автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.06, диссертация на тему:Анализ поля горизонтального электрического диполя в трехслойной среде применительно к задачам навигации и связи в море

На прапах рукописи

РГБ ОД

13 дек тп

ТЮВЕЕВ Антон Викторович

АНАЛИЗ ПОЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ И ТРЕХСЛОЙНОЙ СРЕДЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ НАВИГАЦИИ И СВЯЗИ В МОРЕ

05.08.06 - физические поля корабля, океана, атмосферы и их взаимодействие

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ВЛАДИВОСТОК 2000

Работа выполнена в Дальневосточном государственном университете

Научные руководители - доктор физико-математических наук,

профессор БЕЛОКОНЬ В.И.

Кандидат технических наук, ст.н.с. ШИБКОВ А.Н.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор

ДЕВЯТИСИЛЬНЫЙ A.C. кандидат физико-математических наук, доцент ГЕРАСИМОВ С.И.

Ведущая организация - Тихоокеанский океанологический

институт Дальневосточного отделения РАН, г. Владивосток

Защита диссертации состоится «21» декабря 2000 г. в 40 часов на заседании диссертационного совета Д 064.01.01 в Дальневосточном государственном техническом университете по адресу: 690600, г, Владивосток, ул. Пушкинская, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного технического университета.

Автореферат разослан «'!/) » ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Q^u-Mt^o

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ определяется современными проблемами развития технических средств и методов исследования Мирового океана и освоения его ресурсов. Для разработки подводных электромагнитных систем различных классов и назначений необходимо рассчитывать характеристики поля от элементарных источников. Задача расчета поля горизонтального электрического диполя точно решена только для безграничной проводящей среды. Для двухслойной среды задача решена приближенно только вблизи границы раздела.

Задача распространения электромагнитного поля дипольных источников в проводящей среде решается с начала двадцатого века. Расчет поля сводится к вычислению интегралов Зоммерфельда, общий метод расчета которых был опубликован еще в 1909 году, однако до настоящего времени удобных общих формул не получено. Аналитические решения существуют для частных случаев распространения электромагнитного поля в безграничной среде и в двухслойной среде вблизи границы раздела. Однако, чаще всего подводные электромагнитные системы работают в трехслойной среде - слое воды, ограниченном поверхностью и дном. Для этого случая вычисление интегралов Зоммерфельда возможно только численными методами.

Методам и результатам численных расчетов электромагнитного поля в трехслойной среде посвящено немного работ, в основном - американских ученых. В них рассматривают распространение электромагнитного поля от различных источников (вертикальных и горизонтальных, магнитных и электрических диполей). Но чаще всего изучается распространение из-под воды на поверхность.

Вид интегралов, подлежащих вычислению, зависит от вида источника

(электрический или магнитный), его ориентации (вертикальный или горизонтальный) и положения относительно границы раздела воздух-вода.

Анализ характеристик антенн различных типов показал, что для \/ подавляющего большинства задач связи и навигации оптимальной передающей антенной является горизонтальный электрический диполь.

Автором получены выражения, описывающие компоненты электромагнитного поля в трехслойной среде при произвольном соотношении между горизонтальным расстоянием, глубиной места, глубинами погружения передающей антенны и точки приема. Входящие в выражения для поля интегралы вычислены численно. Правильность расчета поля проверена с помощью точных и приближенных формул, применимых для частных случаев, а так же экспериментально.

Для удобства вычислений разработан пакет программ.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка метода расчета поля горизонтального электрического диполя в трехслойной среде и изучение его характеристик. Изучение характеристик поля рассматривается в связи с возможностью применения в технических устройствах подводной связи и навигации.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состояла в том, что впервые разработана и проверена в эксперименте модель расчета в поля в трехслойной среде в наиболее общем виде.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ: 1. Метод расчета, позволяющий вычислять поле от горизонтального электрического диполя в трехслойной среде с использованием численных методов. Верхний слой - диэлектрическое полупространство, моделирующее воздух. Средний слой, обладающий высокой электропроводностью, моделирующий морскую воду. Нижний слой - проводящее полупространство, моделирующее дно.

л

2. Результаты расчета поля при различных соотношениях между проводимостями дна и морской среды, в результате которых установлено увеличение дальности подводной связи в двухслойной и трехслойной среде и подтверждена возможность использования поля для подводной навигации (определения своего местоположения относительно точки излучения по результатам измерения электромагнитного поля).

3. Результаты экспериментальной проверки, подтверждающие правильность расчетов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Предложенная методика расчета поля а так же результаты численного анализа представляют интерес как с теоретической, так и с практической точки зрения. При участии автора, и использованием полученных интегралов и пакета программ, в НИИ «Океанотехники» при ДВГТУ выполнена НИР по изучению возможности создания электромагнитной подводной навигационной системы.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Результаты диссертации докладывались на четырех Региональных Естественнонаучных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых (ДВГУ), На Всероссийской межвузовской научно технической конференции (ТОВМИ им. Макарова).

По теме диссертационной работы опубликовано 5 работ.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 81 наименований (в том числе 65 зарубежных источников), и приложения. Работа содержит 62 рисунка и 18 таблиц и изложена на 116 листах машинописного текста (без приложения).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, цель и практическая ценность работы, показана научная новизна и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается изложение современного состояния науки в вопросе изучения распространения электромагнитного поля в море от элементарных источников.

В первой части приведены электромагнитные характеристики морской воды и осадочных пород, составляющих дно. Электропроводность морской воды может меняться в диапазоне от 2 Сим/м до 6 Сим/м в зависимости от температуры, солености и давления. В магнитном отношении вода является диамагнетиком и её магнитная проницаемость близка к проницаемости вакуума ц0- Электропроводность дна обычно меньше электропроводности воды и меняется в диапазоне от сотых и тысячных долей Сим/м до 1-2 Сим/м. Породы, составляющие дно часто так же являются диамагнетиками.

Во второй части рассматриваются теоретические работы по распространению электромагнитного поля в море. Приведены решения задачи нахождения поля в однородной среде от электрического диполя. Решение справедливо для любых сред и расстояний.

Далее в этой же части главы рассмотрены существующие приближенные формулы для расчета поля от горизонтального диполя в двухслойной среде. Один слой - проводящее однородное полупространство, второй - однородное диэлектрическое полупространство. Аналитические приближенные решения возможны только в узких диапазонах расстояний. Общепринятые аппроксимационные зоны: дальняя, ближняя и квазистатическая. На приближенные решения кроме этого наложены ограничения на горизонтальное расстояние, которое должно быть много больше суммы глубин погружения приемника и передатчика.

Далее рассмотрено распространение электромагнитного поля от

элементарных дипольных источников в слоистой проводящей среде. Проводящее полупространство делится на слои с различной проводимостью. Самый простой случай - трехслойная среда. Средний слой - хороший проводник, моделирующий морскую воду. Нижний слой -однородное полупространство, с электропроводностью меньшей, чем у среднего слоя. Известные решения еще менее точны, чем для двухслойной среды и годятся только для оценок порядка величин поля. Следующая часть главы посвящена описанию известных решений задач распространения численными методами. Приведены ссылки на работы американских ученых, рассчитывавших поле численными методами. Рассмотрение этих работ показало, что, несмотря на обилие данных по расчету поля в проводящей среде от дипольных источников, задача расчета поля от горизонтального электрического диполя в среднем слое трехслойной среды так и не имела решения, которое можно было бы применять в большинстве случаев.

Во второй главе приводится вывод основных выражений для расчета поля и описан метод, используемый при вычислениях, а так же сделана проверка правильности расчетов.

В первом пункте 2 главы описан метод вычисления компонент поля. Сделана постановка задачи и приведен метод ее решения. Ищется решение для компонент электромагнитного поля в горизонтальном слое 0 < г < расположенном между двумя полупространствами, где т — вертикальная декартова координата. Слой, обозначаемый индексом 1, характеризуется параметрами £т] (относительная диэлектрическая проницаемость), ц1П| (относительная магнитная проницаемость), ст, (удельная проводимость), к] (волновое число). Источник излучения - горизонтальный электрический диполь - ориентирован вдоль оси х и расположен в толще слоя воды на глубине Ъй. Полупространство z<0, обозначаемое индексом 0, заполнено средой, свойства которой совпадают со свойствами вакуума(ето= 1, цто=Ь ст0=0, ко=со/с, со - циклическая частота излучения, с - скорость света).

Полупространство для 2>Х\, обозначаемое индексом 2, заполнено однородной проводящей средой с параметрами ет2, /1„,2, сг2. к2. Среды предполагаются однородными по пространственным координатам. Схема задачи изображена на рисунке 1.

воздух X

вода

г0 источник И ------ 2

г приемник

г, -

г дно

Рис. 1 Схема задачи

Итоговыми выражениями для электрических компонент поля являются:

д2и,

Ег^согф

*.Ч +

ч

дг2

1 ди,

к:лх +....."

1 Л --ч

Г ог

тр0 8 ип

Е, = —'соъф-

к, дгдг

где ф - угол, отсчитываемый от оси X по горизонтали, а

со

4 лК

(1)

(2)

(3)

и,

со

= АХ- ¡[с0:е^ - р J0(vr)dv , (5)

А- ~ Л (уг >/у . (6)

о

Коэффициенты находятся из граничных условий и равны:

Со, = - У ^ Р } [к - V, - к + V, ]■ , (7) Ял У,Д0

с1х = - У.. [(у2 - V, У^ - (у2 + V, у^], (8)

4 л у,Д0

А> = к-у2У™ +(у0 +У,)(У, +У2У" , (9)

+у2у{:>'-'°)+{у1 -У2У^]\

с .V ^

о- —

2л- Д0Д

■(к2у2+(к,2~к22)\к2у0 +к20у1)- (10)

/0/ к2

с\- =

2л" Д0Д,

{-(¿Я -£>,)•((V,

-к1)-(к22у, \к2-к20)- (11)

•((у, +У2)еК'(-"'--)

Д, = {(к2У0-кг0У,)\к2У2-к2_у,У'--{к22ух+к2у2)\к2у,+к1у,\е^}

При этом = Цтрв\1р - волновые числа для соответствующих 1(7р

сред, а £ —В Л-------- - комплексные диэлектрические проницаемости.

£0й)

Индекс р указывает номер среды (0 - воздух, 1 - море, 2- дно).

о

В соответствии с выбранной моделью задачи, среды предполагаются немагнитными.

Полученное решение справедливо практически для любых сред, при соответствующей подстановке электропроводностей и диэлектрических проницаемостей. Нами они использовались для расчета поля в море.

В следующем подпункте формулы (1) - (6) для компонент поля приводятся к виду, удобному для вычислений. Это позволяет непосредственно вычислять значения компонент поля, а не векторного потенциала.

Далее рассматривается метод вычисления интегралов Зоммерфельда вида:

00

I = ¡/(у)^Л^у (13)

о

где /(у) - функция, зависящая от параметров задачи.

Далее приведен способ ускорения сходимости последовательностей конечных сумм, появляющихся в результате вычислений. Несобственный интеграл с пределами от 0 до бесконечности представляется в виде суммы интегралов с пределами, равными корням функции Бесселя, присутствующей в подынтегральном выражении. Значения каждого интеграла из этой суммы вычисляются по методу Гаусса, и затем складываются. Полученная последовательность конечных сумм имеет медленную сходимость, поэтому прямой расчет оказывается малоэффективным. Ускорение сходимости последовательности осуществляется по методу Шенкса.

Далее производиться проверка вычислений с использованием точных и приближенных формул.

Проведено сравнение величин поля, полученных численно и по точным формулам для безграничной среды. Для выполнения сравнения

излучающий диполь помещался в толще воды, а расстояния до границ считались очень большими. При этом точка приема находилась на одной глубине с точкой излучения. Показано, что ошибки вычислений не превышают сотых долей процента. График сравнения для радиальной компоненты поля приведен на рисунке 2.

45 405 35 •

^

I 30 -

со

гс 25 ■

03

I 20'

I 15 ■

1 10 -

0

1

5 ■ О ■о

Рис.2 Сравнение точных формул и численного расчета для радиальной компоненты поля

В следующей части данной главы рассмотрено сравнение расчетов с приближенными формулами для двухслойной среды. Приближенные формулы справедливы в квазистатической зоне и при условии, что горизонтальное расстояние много больше глубин погружения. При выполнении этих условий результаты численных расчетов хорошо соответствуют вычислениям по приближенным формулам.

Далее производиться сравнение численных данных, приведенных в книге Кинга и Смита для двухслойной среды, с нашим расчетом. Показано, что результаты этих расчетов, выполненных по разным методикам, хорошо согласуются между собой.

В главе 3 произведен анализ поля при различных соотношениях между

2 4 6 8 10

безразмерное расстояние - точные формулы • численный расчет

глубинами, расстояниями и электропроводностями дна и воды. Рассмотрено распространение радиальной и тангенциальной компонент поля в двух- и трехслойной среде. Для наглядности используются относительные величины расстояний и глубин.

В первой части главы произведен анализ поля в двухслойной среде. При этом рассматривалось не только слой воды и воздуха, но и проводящее дно и вода. Сначала производится оценка применимости приближенных формул для двухслойной среды в случае границы вода-воздух. Показано, что условие «горизонтальное расстояние много больше глубин погружения» означает, что расстояние должно быть больше глубин примерно в 20 - 100 раз (в зависимости от требуемой точности расчета) в диапазоне до 5 скин-слоев, и в 6-10 раз для расстояний больше 10 скин-слоев.

В следующей части рассматривается влияние дна различной электропроводности на распространение поля в толще воды. Проверена пригодность использования понятий относительных расстояний и глубин. Показано, что при удалении от дна более чем на 2.5 скин-слоя его влияние минимально для расстояний до 10 скин-слоев. Выявлено, что при электропроводности дна 0.001 и 0.01 Сим/м зависимости компонент поля очень мало отличаются от таких же зависимостей вблизи границы вода-воздух (на 0.25% и 3% соответственно).

Пункт 3.2 посвящен анализу поля в трехслойной среде.

Первоначально рассмотрено влияние дна на распространение вблизи поверхности. Показано, что при толщине слоя в 5 скин-слоев влияние дна минимально, и начинает проявляться для горизонтальных расстояний больше 10 скин-слоев. Для слоя воды, толщиной меньше 5 скин-слоев и расстояний больше 1-2 скин-слоев, среда перестает быть двухслойной. Поэтому в таких условиях расчеты целесообразней вести по методикам, применимым в трехслойной среде.

Далее рассмотрено распространение поля в середине слоя воды для

различных его толщин. По сравнению с полем на поверхности влияние границ заметно существеннее. Это обусловлено тем, что при распространении в толще воды прямая волна затухает быстрее, чем боковая. Наличие границ заметно даже при толщине слоя воды в 10 скин-слоев. Границы начинают оказывать влияние на распространение поля уже при дистанциях до них в 8 — 9 скин-слоев. При уменьшении толщины слоя среда начинает заметно отличаться от безграничной, когда расстояния до границ становятся примерно равными дистанции распространения.

В главе 4 описано применение расчета поля в трехслойной среде при разработке систем связи и навигации в море. Рассмотрены оценки увеличения дальности электромагнитной связи в море вблизи поверхности и дна, а так же в «электрически тонком» слое воды. Описана возможность осуществления подводной навигации.

В начале главы рассмотрено поле от двух ортогональных диполей, питаемых током со сдвигом фаз 90 градусов. Показаны преимущества такого источника перед одиночным диполем: отсутствие линейной поляризации поля, независимость от направления. Схематичная картина поля изображена на рисунке 3.

Г

г\

I/ /

С.--

'' !\ \

• ■ \ / ; ^ ; ^ ^д/ и

/ < У

д/

/ I

>4

Рис. 3 Картина поля от двух диполей

Далее производятся оценки минимальных амплитуд сигналов, которые можно достоверно зафиксировать. На их величину влияет уровень естественных и искусственных шумов в море. Исходя из уровня естественных шумов в море минимальный сигнал, который можно принять, равен 20 нВ/м. Для примера рассмотрены частоты 10 и 1000 Гц.

Следующая часть этой главы посвящена рассмотрению увеличения дальности связи вблизи границ и в середине слоя воды. Показано, что при использовании частот 10 и 1000 Гц близость поверхности или дна позволяет увеличить дальность в 2-2.5 раза. Дно с высокой электропроводностью увеличивает дальность связи в 1.5 - 2 раза. В трехслойной среде увеличение дальности гораздо более значительно. Дальность связи в очень мелком море (до 10 м) может быть увеличена в 5 -7 раз (рисунок 4).

В следующей части данной главы рассмотрено применение электромагнитного поля от двух диполей для подводной навигации -определения своего местоположения относительно точки излучения по параметрам принятого электромагнитного поля. Максимум и минимум поля в трехслойной среде прямо зависят от расстояния. Они не зависят от угла в случае использования на излучении двух ортогональных диполей. Поэтому, измерив значения поля, мы можем вычислить расстояние до точки излучения.

Все остальные параметры задачи - глубины, толщина слоя и электропроводности воды и дна могут быть измерены другими способами или вычисленными из косвенных данных. После нахождения своего расстояния, мы можем вычислить положение эллипса поляризации в пространстве в точке нашего измерения. Сопоставив данные расчета с результатами измерений, мы получим направление на точку излучения. Таким образом можно осуществить определение своего положения в море в какой либо системе координат.

толщина слоя (м)

-——-10 Гц........безграничная 10 Гц-----1 кГц ------ безграничная 1 кГц

Рис. 4 Увеличение дальности связи по сравнению с безграничной средой при уменьшении толщины слоя воды (проводимость дна 0.01 Сим/м)

Глава 5 посвящена экспериментальной проверке распространения поля в море от горизонтального электрического диполя в условиях, моделирующих двух- и трехслойную среды.

В первой части этой главы приведено описание аппаратурного обеспечения и методики проведения экспериментов. При изучении распространения использовалось физическое моделирование. Создавалась модель с размерами, меньшими чем у конечной физической системы. Для моделирования использовались высокие частоты. В первом пункте описана модель и способы измерений. Рассмотрен способ определения параметров оцифрованных сигналов, а так же метод восстановления эллипса поляризации поля по результатам измерений сигналов с двух приемных ортогональных антенн.

В следующем пункте пятой главы приведены результаты измерений электромагнитного поля при распространении вблизи поверхности и в глубоком море.

В первой части второго пункта главы рассмотрено распространение

поля вблизи поверхности. Источником поля служили два ортогональных электрических диполя, питаемые токами одинаковой амплитуды, но со сдвигом фаз 90 градусов. По результатам измерений восстановлены эллипсы поляризации поля и проведено сравнение максимума и минимума поля с теоретическим расчетом. Графики сравнения экспериментальных данных с теоретическим расчетом приведены на рисунках 5 и 6.

частота (кГц) -теория •"■■••■ эксперимент

Рис. 5 Сравнение эксперимента и теории для максимума поля

Во второй части рассмотрено распространение поля в «глубоком» море. Источником служат также два ортогональных диполя. Отдельно были измерены радиальная и тангенциальная компоненты поля, проведено сравнение их с теорией. Кроме этого, были вычислены параметры эллипсов поляризации, и также проведено их сравнение с теорией.

В конце главы производиться обсуждение результатов экспериментов. Сделаны выводы о хорошем соответствии произведенных расчетов и результатов измерений поля.

3 X

5 140

120

100 ; 0

20

40

60

80

100

частота (кГц)

теория

эксперимент

Рис. 6 Сравнение измерений минимума поля с теоретическим расчетом

Выводы и результаты работы:

1. Получены выражения для электрических компонент поля горизонтального электрического диполя в среднем проводящем слое трехслойной среды. Формулы содержат интегралы Зоммерфельда и зависят от параметров задачи: электропроводности воды и дна, расстояния между передающей антенной и точкой приема, а так же от глубины места и глубин погружения. Полученные формулы являются универсальными и описывают поле горизонтального электрического диполя в так же и в безграничной и двухслойной средах. Интегралы, входящие в состав формул, не могут быть вычислены аналитически.

2. Освоена методика численного расчета компонент поля. Данная методика расчета применительно к электромагнитному полю горизонтального диполя в море используется впервые в отечественной практике. Численное интегрирование базируется на методе, предложенным Бубеником, с учетом способа ускорения сходимости Шенкса. Результаты расчетов использованы при выполнении НИР

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

«Щипец-ГКНО» (головной исполнитель - НИИ океанотехники при ДВГТУ). Предложенная методика дает результаты, хорошо согласующиеся как с расчетами по известным формулам (в соответствующих условиях), так и с экспериментальными данными.

3. Проведен анализ характеристик электромагнитного поля в море, сделанный применительно к связи и навигации. Показано увеличение дальности действия систем связи и навигации по сравнению с расчетами по известным ранее формулам вблизи поверхности или дна, а так же в мелком море. Представлен способ определения координат точки приема по результатам измерения электромагнитного поля. Способ определения координат использован при выполнении НИР, посвященной изучению возможности создания подводной электромагнитной навигационной системы.

4. Результаты работ использованы при выполнении рядя фундаментальных и прикладных НИР.

Описаны ограничения данной модели расчета. Намечены пути устранения этих ограничений и решения задачи расчета электромагнитного поля в море в самом общем виде.

В приложении А приведены акты и протоколы экспериментальных измерений, подтверждающие достоверность приведенных результатов экспериментов.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ

РАБОТЫ

1. Тювеев A.B. Установка для моделирования электромагнитных систем в морской воде. //Регион, естествн. конф. Тез. докл. -Владивосток, изд-во ДВГУ, 1997г. с. 13.

2. Тювеев A.B. Экспериментальное изучение электромагнитного поля в море. // Регион, конф. Тез. докл. - Владивосток, изд-во ДВГУ, 1998г.

с. 82.-83.

3. Тювеев A.B., Шибков А.Н. Аппаратурное обеспечение модельных исследований электромагнитного поля в море. // Всероссийская н.т. конф. Сборн. докл. Владивосток, изд-во ТОВВМИ, 1998г. с212-214.

4. Тювеев A.B. Модель распространения электромагнитного поля в море //Регион, конф. Тез. докл. - Владивосток: изд-во ДВГУ, 1999г. с.66.

5. Тювеев A.B. Поле горизонтального электрического диполя в море //Регион, конф. Тез. докл. - Владивосток: изд-во ДВГУ, 2000г. с 49.

6. Тювеев A.B. Шибков А.Н. Расчет поля горизонтального электрического диполя в трехслойной среде // Междун. научн,- тех. конф. Тез. докл. - Москва, изд. СОИ, 2000 г. (принята в печать).

7. Shibkov A., Tyuveev A. Experimental studies of the electromagnetic field propagation in a sea// Pacific Sei. Rev. Vol. 2. FESTU - KNU, 2000. (принята в печать)

ВВЕДЕНИЕ

1 ИСКУССТВЕННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В МОРЕ

1.1 Электромагнитные характеристики морской воды и акваторий мирового океана

1.2 Теоретические работы по распространению электромагнитного 8 поля в море

1.2 Л Безграничная среда

1.2.2 Двухслойная среда

1.2.3 Слоистая проводящая полубесконечная среда

1.2.4 Численные расчеты поля

2 ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОЛЯ

2.1 Методика расчета поля в трехслойной среде

2.1.1 Общее решение задачи

2.1.2 Приведение уравнений к виду, удобному для вычислений

2.1.3 Методы вычисления несобственных интегралов от быстро осциллирующих функций

2.2 Проверка правильности методики расчета

2.3.1 Сравнение с формулами для безграничной среды

2.3.2 Сравнение с приближенными формулами для двухслойной среды

2.3.3 Сравнение с расчетами, проведенными Кингом и Смитом

3 АНАЛИЗ ПОЛЯ

3.1 Двухслойная среда

3.1.1 Применимость приближенных формул

3.1.2 Влияние дна различной электропроводности на распространение в толще воды

3.2 Трехслойная среда 62 3.2.1 Влияние дна на распространение поля вблизи поверхности

3.2.2 Поле в слое

4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В МОРСКОЙ 70 ТЕХНИКЕ

4.1 Поле одного и двух диполей в море

4.2 Шумы и помехи в море

4.3 Увеличение дальности связи в двух и трехслойной среде

4.4 Использование поля двух диполей для навигации

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОЛЯ

5.1 Методика проведения натурных экспериментов

5.2 Результаты экспериментов

5.2.1 Распространение вблизи поверхности

5.2.2 Распространение в глубоком море

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ определяется современными проблемами развития технических средств и методов исследования Мирового океана и освоения его ресурсов. Для разработки подводных электромагнитных систем различных классов и назначений необходимо рассчитывать характеристики поля от элементарных источников. Задача расчета поля горизонтального электрического диполя точно решена только для безграничной проводящей среды. Для двухслойной среды задача решена приближенно только вблизи границы раздела.

Задача распространения электромагнитного поля дипольных источников в проводящей среде решается с начала двадцатого века. Расчет поля сводится к вычислению интегралов Зоммерфельда, общий метод расчета которых был опубликован еще в 1909 году, однако до настоящего времени удобных общих формул не получено. Аналитические решения существуют для частных случаев распространения электромагнитного поля в безграничной среде и в двухслойной среде вблизи границы раздела. Однако, чаще всего подводные электромагнитные системы работают в трехслойной среде - слое воды, ограниченном поверхностью и дном. Для этого случая вычисление интегралов Зоммерфельда возможно только численными методами.

Методам и результатам численных расчетов электромагнитного поля в трехслойной среде посвящено немного работ, в основном - американских ученых. В них рассматривают распространение электромагнитного поля от различных источников (вертикальных и горизонтальных, магнитных и электрических диполей). Но чаще всего изучается распространение из-под воды на поверхность.

Вид интегралов, подлежащих вычислению, зависит от вида (электрический или магнитный), ориентации (вертикальный или горизонтальный) и положения источника относительно границы раздела воздух-вода.

Теоретические и экспериментальные исследования сотрудников лаборатории «Электродинамики океана» ИФИТ ДВГУ показали, что для подавляющего большинства задач информационного обеспечения подводных работ применение горизонтального электрического диполя является наиболее предпочтительным по его энергетическим, массогабаритным и стоимостным характеристикам. Это подтверждается и другими исследователями (например Фрименом и Кроллем в [1]). Однако в литературе отсутствуют результаты численного расчета электромагнитного поля горизонтального электрического диполя в трехслойной среде при расположении его в воде и произвольном соотношении между расстоянием, глубиной места и глубиной погружения точки измерения.

Автором получены выражения, описывающие компоненты электромагнитного поля в трехслойной среде при произвольном соотношении между горизонтальным расстоянием, глубиной места, глубинами погружения передающей антенны и точки приема. Входящие в состав выражений интегралы вычислялись численными методами. Правильность расчета поля проверена с помощью точных и приближенных формул, применимых для частных случаев, а так же экспериментально.

Для удобства вычислений разработан пакет программ.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка метода расчет поля горизонтального электрического диполя в трехслойной среде и изучение его характеристик. Изучение характеристик поля рассматривается в связи с возможностью применения в технических устройствах подводной связи и навигации.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состояла в том, что впервые разработана и проверена в эксперименте модель расчета в поля в трехслойной среде в наиболее общем виде. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Метод расчета поля, позволяющий вычислять численно поле от горизонтального электрического диполя в трехслойной среде. Верхний слой - диэлектрическое полупространство, моделирующее воздух. Средний слой, обладающий высокой электропроводностью, моделирующий морскую воду. Нижний слой - проводящее полупространство, моделирующее дно.

2. Результаты расчета поля при различных соотношениях между проводимостями дна и морской среды, в результате которых установлено увеличение дальности подводной связи в двухслойной и трехслойной среде и подтверждена возможность использования поля для подводной навигации (определения своего местоположения относительно точки излучения по результатам измерения электромагнитного поля).

3. Результаты экспериментальной проверки, подтверждающие правильность расчетов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Предложенная методика расчета поля а так же результаты численного анализа представляют интерес как с теоретической, так и с практической точки зрения. При участии автора, и использованием полученных интегралов и пакета программ, в НИИ «Океанотехники» при ДВГТУ выполнена НИР по изучению возможности создания электромагнитной подводной навигационной системы.

Результаты работы состоял: в следующем:

1. Получены выражения для электрических компонент ноля горизонтального электрического диполя в среднем проводящем слое трехслойной среды. Формулы содержат интегралы Зоммерфельда и зависят от параметров задачи: электропроводности воды и дна, расстояния между передающей антенной и точкой приема, а так же от глубины места и глубин погружения. Полученные формулы являются универсальными и описывают поле горизонтального электрического диполя в так же и в безграничной и двухслойной средах. Интегралы, входящие в состав формул, не могут быть вычислены аналитически.

2. Освоена методика численного расчета компонент поля. Данная методика расчета применительно к электромагнитному полю горизонтального диполя в море используется впервые в отечественной практике. Численное интегрирование базируется на методе, предложенным Бубеником, с учетом способа ускорения сходимости Шенкса. Результаты расчетов использованы при выполнении НИР «Щипец-ГКНО» (головной исполнитель - НИИ океанотехники при ДВГТУ). Предложенная методика дает результаты, хорошо согласующиеся как с расчетами по известным формулам (в соответствующих условиях), так и с экспериментальны ми данными.

3. Проведен анализ характеристик электромагнитного поля в море, сделанный применительно к связи и навигации. Показано увеличение дальности действия систем связи и навигации по сравнению с расчетами по известным ранее формулам вблизи поверхности или дна, а так же в мелком море. Представлен способ определения координат точки приема по результатам измерения электромагнитного поля. Способ определения координат использован при выполнении НИР, посвященной изучению возможности создания подводной электромагнитной навигационной системы.

4. Результаты работ использованы при выполнении рядя фундаментальных и прикладных НИР.

Предложенная методика позволяет рассчитывать электромагнитное поле горизонтального электрического диполя в трехслойной среде. При этом границы предполагаются плоскими и параллельными. Это ограничивает диапазон применимости данной методики. Для расчета поля в реальных условиях, необходимо решить гораздо более сложную задачу. В реальности границы не бывают плоскими и параллельными, дно обычно неоднородно и чаще состоит из нескольких слоев с различной электропроводностью.

Дальнейшим развитием работы будет создание методов расчета доля в клине морской воды, а также с учетом слоистой структуры дна и неровности границ.

Решение этих задач позволит существенно повысить точность навигации по электромагнитному полю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Fricman Е.А. Kroll N. M. Litospheric propagation for undersea comimmication. Tech. Report (JASON) JSR-73-5, Stanford Research 1.stitute, Menlo Park, Calif., 1973.

2. Савченко В. H. Электродинамика океана. Владивосток; Издательство ДВГУ, 1982.

3. Kraiehman M.B. Handbook of electromagnetic propagation in conducting media. Wash. (D.C.): US Gov. print, off. 1970. P.110.

4. Sommerfeld A. Uber die Ausbreitung Elektro-magnetisher Wellen über ein eben Erde //Ann.Phys. 1909. Ser.4.Vol.28. P.665-736.

5. Sommerfeld A. Uber die Ausbreitung der Wellen in der drahtlossen Télégraphié (On the propagation of waves in wireless telegraphy) // Ann der Phys. (Leipzig). December 11,1926. Ser.4. Vol.81. P.l 135-1153.

6. Sommerfeld A. Partial Differential Equations in Physics //Academic Press. Inc. 1949. P. 249.

7. Wait J.R. The electromagnetic fields of a horizontal dipole in the presence of a conducting half-space // Canad. J. Phys. 1961. Vol. 39. P. 1017-1028.

8. Wait J.R. The magnetic dipole antenna immersed in a conducting medium // Proc. IRE Vol.40. P.1244-1245. 1952.

9. Wait J.R. Receiving properties of a wire loop with a spheroidal core // Can. J.Tech., Vol.31. № 1. P.9-14. 1953.

10. Ш. Wait J.R. A transient magnetic dipole source in a dissipative medium // J. Appl. Phys. Vol. 24. P.341. March 1953.

11. Wait J.R. Insulated loop antenna immersed in a conducting medium // J. Res. Nat. Bur. Stand. Vol.59. № 2. August 1957.

12. Wait J.R., Spies K.P. A note on the Insulated loop antenna immersed in a conducting medium// J. Res. Nat Bur. Stand. Vol.68 D M® 11. November 1964

13. Wait J.R. On the impedance of long wire suspended over the ground // Proceedings of the IRE October 1961. P.1576.

14. Wait J.R. Electromagnetic Fields of Sources in Lossi Media, Antenna Theory, Part II, ed. by R.E. Collin, F.J. Zucker // N.Y. McGraw-Hill, 1969. P.438-514.

15. Wait J.R. Electromagnetic Waves in Stratified Media 2-nd ed. // N.Y. Pergamon Press, 1970.

16. Wait J.R. Locating an oscillating magnetic dipole in the earth//Electron Lett. Vol. 8. № 16. P.404-406. 1972.

17. Wait J.R. Propagation under the earth's surface (a review) // URSI Symp. Electromagnetic Wave Theory, 1974. London. P.80-85.

18. Wait J.R., Campbell LX„ Fields of an oscillating magnetic dipole immersed in a semi-infinite conducting medium // J. Geophys. Res. Vol.52. № 2. P. 167178. June 1953.

19. Wait J.R., Spies K.P. Subsurface electromagnetic fields of a line source on a conducting half-space // Radio Science Vol.6. № 8,9. P.781-786. 1971.

20. Moore R.K., Blair W.E. Dipole radiation in a conducting half space // J. Res. Nat. Bur. Stand. 65D. №6. Nov./Dec. 1961. P.547-563.

21. Ban-OS A. Wesley J.P. The horizontal electric dipole in a conducting half-space. // University of California, Marine Physical Lab., Pt. I, S10, Ref,53-33, September 1953 ; Pt. JI, S10, Ref.54-31. August 1954.

22. Ban~os A., Jr., Dipole radiation in the presence of a conducting half-space, Oxford, England: Pergamon Press, 1966.

23. Bannister P.R. Surface to surface and subsurface to air propagation-quasi-static and near-field ranges //presented at AGARD/NATO Symp. on Subsurface Communication; Paris, France, April 25-29,1966.

24. Bannister P.R. Quasi-static fields of dipole antennas at the Earth's surface // Radio Sci. 1966. Vol L N 11. P. 1321-1330.

25. Bannister P.R. The quasi-near fields of dipole antennas // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1967a. Vol. 15, N 5. P. 618-626.

26. Bannister P.R. Quasi static fields of dipole antennas located above the Earth's surface // Radio Sci. 1967b. Vol. 2, N 9. P. 1093-1103.

27. Bannister P.R. Determination of the electric conductivity of the sea bed in shallow waters // Geophysics. 1968. Vol.33. P.995-1003.

28. Bannister P.R. Simple expressions for the electric and magnetic field strengths between the. elements of an infinite array //IEEE Trans. VoL AP-21.N5.P.721-722. 1973.

29. Bannister P.R. Image theory results for the mutual impedance of crossing earth return circuits // IEEE Trans. Electromag. Compatib. Vol.15, N 4. P.158-160. 1973.

30. Bannister P.R, New simplified formulas for ELF subsurface- to-subsurface propagation // IEEE J. Ocean. Eng. 1984. Vol. 9, N 3. P. 154-163.

31. Bannister P.R. Summary of ELF propagation validation system field strength measurements, 1976 to 1978 // IEEE Trans. Oceanic Eng. 1984. Voi.OE-9, N3. P. 189-195.

32. Bannister P.R, Simplified formulas for ELF propagation at shorter distances // Radio Sci. 1986. VoL 21, N 3. P.529-537.

33. Bannister P.R. Summary of Connecticut 76 Hz vertical electric transverse magnetic and radial magnetic field strength comparisons // Radio Sci. 1986. Vol. 21, N3. P.519-528.

34. Bannister P.R. and Hart W.C. Quasi-static Fields of Dipole Antennas Below the Earth's Surface. USL. Rept. No 870, U.S. Navy Underwater Sound Laboratory, New London, Conn., 11 Apr. 1968.

35. Durrani S.H. Air-to-imdersea communication with electric dipoles // IEEE Trans. Vol. AP-10, Sept 1962. P.524-528.

36. Durrani S.H. Air-to-undersea communication with magnetic dipoles // IEEE Trans. Vol. AP-12. N 4. P.464-469. 1964.

37. Moore R.K. Theory of radio communication between submerged submarines //Ph. D. Thesis. Cornell University, 1951.

38. LienR.H., Wait J.R. Radiation from horizontal dipole in a semi-infinite dissipative medium //J. Appl. Phys. Jan. 1953. Vol.24, P. 1-5.

39. King R.W.P. Electromagnetic surface waves: New formulas and applications // IEEE Trans. Antennas Propag. 1985. Vol.AP-33. P. 1204-1212.

40. King R.WJP. Electromagnetic surface waves: New formulas and their application to determine the electrical properties of the sea bottom // J. Appl. Phys. 1985. Vol.58. P.3612- 3624.

41. King R.W.P. Theory of the terminated insulated antenna in a conducting medium // IEEE Trans. Vol. AP-12. P.305-318. May 1964.

42. King R.W.P. Antennas in material media near bounderies with application to communication and geophysical exploration 1. Bare metal dipole // IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. Vol.AP-34, N 4. P.483-489.

43. King R.W.P. Antennas in material media near bounderies with application to communication and geophysical exploration 2. Terminated insulated antenna // IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. Vol.AP-34, N 4. P.490-496.

44. King R.W.P. Properties of the lateral electromagnetic field of a vertical dipole and their application //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 1986. Vol GE-24, N 6. P.813-825.

45. King R.W.P., Brown M.F. Lateral electromagnetic waves along plane bounderics: A summarizing approach // Proc. IEEE, 1984. Vol. 72. P.595-611.

46. King R.W., Harrison CAV. Half wave cylindrical antenna in a dissipative medium: current and impedance // J.Res. Nat Bur. Stand. (Radio Science) Vol. 64 D. P.365-380. July/August 1960.

47. King R.W., Iizuka K. The complete electromagnetic fields of dipoles in dissipative media//IEEE Trans. Vol.AP-11. P. 275-285. May 1963.

48. King R.W.P., Owens M., Wu T.T. Properties of lateral electromagnetic fields and their application //J. Radio Sei. 1986. Vol 21, N 1 P. 13-23.

49. P. Кинг, Г. Смит «Антенны в материальных средах» пер. с англ., Москва, «Мир», 1984 г.

50. Kraichman M.B. Basic experimental studies of the magnetic field from the electromagnetic sources immersed in a semi-infinite conducting medium J. res. Natur. Bur. Stand. D. 1960. Vol.64s№ 1, P.21-25.

51. Kraichman M.B. Impedance of a circular loop in an infinite conducting medium //J. Res.Nat. Bur. Stand. (Radio Science) Vol.66D. P.499-503. July/August 1962

52. Saran G. S. Held G., J. Res. Natur. Bur. Stand. D. 1960. Vol.64, № 5, P.435.

53. Blair W.E. Experimental Verification of Dipole Radiation in a Conducting Half Space //IEEE Trans. Vol.AP-П. May 1963. P.269-275.

54. Keller G.V. et al, Electrical properties in deep crust// IEEE Trans. Antennas Propagat., 1963. AP-11, P. 344.

55. Hansen R.C. Radiation and reception with buried and submerged antennas // IEEE Trans. 1963.Vol. AP-11. X° 3. P.207- 216.

56. Weaver J. T. The quasi-static field of an electric dipole embedded in two-layer conducting half-space// 1967, Can. J, Phys., №45, P. 1981-2002.

57. Bishey S. Т. Estimation of electromagnetic field in a sea with rough upper and lower surface// 1988, Cm. J, Phys., ßk66, P. 319-322.

58. Dawalibi F. Electromagnetic fields, generated by overhead and buried short conductors. // IEEE Pow. D. 1986» Vol.l, jSfe 4. P„ 105-119.

59. Irian A.S. et al. ULF/ELF electromagnetic fields produced in a conducting medium of infinite extent by a linear current source of finite length //IEEE Trans. Antennas Propag. 1985. Vol.AP-33. № 12, P.1363-1369.

60. Everett M. E., Constable S. Electric dipole fields over an anisotropy seafloor: theory and application to the structure of 40 Ma Pacific Ocean lithosphere.// Geophys. J. Int., 1999. 136, P. 41-56.

61. Герасимов С. И. Квази-ближнсе поле горизонтального электрического диполя в проводящем слое. Электромагнитные поля т волны в геосфере. Сб. труд. Владивосток. Изд-во ДВГУ. 1994. С. 59-68.

62. Fraser-Smith A.C. Bubenik D.M., ULF/ELF magnetic fields generated at the sea surface by submerged magnetic dipoles. Radio Sei. 1976, Vol. 11. P. 901913.

63. Bubenik D.M., Fraser-Smith A.C., ULF/ELF electromagnetic fields generated in a sea of finite depth by submerged vertically-directed harmonic magnetic dipole. Radio Sei. 1978, Vol. 13. P. 1011-1020.

64. Fraser-Smith A.C ., Bubenik D.M., ULF/ELF electromagnetic fields generated above a sea of finite depth by submerged vertically-directed harmonic magnetic dipole. Radio Sei. 1979, Vol. 14., JV%1, P. 59-74.

65. Fraser-Smith A.C. Bubenik D.M., Compendium of the ULF/ELF electromagnetic fields generated above a sea of finite depth by submerged harmonic dipoles. Tech. Rep. E715-1. P. 114 Radiosci. Lab., Stanford, Calif. 1980.

66. Fraser-Smith A.C. Bubenik D.M., Villard O.G. Large amplitude changesinduced by a seabed in the sub-LF electromagnetic harmonic dipole sources// Radio Sci. 198?. Vol. 22, Ш. P.567-577.

67. Fraser-Smith A.C. Maximum field criteria for a line current sources in a conducting medium //IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. VoLAP-34. N5 P.723-725.

68. Fraser-Smith A.C., Inan A.S,, Villard O.G., Joiner R.G. Seabed propagation of ULF/ELF electromagnetic fields from harmonic dipole sources located on the seafloor//Radio Sci. 1988. Vol.23, №6. P. 931-943

69. Inan A.S. Propagation of electromagnetic fields along the sea/sea-bed interface //Tech. Rep. E721-2. Space, Telecommun. And Radio science Lab., Stanford, Calif. 1984. P. 70.

70. Inan A.S. et al. ULF/ELF electromagnetic fields prodused in a conducting medium of infinite extent by a linear current source of finite length //IEEE Trans. Antennas Propag. 1985. VoLAP-33. N 12, P. 1363-1369.

71. Inan A.S. Frather-Smith A.C. Villard O.G. ULF/ELF electromagnetic fields generated along the seafloor interface by a straight current source of infinite length // J. Radio Sci. 1986. Vol 21, N 3. P.409-420.

72. D. Bubenik A practical method for the numerical evaluation of Sommerfeld integrals// IEEE Antennas and Propagation, Vol. ap-25, № 6. November 1977, pp. 904-906

73. Tyler R.H., Sanford T.B., Uns worth M.J.// Propagation of electromagnetic fields in the coastal ocean with applications to underwater navigation and communication. Radio Science, VoL 33, № 4, 1998, P. 967-987.

74. Якубовский Ю.В., Ренард M.B. Электроразведка. М„: Недра, 1991, С. 359.

75. Градштейн И. С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, радов и произведений. -М.: Наука, 1971 г.

76. Малышев Р.В. Интегрирование осциллирующих функций на бесконечном интервале// Сообщения ОИЯИ, Дубна, 1983г. №11-83-551, С. 1-9.

77. D. Shanks, «Non-linear transformation of divergent and slowly convergent sequences», J. Math, and Physu VoL34, no J, P. 1 -42. January 1955.

78. P. Wynnf «On a devise for computing the e,ffi{Sn) transformation». Math. Tables and other Aids to Computation, Vol.10, P. 91-96,1956.

79. Ольшанский B.M. Бионическое моделирование электросистем слабоэлектрических рыб. -М.: Наука, 1990.

80. Soderberg E.F. ELF noise in the sea at depths from 30 to 300 meters // J. Geophys. Res. 1969. Vol.74, №9. P.2367-2387.

81. Акищшнов B.B., Нарышкян В.И., Рязанцев A.M. Электромагнитные поля в морской воде (обзор). Радиотехника и электроника, 1976, т.21, Ш 5, С.913-944

82. Александров М.С. (ред.) Флуктуации электромагнитного поля Земли в диапазоне СНЧ. М: Наука, 1972, С. 192