи Симэй. Метод моделирования в современной инженерной и лингвистической науках // Языковая подготовка специалистов в техническом вузе: Тез. докл. Международной научно-методической конференции. -М., 2001. -С. 41-42.

32. Погорелов Д.А. Теория кеплеровых движений летательных аппаратов. -М.: Физматгиз, 1961. 107с.

33. Проектирование и испытание баллистических ракет / Под ред. В.И. Варфоломеева, М.И. Копытова. -М.: Воениздат, 1970. 392с.

34. Рашаниян Джафар. Исследование влияния априори неустранимой неопределенности в навигационном определении параметров на точность движения летательных аппаратов: Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М., 2000. 18с.

35. Ривкин С.С., Ивановский Р.И., Костров A.B. Статистическая оптимизация навигационных систем / Под ред. И.Б. Челпанова. -JL: Судостроение, 1976. -280с.

36. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика летательных аппаратов. -М.: Наука, 1982. 352с.

37. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов: Уч. пособие для вузов / A.A. Лебедев, В.Т. Бобронников, М.Н. Красильщиков и др. -М.: Машиностроение, 1985. 280с.

38. Точность межконтинентальных баллистических ракет / Л.И. Волков, А.И. Прокудин, B.C. Гаврилов и др.; Под ред. Л.И. Волкова. -М.: Машиностроение, 1996. 304с.

39. Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. -М.: Наука, 1981. -494с.158

40. Цзи Симэй. Методика сравнения альтернативных методов наведения по критерию обеспечения максимальной дальности полета // XXVI Гагаринские чтения: Тез. докл. -М., 2000. -4.2. -С. 159.

41. Цзи Симэй. Оперативный алгоритм выбора эффективной программы управления полетом баллистической ракеты на этапе проектирования //XXV Гагаринские чтения: Тез. докл. -М., 1999. -4.2. -С.214.

42. Чеботарев Г.А. Аналитические и численные методы небесной механики, -М.: Наука, 1965.-321с.

43. Численные методы условной оптимизации / Под ред. Ф. Гилла, У. Мюррэй: Перевод с английского. -М. : Мир, 1977. 290с.

44. Ягодкин В.В., Хлебников Г.А. Гироскопические приборы баллистических ракет. -М.: Воениздат, 1967. 216с.

45. World Geodetic System 1984. Its definition and relationships with local geodetic systems. National imagery and mapping agency, TR8350.2, Third edition. 1997. 171p. (http://www.nima.mil)